ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
่<br />
~<br />
⎡∂L(<br />
β)<br />
⎤<br />
⎢ ⎥<br />
⎢ ∂β0<br />
~ ⎥<br />
⎢∂L(<br />
β)<br />
⎥<br />
โดยที ~<br />
U(<br />
β)<br />
= ⎢ ⎥<br />
⎢<br />
∂β1<br />
⎥<br />
⎢ M<br />
~ ⎥<br />
⎢∂L(<br />
β)<br />
⎥<br />
⎢ ⎥<br />
⎣ ∂βp<br />
⎦<br />
~ ~<br />
กําหนด Ω ( β)<br />
= Ω(<br />
β)<br />
+ 2λI<br />
λ<br />
่<br />
~<br />
โดยที Ω = X′ V(<br />
β)<br />
X และ )<br />
~<br />
V( β คือ n×n diagonal matrix ที่มี<br />
vii = π(<br />
x i )( 1−<br />
π(<br />
x i ))<br />
⎡v11<br />
⎢<br />
~ ⎢<br />
0<br />
V(<br />
β)<br />
=<br />
⎢ M<br />
⎢<br />
⎣ 0<br />
0<br />
v 22<br />
0<br />
L<br />
L<br />
L<br />
M<br />
0<br />
0 ⎤<br />
M<br />
⎥<br />
⎥<br />
0 ⎥<br />
⎥<br />
v nn ⎦<br />
พิจารณาเวกเตอร<br />
λ ˆ~ λ λ ~ ˆ~ λ ~ λ ~ ˆ~ λ ~<br />
U ( β ) = U ( β)<br />
− ( β − β)<br />
′ Ω ( β)<br />
+ 0(<br />
β − β ) = 0<br />
จะไดวา<br />
ˆ~ λ<br />
−1<br />
β<br />
ˆ~<br />
= { Ω(<br />
β)<br />
+ 2λI}<br />
ˆ~ ˆ~ ˆ~<br />
{ U(<br />
β)<br />
+ Ω(<br />
β)<br />
β}<br />
เพราะฉะนั้นการประมาณคาสัมประสิทธิ์ความถดถอย<br />
โลจิสติกดวยวิธีริดจ โดยใชวิธีการของนิวตัน-ราฟสันในการประมาณคา<br />
ในรอบที่<br />
k+1 เปนดังนี้<br />
ˆ~ λ ˆ~<br />
−1<br />
ˆ~ ˆ~ ˆ~<br />
βk+<br />
1 = { Ω(<br />
βk<br />
) + 2λI}<br />
{ U(<br />
βk<br />
) + Ω(<br />
βk<br />
) βk}<br />
(6)<br />
2.3 สถิติที่ใชเพื่อการตัดสินใจ<br />
2.3.1 ขั้นตอนการประมาณคาสัมประสิทธิ์ความถดถอยดวยวิธี<br />
Newton Raphson<br />
เนื่องจากสมการโลจิสติกไมไดอยูในรูปเชิงเสนการประมาณ<br />
คาสัมประสิทธิ์ความถดถอยจึงตองใชวิธีการของนิวตัน-ราฟสัน<br />
ซึ่งเปน<br />
วิธีการทําซ้ําจนกวาคาประมาณที่ไดในรอบติดกันจะตางกันไมเกินคาที่<br />
กําหนด ซึ่งในงานวิจัยนี้ไดกําหนดใหสิ้นสุดขั้นตอนการประมาณคาดวย<br />
วิธีนิวตัน-ราฟสัน เมื่อคาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่ไดในรอบ<br />
ติดกันมีคาตางกันไมเกิน 0.0000001<br />
ˆ~<br />
β k + 1<br />
ˆ~<br />
−β<br />
k<br />
< 0.<br />
0000001<br />
ˆ~<br />
โดย βk+ 1คือ<br />
คาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่คํานวณไดจาก<br />
รอบที่<br />
k+1<br />
(5)<br />
314<br />
ที่<br />
k<br />
ˆ~<br />
βk คือ คาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่คํานวณไดจากรอบ<br />
