exotic nuclei structure and reaction noyaux exotiques ... - IPN - IN2P3

Collective Modes in Ultracold Trapped Fermi Gases:
From Hydrodynamic Behaviour to the Collisionless Limit
IPNO Participation: M. Urban
Collaboration : D. Davesne and T. Lepers (IPN Lyon), S. Chiacchiera (Université de Coimbra)
L’équation de Boltzmann est un outil important pour la modélisation de nombreux processus dependant du
temps dans des gaz de fermions ultra-froids, puisqu’elle est valable du régime hydrodynamique jusqu’au
régime sans collisions. Nous l’avons appliquée au calcul des fréquences et des taux d’amortissement des
oscillations collectives (mode quadrupolaire, mode de ciseaux, modes de respiration). Dans le régime
d’interaction forte, nous avons calculé le champ moyen et la section efficace dans le milieu, qui rentrent
dans l’équation de Boltzmann, en utilisant la matrice T dans l’approximation d’échelle. Les propriétés des
modes ont ensuite été obtenus par la méthode des moments. La comparaison avec l’expérience montre
que l’effet des collisions est surestimé dans la théorie avec la section efficace dans la milieu. Pour resoudre
ce problème, nous avons développé un code qui résout l’équation de Boltzmann numériquement en
utilisant la méthode des pseudoparticules.
For the description of time-dependent processes in
trapped Fermi gases, different regimes can be distinguished.
Let us concentrate on the normal-fluid
phase. Then there are two limiting cases: If the
process is much slower than the mean time between
collisions of the atoms, the system is locally
in equilibrium and it can be described hydrodynamically.
If the process is much faster than the collisions,
the system is in the collisionless limit and
can be described by the Vlasov equation. In order
to interpolate between these limits, we use the
Boltzmann equation, which is a Vlasov equation
with collision term. In order to account for the Fermi
statistics of the atoms, the collision term
contains the usual Pauli-blocking factors, which
strongly suppress collisions at low temperature.
In-medium T matrix
The Boltzmann equation needs some input from
the underlying microscopic theory. First of all, the
propagation of the particles depends on the potential,
which in the case of trapped atoms can be
written as V=V trap +U, where V trap denotes the trap
potential and U is the mean field. In the weakcoupling
limit, the latter can be obtained within the
Hartree approximation U=gρ, where g