ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida
30.06.2013 • Views
Share Embed Flag

ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

ดาวน์โหลด All Proceeding - AS Nida

SHOW MORE
SHOW LESS
ePAPER READ
DOWNLOAD ePAPER
as.nida.ac.th

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

START NOW

มหาวิทยาลัยศิลปากร Silpakorn University<br />

หนังสือรวมบทความ<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติประจําป 2554<br />

<strong>Proceeding</strong>s of OR-Net 2011<br />

National Operations Research Conference 2011 (OR-Net 2011)<br />

2<br />

วันที่<br />

8 -9 กันยายน 2554<br />

โรงแรม เอส. ดี. อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

ผูสนับสนุน<br />

www.m‐focus.co.th www.thaibev.com

สารอธิการบดี<br />

การจัดประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป ๒๕๕๔ ที่จัดขึ้น<br />

ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว<br />

กรุงเทพมหานคร ระหวางวันที่<br />

๘-๙ กันยายน ๒๕๕๔ โดยภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร ไดรับเกียรติเปนเจาภาพรวมกับเครือขายวิจัยรวมดาน<br />

การวิจัยดําเนินงาน ซึ่งการจัดงานประชุมวิชาการฯ<br />

ครั้งนี้ไดจัดตอเนื่องเปนปที่<br />

๘ โดยมุงสงเสริมใหคณาจารย<br />

นักวิชาการ<br />

นักวิจัย นักศึกษาและผูสนใจในหนวยงานของรัฐและเอกชน<br />

นําเสนอผลงานวิจัยที่เปนองคความรูใหมๆ<br />

ไดมีโอกาสพบปะ<br />

แลกเปลี่ยนความรูและประสบการณอันจะนําไปสูความรวมมือทางวิชาการ<br />

การวิจัย และนวัตกรรมใหมๆ นอกจากนี้ยังเปน<br />

การเผยแพรผลงานวิจัยสูสังคม<br />

เกิดการนําความรูตางๆ<br />

ไปประยุกตใชใหเปนประโยชนตอการพัฒนาเศรษฐกิจและสังคม<br />

ของประเทศตอไป<br />

ผมมีความยินดีเปนอยางยิ่งที่เห็นความรวมมือระหวางคณาจารยจากสวนงานตางๆ<br />

ทั้งในภาควิชาวิศวกรรมอุตสา<br />

หการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร และเครือขายวิจัยรวมดาน<br />

การวิจัยดําเนินงานระหวางมหาวิทยาลัย ที่รวมกันสรางบรรยากาศและเวทีเพื่อสงเสริมงานวิจัยที่จะเปนประโยชนตอการ<br />

พัฒนาเศรษฐกิจ และสังคมของประเทศ รวมทั้งเปนประโยชนตอนักวิจัยในการพัฒนางานวิจัยตอยอดหรือนําผลการวิจัยไป<br />

ใชประโยชนใหกวางขวางยิ่งขึ้น<br />

ทั้งนี้<br />

ขอขอบคุณทุกทาน ทุกหนวยงานที่รวมจัดการประชุมวิชาการ<br />

รวมทั้งผูที่เขารวม<br />

ประชุมทุกทาน ที่ทําใหการจัดประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ<br />

ประจําป ๒๕๕๔ สําเร็จลุลวงไปไดดวยดี<br />

ก<br />

อาจารย ดร.อุทัย ดุลยเกษม<br />

อธิการบดีมหาวิทยาลัยศิลปากร

คณะกรรมการที่ปรึกษา<br />

1. ผศ.ดร.เจษฎาวรรณ วิจิตรเวชการ มหาวิทยาลัยศิลปากร ประธานกรรมการ<br />

2. รศ.ดร.วิชิต หลอจีระชุณหกุล สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

3. รศ.ดร.พีระยุทธ ชาญเศรษฐิกุล มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร กรรมการและเลขานุการ<br />

์<br />

์<br />

<br />

์<br />

คณะกรรมการอํานวยการ<br />

1. รศ.ดร.พัชราภรณ เนียมมณี สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร ประธานกรรมการ<br />

2. รศ.ดร.สุดา ตระการเถลิงศักดิ มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการ<br />

3. รศ.ดร.พงศชนัน เหลืองไพบูลย มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร กรรมการ<br />

4. รศ.ดร.วลัยลักษณ อัตธีรวงศ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง กรรมการ<br />

5. ผศ.ดร.กอโชค ภูนิคม มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี กรรมการ<br />

6. ผศ.ดร.เจริญชัย โขมพัตราภรณ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี กรรมการ<br />

7. ผศ.นราธิป แสงซาย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

8. ผศ.ดร.นิลวรรณ ชุมฤทธิ<br />

มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ กรรมการ<br />

9. ผศ.ดร.วเรศรา วีระวัฒน มหาวิทยาลัยมหิดล กรรมการ<br />

10. ผศ.ดร.ภูพงษ พงษเจริญ มหาวิทยาลัยนเรศวร กรรมการ<br />

11. ผศ.ดร.รัชนี ภูวิพัฒนะพันธุ มหาวิทยาลัยรามคําแหง กรรมการ<br />

12. ผศ.ฑาริณี อัศววงศสวัสดิ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร กรรมการ<br />

13. อ.ดร.ปุน<br />

เที่ยงบูรณะธรรม<br />

มหาวิทยาลัยเชียงใหม กรรมการ<br />

14. ผศ.ดร.สีรง ปรีชานนท จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กรรมการ<br />

15. อ.ดร.ศิวิกา ดุษฎีโหนด สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

16. อ.ดร.วิชัย รุงเรืองอนันต<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

17. อ.ดร.กัญจนา ทองสนิท มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการ<br />

18. ผศ.ดร.ประจวบ กลอมจิตร มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการและเลขานุการ<br />

์<br />

คณะกรรมการวิชาการ<br />

1. ผศ.ดร.ประจวบ กลอมจิตร มหาวิทยาลัยศิลปากร ประธานกรรมการ<br />

2. รศ.สมเกียรติ จงประสิทธิ์พร<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

3. ผศ.ดร.กรุง สินอภิรมยสราญ จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กรรมการ<br />

4. ผศ.ดร.จักรินทร ศุขหมอก สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

5. ผศ.ดร.ฉัฐไชย สีนาวงศ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง กรรมการ<br />

6. ผศ.ชาติชาย อัศดรศักดิ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

7. ผศ.ดร.ดนุพันธ วิสุวรรณ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร กรรมการ<br />

8. ผศ.มิตรมาณี ตรีวัฒนาวงศ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ กรรมการ<br />

9. อ.ดร.กาญจนภา อมรัชกุล สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

10. อ.พิสิษฐ แสงชูโต มหาวิทยาลัยรามคําแหง กรรมการ<br />

ค

11. ผศ.ดร.อนุกัลยณ จีระลักษณกุล สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

12. อ.ดร.กัญจนา ทองสนิท มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการ<br />

13. อ.ดร.วิชัย รุงเรืองอนันต<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการและเลขานุการ<br />

์<br />

์<br />

์<br />

<br />

์<br />

คณะกรรมการผูทรงคุณวุฒิอานผลงาน<br />

1. อ.ดร.วิชัย รุงเรืองอนันต<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ ประธานกรรมการ<br />

2. รศ.ดร.วิชิต หลอจีระชุณหกุล สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

3. รศ.ดร.พีระยุทธ ชาญเศรษฐิกุล มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร กรรมการ<br />

4. รศ.สมเกียรติ จงประสิทธิ์พร<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

5. ผศ.ดร.กรุง สินอภิรมยสราญ จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กรรมการ<br />

6. ผศ.ดร.จักรินทร ศุขหมอก สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

7. ผศ.ดร.ฉัฐไชย สีนาวงศ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง กรรมการ<br />

8. ผศ.ดร.ดนุพันธ วิสุวรรณ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร กรรมการ<br />

9. ผศ.ดร.อนุกัลยณ จีระลักษณกุล สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

10. ผศ.ชาติชาย อัศดรศักดิ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

11. ผศ.มิตรมาณี ตรีวัฒนาวงศ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ กรรมการ<br />

12. อ.ดร.กาญจนภา อมรัชกุล สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

13. อ.พิศิษฐ แสงชูโต มหาวิทยาลัยรามคําแหง กรรมการ<br />

14. รศ.ดร.พัชราภรณ เนียมมณี สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

15. รศ.ดร.สุดา ตระการเถลิงศักดิ มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการ<br />

16. รศ.ดร.พงศชนัน เหลืองไพบูลย มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร กรรมการ<br />

17. รศ.ดร.วลัยลักษณ อัตธีรวงศ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง กรรมการ<br />

18. ผศ.ดร.กอโชค ภูนิคม มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี กรรมการ<br />

19. อ.ดร.เจริญชัย โขมพัตราภรณ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี กรรมการ<br />

20. ผศ.ดร.นิลวรรณ ชุมฤทธิ<br />

มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ กรรมการ<br />

21. ผศ. ดร.วเรศรา วีระวัฒน มหาวิทยาลัยมหิดล กรรมการ<br />

22. ผศ.ดร.ภูพงษ พงษเจริญ มหาวิทยาลัยนเรศวร กรรมการ<br />

23. ผศ.ดร.รัชนี ภูวิพัฒนะพันธุ มหาวิทยาลัยรามคําแหง กรรมการ<br />

24. ผศ.ฑาริณี อัศววงศสวัสดิ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร กรรมการ<br />

25. อ.ดร.ปุน<br />

เที ่ยงบูรณะธรรม มหาวิทยาลัยเชียงใหม กรรมการ<br />

26. ผศ.ดร.สีรง ปรีชานนท จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กรรมการ<br />

27. อ.ดร.ศิวิกา ดุษฎีโหนด สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร กรรมการ<br />

28. อ.ดร.วิชัย รุงเรืองอนันต<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการ<br />

29. อ.ดร.กัญจนา ทองสนิท มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการ<br />

30. ผศ.ดร.ประจวบ กลอมจิตร มหาวิทยาลัยศิลปากร กรรมการ<br />

31. ผศ.นราธิป แสงซาย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ กรรมการและเลขานุการ<br />

ง

กําหนดการ<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติประจําป 2554<br />

National Operations Research Conference 2011 (OR-NET 2011)<br />

วันที่<br />

8 -9 กันยายน 2554<br />

โรงแรม เอส. ดี. อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

………………………………………….<br />

่ วันที 8 กันยายน 2554<br />

8.30 – 9.00 น. ลงทะเบียน<br />

9.00 – 9.20 น. พิธีเปด<br />

โดย อาจารย ดร.อุทัย ดุลยเกษม อธิการบดีมหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

9.20 – 10.30 น. การบรรยายพิเศษ เรื่อง<br />

“Applications of Combinatorial Optimization”<br />

โดย ศาสตราจารย ดร. ประภาส จงสถิตยวัฒนา<br />

10.30 – 10.50 น. พัก-รับประทานอาหารวาง<br />

10.50 – 12.00 น. ประชุมวิชาการ<br />

12.00 – 13.00 น. พัก-รับประทานอาหารกลางวัน<br />

13.00 – 15.00 น. ประชุมวิชาการ<br />

15.00 – 15.20 น. พัก-รับประทานอาหารวาง<br />

15.20 – 17.00 น. ประชุมวิชาการ<br />

่ วันที 9 กันยายน 2554<br />

8.30 – 9.00 น. ลงทะเบียน<br />

9.00 – 10.20 น. การบรรยายพิเศษและ Workshop เรื<br />

โดย ผศ.ดร. กรุง สินอภิรมยสราญ<br />

10.20 – 10.40 น. พัก-รับประทานอาหารวาง<br />

10.40 – 12.00 น. การบรรยายพิเศษและ Workshop เรื<br />

โดย ผศ.ดร. กรุง สินอภิรมยสราญ<br />

12.00 – 13.00 น. พัก-รับประทานอาหารกลางวัน<br />

13.00 – 15.00 น. ประชุมวิชาการ<br />

15.00 – 15.20 น. พัก-รับประทานอาหารวาง<br />

15.20 – 17.00 น. ประชุมวิชาการ<br />

ฉ<br />

่อง การใช Open source ทางดานการวิจัยดําเนินงาน<br />

่อง การใช Open source ทางดานการวิจัยดําเนินงาน

กําหนดการนําเสนอผลงาน<br />

วันที่<br />

8 กันยายน 2554<br />

หองอัมรินทร 1,2<br />

8.30 – 9.00 น. ลงทะเบียน<br />

9.00 – 9.20 น. พิธีเปด<br />

โดย อาจารย ดร.อุทัย ดุลยเกษม อธิการบดีมหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

9.20 – 10.30 น. การบรรยายพิเศษ เรื่อง<br />

“Applications of Combinatorial Optimization”<br />

โดย ศาสตราจารย ดร. ประภาส จงสถิตยวัฒนา<br />

หองอัมรินทร 1<br />

Section Optimization Theory & Applications<br />

13.00น.-15.00น. OT01 การศึกษาสภาวะที่เหมาะสมของการกัดปาดผิวหนาไมตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

OT02 การสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อแกปญหาการจัดตารางสอบ<br />

OT03 การพัฒนาตัวแบบคณิตศาสตรสําหรับปญหาการจัดตารางสอนในมหาวิทยาลัย<br />

OT04 The Study of Suitable Factor for Welding on Food-Can By Design of Experiment Method<br />

หองอัมรินทร 1<br />

Section Optimization Theory & Applications<br />

15.20น.-17.00น. OT05 การปรับปรุงกระบวนการเจียระไนเสนผานศูนยกลางดานนอกของเพลาดวยเทคนิคการออกแบบการทดลองทาง<br />

วิศวกรรม<br />

OT06 การจัดเซลลการผลิตในระบบการผลิตแบบเซลลูลารโดยใชขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม<br />

OT07 Meandering Improvement of Stealth Laser Dicing Process via Mixed Integer Linear Constrained Response<br />

Surface Optimization Model<br />

OT08 Flexible Printed Circuit Process Improvement via Interchangeable Linear Constrained Response Surface<br />

Optimization Models<br />

หองอัมรินทร 2<br />

Section Inventory & Transportation Management<br />

13.00น.-15.00น. IV01 การคัดเลือกขนาดของบัฟเฟอรโดยอาศัยเทคนิคการจําลองสถานการณ<br />

IV02 The Evaluation for Decision Making of Product Transportation to Storage Area in Carbon Black Factory<br />

IV03 การจัดการวัตถุดิบคงคลังประเภทสารเคมีที่ใชในโรงงานฟอก-ยอมสิ่งทอ<br />

IV04 การวางแผนผัง เพื่อการจัดเก็บน้ําสุรา<br />

กรณีศึกษา บริษัทผลิตสุราแหงหนึ่ง<br />

หองอัมรินทร 2<br />

Section Inventory & Transportation Management<br />

15.20น.-17.00น. IV05 การพัฒนากลยุทธการสั่งซื้อวัสดุ<br />

กรณีศึกษา: การสั่งซื้อวัสดุในอุตสาหกรรมฮารดดิสกไดรฟ<br />

IV06 การนําระบบการผลิตแบบโตโยตามาใชในกระบวนการประกอบแบตเตอรี่รถยนต<br />

IV07 การลดความลาชาของการสงมอบงานของกระบวนการผลิตกระสุน<br />

IV08 การสั่งซื้อแบบประหยัดสําหรับสินคาที่บางสวนไมผานเกณฑและขาดแคลนได<br />

โดยมีสวนลดครั้งเดียว<br />

ช

วันที่<br />

9 กันยายน 2554<br />

หองอัมรินทร 1,2<br />

8.30 – 9.00 น. ลงทะเบียน<br />

9.00 – 12.00 น. การบรรยายพิเศษและ Workshop เรื่อง<br />

การใช Open source ทางดานการวิจัยดําเนินงาน<br />

โดย ผศ.ดร. กรุง สินอภิรมยสราญ<br />

หองอัมรินทร 1<br />

Section Optimization Theory & Applications<br />

13.00น.-14.30 น. OT09 การลดตนทุนในการจัดเสนทางการขนสงดวยแบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

กรณีศึกษา : โรงงานอุบลอควาริส จ.อุบลราชธานี<br />

OT10 การออกแบบวิธีการจัดเสนทางการขนสง โดยการประยุกตใชวิธีการอาณานิคมมด<br />

กรณีศึกษา บริษัทเจียรนัยน้ําดื่ม<br />

จํากัด<br />

OT11 Optimal Cash Inventory Management for ATM Network with Subjective Demand: A Probabilistic Approach<br />

หองอัมรินทร 1<br />

Section Approximation Algorithms & Heuristic Method<br />

14.45น.-16.30 น. AH01 การประยุกตใชเจเนติกอัลกอริทึมสําหรับสรางแผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ<br />

AH02 การปรับปรุงเสนทางการขนสงดวยวิธีฮิวริสติก กรณีศึกษา รานโตงน้ําแข็ง<br />

อําเภอวารินชําราบ จังหวัดอุบลราชธานี<br />

AH03 Investigation of Firefly Algorithm Parameter Setting for Solving Job Shop Scheduling Problems<br />

หองอัมรินทร 2<br />

Section Applied Statistics<br />

13.00น.-14.30 น. <strong>AS</strong>09 โครงการพัฒนากระถางตนไมจากขี้เลื่อย<br />

<strong>AS</strong>10 การหาสภาวะที่เหมาะสมสําหรับกระบวนการผลิตแกนกระทุงคลัตชที่มีผลตอผลตอบสนองหลายตัว<br />

กรณีศึกษาโรงงานผลิตชิ้นสวนรถจักรยานยนต<br />

<strong>AS</strong>11 การหาจุดแบงของตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภทสําหรับการพยากรณการจําแนกขอมูล<br />

โดยใชฟงกชันคอมพลีเมนทารี ล็อก ล็อก เปนฟงกชันเชื่อมโยง<br />

หองอัมรินทร 2<br />

Section Applied Statistics<br />

14.45น.-16.30 น. <strong>AS</strong>12 การเปรียบเทียบการจัดอันดับและมูลคาความเสี่ยงระหวางตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต<br />

และตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต<br />

<strong>AS</strong>13 การหาจุดอิสระที่เหมาะสมที่สุดเพื่อสรางแถบความเชื่อมั่นแบบเชิงเสนเปนชวง<br />

สําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุ<br />

<strong>AS</strong>14 การเพิ่มสมรรถนะการดําเนินงานขององคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

กรณีศึกษาการประยุกตใชหลักวิทยาศาสตรการตัดสินใจ<br />

หองศาลายา<br />

Section System Simulation<br />

13.00น.-14.30 น. SS01 การออกแบบระบบหอกลั่นสําหรับการทําใหเอทานอลบริสุทธิ์<br />

SS02 การประยุกตใชแบบจําลองความปนปวน<br />

K-epsilon (k-ε) และ K-omega (k-ω)<br />

สําหรับการวิเคราะหรอบการหมุนของกังหันน้ําผลิตไฟฟาแบบแกนตั้ง<br />

SS03 การลดเวลาในการปรับตั้งคาเครื่องจักร<br />

กรณีศึกษา โรงงานผลิตชิ้นสวนอิเล็กทรอนิกส<br />

ฌ

หองศาลายา<br />

Section System Simulation<br />

14.45น.-16.30 น. OH01 ระบบสนับสนุนการตัดสินใจระบบแถวคอยการใหบริการกองคลัง มหาวิทยาลัยรามคําแหง:<br />

กรณีศึกษาเคานเตอรรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

Section Applied Operations Research<br />

14.45น.-16.30 น. AO01 ระบบสนับสนุนการตัดสินใจเพื่อกําหนดเสนทางที่เหมาะสมในการขนสงน้ํามัน<br />

:<br />

กรณีศึกษา บริษัท บางจากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน)<br />

AO02 ปญหาการจัดเสนทางเมื่อมีขอจํากัดดานเชื้อเพลิง<br />

หองมณียา<br />

Section Applied Statistics<br />

13.00น.-14.30 น. <strong>AS</strong>15 การศึกษาสภาวะความเครียดที่เกิดขึ้นบนชิ้นงานในการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

<strong>AS</strong>16 การวิเคราะหความนาเชื่อถือของการขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิกที่เกิดจากความเบี่ยงเบนของคุณสมบัติโลหะแผน<br />

Section Facilities Design & Location<br />

13.00น.-14.30 น. FL01 Interaction of Crossover and Mutation Operations for Designing Non-rotatable Machine Layout<br />

หองมณียา<br />

Section Applied Operations Research<br />

14.45น.-16.30 น. AO03 การพัฒนาแบบจําลองการจัดตารางการผลิตสําหรับโรงงานตูปาเปาอิเล็กทรอนิกส<br />

AO04 การใชวิธีการโครงขายประสาทเทียมแบบผสมในการจัดตารางการผลิตใหกับสายประกอบแบบไหลเลื่อน<br />

ญ

สารบัญ<br />

หนา<br />

VP01<br />

บรรยายพิเศษ<br />

Applications of combinatorial optimization<br />

Prof. Prabhas Chongstitvatana, Ph.D.<br />

A<br />

VP02 Open source in Operation Research B<br />

Asst.Prof. Krung Sinapiromsaran, Ph.D.<br />

์<br />

OT01<br />

1. Optimization Theory & Applications<br />

การศึกษาสภาวะที่เหมาะสมของการกัดปาดผิวหนาไมตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

สุรสิทธิ ระวังวงศ<br />

1<br />

, , จักรนรินทร ฉัตรทอง, จุฬาลักษณ โรจนานุกูล และ วรพงค บุญชวยแทน<br />

OT02 การสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อแกปญหาการจัดตารางสอบ<br />

อนิสรา ไชยเรศ และ กัญจนา ทองสนิท<br />

8<br />

OT03 การพัฒนาตัวแบบคณิตศาสตรสําหรับปญหาการจัดตารางสอนในมหาวิทยาลัย<br />

รณกฤต วัฒนมะโน และ กัญจนา ทองสนิท<br />

14<br />

OT04 The Study of Suitable Factor for Welding on Food-Can By Design of Experiment Method<br />

Prachuab Klomjit and Paisan Chantasoponno<br />

19<br />

OT05 การปรับปรุงกระบวนการเจียระไนเสนผานศูนยกลางดานนอกของเพลา<br />

ดวยเทคนิคการออกแบบการทดลองทางวิศวกรรม<br />

วันชัย ลีลากวีวงศ, สิริพงศ จึงถาวรรณ และ ณัฐวุฒิ ขุนสอาดศรี<br />

24<br />

OT06 การจัดเซลลการผลิตในระบบการผลิตแบบเซลลูลารโดยใชขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม<br />

รัฐพงศ แมนยํา, ขวัญนิธิ คําเมืองนธิ และ ภาณุ บูรณจารุกร<br />

34<br />

OT07 Meandering Improvement of Stealth Laser Dicing Process via Mixed Integer Linear Constrained<br />

Response Surface Optimization Model<br />

Wanwisa Sayrasang and Pongchanun Luangpaiboon<br />

44<br />

OT08 Flexible Printed Circuit Process Improvement via Interchangeable Linear Constrained<br />

Response Surface Optimization Models<br />

Pichpimon Kanchanasuttisang and Pongchanun Luangpaiboon<br />

51<br />

OT09 การลดตนทุนในการจัดเสนทางการขนสงดวยแบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

กรณีศึกษา : โรงงานอุบลอควาริส จ.อุบลราชธานี<br />

ธารชุดา พันธนิกุล, กนกอร โรหิตะ และ รุงฤดี<br />

บัวศรียอด<br />

60<br />

OT10 การออกแบบวิธีการจัดเสนทางการขนสง โดยการประยุกตใชวิธีการอาณานิคมมด<br />

กรณีศึกษา บริษัทเจียรนัยน้ําดื่ม<br />

จํากัด<br />

ฐิติวรดา คําแหน และ สมบัติ สินธุเชาวน<br />

65<br />

ฎ

LS09 การวางแผนที่เหมาะสมสําหรับระบบโลจิสติกสน้ํามันดีเซลที่มีการลดราคาหลายรูปแบบหลายคลังน้ํามัน<br />

148<br />

และหลายรูปแบบการขนสง<br />

มนพร คุปตาสา, ชอแกว จตุรานนท, เจริญชัย โขมพัตราภรณ และ เตือนใจ สมบูรณวิวัฒน<br />

์ SS01<br />

4. System Simulation<br />

การออกแบบระบบหอกลั่นสําหรับการทําใหเอทานอลบริสุทธิ<br />

อัญชลี กาญจนบัตร และ ผศ.ดร.อมรชัย อาภรณวิชานพ<br />

156<br />

SS02 การประยุกตใชแบบจําลองความปนปวน<br />

K-epsilon (k-ε)และ K-omega (k-ω)<br />

สําหรับการวิเคราะหรอบการหมุนของกังหันน้ําผลิตไฟฟาแบบแกนตั้ง<br />

วีระยุทธ หลาอมรชัยกุล<br />

162<br />

SS03 การลดเวลาในการปรับตั้งคาเครื่องจักร<br />

กรณีศึกษา โรงงานผลิตชิ้นสวนอิเล็กทรอนิกส<br />

วันชัย ลีลากวีวงศ, สิริพงศ จึงถาวรรณ และ อภัสนันท แพงทอง<br />

169<br />

IV01<br />

5. Inventory & Transportation Management<br />

การคัดเลือกขนาดของบัฟเฟอรโดยอาศัยเทคนิคการจําลองสถานการณ<br />

ชมพูนุท เกษมเศรษฐ และ วรทัศร ขจิตวิชยานุกูล<br />

177<br />

IV02 The Evaluation for Decision Making of Product Transportation to Storage Area in Carbon Black Factory 183<br />

Prachuab Klomjit and Warangkana Pumdeeying<br />

IV03 การจัดการวัตถุดิบคงคลังประเภทสารเคมีที่ใชในโรงงานฟอก-ยอมสิ่งทอ<br />

พรรณวิภา พุฒิภาษ และ พรธิภา องคคุณารักษ<br />

187<br />

IV04 การวางแผนผัง เพื่อการจัดเก็บน้ําสุรา<br />

กรณีศึกษา บริษัทผลิตสุราแหงหนึ่ง<br />

ชาตรี พลชัย และ ณัฐพล ศรีสวาง<br />

195<br />

IV05 การพัฒนากลยุทธการสั่งซื้อวัสดุ<br />

กรณีศึกษา: การสั่งซื้อวัสดุในอุตสาหกรรมฮารดดิสกไดรฟ<br />

สรณธร ไกรภิญญามาศ และ อรรถกร เกงพล<br />

204<br />

IV06 การนําระบบการผลิตแบบโตโยตามาใชในกระบวนการประกอบแบตเตอรี่รถยนต<br />

สมพร จุลวรรณ, อนันต มุงวัฒนา<br />

และ ปวิณ สุวแข<br />

208<br />

IV07 การลดความลาชาของการสงมอบงานของกระบวนการผลิตกระสุน<br />

ธีรวิทย เลิศลบ และ สีรง ปรีชานนท<br />

212<br />

IV08 การสั่งซื้อแบบประหยัดสําหรับสินคาที่บางสวนไมผานเกณฑและขาดแคลนได<br />

โดยมีสวนลดครั้งเดียว<br />

ปรวีณ โชติพิทยสุนนท และ ระวี สุวรรณเดโชไชย<br />

219<br />

MF01<br />

6. Manufacturing Management<br />

การจัดตารางการผลิตแบบรอคอยงานในงานทดสอบคุณสมบัติฟลมสี<br />

กฤษณพล สิงหอุบล และ ศุภรัชชัย วรรัตน<br />

223<br />

MF02 ระบบสนับสนุนการตัดสินใจ ในการปรับปรุงการวางแผนการผลิต:<br />

กรณีศึกษาโรงงานผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

อรศิริ ดําสนิท<br />

227<br />

ฐ

MF03 Process Improvement by Using FMEA and AHP at Dyeing Section in The Sample Factory 235<br />

Prachuab Klomjit and Thanitpol Juntasom<br />

7. Productivity & Business Strategy<br />

PS01 Applications of Reliability Centered Maintenance for Reducing Downtime in a Paper Plant 239<br />

Prachuab Klomjit and Pichet Kaewsaithom<br />

PS02 อิทธิพลของมิติในโครงสรางองคกรตอดัชนีผลิตภาพแรงงาน 247<br />

ตอเกียรติ นอยสําลี และ ดร.ภูษิต วงศหลอสายชล<br />

8. Facilities Design & Location<br />

FL01 Interaction of Crossover and Mutation Operations for Designing Non-rotatable Machine Layout 252<br />

Srisatja Vitayasak and Pupong Pongcharoen<br />

AO01<br />

9. Applied Operations Research<br />

ระบบสนับสนุนการตัดสินใจเพื่อกําหนดเสนทางที่เหมาะสมในการขนสงน้ํามัน<br />

:<br />

กรณีศึกษา บริษัท บางจากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน)<br />

จารุณี ฐิติรังสรรค และ มาริสา แกวสุวรรณ<br />

261<br />

AO02 ปญหาการจัดเสนทางเมื่อมีขอจํากัดดานเชื้อเพลิง<br />

269<br />

AO03<br />

ปุณยนุช ชัยเจริญธาดา, อนันต มุงวัฒนา<br />

และ ศักเกษม สุจินตนารัตน<br />

การพัฒนาแบบจําลองการจัดตารางการผลิตสําหรับโรงงานตูปาเปาอิเล็กทรอนิกส<br />

วิจิตรา กิจชัยนุกูล และ วิชัย รุงเรืองอนันต<br />

273<br />

AO04 การใชวิธีการโครงขายประสาทเทียมแบบผสมในการจัดตารางการผลิตใหกับสายประกอบแบบไหลเลื่อน<br />

281<br />

วัชรพันธ สุขเกิด และ ธีรเดช วุฒิพรพันธ<br />

<strong>AS</strong>01<br />

10. Applied Statistics<br />

การศึกษาอัตราสวนทองคํา กรณีศึกษา : กลุมประชากรตัวอยาง<br />

292<br />

<strong>AS</strong>02<br />

จันทรเพ็ญ อนุรัตนานนท, ประจวบ กลอมจิตร, ทิพวัลย ตันกสิกิจ และ พนิดา สุอุย<br />

การหาจุดเหมาะสมโดยใชการออกแบบการทดลอง CCD ในกระบวนการผลิตแล็กเกอร<br />

จันทรเพ็ญ อนุรัตนานนท, สุชาวดี พัฒนวัชรกุล และ มานิต สรอยเพชร<br />

296<br />

<strong>AS</strong>03 ผลของสารตัวเติมเขมาดําและความเร็วสกรูการอัดรีดที่มีตอคุณสมบัติของยางอีพีดีเอ็ม<br />

กุลจณี พนาวรางกูร และ จุฑา พิชิตลําเค็ญ<br />

301<br />

<strong>AS</strong>04 ความรับผิดชอบตอสังคม ในฐานะปจจัยที่เชื่อมโยงสูความจงรักภักดีตอตราสินคา<br />

ของอุตสาหกรรมเซรามิก<br />

มนตรี พิริยะกุล และ บุญฑวรรณ วิงวอน<br />

307<br />

<strong>AS</strong>05 การหาคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสมเพื่อแกปญหาพหุสัมพันธในการวิเคราะหความถดถอยโลจิสติก<br />

แบบสองกลุม<br />

สาวิตรี บุญพัชรนนท และ กัลยา วานิชยบัญชา<br />

312<br />

ฑ

<strong>AS</strong>06 การหาจุดแบงของตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท สําหรับการพยากรณการจําแนกขอมูล<br />

โดยใชฟงกชันโลจิทเปนฟงกชันเชื่อมโยง<br />

อรุณรัตน โพธิ์คํา<br />

และ สุพล ดุรงควัฒนา<br />

319<br />

<strong>AS</strong>07 การคัดเลือกตัวแบบไมติดกลุมอยางสมบูรณของตัวแบบถดถอยโลจิสติกทวินาม<br />

โดยใชฟงกชันคอมพลีเมนทารี ล็อก-ล็อกเปนฟงกชันเชื่อมโยง<br />

ศิวรัตน รสจันทร และ สุพล ดุรงควัฒนา<br />

324<br />

<strong>AS</strong>08 ตัวชวยเพิ่มอัตราการคลิกผานการโฆษณาในกูเกิลแอดเวิรด<br />

วฐา มินเสน และ ปรารถนา มินเสน<br />

332<br />

<strong>AS</strong>09 โครงการพัฒนากระถางตนไมจากขี้เลื่อย<br />

พรเทพ แกวเชื้อ<br />

และ วรินทร เกียรตินุกูล<br />

338<br />

<strong>AS</strong>10 การหาสภาวะที่เหมาะสมสําหรับกระบวนการผลิตแกนกระทุงคลัตชที่มีผลตอผลตอบสนองหลายตัว<br />

กรณีศึกษาโรงงานผลิตชิ้นสวนรถจักรยานยนต<br />

เอราวิล ถาวร และ ประไพศรี สุทัศน ณ อยุธยา<br />

345<br />

<strong>AS</strong>11 การหาจุดแบงของตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภทสําหรับการพยากรณการจําแนกขอมูล<br />

โดยใชฟงกชันคอมพลีเมนทารี ล็อก ล็อก เปนฟงกชันเชื่อมโยง<br />

นิภาพรรณ ไพจินดา และ สุพล ดุรงควัฒนา<br />

349<br />

<strong>AS</strong>12 การเปรียบเทียบการจัดอันดับและมูลคาความเสี่ยงระหวางตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต<br />

และตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต<br />

ศรัณยา สมทรง และ เสกสรร เกียรติสุไพบูลย<br />

354<br />

<strong>AS</strong>13 การหาจุดอิสระที่เหมาะสมที่สุดเพื่อสรางแถบความเชื่อมั่นแบบเชิงเสนเปนชวง<br />

สําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุ<br />

ธีรุตม สุขสกุลวัฒน และ เสกสรร เกียรติสุไพบูลย<br />

361<br />

<strong>AS</strong>14 การเพิ่มสมรรถนะการดําเนินงานขององคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

กรณีศึกษาการประยุกตใชหลักวิทยาศาสตรการตัดสินใจ<br />

คณิศร ภูนิคม และ ภีม พรประเสริฐ<br />

368<br />

<strong>AS</strong>15 การศึกษาสภาวะความเครียดที่เกิดขึ้นบนชิ้นงานในการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

ชลากร อุดมรักษาสกุล, ธนสาร อินทรกําธรชัย และ สุวัฒน จีรเธียรนาถ<br />

376<br />

<strong>AS</strong>16 การวิเคราะหความนาเชื่อถือของการขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิกที่เกิดจากความเบี่ยงเบน<br />

ของคุณสมบัติโลหะแผน<br />

กชกร วิรัชกุล, ธนสาร อินทรกําธรชัย และ สุวัฒน จรีเธียรนา<br />

383<br />

์ ์<br />

OH01<br />

11. OTHER<br />

ระบบสนับสนุนการตัดสินใจระบบแถวคอยการใหบริการกองคลัง มหาวิทยาลัยรามคําแหง:<br />

กรณีศึกษาเคานเตอรรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

นันทศักดิ สุขสวัสดิ และ มาริสา แกวสุวรรณ<br />

390<br />

OH02 การกําหนดที่ตั้งศูนยกระจายกลาไมยูคาลิปตัสดวยตัวแบบการโปรแกรมเชิงเสนแบบผสม<br />

นลินรัตน นอยฉวี และ พัชราภรณ เนียมมณี<br />

395<br />

ฒ

Applications of Combinatorial Optimization<br />

A<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Prof. Prabhas Chongstitvatana, Ph.D.<br />

Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, Chulalongkorn University<br />

Abstract<br />

Combinatorial optimization is the optimization where the domains of feasible solutions are discrete. Examples of this domain are traveling<br />

salesman problem, minimum spanning tree problem, set-covering problem, knapsack problem, etc. Combinatorial optimization has many applications<br />

for operational research. The talking will outline Coincidence Algorithm. It is an algorithm in the class of Evolutionary Algorithm, specialized to<br />

solve combinatorial problems. It makes use of models to generate solutions instead of searching traditional population. The presentation also<br />

illustrates its applications to some interesting problems in manufacturing, both in single-objective and multi-objective domain.<br />

Speaker Background<br />

Prabhas Chongstitvatana is a professor in the department of computer engineering, Chulalongkorn University since 2007. He earned<br />

B.Eng. in Electrical Engineering from Kasetsart University, Thailand in 1980 and Ph.D. from the department of artificial intelligence, Edinburgh<br />

University, U.K. in 1992. His research involves robotics, evolutionary computation, computer architecture, bioinformatics and grid computing. He is<br />

actively promote the collaboration to create Thai national grid for sustainable computing. He is the member of Thailand Engineering Institute, Thai<br />

Academy of Science and Technology, Thai Robotics Society, Thai Embedded System Association, ECTI Association of Thailand and IEEE Robotics<br />

and Automation Society.

Open source in Operation Research<br />

Asst. Prof. Krung Sinapiromsaran, Ph.D.<br />

Department of Mathematical and Computer Science, Faculty of Science,<br />

Chulalongkorn University<br />

B<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Abstract<br />

Operations research is one of the well-known research area. It can be identified as a scientific methodology that deals with a managerial<br />

decision making using the mathematical methods and computing capability of computers. Tools used by operational researchers are statistics,<br />

probability, queuing theory, game theory, decision analysis, mathematical modeling, simulation and optimization.<br />

Work in this area can be categorized as (1) fundamental work using probability theory, mathematical optimization and dynamical systems<br />

theory; (2) modeling work using programming language, modeling language or computer software; (3) application work which integrates various<br />

tools to deal with the real world problem.<br />

With the current development of the open-source technology, researchers can access the state-of-the-art optimization solver via the web<br />

browser and generate the live manuscripts using the client-server architecture. In this workshop, the SAGE mathematical software will be used to<br />

illustrate the wide ranges of mathematical tools concentrating in solving the mathematical programming problem with the use of Python language for<br />

a data manipulation step. An attendant will have a hand-on experience using the SAGE as a stand alone or client-server environment to perform the<br />

mathematical analysis on selected optimization problems.<br />

Keywords: Open source software, Operations Research, SAGE, client-server environment, live manuscript<br />

ประวัติ<br />

ผูชวยศาสตราจารย<br />

ดร. กรุง สินอภิรมยสราญ<br />

ตําแหนง:<br />

- อาจารยระดับ 8 ภาควิชาคณิตศาสตรและวิทยาการคอมพิวเตอร คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

- ที่ปรึกษาอาวุโส<br />

/ นักวิเคราะหเหมืองขอมูลอาวุโส<br />

- อาจารยอบรมการใชงานซอฟตแวร S<strong>AS</strong><br />

การศึกษา:<br />

2539-2543 ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน-เมดิสัน สหรัฐอเมริกา<br />

2537-2539 มหาบัณฑิตสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน-เมดิสัน สหรัฐอเมริกา<br />

2528-2532 ปริญญาบัณฑิตสาขาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

(เกียรตินิยมอันดับหนึ่งเหรียญทอง)<br />

ประสบการณการทํางาน:<br />

- ผูชวยศาสตราจารย<br />

ประจําภาควิชาคณิตศาสตรและวิทยาการคอมพิวเตอร คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

- ผูอบรมนักวิเคราะหการทําเหมืองขอมูล<br />

โดยใชทั้งซอฟตแวรของ<br />

S<strong>AS</strong>, Microsoft, IBM, Open source software<br />

- ที่ปรึกษาอาวุโส/นักวิเคราะหเหมืองขอมูลอาวุโส<br />

บริษัท อินโฟลิสต<br />

- กรรมการเครือขาย OR-CRN<br />

- อาจารยพิเศษ มหาวิทยาลัยรังสิต มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร ฯลฯ

ประสบการณ:<br />

- วิทยากรอบรมดานตางๆ เชน “Mathematics in Game Theory”, "Open source optimization software”, “Graph algorithm III:Minimum<br />

spanning tree and minimum spanning arborescense”, "Mathematical programming seminar and Knowledge discovery seminar”, "Semiautomated<br />

customer retention using data mining tools", “Sales and Operation Planning System for SCCC”, "Forecasting Credibility:<br />

Statistical Approach vs. Judgemental Approach”, "WEKA software in Data mining", "Data Mining Effectiveness: from Data to<br />

Knowledge", "Data Mining for Traffic Accident and Safety", "Data warehouse and OLAP concept", "Optimization modeling and tools",<br />

"PMML (Predictive Model Markup Language)", "Understanding Data Warehouse and its architecture for the IT staff"<br />

- กรรมการฝายเทคโนโลยีสารสนเทศของงานประชุมวิชาการระดับชาติ “Annual Mathematics Conference”, จัดโดยภาควิชาคณิตศาสตร คณะ<br />

วิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

- วิทยากรอบรม “Forecasting Workshop: Practical Time Series Forecasting Analysis”, “Data Mining Workshop for Analytical Marketing<br />

and Customer Strategic Planning”<br />

- ที่ปรึกษา<br />

"ICT MARKET OUTLOOK 2005", จัดโดย National Electronics and Computer Technology Center (NECTEC) รวมกับ Software<br />

Industry Promotion Agency (SIPA), Thailand, ที่ปรึกษา<br />

"BKK Sales Distribution Network Restructuring" จัดโดย บริษัท กรีนสปอรต<br />

งานวิจัย:<br />

- ฐานขอมูล คลังขอมูล เหมืองขอมูล ธุรกิจอยางชาญฉลาด<br />

- สถิติขั้นสูง<br />

สมการถดถอยโลจิสติก การแบงกั้นแบบเวียนเกิด<br />

การวิเคราะหไทมซีรีส<br />

- กําหนดการเชิงเสนและกําหนดการไมเชิงเสน, การแกปญหาที่เหมาะที่สุดของฟงกชันจําลอง,<br />

ขั้นตอนวิธีขั้นสูง<br />

- การนําคณิตศาสตรและกําหนดการเชิงคณิตศาสตรเชน กําหนดการเชิงเสน กําหนดการเครือขาย กําหนดการไมเชิงเสน ตรรกศาสตร การ<br />

เรียนรูดวยเครื่อง<br />

และเทคนิคทางสถิติ เพื่อแกปญหาในหลายสาขา<br />

ทักษะความชํานาญ:<br />

- ภาษาคอมพิวเตอร: C, C++, Java, Perl, FORTRAN, Lisp, PROLOG, PL/1, Pascal, APL, B<strong>AS</strong>IC, Erlang, Collection of S<strong>AS</strong>® software<br />

- เครือขายอินเทอรเน็ต: JavaScript, Html, XML, PMML, AML, CGI<br />

- ซอฟตแวรการทําเหมืองขอมูล: S<strong>AS</strong>® EM, Weka, Orange, R (rattle), KNIME<br />

- ซอฟตแวรเพื่อการคํานวณเชิงตัวเลข:<br />

Mathcad, Matlab, Mathematica, GNU Octave, Scilab, R<br />

- ซอฟตแวรแกปญหาที่เหมาะที่สุด:GAMS,<br />

AMPL, GLPK, Coin-OR, scip<br />

- ซอฟตแวรระบบฐานขอมูล: Access, SAPDB, MySQL<br />

- ซอฟตแวรระบบธุรกิจแบบชาญฉลาด: S<strong>AS</strong>® BI<br />

- ระบบปฏิบัติการ: Windows 95/98/NT, Linux (Mandrake, Redhat), Ubuntu<br />

- ซอฟตแวรอื่น:<br />

OpenOffice, Dia, Word, Excel, Access, PowerPoint, WordPerfect, Quattro Pro, Paradox, SPSS, R, Minitab, Poseidon<br />

UML, argoUML, S<strong>AS</strong>® EGUIDE, S<strong>AS</strong>® Forecasting Studio<br />

สาขาวิชาชีพ:<br />

- ระบบความชาญฉลาดโดยใชเครื่อง:<br />

ฐานขอมูล (Database) คลังขอมูล (Data Warehouse) เหมืองขอมูล (Data Mining) และระบบบีไอ<br />

(Business Intelligence), การแกปญหาที่เหมาะที่สุด<br />

(Optimization)<br />

- ขั้นตอนวิธีและทฤษฎีของกําหนดการเชิงคณิตศาสตร<br />

(Mathematical programming algorithms and theories)<br />

- ขั้นตอนวิธีและทฤษฎีการเรียนรูดวยเครื่อง<br />

(Machine learning algorithms and theories)<br />

- ขั้นตอนวิธีของคณิตศาสตรภิณทนะ<br />

(Discrete algorithms), สถิติ (Statistics)<br />

C

1<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การศึกษาสภาวะที่เหมาะสมของการกัดปาดผิวหนาไมตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

The Study of Proper Conditions in Face Milling Palmyra Palm Wood by<br />

Computer Numerical Controlled Milling Machine<br />

สุรสิทธิ์<br />

ระวังวงศ 1 จักรนรินทร ฉัตรทอง 2 จุฬาลักษณ โรจนานุกูล 3 และวรพงค บุญชวยแทน 4<br />

1, 2, 3, 4<br />

สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย อ.เมือง จ.สงขลา 90000<br />

โทรศัพท: 074-317-162 E-mail: 1 sitnong2@yahoo.co.th, 3 julaluk_r@yahoo.co.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาอิทธิพลตัวแปรที่มีผลตอ<br />

ความขรุขระผิวในการกัดปาดผิวหนาไมตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุม<br />

ดวยคอมพิวเตอร เพื่อประยุกตใชในอุตสาหกรรมการผลิตชิ้นสวน<br />

เฟอรนิเจอรไมตาลโตนด โดยใชดอกเชลลเอ็นมิล วัสดุเครื่องมือตัดเปน<br />

เหล็กรอบสูง จํานวน 6 คมตัด ปจจัยที่ใชทดลองคือ<br />

ความเร็วรอบ อัตรา<br />

ปอน ความลึกในการกัด และทิศทางการกัด ที่ใหคาความขรุขระผิวอยู<br />

ในชวง 3.0-9.0 ไมโครเมตร การทดลองนี้ใชไมตาลโตนดที่ความชื้น<br />

11-13% โดยกําหนดความเร็วรอบ 800-1200 รอบ/นาที อัตราปอน 0.03-<br />

0.05 มิลลิเมตร/ฟน และจากการทดลองเบื้องตนพบวา<br />

ความลึก และ<br />

ทิศทางในการกัด ไมมีผลตอคาความขรุขระผิว จึงกําหนดความลึกในการ<br />

กัดคงที่<br />

1 มิลลิเมตร และทิศทางในการกัด 0 องศา ตามแนวเสี้ยน<br />

จากการ<br />

ทดลองพบวาปจจัยที่สงผลตอความขรุขระผิว<br />

คือ อัตราปอน และ<br />

ความเร็วรอบ โดยมีแนวโนมวาคาความขรุขระผิวจะลดลงเมื่อใชอัตรา<br />

ปอนต่ําลง<br />

และใชความเร็วรอบเพิ่มขึ้น<br />

และสามารถกําหนดสภาวะการ<br />

กัดปาดผิวหนาดวยสมการ Ra = 0.954 + 20.4 feed + 0.00126 speed การ<br />

นําสมการนี้ไปใชควรอยูในขอบเขต<br />

ความเร็วรอบ 800-1200 รอบ/นาที<br />

อัตราปอน 0.03-0.05 มิลลิเมตร/ฟน จากการทดลองเพื่อการยืนยันผล<br />

กําหนดคาความคลาดเคลื่อนไมเกิน<br />

10% พบวาคาความขรุขระผิวที่ได<br />

จากสมการเมื่อเปรียบเทียบกับคาที่วัดจริงเทากับ<br />

6.10% ซึ่งนอยกวาคา<br />

ความคลาดเคลื่อนที่ไดกําหนดไวและคาอยูในเกณฑที่ยอมรับได<br />

คําสําคัญ: การออกแบบการทดลอง เครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

ไมตาลโตนด ความขรุขระผิว<br />

Abstract<br />

The purpose of this research is to investigate the effect of<br />

main factors on the surface roughness (R a) in Palmyra palm wood face<br />

process by computer numerical controlled (CNC) milling machine and<br />

using shell end mill cutting tools 6 edges. The main factors, namely,<br />

cutting speed, feed rate, depth of cut and angle of cut were investigated<br />

for optimum surface roughness. Normally, acceptable surface roughness<br />

was between 3.0-0.9 µm for this before sanding process. In the<br />

experiment, Palmyra palm wood of 11-13% humidity was use at 800-<br />

1200 rpm in cutting speed and feed rate at 0.03-0.05 mm/tooth and the<br />

result of preliminary trial shown that depth of cut and angle of cut had<br />

no effect on surface roughness. It was found from the experiment that<br />

the factor affecting surface roughness was feed rate and cutting speed,<br />

with tendency for reduction of roughness value at lower feed rate and<br />

greater cutting speed. Therefore, in the facing Palmyra palm wood it<br />

was possible determine a facing condition by means of the equation<br />

R a = 0.954 + 20.4 feed + 0.00126 speed Leading this equation goes to<br />

use is in limitation cutting speed 800-1200 rpm at feed rate 0.03-0.05<br />

mm/tooth The result from the experiment of mean absolute percentage<br />

error (MEPE) of the equation of surface roughness is 6.10% which is<br />

less than the margin of error, and is acceptable<br />

Keywords: design of experiment, computer numerical controlled<br />

milling machine, Palmyra palm wood, surface roughness<br />

1. บทนํา<br />

ตาลโตนด [1] มีประโยชนตอมนุษยแทบทุกสวนนับตั้งแตใบ<br />

ใบออน ใชในการจักสานทําของใชของเลนสําหรับเด็ก ใบแก ใชทํา<br />

หลังคากันแดดฝน ทองใบสดของทางกานใบลอกนํามาทําเชือกที่ความ<br />

เหนียว ตาลโตนดทั้งเพศผูเพศเมียที่ยังไมแกเต็มที่<br />

จะใหน้ําตาลที่นําไปทํา<br />

น้ําตาลปบ<br />

ลูกตาลโตนดใชทําเปนอาหาร ขนม เปลือกที่หุมใชทํา<br />

เชื้อเพลิง<br />

ซึ่งใหความรอนสูงมาก<br />

ลําตนใชทํากระดาน ทําเสา ทํา<br />

เฟอรนิเจอรตั้งแตโตะ<br />

เกาอี้<br />

เตียงนอนจนถึงของชํารวยเล็ก ๆ เชน ครก<br />

จาน ชอน แจกันใสดอกไม กําไลมือ เชิงเทียน ปจจุบันเปนที่นิยมมาก<br />

เนื่องจากมีลายไมที่สวยงาม<br />

มีความแข็งแรงทนทาน และราคาไมแพงไม<br />

ตาลโตนดเปนไมเนื้อแข็งและมีเสี้ยนไมทําใหเกิดปญหาตอการแปรรูป<br />

ปญหาที่พบคือ<br />

ผิวของชิ้นงานเมื่อผานการตัดขึ้นรูป<br />

เชน งานไสเรียบ

งานกลึง หรืองานกัด ผิวของชิ้นงานที่ออกมาจะมีความขรุขระไมไดตาม<br />

ความตองการ ทําใหเสียเวลาในการปรับแตงชิ้นงานและอาจทําใหขนาด<br />

ชิ้นงานเปลี่ยนแปลง<br />

ปญหาดังกลาวอาจจะเกิดจากตัวแปรหลายอยาง<br />

เชน วัสดุคมตัด ความเร็วตัด อัตราปอน ความลึก และทิศทางในการกัด<br />

เปนตน [1-12] โดยทั่วไปแลวผูปฏิบัติงานจะใชความชํานาญและ<br />

ประสบการณเปนตัวบงบอกทําใหขาดความแมนยํา<br />

จากเหตุผลดังกลาวผูวิจัยจึงศึกษาสภาวะที่เหมาะสมในการกัด<br />

ผิดหนาไมตาลโตนด เพื่อใชเปนประโยชนกับอุตสาหกรรมเฟอรนิเจอร<br />

ไมตาลโตนดในแงของการเลือกใชสภาวะในการกัดที่เหมาะสม<br />

เพื่อให<br />

ไดคุณภาพของผิวชิ้นงานที่ดีที่สุด<br />

ลดการสูญเสียของเนื้อไม<br />

ลดเวลาใน<br />

กระบวนการตัด ชวยเพิ่มผลผลิตในอุตสาหกรรมการผลิตผลิตภัณฑดวย<br />

ไมตาลโตนด และลดตนทุนการผลิต นอกจาก นี้เพื่อจะเปนแนวทางสู<br />

งานวิจัยในเชิงลึกตอไป<br />

2. เครื่องจักรและอุปกรณ<br />

งานวิจัยนี้ศึกษาถึงอิทธิพลตัวแปรที่มีผลตอความขรุขระผิวใน<br />

การกัดปาดผิวหนาไมตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

โดยใชเครื่องจักรอุปกรณและเครื่องมือ<br />

ดังนี้<br />

2.1 ชิ้นงานไมตาลโตนด<br />

ไมตาลโตนดแหงขนาด 50×50×300 มิลลิเมตร มีความชื้นใน<br />

เนื้อไมระหวาง<br />

11-13% ดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 ชิ้นงานไมตาลโตนด<br />

2.2 เครื่องมือตัด<br />

ใชดอกกัดเชลลเอ็นมิล (Shell End Mill) จํานวน 6 คมตัด วัสดุ<br />

เครื่องมือตัดเปนเหล็กรอบสูง<br />

(High Speed Steel) ยี่หอ<br />

รามาทูล (Rama<br />

Tool) ชนิดกัดละเอียด โคบอลท 8% ขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

40 มิลลิเมตร ดังรูปที่<br />

2<br />

2<br />

รูปที่<br />

2 ดอกกัดเชลลเอ็นมิล 6 คมตัด<br />

2.3 เครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

เครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

(CNC) ยี่หอเอ็มโก<br />

พีซีมิล<br />

50 คุณลักษณะทางเทคนิคเบื้องตนประกอบดวย<br />

ความเร็วรอบสูงสุด<br />

2,500 รอบ/นาที และควบคุมอัตราปอนระหวาง 0-70 มิลลิเมตร/นาที<br />

ดังรูปที่<br />

3<br />

รูปที่<br />

3 เครื่องกัดซีเอนซี<br />

2.4 เครื่องวัดความขรุขระผิว<br />

เครื่องวัดความขรุขระผิว<br />

ยี่หอ<br />

มิตูโตโย รุน<br />

เซิฟเทส 301<br />

ดังรูปที่<br />

4<br />

รูปที่<br />

4 เครื่องวัดความขรุขระผิว

3. การออกแบบวิธีการวัดความขรุขระผิว<br />

การวัดคาความขรุขระผิว จะวัดหนาผิวไมตาลโตนดที่ผานการ<br />

กัดปาดผิวหนาดวยเครื่องวัดความขรุขระผิว<br />

ในแตละคาของสภาวะการ<br />

กัดจะทําการวัดซ้ํา<br />

5 ครั้ง<br />

เพื่อหาคาเฉลี่ยโดยคาที่วัดไดมีคาความหยาบผิว<br />

คือ Ra = คาเฉลี่ยทางเลขคณิต<br />

รูปที่<br />

5 ชวงการวัดชิ้นงาน<br />

4. วิธีดําเนินงานวิจัย<br />

การดําเนินงานวิจัยแบงออกเปน 4 ขั้นตอนดังนี้<br />

ขั้นตอนที่<br />

หนึ่ง<br />

หาขนาดสิ่งตัวอยางในการกัด<br />

ขั้นตอนที่สองศึกษาปจจัยที่คาดวา<br />

มีผลตอความขรุขระผิวในการกัดปาดผิวหนาไมตาลโตนด ขั้นตอนที่สาม<br />

ทดลองปรับตัวแปรเพื่อหาคาความขรุขระผิวและเพื่อหาสมการ<br />

ที่เหมาะสมที่ใชในงานกัด<br />

และขั้นตอนสุดทาย<br />

เปนการทดลองเพื่อ<br />

ยืนยันผล<br />

การทดลองตอนที่<br />

1 หาขนาดสิ่งตัวอยางในการกัดออกแบบ<br />

การทดลองโดยใชโปรแกรม มินิแทบ รุน<br />

15 ใชสถิติในการวิเคราะห<br />

ขอมูลที่ระดับความเชื่อมั่น<br />

95% ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

5%<br />

การทดลองตอนที่<br />

2 การทดลองเบื้องตน<br />

เพื่อทําการศึกษา<br />

ปจจัยที่คาดวาจะมีผลตอความขรุขระของผิวไมตาลโตนด<br />

โดยใชสถิติใน<br />

การวิเคราะหผลการทดลอง และใชหลักการวิเคราะหขอมูลแบบแผนการ<br />

ทดลองแบบสุมสมบูรณ<br />

ทดลองซ้ํา<br />

8 ครั้ง<br />

และวัดซ้ํา<br />

3 ครั้ง<br />

เพื่อลดความ<br />

แปรปรวนของตัวอยาง ศึกษาปจจัยที่คาดวามีผลตอความขรุขระผิว<br />

และ<br />

ใชโปรแกรมมินิแทป รุน<br />

15 ชวยในการคํานวณคาทางสถิติ และทําการ<br />

วิเคราะหผลการทดลองหลายปจจัยแบบ 2 4 โดยคาสถิติที่ใชในการ<br />

วิเคราะหขอมูลคือ อัตราความเปลี่ยนแปลง<br />

(F-Ratio) และที่ระดับความ<br />

เชื่อมั่น<br />

95 เปอรเซ็นต และที่ระดับนัยสําคัญ<br />

5 เปอรเซ็นต (α = 0.05)<br />

กําหนดปจจัย 4 ปจจัย ประกอบดวยทิศทาง การกัดเทียบกับแนวเสี้ยนไม<br />

2 ระดับ คือ 0 องศา และ 90 องศา คาอัตราการปอน 2 ระดับ คือ 0.03 และ<br />

0.05 มิลลิเมตร/ฟน คาความเร็วรอบ 2 ระดับ คือ 800 และ 1000 รอบ/<br />

นาที คาความลึกในการกัด 2 ระดับ คือ 1 มิลลิเมตร และ 3 มิลลิเมตร<br />

ผลตอบสนองเปนคาความขรุขระผิวไมตาลโตนด<br />

3<br />

่ ตารางที 1 กําหนดคาตัวแปรเบื้องตนสําหรับการทดลอง<br />

Factor High Low<br />

Speed (rpm) 1000 800<br />

Feed (mm/tooth) 0.05 0.03<br />

Depth (mm) 3 1<br />

Angle (degree) 90 0<br />

การทดลองตอนที่<br />

3 การทดลองเพื่อปรับตัวแปรเพื่อหาความ<br />

ขรุขระผิวครั้งที่หนึ่งที่มีผลตอการทดลอง<br />

และเพื่อหาสภาวะที่เหมาะสม<br />

ในการกัด โดยกําหนดความเร็วรอบ 3 ระดับ คือ 800, 1000, 1200 รอบ/<br />

นาที กําหนดอัตราปอน 3 ระดับ คือ 0.03, 0.04 และ 0.05 มิลลิเมตร/ฟน<br />

กําหนดคาคงที่ทิศทางการกัดที่<br />

0 องศา กําหนดคาคงที่ความลึกในการกัด<br />

ที่<br />

1 มิลลิเมตร เนื่องจากการทดลองเบื้องตนพบวา<br />

ทิศทางการกัด<br />

และความลึกในการกัด ไมมีผลตอความขรุขระผิว และนําขอมูลที่ไดจาก<br />

การทดลองหาสภาวะที่เหมาะสมในการกัด<br />

่ ่ ่ ตารางที 2 กําหนดคาตัวแปรสําหรับการทดลองตอนที 3 ครั้งที<br />

1<br />

Factor Level 1 Level 2 Level 3<br />

Speed (rpm) 1200 1000 800<br />

Feed (mm/tooth) 0.05 0.04 0.03<br />

Depth (mm) 1 1 1<br />

Angle (degree) 0 0 0<br />

การทดลองตอนที่<br />

4 การทดลองเพื่อยืนยันผล<br />

เปนการทดลอง<br />

เพื่อยืนยันวา<br />

ผลการทดลองใหการทดลองที่สอดคลองกัน<br />

โดยเปนการนํา<br />

สมการเชิงเสนจากสมการการทดลองตอนที่<br />

3 นํามาพยากรณสภาวะการ<br />

กัดผิวหนาไมตาลโตนดที่เกิดจาการสุมเลือก<br />

เพื่อนํามาเปรียบเทียบกับ<br />

คาที่ไดจากการทดลอง<br />

5. ผลการดําเนินงานวิจัย<br />

ผลการทดลองวิเคราะหผลการทดลองตอนที่<br />

1 เพื่อหาขนาด<br />

สิ่งตัวอยางในการกัด<br />

ใชโปรแกรม มินิแทบ รุน<br />

15 ออกแบบการทดลอง<br />

ใชสถิติในการวิเคราะหขอมูลที่ระดับความเชื่อมั่น<br />

95% ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

5% โดยการเก็บขอมูลจากอัตราปอน 0.03 มิลลิเมตร/ฟน ความเร็วรอบ<br />

1000 รอบ/นาที ความลึกในการกัด 2 มิลลิเมตร ทิศทางในการกัด 0 องศา<br />

ทดลองซ้ําในสภาวะการกัด<br />

12 ครั้ง<br />

หาคาเฉลี่ยของความขรุขระผิว<br />

เทากับ 2.75 µm หาคาความเบี่ยงเบนมาตรฐานไดเทากับ<br />

0.732 µm<br />

ผลการหาขนาดสิ่งตัวอยางกับ<br />

6 ตัวอยาง<br />

ผลการทดลองและวิเคราะหผลการทดลองตอนที่<br />

2 การ<br />

วิเคราะหคาความแปรปรวนจากการทดลองวัดความขรุขระผิวตามที่ได<br />

ออกแบบไวไดผลวา R 2 มีคาเทากับ 67.71 % และคา Adjust R 2 มีคา<br />

เทากับ 59.10 % ซึ่งมีความหมายวาถาหากความแปรปรวนในขอมูลมี<br />

100<br />

µm 2 แลวความแปรปรวน 67.71 % µm 2 สามารถอธิบายไดดวยตัวแบบ

ถดถอย สวนปริมาณที่เหลือไมสามารถอธิบายไดเนื่องจากสาเหตุที่ไม<br />

สามารถควบคุมได<br />

ดังนั้นจะเห็นไดวาความผันแปรของขอมูลวัดความขรุขระผิว<br />

สวนใหญสามารถอธิบายไดตัวแบบถดถอย แสดงวาการออกแบบการ<br />

ทดลองนี้มีความถูกตองและมีความเหมาะสม<br />

จึงสามารถวิเคราะหตอไป<br />

ไดดวยการวิเคราะหความแปรปรวนโดยผลการวิเคราะห ดังรูปที่<br />

6<br />

รูปที่<br />

6 การวิเคราะหความแปรปรวนของคาความขรุขระผิว<br />

รูปที่<br />

7 การปฏิสัมพันธของความขรุขระผิว<br />

รูปที่<br />

8 การเปลี่ยนแปลงของความขรุขระผิวจากการเปลี่ยนระดับ<br />

ของปจจัยหลัก<br />

4<br />

การทดลองเบื้องตน<br />

รูปที่<br />

6 รูปที่<br />

7 และ รูปที่<br />

8 พบวาปจจัย<br />

หลักที่สงผลตอความขรุขระผิวไมตาลโตนดคือ<br />

อัตราปอน และความเร็ว<br />

รอบ โดยมีแนวโนมวาเมื่อเพิ่มอัตราปอนจาก<br />

0.03 เปน 0.05 มิลลิเมตร/<br />

ฟน คาความขรุขระผิวจะเพิ่มขึ้นโดยที่ความเร็วรอบมีแนวโนมวาเมื่อเพิ่ม<br />

ความเร็วรอบ จาก 1000 เปน 1200 รอบ/นาที คาความขรุขระผิวจะลดลง<br />

และเมื่อปรับอัตราปอนลดลง<br />

และความเร็วรอบเพิ่มขึ้นทําใหความขรุขระ<br />

ผิวของไมตาลโตนดลดลงดวย รูปที่<br />

6 และ รูปที่<br />

7 พบวาปจจัยรวมอื่น<br />

ๆ<br />

ไมสงผลตอความขรุขระผิว<br />

ผลการทดลองและผลการวิเคราะหตอนที่<br />

3 การปรับตัวแปร<br />

เพื่อหาคาความขรุขระผิว<br />

การวิเคราะหคาความแปรปรวน จากการ<br />

ทดลองวัดคาความขรุขระผิวตามที่ไดออกแบบไวไดผลวา<br />

สัมประสิทธิ์<br />

แสดงการตัดสินใจ มีคาเทากับ 64.23 % และคา Adjust R 2 มีคาเทากับ<br />

54.25% ซึ่งมีความหมายวาถาความแปรปรวน<br />

100 µm 2 แลวความ<br />

แปรปรวน 64.23 µm 2 สามารถอธิบายไดดวยตัวแบบถดถอย สวนปริมาณ<br />

ที่เหลือไมสามารถอธิบายไดเนื่องจากสาเหตุที่ไมสามารถควบคุมได<br />

ดังนั้นจะไดวา<br />

ความแปรปรวนของขอมูลวัดความขรุขระผิว<br />

สวนใหญสามารถอธิบายไดดวยอัตราปอน และความเร็วรอบ แสดงวา<br />

การออกแบบการทดลองนี้ถูกตอง<br />

และมีความเหมาะสมจึงสามารถ<br />

วิเคราะหตอไปไดดวยการวิเคราะหความแปรปรวนโดยผลการวิเคราะห<br />

ดังรูปที่<br />

9<br />

รูปที่<br />

9 การวิเคราะหความแปรปรวนของคาความขรุขระผิว<br />

รูปที่<br />

10 การปฏิสัมพันธของความขรุขระผิว

รูปที่<br />

11 การเปลี่ยนแปลงของความขรุขระผิวจากการเปลี่ยนระดับ<br />

ของปจจัยหลัก<br />

การทดลองเบื้องตน<br />

รูปที่<br />

6 รูปที่<br />

7 และ รูปที่<br />

8 พบวาปจจัย<br />

หลักที่สงผลตอความขรุขระผิวไมตาลโตนดคือ<br />

อัตราปอน และความเร็ว<br />

รอบ โดยอัตราปอนมีแนวโนมวาเมื่อเพิ่มอัตราปอน<br />

คาความขรุขระผิวจะ<br />

เพิ่มขึ้น<br />

โดยที่ความเร็วรอบมีแนวโนมวาเมื่อเพิ่มความเร็วรอบจากคา<br />

ความขรุขระผิวจะลดลง และเมื่อปรับอัตราปอนลดลง<br />

และความเร็วรอบ<br />

เพิ่มขึ้นทําใหความขรุขระผิวของไมตาลโตนดลดลงดวย<br />

รูปที่<br />

10 และ รูป<br />

ที่<br />

11 พบวาปจจัยรวมอื่น<br />

ๆ ไมสงผลตอความขรุขระผิว<br />

จากนั้นเปนการวิเคราะหการถดถอย<br />

(Regression analysis)<br />

ของความขรุขระผิวกับอัตราปอน และความเร็วรอบ โดยใชขอมูลจาก<br />

การทดลองปรับตัวแปรเพื่อหาคาความขรุขระผิว<br />

กําหนดอัตราปอน 3<br />

ระดับ คือ 0.03 0.04 และ 0.05 มิลลิเมตร/ฟน ความเร็วรอบ 3 ระดับคือ<br />

800 1000 และ 1200 รอบ/นาที กําหนดความลึกคงที่<br />

คือ 1 มิลลิเมตร<br />

ทิศทางในการกัดคงที่<br />

คือ 0 องศา เนื่องจากไมสงผลตอการทดลอง<br />

นํามา<br />

วิเคราะหการถดถอยโดยใชโปรแกรมมินิแทบ รุน15<br />

ซึ่งสามารถวิเคราะห<br />

การถดถอยโดยผลการวิเคราะห ดังรูปที่<br />

12<br />

รูปที่<br />

12 การวิเคราะหการถดถอยของคาความขรุขระผิว<br />

การวิเคราะหความสัมพันธจากการวิเคราะหการถดถอย<br />

สามารถสรางความสัมพันธระหวางปจจัยหลักและตัวแปรตามในรูป<br />

5<br />

สมการเชิงเสนของคาความขรุขระผิวกับความเร็วรอบ และอัตราปอน<br />

โดยสามารถแสดงไดดังนี้<br />

R a = 0.954 + 20.4 feed + 0.00126 speed (1)<br />

ผลการทดลองและวิเคราะหผลการทดลองตอนที่<br />

5 เปนการ<br />

ทดลองเพื่อยืนยันผลที่ไดสอดคลองกับการทดลองที่ผานมา<br />

โดยการนํา<br />

สมการเชิงเสนมาพยากรณความขรุขระผิว โดยทําการสุมสภาวะการกัด<br />

อยูในขอบเขตที่กําหนดแลวมาเปรียบเทียบคาจริง<br />

จากการทดลองเพื่อการ<br />

ยืนยันผล กําหนดคาความคลาดเคลื่อนไมเกิน<br />

10% พบวาคาความขรุขระ<br />

ผิวที่ไดจากสมการเมือเปรียบเทียบกับคาที่วัดจริงเทากับ<br />

6.10% ซึ่งนอย<br />

กวาคาความคลาดเคลื่อนที่ไดกําหนดไวและคาอยูในเกณฑที่ยอมรับได<br />

6. สรุปผลการทดลอง<br />

การศึกษาสภาวะที่เหมาะสมของการกัดปาดผิวหนาไม<br />

ตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุมดวยคอมพิวเตอร<br />

เพื่อหาคาความขรุขระ<br />

ผิวเพื่อผลิตชิ้นสวนเฟอรนิเจอรจากไมตาลโตนด<br />

โดยใชวิธีการออกแบบ<br />

การทดลองแบบสุมสมบูรณ<br />

(Completely randomized factorial design)<br />

ในการทดลองเบื้องตนไดกําหนดตัวแปรที่คาดวามีผลตอการทดลองคือ<br />

อัตราปอน ความเร็วรอบ ทิศทางการกัด ความลึกในการกัด ผลตอบสนอง<br />

คือความขรุขระผิว จากผลการศึกษาพบวา<br />

1. ปจจัยที่มีผลตอความขรุขระผิวไมตาลโตนด<br />

คือ อัตราปอน<br />

มีผลมากสุด รองลงมา คือ ความเร็วรอบ โดยมีแนวโนมวาการใชอัตรา<br />

ปอนต่ํา<br />

และการเพิ่มความเร็วรอบใหสูงขึ้นมีผลทําใหคาความขรุขระผิว<br />

ลดลง<br />

2. จากการทดลองไดสมการเชิงเสนดังนี้<br />

R a = 0.954 + 20.4 feed + 0.00126 speed<br />

สมการนี้ใชกับดอกเชลลเอ็นมิล<br />

(Shell End Mill) วัสดุเหล็ก<br />

รอบสูง (HSS) จํานวน 6 คมตัด ความเร็วรอบ อยูในชวง<br />

800-1200 รอบ/<br />

นาที อัตราปอน อยูในชวง<br />

0.03-0.05 มิลลิเมตร/ฟน<br />

3. จากการทดลองเพื่อยืนยันผล<br />

เปรียบเทียบคาที่ไดจาก<br />

สมการกับคาที่วัดจริงโดยกําหนดคาความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ<br />

สําหรับวัดคาความขรุขระผิวไมเกิน 10% ผลจากการทดลองหาคาเฉลี่ย<br />

เปอรเซ็นตของคาเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนสมบูรณของสมการความ<br />

ขรุขระผิว เทากับ 6.10% ซึ่งนอยกวาคาความคลาดเคลื่อนที่กําหนดไว<br />

และคาอยูในเกณฑที่ยอมรับได<br />

7. ขอเสนอแนะ<br />

1. ในการวัดชิ้นงานพบวาเนื้อไมตาลโตนดมีความแปรปรวน<br />

มากทําใหเกิดความคลาดเคลื่อนในการวัดความขรุขระผิว<br />

ซึ่งเปนปจจัยที่<br />

ไมสามารถควบคุมได และทําใหเสียเวลาทดลอง ดังนั้นควรหลีกเลี่ยงการ<br />

วัดสวนที่เปนไสไม

2. งานวิจัยนี้จํากัดอยูเฉพาะเครื่องกัดซีเอ็นซีขนาดเล็กซึ่งมี<br />

กําลังและคาทางเทคนิคไมสูง จะเหมาะสําหรับการขึ้นรูปและกัดปาด<br />

ผิวหนาชิ้นสวนเฟอรนิเจอรไมตาลโตนดขนาดเล็ก<br />

8. กิตติกรรมประกาศ<br />

งานวิจัยนี้ไดรับการสนับสนุนทุนวิจัยจากงบประมาณรายได<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย และทุนสรางความพรอมดาน<br />

การวิจัยสําหรับสถาบันอุดมศึกษาในเขตพัฒนาเฉพาะกิจจังหวัดชายแดน<br />

ภาคใต ประจําป 2552 สํานักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา และ<br />

ขอขอบคุณศูนยเครื่องจักรกลอัตโนมัติ<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย ที่ใหความอนุเคราะหเครื่องจักร<br />

และอุปกรณในการทดลอง<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] ดวงนภา ตลับนาค, “ตาลโตนดและประโยชนใชสอย”,<br />

โรงพิมพสถาบันราชภัฎเพชรบุรี, เพชรบุรี, 2543.<br />

[2] ศุภโชค วิริยโกศล, “การตัดวัสดุ”, ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร, มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร, สงขลา, 2543.<br />

[3] กุศล พรอมมูล พงศพันธ แกวตาทิพย และ เทิดศักดิ์<br />

อาลัย,<br />

“อิทธิพลของตัวแปรตาง ๆ ในการตัดไมยางพาราโดยใชใบมีด<br />

ทังสเตนคารไบด”, การประชุมวิชาการขายงานวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

, 13, 20-22 ตุลาคม, หนา 74-79, 2547.<br />

[4] กุศล พรอมมูล พงศพันธ แกวตาทิพย สุรพันธ สุวรรณกูฏ และเทิด<br />

ศักดิ์<br />

อาลัย, “การหาเงื่อนไขการตัดไมที่เหมาะสมของใบมีด<br />

PCD”,<br />

การประชุมเครือขายวิศวกรรมเครื่องกลแหงประเทศไทย,<br />

16, 14-16<br />

ตุลาคม, หนา 526-530, 2545.<br />

[5] สุรสิทธิ์<br />

ระวังวงศ และ จักรนรินทร ฉัตรทอง, “การศึกษาสภาวะที่<br />

เหมาะสมของงานกัดตัวอักษรบนไมยางพาราดวยเครื่องกัดควบคุม<br />

ดวยระบบคอมพิวเตอร”, การประชุมวิชาการขายงานวิศวกรรมอุต<br />

สาหการ, 24-26 ตุลาคม, หนา 121-129, 2550.<br />

[6] สุรสิทธิ์<br />

ระวังวงศ และ จักรนรินทร ฉัตรทอง, “การศึกษาสภาวะที่<br />

เหมาะสมในการกลึงไมตาลโตนดดวยใบมีดคารไบด”. การประชุม<br />

วิชาการขายงานวิศวกรรมอุตสาหการ, 20-22 ตุลาคม, หนา 787-795,<br />

2551.<br />

[7] สุรสิทธิ์<br />

ระวังวงศ จักรนรินทร ฉัตรทอง จุฬาลักษณ โรจนานุกูล<br />

และ จตุพร ใจดํารงค, “การศึกษาสภาวะที่เหมาะสมของงานกัดตัว<br />

อักษรบนไมตาลโตนดดวยเครื่องกัดควบคุมดวยระบบ<br />

คอมพิวเตอร”, การประชุมวิชาการขายงานวิศวกรรมอุตสาหการ, 13-<br />

15 ตุลาคม, 2553.<br />

[8] Yung-Kuang Yang, Ming-Tsan Chuang and Show-Shyan Lin.<br />

“Optimization of dry machining parameters for high-purity<br />

6<br />

graphite in end milling process via design of experiments<br />

methods”, Journal of Materials Processing Technology 209,<br />

4395-4400, 2009.<br />

[9] K.A. Abou-El-Hossein, K. Kadirgamaa, M. Hamdib and K.Y.<br />

Benyounis, “Prediction of Cutting Force in End Milling<br />

Operation of Modified AISI P20 Tool Steel”, Journal of<br />

Materials Processing Technology, 182, 241-247, 2007<br />

[10] Abdel-Moez, E. Bayoumi and John A. Bailey, “The Role of Tool<br />

Composition and Tool Geometry in Controlling the Surface Finish<br />

in Machining of Metals”, Wear, 103, 311-320, 1985.<br />

[11] John, A. Bailey Abdel, E. Bayoumi John, S. Stewart, “Were of<br />

Some Cemented Tungsten Carbide Tools in Machining OAK”,<br />

Wear, 85, 69-79, 1983.<br />

[12] S. Miklaszewski, P. Beer, M. Zbie, B.G. Wendler, S. Mitura, A.<br />

Michalski, “Micromechanism of Polycrystalline Cemented<br />

Diamond Tool were During Milling of Wood-Based Materials”,<br />

Diamond and Related Materials, 9, 1125-1128, 2000.<br />

[13] ประไพศรี สุทัศน ณ อยุธยา และ พงศชนัน เหลืองไพบูลย, “การ<br />

ออกแบบและวิเคราะหการทดลอง”, ทอป, กรุงเทพฯ, 2551.<br />

[14] กิติศักดิ์<br />

พลอยพานิชเจริญ, “สถิติสําหรับงานวิศวกรรม เลม 2<br />

ประมวลผลดวย Minitab”, พิมพครั้งที่<br />

4, สมาคมสงเสริมเทคโนโลยี<br />

(ไทย-ญี่ปุน),<br />

กรุงเทพฯ, 2545.<br />

[15] Montgomery, D.C., “Design and Analysis of Experiments”, 5th<br />

edition, John Wiley & Sons Inc., 2005.<br />

ผูชวยศาสตราจารยสุรสิทธิ์<br />

ระวังวงศ<br />

สําเร็จการศึกษา วศ.บ. วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

วศ.ม. วิศวกรรมระบบการผลิต งานวิจัยที่สนใจ<br />

การ<br />

ออกแบบการทดลอง การบริหารคุณภาพ การเพิ่มผลผลิต<br />

การยศาสตร กรรมวิธีการผลิต<br />

นายจักรนรินทร ฉัตรทอง<br />

สําเร็จการศึกษา วศ.บ. วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

วศ.ม. วิศวกรรมการผลิต<br />

งานวิจัยที่สนใจ<br />

การวางแผนการผลิต การเพิ่มผลผลิต<br />

กรรมวิธีการผลิต<br />

นางสาวจุฬาลักษณ โรจนานุกูล<br />

สําเร็จการศึกษา วศ.บ. วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

วศ.ม. วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

งานวิจัยที่สนใจ<br />

การออกแบบการทดลอง การบริหาร<br />

คุณภาพ กรรมวิธีการผลิต<br />

การเพิ่มผลผลิต

นายวรพงค บุญชวยแทน<br />

สําเร็จการศึกษา วศ.บ. วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

วศ.ม. วิศวกรรมอุตสาหการและระบบ งานวิจัยที่สนใจ<br />

การออกแบบการทดลอง วิศวกรรมการเชื่อม<br />

การยศาสตร<br />

กรรมวิธีการผลิต<br />

7

8<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อแกปญหาการจัดตารางสอบ<br />

