Etudes et évaluation de processus océaniques par des hiérarchies ...

2.3.
HIÉRARCHIE DE TYPES DE MODÈLES 9
tel-00545911, version 1 - 13 Dec 2010
par des calculs numériques. Cette approche fonctionne de mieux en mieux en augmentant
par exemple la résolution ou en diminuant le pas de temps. Des chercheurs peuvent être
en désaccord sur la résolution à utiliser ; c’est un choix important, mais secondaire si le
modèle mathématique est bien posé. Un “modèle à deux degrés de résolution” n’a pas
de solution unique. En effet, il n’a pas de solution du tout si on choisit par exemple les
valeurs de friction trop petite : il “explose”.
En reprenant des arguments de la section précédente nous pouvons argumenter qu’un
ensemble de modèles physiques forme un réseau auquel on ne peut pas toujours associer
une structure hiérarchique. La même chose est vraie pour des modèles mathématiques ou
numériques. Mais à chaque modèle physique on peut associer une hiérarchie de types de
modèles comme démontré ici et chaque modèle, de tout type, doit être membre d’une telle
hiérarchie.
Comparer ou mettre en relation des modèles de types différents revient à comparer
des carottes et des navets ; c’est un contresens scientifique. Mais attention deux modèles
physiques (ou mathématiques) peuvent être comparés sur la base des résultats de leurs
modèles numériques.
Le développement de l’océanographie de nos jours peut être vu comme un développement
de telles structures hiérarchiques. Si le réseau qu’elles forment est assez dense, et si chaque
structure est assez solide, la compréhension d’un processus est assurée. Chaque structure
hiérarchique doit ressembler à un diamant, solide, clair, complètement transparent et sans
défaut majeur (voir Fig. 2.1). Le but principal de notre recherche doit toujours être l’étude
des modèles physiques et nous ne devons jamais perdre le contact avec de tels modèles.
Ce n’est pas toujours facile, car nous passons presque tout notre temps à travailler avec
des modèles mathématiques et numériques.
A côté des trois types de modèles cités il y a des expériences de laboratoire et les observations
du système naturel pour compléter l’étude d’un processus, comme nous l’enseigne
la fig. 2.1.
L’expérience physique permet de confronter les théories scientifiques à la réalité, créant
une connexion entre le monde des pensées et le monde matériel. Le progrès galopant
des ordinateurs a permis, à partir de la deuxième moitié du XXième siècle, d’ajouter
aux expériences physiques des expériences numériques. L’expérience numérique de Fermi-
Pasta-Ulam en 1953 sur l’équipartition d’énergie d’un système non-linéaire est souvent
citée comme point de départ de cette nouvelle science, l’expérience numérique, qui domine
aujourd’hui tant de domaines scientifiques. En science de la terre, les expériences
numériques sont souvent la seule source de données en l’absence de données d’expériences
physiques. Aujourd’hui il n’existe pas d’expérience physique de l’écoulement d’un fluide
sur une surface sphérique avec une surface libre, pour ne nommer qu’un seul exemple.
Dans le cas où des expériences physiques sont possibles, elles sont souvent beaucoup plus
coûteuses que l’expérience numérique correspondante. Toutefois, il ne faut jamais oublier
que les expériences numériques sont des solutions approchées d’un modèle mathématique
et ne remplace en aucun cas les observations ou des expériences physiques représentant le
monde réel.
La relation entre le modèle physique, un modèle mathématique et un modèle numérique