Studiehandboken 06/07 del 4 - KTH

KTH Studiehandbok 2006-2007
5B1107 Differential- och integralkalkyl II, del 2
Calculus II, part 2
Poäng/KTH Credits 6
ECTS-poäng/ECTS Credits 9
Kursnivå/Level
A
Betygsskala/Grading, KTH 3, 4, 5
ECTS-betygsskala/Grading, ECTS
A-F
Obligatorisk för/Compulsory for
F1
Språk/Language
Svenska / Swedish
Kurssida/Course Page
http://www.math.kth.se/math/GRU/KursPM.20
06.2007/5B1107.html
Kursansvarig/Coordinator
Se kurssida/ See course page,
Tel.
Kursuppläggning/Time Period 3, 4
Föreläsningar 60 h
Övningar 30 h
Kortbeskrivning
Grundläggande kurs i differential- och integralkalkyl i flera variabler, med
tillämpningar.
Mål
Att ge goda kunskaper i differential- och integralkalkylen och dess
tillämpningar i flera variabler.
Kursinnehåll
Funktioner av flera variabler. Topologiska grundbegrepp i R n .
Differentierbarhet och linjär approximation av avbildningar.
Partiella derivator, differentialer, gradient.
Kedjeregeln i allmän form. Implicita funktionssatsen.
Extremproblem med och utan bivillkor. Multipelintegraler, koordinatbyten,
geometriska tillämpningar. Elementär vektoranalys: Kurv- och ytintegraler,
Gauss', Greens och Stokes' formler.
Förkunskaper
5B1106
Kursfordringar
En tentamen (TEN1; 6p).
Kurslitteratur
Meddelas vid kursstart. Senast användes Adams: Calculus, A Complete
Course.
Abstract
Basic course in calculus in several
variables with applications.
Aim
To acquire good understanding of and
ability to apply basic calculus.
Syllabus
Functions of several variables. Basic
topological notions in R n .
Differentiability and linear
approximation of mappings.
Partial derivatives, differentials,
gradient.
The chain rule in general form. The
implicit function theorem.
Extremal problems with and without
constraints. Multiple integrals,
coordinate change, geometrical
applications. Elementary vector
analysis: curve and surface integrals; the
theorems of Gauss, Green and Stokes.
Prerequisites
5B1106
Requirements
One written exam (TEN1;6 cr).
Required Reading
To be announced at course start. Last
time Adams: Calculus, A Complete
Course was used.
134
5B Matematik