Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1815 Tillämpad linjär optimering
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
D
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for SYS(M4, T4)
Valfri för/Elective for
DM(F4), MA(F4), OS(F4), T4
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/optsyst/studinfo/
Applied Linear Optimization
Kursansvarig/Coordinator
Anders Forsgren, andersf@math.kth.se
Tel. 790 7127
Kursuppläggning/Time Period 1
Föreläsningar 24 h
Övningar 14 h
Ersätter 5B1814.
Replaces 5B1814.
Kortbeskrivning
Kursen ger fördjupade och breddade kunskaper inom metoder för
linjärprogrammering och heltalsprogrammering. Några viktiga kursavsnitt är:
Simplexmetoden, inrepunktsmetoder, dekomposition, kolumngenerering,
stokastisk programmering, lagrangerelaxering och subgradientmetoder för
heltalsoptimering.
Vidare ges träning i att modellera och lösa realistiska problem inom dessa
områden samt i att presentera resultaten muntligt och skriftligt.
Mål
Att studenten ska behärska modeller, metoder och teori för olika varianter av
linjärprogrammering och heltalsprogrammering.
Att studenten ska kunna modellera och mha befintlig programvara lösa
realistiska linjära optimeringsproblem, samt presentera resultaten muntligt och
skriftligt.
Kursinnehåll
1. Teori och metoder:
Simplexmetoden och inrepunktsmetoder för linjärprogrammering. Utnyttjande
av problemstruktur, exempelvis dekomposition och kolumngenerering.
Stokastisk programmering, metoder samt utnyttjande av problemstruktur.
Branch and bound för heltalsprogrammering. Lagrangerelaxering och
subgradientmetoder tillämpat på storskaliga heltalsprogrammeringsproblem
med speciell struktur.
2. Projektuppgifter:
Denna del av kursen är uppbyggd kring praktisk optimeringsmodellering och
problemlösning. Här ska man formulera optimeringsproblem, tillämpa sina
metodkunskaper och lösa problemen med befintlig optimeringsprogramvara.
Detta genomförs i form av projekt i mindre grupper. Ett viktigt inslag är
samarbete inom gruppen samt muntlig och skriftlig presentation av resultaten.
Förkunskaper
5B1712 Optimeringslära för F, eller
5B1762 Optimeringslära för T, eller
5B1750 Optimeringslära för E och D
Kursfordringar
En skriftlig tentamen (TEN1; 3p).
Projektuppgifter (PRO1; 2p).
Kurslitteratur
Anges vid kursstart. Preliminär litteratur:
Linear and Nonlinear Programming av S.G.Nash och A.Sofer, McGraw-Hill,
samt kompletterande material från institutionen.
Abstract
The course gives a deepened and
broadened theoretical and
methodological knowledge in linear and
integer programming. Some subjects
dealt with in the course are: The simplex
methods, interior methods,
decomposition, column generation,
stochastic programming, Lagrangian
relaxation and subgradient methods in
integer programming.
The course also gives training in
modeling and solving practical
problems, and to present the results in
talking as well as writing.
Aim
To deepen and broaden the theoretical
and methodological knowledge in linear
and integer programming.
To give training in the art of modeling
and solving practical problems, and in
presenting the results in talking and in
writing.
Syllabus
1. Theory and methods:
The simplex method and interior point
methods for linear programming.
Utlization of problem structure, e.g.,
decomposition and column generation.
Stochastic programming, methods and
utilization of problem structure. Branchand-bound
methods for integer programming.
Lagrangian relaxation and subgradient
methods for integer programming
problems with special structure.
2. Projects:
This part of the course consists of
modeling practical optimization
problems and using available
optimization software to solve them.
The projects are carried out in small
groups. An important aspect of the
course is cooperation within the group
as well as presentations in talking and in
writing.
Prerequisites
5B1712 Optimization for F, or
5B1762 Optimization for T, or
5B1750 Optimization for E and D.
Requirements
A written examination (TEN1; 3cr).
Projects (PRO1; 2cr).
Required Reading
To be announced at the beginning of the
course. Preliminary literature:
Linear and Nonlinear Programming by
S.G.Nash och A.Sofer, McGraw-Hill,
and some material from the department.
254
5B Matematik