太阳系稳定性及其它
太阳系稳定性及其它 太阳系稳定性及其它
第15讲 太阳系稳定性及其它
- Page 2 and 3: 背景:二十世纪九十年代以
- Page 4 and 5: 一、Kuiper带天体动力学研
- Page 6 and 7: Kuiper带天体的a-e分布
- Page 8 and 9: 稳定性的数值模拟(Duncan et
- Page 10 and 11: Kuiper带天体总质量问题
- Page 12 and 13: • 行星迁移及共振俘获 PAS
- Page 14 and 15: 有关Kuiper带天体动力学的
- Page 16 and 17: 目前主要的观测方法: • Do
- Page 20 and 21: Papaloizou,Nelson,Masset A&A 366,26
- Page 22 and 23: 有关外太阳系动力学的综
- Page 24 and 25: Y 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -1.0 -
- Page 26 and 27: 非线性动力学在天体力学
- Page 28 and 29: 非线性天体力学研究进展
- Page 30 and 31: Plutino与海王星2:3共振结构
- Page 32 and 33: Nekhoroshev定理 (1977)
- Page 34 and 35: 轨道扩散与不变环面的粘
- Page 36 and 37: • Laplace(1799): 根据µ,e,i的
第15讲<br />
<strong>太阳系稳定性及其它</strong>
背景:二十世纪九十年代以来<br />
• 天文观测新技术和太阳系空间探测的发展;<br />
• 太阳系Kuiper带小天体的发现;<br />
• 外太阳系行星系统的发现 ;<br />
• 行星历表和天文参考系统的精确化 ;<br />
• 深空探测、空间卫星计划等的发展 ;<br />
• 现代数学、物理的发展;
内容提要<br />
• Kuiper带天体动力学研究进展<br />
• 外太阳系行星系统动力学研究进展<br />
• 非线性天体力学研究进展
一、Kuiper带天体动力学研究进展<br />
• Edgeworth(1949), Kuipter(1951):<br />
独立地提出太阳系行星形成后的外围有一个<br />
物质盘<br />
• Fernandez (1980), Duncan 等(1988):<br />
该盘可能是木星族彗星的源<br />
• 1992年: Jewitt and Luu 发现1992QB 1<br />
• 到目前为855颗, 称Kuiper带
http://cfa-www.harvard.edu/cfa/ps/lists/TNOs.html
Kuiper带天体的a-e分布
Kuiper带天体的a-i分布
稳定性的数值模拟(Duncan et al. 1995)
目前主要动力学问题:<br />
• Kuiper带结构的形成<br />
• 引起KBO大偏心率和轨道倾角的机制<br />
• Kuiper带天体总质量<br />
• Kuiper带的边界与Oort云的关系<br />
• 从Kuiper带结构到太阳系演化
Kuiper带天体总质量问题
Kuiper带演化的动力学机制<br />
• 行星迁移机制:<br />
(Malhotra 1993,Nature 365,819)<br />
• 大星子散射机制<br />
(Morbidelli, Valsecchi 1997,Icarus 128,464)<br />
• 长期共振机制:<br />
(Nagasawa and Ida 2000, AJ 120, 3311)<br />
• 恒星交会机制:<br />
(Ida et al. ApJ 528,351)
• 行星迁移及共振俘获<br />
PAST<br />
JSU N<br />
Pluto
• 行星迁移及共振俘获<br />
PAST PRESENT<br />
JSU N<br />
Pluto<br />
J S U N<br />
图:周礼勇<br />
Pluto<br />
Kuiper<br />
Belt<br />
Objects<br />
木星轨道向内,土星、天王星、海王星轨道向外迁移<br />
,与海王星平运动共振的位置也向外移动。迁移中,<br />
共振扫过时,相应位置上的星子被俘获,同时星子轨<br />
道偏心率被激发。
有关Kuiper带天体动力学的综述文章<br />
• Malhotra R, Duncan M J and Levison H F:<br />
Dynamics of the Kuiper Belt,<br />
“Protostars and Planets” IV, 2000, P1251-1254<br />
• Luu J X, Jewitt D:<br />
Kuiper Belt Objects : Relics from the accretion<br />
disk of the Sun<br />
Annv. Rev. Astron. Astrophy. 2002:40, 103<br />
• 周济林、周礼勇和孙义燧:<br />
Kuiper带小天体动力学演化,<br />
《云南天文台台刊》,2003,No.1, 76-81
二、外太阳系行星系统动力学<br />
研究进展<br />
• 1 st 外行星系统:6.2毫秒脉冲星 PSR 1257+12<br />
Wolszcan & Frail 1992 Nature 355:145-47<br />
• 1 st 主序星外行星系统:51 Peg<br />
Mayor & Queloz 1995: Nature 378:355-59<br />