A mathematical model for solving problems of exam timetabling<br />

อนิสรา ไชยเรศ 1 และกัญจนา ทองสนิท 2<br />

1,2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

อ.เมือง จ.นครปฐม 73000<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 088-5202215 E-mail: 1 nunam_79@hotmail.com, 2 kajanath@su.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้เปนการศึกษาปญหาการจัดตารางสอบเนื่องจาก<br />

ปจจุบันนักศึกษามีจํานวนเพิ่มมากขึ้น<br />

ในขณะที่ปริมาณหองเรียนและ<br />

ชวงเวลาในการสอบมีอยูอยางจํากัด<br />

เมื่อมีความตองการใชหองเพิ่มจะมี<br />

คาใชจายเกิดขึ้น<br />

หากปริมาณหองสอบไมเพียงพอจะตองไปใชหองสอบ<br />

ของคณะอื่นทําใหเกิดคาใชจายและตองใชเวลาในการจัดการเพิ่มมากขึ้น<br />

การจัดตารางสอบมีหลายปจจัยที่จะตองพิจารณา<br />

อาทิเชน จํานวน<br />

นักศึกษา ความจุของหอง คาใชจาย นอกจากนี้ยังคํานึงถึงประเด็นปญหา<br />

ในบางวิชาที่มีจํานวนนักศึกษานอยทําใหการใชหองไมเกิดประสิทธิภาพ<br />

สูงสุดจึงสามารถกําหนดเงื่อนไข<br />

1 หองสามารถสอบไดหลายวิชามาใช<br />

ในการพิจารณา โดยมีวัตถุประสงคเพื่อใหไดตนทุนที่ต่ําที่สุดจึงไดเสนอ<br />

การแกปญหาโดยใชแบบจําลองทางคณิตศาสตรและหาคําตอบโดยใช<br />

IBM ILOG CPLEX ในการคํานวนผลลัพธ กรณีศึกษา: คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

คําสําคัญ: แบบจําลองทางคณิตศาสตร, การจัดตารางสอบ<br />

Abstract<br />

This research studies the problem of exam timetabling. In<br />

present, amounts of student have been increased while the amounts of<br />

classroom and time are limited in the exam. Classroom requirements<br />

increases cost. When there are not enough room, students must use<br />

classrooms at another faculty which causes increases cost and time of<br />

management. The exam timetabling construction must be considered<br />

amounts of student, capacities of classroom and cost. In addition, must<br />

subjects had less amounts of student cause the using of classroom were<br />

not effective. Therefore, in order to one classroom can be conducted the<br />

exam more than one subject. In this research offers mathematical model<br />

for solving and determining by using IBM ILOG CPLEX (case study :<br />

Faculty of Engineering and Industrial Technology, Silpakorn<br />

University) for lowest cost.<br />

Keyword: mathematical model, exam timetabling<br />

1. บทนํา<br />

การจัดตารางสอบเปนกระบวนการจัดระเบียบตารางเวลาที่<br />

เกี่ยวของกับ<br />

นักศึกษา วัน เวลา สถานที่<br />

และรายวิชาที่จัดสอบในแตละ<br />

ภาคการศึกษา และเพื่อใหการสอบของนักศึกษาดําเนินไปไดโดยไม<br />

ติดขัด จะตองมีการบริหารจัดการทรัพยากรซึ่งไดแก<br />

ปริมาณหองเรียน<br />

และชวงเวลาในการสอบที่มีอยูอยางจํากัดใหเกิดประสิทธิภาพและ<br />

ประโยชนสูงสุด เนื่องจากการเรียนการสอนในมหาวิทยาลัยนั้นนักศึกษา<br />

แตละคนสามารถเลือกลงทะเบียนเรียนไดหลายวิชาตามแตละสาขาวิชา<br />

และหลักสูตรที่เปดสอนแตกตางกันไปและแตละวิชาจะตองมีการสอบ<br />

เพื่อวัดผลในแตละภาคการศึกษา<br />

นักศึกษาทุกคนจะตองมีตารางสอบ<br />

สําหรับทุกวิชาโดยไมเกิดการซ้ําซอนกันของตารางเวลา<br />

ปญหาการจัด<br />

ตารางสอบจึงมีความยุงยากในการจัดการตามจํานวนวิชาและนักศึกษาที่<br />

เพิ่มมากขึ้นและจะตองมีการจัดทําอยูบอยครั้ง<br />

ดังนั้นผูศึกษาจึงไดเล็งเห็นปญหาการจัดตารางสอบวามี<br />

ความสําคัญเปนอยางมาก ซึ่งจากการศึกษาปญหาการจัดตารางสอบ<br />

คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรมพบวาสํานักงานบริหาร<br />

การศึกษาของคณะเปนผูรับผิดชอบเรื่องการจัดตารางสอบทั้งหมด<br />

ซึ่ง<br />

กระบวนการจัดตารางสอบเปนการจัดทําดวยมือโดยมิไดมีโปรแกรมหรือ<br />

เครื่องมีอใด<br />

ๆ ชวย จึงทําใหเกิดความลาชาทั้งยังพบวาปจจุบันจํานวน<br />

นักศึกษาและรายวิชามีจํานวนเพิ่มขึ้นเรื่อย<br />

ๆ ในขณะปริมาณหองเรียน<br />

และชวงเวลาในการสอบมีอยูเทาเดิมทําใหปญหามีความซับซอนยิ่งขึ้น<br />

ในการสอบทุกครั้งจะมีตนทุนเกิดขึ้นจากการใชหองสอบ<br />

ซึ่งหากปริมาณ<br />

หองสอบไมเพียงพอจะตองไปใชหองสอบของคณะอื่น<br />

ซึ่งจะมีคาใชจาย<br />

เพิ่มมากขึ้นกวาใชหองสอบของตัวเองเนื่องจากจะตองเสียคาใชจายใน<br />

อัตราที่สูงกวา<br />

และตองมีการติดตอประสานงานจากหลายฝายซึ่งตองใช<br />

เวลาในการจัดการเพิ่มมาก<br />

จากปญหาดังกลาวจะเห็นไดวาการจัดตาราง<br />

สอบเปนงานทียุงยากและมีหลายปจจัยที่จะตองพิจารณา<br />

อาทิเชน จํานวน<br />

นักศึกษา ความจุของหอง คาใชจาย ผูสอบจะซ้ําซอนกันไมได<br />

ชวงเวลา<br />

หนึ่ง<br />

ๆ นอกจากนี้ยังตองคํานึงถึงประเด็นปญหาในบางวิชาที่มีจํานวน<br />

นักศึกษานอยทําใหการใชหองไมเกิดประสิทธิภาพสูงสุด การจัดตาราง

ดังสรุปขอมูลในตารางที่<br />

1 แสดงความจุของหองเรียนและคาใชจาย<br />

หองเรียนและตารางที่<br />

2 วิชาที่สอบกลุมนักศึกษาที่สอบและจํานวน<br />

นักศึกษาในแตละรายวิชา<br />

่ ตารางที 1 ความจุของหองเรียนและคาใชจายหองเรียน<br />

หอง (j)<br />

ความจุของหอง (bj) (คน)<br />

คาใชจาย (Cj) (บาท/ครั้ง)<br />

1 30 60<br />

2 30 60<br />

3 30 60<br />

4 50 120<br />

5 50 120<br />

6 50 120<br />

7 50 120<br />

8 80 180<br />

9 80 180<br />

10 100 250<br />

ตารางที่<br />

2 วิชาที่สอบกลุมนักศึกษาที่สอบและจํานวนนักศึกษาในแตละ<br />

รายวิชา<br />

วิชา (i) กลุม<br />

(Sis) จํานวน (ai) (คน)<br />

A 2 25<br />

B 4 15<br />

C 3 23<br />

D 1 45<br />

E 3 35<br />

F 4 60<br />

G 2 20<br />

H 3 12<br />

I 1 18<br />

J 2 55<br />

K 2 45<br />

L 4 35<br />

M 3 67<br />

N 1 43<br />

O 2 35<br />

P 1 40<br />

Q 4 50<br />

R 3 50<br />

S 3 45<br />

T 2 70<br />

U 1 67<br />

11<br />

่ ตารางที 2 (ตอ)<br />

วิชา (i) กลุม<br />

(Sis) จํานวน (ai)<br />

(คน)<br />

V 2 50<br />

W 4 87<br />

X 1 38<br />

Y 2 45<br />

5.2 ผลการศึกษา<br />

จํานวนตัวแปรในแบบจําลองทางคณิตศาสตรที่ใชเปนตัวแปร<br />

ตัดสินใจในการแกปญหาการจัดตารางสอบนี้มีทั้งสิ้น<br />

i×j×k = 2,500 ตัว<br />

แปร ซึ่งในการศึกษาการแกปญหาการจัดตารางสอบดวยแบบจําลองทาง<br />

คณิตศาสตรไดนําผลการทดลองการหาคําตอบที่ดีที่สุดจากแบบจําลอง<br />

ทางคณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม IBM ILOG CPLEX ในการหาคําตอบ<br />

ซึ่งคําตอบที่ไดคือตารางสอบโดยมีคาใชจายที่เกิดขี้นต่ําที่สุดดังแสดงใน<br />

ตารางที่<br />

3<br />

ตารางที่<br />

3 วันเวลาและหองสอบในแตละวิชา<br />

หอง<br />

สอบ<br />

1<br />

จันทร อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร<br />

เชา บาย เชา บาย เชา บาย เชา บาย เชา บาย<br />

2 B I A<br />

3<br />

4 R Y S<br />

5 Q<br />

6 K D<br />

7 V<br />

8 T O,P F,G M<br />

9 C,J L,X E,N U<br />

10 H,W<br />

จากผลการคํานวนโดยใชโปรแกรม IBM ILOG CPLEX ใน<br />

การหาคําตอบจะไดตารางสอบดังแสดงในตารางที่<br />

3 ซึ่งจะแสดงวันเวลา<br />

และหองสอบในแตละวิชา ซึ่งนอกจากโปรแกรมยังชวยตรวจสอบการ<br />

ซอนทับของกลุมนักศึกษาแลวยังชวยในการคํานวนเรื่องคาใชจายที่<br />

เกิดขึ้น<br />

จากตารางดังกลาวจะคํานวนเลือกใชหองในการจัดสอบที่ทําให<br />

เกิดคาใชจายต่ําที่สุดซึ่งมีคาเทากับ<br />

2,710 บาท จะเห็นไดวาแบบจําลอง<br />

ทางคณิตศาสตรนี้ชวยใหการจัดตารางสอบมีความสะดวกรวดเร็วขึ้น<br />

พรอมทั้งชวยใหการสอบในแตละครั้งมีคาใชจายที่เกิดขึ้นนอยที่สุดอีก<br />

ดวย

และผูศึกษาจึงไดทําการศึกษาผลลัพธของสมการโดยการเพิ่ม<br />

จํานวนทรัพยากร (ตัวแปรที่ใชในการตัดสินใจ)<br />

เพื่อศึกษาวาหากมีการ<br />

เพิ่มจํานวนของทรัพยากรแลวในผลตอการหาผลลัพธของสมการหรือไม<br />

โดยทําการศึกษาวิเคราะหผลของคําตอบที่ไดจากกราฟความสัมพันธ<br />

ระหวางขนาดของตัวแปรตัดสินใจและขนาดของเวลาที่ใหในการหา<br />

คําตอบ<br />

จากกราฟความสัมพันธระหวางขนาดของตัวแปรตัดสินใจ<br />

และขนาดของเวลาที่ใหในการหาคําตอบ<br />

ทําใหผูศึกษาพบวาการเพิ่มขึ้น<br />

ของจํานวนวิชาที่สอบ<br />

(การเพิ่มขนาดของปญหา)<br />

สงผลตอเวลาในการหา<br />

คําตอบของสมการ นั้นคือแสดงใหเห็นวาหากหลักสูตรและจํานวน<br />

นักศึกษามีการเพิ่มจํานวนขึ้นความยุงยากและซับซอนในการหาคําตอบ<br />

จะแปรผันตามการเพิ่มขนาดของปญหา<br />

6. สรุปผลและขอเสนอแนะ<br />

จากที่ไดกลาวมาแลวขางตนคงจะพอแสดงใหเห็นถึงแนว<br />

ทางการประยุกตใชหลักการวิจัยการดําเนินงานโดยใชแบบจําลองทาง<br />

คณิตศาสตร เพื่อชวยในการแกปญหาการจัดตารางสอบโดยตัวอยางที่ยก<br />

มานําเสนอนี้เปนการดึงขอมูลจริงในบางสวนของปญหามาแสดงเทานั้น<br />

ซึ่งโดยทั่วไปการจัดตารางสอบมักจะไมไดคํานึงถึงคาใชจายมากนัก<br />

ใน<br />

ความเปนจริงแลวมหาวิทยาลัยถือไดวาเปนองคกรหนึ่งที่จะตองคํานึงถึง<br />

การจัดสรรทรัพยากรและงบประมาณในการบริหารจัดการงาน จาก<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่ไดนําเสนอไปนั้น<br />

ยังสามารถนําหลักการ<br />

และรูปแบบในการดําเนินการศึกษาในงานวิจัยฉบับนี้ไปใชในการ<br />

แกปญหาไดอีกหลายปญหา เชน ปญหาการจัดตารางเรียน ปญหาการจัด<br />

ตารางเวลาในอุตสาหกรรม โรงพยาบาล และอื่นๆ<br />

เปนตน ซึ่งปญหาที่<br />

กลาวมาเพิ่มเติมนั้นเปนปญหาที่สําคัญมากในการแขงขันกันในเชิง<br />

อุตสาหกรรม เพราะการจัดสรรการใชทรัพยากรใหเกิดประโยชนสูงสุด<br />

12<br />

นั้นแสดงถึงการทํางานที่มีประสิทธิภาพนั้นเอง<br />

การทําสามารถควบคุม<br />

งบประมาณและตนทุนในการดําเนินงานไดนั้นถือเปนเปาหมายหลักของ<br />

การดําเนินงานของทุกองคกร และจากการศึกษาปญหาการจัดตารางสอบ<br />

ที่ไดกลาวมาขางตนนี้<br />

เปนเพียงสวนหนึ่งของงานวิจัยเทานั้น<br />

ผูศึกษายังมี<br />

แผนที่จะนําเสนอรูปแบบสมการที่พิจารณาเงื่อนไข<br />

1 วิชาหลายหอง ใน<br />

งานวิจัยนี้อีกดวยเพื่อใหครอบคลุมปญหามากยิ่งขึ้นและจะไดนําเสนอใน<br />

โอกาสตอไป<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] วิจิตร ตัณฑสุทธิ์,<br />

วันชัย ริจิรวนิช และ ศิริจันทร ทองประเสริฐ.<br />

การวิจัยการดําเนินงาน. กรุงเทพฯ : ซีเอ็ดยูเคชั่น,<br />

2540.<br />

[2] บุญสม ศิริโสภณา, ปญหาการกําหนดงาน (<strong>AS</strong>SIGNMENT<br />

PROBLEM) [Online], accessed 10 May 2011. Available from<br />

http://www.eco.ru.ac.th/eco/article/Y6C2/Y6C2_09.pdf<br />

[3] M. Dimopoulou and P. Miliotis. “Implementation of a university<br />

course and examination timetabling system”, Athens University,<br />

2000<br />

[4] Abdelaziz Dammak et al. “Classroom assignment for exam<br />

timetabling”, University of Sfax, 2006<br />

[5] Mujgan Sagir et al. “Exam scheduling: Mathematical modeling and<br />

parameter estimation with the Analytic Network Process<br />

approach”, Anadolu University, 2010<br />

[6] M.N.M. Kahar et al. “The examination timetabling problem at<br />

Universiti Malaysia Pahang: Comparison of a constructive heuristic<br />

with an existing software solution”, Universiti Malaysia Pahang,<br />

2010<br />

[7] Luca Di Gaspero et al. “Tabu Search Techniques for Examination<br />

Timetabling”, Universit`a di Udine<br />

[8] Edmund K. Burke et al. “A Memetic Algorithm for University<br />

Exam Timetabling”, University Park Nottingham<br />

[9] Ching-Chin Chern et al. “A heuristic algorithm for the hospital<br />

health examination scheduling problem”, Ming Chuang University,<br />

2008<br />

[10] Ahmed Wasfy and Fadi A. Aloul. “Solving the University Class<br />

Scheduling Problem Using Advanced ILP Techniques”, American<br />

University of Sharjah<br />

[11] Janewit Nakasuwan et al. “Class Scheduling Optimization”,<br />

Thammasat University, 2542<br />

[12] นายกิตติพงศ พลพิพัฒนพงศ “การออกแบบและพัฒนาระบบ<br />

สารสนเทศเพื่อการจัดการตารางสอน<br />

ตารางสอบและทุนผูชวยสอน<br />

ในระดับภาควิชา”, 2550

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

นางสาวอนิสรา ไชยเรศ<br />

ประวัติทางการศึกษา<br />

ปการศึกษา 2548-2551<br />

วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต<br />

สาขาวิชาวิศวกรรมอุตสาหการมหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

ปการศึกษา 2552<br />

กําลังศึกษาตอปริญญาโท<br />

สาขาวิชาการจัดการงานวิศวกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

งานวิจัยที่สนใจ<br />

-Applied Operations Research<br />

- Manufacturing Management<br />

13

14<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การพัฒนาตัวแบบคณิตศาสตรสําหรับปญหาการจัดตารางสอนในมหาวิทยาลัย<br />

The development of mathematical model for a University course timetabling problem<br />

รณกฤต วัฒนมะโน 1 และกัญจนา ทองสนิท 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

อ.เมือง จ.นครปฐม 73000<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 084-0964990 E-mail: 1 wattanamano_@hotmail.com, 2 kanjanath7@yahoo.com<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้เปนการศึกษาปญหาการจัดตารางสอน<br />

เนื่องจาก<br />

ปจจุบันมีจํานวนนักศึกษาพิ่มมากขึ้น<br />

ผูจัดตารางการเรียนการสอนตองจัด<br />

ตารางใหอยูภายใต<br />

จํานวนหองเรียน ความจุหองเรียน ชวงเวลา จํานวน<br />

อาจารย ที่มีอยูอยางจํากัด<br />

นอกจากนี้การจัดตารางสอนยังตองคํานึงถึงการ<br />

เลือกขนาดของหองเรียนใหเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษา หากความจุ<br />

หองเรียนไมเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษาจะทําใหเกิดคาใชจายที่มาก<br />

และทําใหเกิดการรอคอยการใชหอง จึงตองมีการเพิ่มชวงเวลาการเรียน<br />

เชนมีการเรียนการสอนตั้งแตเวลา<br />

15.45-18.25 น.สงผลใหการเรียนไมมี<br />

ประสิทธิภาพเทาที่ควร<br />

เพราะฉะนั้นจําเปนตองจัดตารางสอนโดย<br />

คํานึงถึงคาใชจายและการจัดตารางสอนนอกชวงเวลา งานวิจัยนี้ศึกษา<br />

การจัดตารางการเรียนการสอนของมหาวิทยาลัยศิลปากร โดยการสราง<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตร เพื่อหาคําตอบที่ดีที่สุด<br />

ซึ่งมีวัตถุประสงค<br />

เพื่อใหเกิดคาใชจาย<br />

และการสอนนอกชวงเวลาราชการต่ําที่สุด<br />

โดย<br />

โปรแกรมที่นํามาศึกษาในการแกสมการครั้งนี้<br />

คือ IBM ILOG CPLEX<br />

12.2 จากการทดลองพบวาการแกปญหาการจัดตารางสอนโดยใช<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรสามารถลดคาใชจายได 8,115 บาท/สัปดาห<br />

และสามารถลดการเรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการได 4 วิชา<br />

คําสําคัญ: แบบจําลองทางคณิตศาสตร, จัดตารางสอน<br />

Abstract<br />

This research is to study the problem of classroom timetable<br />

generating due to an increase amount of student. The generator of<br />

classroom timetable needs to arrange it properly according to the<br />

limited resources as are; a number of classrooms, loading capacity of<br />

classroom, periods, and number of teachers. Importantly, the generating<br />

of this timetable construction has to be considered together-with the<br />

proportion between capacity of classroom and number of students<br />

;otherwise, it will result in cueing and extra-periods requiring from<br />

15.45-18.25 as occur often at present that lead to ineffective learning<br />

and expense increasing. Consequently, the generating of timetable need<br />

to be concerned about time and expense. This research is to study a<br />

course timetabling problem of Silpakorn University by building up<br />

mathematical model to find out an optimized solution. The main<br />

objectives are 1) the lowest expense generating; and 2) The least extraperiod<br />

spending. The programs used for the mathematical solution in<br />

this research are IBM ILOG CPLEX 12.2 . The result of solving the<br />

classroom timetable problem using a mathematical model found that<br />

can reduce costs 8115 baht / week and reduce extra-periods 4 subjects<br />

Keywords: mathematical model, Classroom timetable<br />

1. บทนํา<br />

ปญหาการจัดตารางสอน เปนปญหาเกี่ยวกับการคนหา<br />

ตารางสอนที่มีความเหมาะสมและมีความสัมพันธกับตัวผูสอน<br />

กลุมนัก<br />

เรียน รายวิชา หองเรียน ทรัพยากรและขอจํากัดตางๆ ในดานความตอง<br />

การของบุคคล ทําใหการจัดตารางสอนมีความยุงยากซับซอน ในปจจุบัน<br />

นักศึกษาตองเรียนวิชาชื้นฐาน<br />

วิชาเอก วิชาโท วิชาเลือกเสรีหรือวิชาเลือก<br />

ทั่วไปทั้งในคณะและนอกคณะ<br />

ซึ่งเปนผลใหการจัดตารางสอนเปน<br />

ขั้นตอนที่ซับซอนเพราะการจัดวิชาเรียนแตละวิชาไดนั้นตองคํานึงถึง<br />

ชวงเวลา จํานวนหอง ความจุของหอง จํานวนนักศึกษาที่ลงทะเบียน<br />

เรียน อาจารยผูสอนที่มีอยูอยางจํากัด<br />

จึงทําใหเสียเวลาตอผูจัดตารางสอน<br />

เปนอยางมากทั้งนี้เปนเพราะผูจัดตารางสอนไมมีรูปแบบมาตรฐานเพื่อใช<br />

ในการจัดตารางสอน การจัดตารางสอนที่เหมาะสมตองคํานึงถึงการเลือก<br />

ขนาดของหองเรียนใหเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษา หากความจุ<br />

หองเรียนไมเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษาจะทําใหเกิดคาใชจายที่ไม<br />

จําเปนและ ทําใหรายวิชาที่จําเปนตองใชหองเรียนเลื่อนชวงเวลาออกไป<br />

เพื่อรอใชหองเรียนนั้นทําใหตองมีการเรียนการสอนนอกชวงเวลา<br />

ราชการ ซึ่งปญหาเหลานี้อาจผลตอความพึงพอใจ<br />

สภาพจิตใจของผูเรียน<br />

และผูสอน<br />

สงผลใหการเรียนไมมีประสิทธิภาพเทาที่ควร

งานวิจัยนี้ไดเสนอวิธีการแกปญหาการจัดตารางสอนโดยนํา<br />

ปญหาทางคณิตศาสตรเขามาชวยจัดตารางสอนของมหาวิทยาลัย โดย<br />

สรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรที่มีวัตถุประสงคคือคาใชจายจากการใช<br />

หองเรียนและการสอนนอกชวงเวลาราชการใหนอยสุด<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

2.1 รูปแบบมาตรฐานโปรแกรมเชิงเสน<br />

รูปแบบมาตรฐานโปรแกรมเชิงเสนมีอยูดวยกัน<br />

2 ลักษณะ [1]<br />

ทั้งนี้ขึ้นอยูกับวาปญหาโปรแกรมเชิงเสนที่พิจารณาอยูนั้นเปนปญหาใน<br />

ลักษณะที่ตองการหาคาต่ําสุดหรือสูงสุด<br />

(Maximize, Minimize) ตัวแบบ<br />

โปรแกรมเชิงเสนมาตรฐาน โดยทั่วไปจะประกอบดวยสวนตางๆ<br />

3 สวน<br />

ดวยกัน<br />

1) ฟงกชันเปาหมายหรือจุดประสงค ไดแก สมการที่<br />

2) สมการแสดงเงื่อนไข(Constrains)<br />

ซึ่งแสดงถึงปจจัยหรือ<br />

ทรัพยากรที่มีอยูอยางจํากัดไดแก<br />

สมการที่<br />

3) สมการขอจํากัดตัวแปรตัดสินใจที่จะตองเปนคาที่ไมติดลบ<br />

ไดแก<br />

สมการที่<br />

2.2 การมอบหมายงาน(Assignment)<br />

ปญหาการมอบหมายงาน [2] เปนปญหาที่พัฒนามาจาก<br />

รูปแบบปญหาการขนสง Transportation problem ไดแก ปญหาที่เกี่ยวกับ<br />

การจัดสรรบุคลากร อุปกรณ เครื่องจักร<br />

ใหเหมาะสมกับงานหนาที่<br />

สถานที่<br />

ปญหาการจัดตารางสอนเปนการจัดวิชาลงหองเรียนลงชวงเวลา<br />

ภายใตเงื่อนไขตางๆ<br />

โดยคํานึงถึงคาใชจายต่ําสุดหรือเพื่อใหไดประโยชน<br />

สูงสุด<br />

2.3 ปญหาการจัดตารางการเรียนการสอน<br />

ปญหาการจัดตารางสอนเปนปญหาที่มีขอจํากัดเปนจํานวน<br />

มากซึ่งจัดเปนปญหาแบบ<br />

NP-complete [3] ซึ่งยังไมมีการออกแบบ<br />

อัลกอริทึมที่หาคําตอบไดเร็วและดีที่สุด<br />

เพื่อลดปญหาความยุงยากและ<br />

ซับซอนของการจัดตารางสอน Janewit [4] ไดศึกษาความเปนไปไดใน<br />

การนําโปรแกรมทางคณิตศาสตร (Linear Programming) เขามาใชในการ<br />

แกปญหาการจัดตารางเรียนตารางสอนโดยมีวัตถุประสงคใหเกิด<br />

คาใชจายจากการใชหองเรียนต่ําสุดและคาใชจายที่เกิดขึ้นเมื่อมีที่นั่งวาง<br />

เหลือ [5] ซึ่งเปนการแกปญหาการจัดตารางสอนโดยมีวัตถุประสงคเพียง<br />

อยางเดียวคือตองการใหเกิดคาใชจายต่ําสุด<br />

นอกจากการหาคาใชจาย<br />

ต่ําสุด<br />

[6] ใชเทคนิค Integer Linear Programming เพื่อลดการสอน<br />

ชวงเวลาพักเที่ยง<br />

เวลาของมูลลิม สุวพร [7] ไดสรางแบบจําลองทาง<br />

คณิตศาสตรโดยมีวัตถุประสงค 2 ประการคือ 1)คาใชจายในการใช<br />

หองเรียนต่ําสุด<br />

2)ระยะทางระหวางหองเรียนกับที่ทําการคณะมีคาต่ําสุด<br />

โดยใชลําดับการใหความสําคัญของอาคารเรียน นอกจากการแกปญหา<br />

การจัดตารางสอนดวยวิธีการ Linear Programming มีการใช GA (Genetic<br />

15<br />

Algorithms) เขามาชวยในการแกปญหาการจัดตารางสอนเพื่อลดความ<br />

ยุงยาก<br />

[8,9,10]<br />

3. ขั้นตอนการสรางแบบจําลองคณิตศาสตร<br />

ขั้นตอนในการสรางแบบจําลองคณิตศาสตรสําหรับการจัด<br />

ตารางสอน มีขั้นตอนดังนี้<br />

1) ศึกษาการจัดตารางสอน จากการสอบถามผูเกี่ยวของ<br />

พบวาการ<br />

จัดตารางสอนแบบเดิมเปนการจัดวิชาเรียนลงชวงเวลา พิจารณาจากวิชาที่<br />

เปดสอน โดยชวงเวลาของการเรียนการสอนไมทับซอนกัน และจัดสรร<br />

หองเรียนใหแตละรายวิชา ขอมูลสําหรับจัดตารางสอนคือ จํานวนวิชาที่<br />

เปดสอน จํานวนอาจารยที่สอนแตละวิชา<br />

กลุมนักศึกษาเละจํานวน<br />

นักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนแตละวิชา<br />

จํานวนหองเรียน และความจุของ<br />

หองเรียนแตละหอง<br />

2) การเก็บรวบรวมขอมูลที่เกี่ยวของกับการจัดตารางสอนไดแก<br />

วิชา<br />

เรียนตางๆ วันและเวลาในการเรียนการสอน จํานวนหองเรียน จํานวน<br />

นักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนแตละวิชา<br />

และจํานวนอาจารย<br />

3) สรางตัวแบบคณิตศาสตรที่ใชนี้มีวัตถุประสงค<br />

2 ประการ คือ<br />

- คาใชจายในการใชหองเรียนต่ําสุด<br />

- การเรียนการสอนนอกชวงเวลาต่ําสุด<br />

4) วิเคราะหผลคาใชจายและจํานวนวิชาเรียนนอกเวลาราชการที่<br />

เกิดขึ้นจากการจัดตารางสอนแบบเดิมและการจัดตารางสอนดวย<br />

แบบจําลองทางคณิศาสตร กรณีศึกษาการจัดตารางสอนภาควิชาอุตสา<br />

หการมหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

5) สรุปการผลการนําแบบจําลองทางคณิตศาสตรในการแกปญหา<br />

การจัดตารางสอนโดยผลที่ไดออกมาไดแกคาใชจายที่เกิดขึ้นจากการใช<br />

หองเรียนและการสอนนอกชวงเวลาต่ําสุด<br />

4. แบบจําลองคณิตศาสตร<br />

4.1 ปญหาการจัดตารางสอน<br />

งานวิจัยนี้ไดศึกษาการแกปญหาการจัดตารางสอนโดย<br />

คํานึงถึงคาใชจายและการจัดตารางสอนนอกชวงเวลาต่ําสุด<br />

ซึ่งการจัด<br />

ตารางสอนเปนการจัดวิชาเรียนลงหองในชวงเวลาที่เหมาะสม<br />

ภายใต<br />

จํานวนหองเรียน ความจุหองเรียน ชวงเวลา จํานวนผูสอนที่มีอยูอยาง<br />

จํากัด โดยมีเงื่อนไขดังนี้<br />

ความสามารถของหองเรียนในแตละชวงเวลา<br />

สามารถจัดวิชาเรียนไดไมเกิน 1 วิชา แตละวิชาตองถูกจัดใหมีการเรียน<br />

การสอน หองเรียนสามารถรับนักศึกษาไดไมเกินความจุของหองเรียน<br />

ผูสอนไมสามารถสอนทับซอนกันไดในแตละชวงเวลา<br />

นักศึกษาแตละ<br />

กลุมชั้นปไมสามารถเรียนทับซอนกันไดในแตละชวงเวลา<br />

4.2 แบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

สรางตัวแบบคณิตศาสตรสําหรับการจัดตารางสอนโดย<br />

กําหนดให<br />

1) กําหนดตัวแปรตางๆสําหรับการสรางแบบจําลองคณิตศาสตร

ดัชนี (Indices)<br />

r คือ อาจารยผูสอนโดยที่<br />

r = 1, 2, …, R<br />

s คือ กลุมนักศึกษา<br />

โดยที่<br />

s = 1, 2, …, S<br />

i คือ รายวิชาเรียนโดยที่<br />

i = 1, 2, …, I<br />

j คือหองเรียนโดยที่<br />

j = 1, 2, …, J<br />

k คือ ชวงเวลาสําหรับการเรียนโดยที่<br />

k = 1, 2, …,K<br />

พารามิเตอร (Parameters)<br />

Fj = ความจุหอง j<br />

Ni = จํานวนนักศึกษาที่ลงวิชา<br />

i<br />

Air = เซตของวิชา i ที่อาจารย<br />

r เปนผูสอน<br />

Bis = เซตของวิชา i ที่กลุมนักศึกษา<br />

s เปนผูเรียน<br />

Tk = น้ําหนักชวงเวลาพิเศษ<br />

Cj = คาใชจายตอหอง j<br />

ตัวแปรตัดสินใจ (Decision Variables)<br />

2) สมการเปาหมาย (Objective Function)กําหนดให<br />

- คาใชจายในการใชหองเรียนต่ําสุด<br />

- การเรียนการสอนนอกชวงเวลาต่ําสุด<br />

ฟงกชันคาต่ําสุด<br />

(Minimize) เปนฟงกชันการหาคาใชจายจาก<br />

การจัดตารางสอน และการจัดตารางสอนนอกชวงเวลา โดยฟงกชัน<br />

คือคาใชจายจากการจัดวิชา i ลงหองเรียน j ในชวงเวลา k ต่ําสุด<br />

และ<br />

ฟงกชัน คือชวงเวลา k ที่ถูกจัดนอกชวงเวลาราชการต่ําสุด<br />

คา Tar<br />

เปนคาที่ต่ําสุดของสมการเปาหมายนั้นๆ<br />

เชน Tar1 มีคาเปน 1000 บาท<br />

หมายถึงคาใชจายต่ําสุดที่สามารถเปนไปไดมีคา<br />

1000 บาท ในการหาการ<br />

จัดนอกชวงเวลาที่ต่ําสุดแตละชวงเวลาถูกกําหนดคาน้ําหนัก<br />

Tk โดย<br />

กําหนดชวงเวลานอกราชการมีน้ําหนักมากกวา<br />

กําหนดชวงเวลาของการ<br />

เรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการใหคาน้ําหนักมากเปน<br />

2 และชวงเวลา<br />

ของการเรียนการสอนนอกในเวลาราชการใหคาน้ําหนักนอยเปน<br />

1<br />

จากตัวแบบหลายวัตถุประสงค (Multi Objectives) สามารถ<br />

เขียนเปนสมการเพื่อแกปญหาโดยใชโปรแกรมเชิงเสนไดดังนี้<br />

(3)<br />

จากสมการที่<br />

(3) คา เปนคาถวงน้ําหนักแสดง<br />

ความสําคัญ คา เปนคาถวงน้ําหนักของคาใชจายในการใชหองเรียน<br />

เปนคาถวงน้ําหนักของการเรียนการสอนนอกชวงเวลา<br />

โดย<br />

กําหนดให = 1<br />

(1)<br />

(2)<br />

16<br />

3) สมการเงื่อนไข<br />

(Constrained)<br />

- ในแตละหองเรียน ณ ชวงเวลาหนึ่งๆสามารถจัดรายวิชาลงหองเรียนได<br />

ไมเกิน 1 วิชา<br />

(4)<br />

- ในแตละรายวิชา i ตองถูกจัดใหมีการเรียนการสอนในหองเรียน j และ<br />

ชวงเวลา k (5)<br />

- จํานวนนักศึกษาที่ลงเรียนรายวิชา<br />

i ในหองเรียนที่<br />

j ชวงเวลาที่<br />

k จะตอง<br />

มีจํานวนไมเกินความจุของหองเรียน j ที่สามารถรับได<br />

(6)<br />

- ณ วัน-เวลาหนึ่งๆ<br />

อาจารยผูสอนจะทําการสอนไดเพียง<br />

1 วิชา<br />

เทานั้น<br />

(7)<br />

- ณ วัน-เวลาหนึ่งๆ<br />

นักศึกษาแตละกลุมชั้นปสามารถเรียนไดเพียง<br />

1วิชา<br />

เทานั้น<br />

(8)<br />

4.1 กรณีศึกษา<br />

กรณีศึกษาการจัดตารางสอนของภาควิชาอุตสาหการและการ<br />

จัดการ มหาวิทยาลัยศิลปากร ปจจุบันมีหองเรียน ( j) ที่ใชในการเรียนการ<br />

สอนของภาควิชาและของทางคณะทั้งหมด<br />

10 หอง เปนหองเรียนของ<br />

ภาควิชา 2 หอง หองเรียนของคณะมี 8 หอง มีวิชาเรียน ( i ) ทั้งหมด<br />

48<br />

วิชา และมีการเรียนการสอนวันจันทรถึงวันเสาร ( k ) ตั้งแตเวลา<br />

9.25 -<br />

18.25 น. กลุมนักศึกษาที่เรียนมีภาควิชาอุตสาหการ<br />

ภาควิชาการจัดการ<br />

และโลจิสติกส ( s ) ชั้นปที่<br />

1 ถึงปที่<br />

4 มีอาจารยผูสอน<br />

( r ) 21 คน เพื่อ<br />

แสดงถึงการประยุกตใชตัวแบบคณิตศาสตรที่สรางขึ้นนี้<br />

ผูวิจัยไดนํา<br />

ขอมูลที่เกี่ยวกับการจัดตารางสอนของภาควิชาอุตสาหการและการจัดการ<br />

มหาวิทยาลัยศิลปากร ในปการศึกษา 2553 ภาคเรียนที่<br />

2 มาใชดังนี้<br />

ขอมูล<br />

คาใชจายของหองเรียนจากขอกําหนดของคณะวิศวกรรมศาสตรฯ<br />

มหาวิทยาลัยศิลปากรดังตารางที่<br />

1 ขอมูลผูสอนและกลุมนักศึกษาที่<br />

ลงทะเบียนเรียนแตละรายวิชารายวิชาดังตารางที่<br />

2 เซตของอาจารยที่สอน<br />

แตละรายวิชาดังตารางที่<br />

3 และเซตของนักศึกษาที่เรียนแตละรายวิชาดัง<br />

ตารางที่<br />

4<br />

ตารางที่<br />

1 ความจุของหองเรียนและคาใชจายหองเรียน<br />

หอง ( j ) ความจุของหอง F j (คน) คาใชจาย C j (บาท/คาบเรียน)<br />

515 60 75<br />

513 100 135<br />

135 80 270<br />

136 80 270<br />

137 80 270<br />

138 80 270<br />

(9)

ตารางที่<br />

1 (ตอ)<br />

หอง( j ) ความจุของหอง F j (คน) คาใชจาย C j (บาท/คาบเรียน)<br />

139 80 270<br />

140-1 120 360<br />

142-3 120 360<br />

144-6 180 540<br />

ตารางที่<br />

2 ตัวอยางรายวิชาและจํานวนกลุมนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียน<br />

วิชา<br />

( i )<br />

อาจารย<br />

( r )<br />

กลุมนักศึกษา<br />

( s )<br />

จํานวนนักศึกษา<br />

ลงทะเบียนเรียน<br />

(N i)<br />

614442 อาจารย A อุตสาหาร ป 4 80<br />

614352 อาจารย B อุตสาหาร ป 3 80<br />

619352 อาจารย C การจัดการ ป 3 85<br />

619353 อาจารย D การจัดการ ป 3 90<br />

ตารางที่<br />

3 ตัวอยางเซตของอาจารยที่สอนแตละรายวิชา<br />

(Rir )<br />

อาจารย( r ) วิชา( i )<br />

อาจารย A 614442, 614432, 614346, 614341, 614343<br />

อาจารย B 614352, 614351, 614212<br />

อาจารย C 614330, 614331<br />

อาจารย D 619353, 619492<br />

ตารางที่<br />

4 ตัวอยางเซตของนักศึกษาที่เรียนแตละรายวิชา<br />

(Sis )<br />

กลุมนักศึกษา<br />

( s ) วิชา( i )<br />

อุตสาหาร ป 4 614442, 614351, 614362, 614413, 614442<br />

การจัดการ ป 3 614331, 614101, 614322, 614341, 614344,<br />

619352, 619353, 619311<br />

วันและชวงเวลาหรือคาบเรียน เนื่องจากปจจุบันไดจัดใหมี<br />

การเรียนการสอนทั้งหมด<br />

6 วัน ใน 1 สัปดาห แตละวิชาถูกจัดใหมีการ<br />

เรียนการสอนทั้งหมด<br />

3 ชั่วโมงตอ<br />

1 คาบเรียน ในแตละวันมีการเรียนการ<br />

สอนตั้งแต<br />

9.25 - 18.25 น. แบงออกเปน 3 คาบเรียนคือ คาบที่<br />

1 ตั่งแต<br />

9.25 - 12.05 น. คาบที่<br />

2 ตั่งแต<br />

13.00 - 15.40 น. และคาบที่<br />

3 เปนการ<br />

เรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการตั่งแต<br />

15.40 - 18.25 น. โดยกําหนดคา<br />

ถวงน้ําหนักของคาใชจายในการใชหองเรียนและคาการเรียนการสอน<br />

นอกชวงเวลามีคาเปน0.5<br />

4.2 ผลการวิจัย<br />

จํานวนตัวแปรในแบบจําลองทางคณิตศาสตรที่เปนตัวแปร<br />

ตัดสินใจในปญหาการจัดตารางเรียนตารางสอนนี้มีทั้งสิ้น<br />

i×j×k = 8,640<br />

ตัวแปร<br />

ในการศึกษาการแกปญหาการจัดตารางสอนดวยแบบจําลอง<br />

ทางคณิตศาสตร ไดนําผลการทดลองการหาคําตอบที่ดีที่สุดจาก<br />

17<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม IBM ILOG CPLEX 12.2<br />

ในการหาคําตอบไดตารางการเรียนการสอนโดยสรุปเปนตารางการใช<br />

หองเรียนของแตละวิชาไดดังแสดงในตารางที่<br />

2 - 6<br />

ตารางที่2<br />

ตารางการใชหอง 515<br />

หอง 515 9.25-12.05น. 13.00-15.40น. 15.45-18.25น.<br />

จันทร 614202 619316 614323<br />

อังคาร 29 r8 s7 614413<br />

พุธ 614301 40 r19 s8 614432<br />

พฤหัสบดี 614101 614432 614445<br />

ศุกร 619314 614362<br />

เสาร<br />

614395<br />

ตารางที่3<br />

ตารางการใชหอง 513<br />

หอง 513 9.25-12.05น. 13.00-15.40น. 15.45-18.25น.<br />

จันทร 614331 614231 619352<br />

อังคาร 614454 614344 619313<br />

พุธ 619353 619311<br />

พฤหัสบดี 614203 614322<br />

ศุกร<br />

เสาร<br />

614101 614341<br />

ตารางที่4<br />

ตารางการใชหอง 135<br />

หอง 135 9.25-12.05น. 13.00-15.40น. 15.45-18.25น.<br />

จันทร 614394 614343<br />

อังคาร 614330 614352<br />

พุธ<br />

614442<br />

พฤหัสบดี 614351 614351<br />

ศุกร<br />

เสาร<br />

614452 614322<br />

ตารางที่5<br />

ตารางการใชหอง 142-3<br />

หอง 142-3 9.25-12.05น. 13.00-15.40น. 15.45-18.25น.<br />

จันทร<br />

614211<br />

อังคาร 614211 6 r11 s6<br />

พุธ 614101 614212<br />

พฤหัสบดี 614213 619254<br />

ศุกร<br />

เสาร<br />

614291 614232<br />

ตารางที่6<br />

ตารางการใชหอง 144-6<br />

หอง 144-6 9.25-12.05น. 13.00-15.40น. 15.45-18.25น.<br />

จันทร 619211<br />

อังคาร<br />

619251<br />

พุธ<br />

พฤหัสบดี<br />

614111<br />

ศุกร<br />

เสาร<br />

619253

จากผลการทดลองผูวิจัยไดทําการเปรียบเทียบคาใชจายและ<br />

การจัดตารางสอนนอกชวงเวลาจากการจัดตารางสอนแบบเดิมกับการจัด<br />

ตารางสอนโดยใชแบบจําลองทางคณิตศาสตรพบวาการจัดตารางสอน<br />

โดยใชแบบจําลองทางคณิตศาสตรมีคาใชจาย 10,500 บาท/สัปดาห มีการ<br />

เรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการ 6 วิชา และการจัดตารางสอน<br />

แบบเดิมมีคาใชจาย 18,615 บาท/สัปดาห มีการเรียนการสอนนอก<br />

ชวงเวลาราชการ 10 วิชา ซึ่งการแกปญหาการจัดตารางสอนโดยใช<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรสามารถลดคาใชจายได 8,115 บาท/สัปดาห<br />

และสามารถลดการเรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการได 4 วิชา<br />

5. สรุปผลและขอเสนอแนะ<br />

จากปญหาการจัดตารางสอนที่ไมเหมาะสมเนื่องจากการเลือก<br />

หองเรียนไมเหมาะสมกับปริมาณนักศึกษา สงผลใหเกิดคาใชจายที่มาก<br />

และ ทําใหรายวิชาที่จําเปนตองใชหองเรียนเลื่อนชวงเวลาออกไปเพื่อรอ<br />

ใชหองเรียนทําใหตองมีการเรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการ งานวิจัย<br />

นี้ไดเสนอการแกปญหาการจัดตารางสอนดวยวิธีกําหนดการเชิงเสน<br />

(Linear Programming) โดยมีวัตถุประสงคใหเกิดคาใชจายและการเรียน<br />

การสอนนอกชวงเวลาราชการที่ต่ํา<br />

จากจําลองปญหาการจัดตารางสอน<br />

เปนตัวแบบทางคณิตศาสตร และใช IBM ILOG CPLEX 12.2 เพื่อหา<br />

คําตอบของปญหา กรณีศึกษาการจัดตารางสอนภาควิชาอุตสาหการ ภาค<br />

วิชาการจัดการและโลจิสติกส คณะวิศวกรรมศาสตรฯ มหาวิทยาลัย<br />

ศิลปากร พบวาสามารถลดคาใชจายได 8,115 บาท/สัปดาห และสามารถ<br />

ลดการเรียนการสอนนอกชวงเวลาราชการได 4 วิชา โดยผลลัพธที่ไดไป<br />

ตามวัตถุประสงคคือเกิดคาใชจายและการเรียนการสอนนอกชวงเวลา<br />

ราชการที่ต่ํา<br />

เนื่องจากในการดําเนินการศึกษางานวิจัยนี้ทําภายใตมีขอบเขต<br />

ผูสอน<br />

1 คน ตอรายวิชา และมีการเรียนการสอน 1 ครั้งตอสัปดาห<br />

ใน<br />

หลายมหาวิทยาลัยมีการกําหนดใหแตละวิชาสามารถมีผูสอนไดมากกวา<br />

1 คน และมีการเรียนการสอนมากกวา 1 ครั้งตอสัปดาห<br />

ซึ่งสามารถเพิ่ม<br />

เงื่อนไขดังกลาวเพื่อใหสามารถนําไปใชจัดตารางสอนในแตละมหาวิยา<br />

ลัยไดมากขึ้น<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] S. Hiranvarodom, “Modeling of Strategy for Photovoltaic<br />

Development and Dissemination in Thailand”, 3 rd World<br />

Conference on Photovoltaic Energy Conversion, Osaka, Japan,<br />

May 11-18, 2003.<br />

[1] ประกอบ จิรกิติ การโปรแกรมเชิงเสน 2535 โครงการสงเสริม<br />

เอกสารวิชาการสถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร พิมพครั้งที่<br />

1<br />

18<br />

[2] ณกร อินทรพยุง 2548 การแกปญหาการตัดสินใจในอุตสาหกรรม<br />

การขนสงและลอจิสติกส หนาที่37-38<br />

[3] Ahmed Wasfy et al. “Solving the University Class Scheduling<br />

Problem Using Advanced ILP ”, Techniques University of<br />

Sharjah<br />

[4] Janewit Nakasuwan et al. “Class Scheduling Optimization”,<br />

Thammasat University, 2542<br />

[5] กลมวรรณ กลั่นเกลี้ยง<br />

“การจัดตารางเรียนตารางสอนโดยใช<br />

กําหนดการเชิงเสน: กรณีศึกษาภาควิชาสถิติคณะวิทยาศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน”, มหาวิทยาลัยขอนแกน, 2547<br />

[6] Oladokun et al. “An Integer Linear Programming Model of a<br />

University Course Timetabling Problem”, University of Ibadan,<br />

2551<br />

[7] สุวพร นาคะปรีชา “ตัวแบบคณิตศาสตรสําหรับการจัดสรรหอง<br />

เรียน”, สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร, 2548<br />

[8] ไพฑูรย ศรีนิลและคณะ “การจัดตารางสอนอัตโนมัติแบบเลือกสรร<br />

ไดโดยใชจีนีติกอัลกอริทึม”, สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณ<br />

ทหารลาดกระบัง, 2548<br />

[9] ณัฐกฤตา ศักดิ์เรืองฤทธิ์<br />

“ระบบจัดตารางเรียนตารางสอนโดยใช<br />

ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม”,<br />

มหาวิทยาลัยเชียงใหม, 2550<br />

[10] สิริลักษณ จุณณทัศนและคณะ “การจัดตารางสอนโรงเรียนดวย<br />

ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรมแบบหลายจุดประสงค”,<br />

มหาวิทยาลัยพระ<br />

จอมเกลาพระนครเหนือ, 2548<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

นายรณกฤต วัฒนมะโน<br />

ประวัติทางการศึกษา<br />

ปการศึกษา 2548-2551<br />

วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต<br />

สาขาวิชาวิศวกรรมอุตสาหการมหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

ปการศึกษา 2552<br />

กําลังศึกษาตอปริญญาโท<br />

สาขาวิชาการจัดการงานวิศวกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

งานวิจัยที่สนใจ<br />

-Applied Operations Research<br />

- Manufacturing Management<br />

-Logistic

19<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

The Study of Suitable Factor for Welding on Food-Can By Design of Experiment Method<br />

Prachuab Klomjit 1 and Paisan Chantasoponno 2<br />

1, 2 Department of Industrial Engineering and Management, Faculty of Engineering and Industrial Technology<br />

Silpakorn University, Muang Nakornpathom 73000<br />

Tel/Fax: 034-219-362 E-mail: 1 prachuab@su.ac.th, 2 p_chantasoponno@hotmail.com<br />

Abstract<br />

Design of experiment was applied in this research. The main<br />

factors included the electric current, a spring pressure, size of copper<br />

wire and overlap. By testing the response variable, welding strong, weld<br />

flexible, weld thickness, then study aimed to use the proper conditions<br />

for high quality. The results indicated that electric current, a spring<br />

pressure, overlap and size of copper wire have an influence in welding<br />

strong, welding articulate and weld thickness. Electric current and<br />

spring pressure have an influence in post weld overlap. Finally the<br />

appropriate conditions were electric current 55 Amp, a spring pressure<br />

60 daN, welding force 2.10 mm., and overlap 0.7 mm.<br />

Keywords: The Study of Suitable Factor, Design of Experiment,<br />

Welding, Food-Can<br />

1. Introduction<br />

Canned Food Containers are useful for food preservation.<br />

Current packaging of canned food is an essential and commonly used.<br />

In Thailand, the production of canned food contains about 900 million<br />

cans per year. Manufacturing canned food and fruit packed with<br />

competitive quality and price.<br />

Therefore, an important step that will lead to the production<br />

of quality canned food packaging. Depends on the state of the factors<br />

that can optimize the manufacturing process, coating process, polyesterpowder,<br />

weld on the process of sealing cans.<br />

The survey data in the production process found the sample<br />

products defects in the “603x700 size” that had the highest value. The<br />

cause of problem may be it was the highest height, therefore, the risk<br />

may occur greater than in other sizes. The nature of the problem was<br />

divided into 3 categories: “Hot weld”, “Narrowed weld”, and “Cold<br />

weld”. The characteristics testing of weld strength has 4 types as<br />

follows: “Rip test”, “Ball test”, “Post weld test”, and “Stretch weld<br />

test”. The whole problem was happen when the waste was unable to be<br />

reused.<br />

Welding process was the process of forming connections<br />

between the pressing of metal electrodes on both sides. Heat was<br />

generated by electricity and passed the plates. Electricity runs through<br />

the electrode to the steel heat distribution. Anti-heat, hot steel electrode<br />

is higher than the heat of electrode. Distribution was reflected in the<br />

normal welding process. Electrodes E1 and E2 were the I (volume) heat<br />

capacity and configured to connect the rules of the Joule heat spots. The<br />

amount of heat Q was balanced with the work of W when the power<br />

was connected to link and when the connection was set up correctly.<br />

Thermal conductive metal joint The first step was the connection<br />

between the two sheets. Part of the heat distributed and some heat was<br />

lost by the cooling water system.<br />

Figure1 Welding Roll<br />

From the picture tin Plate was connected with copper wire<br />

electrode through the weld tin the steel melt at 230 degrees wire was<br />

melted and prevent contamination Welding Roll. Therefore, copper wire<br />

the groove welding roll must clean stop and check periodically, key<br />

points of the wire stiffness effect on the nature of access. Therefore,<br />

high-quality wire should be thoroughly tested. A wire form has changed<br />

over time in the case of machine development. Contacted and the<br />

related effect of electricity on a piece of steel. Only one side was<br />

affected as a result of changes in the flow of heat means that even if<br />

other settings were usually heat up at the point where the flow can be<br />

seen more clearly. The best amount of electricity from the power<br />

measured by the flow based on the maximum number of beads on a

piece of iron metal by the spec or the spec of the can thickness great<br />

power it was the lowest or the power to cover not tear when tested by<br />

connecting them with the power to set the 2 / 3 of the minimum value<br />

for the production.<br />

Pareamas Chutima has the meaning of 3k Factorial Design<br />

that the design factor consists of three levels .The symbol of the factors<br />

to be represented by a capital letter Low, Medium, High may be<br />

replaced with k 0 (Low) 1 (Medium) 2 (High) by first of symbol mean<br />

level of factor, for 3 2 number 00 mean experiment with factors that<br />

both A and B are low. Refers to experiments with a low factor A and B<br />

are moderate.<br />

Figure 2 Co-factor for the experiment design 3 3<br />

Model adequacy checking<br />

Equation Y ij = µ + Γ i + ε ij<br />

µ = Average<br />

Γ = Influence factors that cause<br />

ε = discrepancy<br />

In the design of experiments often assume in the analysis of<br />

y (Variable) were normal distribution Therefore, y will be distributed to<br />

the ε has a normal distribution and must be distributed independently.<br />

ε ij ~ NID(0,σ 2 )<br />

Verified independently by scatter plot then distribution<br />

function of the point on the chart that represents the data format that<br />

was independent or not. and variance stability verification by margin of<br />

error scatter plot in factors at each level. If the shape of the distribution<br />

of the information out was not the nature of the increase or decrease of<br />

variance Indicate that information is variance stability.<br />

Other research data showed that the research on multiple<br />

tasks such research such as “Finding the optimum conditions for coating<br />

of lacquer on a piece of tin coated steel by means of experimental<br />

design” by Tosapol Kieatchareanpol . Principles of experimental design<br />

and analysis of the experiment was to study the four factors were types<br />

of lacquers, Lacquer weight per area, Temperature, incubation time. By<br />

20<br />

examining six types of lacquer coating were flexible testing, scratch,<br />

rub test, resistance to penetration of water test, strength of adhesion<br />

between the lacquer and metal texture test and delamination of the<br />

lacquer from the heating sterilization test. The results can be Summary<br />

of optimum conditions Z lacquer weight 8-9 grams per square meter<br />

curing temperature 250 o C and 13 minutes for incubate. “A Study of the<br />

TIG welding that influence the properties of welding for stainless steel<br />

pipes tesis” By Sutiwat Mahakaporn Experimented by welding factor<br />

were Electricity, Voltage,welding speed and set of factors at high and<br />

low levels in the experimental conditions 8 types for try to connect<br />

using the value of the specified factors pipe from the experimental<br />

results to Mechanical testing. Measured tensile strength of welds and<br />

expansion of the pipe diameter test pipe task and see structure of the<br />

weld metal Then the results were analyzed with the structure of weld<br />

metal .Analyze test results and trial And “Factors that were appropriate<br />

for polyester powder coating, spray cans on the welds” tesis By Staporn<br />

Pimsarn. The experimental design was used to study the appropriate<br />

factors for polyester spray on the can welding. And Utumporn<br />

Pongudom study of problems in the factory radiator. There were several<br />

reasons for the need to fix the problem of waste and the impact on costs.<br />

Most of the waste pipe related to the aluminum roll forming process to<br />

make raw material radiator. Researchers have analyzed that the main<br />

problem was there were two reasons were forming method and setting<br />

machine. The first problem caused by the size of the forming of a sheet<br />

of aluminum do not meet requirements and scale adjustment of the<br />

machine reading the uncertainty due to scale too rough. The researchers<br />

modified the procedure manuals, standard operational. The second,<br />

problem factors were welding speed and welding voltage. Using 3 2<br />

factorial Design for determine the appropriate level as a factor in setting<br />

the standard equipment. From experiments using the manual operation<br />

and set the appropriate connection speed 106.1 m / min Include equal<br />

access to electrical power as 268 voltage It can reduce the waste from<br />

9.62% to 2.71% is also a have standard factory more.<br />

This study aimed to investigate the factors that are<br />

appropriate for welding cans, food packaging and to reduce losses to be<br />

used as the benchmark in product 603x700 process control. The four<br />

factors were studied electrical, pressure springs, copper wire, size, area<br />

of overlap of steel by examining four types of welding are Rip test<br />

,Ball test ,post weld test ,stretch weld test

Table 3 The weight rating of the results.<br />

3. Results<br />

Figure 3 Analysis of the normal distribution of the error of the<br />

results of testing the strength of the weld.<br />

Figure 3 Analysis of the normal distribution<br />

When the testing strength of the weld data was analyzed and<br />

plot with the distribution of the error, the data distributed along a<br />

straight line was estimated that was normally distributed.<br />

Figure 4 Graph of the response variable to test the strength of the weld.<br />

22<br />

Table 4 Test the strength of the weld.<br />

The results response variables of the strength test of the weld<br />

showed that the main factor was the power voltage of 4 spring area of overlap<br />

and size of welding wire. They influenced of the strength of the weld.<br />

- The amount of power at 45 amps was the best condition to test<br />

the strength of the weld.<br />

- The best condition of the pressure spring was at the level 60 daN<br />

- 0.9 mm in the area overlap areas of overlap at the overlapping<br />

area of the weld strength will rise as the area of overlap.<br />

- The size of the wire affect the strength of the weld to increase<br />

the size of the welding wire. It was found that the size of the welding wire is<br />

2.08 mm.<br />

This variable response has been test the strength of the weld to<br />

suggest the optimal conditions for the canned food to the strength of the welds<br />

are to a great extent, the amount of current. 55 amp electrical voltage spring 60<br />

daN areas of overlap and the size of 0.7 mm to 2.10 mm wire.<br />

Evaluation criteria used to score the highest points total of the<br />

four test results is to test the strength of the weld. Testing of the weld<br />

interface. To test the width of the weld. And the elongation of the welds. The<br />

optimum conditions in the canned food conditions in the 26 is<br />

1. Factor A (+): 55 amps of electricity.<br />

2. Factor B (0): the pressure spring 60 daN.<br />

3. Factor C (0): the space of 0.7 mm overlap.<br />

4. Factor D (+): the wire size of 2.10 mm.<br />

The results were weigh as follows.<br />

Test the strength of the weld was 10 points.<br />

Test results, the coordination of the weld to be 9 points.<br />

Test area of overlap is 10 points.<br />

Elongation of the test welds to 9 points.<br />

Table 5 compares the average test results.

The comparison showed that the appropriate conditions of the<br />

experiment with the properties of welds better. The strength of the weld is<br />

coordination 97 percent to 98 percent of the welds better than 89 percent to 90<br />

percent he width of the weld increased from 0.48 MM. to 0.5 mm, and<br />

elongation of the welds can withstand increased from 110 MPa to 106 MPa.<br />

4. Conclusion.<br />

The design of experiments to study the factors that was<br />

appropriate for the canned food, found that the strength of the weld and<br />

coordination tin of the weld were important factors that influence the power<br />

and pressure spring. The width of the weld was an important factor influencing<br />

the area of overlap of the plate and extending the boundaries of the study<br />

showed that all factors were factors that have an important influence.<br />

Analysis of test welds found conditions were appropriate for the<br />

size 603 * 700 kinds of canned food tin coated steel as follows: 55 amp<br />

electric pressure spring 60 daN. Copper wire (and compressed) 2.10. mm. the<br />

area of overlap of the plate 0.7 mm.<br />

5. Suggestion<br />

- The effects of electric current can be seen that there are three<br />

levels at very wide of the level. It should adjust the factors used in the<br />

experiment smaller than this.<br />

- It should be added a number of factors in the experiment more<br />

and to determine the appropriate point. (More optimization)<br />

6. References<br />

[1] Parems Chutima, 2545. Experimental design and engineering<br />

publisher, Chulalongkorn University, Bangkok, Thailand.<br />

[2] Kanlaya Vanichakarn Intelligence, 2549. Statistical Analysis:<br />

Statistics for management and research publishing, Chulalongkorn<br />

University, Bangkok, Thailand.<br />

[3] Thotsapol Kieatcharoenphol, 2537. To find the optimum conditions<br />

for the coating of lacquer on a piece of tin coated steel by means of<br />

experimental design. . Master's thesis. Department of Industrial<br />

Engineering. Graduate School. Chulalongkorn University.<br />

[4] Panayyakorn Aungkurapinan 2544. The study of factors affecting<br />

the tensile strength of the seam. In the process, U-shaped carrying<br />

bag. Master's thesis. Department of Industrial Engineering.<br />

Graduate School. King Mongkut’s University of Technology North<br />

Bangkok.<br />

[5] Sutiwat Mahakapakorn, 2539. The study of the integration process<br />

of TIG for stainless steel pipes, drums, casings of SUS436L.<br />

Master's thesis. Chulalongkorn University.<br />

[6] Sataporn Pimsarn, 2547. Factors that are suitable for application on<br />

polyester powder coating welding cans. . Master's thesis.<br />

23<br />

Department of Industrial Engineering. King Mongkut’s University<br />

of Technology North Bangkok.<br />

[7] Pemika Suwanmanee, 2548. The appropriate factors in the process<br />

of painting furniture. The experimental design. Case Study: A<br />

manufacturer of furniture Thesis Master. Department of Industrial<br />

Engineering. King Mongkut’s University of Technology North<br />

Bangkok..<br />

[8] Uthumporn Pongudom, 2552. The factors that fit into the<br />

aluminum tube from a roll forming process. Case factory radiator<br />

Thesis Master. Department of Industrial Engineering. Loading.<br />

[9] Saowapa season, 2549. The appropriate factors in the process of<br />

offset printing on the packaging by designing the experiment. Case<br />

Study: A manufacturer of packaging paper. Master's thesis.<br />

Department of Industrial Engineering. King Mongkut’s University<br />

of Technology North Bangkok.<br />

[10] Yaowapa Loahataweechoke, 2544. Factors that are suitable for<br />

coating aluminum Thesis Master. Department of Industrial<br />

Engineering. King Mongkut’s University of Technology North<br />

Bangkok.<br />

[11] Tanee Sriwongchai, 2540. Factors that are suitable for anther<br />

culture of barley to be used in the hybrid. 1. Master of Science.<br />

Department of Plant farm University Library, Kasetsart University.<br />

[12] Duangkamol Reangturakit, 2545. The appropriate factors in the<br />

manufacture of rubber soles on the method of experimental design.<br />

Master thesis. Department of Industrial Engineering. King<br />

Mongkut’s University of Technology North Bangkok.<br />

[13] Victor chew,1958.Experiment Design in Industry .New York :<br />

John Wiley & Son.<br />

[14] Raymond H.Myers and Douglas C.Montgomery.2002<br />

ResponseSurface Methodology.2 rd ed. United Stated of America<br />

John Wiley & Son.

24<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การปรับปรุงกระบวนการเจียระไนเสนผานศูนยกลางดานนอกของเพลา<br />

ดวยเทคนิคการออกแบบการทดลองทางวิศวกรรม<br />

Improvement Outside Diameter Grinding Process of Shaft with Engineering Experimental Design<br />

วันชัย ลีลากวีวงศ 1 สุวัฒน เณรโต 2 สิริพงศ จึงถาวรรณ 3 และณัฐวุฒิ ขุนสอาดศรี 4<br />

1, 2, 3,4<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม<br />

มหาวิทยาลัยศิลปากร อ.เมือง จ.นครปฐม 73000 โทรศัพท/โทรสาร: 034-219-362<br />

E-mail: 1 lwanchai@ymail.com, 2 suwat@su.ac.th, 3 kn19119@hotmail.com, 4 mr.bodyslam_27@hotmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

บทความนี้มีวัตถุประสงคเพื่อลดของเสียของชิ้นงานเพลา<br />

โมเดลแพนเทอรบี (Panther-B) ที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกเล็ก<br />

กวาชวงควบคุม (Lower specification limit: LSL) ที่เกิดจากกระบวนการ<br />

เจียระไน โดยมีเปาหมายคือลดอัตราของเสียลง 50 เปอรเซ็นต การ<br />

ดําเนินงานจะเริ่มจากสํารวจปญหาที่เกิดขึ้นพบวา<br />

ขนาดเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกของชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมเปนสาเหตุทําใหเกิด<br />

ของเสียมากที่สุด<br />

จึงนําปญหานี้มาทําการวิเคราะหหาสาเหตุและแกไข<br />

จากนั้นจึงทําการเลือกปจจัยที่ไดจากการวิเคราะหและรวบรวมขอมูลใน<br />

กระบวนการผลิตมาทําการหาปจจัยหลักที่มีผลตอจํานวนของเสียที่<br />

เกิดขึ้น<br />

โดยใชการทดสอบการแจกแจงแบบปกติ การทดสอบแบบเอฟ<br />

(F-test) และการทดสอบแบบที (T-test) ซึ่งผลจากการทดสอบพบวา<br />

การ<br />

ปรับเวลาในการขัดแบบหยาบสเกลสิบ (Macro time) และการปรับเวลา<br />

ในการขัดแบบละเอียดสเกลหนวย (Micro time) เปนปจจัยหลักที่มีผลตอ<br />

ขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกของชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุม<br />

จึงทํา<br />

การออกแบบการทดลองโดยใชการทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสมบูรณ<br />

(Full Factorial Design: FFD) พบวาการปรับเวลาในการขัดแบบหยาบ<br />

สเกลสิบ และการปรับเวลาในการขัดแบบละเอียดสเกลหนวยมีคาระดับ<br />

ปจจัยที่เหมาะสมที่ทําใหของเสียในกระบวนการลดนอยที่สุด<br />

คือ 20 และ<br />

0 ตามลําดับ สามารถลดของเสียลงไดถึง 93.75% ของจํานวนของเสีย<br />

ทั้งหมด<br />

ซึ่งบรรลุตามเปาหมายที่ตั้งไว<br />

คําสําคัญ: การปรับปรุง, เจียระไน, เสนผานศูนยกลาง, การออกแบบการ<br />

ทดลอง<br />

Abstract<br />

This article had the objective to decrease waste matter<br />

quantity of shaft model Panther-B which was diameter outside size was<br />

smaller than the Lower specification limit (LSL). We determined it to<br />

decrease waste matter rate more than 50 percents. First, we started<br />

survey, and then we found problems that the major problem was the<br />

diameter outside size was smaller than LSL. So, we led this major<br />

problem to analyze and improve. Next, we selected the major cause<br />

with Normal distribution test, F-test and T-test. The result of research<br />

found adjustment macro time and micro time were the major factors<br />

that affect to diameter. We designed experiment with Full Factorial<br />

Design method (FFD). Thus, we found the optimization point were<br />

Macro time at 20 and Micro time at 0 that have decreased waste matter<br />

93.75% of all waste matter amounts.<br />

Keywords: Improvement, Grinding, Diameter, Design of experiment<br />

1. บทนํา<br />

1.1 ความสําคัญและที่มาของปญหา<br />

อุตสาหกรรมคอมพิวเตอร อุปกรณและสวนประกอบ เปนอีก<br />

อุตสาหกรรมหนึ่งที่มีของเสียเกิดขึ้นในกระบวนการผลิต<br />

ซึ่งถือเปน<br />

ชิ้นงานที่ไมสามารถสงขายใหกับลูกคาได<br />

โดยสิ่งเหลานี้ถือเปนการ<br />

สูญเสียและเปนตนทุนที่เพิ่มขึ้น<br />

จึงจําเปนตองอาศัยเทคนิคที่มีความ<br />

เหมาะสม มาทําการปรับปรุงสภาพการผลิตใหตนทุนสินคาต่ําและมี<br />

คุณภาพที่สามารถแขงขันในตลาดได<br />

ตารางที่<br />

1 การผลิตชิ้นงานเพลาโมเดลแพนเทอรบี<br />

ม.ค.-เม.ย. 2553<br />

เดือน ปจจัยปอนเขา ปจจัยนําออก งานเสีย % งานเสีย<br />

ม.ค. 1,510,682 1,507,623 1,763 0.12<br />

ก.พ. 2,316,196 2,312,676 1,405 0.06<br />

มี.ค. 3,048,143 3,041,601 3,015 0.10<br />

เม.ย. 3,022,771 3,021,353 1,451 0.05<br />

คาเฉลี่ย<br />

2,474,448 2,470,813.25 1,908.5 0.08<br />

ที่มา:<br />

โรงงานผลิตอุปกรณและสวนประกอบคอมพิวเตอรตัวอยาง, 2553

จากตารางที่<br />

1 เปนขอมูลของการผลิตชิ้นงานเพลาโมเดลแพน<br />

เทอรบี ซึ่งเปนสวนประกอบที่สําคัญของมอเตอรสปนเดิล<br />

โดยเปน<br />

สวนประกอบที่ทําหนาที่เปนแกนหมุนในการใชงานของหัวอานสําหรับ<br />

ฮารดดิสก พบวาชิ้นงานเพลามีของเสียในลักษณะที่ขนาดเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกเล็กกวาชวงควบคุมเฉลี่ยอยูที่<br />

0.08% ของปริมาณการ<br />

ผลิตตอเดือน จึงจําเปนอยางยิ่งที่จะตองตรวจสอบหาสาเหตุและ<br />

ดําเนินการแกไขเพื่อตองการลดเปอรเซ็นตของเสียที่เกิดขึ้น<br />

ดังนั้นคณะผูวิจัยจึงมีความสนใจที่จะทําการปรับปรุง<br />

กระบวนการผลิต เพื่อลดจํานวนชิ้นงานเพลาที่มีขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานนอกเล็กกวาชวงควบคุมลง โดยมีแนวความคิดที่จะประยุกตใชหลัก<br />

ของการออกแบบและวิเคราะหการทดลอง (Design and Analysis of<br />

Experiments: DOE) ในการศึกษาหาปจจัยที่แทจริงที่สงผลตอความ<br />

คลาดเคลื่อนของขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเพลา<br />

1.2 วัตถุประสงค<br />

1. เพื่อศึกษากระบวนการผลิตชิ้นงานเพลา<br />

2. เพื่อวิเคราะหปจจัยที่มีผลตอการเกิดของเสีย<br />

พรอมทั้งหา<br />

ระดับปจจัยที่เหมาะสมในกระบวนการผลิตชิ้นงานเพลาที่มีผลตอขนาด<br />

เสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงาน<br />

โดยประยุกตใชเทคนิคการออกแบบ<br />

การทดลอง<br />

3. เพื่อลดเปอรเซ็นตของเสียของชิ้นงานเพลาโมเดลแพนเทอร<br />

บีที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกเล็กกวาชวงควบคุมลง<br />

50<br />

เปอรเซ็นต<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

ทางคณะผูวิจัยไดทําการรวบรวมเอกสาร<br />

แนวความคิด และ<br />

งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

โดยจะใชการอางอิงจากทฤษฎีดังตอไปนี้<br />

1. งานกลึง คือ การตัดโลหะโดยใหชิ้นงาน<br />

(Work Piece)<br />

หมุนรอบตัวเองโดยมีดกลึงเคลื่อนที่เขาหาชิ้นงาน<br />

การกลึงมี 2 ลักษณะ<br />

ใหญ คือ 1) การกลึงปาดหนา คือ การตัดโลหะโดยใหมีดตัดชิ้นงานไป<br />

ตามแนวขวาง 2) การกลึงปอก คือ การตัดโลหะโดยใหมีดตัดเคลื่อนที่ตัด<br />

ชิ้นงานไปตามแนวขนานกับแนวแกนของชิ้นงาน<br />

2. ซิกซ ซิกมา (Six Sigma) คือ กระบวนการเพื่อลดความ<br />

ผิดพลาด (Defect) ที่เกิดขึ้นในกระบวนการตางๆโดยมุงเนนใหเกิดความ<br />

ผิดพลาดนอยที่สุด<br />

และมีความสูญเสียไดไมเกิน 3.4 หนวยในลานหนวย<br />

หรือเรียกอีกอยางวา ลดความสูญเสียโอกาสลงใหเหลือเพียงแค 3.4<br />

หนวยนั่นเอง<br />

(Defect per Million Opportunities: DPMO) สัญลักษณที่<br />

นิยมใชกันทางสถิติคือ ตามความหมายของซิกซ ซิกมา ทางสถิติ<br />

หมายถึง ขอบเขตขอกําหนด (Specification Limit) และการแจกแจงปกติ<br />

(Normal Distribution) ขอบเขตขอกําหนดบนมีคาเปน 6 หมายถึง ที่ระดับ<br />

ซิกมา มีของเสียเพียง 0.022 ชิ้นจากจํานวนของทั้งหมด<br />

1,000,000 ชิ้น<br />

3. การออกแบบการทดลอง (Design and Analysis of<br />

Experiment: DOE) เปนเทคนิคทางสถิติชั้นสูงที่ใชในการปรับคาสภาวะ<br />

25<br />

ของกระบวนการใหเปนไปตามสภาพที่เราตองการ<br />

ซึ่งขอแตกตางอยาง<br />

เห็นไดชัดระหวางวิธีการโดยทั่วไปกับเทคนิคของการออกแบบการ<br />

ทดลอง คือ วิธีการโดยทั่วไปมักเปนการทดลองแบบ<br />

ลองผิดลองถูก หรือ<br />

ใชการทดลองปรับตั้งคากระบวนการทีละคา<br />

(One-Factor-at-a-Time) จะ<br />

ใหผลตอบสนองเขาสูจุดมุงหมายที่ตองการไดชามาก<br />

และสิ้นเปลือง<br />

ทรัพยากรในการวิเคราะหรวมถึงตองเก็บขอมูลมาก และยังไมเหมาะสม<br />

อยางยิ่งกับกระบวนการที่มีผลของความสัมพันธรวม<br />

(Interaction Effect)<br />

ระวางตัวแปรของกระบวนการดวยกันเอง<br />

4. งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

กฤษดา อัศวรุงแสงกุล<br />

(2542) ไดทําการศึกษาปจจัยที่มีผลตอ<br />

รอยบิ่นและรอยราวในกระบวนการตัดขั้นสุดทายของการตัดหัวอาน<br />

เขียนขอมูลฮารดดิสก และหาวิธีการที่เหมาะสม<br />

โดยขั้นตอนการ<br />

ดําเนินงานวิจัยเริ่มตนจากการพิจารณาหาปจจัยที่มีอิทธิพลตอการเกิดรอย<br />

บิ่น<br />

และรอยราวของหัวอานเขียนขอมูลฮารดดิสก โดยมีปจจัยทั้งหมด<br />

5<br />

ปจจัย คือความเร็วรอบในการตัด ความลึกของใบมีดในการตัด อัตราปอน<br />

ตัด จํานวนครั้งในการเดินลับมีด<br />

และทิศทางในการตัด โดยใชแผนการ<br />

ทดลองแฟชั่นนอลแบบครึ่งหนึ่งของวิธีแฟคทอเรียล<br />

โดยปจจัยทุกปจจัย<br />

มีระดับของปจจัยเทากับ 2 ระดับ จากผลการทดลองพบวาความเร็วรอบ<br />

ในการตัด และทิศทางในการตัด มีอิทธิพลอยางมีนัยสําคัญตอการเกิดรอย<br />

บิ่นและรอยราว<br />

ซึ่งสภาวะที่เหมาะสมสําหรับความเร็วรอบในการตัดคือ<br />

8,500 รอบ/นาที และสําหรับทิศทางในการตัดคือ ทิศทางการตัดจากดาน<br />

โพลสูดานเทเปอร<br />

ชัยรัตน แจงเจนรบ (2545) ไดทําการปรับปรุงคุณภาพของ<br />

กระบวนการผลิตชิ้นสวนประกอบของชุดหัวอานเขียนขอมูลฮารดดิสก<br />

โดยอาศัยกรรมวิธีการออกแบบการทดลอง งานวิจัยนี้ไดใหความสําคัญ<br />

กับปจจัยที่มีอิทธิพลตอปริมาณกาวที่ติดอยูระหวาง<br />

Flex และ Suspension<br />

จากการวิเคราะหทําใหทราบไดวามี 6 ปจจัย ที่มีผลกระทบกับปริมาณ<br />

กาวที่ติดอยูระหวาง<br />

Flex และ Suspension ปจจัยเหลานี้ประกอบไปดวย<br />

ขนาดของหยดกาว ความสูงของการหยดกาวที่จุดตัวเรือน<br />

ระยะของการ<br />

หยดกาวที่จุดคอชิ้นงาน<br />

ความสูงของการหยดกาวที่จุดคอชิ้นงาน<br />

ระยะเวลาของการหยดกาวที่จุด<br />

Gimbal ของชิ้นงาน<br />

และความสูงของ<br />

การหยดกาวที่จุด<br />

Gimbal ของชิ้นงาน<br />

โดยที่ไดใชการออกแบบการ<br />

ทดลองแบบ One-half Fractional Factorial Design เพื่อวิเคราะหวาปจจัย<br />

ใดบางที่มีผลอยางมีนัยสําคัญตอปริมาณกาว<br />

จากผลการทดลองพบวามี<br />

เพียงปจจัย 2 ชนิด เทานั้น<br />

ที่มีผลตอปริมาณกาว<br />

คือ ระยะเวลาของการ<br />

หยดกาวที่จุด<br />

Gimbal ของชิ้นงาน<br />

และความสูงของการหยดกาวที่<br />

Gimbal ของชิ้นงาน<br />

หลังจากนั้นจึงไดทําการทดลองเพิ่มเติมโดยอาศัย<br />

การออกแบบการทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสามระดับ (3k Factorial<br />

