Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1752 Optimeringslära för E
Poäng/KTH Credits 4
ECTS-poäng/ECTS Credits 6
Kursnivå/Level
C
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
E3
Villkorligt valfri för/Conditionally Elective D3
for
Valfri för/Elective for
FDT(D4), TEOR(D4)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/optsyst/studinfo/
Kortbeskrivning
Kursen ger förtrogenhet med grundläggande begrepp och teori inom
optimeringsläran, samt kunskaper om viktiga modeller och lösningsmetoder.
Den ger också förstärkta färdigheter i linjär algebra (i R^n) och
matrishantering.
Vidare ges träning i modellering och problemlösning, såväl med som utan
dator.
Mål
Efter fullgjord kurs ska teknologen kunna följande:
1. Redogöra för grundläggande begrepp, teoretiska resultat och metoder för
optimering, samt använda allt detta för att med papper och penna analysera
och lösa några olika typer av matematisk formulerade optimeringsproblem.
Detta är det tyngsta målet.
2. Formulera vissa renodlade planeringsproblem, exempelvis
transportproblem, tilldelningsproblem och blandningsproblem, som linjära
optimeringsproblem, samt med Matlab lösa dessa och tolka resultaten.
3. Formulera vissa renodlade tekniska problem, exempelvis analys av
resistansnätverk och fackverksstrukturer, som kvadratiska
optimeringsproblem, samt med Matlab lösa dessa och tolka resultaten i form
av nätströmmar, nodpotentialer, stångkrafter och nodförskjutningar.
4. Formulera vissa mer sammansatta tekniska tillämpningsproblem på en
matematisk korrekt form med hjälp av modelleringskonceptet "variablermålfunktion-bivillkor",
samt därefter lösa problemen med befintlig
programvara och tolka resultaten.
Kursinnehåll
Exempel på optimeringstillämpningar.
Formuleringsträning.
Linjär algebra i R^n.
Minsta-kvadratproblem och pseudoinverser.
Linjär optimering och simplexmetoden.
Teori och metoder för optimering av flöden i nätverk.
Kvadratisk optimering under linjära bivillkor.
Grundläggande teori för konvex optimering.
Grundläggande metodik för allmän ickelinjär optimering under bivillkor.
Förkunskaper
5B1115, 5B1116, 5B1117 Analys och linjär algebra.
Påbyggnad
5B1815, 5B1817.
Kursfordringar
En skriftlig tentamen (TEN1; 3 p).
Datorlaborationer (LAB1; 1 p).
Kurslitteratur
Anges vid kursstart. Kursen har ej getts tidigare.
Optimization for E
Kursansvarig/Coordinator
Krister Svanberg, krille@math.kth.se
Tel. 790 7137
Kursuppläggning/Time Period 1
Föreläsningar 28 h
Övningar 16 h
Lab 8 h
Abstract
The course gives knowledge about basic
concepts and theory for optimization,
and about some important models and
methods for optimization.
It also strengthen the knowledge in finite
dimensional linear algebra.
Finally, it gives some training in
modelling and usage of optimization
software.
Aim
The student should be able to use basic
optimization concepts, theory and
methods for analyzing and solving
certain types of mathematically
formulated optimization problems.
The student should be able to formulate
certain types of application problems on
a suitable form, e.g. as linear or
quadratic optimization problems, and
use Matlab to analyze and solve the
formulated problems.
Syllabus
Examples of applications and modelling
training.
Some linear algebra in R^n. Leastsquares
problems.
Linear optimization and the simplex
method.
Optimization of flows in networks.
Quadratic optimization subject to linear
constraints.
Basic theory for convex optimization.
Basic approaches for nonlinearly
constrained optimization.
Prerequisites
5B1115, 5B1116, 5B1117 Calculus and
linear algebra.
Follow up
5B1815, 5B1817.
Requirements
A written examination (TEN1; 3 cr).
Computer assignments (LAB1; 1 p)
Required Reading
Not decided yet. New course.
252
5B Matematik