Etudes et évaluation de processus océaniques par des hiérarchies ...

2.3.
HIÉRARCHIE DE TYPES DE MODÈLES 7
mod. phys.
Observation (nature)
Expérience
mod. mathé. analytique
mod. mathé. 2
mod. numé.
2A
mod. numé.
2B
estimation de paramètres
tel-00545911, version 1 - 13 Dec 2010
Fig. 2.1 – Pyramides (diamant) de la hiérarchie de modèles physiques, mathématiques et
numériques ainsi que l’effet connectant, solidifiant, de l’estimation de paramètres
aspects différents d’un même processus. Chaque modèle physique considère un aspect
différent du même processus, la convection. Mais à chaque modèle ou situation physique,
on peut associer une hiérarchie de types de modèles comme on le démontrera dans la
section suivante.
2.3 Hiérarchie de Types de Modèles
Avant de poursuivre, il est essentiel de bien cerner ce que nous appelons un “modèle”
et, surtout, de distinguer entre des différents types de modèle, au nombre de trois :
(i) Modèle physique : présente une expérience ou situation physique (réelle, idéalisée,
virtuelle). Ce modèle peut être une partie d’un système naturel, une expérience de laboratoire
ou un gedankenexperiment (expérience virtuelle) pouvant être décrit par des mots
sans faire référence au langage mathématique. Des exemples sont un canal rectangulaire,
de taille donnée, avec un gradient de densité donné ou un bassin rectangulaire avec un
forçage de traînée à la surface donné. En effet le modèle physique peut correspondre à
une situation virtuelle comme la dynamique océanique sur une planète sans continent ni
structure topographique (water planet), ou la circulation dans un plan β équatorial, pour
ne mentionner que deux modèles physiques souvent considérés et ne possédant pas de
réalisation réelle. Souvent il peut être formulé comme un modèle mathématique, mais il
existe indépendamment d’une telle formulation.
(ii) Modèle mathématique : est l’écriture d’un modèle physique en langage mathématique
(équations) comme, par exemple, les équations quasi-géostrophiques bicouches avec un