Design) ซึ่งสภาวะที่เหมาะสมที่จะทําใหปริมาณกาวไดตามคาเปาหมาย<br />

คือระยะเวลาของการหยดกาวที่จุด<br />

Gimbal ของชิ้นงานที่ระดับ<br />

350<br />

มิลลิวินาที และความสูงของการหยดกาวที่<br />

Gimbal ของชิ้นงานที่ระดับ

0.35 มิลลิเมตร หลังจากที่ไดจุดที่เหมาะสมสําหรับการควบคุม<br />

กระบวนการจึงนําผลดังกลาวไปใชในการผลิตจริงปรากฏวา ปริมาณของ<br />

เสียดังกลาวไดลดลงอยางมีนัยสําคัญ คือกอนทําการปรับปรุงมีปริมาณ<br />

ของเสียอยูที่ระดับ<br />

1.74% และภายหลังจากการปรับปรุงมีปริมาณของเสีย<br />

เหลือเพียง 1.01% ทําใหสามารถประหยัดคาใชจายไดเปนจํานวนเงิน<br />

1,300,000 บาท/เดือน<br />

ทรงพล พิเชษฐวัฒนา (2541) ไดทําการศึกษาถึงปจจัยที่มี<br />

อิทธิพลตอแรงดึงระหวาง Slider และ Flexure ของหัวอานขอมูลใน<br />

ฮารดดิสกไดรฟ และเสนอเงื่อนไขที่เหมาะสมเพื่อคุณภาพของแรงดึงของ<br />

หัวอานเขียนขอมูลดังกลาวภายใตเงื่อนไขที่เปนจริง<br />

งานวิจัยนี้เริ่มตนจาก<br />

การอาศัยความรูและความชํานาญของผูเชี่ยวชาญ<br />

และจากเอกสารจํานวน<br />

มากที่เกี่ยวของ<br />

เพื่อระบุถึงปจจัยทั้งหมดที่มีผลตอแรงดึงของหัวอาน<br />

เขียนขอมูลโดยใชแผนภาพแสดงเหตุและผล (Cause and Effect<br />

Diagram) จากการวิเคราะหแผนภูมิดังกลาว ทําใหทราบวามีปจจัยที่<br />

สามารถเปลี่ยนแปลงและควบคุมไดโดยไมเสียคาใชจายในการผลิต<br />

เพิ่มขึ้นอยางมากมายแตประการใด<br />

ปจจัยเหลานี้ประกอบดวย<br />

อัตรา<br />

สวนผสมของสารยึดเหนี่ยว<br />

อุณหภูมิในการอบ เวลาในการอบ และชนิด<br />

ของน้ําหนักกด<br />

การออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียลไดถูกนํามาใช<br />

เพื่อที่จะวิเคราะหวาปจจัยใดบางที่มีผลอยางมีนัยสําคัญตอแรงดึง<br />

และ<br />

ปจจัยใดบางที่มีอันตรกิริยา<br />

(Interaction) ระหวางกัน จากผลการทดลอง<br />

พบวา ปจจัยเพียง 3 ชนิดเทานั้นที่มีผลตอแรงดึง<br />

กลาวคือ อัตราสวนผสม<br />

ของสารยึดเหนี่ยว<br />

อุณหภูมิในการอบ และเวลาในการอบ การทดลอง<br />

แบบแฟคทอเรียลไดถูกนํามาใชอีกครั้งหนึ่ง<br />

โดยที่มีจํานวนของการทําซ้ํา<br />

(Replication) ของแตละปจจัยเพิ่มขึ้น<br />

เพื่อหาสภาวะการทํางานที่<br />

เหมาะสมที่จะทําใหไดคาแรงดึงสูงสุดโดยไมขัดกับเงื่อนไขทางไฟฟาที่<br />

เกิดขึ้นกับหัวอานเขียน<br />

ผลการทดลองแสดงวา สภาวะที่เหมาะสมที่ทําให<br />

หัวอานเขียนมีคาแรงดึงสูงสุดคือ อัตราสวนผสม 4:1 อุณหภูมิในการอบ<br />

300 องศาฟาเรนไฮต และเวลาที่ใชในการอบ<br />

16 นาที และเมื่อนําคาแรง<br />

ดึงที่ไดไปเปรียบเทียบในเชิงสถิติกับคาแรงดึงของหัวอานเขียนใน<br />

ปจจุบันพบวา คาแรงดึงเฉลี่ยที่สภาวะใหมนี้มีคาสูงกวาคาแรงดึงที่เปนอยู<br />

ในสภาวะปจจุบันอยางมีนัยสําคัญทางสถิติ<br />

Yasir Hadi, Salah Gasim Ahmed (2006) ไดศึกษาเรื่องการ<br />

พัฒนารูปแบบสําหรับพยากรณคาความหยาบผิวในการกระบวนกลึง<br />

อลูมิเนียม โดยศึกษาพารามิเตอรดังนี้<br />

ความเร็วรอบ, อัตราปอนและระยะ<br />

ปอนลึก ดวยการออกแบบการทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสามระดับ (3k<br />

Factorial Design) พบวา เมื่อกําหนดอัตราปอนระดับต่ํา<br />

และความเร็ว<br />

รอบที่ระดับสูง<br />

จะทําใหไดคาความหยาบผิวที่นอยที่สุด<br />

และไดสมการ<br />

สําหรับพยากรณคาความหยาบผิวในการกระบวนกลึงอลูมิเนียมที่มีความ<br />

ผิดพลาดนอย คือ SR = 15.8S -1.155 F1.125 D0.125<br />

3. วิธีการดําเนินการ<br />

3.1 ขั้นตอนและวิธีการดําเนินการ<br />

26<br />

1. ทําความเขาใจถึงปญหา กระบวนการผลิต และศึกษาสภาพ<br />

ปญหาหลัก<br />

2. ทําการวิเคราะหระบบการวัด เพื่อประเมินความเที่ยงตรง<br />

ของระบบการวัด<br />

3.ทําการวิเคราะหหาสาเหตุของปญหา เพื่อเลือกปจจัยมาทํา<br />

การทดลอง<br />

4. เลือกคาผลลัพธ โดยตองมั่นใจวาคาผลลัพธนี้จะใหขอมูล<br />

เกี่ยวกับกระบวนการที่กําลังศึกษาอยู<br />

และวิธีวัดคาผลลัพธเหลานี้<br />

กอนที่<br />

จะเริ่มทําการทดลองจริง<br />

5. ทําการพิสูจนความเปนนัยสําคัญของปจจัยปอนเขา เพื่อดูวา<br />

ปจจัยปอนเขาเปนปจจัยที่สงผลตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

ชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมอยางมีนัยสําคัญหรือไม<br />

6. เลือกปจจัย ระดับปจจัยที่ใชในการทดลองและการ<br />

ออกแบบการทดลอง โดยจะเกี่ยวของกับการพิจารณาขนาดของตัวอยาง<br />

การเลือกลําดับที่เหมาะสมของการทดลองที่จะใชในการเก็บขอมูลและ<br />

ตัวสถิติที่จะใชในการทดลอง<br />

7. ดําเนินการทดลอง เมื่อทําการทดลองจะตองติดตาม<br />

กระบวนการทํางานอยางระมัดระวังเพื่อใหแนใจวาการดําเนินการทุก<br />

อยางเปนไปตามแผนที่ไดวางไว<br />

8. วิเคราะหขอมูลเชิงสถิติ ทําการวิเคราะหขอมูลเชิงสถิติแลว<br />

นํามาผนวกกับความรูทางวิศวกรรม<br />

ความรูเกี่ยวกับกระบวนการ<br />

และ<br />

สามัญสํานึก จะทําใหขอสรุปที่ไดมีเหตุผลสนับสนุนและมีความ<br />

นาเชื่อถือ<br />

9. สรุปผลการทดลองและขอเสนอแนะ คือหาขอสรุปในทาง<br />

ปฏิบัติและแนะนําแนวทางของกิจกรรมที่จะเกิดขึ้น<br />

ทําการทดลองยืนยัน<br />

ผลเพื่อตรวจสอบความถูกตองของขอสรุปที่เกิดขึ้น<br />

3.1.1 ทําความเขาใจถึงปญหา<br />

เทอรบี<br />

ลักษณะผลิตภัณฑ ดังรูปที่<br />

1 เปนผลิตภัณฑเพลาโมเดลแพน<br />

OD.1<br />

ปก<br />

รูปที่<br />

1 ชิ้นงานหลังสําเร็จ<br />

OD.2

กระบวนการผลิตชิ้นงาน<br />

เริ่มจากกระบวนการที่<br />

1 การตัดขึ้น<br />

รูป (Turning) เปนการนําวัตถุดิบมาทําการตัดดวยเครื่องจักร<br />

CNC และ<br />

ทําการขึ้นรูปใหไดสเปคตามแบบกําหนดดังรูปที่<br />

1<br />

กระบวนการที่<br />

2 การอบชุบ (Heat treatment) เปนการอบชุบ<br />

ชิ้นงานเพลาเพื่อเพิ่มคาความแข็ง<br />

(Hardness) ใหสูงขึ้น<br />

กระบวนการที่<br />

3 1 st อินฟด (1 st Infeed) เปนการขัดผิวบริเวณ<br />

เสนผานศูนยกลางดานนอก (OD.2) และกัดใตปกของชิ้นงานเพลาดวย<br />

หินเจียระไนใหไดสเปคตามแบบกําหนด ดังรูปที่<br />

2<br />

รูปที่<br />

2 กระบวนการที่<br />

3 1 st อินฟด<br />

กระบวนการที่<br />

4 การขัดผิวหนาชิ้นงาน<br />

(Face Grinding) เปน<br />

การขัดผิวหนาของชิ้นงานเพลาบริเวณปกดวยหินเจียระไนใหได<br />

สเปคตามแบบกําหนด ดังรูปที่<br />

3<br />

รูปที่<br />

3 กระบวนการที่<br />

4 การขัดผิวหนาชิ้นงาน<br />

กระบวนการที่<br />

5 การขัดผิวเสนผานศูนยกลางดานนอก (OD.1<br />

Grinding) เปนการขัดผิวและลบมุมบริเวณเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

(OD.1) ของชิ้นงานดวยหินเจียระไนใหไดสเปคตามแบบกําหนด<br />

ดังรูปที่<br />

4<br />

รูปที่<br />

4 กระบวนการที่<br />

5 การขัดผิวเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

27<br />

กระบวนการที่<br />

6 2 nd อินฟด (2 nd Infeed) เปนการขัดผิวขั้น<br />

สุดทายบริเวณเสนผานศูนยกลางดานนอก (OD.2) ของชิ้นงานดวยหิน<br />

เจียระไน ใหไดสเปคและกลุมตามแบบที่กําหนด<br />

ดังรูปที่<br />

5<br />

รูปที่<br />

5 กระบวนการที่<br />

6 2 nd อินฟด<br />

กระบวนการที่<br />

7 การทําใหผิวมันวาว (Barrel) เปนการลบเศษ<br />

บริเวณรอบๆตรงขอบชิ้นงานที่เกิดจากการขัดของหินเจียระไน<br />

และทํา<br />

ใหผิวชิ้นงานมันวาว<br />

กระบวนการที่<br />

8 ตรวจสอบสกรู 100% (Check Screw 100%)<br />

เปนการตรวจสอบจํานวนรอบเกลียวของชิ้นงานเพลา<br />

100% ใหไดสเปค<br />

ตามแบบกําหนด<br />

กระบวนการที่<br />

9 ตรวจสอบขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

100% (Check OD.1 100%) เปนการตรวจสอบ 100% ของชิ้นงานเพลา<br />

บริเวณเสนผานศูนยกลางดานนอก โดยดูวาชิ้นงานที่ไดนั้นมีขนาดตรง<br />

ตามสเปคที่กําหนดหรือไม<br />

ศึกษาขั้นตอนการทํางานของกระบวนการขัดผิวเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกชิ้นงาน<br />

(OD.1 Grinding: Micro Process) โดย<br />

กระบวนการขัดผิวเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเปนกระบวนการที่<br />

คณะผูวิจัยสนใจศึกษา<br />

สําหรับขั้นตอนการทํางานของกระบวนการ<br />

สามารถอธิบายได ดังนี้<br />

1) เมื่อพนักงานเทชิ้นงานลงใน<br />

Part Feeder ชิ้นงานก็จะไหล<br />

เรียงตัวกันลงมาตาม Chute จากนั้น<br />

Loader จะทําการโหลดชิ้นงานไปที่<br />

Roller ดังรูปที่<br />

6<br />

Roller<br />

Chute<br />

รูปที่<br />

6 ลักษณะการโหลดชิ้นงาน<br />

Loader

2) หินเจียระไนจะเคลื่อนที่เขามาหาชิ้นงานเพลาบริเวณเสน<br />

ผานศูนยกลางดานนอกแตยังไมโดนตัวชิ้นงาน<br />

โดยมีระยะหางระหวาง<br />

หินเจียระไนจนถึงตําแหนงที่เสนผานศูนยกลางดานนอกมีขนาดตรงตาม<br />

แบบที่กําหนดเทากับ<br />

0.66 มิลลิเมตร ดังรูปที่<br />

7<br />

รูปที่<br />

7 ลักษณะการขัดชิ้นงานเพลาบริเวณเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานนอกของหินเจียระไน<br />

3) Gauge Head จะใช Gauge Contact เขามาจับชิ้นงานตรง<br />

บริเวณเสนผานศูนยกลางดานนอกเพื่อตรวจสอบและควบคุมขนาด<br />

ในขณะขัดแลวแสดงผลไปยัง Amplifier ดังรูปที่<br />

8 และ 9<br />

รูปที่<br />

8 ลักษณะของ Gauge Contact<br />

รูปที่<br />

9 ลักษณะการจับชิ้นงานเพลาบริเวณเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานนอกของ Gauge Contact<br />

28<br />

4) หินเจียระไนจะเคลื่อนที่เขามาขัดชิ้นงาน<br />

โดยมีAmplifier<br />

เปนตัวแสดงวาขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกของชิ้นงานขัดถึง<br />

ตําแหนงที่ไดตามแบบกําหนดหรือยัง<br />

โดยเงื่อนไขของอัตราปอนที่ใชใน<br />

การขัดของเครื่องเจียระไนมีดังนี้<br />

่ ตารางที 2 อัตราปอนที่ใชในการขัดของเครื่องเจียระไน<br />

กระบวนการ ระยะ ระยะ/เวลา หรือ เวลา<br />

Approach 0.5000 mm 8.000 mm/s<br />

่<br />

่<br />

่<br />

่<br />

ปอนครั้งที<br />

1 0.1200 mm 0.500 mm/s<br />

ปอนครั้งที<br />

2 0.0250 mm 0.100 mm/s<br />

ปอนครั้งที<br />

3 0.0100 mm 0.025 mm/s<br />

ปอนครั้งที<br />

4 0.0050 mm 0.010 mm/s<br />

Spark Out - 0.100 s<br />

Over feed 0.0050 mm 0.003 mm/s<br />

3.1.2 วิเคราะหหาสาเหตุของปญหา<br />

ในการวิเคราะหหาสาเหตุของปญหาจะใชแผนผังกางปลาเปน<br />

เครื่องมือในการหาสาเหตุ<br />

ซึ่งสาเหตุหลักๆ<br />

จะถูกแบงเปนปจจัยตางๆ<br />

ตามหลักการ 4M โดยการระดมความคิดจากบุคคลที่มีทักษะและความ<br />

ชํานาญในพื้นที่เพื่อหาสาเหตุที่นาจะสงผลทําใหขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานนอกของชิ้นงานเพลาเล็กกวาชวงควบคุม<br />

แสดงดังรูปที่<br />

10<br />

รูปที่<br />

10 แผนผังกางปลา<br />

จากการวิเคราะหผานแผนผังกางปลา ทําใหทราบปจจัยที่<br />

นํามาวิเคราะหประกอบดวย 3 ปจจัย คือ ชนิดของหิน (Type G/W) การ<br />

ปรับเวลาในการขัดแบบหยาบสเกลสิบ (Macro time) และการปรับเวลา

ในการขัดแบบละเอียดสเกลหนวย (Micro time) โดยจะทําการวิเคราะหที<br />

ละสาเหตุทีละปจจัยเพื่อหาขอมูลสนับสนุนตามสมมติฐานที่ตั้งไว<br />

1) การวิเคราะหชนิดของหิน<br />

เนื่องจากโครงสรางของหินเจียระไน<br />

ดังรูปที่<br />

11<br />

ประกอบดวยเม็ดเกรน ที่ใชในการตัดเฉือนชิ้นงาน<br />

ซึ่งหินเจียระไนแตละ<br />

ชนิดจะมีขนาดของเม็ดเกรนที่แตกตางกัน<br />

และเมื่อมีการขัดชิ้นงาน<br />

เกิดขึ้นก็จะมีเศษที่มาจากการขัดอยู<br />

2 สวน คือเศษชิ้นงานและเศษเม็ด<br />

เกรนซึ่งขนาดของเม็ดเกรนที่ใหญเกินไปอาจสงผลใหขนาดเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเล็กกวาชวงควบคุม<br />

จากสาเหตุดังกลาวจึง<br />

ดําเนินการทดสอบสมมติฐานเพื่อตองการทราบวาชนิดของหินจะสงผล<br />

ตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมที่<br />

เกิดขึ้นหรือไม<br />

รูปที่<br />

11 โครงสรางของหินเจียระไน<br />

รูปที่<br />

12 ชนิดของหินที่ใชในปจจุบัน<br />

WA 320 เม็ดเกรน 50 µm<br />

29<br />

รูปที่<br />

13 ชนิดของหินที่ใชในการทดสอบ<br />

CB 600 เม็ดเกรน 28 µm<br />

2) การวิเคราะหการปรับเวลาในการขัดแบบหยาบสเกลสิบ<br />

และการปรับเวลาในการขัดแบบละเอียดสเกลหนวย<br />

จากการวิเคราะหเบื้องตนสาเหตุที่นาจะสงผลตอปญหาคือ<br />

เวลาในการขัด เนื่องจากเวลาในการขัดที่นานเกินไปอาจจะสงผลใหเศษ<br />

เม็ดเกรนที่เกิดจากการขัดเขาไปติดอยูระหวางตัวชิ้นงานบริเวณเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกกับ Gauge Contact จึงสงผลใหขนาดเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกของชิ้นงานเล็กกวาชวงควบคุม<br />

สําหรับเงื่อนไขการปรับเวลาในการขัดนั้นจะตองใช<br />

Amplifier เปนตัวปรับระดับซึ่งจะมีอยู<br />

2 สวนที่จะตองทําการปรับระดับ<br />

คือเงื่อนไข<br />

2 และ 3 โดยเงื่อนไข<br />

2 คือการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบ<br />

ซึ่งชวงสเกลที่เครื่องจักรสามารถทดลองไดคือ<br />

10-20 และเงื่อนไข<br />

3 คือ<br />

การปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยซึ่งชวงสเกลที่เครื่องจักรสามารถ<br />

ทดลองไดคือ 0-5<br />

รูปที่<br />

14 ตําแหนงการปรับเวลาในการขัด<br />

4. ผลการทดลอง<br />

4.1 ผลการวิเคราะหระบบการวัด<br />

เงื่อนไข<br />

2<br />

เงื่อนไข<br />

3<br />

สเกล<br />

จากการวิเคราะหระบบการวัดเพื่อทดสอบความเที่ยงตรงของ<br />

เครื่องวัดขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกที่ไดใชในการทดลอง<br />

(LED)<br />

ดังตารางที่<br />

3 พบวาระบบการวัดมี % Study Var มีคา 2.46 % ซึ่งมีคานอย

กวาคาการยอมรับที่กําหนดไวไมใหเกิน<br />

10 % หมายความวาระบบการวัด<br />

มีความผันแปรอยูในระดับที่ยอมรับได<br />

และจากคา Number of Distinct<br />

Categories (NDC) ซึ่งเปนคาการยอมรับที่กําหนดไวคือตองมากกวา<br />

5<br />

โดยคาที่ไดมีคาเทากับ<br />

57 แสดงวาระบบการวัดสามารถแยกประเภทของ<br />

ขอมูลที่มีความแตกตางกันได<br />

57 ประเภทอยางถูกตองและแมนยํา<br />

ตารางที่<br />

3 ผลการวิเคราะห Gauge R&R ของเครื่อง<br />

LED<br />

Source<br />

StdDev<br />

(SD)<br />

Study Var<br />

(6*SD)<br />

%Study Var<br />

(%SV)<br />

%Tolerance<br />

(SV/Toler)<br />

Total Gauge R&R 0.0000417 0.0002505 2.46 4.17<br />

Repeatability 0.0000417 0.0002505 2.46 4.17<br />

Reproducibility 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00<br />

Opt. 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00<br />

Part-To-Part 0.0016965 0.0101789 99.97 169.65<br />

Total Variation 0.0016970 0.0101820 100.00 169.70<br />

Number of Distinct Categories (NDC) = 57<br />

4.2 การทดลองสําหรับพิสูจนความเปนนัยสําคัญของปจจัย<br />

ปอนเขา<br />

การทดลองสําหรับพิสูจนความเปนนัยสําคัญของปจจัย<br />

ปอนเขาของกระบวนการนั้น<br />

จะใชการทดสอบการแจกแจงแบบปกติ<br />

(Normality Test) กอน เพื่อดูการแจกแจงแบบปกติของขอมูลแลวทําการ<br />

ทดสอบแบบเอฟ (F-Test) เพื่อดูความแปรปรวนของชุดขอมูลแลวจึงใช<br />

การทดสอบแบบที (T-Test) ตอ เพื่อทดสอบวาปจจัยที่เลือกนั้นเปนปจจัย<br />

หลัก (Critical KPIV) ที่สงผลตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

ชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมอยางมีนัยสําคัญหรือไม<br />

4.2.1 ผลการทดลองสําหรับปจจัยที่<br />

1 ชนิดของหิน<br />

จากผลการทดสอบการแจกแจงแบบปกติพบวาคา P-Value<br />

ของหินปจจุบันและหินทดสอบมีคาเทากับ 0.246 และ 0.196 ตามลําดับ<br />

ซึ่งมีคามากกวาระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 แสดงวาขอมูลที่นํามาทําการ<br />

วิเคราะหมีการแจกแจงแบบปกติ และผลการทดสอบแบบเอฟพบวา คา<br />

P–Value มีคานอยกวาระดับนัยสําคัญ 0.05 และชวงความแปรปรวนของ<br />

ขอมูลระหวางหินปจจุบันและหินทดสอบมีความแตกตางกันอยางมี<br />

นัยสําคัญ ดังนั้นจึงไมนําปจจัยชนิดของหินไปทําการทดสอบแบบที<br />

และ<br />

จะไมนําหินทดสอบไปทําการออกแบบการทดลอง<br />

30<br />

4.2.2 ผลการทดลองสําหรับปจจัยที่<br />

2 การปรับเวลาแบบหยาบ<br />

สเกลสิบ (Macro time)<br />

จากผลการทดสอบการแจกแจงแบบปกติพบวาคา P-Value<br />

ของการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบที่<br />

10 มีคาเทากับ 0.384 และที่<br />

20 มี<br />

คาเทากับ 0.171 ซึ่งมีคามากกวาระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 ดังนั้นแสดงวาขอมูล<br />

ที่นํามาทําการวิเคราะหมีการแจกแจงแบบปกติ<br />

ผลการทดสอบแบบเอฟ<br />

พบวา คา P–Value มีคาเทากับ 0.871 ซึ่งมากกวาระดับนัยสําคัญ<br />

0.05<br />

และชวงความแปรปรวนของขอมูลมีความแตกตางกันอยางไมมีนัยสําคัญ<br />

ดังนั้นจึงจะนําปจจัยการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบไปทําการวิเคราะห<br />

การทดสอบแบบทีตอไป ผลการทดสอบแบบทีพบวาคา P -Value ของ<br />

ผลตางของคาเฉลี่ยมีคาเทากับ<br />

0.000 ซึ่งนอยกวาระดับนัยสําคัญ<br />

0.05<br />

และคาเฉลี่ยของขอมูลมีความแตกตางกันอยางมีนัยสําคัญ<br />

ดังนั้นสามารถ<br />

สรุปไดวาปจจัยการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบเปนปจจัยหลักที่สงผล<br />

ตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมอยางมี<br />

นัยสําคัญ<br />

4.2.3 ผลการทดลองสําหรับปจจัยที่<br />

3 การปรับเวลาแบบ<br />

ละเอียดสเกลหนวย (Micro time)<br />

จากผลการทดสอบการแจกแจงแบบปกติพบวาคา P-Value<br />

ของการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยที่<br />

0 มีคาเทากับ 0.480 และที่<br />

5<br />

มีคาเทากับ 0.171 ซึ่งมีคามากกวาระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 ดังนั้นแสดงวา<br />

ขอมูลที่นํามาทําการวิเคราะหมีการแจกแจงแบบปกติ<br />

ผลการทดสอบ<br />

แบบเอฟพบวา คา P–Value มีคาเทากับ 0.464 ซึ่งมากกวาระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 และชวงความแปรปรวนของขอมูลมีความแตกตางกันอยางไมมี<br />

นัยสําคัญ ดังนั้นจึงจะนําปจจัยการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยไป<br />

ทําการทดสอบแบบทีตอไป และจากผลการทดสอบแบบทีพบวาคา P -<br />

Value ของผลตางของคาเฉลี่ยมีคาเทากับ<br />

0.000 ซึ่งนอยกวาระดับ<br />

นัยสําคัญ 0.05 และคาเฉลี่ยของขอมูลมีความแตกตางกันอยางมีนัยสําคัญ<br />

ดังนั้นสามารถสรุปไดวาปจจัยการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยเปน<br />

ปจจัยหลักที่สงผลตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานที่เล็กกวา<br />

ชวงควบคุมอยางมีนัยสําคัญ<br />

4.3 การเลือกปจจัย ระดับปจจัยที่ใชในการทดลองและการ<br />

ออกแบบการทดลอง

ตารางที่<br />

4 ปจจัยและระดับปจจัยที่ใชในการทดลอง<br />

ปจจัย<br />

ระดับในการทดลอง (Level)<br />

-1 (Low) 0 (Center) 1 (High)<br />

1. เวลาแบบหยาบสเกลสิบ 10 - 20<br />

2. เวลาแบบละเอียดสเกลหนวย 0 2.5 5<br />

หมายเหตุ การปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบปรับไดทีละ 10<br />

คณะผูวิจัยใชปจจัย<br />

ระดับปจจัยดังตารางที่<br />

4 เนื่องจากเปน<br />

ปจจัยที่ทางโรงงานตัวอยางตองการจะปรับปรุง<br />

โดยจะใชการออกแบบ<br />

การทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสมบูรณ (Full Factorial Design: FDD)<br />

เนื่องจากปจจัยที่นํามาวิเคราะหมีระดับปจจัยที่แตกตางกันและจํานวน<br />

การทดลองซ้ําเทากับ<br />

2<br />

4.4 ผลการดําเนินการทดลอง<br />

โดยใชการทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสมบูรณและจะทําการ<br />

ทดลอง 10,000 ชิ้นในแตละการทดลอง<br />

ซึ่งมีผลดังนี้<br />

ตารางที่<br />

5 ผลการทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสมบูรณ<br />

Std Run Macro Micro % NG<br />

Order Order time (s) time (s) OD.1 U/S<br />

10 1 20 0 0.00<br />

2 2 10 2.5 0.06<br />

9 3 10 5 0.12<br />

6 4 20 5 0.08<br />

8 5 10 2.5 0.04<br />

5 6 20 2.5 0.02<br />

7 7 10 0 0.00<br />

12 8 20 5 0.09<br />

3 9 10 5 0.10<br />

1 10 10 0 0.00<br />

11 11 20 2.5 0.03<br />

4 12 20 0 0.00<br />

หมายเหตุ : NG (No Good) คือ ของเสีย OD.1 คือ บริเวณเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเพลา<br />

U/S (Under Size) คือ ขนาดเล็กกวาชวง<br />

ควบคุม<br />

4.4.1 วิเคราะหคุณสมบัติของขอมูลที่ไดจากการทดลอง<br />

ผลการวิเคราะหพบวาขอมูลมีการแจกแจงแบบปกติและการ<br />

กระจายตัวของขอมูลมีรูปแบบที่เปนอิสระ<br />

ไมมีรูปแบบที่แนนอนและไม<br />

31<br />

มีลักษณะเปนแนวโนมแตอยางใด ซึ่งหมายความวาการทดลองนี้มีความ<br />

แปรปรวนที่คงที่<br />

ดังรูปที่<br />

15<br />

รูปที่<br />

15 ผลลัพธการทดสอบของขอมูลจากการทดลอง<br />

4.4.2 ผลวิเคราะหความแปรปรวนของขอมูลจากการทดลอง<br />

ผลการวิเคราะหพบวาคา R-Sq มีคาเทากับ 97.63% แสดงวา<br />

ปจจัยที่เลือกมาทําการทดลองมีผลตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

ชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมถึง<br />

97.63% และเมื่อพิจารณาอิทธิพลของ<br />

ปจจัยรวมระหวางปจจัย 2 ปจจัยพบวาคา P-value มีคานอยกวาระดับ<br />

นัยสําคัญ 0.05 แสดงวาอิทธิพลรวมระหวางปจจัย 2 ปจจัยมีผลตอขนาด<br />

เสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมอยางมีนัยสําคัญ<br />

และเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปจจัยหลักทั้งสองพบวามีคา<br />

P-value นอย<br />

กวาระดับนัยสําคัญ 0.05 จึงแสดงไดวาอิทธิพลของปจจัยหลักทั้งสองมี<br />

ผลตอขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมอยาง<br />

มีนัยสําคัญดวย ซึ่งสอดคลองกับคา<br />

R-Sq ที่เกิดขึ้น<br />

4.4.3 วิเคราะหหาระดับปจจัยที่เหมาะสม<br />

สําหรับการหาระดับปจจัยที่เหมาะสมที่สุดของทั้ง<br />

2 ปจจัยที่<br />

ทําใหเปอรเซ็นตของเสียที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเล็ก<br />

กวาชวงควบคุมมีคาต่ําสุดนั้นจะทําการวิเคราะหจากกราฟผลกระทบของ<br />

ปจจัยหลัก (Main Effects Plot) และกราฟผลกระทบของปจจัยรวม<br />

(Interaction Plot) ดังรูปที่<br />

16<br />

รูปที่<br />

16 กราฟผลกระทบของปจจัยหลัก

จากผลการวิเคราะหพบวาที่คาการปรับเวลาแบบหยาบสเกล<br />

สิบเทากับ 20 และคาการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยเทากับ 0 ทํา<br />

ใหคาเฉลี่ยเปอรเซ็นตของเสียที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

ชิ้นงานเล็กกวาชวงควบคุมมีคาต่ําสุด<br />

แตจากผลการวิเคราะหความ<br />

แปรปรวนพบวา อิทธิพลรวมของปจจัยมีผลตอขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานนอกชิ้นงานที่เล็กกวาชวงควบคุมอยางมีนัยสําคัญ<br />

จึงไมสามารถ<br />

พิจารณาผลกระทบของปจจัยหลักในการกําหนดระดับปจจัยที่เหมาะสม<br />

ได ดังนั้นจึงตองใชกราฟผลกระทบของปจจัยรวมมาวิเคราะหเพื่อหา<br />

ระดับปจจัยที่เหมาะสมแทน<br />

รูปที่<br />

17 กราฟผลกระทบของปจจัยรวม<br />

จากรูปที่<br />

17 พบวาที่คาคาการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบ<br />

เทากับ 10 และคาการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยเทากับ 0 กับที่คา<br />

คาการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบเทากับ 20 และคาการปรับเวลาแบบ<br />

ละเอียดสเกลหนวยเทากับ 0 เปนระดับปจจัยที่ทําใหไดคาผลลัพธ<br />

เปอรเซ็นตของเสียที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเล็กกวา<br />

ชวงควบคุมต่ําสุด<br />

แตที่คาคาการปรับเวลาแบบหยาบสเกลสิบเทากับ<br />

10<br />

และคาคาการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวยเทากับ 0 มีของเสียใน<br />

ลักษณะที่ชิ้นงานเพลามีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกใหญกวาชวง<br />

ควบคุมมากสุด และชิ้นงานบริเวณเสนผานศูนยกลางดานนอกยังมี<br />

ลักษณะหยาบอีกดวย ซึ่งถือเปนของเสียที่เกิดขึ้นในลักษณะอื่นแทน<br />

ดังนั้นจากผลการวิเคราะหกราฟผลกระทบของปจจัยรวมสามารถสรุปได<br />

วา ระดับปจจัยที่มีผลทําใหเปอรเซ็นตของเสียที่มีขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานนอกชิ้นงานเล็กกวาชวงควบคุมมีคาต่ําที่สุด<br />

คือ คาการปรับเวลาแบบ<br />

หยาบสเกลสิบเทากับ 20 และคาการปรับเวลาแบบละเอียดสเกลหนวย<br />

เทากับ 0<br />

32<br />

4.5 ผลการทดลองยืนยันผล<br />

การทดลองเพื่อยืนยันผลจะทําการพิจารณาผลลัพธเปอรเซ็นต<br />

ของเสียที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเพลาเล็กกวาชวง<br />

ควบคุมภายใตระดับปจจัยที่ทําใหมีเปอรเซ็นตของเสียต่ําสุด<br />

โดยจะทํา<br />

การทดลองที่จํานวนชิ้นงาน<br />

100,000 ชิ้น<br />

แสดงผลดังตารางที่<br />

6 พบวา<br />

สามารถลดเปอรเซ็นตของเสียที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางดานนอก<br />

ชิ้นงานเล็กกวาชวงควบคุมจาก<br />

0.080% เปน 0.003% ซึ่งลดลง<br />

96.25%<br />

ไดสูงกวาเปาหมายที่ตั้งไว<br />

คือ 50% หลังจากทําการทดลองเพื่อยืนยันผลที่<br />

จํานวนชิ้นงาน<br />

100,000 ชิ้น<br />

โดยทําการทดลองในกระบวนการผลิตจริง<br />

เปนระยะเวลา 1 เดือน แลวนําผลลัพธที่ไดไปเปรียบเทียบกับผลกอนการ<br />

ปรับปรุง<br />

่ ตารางที 6 เปอรเซ็นตของเสียในการทดลองเพื่อยืนยันผล<br />

จํานวนชิ้นงาน<br />

NG OD.1 U/S NG OD.1 O/S Total NG OD.1<br />

(ชิ้น)<br />

ชิ้น<br />

% ชิ้น<br />

% ชิ้น<br />

%<br />

100,000 3 0.003 1 0.001 4 0.004<br />

ตารางที่<br />

7 การเปรียบเทียบผลลัพธกอนและหลังการปรับปรุง<br />

ผลลัพธ<br />

ปจจัยปอนเขา<br />

(ชิ้น)<br />

NG OD.1 U/S<br />

ชิ้น<br />

เปอรเซ็นต<br />

กอนปรับปรุง (ธ.ค. 2553) 1,308,938 1,006 0.080<br />

หลังปรับปรุง (ก.พ. 2554) 1,466,100 78 0.005<br />

จากตารางที่<br />

7 พบวาสามารถลดเปอรเซ็นตของเสียที่มีขนาด<br />

เสนผานศูนยกลางดานนอกชิ้นงานเล็กกวาชวงควบคุม<br />

จาก 0.080% เปน<br />

0.005% ซึ่งลดลง<br />

93.75% ซึ่งสูงกวาเปาหมายที่<br />

50%<br />

5. สรุปผลการทดลอง<br />

การลดของเสียของชิ้นงานเพลาโมเดลแพนเทอรบีที่มีขนาด<br />

เสนผานศูนยกลางดานนอกเล็กกวาชวงควบคุมดวยการออกแบบการ<br />

ทดลองเชิงแฟคทอเรียลแบบสมบูรณ พบวาการปรับเวลาในการขัดแบบ<br />

หยาบสเกลสิบ และการปรับเวลาในการขัดแบบละเอียดสเกลหนวยมีคา<br />

ระดับปจจัยที่เหมาะสมที่ทําใหของเสียในกระบวนการลดนอยที่สุด<br />

คือ<br />

20 และ 0 ตามลําดับ สามารถลดของเสียลงไดถึง 93.75%<br />

6. กิตติกรรมประกาศ<br />

คณะผูวิจัยขอขอบพระคุณโรงงานตัวอยางและคณะ<br />

วิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากรที่

34<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การจัดเซลลการผลิตในระบบการผลิตแบบเซลลูลารโดยใชขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม<br />

Solving a Cell Formation Problem with Genetic Algorithms<br />

รัฐพงศ แมนยํา 1 ขวัญนิธิ คําเมือง2 และภาณุ บูรณจารุกร 3<br />

1, 2, 3<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยนเรศวร<br />

อ.เมือง จ.พิษณุโลก 65000<br />

โทรศัพท: 055-964-256 โทรสาร: 055-964-003 E-mail: 1 r_manyam@yahoo.com<br />

บทคัดยอ<br />

การผลิตแบบเซลลูลาร (Cellular Manufacturing: CM) เปน<br />

แนวคิดของระบบการผลิดที่มีความยืดหยุน<br />

โดยจะมีการจัดวางเครื่องจักร<br />

ใหอยูเปนกลุมเดียวกัน<br />

และกลุมผลิตภัณฑจะถูกจัดใหผลิตในกลุมผลิตที่<br />

เหมาะสม แตระบบการผลิตแบบเซลลูลารที่จะเพิ่มประสิทธิภาพให<br />

กระบวนการผลิตตามที่ตองการไดนั้น<br />

จะตองมีการจัดกลุมเครื่องจักรลง<br />

ในกลุมผลิต<br />

และจัดกลุมผลิตภัณฑที่มีลักษณะสอดคลองกันลงในกลุม<br />

ผลิต ซึ่งการจัดสรรทรัพยากรลงในแตละกลุมผลิตเรียกวา<br />

การจัดเซลล<br />

การผลิต (Cell Formation: CF) ซึ่งเปนที่รูกันดีในกลุมนักวิจัยวาปญหา<br />

การสรางเซลลสวนมากเปนปญหา NP-hard ในงานวิจัยนี้ไดพิจารณา<br />

ปญหาการสรางเซลลเพื่อทําใหการเคลื่อนที่ระหวางกลุมผลิตภายในผัง<br />

โรงงานต่ําที่สุด<br />

โดยไดคํานึงถึงเงื่อนไขของผลิตภัณฑที่มีลําดับการผลิตที่<br />

แตกตางไปตามเสนทางการผลิต ซึ่งแตละผลิตภัณฑนั้นสามารถเลือก<br />

เสนทางการผลิตได นอกจากนั้นยังไดกําหนดกลุมผลิตลงในตําแหนงใน<br />

ผังโรงงานเพื่อหาตําแหนงที่เหมาะสม<br />

โดยนําการหาคําตอบในบริเวณ<br />

ใกลเคียงแบบทําซ้ํา<br />

(Iterated Local Search: ILS) และขั้นตอนวิธี<br />

พันธุกรรม (Genetic algorithm: GA) มาหาคําตอบ และทําการทดลองเพื่อ<br />

เปรียบเทียบความสามารถในการหาคําตอบ รวมทั้งระยะเวลาในการหา<br />

คําตอบในแตละขนาดของปญหา โดยผลการทดลองแสดงใหเห็นวา วิธี<br />

GA ที่พัฒนาขึ้นมาใหมใหคําตอบที่ดีกวาวิธีอื่น<br />

คําสําคัญ: การผลิตแบบเซลลูลาร การหาคําตอบในบริเวณใกลเคียงแบบ<br />

ทําซ้ํา<br />

อัลกอริทึมเชิงพันธุกรรม<br />

Abstract<br />

Cellular Manufacturing (CM) is a concept of modern<br />

manufacturing systems that improve productivity and flexibility on a<br />

shop floor. One of the foremost and important steps in implementing<br />

CM is part families and machine cell grouping known as Cell<br />

Formation (CF) problem. In this paper we present a model that<br />

attempts to minimize inter-cell travel distance and considers sequence<br />

dependent and alternative routing of part process plan. The problem<br />

also assumes that locations for cells on the shop floor are known but<br />

cells need to be allocated to these locations. We propose an iterated<br />

local search and genetic algorithms (GAs) for the problem. Experiments<br />

comparing performances of the algorithms were conducted. The results<br />

show that a new GA outperformed other methods.<br />

Keywords: Cellular Manufacturing, Iterative Local Search, Genetic<br />

Algorithm<br />

1. คํานํา<br />

การผลิตแบบเซลลูลาร เปนวิธีการบริหารจัดการที่ทําใหการ<br />

ดําเนินงานมีประสิทธิภาพและใชทรัพยากรที่มีอยูใหเกิดประโยชนสูงสุด<br />

[1] ระบบผลิตแบบเซลลูลารเปนการนําเอาขอดีของระบบการผลิตแบบ<br />

Flow shop และ Job Shop มารวมเขาดวยกัน ซึ่งระบบนี้จะสามารถผลิต<br />

ผลิตภัณฑที่มีความหลากหลายไดในระดับปานกลางในปริมาณการผลิตที่<br />

ไมมากหรือนอยจนเกินไปและขอดีของการผลิตแบบเซลลูลารนั้นคือ<br />

สามารถลดเวลานํา (Lead Time) โดยจะมีการลดจํานวนครั้งในการติดตั้ง<br />

เครื่องจักรเมื่อมีการเปลี่ยนชิ้นงานที่ตองผลิต<br />

ในการนําการผลิตแบบ<br />

เซลลูลารไปใชนั้น<br />

ปญหาแรกที่เปนปญหาที่สําคัญ<br />

คือ ปญหาการจัด<br />

เซลลการผลิต โดยปญหานี้จะเปนการกําหนดวาเครื่องจักรเครื่องใดควร<br />

จัดไวอยูในเซลลการผลิตใด<br />

และผลิตภัณฑใดจะถูกจัดอยูในกลุม<br />

ผลิตภัณฑที่ทํางานกับเซลลการผลิตนั้น<br />

ปญหาการจัดเซลลการผลิตนั้น<br />

จัดเปนปญหา NP-hard [2] ดังนั้นจึงไมสามารถหาคําตอบของปญหาได<br />

ในเวลาที่เหมาะสม<br />

สําหรับปญหาขนาดใหญหากใชวิธีการหาคา<br />

เหมาะสมที่สุด<br />

(Exact Optimization Method) ปญหาการจัดเซลลการผลิต

เปนปญหาที่ไดรับความสนใจเปนอยางมากจากนักวิจัย<br />

จึงไดมีการศึกษา<br />

ถึงปญหานี้อยางแพรหลาย<br />

บทความนี้ไดมีการนําเสนอวิธีการแกปญหาดวยขั้นตอนวิธี<br />

พันธุกรรมสําหรับปญหาการจัดเซลลการผลิต โดยผลิตภัณฑแตละชนิดมี<br />

ความยืดหยุนของเสนทางการผลิต<br />

(Process Route) โดยผูผลิตตองเลือก<br />

เสนทางการผลิตใหกับผลิตภัณฑชนิดนั้นไดเพียงเสนทางเดียว<br />

และใน<br />

บทความนี้ไดตั้งสมมติฐานไววา<br />

โรงงานมีกลุมของตําแหนงสําหรับการ<br />

จัดเซลลอยูแลว<br />

คําตอบของปญหานี้ตองระบุวาเซลลการผลิตใดควรถูก<br />

จัดวางไวในตําแหนงใด<br />

ในบทความนี้<br />

หัวขัอที่<br />

2 จะกลาวถึงงานวิจัยในอดีต และ<br />

ภาพรวมของการหาคําตอบของปญหาการจัดเซลลการผลิต คําอธิบาย<br />

ปญหาและแบบจําลองกําหนดการเชิงคณิตศาสตร (Mathematical<br />

Programming Model) สําหรับปญหาที่ทําการศึกษาจะถูกกลาวถึงใน<br />

หัวขอที่<br />

3 หัวขอถัดไปจะอธิบายขั้นตอนการทํางานของวิธีการแกปญหา<br />

ตางๆ จากนั้นกลาวถึงผลการทดลองและการสรุปผล<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

ปญหาการจัดเซลลการผลิตในระบบการผลิตแบบเซลลูลาร<br />

เปนปญหาที่ไดรับความสนใจจากนักวิจัยและอุตสาหกรรมเปนจํานวน<br />

มากเพราะเปนปญหาแรกที่ตองพิจารณาหาคําตอบ<br />

หากตองนําระบบการ<br />

ผลิตแบบเซลลูลารไปใชงาน โดยปญหาการจัดเซลลการผลิตจะตองจัด<br />

เครื่องจักรจํานวนหนึ่งไวดวยกันเพื่อสรางเปนกลุมเครื่องจักรและจัด<br />

ผลิตภัณฑเขาเปนกลุมผลิตภัณฑโดย<br />

Selim และคณะ (1998) [3] ใหนิยาม<br />

ของปญหาการจัดเซลลการผลิตไววา “ถาผูวางแผนทราบจํานวนชนิดและ<br />

ความสามารถในการผลิตของเครื่องจักร<br />

จํานวนและชนิดของผลิตภัณฑที่<br />

จะผลิตและทราบเสนทางการผลิต (Routing Plan) วาผลิตภัณฑชนิดใด<br />

ตองใชเครื่องจักรชนิดใดบาง<br />

ปญหาการจัดเซลลการผลิตจะตองพิจารณา<br />

วา เครื่องจักรเครื่องใดและผลิตภัณฑใดบางที่ควรถูกจัดเขากลุมเขา<br />

ดวยกัน เพื่อสรางเซลลการผลิต”<br />

ในชวงสองทศวรรษที่ผานมาปญหาการ<br />

จัดเซลลการผลิตไดถูกศึกษากันอยางมากมายโดยไดมีการนําวิธีการที่<br />

แตกตางกันมาหาคําตอบ<br />

ในการจัดเซลลการผลิตนั้นสามารถกําหนดปญหาใหออกมา<br />

หลายลักษณะโดยจะขึ้นอยูกับเปาประสงค<br />

(Objective) โดยตัวอยาง<br />

เปาประสงคที่ถูกนํามาใชมากในปญหา<br />

ไดแก ตองการใหมีจํานวนการ<br />

เคลื่อนที่ระหวางเซลลการผลิตนอยที่สุด<br />

(Minimizing Inter-cell Move),<br />

ตองการใหมีการใชงานเครื่องจักรมากที่สุด<br />

(Maximizing Machine<br />

Utilization), ใหมีคาตัววัดประสิทธิภาพของการจัดกลุมมากที่สุด<br />

35<br />

(Maximizing Grouping Efficiency) และตองการใหมีการผันผวนของ<br />

ภาระงานของเครื่องจักรในแตละกลุมเซลลนอยที่สุด<br />

(Minimizing Cell<br />

Load Variation) เปนตน โดยเปาประสงคที่คณะผูวิจัยพิจารณาในงานวิจัย<br />

นี้นั้นไดแก<br />

ตองระยะทางการเคลื่อนที่ระหวางเซลลการผลิตในผัง<br />

โรงงานนอยที่สุดหลังจากไดกําหนดตําแหนงที่ตั้งของเซลลการผลิตใน<br />

พื้นที่โรงงานแลว<br />

เปนที่ทราบกันดีวาปญหาการจัดเซลลการผลิตเปนหนึ่งใน<br />

ปญหาแบบ NP hard ซึ่งหมายความวาในปญหาที่มีขนาดเล็กและขนาด<br />

กลาง (ปญหาที่มีจํานวนเครื่องจักรและจํานวนผลิตภัณฑไมมากนัก)<br />

คําตอบที่ดีที่สุดอาจจะสามารถหาไดโดย<br />

วิธีการหาคําตอบที่เหมาะสม<br />

ที่สุด<br />

แตเมื่อขนาดของปญหาเพิ่มมากขึ้น<br />

เวลาที่ใชในการหาคําตอบจะ<br />

เพิ่มขึ้นแบบเอ็กซโปเนนเชียล<br />

ทําใหไมสามารถหาคําตอบไดในเวลาอัน<br />

สั้นได<br />

หรืออาจจะไมสามารถหาคําตอบนั้นไดเลย<br />

ดังนั้นจึงมีงานวิจัย<br />

จํานวนมากเสนอวิธีการแกปญหาแบบฮิวริสติกส (แบบจําลองที่จะให<br />

คําตอบที่เปนไปไดแตอาจไมใชคําตอบที่ดีที่สุด)<br />

โดยวิธีในการแกปญหา<br />

สามารถแสดงวิธีการที่มีการนําไปใชทั้งแบบฮิวริสติกสและแบบที่ให<br />

คําตอบที่ดีที่สุดไดดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 รูปแบบการแกปญหาการแบงเซลล (Selim และคณะ 1998)<br />

การแกปญหาเชิงบรรยายหาเหตุผลเพื่อใชในการแบงกลุม<br />

ซึ่ง<br />

จะนํามาใชได 3 วิธี โดยวิธีแรกไดแก การกําหนดกลุมผลิตภัณฑ<br />

โดยวิธีนี้<br />

จะกําหนดกลุมของผลิตภัณฑกอนแลวจึงกําหนดวาเครื่องจักรเครื่องใด<br />

ควรจะทํางานกับกลุมผลิตภัณฑใด<br />

วิธีที่<br />

2 เปนวิธีการกําหนดกลุม<br />

เครื่องจักรโดยจะมีการพิจารณาวาเครื่องจักรเครื่องใดควรจะถูกจัดกลุม<br />

ใหอยูในเซลลการผลิตเดียวกันแลวจึงกําหนดวาผลิตภัณฑใดควรอยูใน<br />

เซลลการผลิตใดบาง และวิธีที่<br />

3 ไดแกการจัดกลุมผลิตภัณฑและกลุมของ<br />

เครื่องจักรไปพรอมกัน<br />

การวิเคราะหการจัดกลุมขอมูลที่มีความสัมพันธกันหรือมี<br />

ลักษณะจุดเดนที่เหมือนกันทางดานการยภาพ<br />

ชีวภาพ และทางสังคม

I = ระยะทางระหวางตําแหนง f ถึงตําแหนง g<br />

fg<br />

p<br />

a = ตัวแปรการใชเครื่องจักร<br />

มีคาเทากับ 1 ถาผลิตภัณฑ p ตอง<br />

ijr<br />

ใชเครื่องจักร<br />

j หลังจากเครื่องจักร<br />

i ของเสนทางการผลิตที่<br />

r<br />

และมีคาเทากับ 0 เมื่อเปนอื่นๆ<br />

ตัวแปรตัดสินใจ<br />

C = ตัวแปรตัดสินใจการทางเลือกเสนทางการผลิต มีคาเทากับ 1<br />

pr<br />

ถาผลิตภัณฑ p ตองใชเสนทางการผลิตที่<br />

r และมีคาเทากับ 0<br />

เมื่อเปนอื่นๆ<br />

y = ตัวแปรตัดสินใจ มีคาเทากับ 1 ถาเครื่องจักร<br />

i มี<br />

ia<br />

ความสัมพันธกับเซลล a และมีคาเทากับ 0 เมื่อเปนอื่นๆ<br />

x pa = ตัวแปรตัดสินใจ มีคาเทากับ 1 ถาผลิตภัณฑ p มี<br />

ความสัมพันธกับเซลล a และมีคาเทากับ 0 เมื่อเปนอื่นๆ<br />

Z af<br />

= ตัวแปรตัดสินใจ มีคาเทากับ 1 ถาเซลล a อยูในตําแหนง<br />

f<br />

และมีคาเทากับ 0 เมื่อเปนอื่นๆ<br />

L = ปริมาณการเคลื่อนที่ระหวางเซลล<br />

a ไปเซลล b เมื่อ<br />

ab<br />

n m m Rp<br />

p<br />

ab = ∑∑ ∑ ∑⎡<br />

⎣ ijr × ⎤ pr ⎦×<br />

p × pa × ia × jb<br />

p= 1 i= 1 j= 1( j≠ i) r=<br />

1<br />

L a C D x y y<br />

สมการเปาหมาย (Objective function)<br />

c c c c<br />

∑ ∑ ∑ ∑<br />

f = 1 g= 1( g≠ f ) a= 1 b= 1( b≠a) ab fg af (1) bg<br />

min TD = L × I × Z × Z<br />

s.t.<br />

c<br />

∑ x pa = 1 for p = 1,2,..., n,<br />

(2)<br />

a = 1<br />

c<br />

∑ yia = 1 for i = 1, 2,..., m,<br />

(3)<br />

a = 1<br />

n<br />

∑ x pa ≥ 1 for a = 1,2,..., c,<br />

(4)<br />

p=<br />

1<br />

m<br />

∑ yia ≥ 1 for a = 1, 2,..., c,<br />

(5)<br />

i=<br />

1<br />

Rp<br />

∑ Cpr = 1 for p = 1, 2,..., r,<br />

(6)<br />

r = 1<br />

c<br />

∑ Z af = 1 for a = 1, 2,..., c,<br />

(7)<br />

a=<br />

1<br />

c<br />

∑ Z af = 1 for f = 1, 2,..., c,<br />

(8)<br />

a=<br />

1<br />

p<br />

a , ijr ia y , xpa และ Z เปนตัวแปร 0-1 af<br />

∀ i, j, p, a, f (9)<br />

จากแบบจําลองกําหนดให L เปนปริมาณการเคลื<br />

ab<br />

่อนที่<br />

ระหวางเซลลหนึ่งไปอีกเซลลหนึ่ง<br />

สมการที่<br />

(1) เปนสมการเปาหมายที่<br />

38<br />

หาปริมาณการเคลื่อนที่เมื่อกําหนดใหเซลลอยูในตําแหนงตางๆของผัง<br />

โรงงาน สมการเงื่อนไขที่<br />

(2) และ (3) เปนการกําหนดผลิตภัณฑและ<br />

เครื่องจักรอยูในเซลลไดเพียงหนึ่งเซลล<br />

สมการเงื่อนไขที่<br />

(4) และ (5)<br />

กําหนดใหเซลลแตละเซลลสามารถมีผลิตภัณฑและเครื่องจักรไดมากกวา<br />

หนึ่งผลิตภัณฑและหนึ่งเครื่องจักร<br />

สมการเงื่อนไขที่<br />

(6) กําหนดให<br />

ผลิตภัณฑแตละชนิดสามารถมีเสนทางการผลิตไดเพียงเสนทางเดียว<br />

สมการเงื่อนไขที่<br />

(7) กําหนดใหแตละเซลลอยูไดเพียงตําแหนงเดียว<br />

เทานั้น<br />

สมการเงื่อนไขที่(8)<br />

กําหนดใหแตละตําแหนงสามารถมีเซลลได<br />

เพียงเซลลเดียวเทานั้น<br />

สมการเงื่อนไขที่<br />

(9)<br />

p<br />

a , ij ia y , x และ pa Z af<br />

เปนตัวแปรตัดสินใจที่มีคาเปน<br />

0-1 จะเห็นไดวาแบบจําลองนี้เปน<br />

แบบจําลองกําหนดการเชิงไมเปนเสนตรง (Nonlinear Programming<br />

Model) ทําใหยากตอการหาคําตอบที่เหมาะสมที่สุด<br />

จึงจําเปนตองใชวิธี<br />

ฮิวริสติกสในการหาคําตอบ<br />

4. วิธีการแกปญหา<br />

งานวิจัยนี้ไดทดลองใชวิธีการแกปญหาดวยกัน<br />

4 วิธีไดแก<br />

การหาคําตอบในบริเวณใกลเคียงแบบทําซ้ํา<br />

GAแบบที่1<br />

GAแบบที่2<br />

และ GAแบบที่3<br />

ในแตละวิธีการแกปญหาของงานวิจัยนี้ไดกําหนดให<br />

การเขารหัสเพื่อหาคําตอบ<br />

(Encoding) เหมือนกันทุกวิธี การเขารหัส<br />

ประกอบดวย 3 สวน สวนที่<br />

1 จะเปนสวนของการกําหนดเครื่องจักรลง<br />

ในเซลลการผลิตโดยกําหนดใหแตละตําแหนงคือเครื่องจักรใน<br />

กระบวนการผลิต และตัวเลขของตําแหนงแสดงถึงเซลลการผลิตที่<br />

เครื่องจักรถูกจัดลง<br />

สวนที่<br />

2 เปนสวนการกําหนดตําแหนงเซลลการผลิต<br />

ลงในผังโรงงาน ตัวเลขแตละตัวของตําแหนงในสวนนี้แสดงตําแหนง<br />

ของพื้นที่ผังโรงงาน<br />

ที่เซลลการผลิตถูกกําหนด<br />

และสวนที่<br />

3 เปนสวน<br />

ของการเลือกเสนทางการผลิตของผลิตภัณฑในแตละชนิด<br />

จากรูปที่4<br />

เปนตัวอยางการแทนคาขางตนโดยกําหนดใหมี<br />

เครื่องจักรทั้งหมด<br />

4 เครื่อง<br />

(m=4) มีตําแหนงในผังโรงงาน 3 ตําแหนง มี<br />

ผลิตภัณฑ 4 ชนิด (n=4) และแตละชนิดมีเสนทางผลิต 2 เสนทาง จากการ<br />

แทนคาเซลลการผลิตที่<br />

1 มีเครื่องจักรที่<br />

2 เซลลการผลิตที่ที่<br />

2 มี<br />

เครื่องจักรที่<br />

1 และ 4 เซลลการผลิตที่<br />

3 มีเครื่องจักรที่<br />

3 ในสวนการ<br />

กําหนดตําแหนงในผังโรงงานกําหนดใหเซลลการผลิตที่<br />

1 อยูตําแหนงที่<br />

3 เซลลการผลิตที่<br />

2 อยูตําแหนงที่<br />

2 เซลลการผลิตที่<br />

3 อยูตําแหนงที่<br />

1<br />

การกําหนดแผนการผลิตผลิตภัณฑที่<br />

1 และ 4 ใชแผนที่1<br />

ผลิตภัณฑที่<br />

2<br />

และ 3 ใชแผนที่<br />

2

เปน 14/83 ประมาณ 0.17 ในวิธีการแบบเดียวกัน หากคํานวณสัดสวน<br />

น้ําหนักความสัมพันธเครื่องจักรที่<br />

1 กับเครื่องจักรที่<br />

3,4,5,6 และ 7 จะได<br />

เปน 0.16,0.17,0.25,0.19 และ 0.23 ตามลําดับ (สังเกตไดวาเครื่องจักรที่<br />

1<br />

ไมมีความสัมพันธกับเครื่องจักรที่<br />

2 เลย) ซึ่งจะมีผลรวมความสัมพันธ<br />

เทากับ 1 เสมอ รูปที่<br />

7 เปนตัวอยางแสดงความสัมพันธระหวางเครื่องจักร<br />

ของเครื่องจักรที่<br />

1 จากความสัมพันธในไปใชในการพัฒนารหัสคําตอบ<br />

ดังรูปที่<br />

8.1 โดยเริ่มจากเลือกสุมเครื่องจักร<br />

จากตัวอยางไดเครื่องจักรที่<br />

1<br />

จากการเลือกสุมขึ้นมาและใชความสัมพันธระหวางเครื่องจักรของ<br />

เครื่องจักรที่<br />

1 ในรูปที่<br />

7 สุมเลือกตามน้ําหนักความสัมพันธ<br />

วาได<br />

เครื่องจักรที่<br />

5 จากนั้นเปลี่ยนเซลลการผลิตใหเหมือนเครื่องจักรที่<br />

1<br />

c) กําหนดตําแหนงใหกับเซลลการผลิต การสรางคําตอบใหม<br />

ทําไดโดยสุมตําแหนงขึ้นมาสองตําแหนงแลวสลับตําแหนงหมายเลข<br />

เซลลที่อยูในตําแหนงทั้งสอง<br />

โดยความนาจะเปนในการสุมของตําแหนง<br />

ทุกตําแหนงเทากัน ดังตัวอยางที่แสดงในรูปที่<br />

8.1<br />

ขั้นตอนที่<br />

3: หาคําตอบที่ดีที่สุดในคําตอบจากยานใกลเคียง<br />

Snew แลวนํา Snew ไปเปรียบเทียบกับคําตอบที่พิจารณาอยูในปจจุบัน<br />

Sc<br />

หาก Snew ใหคําตอบดีกวา Sc ก็จะกําหนดให Sc มีคาใหมเปน Snew เพื่อ<br />

ใชในการคํานวณในรอบถัดไป และหาก Snew ใหคําตอบที่ดีกวา<br />

Sc แลว<br />

Snew ก็จะถูกนําไปเปรียบเทียบกับ Sbest หาก Snew ใหคําตอบที่ดีกวา<br />

Sbest จะกําหนดให Sbest มีคาเปน Snew<br />

ขั้นตอนที่<br />

4: ทําการตรวจสอบวา Count > R หรือไม หาก<br />

มากกวาก็หยุดการทํางานไดเลย หากวาไมมากกวา ก็จะมีการดําเนินการ<br />

หาคําตอบตอไป โดยมีการตรวจสอบวา จํานวนรอบที่คา<br />

Sc ไม<br />

เปลี่ยนแปลงมากกวาคาพารามิเตอรที่กําหนดไวหรือไม<br />

ถามากกวา ใหทํา<br />

การสุมคําตอบที่นํามาพิจารณา<br />

Sc ใหม จะเห็นไดวาขั้นตอนวิธีนี้จะทํา<br />

การหาคําตอบจนกระทั่งจํานวนคําตอบที่พิจารณาในยานใกลเคียง<br />

มากกวาหรือเทากับคาพารามิเตอรที่ไดมีการตั้งคาเอาไว<br />

40<br />

รูปที่<br />

6 ตัวอยางโจทยและการคํานวณความสัมพันธ<br />

รูปที่<br />

7 ความสัมพันธระหวางเครื่องจักรของเครื่องจักรที่<br />

1<br />

8.1 สวนการสรางเซลล 8.2 สวนกําหนดตําแหนงและแผน<br />

รูปทึ่8<br />

การปรับปรุงคําตอบของ ILS<br />

4.2 ขั้นตอนวิธีพันธุกรรม<br />

(GAs)<br />

การพัฒนาคําตอบ ในงานวิจัยนี้ไดทําการทดลองสราง<br />

GA<br />

ขึ้นมา<br />

3 รูปแบบซึ่งแตละรูปแบบใชวิธีการพัฒนาคําตอบที่แตกตางกัน<br />

ชนิดที่<br />

1 เปนGA อยางงาย ชนิดที่<br />

2 และ 3 เปน GA ที่ใชความสัมพันธ<br />

ของเครื่องจักรมาใชในการแกปญหา<br />

โดย GA ทั้งสามรูปแบบมีขั้นตอน

วิธีหลักที่คลายกันแตตางกันที่รูปแบบของการสลับสายพันธุ<br />

และ การ<br />

กลายพันธุ<br />

รูปที่<br />

9 เปนแผนผังแสดงการทํางานวิธีการหลักของ GA ทั้ง<br />

สาม<br />

กําหนดตัวแปร Cp, Mp, pop, Max_gen<br />

สรางโครโมโซมตนแบบ Pop โครโมโซมจากการสุม<br />

Random<br />

กระบวนการขามสายพันธุ<br />

กระบวนการกลายพันธุ<br />

นับจํานวนโครโมโซมลูกพรอมหาคําตอบ Sc<br />

( Chomo = Chomo + 1 )<br />

Chomo = pop ?<br />

ใช<br />

เลือกโครโมโซมที่ใหคําตอบที่ดีที่สุด<br />

pop โครโมโซม ใหเปนโครโมโซมตนแบบ<br />

( Chomo = 0 ; gen = gen + 1 )<br />

gen = Max_gen ?<br />

ใช<br />

หยุด<br />

รูปที่<br />

9 การแกปญหาอัลกอริทึ่มในเชิงพันธุกรรม<br />

ขั้นตอนที่<br />

1: กําหนดคาพารามิเตอรความนาจะเปนในการ<br />

สลับสายพันธุ<br />

(Crossover Probability: Cp) ความนาจะเปนการกลายพันธุ<br />

(Mutation Probability: Mp) จํานวนประชากร (Population: pop) จํานวน<br />

รุนของประชากร<br />

(Generation: gen)<br />

ขั้นตอนที่<br />

2: การพัฒนาคําตอบ (Genetic Operators) ใน<br />

งานวิจัยไดออกแบบวิธีการแกปญหาของ GA ออกเปน 3 วิธีซึ่งมีวิธีการ<br />

พัฒนาคําตอบตอไปนี้<br />

1. การแกปญหาของ GA แบบที่<br />

1<br />

การสลับสายพันธุ<br />

จากโครโมโซมประกอบดวยสวนของการ<br />

จัดกลุมผลิตภัณฑ<br />

การจัดตําแหนงเซลลการผลิต และการกําหนดแผนการ<br />

ผลิตของผลิตภัณฑ ใชวิธีการสลับสายพันธุเหมือนกันโดยการสุมจุดตัด<br />

โครโมโซมพอและโครโมโซมแม (One point Crossover) จากการแบง<br />

โครโมโซมพอในสวนแรกและสวนที่สองของโครโมโซมแม<br />

ถายทอด<br />

ออกมาไดโครโมโซมลูก แสดงดังรูปที่10.1<br />

ไม<br />

ไม<br />

41<br />

การกลายพันธุ<br />

ใชวิธีการสุมยีนขึ้นมา<br />

2 ยีนในแตละสวน<br />

จากนั้นสุมเปลี่ยนคาอัลลีลของยีนที่สุมขึ้นมาแสดงดังรูปที่<br />

10.2 ซึ่งสวน<br />

ของการจัดกลุมผลิตภัณฑ<br />

การจัดตําแหนงเซลลการผลิต และการกําหนด<br />

แผนการผลิตของผลิตภัณฑ ใชวิธีการกลายพันธุเหมือนกัน<br />

<br />

่ ่<br />

10.1 การสลับสายพันธุ<br />

10.2 การกลายพันธุ<br />

รูปที 10 การพัฒนาคําตอบของ GA แบบที 1<br />

2. การแกปญหาของ GA แบบที่<br />

2<br />

การสลับสายพันธุ<br />

เริ่มจากเลือกโครโมโซมที่ใหคําตอบดีที่สุด<br />

เปนโครโมโซมพอและสุมเลือกโครโมโซมแม<br />

ในสวนการจัดกลุมผลิต<br />

จะทําการเลือกยีนที่มีอัลลีลที่เหมือนกันของโครโมโซมพอและแมเพื่อ<br />

ถายทอดใหโครโมโซมลูก ยีนที่เหลือของโครโมโซมลูกจะถูกสุมคาอัลลี<br />

ลขึ้นมาดวยความนาจะเปนอยางเทากัน<br />

แสดงดังรูปที่11.1<br />

ในสวนของ<br />

การกําหนดตําแหนงเซลลผลิตใชการเทียบอัลลีลของโครโมโซมพอ และ<br />

แม ถาอัลลีลเหมือนกันจะถูกถายทอดใหโครโมโซมลูก หากเทียบ<br />

อัลลีลของโครโมโซมพอ และแมตางกันโครโมโซมลูกจะถูกสุมคาอัลลี<br />

ลขึ้นแสดงดังรูปที่11.2<br />

ในสวนการกําหนดแผนการผลิตของผลิตภัณฑ<br />

จะคัดเลือกโครโมโซมที่ใหจํานวนครั้งความสัมพันธของเครื่องจักรต่ํา<br />

ที่สุด<br />

ถายทอดใหโครโมโซมลูก การคํานวณจํานวนความสัมพันธ หาได<br />

จากการสรางตารางความสัมพันธและนับจํานวนครั้งที่เครื่องจักรแตละ<br />

เครื่องตองเคลื่อนที่ระหวางกัน<br />

11.1 สวนของการจัดกลุมผลิต<br />

11.2 สวนการกําหนดตําแหนง<br />

รูปที่<br />

11 การสลับสายพันธุบของ<br />

GA แบบที่<br />

2<br />

การกลายพันธ สุมเลือกยีน<br />

2 หนวยพันธุกรรมจากโครโมโซม<br />

ตนแบบ จากนั้นเปลี่ยนคาอัลลีลที่<br />

2 ใหเหมือนอัลลีลที่<br />

1 และถายทอดให<br />

โครโมโซมลูก พัฒนาดวยวิธีการดังกลาว 2 ครั้ง<br />

รูปที่<br />

12 ยีนที่<br />

2 ถูกสุม

10% Mp ที่<br />

90% และบันทึกคาที่ใหคําตอบที่ดีที่สุดของแตละปญหา<br />

ผล<br />

การทดลองดังตารางที่<br />

1<br />

ตารางที่<br />

1 ผลการทดลอง<br />

ลักษณะ<br />

ปญหา<br />

10*10<br />

Sd=8<br />

L=3<br />

MaxC=4<br />

10*10<br />

Sd=8<br />

L=4<br />

MaxC=3<br />

20*20<br />

Sd=15<br />

L=4<br />

MaxC=5<br />

20*20<br />

Sd=13<br />

L=5<br />

MaxC=4<br />

30*30<br />

Sd=22<br />

L=6<br />

MaxC=5<br />

30*30<br />

Sd=20<br />

L=6<br />

MaxC=5<br />

วิธีแกปญหา คาพารามิเตอร คาที่ดีที่สุด<br />

คาเฉลี่ย<br />

SD เวลา (s)<br />

ILS 1,933 2,032.8 38.4 19<br />

GA1 Cp0.15/Mp0.85 1,923 1,983.3 57.4 54<br />

GA2 Cp0.75/Mp0.25 1,923 1,967.6 46.7 68<br />

GA3 Cp0.25/Mp0.75 1,923 1,943.5 22.6 59<br />

ILS 2,920 3,084.8 107.1 20<br />

GA1 Cp0.75/Mp0.25 2,849 3,049.2 151.8 54<br />

GA2 Cp0.25/Mp0.75 2,710 2,887.1 104.4 57<br />

GA3 Cp0.30/Mp0.70 2,608 2,700.3 89.3 59<br />

ILS 14,986 15,249.8 195.8 20<br />

GA1 Cp0.25/Mp0.75 14,114 14,592.1 280.9 161<br />

GA2 Cp0.10/Mp0.90 13,899 14,478.6 266.7 96<br />

GA3 Cp0.75/Mp0.25 13,843 14,342.6 242.6 106<br />

ILS 10,566 10,910.3 170.2 22<br />

GA1 Cp0.30/Mp0.70 9,911 10,316.0 250.9 105<br />

GA2 Cp0.50/Mp0.50 10,067 10,342.6 185.5 82<br />

GA3 Cp0.55/Mp0.45 9,899 10,262.9 233.9 82<br />

ILS 31,646 32,187.2 349.8 46<br />

GA1 Cp0.40/Mp0.60 29,984 30,939.5 535.1 165<br />

GA2 Cp0.55/Mp0.45 29,756 30,665.9 603.0 218<br />

GA3 Cp0.30/Mp0.70 29,289 30,264.7 474.2 224<br />

ILS 27,103 27,639.9 329.8 48<br />

GA1 Cp0.45/Mp0.55 25,458 26,474.3 455.7 177<br />

GA2 Cp0.40/Mp0.60 25,529 26,328.5 368.4 155<br />

GA3 Cp0.45/Mp0.55 25,406 26,083.7 334.8 147<br />

จากการพิจารณาวิธีการทั้งหมดจะพบวา<br />

GA ใชเวลาในการหา<br />

คําตอบมากกวา แตใหคําตอบและคาเฉลี่ยของคําตอบดีกวา<br />

ILS ในทุก<br />

ปญหา สาเหตุเปน เพราะลําดับขั้นตอนวิธีของ<br />

GA มีมากกวา ILS และ<br />

ภายใตโจทยปญหาเดียวกันยังพบวา GA แบบที่<br />

3 สามารถใหคําตอบและ<br />

คาเฉลี่ยของคําตอบต่ําที่สุดในทุกปญหา<br />

ดังนั้นการนําเอาความสัมพันธ<br />

ของเครื่องจักรมาใชในการพัฒนาคําตอบ<br />

ทําใหเกิดประสิทธิผลของ<br />

คําตอบมากขึ้น<br />

6. สรุปผล<br />

งานวิจัยนี้เปนการนําเสนอวิธีการแกปญหาการจัดเซลลการ<br />

ผลิตและกําหนดตําแหนงเซลลการผลิตในฝงโรงงานเพื่อหาระยะทางการ<br />

เคลื่อนที่ที่ต่ําที่สุดหลังจากมีการจัดเซลลลงตําแหนงในพื้นที่โรงงานแลว<br />

ผูวิจัยไดพัฒนาขั้นตอนในการหาคําตอบมาทั้งสิ้น<br />

4 วิธี และไดมีการทํา<br />

การทดลองเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพ<br />

พบวาวิธี GA แบบที่<br />

3 ให<br />

คําตอบที่ดีกวาวิธีอื่นๆ<br />

แมจะใชเวลาในการหาคําตอบมากกวาบางวิธีก็<br />

ตาม จากผลที่ไดพอจะกลาวไดวาการพัฒนาหาคําตอบโดยการนํา<br />

43<br />

ความสัมพันธในลําดับการผลิตของเสนทางการผลิตระหวางเครื่องจักร<br />

เปนแนวคิดที่สามารถนําไปพัฒนาคําตอบใหดีขึ้นไดเปนอยางดี<br />

การพัฒนางานวิจัยนี้สามารถทําไดโดยอาจนําความสัมพันธ<br />

ของเครื่องจักรไปใชในเมตาฮิวริสติกสอื่นได<br />

เพื่อเปรียบเทียบ<br />

ประสิทธิภาพที่ไดจาก<br />

GA หรือ อาจนํา GA ที่กลาวถึงในงานวิจัยนี้ไป<br />

ผสมผสาน (hybridize) กับเมตาฮิวริสติกสอื่นเพื่อใหคําตอบที่ดีขึ้น<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Zhifeng Zhang “Modeling complexity of cellular manufacturing<br />

systems” Applied Mathematical Modelling, Vol,35, pp.4189–4195,<br />

2011.<br />

[2] David F. Rogers a, Shailesh S. Kulkarni, “Optimal bivariate<br />

clustering and a genetic algorithm with an application in cellular<br />

manufacturing” European Journal of Operational Research,<br />

Vol.160, pp.423–444. 2005.<br />

[3] HassanM. Selim, Ronald G.Askin, Asoo J. Vakharia, “Cell<br />

formation in group technology: Review, evaluation and directions<br />

for future research”, Computer & Industrial Engineering, Vol.34,<br />

pp.3-20, 1998.<br />

[4] L.L.Massay,C.O.Benjamin,Y.Omurtag, “Cellular manufacturing<br />

system design A holistic approach”, Manufacturing Research and<br />

Technology, Vol.24, pp.129-144, 1995.<br />

[5] Iraj Mahdavi, Mohammad Mahdi Paydar, Maghsud Solimanpur,<br />

Armaghan Heidarzade “Genetic algorithm approach for solving a<br />

cell formation problem in cellular manufacturing”, Expert Systems<br />

with Applications, Vol.36, pp.6598–6604, 2009.<br />

[6] K.yasuda, L.hu, Y.yina, “A grouping genetic algorithm for the<br />

multi-objective cell formation problem”, International Journal of<br />

ProductionResearch, Vol.43, pp.829-853, 2005.<br />

[7] Rogers, D. F. , Kulkarni, S. S., “Optimal bivariate clustering and a<br />

genetic algorithm with an application in cellular manufacturing” ,<br />

European Journal of Operational Research, Vol.160, 423-444.<br />

[8] James, T. L. Brown, E. C. และ Keeling, K. B., “A hybrid grouping<br />

genetic algorithm for the cell formation problem”, Computers &<br />

Operations Research, Vol.34, 2059-2079, 2007.<br />

[9] Wu, X. Chu, C.-H. Wang, Y. and Yan, W., “A genetic algorithm<br />

for cellular manufacturing design and layout”, European Journal of<br />

Operational Research, Vol.181, 156-167, 2007.<br />

[10] Tariq, A. Hussain, I. และ Ghafoor, A., “A hybrid genetic algorithm<br />

for machine-part grouping”, Computers & Industrial Engineering,<br />

Vol.56, 347-356, 2009.

