ทฤษฎีควอนตัมและโครงสร้างของอะตอม 

Quantum Theory and Atomic Structure 

ผ้ช่วยศาสตราจารย์ ผูชวยศาสตราจารย ดร. สมศกด สมศักดิ์ ศิริไชย 

ศรไชย 

ภาควิชาเคมี คณะวิทยาศาสตร์ 

มหาวิทยาลัยบูรพา 

เตรียมและบรรยายโดย: 

ผศ.ดร. สมศักดิ ์ ศิริไชย

1. ธรรมชาติของแสง (The Nature of Light) 

Electromagnetic 

Spectrum 

(Chemistry & Chemical Reactivity 5e, Kotz, Thomson/BrooksCole, 2003, page 256) 


ผศ.ดร. สมศักดิ ์ ศิริไชย 2

่ 

สมบัติของคลื่น (Properties of Wave) 

ความยาวคลื ่น (λ) 

* ระยะทางระหว่างจุดทีเหมือนกันของ 

แต่ละคลื ่น 

ความถี ่ (ν) 

* จํานวนรอบของคลื จานวนรอบของคลนทเคลอนทผาน ่นที ่เคลื ่อนที ่ผ่าน 

จุดใดจุดหนึ ่งในเวลา 1 วินาที 

แอมพลิจูด 

* ระยะทางจากเส้นที ่อยู่ตรงกลางคลื ่น 

ในแนวตั้งจนถึงยอดคลื ่น 



ความเร็วของคลื ความเรวของคลน ่น (c) ขึ ขนกบชนดของคลนและตวกลาง ้นกับชนิดของคลื ่นและตัวกลาง (อากาศ 

นํ้า หรือสุญญากาศ) 

c ของคลื ของคลนทเคลอนทผานสุญญากาศ ่นที ่เคลื ่อนที ่ผ่านสญญากาศ = 2.99792458 × 10 8 m/s 

ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว ความยาวคลื ่น และความถี ่: 

c = λν 

m s −1 



สเปคตรัมแม่เหล็กไฟฟ้ สเปคตรมแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Spectrum) 

ในปี 1873 Maxwell เสนอว่าแสงวิสิเบิ ้ลประกอบด้วยคลื ่นแม่เหล็กไฟฟ้ า 

Figure 6.3 Electric field and 

magnetic field components 

of an electromagnetic wave. 

These two components have 

the same wavelength, 

frequency, and amplitude, 

but they vibrate in two 

mutually perpendicular 

planes. 



้ 

ตัวอย่าง 6.1 

เลเซอร์มีความยาวคลื ่น 532 nm จงหาความถี ่ของแสงเลเซอร์นี ้ 

1 × 10 −9 m 

λ (m) = 532 nm × 

7 

1 nm 

= 5.32 × 10 −7 m 

3.00 × 10 8 m/s 

ν = = 5.64 × 10 14 s −1 หรือ 

5.32 × 10 −7 m 

= 5.64 × 10 14 Hz 



2. ทฤษฎีควอนตัม (Quantum Theory) 

ช่วงปลายศตวรรษที ่ 19 มีผลการทดลองหลายเรื ่องที ่ไม่สามารถ 

อธิบายได้ด้วยทฤษฎีฟิสิกส์แบบเก่า ้ ้ ิ ์ ่ (classical physics) เช่น 

ของแข็งที ่ได้ร้บความร้อนสามารถแผ่รังสีหรือคลื ่นแม่เหล็กไฟฟ้ า 

ออกมาได้ และพลังงานของคลื 

่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที ่่แผ่ออกมานั้น้ 

ขึ ขนกบอุณหภูมดวย ้นกับอณหภมิด้วย 

ควอนตัมของพลังงาน (Quantization of Energy) 

แมกซ์ พลังค์ (Max Planck) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ได้เสนอ 

ทฤษฎีควอนตัมเพื ทฤษฎควอนตมเพออธบายปรากฎการณการแผรงสของวตถุสดา 

่ออธิบายปรากฎการณ์การแผ่รังสีของวัตถสีดํา 

(blackbody radiation) 



Figure 6.6 Relationship between the temperature of an object and the 

spectrum of blackbody radiation it emits. 

(Chemistry, Averill, Prentice Hall, 2007, page 260.) 



ี 

่ึ 

ี 

ั 

พลังค์ (Planck) เสนอว่า พลังงานที ่อะตอมปลดปล่อยออกไป 

หรือดูดกลืนเข้าไปแต่ละครั้งจะต้องมีปริมาณเฉพาะที ่มีค่าน้อย 

ทีสุดค่าหนึง ่ ่ึ 

ซึงเขาให้ชือปริมาณนีว่า ้ ่ื 

ิ ้ ควอนตัม (quantum) 

พลังงาน (E) ของคลื ่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที ่ปลดปล่อยออกมากหรือถูก 

ดูดกลืนเข้าไปจะเท่ากับค่าคงที 

่ค่าหนึ ่งคูณกับความถี ่ ่่ ดังสมการ 

E = hν 

h คือค่าคงที ่ของพลังค์ (= 6.63 × 10 −34 J⋅s) และ 

ν คือความถี ่ของแสง 



ื 

จากทฤษฎีควอนตัมของพลังค์ จากทฤษฎควอนตมของพลงค พอจะสรปได้ว่า พอจะสรุปไดวา 

พลังงานของคลื ่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที ่ปล่อยออกมานั้นมีลักษณะ 

เป็นกลุ ่มๆ เรียกกลุ ่มเหล่านี ้ว่า ควอนตัมของพลังงงาน พลังงาน 

ของคลืนแสงแต่ละชนิดขึนกับความถีของแสงนันเอง 

่ ิ ้ึ 

่ี 

่ั 



โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก 

(Photon and Photoelectric Effect) 

ในปี 1905 อัลเบิร์ต อลเบรต ไอนสไตน ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้ใช้ทฤษฎี ไดใชทฤษฎ 

ควอนตัมของพลังค์อธิบายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ ที ่เรียกว่า 

ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก ซึ ่งเป็นปรากฏการณ์ที ่อิเล็กตรอน 

หลดจากผิวของโลหะเมื 

หลุดจากผวของโลหะเมอมแสง ่อมีแสง (โฟตอน) ที ทมความถนอยทสุดคา 

่มีความถี ่น้อยที ่สดค่า 

หนึ ่งตกกระทบบนผิวของโลหะ เรียกความถี ่นี ้ว่า ความถี ่ขีดเริ ่ม 

(threshold frequency, ν 0 ) จํานวนอิเล็กตรอนที ่หลุดออกมา 

ขึ ขนกบความเขมของแสง ้นกับความเข้มของแสง แต่พลังงานของอิเล็กตรอนที 

แตพลงงานของอเลกตรอนทหลุดออกมา ่หลดออกมา 

ไม่ขึ ้นกับความเข้มของแสงที ่ตกกระทบ 



Figure 6.5 

Apparatus for studying the photoelectric 

effect. Light of a certain frequency falls on 

a clean metal surface. Ejected electrons 

are attracted toward the positive electrode. 

