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<strong>Table</strong> A.(><br />
F-<strong>Distribution</strong> <strong>Probability</strong> <strong>Table</strong><br />
757<br />
Vi<br />
<strong>Table</strong> <strong>A.6*</strong> <strong>Critical</strong> <strong>Values</strong> of the F-<strong>Distribution</strong><br />
1 161.45 199.50<br />
2 18.51 19.00<br />
3 10.13 9.55<br />
4 7.71 6.94<br />
5 6.61 5.79<br />
6 5.99 5.14<br />
7 5.59 4.74<br />
8 5.32 4.46<br />
9 5.12 4.26<br />
10 4.96 4.10<br />
11 4.84 3.98<br />
12 4.75 3.89<br />
13 4.67 3.81<br />
14 4.60 3.74<br />
15 4.54 3.68<br />
16 4.49 3.63<br />
17 4.45 3.59<br />
18 1.41 3.55<br />
19 4.38 3.52<br />
20 4.35 3.49<br />
21 4.32 3.47<br />
22 4.30 3.44<br />
23 4.28 3.42<br />
24 4.26 3.40<br />
25 4.21 3.39<br />
26 4.23 3.37<br />
27 4.21 3.35<br />
28 4.20 3.34<br />
29 4.18 3.33<br />
30 4.17 3.32<br />
215.71<br />
19.16<br />
9.28<br />
6.59<br />
5,11<br />
4.76<br />
4.35<br />
4.07<br />
3.86<br />
3.71<br />
3.59<br />
3.49<br />
3.41<br />
3.34<br />
3.29<br />
3.24<br />
3.20<br />
3.16<br />
3.13<br />
3.10<br />
3.07<br />
3.05<br />
3.03<br />
3.01<br />
2.99<br />
2.98<br />
2.96<br />
2.95<br />
2.93<br />
2.92<br />
40 4.08 3.23 2.84<br />
60 4.00 3.15 2.76<br />
120 3.92 3.07 2.68<br />
oc. 3.84 3.00 2.60<br />
* Reproduced from <strong>Table</strong> 18 of Biomt<br />
Pearson and the Biometrika Trustees.<br />
224.58<br />
19.25<br />
9.12<br />
6.39<br />
5.19<br />
4.53<br />
4.12<br />
3.84<br />
3.63<br />
3.48<br />
3.36<br />
3.26<br />
3.18<br />
3.11<br />
3.06<br />
3.01<br />
2.96<br />
2.93<br />
2.90<br />
2.87<br />
2.84<br />
2.82<br />
2.80<br />
2.78<br />
2.76<br />
2.74<br />
2.73<br />
2.71<br />
2.70<br />
2.69<br />
2.61<br />
2.53<br />
2.45<br />
2.37<br />
fo.or,ici,i> 2 )<br />
230.16 233.99<br />
19.30 19.33<br />
9.0J 8.94<br />
6.26 6.16<br />
5.05 4.95<br />
4.39 4.28<br />
3.97 3.87<br />
3.69 3.58<br />
3.48 3.37<br />
3.33 3.22<br />
3.20 3.09<br />
3.11 3.00<br />
3.03 2.92<br />
2.96 2.85<br />
2.90 2.79<br />
2.85 2.74<br />
2.81 2.70<br />
2.77 2.66<br />
2.74 2.63<br />
2.71 2.60<br />
2.68 2,57<br />
2.66 2,55<br />
2.64 2,53<br />
2.62 2,51<br />
2.GO 2.49<br />
2,59 2.47<br />
2,57 2.46<br />
2.56 2.45<br />
2.55 2.43<br />
2,53 2.42<br />
2.45 2.34<br />
2.37 2.25<br />
2.29 2.18<br />
2.21 2.10<br />
trika <strong>Table</strong> > for Statisticians, Vo<br />
236.77<br />
19.35<br />
8.89<br />
6.09<br />
4.88<br />
4.21<br />
3.79<br />
3.50<br />
3.29<br />
3.14<br />
3.01<br />
2.91<br />
2.83<br />
2.76<br />
2.71<br />
2.66<br />
2,61<br />
2.58<br />
2.5-1<br />
2.51<br />
2.49<br />
2.46<br />
2.44<br />
2.42<br />
2.40<br />
2.39<br />
2.37<br />
2.36<br />
