Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH
27.03.2014 • Views
Share Embed Flag

Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

SHOW MORE
SHOW LESS
ePAPER READ
DOWNLOAD ePAPER
kth.se

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

START NOW

<strong>KTH</strong> Studiehandbok 20<strong>06</strong>-20<strong>07</strong><br />

5B1148 Flervariabelanalys<br />

Poäng/<strong>KTH</strong> Credits 5<br />

ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5<br />

Kursnivå/Level<br />

A<br />

Betygsskala/Grading, <strong>KTH</strong> 3, 4, 5<br />

ECTS-betygsskala/Grading, ECTS<br />

A-F<br />

Obligatorisk för/Compulsory for<br />

E1<br />

Språk/Language<br />

Svenska / Swedish<br />

Kurssida/Course Page<br />

http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20<br />

<strong>06</strong>.20<strong>07</strong>/5B1148.html<br />

Poäng/<strong>KTH</strong> Credits 5<br />

ECTS-poäng/ECTS Credits 7.5<br />

Kursnivå/Level<br />

A<br />

Betygsskala/Grading, <strong>KTH</strong> 3, 4, 5<br />

ECTS-betygsskala/Grading, ECTS<br />

A-F<br />

Obligatorisk för/Compulsory for<br />

IT1, ME1<br />

Språk/Language<br />

Svenska / Swedish<br />

Kurssida/Course Page<br />

http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20<br />

<strong>06</strong>.20<strong>07</strong>/5B1148.html<br />

Calculus in Sevral Variable<br />

Kursansvarig/Coordinator<br />

Se kurssida/ See course page,<br />

Tel.<br />

Kursuppläggning/Time Period 3<br />

Föreläsningar 50 h<br />

Övningar 25 h<br />

Kursansvarig/Coordinator<br />

Se kurssida/ See course page,<br />

Tel.<br />

Kursuppläggning/Time Period 4<br />

Föreläsningar 50 h<br />

Övningar 25 h<br />

Kortbeskrivning<br />

Grundläggande kurs i differential-och integralkalkyl i flera variabler, med<br />

tillämpningar.<br />

Mål<br />

Efter genomgången kurs ska studenten vara väl förtrogen med differentialoch<br />

integralkalkyl för funktioner av flera variabler, vara väl förtrogen med<br />

viktiga begrepp och behärska ämnets klassiska problemlösningsmetoder med<br />

tillämpningar. Det innebär att studenten ska kunna:<br />

-Förstå, tolka och använda ämnets grundbegrepp – gränsvärde för funktioner<br />

av flera variabler, kontinuitet, differentierbarhet, partiell derivata, Jacobimatris<br />

och Jacobideterminant, gradient, riktningsderivata, multipelintegral<br />

-Beräkna enklare gränsvärden till funktioner av flera variabler och avgöra om<br />

en sådan funktion är differentierbar<br />

-Beräkna partiella derivator, använda den allmänna kedjeregeln och använda<br />

koordinattransformationer för att lösa vissa enklare partiella<br />

differentialekvationer<br />

-Bestämma Jacobimatrisen till en given funktion och använda denna för linjär<br />

approximation och för att avgöra om funktionen är lokalt inverterbar<br />

-Använda Taylors formel i flera variabler för att approximera en given<br />

funktion med polynom med viss noggrannhet<br />

-Använda gradienten för bestämning av riktningsderivator och tangentplan till<br />

nivåytor<br />

-Beräkna vissa multipelintegraler<br />

-Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt<br />

beräkna längd<br />

med hjälp av integraler<br />

-Beräkna kurvintegraler med hjälp av parametrisering och Greens formel<br />

-Lösa max-och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.<br />

Studenten ska också ha tillägnat sig övergripande kompetenser och insikter<br />

såsom:<br />

-Vidareutvecklat sin förmåga att föra matematiska resonemang med<br />

implikationer och ekvivalenser och skriva matematisk text med variabler och<br />

parametrar, summatecken, gränsvärdes-, derivata- och intergraltecken<br />

-Ställa upp matematiska mo<strong>del</strong>ler för verkliga förlopp i termer av de<br />

grundläggande begreppen, tolka resultat och göra rimlighetsbedömningar<br />

-Ha insikt om hur matematikens verktyg och tänkande kommer till<br />

användning inom tillämpningar som ligger utbildningen nära<br />

Aim<br />

Efter genomgången kurs ska studenten<br />

vara väl förtrogen med differential- och<br />

integralkalkyl för funktioner av flera<br />

variabler, vara väl förtrogen med viktiga<br />

begrepp och behärska ämnets klassiska<br />

problemlösningsmetoder med<br />

tillämpningar. Det innebär att studenten<br />

ska kunna:<br />

-Förstå, tolka och använda ämnets<br />

grundbegrepp – gränsvärde för<br />

funktioner av flera variabler, kontinuitet,<br />

differentierbarhet, partiell derivata,<br />

Jacobimatris och Jacobideterminant,<br />

gradient, riktningsderivata,<br />

multipelintegral<br />

-Beräkna enklare gränsvärden till<br />

funktioner av flera variabler och avgöra<br />

om en sådan funktion är differentierbar<br />

-Beräkna partiella derivator, använda<br />

den allmänna kedjeregeln och använda<br />

koordinattransformationer för att lösa<br />

vissa enklare partiella<br />

differentialekvationer<br />

-Bestämma Jacobimatrisen till en given<br />

funktion och använda denna för linjär<br />

approximation och för att avgöra om<br />

funktionen är lokalt inverterbar<br />

-Använda Taylors formel i flera<br />

variabler för att approximera en given<br />

funktion med polynom med viss<br />

noggrannhet<br />

-Använda gradienten för bestämning av<br />

riktningsderivator och tangentplan till<br />

nivåytor<br />

-Beräkna vissa multipelintegraler<br />

-Använda multipelintegraler vid<br />

beräkningar av volymer och areor samt<br />

beräkna längd<br />

med hjälp av integraler<br />

-Beräkna kurvintegraler med hjälp av<br />

parametrisering och Greens formel<br />

-Lösa max-och minproblem för<br />

flervariabelfunktioner, även med<br />

bivillkor.<br />

Studenten ska också ha tillägnat sig<br />

övergripande kompetenser och insikter<br />

såsom:<br />

172<br />

5B Matematik

logo

products

Resources

Company

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!