sbornÃk

More documents

Recommendations

Info

Karolína Kundrátová Obr. 2: Křivky s w i = 1 a uniformním U. Změna stupně p (odleva): p = 15, p = 5, p = 2. Čím nižší stupeň křivky, tím věrněji křivka sleduje řídicí polygon. Poděkování Článek vznikl za podpory projektu CTU 0513112: NURBS reprezentace křivek a ploch v MAPLE. Literatura [1] I. Linkeová: Speciální případy NURBS reprezentace, Sborník konference CGC 2005, Janov, 2005. [2] L. Piegl, W. Tiller: The NURBS Book, Springer, Londýn, 1995. [3] Ch.-K. Shene: www.cs.mtu.edu/˜shene/COURSES/cs3621/NOTES [4] Maple 8.00 – help programu Maple. 134
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Miroslav Lávička PROJECTIVE MODEL OF MÖBIUS GEOMETRY AND ITS APPLICATION IN CAGD Abstract Describing Möbius geometry as a subgeometry of the projective geometry (where Möbius hyperspheres are considered as intersections of hyperplanes with n-sphere Σ ⊂ P n+1 ) enables us to solve some specific problems of geometric modelling. With the help of pentaspherical coordinates, it relates some special curves and surfaces in P 4 to special surfaces often used in geometric design. The practical use is demonstrated. Keywords Möbius geometry, extended stereographic projection, pentaspherical coordinates, 1-parameter family of spheres/planes, joining surfaces, cyclides. 1 Introduction The elementar objects in projective geometry are points and hyperplanes with incidence as their basic relation. Thus, surfaces in 3-dimensional projective space can be considered as sets of points as well as envelopes of planes. French mathematician Jean Gaston Darboux (1842–1917) chose in his famous book Leçons sur la théorie général des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal a different approach — he described some special surfaces as envelopes of spheres. And this is the basic idea from which the concept of sphere geometries arises because several geometric methods and properties are taken in much easier and more accessible way when not points and sets of points but spheres and sets of spheres are considered as elementary objects. Classical sphere geometries are Laguerre geometry [8] dealing with oriented hyperspheres and Möbius geometry [1], [3], [4] which is the main subject of this short contribution. Via special projections, both mentioned geometries can be considered as special cases of more general so called Lie geometry — more details in [7]. The central aim 135
Page 1 and 2:
Katedra matematiky Fakulty stavebn
Page 3 and 4:
Programový výbor konference: Doc.
Page 5:
OBSAH TABLE OF CONTENTS
Page 8 and 9:
Table of Contents Petr Kahánek, Al
Page 10 and 11:
Table of Contents Daniela Velichov
Page 13:
PLENÁRNÍ PŘEDNÁŠKY PLENARY LEC
Page 16 and 17:
František Kuřina sítě čtyřdim
Page 18 and 19:
František Kuřina Kombinace těcht
Page 20 and 21:
František Kuřina 3 Matematika a v
Page 22 and 23:
František Kuřina řešení je alt
Page 24 and 25:
Gunter Weiss should show an own sci
Page 26 and 27:
Gunter Weiss “industrial reality
Page 28 and 29:
Gunter Weiss 5 “e-learning Geomet
Page 30 and 31:
Gunter Weiss In the following some
Page 32 and 33:
Gunter Weiss screen. This made it f
Page 35:
REFERÁTY CONFERENCE PAPERS
Page 38 and 39:
Eva Baranová, Kamil Maleček S a a
Page 40 and 41:
Eva Baranová, Kamil Maleček extr
Page 42 and 43:
Eva Baranová, Kamil Maleček Obrá
Page 44 and 45:
ÊÓÞÔ×ÑÓ×ÓÙÖÒÔÞ×Ñ Å
Page 46 and 47:
ÞÓÓÑÓÒÒ×ÓÙÖÒ×ÓÙÊ´
Page 48 and 49:
ÔÖØÓÑØÓÔÓÝÙ×ÓÙÖÓÚ
Page 50 and 51:
Bohumír Bastl The second reason fo
Page 52 and 53:
Bohumír Bastl 4 3 2 1 0 2 4 0 2 4
Page 54 and 55:
Bohumír Bastl the package that bot
Page 56 and 57:
Zuzana Benáková x B y z B B = u c
