量子電腦 - 中研院物理研究所
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量 子 電 腦 與 量 子 資 訊<br />
Goan, Hsi-Sheng<br />
管 希 聖<br />
Department of Physics<br />
National Taiwan University<br />
物 理 系<br />
E-mail: goan@phys.ntu.edu.tw
電 晶 體<br />
1947 年 12 月 23 日 , W. Shockley, W.<br />
Brattain, and J. Bardeen 成 功 地 測<br />
試 這 個 點 接 觸 電 晶 體 (point-contact<br />
transistor), 開 啟 了 半 導 體 革 命 .<br />
1954, 德 州 儀 器 公 司 (Texas<br />
Instruments Inc.) 製 成 矽 介 面 電<br />
晶 體 (silicon-based junction<br />
transistor), 每 個 造 價 $2.50.
早 期 的 電 腦<br />
1951 “UNIVAC” 第 一 部 商 業 化 真 空 電<br />
腦 耗 資 約 一 百 萬 美 金<br />
• 真 空 管 電 腦 約 需 要 $750,000 000<br />
• 高 速 印 表 機 約 需 要 $185,000.<br />
1955, AT&T 貝 爾 實 驗 室 宣 布 第 一<br />
部 完 全 電 晶 體 的 電 腦 “TRADIC”.<br />
它 包 含 約 800 個 電 晶 體 .
早 期 的 微 處 理 機 與 主 機 板<br />
1972, Intel´s 8008 微 處 理 機<br />
2500 電 晶 體<br />
1976, Apple I 蘋 果 電 腦 主 機 板
從 晶 片 到 電 晶 體<br />
晶 圓<br />
積 體<br />
電 路<br />
N-channel<br />
MOS 電 晶 體
晶 圓
從 晶 片 到 電 晶 體<br />
晶 圓<br />
積 體<br />
電 路<br />
N-channel<br />
MOS 電 晶 體
N-channel MOS 電 晶 體<br />
不 導 通<br />
導 通
近 代 的 電 腦<br />
硬 碟<br />
積 體 電 路<br />
桌 上 型 電 腦
Moore’s law ( 摩 爾 定 律 )<br />
在 積 體 電 路 中 , 單 位 面 積 的 電 晶 體 數 目 隨 時 間 成 指 數 增 長 :<br />
在 晶 片 中 電 晶 體 的 數 目 每 兩 年 成 長 一 倍 .<br />
(http://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm)
晶 片 中 電 晶 體 的 數 目<br />
Year of introduction<br />
Transistors<br />
4004 1971 2,250<br />
8008 1972 2,500<br />
8080 1974 5,000<br />
8086 1978 29,000<br />
286 1982 120,000<br />
386 processor 1985 275,000<br />
486 DX processor 1989 1,180,000180 000<br />
Pentium® processor 1993 3,100,000<br />
Pentium II processor 1997 7,500,000<br />
Pentium III processor 1999 24,000,000<br />
Pentium 4 processor 2000 42,000,000
2005 年 的 筆 記 型 電 腦<br />
ACER Aspire 3003LCi<br />
全 民 超 能 無 線 達 人 機<br />
ASUS W5G760DD 新 迅 馳 旗 艦 超 可<br />
攜 筆 記 12 吋 鏡 面 寬 螢 幕 視 訊 筆 記 電 腦<br />
鏡 面 15 吋 無 線 燒 錄 筆 記 電 腦 ↘19999 元<br />
Dothan 的 電 晶 體 大 幅 由 7 千 7 百 萬 大<br />
幅 提 升 至 1 億 4 千 萬 。 製 程 上 已 經 由<br />
130 奈 米 跳 進 90 奈 米 。 65 奈 米
By JOHN MARKOFF<br />
Published: February 20, 2006<br />
I.B.M. Researchers Find a Way to<br />
Keep Moore's Law on Pace<br />
SAN FRANCISCO, Feb. 19 — I.B.M. researchers plan to describe an advance in<br />
chip-making on Monday that could pave the way for new generations of<br />
superchips. p The development, which comes from materials research in the design<br />
of advanced lenses and related technologies, will make it possible to create<br />
semiconductors with wires thinner than 30 nanometers, one-third the width<br />
in today's industry-standard chips. The researchers have created the thinnest<br />
line patterns to date using deep ultraviolet lithography, the laser technology<br />
used to print circuits on chips.<br />
The key to pushing the technology further is a fluid immersion i process for<br />
conducting the light onto the material that is etched to form the circuit pattern.<br />
The researchers discovered that they could enhance the resolving power of the<br />
light source by shifting to a lens made from a crystalline quartz material and<br />
exotic immersion liquids that have better refraction properties than those<br />
currently used by the industry.
台 積 電 55 奈 米 製 程 進 入 量 產<br />
2007 年 3 月 28 日 星 期 三<br />
台 積 電 55 奈 米 製 程 進 入 量 產<br />
〔 記 者 洪 友 芳 / 新 竹 報 導 〕 台 積 電 (2330) 昨 宣 布 , 該 公 司 的 55 奈 米 「 半 世<br />
代 」 製 程 技 術 進 入 量 產 , 此 一 製 程 由 65 奈 米 製 程 技 術 直 接 微 縮 90%, 所 生 產<br />
的 晶 片 在 相 同 運 作 速 度 下 能 節 省 耗 電 量 達 10% 至 20%, 有 助 降 低 客 戶 的 單 顆<br />
晶 粒 成 本 。<br />
台 積 電 表 示 , 目 前 已 有 許 多 客 戶 、 元 件 資 料 庫 與 矽 智 財 廠 商 使 用 台 積 電 的 55<br />
奈 米 製 程 , 為 了 使 更 多 客 戶 、 矽 智 財 及 元 件 資 料 庫 合 作 夥 伴 能 以 更 具 成 本 優<br />
勢 的 方 式 進 行 產 品 的 試 產 及 驗 證 工 作 , 預 計 從 今 年 5 月 起 , 每 隔 二 個 月 將 會 提<br />
供 55 奈 米 製 程 的 CyberShuttle 服 務 。<br />
台 積 電 的 55 奈 米 製 程 由 65 奈 米 製 程 直 接 微 縮 , 目 前 提 供 泛 用 型 的 GP<br />
(General Purpose) ) 及 消 費 性 產 品 的 GC(Consumer)55 ( ) 奈 米 邏 輯 製 程 ,<br />
其 中 GP 製 程 已 於 第 一 季 開 始 量 產 ,GC 製 程 預 計 於 今 年 稍 後 開 始 量 產 。<br />
台 積 電 企 業 發 展 副 總 經 理 陳 俊 聖 表 示 , 該 公 司 首 次 推 出 的 半 世 代 製 程 技 術 是<br />
由 035 0.35 微 米 製 程 微 縮 而 來 ,55 奈 米 製 程 是 公 司 的 第 六 個 半 世 代 製 程 技 術 。<br />
「 半 世 代 」 製 程 技 術 推 出 以 來 , 一 直 相 當 成 功 , 協 助 客 戶 在 高 度 競 爭 的 市 場<br />
上 獲 得 相 當 大 的 競 爭 優 勢 。
英 特 爾 以 色 列 研 發 新 CPU 更 小 更 快 速<br />
省 電<br />
2007.11.13<br />
• 製 造 電 腦 中 央 處 理 器 (CPU) 全 球 知 名 的 英 特 爾 公 司 以 色 列 研 發 中 心 宣<br />
布 , 發 展 出 新 型 更 小 、 更 快 速 、 且 更 省 電 的 Penryn 中 央 處 理 器 , 這 個 中<br />
央 處 理 器 只 有 四 十 五 奈 米 大 小 。 一 奈 米 等 於 十 億 分 之 一 米 , 約 為 頭 髮 寬<br />
度 的 十 萬 分 之 一 。<br />
• 英 特 爾 總 裁 兼 執 行 長 歐 特 里 尼 表 示 , 他 恭 賀 以 色 列 研 發 小 組 能 夠 發 展 出<br />
新 型 更 有 效 、 更 省 電 、 更 快 速 、 和 更 小 的 中 央 處 理 器 ; 經 由 這 種 更 好 的<br />
中 央 處 理 器 , 將 使 消 費 者 能 使 用 到 更 輕 便 好 用 的 電 腦 。「 耶 路 撒 冷 郵 報<br />