The flow of electron is registered by a 

detecting meter. 



Figure 5.7 The photoelectric effect 

(Chemistry 5e, McMURRY, Prentice Hall, 2008. page 155) 



3. ทฤษฎีไฮโดรเจนอะตอมของโบร์ 

(Bohr’s Theory of the Hydrogen Atom) 

อิมิสชันสเปกตรัม (Emission Spectrum) 

1. สเปกตรัมแบบต่อเนื ่อง (Continuous spectrum) 

เช่น แสงสีขาวจากดวงอาทิตย์ ี ิ ์ 

ของแข็งที ่ได้รับความร้อนสูง 

วิสิเบิล ิ ้ ิ 

(visible) ยูวี (ultraviolet) และอินฟาเรด (infrared) 



Spectrum of White Light 

Figure 7.7 A spectrum of white light, produced by refraction in a prism. The light is 

observed with a spectroscope p or spectrometer by passing the light through a narrow 

slit to isolate a thin beam, or line, of light. The beam is then passed through a device 

(a prism or, a diffraction grating) that separates the light into its component 

wavelengths. 

(Chemistry & Chemical Reactivity 5e, Kotz, Thomson/BrooksCole, 2003, page 262) 



้ 

2. สเปกตรัมแบบเส้น (Line spectrum) 

ถ้าให้ศักย์ไฟฟ้ ากับอะตอมของธาตุในแก๊สเฟสที ่ความดันตํ ่า 

อะตอมจะดูดกลืนพลังงาน ั (หรือถูกกระตุ้น) ื ้ อะตอมทีถูกกระตุ้น ่ 

จะเปล่งแสงออกมามีลักษณะเป็นเส้นและมีลักษณะเฉพาะตัว 

ความยาวคลื ่นของแสงที ่เปล่งออกมาจะขึ ้นกับชนิดอะตอมของธาตุ 



Spectrum of Excited Hydrogen Gas 

410 436 

486 

656 

Figure 7.8 A light emission spectrum of hydrogen. The emission light is passed 

through a series of slits to create a narrow beam of light, which is then separated 

into its component wavelength by a prism. A photographic plate or photocell can be 

used to detect the separate wavelength as individual lines. Hence, the name “line 

spectrum” for the light emitted by a glowing gas. 

(Chemistry & Chemical Reactivity it 5e, Kotz, Thomson/BrooksCole, 2003, page 263) 



Figure 6.8 Emission spectra of several elements. 

(Chemistry, Burdge, McGraw-Hill, 2009, page 202.) 



ในปี ค.ศ. 1885 โจฮานน์ บาล์เมอร์ (Johann Balmer) ได้พัฒนา 

สมการง่ายๆ ที ่ใช้คํานวณความยาวคลื ่นของเส้นที ่มองเห็นทั้งสี ่เส้น 

ในสเปกตรัมการเปล่งแสงของไฮโดรเจน: 

ั ป ่ ไโ 

1 1 1 

= R 2 − 2 หรือ 

1 1 

ν = R ⋅ c − 

λ 2 n 2 2 n 

n 2 

R เป็นค่าคงที ่ เรียกว่า ค่าคงที ่ไรด์เบิร์ก (Rydberg constant) 

มีค่าเท่ากับ ี ่ ่ ั 1.097 × 10 −2 2 

nm −1 1 

และ n เป็นเลขจํานวนเต็มบวก 

ํ ็ 

มากกว่า 2 



เช่น เส้นสเปกตร้าสีแดงที ่ 656.3 nm หาได้จากสมการบาล์เมอร์เมื ่อ 

n = 3 

1 1 1 

= [1.097 × 10 −2 nm −1 ] − −3 −1 

λ 2 2 3 2 = 1.524 × 10 nm 

1 

λ = = 656.3 nm 

1.524 × 10 −3 nm −1 



Figure 6.11 Energy levels in 

the hydrogen atom and the 

various emission series. Each 

series terminates at a 

different value of n. 

(Chemistry, Burdge, McGraw-Hill, 

2009, page 206.) 



ต่อมาริดเบอร์ก ตอมารดเบอรก (J. Rydberg) นักฟิสิกส์ชาวสวีส นกฟสกสชาวสวส ได้ดัดแปลงสมการ ไดดดแปลงสมการ 

บาล์เมอร์เพื ่อหาความยาวสเปกตรัมแต่ละเส้นในแต่ละอนุกรม: 

1 1 1 

R หรือ R 

λ m 2 n 2 หรอ 

1 1 

m 2 n 2 

= R − ν = R ⋅ c − 

สมการบาร์เมอร์-ริดเบอร์ก 

m และ n เป็นเลขจํานวนเต็มบวก เปนเลขจานวนเตมบวก โดย n > m 

ถ้า m = 1 จะได้เส้นสเปกตรัมในอนุกรมไลแมน 

m = 2 จะได้เส้นสเปกตรัมในอนุกรมบาล์เมอร์ 

m = 3 จะได้เส้นสเปกตรัมในอนกรมปาสเชน 

จะไดเสนสเปกตรมในอนุกรมปาสเชน 



(ไลแมน) 

(บาล์เมอร์) 

(ปาสเชน) 

(แบรคเกต) 

m 

n 

(Chemistry, Burdge, McGraw-Hill, 2009, page 206.) 



