Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
6H3012 Köteori och matematisk statistik
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
DOSH(TIDEH2)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
Queueing theory and
mathematical statistics
Kursansvarig/Coordinator
Haninge
Armin Halilovic, armin@syd.kth.se
Tel. 08-790 4810
Kursuppläggning/Time Period 2
Mål
Kursen skall ge grundläggande kunskaper i matematisk statistik och köteori.
Kursinnehåll
• Matematisk statistik:
Beskrivande statistik. Mängder och kombinatorik. Grundbegrepp i
sannolikhetsläran. Utfallsrum, beroende och oberoende händelser. Betingad
sannolikhet. Satsen om total sannolikhet.
Stokastiska variabler. Väntevärde, varians och standardavvikelse.
Diskreta stokastiska variabler. Likformig, geometrisk och hypergeometrisk
fördelning. Binomial- och Poissonfördelning.
Kontinuerliga stokastiska variabler. Likformig fördelning, exponential- och
normalfördelning.
Funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen.
Punktskattning och konfidensintervall.
• Köteori:
Grundbegrepp inom köteorin. Littles sats.
Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Födelse- dödsprocesser.
Stabilitet.
Ankomstprocesser och betjäningstidsprocesser. Trafikbegreppet. Ködisciplin.
Belastning. Utnyttjning.
Väntsystem M/M/m/K/M
M/M/m upptagetsystem, Erlang, Engset, Bernoulli.
Översikt om könätsteori.
Förkunskaper
Grundläggande kunskaper i envariabel analys och linjär algebra
Kursfordringar
Godkända tentamina
Matematisk statistik: (TEN1 2p, betygsskala 3,4, 5)
Köteori: (TEN2 2p, betygsskala 3,4, 5)
Godkända laborationer:
(LAB1 1p, betygsskala U, G)
Slutbetyg, betygsskala 3,4, 5
Kurslitteratur
Köteori, Ulf Körner, Studentlitteratur
Matematisk statistik, Kerstin Vännman, Studentlitteratur
Aim
The course provides fundamental
knowledge of mathematical statistics
and queueing systems.
Syllabus
• Mathematical statistics:
Descriptive statistics. Sets and
combinatorics. Probability theory, basic
notations. Sample spaces, dependent and
independent events. Conditional
probability. The theorem of total
probability.
Stochastic variables. Expected value,
variance and standard deviation.
Discrete stochastic variables. Uniform,
hypergeometric distribution. Binominal
and Poisson distributions.
Continuous random variables. Uniform
distribution, exponential and normal
distribution.
Functions of random variables. The
central limit theorem. Point estimation
and interval estimation
• Queueing theory
Basic concepts in queuing theory.
Little’s theorem.
Markov chains in discrete and
continuous time. Birth-death processes.
Stability.
Arrival processes and service time.
Traffic intensity. Queuing disciplines.
Waiting systems M/M/m/K/M.
M/M/m loss systems, Erlang, Engset,
Bernoulli.
Survey on queuing networks.
Prerequisites
Basic knowledge in calculus and linear
algebra
Requirements
Written exams:
Mathematical statistics (TEN1; 2 cr.)
Queueing theory
(TEN2; 2 cr.)
Computer assignments: (LAB1; 1 cr.)
Grading: 3, 4, 5
Required Reading
To be announced at course start
6S KTH Syd 399