Page 58 and 59:
Zuzana Benáková Obrázek 4: třet
Page 60 and 61:
Michal Benes Since des t 2 = ds 2 +
Page 62 and 63:
Michal Benes The latter condition i
Page 64 and 65:
Michal Benes 4 Innitesimal deformat
Page 66 and 67:
Michal Benes where , 1, 2, ¢1, ¢2
Page 68 and 69:
Milan Bořík, Vojtěch Honzík sys
Page 70 and 71:
Milan Bořík, Vojtěch Honzík Dá
Page 72 and 73:
Milan Bořík, Vojtěch Honzík Obr
Page 74 and 75:
Jaromír Dobrý Example 2 Let’s c
Page 76 and 77:
Jaromír Dobrý M ϕ ϕ(M) ϑ V {o}
Page 78 and 79:
Jaromír Dobrý It is obvious from
Page 80 and 81:
Henryk Gliński distortion coeffici
Page 82 and 83:
Henryk Gliński polynomial. The coe
Page 84 and 85: ÊÓÑÒÀõ ÎÖÚÑÓúÒÓÔÖÓ
Page 86 and 87: ÊÓÑÒÀõ ÃõÒÐÓÝ´ÚÞÇÖ
Page 88 and 89: ÊÓÑÒÀõ ÈÖÓÖÑÓÒ ÒÑÞ
Page 90 and 91: Oldřich Hykš foundations and simp
Page 92 and 93: Oldřich Hykš The choice of the tr
Page 94 and 95: Oldřich Hykš discussed together w
Page 96 and 97: Petr Kahánek, Alexej Kolcun 2 Tria
Page 98 and 99: Petr Kahánek, Alexej Kolcun of thi
Page 100 and 101: Petr Kahánek, Alexej Kolcun Now we
Page 102 and 103: Petr Kahánek, Alexej Kolcun In the
Page 104 and 105: Mária Kmeťová Bernsteinove polyn
Page 106 and 107: Mária Kmeťová H 0 O H 1 V 1 V 2
Page 108 and 109: Mária Kmeťová Na obrázku 5 je k
Page 110 and 111: Mária Kmeťová 6 Záver Program E
Page 112 and 113: Milada Kočandrlová Pro body X eli
Page 114 and 115: Milada Kočandrlová Podmínku cykl
Page 116 and 117: Milada Kočandrlová 6 Homotetický
Page 118 and 119: Jiří Kosinka medial axis transfor
Page 120 and 121: Jiří Kosinka Figure 3: Asymptotic
Page 122 and 123: Jiří Kosinka a) b) Figure 4: a) F
Page 124 and 125: Iva Křivková • body (např. Bri
Page 126 and 127: Iva Křivková V trojrozměrném eu
Page 128 and 129: Iva Křivková asymptoty). V tomto
Page 130 and 131: Karolína Kundrátová myslíme roz
Page 132 and 133: Karolína Kundrátová Bázové fun
Page 136 and 137: Miroslav Lávička of this article
Page 138 and 139: Miroslav Lávička if 〈x, x〉 M
Page 140 and 141: Miroslav Lávička n: x - x = 0 0 4
Page 142 and 143: Miroslav Lávička 5 Conclusion In
Page 144 and 145: Pavel Leischner Věta 1 (ptolemaiov
Page 146 and 147: Pavel Leischner Věta 2 (Ptolemaiov
Page 148 and 149: Pavel Leischner Literatura [1] Enge
Page 150 and 151: Ivana Linkeová Je-li hodnota výra
Page 152 and 153: Ivana Linkeová jednotkové váhy.
Page 154 and 155: Ivana Linkeová funkce jsou pro u 0
Page 156 and 157: Dalibor Martišek systémech, je po
Page 158 and 159: Dalibor Martišek Zvládneme-li pra
Page 160 and 161: Dalibor Martišek (což je jednoduc
Page 162 and 163: Katarína Mészárosová vedcov nov
Page 164 and 165: Katarína Mészárosová Obrázok 1
Page 166 and 167: Katarína Mészárosová Analogicky
Page 168 and 169: Katarína Mészárosová pocit krá
Page 170 and 171: Martin Němec do databáze, popří
Page 172 and 173: Martin Němec Obrázek 3: Modul pro
Page 174 and 175: Martin Němec Literatura [1] J. Ziv
Page 176 and 177: Stanislav Olivík 2 Hledání odraz
Page 178 and 179: Stanislav Olivík S 1 Q i+2 P Q Q i
Page 180 and 181: Stanislav Olivík Metoda popsaná v
Page 182 and 183: Anna Porazilová Table 1 shows the
Page 184 and 185:
Anna Porazilová respective sum of
Page 186 and 187:
Anna Porazilová Figure 4a. Demonst
Page 188 and 189:
Anna Porazilová precisely (figure
Page 190 and 191:
LenkaPospíšilová výpočtupřija
Page 192 and 193:
LenkaPospíšilová > evolute:=proc
Page 194 and 195:
LenkaPospíšilová Soustavatečenp
Page 196 and 197:
Radka Pospíšilová Pro získání
Page 198 and 199:
Radka Pospíšilová Obrázek 2: Uk
Page 200 and 201:
Jana Procházková 2 Derivative of
Page 202 and 203:
Jana Procházková now we continue
Page 204 and 205:
Jana Procházková Figure 1: Tangen
