講義五：熱力學篇 - 物理學系

一、閃電俠多久吃一餐?
自然科學概論講義 – 物理
PART 5. 熱力學篇
東海大學物理系 施奇廷
4/6/2006
1. 熱力學第一定律:能量守恆(conservation of energy):能量不會憑空產
生,也不會憑空消失
2. 能量的形式:
a. 動能=mv 2 /2,m為質量,v為運動速度
b. 重力位能=mgh,g為重力加速度=9.8m/sec 2 ,h為距地面的高度
c. 熱能:其實是原子或分子運動的平均動能
d. 化學能:儲存在化學鍵中的能量,其實是電磁能的一種形式
3. 能量的單位:焦耳(joule, kgm 2 /sec 2 ,質量一公斤的物體以秒速一公尺
移動時,動能為 0.5 焦耳),卡(cal, 讓一公克水溫度上升 1℃所需之熱
量,1 cal = 4.185 joule),仟卡(1 kcal = 1000 cal)
4. Flash(閃電俠)可以以光速的 1%奔跑(3000 km/sec)
5. 從靜止加速到這個速度所需的能量=mv 2 /2(m: kg, v: m/sec, energy: joul
= 0.24 cal)
6. 假設閃電俠體重 70kg……
7. 需要的能量為 75000000000 kcal
8. 一個起司漢堡熱量約為 500 kcal ,所以閃電俠每一跑就得吃掉
150000000 個起司漢堡,才有足夠的能量
9. 結論:閃電俠跑得快,吃得更快!
二、呼喚災難的酷冰俠
1. 酷冰俠的能力,製造源源不絕的冰塊。
2. 熱力學第二定律:系統不可能自發地產生溫度、壓力、粒子密度不均勻
的狀態。
3. 例如:半杯冰水加半杯熱水可以得到一杯溫水,但是一杯溫水不會自動
分成半杯熱水與半杯冷水。如果上面的例子會發生,我們就不需要冷氣
機或是電冰箱了。
4. 又例如:教室中空氣中的分子在空間中隨意運動,出現在教室裡的每個

地方的機率是均等的。但是如果碰巧所有的空氣分子都出現在教室前
面,後面就會變成真空狀態,坐在後面的同學都會窒息,牛頓運動定律
並沒有任何一條可以限制這種情形,為何這種現象實際上沒有發生?
5. 解答:我們將空氣分子一個一個分開來看,第一個空氣分子出現在教室
前方的機率是 1/2,第二個空氣分子出現在教室前方的機率也是 1/2,所
以兩個空氣分子同時出現在教室前面的機率是 1/2 × 1/2 = 1/4,依此類
推,若有 N 個空氣分子同時出現在教室前面,機率是 1/2 連乘 N 次,
例如 5 個空氣分子(N=5)都出現在教室前面的機率是 1/2 × 1/2 × 1/2
× 1/2 ×1/2 = 1/32;若 N=10 則為 1/1024,N=20 則為 1/1048576。而在
正常環境的大氣壓力下,教室裡的分子數可能有
1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 個或更多,將 1/2 連乘這麼多次,
是一個難以想像的超級小的數字(比連中大樂透頭彩一兆兆次的機率還
小)。也就是說,並不是任何物理定律讓上面的例子不會發生,而是發
生的機率小到在整個宇宙的壽命中也不會發生一次。
6. 酷冰俠的體內一定具有抽氣馬達+電冰箱的功能,才能把周圍空氣吸收
進體內,然後冷卻做成冰塊,否則會違反熱力學第二定律。
7. 如果一秒鐘要製造出一立方公尺的冰塊,大約要吸收一百萬立方公尺的
空氣,裡面的水分才夠用,這表示在酷冰俠身邊方圓一百公尺內會瞬間
變成真空狀態。
8. 由於攜帶熱能的空氣分子被吸走,附近溫度會驟降到極低,而且由於周
圍的空氣必須立刻補充進來(以使系統恢復均勻狀態,這也是熱力學第
二定律的結果),會形成強烈的渦流──龍捲風。
9. 所以酷冰俠一邊跑一邊放出冰塊的結果,是製造出真空狀態、超低溫環
境以及龍捲風──破壞力比壞蛋的機器人還大!