」 今 天 報 導 指 出 , 這 種 新 型 Penryn 中 央 處 理 器 是 以 新 的 電 晶 體 方 式 , 在<br />
減 少 大 量 浪 費 電 能 洩 露 的 情 況 下 , 在 明 年 這 種 Penryn 中 央 處 理 器 將 使 用<br />
鹵 素 元 素 製 造 。 英 特 爾 以 色 列 製 造 中 央 處 理 器 的 工 廠 目 前 正 在 興 建 中 ,<br />
預 計 到 明 年 底 可 以 生 產 這 種 新 型 四 十 五 奈 米 Penryn 中 央 處 理 器 。<br />
• 四 十 五 奈 米 的 Penryn 中 央 處 理 器 電 晶 體 的 容 量 密 度 比 原 先 的 六 十 五 奈 米<br />
中 央 處 理 器 要 增 加 了 近 一 倍 的 容 量 , 在 這 小 小 的 中 央 處 理 器 內 可 以 放 置<br />
八 億 二 千 個 電 晶 體 。 中 央 處 理 器 是 電 子 計 算 機 的 主 要 設 備 之 一 , 它 的 功<br />
能 主 要 是 解 釋 計 算 機 的 指 令 、 以 及 處 理 計 算 機 軟 件 中 的 數 據 。
現 代 的 筆 記 型 電 腦<br />
ACER Aspire 2920Z【Intel 雙<br />
核 心 超 可 攜 筆 記 】 輕 鬆 擁 有 !<br />
網 路 視 訊 、 藍 芽 、 杜 比 音 效 喇<br />
叭 、 杜 比 環 繞 音 效 、 奈 米 瓷 漆<br />
塗 面<br />
ASUS U62PCT94DD(U6Vc) ,Intel<br />
Centrino 2_45 奈 米 2.53Ghz《 帶 來<br />
GF9300M 高 階 獨 立 顯 示 卡 ▲ 再 加 320G<br />
大 容 量 硬 碟 + 指 紋 辨 識 及 ASUS<br />
SmartLogon 臉 部 辨 識 登 入 》12 吋 星 鑽 棕<br />
資 訊 展 期 間 爆 低 ↘ $19900 元 !<br />
採 用 Intel 最 新 MONTEVINA 平 台 , 採 用<br />
Core 2 Duo T9400 雙 核 心 45 奈 米 行 動 處<br />
理 器 , 相 較 於 先 前 的 intel Centrino Duo 處<br />
理 器 更 縮 小 了 40%
摩 爾 定 律 的 影 響 和 限 制<br />
• 達 成 摩 爾 定 律 的 預 測 所 造 成 的 影 響<br />
– Increase performance ( 運 算 表 現 變 快 )<br />
– Decrease costs ( 價 格 變 低 )<br />
– Smaller chips with greater functionality ( 晶 片 變 小 功 能 變 多 )<br />
• 由 於 電 晶 體 每 年 越 做 越 小 , 我 們 可 能 會 見 證 到 摩 爾 定 律 變 成<br />
過 時 或 不 適 用 的 一 天 的 到 來 .<br />
• 在 2018 年 , 晶 片 在 製 程 上 有 可 能 躍 進 到 16 奈 米 的 技 術 . 如 果<br />
再 經 過 一 次 或 二 次 的 製 造 過 程 , 它 會 變 得 更 小 . 可 是 在 這 之<br />
後 , 我 們 將 會 面 臨 到 一 些 物 理 上 的 限 制 或 極 限 .<br />
– 耗 能 和 散 熱 問 題<br />
– 電 子 直 線 運 動<br />
– 量 子 穿 隧 效 應 (quantum tunnelling effect)<br />
• 替 代 方 案 : 分 子 電 路 學 (molecular electronics) …<br />
• 元 件 變 小 量 子 效 應 變 得 重 要 (e.g. wave-particle duality<br />
波 - 粒 二 象 性 ).<br />
• 量 子 計 算 (quantum computation)
量 子 年 表<br />
1900 年 卜 朗 克 發 現 卜 朗 克 常 數<br />
1905 年 愛 因 斯 坦 發 表 光 量 子 說 、 特 殊 相 對 論 、<br />
布 朗 運 動<br />
1906 年 愛 因 斯 坦 發 表 量 子 假 說<br />
1910 年 卜 朗 克 接 受 量 子 假 說<br />
1911 年 拉 塞 福 散 射 實 驗<br />
1913 年<br />
波 爾 原 子 模 型<br />
1914 年 密 立 根 實 驗 證 實 光 電 效 應<br />
1925 年 海 森 堡 的 矩 陣 力 學<br />
1924 年 迪 . 布 羅 意 的 物 質 波<br />
1926 年 薛 丁 格 的 波 動 力 學<br />
1927 年 海 森 堡 的 測 不 準 原 理
愛 因 斯 坦 (Albert Einstein)<br />
• 2005 年 已 被 物 理 界 訂 為 國<br />
際 物 理 年 , 旨 在 紀 念 愛 因<br />
斯 坦 (Albert Einstein ) 於<br />
1905 年 , 寫 下 近 代 物 理 史<br />
上 最 重 要 的 一 頁 。<br />
• 1905 年 , 愛 因 斯 坦 在 物 理 學<br />
三 個 不 同 領 域 中 取 得 了 歷<br />
史 性 成 就 , 狹 義 相 對 論 的<br />
建 立 和 光 量 子 論 與 布 朗 運<br />
動 的 提 出 , 推 動 了 物 理 學<br />
理 論 的 革 命 。<br />
• 愛 因 斯 坦 因 在 光 電 效 應 方<br />
面 的 研 究 , 被 授 予 1921 年<br />
諾 貝 爾 物 理 學 獎
量 子 力 學 (Quantum Mechanics)<br />
• 二 十 世 紀 初 期 的 量 子 理 論 與 實 驗 進 展 提 供 了 人 們 新 的 物 理 法<br />
則 , 也 就 是 量 子 力 學 , 去 描 述 與 了 解 物 理 現 象 和 測 量 。<br />
• 到 目 前 為 止 所 有 觀 測 的 物 理 現 象 都 與 量 子 力 學 的 理 論 和 解 釋<br />
互 相 一 致 並 無 違 背 。<br />
• 量 子 (quantum) 是 什 麼 ? 其 實 量 子 的 概 念 是 把 物 質 , 物 理 量<br />
不 連 續 化 , 不 存 在 所 謂 之 連 續 可 分 性 。<br />
• How successful is quantum mechanics? Damn Good!<br />
It is unbelievably successful.<br />
• 有 些 精 確 的 實 驗 測 量 甚 至 與 量 子 力 學 的 預 測 吻 合 到 令 人 驚 歎<br />
的 準 確 程 度 。 “g-2”; g 2 quantum Hall effect: σ =n(e 2 xy /h)<br />
• 量 子 力 學 理 論 和 相 對 論 理 論 是 近 代 物 理 學 的 兩 大 基 本 支 柱 。<br />
古 ( 經 ) 典 力 學 奠 定 了 現 代 物 理 學 的 基 礎 , 但 對 於 高 速 運 動 的<br />
物 體 和 微 觀 條 件 下 的 物 體 , 牛 頓 定 律 不 再 適 用 。 相 對 論 解 決<br />
了 高 速 運 動 問 題 ; 量 子 力 學 解 決 了 微 觀 , 原 子 尺 度 條 件 下 的<br />
問 題 。<br />
• 相 對 論 雖 然 備 受 各 方 矚 目 , 但 卻 不 是 近 來 吸 引 物 理 界 興 趣 的<br />
主 要 論 題 , 量 子 力 學 無 疑 佔 據 了 這 一 地 位 。
主 量 子 數 n<br />
∞<br />
6<br />
5<br />
-0.85eV<br />
4<br />
E nl<br />
3<br />
-1.51eV<br />
氫 原 子 能 階<br />
• 量 子 (quantum) 是 什 麼 ?<br />
量 子 的 概 念 是 把 物 質 , 物 理<br />
量 不 連 續 化 , 不 存 在 所 謂 之<br />
連 續 可 分 性 。<br />
Brackett 系 列<br />
Paschen 系 列<br />
-3.39eV<br />
2<br />
En<br />
=<br />
=<br />
Balmer 系 列 ( 可 見 光 )<br />
1<br />
E<br />
2 1<br />
n<br />
−13.6 2 eV<br />
n<br />
-13.6eV<br />
1<br />
Lyman 系 列 ( 紫 外 光 區 )
Spin quantization
量 子 革 命 (Quantum revolution)<br />
• 第 一 次 量 子 革 命 ( 大 約 在 19 th 世 紀 末 20 th 世 紀 初 ): 給 了 我 們 新<br />
的 定 律 去 描 述 真 實 物 理 性 質 與 現 象<br />
– 用 量 子 力 學 (quantum mechanics) 去 了 解 已 經 存 在 的 事 物 現 象<br />
(electron wavefunction 電 子 波 函 數 , periodic table 週 期 表 , how<br />
metals and semiconductor behaved 金 屬 和 半 導 體 , …).<br />
– 科 學 和 技 術 上 的 突 破 : 電 腦 晶 片 ( 或 半 導 體 ) 工 業 和 所 謂 的 資 訊 時 代<br />
(Information Age) 的 來 臨 , 太 陽 電 池 (solar cell), 雷 射 (laser), …<br />
• 量 子 科 技 工 程 的 進 展 (20 th 世 紀 末 之 前 到 未 來 …): 利 用 量 子<br />
力 學 的 原 則 去 發 展 出 新 的 科 技 .<br />
– 主 動 地 去 使 用 量 子 力 學 來 轉 化 物 理 世 界 的 量 子 面 貌 成 為 我 們 想 設 計<br />
出 的 高 度 非 自 然 存 在 的 量 子 狀 態 .<br />
• 科 技 和 科 學 的 差 別 : 能 夠 去 設 計 , 策 劃 , 改 變 , 建 造 我 們 周 遭<br />
事 物 , 使 它 達 成 我 們 所 想 要 達 成 的 目 地 , 不 是 只 是 去 解 釋 它<br />
而 已 .<br />
• 把 量 子 力 學 當 作 科 學 , 它 可 能 已 經 成 熟 了 .<br />
• 量 子 科 技 現 在 正 在 以 它 自 己 的 實 力 浮 上 檯 面 , 受 人 注 目 .