2.3.2 ขั้นตอนการตัดสินใจเลือกคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสม<br />
ตัวประมาณที่ไดจากการประมาณคาดวยวิธีริดจจะเปนตัว<br />
ประมาณที่เอนเอียง<br />
และเมื่อคาพารามิเตอรริดจสูงขึ้นยิ่งทําใหเกิดความ<br />
เอนเอียงมากขึ้น<br />
ดังนั้นจึงควรพิจารณาเลือกคาพารามิเตอรริดจที่นอย<br />
ที่สุดซึ่งคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสมจะทําใหคาคลาดเคลื่อนกําลังสองมี<br />
คาลดลงและทําใหคาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่ไดมีคา<br />
ใกลเคียงคาจริงมากขึ้น<br />
ดังนั้นคาพารามิเตอรริดจจึงถือเปนคาที่สําคัญมาก<br />
ในการแกปญหาพหุสัมพันธดวยวิธีริดจ การพิจารณาคาพารามิเตอรริดจที่<br />
เหมาะสมทําการพิจารณาจากเงื่อนไข<br />
2 เงื่อนไข<br />
ดังนี้<br />
เงื่อนไขที่<br />
1 คาพารามิเตอรริดจที่ตัดสินใจเลือกจะตองใหคา<br />
MAPE ไม<br />
เกินคาที่กําหนดขึ้น<br />
โดยกําหนดคา MAPE เมื่อคาพารามิเตอรเริ่มตนทุก<br />
ตัวเทากับ 2 เปน 10% เมื่อคาพารามิเตอรเริ่มตนทุกตัวเปน<br />
3 เทากับ 7%<br />
และเมื่อคาพารามิเตอรเริ่มตนทุกตัวเปน<br />
4 เทากับ 5% ซึ่งคา<br />
MAPE<br />
สามารถคํานวณไดจาก<br />
⎛ p<br />
1 ˆ ⎞<br />
MAPE ⎜<br />
βi<br />
− βi<br />
= ⎟×<br />
100 ; i = 0,<br />
1,...,<br />
p<br />
⎜ ∑ (7)<br />
p 1 ⎟<br />
⎝<br />
+ i= 0 βi<br />
⎠<br />
โดยที่<br />
p คือ จํานวนตัวแปรอิสระ<br />
βi คือ คาสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่กําหนดขึ้นตัวที่<br />
i<br />
ˆβ i คือ คาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยตัวที่<br />
i<br />
โดยในการกําหนดเปอรเซ็นตของ MAPE จะทําการพิจารณาจากความ<br />
ผิดพลาดของคาประมาณที่ไดเมื่อเทียบกับคาจริงใหมีคาผิดพลาดเฉลี่ยไม<br />
เกิน 0.2 ซึ่งเมื่อคิดเปนเปอรเซ็นตจะไดเปน<br />
10% 7% และ 5% ตามลําดับ<br />
เงื่อนไขที่<br />
2 คาเบี่ยงเบนมาตรฐานของคาพารามิเตอรริดจมีคาไมเกิน<br />
0.001 ซึ่งกําหนดตามคาพารามิเตอรริดจที่เพิ่มขึ้นในแตละครั้งของการ<br />
วิเคราะหผล<br />
r<br />
∑<br />
=<br />
( λ − λ)<br />
i<br />
2<br />
่<br />
่<br />
SD = i 1<br />
r −1<br />
(8)<br />
โดยที SD คือ คาเบี่ยงเบนมาตรฐานของคาพารามิเตอรริดจ<br />
r คือ จํานวนรอบที่ทําการวิเคราะหซึ่งนับจํานวนรอบ<br />
ตามจํานวนคาพารามิเตอรริดจที่ผานเกณฑในเงื่อนไขที<br />
1<br />
λi คือ คาพารามิเตอรริดจตัวที่<br />
i ที่ผานเกณฑตามเงื่อนไขที่<br />
1<br />
λ คือ คาเฉลี่ยของคาพารามิเตอรริดจจนถึงรอบที่<br />
r
Change language