pdf, 9 MiB - Infoscience - EPFL

12 CONTENTS
3.3.5 Order parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Results and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.1 Half-filling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.2 Electron doping: n ∈ [1, 2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.3 Hole doping: n ∈ [0, 1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.4 Phase diagram of the model . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4 Honeycomb lattice 83
4.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3 Model and methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.1 t-J model on the honeycomb lattice . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.2 Variational wavefunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.3 Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.4 RVB mean-field theory of superconductivity . . . . . . . . 89
4.4 Results and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.1 VMC approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.2 Half-filling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.3 Magnetism and Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4.4 Spin Density Wave and Ferromagnetism . . . . . . . . . . 95
4.5 Variational Monte-Carlo applied to the Carbon nanotubes . . . . 97
4.5.1 Néel-like fluctuations in carbon nanotubes at half-filling . . 99
4.5.2 Doping Carbon nanotubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5 The flux phase for the cuprates 111
5.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Checkerboard Pattern in the cuprates . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.3 Gutzwiller-projected mean-field theory . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3.1 Gutzwiller approximation and mean-field equations . . . . 115
5.3.2 Mean-field phase diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4 VMC calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6 Orbital currents in the cuprates 133
6.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2 Experimental data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.3 three-band Hubbard model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.4 three-site ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.5 Mean-field calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.6 Variational wavefunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.6.1 Jastrow factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146