量 子 計 算 與 量 子 資 訊<br />
• 量 子 計 算 與 量 子 資 訊 是 一 門 使 用 量 子<br />
力 學 系 統 去 達 成 資 訊 處 理 與 計 算 工 作<br />
的 新 興 研 究 學 門 。<br />
• 它 是 以 量 子 力 學 準 則 為 運 算 與 工 作 基<br />
礎 去 研 究 、 發 現 和 進 而 設 計 出 比 古 典<br />
更 快 速 的 或 更 有 效 的 、 或 在 古 典 上 不<br />
可 能 的 運 算 與 資 訊 處 理 方 法 的 新 興 且<br />
蓬 勃 發 展 的 學 門 領 域 。
量 子 資 訊 科 技<br />
Quantum information science and<br />
technology<br />
• Quantum algorithms and quantum computation<br />
( 量 子 演 算 法 和 量 子 計 算 )<br />
– Shor’s quantum factoring algorithm<br />
– Grover’s search algorithm<br />
• Quantum teleportation ( 量 子 傳 動 )<br />
• Quantum cryptography ( 量 子 密 碼 學 )<br />
• Quantum information theory<br />
– Quantum channel capacity<br />
– Superdense coding and quantum data compression<br />
– Quantum error correction codes: protect against<br />
decoherence and noise<br />
– Entanglement measure<br />
–……
RSA 密 碼 學 (cryptography)<br />
• RSA 密 碼 系 統 的 基 礎 建 構 於 去 因 式 分 解 一 個 很 大 位 數<br />
的 半 質 數 的 困 難 度 : 網 際 網 路 的 標 準 編 碼 保 密 方 法<br />
例 如 : 4633 = 41 x 113<br />
• RSA systems 提 供 獎 金 給 能 夠 因 式 分 解 他 們 所 公 布 的<br />
很 大 整 數 的 人 ( 例 如 下 面 整 數 的 獎 金 為 US $200K):<br />
例 如 : 因 式 分 解 一 個 300 位 數 的 半 質 數 ; 最 好 的 古 典 演 算 法 需 要 10 24 步 ;<br />
用 THz (10 12 cycles/sec) 的 電 腦 需 要 150,000 years
Complexity( 複 雜 度 )<br />
N= (# bits to describe the problem,<br />
size of the problem)<br />
(#steps to solve the problem) = Pol(N)<br />
“P(polynomial; 多 項 式 的 )”<br />
: Tractable( 易 處 理 的 ), easy<br />
(#steps to verify the solution) = Pol(N)<br />
“NP (nondeterministic polynomial; 非 確 定 性 的 多 項 式 時 間 )”<br />
: Intractable<br />
NP<br />
P<br />
“Intractable”<br />
Factoring large integers?
編 碼 保 密 傳 輸<br />
編 碼 金 鑰<br />
解 碼 金 鑰<br />
網 路 銀 行 (internet banking): N = p q<br />
•Public key: 公 開 的 編 碼 金 鑰 (N,e)<br />
, •Private key: 不 公 開 的 解 碼 金 鑰 (N, p,q)
量 子 演 算 法 與 運 算 加 速<br />
• 演 算 法 (algorithm): 解 決 問 題 的 詳 細 一 步 接 一 步 的 方 法<br />
• 電 腦 (computer): 可 以 執 行 任 何 演 算 法 的 普 適 性 機 器<br />
• Quantum factoring( 因 式 分 解 )algorithm : exponential speed-up<br />
(Shor’s Algorithm) Example: factor a 300-digit number<br />
Best classical algorithm:<br />
10 24 steps<br />
Shor’s quantum algorithm:<br />
10 10 steps<br />
On classical THz computer:<br />
150,000 years<br />
On quantum THz computer:<br />
什 麼 是 量 子 位 元 (quantum bit)?<br />
• Classical bit: 0 or 1; 電 晶 體 電 壓 的 高 或 低<br />
• Quantum bit (qubit): QM two-state system<br />
量 子 力 學 的 兩 種 狀 態 的 系 統<br />
• 一 個 量 子 位 元 有 兩 種 可 能 的 狀 態<br />
0 or 1<br />
• 一 個 量 子 位 元 狀 態 可 以 處 在 的 線 性 疊 加 態<br />
ψ = α 0 + β 1<br />
0 and 1<br />
2 2<br />
α<br />
和 β<br />
可 以 是 複 數 (complex numbers) 並 且<br />
α<br />
+<br />
β =<br />
1<br />
• 兩 個 量 子 位 元 的 狀 態 可 以 處 在 此 線 性 疊 加 態<br />
ψ<br />
= C 0<br />
00 + C1 01 + C2 10 + C3<br />
11 且 ∑<br />
C<br />
j<br />
=<br />
1<br />
3<br />
j=<br />
0<br />
2<br />
• 封 閉 的 量 子 系 統 隨 時 間 的 演 化 是 Unitary: ψ ' = U<br />
ψ
量 子 位 元 的 物 理 表 象<br />
Quantum Bits
量 子 位 元 的 物 理 表 象<br />
• Spin states;<br />
• Charge states; left or right<br />
• Flux states; L or R<br />
| 0 〉 and |1〉<br />
• Energy states, ground or excited states<br />
• Photon polarizations; H or V; L or R<br />
• Photon number (Fock) states;<br />
• More …<br />
CLASSICAL<br />
QUANTUM<br />
10 eV<br />
|0〉<br />
10 -6 eV<br />
0 1 |1〉
量 子 測 量 (quantum measurement)<br />
• 量 子 測 量 是 量 子 力 學 的 幾 個 基 本 假 設 之 一<br />
ψ = α 0 +<br />
β<br />
1<br />
1<br />
= ⎡ ⎣<br />
( α + β ) + + ( α − β<br />
) − ⎤<br />
⎦<br />
2<br />
0 和 1<br />
1 1<br />
+ = ( 0 + 1 ), − = ( 0 − 1 ).<br />
2 2<br />
• 假 如 我 們 用 作 為 測 量 的 基 底 (basis), 每 次 測<br />
量 後 的 系 統 狀 態 不 是 0 就 是 1<br />
– 測 量 結 果 得 到 0 的 機 率<br />
– 測 量 結 果 得 到 1 的 機 率<br />
+ 和 −<br />
2<br />
α<br />
2<br />
β<br />
• 假 如 我 們 用<br />
作 為 測 量 的 基 底 (basis), 每 次 測<br />
量 後 的 系 統 狀 態 不 是 + 就 是 −<br />
– 測 量 結 果 得 到 +<br />
的 機 率<br />
– 測 量 結 果 得 到 − 的 機 率<br />
2<br />
+ α<br />
+<br />
β<br />
/2<br />
α − β<br />
2<br />
/2
Does God play dice with the<br />
Universe?<br />
• Einstein was one of the founders of quantum mechanics, yet he<br />
disliked the randomness that lies at the heart of the theory<br />
despite evidence suggesting so. God does not, he famously said,<br />
play dice.<br />
• However, quantum theory has survived a century of<br />
experimental tests.<br />
• Einstein suspected that there may be a 'hidden level' -- a<br />
mechanism which we are yet unable to detect -- that would give a<br />
deterministic explanation for apparently random processes at the<br />
quantum level.<br />
• Copenhagen School believed that the behavior of the fundamental<br />
constituents t of matter is not deterministic i ti but indeterministic. i i ti In their<br />
view, events at the microphysical level occur "randomly", "by pure<br />
chance" - meaning that they aren't determined by any causes<br />
whatever. The way the universe itself behaves at the atomic level is<br />
as if there were a god who was playing dice with it.
