Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1139 Linjär algebra
Poäng/KTH Credits 7
ECTS-poäng/ECTS Credits 10.5
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Valfri för/Elective for
F1
Språk/Language
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20
06.2007/5B1139.html
Linear Algebra
Kursansvarig/Coordinator
Se kurssida/ See course page,
Tel.
Kursuppläggning/Time Period 1, 2
Lektioner 56 h
Kortbeskrivning
Ersätter Linjär Algebra II, del 1 på F-programmets alternativa studiegång i
matematik.
Mål
Att teknologen skall förstå linjär algebra konkret och abstrakt, och dessutom
lära sig de begrepp och metoder som normalt ingår i en första kurs i linjär
algebra.
Kursinnehåll
Komplexa tal. Polynom. Induktionsbevis. Linjära ekvationssystem. Matriser.
Determinanter. Vektorrum. Linjära avbildningar. Linjärt beroende. Baser och
basbyten. Dimensionssatsen. Euklidiska och unitära rum. Spektralsatsen för
symmetriska och normala operatorer. Kvadratiska former. Något om linjära
former, bilinjära former och dualitet. Något om multilinjära former.
Förkunskaper
Inga särskilda krav utöver matematikkurser A-D på gymnasiet.
Kursfordringar
En tentamen (TEN1;7p).
Kurslitteratur
Lorenzo Sadun/Applied Linear Algebra: The Decoupling Principle
Abstract
Replaces Linear Algebra II, for the
alternative math courses within the F-
program.
Aim
That the student should understand
linear algebra both from a concrete and
an abstract point of view, and also learn
those concepts and methods that are
normally part of a basic course in linear
algebra.
Syllabus
Complex numbers. Polynomials. Proof
by induction. Systems of linear
equations. Matrices. Determinants.
Vector spaces. Linear maps. Linear
dependence. Bases and change of bases.
The dimension theorem. Euclidean and
unitary spaces. The spectral theorem for
symmetric and normal operators.
Quadratic forms. Something about linear
forms, bilinear forms and duality.
Something about multilinear forms.
Prerequisites
Advanced mathematics at high school
level.
Requirements
One written exam (TEN;7 cr).
Required Reading
Lorenzo Sadun/Applied Linear Algebra:
The Decoupling Principle
5B Matematik 161