Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5A1328 Kvantfysik
Poäng/KTH Credits 6
ECTS-poäng/ECTS Credits 9
Kursnivå/Level
C
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Rekommenderad för/Recommended for F3
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://courses.theophys.kth.se/5A1328
Ges ej 06/07. Ges FFG V08.
Not given 06/07. Given for the first time spring 2008.
Mål
Efter fullgjord kurs skall du kunna:
- Redogöra för den vetenskapliga grunden inom kvantfysiken.
- Tillämpa kvantmekanisk formalism på fysikaliska problemställningar såväl
analytiskt som numeriskt.
- Ha god inblick i viktiga tillämpningar av kvantfysik.
Kursinnehåll
Del I Fördjupad kvantmekanik, 5 poäng:
Kvantmekanikens grunder och postulat. Schrödingerekvationen tillämpad på
enkla potentialer med hjälp av analytiska och numeriska lösningsmetoder.
Harmonisk oscillator (analytiska och numeriska lösningar). Diracs
bracketnotation. Operatorformalism och kommuteringsrelationer.
Rörelsemängdsmoment och spinn. Matrisrepresentation av kvantmekaniken.
Pauliprincipen. Addition av rörelsemängdsmoment. Icke-degenererad och
degenererad tidsoberoende störningsräkning med tillämpningar. Spinn-bankoppling.
Zeemaneffekten. Hyperfinstruktur. Introduktion till tidsberoende
störningsräkning och Fermis gyllene regel. Laddade partiklar i
elektromagnetiska fält. Introduktion till spridningsteori och
Bornapproximationen. Väteatomen. Heliumatomen. Enklare molekyler.
Numeriska metoder inom kvantmekaniken (med hjälp av t.ex. MATLAB)
kommer att vara en integrerad del i framställningen och examinationen av
kursinnehållet.
Del II Seminarier i kvantfysik, 1 poäng:
Tio tvåtimmarsföreläsningar med 80% närvaro. Rapportskrivning, som
baseras på en av de tio föreläsningarna. Föreläsningarna kommer att ges av
aktiva forskare från fysikinstitutionernas olika avdelningar. Tillämpningar på
t.ex. kemisk bindning, sp3-hybridisering, kvantdatorer, kvantprickar,
kvantkretsar, kvantoptik, kvantkommunikation, kvantvätskor, supraledning,
optiska gitter, kvantHalleffekten, kärnspinnresonans och medicinska
tillämpningar, neutrinooscillationer samt kosmisk bakgrundstrålning.
Förkunskaper
Kunskaper i fysik motsvarande modern fysik (5A1246) och fysikens
matematiska metoder (5A1305) samt i numerisk analys motsvarande
numeriska metoder (2D1240).
Påbyggnad
5A1385 Kvantmekanik fortsättningskurs.
Kursfordringar
En skriftlig tentamen (TEN1, 4 poäng), en obligatorisk inlämningsuppgift på
numeriska metoder inom kvantmekaniken (INL1, 1 poäng) samt närvaro och
en skriftlig rapport (SEM1, 1 poäng).
Kurslitteratur
S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 3rd ed., Wiley (2003) eller D.J. Griffiths,
Introduction to Quantum Mechanics, 2nd ed., Pearson (2005).
Quantum Physics
Kursansvarig/Coordinator
Patrik Henelius,
patrik@condmat.theophys.kth.se
Tel. 5537 8136
Kursuppläggning/Time Period
Föreläsningar 50 h
Övningar 30 h
Aim
After finished course the student should
be able to:
- Describe the scientific basis for
quantum physics.
- Apply quantum mechanical formalism
to physics problems with analytical as
well as numerical methods.
- Have a good insight into important
application of quantum physics.
Syllabus
Part I Quantum mechanics, 5 credits:
The basis of quantum mechanics and its
postulates. The solution of the
Schrödinger equation with simple
potentials using analytical and numerical
methods. The harmonic oscillator
(analytic and numerical solutions). The
bracket notation of Dirac. Operator
formalism and commutators. Angular
momentum and spin. Matrix
representation of quantum mechanics.
The Pauli principle. Addition of angular
momentum. None-degenerate and
degenererad time independent
perturbation treatment with applications.
Coupling of spinn and angular
momentum. The Zeeman effect.
Hyperfine structure. Introduction to time
dependent perturbation calculations and
the Fermis goalden rule. Charged
particles in elektromagnetic fields.
Introduction to scattering theory and the
Born approximation. The hydrogen and
helium atoms. Simple molecules.
Numerical methods in quantum
mechanics (using e.g. MATLAB) will
be an integrated part in lectures,
exercises and the examination of the
contents of the course.
Part II Seminars in quantum physics, 1
credit:
Ten two hour lectures with 80%
attendance. Write a report based on one
of the ten lectures. The lectures will be
given by active researchers from the
different groups of the physics
departments. Applications to for
instance chemical binding, sp3-
hybridization, quantum computers,
quantum dots, quantum circuits,
quantum optics, quantum
communication, quantum fluids, super
conduction, optical lattices, the quantum
Hall effect, nuclear spin resonance with
medical applications, neutrino
oscillations and cosmic background
radiation.
5A Fysik 31