ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
เหมาะสมตองานวิจัยนั้นๆ<br />
นอกจากนี้ยังขึ้นอยูกับการปอนคาของปญหา<br />
ขอบเขต (Boundary Condition) เมื่อมีการปอนคาปญหาขอบเขตที่ถูกตอง<br />
ผลการจําลองเชิงตัวเลขที่ไดจะใกลความเปนจริงมากที่สุด<br />
ในงานวิจัยนี้<br />
ผูวิจัยไดแบงการศึกษาออกเปนสองสวน<br />
เพื่อทําการแยกรูปแบบการ<br />
วิเคราะห สวนแรกนั้นเปนการศึกษาการสรางตนแบบของกังหันน้ําขนาด<br />
เล็กผลิตกระแสไฟฟาแบบแกนตั้งและทําการทดสอบวัดรอบการหมุนที่<br />
เกิดขึ้นจริงหลังจากที่มีแรงของการไหลของน้ําเขามากระทํากับใบพัด<br />
กังหันน้ําทําใหเกิดรอบการหมุน<br />
ซึ่งผลที่ไดนั้น<br />
ไดรอบการหมุนสูงสุดที่<br />
886 รอบตอนาที ที่ความสูงของหัวน้ํา<br />
12 เมตรน้ํา<br />
และไมมีภาระโหลด<br />
เขามากระทํา สวนที่สองเปนการศึกษาแนวทางการเลือกใชชนิดของ<br />
แบบจําลองความปนปวน<br />
โดยผูวิจัยไดเลือกแบบจําลองชนิดมาตรฐาน<br />
K-Epsilon (k-ε) และแบบจําลองชนิดมาตรฐาน K-Omega SST<br />
(k- ω SST) เขามาทําการจําลองผลเชิงตัวเลขที่เกิดขึ้นจากการไหลผาน<br />
ของน้ําที่วิ่งผานวงลอกังหันน้ําแบบแกนตั้ง<br />
เพื่อทําการศึกษาการลูเขาของ<br />
คําตอบในแตละแบบจําลอง เพื่อนําผลที่ไดจากการจําลองเชิงตัวเลขมา<br />
วิเคราะหและเปรียบเทียบผลกับการทดสอบจริงที่ไดจากตนแบบ<br />
เพื่อ<br />
ประเมินความแมนยําของแบบจําลองเทียบกับการศึกษาขอบเขตของ<br />
ปญหาที่ไดปอนภายใตกรอบของสมมุติฐานตางๆในเบื้องตน<br />
ปจจุบันการคํานวณผลทางพลศาสตรของไหลเชิงคํานวณ<br />
(Computational fluid dynamics, CFD) ไดมีบทบาทสําคัญเนื่องจากชวย<br />
ลดตนทุนและระยะเวลาในการออกแบบ สําหรับการไหลในงานดาน<br />
วิศวกรรมของไหลชั้นสูง<br />
โดยทั่วไปนั้นพบวาเปนการไหลแบบปนปวน<br />
สิ่งที่มีผลตอความถูกตองของผลการศึกษาจะขึ้นอยูกับชนิดของ<br />
แบบจําลองความปนปวน<br />
(Turbulence Models) โดยแบบจําลองความ<br />
ปนปวนในปจจุบันมีหลายแบบ<br />
เชน k-ε ,Spalart and <strong>All</strong>maras , k-ω ,<br />
Reynolds Stress Models เปนตน แบบจําลองความปนปวนที่เปนที่นิยม<br />
ใชอยูในปจจุบันคือ<br />
k-ε ซึ่งใหคาความถูกตองผลในการคํานวณเปนที่นา<br />
พอใจ ,ใชระยะเวลาในการคํานวณไมมาก และการเขียนโปรแกรมในการ<br />
คํานวณไมซับซอน [1]<br />
จากหลักการดังกลาว งานวิจัยนี้ผูวิจัยจึงมุงเนนที่จะทําการ<br />
ประเมินผลของแบบจําลองความปนปวน<br />
k-ε ในลักษณะของผล<br />
การศึกษาตางๆเทียบกับแบบจําลองความปนปวน<br />
k- ω SST เพื่อ<br />
คํานวณหาเปอรเซ็นตความคลาดเคลื่อนของแบบจําลองตอผลการ<br />
ทดสอบจริง<br />
2. ทฤษฎีและหลักการ<br />
2.1 สมการการเคลื่อนที่สําหรับการไหลแบบปนปวน<br />
สมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบปนปวนนั้น<br />
ประกอบ<br />
ไปดวยสมการกฎทรงมวล และสมการโมเมนตัม เชนเดียวกับการไหล<br />
