Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1301 Matematik, fortsättningskurs, partiella
differentialekvationer
Poäng/KTH Credits 4
ECTS-poäng/ECTS Credits 6
Kursnivå/Level
C
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Villkorligt valfri för/Conditionally Elective KETE(K3)
for
Rekommenderad för/Recommended for KETI(K3, K4), MOLE(K3, K4), TKETM1
Valfri för/Elective for
K3, KE(K4)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20
06.2007/5B1301.html
Mathematics, Advanced Course,
Partial Differential Equations
Kursansvarig/Coordinator
Se kurssida/ See course page,
Tel.
Kursuppläggning/Time Period 3
Lektioner 42 h
Kortbeskrivning
Kursen behandlar linjära partiella differentialekvationer som är viktiga i
naturvetenskapen och metoder att lösa dem.
Mål
Kursen avser att ge de studerande förståelse för den fysikaliska bakgrunden
till, och olika lösningsmetoder för, de vanligaste linjära partiella
differentialekvationerna.
Kursinnehåll
Linjära partiella differentialekvationer: Härledning och klassificering;
kanoniska former. D'Alemberts lösning av vågekvationen.
Homogena och inhomogena partiella differentialekvationsproblem på
begränsade områden: Variabelseparation, Sturm-Liouvilleproblem och
ortogonala funktionssystem.
Introduktion till teorin för Hilbertrum.
Speciella funktioner, särskilt Bessel- och Legendrefunktioner.
Transformmetoder, speciellt Fourier- Laplace- och Hankeltransformer.
Ekvationer på hel- och halvoändliga områden.
Greenfunktioner för ordinära och partiella differentialekvationer.
Förkunskaper
Kunskaper motsvarande 5B1200 Differentialekvationer och transformer I.
Kursfordringar
En tentamen (TEN1; 4p).
Kurslitteratur
Meddelas vid kursstart. Senast användes:
N. Asmar: Partial Differential Equations and Boundary Value Problems.
Abstract
The course treats linear partial
differential equations which are
important for the natural sciences, and
methods to solve them.
Aim
To acquire an understanding of the
physical background of the most
common linear partial differential
equations and methods to solve them.
Syllabus
Linear partial differential equations.
Separation of variables. Sturm-Liouville
problems, orthogonal functions.
Hilbertspaces. Special functions. The
Fourier-, Laplace- and
Hankeltransforms. Green's functions.
Prerequisites
5B1200 or equivalent.
Requirements
One written exam (TEN1; 4 credits).
Required Reading
To be announced at course start. Last
time the following book was used:
N. Asmar: Partial Differential Equations
and Boundary Value Problems.
196
5B Matematik