44<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Meandering Improvement of Stealth Laser Dicing Process via<br />

Mixed Integer Linear Constrained Response Surface Optimization Model<br />

Wanwisa Sayrasang 1 and Pongchanun Luangpaiboon 2<br />

1, 2<br />

Industrial Statistics and Operational Research Unit (ISO-RU),<br />

Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Thammasat University, Pathumthani, Thailand<br />

Tel: 025643002-9 Ext 3081 Fax: 025643017 E-mail: 1 swanwisa@windowslive.com, 2 lpongch@engr.tu.ac.th<br />

Abstract<br />

This paper presents a collection of experimental design and<br />

mathematical programming techniques for meandering quality<br />

improvement in the stealth laser dicing process. The customer<br />

specification of the tolerance of meandering data has to be less than five<br />

microns with the target of zero microns. Currently the meandering data<br />

is slightly higher than the customer specification. This situation leads to<br />

a quality inspection with a large sample size with a high frequency. This<br />

brings the high level of production cost and also time and labors.<br />

Firstly, the 2 k factorial design was applied to preliminarily study the<br />

effects of those five process variables. The multiple regression models<br />

of those responses were then developed from only significant variables<br />

affecting the process response. Finally, the regression model in forms of<br />

the path of steepest descent was placed as the objective function of the<br />

linear constrained response surface optimizations model to meet the<br />

meandering target subject to the limitation from feasible ranges of<br />

significant variables. However, in this study there are some qualitative<br />

variables that need to be in forms of integer whereas the remains are<br />

quantitative. This mixed integer linear constrained response surface<br />

optimizations model provides the new operating conditions. The<br />

experimental results showed that it brings the meandering close to the<br />

target when compared or from 5.90 microns to 3.16 microns.<br />

Keywords: Stealth Laser Dicing Process, Meandering, Response<br />

Surface Methodology, Multiple Regression, Steepest<br />

Descent<br />

1. INTRODUCTION<br />

Dicing process is the process by which die are separated<br />

from a semiconductor wafer following the wafer processing. Chip<br />

carriers encapsulate individual silicon chips from the dicing process to<br />

use in building electronic devices. When wafers are diced, they are<br />

typically mounted on dicing tape to be able to hold the wafer on a thin<br />

sheet metal frame. Silicon wafers dicing may be performed by a laserbased<br />

technique or the stealth laser dicing process (SLDP). There are<br />

two stages on the process. Firstly, the beam from a pulsed laser with<br />

specific wavelengths is scanned along intended cutting lines. Defect<br />

regions are then introduced into the wafer with different depths.<br />

Secondly, an underlying carrier membrane is radically expanded to<br />

induce fracture. The cleavage initiates at the bottom. It advances to the<br />

surface and provides a high distortion density at the bottom.<br />

There some advantages of the stealth dicing process. Firstly,<br />

there is no requirement of a cooling liquid. Secondly, stealth dicing<br />

process hardly generates debris and it is possible to improve the wafer<br />

surface exploitation with a few level of loss when compared to wafer<br />

sawing. On the SLDP, the current level of meandering is still the main<br />

problem. The meandering measures are slightly higher than the<br />

customer specification. This situation leads to a quality inspection with<br />

a large sample size with a high frequency. This brings the high level of<br />

production cost and also time and labor. Therefore, the meandering<br />

quality in the SLDP needs to improve. With high technology machine,<br />

the problem has still existed. It is found that the process performance of<br />

defects is still quite high, as shown in Fig 1. In this case, the deep detail<br />

of stealth dicing process should be investigated so that the optimum<br />

working condition would be determined. Consequently, the problem of<br />

interest would be dissolved

Fig. 3 Response Surface and its Contour Plot.<br />

On the theory and practice of RSM, it is assumed that the<br />

mean response (η) is related to values of the process variables (ξ1, ξ2, …, ξk) by an fitted unknown mathematical function f [3]. The<br />

functional relationship between the mean response and k process<br />

variables can be written as η = f (ξ), if ξ denotes a column vector with<br />

elements ξ1, ξ2, …, ξk. Estimation of such surfaces, and hence<br />

identification of near optimal setting for process variables is an<br />

important practical issue with interesting theoretical aspects.<br />

The procedure begins with any types of experimental<br />

designs around the current operating condition. A sequence of first<br />

order model and line searches are conventionally justified on the basis<br />

that such a plane would be fitted well as a local approximation to the<br />

true process response. The estimated coefficients of multiple regression<br />

models are usually determined by the method of least squares. A<br />

sequence of run is carried out by moving in the direction of steepest<br />

descent with the predetermined step length. In contrast to this other<br />

algorithmic processes search the system approximation via the<br />

systematic searches or the measurement of the response in the design<br />

points. When curvature is detected, another factorial experimental<br />

design is conducted. This is used either to estimate the position of the<br />

optimum or the systematic searches to specify a new direction of<br />

steepest descent or the new design point with the better yields.<br />

In this study, the mixed integer linear constrained response<br />

surface optimization model (MI-LCRSOM) is deployed to set up a<br />

relationship of the linear constrained responses and both types of<br />

influential process variables. Originally, linear programs are problems<br />

that can be expressed in canonical form:<br />

46<br />

Minimize C T X<br />

Subject to AX ≥ B<br />

And X ≥ 0<br />

where X represents the vector of process variables (to be<br />

determined), C and B are vectors of (known) coefficients and A is a<br />

(known) matrix of coefficients of problem constraints. The expression<br />

to be maximized or minimized is called the objective function (C T X in<br />

this case). The constraints Ax ≥ B specify a convex polytype over<br />

which the objective function is to be optimized. In this problem, some<br />

of the unknown variables are required to be integers. The problem is<br />

then called a mixed integer linear programming (MILP) problem.<br />

Sequential procedures of MI-LCRSOM are repeated. A factorial<br />

experiment design is use to investigate the optimal responses of process<br />

of interest. When the model is formulated, analysis of variance<br />

(ANOVA) is applied to find statistically significant process variables<br />

and determine the most effective levels. Regression analysis is used to<br />

fit a relationship equation of the response and its factor. A restriction of<br />

process variables is also considered as the constraints of the process. A<br />

mathematical programming is use to find the optimal levels in each<br />

process variable via a generalized reduced gradient algorithm that can<br />

bring the suit levels.<br />

3.2 Mixed Integer Linear Constrained Response Surface<br />

Optimization Model (MI-LCRSOM)<br />

In order to optimize the response of meandering that might<br />

be influenced by several process variables various sequential procedures<br />

via statistic tools are then used. One among those is the multiple<br />

regression analysis. It is used to determine the relationship between the<br />

influential process variable of x’s and the dependent process variable or<br />

response of y that is modeled as a linear or nonlinear model. Multiple<br />

regression fits a linear relationship between the value of x’s and the<br />

corresponding conditional mean of y and has been use to describe the<br />

linear phenomena.<br />

To minimize the variance of the unbiased estimators of the<br />

coefficients, multiple regression analysis played and important role in<br />

the development of regression analysis, with a greater emphasis on<br />

issues of design and inference. An aim of regression analysis is to

formulate a model of the expected value of a dependent process<br />

variables or responses y in term of the value of an influential process<br />

variable of x’s. In multiple linear regression, the model<br />

∑<br />

=<br />

k<br />

0<br />

i 1<br />

i i<br />

y= β + β x + ε<br />

(1)<br />

is performed, where ε is an unobserved random with mean<br />

zero conditioned on a scalar influential process variables of x’s model.<br />

In this model, for each unit increase in the value of x, the conditional<br />

expectation of y increases by βi units of x i . Conveniently, these<br />

models are all linear from the point of view of estimation, since the<br />

regression model is linear in terms of the unknown parameters βi .<br />

Therefore, for least squares analysis, the computational and inferential<br />

problems of multiple regressions can be completely addressed using the<br />

multiple regression techniques. This is done by treating x, x 2 , ... as<br />

being distinct independent process variables in a multiple regression<br />

model.<br />

In this research, there are five process variables and the<br />

objective is to focus on the only one response of y but there are some<br />

qualitative process variables that need to be in form of integer whereas<br />

the remaining process variables are qualitative. The mixed integer linear<br />

constrained response surface optimization model (MI-LCRSOM) is<br />

then applied to this problem of interest. The detail of sequential<br />

procedure for setting up the optimum value via a relationship of<br />

significant process variables and responses are expressed. Firstly, the 2 k<br />

factorial design was applied to preliminarily study the effects of those<br />

process variables. The multiple regression models of those responses<br />

were then developed from only significant process variables affecting<br />

the response. Finally, the regression model in forms of the path of<br />

steepest descent was placed as the objective function of the linear<br />

constrained response surface optimizations model to meet the<br />

meandering target subject to the limitation from feasible ranges of<br />

significant process variables including the specific integer values for<br />

some process variables.<br />

47<br />

4. EXPERIMENTAL RESULTS AND ANALYSES<br />

In the preliminary study, a two level experimental design<br />

was performed to determine the statistically significant from five<br />

process variables which consist of the scanning height (A), scanning<br />

power # 1 (B), scanning power # 2 (C), beam shape (D) and scanning<br />

speed (E). The feasible ranges, the current operating condition and type<br />

of process variables are provided in Table 2.<br />

Table 2. Process Variables, Feasible Ranges and the Current Operating<br />

Condition.<br />

Process Variable<br />

Feasible Range<br />

Lower Upper<br />

Current Type<br />

A 1 7 4 Qualitative<br />

B 0.12 0.48 0.24 Quantitative<br />

C 0.18 0.72 0.36 Quantitative<br />

D 1 3 1 Qualitative<br />

E 100 300 300 Quantitative<br />

At this step, the objective of using a factorial experimental<br />

design is to analyze both main and interaction effects of all process<br />

variables. The 2 5 experimental designs with two replicates provide 64<br />

treatments. The two level of low and high were selected cover values of<br />

feasible ranges from the actual operating conditions in production line<br />

and the responses were measured from the meandering data average of<br />

each cutting line. By using a general linear model from the analysis of<br />

variance (ANOVA), sources of variation focusing on the main and<br />

interaction effects and their P-values are shown in Table 3. The<br />

significant factor of main effect consist of A, B, C and D as the P-value<br />

is less than or equal to 0.05 and the interaction effect of AB, AC, BC,<br />

BD, CD are also statistically significant at 95% confidence interval.<br />

Table 3. Sources of Variation Focusing on Main and Interaction Effects<br />

and their P-values.<br />

Source of Variation P-value<br />

A 0.000<br />

B 0.000<br />

C 0.000

From the process settings for all influential process variables<br />

in Table 5, the performance after the improvement for two phases can<br />

be evaluated from the meandering data. After an implementation, it has<br />

been found that the average of the response from Scenario 2 is lower<br />

than the current manufacturing system as described in the figure of a<br />

box-whisker plot (Fig. 4).<br />

Data<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

Box-Whisker Plot of Meandering Data from all Three Scenarios<br />

Previous<br />

Scenario 1<br />

Scenario 2<br />

Fig. 4 Box-Whisker Plot of Meandering Data from all Three Scenarios.<br />

A confirmation technique for analysing experimental data of<br />

the meandering tolerance is measured under various operating<br />

conditions. It can also be seen that these experimental results on all<br />

scenarios were statistically significant with 95% confidence interval<br />

(Table 6). The numerical results suggested that Scenario 2 provided the<br />

better performance in terms of the average meandering tolerance (Fig.<br />

5). The goodness of the linear statistical model via experimental errors<br />

or residuals is also adequate (Fig. 6). As the results, Scenario 2 is then<br />

applied to the manufacturing system under a consideration of the<br />

reduction of meandering tolerance achieved.<br />

Table 6. One-way ANOVA: Meandering versus Scenario.<br />

Source DF SS MS F P-Value<br />

Scenario 2 88.9007 44.4504 646.16 0.000<br />

Error 57 3.9211 0.0688<br />

Total 59 92.8218<br />

49<br />

Percent<br />

Frequency<br />

99.9<br />

99<br />

90<br />

50<br />

10<br />

1<br />

0.1<br />

-1.0<br />

16<br />

12<br />

8<br />

4<br />

0<br />

Fig. 5 Graphical Comparison for Three Scenarios.<br />

Normal Probability Plot Versus Fits<br />

-0.5<br />

0.0<br />

Residual<br />

0.5<br />

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2<br />

Residual<br />

Residual Plots for Response<br />

0.4<br />

1.0<br />

Residual<br />

Residual<br />

0.5<br />

0.0<br />

-0.5<br />

-1.0<br />

3<br />

0.5<br />

0.0<br />

-0.5<br />

4<br />

5<br />

Fitted Value<br />

Histogram Versus Order<br />

Fig.6 Model Adequacy Checking.<br />

-1.0<br />

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60<br />

Observation Order<br />

5. CONCLUSIONS<br />

In this study there are some qualitative process variables that<br />

need to be in forms of integer whereas the remaining variables are<br />

quantitative. This mixed integer linear constrained response surface<br />

optimizations model provides the new operating condition. The<br />

experiment in this research was restricted to only one cycle.<br />

Consequently conclusions may not be the global optimum. The<br />

experimental results showed that it brings the meandering close to the<br />

target and within specification. After an implementation, the<br />

meandering is close to the target when compared. The tolerance is<br />

changed from 5.90 to 3.16 microns. Consequently, this reduces the level<br />

of production cost and also time and labor.<br />

ACKNOWLEDGMENT<br />

The authors wish to thank the Faculty of Engineering,<br />

Thammasat University, THAILAND for the financial support.<br />

6

REFERENCES<br />

[1] Kumagai, M., Uchiyama, N., Ohmura, E., Sugiura R., Atsumi, K.<br />

and Fukumitsu K. (2007), “Advance Dicing Technology for<br />

Semiconductor Wafer-Stealth Dicing”, IEEE Transaction on<br />

Semiconductor Manufacturing, Vol. 20, No. 3, pp. 259-265.<br />

[2] Ohmura, E., Fukuyo F., Fukumitsu K. and Morita H. (2006) ,<br />

“Internal Modified-layer Formation Mechanism into Silicon with<br />

Nanosecond Laser”, Journal of Achievements in Materials and<br />

Manufacturing Engineering, Vol. 17, No. 1, pp. 381-384<br />

[3] Luangpaiboon, P. and Peeraprawit, N. (2009), “Nonlinear<br />

Constrained Steepest Ascent Method for a Laser Welding Process”,<br />

The Journal of Industrial Technology, Vol. 5, No. 1, pp. 18-25.<br />

[4] Luangpaiboon, P., Suwankham, Y. and Homrossukon S. (2010),<br />

“Constrained Response Surface Optimisation for Precisely<br />

Atomising Spraying Process”, IAENG Transactions on<br />

Engineering Technologies, Vol. 5, pp. 286-300.<br />

[5] Luangpaiboon, P. (2010), “Improving an Electrostatic Powder<br />

Coating Process via Signal to Noise Response Surface”, Am. J.<br />

Applied Sci., Vol. 7, No.11, pp. 1521-1527.<br />

[6] Luangpaiboon, P. (2011), “Constrained Response Surface<br />

Optimization for a Laser Beam Welding Process”, Journal of<br />

Mathematics and Statistics, Vol. 7, No. 1, pp. 5-11.<br />

W. Sayrasang is with the Industrial Statistics<br />

and Operational Research Unit (ISO-RU),<br />

Department of Industrial Engineering, Faculty<br />

of Engineering, Thammasat University, 12120,<br />

THAILAND.<br />

P. Luangpaiboon is an Associate Professor,<br />

ISO-RU, Department of Industrial Engineering,<br />

Faculty of Engineering, Thammasat University,<br />

12120, THAILAND.<br />

50

51<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Flexible Printed Circuit Process Improvement via<br />

Interchangeable Linear Constrained Response Surface Optimisation Models<br />

Pichpimon Kanchanasuttisang 1 and Pongchanun Luangpaiboon 2<br />

1, 2<br />

Industrial Statistics and Operational Research Unit (ISO-RU),<br />

Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Thammasat University, Pathumthani, Thailand<br />

Tel: 025643002-9 Ext 3081 Fax: 025643017 E-mail: 1 pichpimon@hotmail.com, 2 lpongch@engr.tu.ac.th<br />

Abstract<br />

This paper presents a collection of experimental design and<br />

mathematical programming techniques for quality improvement in<br />

automotive electronic parts. The quality performance of interest is<br />

measured via the relationship of the etched rate of acid solution and<br />

circuit width, one of the key failure and break down to LED of lighting<br />

vehicles. With lower levels from monitoring the product quality the<br />

manufacturer has spent a lot of cost and time for product verification<br />

procedures. This brings the production with higher levels of waste and<br />

lead time. To validate on processing and to sustain finished goods with<br />

the permanent prevention, the precisely etched condition should be<br />

optimised. The proper factorial experiments, multiple regression and<br />

mathematical programming approaches are applied to investigate the<br />

preferable levels of significant process variables in order to improve the<br />

quality of etched rate. The interchangeable constrained response surface<br />

optimisation models provide the new operating conditions. The<br />

experimental results in each part with less than twenty five lines showed<br />

that the first model decreases the bottom circuit width deviation from<br />

0.0026 to 0.0024 and the latter model decreases the etching rate from<br />

2.033 to 1.124.<br />

Keywords: Flexible Printed Circuit Process, Circuit Width, Etched<br />

Rate, Response Surface Methodology, Multiple Regression,<br />

Steepest Descent<br />

1. INTRODUCTION<br />

In the field of an electronic circuitry, the flexible printed<br />

circuits (FPC) have been developed for lighting automotive vehicles by<br />

assembling with the LED. The emission light and optical properties are<br />

mainly relied on the width of an FPC circuit line. An existing process to<br />

confirm the correct width of a lead line in an electronic field is a<br />

damaged part investigation. The process obviously causes the high<br />

quality cost in FPC manufacturers.<br />

Currently, the circuit width of the FPC is with lower process<br />

capability (Cpk) at -3.03 on the top circuit width and 0.85 on the bottom<br />

circuit width that comparing to the minimal target at 1.33 as shown in<br />

Fig. 1. In this case, the deep details of an etching process should be<br />

investigated so that the optimal working condition would be determined<br />

as a standard process.<br />

LS L<br />

Process Data<br />

0.09<br />

Target 0.1<br />

USL 0.11<br />

Sample M ean 0.0740333<br />

Sample N 60<br />

StD ev (Within) 0.00175612<br />

StD ev (O v erall) 0.00173661<br />

O bserv ed P erform ance<br />

P P M < LSL 1000000.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

P P M Total 1000000.00<br />

LS L<br />

P rocess D ata<br />

0.09<br />

Target 0.1<br />

USL 0.11<br />

Sample M ean 0.09655<br />

Sample N 60<br />

StD ev (Within) 0.00257149<br />

StD ev (O v erall) 0.00256062<br />

O bserv ed P erform ance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

Process Capability of Top circuit width<br />

LSL Target USL<br />

0.072 0.078 0.084 0.090 0.096 0.102<br />

Exp. Within Performance<br />

P P M < LSL 1000000.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

P P M Total 1000000.00<br />

Exp. O verall Performance<br />

P P M < LSL 1000000.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

P P M Total 1000000.00<br />

0.108<br />

Process Capability of Bottom circuit width<br />

LSL Target USL<br />

0.0900 0.0936 0.0972 0.1008 0.1044<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 5430.21<br />

PPM > USL 0.08<br />

PPM Total 5430.30<br />

E xp. O v erall P erform ance<br />

PPM < LSL 5264.21<br />

PPM > USL 0.07<br />

PPM Total 5264.28<br />

0.1080<br />

Within<br />

Overall<br />

P otential (Within) C apability<br />

C p 1.90<br />

C P L -3.03<br />

CPU 6.83<br />

C pk -3.03<br />

O v erall C apability<br />

P p 1.92<br />

PPL -3.06<br />

P P U 6.90<br />

P pk -3.06<br />

Cpm 0.13<br />

Within<br />

Overall<br />

P otential (Within) C apability<br />

C p 1.30<br />

CPL 0.85<br />

CPU 1.74<br />

Cpk 0.85<br />

O v erall C apability<br />

Pp 1.30<br />

PPL 0.85<br />

PPU 1.75<br />

Ppk 0.85<br />

Cpm 0.77<br />

Fig.1 Current Performance on Top and Bottom Circuit Widths.

experimental analyses which consist of a base line analysis, an etched<br />

rate analysis and a circuit width analysis.<br />

Table 1. Responses and their Feasible Specifications.<br />

Response Specification<br />

Lower Upper<br />

Top Circuit Width 0.09 0.110<br />

Bottom Circuit Width 0.09 0.110<br />

4.1 Base Line Analysis<br />

In this first step, the experiments aim to analyse the current<br />

data of the circuit width (Rcw) by using a completely randomised design<br />

or one-way analysis of variance (ANOVA). The experimental designs<br />

were performed to determine the statistically significant process<br />

conditions or the capability of measurement system which consist of the<br />

pattern and sheet positions. The process positions and feasible ranges<br />

are provided in Table 2.<br />

Table 2. Process Positions and their Feasible Ranges.<br />

Position Level<br />

Pattern MT, Cen1, Cen2, OP<br />

Sheet S1 – S15<br />

In this study, at 95% confidence interval sources of variance<br />

and P-value were shown in Table 3. On the numerical results, the<br />

significant factor on both circuit widths is the pattern position. The<br />

pattern position is then applied as the design factor for the next two<br />

steps throughout.<br />

Table 3. ANOVA for Base Line Analysis.<br />

Source or<br />

Position<br />

P-Value<br />

Top Circuit Width Bottom Circuit Width<br />

Pattern 0.00 0.00<br />

Sheet 0.46 0.59<br />

54<br />

4.2 Etched Rate Analysis<br />

According to the results from the base line analysis the<br />

circuit width is unbalanced so the response in the second step is the<br />

etched rate (RER). Currently the etched rate is with the deviation of<br />

0.033 and the three sigma level of 6.1 as shown in Fig. 4. A two level<br />

experimental design with additional four centre design points was<br />

performed to determine the statistically significant process variables of<br />

A, B and C (an attribute factor). The low and high levels including<br />

centre points are selected cover values of feasible ranges in a production<br />

line (Table 4).<br />

The objective at this step is to analyse main and interaction<br />

effects via 20 treatments without a replication. The analysis of variance<br />

revealed that the main effects of A and B are significant, but there was<br />

no statistically significant on the interaction effect at 95% confidence<br />

interval.<br />

Frequency<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

42<br />

44<br />

Histogram of Etched rate (Current)<br />

Normal<br />

46 48<br />

Etched rate<br />

50<br />

Fig.4 Current Etched Rate Performance Measure.<br />

52<br />

54<br />

Mean 46.57<br />

StDev 2.033<br />

N 198<br />

Table 4. Process Variables and their Feasible and Tested Levels for<br />

Etched Rate Analysis.<br />

Process Feasible<br />

Tested Levels<br />

Variable Level Low Centre High<br />

A 30 – 60 30 45 60<br />

B 2.0 – 4.0 2.9 3.0 3.1<br />

C Attribute 1 - 2

Table 5. ANOVA with all Main Effects and Interactions.<br />

Sources P-Value for the Etched Rate<br />

A 0.001<br />

B 0.029<br />

C 0.371<br />

A*B 0.791<br />

A*C 0.675<br />

B*C 0.169<br />

A*B*C 0.201<br />

Centre Point 0.162<br />

In order to determine the appropriate setting of the process<br />

variables, the main effects were plotted in Fig. 5. The appropriate levels<br />

of process variables A and B are set at 60 and 3.1, respectively. After an<br />

implementation of the new operating condition, the response of the<br />

etched rate is improved with the deviation of 1.365 and the three sigma<br />

level of 4.1 (Fig. 6)<br />

Mean<br />

Frequency<br />

16.8<br />

15.6<br />

14.4<br />

13.2<br />

12.0<br />

16.8<br />

15.6<br />

14.4<br />

13.2<br />

12.0<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

-1<br />

1<br />

Main Effects Plot for Range<br />

Data Means<br />

A<br />

0<br />

C<br />

2<br />

1<br />

Fig. 5 Main Effect Plots of the Etched Rate Analysis.<br />

0<br />

43.5<br />

Histogram of Etched rate (Main effect)<br />

Normal<br />

45.0<br />

46.5 48.0 49.5<br />

Etched rate<br />

-1<br />

51.0<br />

B<br />

0<br />

52.5<br />

1<br />

Mean 46.84<br />

StDev 1.365<br />

N 216<br />

Fig. 6 Etched Rate Performance Measure at New Process Condition<br />

from the Factorial Design.<br />

55<br />

The method of multiple regression analysis at 95%<br />

confidence interval is then applied for statistically significant process<br />

variables to determine the most preferable fitted equation of associated<br />

process variables of A and B to the response of the etched rate (Table<br />

6). The relationship of the process variables and the response (RER) in<br />

terms of the path of steepest descent is<br />

Expected Response of RER = 63.1-0.171A-13.9B. (3)<br />

Table 6. Regression Model including its Significant Coefficients and<br />

ANOVA Table.<br />

Predictor Coef SE Coef T P-Value<br />

Constant 63.14 17.31 3.65 0.002<br />

A -0.1708 0.0382 -4.47 0.000<br />

B -13.875 5.738 -2.42 0.027<br />

Source DF SS MS F P-Value<br />

Regression 2 135.86 67.932 12.90 0.000<br />

Residual 17 89.557 5.268<br />

Total 19 225.42<br />

The preferable levels of process variables A and B from the<br />

path of steepest descent are 60 and 3.8, respectively (Table 5). When<br />

the new levels of process variables have been applied, the new etched<br />

rate is improved with the deviation of 1.124 and the three sigma level of<br />

3.4 (Fig. 7).<br />

Frequency<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

37<br />

Histogram of Etched rate (Multiple regression)<br />

Normal<br />

38<br />

39<br />

40 41<br />

Etched rate<br />

42<br />

43<br />

Mean 39.50<br />

StDev 1.124<br />

N 216<br />

Fig. 7 Etched Rate Performance Measure at New Process Condition<br />

from the Steepest Descent.

Table 7. A Comparison of the Etched Rate among Various Settings.<br />

Setting Deviation 3σ<br />

Current 2.033 6.1<br />

Factorial Design 1.365 4.1<br />

Steepest Descent 1.124 3.4<br />

4.3 Circuit Width Analysis<br />

From the previous section, the pattern position brings the<br />

lower etched rate deviation when compared to the current operating<br />

condition. From the etched rate analysis, the process variable of A is<br />

then fixed at the suitable level of 60 and the remaining variable of B<br />

returns to be a process variable when focused on the response of the<br />

circuit width. The low and high levels of the process variables of B and<br />

D including centre points are selected cover values of feasible ranges in<br />

a production line to investigate the response of the circuit width (Rrw) (Table 8)<br />

Table 8. Process Variables and their Feasible and Tested Levels for<br />

Circuit Width Analysis.<br />

Process Feasible<br />

Tested Level<br />

Variable Level Low Center High<br />

B 2.0 – 4.0 2.9 3.1 3.3<br />

D 3.0 – 4.0 3.4 3.5 3.6<br />

The method of multiple regression analysis at 95%<br />

confidence interval is then applied for statistically significant process<br />

variables to determine the most preferable fitted equation of associated<br />

process variables of B and D to the response of the top and bottom<br />

circuit widths (Tables 9 and 10). The relationships of the process<br />

variables and the responses (RCW) in terms of the paths of steepest<br />

descent are then determined.<br />

56<br />

Table 9. Regression Model including its Significant Coefficients and<br />

ANOVA Table for Top Circuit Width.<br />

Predictor Coef SE Coef T P-Value<br />

Constant 0.05392 0.007415 7.27 0.018<br />

B -0.0162 0.000968 -16.78 0.004<br />

D 0.00750 0.001936 3.87 0.061<br />

Source DF SS MS F P-Value<br />

Regression 2 0.000045 22x10 -6 148.33 0.007<br />

Residual 2 0.0000003 15x10 -7<br />

Total 4 0.000045<br />

Table 10. Regression Model including its Significant Coefficients and<br />

ANOVA Table for Bottom Circuit Width.<br />

Predictor Coef SE Coef T P-Value<br />

Constant 0.1279 0.04287 2.98 0.096<br />

B -0.0342 0.005598 -6.12 0.026<br />

D -0.0035 0.01120 -0.31 0.784<br />

Source DF SS MS F P-Value<br />

Regression 2 0.000188 94x10 -6 18.77 0.051<br />

Residual 2 0.000010 5x10 -6<br />

Total 4 0.000198<br />

The method of steepest descent is then applied for<br />

statistically significant process variables to determine the most<br />

preferable fitted equation of associated process variables to the response<br />

of Rrw at both top and bottom circuits. The actual step size is determined<br />

by the experimenter with a consideration of other practicals or the<br />

process knowledge. These experiments will be terminated when there is<br />

an increase in responses from the last step. Eventually the experiments<br />

arrived to the vicinity of the optimum. The mathematical programming<br />

model is then formulated to minimise the desired response of the circuit<br />

width difference from the target.<br />

From the current operating condition, the relationship of the<br />

process variables and the responses are categorised by the top (Fig. 8)<br />

and bottom (Fig. 9) circuit widths. The new levels of process variables<br />

via the model are then solved via a generalised reduced gradient

Table 12. Comparison on Circuit Width.<br />

Item<br />

Top Circuit Width<br />

Before After<br />

Bottom Circuit Width<br />

Before After<br />

Mean 0.074 0.075 0.097 0.099<br />

SD 0.0017 0.0012 0.0026 0.0024<br />

3σ 0.005 0.004 0.008 0.007<br />

Cpk -3.03 -3.57 0.85 1.19<br />

5. CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS<br />

In this paper the proper factorial experiments, multiple<br />

regression and mathematical programming approaches are applied to<br />

investigate the preferable levels of significant process variables in order<br />

to improve the quality of etched rate. Firstly, the 2 k factorial design was<br />

applied to preliminarily study the effects of those three factors. The<br />

responses which consist of circuit widths (RCW) and etching rate (RER) from the preset experimental designs are measured by Hand-Held<br />

Instruments of the Eddy current method. The multiple regression<br />

models of those responses were then developed from only significant<br />

factors affecting each response. Finally, the regression model of RCW in<br />

forms of the path of steepest descent was placed as the objective<br />

function of the linear constrained response surface optimisation model<br />

to minimise the circuit width subject to the remaining response and the<br />

limitation from feasible ranges of two main factors. However, in this<br />

study the RCW could be interchangeable to be only the model constraint<br />

and the RER is formulated as the response instead.<br />

After an implementation, the experimental results on top and<br />

bottom circuit widths were analysed via t-tests (Table 13). The new<br />

condition statistically affects on both top and bottom widths at 95%<br />

confidence interval. There is a decrease in the deviation from a<br />

customer requirement as appeared in the Box-Whisker plots (Fig. 11<br />

and 12). This research was scoped only on one the product and product<br />

layout. Consequently conclusions may not be globally optimal.<br />

However, the sequential procedures can be applied to the FPC<br />

manufactures with many circuit width designs and limited machine<br />

capabilities.<br />

58<br />

Data<br />

Data<br />

0.077<br />

0.076<br />

0.075<br />

0.074<br />

0.073<br />

0.072<br />

0.071<br />

Pattern position<br />

0.090<br />

Pattern position<br />

Boxplot of Top width (before), Top width (After)<br />

MT C1 C2 OP<br />

Top width (before)<br />

MT C1 C2 OP<br />

Top width (After)<br />

Fig.11 Box-Whisker Plot of Top Circuit Width.<br />

Boxplot of Bottom width (before), Bottom width (After)<br />

0.104<br />

0.102<br />

0.100<br />

0.098<br />

0.096<br />

0.094<br />

0.092<br />

MT C1 C2 OP<br />

Bottom width (before)<br />

MT C1 C2 OP<br />

Bottom w idth (After)<br />

Fig.12 Box-Whisker Plot of Bottom Circuit Width.<br />

Table 13. Comparison via Two Sample T-tests.<br />

Circuit Width T-Stat P-Value<br />

Top -2.76 0.008<br />

Bottom -4.03 0.000<br />

ACKNOWLEDGMENT<br />

The authors wish to thank the Faculty of Engineering,<br />

Thammasat University, THAILAND for the financial support.<br />

REFERENCES<br />

[1] Luangpaiboon, P. and Peeraprawit, N. (2009), “Nonlinear<br />

Constrained Steepest Ascent Method for a Laser Welding<br />

Process”, The Journal of Industrial Technology, Vol. 5, No. 1, pp.<br />

18-25.<br />

[2] Luangpaiboon, P., Suwankham, Y. and Homrossukon S. (2010),<br />

“Constrained Response Surface Optimisation for Precisely<br />

Atomising Spraying Process”, IAENG Transactions on<br />

Engineering Technologies, Vol. 5, pp. 286-300. DOI:<br />

10.1063/1.3510555

[3] Luangpaiboon, P. (2010), “Improving an Electrostatic Powder<br />

Coating Process via Signal to Noise Response Surface”, Am. J.<br />

Applied Sci., Vol. 7, No.11, pp. 1521-1527. DOI:<br />

10.3844/ajassp.2010.1521.1527.<br />

[4] Luangpaiboon, P. (2011), “Constrained Response Surface<br />

Optimisation for a Laser Beam Welding Process”, Journal of<br />

Mathematics and Statistics, Vol. 7, No. 1, pp. 5-11. DOI:<br />

10.3844/jmssp.2011.5.11.<br />

P. Kanchanasuttisang is with the Industrial Statistics<br />

and Operational Research Unit (ISO-RU), Department<br />

of Industrial Engineering, Faculty of Engineering,<br />

Thammasat University, 12120, THAILAND.<br />

P. Luangpaiboon is an Associate Professor, ISO-RU,<br />

Department of Industrial Engineering, Faculty of<br />

Engineering,<br />

THAILAND.<br />

Thammasat University, 12120,<br />

59

(distance) ในการขนสงแตละเที่ยว<br />

ทําใหตองมีการวิ่งรถเขาและออกจาก<br />

จุดเริ่มตนหลายครั้ง<br />

จึงจะใหบริการลูกคาในจุด (node) ตาง ๆ ไดครบ<br />

ปญหา VRP ถูกกลาวถึงเปนครั้งแรกตั้งแตป<br />

ค.ศ.1959 โดย Dantzig และ<br />

Ramser [2] ซึ่งในปจจุบันไดมีการพัฒนาและแยกยอยปญหา<br />

VRP<br />

ออกไปอีกหลายรูปแบบ อยางไรก็ตาม ในงานวิจัยนี้จะกลาวถึงเฉพาะ<br />

ปญหาของโรงงานกรณีศึกษา ซึ่งจัดเปนปญหา<br />

VRP ชนิดพื้นฐาน<br />

คือมี<br />

เงื่อนไขเฉพาะการจํากัดน้ําหนักที่บรรทุกเทานั้น<br />

(Capacitated Vehicle<br />

Routing Problem ; CVRP)<br />

รูปที่<br />

1 องคประกอบของปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะ<br />

โดยทั่วไปแลว<br />

ปญหา VRP นั้น<br />

จะประกอบไปดวย [3]<br />

1. กลุมลูกคา<br />

(Set of Customers) ลูกคาแตละรายจะถูก<br />

กําหนดใหอยูกระจายในจุด<br />

(Node) ตาง ๆ กันและมีความตองการรับหรือ<br />

สงสินคาในจํานวนตาง ๆ กัน<br />

2. ยานพาหนะ (Vehicle) หมายถึง รถ เรือ เครื่องบิน<br />

หรือ<br />

ยานพาหนะอื่นใดที่ใชในการใหบริการแกลูกคา<br />

มีหนาที่ในการเดินทาง<br />

รับ-สงสินคาระหวางลูกคาและคลังสินคา<br />

3. คลังสินคา (Depot) หมายถึง สถานที่เก็บสินคา<br />

โรงงาน<br />

หรือ ศูนยกระจายสินคา เปนสถานที่ซึ่งถูกกําหนดใหเปนจุดเริ่มตนและ<br />

จุดสิ้นสุดในการเดินทาง<br />

4. เที่ยวรถ<br />

(Route) คือเสนทางการเดินรถที่มีการกําหนดวาจะ<br />

ใหพาหนะคันใดเดินทางไปยังลูกคารายใดบาง และเดินทางตามลําดับ<br />

กอนหลังอยางไร<br />

2.2 วิธีการแกปญหา VRP<br />

ปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะนั้นจัดเปนปญหา<br />

การตัดสินใจแบบไมตอเนื่อง<br />

(Discrete Decision Problem) เนื่องจาก<br />

คําตอบที่ตองการนั้นมักจะอยูในรูป<br />

จํานวนเต็ม (Integer) เทานั้น<br />

หรือมี<br />

คาเปนไดเพียง 0 หรือ 1 คือ พาหนะคันนี้จะไป<br />

(x = 1) หรือไมไป (x = 0)<br />

ในเสนทางนี้เทานั้น<br />

วิธีการแกปญหา VRP สามารถแบงตามประเภทของ<br />

คําตอบไดดังนี้<br />

61<br />

2.2.1 วิธีหาคําตอบที่ดีที่สุด<br />

(Optimal Solution)<br />

วิธีการหาคําตอบที่ดีที่สุด<br />

คือ การเปรียบเทียบคําตอบทุก<br />

คําตอบเทาที่จะเปนไปได<br />

แลวจึงเลือกคําตอบที่ใหผลลัพธที่ดีที่สุดมา<br />

เพียงคําตอบเดียว เชน วิธี Complete Enumeration, วิธี Branch-and-<br />

Bound [4], วิธี Branch-and-Cut [5], วิธี Column Generation [6] เปนตน<br />

ซึ่งวิธีดังกลาวนี้<br />

จะตองใชเวลาในการคํานวณเปนเวลานาน หรือตองการ<br />

คอมพิวเตอรในการประมวลผลที่มีประสิทธิภาพสูง<br />

ทําใหเหมาะกับการ<br />

แกปญหาขนาดเล็ก คือมีจํานวนลูกคาจํานวนไมมากนัก<br />

2.2.2 วิธีหาคําตอบใกลเคียงคําตอบที่ดีที่สุด<br />

(Near Optimal<br />

Solution)<br />

การใชวิธี Heuristic และ Metaheuristic เปนวิธีที่ใชสามัญ<br />

สํานึกของมนุษยเขามาชวยในการแกปญหาอยางงาย โดยคําตอบที่ไดนั้น<br />

อาจจะไมใชคําตอบที่ดีที่สุด<br />

แตก็นับเปนคําตอบที่ดีเพียงพอและยอมรับ<br />

ได โดยใชเวลาในการคํานวณไมนานนัก<br />

2.3 โปรแกรม LINGO<br />

โปรแกรม LINGO เปน Software หนึ่งที่ใชในการแกปญหา<br />

การตัดสินใจรูปแบบตาง ๆ ทั้ง<br />

ปญหาเชิงเสนตรง (Linear Programming)<br />

ปญหาที่ไมเปนเสนตรง<br />

(Non-Linear Programming) และ ปญหาที่<br />

ตองการคําตอบเปนจํานวนเต็ม (Integer Programming) โปรแกรมนี้<br />

คิดคนโดยบริษัท LINDO System ประเทศสหรัฐอเมริกา ตั้งแตป<br />

1998<br />

ปจจุบันอยูใน<br />

Version 11 การใชงานโปรแกรมจะเริ่มจากการกําหนดตัว<br />

แปรและมิติ (Variable and Index) การกําหนดคาให ตัวแปรตางๆ<br />

การสรางสมการในการคํานวณ และสรางสมการเปาหมาย ซึ่งเราอาจใช<br />

ตัวแบบปญหา Mathematical Model เขียนในโปรแกรมโดยตรงหรือทํา<br />

การแปลงปญหาเปนแบบ Set Partitioning [7] กอนเขียนในโปรแกรมก็<br />

ได ซึ่งคําตอบที่ไดจากโปรแกรม<br />

LINGO นี้<br />

จัดเปนคําตอบแบบดีที่สุด<br />

(Optimal Solution)<br />

3. แบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

3.1 ดัชนี<br />

i, j ใชแทนลําดับของคลังสินคาและลูกคา โดยกําหนดให<br />

คลังสินคามี i, j = 0, ลูกคาอื่น<br />

ๆ จะมี i, j = 1, 2, ....., n<br />

k ใชแทนพาหนะคันที่<br />

1, 2, ....., k<br />

3.2 ตัวแปร<br />

C ระยะทางระหวางลูกคา หรือคลังสินคาลําดับที่<br />

i ไปยัง j<br />

ij<br />

n จํานวนลูกคาและคลังสินคาทั้งหมด<br />

qi ความตองการสินคาของลูกคาลําดับที่<br />

i<br />

Q ความสามารถในการบรรทุกสินคาของพาหนะ<br />

X k<br />

ij = 1 ถายานพาหนะ k ขนสงสินคาระหวาง i ไป j<br />

= 0 ในกรณีอื่นๆ

รูปที่<br />

2 การใชโปรแกรม iGO 8.3 ในการคํานวณระยะทาง<br />

การจัดเสนทางการขนสงกอนการปรับปรุงของโรงงาน<br />

กรณีศึกษานั้น<br />

มีทั้งสิ้น<br />

8 เสนทาง (8 เที่ยว)<br />

ดังแสดงในตารางที่<br />

2<br />

่ ตารางที 2 การจัดเสนทางของโรงงานกรณีศึกษากอนการปรับปรุง<br />

ลําดับ เสนทาง<br />

น้ําหนักบรรทุก<br />

(kg)<br />

ระยะทาง<br />

(km)<br />

1 0-1-2-3-4-0 1,926 30.9<br />

2 0-5-6-0 1,476 29.8<br />

3 0-7-8-0 1,976 37.9<br />

4 0-9-0 2,002 20<br />

5 0-10-11-12-13-0 2,050 17.71<br />

6 0-14-15-17-0 1,264.6 20.9<br />

7 0-16-0 1,450 5<br />

8 0-18-19-0 1,180 17.8<br />

รวม 180.01<br />

ระยะทางรวมของเสนทางทั้ง<br />

8 เสนทางที่โรงงานกรณีศึกษา<br />

ใชในการขนสงสินคา คิดเปน 180.01 กิโลเมตร และจากการบันทึกเข็ม<br />

ไมลและคาน้ํามันรถในชวงที่ทําการวิจัยพบวา<br />

ทางโรงงานมีตนทุนน้ํามัน<br />

เชื้อเพลิงอยูที่<br />

3.85 บาทตอระยะทาง 1 กิโลเมตร ดังนั้น<br />

ทางโรงงานจึง<br />

ตองเสียตนทุนคาขนสง คิดเปนเงิน 180.01 x 3.85 = 693.04 บาท/วัน หรือ<br />

20,791.2 บาท/เดือน<br />

4.2 การคํานวณเสนทางดวยโปรแกรม LINGO<br />

เมื่อไดขอมูลนําเขาครบแลว<br />

จึงทําการแปลงแบบจําลองทาง<br />

คณิตศาสตรใหเปนคําสั่งในโปรแกรม<br />

LINGO (version 11) แลวจึงนํา<br />

ขอมูลทั้งหมดที่ไดมาปอนเขาสูโปรแกรมเพื่อใหโปรแกรมคํานวณการจัด<br />

เสนทางใหมที่ไมขัดแยงกับเงื่อนไขออกมา<br />

63<br />

รูปที่<br />

3 การใชโปรแกรม LINGO ในการคํานวณ<br />

หลังจากใชเวลาในการประมวลผลนานประมาณ 19 ชั่วโมงจึง<br />

ไดคําตอบออกมาดังแสดงในตารางที่<br />

3<br />

่ ตารางที 3 การจัดเสนทางขนสงที่คํานวณไดจากโปรแกรม<br />

LINGO<br />

ลําดับ เสนทาง<br />

น้ําหนักบรรทุก<br />

(kg)<br />

ระยะทาง<br />

(km)<br />

1 0-6-1-7-0 1,796 26<br />

2 0-4-5-10-0 1,796 23.3<br />

3 0-8-2-14-0 2,087.6 34.1<br />

4 0-9-0 2,002 20<br />

5 0-11-12-18-13-0 2,100 17.47<br />

6 0-15-3-19-17-0 2,093 17.52<br />

7 0-16-0 1,450 5<br />

รวม 143.39<br />

เสนทางการขนสงที่ไดจากโปรแกรม<br />

LINGO นั้น<br />

ลดลงเหลือ<br />

เพียง 7 เสนทาง (7 เที่ยว)<br />

คิดเปนระยะทางรวม 143.39 กิโลเมตร และคิด<br />

เปนตนทุนคาขนสง 143.39 x 3.85= 552.05 บาท/วัน หรือ 16,561.5 บาท/<br />

เดือน<br />

5. สรุปผลและขอเสนอแนะ<br />

5.1 สรุปผลการวิจัย<br />

งานวิจัยนี้เปนการศึกษาและประยุกตใชการสรางแบบจําลอง<br />

ปญหาทางคณิตศาสตรและใชโปรแกรม LINGO ในการแกปญหาการจัด<br />

เสนทางสําหรับยานพาหนะ (VRP) ภายใตเงื่อนไขความตองการของ<br />

ลูกคาแตละรายแนนอน และขนาดการบรรทุกจํากัด เพื่อชวยลดตนทุนคา<br />

น้ํามันในการขนสงของโรงงานกรณีศึกษา<br />

คณะผูวิจัยไดทําการเก็บขอมูลความตองการและระยะทางของ<br />

ลูกคาแตละราย โดยศึกษาเฉพาะลูกคาที่มีความตองการที่แนนอนทุกวัน<br />

รวมทั้งสิ้น<br />

19 ราย จากนั้นจึงจัดรูปแบบปญหาใหเปนตัวแบบทาง<br />

คณิตศาสตร และใชโปรแกรม LINGO ทําการประมวลผล

หลากหลายมากขึ้นตามไปดวย<br />

จากอดีตจนถึงปจจุบันมีนักวิจัยได<br />

ทําการศึกษาหลายทาน เชน ในงานวิจัยของตางประเทศ Thangiah [1] ได<br />

นําเสนอวิธีการผสมผสานระหวางการอบออน (Simulated Annealing:<br />

SA), วิธีการเชิงพันธุกรรม (Genetic Algorithm: GA) และ การคนหาแบบ<br />

ทาบู (Tabu Search: TS) เพื่อใชในการแกปญหา<br />

VRP ที่มีลูกคาตั้งแต<br />

100-417 ราย ซึ่งนับเปนงานวิจัยที่เปนตนแบบในการพัฒนาขั้นตอนวิธี<br />

แบบผสมผสาน Beatrice et al. [2] ไดเสนองานวิจัยเกี่ยวกับปญหา<br />

VRP<br />

แบบมีหลายวัตถุประสงค (Multi-Objective Problem) โดยการหาจํานวน<br />

รถขนสงนอยที่สุดและผลรวมตนทุนในการเดินทางขนสง<br />

หรือระยะทาง<br />

สั้นที่สุด<br />

โดยใชวิธีการเชิงพันธุกรรม (Genetic Algorithm: GA) และ<br />

เทคนิคการเรียงลําดับแบบพาเรโต (Pareto Ranking) ซึ่งสามารถใช<br />

แกปญหาดังกลาวไดคอยขางมีประสิทธิภาพ สวนงานวิจัยในประเทศ<br />

ไดแก นิรันดร และ สมบัติ [3] นําเสนอวิธีฮิวริสติกสําหรับปญหาการจัด<br />

เสนทางยานพาหนะ โดยประยุกตใชวิธีฮิวริสติก Greedy Randomized<br />

Adaptive Search Procedure (GR<strong>AS</strong>P) สําหรับการคนหาคําตอบ โดยมี<br />

วัตถุประสงคเพื่อใหระยะทางรวมต่ําสุด<br />

ภายใตเงื่อนไขความตองการ<br />

สินคาของลูกคาแตละรายไมแนนอน ความจุของยานพาหนะมีจํานวน<br />

จํากัดพบวาวิธีฮิวริสติกที่นําเสนอใหผลลัพธอยูในระดับที่ดี<br />

ฐิตินนท และ<br />

คณะ [4] ประยุกตใชวิธีฮิวริสติก Clarke-Wright Saving Heuristic และ<br />

Nearest Neighbor Heuristic สําหรับการคนหาคําตอบ ภายใตเงื่อนไข<br />

ความตองการสินคาของลูกคาแตละรายไมแนนอน ความจุของ<br />

ยานพาหนะมีจํานวนจํากัด กระบวนการทํางานของฮิวริสติก แบงเปน 2<br />

ระยะคือ ระยะแรก เปนการสรางคําตอบเริ่มตน<br />

(Initial Solution Phase)<br />

เพื่อพิจารณาพื้นที่ของคําตอบที่เปนไปไดที่ไมขัดแยงกับเงื่อนไข<br />

โดยวิธี<br />

Clarke-Wright Saving Heuristic และ Nearest Neighbor Heuristic และ<br />

ระยะที่สองเปนการปรับปรุงคําตอบ<br />

โดยใชโปรแกรม Lingo V.11 ผล<br />

การทดสอบโดยเปรียบเทียบกับการจัดเสนทางของผูประกอบการพบวา<br />

วิธีฮิวริสติกที่นําเสนอใหผลลัพธอยูในระดับที่ดี<br />

ไชยา และ ระพีพันธ [5]<br />

ใชวิธีฮิวริสติก Nearest Neighborhood และ Cluster first – route second<br />

รวมกับ Sweep Approach ในการแกปญหา VRP พบวา มีระยะทางใน<br />

การขนสงดีกวาระยะทางที่เกิดจากเสนทางเดิมที่โรงงานกรณีศึกษาใชอยู<br />

วิธี ACO ไดถูกนํามาเผยแพรครั้งแรกโดย<br />

Dorigo et al. [6] ซึ่ง<br />

เปนวิธีเมตาฮิวริสติกสที่ประยุกตใชในการแกปญหาการเดินทาง<br />

ของ<br />

บุรุษไปรษณีย (Traveling Salesman Problem: TSP) ขั้นตอนวิธีการนี้เปน<br />

การสังเกตพฤติกรรมของฝูงมดในการคนหาอาหาร โดยมดจะมีการ<br />

ติดตอสื่อสารสงผานขอมูลเกี่ยวกับแหลงอาหารดวยฟโรโมน<br />

(Pheromone) ซึ่งจะมีจํานวนมากหรือนอยขึ้นอยูกับระยะทางและคุณภาพ<br />

ของแหลงอาหารที่คนพบ<br />

โดยมดตัวอื่นๆ<br />

จะตามรอยฟโรโมนมายังแหลง<br />

อาหารในที่สุด<br />

จากพฤติกรรมของมดดังกวาถูกนํามาสรางเปนขั้นตอน<br />

วิธีการในการแกปญหาการหาเชิงจัดการเพื่อหาคาเหมาะที่สุด<br />

ในการ<br />

จําลองพฤติกรรมนี้มดเทียมจะถูกสรางขึ้นใหคลายคลึงกับสภาวะ<br />

แวดลอมในการคนหา พื้นที่ของผลเฉลย<br />

วัตถุประสงคคือ คนหาใหเจอ<br />

66<br />

แหลงอาหารที่มีคุณภาพ<br />

และตัดแปลงความจําไวที่ฟโรโมน<br />

โดยใน<br />

ประเทศมีงานวิจัยที่นําหลักการดังกลาวมาประยุกตใชในการแกปญหา<br />

สุพรรณ และคณะ [7] นําเสนอวิธี ACO และขั้นตอนการปรับปรุง<br />

คุณภาพคําตอบดวยการสลับเปลี่ยนตําแหนง<br />

(Swap) การยาย (Move) 2opt<br />

และ 3-opt อัลกอริทึม ในการแกปญหาสถานที่ตั้งศูนยกระจายสินคา<br />

แบบหลายแหงและการจัดเสนทางการขนสง (Multi Depot Vehicle<br />

Routing Problem: MDVRP) ซึ่งปญหานี้เปนปญหาแบบเอ็นพีฮารด<br />

(NP-<br />

Hard) ประสิทธิภาพของคําตอบที่ไดอยูในเกณฑดีและใชเวลาในการ<br />

คนหาคําตอบอยางเหมาะสม<br />

3. การดําเนินการวิจัย<br />

วิธีการดําเนินการวิจัยมีขั้นตอนในการดําเนินงานดังนี้<br />

1. ศึกษารูปแบบปญหา<br />

2. ออกแบบวิธีการแกปญหาการจัดเสนทางยานพาหนะ โดย<br />

ประยุกตใชวิธีอาณานิคมมดและการปรับปรุงคุณภาพคําตอบดวยวิธีการ<br />

ยายหนึ่งตําแหนง<br />

(One Move: OM) และการสลับเปลี่ยนตําแหนง<br />

(Exchange: Ex)<br />

3. การวิเคราะหผลการวิจัย<br />

4. สรุปผลการวิจัย<br />

3.1 รูปแบบปญหา<br />

กรณีศึกษาบริษัทเจียรนัยน้ําดื่ม<br />

จํากัด มีจํานวนลูกคา 201 ราย,<br />

รถบรรทุกสําหรับขนสงน้ําจํานวน<br />

1 คัน, รถที่ใชบรรทุกน้ําดื่มสามารถ<br />

บรรจุถังน้ําได<br />

50 ถัง/คัน และถนนที่ใชในการขนสงน้ําดื่มแบงเปน<br />

2<br />

ชองทางจราจร ดังนั้นระยะทางไป<br />

– กลับ ระยะทางจะไมเทากันแสดงดัง<br />

รูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 ระยะทางไป – กลับ ไมเทากัน<br />

ปจจุบันเจาของกิจการจัดเสนทางการขนสงดวยประสบการณ<br />

ของตนเอง โดยสงสินคาใหกับลูกคาเปนแบบสัปดาห ดังนั้นทุกสัปดาห<br />

จะสงสินคาแบบเดียวกัน และลูกคาบางรายจะมีวันสงสินคาที่แตกตางกัน<br />

เพื่อใหงายตอการคํานวณงานวิจัยนี้จะไมคิดคาใชจายที่เกิด<br />

จากการสงสินคาไมพอหรือเกินความตองการสินคา การหาคาความ<br />

ตองการสินคาของลูกคาแตละราย จะหาจากหลักทางสถิติคือฐานนิยม

70<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Optimal Cash Inventory Management for ATM Network<br />

with Subjective Demand: A Probabilistic Approach<br />

ศุภัชญา โชตยะกุล 1 จุฑา พิชิตลําเค็ญ 2 และพีรยุทธ ชาญเศรษฐิกุล 3<br />

1<br />

นักศึกษาภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

บางเขน กรุงเทพมหานคร 10900<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 08-6787-0671 E-mail: 1 supatchaya.jan@gmail.com<br />

2, 3<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

บางเขน กรุงเทพมหานคร 10900<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 0-2942-8555 ตอ 1 1675, 2 1610 E-mail: 1 juta.p@ku.ac.th, 2 fengprc@ku.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

บทความนี้กลาวเกี่ยวกับการบริหารการคงคลังเงินสดใน<br />

เครือขายเครื่องกดเงินสดอัตโนมัติ<br />

(Automatic Teller Machines: ATMs)<br />

สําหรับหนึ่งศูนยการจัดการเงินสด<br />

(Cash Center) ของธนาคารแหงหนึ่ง<br />

โดยอาศัยวิธีการปริมาณการสั่งในการสรางตัวแบบปญหา<br />

และแกปญหา<br />

ดวยวิธีการโปรแกรมเชิงเสนแบบผสมจํานวนเต็ม (Mixed Integer Linear<br />

Programming: MILP) วัตถุประสงคหลักของงานวิจัยนี้คือ<br />

กําหนด<br />

ปริมาณการเติมเงินที่เหมาะสมในแตละตู<br />

ATM ในชวงเวลาตางๆ เพื่อให<br />

ตนทุนรวมในการบริหารจัดการเงินคงคลังในเครือขาย ATM ต่ําที่สุด<br />

คําสําคัญ: ปญหาปริมาณการสั่ง,<br />

การบริหารการคงคลังเงินสด,<br />

การโปรแกรมเชิงเสนแบบผสมจํานวนเต็ม<br />

Abstract<br />

This paper deals with cash inventory management in ATMs<br />

to meet customer’s cash needs and to minimize bank’s costs. The<br />

objective of this research is to determine how much money to store in<br />

ATMs, and the frequency of cash replenishment in each period to<br />

minimize total cost of running the ATMs. We will formulate the model<br />

by using the dynamic lot size problem where demand is time variant.<br />

The amount of money that can be held in the ATMs is limited by their<br />

capacity. Mixed integer linear programming will be used for solving the<br />

problem.<br />

Keywords: Lot Sizing Problem, Cash Inventory Management, Mixed<br />

Integer Linear Programming<br />

1. คํานํา<br />

เงินสดคือรูปแบบการจับจายใชสอยในชีวิตประจําวันของคน<br />

ไทยโดยทั่วไป<br />

เนื่องจากรานคาสวนใหญตั้งอยูขางทาง<br />

ซึ่งไมสามารถใช<br />

บัตรเครดิต บัตรเดบิต หรือเช็คในการจับจายใชสอยได ในขณะที่คนสวน<br />

ใหญไมชอบพกเงินติดตัวเปนจํานวนมาก ทําใหเครือขาย ATM มีการ<br />

ขยายตัวอยางรวดเร็ว เนื่องจากลูกคาสามารถกดเงินสดออกมาจากเครื่อง<br />

กดเงินสดอัตโนมัติของธนาคารที่มีบัญชีอยู<br />

หรือตางธนาคารซึ่งอาจจะ<br />

ตองเสียคาธรรมเนียมในการกดเงินสด เครื่อง<br />

ATM ตั้งกระจายอยูทั้งใน<br />

หางสรรพสินคา หนารานสะดวกซื้อ<br />

หนาธนาคารพาณิชย ทั่วประเทศ<br />

ใน<br />

ปจจุบันลูกคาสามารถนําบัตร ATM ไปกดเงินที่ตู<br />

ATM ในตางประเทศ<br />

ไดอีกดวย ซึ่งทําใหการกดเงินสดมีความสะดวกและมีประสิทธิภาพ<br />

มากกวาการไปถอนเงินสดที่หนาเคาทเตอรธนาคาร<br />

เนื่องจากการถอนเงินสดจากตู<br />

ATM เพิ่มขึ้นอยางตอเนื่อง<br />

ทํา<br />

ใหธนาคารตองขยายการใหบริการเครื่อง<br />

ATM เพิ่มมากขึ้นตามจุดที่มี<br />

ชุมชนอยู<br />

เพื่อขยายตลาดลูกคาใหมากขึ้นและสามารถแขงขันกับคูแขงได<br />

ดังนั้นการบริหารจัดการเครือขาย<br />

ATM ใหมีประสิทธิภาพ สามารถ<br />

รองรับความตองการของลูกคาไดอยางทั่วถึง<br />

และใหมีตนทุนในการ<br />

บริหารจัดการต่ําที่สุด<br />

จะเพิ่มขีดความสามารถในการแขงขันมากยิ่งขึ้น<br />

โดยทั่วไปการดําเนินงานหลักที่เกี่ยวของการบริหารจัดการ<br />

เครือขาย ATM คือการจัดเงินสดไปไวยังตู<br />

ATM ในปริมาณและเวลาที่<br />

เหมาะสม เพื่อรองรับความตองการของลูกคา<br />

ทําใหมีตนทุนที่เกี่ยวของ<br />

กับการบริหารจัดการคือ ตนทุนการนําเงินไปเติมที่ตู<br />

ATM เครือขาย<br />

ตนทุนการถือครองและตนทุนคาเสียโอกาสของเงินเพื่อนําไปใช<br />

ประโยชนอยางอื่นที่ใหผลตอบแทนสูงกวา<br />

ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อจํานวนเงินที่<br />

นําไปใสไวในตู<br />

ATM สูงกวาความตองการ ในขณะที่ถาจํานวนเงินที่ใส<br />

ไวไมเพียงพอกับความตองการ ก็จะทําใหตนทุนเงินขาดแคลนขึ้น<br />

เชน<br />

ความเชื่อมั่นของลูกคาลดลง<br />

ภาพลักษณของธนาคารแยลง รวมทั้งเมื่อ

ตารางที่<br />

1 (ตอ)<br />

ATM Period Z X<br />

3 1 1 3148300<br />

3 4 1 2809900<br />

4 1 1 4184200<br />

4 4 1 4566600<br />

5 1 1 1843200<br />

5 4 1 2022700<br />

6 1 1 3120400<br />

6 4 1 3457200<br />

7 1 1 5042100<br />

7 4 1 4999400<br />

8 1 1 1325100<br />

8 4 1 1830500<br />

9 1 1 1458700<br />

9 4 1 1723200<br />

10 1 1 2402900<br />

11 1 1 2998600<br />

12 1 1 2376100<br />

13 1 1 3106900<br />

14 1 1 2351900<br />

15 1 1 1906500<br />

16 1 1 1599100<br />

16 4 1 2010800<br />

17 1 1 1524100<br />

17 4 1 2423600<br />

18 1 1 2237700<br />

19 1 1 1173500<br />

19 4 1 3099900<br />

20 1 1 2075300<br />

20 4 1 2068200<br />

21 1 1 1963300<br />

21 4 1 2362500<br />

22 1 1 1263400<br />

22 4 1 1987500<br />

23 1 1 2307000<br />

23 4 1 3175000<br />

24 1 1 3192700<br />

24 4 1 3605900<br />

25 1 1 2326600<br />

25 4 1 2936700<br />

26 1 1 2963900<br />

26 4 1 4436700<br />

27 1 1 2457100<br />

27 4 1 3713500<br />

28 1 1 2557100<br />

28 4 1 3134600<br />

73<br />

ตารางที่<br />

1 (ตอ)<br />

ATM Period Z X<br />

29 1 1 3320000<br />

29 3 1 4720200<br />

29 7 1 1344800<br />

30 1 1 633800<br />

30 3 1 3286500<br />

30 5 1 3226800<br />

31 1 1 2153400<br />

32 1 1 1227800<br />

32 4 1 1684700<br />

33 1 1 3869700<br />

33 3 1 5484600<br />

33 6 1 3332700<br />

34 1 1 2893200<br />

35 1 1 2344600<br />

36 1 1 2822000<br />

37 1 1 1872900<br />

37 4 1 2253200<br />

38 1 1 2053700<br />

39 1 1 1849600<br />

39 4 1 1751700<br />

40 1 1 1807600<br />

41 1 1 2353600<br />

41 4 1 3219500<br />

42 1 1 2072900<br />

42 4 1 2346700<br />

43 1 1 1538100<br />

43 4 1 1973200<br />

44 1 1 1628500<br />

45 1 1 2630600<br />

46 1 1 2978000<br />

47 1 1 1803400<br />

47 4 1 1959900<br />

48 1 1 1982400<br />

48 5 1 1483800<br />

49 1 1 2266200<br />

50 1 1 1360100<br />

51 1 1 3692700<br />

51 5 1 2232300<br />

52 1 1 2979300<br />

52 4 1 3383200<br />

53 1 1 2924600<br />

53 4 1 3086200<br />

54 1 1 2375100<br />

54 4 1 2619400

ตารางที่<br />

1 (ตอ)<br />

ATM Period Z X<br />

55 1 1 4780900<br />

55 5 1 2526100<br />

56 1 1 4248000<br />

56 5 1 2464200<br />

57 1 1 2579800<br />

57 4 1 2762000<br />

58 1 1 5042100<br />

58 4 1 4999400<br />

59 1 1 3120400<br />

59 4 1 3457200<br />

60 1 1 4779800<br />

60 4 1 3630100<br />

61 1 1 2997000<br />

62 1 1 2160900<br />

62 4 1 1824800<br />

จากตารางสามารถอธิบายไดวา สําหรับ ATM 1 จะมีการสั่ง<br />

เติมเงินเพียงครั้งเดียวที่ชวงเวลาแรกเปนจํานวนเงิน<br />

3,094,500 บาท ATM<br />

2 จะมีการเติมเงินในวันที่<br />

1 เทากับ 2,008,200 บาท และ วันที่<br />

4 จํานวน<br />

1,988,900 บาท เปนตน<br />

7. ขอเสนอแนะสําหรับงานวิจัยในครั้งตอไป<br />

ในงานวิจัยนี้พิจารณาเฉพาะการจัดสรรเงินใน<br />

ATM สําหรับ<br />

หนึ่ง<br />

Cash Center เทานั้น<br />

แตในความเปนจริง ธนาคารจะตองจัดสรรเงิน<br />

ไปที่<br />

Cash Center ตางๆ และแตละ Cash Center ก็จะจัดสรรเงินลงไปที่<br />

แตละ ATM ภายใน Cash Center นั้นๆ<br />

ดังนั้นงานวิจัยตอไปจะตอง<br />

พิจารณาจัดสรรเงินทั้งระบบ<br />

เพื่อใหตนทุนรวมในการบริหารจัดการดาน<br />

ATM ต่ําสุด<br />

ซึ่งจะทําใหตัวแบบมีความซับซอนมากขึ้น<br />

และคาดวา<br />

สามารถชวยลดตนทุนในการจัดการไดเปนจํานวนมาก<br />

8. กิตติกรรมประกาศ<br />

ขอขอบคุณ Professor John E. Kobza at Texas Tech<br />

University สําหรับหัวขอวิจัยและทุนสนับสนุนการศึกษาและวิจัย จึงขอ<br />

กราบขอบพระคุณมา ณ ที่นี้ดวย<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] J. Castro, “A Stochastic Programming Approach to Cash<br />

Management in Banking”, European Journal of Operation<br />

Research 192, 963-974, 2009<br />

74<br />

[2] Z. Naiyue, “A Sample of Stochastic Simulation of an Automatic<br />

Teller Machine”, In <strong>Proceeding</strong>s of International Conference on<br />

Computer Modeling and Simulation 72, 335-336, 2009<br />

[3] E.A. Silver, “Inventory Control Under a Probabilistic, Time-<br />

Varying, Demand Pattern”, AIIE Transactions 10, 371-379, 1978<br />

[4] H.M. Wagner and T.M. Whitin, “Dynamic Version of the<br />

Economic Lot Size Model”, Management Science 5(1), 89-96,<br />

1958<br />

[5] W.L. Winston, “Operations Research Application and<br />

Algorithms”, Duxbury Press, California, 1993<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

น.ส.ศุภัชญา โชตยะกุล กําลังศึกษาอยูระดับชั้นปริญญาเอก<br />

สาขาวิชาวิศวกรรมอุตสาหการ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร และ Texas<br />

Tech University งานวิจัยที่สนใจ:<br />

Operations Research<br />

ผศ.ดร. จุฑา พิชิตลําเค็ญ อาจารยสาขาวิชาวิศวกรรมอุตสา<br />

หการ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร งานวิจัยที่สนใจ:<br />

Simulation,<br />

Stochastic Modeling<br />

รศ.ดร. พีรยุทธ ชาญเศรษฐิกุล อาจารยสาขาวิชาวิศวกรรมอุต<br />

สาหการ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร งานวิจัยที่สนใจ:<br />

Optimization and<br />

Operations Research

75<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การประยุกตใชเจเนติกอัลกอริทึมสําหรับสรางแผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ<br />

An application of Genetic Algorithm for constructing space filling designs<br />

อนามัย นาอุดม 1 และจรัสศรี รุงรัตนาอุบล<br />

2<br />

1<br />

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยนเรศวร<br />

2<br />

ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอรและเทคโนโลยีสารสนเทศ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยนเรศวร<br />

อ.เมือง จ.พิษณุโลก 65000<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 055-963-259 E-mail: 1 anamain@nu.ac.th, 2 jaratsrir@nu.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

การจําลองการทดลองดวยคอมพิวเตอรถูกนํามาใชอยาง<br />

กวางขวางในงานดานวิทยาศาสตรและวิศวกรรมศาสตร การเลือก<br />

แผนการทดลองที่เหมาะสมสําหรับการจําลองการทดลองดวย<br />

คอมพิวเตอรมีความสําคัญอยางยิ่งตอผลลัพธที่ไดจากการจําลองดังกลาว<br />

แผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ ไดแก แผนการทดลองแบบยูนิฟอรม<br />

แผนการทดลองแบบละตินไฮเปอรคิวบถูกนํามาใชอยางแพรหลายใน<br />

งานวิจัยดานนี้<br />

การคนหาแผนการทดลองที่เหมาะสมสําหรับการจําลอง<br />

การทดลองดวยคอมพิวเตอรสามารถทําไดโดยใชอัลกอริทึมการสืบคน<br />

ควบคูกับเกณฑการเลือกคาเหมาะสม<br />

การทํางานของอัลกอรึมการสืบคน<br />

มักจะใชเวลานานเมื่อมิติปญหาที่สนใจศึกษามีขนาดใหญ<br />

งานวิจัยนี้<br />

เสนอวิธีปรับปรุงการทํางานของเจเนติกอัลกอริทึม ไดแก การปรับปรุง<br />

ขั้นตอนการสลับสายพันธุและวิธีการกลายพันธุเพื่อคนหาแผนการ<br />

ทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิที่เหมาะสม<br />

ผลที่ไดจากงานวิจัยพบวาเจเนติก<br />

อัลกอริทึมสามารถคนหาแผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิที่เหมาะสม<br />

ภายใตเกณฑการเลือกคาเหมาะสมแบบφ p ไดอยางมีประสิทธิภาพโดย<br />

ใชเวลาในการคนหาอยูในระดับที่ยอมรับได<br />

คําสําคัญ: แผนการทดลองแบบเติมเต็มปริภูมิ, เจเนติกอัลกอริทึม,<br />

การจําลองการทดลองดวยคอมพิวเตอร<br />

Abstract<br />

Currently computer simulated experiments (CSE) have been<br />

extensively used in sciences and engineering applications. Selecting a<br />

proper design to run CSE is very critical for reliability of output<br />

response. The space filling designs such as uniform design, Latin<br />

hypercube design, are normally used in CSE. The best designs are<br />

generated by using a search algorithm to optimize a pre-specified<br />

optimality criterion. This paper presents the modification on the<br />

offspring generation and the mutation steps of Genetic algorithm (GA)<br />

for constructing the space filling designs. The results indicate that GA<br />

is able to find the optimal space filling designs with respect<br />

toφ p optimality criterion within a reasonable searching time.<br />

Keywords: space filling design, genetic algorithm, computer simulated<br />

experiment<br />

1. Introduction<br />

Recently computer simulated experiments (CSE) have<br />

replaced classical experiments to investigate a physical complex<br />

phenomena, especially when classical (physical) experiments are not<br />

feasible. The nature of CSE is deterministic; hence identical settings of<br />

input variables always produce an identical set of output response [7].<br />

The process of CSE is typically considered as a black box and not<br />

known a priori. Therefore, space filling designs that aim to spread<br />

design points over a region of interest are desired. Space filling designs<br />

can be constructed by searching for a design using search algorithms<br />

under a pre-specified optimality criterion [2]. This process is based<br />

largely on improving the design by exchanging between the pairs of<br />

design points [1].<br />

Latin Hypercube design (LHD) has been extensively used in<br />

the context of CSE. It was originally proposed by Mckay et al. [4].<br />

LHD is a matrix ( X ), of n rows and d columns where n is the<br />

number of runs and d is the number of input variables. LHD can be<br />

constructed based on the idea of stratified sampling [4] to ensure that<br />

all subregions in the divided input variable space will be sampled with<br />

equally probability. A Latin hypercube sampling has<br />

πij −Uij<br />

Xij =<br />

n<br />

whereπ ij are the elements of an n× d matrix comprising<br />

of columns π i ( i = 1,2, K , d)<br />

. Each column π i ( i = 1,2, K , d)<br />

is<br />

(1)

Fig. 1 Swap operator and Adjustment operator on the 2 nd and 4 th<br />

position<br />

2.1.2 Genetic Algorithm 2 (GA2)<br />

The second approach of GA was presented by<br />

Rungrattanaubol and Na-udom [6]. For the sake of completeness, we<br />

describe the steps of GA as follows and visualized in Fig. 2.<br />

Step 1: Initial population<br />

Generate m random LHD of order n× d . The initial<br />

population comprises of these m { X<br />

i<br />

; i = 1,2, K , m}<br />

LHD.<br />

Step 2: Let population P be{ X<br />

i<br />

; i = 1,2, K , m}<br />

, sort LHD with<br />

respect to the optimality criterion.<br />

Step 3: Selecting parents<br />

Randomly select two LHD from the sequence in Step 1, say<br />

X<br />

a and X<br />

b . Next randomly select one column from each of the<br />

LHD's say Ca and Cb .<br />

Step 4: Generating offspring column<br />

Once the column Ca and Cb are selected. Two new<br />

offspring column a<br />

O and b<br />

O can be obtained as follows.<br />

• Identify rows in each column having identical elements,<br />

copy identical elements in the same row position in<br />

column a<br />

O and b<br />

O .<br />

• Select two row positions, q to r , copy all elements of<br />

column Ca from position q to r in offspring<br />

column a<br />

O . Similarly copy the contents of column<br />

C b from position q to r in offspring b<br />

O .<br />

77<br />

a<br />

O in sequence of<br />

occurrence in column Cb . Similarly assign the<br />

remaining entries in column O<br />

b in sequence of<br />

occurrence in column Ca .<br />

• Assign remaining entries in column<br />

Step 5: Generating offspring LHD<br />

Randomly select a column from each parents LHD<br />

X<br />

a and X<br />

b and replace it by a<br />

O . Repeat this process again, this<br />

time replace randomly selected column by b<br />

O . This process will<br />

result in 4 new LHD's.<br />

Step 6: Repeat steps 3, 4 and 5 till at least mi new offspring LHD's<br />

are generated.<br />

Step 7: Perform mutations on the collection of m i LHD's obtained in<br />

Step 6 using adjustment operator as follows<br />

• Randomly select a column for mutation with<br />

probabilityω .<br />

• Perform mutation on the selected columns by randomly<br />

selecting<br />

• two points in the column, say s and t , and replacing the<br />

substring between these points by its cyclic permutation.<br />

Step 8: Sort the LHD's generated in Step 7, and retain best m − 2 with<br />

respect to an optimality criterion, say { X<br />

*<br />

i : i = 1,2, K , m−2}.<br />

Select two best LHD with respect to optimal criterion in Step 2 and set<br />

these as X<br />

*<br />

,<br />

*<br />

m− 1 Xm<br />

. The new generation comprises of these m<br />

LHD's ({ X<br />

*<br />

: i 1,2, , m}).<br />

i = K<br />

K<br />

*<br />

K , repeat<br />

Step 9: Set { Xi; i = 1, 2, , m} ≡ { Xi ; i = 1, 2, , m}<br />

Step (2-8) if the stopping criteria as described below is not attained.<br />

Otherwise stop the search and report best LHD in the generation with<br />

respect to an optimality criterion.<br />

As described above, there are four cases of GA will be<br />

investigated in this paper, GA1 with SO, GA1 with AO, GA2 with SO<br />

and GA2 with AO, respectively.