雙 狹 縫 實 驗<br />
(Double-slit experiment)<br />
子 彈 (Bullets)
楊 氏 雙 狹 縫 實 驗<br />
(Double-slit experiment)<br />
聲 波 (Sound Waves)
楊 氏 雙 狹 縫 實 驗<br />
(Double-slit experiment)<br />
電 子 (Electrons)
楊 氏 雙 狹 縫 實 驗<br />
(Double-slit experiment)
楊 氏 雙 狹 縫 實 驗<br />
(Double-slit experiment)<br />
觀 測 電 子 (Observing Electrons)
楊 氏 雙 狹 縫 實 驗<br />
(Double-slit experiment)<br />
• 假 如 板 上 一 個 孔 被 蓋 著 , 電 子 當 然 只 會 在 剩 餘 的 孔 中 穿 過 , 而 不 發 生 干 涉<br />
• 假 如 我 們 在 孔 的 兩 邊 各 放 一 偵 察 器 來 探 究 竟 電 子 穿 過 那 一 個 孔 , 電 子 竟 好<br />
似 知 你 有 心 觀 測 它 , 竟 然 堆 不 出 干 涉 條 紋
Pauli Dirac: The photon (electron) interferes<br />
with itself<br />
No more than one photon<br />
can pass the slit each time.<br />
Attenuation<br />
film<br />
Courtesy of R.B. Liu
Superposition is not a mixture of two pathways<br />
k<br />
+<br />
k<br />
1 2<br />
k 1<br />
k 2<br />
The photon passes two slits<br />
simultaneously. Or if which-way<br />
is known, no interference!<br />
Courtesy of R.B. Liu
Decoherence I: Which-pathway pre-selected<br />
50% probability each slit, never<br />
simultaneously passed.<br />
film<br />
Attenuation<br />
Which-way information is known<br />
each time, no interference pattern!<br />
Courtesy of R.B. Liu
Decoherence II: Which-pathway recorded<br />
The two-level system is excited if<br />
the photon goes the upper path.<br />
film<br />
Attenuation<br />
k<br />
↑ + k ↓<br />
1 2<br />
No interference pattern, even if you<br />
don’t know but only have the possibility<br />
to know which-pathway.<br />
Courtesy of R.B. Liu
雙 狹 縫 干 涉<br />
光 子 or 粒 子<br />
(λ = ω/c) (λ = h/p)<br />
S<br />
probability<br />
<br />
P ( r, t )<br />
≠ P1 +<br />
P2<br />
<br />
≠ Ψ r, t + Ψ r, t<br />
( ) ( )<br />
1 2<br />
2 2<br />
S 1<br />
2<br />
單 一 狹 縫 時<br />
Probability, P 12<br />
<br />
2<br />
S 2 P( r,<br />
t) = Ψ1<br />
( r,<br />
t) + Ψ2<br />
( r,<br />
t)<br />
<br />
= Ψ<br />
( r<br />
, t<br />
)<br />
2<br />
<br />
物 質 波 遵 守 波 的 合 成 原 理<br />
S 1<br />
<br />
P 1 1( ) 1<br />
( ) 2<br />
|ψ 2 | 2 2<br />
r, P t ( r 機 率 密 度 = , t) Ψ=<br />
?<br />
2<br />
r, t<br />
<br />
機 率 密 度 振 福<br />
Ψ( 1 r,<br />
2 r<br />
, t<br />
)<br />
t<br />
)<br />
S 2<br />
<br />
P ( r , t ) =P1+<br />
P2<br />
<br />
<br />
= Ψ , t , t<br />
<br />
<br />
( r ) + Ψ ( r )<br />
2 2<br />
1 2
Decoherence III: Random phase<br />
k + e k<br />
iϕ<br />
1 2<br />
Random phase shift<br />
film<br />
Attenuation<br />
No interference pattern, if the whichpathway<br />
information is recorded by an<br />
environment.<br />
Courtesy of R.B. Liu
An example in Classical Physics<br />
x<br />
k cos( kx) + cos( kx) 2<br />
1<br />
k 2<br />
1 2<br />
Random Phase<br />
x c<br />
Coherence memory length<br />
How long the phase memorizes its history<br />
( kx ) + cos<br />
( kx +<br />
ϕ<br />
)<br />
2<br />
cos 1<br />
cos 2 x<br />
( δ k x ) ( x x<br />
)<br />
1 +<br />
cos ⋅ exp −<br />
c<br />
Courtesy of R.B. Liu
Quantum information vs. Classical information<br />
System<br />
qubit<br />
bit bt<br />
Vector<br />
Basis<br />
states<br />
Evolution<br />
1<br />
0<br />
cos θ 0<br />
1<br />
0<br />
iφ<br />
+ e sin θ 1 0 or 1 Continuous<br />
Output Quan.Meas.: digital digital analogous<br />
‣ Quantum states are waves: Superposition<br />
‣ Quantum states are particles: Digital output
Alice<br />
Entanglement<br />
Bob<br />
ψ<br />
ψ<br />
=<br />
00 + 11<br />
2<br />
≠ a b<br />
Schrödinger (1935): “I would not call<br />
[entanglement] one but rather the characteristic<br />
trait of quantum mechanics, the one that<br />
enforces its entire departure from classical lines<br />
of thought.”
Entanglement and classicality<br />
Bell (1964) and Aspect (1982): Entanglement can be<br />
used to show that no “locally realistic” (that is,<br />
classical) theory of the world is possible.<br />
Further reading: Asher Peres, “Quantum theory:<br />
concepts and methods”, Kluwer (1993).
是 什 麼 使 得 量 子 電 腦 效 力 強 大<br />
(what makes quantum computer powerful)?<br />
• Exponentiality( 指 數 性 質 ): computational ti state t space is<br />
n<br />
exponential in the physical size of the system (2 ).<br />
• Quantum parallelism( 量 子 平 行 性 ): by using superposition<br />
of quantum states, the computer is executing the algorithm<br />
on all possible inputs at once.<br />
e.g., ψ = ( 00 + 01 + 10 + 11 ) / 2.<br />
• Complex amplitudes or Interference( 複 數 振 幅 或 干 涉 )<br />
• Quantum entanglement (composite systems) 量 子 糾 纏<br />
1 1<br />
Separable: 0 0 + 0 1 = 0 ⊗ 0 +<br />
2 2<br />
1<br />
Entangled : ( 0 1 − 1 0<br />
)<br />
≠<br />
ψ<br />
⊗<br />
φ<br />
A B A B A B<br />
2<br />
• More…<br />
( ) ( 1<br />
)<br />
A B A B A B B
量 子 規 則 和 更 高 階 原 則<br />
Quantum rules and high-level principles<br />
• Perhaps we don’t really know what makes quantum systems more<br />
powerful than a classical computer<br />
• Knowing the rules of the game ( 象 棋 , 西 洋 棋 , 圍 棋 )<br />
≠<br />
Understanding di the game<br />
• Knowing the rules of Quantum Mechanics<br />
≠ Understanding Quantum Mechanics<br />
• Anybody who is not shocked by quantum theory has not<br />
understood it.<br />
-Niels Bohr 波 爾 Nobel Prize (1922)<br />
• What high-level principles are implied by quantum<br />
mechanics?<br />
• 費 因 曼 (Richard Feynman, Nobel Prize (1965)):<br />
"I think I can safely say that nobody understands<br />
the quantum theory."<br />
我 想 持 平 來 說 沒 有 人 真 正 了 解 量 子 理 論
Coherence, constant phase difference in two or more<br />
waves over time (Columbia Electronic Encyclopedia 2003)
Decoherence, some one is out of phase<br />
Often because of entanglement<br />
with the environment
Recoherence, by a little control
Decoherence<br />
• Process by which h a quantum superposition state<br />
t<br />
decays into a classical, statistical mixture of<br />
state.<br />
• In system-environment models, decoherence is<br />
caused by interactions between the system and<br />
its environments.<br />
• As the system and bath evolve under the total<br />
Hamiltonian, they become entangled.<br />
• By tracing over the environmental degrees of<br />
freedom, the reduced density matrix of the<br />
system of interest at later times is no longer pure<br />
and the system is said to have decohered.