2.35<br />
2.33<br />
2.25<br />
2.17<br />
2.09<br />
2.01<br />
. I. by<br />
238.88<br />
19.37<br />
8.85<br />
6.04<br />
4.82<br />
4.15<br />
3.73<br />
3.44<br />
3.23<br />
3.07<br />
2.95<br />
2.85<br />
2.77<br />
2.70<br />
2.64<br />
2,59<br />
2,55<br />
2,51<br />
2.48<br />
2.45<br />
2.42<br />
2.40<br />
2.37<br />
2.36<br />
2.34<br />
2.32<br />
2,31<br />
2.29<br />
2.28<br />
2.27<br />
2. J 8<br />
2.10<br />
2.02<br />
1.94<br />
permission<br />
240.54<br />
19.38<br />
8.81<br />
6.00<br />
4.77<br />
4.10<br />
3.68<br />
3.39<br />
3.18<br />
3.02<br />
2.90<br />
2.80<br />
2.71<br />
2.65<br />
2,59<br />
2,54<br />
2.49<br />
2.46<br />
2,12<br />
2.39<br />
2.37<br />
2.34<br />
2.32<br />
2.30<br />
2.28<br />
2.27<br />
2.25<br />
2.24<br />
2.22<br />
2.21<br />
2.12<br />
2.04<br />
1.96<br />
1.88<br />
of ES.
758 Appendix A Statistical <strong>Table</strong>s and Proofs<br />
<strong>Table</strong> A.6 (continued) <strong>Critical</strong> <strong>Values</strong> of the F-<strong>Distribution</strong><br />
v 2<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
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120<br />
CO<br />
10<br />
241.88<br />
19.40<br />
8.79<br />
5.96<br />
4.74<br />
4.06<br />
3.64<br />
3.35<br />
3.14<br />
2.98<br />
2.85<br />
2.75<br />
2.67<br />
2.60<br />
2.54<br />
2.49<br />
2.45<br />
2.41<br />
2.38<br />
2.35<br />
2.32<br />
2.30<br />
2.27<br />
2.25<br />
2.24<br />
2.22<br />
2.20<br />
2.19<br />
2.18<br />
2.16<br />
2.08<br />
1.99<br />
1.91<br />
1.83<br />
12<br />
243.91<br />
19.41<br />
8.74<br />
5.91<br />
4.68<br />
4.00<br />
3.57<br />
3.28<br />
3.07<br />
2.91<br />
2.79<br />
2.69<br />
2.60<br />
2.53<br />
2.48<br />
2.42<br />
2.38<br />
2.34<br />
2.31<br />
2.28<br />
2.25<br />
2.23<br />
2.20<br />
2.18<br />
2.16<br />
2.15<br />
2.13<br />
2.12<br />
2.10<br />
2.09<br />
2.00<br />
1.92<br />
1.83<br />
1.75<br />
15<br />
245.95<br />
19.43<br />
8.70<br />
5.86<br />
4.62<br />
3.94<br />
3.51<br />
3.22<br />
3.01<br />
2.85<br />
2.72<br />
2.62<br />
2.53<br />
2.46<br />
2.40<br />
2.35<br />
2.31<br />
2.27<br />
2.23<br />
2.20<br />
2.18<br />
2.15<br />
2.13<br />
2.11<br />
2.09<br />
2.07<br />
2.06<br />
2.04<br />
2.03<br />
2.01<br />
1.92<br />
1.84<br />
1.75<br />
1.67<br />
20<br />
248.01<br />
19.45<br />
8.66<br />
5.80<br />
4.56<br />
3.87<br />
3.44<br />
3.15<br />
2.94<br />
2.77<br />
2.65<br />
2.54<br />
2.46<br />
2.39<br />
2.33<br />
2.28<br />
2.23<br />
2.19<br />
2.16<br />
2.12<br />
2.10<br />
2.07<br />
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2.01<br />
1.99<br />
1.97<br />
1.96<br />
1.94<br />
1.93<br />
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1.75<br />