Page 206 and 207:
Marie Provazníková SO(n) je topol
Page 208 and 209:
Marie Provazníková qiq −1 = −
Page 210 and 211:
Marie Provazníková Potom máme do
Page 212 and 213:
Jana Přívratská ponechává nedo
Page 214 and 215:
Jana Přívratská Z 16 klasických
Page 216 and 217:
Adam Rużyczka During those years,
Page 218 and 219:
Adam Rużyczka % 100 90 80 70 60 50
Page 220 and 221:
Adam Rużyczka Table 3 presents com
Page 222 and 223:
Ivo Serba Obr. 1. Princip geometric
Page 224 and 225:
Ivo Serba výplň rohů = vloop( vp
Page 226 and 227:
Ivo Serba . Obr. 7. Příklad tří
Page 228 and 229:
Ivo Serba Literatura [1] Cline, M.:
Page 230 and 231:
Tomáš Staudek vizualizací prosto
Page 232 and 233:
Tomáš Staudek - Matematické mode
Page 234 and 235:
Tomáš Staudek - Stíny (měkké,
Page 236 and 237:
Zbyněk Šír circular arcs share o
Page 238 and 239:
Zbyněk Šír In addition to the hi
Page 240 and 241:
JiříŠrubař Jetakézřejmé,žen
Page 242 and 243:
JiříŠrubař cházejícístředys
Page 244 and 245:
JiříŠrubař |LS|=|OS|, |TS|= 1 2
Page 246 and 247:
Diana Šteflová 2 Digitální foto
Page 248 and 249:
Diana Šteflová Organizační prav
Page 250 and 251:
Vladimír Tichý Definice a označe
Page 252 and 253:
Vladimír Tichý Případy 2 až 4
Page 254 and 255:
Vladimír Tichý V tomto konkrétn
Page 256 and 257:
Světlana Tomiczková Figure 1: Are
Page 258 and 259:
Světlana Tomiczková follows: 1. B
Page 260 and 261:
Světlana Tomiczková ∫ [x 2 (s(t
Page 262 and 263:
Margita Vajsáblová Křovák zostr
Page 264 and 265:
Margita Vajsáblová 3 Použitie ku
Page 266 and 267:
Margita Vajsáblová Obrázok 4: Gr
Page 268 and 269:
Jiří Vaníček technického směr
Page 270 and 271:
Jiří Vaníček Vzhledem k nasazen
Page 272 and 273:
Jiří Vaníček politiky a má zvy
Page 274 and 275:
Jiří Vaníček tedy které úlohy
Page 276 and 277:
Jana Vecková 2 Algoritmus navrhova
Page 278 and 279:
Jana Vecková Obrázek 5: Porovnán
Page 280 and 281:
Daniela Velichová 2 Dvojosové rot
Page 282 and 283:
Daniela Velichová Obrázok 3: Dvoj
Page 284 and 285:
Daniela Velichová Skupina IB1 - Cy
Page 286 and 287:
Daniela Velichová Parametrické ro
Page 288 and 289:
Šárka Voráčová also available
Page 290 and 291:
Šárka Voráčová efficiency is p
Page 292 and 293:
Šárka Voráčová 5 Conclusion Ma
Page 294 and 295:
Edita Vranková (intM∩intN=∅).
Page 296 and 297:
Edita Vranková translations). This
Page 298 and 299:
Edita Vranková From all previous s
Page 300 and 301:
Edita Vranková References [1] Bíl
Page 302 and 303:
Radek Výrut Další postup využí
Page 304 and 305:
Radek Výrut Nyní si podrobněji p
Page 306 and 307:
Radek Výrut [3] I. K. Lee, M. S. K
Page 308 and 309:
Lucie Zrůstová Náplň deskriptiv
Page 310 and 311:
Lucie Zrůstová V roce 1951 byla z
Page 312 and 313:
Lucie Zrůstová Školní rok Zimn
Page 314 and 315:
Mária Zvariková, Zuzana Juščák
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
Antonina Żaba An attempt to find a
Page 322 and 323:
Antonina Żaba Figure 2: Drawing fr
Page 324 and 325:
Antonina Żaba element) are include
Page 326 and 327:
Antonina Żaba but look slantwise a
Page 328 and 329:
Antonina Żaba Figure 2: Drawing 56
Page 330 and 331:
Antonina Żaba In S. Ignazio Church
Page 333 and 334:
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍ
Page 335 and 336:
Seznam účastníků Milena Foglaro
Page 337 and 338:
Alexej Kolcun Akademie věd České
Page 339 and 340:
Seznam účastníků Dagmar Mannhei
Page 341 and 342:
Seznam účastníků Radka Pospíš
Page 343 and 344:
Seznam účastníků Jaroslav Škra
Page 345 and 346:
Edita Vranková Trnavská univerzit
Page 347:
ELKAN, spol. s r.o. Výhradní dist
show all

sbornÃ­k

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

sbornÃk