Superposition and entanglement<br />
• Superposition<br />
a<br />
0 + b 1<br />
i 10<br />
t<br />
a 0 + b 1 e − ω<br />
a 0 +<br />
b 1 e<br />
−<br />
i<br />
ω t + i<br />
ϕ<br />
− 10<br />
• Entanglement (composite systems)<br />
1 1<br />
Separable: ϕ = 0 0 + 0 1 = 0 ⊗ 0 + 1<br />
2 2<br />
1<br />
Entangled : Ψ = ( 0 1 − 1 0 ) ≠ ψ ⊗ φ<br />
A B A B A B<br />
2<br />
• Partial trace (composite systems)<br />
1<br />
TrA<br />
⎡⎣<br />
ϕ ϕ ⎤ ⎦ = ( 0 + 1 )( 0 + 1 ) pure state<br />
B<br />
2<br />
1<br />
TrA<br />
⎡⎣<br />
Ψ Ψ ⎤ ⎦ = ( 0 0 + 1 1 ) mixed state<br />
B<br />
2<br />
( ) ( )<br />
A B A B A B B
量 子 位 元 的 物 理 表 象<br />
• Spin states;<br />
• Charge states; left or right<br />
• Flux states; L or R<br />
| 0 〉 and |1〉<br />
• Energy states, ground or excited states<br />
• Photon polarizations; H or V; L or R<br />
• Photon number (Fock) states;<br />
• More …<br />
CLASSICAL<br />
QUANTUM<br />
10 eV<br />
|0〉<br />
10 -6 eV<br />
0 1 |1〉
Requirements for physical<br />
implementation<br />
of quantum computation<br />
• A scalable physical system with well<br />
characterized qubits<br />
• The ability to initialize iti the state t of the qubits to a<br />
simple fiducial state, such as |000……〉.<br />
• Long relevant decoherence times, much longer<br />
than the gate operation time<br />
• A universal set of quantum gates<br />
• A qubit-specific measurement capability
Physical systems actively considered<br />
for quantum computer implementation<br />
• Liquid-state NMR<br />
• NMR spin lattices<br />
• Linear ion-trap<br />
spectroscopy<br />
py<br />
• Neutral-atom optical<br />
lattices<br />
• Cavity QED + atoms<br />
• Linear optics with<br />
single photons<br />
• Nitrogen vacancies<br />
in diamond<br />
• Electrons on liquid He<br />
• Small Josephson junctions<br />
– “charge” qubits<br />
–“flux” qubits<br />
• Impurity spins in<br />
semiconductors<br />
• Coupled quantum dots<br />
– Qubits: spin,charge,<br />
,<br />
excitons<br />
– Exchange coupled,<br />
cavity coupled
Ion Traps ( 離 子 阱 )<br />
• Ions are laser cooled using resolved sideband cooling, and<br />
the temperature of a ion's vibrational degree of freedom can<br />
be 10 -3 K.<br />
• Couple lowest centre-of-mass modes to internal electronic<br />
states of N ions by external lasers.<br />
f<br />
• Excellent optical readout achieved via fluorescence<br />
shelving in ion trap systems
E<br />
ω<br />
超 導 體 Josephson-junction-based qubits<br />
“ phase” “ flux” ” “ charge”<br />
Single junction SQUID Cooper-pair box<br />
U J<br />
= E J<br />
1<br />
0<br />
( 1−<br />
cosφ)<br />
Φ<br />
1 φ = − φ<br />
2<br />
ex<br />
0<br />
E<br />
Δ 0<br />
E c < E J<br />
E<br />
E c > E J<br />
n<br />
1<br />
Q0 = − − 2e<br />
2<br />
E J<br />
( )<br />
φ<br />
0 1<br />
φ φ<br />
φ<br />
0 1<br />
q<br />
NIST<br />
Delft<br />
Saclay<br />
NEC<br />
Kansas<br />
Maryland<br />
UCSB<br />
NTT<br />
Jena<br />
Chalmers<br />
Yale<br />
JPL
Circuit QED<br />
• 1D trasmission line resonator consists of a full-wave section of superconducting<br />
coplanar wave quide.<br />
• A Cooper-pair p box qubit (an effective two-level atom) is placed between the<br />
superconducting lines and is capacitively coupled to the center trace at a maximum<br />
of the voltage standing wave, yielding a strong electric dipole interaction between<br />
the qubit and a single photon in the cavity.<br />
A. Blais et al.,<br />
PRA 69,<br />
062320 (2004)<br />
Exceptionally small<br />
cavity volume (one<br />
million times smaller<br />
than 3D cavities)<br />
Large artificial i atom<br />
size (10000 times<br />
larger than an atom)<br />
Leading to strong coupling with g ,<br />
κ γ
Electron spins in quantum dots<br />
Top electrical gates define quantum dots in 2DEG.<br />
• Coulomb blockade confines excessive electron number at one per<br />
dot.<br />
Spins of electrons are qubits.<br />
• Qubits can be addressed individually:<br />
‣ Back gates can move electrons into magnetized or high-g layer<br />
to produce locally different Zeeman splitting.<br />
‣ Or a current wire can produce magnetic field gradient.<br />
• Exchange coupling is controlled by electrically lowing the tunnel<br />
barrier between dots
矽 半 導 體 的 自 旋 量 子 電 腦<br />
Silicon-based spin quantum computer<br />
• Exploiting the existing<br />
strength of Si technology<br />
• Regular array of P donors<br />
in pure silicon<br />
• Low temperature:<br />
– Effective Hamiltonian<br />
involves only spins<br />
– Long spin coherence<br />
and relaxation times<br />
• Magnetic field B to<br />
polarized electron spins<br />
• Control with surface gates<br />
and NMR pulses<br />
• Donor separation ~ 20nm<br />
• Gate width < 10nm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />
1<br />
H<br />
氫<br />
鹼<br />
金<br />
屬<br />
3<br />
Li<br />
鋰<br />
11<br />
Na<br />
鈉<br />
鹼<br />
土<br />
金<br />
屬<br />
4<br />
Be<br />
鈹<br />
12<br />
Mg --- --- --- ---<br />
鎂<br />
元 素 週 期 表<br />
過<br />
渡<br />
金<br />
屬<br />
--- --- --- ---<br />
5<br />
B<br />
硼<br />
6<br />
C<br />
碳<br />
7<br />
N<br />
氮<br />
8<br />
O<br />
氧<br />
鹵<br />
素<br />
9<br />
F<br />
氟<br />
鈍<br />
氣<br />
2<br />
He<br />
氦<br />
10<br />
Ne<br />
氖<br />
13 14 15 16 17 18<br />
Al Si P S Cl Ar<br />
鋁 矽 磷 硫 氯 氬<br />
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36<br />
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr<br />
鉀 鈣 鈧 鈦 釩 鉻 錳 鐵 鈷 鎳 銅 鋅 鎵 鍺 砷 硒 溴 氪<br />
37<br />
Rb<br />
銣<br />
55<br />
Cs<br />
銫<br />
87<br />
Fr 金<br />
法<br />
38<br />
Sr<br />
鍶<br />
56<br />
Ba<br />
鋇<br />
88<br />
Ra<br />
鐳<br />
39<br />
Y<br />
釔<br />
57<br />
La<br />
鑭<br />
89<br />
Ac<br />
錒<br />
40<br />
Zr<br />
鋯<br />
72<br />
Hf 金<br />
合<br />
104<br />
Rf 金<br />
需<br />
41<br />
Nb<br />
鈮<br />
73<br />
Ta<br />
鉭<br />
105<br />
Db<br />
42<br />
Mo<br />
鉬<br />
74<br />
W<br />
鎢<br />
106<br />
Sg<br />
43<br />
Tc<br />
鎝<br />
75<br />
Re<br />
錸<br />
107<br />
Bh<br />
44<br />
Ru<br />
釕<br />
76<br />
Os<br />
鋨<br />
108<br />
Hs<br />
45<br />
Rh<br />
銠<br />
77<br />
Ir<br />
銥<br />
109<br />
Mt<br />
46<br />
Pd<br />
鈀<br />
78<br />
Pt<br />
鉑<br />
110<br />
Uu<br />
n<br />
47<br />
Ag<br />
銀<br />
79<br />
Au<br />
金<br />
111<br />
Uu<br />
u<br />
48<br />
Cd<br />
鎘<br />
80<br />
Hg<br />
汞<br />
112<br />
Uu<br />
b<br />
49<br />
In<br />
銦<br />
81<br />
Tl<br />
鉈<br />
50<br />
Sn<br />
錫<br />
82<br />
Pb<br />
鉛<br />
51<br />
Sb<br />
銻<br />
83<br />
Bi<br />
鉍<br />
52<br />
Te<br />
碲<br />
84<br />
Po<br />
釙<br />
53<br />
I<br />
碘<br />
85<br />
At 石<br />
厄<br />
54<br />
Xe<br />
氙<br />
86<br />
Rn<br />
氡
矽 半 導 體 中 的 磷 施 主<br />
Phosphorus Donor in Si<br />
P donor behaves effectively like a<br />
hydrogen-like atom embedded in Si<br />
P shallow donor energy levels in Si<br />
a<br />
m<br />
m<br />
*<br />
* e<br />
1 H<br />
B<br />
= ε a ,<br />
* B<br />
En<br />
= E<br />
2 n<br />
m<br />
ε me
矽 半 導 體 的 自 旋 量 子 電 腦<br />
Silicon-based spin quantum computer<br />
• Exploiting the existing<br />
strength of Si technology<br />
• Regular array of P donors<br />
in pure silicon<br />
• Low temperature:<br />
– Effective Hamiltonian<br />
involves only spins<br />
– Long spin coherence<br />
and relaxation times<br />
• Magnetic field B to<br />
polarized electron spins<br />
• Control with surface gates<br />
and NMR pulses<br />
• Donor separation ~ 20nm<br />
• Gate width < 10nm
Top-down approach for few qubit devices<br />
Controlled single-ion implantation<br />
• 14 KeV P ion beam is used to implant<br />
P dopants to an average depth of 15nm<br />
below the Si-SiO2<br />
• Ion-stopping resist defines the array<br />
sites<br />
• Each ion entering the Si substrate<br />
produces e-hole pair that drift in an<br />
applied electric field<br />
• Created single current pulse for each<br />
ion strike is detected by on-chip single<br />
ion detector circuit.<br />
95% confidence in ion detection<br />
50% confidence in each 2-donor device
Bottom-up approach for large-scale qubit arrays<br />
350 C<br />
Using scanning tunnelling<br />
microscope lithography and epitaxial<br />
silicon overgrowth to construct<br />
devices at an atomic scale precision.