1.66<br />
1.57<br />
/o.05(^1<br />
24<br />
249.05 1<br />
19.45<br />
8.64<br />
5.77<br />
4.53<br />
3.84<br />
3.41<br />
3.12<br />
2.90<br />
2.74<br />
2.61<br />
2.51<br />
2.42<br />
2.35<br />
2.29<br />
2.24<br />
2.19<br />
2.15<br />
2.11<br />
2.08<br />
2.05<br />
2.03<br />
2.01<br />
1.98<br />
1.96<br />
1.95<br />
1.93<br />
1.91<br />
1.90<br />
1.89<br />
1.79<br />
1.70<br />
1.61<br />
1.52<br />
,«2)<br />
30<br />
250.10<br />
19.46<br />
8.62<br />
5.75<br />
4.50<br />
3.81<br />
3.38<br />
3.08<br />
2.86<br />
2.70<br />
2.57<br />
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2.31<br />
2.25<br />
2.19<br />
2.15<br />
2.11<br />
2.07<br />
2.04<br />
2.01<br />
1.98<br />
1.96<br />
1.94<br />
1.92<br />
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1.88<br />
1.87<br />
1.85<br />
1.84<br />
1.74<br />
1.65<br />
1.55<br />
1.46<br />
40<br />
251.14<br />
19.47<br />
8.59<br />
5.72<br />
4.46<br />
3.77<br />
3.34<br />
3.04<br />
2.83<br />
2.66<br />
2.53<br />
2.43<br />
2.34<br />
2.27<br />
2.20<br />
2.15<br />
2.10<br />
2.06<br />
2.03<br />
1.99<br />
1.96<br />
1.94<br />
1.91<br />
1.89<br />
1.87<br />
1.85<br />
1.84<br />
1.82<br />
1.81<br />
1.79<br />
1.69<br />
1.59<br />
1.50<br />
1.39<br />
60<br />
252.20<br />
19.48<br />
8.57<br />
5.69<br />
4.43<br />
3.74<br />
3.30<br />
3.01<br />
2.79<br />
2.62<br />
2.49<br />
2.38<br />
2.30<br />
2.22<br />
2.16<br />
2.11<br />
2.06<br />
2.02<br />
1.98<br />
1.95<br />
1.92<br />
1.89<br />
1.86<br />
1.84<br />
1.82<br />
1.80<br />
1.79<br />
1.77<br />
1.75<br />
1.74<br />
1.64<br />
1.53<br />
1.43<br />
1.32<br />
120<br />
253.25<br />
19.49<br />
8.55<br />
5.66<br />
4.40<br />
3.70<br />
3.27<br />
2.97<br />
2.75<br />
2.58<br />
2.45<br />
2.34<br />
2.25<br />
2.18<br />
2.11<br />
2.06<br />
2.01<br />
1.97<br />
1.93<br />
1.90<br />
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1.77<br />
1.75<br />
1.73<br />
1.71<br />
1.70<br />
1.68<br />
1.58<br />
1.47<br />
1.35<br />
1.22<br />
CO<br />
254.31<br />
19.50<br />
8.53<br />
5.63<br />
4.36<br />
3.67<br />
3.23<br />
2.93<br />
2.71<br />
2.54<br />
2.40<br />
2.30<br />
2.21<br />
2.13<br />
2.07<br />
2.01<br />
1.96<br />
1.92<br />
1.88<br />
1.84<br />
1.81<br />
1.78<br />
1.76<br />
1.73<br />
1.71<br />
1.69<br />
1.67<br />
1.65<br />
1.64<br />
1.62<br />
1.51<br />
1.39<br />
1.25<br />
1.00
<strong>Table</strong> A.6 F-<strong>Distribution</strong> <strong>Probability</strong> <strong>Table</strong> 759<br />
<strong>Table</strong> A.6 (continued) <strong>Critical</strong> <strong>Values</strong> of the F-<strong>Distribution</strong><br />
v 2<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
