WAVES AND VIBRATIONS IN INHOMOGENEOUS STRUCTURES ...

Dansk resumé 65
i strukturen. En række forskellige problemstillinger analyseres: materialefordelingen
i pladestrukturer optimeres for at opn˚aminimalt vibrationsniveau eller for at
generere en ringbølge i pladen, akustiske strukturer optimeres for minimal transmission
af trykbølger, og endelig optimeres elastiske strukturer s˚a de absorberer
bølgeenergi maksimalt.
Et vigtigt resultat i afhandlingen er anvendelsen af optimeringmetoden til at
designe bøj og splittere i bølgeledere baseret p˚a fotoniske krystaller. Optimeringen
af disse strukturer medfører store forbedringer mht. signaltab og b˚andbredde.
Desuden vises det ofte at resultere i nye designs, der er meget anderledes end de
sædvanlige strukturer, der tidligere har været benyttet. Desuden demonstreres det
at metoden kan anvendes til at designe mere komplicerede komponenter som f.eks.
en bølgelængde splitter, og metoden anvendes yderligere til at designe splittere i
fotoniske strip bølgeledere.
I forbindelse med anvendelsen af topologioptimering til at designe b˚andgabsstrukturer
er der benyttet nye strategier til at opn˚agode designs. Stærk dæmpning
viser sig at være særdeles nyttig i optimeringsproceduren med henblik p˚a at opn˚a
strukturer med gode egenskaber. Desuden benyttes dæmpning til at eliminere gr˚a
designs, der ikke kan fabrikeres med de specificerede materialer.
Til slut demonstreres nye optimeringsprocedurer der er udviklet til at designe
b˚andgabsstrukturer. Disse kan dog ogs˚a finde anvendelser inden for en bredere vifte
af problemer relateret til optimering af dynamiske strukturer. Først demonstreres
en effektiv metode til at optimere strukturers dynamiske opførsel i et frekvensb˚and.
Dette gøres ved at bruge de s˚akaldte Padé funktioner. Topologioptimering baseret
p˚a transient simulering af strukturers dynamiske opførsel bruges til at optimere et
system af ikke-lineære resonatorer for at minimere transmissionen af bølger gennem
et masse-fjeder system. Til sidst demonstreres det, hvorledes transient topologioptimering
kan udvides, s˚aledes at man kan finde optimale materialefordelinger, der
kan variere i tiden. Fordelen ved et tidsvarierende optimeret design demonstreres
i forbindelse med generering af en-dimensionale b˚andgabsstrukturer og strukturer,
der kan komprimere en bølgepuls.