ตัวอย่าง 5.2 (Chemistry 5e, McMURRY, Prentice Hall, 2008, page 154) 

จงหาเส้นความยาวคลื 

่น (nm) ที 

่ยาวที ่สุด ่ 2 ความยาวคลื 

่นในอนุกรม 

ไลแมนของไฮโดรเจนสเปกตรัม 

ไลแมนของไฮโดรเจนสเปกตรม 



่ื 

ี 

ี 

ทฤษฎีไฮโดรเจนอะตอมของบอห์ร 

ในปี ค.ศ. 1914 นีลส์ บอห์ร (Neil Bohr) นักฟิสิกส์ชาวแดนิช 

เสนอแบบจําลองของไฮโดรเจนอะตอมว่าอิเล็กตรอนเคลื ่อนที ่ 

อเลกตรอนเคลอนทในวงโคจรทเปนวงกลมรอบนวเคลยสอเลกตรอน 

ิ ็ ่ใ ่ี 

ป็ ิ ี ิ ็ 

จะอยู่ในวงโคจรนั้นได้ต้องมีพลังงานเฉพาะค่าหนึ 

่งเท่านั้น 

พลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรหนึ ่งๆ เรียกว่า เลขควอนตัม 

(quantum number) การเคลอนทในลกษณะดงกลาวนอเลกตรอน 

่ื 

่ใ ั ั ่ ้ี 

ิ ็ 

ไม่มีการสูญเสียพลังงาน เรียกว่า อิเล็กตรอนอยู่ในสถานะคงตัว ู 

(stationary state) 



Figure 5.8 The Bohr model of the hydrogen atom, with an electron traveling in a 

circular orbit around the nucleus. 

(Chemistry 5e, McMURRY, Prentice Hall, 2008, page 156) 



ระดับพลังงานของวงโคจรที ่ n เรียกว่า E สถานะของอะตอม 

n 

ชนิดหนึ ่งๆ ที ่มีระดับพลังงานตํ ่าสุด เรียกว่า สถานะพื ้น (ground 

state, n = 1) ส่วนสถานะอืนๆ ่ื 

ทีมีระดับพลังงานสูงกว่า ่ ี ั ั ่ เรียกว่า ี ่ 

สถานะกระตุ้น หรือสถานเร้า (excited state, n > 1) 



Figure 7.10 Quantum staircase. In this 

analogy for the energy levels of the 

hydrogen atom, an electron can absorb a 

photon and jump up to a higher “step” 

(stationary state) or emit a photon and 

jump down to a lower one. But the electron 

cannot lie between two steps. 

(Chemistry: 5e, Silberberg, McGraw-Hill, 2009, page 278. 



โบร์แสดงให้เห็นว่าพลังงานของอิเล็กตรอนที ่ระดับพลังงาน n ของ 

ไฮโดรเจนอะตอม: 

E n = −2.18 × 10 −18 J 

n 

1 

n 2 

n คือเลขจํานวนเต็มบวก ํ ็ (n = 1, 2, 3, …) เครืองหมายลบใน ่ 

สมการแสดงถึงว่าพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมตํ ่ากว่าพลัง 

งานอิเล็กตรอนอิสระ ซึ ่งหมายความว่าอิเล็กตรอนอยู่ห่างจาก 

นิวเคลียสเป็นระยะอนันต์ 

ิ ี ั ์ 



ั 

พลังงานของอิเล็กตรอนอิสระ (ที ่อนันต์) มีค่าเท่ากับศูนย์ ดังสมการ: 

E n = −2.18 × 10 −18 J 1 

∞ 2 

พิจารณากระบวนการเปล่งแสง (emission process) ให้อิเล็กตรอน 

เคลือนทีลงจากสถานะกระตุ้น ่ 

่ n i (i = initial)ไปยังสถานะทีมีระดับ 

ั ่ี 

ี 

พลังงานตํ ่ากว่า n (f = final) ความแตกต่างของระดับพลังงานทั้ง 

f 

สอง คือ 

ΔE = E f − E i 



E f = −2.18 × 10 −18 J 

f 

E i = −2.18 × 10 −18 J 

1 

n 2 

f 

1 

n 

2 

i 

ΔE = 

−2.18 × 10 −18 J −2.18 × 10 −18 J 

− 

n 

2 

f n 

2 

i 

ΔE = −2.18 × 10 −18 J − 1 

1 เมื ่อ n i > n f , ΔE เป็นลบ 

่ ั ่ 

n 

2 แสดงว่าพลังงานถูกปล่อยออกมา 

i 

เมื ่อ n f > n i , ΔE เป็นบวก 

แสดงว่าพลังงานถูกดูดกลืน 

n f 

2 



เนื ่องจากการเปลี ่ยนแปลงระดับพลังงานเกิดจากการเปล่งโฟตอนที ่มี 

ความถี ่ ν และพลังงาน hν เราสามารถเขียนเป็นสมการใหม่ได้ดังนี ้ 

ΔE = hν = −2.18 × 10 −18 1 

J − 1 

n 2 

f 

n 2 

i 

1 

λ 

−2.18 × 10 −18 

= J 1 

n 2 − 

hc 

n f 

1 

n 2 

i 



1 

2.18 × 10 −18 

= − J 1 

626 /) 

− 1 (6.626 × 10−34 J⋅s)(3.00 × 10 8 m/s) 

λ n 

2 n 

2 

f i 

1 = − 1.10 × 107 m −1 1 

− 1 

λ 

n 2 

f 

n 2 

i 



ตัวอย่าง 6.4 (Chemistry, Burdge, McGraw Hill, 2009, page 207) 

จงคํานวณความยาวคลื 

่น (nm) ของโฟตอนที 

่เปล่งออกมาเมื ่ ่ออิเล็กตรอน ่ 

แทรนซิชันจาก แทรนซชนจาก n = 4 ไปยัง ไปยง n = 2 ของไฮโดรเจนอะตอม 



ตัวอย่าง 7.3 (Chemistry 5e, Silberberg, McGraw Hill, 2009, page 280) 

ไโ ไฮโดรเจนอะตอมดูดกลืนโฟตอนของแสงทีโ ่่มองเห็นและอิเล็กตรอนเข้า 

ไปส่พลังงานระดับ ไปสูพลงงานระดบ n = 4 จงคํานวณ จงคานวณ (a) การเปลี การเปลยนแปลงพลงงานของ 

่ยนแปลงพลังงานของ 

อะตอม และ (b) ความยาวคลื ่น (nm) ของโฟตอน 



ตัวอย่าง 7.3 (Chemistry 5e, Silberberg, McGraw Hill, 2009, page 280) 



1 1 

18 

จากสมการ ΔE = E f − E i = −2.18 × 10 −18 J − 

ni 

2 

เราสามารถหาปริมาณพลังงานที ่ต้องใช้ในการทําให้อิเล็กตรอนหลุด 

จากไฮโดรเจนอะตอม 

H(g) → H + (g) + e − 

แทน n f = ∞ และ n i = 1 ลงในสมการ จะได้ 

ΔE = E f − E i = −2.18 × 10 −18 1 

J − 1 ∞ 2 1 

2 

ΔE = E f − E i = −2.18 × 10 −18 J (0 − 1) = 2.18 × 10 −18 J 


ผศ.ดร. สมศักดิ ์ ศิริไชย 37 

n f 

2

้ 

กรณีนี ้ ΔE เป็นบวก เพราะพลังงานดูดกลืนเพื 

่อกําจัดอิเล็กตรอนที ่ 

ติดกับนิวเคลียส สําหรับไฮโดรเจนอะตอม 1 mol 

ΔE = 

2.18 × 10 −18 J 

6.022× 10 23 atom 1 kJ 

atom mol 10 3 J 

= 1.31 × 10 3 kJ/mol 

3 

พลังงานนี ้เรียกว่า พลังงานไอออไนเซชัน (ionization energy) 

