ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

ดังนี้
อัตราการลดลงของพลังงานจลนของคาความปนปวนเขียนได
∂ ∂ ⎛⎛ µ ⎞ t ∂ε⎞
( ρε ui
) = ⎜⎜µ + ⎟ ⎟
∂xi ∂x ⎜
i σ k x ⎟
⎝⎝ ⎠∂
i ⎠
่
้
⎛ ε ⎞ε
ε
+ ⎜Cε1 ( Gk + Cε3Gb) ⎟ −ρCε2
⎝ k ⎠k
k
โดยที
⎛∂uj⎞ Gk =−ρu′ i u ′
j ⎜ ⎟
⎝ ∂xi
⎠
(7)
µ t
Gb =−gi
ρ PrT
∂ρ
∂xi
(8)
สําหรับคาคงที่ตางๆในสมการจะมีคาคงที่ของ
Launder and
Sharma [3] ดังนี
C µ =0.09, 1 Cε =1.44, 2 Cε =1.92, 3 Cε =1, σ k =1, σ ε =1.3, σ T =
0.9
แบบจําลองความปนปวนชนิด
Standard k − ω SST
(SST, Shear Stress Transport Turbulence Model)
แบบจําลอง k − ω SST ของ Menter [1] สมการพลังงาน
จลนของความปนปวน
(k) สามารถเขียนไดดังนี้
∂ ∂ ⎛ ∂k⎞
( ρ kui)
= ⎜( µ + σ kµ t)
⎟
∂xi ∂xi ⎝ ∂xi
⎠
∂u
j *
−ρuu ′ ′
i j −ρβ
kω
∂x
i
สมการอัตราการลดลงของพลังงานจลนของคาความปนปวน
จําเพาะ ( ω) สามารถเขียนไดดังนี้
∂ ∂ ⎛ ∂ω⎞
( ρω ui)
= ⎜( µ + σ ωµ
t)
⎟
∂xi ∂xi ⎝ ∂xi
⎠
α ∂u
j
2
− ρuu ′ ′
i j −ρβω
vt ∂xi
1 ∂k∂ω + 21 ( −F1
) ρσ ω,2
ω ∂xj ∂xj
โดยที่คา
Eddy viscosity แสดงไดดังนี้
k 1
µ t = ρ
ω ⎡ 1 ΩF2
⎤
max ⎢ , *
⎣αa1ω⎥ ⎦
(6)
(9)
(10)
(11)
โดยที่
Ω= ΩijΩ ij
(12)
164
1 ⎛∂u∂u⎞ i j
Ω ij = ⎜ −
2 ⎜
⎟
x j x ⎟
⎝∂ ∂ i ⎠
(13)
F = tanh Φ (14)
2 ( )
2 2
⎡ k 500µ
⎤
Φ 2 = max ⎢2 , 2 ⎥ (15)
⎣ 0.09ωy
ρωy
⎦
โดยที่พจนความเคนเรยโนลด
ซึ่งสามารถเขียนเปนสมการ
ตามสมมุติฐานของ Boussinesq [2] ดังสมการที่
(3) ซึ่งคาคงที่ในสมการ
*
ไดแก β , σk, σωหาไดจากสมการที่ (16) โดยที่คา
θ เปนคาคงที่
ใดๆที่ใชในสมการ,
θ1 เปนคาคงที่ที่มาจากแบบจําลองชนิด
k − ω ,
θ2 เปนคาคงที่ที่มาจากแบบจําลองชนิด
k − ε ซึ่งคา
( θ ) F ( θ) ( 1 F )( θ )
่
=
โดยที
1 + − 1 2
(16)
4 ( )
F = tanh Φ (17)
1 1
⎡ ⎛ k 500µ ⎞⎛
4ρk
⎞⎤
Φ 1 = min ⎢max ⎜ , 2 ⎟⎜ + 2 ⎟⎥(18)
⎝0.09ωy ρy ω⎠ ⎜σω,2Dωy ⎟
⎢⎣ ⎝ ⎠⎥⎦
⎡
+ 1 ∂k∂ω ⎤
−20
Dω
= max ⎢2 ρ ,10 ⎥
(19)
⎢ σ ω ⎣
∂x ,2 j ∂x
ω
j ⎥⎦
สําหรับคาคงที่อื่นๆในสมการมีดังนี้
β 1 =0.075, β 2 =0.0826, a 1 =0.31,
*
α =1
2.2 วิธีดําเนินการศึกษา
งานวิจัยนี้ไดดําเนินการศึกษาผลของการจําลองเชิงตัวเลขที่ได
จากการวิเคราะหผลการไหลของน้ําที่ไหลผานเสน
Profile ใบของลอ
กังหันน้ําผลิตไฟฟาขนาดเล็กแบบแกนตั้ง
โดยทําการประเมิน
ประสิทธิภาพของความแมนยําและผลของการลูเขาของคําตอบที่รวดเร็ว
และมีถูกตองของแบบจําลองความปนปวนที่เกิดจากสภาวะการไหลทั้ง
สองชนิดที่เลือกใช
ซึ่งในงานวิจัยนี้ไดเลือกชนิดของแบบจําลองไว
2
ชนิด คือ แบบจําลองชนิด k − ε Model และ แบบจําลองชนิด k − ω
SST เพื่อนําผลการจําลองเชิงตัวเลขที่ไดมาทําการวิเคราะหและทําการ
เปรียบเทียบผลที่ได
จากผลการทดสอบจริงจากตนแบบที่ไดออกแบบ
และสรางขึ้น
ดังรูปที่
1