Table 3: Results of φ p optimality criteria where d = 2, 5, 7, 10 and 15<br />

d n Algorithms Min Max Mean SD F-test P-value Best choice<br />

2 9<br />

5 51<br />

7 99<br />

10 201<br />

15 451<br />

GA1SO<br />

GA1AO<br />

GA2SO<br />

GA2AO<br />

GA1SO<br />

GA1AO<br />

GA2SO<br />

GA2AO<br />

GA1SO<br />

GA1AO<br />

GA2SO<br />

GA2AO<br />

GA1SO<br />

GA1AO<br />

GA2SO<br />

GA2AO<br />

GA1SO<br />

GA1AO<br />

GA2SO<br />

GA2AO<br />

4.2735<br />

4.3642<br />

4.2735<br />

4.3446<br />

5.7029<br />

5.9330<br />

6.2265<br />

6.2214<br />

6.0123<br />

6.2334<br />

6.2964<br />

6.3175<br />

6.3706<br />

6.4583<br />

6.5072<br />

6.2608<br />

6.8989<br />

6.9161<br />

6.9377<br />

6.9454<br />

4.3891<br />

4.9143<br />

4.6841<br />

4.5595<br />

5.7612<br />

6.1334<br />

6.3219<br />

6.3341<br />

6.0536<br />

6.2977<br />

6.3955<br />

6.3176<br />

6.3961<br />

6.4933<br />

6.5440<br />

6.4002<br />

6.9110<br />

6.9362<br />

6.9511<br />

6.9609<br />

4.3521<br />

4.5974<br />

4.4502<br />

4.4390<br />

5.7460<br />

6.0596<br />

6.2753<br />

6.2640<br />

6.0323<br />

6.2631<br />

6.3499<br />

6.3176<br />

6.3852<br />

6.4777<br />

6.5259<br />

6.3553<br />

6.9048<br />

6.9274<br />

6.9423<br />

6.9529<br />

4. Results<br />

<strong>All</strong> optimal values of φp criteria from each dimensional<br />

problems stated in Table 2 are presented in Table 3. Descriptive<br />

statistics on the φp values obtained from each search algorithms are<br />

displayed in columns 4-7. The columns 4-7 indicated that GA type 1<br />

performed much better than GA type 2 in terms of minimization of<br />

φp criteria. The SD values shown in column 7 displayed larger amount<br />

of variation over 10 replications in GA type 1 than GA type 2.<br />

However, when the dimension of the problem is large, both type of GA<br />

performed similar variation over 10 replications of simulation. This is<br />

probably because of the random structure in GA, which is sometimes<br />

sensitive to different starting points. Further, GA with swap operator in<br />

the mutation step provides better solution in terms of consistency of the<br />

φp optimality criteria.<br />

79<br />

0.0321<br />

0.2055<br />

0.1267<br />

0.0913<br />

0.0177<br />

0.0658<br />

0.0301<br />

0.0339<br />

0.0126<br />

0.0209<br />

0.0247<br />

0.0000<br />

0.0072<br />

0.0131<br />

0.0112<br />

0.0389<br />

0.0046<br />

0.0075<br />

0.0053<br />

0.0059<br />

6.115<br />

0.002<br />

GA1SO<br />

GA2AO<br />

365.213

the method to generate the offspring LHD. Hence other methods could<br />

be further investigated to improve the performance of GA type 2.<br />

Furthermore, the larger dimension of problem and other parameter<br />

settings should be further examined.<br />

6. Acknowledgement<br />

This research was fully supported by Naresuan University.<br />

7. References<br />

[1] R. Jin, W. Chen, and A. Sudjianto, "An efficient algorithm for<br />

constructing optimal design of computer experiments", Journal of<br />

Statistical Planning and Inference, Vol. 134, pp.268-287, 2005.<br />

[2] S. Leary, A. Bhaskar, and A. Keane, “Optimal orthogonal-arraybased<br />

latin hypercubes”, Journal of Applied Statistics, Vol. 30,<br />

No.5, pp.585-598, 2003.<br />

[3] M. Liefvendahl and R. Stocki, “Study on algorithms for<br />

optimization of Latin hypercubes”, Journal of Statistical Planning<br />

and Inference, Vol. 136, pp. 3231-3247, 2006.<br />

80<br />

[4] M. D. Mckay, R. J. Beckman, and W. J. Conover, “A comparison<br />

of three methods for selecting values of input variables in the<br />

analysis of output from a computer code”, Technometrics, Vol. 21,<br />

pp.239-246, 1979.<br />

[5] M. D. Morris and T. J. Mitchell, “Exploratory design for computer<br />

experiments”, Journal of Statistical Planning and Inference, Vol.<br />

43, pp.381-402, 1995.<br />

[6] J. Rungrattanaubol and A. Na-udom, “Comparison of<br />

Evolutionary Search Algorithms in Computer Simulated<br />

Experiments”, In proceeding of National Computer Science and<br />

Engineering Conference (NCSEC2007), pp. 102-106.<br />

[7] J. Sacks, W. J. Welch , T. J. Mitchell, and H. P. Wynn, “Design<br />

and analysis of computer experiments”, Statistical Science, Vol.<br />

4(4), pp. 409-425, 1989.<br />

[8] R Development Core Team, “R: A language and environment for<br />

statistical computing”, R Foundation for Statistical Computing,<br />

Vienna, Austria, 2010. ISBN 3-900051-07

81<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การปรับปรุงเสนทางการขนสงดวยวิธีฮิวริสติก<br />

กรณีศึกษา รานโตงน้ําแข็ง<br />

อําเภอวารินชําราบ จังหวัดอุบลราชธานี<br />

Improvement of Vehicle Routes with Heuristic Method<br />

Case Study: Tongnamkeang Shop, Warinchumrab District, Ubon Ratchathani Province<br />

กฤต จันทรสมัย 1 และสมบัติ สินธุเชาวน 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี<br />

อําเภอวารินชําราบ จังหวัดอุบลราชธานี 34190<br />

E-mail: 1 k_r_i_t90@hotmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อปรับปรุงเสนทางการขนสง<br />

น้ําแข็งของ<br />

รานโตงน้ําแข็ง<br />

อําเภอวารินชําราบ จังหวัดอุบลราชธานี<br />

ลูกคาแตละรายมีความตองการน้ําแข็งที่ไมแนนอน<br />

และระยะทางระหวาง<br />

ลูกคาบางรายไป–กลับไมเทากัน (Asymmetric) ปญหาการจัดเสนทาง<br />

ยานพาหนะ (Vehicle routing problem) นี้เปนปญหาแบบเอ็นพี-ฮารด<br />

(NP-HARD) ฮิวริสติกที่ประยุกตใชในการหาคําตอบจะแบงออกเปน<br />

2 ระยะคือ ระยะแรกเปนการสรางคําตอบเริ่มตนที่เปนไปไดดวยวิธี<br />

Clarke-Wright Saving Heuristic สําหรับระยะที่สองนั้น<br />

คําตอบที่ไดจาก<br />

ระยะแรกจะถูกปรับปรุงดวยวิธีการคนหาคําตอบ โดยใชวิธีการยายลูกคา<br />

หนึ่งรายระหวางเสนทาง<br />

(One move operator) วิธีการแลกเปลี่ยนลูกคา<br />

ระหวางเสนทาง (Customer Exchange) และวิธี 2-opt ทีทําการยายลูกคา<br />

ภายในเสนทาง ผลการทดสอบพบวา วิธีฮิวริสติกที่นําเสนอใหผลลัพธอยู<br />

ในระดับที่ดี<br />

สามารถลดคาใชจายในการขนสงจากเดิม 8,706.65 บาท/<br />

เดือน เหลือ 6,935.94 บาท/เดือน หรือลดลง 20.33%<br />

คําสําคัญ : ฮิวริสติก, ปญหาการจัดเสนทางยานพาหนะ, วิธีการคนหา<br />

คําตอบ<br />

Abstract<br />

This research aims to improve vehicle routes for ice delivery<br />

of Tongnamkeang Shop, Warinchumrab District, Ubonratchathani<br />

Province. Demand for ice from each customer is uncertain and distance<br />

between some pairs of customers is asymmetric. This vehicle routing<br />

problem (VRP) is the NP-Hard problem. The Heuristic applied to solve<br />

for solutions consists of two phases. The first phase is to construct an<br />

initial feasible solution by applying Clarke-Wright Saving Heuristic.<br />

For the second phase, the solution obtained from the first phase is<br />

improved by applying local search methods that are One Move<br />

Operator, Customer Exchange and 2-opt procedures. The computational<br />

results show that the proposed heuristic provides good solution. The<br />

total cost can be decreased from 8,706.65 baths per month to 6,935.94<br />

baths per month or reduced by 20.33%.<br />

Keywords: Heuristic, Vehicle routing problem, local search methods<br />

1. บทนํา<br />

ในปจจุบันสภาวะการแขงขันความสามารถในการใหบริการ<br />

ลูกคามีความเขมขนมากขึ้น<br />

สงผลใหเกิดการขยายตัวในสวนของ<br />

เครือขายทางดานการขนสงมากยิ่งขึ้น<br />

แตละบริษัทตางตองการเปนผูที่<br />

ตอบสนองตอความพึงพอใจในการใหบริการแกลูกคาใหไดมากที่สุด<br />

ตรงเวลามากที่สุด<br />

ดังนั้นบริษัทจะตองมีกลยุทธในการแขงขันที่เหมาะสม<br />

ไมวาจะเปนดานการจัดการในดานการขนสง ซึ่งเปนกลยุทธที่มี<br />

ความสําคัญ ถาบริษัทไมมีการจัดการดานการขนสงที่ดี<br />

สงผลถึงเสนทาง<br />

ในการขนสงมีระยะทางมากและจํานวนเที่ยวรถในการวิ่งสงสินคามี<br />

จํานวนรอบในการวิ่งที่มากขึ้นซึ่งจะสงผลตนทุนที่เกิดจากการขนสงมาก<br />

ตามไปดวย แตหากบริษัทมีแบบแผนการจัดการเสนทางในการขนสงที่ดี<br />

และมีประสิทธิภาพ จะทําใหสามารถลดระยะทางในการขนสงและลด<br />

จํานวนรอบในการวิ่งสงสินคาได<br />

ซึ่งมีผลทําใหตนทุนในการขนสงสินคา<br />

ลดลง และสงผลใหบริษัทเพิ่มความสามารถทางการแขงขันไดมากขึ้น<br />

ปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะ(Vehicle Routing<br />

Problem :VRP) เปนปญหาที่สําคัญในการจัดการดานโลจิสติกสอยางหนึ่ง<br />

ที่มุงเนนการจัดเสนทางเคลื่อนยายวัตถุไปยังลูกคาหรือผูบริโภคใหมี<br />

ประสิทธิภาพสูงสุด ภายใตคาใชจายที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการต่ําที่สุด

ปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะ ถูกพัฒนามาจากปญหาการ<br />

เดินทางของพนักงานขาย (Traveling Salesman Problem :TSP) โดยมี<br />

วัตถุประสงคหลัก คือใหมีระยะทางในการเดินทางโดยรวมต่ําที่สุด<br />

โดย<br />

พนักงานขายเดินทางไปยังเมืองตางๆ ซึ่งจะเริ่มตนจากเมืองหนึ่ง<br />

เดินทาง<br />

ไปเมืองใดกอนก็ไดและเดินตอไปเรื่อยๆจนครบทุกเมืองแลวกลับไป<br />

เมืองเริ่มตน<br />

โดยมีเงื่อนไขคือเมืองที่เดินทางผานแลวจะไมทําการเดิน<br />

ทางผานซ้ําอีก<br />

สวนปญหาการจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะ จะมี<br />

เงื่อนไขขอจํากัดดานความสามารถในการบรรทุก<br />

โดยมีเปาสําคัญ คือการ<br />

พยายามออกแบบกลุมยานพาหนะทุกคัน<br />

ใหมีการเดินทางโดยใชตนทุน<br />

ต่ําที่สุด<br />

โดยจะมีจุดเริ่มตนจากจุดกระจายสินคา<br />

(Depot) และยานพาหนะ<br />

ก็วิ่งไปตามเสนทางการขนสงสินคา<br />

โดยพิจารณาเงื่อนไขหรือขอจํากัด<br />

ตางๆ เชน เวลาและความจุ<br />

ผูวิจัยไดศึกษาวิธีฮิวริสติก<br />

(Heuristic method) สําหรับแกปญหา<br />

การจัดเสนทางพาหนะ โดยผูวิจัยไดศึกษาปญหาของการจัดเสนทาง<br />

ยานพาหนะขนสงน้ําแข็งของรานโตงน้ําแข็ง<br />

อําเภอวารินชําราบ จังหวัด<br />

อุบลราชธานี มีการขนสงสินคาไปยังลูกคา 85 ราย พบวาทางรานมี<br />

ผลิตภัณฑที่ทําการขนสงอยู<br />

2 ชนิด คือน้ําแข็งหลอดและน้ําแข็งบด<br />

มีรถ<br />

กระบะที่ใชในการขนสง<br />

3 คันโดยแตละคันมีความจุสูงสุดที่<br />

150<br />

กระสอบ ความตองการสินคาของลูกคาในแตละรายไมแนนอน<br />

(Stochastic) และมีระยะทางไป–กลับที่ไมเทากัน<br />

(Asymmetric) ในบางจุด<br />

ซึ่งงานวิจัยนี้มุงเนนการจัดเสนทางการขนสง<br />

เพื่อใหเกิดประสิทธิภาพ<br />

สูงสุด อันจะสงผลใหสามารถลดตนทุนการขนสงลงได<br />

2. งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

การจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะตั้งแตอดีตจนถึงปจจุบันมี<br />

นักวิจัยไดทําการศึกษาหลายทาน เชนในงานวิจัยของ Clarke และ Wright<br />

(1964) ไดพิจารณาการใชฮิวริ-สติกแบบประหยัด (Saving) เพื่อแกปญหา<br />

การจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะที่มีความตองการของลูกคาหลายแหง<br />

ยานพาหนะมีความจุหลายขนาด สงสินคาออกจากคลังสินคาแหงเดียว ซึ่ง<br />

ไดพัฒนาขั้นตอนใหสามารถเลือกเสนทางของยานพาหนะที่เหมาะสม<br />

ที่สุด<br />

ผลที่ไดจากการแกปญหานี้คือ<br />

ทําใหทราบจํานวนยานพาหนะที่จะ<br />

ใชขนสง และปริมาณสินคาที่ขนสงของยานพาหนะแตละคัน<br />

Gillett และ<br />

Miller (1974) เสนอวิธี The sweep approach ซึ่งเปนเทคนิคฮิวริสติกที่มี<br />

ประสิทธิภาพสูง โดยมีโครงสรางในการหาคําตอบ 2 ลําดับ คือ ลําดับแรก<br />

จะจัดโหนดใหกับยานพาหนะ จากนั้นจะใหลําดับการสงของโหนดตางๆ<br />

แกยานพาหนะ ตอมา จตุ-รวิทย กลอมใจขาว (2545) นําเสนอวิธีฮิวริสติก<br />

3 วิธีคือ Saving Algorithm, Two-phase Algorithm และ Sweep Algorithm ใน<br />

82<br />

การพัฒนาระบบชวยการตัดสินใจของปญหาการหาเสนทางการเดินรถ<br />

กรณีศึกษา บริษัทขนสงพัสดุ ทั้ง<br />

3 วิธีนั้นจะไดผลลัพธที่แตกตางกัน<br />

ผูใช<br />

สามารถนําผลที่ไดจากการคํานวณของแตละวิธีมาเปรียบเทียบเพื่อการ<br />

ตัดสินใจเลือกเสนทางที่เหมาะสมกับความตองการสินคาในแตละวัน<br />

พงศพัฒน โตตระกูล และคณะ (2547) พิจารณาปญหาการจัดเสนทางการ<br />

ขนสงเวชภัณฑในระบบการกระจายเวชภัณฑของโรงพยาบาล โดย<br />

คํานึงถึงผลิตภัณฑหลายชนิดที่มีความตองการเวชภัณฑแตละชนิดที่เวลา<br />

ตางกัน กระบวนการของฮิวริสติกแบงเปน 2 ระยะ โดยระยะแรกสราง<br />

เสนทางขนสงขั้นตนดวยวิธี<br />

Saving algorithm และในระยะที่สอง<br />

ปรับปรุงคําตอบดวยวิธี 2-opt และ Anti-intersection algorithm พบวา<br />

สามารถหาคาที่เหมาะสมที่สุด<br />

ตันติกร พิชญพิบูล และเรื่องศักดิ์<br />

แกว<br />

ธรรมชัย (2550) ไดประยุกตใชวิธีฮิวริ-สติก Clarke-Wright Saving ใน<br />

การศึกษาวิธีการที่เหมาะสมในการขนสงแบบไป-กลับของการขนสง<br />

สินคา ของลูกคาในแตละจังหวัดทั่วประเทศไทย<br />

และไดนําผลการหา<br />

เสนทางโดยวิธีฮิวริสติก Clarke-Wright Saving ไปเปรียบเทียบกับการจัด<br />

เสนทางแบบเดิมดวยวิธีฮิวริ-สติก Nearest Neighbor พบวา วิธีฮิวริสติก<br />

Clarke-Wright Saving มีประสิทธิภาพที่ดีกวา<br />

วิธีฮิวริสติก Nearest<br />

Neighbor โดยสามรถลดตนทุนที่ใชในการขนสงลงไดเปนจํานวนเงิน<br />

2,338,915 บาทและใชเวลาประมวลผล 250 วินาที ตอการประมวลผล<br />

120 ตัวอยาง<br />

สําหรับปญหาที่มีการขนสงที่มีความตองการไมแนนอนมี<br />

นักวิจัยหลายทานที่นําเสนอไว<br />

เชน Laporte and Louveaux (1997) นําเสนอ<br />

วิธีแกปญหาการจัดเสนทางยานพาหนะแบบไมแนนอนดวยวิธี Integer L-<br />

Shaped Method เพื่อใหไดคําตอบที่ดีที่สุด<br />

โดยศึกษาจากปญหา 4 ชนิด<br />

ไดแก ปญหาที่<br />

1 เวลาไมแนนอน, จํานวนยานพาหนะ m คัน ปญหาที่<br />

2<br />

จํานวนลูกคาไมแนนอน, ยานพาหนะ 1 คัน ปญหาที่<br />

3 จํานวนลูกคาและ<br />

ความตองการไมแนนอน, ยานพาหนะ m คัน และปญหาที่<br />

4 ความ<br />

ตองการไมแนนอน, ยานพาหนะ 1 คัน พบวา คําตอบที่ไดยังไมใชคําตอบ<br />

ที่ดีที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับปญหาของ<br />

Laporte and Louveaux (1993)<br />

Karahan et al. (2006) ศึกษาเปรียบเทียบปญหาการขนสงประกอบดวย<br />

ปญหา 2 ประเภทคือ ประเภทแรกเปนปญหาการจัดเสนทางเดินของ<br />

พนักงานขาย โดยมีเงื่อนไขเรื่องเวลาไมแนนอน<br />

(Stochastic timers) และ<br />

จํานวนลูกคาไมแนนอน (Stochastic customers) ประเภทที่สองเปนปญหา<br />

การจัดเสนทางสําหรับยานพาหนะ โดยมีเงื่อนไขจํานวนลูกคาไมแนนอน<br />

(Stochastic customers) และความตองการของลูกคาไมแนนอน (Stochastic<br />

demands) โดยพิจารณาถึงระดับของปญหาจากงานวิจัยทานอื่น<br />

Chang-

ปกติจะทําใหสิ้นเปลืองน้ํามันเพิ่มขึ้น<br />

0.05-0.06 ลิตร/กม.สําหรับน้ําหนัก<br />

ทุกๆ 10 ตัน ฉะนั้นการคิดคาใชจายตนทุนการขนสงในสวนนี้ของ<br />

โรงงานกรณีศึกษาสามารถหาไดดังนี้<br />

อัตราการสิ้นเปลืองน้ํามันเพิ่มทุกๆ<br />

10 ตัน =<br />

= 0.055 ลิตร/กม.<br />

หรือ = 0.0055 ลิตร/กม./ตัน<br />

อัตราการสิ้นเปลืองน้ํามันเพิ่มตอน้ําแข็ง<br />

1 กระสอบหนัก 22 กก.<br />

= 0.022 ตัน<br />

= 0.022 x 0.0055<br />

หรือ = 0.000121 ลิตร/กม./ตัน<br />

ราคาน้ํามันเชื้อเพลิงดีเซลบี<br />

5 วันที่<br />

14 ธันวาคม 2553 จากเว็ป<br />

ไซต ปตท. จํากัด(มหาชน) ลิตรละ 29.39 บาท คาใชจายสวนที่เพิ่มจาก<br />

การบรรทุกน้ําแข็งคือ<br />

0.000121 x 29.39 = 0.00355 บาทตอกระสอบตอ<br />

กิโลเมตร ซึ่งคาใชจายทั้งสองสวนนี้มีผลตอตนทุนและการจัดเสนทาง<br />

3.2 การพัฒนาวิธีการหาคําตอบ<br />

งานวิจัยนี้ทําการศึกษาการหาวิธีการสําหรับการแกปญหาการ<br />

จัดเสนทางยานพาหนะ ผูวิจัยนําเสนอวิธีฮิวริสติกโดยแบงเปน<br />

2 ระยะคือ<br />

ระยะแรกเปนการสรางคําตอบเริ่มตนที่เปนไปไดดวยวิธี<br />

Clarke-Wright<br />

Saving Heuristic สําหรับระยะที่สองนั้น<br />

คําตอบที่ไดจากระยะแรกจะถูก<br />

ปรับปรุงดวยวิธีการคนหาคําตอบ โดยใชวิธีการยายลูกคาหนึ่งราย<br />

ระหวางเสนทาง (One move operator) วิธีการแลกเปลี่ยนลูกคาระหวาง<br />

เสนทาง (Customer exchange) และวิธี 2-opt ทีทําการยายลูกคาภายใน<br />

เสนทาง ซึ่งมีขันตอนการวิจัยดังนี้<br />

3.2.1 การสรางคําตอบเริ่มตน<br />

การสรางคําตอบเริ่มตน<br />

(Initial solution) ที่มีคาที่คอนขางดี<br />

อยูแลวนั้น<br />

เมื่อนําไปปรับปรุงคําตอบ<br />

ยอมจะทําใหเรามีโอกาสพบ<br />

คําตอบที่ดีกวาเดิม<br />

หรือใชเวลาในการปรับปรุงคําตอบนอยกวาการที่<br />

คนหาคําตอบเริ่มตนที่มีคาผลลัพธที่ไมดี<br />

ดวยเหตุนี้<br />

คําตอบเริ่มตนจึงมี<br />

สวนที่สําคัญมากในการวิจัย<br />

คือการที่เราไดคําตอบเริ่มตนที่ดีจะทําใหการ<br />

ปรับปรุงขั้นตอนตอไปมีประสิทธิภาพมากขึ้น<br />

ผูวิจัยไดประยุกตใชวิธีฮิว<br />

ริสติก Clark and Wright saving สรางเสนทางเริ่มตน<br />

วิธี Saving เปนวิธีฮิวรีสติกสชนิดหนึ่งที่ถูกเสนอโดย<br />

Clarke<br />

และ Wright ในป ค.ศ. 1964 มีขั้นตอนดังนี้<br />

1. คํานวณหาคาความประหยัด (Saving) ของจุดสงสินคาแต<br />

ละคู<br />

จากการรวมจุดสงสินคาตางๆ เขาไวในเสนทางหลัก ดังรูปที่<br />

2 แทน<br />

85<br />

การจัดสงสินคาจากคลังสินคา (Depot) ไป-กลับยังทุกๆ จุดสงสินคา ดัง<br />

รูปที่<br />

1 ทําใหเกิดความประหยัดในการเดินทาง จะไดคาความประหยัด =<br />

(D0i + Di0 + D0j + Dj0) - (D0i + D j0 + Dij) = Di0 + D0j - Dij เมื่อ<br />

รูปที่<br />

1 การจัดสงสินคาไป-กลับทุกๆ จุดสงสินคา<br />

รูปที่<br />

2 การรวมจุดสงสินคาเขาดวยกัน<br />

จะไดสมการในการคํานวณหาคาความประหยัดดังนี้<br />

S −<br />

ij = Di<br />

0 + D0<br />

j Dij<br />

(13)<br />

S ij = คาความประหยัดระหวางคูจุดสงสินคา<br />

i และ j<br />

D i0<br />

= ระยะทางจากจุดสงสินคา i ไปยังคลังสินคา<br />

D0 j = ระยะทางจากคลังสินคาไปยังจุดสงสินคา j<br />

D ij = ระยะทางจากจุดสงสินคา i ไปจุดสงสินคา j<br />

2. ทําการเลือกคูโหนดของลูกคาที่มีคา<br />

Saving สูงสุดและยัง<br />

ไมถูกจัดเขาไปอยูในเสนทาง<br />

3. เพิ่มลูกคาลงในเสนทางโดยตรวจสอบเงื่อนไขของปญหาวา<br />

การรวมลูกคาเขาดวยกันแลว จะทําใหเกินความสามารถของยานพาหนะ<br />

ที่บรรทุกหรือไม<br />

หากพบวาจํานวนสินคาที่จุดใดๆ<br />

บนเสนทาง มีคาเกิน<br />

กวาที่กําหนดไว<br />

ใหทําการตัดลูกคารายลาสุดออกจากเสนทางและเชื่อม<br />

เสนทางกลับไปยังคลังสินคา และกลับไปทําขั้นตอนที่<br />

2 จนกระทั้งลูกคา<br />

ทุกรายถูกจัดใหอยูในเสนทางการขนสง<br />

3.2.2 การปรับปรุงคุณคําตอบเริ่มตน<br />

หลังจากไดเสนทางเริ่มตนดวยวิธี<br />

Clark and Wright saving<br />

ในระยะที่<br />

2 ผูวิจัยจะทําการปรับปรุงคําตอบ<br />

โดยการใชเทคนิคฮิวริสติก<br />

การคนหา (Search algorithm) ในรูปแบบตางๆ เชน วิธีการแลกเปลี่ยน

ลูกคาระหวางเสนทาง (Customer exchange) วิธีการยายลําดับลูกคาหนึ่ง<br />

รายระหวางเสนทาง (One move operator) ที่ปรับปรุงคําตอบระหวาง<br />

เสนทางและวิธี 2-opt ที่ทําการสลับเปลี่ยนลูกคาภายในเสนทางเดียวกัน<br />

โดยมีรายละเอียดดังนี้<br />

3.2.1 วิธีการแลกเปลี่ยนลูกคาระหวางเสนทาง<br />

(Customer<br />

exchange)<br />

การปรับปรุงคําตอบดวยวิธีนี้จะทําการแลกเปลี่ยนลูกคา2<br />

ราย<br />

ระหวาง 2 เสนทาง โดยการแลกเปลี่ยนลูกคา<br />

1 รายที่ถูกเชื่อมกันอยูใน<br />

เสนทางขนสงจากเสนทางหนึ่งไปยังอีกเสนทางหนึ่ง<br />

เชน หากเสนทางที่<br />

1 มีลูกคาอยู<br />

3 รายคือ 2,3 และ 4 มีเสนทางการขนสง เปน 0-3-2-4-0 โดย<br />

ที่<br />

0 คือจุดกระจายสินคา เสนทางที่<br />

2 มีลูกคาอยู<br />

3 รายคือ 1,5 และ 6 มี<br />

เสนทางการขนสง เปน 0-1-6-5-0 การใชวิธีแลกเปลี่ยนลูกคา<br />

นี้จะเลือก<br />

ลําดับของลูกคา 1 รายในแตละเสนทาง ในที่นี้เลือกลูกคาลําดับที่<br />

4 ของ<br />

เสนทางที่<br />

1 คือ 4 และลูกคาลําดับที่<br />

4 ของเสนทางที่<br />

2 คือ 5 ในการ<br />

แลกเปลี่ยน<br />

จะไดเสนทางเดินใหมดังนี้<br />

เสนทางที่<br />

1 เปน 0-3-2-5-0<br />

เสนทางที่<br />

2 เปน 0-1-6-4-0 แสดงดังรูปที่<br />

3<br />

2<br />

3<br />

4<br />

0<br />

1<br />

5<br />

6<br />

เสนทางเดิม เสนทางใหม<br />

รูปที่<br />

3 ตัวอยางการแลกเปลี่ยนลูกคาระหวาง<br />

เสนทาง (Customer exchanges)<br />

3.2.2 วิธีการยายลูกคาหนึ่งรายระหวางเสนทาง<br />

(One move<br />

operator)<br />

การยายลูกคา 1 ราย ที่อยูในเสนทางขนสงจากเสนทางหนึ่งไป<br />

ยังอีกเสนทางหนึ่งดวยวิธีการแทรก<br />

โดยที่ไมมีการยายลูกคาสลับกลับมา<br />

เสนทางเดิม เชน หากเสนทางที่<br />

1 มีลูกคาอยู<br />

3 รายคือ 2,3 และ 4 มี<br />

เสนทางการขนสง เปน 0-3-2-4-0 โดยที่<br />

0 คือจุดกระจายสินคา เสนทางที่<br />

2 มีลูกคาอยู<br />

3 รายคือ 1,5 และ 6 มีเสนทางการขนสง เปน 0-1-6-5-0 การ<br />

ใชวิธีการยายลําดับลูกคา (One move operator) นี้จะเลือกลูกคา<br />

1 รายจาก<br />

1 เสนทาง เชน ในที่นี้เลือกลูกคาลําดับที่<br />

4 ของเสนทางที่<br />

1 คือ 4 ในการ<br />

ยายลําดับลูกคา จะไดเสนทางเดินใหมดังนี้<br />

เสนทางที่<br />

1 เปน 0-3-2-0<br />

เสนทางที่<br />

2 เปน 0-1-5-6-4-0 แสดงดังรูปที่<br />

4<br />

2<br />

3<br />

5<br />

0<br />

1<br />

4<br />

6<br />

86<br />

เสนทางเดิม เสนทางใหม<br />

รูปที่<br />

4 ตัวอยางการยายลําดับลูกคาหนึ่งรายระหวาง<br />

เสนทาง (One move operator)<br />

3.2.3 วิธี 2-opt<br />

เปนการยายลําดับของลูกคาเฉพาะในเสนทางการขนสงที่<br />

พิจารณาเทานั้น<br />

โดยเริ่มจากการเลือกเสนทางเชื่อมระหวางลูกคา<br />

(Arc)<br />

สองเสนทางที่ไมอยูติดกันแลวสลับเสนทางการเชื่อมทั้งสองเสนทางนั้น<br />

ซึ่งจะทําใหลําดับของลูกคาระหวางสองจุดที่ถูกเลือกเปลี่ยนแปลงไป<br />

เชน<br />

หากเสนทางการขนสงมีลูกคาอยู<br />

4 รายคือ 1,2,3 และ 4 มีเสนทางการ<br />

ขนสง เปน 0-1-2-3-4-0โดยที่<br />

0 คือจุดกระจายสินคา การใชวิธี 2-opt นี้จะ<br />

เลือกคูของเมืองมาสองคูเชน<br />

ในที่นี้เลือกคู<br />

0-1 และคู<br />

3-4 ในการสลับ<br />

โดยหลักการมีวาหามคู<br />

0-1 และ 3-4 เดินทางตอกันอีก จะไดเสนทางเดิน<br />

ใหมดังนี้<br />

0-3-2-1-4-0 แสดงดังรูปที่<br />

5<br />

4<br />

2<br />

3<br />

4<br />

0<br />

0<br />

3 2<br />

1<br />

1<br />

5<br />

6<br />

เสนทางเดิม เสนทางใหม<br />

รูปที่<br />

5 ตัวอยางการสลับตําแหนงดวยวิธี 2-opt<br />

4. ผลการวิจัย<br />

การประเมินผลประสิทธิภาพฮิวริสติก ผูวิจัยไดทําการ<br />

เปรียบเทียบผลระหวางระยะทางการเดินทางของเสนทางการขนสงที่ได<br />

จากการจัดเสนทางดวยวิธีฮิวริสติกกับระยะทางการเดินทางของเสนทาง<br />

การขนสงของโรงงานกรณีศึกษา โดยกระบวนการทํางานของฮิวริสติกที่<br />

นําเสนอนี้ทําการเขียนคําสั่งดวยโปรแกรม<br />

NetBeans IDE 6.8 และทดสอบ<br />

บนเครื่องคอมพิวเตอร<br />

รุน<br />

Core(TM) 2 CPU T5500 1.66 GHz, 1.9 GB of<br />

RAM บน Windows XP โดยทําการทดสอบปญหาโรงงานกรณีศึกษามี<br />

ลูกคาทั้งหมด<br />

85 ราย รถบรรทุกสําหรับขนสงน้ําจํานวน<br />

3 คัน ความจุใน<br />

การบรรทุกของรถสูงสุด 150 กระสอบ ความตองการของลูกคาแตละราย<br />

ไมแนนอน และมีระยะทางไป-กลับที่ไมเทากัน<br />

(Asymmetric) ในบางจุด<br />

ผลการวิจัยแสดงดังตารางที่<br />

3<br />

4<br />

3<br />

2<br />

0<br />

0<br />

1<br />

3 2<br />

1<br />

4<br />

5<br />

6

จากตารางที่<br />

4 แสดงไดวาหลังจากการจัดเสนทาง<br />

ยานพาหนะดวยวิธีฮิวริสติกแลวนําไปเปรียบกับวิธีปจจุบันของ<br />

โรงงานกรณีศึกษา ผลการทดสอบพบวา สามารถลดระยะทางรวมจาก<br />

เดิม 95.53 กิโลเมตรตอวัน ลดลงเหลือ 73.24 กิโลเมตรตอวัน มี<br />

เสนทางการขนสงเกิดขึ้น<br />

3 เสนทาง และเมื่อพิจารณาถึงคาโทษ<br />

(Penalty cost) ที่เกิดขึ้นพบวา<br />

ผลลัพธที่ไดมีคาโทษเกิดขึ้นจํานวน<br />

8.42 บาท ซึ่งเมื่อเปรียบเทียบคาใชจายที่เกิดขึ้นจากการขนสงปจจุบัน<br />

กับคาใชจายที่เกิดขึ้นจากการขนสงดวยวิธีฮิวริสติก<br />

พบวาสามารถลด<br />

คาใชจายจาก 280.85 บาทตอวัน เหลือ 223.74 บาทตอวัน ซึ่งลดลง<br />

จํานวน 57.11 บาทตอวัน ถาหากคิดเปนเดือนจะมีคาใชจายลดลงจาก<br />

เดิม 8,706.65 บาทตอเดือน เหลือ 6,935.94 บาทตอเดือนซึ่งสามารถ<br />

ลดลง 1,770.71 บาทตอเดือน หรือคิดเปน 20.33%<br />

5. สรุปผลการวิจัย<br />

จากผูวิจัยไดทําการปรับปรุงเสนทางการขนสง<br />

กรณีศึกษา<br />

รานโตงน้ําแข็ง<br />

อําเภอวารินชําราบ จังหวัดอุบลราชธานี ดวยวิธี<br />

ฮิวริสติก โดยมีกระบวนการหาคําตอบซึ่งแบงออกเปน<br />

2 ระยะคือ<br />

ระยะแรก เปนการสรางคําตอบเริ่มตน<br />

(Initial Solution Phase) ซึ่ง<br />

พิจารณาพื้นที่ของคําตอบที่เปนไปไดที่ไมขัดแยงกับเงื่อนไข<br />

โดยวิธี<br />

Clarke-Wright Saving และระยะที่สองเปนการปรับปรุงคําตอบ<br />

โดย<br />

ใชวิธีการแลกเปลี่ยนลูกคาระหวางเสนทาง<br />

(Customer exchange)<br />

วิธีการยายลูกคาหนึ่งรายระหวางเสนทาง<br />

(One move operator) และ<br />

วิธี 2-opt พบวา การจัดเสนทางดวยวิธีฮิวริสติก มีผลที่ไดอยูในระดับ<br />

ที่ดี<br />

สามารถลดคาใชจายที่ใชในการขนสงรวมได<br />

1,770.71 บาท/เดือน<br />

หรือคิดเปน 20.33%<br />

6. เอกสารอางอิง<br />

[1] การทาเรือแหงประเทศไทย. การบริหารตนทุนเพื่อเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพการขนสง.<br />

http://www1.port.co.th/knowledge/logistics/logistics2.html. 14<br />

August, 2010.<br />

[2] จตุรวิทย กลอมใจขาว. การพัฒนาระบบชวยตัดสินใจของปญหา<br />

การหาเสนทางเดินรถ กรณีศึกษา บริษัทขนสงพัสดุ.วิทยานิพนธ<br />

ปริญญาวิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต: มหาวิทยาลัยมหิดล, 2545.<br />

[3] ตันติกร พิชญพิบูล และเรื่องศักดิ์<br />

แกวธรรมชัย. “การศึกษา<br />

วิธีการที่เหมาะสมในการขนสงแบบไปกลับของการขนสง<br />

สินคา”. การประชุมสัมมนาเชิงวิชาการประจําปดานการจัดการ<br />

โซอุปทานและโลจิตติกส ครั้งที่<br />

7, 2550.<br />

88<br />

[4] พงศพัฒน โตตระกูล,ปวีณา เชาวลิตวงศ และวิภาวี ธรรมาภรณ<br />

พิลาศ. “การคนหาคําตอบแบบฮิวริสติกสําหรับปญหาการจัด<br />

เสนทางการขนสงเวชภัณฑในระบบการกระจายเวชภัณฑของ<br />

โรงพยาบาล”. การประชุมวิชาการขายงานวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

ครั้งที่<br />

13, 2547.<br />

[5] นิรันดร สมมุติ. วิธี GR<strong>AS</strong>P สําหรับปญหาการจัดเสนทาง<br />

ยานพาหนะ. วิทยานิพนธปริญญาวิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต :<br />

มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี,2551.<br />

[6] Clark, G. and Wright, J.W. “Scheduling of vehicle from the<br />

central depot to a number of delivery points”.Operations<br />

Research.12: 568-581,1967.<br />

[7] Chang-Shi Liu. “The vehicle routing problem with uncertain<br />

demand at nodes”. Transportation Research. Part E 45: 517-<br />

524,2009.<br />

[8] Gillett, G. and Miller, L. “A heuristic algorithm for vehicle<br />

dispatch problem”. Operation Research.22:340-349,1974.<br />

[9] Karahan, A., Demirel, T. and Demirel, N.C. “Comparing<br />

some method to solve stochastic vehicle routing problem”<br />

<strong>Proceeding</strong>s of 5 th International Symposium on Intelligent<br />

Manufacturing system. pp. 757 – 766, 29 - 31 May, 2006.<br />

[10] Laporte, G. and Louveaux, F.A. “Solving stochastic routing<br />

problem with the integer L-Shaped method” Les Cahiers du<br />

GERAD. pp.97 – 25,1997.

89<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Investigation of Firefly Algorithm Parameter Setting for Solving Job Shop Scheduling Problems<br />

Aphirak Khadwilard 1 , Sirikarn Chansombat 2 , Thatchai Thepphakorn 2 , Peeraya Thapatsuwan 2 , Warattapop Chainate 3 and Pupong Pongcharoen 2*<br />

1<br />

Mechanical Engineering Department, Rajamangala University of Technology Lanna, Tak Campus, Tak 63000<br />

2<br />

Industrial Engineering Department, Faculty of Engineering, Naresuan University, Pitsanulok 65000<br />

3<br />

Faculty of Liberal Arts and Science, Kasetsart University Kamphaeng Saen Campus, Nakhonpathom 73140<br />

E-mail: 2* pupongp@yahoo.com or pupongp@nu.ac.th<br />

Abstract<br />

Job shop scheduling problem (JSSP) is one of the most<br />

famous scheduling problems, most of which are categorised into Nondeterministic<br />

Polynomial (NP) hard problem. The objectives of this<br />

paper are to i) present the application of a recent developed<br />

metaheuristic called Firefly Algorithm (FA) for solving JSSP; ii)<br />

investigate the parameter setting of the proposed algorithm; and iii)<br />

compare the FA performance using various parameter settings. The<br />

computational experiment was designed and conducted using five<br />

benchmarking JSSP datasets from a classical OR-Library. The analysis<br />

of the experimental results on the FA performance comparison between<br />

with and without using optimised parameter settings was carried out.<br />

Keywords: Scheduling; Job shop; Metaheuristics; Firefly Algorithm;<br />

Experimental design; Parameter setting.<br />

1. Introduction<br />

Scheduling problem is a decision making process involving<br />

the allocation of resources over time to perform a set of activities or<br />

tasks. Scheduling problems in their static and deterministic forms are<br />

simple to describe and formulate, but are difficult to solve as it involves<br />

complex combinatorial optimisation. For example, if there are m<br />

machines, each of which is required to perform n independent<br />

operations. The combination can be potentially exploded up to (n!) m<br />

operational sequences. Job shop scheduling is one of the most famous<br />

scheduling problems, most of which are categorised into NP hard<br />

problem. This means that due to the combinatorial explosion, even a<br />

computer can take unacceptably large amount of time to seek a satisfied<br />

solution on even moderately large scheduling problem. Another<br />

potential issue of complexity is the assembly relationship [1, 2].<br />

Job shop scheduling problem (JSSP) is comprised of a set of<br />

independent jobs or tasks (J), each of which consists of a sequence of<br />

operations (O). Each operation is performed on machine (M) without<br />

interruption during processing time. The main purpose of JSSP is<br />

usually to find the best machine schedule for servicing all jobs in order<br />

to optimise either single criterion or multiple scheduling objectives<br />

(measures of performance) such as the minimisation of the makespan<br />

(C max) or the penalty costs of tardiness and/or earliness.<br />

Various optimisation approaches have been widely applied<br />

to solve the JSSP. Conventional methods based on mathematical model<br />

and/or full numerical search (for example, Branch and Bound [3, 4] and<br />

Lagrangian Relaxation [5, 6]) can guarantee the optimum solution.<br />

They have been successfully used to solve JSSP. However, these<br />

methods may highly consume computational time and resources even<br />

for solving a moderate-large problem size and therefore impractical if<br />

the computational limitation is exist. Approximation optimisation<br />

methods or metaheuristics (e.g. Tabu Search [7] and Simulated<br />

Annealing [8]) usually conduct stochastic steps in their search process,<br />

have therefore been recently received more attention for solving a largesize<br />

problem in the last few decades. However, it does not guarantee the<br />

optimum solution.<br />

Firefly Algorithm (FA) was recently introduced by Yang [9],<br />

who was inspired by firefly behaviours. FA has been widely applied to<br />

solve continuous mathematical functions [9, 10]. FA seems promising<br />

for dealing with combinatorial optimisation problem, but has been<br />

rarely reported. There is however no report on international scientific<br />

databases related to the investigation of the FA parameters’ setting and<br />

its application on the JSSP. We have conducted a research survey of<br />

published articles on two well-known international databases, ISI web<br />

knowledge and IEEE Xplore, using the keyword "Firefly Algorithm"<br />

appeared in the research title. Only two papers were found in the IEEE<br />

Xplore database but both articles have not been involved with the JSSP.<br />

The objectives of this paper are to: i) presents the application<br />

of a recent developed metaheuristic called Firefly Algorithm for solving<br />

JSSP; ii) explore the parameters of the proposed algorithm; and iii)

investigate the performance of the FA with different parameter setting<br />

and compare with best known solution from literature review. A job<br />

shop scheduling tool was written in modular style using Tcl/Tk<br />

programming language. The computational experiment was designed<br />

and conducted using five benchmarking datasets of the JSSP instance<br />

from the well-recognised OR-Library published by Beasley [11].<br />

The remaining sections in this paper are organised as<br />

follows. Section 2 reviews the literature relating to job shop scheduling<br />

problems. Section 3 describes the procedures of the Firefly Algorithm<br />

(FA) and its pseudo code for solving the JSSP. Section 4 presents the<br />

experimental design and analyses results. Finally, section 5 draws the<br />

conclusions of the research and suggests possible further work.<br />

2. Job shop scheduling problems (JSSP)<br />

Shop floor scheduling problems can be classified into four<br />

main categories [12]: (i) single-machine scheduling (ii) flow-shop<br />

scheduling (iii) job-shop scheduling and (iv) open-shop scheduling.<br />

Single-machine scheduling is the simplest shop scheduling problem, in<br />

which there is only one available machine for servicing the arriving<br />

jobs. In flow-shop scheduling, jobs are processed on multiple machines<br />

in an identical sequence. Job-shop scheduling is a general case of flowshop<br />

scheduling, in which the sequencing of each job through the<br />

machines is not necessarily identical. The open-shop scheduling is<br />

similar to the job-shop scheduling except that a job may be processed<br />

on the machines in any sequence the job needs. Since the job-shop<br />

scheduling is commonly found in many real-world businesses and/or<br />

manufacturing industry, this problem was proposed in this paper.<br />

Although JSSP is common found but it is very difficult work<br />

to construct the best schedule within limited resources. The complexity<br />

of JSSP is increasing with the number of constraints defined and the<br />

size of search space operated. JSSP is known as one of the most<br />

difficult Non-deterministic Polynomial (NP) hard problem [13, 14], in<br />

which the amount of computation required increases exponentially with<br />

problem size. The JSSP can be described as follow: a classical n-job mmachine<br />

(n×m) JSSP consists of a finite set [J j] 1≤j≤n of n independent<br />

jobs or tasks that must be processed in a finite set [M k] 1≤k≤m of m<br />

machines. The problem can be characterised as follows [15]: each job j<br />

∈ J must be processed by every machines k ∈ M; the processing of<br />

job J j on machine M k is called the operation O jk; operation O jk requires<br />

the exclusive use of machine M k for an uninterrupted duration t jk, its<br />

processing time; each job consists of a sequence of x j operations; O jk can<br />

90<br />

be processed by only one machine k at a time (disjunctive constraint);<br />

each operation, which has started, runs to completion (non-preemption<br />

condition); and each machine performs operations one after another<br />

(resource/capacity constraint).<br />

An example of two jobs to be performed three machines<br />

(2×3) job shop scheduling problem is illustrated in Table 1. In this<br />

problem, each job requires three operations to be processed on a predefined<br />

machine sequence. The first job (J 1) need to be initially<br />

operated on the machine M 1 for 5 time units and then sequentially<br />

processed on M 2 and M 3 for 4 and 9 time units, respectively. Likewise,<br />

the second job (J 2) has to be initially performed on M 3 for 5 time units<br />

and sequentially followed by M 1 and M 2 for 6 and 7 time units,<br />

respectively. The design task for solving JSSP is to search for the best<br />

schedule(s) for operating all pre-defined jobs in order to optimise either<br />

single or multiple scheduling objectives, which is used for identifying a<br />

goodness of schedule such as the minimisation of the makespan (C max).<br />

Figure 1 shows another example on machine routings of a larger size of<br />

(3×6) job shop scheduling problem.<br />

Table 1. An example of 2-jobs 3-machines scheduling problem with<br />

processing times.<br />

Job (Jj) Operation (Ojk) Time (tjk) Machine (Mk) M1 M2 M3 O11 5 5 - -<br />

J1 O12 4 - 4 -<br />

O13 9 - - 9<br />

O23 5 - - 5<br />

J2 O21 6 6 - -<br />

O22 7 - 7 -<br />

Figure 1. Another example of the machine routings for 3-jobs<br />

6-machines scheduling problem.

Table 2. Brief summary on the recent JSSP articles classifying into four categories.<br />

Category Approaches Authors How Results<br />

Heuristic rules<br />

Mathematical<br />

programming<br />

Neighbourhood<br />

search methods<br />

Artificial<br />

intelligence<br />

Dispatching<br />

rules<br />

Branch and<br />

Bound method<br />

Lagrangian<br />

relaxation<br />

Tabu Search<br />

Simulated<br />

Annealing (SA)<br />

Artificial Neural<br />

Network<br />

Holthaus and<br />

Rajendran [17]<br />

Dabbas et al. [18]<br />

Artigues and<br />

Feillet [3]<br />

Artigues et al. [4]<br />

Baptiste et al. [5]<br />

Chen and Luh [6]<br />

Gröflin and<br />

Klinkert [7]<br />

Zhang and Wu [8]<br />

Yang et al. [19]<br />

Yang and Wang<br />

[20]<br />

Fuzzy logic Bilkay et al. [21]<br />

Petri net<br />

Nakamura et al.<br />

[22]<br />

Presented five new dispatching rules for<br />

scheduling in a job shop<br />

Proposed a modified dispatching rule that<br />

combines multiple dispatching criteria into<br />

a single rule<br />

Proposed a new method based on iterative<br />

solving via branch and bound decisional<br />

versions<br />

Proposed an insertion heuristic and<br />

generalized resource constraint<br />

propagation mechanism.<br />

Compared two Lagrangian relaxations for<br />

the job shop<br />

Developed a new Lagrangian relaxation<br />

approach for JSSP<br />

Integrated the neighbourhood in TS<br />

method and reported quite favourably with<br />

benchmark results<br />

Designed a neighbourhood structure based<br />

on blocks for solving JSSP<br />

Presented an improved constraint<br />

satisfaction adaptive neural network (NN)<br />

for JSSP<br />

Proposed a new hybrid approach,<br />

combining CSANN and two heuristics, for<br />

JSSP<br />

Proposed a fuzzy logic-based algorithm for<br />

assigning priorities to part types that are to<br />

be machined<br />

Proposed an evolutionary method to solve<br />

the problem approximated by generating<br />

the Petri net structure<br />

92<br />

These rules are found to be quite<br />

good in minimizing the mean flow<br />

time<br />

Reduced cycle times and lateness<br />

This method allows to close<br />

previously unsolved benchmark<br />

Results prove the constraint<br />

propagation generalisation when<br />

time lags are considered<br />

These results show that these<br />

problems are greatly intractable<br />

New approach is efficient for large<br />

problems with long time horizons<br />

Solutions improve most of<br />

benchmark result found in this paper<br />

New neighbourhood promotes the<br />

searching capability of SA and helps<br />

it convergence<br />

Outperform the original adaptive NN<br />

in term of computational time and<br />

the quality of schedules<br />

Excellent performance respects to<br />

the quality of solutions and the speed<br />

of calculation.<br />

Proposed algorithm improves the<br />

system efficiency<br />

Experimental evaluation show the<br />

effectiveness of approach

Figure 3. Random interval 0-1 for each job operation.<br />

Figure 4. Sort random number and follow with job operation.<br />

Figure 5. Check and repair the sequence of each job.<br />

3.2 Firefly evaluation<br />

The next stage is to measure the flashing light intensity of<br />

the firefly, which depends on the problem considered. In this work, the<br />

evaluation on the goodness of schedules is measured by the makespan,<br />

which can be calculated using equation (1), where Ck is completed time<br />

of job k.<br />

Minimises: Cmax = max(<br />

C1,<br />

C2,<br />

K,<br />

Ck<br />

)<br />

(1)<br />

3.3 Distance<br />

The distance between any two fireflies i and j at xi and xj, respectively, can be defined as a Cartesian distance (rij) using equation<br />

(2), where xi,k is the k th component of the spatial coordinate xi of the i th<br />

firefly and d is the number of dimensions [9, 23].<br />

( ) 2<br />

d<br />

r = x − x || = x − x<br />

(2)<br />

ij<br />

|| i j ∑ k = 1<br />

3.4 Attractiveness<br />

The calculation of attractiveness function of a firefly are<br />

shown in equations (3), where r is the distance between any two<br />

fireflies, β0 is the initial attractiveness at r = 0, and γ is an absorption<br />

coefficient which controls the decrease of the light intensity [9, 23].<br />

m<br />

β = β × exp(<br />

−γr<br />

), with m ≥ 1<br />

(3)<br />

( r )<br />

0<br />

3.5 Movement<br />

The movement of a firefly i which is attracted by a more<br />

attractive (i.e., brighter) firefly j is given by the following equation (4),<br />

i,<br />

k<br />

j,<br />

k<br />

93<br />

where xi is the current position or solution of a firefly,<br />

2<br />

the β0 × exp( −γrij<br />

) × ( x j − xi<br />

) is attractiveness of a firefly to seen by<br />

adjacent fireflies. The α(rand – 1/2) is a firefly’s random movement.<br />

The coefficient α is a randomisation parameter determined by the<br />

problem of interest with α [0, 1], while rand is a random number<br />

obtained from the uniform distribution in the space [0, 1] [9, 23].<br />

2<br />

1<br />

= x + β × exp(<br />

−γr<br />

) × ( x − x ) + α(<br />

rand − ) (4)<br />

xi i 0<br />

ij j i<br />

Since the FA was recently developed, there have been a few<br />

research works applied the FA for solving optimisation problems, most<br />

of which has been formulated into mathematical equations. In the<br />

previous works, the settings of FA parameters, including the amount of<br />

fireflies (n), the number of generations (G), the light absorption<br />

coefficient (γ), the randomisation parameter (α) and the attractiveness<br />

value (β 0), have been defined in an ad hoc fashion. Table 3 summarises<br />

the FA parameter settings used in previous researches for solving<br />

various optimisation problems. Unfortunately, most of the work has not<br />

reported on the investigation of the appropriate setting of FA parameters<br />

via a proper statistical design and analysis. The computational<br />

experiments described in the next section were therefore proposed to<br />

identify the appropriate setting of FA parameters for solving scheduling<br />

problem.<br />

Table 3. Examples of FA parameters’ setting used in previous<br />

researches.<br />

Authors Problems<br />

nG<br />

FA parameters<br />

γ α β0 Apostolopoulos<br />

and Vlachos [24]<br />

Economic<br />

emissions load<br />

dispatch<br />

12*50 1.0 0.2 1.0<br />

Lukasik and Zak<br />

[10]<br />

Continuous<br />

equation<br />

40*250 1.0 0.01 1.0<br />

Horng and Jiang<br />

[25]<br />

Image vector<br />

quantisation<br />

50*200 1.0 0.01 1.0<br />

4. Experimental Design and Analysis<br />

In this research, the computational experiments were<br />

sequentially designed into two steps: identify the appropriate setting of<br />

the FA parameters and compare the results obtained from FA using the<br />

best setting identified in the previous experiment with two other results:<br />

i) adopting different parameter settings used by other research; and ii)<br />

the Best Known Solutions (BKS) from the literature [26]. Due to the<br />

2

limitation of computational time and resources required for<br />

computational experiments, five benchmarking instances (see Table 4)<br />

of JSSP were selected from the OR-Library [11]. The selection of those<br />

instant problems was considered from the size of searching space<br />

determined by two parameters: n jobs to be performed on m machines<br />

(n × m dimensions). <strong>All</strong> computational runs were based on personal<br />

computers with Core 2 Duo 2.67 GHz CPU with 4 GB DDR2 RAM.<br />

Table 4. Benchmarking JSSP instance datasets selected from the OR-<br />

Library [11].<br />

Instances<br />

Problem size<br />

(n × m)<br />

Number of<br />

jobs (n)<br />

Number of<br />

machines (m)<br />

FT06 6 × 6 6 6<br />

LA05 10 × 5 10 5<br />

LA10 15 × 5 15 5<br />

LA15 20 × 5 20 5<br />

LA21 15 × 10 15 10<br />

4.1 Identifying appropriate setting of FA parameters<br />

The first experiment aimed to investigate the appropriate<br />

setting of the FA parameters via experimental design and statistical<br />

analysis. Due to several parameters and levels of FA, full factional<br />

experimental design requires high computational resources and time<br />

consuming because of large number of experimental runs for each<br />

replication. Therefore, one-third fractional factorial experimental design<br />

(3 k-1 ) [27] was adopted in this work. The FA factors and it levels in this<br />

work are summarised in Table 5. Those factors are the combination of<br />

the amount of fireflies (n) and the number of maximum generations (G):<br />

nG, the light absorption coefficient (γ), the randomisation parameter<br />

(α), and the maximum attractiveness value (β 0). Generally, the<br />

combination factor (nG) determines the amount of search (candidate<br />

solutions) in the solution space conducted by the FA. This factor is<br />

directly related with the size of the problem considered. The high value<br />

of this combination usually increases the probability of getting the best<br />

solution but requires longer computational time and resources. In this<br />

work, the computational limitations are practically imposed; this<br />

combination (nG) was therefore fixed at 2,500 in order to accommodate<br />

the computational search within the time limit. The γ factor was varied<br />

from 0 to 10, while the range of remaining factors (both α and β 0) were<br />

set between 0 to 1 [9, 23].<br />

94<br />

Table 5. FA’s parameters and its levels considered.<br />

Factors Levels<br />

Low (-1)<br />

Uncoded Values<br />

Medium (0) High (+1)<br />

nG 3 25*100 50*50 100*25<br />

γ 3 0.1 5 10<br />

α 3 0 0.5 1<br />

β 0 3 0 0.5 1<br />

The LA21 problem instance was computationally<br />

experimented with ten replications by using different random seed<br />

numbers. The computational results obtained from 270 (3 4-1 *10) runs<br />

were analysed using a general linear model form of analysis of variance<br />

(ANOVA). Table 6 shows an ANOVA table consisting of Source of<br />

Variation (Source), Degrees of Freedom (DF), Sum of Square (SS),<br />

Mean Square (MS), and F and P values. A factor with value of P ≤ 0.05<br />

was considered statistically significant with a 95% confidence interval.<br />

Table 6. Analysis of variance (ANOVA) on the FA parameters.<br />

Source DF SS MS F P<br />

nG 2 141619 70809 32.54 0.000<br />

α 2 1393894 696947 320.29 0.000<br />

β 0 2 141845 70923 32.59 0.000<br />

γ 2 57165 28583 13.14 0.000<br />

Seeds 9 32975 3664 1.68 0.093<br />

Error 252 548355 2176<br />

Total 269 2315854<br />

From Table 6, it can be seen that all FA parameters<br />

including nG, α, β 0, and γ were statistically significant in terms of the<br />

main effect with a 95% confidence interval. The most influencing factor<br />

was the α factor because of the highest F value, followed by β 0, nG, and<br />

γ, respectively. The main effect plots are shown in Figure 6, suggesting<br />

that the main factors including nG, α, β 0, and γ should be defined at<br />

100*25, 0.5 or 1, 0.5 or 1, and 0.1, respectively. In practical, the<br />

appropriate parameters setting of the FA obtained from main effect<br />

plots should be selected based on minimum average makespan values as<br />

follows: nG, α, β 0, and γ parameters should be set at 100*25, 0.5, 1, and<br />

0.1, respectively.

Figure 6. The Main effect plot of FA.<br />

4.2 Comparison on the FA performance with and without using<br />

optimised parameter setting<br />

The aim of this experiment was to compare the results<br />

obtained from FA using the best setting identified in the previous<br />

experiment with two other results: i) adopting different parameter<br />

settings used by other researches; and ii) the Best Known Solutions<br />

(BKS) from the literature [26]. Five benchmarking instances of JSSP<br />

detailed in Table 4 were used to benchmark the FA performance in<br />

terms of minimise (Min), average (Avg), standard deviation (SD), and<br />

average execution time (T: unit in second) of the best-so-far solutions<br />

(makespan) obtained as shown in Table 7. Each parameter setting for<br />

each problem instance was repeated ten times using different random<br />

seed numbers. For a fair comparison, the amount of search (nG) in the<br />

solution space conducted by the FA search process must be similarly<br />

95<br />

defined. In this case, the amount of search (nG) was fixed at 2,500<br />

(25*100) solutions.<br />

From the computation results shown in Table 7, the FA<br />

performance with optimised parameter setting can produced the<br />

operation schedule better than the FA with adopted other parameter<br />

setting in term of Min and Avg values of the makespan for all problems,<br />

but took longer computational time. The amount of search (nG)<br />

suggested from experimental design and analysis was 100*25, in which<br />

a large number of n must be calculated and updated the distance<br />

between any two fireflies more than a small number of n. Moreover,<br />

three of five instance problems related with small-medium sizes were<br />

found the BKS, while the FA with the adopted parameters setting was<br />

found only for the LA05 instance. The Min and Avg values obtained<br />

from FA with optimised parameter setting on LA05 and LA10 instances<br />

were equal to the BKS. The SD of zero means that the proposed method<br />

can find the BKS in all computational runs having the use of different<br />

random seed numbers. The FA parameters setting adopted from Lukasik<br />

and Zak [10] and Horng and Jiang [25] out of condition to find the best<br />

solution. Because, those researchers define the randomisation parameter<br />

(α) less than the other settings, in which the most statistical influence<br />

parameter on this work should be set more than 0.5. Finally, it can be<br />

seen that the performance of the FA could be improved by using the<br />

appropriate parameter settings identified by adopting advance statistical<br />

tools.<br />

Table 7. FA’s results from different parameter settings.<br />

Instances<br />

Using parameter settings used by other research<br />

Lukasik and Zak [10]<br />

Apostolopoulos and Vlachos [24]<br />

Horng and Jiang [25]<br />

Min Avg SD T (s) Min Avg SD T (s)<br />

Optimised parameters setting from the<br />

previous experiment<br />

Min Avg SD T (s)<br />

Best<br />

Known<br />

Solution<br />

FT06 58 59.5 0.97 84.8 60 61.8 1.87 81.5 55 56.5 1.08 301.1 55<br />

LA05 593 604.4 9.37 120.3 602 636.7 22.70 116.6 593 593 0.00 339.8 593<br />

LA10 969 996 14.34 190 991 1040.6 32.02 206 958 958 0.00 723.4 958<br />

LA15 1414 1491.5 36.27 254.7 1457 1537.8 43.02 255.6 1310 1366.9 32.32 1010.2 1207<br />

LA21 1435 1478.8 32.67 404 1511 1592.2 40.67 407.1 1323 1394.4 36.11 1503.7 1046

5. Conclusions<br />

Firefly Algorithm (FA) was applied to find the lowest<br />

makespan (C max) of five benchmarking JSSP datasets adopted from<br />

the OR-Library. Experimental design and analysis were carried out<br />

to investigate the appropriate parameters setting of the FA. The onethird<br />

fractional factorial experimental design can reduce the number<br />

of experimental runs by 66.67% compared with the conventional full<br />

factorial design. Ranges of FA parameters used by previous research<br />

were reviewed and investigated. The investigation was aimed to<br />

study the effect of the FA parameter setting on its performance<br />

before comparing the FA results between using and not using<br />

optimised parameter settings. In this research, the optimised setting<br />

of the FA parameters of nG, α, β 0, and γ parameters was suggested at<br />

100*25, 0.5, 1, and 0.1, respectively. Moreover, the proposed<br />

algorithm with appropriate parameters setting produced the best-sofar<br />

schedule better than the FA without adopting parameter settings.<br />

It also found the best known solution in some cases. It should be<br />

noted that the appropriate parameter settings of the proposed<br />

algorithms may be case specific based on the nature and complexity<br />

of the problem domains.<br />

References<br />

[1] P. Pongcharoen, C. Hicks, P. M. Braiden, and D. J. Stewardson,<br />

"Determining optimum Genetic Algorithm parameters for<br />

scheduling the manufacturing and assembly of complex<br />

products", International Journal of Production Economics, vol.<br />

78, pp. 311-322, 2002.<br />

[2] P. Pongcharoen, C. Hicks, and P. M. Braiden, "The<br />

development of genetic algorithms for the finite capacity<br />

scheduling of complex products, with multiple levels of product<br />

structure", European Journal of Operational Research, vol.<br />

152, pp. 215-225, 2004.<br />

[3] C. Artigues and D. Feillet, "A branch and bound method for the<br />

job-shop problem with sequence dependent setup times",<br />

Annals of Operations Research, vol. 159, pp. 135-159, 2007.<br />

[4] C. Artigues, M.-J. Huguet, and P. Lopez, "Generalized<br />

disjunctive constraint propagation for solving the job shop<br />

problem with time lags", Engineering Applications of Artificial<br />

Intelligence, vol. 24, pp. 220-231, 2011.<br />

96<br />

[5] P. Baptiste, M. Flamini, and F. Sourd, "Lagrangian bounds for<br />

just-in-time job-shop scheduling", Computers & Operations<br />

Research, vol. 35, pp. 906-915, 2008.<br />

[6] H. X. Chen and P. B. Luh, "An alternative framework to<br />

Lagrangian relaxation approach for job shop scheduling",<br />

European Journal of Operational Research, vol. 149, pp. 499-<br />

512, 2003.<br />

[7] H. Gröflin and A. Klinkert, "A new neighborhood and tabu<br />

search for the Blocking Job Shop", Discrete Applied<br />

Mathematics, vol. 157, pp. 3643-3655, 2009.<br />

[8] R. Zhang and C. Wu, "A simulated annealing algorithm based<br />

on block properties for the job shop scheduling problem with<br />

total weighted tardinessobjective", Computers & Operations<br />

Research, vol. 38, pp. 854-867, 2011.<br />

[9] X.-S. Yang, "Firefly Algorithms for multimodal optimization",<br />

Lecture Notes in Computer Science, vol. 5792, pp. 169-178,<br />

2009.<br />

[10] S. Lukasik and S. Zak, "Firefly Algorithm for continuous<br />

constrained optimization Tasks", Lecture Notes in Computer<br />

Science, vol. 5796, pp. 97-106, 2009.<br />

[11] J. E. Beasley, "OR-library: distributing test problems by<br />

electronic mail", Journal of the Operational Research Society,<br />

vol. 41, pp. 1069-1072, 1990.<br />

[12] X.-J. Wang, C.-Y. Zhang, L. Gao, and P.-G. Li, "A survey and<br />

future trend of study on multi-objective scheduling",<br />

<strong>Proceeding</strong>s of the 4 th International Conference on Natural<br />

Computation, 2008, pp. 382-391.<br />

[13] G. Moslehi and M. Mahnam, "A Pareto approach to multiobjective<br />

flexible job-shop scheduling problem using particle<br />

swarm optimization and local search", International Journal of<br />

Production Economics, vol. 129, pp. 14-22, 2011.<br />

[14] L. Asadzadeh and K. Zamanifar, "An agent-based parallel<br />

approach for the job shop scheduling problem with genetic<br />

algorithms", Mathematical and Computer Modelling, vol. 52,<br />

pp. 1957-1965, 2010.<br />

[15] K. Ripon, C.-H. Tsang, and S. Kwong, "An Evolutionary<br />

approach for solving the multi-objective job-shop scheduling<br />

problem", Studies in Computational Intelligence, vol. 49, pp.<br />

165-195, 2007.<br />

[16] A. K. Gupta and A. I. Sivakumar, "Job shop scheduling<br />

techniques in semiconductor manufacturing", International

บทคัดยอ<br />

98<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อชวยในการกําหนดตําแหนงในการจัดวางสินคาที่เหมาะสม<br />

กรณีศึกษา บริษัทผลิตเครื่องแกวสําเร็จรูป<br />

Development of Mathematical Model for Identifying the Appropriate Location of<br />

Finished Products in a Warehouse of a Glass Manufacturer<br />

ชนิกานต กมลสุข 1 และสรวิชญ เยาวยืนยง 2<br />

1, 2<br />

สาขาการจัดการโลจิสติกส คณะบัณฑิตวิทยาลัยการจัดการและนวัตกรรม (GMI) มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี<br />

เขตราษฎรบูรณะ กทม. 10140<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 0-2470-9795 E-mail: 1 ck_ka@hotmail.com, 2 sorawit.yao@kmutt.ac.th<br />

งานวิจัยนี้เปนการพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อชวย<br />

ในการกําหนดตําแหนงในการจัดวางสินคาที่เหมาะสมในคลัง<br />

สินคา โดย<br />

มีวัตถุประสงค คือ สามารถลดระยะเวลาในการเคลื่อนยายสินคาเขาออก<br />

บริษัทกรณีศึกษาเปนผูผลิตเครื่องแกวคุณภาพดีรายใหญของประเทศไทย<br />

สินคาของบริษัทมีจํานวนมาก และในแตละวันมีการหมุนเวียนเขาออก<br />

ของสินคาเปนจํานวนมาก ปญหาที่พบคือ<br />

การเสียเวลาในการเคลื่อนยาย<br />

สินคาเขาออกเพราะไมไดมีการวางแผนในการจัดวางสินคาที่เหมาะสม<br />

โดยขอบเขตของงานวิจัยนี้จะศึกษาเฉพาะคลังสินคาที่จัดเก็บแกวใสแบบ<br />

เต็มพาเลต ซึ่งในการวิจัยไดนําวิธีการจัดลําดับความสําคัญของสินคาเขา<br />

มาใช คือการจัดกลุม<br />

ABC (ABC Analysis) โดยจะพิจารณาจากการ<br />

จัดลําดับความสําคัญของการเคลื่อนยายสินคาเขาและออกเปนหลัก<br />

โดย<br />

นําแนวทางนี้มาใชในการพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

ซึ่งในลําดับ<br />

แรกจะเขียนแบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงายของปญหานี้กอน<br />

ซึ่ง<br />

สามารถใชในการแกปญหาไดเพียงเบื้องตนเทานั้น<br />

หลังจากที่เขียน<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงายเสร็จเรียบรอยแลวจึงนํามาเขียนใน<br />

โปรแกรม Lingo เพื่อชวยในการคนหาคําตอบวาควรจัดวางสินคาใน<br />

ตําแหนงใดจึงจะเหมาะสมที่สุด<br />

ผลคือ location A จะมีจํานวนสินคาที่เขา<br />

ออกมากที่สุดถึง<br />

4 items ในอนาคตผูวิจัยจะทําการพัฒนาและปรับ<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงายใหสามารถแกปญหาจริงของบริษัท<br />

ได โดยใชขอมูลจริงของบริษัทกรณีศึกษา<br />

คําสําคัญ: แบบจําลองทางคณิตศาสตร, โปรแกรม Lingo, การจัดการ<br />

คลังสินคา, การจัดกลุม<br />

ABC<br />

Abstract<br />

This research aims to develop the simple mathematical<br />

model for identifying the appropriate location of finished products in a<br />

warehouse. The model objective is to minimize the total time of moving<br />

all finished goods in and out the warehouse. The warehouse belongs to<br />

one of the largest quality glassware manufacturers in Thailand. To<br />

minimize the time, fast-moving goods should be kept in the location<br />

near the main gate of warehouse, and slow-moving goods should be<br />

kept far from the gate. This manufacturer has 2 warehouses. The first<br />

warehouse will store the finished products in full pallets only (1 pallet<br />

has around 200 items of glassware). The second warehouse keeps goods<br />

in boxes or less-than-pallet stock keeping units (SKUs). This paper will<br />

focus on the first warehouse only. ABC analysis is used to classify<br />

finished products into 3 groups: (A) highly fast moving (B) moderately<br />

fast-moving, and (c) slow-moving. Products of group A should be kept<br />

in the locations closest to the main gate. To illustrate the model, we<br />

have developed a small sample problem. By using the simple<br />

mathematical model and Lingo programming, the optimal solution of<br />

the sample problem is obtained. In the near future, we will modify the<br />

simple mathematical model into the advanced model that can solve the<br />

real problem of this manufacturer.<br />

Keywords: Mathematical Model, Lingo Programming, Warehouse,<br />

ABC Analysis<br />

1. บทนํา<br />

การจัดการคลังสินคา (Warehousing) เปนกิจกรรมหนึ่งใน<br />

กระบวนการโลจิสติกสที่มีความสําคัญตอธุรกิจ<br />

จากการสํารวจพบวา<br />

คาใชจายของการดําเนินงานเกี่ยวกับคลังสินคามีมูลคาคิดเปนสัดสวนที่<br />

สูงมากเมื่อเทียบกับกิจกรรมอื่นในโลจิสติกส<br />

[1] การจัดเก็บสินคา (Put<br />

Away) ซึ่งเปนกิจกรรมหนึ่งของการจัดการคลังสินคา<br />

เปนการขนยาย<br />

สินคาจากตําแหนงรับสินคาเขาไปในพื้นที่จัดเก็บรวมทั้งมีการบันทึก<br />

เอกสารที่เกี่ยวของ<br />

ดังนั้นเพื่อใหการดําเนินงานมีประสิทธิภาพจึงตองมี<br />

การวางแผนในการกําหนดตําแหนงในการจัดวางสินคาที่เหมาะสม<br />

เพื่อใหสามารถลดระยะเวลาในการหยิบสินคา(Picking)ได<br />

บริษัทกรณีศึกษา เปนบริษัทผลิตเครื่องแกวคุณภาพดี<br />

เปน<br />

ผูนําทางการตลาดในแถบเอเชีย<br />

มียอดการผลิตประมาณ 140 ลานชิ้นตอป

ซึ่งในคลังสินคาของบริษัทกรณีศึกษานั้นจะแบงออกเปน<br />

6 โซน คือ โซน<br />

A-F และในแตละโซนจะสามารถวางสินคาไดแตกตางกัน คือ โซน A<br />

,B,C และD ในแตละโซนสามารถวางสินคาไดจํานวน 48 items โซน E<br />

และ F เปนโซนที่จัดอยูดานหลังซึ่งวางสินคาที่ไมคอยมีการเคลื่อนยายเขา<br />

ออกมากนัก โดยโซน E สามารถวางได 72 items และโซน F วางได 68<br />

items ปญหาที่คนพบ<br />

คือพนักงานไมไดมีการวางแผนในการจัดวางสินคา<br />

ที่เหมาะสม<br />

มีการจัดวางสินคาตามความสะดวกสงผลใหสินคาที่มีการเขา<br />

ออกบอยจัดวางอยูในตําแหนงที่ไกลประตู<br />

และสินคาที่ไมมีการเขาออก<br />

บอยอยูในตําแหนงที่ใกลประตู<br />

ทําใหเกิดการเสียเวลาในการเคลื่อนยาย<br />

สินคาเขาและออก เพราะสินคาที่มีการหมุนเวียนเขาออกบอยแตพนักงาน<br />

ตองเขาไปหยิบในตําแหนงที่ไกลกวาสินคาที่ไมคอยมีการเขาออก<br />

จาก<br />

ปญหาดังกลาวทําใหเกิดแนวคิดในการวิเคราะหหาตําแหนงในการจัดวาง<br />

สินคาที่เหมาะสม<br />

โดยนําวิธีการจัดลําดับความสําคัญของสินคาเขามาใช<br />

คือ การจัดกลุม<br />

ABC (ABC Analysis) ซึ่งเปนการกําหนดตําแหนงในการ<br />

วางสินคาของคลังสินคาตามลําดับความสําคัญโดยดูจากความถี่ในการเขา<br />

และออกของสินคา คือ สินคาที่มีการเขาและออกบอย<br />

จัดอยูในกลุม<br />

สินคา A จะถูกกําหนดตําแหนงในการจัดเก็บที่ใกลประตูเขาออกมาก<br />

ที่สุด<br />

สวนสินคาที่มีความถี่ในการเขาออกจํานวนลดลงมา<br />

จัดอยูในกลุม<br />

สินคา B และ C ตามลําดับ ซึ่งจะกําหนดตําแหนงในการจัดเก็บที่ระยะ<br />

ทางไกลกวาตามลําดับ โดยจะทําการพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

โดยขั้นแรกจะพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงายกอน<br />

ตอมาจึง<br />

พัฒนาใหสามารถนําไปใชไดจริงกับบริษัทกรณีศึกษา และใชโปรแกรม<br />

Lingo ในการชวยคนหาตําแหนงในการจัดวางสินคาที่เหมาะสมที่สุด<br />

ขอบเขตงานวิจัย คือ ศึกษาระยะเวลาในการเคลื่อนยายสินคาเขาออกของ<br />

คลังสินคาที่จัดเก็บแกวใสแบบเต็มพาเลต<br />

โดยมีวัตถุประสงคเพื่อให<br />

สามารถลดระยะเวลาในการเคลื่อนยายสินคาเขาและออก<br />

และตอง<br />

สอดคลองกับสถานการณจริงของบริษัทกรณีศึกษา<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

สริญญา ราวีทิพย (2548) [2] ทําการศึกษาเรื่องการปรับปรุง<br />

ประสิทธิภาพตําแหนงการจัดวางสินคาในคลังสินคา กรณีศึกษาธุรกิจคา<br />

ปลีก งานวิจัยนี้ทําการศึกษารูปแบบในการจัดเก็บสินคาและวิธีการหยิบ<br />

สินคาของบริษัทกรณีศึกษา วัตถุประสงคเพื่อพัฒนาปรับปรุงรูปแบบการ<br />

จัดเก็บสินคาที่สามารถสงผลใหการดําเนินงานมีประสิทธิภาพมากขึ้น<br />

โดยลดระยะเวลาและระยะทางในการปฏิบัติงานของพนักงาน โดยใช<br />

หลักการของ Linear Programming Method ซึ่งเลือกใชวิธีแบบ<br />

fast<br />

turning closet to the door, หลักการของ Pareto Rule หรือ ABC Analysis<br />

และรูปแบบการจัดเก็บสินคาแบบ Commodity จัดเก็บสินคาแบบสุมโดย<br />

แยกตามประเภทของสินคา จากการศึกษาสามารถทําใหเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพในการทํางานโดยเฉพาะในกิจกรรมการหยิบสินคา<br />

(Picking) การเก็บสินคาตามยอดขายหรือประเภทสินคาที่เหมาะสมซึ่ง<br />

สามารถทําใหลดพื้นที่ในการจัดเก็บสินคาลงจากเดิมถึง<br />

14.28% และ<br />

สามารถลดระยะทางเฉลี่ยของการหยิบสินคาลงจากเดิม<br />

5.4%<br />

99<br />

Amy (2002) [3] ไดทําการศึกษาเกี่ยวกับการออกแบบผังของ<br />

คลังสินคาโดยมีวัตถุประสงคเพื่อใหเกิดประสิทธิภาพสูงที่สุดใน<br />

กระบวนการเติมเต็มสินคา โดยไดทําการปรับเปลี่ยนตําแหนงในการจัด<br />

วางสินคาในคลังสินคาของ บริษัทเบอรี่<br />

ลอมบารด (Briery Lombard and<br />

Company Inc. B&L) ซึ่งบริษัทตองการลดระยะเวลาในกระบวนการ<br />

จัดเก็บและการจัดสงสินคา ซึ่งนําวิธีการจัดกลุมสินคา<br />

ABC (ABC<br />

Analysis) คือ การใชหลักการในการจัดลําดับความสําคัญของสินคา โดย<br />

ในการจัดวางตําแหนงใหมนั้นมีการจัดวางสินคาที่อยูในกลุม<br />

A ใหอยู<br />

ใกลประตูเขาออกมากที่สุด<br />

(Shipping Area) ถัดมาจึงเปนตําแหนงของ<br />

สินคาในกลุม<br />

B และ C ตามลําดับ ซึ่งหลังจากปรับเปลี่ยนตําแหนงการ<br />

จัดวางสินคาใหมพบวาสามารถชวยลดเวลารวมในกิจกรรมของการหยิบ<br />

สินคา (Total Picking Time) ลงได 544 วินาที และใชเวลานอยกวา 60<br />

วินาที ในการเขาไปหยิบสินคากลุม<br />

A<br />

Charles (2002) [4] ไดทําการศึกษาเกี่ยวกับประสิทธิภาพใน<br />

การจัดการคลังสินคาที่มีการแบงโซนในการหยิบ<br />

โดยพนักงานจะไดรับ<br />

มอบหมายใหหยิบสินคาเฉพาะโซนที่ตนเองรับผิดชอบเทานั้น<br />

ใน<br />

การศึกษาครั้งนี้ไดสนใจรูปแบบของการหยิบแบบแบงเขตที่จะสงผลตอ<br />

ระยะทางในการหยิบสินคา ซึ่งใชการวางแบบสุมและแบบ<br />

Volumebased<br />

storage จากผลการศึกษาพบวา ขนาดของพื้นที่จัดเก็บ<br />

ประสิทธิภาพในการจัดเก็บสินคา จํานวนรายการสินคาที่จะตองหยิบ<br />

(Picking List) และนโยบายในการจัดเก็บตางสงผลตอการหยิบสินคา<br />

Footlik (2004) [5] ไดทําการศึกษา การปรับปรุงระบบการ<br />

จัดเก็บสินคา ไดแก การจัดเก็บสินคาที่มีคุณลักษณะคลายคลึงกันหรือมี<br />

ความสัมพันธกันที่ตองใชควบคูกันใหจัดเก็บไวบริเวณพื้นที่จัดเก็บ<br />

เดียวกัน และไดกลาวเกี่ยวกับการจัดเก็บสินคาแบบจัดลําดับความสําคัญ<br />

คือ การจัดเก็บสินคาแบบจัดกลุม<br />

ABC (ABC Groups) คือ สินคากลุม<br />

A<br />

เปนสินคาที่มีความถี่ในการเคลื่อนยายสูงที่สุด<br />

เนื่องจากมีปริมาณความ<br />

ตองการของลูกคามากที่สุด<br />

สินคากลุม<br />

B เปนสินคาที่มีความถี่ในการ<br />

เคลื่อนยายระดับปานกลางและสินคากลุม<br />

C เปนสินคาที่มีความถี่ในการ<br />

เคลื่อนยายต่ําที่สุด<br />

โดยวางแผนผังใหสินคากลุม<br />

A จัดเก็บไวดานหนาซึ่ง<br />

ก็คือจัดเก็บไวใกลประตูเขาออก สวนสินคาในกลุม<br />

B และ C จะถูก<br />

จัดเก็บถัดไปจากสินคากลุม<br />

A<br />

James A. Tompkins (1992) [6] ไดอธิบายหลักการที่สําคัญที่<br />

เกี่ยวของกับการปรับปรุงการทํางานในสวนของการหยิบสินคาซึ่งจะมีผล<br />

ทําใหการหยิบสินคานั้นสามารถทําไดอยางมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น<br />

ดังนี้<br />

1) Apply Pareto’s Law ใชหลักการของ Pareto’s Law ในการ<br />

จัดประเภทของสินคาตามลําดับความสําคัญของมูลคาหรือปริมาณการ<br />

ขายของสินคา โดยการจัดลําดับตามประเภทและตามเกณฑดังกลาว<br />

สามารถชวยลดระยะเวลาที่ใชในการหยิบสินคาลงได<br />

2) Maintain an Effective Stock Location System เชื่อวาการ<br />

หยิบสินคาที่มีประสิทธิภาพนั้นตองเกิดจากการจัดตําแหนงในการวาง

สินคาที่ดีและอยางเปนระบบ<br />

เพื่อใหพนักงานหยิบสามารถทํางานได<br />

อยางสะดวกรวดเร็ว ไมตองเสียเวลาในการคนหาสินคาดังนั้นจึงควรมี<br />

การระบุตําแหนงของสินคาที่จัดเก็บไวอยางชัดเจน<br />

Jame (1998) [7] ไดกลาวไวในหนังสือเรื่อง<br />

The Warehouse<br />

Management Handbook; the second edition ในเรื่อง<br />

Stock Location<br />

Assignment ไดกลาวถึงหลักเกณฑในการจัดกลุมสินคาแบบ<br />

ABC (ABC<br />

Analysis) วาเปนเกณฑที่นิยมใชกันอยางแพรหลายในเรื่องการจัด<br />

ตําแหนงการวางสินคา โดยจะจัดกลุมตามความเคลื่อนไหว<br />

เกณฑ<br />

ดังกลาวพบวาสินคาที่มีจํานวน<br />

20% นั้นจะมีการเคลื่อนไหวของสินคา<br />

มากถึง 80% ของสินคาทั้งหมด<br />

โดยสินคาในกลุม<br />

A ควรเปนสินคาที่<br />

องคกรใหความสําคัญ เพราะเปนสินคาที่ขายดี<br />

ซึ่งควรจัดตําแหนงใหอยู<br />

ในตําแหนงที่สะดวกในการจัดเก็บและการหยิบมากที่สุด<br />

ทั้งนี้การใช<br />

เกณฑ ABC อาจมีการจัดกลุมสินคาเปนกลุมยอยลงไดมากกวา<br />

3 อันดับ<br />

เชน อาจจัดเปน A, B, C และ D ตามลําดับ เพื่อเปนการกระจาย<br />

เปอรเซ็นตความเคลื่อนไหวของสินคาในกลุม<br />

A ออกมา<br />

Kees, J.R. and Charles (1992) [8] ทําการศึกษาเรื่องทํา<br />

อยางไรใหการเดินหยิบสินคามีประสิทธิภาพสูงที่สุด<br />

ซึ่งไดทําการเสนอ<br />

แนวทางในการเพิ่มความเร็วในการหยิบสินคา<br />

โดยไมเปลี่ยนตําแหนง<br />

หรือผัง (Layout) ในคลังสินคา โดยไดศึกษาเปรียบเทียบการจัดเก็บ<br />

สินคาในรูปแบบตาง ๆ ไดแก การจัดเก็บแบบสุม<br />

การจัดเก็บสินคา<br />

ประเภทเดียวกันอยูใกลกัน<br />

และการจัดตําแหนงสินคาตามความ<br />

เคลื่อนไหว<br />

(Volume) ซึ่งพบวา<br />

การจัดเก็บสินคาประเภทสุมวาง<br />

(Random) นิยมใชในกับคลังสินคาทั่วไป<br />

สวนการวางสินคาโดยการดู<br />

ความเคลื่อนไหวของสินคา<br />

(Volume Based Storage) และการจัดเก็บ<br />

แบบสุม<br />

(Random Storage) โดยการแบงสินคาตามประเภทสินคา<br />

(Storage Class) จากนั้นพิจารณาวาสินคากลุมใดมีความเคลื่อนไหว<br />

(Volume) มากที่สุด<br />

จึงจัดสินคากลุมนั้นใหอยูในตําแหนงที่ใกลประตู<br />

ที่สุดและสามารถจัดเรียงสินคาเปนแบบสุมในสินคากลุมนั้นได<br />

3. วิธีการดําเนินงานวิจัย<br />

3.1 ศึกษาและรวบรวมขอมูลเบื้องตนของบริษัทกรณีศึกษา<br />

บริษัทกรณีศึกษาเปนบริษัทที่ผลิตผลิตภัณฑเครื่องแกวบน<br />

โตะอาหาร อาทิเชน แกวน้ํา<br />

จานชาม ชามแกว ถวยกาแฟ แกวเบียร โดย<br />

ในแตละวันสามารถผลิตแกวไดประมาณ 300,000 ชิ้น<br />

มีเตาหลอมแกว 2<br />

เตา มีเครื่องจักรที่สามารถผลิตไดจํานวน<br />

10 เครื่องซึ่งเครื่องจักรในแตละ<br />

เครื่องมีความสามารถในการผลิตที่ไมเหมือนกัน<br />

บริษัทกรณีศึกษามี<br />

คลังสินคาสําหรับจัดเก็บสินคาสําเร็จรูปทั้งหมดจํานวน<br />

8 คลัง มีพื้นที่<br />

จัดเก็บสินคารวมทั้งหมด<br />

30,100 ตารางเมตร ซึ่งในการจัดเก็บสินคา<br />

สามารถแบงการจัดเก็บเปน 3 แบบ คือ การจัดเก็บแบบเต็มพาเลต การ<br />

จัดเก็บแบบไมเต็มพาเลตแตเต็มกลอง และการจัดเก็บแบบไมเต็มกลอง<br />

รูปแบบการจัดเก็บสินคาภายในคลังสินคาของบริษัท สามารถแบงไดดังนี้<br />

1) การจัดเก็บแบบวางกองสินคาเปนตั้ง<br />

(Block Stacking) สําหรับสินคาที่<br />

100<br />

สามารถวางซอนกันได 2) การจัดเก็บสินคาแบบชั้นวางขับเขา<br />

(Drive In)<br />

ใชสําหรับจัดเก็บสินคาที่มีน้ําหนักมากไมสามารถวางซอนกันไดมากนัก<br />

3) การจัดเก็บสินคาแบบปรับชั้นวางได<br />

สําหรับจัดเก็บแกวแบบไมเต็มม<br />

พาเลต โดยขอบเขตการวิจัยจะศึกษาเฉพาะคลังสินคาที่<br />

8 ซึ่งเปนคลังที่มี<br />

ขนาดใหญที่สุด<br />

มีพื้นที่ประมาณ<br />

12,000 ตารางเมตร เปนคลังที่จัดเก็บ<br />

แกวใสเต็มพาเลต มีรูปแบบการจัดเก็บแบบวางสินคากองเปนตั้ง<br />

(Block<br />

Stacking) สามารถวางสินคาไดทั้งหมด<br />

16,728 พาเลต โดยในแตละวันมี<br />

การเคลื่อนยายสินคามากกวา<br />

500 พาเลต<br />

3.2 การพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรเบื้องตน<br />

ในขั้นแรกจะเขียนแบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงายกอน<br />