ของไฮโดรเจนอะตอม หรือปริมาณพลังงานที 

หรอปรมาณพลงงานทตองใชในการเกด ่ต้องใช้ในการเกิด 1 

mol ของแก๊ส H + ion จาก 1 mol ของแก๊ส H atom 



โบว์ได้เสนอสมการในการคํานวณรัศมีของอิเล็กตรอนในวงโคจรทีมี 

้ ํ ั ี ิ ็ ใ โ ่ี 

ี 

เลขควอนตัม n 

n 2 

r n = a 0 

Z 

Z คือประจุบวกของนิวเคลียส (1 สําหรับไฮโดรเจนอะตอม, 2 สําหรับ 

He + ไอออน) และ a ่ ่ี 

ีโ ์ 0 คือค่าคงทีรัศมีโบว์ (5.29177 × 10 −11 m 

หรือ 0.529 Å) 



ตัวอย่าง 16.3 (Chemistry 4e, Oxtoby, Thomson/BrooksCole, 2004, page 705) 

ที 

่ระดับพลังงาน n = 2 ของไอออน Li + จงใช้ทฤษฎีโบว์คํานวณระยะ 

ระหว่างอิเล็กตรอนกับนิวเคลียส 

ระหวางอเลกตรอนกบนวเคลยส 

n 

r n = 2 

a 

Z 0 

2 

r = 2 

(0.529 Å) = 0.705 Å 

n 

3 



ข้อจํากัดแบบจําลองของบอห์ร 

แบบจําลองของบอห์รอธิยายได้เฉพาะอะตอมหรือไอออนที ่มีเพียง 

อิเล็กตรอนเดี ่ยวหรือหนี ่งอิเล็กตรอน เช่น H (Z = 1), He + (Z = 2) 

และ Li + (Z = 3) 



สมบัติเชิงคลื่นของสสาร สมบตเชงคลนของสสาร (Wave Properties of Matter) 

หลุยส์ เดอบรอยล์ (Louise de Broglie) ได้ขยายแนวความคิด 

ที ่ว่าแสงมีพฤติกรรมเป็นได้ทั้งคลื ่นและอนุภาค เขาเสนอว่าหากการ 

โคจรของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสไฮโดรเจนเป็นเหมือนคลื 

โคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสไฮโดรเจนเปนเหมอนคลนชนด ่นชนิด 

หนึ ่ง อิเล็กตรอนที ่มีวงโคจรรอบนิวเคลียสนั้นต้องมีความยาวคลื ่น 

ที ่มีค่าเฉพาะและยังเสนอว่าความยาวคลื ่นที ่เป็นค่าเฉพาะของ 

อิเล็กตรอนหรือของอนภาคใดๆ อเลกตรอนหรอของอนุภาคใดๆ จะขึ จะขนกบคามวล ้นกับค่ามวล (m) และความเร็ว และความเรว 

(ν) ดังนี ้ 



ี 

์ 

λ = 

h 

mυ 

h คือค่าคงที ่ของพลังค์ (6.63 × 10 −34 kg ⋅ m 2 /s) ค่า mν 

ของวัตถุใดๆ เรียกว่า โมเมนตัม (momentum) ความยาวคลื 

่น 

ทคานวณจากสมการขางตนเรยกวา ่ ํ ้ ้ ี ่ ความยาวคลนเดอบรอยล ่ื 

(de Broglie wavelength) 




จงคํานวณความยาวคลื 

่นเดอบรอยล์ของ (a) กระสุนหนัก 25 g เดินทาง 

ด้วยความเร็ว ดวยความเรว 612 m/s (b) อิเล็กตรอน อเลกตรอน (m = 9.109 × 10 −31 kg) ที ท่ 

เคลื ่อนที ่ด้วยความเร็ว 63.0 m/s 



่ 

ื 

่ื 

อิเล็กตรอนที ่ยึดเหนี ่ยวอยู่กับนิวเคลียสประพฤติคล้ายคลื ่นนิ ่ง 

(standing wave) และความยาวคลืนจะต้องเท่ากับเส้นรอบวงของ 

่ ่ ั ้ 

วงโคจร ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงของวงโคจรที ่เป็นไปได้กับ 

ความยาวคลื ่นของอิเล็กตรอน: 

2πr = nλ 

r คือรศมีของวงโคจร ัศ ี λ คือความยาวคลืนของคลืนอิเล็กตรอน ่ื 

็ และ 

n คือจํานวนเต็มบวก (1, 2, 3, …) 

เนื เนองจากพลงงานของอเลกตรอนขนกบขนาดของวงโคจร ่องจากพลังงานของอิเล็กตรอนขึ ้นกับขนาดของวงโคจร (r) 

พลังงานจึงมีค่าเฉพาะหรือมีค่าเป็นขั้นๆ ด้วย 



้ 

หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก 

หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบรก 

(Heisenberg Uncertainty Principle) 

ไฮเซนเบิร์ก นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน สรุปว่า สสารที ่มีพฤติกรรมแบบ 

ทวภาคคอเปนทงคลนและอนุภาคนน ิ ื ป็ ั้ ่ื 

ั้ มขอจากดในการบงตาแหนง 

ี ้ ํ ั ่ ํ ่ 

x และโมเมนตัม p พร้อมกัน ข้อจํากัดนี ้เกิดเฉพาะกับสสารที ่มี 

ขนาดเล็กมาก เขียนเป็นเชิงคณิตศาสตร์ ดังนี ้ 

Δx ⋅ Δp ≥ 

สําหรับอนภาคที สาหรบอนุภาคทมมวล ่มีมวล m: 

h 

4π 

เมื ่อ Δx และ Δu คือความไม่แน่นอนใน 

การวัดตําแหน่งและความเร็วของอนภาค 

ตามลําดับ 

ุ 

Δx ⋅ mΔu ≥ h 4π 



* จะเห็นว่าอิเล็กตรอนไม่ได้โคจรรอบนิวเคลียสในเส้นทางที ่ระบุได้ 

อย่างแน่นอนชัดเจน 

* ค้นหาสมการพืนฐานทีจะสามารถอธิบายพฤติกรรม ้ ่ 

และพลังงาน 

ของอนภาคที ของอนุภาคทมขนาดเลก ่มีขนาดเล็ก 




อิเล็กตรอนในไฮโดรเจนอะตอมมีความเร็ว 5 × 10 6 m/s ± 1% ใช้หลัก 

ความไม่แน่นอนคํานวณความไม่แน่นอนน้อยที 

ความไมแนนอนคานวณความไมแนนอนนอยทสุดในตาแหนงของ ่สดในตําแหน่งของ 

อิเล็กตรอน 



ุ 

้ 

กลศาสตร์คลื่น กลศาสตรคลน (Wave Mechanics) 

