Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1479 Integrationsteori
Poäng/KTH Credits 5
ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5
Kursnivå/Level
D
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Valfri för/Elective for
MA(F4), MAMA(F4)
Språk/Language
Kan ges på engelska
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20
06.2007/5B1479.html
Ges 06/07.
Given 06/07.
Kortbeskrivning
En kurs om Lebesgueintegration och måtteori.
Mål
Att ge en introduktion till Lebesgueintegralen och abstrakt måtteori.
Kursinnehåll
Lebesguemått och Lebesgueintegral i R n . Abstrakt måtteori och integral.
Konvergenssatser, olika typer av konvergens. Radon-Nikodyms sats.
Derivering av mått. Produktmått och Fubinis sats. L p -rum.
Förkunskaper
5B1303 Analys eller motsvarande kunskaper.
Kurslitteratur
Meddelas vid kursstart. Senast användes:
Friedman: Foundations of Modern Analysis, Dover, 1982
Integration Theory
Kursansvarig/Coordinator
Se kurssida/ See course page,
Tel.
Kursuppläggning/Time Period 1, 2
Föreläsningar 36 h
Abstract
Course on Lebesgue integration and
measure theory.
Aim
To provide an introduction to the
Lebesgue integral and abstract measure
theory.
Syllabus
Lebesgue measure and Lebesgue
integral in R n . Abstract measure theory
and integral. convergence theorems,
different types of convergence. The
Radon-Nikodym's theorem. Derivation
of measures. Product of measures and
Fubini's theorem. L p -spaces.
Prerequisites
5B1303 Analysis or corresponding
background.
Required Reading
Announced at the start of the course.
Last time Friedman: Foundations of
Modern Analysis, Dover, 1982 was
used.
216
5B Matematik