โดยสามารถแกปญหาไดเพียงเบื้องตนเทานั้น<br />

ซึ่งเริ่มแรกผูวิจัยไดสราง<br />

สมการจับคู<br />

3 มิติ คือ item, location และวัน โดยใชตัวแปร Xijk ซึ่งทําให<br />

แบบจําลองมีขนาดใหญมากและขอจํากัดสามารถสรางเปนสมการไดยาก<br />

จึงตัดสินใจทําเปนสมการจับคู<br />

2 มิติ คือ จับคูระหวาง<br />

item กับ location<br />

ดวยตัวแปร Xij สวนมิติในดานของวันนั้นจะสรางสมการ<br />

Sj1j2 เขามาแทน<br />

โดยกําหนดขอจํากัดตาง ๆ ดังนี้<br />

1. จํานวนสินคา 12 items คือ ก,ข,ค,ง,จ,ฉ, ช,ซ,ฌ,ญ,ด และ ต<br />

2. จํานวน Location 5 locations คือ A, B, C, D และ E<br />

3. การเคลื่อนยายสินคาเขาและออกสามารถรูลวงหนา<br />

11 วัน<br />

4. ในแตละวันสินคาที่มีกําหนดออกจะออกกอนสินคาเขา<br />

เสมอ<br />

5. ในแตละ location สามารถมีสินคาไดเพียง 1 item และใน<br />

แตละ item สามารถเลือกวางใน location ไดเพียง 1 location เทานั้น<br />

่ ตารางที 1 ระยะเวลารวมของการเคลื่อนยายสินคาเขาและออกในแตละ<br />

Location<br />

เวลา/Location A B C D E<br />

ระยะเวลารวมของการเคลื่อนยายสินคาเขา<br />

และออก (นาที)<br />

2 5 10 15 20<br />

่ ตารางที 2 ขอมูลการเคลื่อนยายสินคาเขาและออกในแตละวัน<br />

วัน/การเคลื่อนยายสินคา<br />

เขา ออก<br />

1 ก,ข,ซ<br />

2 ค<br />

3 ง ก<br />

4 จ,ฉ ซ<br />

5 ญ ข<br />

6 ช ฉ<br />

7<br />

8<br />

ฌ,ด,ต ง,ค,จ,ช<br />

9 ญ<br />

10 ด,ต<br />

11 ฌ

Subject to<br />

โดยสามารถเขียนเปนรูปแบบสมการทางคณิตศาสตรไดดังนี้<br />

Min<br />

m<br />

i = 1<br />

m n<br />

∑∑ CX i ij<br />

(1)<br />

i= 1 j=<br />

1<br />

∑ X ij = 1 , j = 1,…,n (2)<br />

X + X ≤ 1+<br />

S , for all j1, j 2 (3)<br />

ij1 ij2 j1j2 where j 1 < j 2 , for all i<br />

X ij ∈ {0,1}<br />

, for all i, j (4)<br />

กําหนดให<br />

j = 1,2,3,…….,12<br />

i = 1,2,3,……..,5<br />

โดยที่<br />

Ci เปนระยะเวลาในการเขาและออกของ location i<br />

Xij เปนตัวแปรตัดสินใจในการเลือกตําแหนงสินคา j<br />

ของ location i<br />

Sj1j2 ถาในวันเขาและวันออกของสินคา item j1, j2 ไมทับซอน<br />

กัน Sj1j2 มีคาเปน 1 (ถาทับซอนกันมีคาเปน 0)<br />

m เปนจํานวนทั้งหมดของ<br />

location i<br />

n เปนจํานวน item ทั้งหมดของสินคา<br />

j<br />

สามารถอธิบายสมการดังนี้<br />

1) สมการเปาหมาย คือ ระยะเวลารวมที่ต่ําที่สุดในการ<br />

เคลื่อนยายสินคา<br />

2) ในแตละ item สามารถเลือกวางได 1 location และในแต<br />

ละ location สามารถวางสินคาได 1 item<br />

3) ถา item จํานวน 2 พาเลต คือ j1และ j2อยูทับซอน ในวัน<br />

เดียวกันไมสามารถวางอยูใน<br />

location เดียวกันได<br />

ตารางที่<br />

3 เมตริกซความสัมพันธของสินคา j1 และ j2 j1 / j2 ก ข ค ง จ ฉ ช ซ ฌ ญ ด ต<br />

ก 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1<br />

ข 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1<br />

ค 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1<br />

ง 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1<br />

จ 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1<br />

ฉ 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1<br />

ช 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1<br />

ซ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1<br />

ฌ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0<br />

ญ 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0<br />

ด 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0<br />

ต 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0<br />

101<br />

3.3 การประยุกตใชแบบจําลองทางคณิตศาสตรรวมกับ<br />

โปรแกรม Lingo<br />

หลังจากพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงายเสร็จ<br />

เรียบรอยแลว ตอมาจึงใชโปรแกรม Lingo เพื่อชวยในการหาคําตอบที่ดี<br />

ที่สุด<br />

โดยมีคําตอบดังนี้<br />

ผลรวมระยะเวลาที่สั้นที่สุด<br />

คือ 93 นาที โดย<br />

สินคาแตละ item อยูในตําแหนงของ<br />

location ตาง ๆ ดังนี้<br />

ตารางที่<br />

4 คําตอบจากการใชโปรแกรม Lingo ในการหาตําแหนงสินคาที่<br />

เหมาะสม<br />

วัน/location A B C D E<br />

1 ก ซ ข<br />

2 ก ซ ข ค<br />

3 ซ ข ง ค<br />

4 ฉ จ ข ง ค<br />

5 ฉ จ ญ ง ค<br />

6 ช จ ญ ง ค<br />

7 ต ด ญ ฌ<br />

8 ต ด ญ ฌ<br />

9 ต ด ฌ<br />

10 ต ฌ<br />

11<br />

จากตารางคําตอบเห็นไดวา location A เปน location ที่มี<br />

จํานวน item ของสินคามากที่สุด<br />

เนื่องจากสินคาในกลุมนี้มีการ<br />

หมุนเวียนบอยจึงควรนําไปไวใน location ที่อยูใกลประตูที่สุด<br />

มีจํานวน<br />

4 item คือ ก,ฉ,ช และ ต location B เปน location ที่มีจํานวน<br />

item<br />

รองลงมา คือ จํานวน 3 item ไดแก ซ,จ และ ด สวน location C และ D<br />

จะมีจํานวน item ที่เทากัน<br />

คือ 2 item location C มี item คือ ข และ ญ<br />

location D มี item คือ ง และ ฌ และ location E มีจํานวน item ที่นอย<br />

ที่สุด<br />

คือ จํานวน 1 item คือ item ค เนื่องจากเปน<br />

item ที่ไมคอยมีการ<br />

เคลื่อนไหวจึงถูกเลือกใหอยูใน<br />

location ที่ไกลประตูมากที่สุด<br />

3.4 การพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อใหสามารถ<br />

ใชไดกับสถานการณจริงของบริษัทกรณีศึกษา<br />

เมื่อผูวิจัยไดพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรอยางงาย<br />

สําเร็จแลวตอมาจึงไดพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อใหสามารถ<br />

ใชไดจริงกับบริษัทกรณีศึกษา ซึ่งขณะนี้อยูในขั้นตอนของการพัฒนา<br />

โดยจากการศึกษาขอมูลของบริษัทกรณีศึกษาในคลังสินคาที่<br />

8 ซึ่งจัดเก็บ<br />

แกวใสแบบเต็มพาเลตนั้นมีขอจํากัดที่เพิ่มขึ้น<br />

คือ<br />

1) จํานวน item ของสินคา 750 SKUs<br />

2) ในแตละ Zone สามารถวางในจํานวนพาเลตที่แตกตาง<br />

กัน ดังนี้<br />

Zone A 2,736 พาเลต<br />

Zone B 4,176 พาเลต

Zone C 4,176 พาเลต<br />

Zone D 2,736 พาเลต<br />

Zone E 864 พาเลต<br />

Zone F 2,040 พาเลต<br />

3) การเคลื่อนยายสินคาเขาและออกสามารถรูลวงหนา<br />

20 วัน<br />

4) ในแตละวันมีการเคลื่อนยายสินคาเขาและออกประมาณ<br />

500 พาเลต<br />

4. สรุปผลการดําเนินงาน<br />

ในการพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตร (Mathematical<br />

Model) และใชโปรแกรม Lingo ชวยตัดสินใจในการหาตําแหนงในการ<br />

จัดวางสินคาที่เหมาะสม<br />

โดยมีวัตถุประสงคเพื่อลดระยะเวลาในการ<br />

เคลื่อนยายสินคาเขาและออก<br />

ซึ่งพบวาเปนเครื่องมือที่ใชในการทําวิจัยได<br />

อยางเหมาะสม เนื่องจากโปรแกรมสามารถชวยตัดสินใจแทนพนักงานวา<br />

ควรจะวางสินคาไวตําแหนงใดจึงจะเหมาะสมที่สุด<br />

ซึ่งสามารถชวยลด<br />

ระยะเวลาในการการหยิบสินคา (Picking) ออกจากคลังสินคาได และ<br />

สงผลใหสามารถลดตนทุนในการจัดการคลังสินคาไดอีกดวย ในอนาคต<br />

ถาพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรใหสอดคลองกับบริษัทกรณีศึกษา ก็<br />

จะกอใหเกิดประโยชนกับบริษัทกรณีศึกษา เพื่อใหบริษัทกรณีศึกษา<br />

สามารถนําไปใชงานไดจริง<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] อรุณ บริรักษ และคณะ , 2547, การบริหารจัดการคลังสินคา ใน<br />

ประเทศไทย , อรุณ บริรักษ, กรุงเทพมหานคร, หนา 57<br />

[2] สริญญา ราวีทิพย, 2548, การปรับปรุงประสิทธิภาพตําแหนง<br />

การจัดวางสินคาในคลังสินคา กรณีศึกษา ธุรกิจคาปลีก, การวิจัย<br />

โครงการเฉพาะเรื่องปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต<br />

สาขาวิชาการ<br />

จัดการโลจิสติกส บัณฑิตวิทยาลัยการจัดการจัดการนวัตกรรม<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี<br />

[3] Amy, Z.Z., Micheal, M. and Nicholas, F., 2002, “Designing an<br />

efficient Warehouse Layout to facilitate the order-filling process:<br />

An Industrial distributor’s experience”, Journal of Production<br />

and Inventory Management.<br />

[4] Charles, GP., 2002, “Considerations in order picking zone<br />

configuration”, Journal of Operation and Production<br />

Management, Vol. 22, No. 7, pp. 793-805, Available :<br />

http://emeraldinsight.com/0144-3577.htm<br />

[5] Footlik, R. B. (2004). Rethinking storage paradimes. Retrieved<br />

March 28, 2006, from<br />

http://www.mtm.iit.edu/frontiers/LogisticsFrontiersWinter05-<br />

06.pdf<br />

102<br />

[6] Jame A. Tompkins, J. D. S. ,1998, “Order Picking System”, The<br />

Warehouse Management Handbook, pp. 803-822.<br />

[7] James, A.T. and Jerry, D.S., 1998 “The Warehouse Management<br />

Handbook”, second edition, Tompkins press, pp. 823-848<br />

[8] Kees, JR. and Charles, G.P., 1992, “How to improve order<br />

picking efficiency with routing and storage policies”, Perspectives<br />

on Material Handling Practice.<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

นางสาวชนิกานต กมลสุข สําเร็จการศึกษาระดับ<br />

ปริญญาตรี คณะบริหารธุรกิจ สาขา การตลาด<br />

มหาวิทยาลัยกรุงเทพ และกําลังศึกษาตอระดับ<br />

ปริญญาโท คณะการจัดการและนวัตกรรม สาขา<br />

การจัดการโลจิสติกส มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระ<br />

จอมเกลาธนบุรี งานวิจัยที่สนใจ<br />

คือ Logistic<br />

Management

กิโลกรัม จัดอยูในขนาด<br />

S3 ชวงน้ําหนัก<br />

113-117 กิโลกรัม จัดอยูใน<br />

ขนาด S4 และชวงน้ําหนัก<br />

118-122 กิโลกรัม จัดอยูในขนาด<br />

S5 จากนั้น<br />

สุกรจะถูกชําแหละออกเปนชิ้นเนื้อตางๆ<br />

ซึ่งเรียกวาเนื้อสวนหลัก<br />

(Primal<br />

Cut) ไดแก สะโพกหรือขาหลัง (Ham) สันใน (Tenderloin) สันนอก<br />

(Loin) คอหมู (Collar) สันคอหรือไหล (Shoulder) และเนื้อสวนทองหรือ<br />

สามชั้น<br />

(Belly) ซึ่งชิ้นเนื้อแตละสวนจะถูกจําแนกออกเปนขนาดตางๆ<br />

ตามขนาดของสุกรที่รับมา<br />

(S1, S2, S3, S4 หรือ S5) เพื่อแปรรูปเปน<br />

ผลิตภัณฑชนิดตางๆ ตามความตองการของลูกคาและในขั้นตอนตอมา<br />

โรงปรุงสุก (Cooked Factory) จะนําชิ้นเนื้อไปผลิต<br />

ซึ่งจํานวนสุกรในแต<br />

ละขนาดที่ถูกนํามาชําแหละนั้นมีจํานวนไมตรงตามความตองการของชิ้น<br />

เนื้อสวนตางๆ<br />

ในแตละขนาดของโรงปรุงสุก<br />

ในปจจุบันอุตสาหกรรมแปรรูปสุกรประสบปญหาจากความ<br />

แปรปรวนของขนาดปริมาณสุกร ซึ่งทําใหสงผลกระทบตอตนทุนรวม<br />

อันเนื่องมาจากตนทุนสินคาคงคลัง<br />

(Inventory Cost) มีคาสูงขึ้น<br />

อัน<br />

เนื่องมาจากมีปริมาณวัตถุดิบในคลังสินคามากขึ้น<br />

กอใหเกิดคาใชจาย<br />

สําหรับการจัดเก็บ ยกตัวอยางเชน เมื่อมีความตองการชิ้นเนื้อสันในขนาด<br />

S3 จํานวน 1 ชิ้นมาผลิตเปนผลิตภัณฑ<br />

จะตองทําการชําแหละสุกร 1 ตัว<br />

แตผลที่ไดจากการชําแหละสุกร<br />

1 ตัวนั้น<br />

กอใหเกิดชิ้นเนื้อขนาด<br />

S3 ที่ไม<br />

ตองการเกิดขึ้นในสวนของ<br />

สะโพกหรือขาหลัง สันนอก คอหมู สันคอ<br />

หรือไหลและเนื้อสวนทองหรือสามชั้น<br />

ซึ่งชิ้นเนื้อเหลานี้จะตองถูกเก็บ<br />

ในคลังสินคา กอใหเกิดคาใชจายเพิ่มขึ้นและตนทุนการผลิต<br />

(Production<br />

Cost) ประกอบดวยตนทุนการชําแหละสุกร (Slaughtering cost) ถา<br />

บริหารจัดการไมเหมาะสม ตัวอยางเชน การชําแหละสุกรมีจํานวนมาก<br />

เกินไปสงผลทําใหตนทุนการชําแหละสูงขึ้นและตนทุนวัตถุดิบ<br />

(Material<br />

cost) กรณีมีการนําชิ้นเนื้อสวนหลักขนาดใหญทดแทนขนาดเล็ก<br />

สงผล<br />

ทําใหตนทุนวัตถุดิบสูงขึ้น<br />

ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงทําการพัฒนาเครื่องมือที่ชวยในการวาง<br />

แผนการผลิตของโรงงานกรณีศึกษาโดยมีจุดมุงหมายเพื่อลดตนทุนรวม<br />

ระหวางโรงชําแหละและโรงปรุงสุกใหมีคาต่ําที่สุด<br />

ซึ่งตนทุนรวม<br />

ประกอบดวย ตนทุนสินคาคงคลังและตนทุนการผลิต ในงานวิจัยนี้ได<br />

กําหนดลําดับการวางแผนการผลิตมีขั้นตอนดังตอไปนี้<br />

คือ เริ่มตนจาก<br />

โรงปรุงสุกรับคําสั่งซื้อผลิตภัณฑจากลูกคา<br />

ตอมาจึงทําการคํานวณ<br />

ปริมาณเนื้อสวนหลักที่จะนําไปใชในการผลิตจากการโครงสรางของ<br />

ผลิตภัณฑ (Bill of material : BOM) ขั้นตอนตอไปจะทําการตรวจสอบวา<br />

ผลิตภัณฑตางๆ สามารถใชชิ้นเนื้อใดทดแทนกันไดหรือไม<br />

จากนั้นทํา<br />

การวางแผนความตองการเนื้อชิ้นสวนหลักจากปริมาณเนื้อชิ้นสวนหลักที่<br />

104<br />

ตองการ โดยตองพิจารณาถึงจํานวนสุกรที่สามารถนํามาชําแหละไดใน<br />

แตละชวงเวลา ขั้นตอนสุดทาย<br />

ใชรูปแบบทางคณิตศาสตร<br />

(Mathematical model) ที่พัฒนาขึ้นหาคําตอบที่ดีที่สุด<br />

โดยผลลัพธที่ได<br />

คือ จํานวนสุกรที่ตองการชําแหละในแตละขนาดและแผนการทดแทนชิ้น<br />

เนื้อ<br />

เพื่อประยุกตใชในการวางแผนการผลิต<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 แสดงลําดับขั้นตอนการวางแผนการผลิต<br />

2. ทบทวนวรรณกรรม<br />

งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการวางแผนการผลิตดวยการใชรูปแบบ<br />

ทางคณิตศาสตร โดยในป 2005 Spitter et al. [1] พัฒนาวิธีการตัวแบบ<br />

กําหนดการเชิงเสน (Linear Programming models) ในการแกปญหาการ<br />

วางแผนดวยเวลานําของการผลิตในหวงโซอุปทาน ภายใตเงื่อนไข<br />

ขอจํากัดดานปริมาณการผลิต ซึ่งแกปญหาโดยใชตัวแบบกําหนดการเชิง<br />

เสน โดยมีทั้งหมด<br />

2 รูปแบบ คือ ลดตนทุนสินคาและตนทุนคางสินคา<br />

โดยมีวัตถุประสงคเพื่อเพิ่มความเชื่อมั่นระหวางการผลิตในหวงโซ<br />

อุปทานและความเปนไปไดในการวางแผนจัดตารางการผลิตและในป<br />

1994 Lotfi & Yoon [2] ศึกษาการจัดตารางวางแผนการผลิตโดยมี<br />

ขอจํากัดดานกําลังการผลิตซึ่งมีหลากหลายผลิตภัณฑในระดับเดียว<br />

(Multi-period Single-item production) ชวงเวลาในการวางแผนตามแนว<br />

ยาว (Planning Horizon) โดยความตองการเปลี่ยนไปในแตละชวงเวลา<br />

ซึ่งกําหนดใหกําลังผลิตสามารถเปลี่ยนแปลงไดและไมมีงานคั่งคาง<br />

(Backlog) แลวจึงสรางรูปแบบทางคณิตศาสตรเพื่อหาปริมาณการผลิตที่<br />

เหมาะสม โดยมีวัตถุประสงคเพื่อตองการใหมีผลรวมของคาใชจายดาน<br />

การผลิต คาใชจายในการเก็บรักษาวัสดุคงคลังและคาใชจายในการตั้ง<br />

เครื่องจักรใหมใหมีคาต่ําที่สุด<br />

งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการวางแผนการผลิตที่มีการทดแทนกัน<br />

ของวัตถุดิบ โดยในป 2007 Geunes [3] เสนอขั้นตอนวิธีการแกปญหา<br />

การวางแผนความตองการวัตถุดิบที่มีขนาดการผลิตขนาดใหญดวยวิธีการ<br />

การแทนที่<br />

สําหรับการผลิตแบบทําตามสั่ง<br />

โดยใชวิธีการโปรแกรมเชิง

⎡ W R K T ⎤ N T ⎡ ⎤<br />

MinnimizeZ = ⎢∑∑∑∑( Qgi ,, jt , * MCgi ,, j) ⎥+ ⎢∑∑PKmt , * FPm⎥<br />

⎢⎣ g i j t ⎥⎦ ⎣ m t<br />

⎦<br />

⎡ W R T<br />

⎤<br />

+ ⎢∑∑∑INVgit ,, * INVCgi<br />

, ⎥<br />

(1)<br />

⎢⎣ g i t<br />

⎥⎦<br />

สมการ (1) เปนสมการเปาหมาย โดยผลเฉลยที่ไดจะใหคาใชจาย<br />

รวมของคาใชจายดานการผลิตและคาใชจายดานคลังสินคา<br />

3.5 สมการและอสมการขอจํากัด<br />

N<br />

∑ PKmt , * STDmgi , , = RM git , ,<br />

m=<br />

1<br />

; , ,<br />

K<br />

∑ Qg,, i j, t= RMDg,,<br />

i t<br />

i=<br />

1<br />

; , ,<br />

g,, it gi , gi ,, jt , git ,,<br />

j=<br />

1<br />

∀ g it<br />

(2)<br />

∀gj ≤ i t (3)<br />

K<br />

RM + OH − ∑ Q = INV ; ∀g, i≥ j, t = 1 (4)<br />

INV + RM − Q = INV<br />

K<br />

∑<br />

g,, it−1 git ,, gi ,, jt , git ,,<br />

j=<br />

1<br />

N<br />

∑ PKmt , ≤ PAmt<br />

,<br />

m=<br />

1<br />

; t<br />

N<br />

∑ PKmt , ≤ CPS<br />

m=<br />

1<br />

; t<br />

; ∀g, i≥ j, t > 1 (5)<br />

∀ (6)<br />

∀ (7)<br />

PKmt , , INVgit , , , Qgi , , jt , , RM git , ,<br />

; ∀ t<br />

(8)<br />

สมการ (2) เปนสมการที่กําหนดเนื้อสวนหลักจากการ<br />

ชําแหละสุกรขนาด สมการ (3) เปนสมการที่บังคับใหผลิตชิ้นเนื้อเทากับ<br />

ความตองการ สมการ (4) เปนสมการที่รักษาสมดุลคงคลังเนื้อสวนหลัก<br />

ชวงเวลาแรก โดยปริมาณคงคลังเนื้อสวนหลักเทากับปริมาณเนื้อสวน<br />

หลักที่ไดจากการชําแหละสุกรรวมกับปริมาณคงคลังเนื้อสวนหลักเริ่มตน<br />

ลบดวยปริมาณเนื้อสวนหลักที่นําไปใชในชวงเวลาแรก<br />

สมการ (5) เปน<br />

สมการที่รักษาสมดุลคงคลังเนื้อสวนหลัก<br />

2 ชวงเวลาตอเนื่องกัน<br />

โดย<br />

ปริมาณคงคลังเนื้อสวนหลักในชวงเวลาใดๆ<br />

เทากับปริมาณคงคลังเนื้อ<br />

สวนหลักในชวงเวลากอนหนารวมกับปริมาณเนื้อสวนหลักที่ไดจากการ<br />

ชําแหละสุกรลบดวยปริมาณเนื้อสวนหลักที่นําไปใชในชวงเวลาใดๆ<br />

สมการ (6) เปนสมการปองกันไมใหชําแหละสุกรเกินจํานวนสุกรที่<br />

สามารถนําไปชําแหละไดในชวงเวลาใดๆ สมการ (7) เปนสมการปองกัน<br />

ไมใหชําแหละสุกรเกินกําลังการผลิตของโรงชําแหละในชวงเวลาใดๆ (8)<br />

จํานวนสุกรที่ตองชําแหละ<br />

ปริมาณคงคลัง ปริมาณการผลิต ปริมาณเนื้อ<br />

สวนหลักที่ใชในการผลิต<br />

ขนาดสุกร เนื้อสวนหลัก<br />

ขนาดที่ใชในการ<br />

ทดแทน ขนาดที่ไดรับการทดแทน<br />

ในแตละชวงเวลา<br />

4. ผลการทดลอง<br />

การวางแผนการผลิตใชรูปแบบทางคณิตศาสตรในการ<br />

แกปญหาขนาดเล็กที่มีจํานวนขนาดสุกร<br />

5 ขนาด จํานวนเนื้อสวนหลัก<br />

5<br />

ขนาดและจํานวนวันในการวางแผนเทากับ 7 วัน ตนทุนคงที่การชําแหละ<br />

106<br />

สุกร 1,000 บาทตอตัว ที่กําลังการชําแหละ<br />

1,600 ตอวัน ซึ่งผลลัพธที่ได<br />

แสดงดังตารางที่<br />

1, 2 และ 3<br />

ตารางที่<br />

1 ผลลัพธจํานวนและขนาดสุกรที่ตองการชําแหละ<br />

สุกรขนาด<br />

ชวงเวลา (วัน)<br />

(ตัว) 1 2 3 4 5 6 7<br />

S1 232 250 350 136 290 240 154<br />

S2 157 390 130 266 250 174 272<br />

S3 252 190 182 282 256 230 200<br />

S4 249 187 234 306 154 310 270<br />

S5 381 330 370 130 230 299 331<br />

รวม 1,271 1,347 1,266 1,120 1,180 1,253 1,227<br />

ตารางที่<br />

2 ผลลัพธการทดแทนชิ้นเนื้อคอหมูในแตละขนาด<br />

เนื้อ<br />

สวน<br />

หลัก<br />

คอ<br />

หมู<br />

(ชิ้น)<br />

เนื้อสวน<br />

หลัก<br />

ทดแทน<br />

S 1<br />

S 2<br />

S 3<br />

S 4<br />

S 5<br />

เนื้อสวน<br />

ชวงเวลา (วัน)<br />

หลักถูก<br />

ทดแทน<br />

1 2 3 4 5 6 7<br />

S1 250 200 160 220 300 390 130<br />

S2 0 0 0 0 0 0 0<br />

S3 0 0 0 0 0 0 0<br />

S4 0 0 0 0 0 0 0<br />

S5 0 0 0 0 0 0 0<br />

S1 0 0 0 0 0 0 0<br />

S2 11 153 207 332 310 310 320<br />

S3 0 0 0 0 0 0 0<br />

S4 0 0 0 0 0 0 0<br />

S5 0 0 0 0 0 0 0<br />

S1 0 0 0 0 0 0 0<br />

S2 259 147 93 48 0 0 0<br />

S3 134 43 89 180 310 200 230<br />

S4 0 0 0 0 0 0 0<br />

S5 0 0 0 0 0 0 0<br />

S1 0 0 0 0 0 0 0<br />

S2 0 0 0 0 0 40 0<br />

S3 176 67 0 0 0 60 40<br />

S4 199 120 191 300 203 210 230<br />

S5 0 0 0 0 0 0 0<br />

S1 0 0 0 0 0 0 0<br />

S2 0 0 0 0 0 0 0<br />

S3 0 0 61 0 0 0 0<br />

S4 11 0 59 0 47 0 0<br />

S5 380 330 160 220 160 140 230<br />

ตารางที่<br />

3 เปรียบเทียบตนทุนรวมรูปแบบทางคณิตศาสตรและวิธีการ<br />

แบบเดิม<br />

แบบจําลอง<br />

ปญหาที่<br />

รูปแบบทาง<br />

คณิตศาสตร<br />

วิธีการวางแผน<br />

แบบเดิม<br />

ตนทุนรวมที่<br />

ลดลง<br />

% ตนทุน<br />

ลดลง<br />

1 23,536,840 25,009,195 1,472,356 6.26<br />

2 23,447,090 24,493,981 1,046,891 4.46<br />

3 23,725,440 25,038,150 1,312,710 5.53<br />

4 24,776,509 26,182,701 1,406,192 5.68<br />

5 24,327,886 25,604,439 1,276,552 5.25<br />

เปอรเซ็นตตนทุนลดลงเฉลี่ย<br />

5.23

จากตารางที่<br />

1 ผลลัพธที่ไดพบวา<br />

ชวงเวลาที่<br />

1 มีการชําแหละ<br />

สุกรขนาด S1, S2 และ S3 จํานวน 232, 157 และ 252 ตัวตามลําดับ จาก<br />

ตารางที่<br />

2 ผลลัพธที่ได<br />

พบวา ชวงเวลาที่<br />

1, 2, และ 3 มีการใชชิ้นเนื้อคอ<br />

หมูขนาด S3 ทดแทนขนาด S2 จํานวน 292, 147 และ 93 ชิ้นตามลําดับ<br />

จากตารางที่<br />

3 จากการแกปญหาดวยรูปแบบทางคณิตศาสตรดวย<br />

โปรแกรม Lingo 11 พบวา ในแบบจําลองปญหาที่<br />

1 ตนทุนรวมของการ<br />

แกปญหาดวยรูปแบบทางคณิตศาสตรต่ํากวาวิธีการแบบเดิม<br />

คือมีคา<br />

เทากับ 23,536,840 บาท และ 25,009,195 บาทตามลําดับ<br />

5. สรุป<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่สรางขึ้นสามารถแกปญหาการ<br />

วางแผนการผลิตรวมระหวางโรงชําแหละและโรงปรุงสุกในหวงโซ<br />

อุปทานของสุกร เพื่อชวยในการวางแผนปริมาณการชําแหละสุกรและ<br />

สามารถกําหนดแผนการทดแทนชิ้นเนื้อในแตละชวงเวลา<br />

ใหเกิดตนทุน<br />

โดยรวมต่ําที่สุด<br />

ซึ่งผลเฉลยของคําตอบที่ไดรับเปนคาที่เหมาะสมที่สุด<br />

ภายใตเวลาประมวลผลที่สมเหตุสมผล<br />

6. กิตติกรรมประกาศ<br />

งานวิจัยนี้ไดรับการสนับสนุนจากกลุมวิจัยระบบหวงโซ<br />

อุปทานและโลจิสติกส<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Spitter, J.M., Hurkens, C.A.J., de Kok, A.G., Lenstra, J.K. (2005).<br />

“Linear programming models with planned lead times for supply<br />

chain operations planning.” European Journal of Operational<br />

Research, 163, 706–720.<br />

[2] Lotfi, V., Yoon, Y.S. (1994). “An Algorithm for the Single-Item<br />

Capacitated Lot-Sizing Problem with Concave Production and<br />

Holding Costs.” The Journal of the Operational Research Society,<br />

45(8), 934-941.<br />

[3] Geunes, J. (2007). “Solving large-scale requirements planning<br />

problems with component substitution options.” Computers &<br />

Industrial Engineering, 44, 475–491.<br />

[4] Barba-Gutierrez, Y., Adenso-Diaz, B., Guptab, S.M. (2008). “Lot<br />

sizing in reverse MRP for scheduling disassembly.” Int. J.<br />

Production Economics, 111, 741–751.<br />

107<br />

ชลวิทย อิทธิผลิน จบการศึกษาระดับปริญญาตรี คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ในป พ.ศ. 2551 ปจจุบันกําลัง<br />

ศึกษาระดับปริญญาโทคณะวิศวกรรมศาสตร สาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ มหาวิทยาลัยขอนแกน งานวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับ<br />

การวางแผนการผลิต และการจัดการหวงโซอุปทาน<br />

รศ.ศุภชัย ปทุมนากุล จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ระดับปริญญาโท –<br />

เอก สาขา Industrial Engineering จาก lowa State<br />

University ประเทศสหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารง<br />

ตําแหนง รองศาสตราจารยประจําภาควิชาวิศวกรรม<br />

อุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยขอนแกน และหัวหนา<br />

กลุมวิจัย<br />

ระบบโซอุปทานและโลจิสติกส มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

รศ.กัลปพฤกษ ผิวทองงาม จบการศึกษาระดับ<br />

ปริญญาเอกสาขา Agricultural Economics จาก<br />

Oklahoma State Universit ประเทศ<br />

สหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารงตําแหนงรอง<br />

ศาสตราจารย คณะวิทยาการจัดการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

อุปทานธุรกิจเกษตร<br />

งานวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับ<br />

การบริหารหวงโซ

108<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การกําหนดราคาใหกับผลิตภัณฑประสมจากไกภายใตระดับของอุปทานที่จํากัด<br />

Price Determination on Product Mix from Chicken under the Capacitated Supply Level<br />

นาถนภา นาวาเรือน 1 ศุภชัย ปทุมนากุล 2 และ กัลปพฤกษ ผิวทองงาม 3<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยขอนแกน จ.ขอนแกน 40002<br />

3<br />

คณะวิทยาการจัดการ มหาวิทยาลัยขอนแกน จ.ขอนแกน 40002<br />

โทรศัพท 080-0064007 E-mail: 1 nardnapha@hotmail.com , 2 spathumn@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

สินคาไกและผลิตภัณฑเปนสินคาที่มีลักษณะที่ขับเคลื่อนโดย<br />

อุปทาน (Supply push) เนื่องจากเมื่อเลี้ยงไกจนเติบโตไดระยะหนึ่งแลว<br />

จะตองนําไกเขาโรงเชือดและแปรรูป ไมสามารถจัดเก็บไวในคลังสินคา<br />

ในลักษณะของไกมีชีวิตได และเมื่อโรงเชือดทําการชําแหละไกก็จะได<br />

ชิ้นเนื้อหลักอยู<br />

7-10 ชิ้น<br />

ดังนั้น<br />

เมื่อลูกคาสั่งซื้อเนื้อชิ้นใดชิ้นหนึ่งมาก<br />

เกินไปก็จะทําใหเกิดสินคาคงคลังของเนื้อสวนอื่นๆที่เหลือ<br />

กลยุทธของ<br />

บริษัทที่อยูในอุตสาหกรรมไกแปรรูปใชในอดีตก็คือการขายพวง<br />

เพื่อลด<br />

ปริมาณสินคาคงคลังของเนื้อชิ้นที่ไมมีคําสั่งซื้อ<br />

เมื่อภาวการณแขงขัน<br />

รุนแรงขึ้น<br />

บริษัทตองอํานวยความสะดวกใหลูกคา กลยุทธการขายพวง<br />

ดังกลาวจึงไมสามารถใชไดอีกตอไป การเปลี่ยนแปลงนี้เองทําใหบริษัท<br />

ตองวางกลยุทธใหมเพื่อผลักสินคาดังกลาวออกสูตลาดใหมีผลกําไรมาก<br />

ที่สุด<br />

งานวิจัยนี้ไดพัฒนาตัวแบบทางคณิตศาสตร<br />

(Mathematical model)<br />

มาใชในการเลือกตัดสินใจวาเมื่อมีสินคาผลิตภัณฑไกอยูในคลังจะทําการ<br />

เลือกชองทางการตลาดใดลูกคากลุมใดจึงจะมีผลกําไรมากที่สุด<br />

โดย<br />

ลักษณะเดนของตัวแบบคือการนําคาความยืดหยุนไปประมาณราคา<br />

นั่น<br />

หมายถึงหากผลักสินคาเขาสูตลาดใดตลาดหนึ่งมากเกินไปจะทําใหราคา<br />

ในตลาดนั้นตกลง<br />

แบบจําลองที่สรางขึ้นมานี้ใชในการพิจารณาปริมาณ<br />

และราคาที่เหมาะสมเพื่อใหฝายขายผลักผลิตภัณฑไกเขาสูตลาด<br />

แบบจําลองทางเศรษฐมิติ AIDS (Almost ideal demand systems) ไดถูก<br />

นํามาใชในการคํานวณคาความยืดหยุนสําหรับหาความสัมพันธระหวาง<br />

ปริมาณและราคาของแตละผลิตภัณฑ<br />

คําสําคัญ: การเลือกชองทางการตลาด, ความยืดหยุนของอุปสงค,<br />

ตัวแบบทางคณิตศาสตร, อุตสาหกรรมไก<br />

Abstract<br />

Poultry and poultry product is characterized as supply push<br />

system. That is because when the birds are raised up to the certain age,<br />

they have to be slaughtered and processed. The bird cannot be kept<br />

alive for indefinite. Usually a bird carcass can be cut up into 7-10<br />

primal piece of meat. Hence, when customer place an order for certain<br />

cut, other cuts will remain in the cold storage. In the past, company used<br />

mixed product strategy and required customers to bundle certain<br />

quantity of other parts together with the part that customers wanted to<br />

lower the inventory level of unwanted parts. However, in a highly<br />

competitive environment, this strategy is no longer effective. Company<br />

needs to facilitate customer more. This change forces the company to<br />

find alternative to utilize their inventory while maximize their profit. In<br />

this study, a mathematical model is developed for marketing channel<br />

selection. The objective of the model is to identify quantity for each<br />

market channel such that the company’s profit is maximized. The model<br />

focuses on incorporating demand elasticity into determination of<br />

marketing channel. The law of demand suggested that if quantity supply<br />

exceed demand in any market price will go down. This model, hence,<br />

facilitate, sale department to determine appropriate supply quantity and<br />

price for each channel. An econometric model, Almost ideal demand<br />

systems was used to calculate demand elasticity or relationship between<br />

quantity and price of each product.<br />

คําสําคัญ: Market channel selection, demand elasticities, mathematical<br />

model, poultry industry<br />

1. คํานํา<br />

ธุรกิจอุตสาหกรรมจากไกเปนอุตสาหกรรมที่สําคัญอยางหนึ่ง<br />

ของประเทศ ในการสงจําหนายผลิตภัณฑจากไกไปยังประเทศตางๆ<br />

สามารถนํารายไดเขาสูประเทศปละหลายหมื่นลานบาท<br />

ซึ่งในธุรกิจ<br />

อุตสาหกรรมจากไกนั้นจะมีการชําแหละไกเพื่อสงจําหนาย<br />

ในการ<br />

ชําแหละไกแตละตัวจะไดผลิตภัณฑหลายชนิด เชน เนื้ออก<br />

ปก สะโพก<br />

ขา เปนตน และในการจัดจําหนายใหกับลูกคาหากลูกคาสั่งซื้อผลิตภัณฑ<br />

ไกชนิดใดชนิดหนึ่งมากเกินไป<br />

จะทําใหเกิดสินคาคงคลังของผลิตภัณฑ<br />

ไกสวนอื่นๆที่เหลือ<br />

เชน หากลูกคาสั่งซื้อเฉพาะปก<br />

ก็จะมีเนื้อนอง<br />

อก<br />

และเนื้อสวนอื่นๆเหลือ<br />

ซึ่งเปนปญหาอยางมากในธุรกิจอุตสาหกรรมไก<br />

ซึ่งในอดีตกลยุทธของบริษัทที่อยูในอุตสาหกรรมไกแปรรูปคือการขาย

พวง คือ เมื่อลูกคาสั่งซื้อปกไกอยางเดียวบริษัทจะกําหนดวาจะตองซื้อ<br />

ขาไกไปดวยจํานวนหนึ่งไปดวย<br />

เพื่อลดปริมาณสินคาคงคลังของเนื้อชิ้น<br />

ที่ไมมีคําสั่งซื้อ<br />

แตในปจจุบันสภาวการณแขงขันทางธุรกิจรุนแรงขึ้น<br />

บริษัทตองอํานวยความสะดวกใหลูกคา กลยุทธการขายพวงจึงไม<br />

สามารถใชไดอีกตอไป ในการเปลี่ยนแปลงนี้เองจึงทําใหบริษัทตองวาง<br />

กลยุทธใหมเพื่อผลักสินคาดังกลาวออกสูตลาดใหมีผลกําไรมากที่สุด<br />

วิธีการอยางหนึ่งที่จะนําพาใหบริษัทมีผลกําไรมากที่สุด<br />

คือ กลยุทธใน<br />

การกําหนดราคา โดยใชหลักการของเศรษฐมิติ (Econometric) ซึ่งการ<br />

กําหนดราคานั้นไดมีความสัมพันธกับความตองการสินคา<br />

กลาวคือ เมื่อ<br />

เราผลักดันสินคาเขาสูตลาดใดตลาดหนึ่งในปริมาณที่มากเกินไปจะทําให<br />

ราคาสินคาในตลาดนั้นลดลง<br />

และในทางตรงกันขามหากจัดจําหนาย<br />

ผลิตภัณฑในราคาที่สูง<br />

จะทําใหปริมาณความตองการของตลาดนั้นลดลง<br />

ตามไปดวย ซึ่งลวนแตทําใหบริษัทไมไดรับกําไรสูงสุด<br />

ดังนั้นในการ<br />

แขงขันกันทางธุรกิจอุตสาหกรรม หากสามารถวางแผนกําหนดราคาขาย<br />

และปริมาณการขายใหกับแตละผลิตภัณฑเพื่อสงจําหนายใหกับตลาด<br />

ตางๆไดดี จะสงผลใหธุรกิจอุตสาหกรรมนั้นเกิดประโยชนหรือกําไร<br />

สูงสุด โดยงานวิจัยนี้มีเปาหมาย<br />

คือ จะกําหนดราคาขายและจัดสรรปน<br />

สวนปริมาณการขายผลิตภัณฑตางๆใหกับกลุมลูกคาเพื่อใหรายไดจาก<br />

การจําหนายโดยรวมสูงที่สุด<br />

และตัวอยางที่ใชในงานวิจัยนี้<br />

คือ<br />

อุตสาหกรรมการผลิตสินคาจากไกของประเทศสหรัฐอเมริกา ซึ่งผลิต<br />

สินคาอยูหลายชนิด<br />

ไดแก เนื้อไกชิ้น,<br />

ขาไก, เนื้อไกแปรรูป,<br />

เนื้อไกแช<br />

แข็ง, ไสกรอกไกและอื่นๆ<br />

แตละผลิตภัณฑมีระดับอุปทานที่จํากัด<br />

ซึ่ง<br />

ผลิตภัณฑดังกลาวจะสงจําหนายใหกับกลุมลูกคาหรือตลาดตางๆที่<br />

รองรับ ซึ่งไดแกกลุมตลาดของ<br />

East Asia, soviet, EU-27, North<br />

America, Caribbean และอื่นๆ<br />

โดยกลุมลูกคาตางๆจะมีความตองการที่<br />

แตกตางกันไป<br />

2. ทบทวนวรรณกรรมที่เกี่ยวของ<br />

เนื่องจากงานวิจัยนี้<br />

มีวัตถุประสงคเพื่อกําหนดปริมาณและ<br />

ราคาผลิตภัณฑประสมโดยใชหลักการทางเศรฐมิติชวยในการแกปญหา<br />

ดังนั้นการทบทวนวรรณกรรมในงานวิจัยนี้<br />

จึงแบงออกเปน 2 สวน ดังนี้<br />

สวนแรกปญหาการกําหนดราคา ไดมีผูทําการกําหนดราคาสินคาใน<br />

รูปแบบตางๆ เชน Misshra [1] ทําการกําหนดราคาสินคาสําหรับรูปแบบ<br />

EOQ เพื่อวิเคราะหและคํานวณราคาสินคาตอหนวยของสินคาคงคลังที่<br />

เปนแบบสินคาเนาเสียหรือเสื่อมสภาพ<br />

Gregorini, V.A. et al. [2] ไดทํา<br />

การกําหนดราคากาซไฮโดรเจนที่ผลิตจากไบโอเอทานอลในประเทศ<br />

อารเจนตินา โดยใชวิธี DOE (H2A) และ Fearne และ Ray [3] ไดศึกษา<br />

การกําหนดราคาในตลาดนมโคของสหราชอาณาจักร และไดวิเคราะห<br />

ปจจัยที่มีแนวโนมในการกําหนดราคาของนมโคในระยะยาว<br />

ทั้งแบบขาย<br />

ปลีกและขายสง เปนตน สวนที่สองแบบจําลองเศรษฐมิติ<br />

ไดมีผู<br />

ประยุกตใชแบบจําลองเศรษฐมิติในการวิเคราะหความตองการสินคา<br />

ตางๆมากมาย เชน Pazarlioglu et al.[4] ไดวิเคราะหความตองการน้ํานม<br />

109<br />

ดิบในตุรกี โดยใชแบบจําลองทางเศรษฐมิติสมการเชิงซอน และ<br />

Sumphunwathanchai [5] ไดวิเคราะหปจจัยตางๆที่มีผลตออุปทานของ<br />

สุกรในประเทศไทย และประมาณคาความยืดหยุนของอุปทานสุกรอัน<br />

เนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงของราคาสุกร<br />

และราคาเนื้อไก<br />

โดยใช<br />

วิธีการวิเคราะหสมการถดถอยเชิงซอน เปนตน นอกจากนี้<br />

Moschini and<br />

Vissa [6] ยังไดทําการคิดคนแบบจําลองการประมาณการเชิงเสนของอุป<br />

สงคแบบผกผัน (linear inverse demand system : LIDS) ซึ่งพัฒนามาจาก<br />

รูปแบบ Almost Ideal Demand System (AIDS) ถูกคิดคนโดย Deaton<br />

and Muellbauer [7] โดยราคาเปนฟงกชันของปริมาณ เพื่อใชในการ<br />

วิเคราะหความตองการของผูบริโภค<br />

จากการทบทวนวรรณกรรมที่เกี่ยวของพบวา<br />

สวนใหญเปน<br />

การศึกษาปญหาการกําหนดราคาผลิตภัณฑแบบตางๆ แตยังไมพบวามี<br />

งานวิจัยใดที่กําหนดปริมาณการขายและราคาขายของผลิตภัณฑประสม<br />

โดยใชหลักของเศรษฐมิติ ชวยในการแกปญหา ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงมุงเนน<br />

ในการสรางรูปแบบทางคณิตศาสตรที่ใชหลักการทางเศรษฐมิติ<br />

เพื่อให<br />

รายไดจากการจําหนายผลิตภัณฑสูงที่สุด<br />

3. แบบจําลองเศรษฐมิติ<br />

สําหรับการหาคาความยืดหยุนจะใชแบบจําลอง<br />

LIDS (linear<br />

inverse demand system) โดย Moschini G. และ Vissa A. [6] ซึ่งได<br />

พัฒนามาจากแบบจําลอง AIDS พัฒนาโดย Deaton และ Muellbauer [5]<br />

ซึ่งมีรูปแบบดังสมการ<br />

(1)<br />

โดย<br />

w<br />

i<br />

= αi + ∑ γ (ln q ) ln( Q*)<br />

j 1<br />

ij j<br />

+ β<br />

=<br />

i<br />

wi คือ สัดสวนคารายไดการจําหนายผลิตภัณฑ สําหรับผลิตภัณฑ i<br />

q j คือ ปริมาณสงออกของผลิตภัณฑ j<br />

Q* คือ ดัชนีของปริมาณ คํานวณมาจาก ln( Q*) = ∑ w ln( q )<br />

α คือ สัมประสิทธิ์ของคาคงที่ของผลิตภัณฑ<br />

i<br />

i<br />

i i i<br />

β i คือ สัมประสิทธิ์ของปริมาณการสงจําหนายผลิตภัณฑ<br />

i<br />

γij คือ สัมประสิทธิ์ของปริมาณการสงจําหนายผลิตภัณฑ<br />

j ที่มีตอ<br />

ผลิตภัณฑ i<br />

i, j คือ ดัชนีของผลิตภัณฑ<br />

k คือ ดัชนีของกลุมตลาด<br />

การทดสอบเงื่อนไขของแบบจําลอง<br />

LIDS เนื่องจากวา<br />

ตองมี<br />

การกําหนดเงื่อนไขตางๆ<br />

ของทฤษฎีอรรถประโยชนลงในแบบจําลอง<br />

เพื่อใหแบบจําลองสอดคลองกับทฤษฎีผูบริโภค<br />

ดังในสมการที่<br />

(3) และ<br />

(4) ดังนี้<br />

เงื่อนไขผลรวม<br />

(Adding up)<br />

n n n<br />

∑ α 1, 0, 0<br />

1<br />

i = ∑ β<br />

i i 1<br />

i = ∑ γ<br />

i 1<br />

ij =<br />

= = =<br />

(1)<br />

(2)

เงื่อนไขเอกพันธ<br />

(Homogeneity)<br />

n<br />

∑ γ 0<br />

j 1<br />

ij<br />

=<br />

=<br />

เงื่อนไขสมมาตร<br />

(Symmetry)<br />

γij = γ ji<br />

(4)<br />

จากสมการแบบจําลองและเงื่อนไขตางๆ<br />

จะนําไปประมาณคา<br />

สัมประสิทธิ์ไดโดยใชโปรแกรมสําเร็จรูปคํานวณทางสถิติ<br />

ความยืดหยุน<br />

ของความตองการจัดสงจําหนายผลิตภัณฑตางๆจากแบบจําลอง LIDS<br />

หาไดโดยนําคาสัมประสิทธิ์ของแบบจําลองที่ได<br />

มาใชในการคํานวณหา<br />

คาความยืดหยุนของผลิตภัณฑตางๆ<br />

ดังสมการ (5)<br />

เงื่อนไข<br />

γ w<br />

ii j<br />

εij = −βj − δij<br />

(5)<br />

wi wi<br />

δ ij<br />

= 1<br />

; i=j<br />

ij<br />

1<br />

δ ≠ ; otherwise<br />

จากคาความยืดหยุน<br />

โดยความหมายของคาความยืดหยุน<br />

คือ เปอรเซ็นต<br />

การเปลี่ยนแปลงของราคาตอเปอรเซ็นตการเปลี่ยนแปลงของปริมาณตาม<br />

สมการที่<br />

(6)<br />

∆p<br />

ij<br />

q<br />

jk<br />

ε<br />

ijk<br />

= ×<br />

∆q<br />

jk<br />

p<br />

ik<br />

ซึ่งคา<br />

ε<br />

ijk ที่มีคาเปนบวก<br />

หมายถึง ราคาและปริมาณจะมี<br />

แนวโนมในทิศทางเดียวกันคือถาปริมาณเพิ่มมากขึ้นจะทําใหราคาเพิ่ม<br />

มากขึ้นดวยคา<br />

(3)<br />

(6)<br />

ε<br />

ijk<br />

ที่มีคาเปนลบ<br />

หมายถึง ราคาและปริมาณจะมี<br />

แนวโนมในทิศทางตรงกันขาม คือ ถาปริมาณเพิ่มมากขึ้นจะทําใหราคา<br />

ลดลง สวนคา ε<br />

ijk<br />

ที่มีคาเปนศูนย<br />

หมายถึง ราคาและปริมาณจะไมมีผล<br />

ตอกัน ตัวอยางคาความยืดหยุนดังตารางที่<br />

1 หลังจากทราบความหมาย<br />

ของคาความยืดหยุนจึงนํามาหาความสัมพันธที่สามารถใชในการกําหนด<br />

ราคาผลิตภัณฑ ไดสมการของราคาที่เกิดจากคาความยืดหยุนดังนี้<br />

p iik<br />

p<br />

µ jk<br />

q<br />

jk<br />

q<br />

jk<br />

- ε<br />

ijk<br />

( q<br />

jk<br />

- q<br />

µ jk<br />

)<br />

= ; i = j<br />

(7)<br />

p<br />

µ jk<br />

q<br />

jk<br />

p<br />

ijk<br />

=<br />

q<br />

jk<br />

−ε ijk<br />

( q<br />

jk<br />

−q<br />

µ jk<br />

)<br />

; i ≠ j (8)<br />

p<br />

ik<br />

= p<br />

iik<br />

+ ∑ ∆p<br />

jk<br />

(9)<br />

n<br />

P<br />

ik<br />

= P<br />

iik<br />

+ ∑ ( P P )<br />

i 1<br />

ijk<br />

−<br />

= µ jk<br />

(10)<br />

โดย สมการ (7) เปนสมการราคาขายของผลิตภัณฑ i ที่มีตอ<br />

ผลิตภัณฑ i สมการ (8) เปนสมการราคาขายของผลิตภัณฑ j ที่มีตอ<br />

110<br />

ผลิตภัณฑ i สมการ (9) ถึง (10) เปนสมการราคาขายผลิตภัณฑ i ของ<br />

ตลาด k ซึ่งเกิดจากราคาขายของผลิตภัณฑ<br />

i ที่มีตอผลิตภัณฑ<br />

i ของตลาด<br />

k รวมกับผลรวมของผลตางราคาขายผลิตภัณฑ j ที่มีตอผลิตภัณฑ<br />

i ของ<br />

ตลาด k กับราคาขายเฉลี่ยของผลิตภัณฑ<br />

j ของตลาด k<br />

4. ลักษณะปญหาและขอบเขตการแกปญหา<br />

วิธีวิจัยในการจัดการปญหาการกําหนดปริมาณการขายและ<br />

ราคาขายของผลิตภัณฑประสมจากไก โดยการพัฒนารูปแบบทาง<br />

คณิตศาสตรในการแกปญหาเปนวิธีทําไดใหรายไดโดยรวมสูงที่สุด<br />

และ<br />

มีลักษณะปญหาการจัดจําหนายจะตองจัดจําหนายใหหมดภายใตระดับ<br />

อุปทานที่มีจํากัด<br />

และปริมาณความตองการของแตละตลาดมีความ<br />

ตองการชนิดของผลิตภัณฑที่ไมเทากันและปริมาณที่ไมเทากัน<br />

วัตถุประสงคของปญหาจะพิจารณาปริมาณการขายและราคาขายของ<br />

ผลิตภัณฑที่จัดจําหนายใหกับทุกผลิตภัณฑและทุกตลาด<br />

เพื่อใหเกิด<br />

รายไดรวมจากการจําหนายสูงสุดนี้คือตองพิจารณาวาจะจัดจําหนาย<br />

ผลิตภัณฑไหนปริมาณเทาไหรใหกับตลาดอะไรในราคาเทาไหรเพื่อให<br />

เพียงพอตอความตองการของทุกตลาด ซึ่งรูปแบบทางคณิตศาสตรมี<br />

รายละเอียดการศึกษาดังนี้<br />

4.1 สมมติฐานที่ใชในการพิจารณา<br />

1) ปริมาณการจัดจําหนายผลิตภัณฑตางๆตองจัดจําหนาย<br />

เทากับระดับอุปทานที่จํากัด<br />

2) การกําหนดปริมาณการขายผลิตภัณฑ<br />

ต่ําสุดและสูงสุดของแตละตลาดใหถือวาเพียงพอตอความตองการของ<br />

ตลาดนั้นๆ<br />

5. รูปแบบทางคณิตศาสตร<br />

ในการแกไขปญหาดวยรูปแบบทางคณิตศาสตรตองมีการ<br />

กําหนดปจจัยตางๆ ที่เกี่ยวของกับปญหาใหอยูในรูปของสัญลักษณเพื่อ<br />

นําไปใหในการสรางสมการและอสมการของรูปแบบปญหาทาง<br />

คณิตศาสตร โดยสัญลักษณที่ใชในการวางแผนการกําหนดปริมาณการ<br />

ขายและราคาขายของผลิตประสมจากไกมีดังนี้<br />

5.1 พารามิเตอร (Parameters)<br />

Oi คือ ปริมาณผลิตภัณฑที่<br />

i ทั้งหมด<br />

(ตัน)<br />

Qμik คือ ปริมาณผลิตภัณฑเฉลี่ย<br />

i ของตลาด k (ตัน)<br />

Pμik คือ ราคาผลิตภัณฑเฉลี่ย<br />

i ของตลาด k (พันดอลลาร/ตัน)<br />

ε<br />

iik คือ คาความยืดหยุนผลิตภัณฑ<br />

i ตอผลิตภัณฑ i ของตลาด k ε<br />

ijk<br />

คือ คาความยืดหยุนผลิตภัณฑ<br />

i ตอผลิตภัณฑ j ของตลาด k LQik คือ ปริมาณที่กําหนดต่ําสุดของผลิตภัณฑ<br />

i ตลาด k ที่สามารถ<br />

ยอมรับได (ตัน)<br />

UQik คือ ปริมาณที่กําหนดสูงสุดของผลิตภัณฑ<br />

i ตลาด k ที่สามารถ<br />

ยอมรับได (ตัน)

Argentina. international journal of hydrogen energy 35, 5844–<br />

5848.<br />

[3] Fearne A., Ray D. (1996). Price determination and discovery in<br />

a'de-regulated' milk market: perspectiveson the price of UK milk.<br />

Food Policy, 171-187.<br />

[4] Pazarlioglu M. V., Miran B., Ucdogruk S., Abay C. (2007). Using<br />

econonmetric modeling to predict demand for fluid and farm milk:<br />

A cast study from Turkey. Food Quality and Preference 18, 416 –<br />

424.<br />

[5] Sumphunwathianchai T. (1999). An analysis of swine raising in<br />

thailand. Graduate school, department of economics. Krirk<br />

university.<br />

[6] Moschini G., Vissa A. (1992). A Linear Inverse Demand System.<br />

Journal of Agricultural and Resource Economics 17(2), 294-302.<br />

[7] Deaton A., Muellbauer J. (1980). An Almost Ideal Demand<br />

System. The American Economic Review70(3), 312-326.<br />

หวงโซอุปทาน<br />

นาถนภา นาวาเรือน จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ในป พ.ศ. 2551 ปจจุบันกําลัง<br />

ศึกษาระดับปริญญาโท คณะวิศวกรรมศาสตร สาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

งานวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับ<br />

โลจิสติกส และการจัดการ<br />

รศ.ศุภชัย ปทุมนากุล จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ระดับปริญญาโท –<br />

เอก สาขา Industrial Engineering จาก lowa State<br />

University ประเทศสหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารง<br />

ตําแหนง รองศาสตราจารยประจําภาควิชาวิศวกรรม<br />

อุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยขอนแกน และหัวหนา<br />

กลุมวิจัย<br />

ระบบโซอุปทานและโลจิสติกส มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

112<br />

รศ.กัลปพฤกษ ผิวทองงาม จบการศึกษาระดับ<br />

ปริญญาเอกสาขา Agricultural Economics จาก<br />

Oklahoma State Universit ประเทศ<br />

สหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารงตําแหนงรอง<br />

ศาสตราจารย คณะวิทยาการจัดการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

อุปทานธุรกิจเกษตร<br />

งานวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับ<br />

การบริหารหวงโซ

บทคัดยอ<br />

114<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การวิเคราะหระดับอุปสงค-อุปทานในโซอุปทานสุกรในประเทศโดยวิธีการทางพลวัตระบบ<br />

DEMAND-SUPPLY ANALYSIS IN THAI SWINE SUPPLY CHAIN USING SYSTEM<br />

DYNAMICS MODELING<br />

เมธาวี ทองไทย 1 กัลปพฤกษ ผิวทองงาม 2 และศุภชัย ปทุมนากุล 3<br />

1, 3 ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยขอนแกน จ.ขอนแกน 40002<br />

2<br />

คณะวิทยาการจัดการ มหาวิทยาลัยขอนแกน จ.ขอนแกน 40002<br />

โทรศัพท 089-5691836 E-mail: 1 methawee_th@hotmail.com , 2 pkullap@kku.ac.th<br />

ปญหาของความผันผวนของตลาดสุกรไทยเกิดจากธรรมชาติ<br />

ของวงจรชีวิตสุกรที่ใชเวลาหลายเดือนตั้งแตผสมพันธุไปจนถึงเปนสุกร<br />

ขุน แมพันธุสุกรจะเริ่มใหลูกคอกแรกเมื่ออายุประมาณ<br />

1 ป สุกรแมพันธุ<br />

ตั้งทองประมาณ<br />

114 วัน การเลี้ยงสุกรขุนจนมีน้ําหนักประมาณ<br />

100<br />

กิโลกรัมจะใชเวลาประมาณ 170 วัน การผลิตสุกรนับตั้งแตการเตรียมพอ<br />

พันธุและแมพันธุ<br />

จนกระทั่งผลิตเปนสุกรขุน<br />

ใชเวลาอยางนอยสุด<br />

ประมาณเกือบ 2 ปจึงจะสามารถผลิตสุกรจําหนายได การเตรียมวัตถุดิบ<br />

ตนน้ําที่มีระยะเวลายาวจึงเปนอุปสรรคที่สําคัญตอการปรับเปลี่ยนตาม<br />

ความตองการตลาดอยางมีประสิทธิภาพ เราจึงประสบปญหาจํานวนสุกร<br />

มากเกินกวาความตองการของตลาดจนทําใหราคาตกต่ํา<br />

หรือนอยเกินไป<br />

ทําใหเกิดปญหาสุกรราคาแพงอยูอยางเปนวัฎจักร<br />

ดังนั้น<br />

เมื่อตอบสนอง<br />

ความตองการตลาดไมไดอยางทันทวงที ดุลยภาพของตลาดจึงปรับตัวเขา<br />

สูระดับปกติไดคอนขางชา<br />

ซึ่งการปรับตัวที่ไมทันนี้เองทําใหเกิดวัฎจักร<br />

ของสุกรขึ้น<br />

งานวิจัยนี้ไดนําเสนอรูปแบบการจําลองอุปสงคและอุปทาน<br />

ของโซอุปทานสุกรในประเทศโดยวิธีการทางพลวัตระบบ(System<br />

Dynamics) นักวางแผนสามารถจําลองสถานการณใหใกลเคียงกับ<br />

สถานการณจริงโดยการเปลี่ยนแปลงปจจัยที่มีอิทธิพลตออุปสงคและ<br />

อุปทานของสุกร เชน ภัยธรรมชาติ โรคระบาด ตนทุนอาหารสัตว จํานวน<br />

ประชากร รายไดของผูบริโภค<br />

ตามสถานการณจริงหรือสถานการณที่<br />

คาดวาจะเกิด แบบจําลองจะประเมินปริมาณสุกรในประเทศและราคาใน<br />

ชวงเวลา ผลการคาดการณดังกลาวสามารถนํามาชวยในการวางแผนการ<br />

ผลิตสุกรได<br />

คําสําคัญ: การพลวัตระบบ, อุปทาน, อุปสงค, การวางแผนการผลิต,<br />

อุตสาหกรรมสุกร<br />

Abstract<br />

The fluctuation of swine market causes from long life cycle<br />

of pig (from breeding to fattening). A saw usually is ready to be mated<br />

at the age of 1 year. The gestation period takes around 114 days. And to<br />

fattened pig of 100 kg, it takes around 170 days. In summary, breedingto-fattening-to-marketing<br />

takes around 2 years. Hence, long life cycle of<br />

upstream level of the swine industry obstructs the adjustment of the<br />

chain to accommodate the sudden changes in demand and supply. The<br />

situation causes the problem of excess/deficit pig supply which in turn<br />

causes pig price fluctuation. The slow responds to the pig market<br />

change start the pig cycles. In this study, a system dynamic modeling to<br />

simulate the demand and supply in the pig chain is developed. A<br />

planner can simulate the actual or expected changes that may affect the<br />

pig demand and supply (i.e., natural disaster, disease outbreak, feed<br />

cost, population growth, customer income) in order to estimate quantity<br />

supply and price of pigs. The simulation should facilitate the process of<br />

pig production planning.<br />

Keywords: System dynamics, demand, supply, production planning,<br />

swine industry<br />

1. คํานํา<br />

จากสภาวะการเจริญเติบโตของตลาดเนื้อสุกรทั้งในประเทศ<br />

และตางประเทศที่มีการเจริญเติบโตอยูอยางตอเนื่องตลอดชวงเวลาที่ผาน<br />

มา เนื่องมาจากปจจัยตางๆ<br />

ทั้งปจจัยในประเทศและปจจัยจาก<br />

ตางประเทศ เชน การเปลี่ยนทัศนคติทางดานการบริโภคของประชากร<br />

ในประเทศ ปญหาการขาดแคลนวัตถุดิบอาหารสัตวในประเทศคูแขงขัน

และปญหาดานสุขอนามัย ทําใหประเทศผูบริโภคเนื้อสุกรเปลี่ยนการ<br />

สั่งซื้อมายังประเทศที่สามารถผลิตเนื้อสุกรไดตามปริมาณความตองการ<br />

และไดตามมาตรฐานดานสุขอนามัย ซึ่งประเทศไทยก็จัดอยูในกลุม<br />

ประเทศเหลานี้<br />

ผลกระทบจากความผันผวนของระดับอุปสงคเนื้อสุกรทั้ง<br />

ในและตางประเทศดังกลาวไดสงผลกระทบเปนอยางยิ่งตอระดับอุปทาน<br />

ในประเทศ เมื่อระดับปริมาณความตองการเพิ่มมากขึ้นแตปริมาณการ<br />

ผลิตไมสามารถผลิตไดเพียงพอกับความตองการของผูบริโภคอยาง<br />

ทันทวงทีตามระดับความตองการที่เพิ่มสูงขึ้น<br />

ดวยขอจํากัดหลายๆ<br />

ประการ เชน ระยะเวลาในการเลี้ยงสุกร<br />

ปริมาณอาหารสุกร และ จํานวน<br />

ลูกสุกร เปนตน<br />

ปญหาที่เกิดกับอุตสาหกรรมการผลิตสุกรที่พบเปนประจําคือ<br />

ปญหาเรื่องวัฎจักรสุกร<br />

ซึ่งเปนปญหาที่เกิดจากการที่เกษตรกรผูเลี้ยงสุกร<br />

มองราคาเฉพาะหนา เปนตัวตัดสินใจในการเพิ่มหรือลดปริมาณในการ<br />

ผลิตสุกร ทําใหไมสามารถที่จะวางแผนการผลิตสุกรใหตรงตามความ<br />

ตองการของตลาดไดจึงทําใหสุกรที่ผลิตออกมาไมสม่ําเสมอจนทําให<br />

ราคาไมแนนอน ถาหากมีการผลิตสุกรในปริมาณมาก ทําใหมีความ<br />

ตองการอาหารสุกรมากขึ้นแตมีการผลิตอาหารสัตวเทาเดิม<br />

จะทําให<br />

อาหารสัตวมีราคาสูงและสงผลใหสุกรมีราคาแพงขึ้น<br />

จากการวิเคราะหราคาสุกรตั้งแตปพ.ศ.<br />

2545-2552 จะพบวามี<br />

ความแปรปรวนของราคาอยางตอเนื่องราคาต่ําสุด<br />

32.81 บาทตอกิโลกรัม<br />

ที่ป<br />

พ.ศ. 2546 และในปตอมาไดขึ้นไปสูงถึง<br />

44.95 บาทตอกิโลกรัม และ<br />

มีแนวโนมที่ราคาจะสูงขึ้น<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 กราฟราคาของสุกรบาทตอกิโลกรัมตั้งแตป<br />

พ.ศ. 2545-2552<br />

(ที่มา:<br />

จากสํานักงานเศรษฐกิจการเกษตร 1 )<br />

งานวิจัยนี้ดําเนินการโดยมีวัตถุประสงคเพื่อสรางแบบจําลอง<br />

วิเคราะหความสัมพันธของอุปสงคและอุปทานโดยวิธีการทางพลวัต<br />

ระบบ สรางสถานการณตางๆใหใกลเคียงความเปนจริงเพื่อที่จะไดมีการ<br />

วางแผนลวงหนา ปจจัยที่มีผลทําใหอุปสงคของเนื้อสุกรมีการ<br />

115<br />

เปลี่ยนแปลง<br />

เชน ภัยธรรมชาติ เทศกาลตรุษจีน โรคไขหวัดนก ตนทุน<br />

อาหารสัตว จํานวนประชากร เปนตน ซึ่งเมื่ออุปสงคมีการเปลี่ยนแปลง<br />

เราสามารถยอนกลับไปแกไขและวางแผนตลอดหวงโซอุปทานได หรือ<br />

เมื่อเกิดวิกฤติขึ้นกับหวงโซอุปทานเชน<br />

ลูกสุกรเกิดโรค ไฟไหมโรงเลี้ยง<br />

เปนตน ก็สามารถกําหนดอุปสงคและหาแนวทางแกไขไดทันทวงที<br />

2. ทบทวนวรรณกรรม<br />

การทบทวนวรรณกรรมที่เกี่ยวของกับงานวิจัยมีดังนี้<br />

Choi<br />

และ Sosin [2] ไดทําการศึกษาถึงการเปลี่ยนแปลงรสนิยมของผูบริโภค<br />

ในอุปสงคของเนื้อสัตว<br />

ซึ่งไดขยายทฤษฏีการผลิตในเรื่องการ<br />

เปลี่ยนแปลงเทคโนโลยี<br />

โดยใหมีการเปลี่ยนแปลงโครงสราง<br />

แสดงโดย<br />

การเปลี่ยนแปลงไปของเวลาซึ่งอยูในรูป<br />

Multiplicative Terms ภายใต<br />

ขอจํากัดของ Utility Function เปนขอมูลดัชนีตอหัวในดานปริมาณของ<br />

เนื้อแดง<br />

สัตวปก และอาหารอื่นๆ<br />

ผลการศึกษาพบวามีการเปลี่ยนแปลง<br />

โครงสรางในการบริโภคเนื้อแดง<br />

คาประมาณการบริโภคตอหัวของเนื้อ<br />

แดงลดลงรอยละ 13.5 ในสัตวปกคอนขางคงที่<br />

และในสินคาอื่นๆจะ<br />

เพิ่มขึ้น<br />

สวนความสัมพันธของอุปสงคและอุปทาน Goldstein and Khan<br />

[3]ไดศึกษาความยืดหยุนของราคาตอทั้งอุปสงค<br />

และอุปทานการสงออก<br />

โดยใชขอมูลรายไตรมาส (quarterly data) ของการสงออกเฉพาะประเทศ<br />

อุตสาหกรรม 8ประเทศไดแก เบลเยี่ยม<br />

ฝรั่งเศส<br />

เยอรมัน อิตาลี ญี่ปุน<br />

เนเธอรแลนด สหราชอาณาจักร และสหรัฐอเมริกา โดยใชสมการอุปสงค<br />

และอุปทานการสงออกอยางงายโดยแบงการศึกษาเปน 2 สวน คือ สวน<br />

แรกศึกษาดานรูปแบบดุลยภาพ (equilibrium model) มีขอสมมุติฐานวา<br />

ไมมีความลาชาในระบบ และในสวนที่<br />

2 ศึกษาดานรูปแบบไมมีดุลยภาพ<br />

(disequilibrium model) โดยมีขอสมมุติฐานวามีความลาชาในระบบ<br />

การศึกษาในสวนที่<br />

2 นี้<br />

เพื่อศึกษาพฤติกรรมของราคา<br />

และปริมาณการ<br />

สงออกที่อาจเกิดขึ้นไดในกรณีที่มีอุปสงคสวนเกินและอุปทานสวนเกิน<br />

ในสถานการณจริง Kunova and Bielik [4] ไดทําการศึกษาเกี่ยวกับปจจัย<br />

ที่มีผลกระทบตอความตองการบริโภคเนื้อสัตว<br />

ดวยวิธีการวิเคราะห<br />

ระบบสมการโดยใชวิธีการถดถอย (Regression) ปจจัยที่มีผลตออัตราการ<br />

บริโภคเนื้อสัตวคือ<br />

ราคาเนื้อสัตว(เนื้อสุกร<br />

เนื้อวัว<br />

และเนื้อสัตวปก)<br />

แนวโนมของการเกิดโรคระบาด และที่สําคัญอัตราการบริโภคเนื้อสัตวก็<br />

มีผลตอราคาเนื้อสัตว<br />

ดวยเชนกัน โดยงานวิจัยนี้มีการยึดผลกระทบแตละ<br />

ตัวที่จะมีผลกระทบตอการบริโภคเนื้อสัตวสําหรับแบบจําลอง<br />

สถานการณเนื้อสัตวใหคงที่<br />

เพื่อหาวาปจจัยใดบางที่มีผลกระทบตอการ<br />

บริโภคเนื้อสัตว<br />

และในสวนของการพลวัตระบบ Alexandre [5] ไดทํา<br />

การวิเคราะหระบบของ System Dynamics, (SD) ในการจัดโครงการ

S ราคากากถั่งเหลือง<br />

(บาท/กิโลกรัม)<br />

t ชวงเวลาในการคํานวณราคา เริ่มที่<br />

พ.ศ.2545 =<br />

1(t=1,2,3,…)<br />

4.1.4 สมการเปาหมายของราคาสุกร<br />

เปนสมการที่สรางขึ้นดวยการนําขอมูลจริงที่ไดมาหา<br />

ความสัมพันธของสมการดวยวิธีการถดถอยเชิงเสน (Linear regression)<br />

เพื่อหาราคาสุกร<br />

โดย log(P) ขึ้นอยูกับ<br />

ปริมาณสุกรขุน (Q) ราคาขาวโพด<br />

(C) ราคากากถั่งเหลือง<br />

(S) และชวงเวลาในการคํานวณราคา (t) จะได<br />

สมการดังนี้<br />

Log(P) = 5.024-0.601Log(Q)-0.033C+0.011S+0.041t+error<br />

(1)<br />

4.2 รูปแบบทางคณิตศาสตรการแกปญหาความตองการสุกร<br />

เนื่องจากการคาดเดาความตองการบริโภคสุกรเปนไปไดยาก<br />

ทําใหเกษตรกรผูเลี้ยงสุกรไมสามารถผลิตสุกรไดตรงตามความตองการ<br />

ในการบริโภคสุกรไดเพราะสุกรมีวัฎจักรชีวิตที่ยาว<br />

เมื่อไมสามารถผลิต<br />

ไดตรงตามความตองการก็ทําใหราคามีความไมแนนอน จึงจําเปนในการ<br />

ที่จะแกไขปญหาความตองการบริโภคสุกร<br />

ซึ่งปจจัยที่มีผลตอความ<br />

ตองการบริโภคสุกรที่นํามาคิดไดแก<br />

ราคาสุกร จํานวนประชากร และ<br />

ผลิตภัณฑมวลรวม ซึ่งทั้งหมดลวนมีผลตอการแกไขปญหาความตองการ<br />

บริโภคสุกรทั้งสิ้น<br />

โดยไดนําขอมูลจริงเหลานี้<br />

7 ปยอนหลังมาเพื่อ<br />

วิเคราะหหาสมการทางคณิตศาสตรเพื่อแกไขปญหาการบริโภคสุกร<br />

4.2.1 สมมุติฐานของปญหา<br />

1. ความตองการบริโภคสุกรตองสัมพันธกับ ราคาสุกร<br />

ปริมาณประชากร และ ผลิตภัณฑมวลรวมภายในประเทศ<br />

4.2.2 พารามิเตอร<br />

Q ปริมาณสุกรขุนในชวงเวลา 1 ชวงเวลา<br />

GDP ผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศ (ลานบาท)<br />

Pop จํานวนประชากร (คน)<br />

4.2.3 ตัวแปรตัดสินใจ<br />

P ราคาสุกรในชวงเวลา 1 ชวงเวลา<br />

4.2.4 สมการเปาหมายของความตองการสุกร<br />

เปนสมการที่สรางขึ้นดวยการนําขอมูลจริงที่ไดมาหา<br />

ความสัมพันธของสมการดวยวิธีการถดถอยเชิงเสน(Linear regression)<br />

117<br />

เพื่อหาราคาสุกร<br />

โดย log(Q) ขึ้นอยูกับ<br />

ผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศ<br />

(GDP) จํานวนประชากร (Pop) และ ราคาสุกร(P) จะไดสมการดังนี้<br />

Log(Q)<br />

5. ผลลัพธ<br />

= 10.280+0.837Log(GDP)-1.268Log(Pop)-<br />

0.002P+error (2)<br />

ในการทดสอบวิเคราะหหาความสัมพันธโดยการจําลองพลวัต<br />

ระบบโดยที่พิจารณาสาเหตุที่ทําใหเกิดปญหาทั้งอุปสงคและอุปทาน<br />

ตัวอยางเชน การเกิดโรคระบาดที่อาจเกิดจากสภาพแวดลอมที่ไม<br />

เหมาะสม คอกไมสะอาดไมถูกสุขอนามัย หรือเกิดการติดเชื้อจาก<br />

ภายนอกทั้งในแมสุกร<br />

หรือลูกสุกรอาจเปนสาเหตุทําใหเกิดอัตราการตาย<br />

เพิ่มสูงขึ้นไดเชนกัน<br />

ซึ่งเมื่อเราทําใหสุกรกอนหยานม(Prewean<br />

dead) มี<br />

อัตราการตายเพิ่มสูงขึ้น<br />

ทําใหราคาสุกรเพิ่มมากขึ้น<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

3<br />

รูปที่<br />

3 แผนภูมิเปรียบเทียบราคาสุกรที่เกิดจากผลทบตอความแปรปรวน<br />

ของอัตราการตายของลูกสุกรกอนหยานมในระดับพันธุแทจริง<br />

ผลกระทบของราคาสุกรหลังจากมีความแปรปรวนของของ<br />

อัตราการตายของลูกสุกรกอนหยานมในระดับพันธุแทจริง(Great<br />

Grand<br />

Parent, GGP) ในฟารมตัวอยางที่<br />

1 ที่<br />

7%, 20%, 30% และ 40% และ<br />

ไดผลของราคาคือ 56.77, 57.51, 58.1 และ 58.7 บาทตอกิโลกรัม<br />

ตามลําดับ แสดงใหเห็นวาราคาจะเพิ่มสูงขึ้นเมื่ออัตราการตายของลูกสุกร<br />

กอนหยานมเพิ่มขึ้น<br />

ซึ่งในตัวอยางที่เกิดอัตราการตายเปน<br />

7% จะเห็น<br />

ความแตกตางของผลในสัปดาหที่<br />

5 และมีการแกวงของกราฟราคา<br />

เนื่องจากคาของปริมาณยังไมคงที่<br />

และเริ่มคงที่ที่สัปดาหที่<br />

60<br />

6. อธิบาย<br />

แนวคิดของงานวิจัยนี้เปนประโยชนในการจัดการกับการ<br />

วางแผนระดับอุปสงคไดอยางทันเวลา โดยที่มีการวางแผนในสวนของ<br />

การวิเคราะหอุปสงคและอุปทานของสุกรตองมีความสัมพันธกัน

เนื่องจากเมื่ออุปทานของสุกรมีปญหาในสวนใดสวนหนึ่งในหวงโซ<br />

อุปทานจะสงผลโดยตรงตออุปสงค โดยเราตองทราบทุกสวนของหวงโซ<br />

อุปทาน ตั้งแต<br />

จํานวนของแมพันธุที่จะทําการผสม<br />

จํานวนของลูกสุกร<br />

ระยะเวลาในการตั้งทอง<br />

จํานวนการแทง อัตราการเกิด ระยะเวลาในการ<br />

หยานม ระยะเวลาในการขุนลูกสุกร เปนตน เมื่อหวงโซอุปทานมีการถูก<br />

รบกวนจะสงผลตออุปสงค เชน เมื่อมีการเกิดโรคระบาดของสุกรทําให<br />

เนื้อสุกรที่ไดมีนอย<br />

สงผลใหราคาของสุกรตองมีการปรับเพิ่มขึ้น<br />

เนื่องจากเนื้อสุกรมีจํานวนนอยไมเพียงพอกับจํานวนของความตองการ<br />

7. สรุป<br />

บทความนี้ไดนําความสัมพันธกันของ<br />

อุปสงคและอุปทาน<br />

โดยสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อหา<br />

ความสัมพันธของอุปสงค<br />

และอุปทาน ที่จะมีการวิเคราะหและวางแผนลวงหนาได<br />

ซึ่งสิ่งที่มี<br />

ผลกระทบตออุปสงค และอุปทานไดแก ภัยธรรมชาติ เทศกาลตางๆ<br />

จํานวนประชากร ตนทุนอาหารสัตว ผลที่ไดพบวา<br />

สามารถนําไป<br />

ประยุกตใชในการแกไขปญหาไดอยางเหมาะสม<br />

8. กิตติกรรมประกาศ<br />

งานวิจัยนี้ไดรับการสนับสนุนจากกลุมวิจัยระบบโซอุปทาน<br />

และโลจิสติกส มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

อางอิง<br />

[1] สํานักงานสถิติแหงชาติ. (2554). ราคาที่เกษตรกรขายได<br />

ป พ.ศ.2545<br />

2552 (มกราคม - ธันวาคม). คนเมื่อ<br />

20 มกราคม 2554, จาก<br />

http://www.oae.go.th/download/download_<br />

journal/yearbook2552.pdf<br />

[2] Choi S., Sosin K. (1990). Testing for structural change. The<br />

demand for meat, American journal of agricultural economics<br />

(February), 227-235.<br />

[3] Goldstein M., Khan M. (1985). Income and price effects in foreign<br />

trade. In R. Jones and P. Kenen (eds.), Handbook of international<br />

economics. Amsterdam: Elsevier.<br />

[4] Kunova D., Bielik P. (2009). The modelling of meat consumption<br />

in slovakia. Slovak agricultural university in Nitra.<br />

[5] Alexander RD. (2001). Natural resources database (Version 1.15<br />

beta). Bohol environment management office, Bohol and voluntary,<br />

Service overseas, Manila, Philippines.<br />

118<br />

เมธาวี ทองไทย จบการศึกษาระดับปริญญาตรี คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมไฟฟา<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ในป พ.ศ. 2551 ปจจุบันกําลัง<br />