สมการชโรดิงเงอร์ (SchrÖdinger Equation) 

จากผลงานของหลุยส์ เดอ บรอยส์ (Louis De Broglie) และไฮ 

เซนเบิร์ก (Heisenberg) ได้ข้อสรุปว่า อิเล็กตรอนมีสมบัติเป็นทั ้ง 

อนภาคและคลื อนุภาคและคลน ่น และการระบตําแหน่งที 

และการระบุตาแหนงทแนนอนของอเลกตรอน 

่แน่นอนของอิเล็กตรอน 

นั้นทําได้ยากมาก 

เออร์วิน ชโรดิงเงอร์ (Erwin SchrÖdinger) ศึกษาพฤติกรรม 

ของอิเล็กตรอนในลักษณะคลื 

ของอเลกตรอนในลกษณะคลนและไดเสนอสมการคลน ่นและได้เสนอสมการคลื ่น เรยกวา เรียกว่า 

สมการชโรดิงเงอร์ โดยเขียนสมการในรูปแบบที ่ง่ายและสั้นที ่สุด 

ด้วยสัญลักษณ์ต่างๆ ั ั ์ ่ ดังนี ั ้ี 


ผศ.ดร. สมศักดิ 

์ ศิริไชย 49

ึ 

ψ = Eψ 

ψ (อ่านว่า ไซ, psi) หมายถึงฟังก์ชันคลืนซึงเป็นฟังก์ชันทาง 

ั ์ ั ่ื 

่ ั ์ ั 

คณิตศาสตร์ที ่เกี ่ยวข้องกับความเป็นคลื ่นและการเคลื ่นที ่ของ 

อิเล็กตรอน 

E คือพลังงานรวมทังหมดของอิเล็กตรอน 

ั ้ั 

็ 

(อ่านว่าแฮมิลโตเนียนโอเปอเรเตอร์ (อานวาแฮมลโตเนยนโอเปอเรเตอร, hamiltonian 

operator) คือตัวบ่งบอกถึงลักษณะแวดล้อมและสมบัติในแง่ 

ของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของอิเล็กตรอน 

์ ั ั ์ ิ ็ 



ในทางคณิตศาสตร์จะเขียนในรปของโอเปอเรเตอร์ ในทางคณตศาสตรจะเขยนในรูปของโอเปอเรเตอร ดังนี ดงน้ 

ดังนั้นอาจเขียนสมการชโรดิงเงอร์ ดงนนอาจเขยนสมการชโรดงเงอร ไดเปน ได้เป็น 



ี 

สิ ่งที ่สําคัญที ่เราต้องรู้คือในสมการนี ้สมบัติของอิเล็กตรอนในแง่ของ 

ความเป็นอนุภาค (ในเทอมของมวล, m) และสมบัติความเป็นคลื 

่น 

ในเทอมของฟังก์ชันคลื 

ในเทอมของฟงกชนคลน ่น ซึ ซงขนอยูกบตาแหนง ่งขึ ้นอย่กับตําแหน่ง (x, y, z) ใน 

บริเวณใดๆ รอบนิวเคลียสของอะตอมโดยมีพลังงานศักย์ V ที ่ 

ตําแหน่ง x, y, z 

ชโรดิงเงอร์แก้สมการคลื 

ชโรดงเงอรแกสมการคลนของไฮโดรเจนอะตอม ่นของไฮโดรเจนอะตอม พบวาฟงกชน พบว่าฟังก์ชัน 

คลื ่น แต่ละฟังก์ชันของอิเล็กตรอนจะมีพลังงานสอดคล้องกับ 

ทีนีลส์ ่ ี ์ บอห์ร ์ คํานวณได้ ํ ้ จึงเป็นการสนับสนุนว่าถึงแม้ว่าจะ 

ึ ั ่ ึ ้ ่ 

พิจารณาอิเล็กตรอนในลักษณะคลื ่น ระดับพลังงานที ่คํานวณได้ก็ 

มีค่าจําเพาะเช่นเดียวกับนีลส์ บอห์ร กล่าวไว้ 



ฟังก์ชันคลื่นยกกําลังสองและความน่าจะเป็ น 

(Square of wave function and probability) 

เมื ่อนําฟังก์ชันคลื ่นมายกกําลังสอง ( 2) จะหมายถึงโอกาสหรือ 

ความนาจะเปนทจะพบอเลกตรอนในบรเวณหนงรอบนวเคลยส 

่ ป็ ่ี 

ิ ็ ิ ่ึ 

ิ ี ของอะตอม กล่าวอีกนัยหนึ ่งคือบริเวณที ่มีความหนาแน่นของ 

อิเล็กตรอน (electron density) นั ่นเอง ในแง่ของกลศาสตร์คลื ่น 

เราเรียกบริเวณนี เราเรยกบรเวณนวา ้ว่า ออร์บิทัล ออรบทล (orbital) หรือออร์บิทัลเชิงอะตอม 

หรอออรบทลเชงอะตอม 

(atomic orbital) 



เลขควอนตัม (Quantum Number) 

การแก้สมการชโรดิงเงอร์เพื ่อหาพลังงานและบริเวณที ่จะพบ 

อิเล็กตรอนในสามมิติ ็ ิ ิ จะมีตัวเลขจํานวนเต็มสามชนิดเข้ามา 

ี ั ํ ็ ิ เกี ่ยวข้อง คือ 

1. เลขควอนตัมหลัก (The principal quantum number, n) 

2. เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมม 

เลขควอนตมโมเมนตมเชงมุม 

(The angular momentum quantum number, l) 

3. เลขควอนตัมแม่เหล็ก (Magnetic quantum number, m l ) 

และ 

4. เลขควอนตัมสปิน (Spin quantum number, m s ): 

อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอน 



่ 

่ึ 

้ 

1. เลขควอนตัมหลัก (n) 