แบบราบเรียบ แตดวยลักษณะที่ตางกันของการไหลแบบราบเรียบและ<br />
การไหลแบบปนปวน<br />
ที่ทําใหสมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบ<br />
ปนปวนตางจากสมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบราบเรียบ<br />
โดย<br />
163<br />
สมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบปนปวนมีความซับซอนมากกวา<br />
เนื่องมาจากความปนปวนที่เกิดขึ้นในการไหล<br />
ในทางวิศวกรรม สิ่งที่<br />
วิศวกรสนใจสวนใหญคือคาเฉลี่ยของการไหล<br />
ดังนั้นในงานวิจัยนี้นํา<br />
วิธีการเฉลี่ยของเรยโนลด<br />
(Reynolds Averaging) มาใชกับสมการการ<br />
เคลื่อนที่ของการไหลแบบปนปวน<br />
เพื่อแปลงสมการการเคลื่อนที่ของการ<br />
ไหลแบบปนปวน<br />
ใหอยูในรูปของคาเฉลี่ย<br />
โดยสมมุติฐานของงานวิจัยนี้<br />
ไดแก เปนการไหลที่อัดตัวไมได,<br />
ไมมีการถายเทความรอน และเปน<br />
สภาวะคงตัว สามารถเขียนเปนสมการในรูปเทนเซอรไดดังนี้<br />
สมการกฎทรงมวล<br />
( ui<br />
) 0<br />
xi ρ<br />
∂<br />
=<br />
(1)<br />
∂<br />
สมการโมเมนตัม<br />
P ⎛ ⎛ u u ⎞⎞<br />
i j<br />
( ρ uu i j)<br />
µ<br />
xi xi xi xj xi<br />
∂<br />
∂ ∂ ∂ ∂<br />
=− + ⎜ ⎜ + ⎟⎟<br />
∂ ∂ ∂ ⎜ ⎜∂ ∂ ⎟⎟<br />
⎝ ⎝ ⎠⎠<br />
∂<br />
+ ( −ρuu<br />
′ ′<br />
i j )<br />
(2)<br />
∂xi<br />
โดยที่<br />
µ คือคาสัมประสิทธิ์ของความหนืด,<br />
ρ คือความ<br />
หนาแนน สมการโมเมนตัมที่ถูกเฉลี่ยดวยวิธีการของเรยโนลด<br />
ตางจาก<br />
สมการโมเมนตัมที่ยังไมไดถูกเฉลี่ย<br />
เนื่องจากมีพจนที่เกิดขึ้นเนื่องมาจาก<br />
การใชวิธีการเฉลี่ยของคาเรยโนลด<br />
คือ พจนความเคนเรยโนลด<br />
(Reynolds Stresses) uu ′ ′<br />
i j ซึ่งพจนที่เกิดขึ้นมาเปนพจนที่เกิดจากคา<br />
ของความปนปวนในรูปแบบการไหลที่เกิดขึ้นในสภาวะการตางๆ<br />
ซึ่ง<br />
พจนความเคนเรยโนลด จะมีรูปแบบของความสัมพันธเปนเชิงเสนกับคา<br />
อัตราการเปลี่ยนแปลงความเครียด<br />
ซึ่งสามารถเขียนเปนสมการตาม<br />
สมมุติฐานของ Boussinesq [2] ดังนี้<br />
⎛ u u ⎞<br />
i j<br />
ρ uu i j µ t<br />
x j xi<br />
∂<br />
′ ′<br />
∂<br />
− = ⎜ +<br />
⎜<br />
⎟<br />
∂ ∂ ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
2 ⎛ ∂u<br />
⎞ k<br />
− δij ⎜ρ k + µ t ⎟ (3)<br />
3 ⎝ ∂xk<br />
⎠<br />
โดยที่คา<br />
Eddy viscosity ( µ t ) เปนความสัมพันธของคา<br />
พลังงานจลนของความปนปวน<br />
( k) และอัตราการลดลงของคาพลังงาน<br />
จลนของความปนปวน<br />
( ε ) สามารถเขียนไดดังนี้<br />
[5]<br />
2<br />
k<br />
µ t = ρc<br />
µ<br />
(4)<br />
ε<br />
แบบจําลองความปนปวนชนิด<br />
Standard k − ε<br />
ดังนี้<br />
คือ<br />
สมการของคาพลังงานจลนของความปนปวนสามารถเขียนได<br />
∂ ∂ ⎛⎛ µ ⎞ t ∂k⎞<br />
( ρ kui) = ⎜⎜µ + ⎟ ⎟+<br />
Gk + Gb<br />
−ρε<br />
(5)<br />
∂xi ∂x ⎜<br />
i σ k ∂x<br />
⎟<br />
⎝⎝ ⎠ i ⎠
Change language