光 學 量 子 電 腦 實 驗 室
量 子 電 腦 ???<br />
???
量 子 電 腦 周 二 在 加 誕 生<br />
• 中 國 時 報 2007.02.12<br />
林 上 祚 / 台 北 報 導<br />
• 全 球 第 一 台 量 子 電 腦 , 即 將 於 本 周 二 由 加 拿 大 科 技 公 司 D-Wave, 正 式 對 外<br />
公 佈 , 量 子 電 腦 是 物 理 學 家 費 曼 (Richard Feynman) 八 ○ 年 代 所 提 出 概 念 , 儘 管<br />
多 數 科 學 家 認 為 , 量 子 電 腦 廣 泛 商 業 化 , 還 需 二 十 年 時 間 , 不 過 D-Wave 準 備 明<br />
年 起 正 式 量 產 。<br />
• 量 子 電 腦 (quantum computer), 希 望 利 用 量 子 現 象 來 增 加 計 算 的 速 度 , 最 大<br />
特 點 是 N 個 儲 存 位 元 可 以 同 時 儲 存 2N 個 資 料 。<br />
• 根 據 英 國 衛 報 報 導 , 加 拿 大 科 技 公 司 D-Wave, 已 經 成 功 說 服 多 家 創 投 基 金 ,<br />
投 資 2000 萬 美 元 在 量 子 電 腦 計 劃 , 本 周 二 第 一 台 量 子 電 腦 原 型 機 就 將 正 式 問 世 ,<br />
並 預 估 明 年 正 式 量 產 , 未 來 除 了 可 以 用 來 破 解 蛋 白 質 DNA 的 鍵 結 , 還 將 可 以 運<br />
用 在 財 務 工 程 。<br />
• 目 前 傳 統 電 腦 兩 個 位 元 的 暫 存 器 , 在 同 一 個 時 間 上 只 能 表 示 00、01、10 和 11<br />
中 的 一 種 狀 態 , 但 量 子 電 腦 兩 個 量 子 位 元 的 暫 存 器 , 在 一 個 時 間 上 卻 可 以 同 時<br />
表 示 00、01、1001 10 和 11 四 種 狀 態 。<br />
• 衛 報 報 導 , 量 子 位 元 的 狀 態 就 像 物 理 學 家 薛 丁 格 (Schrodinger) 比 喻 盒 子 裡<br />
亦 死 亦 活 的 貓 (Schrodinger’s cat), 在 盒 子 打 開 以 前 可 以 是 任 何 一 種 狀 態 ,<br />
三 千 個 量 子 位 元 (qbits,quantum bits), 就 能 代 表 十 的 九 十 次 方 樣 態 , 運 算 效 能<br />
就 能 超 越 地 球 上 所 有 電 腦 的 總 和 。<br />
• 不 過 量 子 電 腦 的 最 大 問 題 是 , 只 要 受 到 任 何 些 微 干 擾 , 例 如 過 熱 , 馬 上 會 當<br />
機 , 目 前 為 止 , 量 子 電 腦 在 實 驗 室 中 , 只 有 成 功 運 算 了 數 千 次 , 穩 定 度 仍 然 不<br />
夠 ,D-Wave 創 辦 人 羅 斯 (Geordie Rose) 目 前 設 計 的 16 量 子 位 元 電 腦 是 用 貴<br />
金 屬 鈮 製 成 , 並 且 須 在 零 下 273 度 ( 絕 對 零 度 ) 下 運 作 , 這 麼 苛 刻 的 運 作 條 件 ,<br />
讓 它 註 定 「 用 一 次 即 當 機 」。
全 球 首 臺 量 子 計 算 機 在 加 誕 生 穩 定<br />
度 仍 然 不 夠<br />
• 全 球 首 臺 量 子 計 算 機 在 加 誕 生 穩 定 度 仍 然 不 夠 2007 年 02 月 17 日<br />
09:48:09 來 源 : 科 技 日 報<br />
• 加 拿 大 溫 哥 華 D-Wave 公 司 首 席 技 術 官 基 尼 - 羅 斯 宣 佈 , 該 公 司 已 成 功<br />
研 製 出 一 個 具 有 16 量 子 比 特 的 “ 獵 戶 星 座 ” (Orion) 量 子 計 算 機 。 他 透<br />
露 ,D-Wave 公 司 將 於 2 月 13 日 和 2 月 15 日 分 別 在 美 國 加 州 和 加 拿 大 溫 哥<br />
華 展 示 他 們 的 量 子 計 算 機 。<br />
• 量 子 計 算 機 是 物 理 學 家 費 曼 在 19 世 紀 80 年 代 提 出 的 概 念 。 量 子 位 可<br />
以 同 時 表 示 1 和 0, 因 此 能 夠 攜 帶 更 多 的 資 訊 , 更 快 地 解 決 問 題 。 量 子 計<br />
算 機 希 望 利 用 量 子 現 象 來 增 加 計 算 的 速 度 , 最 大 特 點 是 N 個 儲 存 位 可 以<br />
同 時 儲 存 2N 個 資 料 。 不 過 量 子 計 算 機 最 大 的 問 題 是 只 要 受 到 任 何 微 干 擾 ,<br />
例 如 過 熱 , 馬 上 會 關 機 。 目 前 為 止 , 量 子 計 算 機 在 實 驗 室 中 只 能 成 功 運<br />
算 數 千 次 , 穩 定 度 仍 然 不 夠 。D-Wave 公 司 目 前 設 計 的 16 量 子 比 特 計 算<br />
機 是 用 貴 金 屬 鈮 製 成 , 並 且 須 在 零 下 273K 下 運 行 。<br />
• 有 專 家 認 為 ,D-Wave 公 司 的 嘗 試 只 是 一 種 原 理 性 檢 驗 , 雖 很 有 必 要 ,<br />
卻 必 須 首 先 糾 正 量 子 計 算 中 不 可 避 免 的 錯 誤 , 否 則 這 個 量 子 計 算 機 將 無<br />
法 運 行 。 許 多 科 學 家 認 為 , 量 子 計 算 機 廣 泛 商 業 化 還 需 20 年 時 間 。 但 羅<br />
斯 認 為 ,2008 年 他 們 將 製 成 世 界 第 一 臺 具 有 1000 個 量 子 比 特 的 量 子 計<br />
算 機 。
加 拿 大 公 司 展 示 量 子 電 腦 速 度 與 標<br />
準 PC 相 當<br />
加 拿 大 公 司 展 示 量 子 電 腦 速 度 與 標 準 PC 相 當<br />
2007-02-12 15:51:50 來 源 ..CCIDNET.com<br />
據 reghardware 網 站 報 導 稱 , 位 於 溫 哥 華 的 D-Wave 表 示 , 它 已 經 開 發 了 一<br />
台 具 有 16 個 量 子 位 元 的 量 子 電 腦 。<br />
量 子 位 可 以 同 時 表 示 1 和 0, 因 此 能 夠 攜 帶 更 多 的 資 訊 , 更 快 地 解 決 問 題 。<br />
D-Wave 的 聲 明 受 到 了 量 子 計 算 產 業 在 實 際 和 理 論 方 面 的 懷 疑 。<br />
由 於 只 具 有 16 個 量 子 位 , 被 稱 為 Orion 的 這 款 設 備 可 能 將 沒 有 能 力 完 成<br />
很 大 的 數 位 的 分 解 。 量 子 電 腦 強 大 的 數 量 處 理 能 力 已 經 引 起 安 全 廠 商 的 擔<br />
憂 , 它 們 擔 心 , 當 具 有 數 百 個 量 子 位 元 的 量 子 電 腦 問 世 時 , 它 們 目 前 的 加<br />
密 技 術 會 遭 到 淘 汰 。<br />
據 D-Wave 的 技 術 總 監 羅 斯 博 士 在 其 博 客 中 稱 , 該 公 司 計 畫 於 2008 年 製<br />
造 具 有 1000 個 量 子 位 元 的 量 子 電 腦 。<br />
D-Wave 將 在 其 公 司 總 部 展 示 二 款 量 子 電 腦 的 應 用 軟 體 , 第 一 個 是 分 子<br />
資 料 庫 的 模 式 匹 配 問 題 , 第 二 個 用 於 安 排 人 們 的 席 位 。 它 們 在 16 量 子 位 元<br />
量 子 電 腦 上 的 運 行 速 度 與 標 準 電 腦 相 當 。
First "Commercial" Quantum<br />
Computer Solves Sudoku Puzzles<br />
• February 13, 2007 By JR Minkel<br />
• A Canadian firm today unveiled what it called "the world's first<br />
commercially viable quantum computer. " D-Wave Systems, Inc.,<br />
"The Quantum Computing Company," during a much<br />
ballyhooed rollout at the Computer History Museum in<br />
Mountain View, Calif., hailed the new device as a big step<br />
toward the age of quantum computing, decades earlier than<br />
scheduled.<br />
• For the demonstration, the quantum computer was given three<br />
problems to solve: searching for molecular structures that<br />
match a target molecule, creating a complicated seating plan,<br />
and filling in Sudoku ( 數 獨 ) puzzles.<br />
• But experts say the announcement may be a bit—er—<br />
premature. Even if the computer were to work as advertised, it<br />
still would be nearly 1,000 times too small to solve problems<br />
that stump ordinary computers. Moreover, researchers do not<br />
know whether it will work at bigger sizes.