* n เป็นเลขจํานวนเต็มมีค่าตั ้งแต่ 1, 2, 3, …, ∞ 

* เมื เมอ ่อ n เพิ เพมขน ่มขึ ้น ออร์บิทัลจะมีขนาดใหญ่ขึ 

ออรบทลจะมขนาดใหญขน ้น 

* เมื ่อ n มีค่ามากขึ ้น พลังงานจะสูงขึ ้น ทําให้อิเล็กตรอนดึงดูด 

กับนิวเคลียสได้น้อยลง 

ิ ี ้ ้ 

ในอะตอมที ่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ ่งตัว อาจมีอิเล็กตรอนหนึ ่งหรือ 

มากกว่าหนึงตัวทีมีค่า ่ี 

ี ่ n เดียวกัน ั เรียกว่ามี ี ่ ี ชันอิเล็กตรอน ั้ ็ 

(electron shell) เดียวกัน โดยแต่ละชั้นจะมีอิเล็กตรอนเข้าอยู่ได้ 


ผศ.ดร. สมศักดิ 

จํานวน 2n 2 n = 1 2 3 4 5 6 7 

K L M N O P Q 

์ ศิริไชย 55

่ 

2. เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม (l) 

* l เป็นเลขจํานวนเต็มมีค่า = 0, 1, 2, 3, …, (n-1) 

* l เป็นตัวกําหนดรูปร่างเฉพาะตัวของออร์บิทัล 

ั ํ ่ ั ์ ิ ั 

* l มักแสดงเป็นตัวอักษรมากกว่าตัวเลข 

ค่าของ l 0 1 2 3 4 

ตัวอักษรที ่ใช้ s p d f g 

(ออร์บิทัลหรือชั้นย่อย) 



่ 

่ 

* ออร์บิทัลที ออรบทลทมคา ่มีค่า n เท่ากัน เทากน เรียกว่า เรยกวา เชลล์ของอิเล็กตรอน เชลลของอเลกตรอน 

(electron shell) 

เช่น ออร์บิทัลที ่มีค่า n = 3 เรียกว่าอยู่ในเชลล์ที ่ 3 

* ออร์บิทัลที ่มีค่า n และ l เท่ากัน เรียกว่า สับเชลล์ (subshell) 

แต่ละสับเชลล์กําหนดโดยเลข แตละสบเชลลกาหนดโดยเลข (ที (ทเปนเลข ่เป็นเลข n) ) และอักษร และอกษร (s, p, 

d และ f ที ่ตรงกับค่าของ l) 

เช่น ออร์บิทัลที ่มีค่า n = 3 และ l = 2 คือ 3d-orbital 



่ 

่ 

3. เลขควอนตัมแม่เหล็ก (m l ) 

* m มีค่าเป็นเลขจํานวนเต็มตั้งแต่ l ถึง −l 

l 

* จํานวนค่าของ m l = 2l + 1 

* ใช้ ใชอธบายการจดตวของออรบทลในทวาง 

ิ ั ั ์ ิ ั ใ ่ี 

่ 

ถ้า l = 1 มีค่า m l 3 ค่า คือ +1, 0, −1 

แสดงว่า แสดงวา ออรบทลทเกดขนจาก ออร์บิทัลที ่เกิดขึ ้นจาก l = 1 (p-orbital) มีทั้งหมด มทงหมด 3 

ออร์บิทัล โดย ออร์บิทัลที ่หนึ ่งมี l = 1, m l = +1 

ออร์บิทัลที ่หนึ ่งมี l = 1, m l = 0 

ออร์บิทัลที ออรบทลทหนงม ่หนึ ่งมี l = 1, m l = −11 






ี 

ื 

4. เลขควอนตัมสปิ น (m s ) 

เนื ่องจากอิเล็กตรอนที ่อาศัยอยู่ในออร์บิทัลมีพฤติกรรมเสมือนเป็น 

แท่งแม่เหล็กแท่งเล็กๆ หมุนรอบนิวเคลียสและขณะเดียวกันก็ 

หมนรอบแกนตัวเองด้วย หมุนรอบแกนตวเองดวย การหมุนนทาใหประจุลบของอเลกตรอน 

การหมนนี ้ทําให้ประจลบของอิเล็กตรอน 

เหนี ่ยวนําให้เกิดสนามแม่เหล็กขึ ้น ดังนั้นจึงต้องมีเลขควอนตัมตัว 

ทีสี ่ ่ี 

เพือบอกถึงโมเมนตัมสปินของอิเล็กตรอนทีอยู่ในออร์บิทัล 

่ ั ็ ่ี 

์ ั 

* m s มีค่าเท่ากับ 



Figure 6.17 Experimental arrangement for demonstrating the spinning motion of 

electrons. A beam of atoms is directed through a magnetic field. When a hydrogen 

atom, with a single electron, passes through the field, it is deflected in one direction 

or the other, depending on the direction of the electron’s spin. In a stream consisting 

of many atoms, there will be equal distributions of the two kinds of spins, so two 

spotsof equal intensity are detected on the screen. 

์ 


(Chemistry, Burdge, McGraw Hill, 2009, page 215) 

ผศ.ดร. สมศักดิ ศิริไชย 61

Figure 6.16 (a) Clockwise and (b) 

counterclockwise spins of an electron. 

The magnetic fields generated by these 

two spinning motions are analogous to 

those from the two magnets. The 

upward and downward arrows are used 

to denoted the direction of spin. 

(Chemistry, Burdge, McGraw Hill, 2009, 

page215) 

อิเล็กตรอนที ่มีสปิน 



ี 

ตัวอย่างเช่น 1s-orbital มีอิเล็กตรอน 2 ตัว จะมีชุดเลขควอนตัมในการ 

ระบุอเลกตรอนแตละตวในออรบทล ิ ็ ่ ั ์ ิ ั ดงน้ ั ี 

ชุดของเลขควอนตัมสําหรับอิเล็กตรอนตัวที ่หนึ ่ง คือ 

n = 1, l = 0, m l = 0, m s = 

ชดของเลขควอนตัมสําหรับอิเล็กตรอนตัวที 

ชุดของเลขควอนตมสาหรบอเลกตรอนตวทสอง ่สอง คือ คอ 

n = 1, l = 0, m l = 0, m s = 

ดังนั้น ดงนน อเลกตรอน อิเล็กตรอน 2 ตัวจึงอย่ในออร์บิทัลเดียวกันได้ ตวจงอยูในออรบทลเดยวกนได แต่ต้องมีค่าสปิน แตตองมคาสปน 

