sborník

Katarína Mészárosová
Analogicky je pomocou L-systému vyjadrený „klasický“ fraktál
vytvorený v roku 1912 Waclawom Sierpińskym. Je to krivka, ktorá
v nekonečnej iterácii vyplní celú plochu štvorca.( Na obr. 3 je štvrtá
iterácia)
δ = 90° ω: F + XF + F +XF
p: X →XF – F + F – XF + F + XF – F + F – X
(symbol X nie je graficky interpretovaný).
2.2 L-systémy a ľudové umenie 3
V dedinách v južnej Indii, ženy dekorujú svoje domy tradičným spôsobom
nazývaným kolam. Toto umenie má dávny pôvod starý až 5000 rokov.
Vyskytujú sa dekoratívne motívy veľkosti 3m x 3m s celkovou dĺžkou línie
až stovky metrov.
Prvé formálne modely na popis kolamových vzorov navrhli G.
Siromoney, R. Siromoney a K. Krithivasan. Neskôr sa touto témou
zaoberali Prusinkiewicz a Krithivasan a použili na ich generovanie L-
systémy.
Obrázok 4: Snake kolam
Na obrázku 4 je kolamový motív nazývaný snake (had). Môžeme ho
rozdeliť na dve zhodné časti, súmerné podľa diagonály.
L- systém generujúci túto krivku má tvar:
ω: F + XF + F + XF δ = 90°
p: X → XF – F – F + XF + F +XF – F –F +X
Všimnime si podobnosť medzi týmto kolamom a Sierpinskeho krivkou
Je fascinujúce objavovať fraktálne krivky v ľudovom umení!
3 Zdroj:[ Prusinkiewicz, Hanan; 1989 ; str.69- 78]
166