Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1123 Matematik 2 för CL
Mathematics 2
Poäng/KTH Credits 8
ECTS-poäng/ECTS Credits 12
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
CLMDA1, CLMFY1, CLMKE1,
MADA(CL1), MAFY(CL1), MAKE(CL1)
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20
06.2007/5B1123.html
Kursansvarig/Coordinator
Se kurssida/ See course page,
Tel.
Kursuppläggning/Time Period 3, 4
Föreläsningar 74 h
Lektioner 36 h
Mål
• Att ge goda kunskaper grundläggande linjär algebra, i differentialoch
integralkalkyl i flera variabler och för vektorvärda funktioner.
• Att kunna utnyttja dessa kunskaper för att matematiskt formulera och
analysera problem inom ingenjörsvetenskaperna.
• Att få möta olika undervisningsformer.
• Att ge god förmåga i muntlig och skriftlig framställning av
matematik.
Kursinnehåll
Linjära ekvationssystem, matriser och determinanter. Vektorrummen R n . Bas
och dimension. Linjära avbildningar. Basbyten. Egenvärden, egenvektorer och
diagonalisering. Kvadratiska former.
Numeriska serier och potensserier.
Differential- och Integralkalkyl för funktioner av flera variabler. Kontinuitet,
differentierbarhet, linjär approximation. Partiella derivator, differentialer,
gradient. Kedjeregeln. Extremvärdesproblem. Multipelintegraler, geometriska
tillämpningar.
Kurvor i planet och i rummet och orienterbara ytor i rummet. Inledande
vektoranalys.
Kursen innehåller också vissa didaktiska moment som t.ex. muntlig och
skriftlig framställning och användandet av tekniska hjälpmedel.
Förkunskaper
5B1143 Matematik I för CL, eller motsvarande.
Kursfordringar
Kursen examineras normalt med ett moment TEN1 (8p), som består av
löpande examination och en avslutande skriftlig tentamen, samt ett
obligatoriskt didaktiskt moment ANN1 (0p).
Momentet TEN1 kan i vissa fall ersättas av två delmoment TEN2 (5 p) och
TEN3 (3 p). TEN2 omfattar linjär algebra, kurvor i planet och rymden och
differentialkalkyl och extremvärdesproblem för funktioner av flera variabler.
TEN3 omfattar serier, multipelintegraler samt inledande vektoranalys.
Kurslitteratur
Meddelas vid kursstart. Senast användes:
Petermann: Analytiska metoder II
Falkne, Krakus: Analytiska metoder II, övningsbok
Petermann: Linjär geometri och algebra. Studentlitteratur
Kompletterande material distribueras under kursens gång.
Aim
• To provide good skills and
understanding in basic linear algebra, in
calculus in several variables and in
elementary vector calculus.
• To be able to apply these
skills to problems in the engineering
sciences.
• To encounter different modes
of teaching.
• To provide skills in oral and
written presentations of mathematics.
Syllabus
Systems of linear equations, matrices
and determinants. The vector spaces R n .
Base and dimension. Linear mappings.
Change of basis. Eigenvalues,
eigenvectors and diagonalization.
Quadratic forms.
Numerical series and power series.
Calculus in several variables.
Continuity, differentiability, linear
approximation. Partial derivatives,
differentials, gradient. The chain rule.
Extreme value problems. Multiple
integrals, geometric applications.
Curves in the plane and curves in space.
Orientable surfaces. Introductory vector
calculus.
The course also connects to
mathematical education by treating for
example oral and written presentations
of mathematics and the use of
calculators and mathematical software.
Prerequisites
5B1143 Mathematics I for CL, or the
corresponding.
Requirements
Normally the examination consists of
TEN1 (8p), continuous examination
combined with a final written exam, and
ANN1 (0p, compulsory) on a selected
topic in the didactics of mathematics.
TEN1 may under certain circumstances
be replaced by TEN2 (5 p) and TEN3 (3
p).
TEN2 corresponds to the following parts
of the course: linear algebra, curves in
the plane and curves in space and
differential calculus and extreme value
problems for functions of several
variables.
TEN3 corresponds to series, multiple
integrals and introductory vector
calculus.
5B Matematik 143