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28<br />
29<br />
30<br />
40<br />
60<br />
120<br />
CO<br />
1<br />
4052.18<br />
98.50<br />
34.12<br />
21.20<br />
16.26<br />
13.75<br />
12.25<br />
11.26<br />
10.56<br />
10.04<br />
9.65<br />
9.33<br />
9.07<br />
8.86<br />
8.68<br />
8.53<br />
8.40<br />
8.29<br />
8.18<br />
8.10<br />
8.02<br />
7.95<br />
7.88<br />
7.82<br />
7.77<br />
7.72<br />
7.68<br />
7.64<br />
7.60<br />
7.56<br />
7.31<br />
7.08<br />
6.85<br />
6.63<br />
2<br />
4999.50<br />
99.00<br />
30.82<br />
18.00<br />
13.27<br />
10.92<br />
9.55<br />
8.65<br />
8.02<br />
7.56<br />
7.21<br />
6.93<br />
6.70<br />
6.51<br />
6.36<br />
6.23<br />
6.11<br />
6.01<br />
5.93<br />
5.85<br />
5.78<br />
5.72<br />
5.66<br />
5.61<br />
5.57<br />
5.53<br />
5.49<br />
5.45<br />
5.42<br />
5.39<br />
5.18<br />
4.98<br />
4.79<br />
4.61<br />
3<br />
5403.35<br />
99.17<br />
29.46<br />
16.69<br />
12.06<br />
9.78<br />
8.45<br />
7.59<br />
6.99<br />
6.55<br />
6.22<br />
5.95<br />
5.74<br />
5.56<br />
5.42<br />
5.29<br />
5.18<br />
5.09<br />
5.01<br />
4.94<br />
4.87<br />
4.82<br />
4.76<br />
4.72<br />
4.68<br />
4.64<br />
4.60<br />
4.57<br />
4.54<br />
4.51<br />
4.31<br />
4.13<br />
3.95<br />
3.78<br />
fo.oiivi,v 2 )<br />
4<br />
5624.58<br />
99.25<br />
28.71<br />
15.98<br />
11.39<br />
9.15<br />
7.85<br />
7.01<br />
6.42<br />
5.99<br />
5.67<br />
5.41<br />
5.21<br />
5.04<br />
4.89<br />
4.77<br />
4.67<br />
4.58<br />
4.50<br />
4.43<br />
4.37<br />
4.31<br />
4.26<br />
4.22<br />
4.18<br />
4.14<br />
4.11<br />
4.07<br />
4.04<br />
4.02<br />
3.83<br />
3.65<br />
3.48<br />
3.32<br />
5<br />
5763.65<br />
99.30<br />
28.24<br />
15.52<br />
10.97<br />
8.75<br />
7.46<br />
6.63<br />
6.06<br />
5.64<br />
5.32<br />
5.06<br />
4.86<br />
4.69<br />
4.56<br />
4.44<br />
4.34<br />
4.25<br />
4.17<br />
4.10<br />
4.04<br />
3.99<br />
3.94<br />
3.90<br />
3.85<br />
3.82<br />
3.78<br />
3.75<br />
3.73<br />
3.70<br />
3.51<br />
3.34<br />
3.17<br />
3.02<br />
6<br />
5858.99<br />
99.33<br />
27.91<br />
15.21<br />
10.67<br />
8.47<br />
7.19<br />
6.37<br />
5.80<br />
5.39<br />
5.07<br />
4.82<br />
4.62<br />
4.46<br />
4.32<br />
4.20<br />
4.10<br />
4.01<br />
3.94<br />
3.87<br />
3.81<br />
3.76<br />
3.71<br />
3.67<br />
3.63<br />
3.59<br />
3,56<br />
3.53<br />
3.50<br />
3.47<br />
3.29<br />
3.12<br />
2.96<br />
2.80<br />
7<br />
5928.36<br />
99.36<br />
27.67<br />
14.98<br />
10.46<br />
8.26<br />
6.99<br />
6.18<br />
5.61<br />
5.20<br />
4.89<br />
4.64<br />
4.44<br />
4.28<br />
4.14<br />
4.03<br />
3.93<br />
3.84<br />
3.77<br />
3.70<br />
3.64<br />
3.59<br />
