Problemsamling

Hur mycket uran-235 ”klövs” i sprängningen? Man kan anse att Q-värdet, även
kallad massdefekten, är 184 MeV.
8. Vid Rutherfords upptäckt av protonen användes heliumkärnor (alfapartiklar)
från ett radioaktivt preparat (americium). Energin hos sådana alfapartiklar är
5,34 MeV. Reaktionen var:
4 He + 14 N → p + 17 O
1+ 2 → 3+ 4
I den fotografiska emulsion som användes sågs ett tunt spår efter protonen,
och detta bildade vinkeln θ3 =63º med avseende på alfaspåret. Det tjocka spåret
efter syreisotopen bildade € vinkeln θ4 =27º med alfaspåret. Beräkna protonens
massa med hjälp av vinklarna θ3 och θ4 samt massorna för de tre atomkärnorna
1, 2 och 4, som kan fås med hjälp av Physics Handbook.
9. Hur många elektroner bildas vid passagen av protoner med initialenergin 6
MeV genom en 100 mikrometer tjock Si-detektor? Det åtgår 3,6 eV för att ett
elektron-hålpar skall bildas. Använd range-energy relationerna i Physics
Handbook F-8.6.
10. Beräkna dos (gray) och dosekvivalent (sievert) efter förtäring av 1 liter
mjölk med 300 becquerel från cesium-137. Antag att radioaktivt cesium stannar
3 månader i kroppen (biologisk halveringstid). Den i kroppen (70 kg)
absorberade energin från varje sönderfall kan anses vara 720 keV.
11. Två protoner vars centra är två fermi från varandra attraheras av
kärnkraften och av gravitationskraften och repelleras från varandra av den
elektrostatiska kraften. Beräkna den gravitationella och den elektrostatiska
energin och jämför dessa energier med de 10 MeV som härrör från
kärnkraften.
12. (a) Vad är sannolikheten för att en gevärsskytt skall träffa en ballong med
en träffyta på 0,01 m 2 som slumpmässigt far omkring inuti en svart kub med 1
meters sida? (b) Antag att ovanstående kub fylls med heliumgas vid NTP.
Beräkna sannolikheten att en proton som då skjuts in i kuben skall träffa en
heliumkärna. Ledning: Betrakta protonen och heliumkärnan som hårda klot
med diameter 1 fm respektive 2 fm.
13. Protoner, fotoner och neutriner med energin 1 GeV har mycket olika
kollisionstvärsnitt. Antag att skjuter sådana partiklar mot ett järnmål. Hur
tjockt skall järnet i tänkta mål vara om 1 % sannolikhet skall fås för att
respektive partikel skall kollidera? Tvärsnitten för att protoner, fotoner och
neutriner ska kollidera med en proton eller neutron är ungefär 10 –30 m 2 , 10 –31
m 2 respektive 10 –42 m 2 .
10