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Abstract
RSA was the first public key cryptosystem to be published and it is
one of the most widely used. One of the reasons for this is its simple
implementation, another one is the deep analysis it has been the subject
of.
We begin this work with a brief introduction of the mathematical
notions required for implementing RSA, along with a brief description of
the evolution of cryptography.
In chapter 2 we describe some of the most important methods for
primality checking and for integer factorization.
We start chapter 3 by listing some faulty uses of RSA, followed by
some attacks on RSA sessions using low public or private exponent and
recommendations on how to avoid them. This work can therefore be seen
as a guide for choosing appropriate generating primes and keys for RSA.
Though there were no new findings obtained with the experimental
results we got, we present them, along with the implementations of the
respective attacks, hoping that they will captivate the readers to under-
stand its implementation and motivate further improvements.
Keywords: RSA, cryptanalysis, primality, factorization
O RSA foi o primeiro criptosistema de chave pública a ser publicado
e é um dos mais usados hoje em dia. Uma das razões para isso é a sua
simples implementação, outra é a análise profunda a que já foi sujeito.
Começamos este trabalho com uma introdução das noções matemáticas
necessárias para a implementação do RSA, juntamente com uma descrição
de alguns dos mais importantes métodos de factorização e verificação de
primalidade.
Finalmente listamos algumas más utilizações do RSA, seguidas de al-
guns ataques a sessões de RSA que usem pequenos expoentes privados ou
públicos e algumas maneiras de os evitar. Este trabalho é portanto um
guia para a escolha apropriada dos primos geradores e da chave do RSA.
Embora não tivessem sido obtidos novos resultados com os resulta-
dos experimentais obtidos, apresentamo-los juntamente com as imple-
mentações dos ataques respectivos, na esperança de conseguir cativar o
leitor a perceber os ataques e a tentar melhorar os mesmos.
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