sborník

POROVNÁNÍ DVOU METOD HLEDÁNÍ ODRAZNÉHO BODU …
Pro zpětný převod do kartézské soustavy souřadnic jsem v [5] a [6]
použil vztahy
λ = arctanY
X
Z sin λ
ϕ = arctan
Y
N =
2
( 1 − e )
a
,
2 2
1 − e sin ϕ
čímž bych dostal úhly ϕ a λ pouze v intervalu ( π )
− Pro zeměpisnou
, π
2 2
šířku ϕ je toto rozmezí dostačující. V případě zeměpisné délky λ jsem při
konkrétní implementaci algoritmu v programu Matlab využil jeho interní
funkce atan2, která určuje úhly v plném rozsahu. Jinak bych musel úhel λ
určovat z rovností
cosλ
=
sin λ =
Další postup se liší podle metody.
2.2 Metoda půlení úsečky
a
a
2
2
X
1−
e
2
( 1−
e )
Y
1−
e
2
( 1−
e )
2
− Z
2
− Z
Mezilehlé body počítáme ze vztahů
Qi
= S1
+ qi
( S
2
− S1
)
q = q ± 1 i
2 , i = 2,..., n .
i
i−1
Podle vztahů ve 2.1 jsou body Q i promítnuty na povrch elipsoidu a je
vypočítán příčný poloměr křivosti. Zpětným převodem do kartézských
souřadnic je získán bod P i .
Dále počítáme rozdíl úhlů S 1 P i Q i a S 2 P i Q i . Pokud je úhel S 1 P i Q i větší než
úhel S 2 P i Q i , volíme
2
qi = qi
− 1
+ 1 i ,
jinak volíme
2
qi
= qi
− 1
− 1 i .
Pokud je rozdíl rozdíl úhlů S 1 P i Q i a S 2 P i Q i menší než 10 -9 rad,
prohlásíme bod P i za odrazný bod.
2
2
.
177