ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

8
การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554
วันที่
8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ
การสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อแกปญหาการจัดตารางสอบ
A mathematical model for solving problems of exam timetabling
อนิสรา ไชยเรศ 1 และกัญจนา ทองสนิท 2
1,2
ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร
อ.เมือง จ.นครปฐม 73000
โทรศัพท/โทรสาร: 088-5202215 E-mail: 1 nunam_79@hotmail.com, 2 kajanath@su.ac.th
บทคัดยอ
งานวิจัยนี้เปนการศึกษาปญหาการจัดตารางสอบเนื่องจาก
ปจจุบันนักศึกษามีจํานวนเพิ่มมากขึ้น
ในขณะที่ปริมาณหองเรียนและ
ชวงเวลาในการสอบมีอยูอยางจํากัด
เมื่อมีความตองการใชหองเพิ่มจะมี
คาใชจายเกิดขึ้น
หากปริมาณหองสอบไมเพียงพอจะตองไปใชหองสอบ
ของคณะอื่นทําใหเกิดคาใชจายและตองใชเวลาในการจัดการเพิ่มมากขึ้น
การจัดตารางสอบมีหลายปจจัยที่จะตองพิจารณา
อาทิเชน จํานวน
นักศึกษา ความจุของหอง คาใชจาย นอกจากนี้ยังคํานึงถึงประเด็นปญหา
ในบางวิชาที่มีจํานวนนักศึกษานอยทําใหการใชหองไมเกิดประสิทธิภาพ
สูงสุดจึงสามารถกําหนดเงื่อนไข
1 หองสามารถสอบไดหลายวิชามาใช
ในการพิจารณา โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใหไดตนทุนที่ต่ําที่สุดจึงไดเสนอ
การแกปญหาโดยใชแบบจําลองทางคณิตศาสตรและหาคําตอบโดยใช
IBM ILOG CPLEX ในการคํานวนผลลัพธ กรณีศึกษา: คณะ
วิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร
คําสําคัญ: แบบจําลองทางคณิตศาสตร, การจัดตารางสอบ
Abstract
This research studies the problem of exam timetabling. In
present, amounts of student have been increased while the amounts of
classroom and time are limited in the exam. Classroom requirements
increases cost. When there are not enough room, students must use
classrooms at another faculty which causes increases cost and time of
management. The exam timetabling construction must be considered
amounts of student, capacities of classroom and cost. In addition, must
subjects had less amounts of student cause the using of classroom were
not effective. Therefore, in order to one classroom can be conducted the
exam more than one subject. In this research offers mathematical model
for solving and determining by using IBM ILOG CPLEX (case study :
Faculty of Engineering and Industrial Technology, Silpakorn
University) for lowest cost.
Keyword: mathematical model, exam timetabling
1. บทนํา
การจัดตารางสอบเปนกระบวนการจัดระเบียบตารางเวลาที่
เกี่ยวของกับ
นักศึกษา วัน เวลา สถานที่
และรายวิชาที่จัดสอบในแตละ
ภาคการศึกษา และเพื่อใหการสอบของนักศึกษาดําเนินไปไดโดยไม
ติดขัด จะตองมีการบริหารจัดการทรัพยากรซึ่งไดแก
ปริมาณหองเรียน
และชวงเวลาในการสอบที่มีอยูอยางจํากัดใหเกิดประสิทธิภาพและ
ประโยชนสูงสุด เนื่องจากการเรียนการสอนในมหาวิทยาลัยนั้นนักศึกษา
แตละคนสามารถเลือกลงทะเบียนเรียนไดหลายวิชาตามแตละสาขาวิชา
และหลักสูตรที่เปดสอนแตกตางกันไปและแตละวิชาจะตองมีการสอบ
เพื่อวัดผลในแตละภาคการศึกษา
นักศึกษาทุกคนจะตองมีตารางสอบ
สําหรับทุกวิชาโดยไมเกิดการซ้ําซอนกันของตารางเวลา
ปญหาการจัด
ตารางสอบจึงมีความยุงยากในการจัดการตามจํานวนวิชาและนักศึกษาที่
เพิ่มมากขึ้นและจะตองมีการจัดทําอยูบอยครั้ง
ดังนั้นผูศึกษาจึงไดเล็งเห็นปญหาการจัดตารางสอบวามี
ความสําคัญเปนอยางมาก ซึ่งจากการศึกษาปญหาการจัดตารางสอบ
คณะ
วิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรมพบวาสํานักงานบริหาร
การศึกษาของคณะเปนผูรับผิดชอบเรื่องการจัดตารางสอบทั้งหมด
ซึ่ง
กระบวนการจัดตารางสอบเปนการจัดทําดวยมือโดยมิไดมีโปรแกรมหรือ
เครื่องมีอใด
ๆ ชวย จึงทําใหเกิดความลาชาทั้งยังพบวาปจจุบันจํานวน
นักศึกษาและรายวิชามีจํานวนเพิ่มขึ้นเรื่อย
ๆ ในขณะปริมาณหองเรียน
และชวงเวลาในการสอบมีอยูเทาเดิมทําใหปญหามีความซับซอนยิ่งขึ้น
ในการสอบทุกครั้งจะมีตนทุนเกิดขึ้นจากการใชหองสอบ
ซึ่งหากปริมาณ
หองสอบไมเพียงพอจะตองไปใชหองสอบของคณะอื่น
ซึ่งจะมีคาใชจาย
เพิ่มมากขึ้นกวาใชหองสอบของตัวเองเนื่องจากจะตองเสียคาใชจายใน
อัตราที่สูงกวา
และตองมีการติดตอประสานงานจากหลายฝายซึ่งตองใช
เวลาในการจัดการเพิ่มมาก
จากปญหาดังกลาวจะเห็นไดวาการจัดตาราง
สอบเปนงานทียุงยากและมีหลายปจจัยที่จะตองพิจารณา
อาทิเชน จํานวน
นักศึกษา ความจุของหอง คาใชจาย ผูสอบจะซ้ําซอนกันไมได
ชวงเวลา
หนึ่ง
ๆ นอกจากนี้ยังตองคํานึงถึงประเด็นปญหาในบางวิชาที่มีจํานวน
นักศึกษานอยทําใหการใชหองไมเกิดประสิทธิภาพสูงสุด การจัดตาราง