ต่างกัน หรือกล่าวได้ว่าจะไม่มีอิเล็กตรอน 2 ตัวในออร์บิทัลของอะตอม 

หรือไอออนทีมีเลขควอนตัมทังสีเหมือนกันทุกประการซึงหลักการนี 

ื ่ ี ั ั้ ี ื ั ่ึ 

ั ้ี 

เรียกว่า หลักการกีดกันของเพาลี (Pauli exclusion principle) 

p เตรียมและบรรยายโดย: 


รปร่างของออร์บิทัล รูปรางของออรบทล (Shapes of Orbital) 

รปร่างของ รูปรางของ s-orbital 

l 

มีลักษณะเป็นทรงกลม มลกษณะเปนทรงกลม ลอมรอบนวเคลยสเหมอนกนทุกทศทาง 

ล้อมรอบนิวเคลียสเหมือนกันทกทิศทาง 



Figure 6.18 

From top to bottom, 

the probability 

density and 

corresponding relief 

map, the distribution 

of electron density 

represented 

spherically with 

shading 

corresponding to the 

relief map above, ane 

the radial dil probability bbili 

distribution for (a) the 

1s, (b) 2s, and (c) 3s 

orbitals of hydrogen. 



่ื 

ี 

้ 

้ 

รปร่างของ รูปรางของ p-orbital 

* มีลักษณะเป็นพ มลกษณะเปนพู (lobe) สองพอย่คนละข้างของนิวเคลียส 

สองพูอยูคนละขางของนวเคลยส 

บางครั้งเรียกว่ามีรูปร่างแบบดัมเบล (dumbbell shaped) ซึ ่งอิเล็ก 

ตอรนของอะตอมจะเคลือนทีอยู่ในพูทังสองเป็นเวลาเท่าๆ ่ ั้ ่ กัน ั และ 

ตรงบริเวณนิวเคลียสจะไม่พบอิเล็กตรอนเลย 

* เนื ่องจาก p-orbital มีทิศทางต่างกัน 3 ทิศทาง จึงมีชื ่อเรียก 

แตกต่างกันเป็น p x , p y และ p x ออร์บิทัล ซึ ่งทั้งสามออร์บิทัลนี ้จะ 

ตั้งฉากซึ ตงฉากซงกนและกน ่งกันและกัน ในแนวแกน x, yและ z 



ี 

* ในระดับพลังงานเดียวกัน ั ั ี ั p x , p y และ p x ออร์บิทัลทังสามนีจะมี 

ิ ั ั้ ้ 

ระดับพลังงานเท่ากัน เรียกปรากฎการณ์ที 

่ออร์บิทัลมีระดับพลังงาน 

เท่ากันนี ้ว่า ดีเจนเนอเรซี (degeneracy) ส่วนออร์บิทัลที ่มีระดับ 

พลงงานเทากน ั ่ ั เรยกวา ี ่ ดเจนเนอเรท ี ออรบทล ์ ิ ั (degenerate 

orbitals) 



Figure 6.19 (a) Electron distribution in a p orbital (b) Boundary surfaces for the 

p x , p y , and p z orbitals. 




รปร่างของ รูปรางของ d-orbital 

d orbital มีทั้งหมด มทงหมด 5 ออร์บิทัล ออรบทล แต่ละออร์บิทัลมีรปร่างและการจัด 

แตละออรบทลมรูปรางและการจด 

ตัวในที ่ว่าง 3 มิติในทิศทางที ่ต่างกัน จึงมีชื ่อเรียกแตกต่างกัน 



Figure 6.20 Boundary surfaces for the d orbitals. 




พลังงานของออร์บิทัล พลงงานของออรบทล (Energies of Orbitals) 

พลงงานของออร์บิทลในไฮโดรเจนอะตอมขึนกบค่าของเลข 

ั ิ ั ใไโ ้ึ 

ั ควอนตัมหลัก (n) เพียงอย่างเดียว เมื ่อ n เพิ ่มขึ ้น ค่าพลังงาน 

เพิ ่มขึ ้น ด้วยเหตุนี ้ ออร์บิทัลในเชลล์เดียวกันจะมีพลังงานเท่ากัน 

โดยไม่คํานึงถึงสับเชลล์ 

โดยไมคานงถงสบเชลล 

1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f 



Figure 6.21 

Orbital energy levels in the 

hydrogen atom. Each box 

represents one orbital. Orbitals 

with the same principal quantum 

number (n) all have the same 

energy. 


page 218) 



6.7.1 จงหาจํานวนออร์บิทัลในสับเชลล์ 5f แบบฝึ กหัดทบทวน 

1) 5 

2) 7 

3) 14 

4) 16 

6.7.2 พลังงานของออร์บิทัลในไฮโดรเจนอะตอมขึ 

พลงงานของออรบทลในไฮโดรเจนอะตอมขนกบ ้นกับ 

1) n, l และ m l 

2) n และ l 

3) n อย่างเดียว 

4) l อย่างเดียว 



ู 

์ 

6.7.3 ในไฮโดรเจนอะตอม ออร์บิทัลใดที ่มีพลังงานสูงกว่า 3s ออร์บิทัล 

1) 3p 2) 4s 

3) 2p 4) 3d 5) 4p 

6.7.4 ข้อใดแสดงเลขควอนตัม n, l และ m l ของ 3p ออร์บิทัล 

1) 3, 0, 0 

2) 3, 1, 0 

3) 3, 2, −11 

4) 1, 1, −2 

5) 1, 3, 1 



การจัดเรียงอิเล็กตรอน การจดเรยงอเลกตรอน (Electron Configuration) 

พลังงานของอะตอมิกออร์บิทัลในระบบที่มีหลายอิเล็กตรอน 

Figure 6.22 Comparison of the emission i spectra of H and He. 




