ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

75
การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554
วันที่
8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ
การประยุกตใชเจเนติกอัลกอริทึมสําหรับสรางแผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ
An application of Genetic Algorithm for constructing space filling designs
อนามัย นาอุดม 1 และจรัสศรี รุงรัตนาอุบล
2
1
ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยนเรศวร
2
ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอรและเทคโนโลยีสารสนเทศ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยนเรศวร
อ.เมือง จ.พิษณุโลก 65000
โทรศัพท/โทรสาร: 055-963-259 E-mail: 1 anamain@nu.ac.th, 2 jaratsrir@nu.ac.th
บทคัดยอ
การจําลองการทดลองดวยคอมพิวเตอรถูกนํามาใชอยาง
กวางขวางในงานดานวิทยาศาสตรและวิศวกรรมศาสตร การเลือก
แผนการทดลองที่เหมาะสมสําหรับการจําลองการทดลองดวย
คอมพิวเตอรมีความสําคัญอยางยิ่งตอผลลัพธที่ไดจากการจําลองดังกลาว
แผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ ไดแก แผนการทดลองแบบยูนิฟอรม
แผนการทดลองแบบละตินไฮเปอรคิวบถูกนํามาใชอยางแพรหลายใน
งานวิจัยดานนี้
การคนหาแผนการทดลองที่เหมาะสมสําหรับการจําลอง
การทดลองดวยคอมพิวเตอรสามารถทําไดโดยใชอัลกอริทึมการสืบคน
ควบคูกับเกณฑการเลือกคาเหมาะสม
การทํางานของอัลกอรึมการสืบคน
มักจะใชเวลานานเมื่อมิติปญหาที่สนใจศึกษามีขนาดใหญ
งานวิจัยนี้
เสนอวิธีปรับปรุงการทํางานของเจเนติกอัลกอริทึม ไดแก การปรับปรุง
ขั้นตอนการสลับสายพันธุและวิธีการกลายพันธุเพื่อคนหาแผนการ
ทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิที่เหมาะสม
ผลที่ไดจากงานวิจัยพบวาเจเนติก
อัลกอริทึมสามารถคนหาแผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิที่เหมาะสม
ภายใตเกณฑการเลือกคาเหมาะสมแบบφ p ไดอยางมีประสิทธิภาพโดย
ใชเวลาในการคนหาอยูในระดับที่ยอมรับได
คําสําคัญ: แผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ, เจเนติกอัลกอริทึม,
การจําลองการทดลองดวยคอมพิวเตอร
Abstract
Currently computer simulated experiments (CSE) have been
extensively used in sciences and engineering applications. Selecting a
proper design to run CSE is very critical for reliability of output
response. The space filling designs such as uniform design, Latin
hypercube design, are normally used in CSE. The best designs are
generated by using a search algorithm to optimize a pre-specified
optimality criterion. This paper presents the modification on the
offspring generation and the mutation steps of Genetic algorithm (GA)
for constructing the space filling designs. The results indicate that GA
is able to find the optimal space filling designs with respect
toφ p optimality criterion within a reasonable searching time.
Keywords: space filling design, genetic algorithm, computer simulated
experiment
1. Introduction
Recently computer simulated experiments (CSE) have
replaced classical experiments to investigate a physical complex
phenomena, especially when classical (physical) experiments are not
feasible. The nature of CSE is deterministic; hence identical settings of
input variables always produce an identical set of output response [7].
The process of CSE is typically considered as a black box and not
known a priori. Therefore, space filling designs that aim to spread
design points over a region of interest are desired. Space filling designs
can be constructed by searching for a design using search algorithms
under a pre-specified optimality criterion [2]. This process is based
largely on improving the design by exchanging between the pairs of
design points [1].
Latin Hypercube design (LHD) has been extensively used in
the context of CSE. It was originally proposed by Mckay et al. [4].
LHD is a matrix ( X ), of n rows and d columns where n is the
number of runs and d is the number of input variables. LHD can be
constructed based on the idea of stratified sampling [4] to ensure that
all subregions in the divided input variable space will be sampled with
equally probability. A Latin hypercube sampling has
πij −Uij
Xij =
n
whereπ ij are the elements of an n× d matrix comprising
of columns π i ( i = 1,2, K , d)
. Each column π i ( i = 1,2, K , d)
is
(1)