COMPUTER OF TOMORROW? D-Wave Systems, a Canadian company, has<br />
announced a new "commercially viable" quantum computing device (Orion)<br />
made of the superconducting element niobium.<br />
This is the core of a new quantum computer<br />
attached to Leiden Cryogenics dilution<br />
fridge, ready to begin a cool down to 0.005<br />
degrees above absolute zero… about 500x<br />
colder than the coldest place in remote<br />
outer space.<br />
The Orion chip in its package.
量 子 計 算 研 究 大 躍 進 量 子 電 腦 研 發 可 期<br />
中 國 時 報<br />
2007.09.2709 27 中 央 社<br />
• 研 究 人 員 今 天 宣 布 , 他 們 首 度 成 功 的 在 人 造 原 子 之 間 經 由 一 段 線 纜<br />
傳 輸 數 據 , 朝 向 超 快 量 子 計 算 科 技 新 時 代 邁 出 重 要 一 步 。<br />
• 美 國 兩 組 物 理 學 家 展 示 實 驗 過 程 , 這 或 許 能 成 為 有 朝<br />
一 日 大 量 生 產<br />
量 子 電 腦 的 基 礎 , 而 這 種 新 型 量 子 電 腦 的 速 度 將 遠 快 於 當 前 最 大 的 超 級<br />
電 腦 。<br />
• 科 學 家 進 行 的 實 驗 , 是 在 兩 個 超 導 迴 路 「 量 子 位 元 」 間 操 縱 單 光 子<br />
, 所 謂 的 單 光 子 , 是 指 個 別 的 電 磁 能 量 團 , 沒 有 質 量 也 沒 有 重 量 。 數<br />
據 橫 越 一 段 奈 米 規 模 的 迴 路 進 行 移 動 , 這 個 迴 路 也 就 是 所 謂 的 「 量 子 巴<br />
士 」, 是 一 段 長 二 十 毫 米 的 線 纜 , 置 於 超 低 溫 中 以 避 免 產 生 電 阻 。<br />
• 美 國 國 家 標 準 暨 技 術 協 會 研 究 團 隊 在 學 者 席 蘭 巴 率 領 下 設 計 出 這 種<br />
線 纜 , 它 也 可 以 短 暫 儲 存 資 料 達 十 個 奈 米 秒 , 這 顯 示 資 料 儲 存 是 可 能 的<br />
。 耶 魯 大 學 學 者 梅 吉 率 領 團 隊 , 則 讓 兩 個 量 子 位 元 間 彼 此 產 生 交 流 。 這<br />
兩 項 研 究 都 刊 登 在 英 國 「 自 然 」 期 刊 中 。 梅 吉 說 , 這 並 不 是 科 學 家 首<br />
次 成 功 將 一 個 量 子 位 元 與 另 一 個 連 結 。 但 這 是 科 學 家 首 次 利 用 等 同 於<br />
微 型 電 腦 晶 片 的 物 體 , 經 由 一 段 相 對 上 的 長 距 離 完 成 這 項 實 驗 。<br />
• 新 型 態 的 量 子 技 術 有 數 項 特 徵 , 能 為 未 來 大 規 模 生 產 超 強 量 子 電 腦<br />
鋪 路 。 其 一 為 可 擴 展 性 , 也 就 是 製 造 多 重 固 態 量 子 位 元 網 的 可 能 性 , 但<br />
這 到 目 前 還 無 法 達 成 。
加 拿 大 滑 鐵 盧 大 學 量 子 計 算 研 究 所 所 長 拉 弗 賴 米 在 看 過 研 究 報 告 後 評 論 說 :「 這 些 研<br />
究 報 告 證 實 透 過 量 子 巴 士 可 居 中 促 成 超 導 量 子 位 元 間 的 互 動 , 而 原 則 上 這 種 量 子 巴 士<br />
是 可 擴 展 的 。」 他 說 :「 實 驗 顯 示 出 加 強 量 子 對 這 些 系 統 的 掌 控 , 而 這 攸 關 量 子 資<br />
訊 處 理 器 , 更 朝 製 造 量 子 電 腦 邁 出 重 要 一 步 。」 另 一 項 優 勢 則 在 於 利 用 現 行 的 晶 片<br />
科 技 , 製 造 量 子 位 元 以 及 連 結 各 位 元 的 迴 路 。<br />
相 較 於 目 前 的 科 技 , 量 子 計 算 可 說 是 在 質 方 面 的 重 大 突 破 。 相 較 於 利 用 二 進 位 法<br />
的 零 與 一 來 保 存 資 訊 , 量 子 計 算 則 是 根 據 量 子 力 學 的 原 則 , 而 所 謂 量 子 力 學 控 制 了 原<br />
子 層 級 的 狀 態 變 化 , 又 稱 為 「 疊 加 現 象 」。 以 目 前 數 位 科 技 , 量 子 位 元 可 以 用 零 或<br />
一 來 表 示 , 但 如 果 進 行 反 直 覺 的 繞 彎 , 便 能 同 時 保 有 兩 個 數 值 , 若 能 控 制 並 評 估 量 子<br />
位 元 , 將 能 大 幅 增 加 同 步 計 算 的 次 數 。<br />
梅 吉 說 , 光 子 可 以 在 原 子 層 級 上 運 送 資 料 , 要 操 控 它 就 是 一 個 很 大 的 挑 戰 。<br />
以 光 速 行 進 的 光 子 一 閃 即 逝 , 一 看 見 就 消 失 了 , 因 為 它 在 接 觸 視 網 膜 時 即 消 耗 掉<br />
存 在 所 需 的 能 量 。 光 子 可 以 電 磁 光 譜 中 段 的 可 見 光 形 式 呈 現 , 也 能 呈 現 在 光 譜 極 端<br />
的 X 光 與 另 一 個 極 端 的 迦 瑪 射 線 。 梅 吉 說 ,「 我 們 必 須 控 制 每 一 個 單 光 子 相 對 的 電 訊<br />
號 。」 他 並 指 出 , 一 隻 手 機 每 秒 釋 放 一 千 億 乘 以 一 兆 個 光 子 , 也 就 是 一 的 後 面 加 上 二<br />
十 三 個 零 。<br />
其 他 專 家 都 認 為 這 些 發 現 是 重 要 的 突 破 。 拉 弗 賴 米 說 :「 他 們 確 實 是 偉 大 的 研 究 ,<br />
這 些 技 術 令 人 印 象 深 刻 。」 他 們 也 提 醒 , 要 製 造 出 量 子 筆 記 型 電 腦 , 還 有 一 段 很 長<br />
的 路 要 走 , 並 指 出 實 驗 有 兩 項 主 要 限 制 。<br />
梅 吉 坦 承 , 目 前 仍 無 法 逐 步 形 成 量 子 位 元 彼 此 互 動 的 網 絡 ,「 要 製 造 真 正 的 量 子<br />
電 腦 , 必 須 製 造 出 更 多 成 對 的 量 子 位 元 , 沒 有 數 千 最 少 也 要 數 百 」。<br />
另 一 個 問 題 則 在 於 溫 度 , 為 了 讓 實 驗 運 作 , 線 纜 必 須 冷 卻 至 攝 氏 零 下 兩 百 七 十 三<br />
點 一 三 度 。
No cloning theorem<br />
An Unknown Quantum State Cannot Be Cloned.<br />
沒 有 一 個 可 複 製 任 意 未 知 量 子 狀 態 的 量 子 複 印 機 存 在<br />
Zurek, Wootters (82)<br />
U<br />
( α 0 )<br />
( 0<br />
)<br />
=<br />
α α<br />
U β = β β α ≠<br />
β<br />
1<br />
Let γ = ( α + β<br />
).<br />
2<br />
1<br />
Then U ( γ 0<br />
) = ( α α + β β ) ≠ γ γ<br />
2
EPR pair and entanglement<br />
Alice<br />
x<br />
y<br />
Bob<br />
1<br />
2<br />
( 0 1 − 1 0 )<br />
ψ<br />
⊗<br />
A B A B A B<br />
Reality principle ( 真 實 性 ) and locality principle ( 局 域 性 )<br />
Bell’s Inequality<br />
Classical physics: xand y are decided when picked up.<br />
Quantum physics: x and y are decided when measured.<br />
Aspect’s s Experiment QM contradicts to Bell’s inequality<br />
愛 因 斯 坦 :<br />
Does the moon exist only<br />
when you look at it ?<br />
月 亮 是 否 只 在 你 看 著 他 的 時<br />
候 才 存 在 ?<br />
≠<br />
φ<br />
Ψ =<br />
1<br />
( 0 1 − 1 0<br />
A B A B)<br />
2<br />
=<br />
1<br />
( + − − − +<br />
A B A B)<br />
2<br />
+ =<br />
1 1<br />
0 + 1 , − =<br />
2 2<br />
0 − 1<br />
( ) ( )
Entanglement Source - SPDC<br />
ω +<br />
<br />
k<br />
<br />
≈<br />
k<br />
<br />
+ k<br />
pump<br />
= ωsignal<br />
ωidler<br />
pump signal<br />
kidler<br />
Spontaneous parametric down conversion<br />
UV-<br />
pump<br />
Type II<br />
Signal<br />
(vertical)<br />
BBO crystal<br />
Idler<br />
(horizontal)<br />
Kwiat et al, PRL 75, 4337 (1995)
Entanglement is in the air…
量 子 傳 輸 (Quantum teleportation)
Teleportation<br />
Alice<br />
Bob<br />
entangled<br />
pair<br />
糾 纏 對
Teleportation<br />
Alice<br />
Bob<br />
01 01
Quantum Teleportation<br />
Transmit an unknown qubit state<br />
without sending the qubit<br />
Ω = α<br />
0 + β<br />
1<br />
Alice<br />
2 Bits<br />
Classical Information<br />
Bob<br />
Bell State Measurement<br />
Φ<br />
± Ψ<br />
±<br />
Unitary Transform<br />
,<br />
I, Z, X,<br />
−Y<br />
Entangled<br />
Pair<br />
1 2 糾 纏 對 3<br />
unknown<br />
Ω = α 0 + β 1<br />
EPR-Source
Long Distance Teleportation<br />
Classical channel<br />
(Microwave signal)<br />
BOB<br />
ALICE<br />
Donau ( 多 瑙 河 )<br />
Quantum channel
量 子 密 碼 學<br />
Quantum Cryptography<br />
Quantum Mechanics provide a secure solution with quantum<br />
key distribution<br />
No Cloning theorem & Heisenberg uncertainty principle +<br />
Irreversibility of quantum measurement<br />
Need Single photon source and single photon detector to<br />
guarantee BB84 QKD absolutely secure and unbreakable.
