Physical Chemistry 3: — Chemical Kinetics — - Christian-Albrechts ...

Appendix G 304
G.8 Zustandssumme für die Schwingungsbewegung
I
Harmonischer Oszillator:
= =0 1 2 (G.80)
I
Schwingungszustandssumme:
∞X
= − =
y
=0
∞X
=0
−·
mit =
(G.81)
= © 1+ − + −2 + −3 + ª mit = − 1 (G.82)
=1+ + 2 + 3 +
(G.83)
= 1 für 1
1 −
(G.84)
=
∙ µ
1
1 − = 1 − exp −
¸−1
−
(G.85)
I
s Oszillatoren:
=
Y
=1
∙ µ
1 − exp − ¸−1
(G.86)
I
typische Werte bei Zimmertemperatur:
≈ 1 10
(G.87)
I Grenzwert µ von Q für T →∞bzw. für ν → 0: Für →∞bzw. für → 0
kann exp −
entwickelt werden:
µ
exp −
≈ 1 −
+
(G.88)
y
1
1
= µ
1 − exp − = µ
1 − 1 − (G.89)
+
y
≈
(G.90)
Für klassische Oszillatoren:
≈
Y
=1
(G.91)