ศึกษาระดับปริญญาโท คณะวิศวกรรมศาสตร สาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

งานวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับ<br />

โลจิสติกส และการจัดการหวงโซอุปทาน<br />

รศ.ศุภชัย ปทุมนากุล จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ระดับปริญญาโท –<br />

เอก สาขา Industrial Engineering จาก Iowa State<br />

University ประเทศสหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารง<br />

ตําแหนง รองศาสตราจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยขอนแกน และหัวหนากลุมวิจัย<br />

ระบบโซ<br />

อุปทานและโลจิสติกส มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

รศ.กัลปพฤกษ ผิวทองงาม จบการศึกษาระดับ<br />

ปริญญาเอกสาขา Agricultural Economics จาก<br />

Oklahoma State University ประเทศ<br />

สหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารงตําแหนงรอง<br />

ศาสตราจารย คณะวิทยาการจัดการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

อุปทานธุรกิจเกษตร<br />

งานวิจัยที่สนใจเกี่ยวกับ<br />

การบริหารหวงโซ

(a)<br />

(b)<br />

(c)<br />

Yellow corn price<br />

Rice bran price<br />

Cassava price<br />

รูปที่<br />

1 แสดงราคาของวัตถุดิบหลักที่ใชในการผลิตอาหารสัตว<br />

ในเดือน<br />

มกราคม 2001- มกราคม 2010, (a) Yellow corn price (b) Rice bran price<br />

(c) Cassava price [1]<br />

สูตรอาหารจึงตองมีการปรับเปลี่ยนตามวัตถุดิบที่มีราคา<br />

แปรปรวนตามไปดวย ซึ่งสงผลตออัตราการผลิต<br />

โดยที่สูตรอาหารหนึ่ง<br />

สูตรสามารถปรับเปลี่ยนวัตถุดิบในการผลิตไดและสูตรนั้นยังใหคุณคา<br />

ทางอาหารตามมาตรฐานที่กําหนด<br />

เพราะฉะนั้นจึงนําไปสูการ<br />

เปลี่ยนแปลงสูตรอาหาร<br />

ตัวอยางเชน สูตรอาหารในเดือนกันยายน 2009<br />

ปริมาณของมันสําปะหลังในอาหารสุกร คือ 12.74 เปอรเซ็นต ในขณะที่<br />

เดือนตุลาคม 2009 ไมมีมันสําปะหลังรวมอยูสูตรอาหารเดียวกันดวย<br />

ดัง<br />

แสดงในตารางที่<br />

1<br />

120<br />

ตารางที่<br />

1 สูตรอาหารสุกรโดยกําหนดคาใชจายต่ําที่สุดในเดือนกันยายน<br />

และตุลาคม 2009<br />

Month Raw material type % inclusion<br />

September Yellow corn 22.45<br />

Cassava chip 12.74<br />

Rice solvent bran 17.02<br />

Rice bran dry season 18.35<br />

Soybean meal Brazil 9.69<br />

Soybean meal Argentina 9.69<br />

Other ingredients 10.06<br />

Total 100.00<br />

October Yellow corn 38.71<br />

Rice solvent bran 19.59<br />

Rice bran dry season 12.89<br />

Soybean meal Brazil 8.34<br />

Soybean meal Argentina 7.46<br />

Other ingredients 13.01<br />

ที่มา<br />

: [1]<br />

Total 100.00<br />

ซึ่งกระบวนการผลิตอาหารสัตวของโรงงานผลิตอาหารสัตว<br />

กรณีศึกษานั้นใหความสนใจเฉพาะสูตรอาหารที่มีตนทุนวัตถุดิบต่ํา<br />

โดย<br />

เริ่มตนจากศูนยเทคโนโลยีอาหารสัตวทําการออกสูตรอาหารสัตวที่มี<br />

ตนทุนต่ําที่สุดโดยใช<br />

LCF ที่มีคุณคาทางอาหารชนิดตาง<br />

ๆ (ไขมัน,<br />

โปรตีน, ไฟเบอร, ฟอสฟอรัส และแคลเซียม) ตรงตามมาตรฐานที่<br />

กําหนด โดยคํานึงถึงราคาและวัตถุดิบที่มีอยู<br />

แตไมไดคํานึงถึงตนทุนใน<br />

การผลิต และเมื่อทําการผลิตแลวไมไดคุณรูปตามที่ตองการจะตองทําการ<br />

ปรับเปลี่ยนตัวแปรในการผลิต<br />

ซึ่งในบางกรณีไมสามารถผลิตตามสูตร<br />

อาหารที่ศูนยเทคโนโลยีอาหารสัตวทําการออกได<br />

ดังนั้นจึงตองมีการ<br />

ปรับเปลี่ยนสูตรอาหารใหม<br />

จึงทําใหเกิดตนทุนการผลิต (Production<br />

Cost) ที่สูงขึ้น<br />

ดังนั้นสูตรอาหารที่มีตนทุนวัตถุดิบต่ําจึงไมไดหมายถึง<br />

ตนทุนรวมต่ําดวย<br />

จากปญหาดังกลาว งานวิจัยนี้ดําเนินการโดยมี<br />

วัตถุประสงคเพื่อกําหนดสูตรอาหารสัตว<br />

เพื่อใหมีตนทุนวัตถุดิบ<br />

(Raw<br />

Material) และตนทุนการผลิต (Production Cost) รวมต่ําที่สุด<br />

รวมถึง<br />

คุณคาทางอาหารในแตละเบอรอาหารที่จะไดรับเพียงพอตอความตองการ<br />

ของสัตวนั้น<br />

ๆ เพื่อประกอบการตัดสินใจในการผลิตอาหารสัตวสูตร<br />

ตางๆ ที่เหมาะสม<br />

ซึ่งสงผลใหมีตนทุนในการผลิตลดลง<br />

มีรายไดและ<br />

กําไรเพิ่มมากขึ้น

2. ทบทวนวรรณกรรม<br />

รูปแบบทางคณิตศาสตรเปนวิธีการที่ใชแทนปญหา<br />

และ<br />

หาทางแกปญหาที่เหมาะสมที่สุด<br />

ดังนั้นการใชรูปแบบทางคณิตศาสตร<br />

จึงเปนหนทางและวิธีการที่เหมาะสม<br />

และไดประโยชน ที่จะนํามา<br />

ประยุกตใชกับปญหาที่มีตัวแปรหลายตัว<br />

เชน ปญหาการผสมวัตถุดิบ<br />

เพื่อใหไดอาหารสัตวสูตรตางๆ<br />

เพื่อกําหนดตนทุน<br />

โดยใชทรัพยากรที่มี<br />

อยูไดอยางเหมาะสม<br />

โดยเสียคาใชจายนอยที่สุด<br />

เปนตน Bassam Al-<br />

Deseit [3] ไดเสนอวิธีการกําหนดราคาของไกเนื้อใหมีตนทุนต่ําที่สุด<br />

โดย<br />

การสรางแบบจําลองทางคณิตศาสตร พิจารณาความตองการคุณคาทาง<br />

อาหารของไกเนื้อ<br />

ซึ่งผลลัพธที่ไดแสดงถึงอัตราสวนของตนทุนที่ต่ําที่สุด<br />

และงานวิจัยที่คลายกัน<br />

Clinton et al. [4] ศึกษาการใชวัตถุดิบไมที่ใชใน<br />

การประกอบตู<br />

เพื่อลดตนทุนในการจัดซื้อไม<br />

และสรางแบบจําลองเชิง<br />

เสนตรงในกรณีที่มีการผลิต<br />

เพื่อใหวิธีการเชิงปริมาณใชในการตัดสินใจ<br />

ในการจัดซื้อ<br />

นอกจากนั้น<br />

Darvishi et al. [5] เสนอแบบจําลอง fuzzy<br />

และนํามาเปรียบเทียบกับโปรแกรมเชิงเสน ซึ่งแบบจําลอง<br />

fuzzy สามารถ<br />

นํามาใชเพื่อลดตนทุนของคาอาหาร<br />

และทราบถึงอัตราสวนที่แตกตางกัน<br />

ความตองการสารอาหารของวัวนมในสถานการณที่แตกตาง<br />

ซึ่งจะชวย<br />

ประเมินการของระบบการผลิตทางการเกษตรได เปนตน<br />

นอกจากที่กลาวมาขางตนแลวยังงานวิจัยอีกสวนหนึ่งที่<br />

เกี่ยวของกับ<br />

โครงขายประสาทเทียม (Artificial neural network, ANNs)<br />

หรือเรียกสั้น<br />

ๆ วา “ขายงานประสาท” (Neural network) ซึ่งเปนโมเดล<br />

ทางคณิตศาสตร สําหรับประมวลผล เพื่อจําลองการทํางานของระบบ<br />

ประสาทในสมองมนุษย และ ANNs ยังถูกนํามาประยุกตใชในงานอื่นๆ<br />

ไดแก การหาความสําคัญของตัวแปร ซึ่ง<br />

Chang and Chen [6] นําเสนอถึง<br />

ความสัมพันธของตัวแปรและผลลัพธวิธีการพยากรณเทคนิคการ<br />

พยากรณของโครงขายประสาทเทียมในทางการแพทย เพื่อหาปจจัยที่<br />

สําคัญและสงผลกระทบตอโรคทางผิวหนัง ซึ่งไดสรางแบบจําลองแลว<br />

นํามาเปรียบเทียบ เพื่อวิเคราะหผล<br />

และสามารถนําไปใชสําหรับอางอิง<br />

การวินิจฉัยของแพทย และการพยากรณหาผลผลิตทางการเกษตร<br />

สุรเชษฐ [7] เสนอเทคนิคการพยากรณผลผลิตออย วิเคราะหปจจัยที่<br />

เกี่ยวของหลายประการ<br />

ซึ่งประกอบดวย<br />

ประเภทออย พันธออย และ<br />

อุณหภูมิ นํามาใชเปนชุดขอมูลในการเรียนรูของโครงขายประสาทเทียม<br />

เพื่อสรางแบบจําลองในการพยากรณผลผลิตออย<br />

ซึ่งผลที่ไดจากการ<br />

พยากรณผลผลิตออยมีคาใกลเคียงกับความเปนจริง เปนตน<br />

จากการทบทวนวรรณกรรมที่เกี่ยวของที่ผานมาพบวา<br />

รูปแบบทางคณิตศาสตรสวนใหญเปนการศึกษาและวิเคราะหขอมูลเพื่อ<br />

สรางแบบจําลองทางคณิตศาสตร ในการลดตนทุนดานวัตถุดิบ สวนของ<br />

การศึกษาเรื่องโครงขายประสาทเทียม<br />

สวนใหญนั้นเปนการศึกษาถึงการ<br />

พยากรณผลผลิตสินคาเกษตรหรือการหาปจจัยสําคัญ โดยที่งานวิจัยที่<br />

ผานมาเปนการใชเครื่องมือเดียวในการวิเคราะหปญหา<br />

และยังไมมี<br />

งานวิจัยใดที่พิจารณารูปแบบทางคณิตศาสตรควบคูกับโครงขายประสาท<br />

121<br />

เทียม ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงมุงเนนในการประยุกตใชรูปแบบทาง<br />

คณิตศาสตรควบคูกับโครงขายประสาทเทียมที่มีกระบวนการเรียนรูแบบ<br />

แพรยอนกลับ เพื่อเปนรูปแบบในการกําหนดสูตรอาหารสัตวใหมีตนทุน<br />

วัตถุดิบและตนทุนรวมต่ําที่สุด<br />

4. รูปแบบทางคณิตศาสตร<br />

ในการแกปญหาดวยรูปแบบทางคณิตศาสตรสําหรับรูปแบบ<br />

การกําหนดสูตรอาหารสัตวในอุตสากรรมผลิตอาหารสัตว ไดพัฒนา<br />

รูปแบบทางคณิตศาสตรโดยมีเปาหมายเพื่อใหมีตนทุนวัตถุดิบและตนทุน<br />

การผลิตต่ําที่สุด<br />

4.1 พารามิเตอร (Parameters)<br />

ในการแกไขปญหาดวยรูปแบบทางคณิตศาสตรตองมีการ<br />

กําหนดปจจัยตางๆ ที่เกี่ยวของกับปญหาใหอยูในรูปของสัญลักษณ<br />

โดย<br />

สัญลักษณที่ใชแกปญหารูปแบบการกําหนดสูตรอาหารสัตวใน<br />

อุตสาหกรรมผลิตอาหารสัตว มีดังนี้<br />

i ดัชนีของชนิดวัตถุดิบ i ทั้งหมด<br />

N จํานวนวัตถุดิบในแตละเบอรอาหาร<br />

Ci ราคาวัตถุดิบ i (บาท/กิโลกรัม)<br />

fi ปริมาณสารอาหารประเภทไขมันของวัตถุดิบ i (เปอรเซ็นต)<br />

fii ปริมาณสารอาหารประเภทไฟเบอรของวัตถุดิบ i (เปอรเซ็นต)<br />

proi ปริมาณสารอาหารประเภทโปรตีนของวัตถุดิบ i (เปอรเซ็นต)<br />

Pi ปริมาณสารอาหารประเภทฟอสฟอรัสของวัตถุดิบ i<br />

(เปอรเซ็นต)<br />

Cai ปริมาณสารอาหารประเภทแคลเซียมของวัตถุดิบ i<br />

(เปอรเซ็นต)<br />

Qi ปริมาณการผลิตในแตละเบอร (ตัน) STDi คือปริมาณ<br />

สารอาหารที่เพียงพอตอความตองการ<br />

(เปอรเซ็นต)<br />

Z ผลรวมของตนทุนวัตถุดิบต่ําที่สุด<br />

(บาท)<br />

4.2 ตัวแปรตัดสินใจ<br />

ตัวแปรตัดสินใจที่ใชในรูปแบบทางคณิตศาสตรของปญหา<br />

รูปแบบการกําหนดสูตรอาหารสัตวในอุตสกรรมผลิตอาหารสัตว คือ<br />

Xi ปริมาณวัตถุดิบ i (กิโลกรัม)<br />

4.3 รูปแบบสมการ<br />

The Objective Function: Min Z = ∑ CX i i<br />

(1)<br />

N<br />

i=<br />

1<br />

Subject To Constraints:<br />

fi ≥ STDi Xi ; ∀ i<br />

(2)<br />

fii ≥ STDi Xi ; ∀ i<br />

(3)<br />

proi ≥ STDi Xi ; ∀ i<br />

(4)<br />

Pi ≥ STDi Xi ; ∀ i<br />

(5)<br />

Cai ≥ STDi Xi ; ∀ i<br />

(6)

ผลลัพธที่ไดจากการพยากรณ<br />

แสดงใหเห็นวารูปแบบที่นําเสนอสามารถ<br />

นําไปสูการลดตนทุนรวมไดมากกวาการใชวิธี<br />

LCF อยางเดียว<br />

7. กิตติกรรมประกาศ<br />

งานวิจัยนี้ไดรับการสนับสนุนจากกลุมวิจัยระบบโซอุปทาน<br />

และโลจิสติกส มหาวิทยาลัยขอนแกน และบริษัทเบทาโกร จํากัด<br />

(มหาชน)<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Pathumnakul S., & Piewthongngam K. (2010). How soaring<br />

agricultural prices will impact the way we do feed business,<br />

Revista Brasileira de Zootecnia, v.39, p.491-498.<br />

[2] Thomas, M., van Vliet, T., van der Poel, A.F.B. (1998). Physical<br />

quality of pelleted animal feed 3. Contribution of feedstuff<br />

components. Animal Feed Science Technology, v.70, p.59–78.<br />

[3] Al-Deseit B. (2009). Least-Cost Broiler Ration Formulation<br />

Using Linear Programming Technique, Journal of Animal<br />

and Veterinary Advances8(7), p.1274-1278.<br />

[4] Clinton H., Lenoir Jr., Honorio F. Carino. (1989). Minimizing<br />

wood raw material cost in cabinet manufacturing, European<br />

Journal of Operational Research, Vo.38, Issue 1, p.98-103.<br />

[5] SalooKolayi D.D., Yansari A.T., Nasseri S. h. (2011).<br />

Application of Fuzzy Optimization in Diet Formulation, The<br />

Journal of Mathematics and Computer Science, Vol .2, p.459-<br />

468.<br />

[6] Chang C.L., & Chen C.H. (2009). Applying decision tree and<br />

neural network to increase quality of dermatologic diagnosis,<br />

Expert Systems with Applications, p.4035–4041.<br />

[7] สุรเชษฐ เถื่อนแกวสิงห.<br />

(2552). การใชโครงขายประสาทเทียม<br />

และระบบสารสนเทศภูมิศาสตรในการพยากรณผลผลิตออย.<br />

วิทยานิพนธปริญญาวิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยขอนแกน.<br />

123<br />

กัญญชลา ชํานาญกิจ จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ในป พ.ศ. 2551 ปจจุบันกําลัง<br />

ศึกษาระดับปริญญาโท คณะวิศวกรรมศาสตร สาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

รศ.ศุภชัย ปทุมนากุล จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน ระดับปริญญาโท – เอก ดาน<br />

Industrial Engineering, Iowa State University<br />

ประเทศสหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารงตําแหนงรอง<br />

ศาสตราจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน<br />

รศ.กัลปพฤกษ ผิวทองงาม จบการศึกษาระดับปริญญา<br />

เอกสาขา Agricultural Economics, Oklahoma State<br />

University ประเทศสหรัฐอเมริกา ปจจุบันดํารงตําแหนง<br />

รองศาสตราจารย คณะวิ ทยาการจั ดการ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน

124<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การเปรียบเทียบคุณลักษณะโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนจากผลิตภัณฑคงทนและผลิตภัณฑไมคงทน<br />

A Comparison of Product Recovery Network Characteristics between Durable and Nondurable Products<br />

อุบลรัตน หวังรักษดีสกุล 1 และนันทกฤษณ ยอดพิจิตร 2<br />

1<br />

ภาควิชาวิศวกรรมการผลิต คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

เขตบางซื่อ<br />

กรุงเทพฯ 10800<br />

2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

เขตบางซื่อ<br />

กรุงเทพฯ 10800<br />

1 1 2<br />

Tel : 02-9132500 ext 8224 E-mail: ubl@kmutnb.ac.th, ntk@kmutnb.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

จากปญหาสภาวะแวดลอมโลก ทําใหผูประกอบการตองนํา<br />

แนวคิดดานการขนสงยอยกลับมาบูรณาการกับวิธีการดําเนินงานดวย ซึ่ง<br />

การขนสงแบบยอนกลับนี้เปนกิจกรรมสําคัญที่ชวยจัดการปญหาดาน<br />

สิ่งแวดลอมได<br />

งานวิจัยที่ผานมาแสดงใหเห็นวาการขนสงยอนกลับเนน<br />

การดึงผลิตภัณฑกลับคืน ประกอบดวย การใชซ้ํา<br />

(Reuse) การตกแตง<br />

ใหม (Refurbishing) การผลิตซ้ํา<br />

(Remanufacturing) การหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

(Recycling) และ การกําจัดทิ้ง<br />

(Disposal) งานวิจัยนี้มีเปาหมายเพื่อ<br />

เปรียบเทียบคุณลักษณะโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนจากผลิตภัณฑ<br />

คงทน เชน อุปกรณอีเล็กทรอนิกส และ ผลิตภัณฑไมคงทน เชน<br />

ผลิตภัณฑอาหารสด และนําเสนอโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนแบบ<br />

ใหมสําหรับอุตสาหกรรมอาหารสดซึ่งจะสามารถนําไปประยุกตใชใน<br />

ระบบการจัดการหวงโซอุปทานในปจจุบัน<br />

คําสําคัญ: การขนสงยอนกลับ, การดึงผลิตภัณฑกลับคืน, ผลิตภัณฑ<br />

คงทน, ผลิตภัณฑไมคงทน<br />

Abstract<br />

Due to global environmental issues, many manufacturers<br />

focus on integrating reverse logistics into their operating systems since<br />

reverse logistics has been concerned as a key element in successful<br />

environmental management. Previous research shows that reverse<br />

logistics deals with product recovery, which includes product reuse,<br />

refurbishing, remanufacturing, recycling and disposal. The purposes of<br />

this paper are to compare the product recovery network characteristics<br />

of durable products (i.e. electronics equipment) with nondurable<br />

products (i.e. fresh food products) and propose the new product<br />

recovery network for food industries, which can be applied to their<br />

current supply chain management systems.<br />

Keywords: reverse logistics, product recovery, durable products,<br />

non-durable products<br />

1. บทนํา<br />

การเติบโตขึ้นของภาวะเศรษฐกิจและจํานวนประชากรโลกที่<br />

มีเพิ่มมากขึ้นทําใหเกิดการพัฒนาและปรับปรุงกระบวนการผลิต<br />

เพื่อตอบสนองความตองการผูบริโภค<br />

กอใหเกิดการใชสินคาทั่วโลกเพิ่ม<br />

มากขึ้น<br />

ดังนั้นเมื่อสินคาเหลานี้สิ้นอายุการใชงานหรือไมสามารถ<br />

ตอบสนองความตองการผูบริโภคไดแลวสินคาเหลานั้นจ<br />

ะ ถู กทิ้<br />

งหรือ ทําลายกลายเปนสิ่งไรคาทําใหเกิดปญหาดานสิ่งแวดลอมและสุขภาพตอ<br />

มนุษยชาติโดยรวม<br />

ประเทศในแถบเอเชียเริ่มตื่นตัวตอการอนุรักษสิ่งแวดลอม<br />

และผลักดันใหผูผลิตแสดงความรับผิดชอบตอสังคมมากขึ้น<br />

มีนักวิจัย<br />

หลายทานไดนําเสนอแนวทางเพื่อชวยบรรเทาปญหานี้<br />

เชน การขนสง<br />

ยอนกลับ (Reverse Logistics) เพื่อนําสินคาสิ้นอายุการใชงาน<br />

(End-of-<br />

Life Products) กลับคืนสูผูผลิต<br />

หรือ นําไปทําการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

และเพื่อใหปริมาณการจัดทิ้งมีนอยสุด<br />

[1, 2, 3] วัตถุประสงคของงานวิจัย<br />

นี้เพื่อนําเสนอเปรียบเทียบรูปแบบโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

(Product Recovery Network) จากสินคาสิ้นอายุการใชงาน<br />

โดย<br />

เปรียบเทียบระหวางผลิตภัณฑคงทน (Durable Products) และผลิตภัณฑ<br />

ไมคงทน (Nondurable Products) ผลิตภัณฑคงทน หมายถึง ผลิตภัณฑที่มี<br />

อายุการใชงานมากกวา 3 ปขึ้นไป<br />

[4] ซึ่งมักมีมูลคาสูง<br />

เชน อุปกรณ<br />

อีเล็กทรอนิกส ผลิตภัณฑไมคงทน คือ ผลิตภัณฑที่มีอายุการใชงานนอย<br />

กวา 3 ป ซึ่งมักจะมีมูลคาไมสูงมากนัก<br />

เชน ผลิตภัณฑทางการเกษตร<br />

2. วิธีดําเนินงานวิจัย<br />

งานวิจัยนี้จะเนนการศึกษาและเปรียบเทียบการจัดการขนสง<br />

ยอนกลับ (Reverse Logistics Management) และการดึงผลิตภัณฑ<br />

กลับคืน (Product Recovery) จากสินคาที่สิ้นอายุการใชงาน<br />

ซึ่งสามารถ<br />

แบงออกเปน 3 หัวขอยอย คือ การจัดการขนสงไปขางหนาและยอนกลับ<br />

(Forward and Reverse Logistics) การดึงผลิตภัณฑกลับคืนและกิจกรรม

ที่เกี่ยวของ<br />

(Product Recovery and Related Activities) และการ<br />

เปรียบเทียบโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืน (Comparison of Product<br />

Recovery Network)<br />

2.1 การจัดการขนสงไปขางหนาและยอนกลับ<br />

Rogers และ Tibben-Lembke ไดเปรียบเทียบการขนสงไป<br />

ขางหนาและการขนสงยอนกลับ โดยอางจาก The Council of Logistics<br />

Management ไวดังนี้<br />

การขนสงไปขางหนา หมายถึง กระบวนการ<br />

วางแผน การนําไปใชงาน และการควบคุมประสิทธิภาพ ตนทุนการไหล<br />

ของวัตถุดิบ งานระหวางผลิต สินคาสําเร็จรูป และขอมูลอื่นๆที่เกี่ยวของ<br />

จากจุดเริ่มตนถึงจุดการบริโภค<br />

โดยมีวัตถุประสงคเพื่อตอบสนองความ<br />

ตองการผูบริโภค<br />

ในขณะที่การขนสงยอนกลับจะรวมกิจกรรมทั้งหมดที่<br />

คลายกับการขนสงไปขางหนาแตเปนไปในทิศทางตรงขาม คือ พิจารณา<br />

กระบวนการเหมือนการขนสงไปขางหนา แตทิศทางเริ่มพิจารณาจากจุด<br />

ที่มีการบริโภคกลับไปจุดเริ่มตนการขนสงเพื่อประเมินมูลคาสินคาสิ้น<br />

อายุการใชงาน หรือ การกําจัดทิ้ง<br />

(Disposal) อยางเหมาะสม [5]<br />

การจัดการขนสงยอนกลับนี้นับวาเปนกิจกรรมสําคัญของการ<br />

จัดการโซอุปทาน [6] ในประเทศสหรัฐอมริกา ป พ.ศ. 2551 พบวา มูลคา<br />

การขนสงคิดเปนประมาณ 9 เปอรเซ็นตของผลิตภัณฑมวลรวมประเทศ<br />

และการขนสงยอนกลับมีสัดสวนเพียง 5-6 เปอรเซ็นตของมูลคาการ<br />

ขนสงทั้งหมด<br />

แตคิดเปนมูลคาถึง 60-70 พันลานเหรียญสหรัฐฯ [7] ป<br />

พ.ศ. 2551 มีนักวิจัยได ศึกษาเปรียบเทียบตนทุนการขนสง (Logistics<br />

Cost) ระหวางประเทศจีนกับประเทศสหรัฐอเมริกา สรุปวา ประเทศจีนมี<br />

ตนทุนการขนสงประมาณ 18% ของผลิตภัณฑมวลรวม ซึ่งสูงกวา<br />

ประเทศสหรัฐอเมริกาถึง 2 เทา นั่นคือประเทศสหรัฐอเมริกา<br />

มีตนทุนการ<br />

ขนสงประมาณ 9% ของผลิตภัณฑมวลรวม [8] ป พ.ศ. 2553 มีรายงานวา<br />

ตนทุนการขนสงของประเทศไทยมีมูลคา ประมาณ 18.6% ของผลิตภัณฑ<br />

มวลรวม [9] ซึ่งสูงมากเมื่อเทียบกับประเทศอุตสาหกรรมอยางประเทศ<br />

สหรัฐอเมริกา ป พ.ศ.2540 ในประเทศสหรัฐอเมริกาไดมีการประมาณ<br />

การตนทุนการขนสงยอนกลับไวที่<br />

0.5% ของผลิตภัณฑมวลรวม หรือคิด<br />

เปนมูลคาถึง 35 พันลานเหรียญดอลลารสหรัฐฯ [5] นับวามีแนวโนม<br />

เพิ่มขึ้นเกือบหนึ่งเทา<br />

เมื่อเทียบกับป<br />

พ.ศ.2551<br />

ถึงแมมูลคาการขนสงยอนกลับยังมีปริมาณไมสูงมากเมื่อเทียบ<br />

กับการขนสงทั้งหมด<br />

แตการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการขนสงยอนกลับมีการ<br />

ดําเนินการอยางตอเนื่อง<br />

เนื่องจากสินคาสิ้นอายุการใชงานหรือไม<br />

สามารถตอบสนองความตองการของผูบริโภคไดแลว<br />

นั้นหากไมมีการ<br />

กําจัด หรือดึงผลิตภัณฑกลับคืนมาใชอยางเปนระบบ จะสงผลตอ<br />

สภาพแวดลอมของโลกและรวมถึงสุขภาพของประชากรโลก ที่ยังไม<br />

สามารถประเมินคาเปนตัวเลขได [10]<br />

2.2 การดึงผลิตภัณฑกลับคืนและกิจกรรมที่เกี่ยวของ<br />

การดึงผลิตภัณฑกลับคืนจากผลิตภัณฑสิ้นอายุการใชงานเปน<br />

กิจกรรมที่สําคัญหนึ่งของการขนสงยอนกลับ<br />

ซึ่งหากผูผลิตมีการพิจารณา<br />

125<br />

และนํากิจกรรมเหลานี้มาใชในองคกร<br />

จะชวยสนับสนุนการดึงผลิตภัณฑ<br />

กลับคืนไดมูลคามากขึ้น<br />

และ อาจหมายถึงชวยเพิ่มกําไรใหองคกร<br />

หรือ<br />

หมายถึง ภาพลักษณขององคกรตอสังคมในการมีสวนรวมในการรักษา<br />

สิ่งแวดลอม<br />

กิจกรรมเหลานี้ประกอบดวย<br />

5 กิจกรรม หลักคือ การใชซ้ํา<br />

(Reuse) การตกแตงใหม (Refurbishing) การผลิตซ้ํา<br />

(Remanufacturing)<br />

การหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

(Recycling) และ การกําจัดทิ้ง<br />

(Disposal) ซึ่งแสดง<br />

ในรูปที่<br />

1<br />

Ravi และคณะ ไดอางอิงความหมายของกิจกรรมการดึง<br />

ผลิตภัณฑกลับคืน จาก Carter และ Ellram ซึ่งอธิบายไวในป<br />

2541 ดังนี้<br />

กิจกรรมเหลานี้จะเรียงลําดับความสําคัญจากมากสุดไปถึงนอยสุด<br />

[11]<br />

เริ่มดวยกิจกรรม<br />

การใชซ้ํา<br />

หมายถึง การใชสินคา หรือ วัสดุซ้ํา<br />

โดย<br />

ตองการพลังงานในการปรับปรุงนอย ตัวอยางเชน คอนเทนเนอรที่ใชซ้ํา<br />

ได [12] โดยสวนใหญมักเปนสินคาประเภทบรรจุภัณฑ กิจกรรมสําคัญ<br />

รองลงมาคือ การตกแตงใหม หมายถึง การปรับปรุงสินคาสิ้นอายุ<br />

โดย<br />

การเปลี่ยนบางชิ้นสวนของผลิตภัณฑ<br />

และ ตกแตงทาสี หรือขัดสินคาให<br />

ดูใหม มักใชกับผลิตภัณฑที่มีมูลคาสูง<br />

สวนการผลิตซ้ํา<br />

กิจกรรมนี้จะมี<br />

ขั้นตอนการถอดแยก<br />

การเปลี่ยน<br />

หรือซอมชิ้นสวนประกอบโดยที่ใช<br />

พลังงานในการปรับปรุงมากกวาการตกแตงใหม เชน สินคาอุปกรณ<br />

เครื่องจักร<br />

[13] สวน กิจกรรมที่สําคัญรองลงมา<br />

คือ การหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

หมายถึง การหมุนเวียนกลับไปเปนวัสดุตั้งตนในการผลิตใหม<br />

เชน การ<br />

หมุนเวียนใชซ้ําเศษเหล็ก<br />

[14] การหมุนเวียนใชซ้ํากระดาษ<br />

[15]<br />

ทางเลือกสุดทายคือการกําจัดทิ้งเมื่อไมสามารถดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

ไดอีก<br />

รูปที่<br />

1. ลําดับความสําคัญของกิจกรรมในการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

[ปรับปรุงจาก Ravi และคณะ (2551)]<br />

การเลือกใชกิจกรรมเหลานี้มีความแตกตางกันตามลักษณะ<br />

ของผลิตภัณฑที่เกี่ยวของ<br />

บางผลิตภัณฑสามารถเลือกใชไดบางกิจกรรม<br />

เทานั้น<br />

ในหัวขอถัดไปเราจะอธิบายเปรียบเทียบความแตกตาง ระหวาง<br />

ผลิตภัณฑคงทน และ ผลิตภัณฑไมคงทน

2.3. การเปรียบเทียบโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

งานวิจัยนี้เนนการเปรียบเทียบโครงขายการดึงผลิตภัณฑ<br />

กลับคืนจากผลิตภัณฑ 2 ประเภท คือ ผลิตภัณฑคงทน เชน อุปกรณ<br />

คอมพิวเตอร กับ ผลิตภัณฑไมคงทน เชน ผลิตภัณฑอาหารประเภทผัก<br />

สด โดยใชแนวคิดงานวิจัยซึ่งไดศึกษาความสําคัญของการดึงผลิตภัณฑ<br />

กลับคืนจากสินคาสิ้นอายุการใชงาน<br />

แตโดยสวนใหญแลวงานวิจัยที่ผาน<br />

มามุงเนนการศึกษาเพียงกลุมของผลิตภัณฑคงทนเทานั้น<br />

[2]<br />

2.3.1 คุณลักษณะโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนจาก<br />

ผลิตภัณฑคงทน<br />

เนื่องจากผลิตภัณฑคงทน<br />

มีอายุการใชงานนานกวา 3 ป มั กมี<br />

มูลคาสูง ดังนั้นกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืนจึงมีองคประกอบ<br />

มากกวาผลิตภัณฑไมคงทน ในกรณีศึกษานี้พิจารณาผลิตภัณฑเครื่อง<br />

คอมพิวเตอร ตามรูปที่<br />

2 ซึ่งปรับปรุงจากแนวคิดจากงานของนักวิจัยกอน<br />

หนา [16]<br />

รูปที่<br />

2. โครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนผลิตภัณฑคงทน : ผลิตภัณฑ<br />

เครื่องคอมพิวเตอร<br />

[ปรับปรุงจาก Lau และ Wang (2552)]<br />

จากรูปที่<br />

2. โครงขายการดึงผลิตภัณฑคงทนกลับคืนเริ่มจากผู<br />

จัดสงชิ้นสวนประกอบ<br />

(Part Components Supplier) จัดสงชิ้นงานให<br />

ผูผลิตคอมพิวเตอร<br />

(Producer) หลังผลิตเสร็จผูผลิตจะกระจายสินคาไป<br />

ศูนยกระจายสินคา (Retailer) เชน รานขายคอมพิวเตอร จากนั้นจะสงไป<br />

ยัง ลูกคา (Consumer) อยางไรก็ตามระหวาง ผูจัดสงชิ้นสวนประกอบ<br />

ผูผลิต<br />

ศูนยกระจายสินคา และ ผูบริโภคสามารถที่จะสงผลิตภัณฑที่ไมได<br />

ตามขอกําหนดคืนกลับตนทางได หลังจากลูกคาใชงานผลิตภัณฑ สินคา<br />

สิ้นอายุการใชงาน<br />

หรือไมเปนที่ตองการของลูกคา<br />

แลว จะถูกสงไปยัง<br />

จุดรับคืนสินคา (Return Point) และถูกสงไป ศูนยคัดแยกสินคา<br />

(Collector) เพื่อแยกสินคาตามความสามารถในการถูกดึงผลิตภัณฑ<br />

กลับคืน เชน กรณีการใชซ้ํา<br />

และ การผลิตซ้ํา<br />

จะถูกสงกลับไปยัง<br />

126<br />

โรงงานผลิตเดิมเพื่อทําแตละกิจกรรม<br />

หลังจากนั้นสินคาจะถูกสงไปศูนย<br />

กระจายสินคา เพื่อขายตอไป<br />

สวนกรณี การตกแตงใหมจะถูกสงไปศูนย<br />

กระจายสินคา เพื่อปรับแตงแลวสงไปยังลูกคาตอไป<br />

กรณีการหมุนเวียน<br />

ใชซ้ํา<br />

วัสดุนั้นจะถูกสงไปขายใหโรงงานภายนอกในการทํากิจกรรม<br />

หมุนเวียนใชซ้ํา<br />

เพื่อทําการดึงชิ้นสวนประเภท<br />

พลาสติก หรือ โลหะมีคา<br />

เพื่อนําไปใชงานใหม<br />

สวนกิจกรรมสุดทาย คือ การกําจัดทิ้ง<br />

2.3.2 คุณลักษณะโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนจากผลิต-<br />

ภัณฑไมคงทน<br />

เนื่องจากประชากรสวนใหญของประเทศไทยมี<br />

อาชีพดาน เกษตรกรรมเปนหลัก และมีผลผลิตทางการเกษตรในปริมาณมากที่<br />

สามารถสงออกตางประเทศไดจํานวนมาก งานวิจัยนี้มีความสนใจศึกษา<br />

ผลิตภัณฑอาหารประเภทผักสด (Fresh Vegetables) ซึ่งมีชวงอายุ<br />

ประมาณ 1-2 สัปดาห สินคากลุมนี้สามารถดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

ไดโดย<br />

กิจกรรมที่แสดงใน<br />

รูปที่<br />

3 ซึ่งปรับปรุงแนวคิดจาก<br />

งานวิจัยป พ.ศ.2553<br />

[17] อธิบายไดดังนี้<br />

จุดเริ่มที่ผูจัดสงวัตถุดิบ<br />

(Materials Supplier) สง<br />

วัตถุดิบเขาโรงงานผลิต (Producer) ในระหวางนี้สินคาที่สงระหวางผูขาย<br />

กับ ผูผลิต<br />

หากไมไดตามขอกําหนด ผูผลิตสามารถสงกลับคืนได<br />

วัตถุดิบ<br />

ที่ผานกระบวนการผลิต<br />

จะถูกกระจายไป ผูคาปลีก<br />

(Retailer) จากนั้นจึง<br />

กระจายไปยังผูบริโภค<br />

(Consumer) ระหวางนี้สินคาที่สงไปยังผูคาปลีก<br />

หากไมไดตามขอกําหนดจะถูกสงกลับคืนผูผลิต<br />

สวนสินคาที่ขายไม<br />

หมด ผูขายจะตองจัดการกับ<br />

สินคาสิ้นอายุการใชงาน<br />

(End-of-Life<br />

Products) โดยสงไปศูนยคัดแยก (Collector) เพื่อทําการดึงผลิตภัณฑ<br />

กลับคืน ดวยการหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

โดยแบงออกเปน 3 วิธี คือ การสงไป<br />

ขายฟารมเลี้ยงสัตว<br />

(Animal Feeding) การนําไปผลิตปุยชีวภาพ<br />

(Compost) และ การสงไปโรงหมักกาซชีวภาพ (Biogas) สวนเศษที่เหลือ<br />

เมื่อไมสามารถนําไปผลิตกิจกรรมอื่นแลวจะถูกสงไปกําจัดทิ้ง<br />

รูปที<br />

่ 3. โครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนผลิตภัณฑไมคงทน: ผลิตภัณฑ<br />

อาหารประเภทผักสด [ปรับปรุงแนวคิดจาก Khoo และคณะ (2553)]

3. ผลการศึกษา<br />

จากรูปที่<br />

2 และ 3 แสดงโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

ของผลิตภัณฑคงทน และผลิตภัณฑไมคงทน ตามลําดับนั้น<br />

มีความ<br />

แตกตางกันในบางกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืน คือ ผลิตภัณฑคงทน<br />

สามารถใชกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืนได 4 สวนคือ การใชซ้ํา<br />

การ<br />

ตกแตงใหม การผลิตซ้ํา<br />

การหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

ในขณะที่ผลิตภัณฑไม<br />

คงทนสามารถใชกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืนเพียง 1 กิจกรรม คือ<br />

การหมุนเวียนใชซ้ําอยางไรก็ตามในการนําไปใชงานในทางปฏิบัติ<br />

จําเปนตองมีการหาผลลัพธเชิงปริมาณ เพื่อสนับสนุนการตัดสินใจ<br />

และ<br />

แนวทางเลือกของการดึงผลิตภัณฑกลับคืน ผูวิจัยไดนําเสนอวิธีการ<br />

พิจารณาองคประกอบสําหรับผลิตภัณฑคงทน และผลิตภัณฑไมคงทน<br />

โดยปรับปรุงวิธีการคิดการสรางรูปแบบการไหลจากงานวิจัยที่ผานมา<br />

[18], [19] มีรายละเอียดดังตอไปนี้<br />

3.1 รูปแบบปญหาผลิตภัณฑคงทนประเภทเครื่องคอมพิวเตอร<br />

ทําการสรางรูปแบบปญหาในรูปที่<br />

4 โดยใชพื้นฐานแนวคิด<br />

จากโครงขายกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืน จากรูปที่<br />

2 เพื่อพิจารณา<br />

และสรางรูปแบบปญหาที่เหมาะสม<br />

โดยใชพื้นฐานหลักการจากนักวิจัย<br />

กอนหนาในการกําหนด สมมติฐาน สมการเปาหมาย เงื่อนไขขอจํากัด<br />

ตัวแปร และดัชนี [20]<br />

รูปที่<br />

4. รูปแบบการไหลของกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืนของ<br />

ผลิตภัณฑคงทน [ผลิตภัณฑเครื่องคอมพิวเตอร]<br />

เปาหมาย เพื่อรายไดสูงสุด<br />

องคประกอบหลักในการพิจารณา<br />

คือ รายไดจากการขายสินคาที่ผานการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

– คาใชจาย<br />

ในการกําจัดสินคา - คาใชจายในการเปดศูนย - คาใชจายในการ<br />

ดําเนินงาน – คาใชจายในการขนสง<br />

สมการเปาหมาย<br />

127<br />

เงื่อนไข

ดัชนี<br />

i = ดัชนีของแหลงคืนกลับสินคา ; i = 1,..,A<br />

j = ดัชนีของศูนยคัดแยกสินคา ; j = 1,..,B<br />

k= ดัชนีของศูนยตกแตงใหม ; k= 1,…,C<br />

L = ดัชนีศูนยผลิตซ้ํา<br />

; L= 1,...,D<br />

m = ดัชนีของศูนยกระจายสินคา ; m = 1,...,E<br />

n = ดัชนีของศูนยการหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

; n = 1,..., F<br />

r = ดัชนีของศูนยการใชซ้ํา<br />

; r = 1,..., G<br />

t = ดัชนีของชนิดการดึงผลิตภัณฑกลับคืน คือ การใชซ้ํา<br />

การตกแตง<br />

ใหม การผลิตซ้ํา<br />

และ การหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

พารามิเตอร<br />

; t = 1, 2, 3,4<br />

oi = ปริมาณสินคาคืนกลับจากแหลงคืนสินคา; i (ตัน)<br />

dtm = ความตองการสินคาประเภท; t = 1,2,3 ที่ศูนยกระจายสินคา;<br />

m<br />

(ตัน)<br />

d4n = ความตองการสินคาประเภท; t = 4 ที่ศูนยการหมุนเวียนใชซ้ํา;<br />

n<br />

(ตัน)<br />

PCt = เปอรเซ็นตของสินคาคืนกลับ ประเภท; t<br />

PRt = ราคาขายของสินคาคืนกลับ ประเภท; t (บาท/ตัน)<br />

Cdisp = ตนทุนการกําจัดทิ้งสินคา<br />

(บาท/ตัน)<br />

FC j = คาลงทุนสรางศูนยคัดแยก; j (บาท)<br />

FCr = คาลงทุนสรางศูนยการใชซ้ํา;<br />

r (บาท)<br />

FC k = คาลงทุนสรางศูนยตกแตงใหม; k (บาท)<br />

FCL = คาลงทุนสรางศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L (บาท)<br />

OC j = คาดําเนินงานศูนยคัดแยก; j (บาท/ป)<br />

OCr = คาดําเนินงานศูนยการใชซ้ํา;<br />

r (บาท/ป)<br />

OC k = คาดําเนินงานศูนยตกแตงใหม; k (บาท/ป)<br />

OCL = คาดําเนินงานศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L (บาท/ป)<br />

TCij = ตนทุนรวมการขนสงสินคาจากแหลงรับคืนสินคา; i ไปศูนยคัด<br />

แยกสินคา; j (บาท/ตัน)<br />

TCjr= ตนทุนรวมการขนสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยการใชซ้ํา;<br />

r<br />

(บาท/ตัน)<br />

TCjk = ตนทุนรวมการขนสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยตกแตงใหม;<br />

k (บาท/ตัน)<br />

128<br />

TCjL = ตนทุนรวมการขนสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L<br />

(บาท/ตัน)<br />

TRrm = คาขนสงสินคาจากศูนยการใชซ้ํา;<br />

r ไปศูนยกระจายสินคา; m<br />

(บาท/ตัน)<br />

TRkm = คาขนสงสินคาจากศูนยตกแตงใหม; k ไปศูนยกระจายสินคา; m<br />

(บาท/ตัน) :ไมมีคาขนสงเนื่องจากศูนยตกแตงใหม<br />

เนื่องจากตั้งอยูที่ศูนย<br />

กระจายสินคา<br />

TRLm = คาขนสงสินคาจากศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L ไปศูนยกระจายสินคา; m<br />

(บาท/ตัน)<br />

TRjn = คาขนสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยการหมุนเวียนใชซ้ํา;<br />

n<br />

(บาท/ตัน)<br />

Sj = ความสามารถในการจัดเก็บสินคาที่ศูนยคัดแยก;<br />

j (ตัน)<br />

CAPk = กําลังการผลิตที่ศูนยตกแตงใหม;<br />

k (ตัน)<br />

CAPL = กําลังการผลิตที่ศูนยผลิตซ้ํา,<br />

L (ตัน)<br />

CAPr = กําลังการผลิตที่ศูนยการใชซ้ํา;<br />

r (ตัน)<br />

ตัวแปรตัดสินใจ<br />

Xj = 1 ถา ศูนยคัดแยก; j เปดดําเนินการ และ 0 ถาไมเปดดําเนินการ<br />

Y k = 1 ถา ศูนยตกแตงใหม; k เปดดําเนินการ และ 0 ถาไมเปดดําเนินการ<br />

ZL = 1 ถา ศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L เปดดําเนินการ และ 0 ถาไมเปดดําเนินการ<br />

Wr = 1 ถา ศูนยการใชซ้ํา;<br />

r เปดดําเนินการ และ 0 ถาไมเปดดําเนินการ<br />

uij = ปริมาณการสงสินคาจากแหลงคืนสินคา; i ไปศูนยคัดแยกสินคา; j<br />

(ตัน)<br />

vjr = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยการใชซ้ํา;<br />

r (ตัน)<br />

prm = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยการใชซ้ํา;<br />

r ไปศูนยกระจายสินคา; m<br />

(ตัน)<br />

xjL = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L (ตัน)<br />

qLm = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยผลิตซ้ํา;<br />

L ไปศูนยกระจายสินคา; m<br />

(ตัน)<br />

yjk = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยตกแตงใหม; k (ตัน)<br />

Rkm = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยตกแตงใหม; k ไปศูนยกระจายสินคา;<br />

m (ตัน)<br />

Hjn = ปริมาณการสงสินคาจากศูนยคัดแยก; j ไปศูนยหมุนเวียนใชซ้ํา;<br />

n<br />

(ตัน)<br />

Disj = ปริมาณการทิ้งสินคาจากศูนย;<br />

j (ตัน)

3.2 รูปแบบปญหาผลิตภัณฑไมคงทนของผลิตภัณฑอาหาร<br />

ประเภทผักสด<br />

รูปแบบโครงขายสําหรับผลิตภัณฑไมคงทน ในรูปที่<br />

5 เราใช<br />

หลักการรูปแบบปญหางานวิจัยเชนเดียวกับปญหาผลิตภัณฑคงทน เปน<br />

พื้นฐานในการกําหนดดัชนี<br />

ตัวแปรตัดสินใจ และเงื่อนไขขอจํากัด<br />

เพื่อ<br />

สรางสมการเปาหมาย เชนเดียวกับ ผลิตภัณฑคงทน [20]<br />

รูปที่<br />

5. รูปแบบการไหลของกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืนของ<br />

ผลิตภัณฑไมคงทน (ผลิตภัณฑอาหารประเภทผักสด)<br />

เปาหมาย เพื่อรายไดสูงสุด<br />

องคประกอบหลักในการพิจารณา<br />

คือ รายไดจากการขายสินคาที่ผานการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

– คาใชจาย<br />

ในการกําจัดสินคา – คาใชจายในการเปดศูนย – คาใชจายในการ<br />

ดําเนินงาน – คาใชจายในการขนสง<br />

สมการเปาหมาย<br />

เงื่อนไข<br />

ดัชนี<br />

i = ดัชนีของศูนยกระจายสินคา ; i = 1,.., A<br />

j = ดัชนีของศูนยคัดแยกสินคา ; j = 1,..,B<br />

129<br />

t = ดัชนีของชนิดการดึงผลิตภัณฑกลับคืน ประเภท อาหารสัตว ปุย<br />

ชีวภาพ และ กาซชีวภาพ ; t = 1, 2, 3<br />

พารามิเตอร<br />

oi = ปริมาณสินคาจากศูนยกระจายสินคา ; i (ตัน)<br />

dt = ความตองการสินคาประเภท, t (ตัน) ; t = 1, 2, 3<br />

PCt = เปอรเซ็นตสินคาสามารถดึงผลิตภัณฑกลับคืน ; t = 1, 2, 3<br />

PRt = ราคาขายของสินคาดึงผลิตภัณฑกลับคืน (บาท/ตัน); t = 1, 2, 3<br />

CDisp = ตนทุนการกําจัดทิ้งสินคา<br />

(บาท/ตัน)<br />

FC j= คาลงทุนสรางศูนยคัดแยก; j (บาท)<br />

OCj= คาดําเนินงานที่ศูนยคัดแยก;<br />

j (บาท)<br />

TCij = ตนทุนรวมการขนสงสินคาจากศูนยกระจายสินคา; i ไปศูนยคัด<br />

แยกสินคา, j บวก (บาท/ตัน)<br />

Sj = ความสามารถในการจัดเก็บสินคาที่ศูนยคัดแยก;<br />

j (ตัน)<br />

ตัวแปรตัดสินใจ<br />

Xj = 1 ถา ศูนยคัดแยก; j เปดดําเนินการ และ 0 ถาไมเปดดําเนินการ<br />

uij = ปริมาณการสงสินคาสิ้นอายุการใชงาน<br />

จากศูนยกระจายสินคา; i ไป<br />

ศูนยคัดแยก; j (ตัน)<br />

vjt = ปริมาณสินคาการดึงผลิตภัณฑกลับคืนประเภท; t จากศูนยคัดแยก; j<br />

(ตัน)<br />

Disj = ปริมาณการทิ้งสินคาจากศูนยคัดแยก;<br />

j (ตัน)<br />

3.3 การเปรียบเทียบโครงขายการดึงผลิตภัณฑกลับคืนจาก<br />

ผลิตภัณฑคงทนและผลิตภัณฑไมคงทน<br />

การศึกษานี้พิจารณาผลจากการคํานวณเปรียบเทียบโครงขาย<br />

การดึงผลิตภัณฑกลับคืนจากผลิตภัณฑคงทนและผลิตภัณฑไมคงทน คิด<br />

ที่ปริมาณผลิตภัณฑืกลับคืน<br />

5,000 ตัน/ป เนื่องจากปริมาณสินคาสิ้นอายุ<br />

ของผลิตภัณฑคงทนมีประมาณ 10,000 ตัน/ป ซึ่งคาดการณวาสามารถ<br />

เรียกคืนไดประมาณ 50% และใหเปอรเซ็นตความตองการของกิจกรรม<br />

การดึงผลิตภัณฑกลับคืนมีคาเทากัน คือ ผลิตภัณฑคงทน มีเปอรเซ็นต<br />

ของ กิจกรรมการใชซ้ํา<br />

การตกแตงใหม การผลิตซ้ํา<br />

และ การหมุนเวียน<br />

ใชซ้ํา<br />

มีคาเทากัน คือ ประเภทละ 24% และการกําจัดทิ้ง<br />

4% สวน<br />

ผลิตภัณฑไมคงทนมีเพียงกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืนประเภทเดียว<br />

คือ การหมุนเวียนใชซ้ํา<br />

แตสามารถแบงยอยไดเปน การทําอาหารสัตว<br />

การทําปุยชีวภาพ<br />

และ การทํากาซชีวภาพ มีคาเทากัน คือ ประเภทละ<br />

32% และการกําจัดทิ้งประมาณ<br />

4%<br />

จากขอมูลตนทุนและราคาขายเบื้องตนจากผูประกอบการที่<br />

เกี่ยวของ<br />

รายไดสูงสุดจากโครงขายการดึงกลับคืนของผลิตภัณฑคงทน<br />

สามารถประมาณไดจากการคํานวณในสมการ 1.1

= รายไดจากการขายสินคาที่ผานการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

–<br />

คาใชจายในการกําจัดสินคา - คาใชจายในการเปดศูนย – คาใชจายในการ<br />

ดําเนินงาน – คาใชจายในการขนสง หรือ<br />

= 180,000,000 + 180,000,000 + 120,000,000 + 4,800,000 –<br />

2 ,000,000 – 180,000,000 – 30,000,000 – 30,000,000 – 30,000,000 –<br />

1,600,000 – 61,600,000 – 61,600,000 – 61,600,000 – 2,500,000 –<br />

600,000 – 600,000 – 600,000 – 600,000 – 600,000 – 600,000<br />

= 182,300,000 บาท/ป<br />

สําหรับผลิตภัณฑไมคงทนประเภทผักสด รายไดสูงสุด<br />

สามารถประมาณไดจากการแทนคาในสมการ 2.1<br />

= รายไดจากการขายสินคาที่ผานการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

–<br />

คาใชจายในการกําจัดสินคา – คาใชจายในการเปดศูนย -คาใชจายในการ<br />

ดําเนินงาน – คาใชจายในการขนสง<br />

= 4,800,000 + 3,200,000 + 6,400,000 – 100,000 – 9,000,000<br />

– 2,500,000 – 1,080,000<br />

= 1,720,000 บาท/ป<br />

จากการเปรียบเทียบคารายไดสูงสุดพบวาผลิตภัณฑกลับคืน<br />

ประเภทคงทนมีคารายไดจากมากกวาผลิตภัณฑกลับคืนไมคงทน<br />

ประมาณ 100 เทา<br />

4. สรุปและวิจารณผล<br />

ผลิตภัณฑคงทนมีกิจกรรมที่เกี่ยวของมากกวา<br />

ทําใหสมการ<br />

เปาหมายซับซอนกวา ทั้งนี้โดยสวนใหญผลิตภัณฑคงทน<br />

มีมูลคา<br />

มากกวาผลิตภัณฑไมคงทน จึงทําใหกิจกรรมการดึงผลิตภัณฑกลับคืน<br />

จากผลิตภัณฑไมคงทนกระทําไดนอยกวา อยางไรก็ตามเงินลงทุนยังมีคา<br />

นอยกวา และ ถึงแมวาเปนมูลคาผลิตภัณฑไมสูง แตปริมาณการใชงานมี<br />

มูลคาสูงกวาผลิตภัณฑคงทนถึง 100 เทา/ป และสงผลใหเพิ่มปริมาณขยะ<br />

อยางมากและรวดเร็วกวาผลิตภัณฑคงทน งานที่ทาทายการศึกษาวิจัย<br />

คือ<br />

การหมุนเวียนใชซ้ําขยะจากผลิตภัณฑอาหารสด<br />

เพื่อผลิตกาซชีวภาพ<br />

ซึ่ง<br />

จะไดมูลคามากขึ้นกวาเดิมมาก<br />

ผลการคํานวณเปนการทดลองเบื้องตน<br />

เพื่อเปรียบเทียบคา<br />

โดยประมาณ ขอมูลตัวเลขที่อางอิงอาจไมแมนยํา<br />

และผลลัพธที่ไดยัง<br />

ไมไดเปนคาที่เหมาะสม<br />

เนื่องจากมีปจจัยที่ตองคํานึงถึงอยางมาก<br />

เชน ปริมาณการขาย ราคาขาย ปริมาณสินคาสิ้นอายุ<br />

อัตราการขายในแต<br />

ละกิจกรรมของสินคาดึงผลิตภัณฑกลับคืน รวมทั้งยังไมไดคํานึงถึง<br />

คาใชจายในการจัดเก็บ งานวิจัยที่ควรพัฒนาตอไป<br />

คือ การศึกษาโครงขาย<br />

การดึงผลิตภัณฑกลับคืนจากผลิตภัณฑไมคงทน ประเภทอาหารสด โดย<br />

ทําการสืบคนฐานขอมูล ดานเงินลงทุน คาใชจายการขนสง คาใชจาย<br />

ดําเนินงานแตละกิจกรรม และรายไดจากการขายผลิตภัณฑที่สามารถดึง<br />

ผลิตภัณฑกลับคืนได เพื่อวิเคราะหผลเชิงปริมาณที่ไดผลลัพธดีสุดตาม<br />

สมการเปาหมาย แตรูปแบบปญหาควรกําหนดเปนสโตแคสติก<br />

130<br />

(Stochastic) เนื่องจากธรรมชาติความตองการสินคาสิ้นอายุการใชงาน<br />

และอัตราการคืนกลับมักเปนรูปแบบไมคงที่<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] A. Gungor, and S. Gupta, “Issues in environmentally conscious<br />

manufacturing and product recovery: A survey,” Computers &<br />

Industrial Engineering. 36, pp. 811– 853, 1999.<br />

[2] M. Fleischmann, P. Beullens, J.M. Bloemhof-Ruwaard, and L.N.<br />

van Wassenhove, “The impact of product recovery on logistics<br />

network design,” Production and Operations Management. 10(2),<br />

pp. 156–173, 2001.<br />

[3] M. Fleischmann, H.R. Krikke, R. Dekker, and S.D.P. Flapper, “A<br />

characterisation of logistics networks for product recovery,”<br />

Omega. 28 (6), pp. 653–666, 2000.<br />

[4] V. Jayaraman, RA. Patterson, and E. Rolland, “The design of<br />

reverse distribution networks: models and solution procedures,”<br />

European Journal of Operational Research, 150(2), pp. 128–49,<br />

2003<br />

[5] DS. Rogers, and RS. Tibben-Lembke, 1999. Going backwards:<br />

reverse logistics trends and practices. Reverse Logistics Executive<br />

Council. Pittsburg, PA, USA<br />

[6] M. De Brito, and R. Dekker, “A framework for reverse logistics,”<br />

Erasmus Research Institute of Management, Research<br />

Management, April 2003<br />

[7] J.R. Stock, Logistics Engineering Handbook. Taylor and Francis<br />

Group, edited by G.D. Taylor, CRC press, 2008, ch.25, pp. 1-15<br />

[8] M. Xiong, Lesson for China from a comparison of the logistics in<br />

the U.S and China. Thesis in Master of Science, Massachusetts<br />

Institute of Technology, 2010<br />

[9] www.thaigov.go.th (Accessed on June 1, 2011)<br />

[10] M. Vrijheid, “Health effects of residence near hazardous waste<br />

landfill sites: A review of epidemiologic literature,” Environmental<br />

Health Perspectives, 108, Supplement l, 2000<br />

[11] V. Ravi, R. Shankar, and M. K Tiwari , “Selection of a reverse<br />

logistics project for end-of-life computers: ANP and goal<br />

programming approach,” International Journal of Production<br />

Research, pp. 1-22, 2007.<br />

[12] L. Kroon, and G. Vrijens, “Returnable containers: an example of<br />

reverse logistics,” International Journal of Physical Distribution &<br />

Logistics Management. 25(2), pp. 56-68, 1994.

[13] S. Rubio, and A. Corominas, “Optimal manufacturing–<br />

remanufacturing policies in a lean production environment,”<br />

Computers & Industrial Engineering, 55, pp. 234–242, 2008.<br />

[14] T. Spengler, H. PuÈ chert, T. Penkuhn, and O. Rentz,<br />

“Environmental integrated production and recycling management,”<br />

European Journal of Operational Research. 97, pp. 308-326, 1997.<br />

[15] RK. Pati, P. Vrat, and P. Kumar, “A goal programming model for<br />

paper recycling system,” Omega, 36(3), pp. 405–417, 2008.<br />

[16] K. H. Lau, and Y. Wang, “Reverse logistics in the electronic<br />

industry of China: a case study,” Supply Chain Management: An<br />

International Journal, 14/6, pp. 447–465, 2009.<br />

[17] H.H. Khoo, T.Z. Lim, R.B.H. Tan, “Food waste conversion options<br />

in Singapore: Environmental impacts based on an LCA<br />

perspective,” Science of the Total Environment. 408, pp. 1367–<br />

1373, 2010<br />

[18] K. Lieckens, N. Vandaele, “Reverse logistics network design with<br />

stochastic lead times,” Computer & Operation Research, pp. 1-22,<br />

2005.<br />

[19] L.H. Shih, “Reverse logistics system planning for recycling<br />

electrical appliances and computers in Taiwan,” Resources,<br />

Conservation and Recycling, 32, pp. 55–72, 2001.<br />

[20] O. Listes, and R. Dekker, “A stochastic approach to a case study<br />

for product recovery network design,” European Journal of<br />

Operational Research, 160, pp. 268–287, 2005<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

อุบลรัตน หวังรักษดีสกุล<br />

สําเร็จการศึกษาวิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ป พ.ศ.2533 ปจจุบัน<br />

อาจารย ประจําภาควิชาวิศวกรรมการผลิต คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยี<br />

พระจอมเกลาพระนครเหนือ งานวิจัยที่สนใจ<br />

การ<br />

ขนสงยอนกลับ การพัฒนาคอรเดียไรทเซรามิกสสําหรับคะตะไลติกคอน<br />

เวอรเตอรในรถยนต<br />

นันทกฤษณ ยอดพิจิตร<br />

สําเร็จการศึกษา Ph.D. (Industrial and Systems<br />

Engineering) จาก Virginia Tech, USA, พ.ศ. 2553<br />

ปจจุบัน เปนอาจารยประจํา ภาควิชาวิศวกรรม<br />

อุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัย<br />

131<br />

เทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ งานวิจัยที<br />

่สนใจ คือ วิศวกรรม<br />

ปจจัยมนุษย/การยศาสตร การออกแบบระบบความปลอดภัย และการ<br />

จัดการระบบการขนสง

ธุรกิจ ปญหาการจัดเสนทางรถขนสงนั้นแบงออกไดหลากหลายรูปแบบ<br />

ตามลักษณะสินคาที่จัดสง<br />

และขอจํากัดของการขนสง อุตสาหกรรม<br />

ปโตรเลียมนับเปนอุตสาหกรรมหนึ่ง<br />

ที่ตองมีการขนสงผลิตภัณฑ<br />

ปโตรเลียม ไปสูลูกคายังสถานที่ตางๆ<br />

โดยการขนสงหลายรูปแบบ การ<br />

ขนสงทางรถบรรทุกน้ํามันนั้นเปนการขนสงที่ถูกเลือกใชมากที่สุด<br />

เนื่องจากมีลูกคาจํานวนมากกระจายอยูทั่วประเทศ<br />

ในการขนสงสินคา<br />

ประเภทน้ํามันเชื้อเพลิงนั้น<br />

เปนผลิตภัณฑที่ไมสามารถจัดเก็บรวมกันได<br />

และโดยสวนใหญในแตละผลิตภัณฑจะไมมีการรวมกันระหวางลูกคา<br />

หลายราย รถขนสงจึงตองแบงออกเปนชองบรรจุหลายๆชองเพื่อที่จะ<br />

สามารถขนสงน้ํามันเชื้อเพลิงไดหลายชนิดซึ่งปญหานี้เรียกวาการจัด<br />

เสนทางเดินรถแบบสินคามีหลายชนิด (Multi compartment vehicle<br />

routing problem)<br />

Derigs et al (2010) ไดทําการศึกษาปญหาการจัดเสนทางรถ<br />

ขนสงแบบมีชองบรรจุสําหรับปญหาทั่วๆไป<br />

เปาหมายคือคาใชจายใน<br />

การขนสงต่ําที่สุดโดยใชวิธีฮิวริสติก<br />

(Heuristics) เพื่อใหคาใชจายในการ<br />

ขนสงต่ําที่สุดโดยมีทั้งคาขนสงตามระยะทางและคาเชารถขนสง<br />

Fallahi<br />

et al (2008) ไดแกปญหาการจัดเสนทางเดินรถแบบสินคามีหลายชนิด<br />

โดยใชเมเมติก อัลกอริธึม (Memetic algorithm) และวิธีคนหาทาบู (Tabu<br />

Search) โดยมีขอจํากัดของระยะเดินรถ และคําสั่งซื้อของลูกคาไมเกิน<br />

ชองบรรจุ เปาหมายเพื่อใหไดระยะทางขนสงที่สั้นที่สุด<br />

Abdelaziz et al<br />

(2002) ไดทําการศึกษาการจัดเสนทางรถขนสงในบริษัทตูนิเซี่ยน<br />

(Tunisian company) โดยเปนการขนสงสินคาปโตรเลียมโดยรถขนสง<br />

หลายชองบรรจุซึ่งมีรถขนสงรูปแบบเดียวและไมมีการแบงคําสั่งซื้อของ<br />

ลูกคา ใชวิธีVariable Neighborhood Search Heuristics ในปญหาการ<br />

ขนสงน้ํามันเชื้อเพลิงไปยังสถานีน้ํามันโดยแบงไดหลายชวงเวลา<br />

และ<br />

หลายรอบการสง โดยความตองการของลูกคาขึ้นอยูกับสตอกคงเหลือใน<br />

แทงคเก็บน้ํามัน<br />

เปาหมายเพื่อจัดสงน้ํามันใหไดมากที่สุด<br />

ไดถูกพัฒนา<br />

โดย Cornilier et al (2008) ในป 2009 Ghatee และ Hashemi ได<br />

ทําการศึกษาการออกแบบโครงขายสําหรับการขนสงปโตรเลียมภายใต<br />

ความไมแนนอนโดยนําปญหามาเสนอในรูปแบบ minimal cost flow<br />

problem (MCFP) และใชวิธีการหาระยะทางที่สั้นที่สุด<br />

(shortest path<br />

algorithm) ในการหาคําตอบที่เหมาะสม<br />

อดิศรและคณะ (2553) ไดแกปญหาการขนสงน้ํามัน<br />

ปโตรเลียม โดยกําหนดการแบงคําสั่งซื้อของลูกคาเพียงแบบเดียว<br />

และ<br />

แกปญหาโดยโปรแกรมLingo และฮิวริสติก เพื่อใหคาใชจายในการ<br />

ขนสงต่ําที่สุดโดยมีทั้งคาขนสงตามระยะทางและคาเชารถขนสง<br />

นอกจากการขนสงโดยรถขนสงแลว Siswanto et al (2010) ไดศึกษาการ<br />

จัดเสนทางและตารางการขนสงพัสดุคงคลังทางเรือสินคา โดยมี<br />

วัตถุประสงคในการหาเสนทางและตารางการสงที่มีคาใชจายต่ําที่สุดโดย<br />

พัฒนาเปนตัวแบบโปรแกรมเชิงเสนแบบจํานวนผสม (Mixed-integer<br />

linear programming) และหาคําตอบดวยโปรแกรม Lingo และฮิวริสติก<br />

133<br />

Akgun และ Tansel (2007) ไดศึกษาปญหา deployment planning<br />

problem (DPP) ของการเคลื่อนยายยุทธปจจัยทางทหารจากฐานที่ตั้งไปสู<br />

ที่หมายโดยมีขอจํากัดของตารางและเสนทางในการเคลื่อนยาย<br />

โดยสราง<br />

ตัวแบบเปนโปรแกรมเชิงเสนแบบจํานวนผสมมีวัตถุประสงคเพื่อให<br />

คาใชจายต่ําที่สุดและหาคําตอบโดยใชโปรแกรม<br />

optimization ชื่อ<br />

CPLEX ในปญหาการจัดสงที่ตองมีการรวมมือและประสานงาน<br />

Liu et al<br />

(2010) ไดอภิปรายปญหาที่เรียกวา<br />

Close-open Mixed vehicle routing<br />

problem (COMVRP) โดยตองมีการประสานกันในการใชรถขนสง<br />

สวนตัวและรถขนสงที่เชามาจัดสง<br />

โดยใชโปรแกรม CPLEX<br />

เปรียบเทียบกับ เมเมติก อัลกอริธึม คําตอบที่ไดนั้น<br />

เมเมติก อัลกอริธึมมี<br />

ประสิทธิภาพมากกวา CPLEX โดยเฉพาะในปญหาที่ใหญๆซึ่งโปรแกรม<br />

optimization ไมสามารถหาคําตอบได<br />

ดังที่กลาวมาขางตนผูวิจัยจึงไดพัฒนาตัวแบบทางคณิตศาสตร<br />

เพื่อแกปญหาการจัดเสนทางรถขนสงน้ํามันโดยเปาหมายใหมีคาใชจาย<br />

ต่ําที่สุดโดยคาใชจาย<br />

จะแปรผันตามระยะทางและตามความสามารถใน<br />

การบรรทุกของรถ โดยคิดคาใชจายตามระยะทางมีหนวยเปน บาทตอ<br />

กิโลเมตร และแบงตัวแบบเปน 2 แบบ คือ1) แบงคําสั่งซื้อของลูกคา<br />

ออกเปนแบบเดียว และ 2) แบงคําสั่งซื้อของลูกคาไดหลายแบบโดย<br />

วิธีการขนสงและตัวแบบทางคณิตศาสตรจะนําเสนอในหัวขอถัดไป<br />

2. การจัดเสนทางรถขนสงสําหรับการขนสงน้ํามันเชื้อเพลิง<br />

ปญหาการจัดสงน้ํามันเชื้อเพลิง<br />

เปนการจัดเสนทางรถขนสง<br />

รูปแบบหนึ่ง<br />

โดยจะมีคลังน้ํามันเปนจุดรวมรถขนสงทั้งหมด<br />

และจะทํา<br />

การจัดสงใหลูกคาตามคําสั่งซื้อที่ไดรับมา<br />

จากนั้นก็ทําการจัดสงตาม<br />

เสนทางที่ไดกําหนดไวโดยใหมีระยะทางสั้นที่สุดเพื่อใหเกิดคาใชจายที่<br />

ต่ําที่สุด<br />

รูปที่<br />

1 ปญหาการจัดเสนทางรถขนสง<br />

งานวิจัยนี้ไดกําหนดสมสมติฐานของการขนสงไวดังตอไปนี้<br />

1) ใหผลิตภัณฑที่จัดสงนั้นแบงออกเปน5ชนิด<br />

ไดแก แกสโซฮอลล<br />

91 แกสโซฮอลล 95 แกสโซฮอลล E20 น้ํามันดีเซล<br />

และน้ํามันดีเซล<br />

B5<br />

2) รถขนสงมีหลายขนาดบรรทุก และหลายรูปแบบชองบรรจุให<br />

เลือกใชในการขนสงมีจํานวนจํากัด<br />

3) ลูกคาแตละรายตองไดรับการขนสงเพียงครั้งเดียวไมมีการแบงสง<br />

จากรถขนสงหลายคัน

4) ชองบรรจุแตละชองสามารถบรรจุไดเพียงคําสั่งซื้อเดียวเทานั้น<br />

และหามบรรจุต่ํากวา<br />

80% ของความจุ<br />

5) คาใชจายในการขนสงนั้นจะคิดเหมาเปนระยะทางที่เดินรถและ<br />

ขึ้นอยูกับขนาดบรรทุกของรถขนสงนั้น<br />

3. ตัวแบบทางคณิตศาสตร<br />

วัตถุประสงคของงานวิจัยคือการหาตนทุนที่ต่ําที่สุดในการ<br />

ขนสงน้ํามันเชื้อเพลิงตามคําสั่งซื้อของลูกคาใหครบและเมื่อเสร็จสิ้นการ<br />

ขนสงรถขนสงจะเดินทางกลับสูคลังน้ํามัน<br />

งานวิจัยนี้อางอิงการจัดสง<br />

น้ํามันเชื้อเพลิงของบริษัทแหงหนึ่งซึ่งมีขอจํากัดคือใหลูกคาสามารถ<br />

สั่งซื้อน้ํามัน<br />

ไดตามจํานวนคูตั้งแต<br />

2 ถึง 16 (พันลิตร) โดยไดแบงปญหา<br />

ออกเปน 2 ตัวแบบ คือ 1) แบงความตองการของผลิตภัณฑแตละชนิด<br />

ของลูกคาที่มีปริมาณเกินชองบรรจุไดเพียงรูปแบบเดียวเทานั้นโดยความ<br />

ตองการที่ตรงกับความจุชองบรรจุสามารถบรรจุไดทันทีเรียกตัวแบบนี้วา<br />

Multi-Compartment Vehicle Routing Problem with Single Split Patterns<br />

(MCVRP-SSP) และ2) ตัวแบบที่สองนั้น<br />

เปนการแบงความตองการของ<br />

ผลิตภัณฑแตละชนิดของลูกคา ออกเปนหลายรูปตามที่กําหนด<br />

Multi-<br />

Compartment Vehicle Routing Problem with Multi-Split Patterns<br />

(MCVRP-MSP) ในการปองกันการเดินรถในเสนทางยอย (Sub tour) ได<br />

ใชขอจํากัด Desrochers และ Laporte (1991) มาใชเปนขอจํากัดในตัว<br />

แบบนี้<br />

การปองกันการเดินรถยอยยังไดถูกกลาวถึงใน Gouveia (1995)<br />

3.1 ตัวแบบที่<br />

1 (MCVRP-SSP)<br />

ตัวแบบนี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาคาใชจายในการขนสงที่ต่ํา<br />

