Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
6H3011 Matematik 2
Mathematics 2
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
DOSH(TIDEH2)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
DOSH(TIDEH1)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
Kursansvarig/Coordinator
Kursuppläggning/Time Period 1
Kursansvarig/Coordinator
Haninge
Armin Halilovic, armin@syd.kth.se
Tel. 08-790 4810
Kursuppläggning/Time Period 4
Mål
Kursen skall ge grundläggande kunskaper i ordinära differentialekvationer och
en god förståelse av den grundläggande teorin för transformmetoder. Efter
genomgången kurs ska deltagarna kunna formulera, analysera och använda
analytiska och transformmetoder vid lösning av naturvetenskapliga och
tekniska problem.
Kursinnehåll
• Komplexa tal: Det komplexa talplanet. Absolutbelopp och
argument. Polär och rektangulär och exponentiell form. Eulers och de
Moivres formler. Binomiska ekvationer. Algebraiska ekvationer.
• Differentialekvationer: Separabla differentialekvationer. Linjära
differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer med
konstanta koefficienter, och olika typer av högerled. Tillämpningar.
Transformmetoder:
• Heaviside-funktionen, Dirac-funktionen.
• Fourierserier och Fouriertransformer. Laplacetransformer. Z-
transformer.
• Lösning av differentialekvationer och system av
differentialekvationer med användning av transformmetoder.
• Tillämpningar inom olika tekniska områden.
Förkunskaper
Matematik 1
Kursfordringar
Godkända tentamina
Differential ekvationer: (TEN1 2p, betygsskala 3,4, 5)
Transformmetoder: (TEN2 2p, betygsskala 3,4, 5)
Godkända inlämningsuppgifter
(LAB1 1p, betygsskala U, G)
Slutbetyg, betygsskala 3,4, 5
Kurslitteratur
Calculus, A Complete Course, R.Adams,
förlag: Addison Wesley
+ en bok i transformmetoder, (meddelas vid kursens start)
Aim
The course provides fundamental
knowledge of differential equations and
transform methods. It also gives training
in mathematical modeling.
Syllabus
• Complex numbers: The
complex plane. Modulus and argument.
Polar, rectangular and exponential
form. Euler´s and de Moivre´s
theorems. Binomial equations.
Algebraic equations.
• Differential equations:
Separable differential equations. First
order differential equations. Linear
differential equations with constant
coefficients. Applications.
Transform methods:
• Heaviside function. Dirac
function.
• Fourier transforms. Laplace
transforms. Z-transform.
• Applications on differential
equations.
• Applications on continuous
and discrete dynamical systems.
Prerequisites
Mathematics 1
Requirements
Written examinations:
Differential equations (TEN1; 2 cr.)
Transforms: (TEN2; 2 cr.)
Computer assignments: (LAB1; 1 cr.)
Required Reading
To be announced at course start
398
6S KTH Syd