Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1210 Matematik IV
Poäng/KTH Credits 6
ECTS-poäng/ECTS Credits 9
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
BIO2, K2, KFRA(K2), KJAP(K2), KKIN(K2),
KSPA(K2), KTYS(K2)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20
06.2007/5B1210.html
Mathematics IV
Kursansvarig/Coordinator
Se kurssida/ See course page,
Tel.
Kursuppläggning/Time Period 1, 2
Föreläsningar 60 h
Övningar 30 h
Kortbeskrivning
Grundläggande kurs i flervariabelintegration, ordinära och partiella
differentialekvationer.
Mål
• Att ge grundläggande kunskaper om multipelintegraler och andra
typer av integraler.
• Att kunna genomföra kvalitativ analys av differentialekvationer.
• Att känna till lösningsmetoder för differentialekvationer.
• Att ställa upp matematiska modeller och analysera dessa.
• Att känna till fourierserier och tillämpningar av dessa.
Kursinnehåll
Multipelintegraler, linjeintegraler, ytintegraler och flödesintegraler.
Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av
andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer.
Stabilitet.
Separation av variabler. Fourierserier. Något om allmänna ortogonala
funktionssystem. Tillämpningar på ordinära och partiella
differentialekvationer.
Förkunskaper
5B1115 + 5B1116 Matematik I + II eller motsvarande.
Kursfordringar
En tentamen (TEN1; 6 p).
Kurslitteratur
Meddelas vid kursstart. Senast användes:
Eike Petermann: Analytiska metoder II, 4:e upplagan
Falkne, Krakus: Analytiska metoder II, Övningsbok, 2:a upplagan
Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary Value Problems, 6:th ed
Råde-Westergren: BETA, Mathematics Handbook
Abstract
Basic course in vector analysis of
several variables and ordinary
differential equations, Laplace
transforms and Fourier series.
Aim
To acquire a good understanding of
vector analysis of several variables and a
basic knowledge of the theory of
differential equations and related
transforms with applications.
Syllabus
Multiple integrals and surface integrals;
change of coordinates. Line integrals.
Surface and flux integrals.
First order differential equations.
Second order linear equations. The
Laplace transform. Systems of
differential equations. Stability.
Separation of variables. Fourier series.
General orthogonal systems of
functions. Applications to ordinary and
partial differential equations.
Prerequisites
Mathematics I + II (5B1115 + 5B1116)
or equivalent.
Requirements
One written exam (TEN1; 6 credits).
Required Reading
To be announced at course start. Last
time the following books were used:
Eike Petermann: Analytiska metoder II,
4:th ed
Falkne, Krakus: Analytiska metoder II,
Övningsbok, 2:nd ed
Zill-Cullen: Differential Equations with
Boundary Value Problems, 6:th ed
Råde-Westergren: BETA, Mathematics
Handbook
186
5B Matematik