Etudes et évaluation de processus océaniques par des hiérarchies ...

12 CHAPITRE 2. COMPRENDRE LA DYNAMIQUE OCÉANIQUE
interne, chaotique, du système, même si on dispose d’un modèle parfait. Ce travail peut
être vu d’une part comme une étude de la dynamique du Great Whirl avec plusieurs
modèles et d’autre part comme une étude conceptuelle de comparaison de données de
deux modèles chaotiques.
La convection océanique est un processus clef de la circulation thermohaline. Dans ma
recherche sur la convection, certains aspects des résultats des simulations des équations de
Boussinesq tri-dimensionnelles sur l’alignements des panaches convectifs dans la direction
du vecteur de rotation sont interprétés par un modèle analytique linéaire, dérivé directement
du théorème de Taylor-Proudman-Poincaré. J’ai démontré ceci dans le cas d’une
seule panache convectif ainsi que pour le cas d’une refroidisement homogène amenant à
un ensemble des plumes interagissant de façon chaotique. La stratification de température
dans la zone convective est interprétée par un modèle semi analytique d’équation KPP. La
paramétrisation KPP est largement utilisée en océanographie numérique pour représenter
les processus d’échange des traceurs et de l’inertie dans la direction verticale. Dans ce cas
j’ai pu déterminer les valeurs des paramètres libres du modèle KPP à l’aide des résultats
de mes simulations des équations de Boussinesq, faites avec mon propre code HAROMOD
(voir 4.3).
Au cours de mes travaux sur la dynamique des courants gravitaires, j’ai construit une
chaîne de trois modèles mathématiques de complexité décroissante, tous dérivés du même
modèle physique idéalisé : un courant gravitaire homogène dans la direction transverse à la
pente. Les modèles mathématiques sont : un modèle de Boussinesq de 2.5 dimensions, un
modèle de Saint Venant de 1.5 dimensions et un modèle basé sur l’équation de la chaleur
uni-dimensionnelle. J’ai construit et programmé ces trois modèles moi même. La comparaison
entre les résultats des simulations numériques de ces trois modèles permet une
très bonne compréhension de la dynamique du modèle physique, à partir duquel les trois
modèles mathématiques sont dérivés. L’ajustement des paramètres dans le modèle de Saint
Venant a été fait de façon systématique à l’aide de l’assimilation de données provenant
du modèle de Boussinesq. L’assimilation de données a permis une liaison systématique de
ces deux modèles mathématiques en liant leurs modèles numériques. De telle façon nous
avons démontré que la friction de fond, linéaire et quadratique, gouverne la dynamique
d’un tel courant gravitaire. Le modèle de Saint Venant à son tour nous renseigne sur le
comportement du modèle de Boussinesq. La dynamique de la veine, la partie épaisse, du
courant gravitaire est bien décrit par un modèle basé sur l’équation de la chaleur où le
cœfficient de diffusion est calculé analytiquement dans le cas d’une friction linéaire. Ceci
démontre que la dynamique de la veine est bien gouvernée par le pompage d’Ekman au
fond. Nous arrivons, alors, à une meilleur compréhension de la dynamique du modèle
physique : un courant gravitaire sur un plan incliné en rotation, en combinant et comparant
de façon systématique des modèles mathématiques de complexité différente, ainsi que
leurs représentants numériques. Cette structure hiérarchique est liée par une comparaison
où ceci est possible. Dans le cas contraire la liaison est faite de façon systématique avec
l’assimilation de données.
Toute ma recherche peut être interprétée par la pyramide (diamant) représentée en
fig. 2.1. C’est dans ce cadre conceptuel que j’envisage de poursuivre ma recherche choitel-00545911,
version 1 - 13 Dec 2010