ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

14
การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554
วันที่
8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ
การพัฒนาตัวแบบคณิตศาสตรสําหรับปญหาการจัดตารางสอนในมหาวิทยาลัย
The development of mathematical model for a University course timetabling problem
รณกฤต วัฒนมะโน 1 และกัญจนา ทองสนิท 2
1, 2
ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร
อ.เมือง จ.นครปฐม 73000
โทรศัพท/โทรสาร: 084-0964990 E-mail: 1 wattanamano_@hotmail.com, 2 kanjanath7@yahoo.com
บทคัดยอ
งานวิจัยนี้เปนการศึกษาปญหาการจัดตารางสอน
เนื่องจาก
ปจจุบันมีจํานวนนักศึกษาพิ่มมากขึ้น
ผูจัดตารางการเรียนการสอนตองจัด
ตารางใหอยูภายใต
จํานวนหองเรียน ความจุหองเรียน ชวงเวลา จํานวน
อาจารย ที่มีอยูอยางจํากัด
นอกจากนี้การจัดตารางสอนยังตองคํานึงถึงการ
เลือกขนาดของหองเรียนใหเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษา หากความจุ
หองเรียนไมเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษาจะทําใหเกิดคาใชจายที่มาก
และทําใหเกิดการรอคอยการใชหอง จึงตองมีการเพิ่มชวงเวลาการเรียน
เชนมีการเรียนการสอนตั้งแตเวลา
15.45-18.25 น.สงผลใหการเรียนไมมี
ประสิทธิภาพเทาที่ควร
เพราะฉะนั้นจําเปนตองจัดตารางสอนโดย
คํานึงถึงคาใชจายและการจัดตารางสอนนอกชวงเวลา งานวิจัยนี้ศึกษา
การจัดตารางการเรียนการสอนของมหาวิทยาลัยศิลปากร โดยการสราง
แบบจําลองทางคณิตศาสตร เพื่อหาคําตอบที่ดีที่สุด
ซึ่งมีวัตถุประสงค
เพื่อใหเกิดคาใชจาย
และการสอนนอกชวงเวลาราชการต่ําที่สุด
โดย
โปรแกรมที่นํามาศึกษาในการแกสมการครั้งนี้
คือ IBM ILOG CPLEX
12.2 จากการทดลองพบวาการแกปญหาการจัดตารางสอนโดยใช
แบบจําลองทางคณิตศาสตรสามารถลดคาใชจายได 8,115 บาท/สัปดาห
และสามารถลดการเรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการได 4 วิชา
คําสําคัญ: แบบจําลองทางคณิตศาสตร, จัดตารางสอน
Abstract
This research is to study the problem of classroom timetable
generating due to an increase amount of student. The generator of
classroom timetable needs to arrange it properly according to the
limited resources as are; a number of classrooms, loading capacity of
classroom, periods, and number of teachers. Importantly, the generating
of this timetable construction has to be considered together-with the
proportion between capacity of classroom and number of students
;otherwise, it will result in cueing and extra-periods requiring from
15.45-18.25 as occur often at present that lead to ineffective learning
and expense increasing. Consequently, the generating of timetable need
to be concerned about time and expense. This research is to study a
course timetabling problem of Silpakorn University by building up
mathematical model to find out an optimized solution. The main
objectives are 1) the lowest expense generating; and 2) The least extraperiod
spending. The programs used for the mathematical solution in
this research are IBM ILOG CPLEX 12.2 . The result of solving the
classroom timetable problem using a mathematical model found that
can reduce costs 8115 baht / week and reduce extra-periods 4 subjects
Keywords: mathematical model, Classroom timetable
1. บทนํา
ปญหาการจัดตารางสอน เปนปญหาเกี่ยวกับการคนหา
ตารางสอนที่มีความเหมาะสมและมีความสัมพันธกับตัวผูสอน
กลุมนัก
เรียน รายวิชา หองเรียน ทรัพยากรและขอจํากัดตางๆ ในดานความตอง
การของบุคคล ทําใหการจัดตารางสอนมีความยุงยากซับซอน ในปจจุบัน
นักศึกษาตองเรียนวิชาชื้นฐาน
วิชาเอก วิชาโท วิชาเลือกเสรีหรือวิชาเลือก
ทั่วไปทั้งในคณะและนอกคณะ
ซึ่งเปนผลใหการจัดตารางสอนเปน
ขั้นตอนที่ซับซอนเพราะการจัดวิชาเรียนแตละวิชาไดนั้นตองคํานึงถึง
ชวงเวลา จํานวนหอง ความจุของหอง จํานวนนักศึกษาที่ลงทะเบียน
เรียน อาจารยผูสอนที่มีอยูอยางจํากัด
จึงทําใหเสียเวลาตอผูจัดตารางสอน
เปนอยางมากทั้งนี้เปนเพราะผูจัดตารางสอนไมมีรูปแบบมาตรฐานเพื่อใช
ในการจัดตารางสอน การจัดตารางสอนที่เหมาะสมตองคํานึงถึงการเลือก
ขนาดของหองเรียนใหเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษา หากความจุ
หองเรียนไมเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษาจะทําใหเกิดคาใชจายที่ไม
จําเปนและ ทําใหรายวิชาที่จําเปนตองใชหองเรียนเลื่อนชวงเวลาออกไป
เพื่อรอใชหองเรียนนั้นทําใหตองมีการเรียนการสอนนอกชวงเวลา
ราชการ ซึ่งปญหาเหลานี้อาจผลตอความพึงพอใจ
สภาพจิตใจของผูเรียน
และผูสอน
สงผลใหการเรียนไมมีประสิทธิภาพเทาที่ควร