Exercise 3.3

MA111: Prepared by Dr.Archara Pacheenburawana 52
Answer to Exercise 7.2
1.
20
3
2. D 3. 15 4. 1 7
5. D 6. D 7. 3 4
8. 17
36
9. D 10. 3 2
11. D 12. D
13.
31
6
14. D 15. −1 16. D 17.
e 2
π(π−e)
18. 3
n=1
Exercise 7.3
Determine whether the series converges or diverges.
∞∑ 1
∞∑ 1
∞∑
1.
2.
3. ne −n
n 4 3n+1
n=1
n=1
n=1
∞∑ 1
4.
5. 1+ 1 n 1.0001 8 + 1 27 + 1
64 +··· 6. ∑ ∞
5−2 √ n
n 3
n=5
n=1
∞∑
∞∑ n
∞∑ 1
7. ne −n2 8.
9.
n 2 +1
nlnn
n=1
n=1
n=2
∞∑ arctann
∞∑ 1
∞∑ −2
10.
11.
12. √
1+n 2 n 2 +2n+2 n+2
13.
16.
19.
22.
25.
28.
31.
34.
37.
40.
∞∑
n=2
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
7
4n+2
1
n 2 +n+1
14.
17.
3
n2 n 20.
3+cosn
3 n 23.
1
1+ √ n
26.
n+1
n2 n 29.
n
n 2 +2n+3
32.
n!
n 100 35.
n+3
n 2√ n
1
(2n)!
38.
41.
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
3
(4+3n) 7/6 15.
5
2+3 n 18.
1
√
n(n+1)(n+2)
21.
n
√
n5 +4
n 2 +1
n 4 +1
1
n!
1
n √ n+1
n 3
(2n)!
n 2
n!
24.
27.
30.
33.
36.
39.
sin2n
n 2 42.
n=1
∞∑
n=2
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
∞∑
n=1
ne −3n2
n+1
n 2
n 2 +1
n 3 −1
2 n
1+3 n
1+n+n 2
√
1+n2 +n 6
( 1
sin
n)
8 n
n!
n
n+200
4n 3 +3n
n 5 −4n 2 +1
n(−3) n
4 n−1