• 目前主序星行星系统:102个,共有行星117个,<br />
13个多行星系统<br />
http://exoplanets.org/<br />
http://www.obspm.fr/
目前主要的观测方法:<br />
• Dopper方法测恒星运动速度<br />
• 天体测量方法测恒星运动轨迹<br />
• 掩星方法<br />
• 等等
观测到的行星主要轨道特征:<br />
• 行星质量都为木星质量量级<br />
HD49674: Msini=0.12M J<br />
HD16202: Msin i=13.75M J<br />
• 多数具有小轨道半长径<br />
HD187123: a=0.042au<br />
• 多数具有高偏心率<br />
HD80606: e=0.927<br />
• 恒星质量~太阳质量,距离
Papaloizou,Nelson,Masset A&A 366,263-275,2001
目前主要动力学问题:<br />
• 类木行星的迁移过程<br />
• 行星轨道偏心率的起源和演化<br />
• 行星系统的动力学稳定性<br />
• 可居住区及类地行星存在性
有关外太阳系动力学的综述文章<br />
• Marcy G W:<br />
Detection of extrasolar giant planets<br />
Annu.Rev.Astron. Astrophys. 1998: 36,57-97<br />
• Lin D.N.C. et al.:<br />
Orbital evolution and planet-star tidal interaction<br />
“Protostars and Planets” IV, 2000, P111-1134<br />
• Ward W R & Hahn J M:<br />
Disk-planet interactions and the formation of<br />
planetary systems,<br />
“Protostars and Planets” IV, 2000, P1135-1155
三、非线性天体力学研究进展<br />
天体力学在非线性科学特别是非线性动力<br />
学的建立与发展中起了重要的作用<br />
• 原因:天体运动中的复杂性<br />
限制性三体<br />
问题模型
Y<br />
0.50<br />
0.25<br />
0.00<br />
-0.25<br />
-0.50<br />
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0<br />
限制性三体问题中的混沌轨道<br />
X
Henon & Heiles:<br />
1994, AJ 69,73
非线性动力学在天体力学中的作用<br />
小行星主带Kirkwood空隙的解释
Wisdom 1982: AJ 87, 577<br />
x=e cos ω<br />
y=e sin ω
非线性天体力学研究进展<br />
• 天文背景下混沌的起源;<br />
• 天体运动稳定性及轨道扩散;<br />
• 太阳系稳定性;<br />
综述文章:<br />
Lecar M et al.: Chaos in the Solar System<br />
Annu. Rev. Astron. Astrophy. 39, 581-631, 2001
1、共振与共振重叠<br />
共振重叠会导致混沌运动
Plutino与海王星2:3共振结构<br />
e<br />
Nesvorny and Roig 2000: Icarus 148,282<br />
a<br />
LCE
2、天体运动稳定性及轨道扩散<br />
• KAM定理(1960’s)证明了一个非退化的哈密顿<br />
系统充分小扰动下,存在充分多的不变环面。<br />
• Nekhoroshev定理(1977)证明了一个解析<br />
的近可积哈密顿系统在一定条件下,轨道在<br />
相当长时间内会在初始轨道的充分小邻域内。<br />
• Giorgilli,Morbidelli,Guzzo等利用<br />
Nekhoroshev定理估计了Trojan群、小行星<br />
主带的稳定区域和稳定时间。
Nekhoroshev定理<br />
(1977)
四维标准映射中相空间结构与轨道扩散<br />
Froeschle et al. 2000: Science 289,2108
轨道扩散与不变环面的粘滞性<br />
Sun, Zhou et al. 2002: Contemporary Math. 292,229
3、太阳系稳定性<br />
数学问题:<br />
将太阳系中太阳以及八个大行星简化成质点,<br />
考虑其相互牛顿引力作用下,该系统的稳定<br />
性问题。<br />
天文问题:<br />
对于我们现在所处的构形,在太阳系年龄尺<br />
度内,是否有大行星逃逸或与太阳碰撞?
• Laplace(1799):<br />
根据µ,e,i的线性摄动解,太阳系是稳定的;<br />
• Arnold(1961) :<br />
µ,e,i~10 -43 下,大多数行星系统是稳定的;<br />
• Sussman & Wisdom (1988), Laskar(1989),<br />
Murray & Holman (1999):<br />
太阳系大行星运动是混沌的,Lyapunov时间<br />
5~7百万年<br />
• Laskar(1994):<br />
25Gyr的积分中,八个大行星没有逃逸和碰撞<br />
结论:数值结果表明,太阳系在演化年龄尺<br />
度内是稳定的,尽管大行星的运动是混沌的。
Murray & Holman 1999: Science 283,1877