3.54<br />
3.50<br />
3.46<br />
3.42<br />
3.39<br />
3.36<br />
3.33<br />
3.30<br />
3.12<br />
2.95<br />
2.79<br />
2.64<br />
8<br />
5981.07<br />
99.37<br />
27.49<br />
14.80<br />
10.29<br />
8.10<br />
6.84<br />
6.03<br />
5.47<br />
5.06<br />
4.74<br />
4.50<br />
4.30<br />
4.14<br />
4.00<br />
3.89<br />
3.79<br />
3.71<br />
3.63<br />
3.56<br />
3.51<br />
3.45<br />
3.41<br />
3.36<br />
3.32<br />
3.29<br />
3.26<br />
3.23<br />
3.20<br />
3.17<br />
2.99<br />
2.82<br />
2.66<br />
2.51<br />
9<br />
6022.47<br />
99.39<br />
27.35<br />
14.66<br />
10.16<br />
7.98<br />
6.72<br />
5.91<br />
5.35<br />
4.94<br />
4.63<br />
4.39<br />
4.19<br />
4.03<br />
3.89<br />
3.78<br />
3.68<br />
3.60<br />
3.52<br />
3.46<br />
3.40<br />
3.35<br />
3.30<br />
3.26<br />
3.22<br />
3.18<br />
3.15<br />
3.12<br />
3.09<br />
3.07<br />
2.89<br />
2.72<br />
2,56<br />
2.41
760 Appendix A Statistical <strong>Table</strong>s and Proofs<br />
<strong>Table</strong> A.6 (continued) <strong>Critical</strong> <strong>Values</strong> of the F-<strong>Distribution</strong><br />
v 2<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
15<br />
16<br />
17<br />
18<br />
19<br />
20<br />
21<br />
22<br />
23<br />
24<br />
25<br />
26<br />
27<br />
28<br />
29<br />
30<br />
40<br />
60<br />
120<br />
CO<br />
10<br />
6055.85<br />
99.40<br />
27.23<br />
14.55<br />
10.05<br />
7.87<br />
6.62<br />
5.81<br />
5.26<br />
4.85<br />
4.54<br />
4.30<br />
4.10<br />
3.94<br />
3.80<br />
3.69<br />
3.59<br />
3.51<br />
3.43<br />
3.37<br />
3.31<br />
3.26<br />
3.21<br />
3.17<br />
3.13<br />
3.09<br />
3.06<br />
3.03<br />
3.00<br />
2.98<br />
2.80<br />
2.63<br />
2.47<br />
2.32<br />
12<br />
6106.32<br />
99.42<br />
27.05<br />
14.37<br />
9.89<br />
7.72<br />
6.47<br />
5.67<br />
5.11<br />
4.71<br />
4.40<br />
4.16<br />
3.96<br />
3.80<br />
3.67<br />
3.55<br />
3.46<br />
3.37<br />
3.30<br />
3.23<br />
3.17<br />
3.12<br />
3.07<br />
3.03<br />
2.99<br />
2.96<br />
2.93<br />
2.90<br />
2.87<br />
2.84<br />
2.66<br />
2.50<br />
2.34<br />
2.18<br />
15<br />
6157.28<br />
99.43<br />
26.87<br />
14.20<br />
9.72<br />
7.56<br />
6.31<br />
5.52<br />
4.96<br />
4.56<br />
4.25<br />
4.01<br />
3.82<br />
3.66<br />
3.52<br />
3.41<br />
3.31<br />
3.23<br />
3.15<br />
3.09<br />
3.03<br />
2.98<br />
2.93<br />
2.89<br />
2.85<br />
2.81<br />
2.78<br />
2.75<br />
2.73<br />
2.70<br />
2.52<br />
2.35<br />
2.19<br />
2.04<br />
20<br />
6208.73<br />
99.45<br />
26.69<br />
14.02<br />
9.55<br />
7.40<br />
6.16<br />
5.36<br />
4.81<br />
4.41<br />
4.10<br />
3.86<br />
3.66<br />
3.51<br />
3.37<br />
3.26<br />
3.16<br />
3.08<br />
3.00<br />
2.94<br />
2.88<br />