BB84: 4 Polarizations<br />
0 o ,90 o 0 o ,45 o 0 o ,45 o D1<br />
Laser PC1<br />
PC2<br />
PC3 PBS D0<br />
• Alice<br />
A1 = 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1<br />
A2 = ⊗ ⊕ ⊗ ⊕ ⊗ ⊕ ⊗ ⊕ ⊗ ⊕ ⊗ ⊕<br />
P = <br />
• Bob<br />
B =<br />
D = 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1<br />
1 1 1 1 1 1<br />
⊕ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕ ⊗ ⊗ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕<br />
Distill secret key from raw key: Information reconciliation and privacy amplification
Quantum Key Distribution over 67 km with<br />
a plug&play system<br />
Gisin, Zbinden, quantph/0203118<br />
量 子 金 鑰 傳 輸<br />
的 商 業 化 產 品<br />
MagiQ 100 km optical fiber commercial system; NEC 150 km ( 2004)
Commercial available!<br />
Quantum Cryptography is the most technicaly advanced<br />
application of quantum information – on the brink of<br />
commercialisation!
Quantum random number<br />
generators<br />
• Being deterministic, computers are not capable of producing real<br />
random numbers.<br />
• Quantis is a physical random number generator exploiting an<br />
elementary quantum optics process. Photons - light particles - are<br />
sent one by one onto a semi-transparent mirror and detected. The<br />
exclusive events (reflection - transmission) are associated to "0" - "1"<br />
bit values.<br />
Quantis product<br />
line certified by<br />
Swiss Federal<br />
Office of Metrology
Practical free-space quantum<br />
key distribution over 10 km<br />
in daylight and at night<br />
開 放 空 間 的<br />
30km<br />
量 子 金 鑰 傳 輸<br />
45km<br />
R. J. Hughes, J. E. Nordholt,<br />
D. Derkacs and C. G.<br />
Peterson quant-ph/0206092
23.4km Qinetiq-MPQ joint free space key<br />
exchange trial between Zugspitze and<br />
Karwendel<br />
Autumn 2001<br />
Rarity<br />
Autumn 2000: Key exchange<br />
over 1.9km between Qinetiq<br />
site and the local pub!<br />
http://www.eqcspot.org/
Space-QUEST<br />
Columbus laboratory<br />
(ESA)<br />
Entangled photon<br />
source<br />
International Space Station (ISS)<br />
Two downlink<br />
telescops<br />
Aspelmeyer et al., quant-ph/0305105<br />
Kaltenbaek et al., quant-ph/0308174<br />
Pfennigbauer et al., JON 4, 549-560 (2005)<br />
Electronics
The Future of QKD( 量 子 金 鑰 傳 輸 )?<br />
Vision<br />
Alice<br />
U<br />
Bob<br />
BSM
光 學 平 版 印 刷 術<br />
複 雜 圖 案<br />
Complicated<br />
pattern<br />
繞 射<br />
Optical Lithography<br />
Reduced-sized pattern<br />
縮 小 圖 案<br />
• The resolution of the reduced<br />
image cannot be better than λ/2<br />
due to the diffraction effect..<br />
• No effective lenses working at very<br />
short wavelength in x-ray region<br />
• Using N-photon entangled state<br />
to achieve a spatial resolution<br />
equivalent of using a light with<br />
wavelength λ/N.<br />
2<br />
sin β<br />
Diffraction ∝ ,<br />
2<br />
β<br />
β = ( πa<br />
/ λ)sin θ.<br />
Diffraction limit:<br />
minimum width at<br />
β= π.
Quantum Interferometric Optical Lithography: Exploiting<br />
Entanglement to Beat the Diffraction Limit<br />
Agedi N. Boto,1 Pieter Kok,2 Daniel S. Abrams,1 Samuel L. Braunstein,2<br />
Colin P. Williams,1 and Jonathan P. Dowling1,* PRL 85, 2733 (2000)<br />
Two-Photon Diffraction and Quantum Lithography<br />
Milena D’Angelo, Maria V. Chekhova,* and Yanhua Shih PRL 87, 13602 (2001)<br />
量 子 光 學 平 版 印 刷 術<br />
Two-photon pattern has a faster<br />
spatial interference modulation and<br />
a narrower diffraction pattern width<br />
by a factor of 2 than the classical<br />
l<br />
case.
結 語<br />
• 量 子 計 算 與 量 子 資 訊 是 一 門 蓬 勃 發 展 的 新 興 研 究 領 域 。 它 是 以<br />
量 子 力 學 準 則 為 運 算 與 工 作 基 礎 去 研 究 、 發 現 和 進 而 設 計 出 更<br />
有 效 的 或 更 快 速 的 運 算 與 資 訊 處 理 方 法 的 新 學 門 。<br />
• 我 們 介 紹 了 目 前 科 學 家 們 正 嘗 試 去 研 究 製 造 的 幾 個 量 子 電 腦 的<br />
設 計 和 最 近 在 量 子 資 訊 與 通 訊 上 的 新 進 展 。<br />
• 雖 然 大 部 份 這 些 發 展 都 還 在 基 礎 科 學 的 研 究 階 段 , 可 是 這 些 新<br />
穎 應 用 的 設 計 提 案 與 實 際 的 實 驗 努 力 已 帶 來 令 人 印 象 深 刻 的 初<br />
步 成 果 。<br />
• 它 們 在 未 來 能 否 進 而 演 變 成 一 個 嶄 新 實 用 的 量 子 科 技 或 量 子 資<br />
訊 工 程 學 門 也 是 值 得 讓 人 深 切 期 待 的 。<br />
• 就 像 60 多 年 前 科 學 家 發 明 電 晶 體 後 , 不 可 能 知 道 今 天 的 科 技 ,<br />
已 可 用 大 量 電 晶 體 , 做 出 2 萬 元 有 找 的 筆 記 型 電 腦 。 科 學 家 現<br />
在 盡 力 研 究 量 子 電 腦 , 同 樣 也 沒 人 知 道 究 竟 會 不 會 成 功 , 即 使<br />
後 來 發 現 實 際 可 用 的 量 子 電 腦 無 法 被 製 造 完 成<br />
, 但 在 研 究 過 程<br />
中 , 勢 必 會 發 現 更 多 新 科 技 , 對 改 善 人 類 生 活 做 出 更 多 、 更 偉<br />
大 的 貢 獻 。