sborník

Katarína Mészárosová
Obrázok 1b: Alice Kelley
„Fraktálnej geometrii sa podarilo vystihnúť iný druh krásy, než je
dokonalá krása ideálnych útvarov klasickej geometrie. Krása fraktálov
spočíva v krehkej harmónii medzi pravidelnosťou a náhodilosťou. V tejto
harmónii spočíva aj krása prírody.“ [Kůrková, 1989]
2 Fraktály a Lindenmayerove systémy
2.1 Lindenmayerove systémy a ich grafická interpretácia
Roku 1968 biológ Aristid Lindenmayer vynašiel a popísal postup
plánovaného rastu pomocou mechanizmu, ktorý bol neskôr pomenovaný L-
systém. Ten bol rozpracovaný matematikom Alvy Ray Smithom, ktorý ho
používal na zobrazovanie rastlín a nazýval ich graftály. Premyslaw
Prusinkiewicz začal detailne študovať pravidlá, ktorými sa riadi proces
rastu, vetvenia, tvorby pupencov, listov a kvetov.
Jednou z možností grafického zobrazenia L-systémov je tzv. korytnačia
grafika. Jednotlivé symboly reťazca sa pri tom chápu ako príkazy pre
riadenie pohybu kresliaceho zariadenia tzv. korytnačky. Väčšina systémov
používa nasledujúci základný súbor príkazov:
F korytnačka sa posunie vpred o krok dĺžky d a nakreslí úsečku.
f korytnačka sa posunie vpred o krok dĺžky d ale nekreslí úsečku
+ korytnačka sa na mieste otočí doprava o uhol δ
– korytnačka sa na mieste otočí doprava o uhol δ
164