Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
6H3709 Transformmetoder och flervariabelanalys
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Villkorligt valfri för/Conditionally Elective TDNVM1
for
Språk/Language
Engelska / English
Kurssida/Course Page
http://www.syd.kth.se/armin/AR_06_07/FLER
TRANS/dirflertrans_06_07.html
Transform Methods and Calculus
of Several Variables
Kursansvarig/Coordinator
Haninge
Armin Halilovic, armin@syd.kth.se
Tel. 08-790 4810
Kursuppläggning/Time Period 1
Mål
Kursen ska ge en introduktion till flervariabelanalys och en god förståelse av
den grundläggande teorin för transformmetoder. Efter genomgången kurs ska
deltagarna kunna formulera, analysera och använda analytiska och
transformmetoder vid lösning av naturvetenskapliga och tekniska problem.
Kursinnehåll
Flervariabelanalys:
• Introduktion till flervariabelanalys. Partiella derivator.
• Extremproblem för flervariabelfunktioner
• Elementär vektoranalys. Gradient. Divergens. Rotation
• Linjeintegraler. Dubbelintegraler. Trippelintegraler. Ytintegral.
Transformmetoder:
• Heaviside-funktionen, Dirac-funktionen.
• Fourierserier och Fouriertransformer. Laplacetransformer. Z-
transformer.
• Lösning av differentialekvationer och system av
differentialekvationer med användning av transformmetoder.
• Tillämpningar inom olika tekniska områden.
Förkunskaper
Grundkurser i linjär algebra och envariabelanalys.
Kursfordringar
Godkända tentamina
Flervariabelanalys: (TEN1 2p, betygsskala 3,4, 5)
Transformmetoder: (TEN2 2p, betygsskala 3,4, 5)
Godkända inlämningsuppgifter
(RED1 1p, betygsskala U, G)
Slutbetyg, betygsskala 3,4, 5
Kurslitteratur
Lärobok bestäms inför varje ny start av kurs.
Anmälan
Till kurs: Enligt institutionens generella regler
Till tentamen: Enligt institutionens generella regler
Aim
The course provides fundamental
knowledge of transformations and
calculus of several variables. It also
gives training in mathematical
modeling.
Syllabus
Calculus of several variables:
• Real functions of several
variables. Partial derivatives.
• Extreme values.
• Gradient, divergence and
curl.
• Multiple integration. Double
and triple integrals, line integrals and
surface integrals.
Transforms:
• Heaviside function. Dirac
function.
• Fourier transforms. Laplace
transforms. Z-transform.
• Applications on continuous
and discrete dynamical systems.
Prerequisites
Basic linear algebra and single-variable
calculus
Requirements
Written examinations:
Calculus of several variables (TEN1; 2
cr.)
Transforms: (TEN2; 2 cr.)
Computer assignments: (RED1; 1 cr.)
Required Reading
To be announced at course start
466
6S KTH Syd