ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
(distance) ในการขนสงแตละเที่ยว<br />
ทําใหตองมีการวิ่งรถเขาและออกจาก<br />
จุดเริ่มตนหลายครั้ง<br />
จึงจะใหบริการลูกคาในจุด (node) ตาง ๆ ไดครบ<br />
ปญหา VRP ถูกกลาวถึงเปนครั้งแรกตั้งแตป<br />
ค.ศ.1959 โดย Dantzig และ<br />
Ramser [2] ซึ่งในปจจุบันไดมีการพัฒนาและแยกยอยปญหา<br />
VRP<br />
ออกไปอีกหลายรูปแบบ อยางไรก็ตาม ในงานวิจัยนี้จะกลาวถึงเฉพาะ<br />
ปญหาของโรงงานกรณีศึกษา ซึ่งจัดเปนปญหา<br />
VRP ชนิดพื้นฐาน<br />
คือมี<br />
เงื่อนไขเฉพาะการจํากัดน้ําหนักที่บรรทุกเทานั้น<br />
(Capacitated Vehicle<br />
Routing Problem ; CVRP)<br />
รูปที่<br />
1 องคประกอบของปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะ<br />
โดยทั่วไปแลว<br />
ปญหา VRP นั้น<br />
จะประกอบไปดวย [3]<br />
1. กลุมลูกคา<br />
(Set of Customers) ลูกคาแตละรายจะถูก<br />
กําหนดใหอยูกระจายในจุด<br />
(Node) ตาง ๆ กันและมีความตองการรับหรือ<br />
สงสินคาในจํานวนตาง ๆ กัน<br />
2. ยานพาหนะ (Vehicle) หมายถึง รถ เรือ เครื่องบิน<br />
หรือ<br />
ยานพาหนะอื่นใดที่ใชในการใหบริการแกลูกคา<br />
มีหนาที่ในการเดินทาง<br />
รับ-สงสินคาระหวางลูกคาและคลังสินคา<br />
3. คลังสินคา (Depot) หมายถึง สถานที่เก็บสินคา<br />
โรงงาน<br />
หรือ ศูนยกระจายสินคา เปนสถานที่ซึ่งถูกกําหนดใหเปนจุดเริ่มตนและ<br />
จุดสิ้นสุดในการเดินทาง<br />
4. เที่ยวรถ<br />
(Route) คือเสนทางการเดินรถที่มีการกําหนดวาจะ<br />
ใหพาหนะคันใดเดินทางไปยังลูกคารายใดบาง และเดินทางตามลําดับ<br />
กอนหลังอยางไร<br />
2.2 วิธีการแกปญหา VRP<br />
ปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะนั้นจัดเปนปญหา<br />
การตัดสินใจแบบไมตอเนื่อง<br />
(Discrete Decision Problem) เนื่องจาก<br />
คําตอบที่ตองการนั้นมักจะอยูในรูป<br />
จํานวนเต็ม (Integer) เทานั้น<br />
หรือมี<br />
คาเปนไดเพียง 0 หรือ 1 คือ พาหนะคันนี้จะไป<br />
(x = 1) หรือไมไป (x = 0)<br />
ในเสนทางนี้เทานั้น<br />
วิธีการแกปญหา VRP สามารถแบงตามประเภทของ<br />
คําตอบไดดังนี้<br />
61<br />
2.2.1 วิธีหาคําตอบที่ดีที่สุด<br />
(Optimal Solution)<br />
วิธีการหาคําตอบที่ดีที่สุด<br />
คือ การเปรียบเทียบคําตอบทุก<br />
คําตอบเทาที่จะเปนไปได<br />
แลวจึงเลือกคําตอบที่ใหผลลัพธที่ดีที่สุดมา<br />
เพียงคําตอบเดียว เชน วิธี Complete Enumeration, วิธี Branch-and-<br />
Bound [4], วิธี Branch-and-Cut [5], วิธี Column Generation [6] เปนตน<br />
ซึ่งวิธีดังกลาวนี้<br />
จะตองใชเวลาในการคํานวณเปนเวลานาน หรือตองการ<br />
คอมพิวเตอรในการประมวลผลที่มีประสิทธิภาพสูง<br />
ทําใหเหมาะกับการ<br />
แกปญหาขนาดเล็ก คือมีจํานวนลูกคาจํานวนไมมากนัก<br />
2.2.2 วิธีหาคําตอบใกลเคียงคําตอบที่ดีที่สุด<br />
(Near Optimal<br />
Solution)<br />
การใชวิธี Heuristic และ Metaheuristic เปนวิธีที่ใชสามัญ<br />
สํานึกของมนุษยเขามาชวยในการแกปญหาอยางงาย โดยคําตอบที่ไดนั้น<br />
อาจจะไมใชคําตอบที่ดีที่สุด<br />
แตก็นับเปนคําตอบที่ดีเพียงพอและยอมรับ<br />
ได โดยใชเวลาในการคํานวณไมนานนัก<br />
2.3 โปรแกรม LINGO<br />
โปรแกรม LINGO เปน Software หนึ่งที่ใชในการแกปญหา<br />
การตัดสินใจรูปแบบตาง ๆ ทั้ง<br />
ปญหาเชิงเสนตรง (Linear Programming)<br />
ปญหาที่ไมเปนเสนตรง<br />
(Non-Linear Programming) และ ปญหาที่<br />
ตองการคําตอบเปนจํานวนเต็ม (Integer Programming) โปรแกรมนี้<br />
คิดคนโดยบริษัท LINDO System ประเทศสหรัฐอเมริกา ตั้งแตป<br />
1998<br />
ปจจุบันอยูใน<br />
Version 11 การใชงานโปรแกรมจะเริ่มจากการกําหนดตัว<br />
แปรและมิติ (Variable and Index) การกําหนดคาให ตัวแปรตางๆ<br />
การสรางสมการในการคํานวณ และสรางสมการเปาหมาย ซึ่งเราอาจใช<br />
ตัวแบบปญหา Mathematical Model เขียนในโปรแกรมโดยตรงหรือทํา<br />
การแปลงปญหาเปนแบบ Set Partitioning [7] กอนเขียนในโปรแกรมก็<br />
ได ซึ่งคําตอบที่ไดจากโปรแกรม<br />
LINGO นี้<br />
จัดเปนคําตอบแบบดีที่สุด<br />
(Optimal Solution)<br />
3. แบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />
3.1 ดัชนี<br />
i, j ใชแทนลําดับของคลังสินคาและลูกคา โดยกําหนดให<br />
คลังสินคามี i, j = 0, ลูกคาอื่น<br />
ๆ จะมี i, j = 1, 2, ....., n<br />
k ใชแทนพาหนะคันที่<br />
1, 2, ....., k<br />
3.2 ตัวแปร<br />
C ระยะทางระหวางลูกคา หรือคลังสินคาลําดับที่<br />
i ไปยัง j<br />
ij<br />
n จํานวนลูกคาและคลังสินคาทั้งหมด<br />
qi ความตองการสินคาของลูกคาลําดับที่<br />
i<br />
Q ความสามารถในการบรรทุกสินคาของพาหนะ<br />
X k<br />
ij = 1 ถายานพาหนะ k ขนสงสินคาระหวาง i ไป j<br />
= 0 ในกรณีอื่นๆ
Change language