Physical Chemistry 3: — Chemical Kinetics — - Christian-Albrechts ...

Appendix G 296
(2) Grenzfall für →∞:
1
→ 0 y − 1 → −0 =1
(G.37)
y Bei →∞ergibt sich eine Gleichbesetzung der Energiezustände. Dies ist die
maximale Besetzung im oberen Zustand!
• Eine Besetzungsinversion ( 1 0 ) würde formal eine negative Temperatur
erfordern (→ Laser).
I
Figure G.2: Zwei-Niveau-System: Boltzmann-Besetzung der Zustände (rot: unterer
Zustand, blau: oberer Zustand).
The Two Level System: Boltzmann Distribution
N i
N
1
= 1000 J/mol
0.75
0.5
0.25
0
0
250
500
750
1000
T /(K)
Physical Chemistry III: Chemical Kinetics • © F. Temps, IPC Kiel 174
I
Mittlere thermische Energie:
(1) 1 =125kJ mol (entsprechend =1000cm −1 ; z.B. C-C-Schwingung im IR
oder Energieabstand zwischen cis-trans-Isomeren):
½
1
= − 1 8 × 10 =
−3 @ = 300K
(G.38)
0 023 @ =1000K
(2) 1 =004 kJ mol (entsprechend Energieabstand zwischen Kernspinzuständen bei
100 MHz NMR):
1
0
= − 1 =0999984 @ =300K
(G.39)
Reihenentwicklung:
−1 =1− 1
+ ≈ 1 − 1
(G.40)
y sehr kleiner Besetzungsunterschied y Wunsch der NMR-Spektroskopiker zu
immer größeren Frequenzen (Rekord heute 950 MHz).