Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
6H3714 Numeriska metoder och flervariabelanalys
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Valfri för/Elective for
TDNVM1
Språk/Language
Engelska / English
Kurssida/Course Page
http://www.syd.kth.se/armin/AR_06_07/FLER
NUM/dirflernum_06_07.html
Numerical Analysis and Calculus
of Several Variables
Kursansvarig/Coordinator
Haninge
Armin Halilovic, armin@syd.kth.se
Tel. 08-790 4810
Kursuppläggning/Time Period 1
Mål
Kursen ska ge en introduktion till flervariabelanalys och en god förståelse av
den grundläggande teorin för numeriska metoder. Efter genomgången kurs ska
deltagarna kunna formulera, analysera och använda analytiska och numeriska
metoder vid naturvetenskapliga och tekniska problem.
Kursinnehåll
Flervariabelanalys:
• Introduktion till flervariabelanalys. Partiella derivator.
• Extremproblem för flervariabelfunktioner
• Elementär vektoranalys. Gradient. Divergens. Rotation
• Linjeintegraler. Dubbelintegraler. Trippelintegraler. Ytintegral.
Numeriska metoder:
• Linjära ekvationssystem, icke-linjära ekvationer och
ekvationssystem, interpolation med polynom och splines.
• Numerisk behandling av begynnelsevärdesproblem och
randvärdesproblem för ordinära och partiella differentialekvationer.
• Finita differenser. Finita volymer.
• Tillämpningar inom olika tekniska områden.
Förkunskaper
Grundkurser i linjär algebra och envariabelanalys.
Kursfordringar
Godkända tentamina
Flervariabelanalys:(TEN1 2p, betygsskala 3,4, 5)
Numeriska metoder: (TEN2 2p, betygsskala 3,4, 5)
Godkända inlämningsuppgifter
(RED1 1p, betygsskala U, G)
Slutbetyg, betygsskala 3,4, 5
Kurslitteratur
Lärobok bestäms inför varje ny start av kurs.
Aim
The course provides fundamental
knowledge of numerical analysis and
calculus of several variables . It also
gives training in mathematical
modeling.
Syllabus
Calculus of several variables:
• Real functions of several
variables. Partial derivatives.
• Extreme values.
• Gradient, divergence and
curl.
• Multiple integration. Double
and triple integrals, line integrals and
surface integrals.
Numerical analysis:
• Linear systems of equations,
non-linear equations and systems of
equations.
• Polynomial interpolation.
Cubic spline interpolation.
• Numerical treatment of
initial value problems, boundary value
problems for ordinary and partial
differential equations. Discretization by
finite differences and finite volumes.
• Applications in the solution
of engineering problems.
Prerequisites
Basic linear algebra and single-variable
calculus
Requirements
Written examinations:
Calculus of several variables (TEN1; 2
cr.)
Numerical analysis: (TEN2; 2 cr.)
Computer assignments: (RED1; 1 cr.)
Required Reading
To be announced at course start.
6S KTH Syd 471