Problemsamling

€
14. En elektron och en antielektron med olika rörelsemängder kolliderar och
annihilerar varandra. Visa att om en enda foton bildas i kollisionen kan den inte
ensam bära rörelsemängden från båda elektronerna.
15. Bestäm det närmaste avståndet mellan kärnorna i en central kollision mellan
en α-partikel med kinetisk energi 6 MeV och en stillastående 107 Ag-kärna. Gör
samma sak för en 14 N-kärna. Är det rimligt att försumma målkärnans rekyl?
Om inte, ta med rekylen i beräkningen. Har α -partikeln tillräckligt med energi
för att komma inom räckvidden för silver- respektive kvävekärnans starka
kärnkraft?
16. Beräkna bindningsenergierna för 3 H, 3 He, 9 Be och 204 Hg.
17. Den relativa förekomsten av den naturligt radioaktiva isotopen av kalium,
40 −4
9
K, är 1,
2 ⋅ 10 . Halveringstiden för denna isotop är 1, 3⋅
10 år. Kalium är en
viktig beståndsdel av levande celler, och utgör ungefär 0,37 viktprocent av
människans kropp. Beräkna aktiviteten från kalium i en medelperson (ca. 70
kg).
6
18. Ett radioaktivt preparat har vid tiden t=0 aktiviteten 4 ⋅ 10 Bq. En
5
halvtimme senare har aktiviteten minskat till 2, 5 ⋅ 10 Bq. Vad är
halveringstiden för detta preparat?
−
19. Beräkna energin som frigörs i β -sönderfallet C→ N + e + ν e
14
14
.
20. En saltlösning som innehåller 300 kBq 24 Na injiceras i blodomloppet på en
patient. Tio timmar senare är aktiviteten av en kubikcentimeter blod 30Bq.
Beräkna patientens blodvolym.
30
8
21. Solens massa är 2, 0 ⋅10 kg och dess radie är 6, 96 ⋅10 m. Yttemperaturen är
5780 K. Beräkna hur många heliumkärnor som bildas per sekund i solens
kärna, samt totala och relativa massminskningen per år.
22. En konventionell cyklotron med 1,5 m diameter används för att accelerera
protoner till en energi av 15 MeV. Vad ska det magnetiska fältet ha för
flödestäthet (B) och frekvens?
23. Typiska fotomultiplikatorer (PM-rör) har en förstärkningsfaktor på 10 5 , dvs.
för varje elektron som avges av katoden kommer 10 5 elektroner att samlas upp
vid anoden. Antag att PM-röret kopplas till en högimpedansförstärkare med
11