2.83<br />
2.78<br />
2.74<br />
2.70<br />
2.66<br />
2.63<br />
2.60<br />
2.57<br />
2.55<br />
2.37<br />
2.20<br />
2.03<br />
1.88<br />
/0.0lC"l!<br />
24<br />
,v 2 )<br />
30<br />
6234.63 6260.65<br />
99.46<br />
26.60<br />
13.93<br />
9.47<br />
7.31<br />
6.07<br />
5.28<br />
4.73<br />
4.33<br />
4.02<br />
3.78<br />
3.59<br />
3.43<br />
3.29<br />
3.18<br />
3.08<br />
3.00<br />
2.92<br />
2.86<br />
2.80<br />
2.75<br />
2.70<br />
2.66<br />
2.62<br />
2.58<br />
2.55<br />
2.52<br />
2.49<br />
2.47<br />
2.29<br />
2.12<br />
1.95<br />
1.79<br />
99.47<br />
26.50<br />
13.84<br />
9.38<br />
7.23<br />
5.99<br />
5.20<br />
4.65<br />
4.25<br />
3.94<br />
3.70<br />
3.51<br />
3.35<br />
3.21<br />
3.10<br />
3.00<br />
2.92<br />
2.84<br />
2.78<br />
2.72<br />
2.67<br />
2.62<br />
2.58<br />
2.54<br />
2.50<br />
2.47<br />
2.44<br />
2.41<br />
2.39<br />
2.20<br />
2.03<br />
1.86<br />
1.70<br />
40<br />
6286.78<br />
99.47<br />
26.41<br />
13.75<br />
9.29<br />
7.14<br />
5.91<br />
5.12<br />
4.57<br />
4.17<br />
3.86<br />
3.62<br />
3.43<br />
3.27<br />
3.13<br />
3.02<br />
2.92<br />
2.84<br />
2.76<br />
2.69<br />
2.64<br />
2.58<br />
2.54<br />
2.49<br />
2.45<br />
2.42<br />
2.38<br />
2.35<br />
2.33<br />
2.30<br />
2.11<br />
1.94<br />
1.76<br />
1.59<br />
60<br />
6313.03<br />
99.48<br />
26.32<br />
13.65<br />
9.20<br />
7.06<br />
5.82<br />
5.03<br />
4.48<br />
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3.78<br />
3.54<br />
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3.18<br />
3.05<br />
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2.67<br />
2.61<br />
2.55<br />
2.50<br />
2.45<br />
2.40<br />
2.36<br />
2.33<br />
2.29<br />
2.26<br />
2.23<br />
2.21<br />
2.02<br />
1.84<br />
1.66<br />
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120<br />
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4.00<br />
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2.96<br />
2.84<br />
2.75<br />
2.66<br />
2.58<br />
2.52<br />
2.46<br />
2.40<br />
2.35<br />
2.31<br />
2.27<br />
2.23<br />
2.20<br />
2.17<br />
2.14<br />
2.11<br />
1.92<br />
1.73<br />
1.53<br />
1.32<br />
CO<br />
6365.86<br />
99.50<br />
26.13<br />
13.46<br />
9.02<br />
6.88<br />
5.65<br />
4.86<br />
4.31<br />
3.91<br />
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3.36<br />
3.17<br />
3.00<br />
2.87<br />
2.75<br />
2.65<br />
2.57<br />
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2.42<br />
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2.31<br />
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2.21<br />
2.17<br />
2.13<br />
2.10<br />
2.06<br />
2.03<br />
2.01<br />
1.80<br />
1.60<br />
1.38<br />
1.00