Figure 6.23 

Orbital energy levels in many- 

electron atoms. For a given value 

of n, orbital energy increase with 

the value of l. 


page 220) 



หลักการกีดกันของเพาลี 

(The Pauli Exclusion Principle) 

* การบรรจุอเลกตรอนลงในออรบทลตองเปนไปตามหลกการกด 

ิ ็ ์ ิ ั ้ ป็ ั ี 

กันของเพาลี ซึ ่งกล่าวไว้ว่า อิเล็กตรอน 2 ตัวของอะตอมใดๆ จะมี 

ชุดของค่าเลขควอนตัม n, l, m และ m l s ที ่เหมือนกันไม่ได้ 

ดังนั้นอิเล็กตรอนที ดงนนอเลกตรอนทอยูในออรบทลเดยวกนซงมเลขควอนตม ่อย่ในออร์บิทัลเดียวกันซึ ่งมีเลขควอนตัม 3 ตัว ตว 

แรก คือ n, l และ m l เหมือนกันอยู่แล้ว จะต้องมี m s ต่างกัน 

หรือมีสปินตรงข้ามกัน 

* อิเล็กตรอนจะอยู่ในออร์บิทัลเดียวกันได้ไม่เกิน 2 ตัว 



การแสดงการจัดเรียงอิเล็กตรอนใน 

การแสดงการจดเรยงอเลกตรอนใน 

อะตอมิกออร์บิทัลของไฮโดรเจนอะตอม 

ในสภาวะพืน ้ื 

จํานวนอิเล็กตรอน จานวนอเลกตรอน 

ในออร์บิทัลหรือ 

สับเชลล์ 

เลขควอนตัมหลัก 

n 

เลขควอนตัม เลขควอนตม 

โมเมนตัมเชิงมุม l 



การแสดงการจัดเรียงอิเล็กตรอนในอะตอมิกออร์บิทัลโดยใช้ 

การแสดงการจดเรยงอเลกตรอนในอะตอมกออรบทลโดยใช 

แผนภาพออร์บิทัล (orbital diagram) 

H 

He 

1s 

ground state 

1s 

ground state 



ุ 

หลักการเอาฟบาว หลกการเอาฟบาว (The Aufbau Principle) 

การจัดเรียงอิเล็กตรอนของธาตที 

การจดเรยงอเลกตรอนของธาตุทมหลายอเลกตรอน ่มีหลายอิเล็กตรอน อาจเริ อาจเรมจาก ่มจาก 

การจัดเรียงอิเล็กตรอนของไฮโดรเจน แล้วค่อยๆ เพิ ่มจํานวน 

อิเล็กตรอนให้สอดคล้องกับจํานวนนิวตรอนและโปรตอนทีมีได้ใน 

็ ้ ้ ั ํ ิ ่ี 

ีไ ้ใ 

ธาตุนั้นๆ หลักการนี ้เรียกว่า หลักการเอาฟบาว หรือหลักการสร้าง 

i 

2 1 

Li: 1s 2 2s 1 1s 2s 

Be: 1s 2 2s 2 


ผศ.ดร. สมศักดิ ์ ศิริไชย 80 

1s 

2s

ุ 

กฎของฮนด์ กฎของฮุนด (Hund’s Rule) 

การจดเรยงอเลกตรอนของอะตอมในสถานะพนยงตองเปนไป 

ั ี ิ ็ ใส ้ื 

ั ้ ป็ ตามกฎของฮุนด์ ซึ ่งกล่าวว่า การจัดเรียงอิเล็กตรอนในออร์บิทัลที ่มี 

พลังงานเท่ากัน จะต้องทําให้มีอิเล็กตรอนเดี ่ยวมากที ่สุดเท่าที ่จะทํา 

ได้ 

สําหรับออร์บิทัลที ่มีพลังงานเท่ากัน เช่น p-orbital และ d- 

orbital การจัดเรียงอิเล็กตรอนแบบเต็มครึ 

่งหนึ ่ง ่ (half-filled) 

หรือแบบเต็มพอดี หรอแบบเตมพอด (filled) มักทําให้อะตอมเสถียรเป็นพิเศษ 

มกทาใหอะตอมเสถยรเปนพเศษ 



การจดเรียงอิเลกตรอนของโบรอน ั ิ ็ (B) ถึงนีออน ี (Ne) 



การจดเรียงอิเลกตรอนของโบรอน ั ิ ็ (B) ถึงนีออน ี (Ne) 



การจดเรียงอิเลกตรอนของโซเดียม ั ิ ็ ี (Na) และแมกนีเซียม ี (Mg) 



กฎทั่วไปในการเขียนการจัดเรียงอิเล็กตรอน 

กฎทวไปในการเขยนการจดเรยงอเลกตรอน 

(General Rules for Writing Electron Configuration) 

1. อิเล็กตรอนจะเข้าบรรจุในออร์บิทัลที ่ว่างที ่มีระดับพลังงานตํ ่าสุด 

เท่าที 

่เป็นไปได้ 

2. แต่ละออร์บิทัลจะมีอิเล็กตรอนมากที 

แตละออรบทลจะมอเลกตรอนมากทสุดเพยง ่สดเพียง 2 ตัว ตว 

3. อิเล็กตรอนจะไม่เข้าคู่ในออร์บิทัลที ่มีระดับพลังงานเท่ากัน 

(degenerate) ถ้ายังมีออร์บิทัลทีว่างเหลืออยู่ 

่ 

4. ออร์บิทัลจะเข้าบรรจตามลําดับที ุ ่แสดงในภาพ 6.23 

ภาพ 6.24 จะช่วยให้การจัดเรียงอิเล็กตรอนง่ายขึ ้น (จํา) 



n = 1 

n = 2 

n = 3 

Figure 6.24 

A simple way to remember the order 

in which orbitals fill with electrons. 

n = 4 

n = 5 

n = 6 

n = 7 

(Chemistry, Burdge, McGraw-Hill, 2009, 

page 222) 



การจัดเรียงอิเล็กตรอนและตารางธาตุ 

(Electron Configurations and The Periodic Table) 



Figure 5.18 Blocks of the periodic table, corresponding to filling the 

different kinds of orbitals. 




Figure 5.17 Outer-shell, ground-state electron configuration of the elements. 






6.8.1 ข้อใดแสดงการจัดเรียงอิเล็กตรอนของอะตอม Ti ถูกต้อง 

1) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 4 

2) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 

2 

3) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 

4) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 

5) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 4 

6.8.2 ธาตุใดที ่มีการจัดเรียงอิเล็กตรอนดังนี ้ 

1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 4 

1) Br 2) As 

3) S 4) Se 5) Te 



6.8.2 ธาตุใดทีมีการจัดเรียงอิเล็กตรอนดังนี 

่ ้ 

1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 

4 

1) Br 

2) As 

3) S 

4) Se 

5) Te

à¹à¸à¸£à¸µà¸¢à¸¡à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸£à¸¢à¸²à¸¢à¹à¸à¸¢ - à¸¡à¸«à¸²à¸§à¸´à¸à¸¢à¸²à¸¥à¸±à¸¢à¸à¸¹à¸£à¸à¸²

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

à¹à¸à¸£à¸µà¸¢à¸¡à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸£à¸¢à¸²à¸¢à¹à¸à¸¢ - à¸¡à¸«à¸²à¸§à¸´à¸à¸¢à¸²à¸¥à¸±à¸¢à¸à¸¹à¸£à¸à¸²