THESE de DOCTORAT - cerfacs
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4 CONTENTS<br />
3.4.1 Preconditioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br />
3.4.2 Dynamic preconditioning: the embed<strong>de</strong>d GMRES . . . . . . . . . . . . . 56<br />
4 Validation of the acoustic co<strong>de</strong> AVSP-f 58<br />
4.1 Fundamental validation cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
4.1.1 A Monopole in free space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
4.1.2 A Dipole in free space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
4.1.3 Three poles out of phase in free space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
4.2 The 2D premixed laminar flame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br />
4.2.1 CFD computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
4.2.2 Input data for the acoustic co<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br />
4.2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69<br />
5 Assessment of combustion noise in a premixed swirled combustor 72<br />
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72<br />
5.2 Experimental configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br />
5.3 Combustion noise Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75<br />
5.3.1 Direct Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75<br />
5.3.2 Hybrid approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br />
5.4 Filtering a LES pressure field to find the corresponding acoustic field . . . . . . 87<br />
5.4.1 Finding ∂u i,hyd<br />
∂x i<br />
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
5.4.2 Finding the Acoustic Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
5.5 LES vs. Hybrid Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90<br />
5.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93<br />
6 Boundary conditions for low Mach number acoustic co<strong>de</strong>s 95<br />
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96<br />
6.2 The quasi 1D Linearized Euler Equations - SNozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . 97<br />
6.3 The 1D linearized Euler equations for compact systems . . . . . . . . . . . . . . 98<br />
6.3.1 The transmitted and reflected waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
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