ที่สุดโดยมีขอจํากัดตางๆดังนี้<br />

1) การปองกันการเดินรถในเสนทางยอย [สมการที่<br />

(2)]<br />

2) ตําแหนงใดมีรถเขาตองมีรถออก [สมการที่<br />

(3)]<br />

3) ลูกคาตําแหนงใดก็ตามมีรถขนสงผานไดเพียง 1 คัน [สมการที่<br />

(4)]<br />

4) ตองมีการสงน้ํามันครบตามความตองการ<br />

[สมการที่<br />

(5)]<br />

5) ตองมีรถขนสงผานลูกคาที่มีความตองการ<br />

[สมการที่<br />

(6)]<br />

6) แตละชองบรรจุหามบรรจุน้ํามันตางชนิดในชองเดียวกัน<br />

[สมการ<br />

ที่<br />

(7)]<br />

7) ลูกคาตําแหนงใดๆ ใหมีการขนสงไดครั้งเดียวเทานั้น[สมการที่<br />

(8)]<br />

8) การขนสงจะตองไมเกินความสามารถในการบรรจุของรถขนสง<br />

[สมการที่<br />

(9)]<br />

9) การบรรจุในชองบรรจุใดๆ จะตองไมเกินความสามารถในการ<br />

บรรจุของชองบรรจุนั้น<br />

[สมการที่<br />

(10)]<br />

10) การบรรจุในชองบรรจุใดๆ จะตองมากกวาคา อัตราการใชชอง<br />

บรรจุที่กําหนด<br />

[สมการที่<br />

(11)]<br />

11) กําหนดตัวแปรตัดสินใจเปน (0,1)<br />

134<br />

ตัวแปร<br />

จํานวนตําแหนงทั้งหมด<br />

(กําหนดใหตําแหนงที่1คือคลังน้ํามัน<br />

และ<br />

ตําแหนงที่<br />

2 ถึง N คือตําแหนงของลูกคา)<br />

คาใชจายในการขนสงทั้งหมด<br />

จํานวนชนิดของผลิตภัณฑ<br />

โดย คือ เซ็ตของชองบรรจุของรถ k<br />

จํานวนรถขนสงทั้งหมด<br />

อัตราการใชของชอง w (%)<br />

D jp ความตองการผลิตภัณฑ p ของลูกคาตําแหนงที่<br />

j (พันลิตร)<br />

'<br />

D ความตองการผลิตภัณฑ p ของลูกคา j หลังจากแบงตามจํานวน<br />

jp<br />

ชองบรรจุที่ใช<br />

(พันลิตร)<br />

Cap ความสามารถในการบรรทุกของรถขนสงคันที่<br />

k<br />

k<br />

Cap ความสามารถในการบรรจุของชองที่<br />

w ของรถขนสงคันที่<br />

k<br />

kw<br />

U i ลําดับในการเดินรถของตําแหนงที่<br />

i<br />

U j ลําดับในการเดินรถของตําแหนงที่<br />

j<br />

dij ระยะทางจากตําแหนงที่<br />

i ไปตําแหนงที่<br />

j (กิโลเมตร)<br />

Ck คาใชจายของรถขนสง k (บาท/กิโลเมตร)<br />

p ⎧1<br />

เมื่อผลิตภัณฑ<br />

p ของลูกคา j บรรจุในชอง w ของรถ k<br />

Zkwj<br />

= ⎨<br />

⎩0<br />

อื่นๆ<br />

⎧1<br />

เมื่อมีการเดินรถไปตําแหนง<br />

j โดยรถ k<br />

E jk = ⎨ อื่นๆ<br />

⎩0<br />

Y jp =<br />

S j =<br />

D<br />

'<br />

jp<br />

⎧D<br />

/ Y<br />

= ⎨<br />

⎩0<br />

ตัวแปรตัดสินใจ<br />

Xijk<br />

⎧1<br />

= ⎨<br />

⎩ 0<br />

jp jp<br />

เมื่อ<br />

เมื่อ<br />

สมการเปาหมายและขอจํากัด<br />

D<br />

D<br />

jp<br />

jp<br />

> 0<br />

= 0<br />

เมื่อมีการเดินทางจากตําแหนง<br />

iไปตําแหนง j โดยรถคันที่<br />

k<br />

อื่นๆ<br />

N N K<br />

∑∑∑ ij ijk k<br />

(1)<br />

i= 1 j= 1 k=<br />

1<br />

MIN ( TC) = d X ⋅C

N P<br />

Q<br />

pq<br />

∑∑∑ Zkwj<br />

≤1<br />

(18)<br />

j= 1 p= 1 q=<br />

1<br />

Z ≤ E<br />

(19)<br />

pq<br />

kwj jk<br />

N W P Q<br />

pq ''<br />

∑∑∑∑ Zkwj ⋅Djpq ⋅Vjpq≤Capk j= 1 w= 1 p= 1 q=<br />

1<br />

(20)<br />

Z ⋅D ⋅V ≤ Cap<br />

(21)<br />

pq ''<br />

kwj jpq jpq kw<br />

Z ⋅D⋅V≥Z⋅V⋅( Cap ⋅Coef<br />

)<br />

pq ''<br />

pq<br />

kwj jpq jpq kwj jpq kw<br />

Q<br />

q=<br />

1<br />

(22)<br />

∑ Vjpq<br />

= 1<br />

(23)<br />

pq<br />

{ 0,1 } , { 0,1 } , { 0,1 } , { 0,1}<br />

E ∈ X ∈ Z ∈ V ∈<br />

jk ijk kwj jpq<br />

4. ตัวอยางการแกปญหาการขนสงน้ํามัน<br />

ผูวิจัยทําการแกปญหาโดยใชตัวแบบทางคณิตศาสตรที่ได<br />

กําหนดไว ในงานวิจัยนี้ตัวอยางการแกปญหาเปนเพียงตัวอยางสมมติเพื่อ<br />

แสดงถึงแนวทางการหาคําตอบเทานั้น<br />

โดยความตองการของลูกคาไดทํา<br />

การสุม<br />

โดยโอกาสที่ความตองการเปน<br />

0 มีคาเทากับ 70% โอกาสที่<br />

ความตองการเปน 2 กับ 4 อยางละ 5% โอกาสที่ความตองการเปน<br />

6 กับ 8<br />

อยางละ 4% โอกาสที่ความตองการเปน<br />

10 12 14 16 อยางละ 3% และใช<br />

136<br />

อัตราชองบรรจุ Coef เทากับ 80% ในสวนของตําแหนงของลูกคาได<br />

กําหนดตําแหนงพิกัด x-y ในพิกัดคารทีเซียนสองมิติในขอบเขต -200 ถึง<br />

200 จุด 0,0 คือคลังน้ํามันโดยสุมตําแหนง<br />

มาทั้งหมด<br />

60 จุดแลวทําการ<br />

สุมจาก<br />

60 จุดนั้น<br />

มาเปนตําแหนงลูกคาในปญหาตางๆ โดยความตองการ<br />

ของลูกคาไมเปลี่ยนแปลงซึ่งมีการเลียงลําดับจาก<br />

1 ถึง 60 ในปญหาที่<br />

ใหญขึ้นจะมีแคพิกัดของลูกคาเทานั้นที่ไดจากการสุมมาใหมในปญหา<br />

ถัดไป ในตัวอยางที่นําเสนอจะมีทั้งหมดสองปญหาที่แตกตางกันในแตละ<br />

ขนาดของปญหา โดยมีลูกคาจํานวน 5 10 15 20 25 30 40 50 และ60 ราย<br />

มีการกําหนดรถขนสงที่มีใหจํานวนหนึ่งในแตละปญหา<br />

หัวขอถัดไปจะ<br />

แสดงรายละเอียดในการแกปญหาสําหรับลูกคา 15 ราย ของปญหาที่<br />

1<br />

และแสดงผลการเปรียบเทียบคําตอบของทั้งสองตัวแบบในปญหาอื่นๆ<br />

ตอไป<br />

4.1 การแกปญหาสําหรับลูกคา 15 ราย<br />

ขอมูลพิกัดของตําแหนงลูกคาแตละราย แสดงในตารางที่<br />

1<br />

ความตองการของลูกคาแตละรายถูกแสดงในตารางที่<br />

2 โดยมีจํานวนรถที่<br />

มีใหจํานวน 8 คัน มีรายละเอียดดังตารางที่<br />

3โดยจํานวนรถหนวยเปน คัน<br />

ขนาดบรรทุกมีหนวยเปน พันลิตร สวนจํานวนชองบรรจุ คือจํานวน<br />

ชอง×ขนาดบรรทุกตอชองหนวยเปน พันลิตร เชน 4×2 หมายถึงมีชอง<br />

บรรจุขนาด 4 พันลิตรจํานวน 2 ชอง สวนคาใชจายจะคิดเปน บาทตอ<br />

กิโลเมตร ขึ้นอยูกับขนาดของรถขนสง<br />

ในสวนของรูปแบบการแบงความ<br />

ตองการของทั้งสองตัวแบบนั้นถูกแสดงดังตารางที่<br />

4<br />

่ ตารางที 1 พิกัดคารทีเซียนสองตําแหนงลูกคา เมื่อ<br />

(0,0) คือคลังน้ํามัน<br />

ตําแหนง<br />

พิกัด<br />

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15<br />

X 0 153 55 159 -183 -5 -61 1 -5 186 -4 -25 71 -42 192 -112<br />

Y 0 103 -143 58 166 -76 40 -162 -17 123 16 -93 -61 -120 -70 26<br />

่ ตารางที 2 ความตองการของลูกคาแตละราย<br />

ลูกคา<br />

ผลิตภัณฑ<br />

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15<br />

1 16 0 14 4 6 12 4 0 12 4 8 4 16 8 4<br />

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0<br />

3 0 0 0 0 0 0 6 2 0 0 0 10 0 0 0<br />

4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0<br />

5 0 4 0 0 0 0 0 2 2 0 2 0 0 0 2

่ ตารางที 3 รายละเอียด รถขนสงที่สามารถใชได<br />

ประเภท<br />

จํานวน<br />

(คัน)<br />

ขนาด<br />

บรรทุก<br />

(พันลิตร)<br />

จํานวนชอง<br />

คาใชจาย<br />

(บาทตอ<br />

กิโลเมตร)<br />

1 1 16 4×2 , 2×4 15<br />

2 1 16 4×4 15<br />

3 2 40 8×5 19<br />

4 2 40 (8, 6, 4, 2)×2 19<br />

5 1 32 6×4 , 4×2 17<br />

6 1 32 8×2 , 4×4 17<br />

่ ตารางที 4 รูปแบบการแบงความตองการ<br />

ตัวแบบ<br />

ความตองการ<br />

(พันลิตร)<br />

ตัวหาร ( jp Y หรือY jpq )<br />

1<br />

10, 12, 14, 16<br />

2, 4, 6, 8<br />

2<br />

1<br />

16 2, 4, 8<br />

12 2, 3, 6<br />

10, 14 2<br />

2 8 1, 2, 4<br />

6 1, 3<br />

4 1, 2<br />

2 1<br />

ผูวิจัยไดดําเนินการหาคําตอบโดยใชโปรแกรม<br />

Lingo เวอรชั่น<br />

12 และใชฟงกชั่น<br />

Global solver โดยใชเวลาในการคํานวณ 4 ชม.คําตอบ<br />

จากโปรแกรม Lingo นั้นจะแสดงคําตอบสองประเภทคือ<br />

1) Best<br />

Objective (Best Obj) จะแสดงคําตอบจริงที่ไดในขณะนั้น<br />

2) Objective<br />

bound (Obj bound) คือคําตอบที่ดีที่สุดในทางทฤษฎี<br />

หากBest Obj กับ<br />

Obj bound เทากันแสดงวาคําตอบที่ไดเปนคําตอบที่ดีที่สุด<br />

(Global<br />

Optimal) ผลการหาคําตอบที่ไดจากตัวแบบที่<br />

1 และ 2 ของปญหา 15<br />

ลูกคาไดแสดงในตารางที่<br />

5 และ6 ตามลําดับ<br />

จากตารางที่<br />

3 รถขนสงที่มีขนาดบรรทุกมากจะมีคาใชจายผัน<br />

แปรสูงตามดวย ซึ่งคําตอบที่เหมาะสมก็จะขึ้นกับการเลือกใชรถให<br />

เหมาะสมกับระยะทางและขนาดชองบรรจุที่มีใหดวย<br />

137<br />

ตารางที่<br />

5 ผลการจัดเสนทางของตัวแบบที่<br />

1<br />

่ รถคันที<br />

ประเภทรถ<br />

(ลิตร - ประเภท)<br />

ลําดับการขนสง<br />

ความจุที่เหลือ<br />

(ลิตร)<br />

1 16,000 - 1 4 – 15 – 8 2,000<br />

2 40,000 - 3 13 24,000<br />

3 40,000 - 4 5 – 11 – 7 – 2 – 14 0<br />

4 40,000 - 4 10 – 1 – 9 4,000<br />

5 32,000 - 5 12 – 6 2,000<br />

6 32,000 - 6 3 18,000<br />

ตนทุนคาขนสงรวม<br />

44,259 บาท<br />

Global Optimal<br />

่ ่<br />

่<br />

ตารางที 6 ผลการจัดเสนทางของตัวแบบที 2<br />

รถคันที<br />

ประเภทรถ<br />

(ลิตร - ประเภท)<br />

ลําดับการขนสง<br />

ความจุที่เหลือ<br />

(ลิตร)<br />

1 16,000 - 1 4 – 15 – 8 2,000<br />

2 16,000 - 2 6 0<br />

3 40,000 - 4 11 – 5 – 7 – 2 – 14 0<br />

4 40,000 - 4 1 – 9 – 10 4,000<br />

5 32,000 - 5 12 18,000<br />

6 32,000 - 6 13 – 3 2,000<br />

ตนทุนคาขนสงรวม<br />

43,610 บาท<br />

39,259 บาท<br />

Best Obj<br />

Obj bound<br />

จากตารางที่<br />

5 ตนทุนคาขนสงที่ไดจากตัวแบบที่<br />

1 เปน<br />

คําตอบที่ดีที่สุด<br />

(Global Optimal) คือ 44,259 บาท โดยใชรถทั้งสิ้น<br />

6 คัน<br />

สวนตัวแบบที่<br />

2 ในตารางที่<br />

5 คําตอบที่ไดนั้นต่ํากวาตัวแบบที่<br />

1 คือ<br />

43,610 บาท แตไมสามารถยืนยันไดวาเปนคําตอบที่ดีที่สุด<br />

ใชรถขนสง<br />

จํานวน 6 คันแตจะแตกตางในประเภทรถที่ใช<br />

คําตอบที่ไดนี้อาจเปน<br />

คําตอบที่ดีที่สุดแลวก็เปนได<br />

หากใชเวลาในการคํานวณเพิ่มขึ้น<br />

คําตอบ<br />

ของ Obj bound อาจจะเทากับ Best Obj สังเกตไดวาตัวแบบที่<br />

2 สามารถ<br />

แบงคําสั่งซื้อไดหลากหลายจึงสามารถจัดเสนทางการขนสงที่มีคาใชจาย<br />

ต่ํากวาแบบแรกได<br />

4.2 ผลการแกปญหาในปญหาอื่นๆ<br />

ผูวิจัยไดทําการหาคําตอบในการแกปญหาที่มีจํานวนลูกคาที่<br />

แตกตางกันโดยมีจํานวนลูกคาที่<br />

5 10 15 20 25 30 40 50 และ60 ราย<br />

ตามลําดับโดยมีทั้งหมด<br />

2 ปญหา และไดทําการเปรียบเทียบคําตอบของ<br />

ตัวแบบทั้งสองแบบจากผลการคํานวณที่เวลา<br />

4 ชม.ในตารางที่<br />

7-11

140<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การวิเคราะหนโยบายเติมเต็มพัสดุหลักที่เหมาะสม<br />

กรณีศึกษา การไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

Inventory Control Policy Analysis Case Study: Provincial Electricity Authority<br />

พัทธนันท มงคลสิริวัฒน 1 และธนัญญา วสุศรี 2<br />

1, 2<br />

บัณฑิตวิทยาลัยการจัดการและนวัตกรรม มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี<br />

กรุงเทพมหานคร 10140<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 02-470-9799 E-mail: 1 phatthanan_m@hotmail.com, 2 twasusri@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

การไฟฟาสวนภูมิภาค (กฟภ.) เปนหนวยงานผูใหบริการดาน<br />

พลังงาน ไดดําเนินการปรับปรุงระบบสายสง เพื่อรองรับตอความตองการ<br />

ทําใหความตองการพัสดุเพิ่มขึ้น<br />

รวมถึงตนทุนพัสดุคงคลังเพิ่มขึ้นตามมา<br />

วัตถุประสงของงานวิจัยนี้เพื่อศึกษานโยบายเติมเต็มพัสดุหลักและเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพใหแกกิจกรรม ดวยนโยบายเติมเต็มพัสดุอยางตอเนื่อง<br />

(Continuous Review System: CRS) รูปแบบสั่งซื้อประหยัด<br />

(Economic<br />

Order Quantity: EOQ) และกําหนดจุดสั่งซื้อ<br />

(Reorder Point: R) ที่<br />

เหมาะสม และกําหนดแนวทางปรับปรุงกระบวนการจัดซื้อและ<br />

เสนอแนะแนวทางเพิ่มประสิทธิภาพดวยรูปแบบการจัดการพัสดุคงคลัง<br />

โดยผูสงมอบ<br />

(Vendor Managed Inventory: VMI) งานวิจัยนี้กําหนด<br />

แนวทางปรับปรุงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพแกกระบวนการ<br />

ทั้งสิ้น<br />

4 แนวทาง<br />

คือแนวทางที่<br />

1 ลดขั้นตอนทํา<br />

TOR สามารถลดพัสดุสํารองได 6%<br />

แนวทางที่<br />

2 ลดขั้นตอนพิจารณาเทคนิค<br />

สามารถลดพัสดุสํารองได 7%<br />

แนวทางที่<br />

3 ลดระยะเวลาขั้นตอนตรวจรับพัสดุ<br />

ลดพัสดุสํารองได 10%<br />

และแนวทางที่<br />

4 การนําระบบจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสงมอบมา<br />

ประยุกตใชกับกรณีศึกษา สามารถลดพัสดุสํารองลงได 35% แนวทางที่<br />

4 จึงเปนแนวทางเพิ่มประสิทธิภาพที่งานวิจัยนี้เลือกใชเพื่อแกปญหา<br />

ใหแกกรณีศึกษา<br />

คําสําคัญ: ระบบเติมเต็มอยางตอเนื่อง,<br />

รูปแบบการสั่งซื้อประหยัด,<br />

การจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสงมอบ<br />

Abstract<br />

Provincial Electricity Authority (PEA) provides electricity<br />

service. The electricity distribution systems are needed to improve to<br />

support the increasing of customers’ demand. It is then lead to high<br />

inventory costs. This research is thus to study the inventory control<br />

policy for the case study. Firstly, Quantity (Q) was applied with an<br />

appropriate purchase order by Economy Order Quantity Theory (EOQ)<br />

and Reorder Point (R). Then, to improve the purchasing process and<br />

guidelines for increasing the efficiency of activities with Vendor<br />

managed inventory (VMI) are provided. There were four scenario<br />

proposed. First, an reengineer process of TOR could reduce safety stock<br />

by 6 %. Second, the reduction of the technical process lead time could<br />

reduce safety stock by 7 %. Thirdly, to reduce the inspection process<br />

lead time could reduce safety stock by 10 % In addition to this, VMI<br />

can bring benefits to the case study by reducing its safety stocks can<br />

reduce by 35 %<br />

Key Words: Continuous Review System, Economic Order Quantity,<br />

Vendor Managed Inventory<br />

1. บทนํา<br />

ไฟฟา เปนพลังงานสําคัญตอการขับเคลื่อนเศรษฐกิจประเทศ<br />

เห็นไดจากอัตราความตองการใชไฟฟาของประเทศมีทิศทางเดียวกับ<br />

อัตราการขยายตัวของเศรษฐกิจ ดังนั้นเพื่อรองรับความตองการที่เพิ่มขึ้น<br />

การไฟฟาสวนภูมิภาคซึ่งเปนหนวยงานรัฐวิสาหกิจผูใหบริการดาน<br />

พลังงาน จึงตองดําเนินการปรับปรุงระบบจําหนายและสายสง เพื่อ<br />

รองรับความตองการที่เพิ่มขึ้นในอนาคตและตอบสนองความตองการ<br />

ของผูใชไฟไดอยางมีประสิทธิภาพ<br />

การปรับปรุงระบบจําหนายและสาย<br />

สง มีผลใหอัตราความตองการพัสดุอุปกรณไฟฟาและตนทุนดําเนิน<br />

กิจกรรมตางๆเพิ่มขึ้น<br />

ดังนั้นการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

จึงตองคํานึงถึงอัตรา<br />

การใหบริการแกลูกคาในระดับสูงสุดภายใตตนทุนองคกรที่เหมาะสม<br />

โดยตนทุนดําเนินงานสําคัญตัวหนึ่ง<br />

คือตนทุนพัสดุคงคลัง กิจกรรม<br />

จัดการพัสดุเปนกิจกรรมที่เชื่อมโยงกับหลายหนวยงานทั้งภายในและ<br />

ภายนอกองคกร หากระบบจัดการไมมีประสิทธิภาพก็จะสงผลตอ<br />

กิจกรรมอื่นขององคกร<br />

ดังเชน กิจกรรมจัดการพัสดุของกรณีศึกษา ซึ่งมี<br />

กระบวนการทํางานเชื่อมโยงกับหลายหนวยงาน<br />

ดังเชน ฝายพัสดุ ฝาย<br />

จัดหา การไฟฟาเขตทั้ง<br />

12 เขตทั่วภูมิภาค<br />

เปนตน กระบวนการจัดการ<br />

พัสดุของการไฟฟาสวนภูมิภาค มีขั้นตอนดังรูปที่<br />

1

รูปที่<br />

1 กระบวนการจัดการพัสดุในปจจุบัน (<strong>AS</strong>-IS)<br />

จากรูปที่<br />

1 สามารถอธิบายรายละเอียดแตละขั้นตอนได<br />

ดังตอไปนี้<br />

การไฟฟาเขต 12 เขต รวบรวมความตองการพัสดุจากจุดรวม<br />

งานภายใตการดูแลของตน เพื่อสงมายังกองบริหารพัสดุ<br />

กองบริหารพัสดุ รับความตองการมาจากการไฟฟาเขตทั้ง<br />

12<br />

เพื่อพิจารณาวางแผนจัดหาประจําป<br />

โดยคณะทํางานจัดหาพัสดุหลักและ<br />

พัสดุรองประจําป จะนําขอมูลความตองการพัสดุ (พัสดุหลัก คือ พัสดุที่มี<br />

มูลคาสูงในแตละรายการ, พัสดุรอง คือ พัสดุที่มีมูลคาไมสูง)<br />

ไปใชใน<br />

การวางแผน จากนั้นเสนอตอผูบริหารตามขั้นตอนถึงสภาพัฒนฯและ<br />

ไดรับการอนุมัติ<br />

ฝายจัดหา ดําเนินการตามขั้นตอนประกวดราคาอิเล็กทรอนิคส<br />

ประกอบดวยกระบวนการหลัก 5 กระบวนการดังนี้<br />

[1] 1) ขั้นตอนจัดทํา<br />

แผนจัดหาพัสดุหลักประจําป (Procurement Planning) 2) ขั้นตอนออก<br />

ประกวดราคา (Bidding) 3) ขั้นตอนคัดเลือกผูขาย/ผูสงมอบสินคา<br />

(Vendor/Supplier Selection) 4) ขั้นตอนจัดทําสัญญา<br />

(Contracting) และ<br />

5) ขั้นตอนตรวจรับพัสดุ<br />

(Goods Receipt)<br />

ผูสงมอบ<br />

(Supplier) ดําเนินการสงมอบพัสดุ ณ คลังพัสดุ<br />

กลาง (รังสิต) โดยรับฝากพัสดุจากผูสงมอบเพื่อรอเขาสูกระบวนการ<br />

ตรวจรับ เมื่อพัสดุผานขั้นตอนตรวจรับจะถูกรับเขาสูกระบวนการรับ<br />

พัสดุเขาคลังอยางแทจริงเพื่อรอจัดสรรไปยังจุดตางๆตามที่กําหนดใน<br />

แผนจัดสรรเกิดเปนพัสดุคงคลัง ณ คลังพัสดุกลาง<br />

วัตถุประสงคของงานวิจัยนี้<br />

เปนการศึกษารูปแบบการจัดการ<br />

พัสดุอุปกรณไฟฟากลุมหลัก<br />

(พัสดุหลัก คือ พัสดุที่มีปริมาณการใชสูง<br />

หรือ พัสดุกลุม<br />

A จากการแบงกลุมดวยเทคนิค<br />

ABC) ที่เหมาะสมแกการ<br />

ไฟฟาสวนภูมิภาค และวิเคราะหแนวทางปรับปรุงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ<br />

ใหกระบวนการจัดการพัสดุคงคลัง<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

2.1 การแบงกลุมพัสดุคงคลัง<br />

ดวยเทคนิค ABC (ABC<br />

Classification)<br />

141<br />

การแบงกลุมพัสดุคงคลังดวยเทคนิค<br />

ABC เปนเทคนิคที่ถูก<br />

นํามาใชกันอยางกวางขวางในหลายองคกร โดยการแบงกลุมจะอางอิง<br />

ตามหลักการของพาเรโต เทคนิค ABC งายตอการใชงานและการเขาใจ<br />

โดยทั่วไป<br />

พัสดุที่ถูกแบงกลุม<br />

ขึ้นกับ<br />

มูลคาพัสดุตอป โดยวิเคราะหจาก<br />

ความตองการใชงานตอปและราคาเฉลี่ยตอหนวย<br />

โดยแบงกลุมพัสดุเปน<br />

3 กลุม<br />

คือ พัสดุกลุม<br />

A เปนกลุมพัสดุที่มีจํานวนนอยแตมีมูลคาและความ<br />

ตองการใชงานสูง ตองถูกควบคุมและตรวจติดตามอยางสม่ําเสมอ<br />

เทียบ<br />

ไดกับพัสดุกลุมหลักของการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

(เทียบเปน 20% ของ<br />

รายการพัสดุทั้งหมด<br />

มีมูลคารวมคิดเปน 80%ของมูลคารวมทั้งหมด)<br />

พัสดุกลุม<br />

B คือพัสดุกลุมที่มีความตองการใชงานและมูลคาพัสดุเปน<br />

ลําดับถัดมาจากพัสดุกลุม<br />

A แตมีปริมาณพัสดุมากกวาพัสดุกลุม<br />

A (เทียบ<br />

เปน 30% ของรายการพัสดุทั้งหมด<br />

มีมูลคารวมคิดเปน 15%ของมูลคา<br />

รวมทั้งหมด)<br />

เทียบไดกับกลุมพัสดุรองของการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

และ<br />

พัสดุกลุม<br />

C คือกลุมพัสดุที่มีมูลคาต่ํากวา<br />

B แตมีปริมาณพัสดุมากกวา<br />

(เทียบเปน 50% ของรายการพัสดุทั้งหมด<br />

มีมูลคารวมคิดเปน 15%ของ<br />

มูลคารวมทั้งหมด)เทียบไดกับกลุมพัสดุรองของการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

ตามการแบงของการไฟฟาสวนภูมิภาคเชนกัน<br />

2.2 นโยบายการเติมเต็มพัสดุอยางตอเนื่อง<br />

(Continuous<br />

review system) รูปแบบ (Q, r)<br />

นโยบายเติมเต็มอยางตอเนื่อง<br />

รูปแบบ (Q, r) เปนระบบการ<br />

พิจารณาและตรวจเช็คอยางตอเนื่อง<br />

โดยวิเคราะหรูปแบบสั่งซื้อและจุด<br />

สั่งซื้อที่เหมาะสม<br />

งานวิจัยนี้เลือกใชทฤษฎี<br />

EOQ เพื่อวิเคราะหหาปริมาณ<br />

การสั่ง<br />

และจุดสั่งซื้อที่เหมาะสม<br />

กรณีความตองการแปรผันและ<br />

ระยะเวลานําคงที่<br />

เพื่อเปนพื้นฐานไปสูการพัฒนาระบบจัดการพัสดุโดยผู<br />

สงมอบ (Vendor managed Inventory: VMI) [3] สามารถแสดง<br />

ความสัมพันธตามรูปที่<br />

2<br />

รูปที่<br />

2 ความสัมพันธระหวางรูปแบบ EOQ และจุดสั่งซื้อ<br />

2.3 การปรับปรุงกระบวนการทํางาน (Business Process<br />

reengineering: BPR)<br />

การปรับปรุงกระบวนการทํางานใหม มีหลักการสําคัญคือ<br />

เนนผลลัพธ และสนใจเปาหมายมากกวาตัวงาน เพื่อการพัฒนาและ<br />

ขณะเดียวกันยังเปนการวัดสมรรถนะตางๆของธุรกิจ ในดานตนทุน<br />

คุณภาพ การบริการและความรวดเร็ว [4]

2.4 การจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสงมอบ<br />

(Vendor Managed<br />

Inventory: VMI)<br />

VMI เปนกระบวนการจัดการพัสดุที่อาศัยประโยชนจากการ<br />

แลกเปลี่ยนขอมูลระหวางผูผลิต/ผูจัดหา<br />

และลูกคา ถือไดวาเปนกลยุทธ<br />

สําคัญในการจัดการโซอุปทาน โดย ผูผลิต/ผูจัดหา<br />

ทําหนาที่จัดการพัสดุ<br />

คงคลังใหแกลูกคา โดยใชขอมูลการใชงานและระดับพัสดุคงคลังที่<br />

ไดรับจากลูกคาเพื่อใชในการวางแผนเพื่อจัดการพัสดุคงคลังที่เหมาะสม<br />

ใหแกลูกคา กลาวคือ ผูผลิต/ผูจัดหาจะตรวจสอบปริมาณพัสดุคงคลังของ<br />

ลูกคา และจัดสงพัสดุใหลูกคาเพื่อรักษาระดับพัสดุคงคลังใหไดตามที่ตก<br />

ลงกัน รูปแบบ VMI สวนของหนาที่การจัดการและเติมเต็มพัสดุคงคลัง<br />

จะถูกโอนมาใหเปนหนาที่ของผูผลิต/ผูจัดหาเปนผูรับผิดชอบ<br />

ประโยชน<br />

ที่คาดวาจะไดรับจาก<br />

VMI คือ ระดับการใหบริการที่ดีขึ้น<br />

ลดปริมาณ<br />

พัสดุขาดมือ ในขณะที่ตนทุนจัดเก็บพัสดุและสั่งพัสดุลดลง<br />

สําหรับ<br />

ผูผลิต/ผูจัดหานั้น<br />

VMI สามารถลด Bullwhip Effect และชวยใหการวาง<br />

แผนการผลิตมีประสิทธิภาพมากขึ้น<br />

ใชทรัพยากรไดเหมาะสมขึ้น<br />

และ<br />

ชวยในการวางแผนการจัดสงและการเติมเต็มสินคาไดดีขึ้น<br />

โดยขอมูล<br />

จากจุดขายจะถูกสงตรงไปยังระบบคอมพิวเตอรของผูผลิต<br />

เชน<br />

Electronic Data Interchange (EDI) ทําใหผูผลิตสามารถเห็นยอดขายและ<br />

ตัดสินใจเริ่มกระบวนการเติมเต็มพัสดุได<br />

สําหรับขั้นตอนจัดทําระบบ<br />

VMI ประกอบดวย 6 องคประกอบหลัก ดังตอไปนี้<br />

[5]<br />

1. กําหนดตําแหนงจัดเก็บพัสดุคงคลัง (Inventory Location)<br />

โดยตกลงกันวา ควรตั้งพัสดุที่ใด<br />

2. กําหนดผูกระจายพัสดุ<br />

(Distribution Model) โดยกําหนด<br />

ผูดําเนินการกระจายพัสดุ<br />

เชนผูสงมอบ,<br />

การจาง Outsource เขามา<br />

ดําเนินการ เปนตน<br />

3. กําหนดการตรวจติดตามระดับพัสดุและปริมาณความ<br />

ตองการ (Inventory Level monitoring and demand visibility) อาทิเชน<br />

กําหนดวิธีการตรวจติดตามและผูตรวจติดตาม<br />

4. กําหนดรูปแบบการแลกเปลี่ยนขอมูลระหวางผูสงมอบและ<br />

ลูกคา (Role of information system) อาทิเชน ผาน Internet, Faxหรือ EDI<br />

เปนตน<br />

5. กําหนดผูมีอํานาจในการตัดสินใจเติมเต็มพัสดุ<br />

(Replenishment decision) ใหกับลูกคา<br />

6. กําหนดผูเปนเจาของพัสดุคงคลัง<br />

(Inventory Ownership)<br />

3. วิธีดําเนินงานวิจัย<br />

งานวิจัยนี้<br />

เริ่มจากคัดเลือกพัสดุกลุมตัวอยาง<br />

ก็คือ กลุมพัสดุหลัก<br />

หรือ พัสดุที่อยูในกลุม<br />

A ทั้งนี้การไฟฟาสวนภูมิภาคไดทําการจัดลําดับ<br />

ความสําคัญของพัสดุโดยใชปริมาณ x มูลคา ของพัสดุ เปนเกณฑืการ<br />

แบงกลุม<br />

โดยแบงกลุมพัสดุออกเปน<br />

2 กลุมคือ<br />

พัสดุกลุม<br />

A คือ กลุมพัสดุ<br />

หลัก เชน สายไฟ ผลิตภัณฑคอนกรีต เปนตน และพัสดุกลุม<br />

B, C นั้นคือ<br />

กลุมพัสดุรองเชน<br />

อุปกรณประกอบลูกถวย อุปกรณสายยึดโยง เปนตน<br />

142<br />

จากนั้นศึกษาสภาวการณปจจุบันการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

วิเคราะหปญหา<br />

และสาเหตุ กําหนดแนวทางแกปญหาและปรับปรุงการทํางาน โดยมี<br />

ขั้นตอนดําเนินงาน<br />

ดังนี้<br />

3.1 ขั้นตอนเก็บรวบรวมขอมูล<br />

งานวิจัยนี้<br />

เก็บรวบรวมขอมูลปฐมภูมิดวยวิธีการสัมภาษณ<br />

และขอมูลทุติยภูมิโดยใชขอมูลจายเขางานยอนหลังเปนรายป รูปแบบ<br />

ปริมาณและมูลคา ตั้งแตป<br />

พ.ศ. 2552 – 2553 ทั้งนี้การไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

ดําเนินการจัดซื้อเพียงปละ<br />

1 รอบเทานั้น<br />

ทําใหปริมาณการจายพัสดุนั้น<br />

ขึ้นกับความพรอมพัสดุเปนหลัก<br />

ทําใหลักษณะความตองการพัสดุนั้น<br />

ไมใชความตองการที่เกิดขึ้นจริงในแตละเดือน<br />

3.2 ขั้นตอนวิเคราะหขอมูล<br />

ขั้นตอนนี้<br />

คัดเลือกตัวแทนพัสดุเพื่อใชในการวิจัย<br />

โดย<br />

วิเคราะหจากคาสัมประสิทธิ์ความแปรปรวน<br />

(Variability Coefficient, V)<br />

ตามหลัก Peterson – Silver และคัดเลือกขอมูลที่มีคา<br />

V นอยกวา 0.25 ซึ่ง<br />

เปนขอมูลที่มีปริมาณการใชคอนขางคงที่เหมาะสมในการจัดการพัสดุ<br />

ดวยรูปแบบ EOQ<br />

3.3 ศึกษาสภาวการณปจจุบันการจัดการพัสดุ<br />

ปจจุบันการไฟฟาสวนภูมิภาคประสบปญหา มูลคาพัสดุคง<br />

คลังเฉลี่ยสูงถึงปละประมาณ<br />

6,000 ลานบาท และ ปญหาพัสดุขาดแคลน<br />

เนื่องจากกิจกรรมจัดซื้อสวนกลาง<br />

มีระยะเวลาดําเนินการนานและไม<br />

แนนอน ซึ่งการจัดการพัสดุ<br />

มีหนวยงานรับผิดชอบหลักคือ ฝายพัสดุ ทํา<br />

หนาที่กําหนดและติดตามสถานะพัสดุ<br />

และกําหนดดัชนีชี้วัดในภาพรวม<br />

จํานวน 3 ตัวชี้วัดหลักๆ<br />

คือ 1) อัตราหมุนเวียนพัสดุ (Turnover Ratio) ทุก<br />

คลังพัสดุมีอัตราหมุนเวียนเทากับ 1.4 รอบ ตอป และติดตามผลเปนราย<br />

ไตรมาส 2) กําหนดปริมาณ Safety Stock ที่ระดับ<br />

2 เดือน และ 3) ระบุ<br />

พัสดุไมเคลื่อนไหวหรือเคลื่อนไหวชา<br />

จากขอมูลจายเขางาน สามารถ<br />

สรุปสถานภาพการจัดการพัสดุ ไดดังตารางที่<br />

1<br />

ตารางที่<br />

1 สรุปสถานภาพการจัดการพัสดุ (หนวย: พันลานบาท)<br />

จากตารางที่<br />

1 พบวายอดจัดซื้อจากสวนกลางมีแนวโนมลดลง<br />

เชนเดียวกับยอดจัดซื้อสวนภูมิภาค<br />

และยอดจายเขางาน ในขณะที่ยอด<br />

คงเหลือพัสดุยังคงมีมูลคาเฉลี่ยสูงถึง<br />

6 พันลานบาท เมื่อเปรียบเทียบพัสดุ<br />

คงเหลือกับยอดจายเขางาน สามารถวิเคราะหอัตราหมุนเวียน ดังนี้

่<br />

่<br />

ตารางที 6<br />

แนวทางที 3<br />

ผลการเปรียบเทียบการจัดการพัสดุรูปแบบ EOQ และ<br />

แนวทางที่4<br />

ลดระยะเวลาแนวทางที่<br />

1 2 และ 3 รวมทั้งสิ้น<br />

112<br />

วัน โดยเปลี่ยนรูปแบบการจัดการเปนรูปแบบจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสง<br />

มอบ (Vendor managed Inventory: VMI) จากการวิจัย พบวาสามารถลด<br />

ตนทุนจัดซื้อได<br />

37% มีผลใหระดับพัสดุสํารองมีปริมาณลดลงจาก<br />

รูปแบบ EOQ 35% และอัตราหมุนเวียนพัสดุ 8 เทา ดังแสดงตามตาราง<br />

ที่<br />

7<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 7<br />

แนวทางที 4<br />

ผลการเปรียบเทียบการจัดการพัสดุรูปแบบ EOQ และ<br />

4.3 เสนอแนวทางเพิ่มประสิทธิภาพการจัดการพัสดุ<br />

ดวย<br />

รูปแบบจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสงมอบ<br />

จากแนวทางปรับปรุง 4 แนวทางจากหัวขอ 4.2 พบวา<br />

แนวทางที่<br />

4 สามารถลดเวลาดําเนินการและปริมาณพัสดุสํารองไดมาก<br />

ที่สุด<br />

งานวิจัยนี้จึงทําการเสนอแนวทางเพิ่มประสิทธิภาพใหกรณีศึกษา<br />

ดวยรูปแบบจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสงมอบ<br />

การจัดการพัสดุคงคลังโดยผูสงมอบของกรณีศึกษา<br />

แตกตาง<br />

กับรูปแบบ VMI ปกติ เนื่องจากระเบียบและขอบังคับของการไฟฟาสวน<br />

ภูมิภาค ดังนั้นรูปแบบการทํา<br />

VMI ที่เหมาะสมจึงตองอยูภายใตขอจํากัด<br />

ดังกลาว งานวิจัยนี้จึงเสนอขั้นตอนดําเนินงานดังนี้<br />

1. จัดตั้งคณะทํางาน<br />

ประกอบดวย ฝายพัสดุ ฝายจัดหา หัวหนา<br />

แผนกบริหารพัสดุ และที่ปรึกษา<br />

และกําหนดแนวการนําระบบ VMI เขา<br />

มาใชในหนวยงาน<br />

2. คัดเลือกผูสงมอบที่เขารวมโครงการ<br />

จาก Vendor List ที่ขึ้น<br />

ทะเบียนมาแลวกวา 1 ป โดยพิจารณาความสามารถของผูสงมอบ<br />

145<br />

เรื่องอัตรากําลังการผลิตและสงมอบพัสดุอุปกรณไฟฟาใหแก<br />

การไฟฟาไดตามที่กําหนดไวในสัญญา<br />

3. การไฟฟาสวนภูมิภาคสรางความเขาใจในระบบ VMI กับผู<br />

สงมอบทั้งภายนอกและภายในองคกร<br />

เพื่อชี้แจงใหเห็นถึงความสําคัญ<br />

ของระบบ VMI<br />

4. แลกเปลี่ยนขอมูลระหวางการไฟฟาสวนภูมิภาคและผูสง<br />

มอบ เพื่อสรางขอตกลงรวมกันในลักษณะ<br />

Win-Win และกําหนด<br />

วัตถุประสงคดําเนินงานรวมกัน<br />

5. จัดทําสัญญาระหวางการไฟฟาสวนภูมิภาคและผูสงมอบ<br />

โดยรูปแบบสัญญาจะตองมีความชัดเจนและครอบคลุมในทุกดาน เชน<br />

การกําหนดเงื่อนไขในการสงมอบ<br />

บทลงโทษเมื่อสงมอบลาชาและ<br />

เงื่อนไขการชําระเงินโดยระบุใหชัดเจน<br />

เปนตน<br />

แนวทางการจัดทํา VMI สําหรับกรณีศึกษา ทําการนําเสนอ<br />

เปนหัวขอหลักๆ ดังตอไปนี้<br />

1. ตําแหนงจัดเก็บพัสดุคงคลัง เชนกําหนดใหผูสงมอบเปน<br />

ผูดําเนินการจัดเก็บพัสดุไวยังคลังพัสดุของผูสงมอบ<br />

2. รูปแบบการกระจายพัสดุ กําหนดใหผูสงมอบรับหนาที่<br />

กระจายพัสดุไปยังจุดตางๆตามรูปแบบโครงสรางบริหารงาน<br />

3. การกําหนดจุดเติมเต็ม ฝายพัสดุทําหนาที่กําหนดจุดเติมเต็ม<br />

และปริมาณที่ตองเติมเต็ม<br />

4. ผูมีอํานาจตัดสินใจเติมเต็ม<br />

อาทิเชน กําหนดใหผูสงมอบ<br />

เปนผูตัดสินใจเติมเต็มพัสดุใหแกคลังพัสดุทั่วประเทศ<br />

5. ความเปนเจาของพัสดุ อาทิเชน กําหนดใหผูสงมอบเปน<br />

เจาของพัสดุ จนกวาพัสดุจะผานการตรวจรับเขาสูคลังพัสดุ<br />

จึงจะเปลี่ยน<br />

ความเปนเจาของพัสดุมายังการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

6. วิธีแลกเปลี่ยนขอมูล<br />

อาทิเชน กําหนดใหแลกเปลี่ยนขอมูล<br />

โดยผานระบบ Website ที่เชื่อมโยงกับระบบ<br />

SAP ของการไฟฟาสวน<br />

ภูมิภาค<br />

จากแนวทางขางตน สามารถสรุปหนาที่แตละฝายไดดังนี้<br />

ดานผูสงมอบ<br />

ผูสงมอบเปนผูตัดสินใจเติมเต็มพัสดุใหแกลูกคา<br />

ในที่นี้คือ<br />

การไฟฟาเขตทั้ง<br />

12 หรือ 4 คลังภาค เมื่อระดับพัสดุคงคลังลดลงถึงจุดเติม<br />

เต็ม ตามปริมาณที่ทางฝายพัสดุ<br />

กําหนด ภายใน 21 วันหลังจากถึงจุดเติม<br />

เต็ม ผูสงมอบตองดําเนินการเติมเต็มพัสดุใหกับการไฟฟาเขตหรือคลัง<br />

ภาค โดยใชแนวทางขององคการเภสัชกรรม คือ พิมพระดับพัสดุคงคลัง<br />

จาก Web site เพื่อใชแทน<br />

Invoice ในการสงมอบ โดยผูสงมอบจะไดรับ<br />

การชําระเงินภายใน 45 วัน นับพัสดุผานการตรวจรับและเขาสูคลังพัสดุ<br />

ของการไฟฟาเขตหรือคลังภาคเปนที่เรียบรอย<br />

ดานการไฟฟาสวนภูมิภาค<br />

ฝายพัสดุ จะเปนผูกําหนดจุดเติมเต็มพัสดุและปริมาณการเติม<br />

เต็มใหกับคลังพัสดุของการไฟฟาเขตทั้ง<br />

12 หรือ 4คลังภาค และกําหนด<br />

ตัวชี้วัด<br />

(KPI) ที่ใชควบคุม<br />

เชน การวัดอัตราการหมุนเวียนพัสดุ ซึ่งทุก

148<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การวางแผนที่เหมาะสมสําหรับระบบโลจิสติกสน้ํามันดีเซลที่มีการลดราคาหลายรูปแบบ<br />

หลายคลังน้ํามัน<br />

และหลายรูปแบบการขนสง<br />

Optimal Planning for Diesel Fuel Logistics System with Multiple Discount Models,<br />

Multiple Storages, and Multimodal Transportation<br />

มนพร คุปตาสา 1 ชอแกว จตุรานนท 2 เจริญชัย โขมพัตราภรณ 3 และเตือนใจ สมบูรณวิวัฒน 4<br />

1, 2, 3, 4<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี<br />

126 ถ. ประชาอุทิศ แขวงบางมด เขตทุงครุ<br />

กรุงเทพฯ 10140 โทรศัพท : 0-2470-9175-6<br />

E-mail: 2 chorkaew.jat@kmutt.ac.th, 3 charoenchai.kho@kmutt.ac.th, 4 tuanjai.som@kmutt.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

ถึงแมวาในปจจุบันประเทศไทยมีเชื้อเพลิงหลากหลายชนิดที่<br />

สามารถใชทดแทนกันไดก็ตาม ดีเซลยังคงเปนน้ํามันเชื้อเพลิงที่มีการใช<br />

ในปริมาณที่สูงที่สุดอยางตอเนื่องโดยเฉพาะอยางยิ่งในภาคการขนสง<br />

และภาคอุตสาหกรรม งานวิจัยนี้เปนการศึกษาการวางแผนระบบโลจิ<br />

สติกสของน้ํามันดีเซลเพื่อใหไดตนทุนโดยรวมต่ําที่สุดของบริษัทคา<br />

น้ํามันเชื้อเพลิงแหงหนึ่งในประเทศไทย<br />

ซึ่งระบบโลจิสติกสประกอบไป<br />

ดวยการจัดหาน้ํามันจากโรงกลั่นน้ํามันในประเทศ<br />

การขนสงน้ํามันจาก<br />

โรงกลั่นน้ํามันไปยังคลังน้ํามัน<br />

และการจัดเก็บน้ํามันในคลังน้ํามัน<br />

การจัดหาน้ํามันดีเซลนั้นสามารถจัดหาไดจากโรงกลั่นน้ํามัน<br />

5 แหง<br />

โดยโรงกลั่นแตละแหงจะมีการใหสวนลดและระดับสวนลดที่แตกตาง<br />

กันไป จากนั้นทําการขนสงน้ํามันดีเซลไปเก็บยังคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

7<br />

แหง และคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

8 แหง ในภาคเหนือและภาค<br />

ตะวันออกเฉียงเหนือ โดยสามารถทําการขนสงได 4 รูปแบบ คือ ทางทอ<br />

สงน้ํามัน<br />

ทางรถไฟ ทางเรือ และทางรถบรรทุกน้ํามัน<br />

ซึ่งคาใชจายที่<br />

เกิดขึ้นในระบบโลจิสติกสจะหมายถึงตนทุนของผูประกอบการระบบโล<br />

จิสติกสไดถูกนํามาพัฒนาเปนแบบจําลองทางคณิตศาสตร และใช Excel<br />

Premium Solver ในการหาคําตอบ<br />

คําสําคัญ: การวางแผนระบบโลจิสติกส, น้ํามันดีเซล,<br />

การขนสงหลาย<br />

รูปแบบ, การลดราคาหลายรูปแบบ, Excel Premium Solver<br />

Abstract<br />

Although there are many types of fuel that are substitutable<br />

to one another in Thailand, diesel fuel is still the most used type of fuel,<br />

particularly in transportation and in industry. This research studies<br />

planning of diesel fuel logistics system of a petroleum company in<br />

Thailand to minimize the system’s costs. The logistics system<br />

comprises of purchasing the fuel from refineries, transporting it to<br />

storages, and managing fuel inventory. The fuel is purchased from 5<br />

refineries, each can offer a different discount model at different<br />

discount rates. The fuel is transported to 7 central storages, and then to<br />

8 regional storages in the Northern and Northeastern parts of Thailand.<br />

There are 4 transportation modes—pipe, rail, ship, and road—involved.<br />

The logistics costs are those incurred to the company. The system is<br />

then formulated as a mathematical program, and solved using Excel<br />

Premium Solver software to find the optimal solution.<br />

Keywords: Logistics system planning, Diesel fuel, Multimodal<br />

transportation, Multiple discount Model, Excel Premium<br />

Solver<br />

1. คํานํา<br />

น้ํามันดีเซลเปนน้ํามันเชื้อเพลิงที่มีอัตราการใชงานสูงที่สุดใน<br />

ประเทศ ซึ่งมีราคาถูกกวาน้ํามันเชื้อเพลิงชนิดอื่น<br />

ในปจจุบันราคาน้ํามัน<br />

ดีเซลมีการปรับตัวเพิ่มขึ้นและผันผวนอยูตลอดเวลาอยางตอเนื่อง<br />

ภาค<br />

การขนสงและภาคอุตสาหกรรมตางๆ สวนมากพาหนะที่ใชในการขนสง<br />

ใชน้ํามันดีเซลเปนเชื้อเพลิงหลัก<br />

จึงทําใหการใชน้ํามันดีเซลมีแนวโนม<br />

เพิ่มสูงขึ้นตลอดเวลา<br />

ทําใหมีผลกระทบตอระบบโลจิสติกสของบริษัทคา<br />

น้ํามันแหงหนึ่งในประเทศไทย<br />

ซึ่งประกอบไปดวยการจัดหาน้ํามันดีเซล<br />

จากโรงกลั่นน้ํามันที่มีการใหสวนลดและระดับสวนลดที่แตกตางกันไป<br />

การขนสงน้ํามันดีเซลจากโรงกลั่นไปยังคลังน้ํามันตางๆในหลายรูปแบบ<br />

การขนสง และการจัดเก็บน้ํามันดีเซลในคลังน้ํามันตางๆ<br />

ซึ่งสงผลใหเกิด<br />

ความยุงยาก<br />

ซับซอน ทางบริษัทใชบุคลากรที่มีประสบการณในการ<br />

วางแผนแยกกันในแตละสวน และยังไมมีเครื่องมือชวยในการตัดสินใจ

ซึ่งอาจจะสงผลใหตนทุนในระบบโลจิสติกสสูงโดยไมจําเปน<br />

จาก<br />

เหตุผลดังกลาวจึงตองมีการวางแผนที่เหมาะสมสําหรับระบบโลจิส<br />

ติกส<br />

น้ํามันดีเซลใหมีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อทําใหตนทุนต่ําที่สุด<br />

ในงานวิจัยนี้ไดนําเสนอการวางแผนระบบโลจิสติกสที่<br />

เหมาะสมสําหรับน้ํามันดีเซล<br />

โดยเขียนเปนตัวแบบคณิตศาสตร และใช<br />

Excel Premium Solver เปนเครื่องมือเพื่อหาคําตอบการวางแผนระบบโล<br />

จิสติกสน้ํามันดีเซล<br />

เพื่อชวยลดความซับซอนการปฏิบัติงาน<br />

และทําใหมี<br />

ตนทุนระบบโลจิสติกสที่ต่ําที่สุด<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของซึ่งนํามาประกอบการวิจัยมี<br />

ดังตอไปนี้<br />

2.1 การจัดการโลจิสติกส<br />

เปนการดําเนินการที่รวบรวมเอากิจกรรมที่มีสวนเกี่ยวของกับ<br />

การจัดหา การเคลื่อนยาย<br />

การจัดเก็บ และการขนสง สถานะทั้งหมดของ<br />

สินคาที่ทําการผลิต<br />

โดยมีการสื่อสารขอมูลตอกันมีการดําเนินงานที่<br />

ประสานงานกัน และเปนปจจัยสนับสนุนที่ชวยทําใหการดําเนินงานตาง<br />

ๆ สามารถบรรลุตามเปาหมายไดอยางมีประสิทธิภาพ และตอบสนอง<br />

ความตองการของลูกคาอยางรวดเร็ว [6]<br />

2.2 ตัวแบบปริมาณการสั่งซื้อที่มีการลดราคา<br />

สมการตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับคํานวณหา<br />

การวางแผนการจัดซื้อน้ํามันสําเร็จรูปตามปริมาณที่ตองการ<br />

ในการวิจัยนี้<br />

เนนเฉพาะการลดราคา 2 ประเภท คือ<br />

1) การลดราคาแบบทุกหนวย (<strong>All</strong> Units Discount) เปน<br />

พฤติกรรมการลดราคาที่กําหนดใหราคาที่จายเทากันสําหรับรายการที่ซื้อ<br />

ทุกหนวยการสั่งสําหรับระดับราคานั้นๆ<br />

ราคาตอหนวยจะลดลงเมื่อทํา<br />

การสั่งซื้อในปริมาณที่มากกวาหรือเทากับจุดเหนือระดับราคา<br />

(Price<br />

Break Point) ซึ่งคาใชจายรวมทั้งหมดจะประกอบไปดวย<br />

คาคงที่และไม<br />

คงที่โดยสัมพันธกับราคาที่กําหนดไวแตละระดับสวนลด<br />

2) การลดราคาแบบกาวหนา (Incremental Discount) สําหรับ<br />

นโยบายสวนลดราคาประเภทนี้จะทําการเพิ่มสวนลดเฉพาะปริมาณที่เกิน<br />

จุดแบงระดับราคา ตัวอยางเชน หากจุดแบงระดับราคาอยูที่<br />

1,000 หนวย<br />

และปริมาณการสั่งซื้อ<br />

1,500 หนวย ปริมาณ 999 หนวยแรกจะไมไดรับ<br />

สวนลด แตจะไดรับสวนลดเฉพาะ 1,500 -999 = 501 หนวยที่เกินจุดแบง<br />

ระดับราคา หากเปรียบเทียบกับกรณีการลดราคาแบบทุกหนวยแลว ทั้ง<br />

1,500 หนวย จะไดรับสวนลดเทากันทุกหนวย [8,10]<br />

2.3 ปญหาการขนสงเพื่อสงตอ<br />

(Transshipment Problem)<br />

ปญหาการขนสงเพื่อสงตอ<br />

(Transshipment Problem) เปนการ<br />

ขนสงสินคาจากแหลงผลิตไปยังปลายทางโดยการจัดสงผานจุดเปลี่ยน<br />

ถายสินคา การแกปญหาการขนสงเพื่อสงตอจะใชรูปแบบปญหาทางการ<br />

149<br />

ขนสงมาดัดแปลงใชกับปญหาการขนสงเพื่อสงตอ<br />

ซึ่งสามารถนํามา<br />

จําลองเขียนใหอยูในรูปแบบโปรแกรมเชิงเสนได<br />

มีจุดประสงคเพื่อให<br />

เสียคาใชจายรวมนอยที่สุด<br />

[5,8]<br />

รูปที่<br />

1 กราฟแสดงคาใชจายสําหรับการลดราคาแบบ <strong>All</strong> Units Discount<br />

และ Incremental Discount ตามลําดับ [8]<br />

รูปที่<br />

2 โครงขายการขนสงเพื่อสงตอ<br />

SUPPLY<br />

TRANSHIPMENT<br />

DEMAND<br />

2.4 การบริหารจัดการสินคาคงคลัง (Inventory Management)<br />

เปนกิจกรรมหลักดานโลจิสติกสขององคกรที่มีความสําคัญ<br />

อยางหนึ่ง<br />

โดยการวางแผนจัดการและควบคุมสินคาและวัตถุดิบทั้งหมด<br />

ที่มีอยูและที่จะมีอยูตอไปในอนาคต<br />

กอนนําไปสูกระบวนการผลิตเพื่อใช<br />

ในองคกรหรือจําหนายตามความตองการตอไป โดยมีจุดประสงคเพื่อให<br />

เกิดการประหยัดทั้งในสวนเวลาและคาใชจายในการเก็บรักษาและการ<br />

เคลื่อนยาย<br />

[3]<br />

2.5 วิธีการหาคําตอบที่เหมาะสมที่สุด<br />

(Optimization Technique)<br />

เปนวิธีการทางทางคณิตศาสตรเพื่อหาแนวทางที่ดีที่สุดในการ<br />

ใชทรัพยากรที่มีอยูอยางจํากัด<br />

ใหสามารถบรรลุวัตถุประสงคที่ตองการ<br />

มากที่สุด<br />

ตัวอยางการหาคําตอบที่เหมาะสมที่สุดเชน<br />

การหาระยะทางสั้น<br />

ที่สุดในการเดินทางจากเมืองหนึ่งไปยังอีกเมืองหนึ่ง<br />

การหากําไรสูงสุด<br />

ในการผลิตสินคาภายใตขอจํากัดของจํานวนทรัพยากรที่มีอยู<br />

หรือการวาง<br />

แผนการลงทุน เปนตน<br />

ลักษณะของปญหาที่ตองการใชการหาคําตอบที่เหมาะสม<br />

ที่สุด<br />

ในการแกปญหานั้น<br />

จะประกอบดวย 3 สวนใหญๆ ไดแก<br />

1) ตัวแปรตัดสินใจ (Decision Variables) เปนตัวแปรที่มีผล<br />

ตอการตัดสินใจมีคาเปลี่ยนแปลงไดและผลของการเปลี่ยนแปลงนั้นมีผล<br />

ตอการไดผลลัพธที่เหมาะสมที่สุด<br />

(Optimal Solution)

2) ขอจํากัด (Constraints) คือขอจํากัดในการแกปญหา<br />

ซึ่งสามารถแสดงขอจํากัดในรูปแบบความสัมพันธทางคณิตศาสตรของ<br />

ตัวแปรตัดสินใจไดหลายแบบ<br />

3) วัตถุประสงค (Objectives) คือเปาหมายหรือวัตถุประสงค<br />

หรือสิ่งที่เราตองการไดจากการแกปญหา<br />

เชน จํานวนระยะทางที่สั้นที่สุด<br />

ราคาต่ําสุด<br />

คาใชจายต่ําสุด<br />

กําไรสูงสุด เปนตน [2]<br />

2.6 งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

ระบบโลจิสติกสน้ํามันดีเซลของบริษัทคาน้ํามันมีกิจกรรม<br />

หลัก คือ กระบวนการจัดซื้อ<br />

กระบวนการขนสง และกระบวนการจัดเก็บ<br />

โดยปกติบริษัทผูคาน้ํามันจะทําการสั่งซื้อน้ํามันดีเซลจากโรงกลั่นน้ํามัน<br />

แตละแหง โดยที่โรงกลั่นน้ํามันแตละแหงมีการเสนอรูปแบบการให<br />

สวนลดและปริมาณการสั่งซื้อขั้นต่ําที่แตกตางกัน<br />

เมื่อกระบวนการสั่งซื้อ<br />

เสร็จสิ้นทางบริษัทคาน้ํามันทําการขนสงน้ํามันจากโรงกลั่นน้ํามันไปยัง<br />

คลังน้ํามันแตละแหง<br />

เพื่อจัดเก็บน้ํามันไวที่คลังน้ํามันกอนสงไปยังลูกคา<br />

ทําใหมีคาใชจายที่เกิดขึ้นในระบบโลจิสติกสประกอบดวย<br />

ตนทุนการ<br />

สั่งซื้อน้ํามัน<br />

ตนทุนการขนสงน้ํามัน<br />

และตนทุนการจัดเก็บน้ํามันคงคลัง<br />

ดังนั้นบริษัทคาน้ํามันตองมีการวางแผนและการตัดสินใจในดานการ<br />

จัดซื้อน้ํามัน<br />

การขนสงน้ํามัน<br />

และการหาปริมาณจัดเก็บน้ํามัน<br />

เพื่อให<br />

ตนทุนรวมต่ําที่สุด<br />

งานวิจัยที่เกี่ยวของกับระบบโลจิสติกสน้ํามันดีเซลในอดีต<br />

ดานการวางแผนและตัดสินใจกระบวนการจัดซื้อ<br />

กรรณิการ และคณะ ได<br />

ศึกษากระบวนการจัดซื้อน้ํามันดีเซลสําเร็จรูปจากหลายโรงกลั่น<br />

เพื่อชวย<br />

ตัดสินใจสั่งซื้อน้ํามันสําเร็จรูปจากหลายโรงกลั่นใหมีตนทุนรวมต่ําที่สุด<br />

โดยพิจารณาจากราคาที่โรงกลั่นแตละแหงเสนอ<br />

ปริมาณของสวนลดและ<br />

ปริมาณขั้นต่ํา<br />

หากสั่งซื้อไมถึงปริมาณขั้นต่ําที่กําหนด<br />

จะมีตนทุนคาปรับ<br />

เกิดขึ้น<br />

ซึ่งเปนปญหาไมเชิงเสน<br />

(Nonlinear) โดยใชวิธีฮิวริสติกและ<br />

วิธีการหาคําตอบบนโปรแกรม Excel Solver และเปรียบเทียบตนทุนรวม<br />

[1] Chen J., et.al ไดทําการศึกษากระบวนการจัดซื้อ<br />

เพื่อชวยในการ<br />

ตัดสินใจในระบบโลจิสติกสสําหรับโรงงานแหงหนึ่งในจีน<br />

ซึ่งมีกิจกรรม<br />

การจัดซื้อจากแตละผูขายที่มีรูปแบบการสั่งซื้อแตกตางกันเสนอ<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตร และหาคําตอบโดยใช Genetic Algorithm<br />

รวมกับ Gauss mapping [11]<br />

ดานวางแผนและตัดสินใจกระบวนการขนสง โดย มนชนก<br />

ไดศึกษาการวางแผนการขนสงน้ํามันดีเซลเพื่อใหไดตนทุนการขนสงที่<br />

ต่ําที่สุด<br />

เสนอแบบจําลองทางคณิตศาสตร ซึ่งไมจํากัดการขนสงโดยตรง<br />

จากโรงกลั่นน้ํามันที่ไปยังคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

จากนั้นทําการหา<br />

คําตอบโดยใช Excel Premium Solver และทําการเปรียบเทียบตนทุนการ<br />

150<br />

ขนสงที่นําเสนอในงานวิจัยนี้กับการปฏิบัติการการขนสงที่ใชอยูใน<br />

ปจจุบัน [4] Chen X., et.al ไดศึกษาการวางแผนระบบโลจิสติกส<br />

น้ํามันดิบของจีน<br />

โดยวิเคราะหแหลงที่มา<br />

เสนทางการขนสง และการ<br />

นําเขาน้ํามันดิบจากแหลงตางๆ<br />

เสนอแบบจําลองทางคณิตศาสตรเพื่อให<br />

ไดตนทุนระบบโลจิสติกสต่ําที่สุด<br />

โดยใชวิธี Genetic Algorithm และ<br />

MATLAB โดยใชขอมูลในป 2007 เพื่อคาดการณขอมูลในป<br />

2012 [9]<br />

ดานวางแผนและตัดสินใจการจัดเก็บน้ํามันคงคลัง<br />

วรัญญา<br />

และคณะ ไดศึกษาการหาปริมาณน้ํามันคงคลังที่เหมาะสมโดยศึกษา<br />

เฉพาะน้ํามันดีเซลเพื่อใหตนทุนสินคาคงคลังต่ําที่สุด<br />

โดยใชตัวแบบการ<br />

สั่งซื้ออยางประหยัด<br />

(EOQ) สําหรับอุปสงคที่คอนขางคงที่<br />

และตัวแบบ<br />

Silver-Meal และคาใชจายตอชิ้นต่ําที่สุด<br />

(Least Unit Cost) สําหรับอุป<br />

สงคที่ไมคงที่<br />

ตัวแบบเหลานี้ถูกโปรแกรมลงบน<br />

Microsoft Excel 2007<br />

[7]<br />

จะเห็นไดวาจากงานวิจัยที่ผานมาไดมีการศึกษาและประยุกตตัว<br />

แบบทางคณิตศาสตรสําหรับการจัดซื้อ<br />

การขนสง หรือการจัดเก็บน้ํามัน<br />

คงคลังในกิจกรรมใดกิจกรรมหนึ่ง<br />

ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงไดนําเสนอการ<br />

วางแผนและการตัดสินใจสําหรับการสั่งซื้อน้ํามัน<br />

การขนสงน้ํามัน<br />

และ<br />

การจัดเก็บน้ํามันคงคลัง<br />

แบบบูรณาการ เพื่อใหครอบคลุมทั้ง<br />

3<br />

กระบวนการโดยเสนอแบบจําลองทางคณิตศาสตรสําหรับระบบโลจิ<br />

สติกสน้ํามันดีเซลที่มีการลดราคาหลายรูปแบบ<br />

หลายคลังน้ํามัน<br />

และ<br />

หลายรูปแบบการขนสง เพื่อทําใหตนทุนรวมมีคาต่ําที่สุด<br />

3. แบบจําลองทางคณิตศาสตรสําหรับการการวางแผน<br />

ระบบโลจิสติกสน้ํามันดีเซล<br />

3.1 พารามิเตอร (Parameters)<br />

A i<br />

C i<br />

ตัวปรับคาพฤติกรรมการลดโดยที่<br />

Ai = 1 กรณีพฤติกรรมสวนลดของโรงกลั่น<br />

i เปนแบบ <strong>All</strong><br />

Unit Discount<br />

Ai = 0 กรณีพฤติกรรมสวนลดของโรงกลั่น<br />

i เปนแบบ<br />

Incremental Discount<br />

กําลังการผลิตน้ํามันจากโรงกลั่น<br />

i (ลิตร)<br />

D ปริมาณความตองการน้ํามัน<br />

(ลานลิตร)<br />

D j<br />

D k<br />

ปริมาณความตองการน้ํามันดีเซลที่คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j (ลานลิตร)<br />

ปริมาณความตองการน้ํามันดีเซลที่คลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k (ลานลิตร)<br />

E จํานวนระดับของสวนลด<br />

F i<br />

f i<br />

คาปรับกรณีซื้อไมถึงขั้นต่ําจากโรงกลั่น<br />

i (ลานบาท)<br />

คาปรับกรณีซื้อไมถึงขั้นต่ําจากโรงกลั่น<br />

i (บาทตอลิตร)

H j<br />

H k<br />

L ib<br />

m i<br />

P i<br />

P ib<br />

R j<br />

R k<br />

S i<br />

U ib<br />

V ib<br />

V i<br />

h<br />

c ij<br />

คาถือครองน้ํามันคงคลังในคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j (บาท/ลานลิตร)<br />

คาถือครองน้ํามันคงคลังในคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k (บาท/ลานลิตร)<br />

ปริมาณต่ําสุดในชวงราคาที่กําหนดจากโรงกลั่น<br />

i ระดับสวนลด b<br />

(ลานลิตร)<br />

ปริมาณขั้นต่ําที่กําหนดจากโรงกลั่น<br />

i(ลานลิตร)<br />

ราคาน้ํามันจากโรงกลั่น<br />

i (บาทตอลิตร)<br />

ราคาน้ํามันจากโรงกลั่น<br />

i ระดับสวนลด b (บาทตอลิตร)<br />

ปริมาณน้ํามันที่เหลือในคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j (ลานลิตร)<br />

ปริมาณน้ํามันที่เหลือในคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k (ลานลิตร)<br />

ความสามารถในการผลิตน้ํามันดีเซลของโรงกลั่นน้ํามัน<br />

i (ลานลิตร)<br />

ปริมาณสูงสุดในชวงราคาที่กําหนดจากโรงกลั่น<br />

i ระดับสวนลด b<br />

(ลานลิตร)<br />

ปริมาณการสั่งซื้อน้ํามันจากโรงกลั่น<br />

i ระดับสวนลด b (ลานลิตร)<br />

ปริมาณการสั่งซื้อน้ํามันจากโรงกลั่น<br />

i (ลานลิตร)<br />

คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซล<br />

(บาท/ลานลิตร) จากโรงกลั่น<br />

น้ํามัน<br />

i ไปยังคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

h<br />

c คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซล<br />

(บาท/ลานลิตร) จากคลังน้ํามัน<br />

jk<br />

สวนกลาง j ไปยังคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

h<br />

c ik<br />

คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซล<br />

(บาท/ลานลิตร) จากโรงกลั่น<br />

น้ํามัน<br />

i ไปยังคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

h<br />

α ปริมาณน้ํามันดีเซล<br />

(%) ที่สูญเสียระหวางการขนสงจากโรงกลั่น<br />

ij<br />

น้ํามัน<br />

i ไปยังคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

h<br />

α jk<br />

ปริมาณน้ํามันดีเซล<br />

(%) ที่สูญเสียระหวางการขนสงจากคลังน้ํามัน<br />

สวนกลาง j ไปยังคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

h<br />

α ปริมาณน้ํามันดีเซล<br />

(%) ที่สูญเสียระหวางการขนสงจากโรงกลั่นน้ํามัน<br />

i<br />

ik<br />

ไปยังคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

L จํานวนรูปแบบการขนสง<br />

M จํานวนโรงกลั่นน้ํามัน<br />

N จํานวนคลังสวนกลาง<br />

O จํานวนคลังสวนภูมิภาค<br />

3.2 ตัวแปรตัดสินใจ (Decision Variables)<br />

Vi h<br />

xij<br />

h<br />

x jk<br />

h<br />

x ik<br />

ปริมาณการสั่งซื้อน้ํามันจากโรงกลั่น<br />

i (ลานลิตร)<br />

ปริมาณน้ํามันดีเซล<br />

(ลานลิตร) ที่ขนสงจากโรงกลั่นน้ํามัน<br />

i ไปยัง<br />

คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

ปริมาณน้ํามันดีเซล<br />

(ลานลิตร) ที่ขนสงจากคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

j ไป<br />

ยังคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

ปริมาณน้ํามันดีเซล<br />

(ลานลิตร) ที่ขนสงจากโรงกลั่นน้ํามัน<br />

i ไปยัง<br />

คลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

k ดวยรูปแบบการขนสง h<br />

151<br />

3.3 แบบจําลองทางคณิตศาสตร (Mathematical Model)<br />

⎡ M<br />

M<br />

E<br />

M ⎤<br />

Maximize⎢∑ViPiAi+<br />

∑( 1−<br />

Ai<br />

) ∑VibPib<br />

+ ∑ Fi<br />

⎥<br />

⎣i=<br />

1 i=<br />

1 b=<br />

1 i=<br />

1 ⎦<br />

⎡ L M N<br />

L M N<br />

L M N<br />

h h<br />

h h<br />

h h ⎤<br />

+ ⎢∑∑∑<br />

cij<br />

xij<br />

+ ∑∑∑cik<br />

xik<br />

+ ∑∑∑c<br />

jk x jk ⎥<br />

⎣h=<br />

1i= 1 j = 1 h=<br />

1i= 1 j = 1 h=<br />

1i= 1 j=<br />

1 ⎦<br />

⎡⎛<br />

L M<br />

L O<br />

h h<br />

h h ⎞ ⎤<br />

+ ⎢⎜<br />

∑∑( 1−<br />

αij<br />

) xij<br />

− ∑∑(<br />

1−<br />

α jk ) x jk − D j + R j ⎟H<br />

j ⎥<br />

⎣⎝<br />

h=<br />

1i= 1 h=<br />

1k= 1<br />

⎠ ⎦<br />

⎡⎛<br />

L M<br />

L N<br />

⎞ ⎤<br />

h h<br />

h h<br />

+ ⎢ ⎜ ∑∑( 1−<br />

αik<br />

) xik<br />

− ∑∑(<br />

1−<br />

α jk ) x jk − Dk<br />

+ Rk<br />

⎟<br />

⎟H<br />

k ⎥<br />

⎢⎣<br />

⎝ h=<br />

1i= 1 h=<br />

1j= 1<br />

⎠ ⎥⎦<br />

(1)<br />

Subject to<br />

M<br />

∑ i<br />

i =<br />

= D V<br />

1<br />

(2)<br />

Vi ≤ Si<br />

(3)<br />

F i =<br />

( mi − Vi<br />

) fi<br />

for Vi<br />

< mi<br />

0 for Vi<br />

≥ mi<br />

(4)<br />

Pi1V<br />

i1<br />

for 0 ≤ Vi1<br />

≤ U i1<br />

Pi1V<br />

i2<br />

for Li2<br />

≤ Vi2<br />

≤ U i2<br />

(5)<br />

Pi<br />

= Pi1V<br />

i3<br />

for Li3<br />

≤ Vi3<br />

≤ U i3<br />

Pi1V<br />

i4<br />

for Li4<br />

≤ Vi4<br />

≤ U i4<br />

Pi1V<br />

i5<br />

for Li5<br />

≤ Vi5<br />

≤ U i5<br />

Pij<br />

Ai<br />

L<br />

=<br />

=<br />

N<br />

Pi1V<br />

i1<br />

( Pi1U<br />

i1)<br />

+ Pi<br />

2(<br />

Vi2<br />

− Li2<br />

)<br />

( Pi1U<br />

i1)<br />

+ Pi<br />

2(<br />

U i2<br />

− Li2<br />

) + Pi<br />

3(<br />

Vi3<br />

− Li3<br />

)<br />

( P U<br />

3<br />

) + ∑ P ( U − L ) + P ( V − L )<br />

( P U ) + ∑ P ( U − L ) + P ( V − L )<br />

1<br />

0<br />

i1<br />

i1<br />

i1<br />

i1<br />

L<br />

O<br />

ib<br />

j = 2<br />

4<br />

ib<br />

j = 2<br />

for<br />

for<br />

h<br />

h<br />

∑∑xij<br />

+ ∑∑xik<br />

≤ Si<br />

; ∀i<br />

i4<br />

i4<br />

i5<br />

i5<br />

<strong>All</strong> Unit<br />

Discount<br />

Incrementa l Discount<br />

h=<br />

1j= 1 h=<br />

1k= 1<br />

L M<br />

∑∑(<br />

1−<br />

h=<br />

1i= 1<br />

L N<br />

h h<br />

h h<br />

ik ) xik − ∑∑(<br />

1−<br />

α jk ) x jk ≥ D j ; ∀j<br />

h=<br />

1j= 1<br />

L M<br />

∑∑(<br />

1 −<br />

h=<br />

1i= 1<br />

L N<br />

h h<br />

h h<br />

ik ) xik − ∑∑(<br />

1 − α jk ) x jk ≥ Dk<br />

; ∀j<br />

h=<br />

1k= 1<br />

M N<br />

∑∑<br />

2 2<br />

N O<br />

2 2<br />

M O<br />

2<br />

i=<br />

1j= 1<br />

j = 1k= 1<br />

i=<br />

1k= 1<br />

ib<br />

ib<br />

(6)<br />

(7)<br />

(8)<br />

α (9)<br />

α (10)<br />

i4<br />

i5<br />

( 1−<br />

αij<br />

)xij<br />

+ ∑∑( 1−<br />

α jk )x jk + ∑∑(<br />

1−<br />

αik<br />

)x<br />

ib<br />

ib<br />

for<br />

for<br />

for<br />

for<br />

for<br />

2<br />

ik<br />

0 ≤V<br />

≤U<br />

i2<br />

i3<br />

i4<br />

i5<br />

i1<br />

≤ CP<br />

i2<br />

i3<br />

i4<br />

i5<br />

i1<br />

L ≤V<br />

≤U<br />

i2<br />

L ≤V<br />

≤U<br />

i3<br />

L ≤V<br />

≤U<br />

i4<br />

L ≤V<br />

≤U<br />

i5<br />

(11)

L M<br />

L O<br />

h h<br />

h h<br />

∑∑(<br />

1 − α<br />

ij<br />

)x<br />

ij<br />

− ∑ ∑ ( 1 − α )x − D j + R j ≤ CAP<br />

jk jk<br />

j<br />

h=<br />

1i= 1<br />

h=<br />

1k= 1<br />

L M<br />

L N<br />

h h<br />

h h<br />

∑∑(<br />

1 − α )x + ( α )x Dk<br />

Rk<br />

CAP<br />

ik ik ∑ ∑ 1 − − + ≤<br />

jk jk<br />

k<br />

h=<br />

1i= 1<br />

h=<br />

1j= 1<br />

L M<br />

L O<br />

h h<br />

h h<br />

∑∑(<br />

1 − α<br />

ij<br />

)x<br />

ij<br />

− ∑ ∑ ( 1 − α )x − D j + R j ≥ 0.<br />

3B<br />

jk jk<br />

h=<br />

1i= 1<br />

h=<br />

1k= 1<br />

L M<br />

L N<br />

( 1 − α<br />

h<br />

)x<br />

h<br />

+ ( α<br />

h<br />

)x<br />

h<br />

Dk<br />

Rk<br />

. B<br />

ik ik ∑ ∑ 1 −<br />

jk jk<br />

− + ≥ 0 3<br />

h=<br />

1i= 1<br />

h=<br />

1j= 1<br />

(12)<br />

(13)<br />

(14)<br />

∑∑ (15)<br />

x i<br />

, x , x , V ≥ 0<br />

ij jk ik<br />

(16)<br />

สมการ (1) เปนสมการวัตถุประสงคของการวางแผนระบบ<br />

โลจิสติกสตองการตนทุนรวมที่ต่ําที่สุด<br />

สมการ (2) เปนสมการกําหนด<br />

ปริมาณในการสั่งซื้อรวมทุกโรงกลั่นตองเทากับปริมาณ<br />

ความตองการ<br />

น้ํามันดีเซลที่ตองการสั่งซื้อ<br />

สมการ (3) ปริมาณที่สั่งซื้อน้ํามันสําเร็จรูป<br />

จากแตละโรงกลั่นตองไมเกินกําลังการผลิตของโรงกลั่นนั้นๆ<br />

สมการ (4)<br />

เปนสมการกําหนดจํานวนเงินที่ถูกปรับหากไมไดทําการสั่งซื้อน้ํามันใน<br />

ปริมาณขั้นต่ําตามที่ไดกําหนดไว<br />

สมการ (5) เปนสมการกําหนด ราคา<br />

น้ํามันที่เกิดขึ้นเนื่องจากการพิจารณาจากกรณีที่สวนลดเปนแบบ<br />

<strong>All</strong> Unit<br />

Discount สมการ (6) เปนสมการกําหนดราคาน้ํามันที่เกิดขึ้นเนื่องจากการ<br />

พิจารณาจากกรณีที่สวนลดเปนแบบ<br />

Incremental Discount สมการ (7)<br />

เปนสมการตัวปรับประเภทของสวนลดโดยที่จะมีคาเปน<br />

1 เมื่อเปน<br />

<strong>All</strong><br />

Unit Discount และมีคาเปน 0 เมื่อเปน<br />

Incremental Discount สมการ (8)<br />

เปนสมการกําหนดปริมาณน้ํามันที่ขนสงหลังจากจากโรงกลั่นน้ํามันแต<br />

ละแหงตองไมเกินความสามารถในการผลิตของโรงกลั่นน้ํามันแหงนั้นๆ<br />

สมการ (9) เปนสมการที่กําหนดปริมาณน้ํามันดีเซลที่ขนสงเขาคลังน้ํามัน<br />

สวนภูมิภาคแตละแหงตองไมนอยกวาความตองการน้ํามันดีเซลที่คลัง<br />

น้ํามันสวนภูมิภาคแหงนั้นๆ<br />

สมการ (10) เปนสมการกําหนดปริมาณ<br />

น้ํามันดีเซลที่ขนสงเขาคลังน้ํามันสวนกลางจะตองเทากับปริมาณน้ํามัน<br />

ดีเซลที่ขนสงออกจากคลังน้ํามันสวนกลางรวมกับความตองการน้ํามัน<br />

ดีเซลที่คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

สมการ (11) เปนสมการขอจํากัดในเรื่อง<br />

ความสามารถในการขนสงน้ํามันดีเซลทางรถไฟ<br />

(เนื่องจากขบวนรถไฟที่<br />

ทําการขนสงน้ํามันดีเซลโดยเฉพาะนั้นมีจํานวนจํากัดและมีตารางเวลา<br />

การขนสงที่แนนอนในแตละเดือน<br />

ทําใหไมสามารถที่จะเพิ่มกําลังการ<br />

ขนสงได ซึ่งตางกับการขนสงทางทอ<br />

ทางรถบรรทุกน้ํามัน<br />

หรือทางเรือที่<br />

ไมมีขอจํากัดในเรื่องกําลังการขนสง)<br />

(12) กําหนดปริมาณน้ํามันที่เก็บ<br />

รวมกับน้ํามันที่เหลือในคลังตองไมเกินปริมาณคงคลังสูงสุดที่คลังน้ํามัน<br />

สวนกลางนั้นสามารถเก็บรักษาได<br />

สมการ (13) กําหนดปริมาณน้ํามันที่<br />

เก็บรวมกับน้ํามันที่เหลือในคลังตองไมเกินปริมาณคงคลังสูงสุดที่คลัง<br />

น้ํามันสวนภูมิภาคสามารถเก็บรักษาได<br />

สมการ (14) กําหนดปริมาณ<br />

น้ํามันที่เก็บรวมกับน้ํามันที่เหลือในคลังน้ํามันสวนกลางตองมากกวา<br />

152<br />

30% ของปริมาณการคาประจําป (ปริมาณสํารองตามกฏหมาย) สมการ<br />

(15) กําหนดปริมาณน้ํามันที่เก็บรวมกับน้ํามันที่เหลือในคลังน้ํามันสวน<br />

ภูมิภาคตองมากกวา 30% ของปริมาณการคาประจําป และสมการ (16)<br />

กําหนดวาตัวแปรตัดสินใจตองไมมีคาเปนลบ<br />

4. การทดลอง<br />

ในงานวิจัยนี้ระบบโลจิสติกสของน้ํามันดีเซลประกอบไปดวย<br />

โรงกลั่นน้ํามัน<br />

5 แหง คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

7 แหง และคลังน้ํามันสวน<br />

ภูมิภาค 8 แหงในภาคเหนือและภาคตะวันออกเฉียงเหนือ และสามารถทํา<br />

การขนสงได 4 ทาง คือ ทางทอสงน้ํามัน<br />

ทางรถไฟ ทางเรือ และทาง<br />

รถบรรทุกน้ํามัน<br />

โดยความสามารถในการผลิตน้ํามันดีเซลของโรงกลั่น<br />

น้ํามันขอมูลสวนลดในแตละแบบ<br />

และราคาขายน้ํามันของโรงกลั่นแตละ<br />

แหงแสดงในตารางที่<br />

1 ปริมาณน้ํามันขั้นต่ําที่ตองสั่งซื้อและคาปรับที่<br />

เกิดขึ้นแสดงในตารางที่<br />

2 ความตองการน้ํามันดีเซลที่คลังน้ํามัน<br />

สวนกลางและคลังน้ํามันสวนภูมิภาคแสดงในตารางที่<br />

3และ 4 ตามลําดับ<br />

รูปแบบการขนสงแสดงในตารางที่<br />

5 คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซล<br />

ดวยรูปแบบการขนสงตางๆ แสดงในตารางที่<br />

6 - 8 (ขอมูลตัวเลขใน<br />

บทความนี้<br />

ไดแก คาขนสงน้ํามันดีเซล<br />

และ ความตองการน้ํามันดีเซล<br />

เปนคาประมาณเนื่องจากขอมูลจริงไมสามารถเปดเผยได)<br />

ตารางที่<br />

1 ความสามารถในการผลิตน้ํามันดีเซลของโรงกลั่นน้ํามัน,<br />

ขอมูลสวนลดในแตละแบบ และราคาขายน้ํามันของโรงกลั่น<br />

โรงกลั่น<br />

กําลังการผลิต<br />

น้ํามันดีเซล<br />

(ลานลิตร)<br />

BCP 242<br />

PTTAR 243<br />

SPRC 215<br />

TOP 485<br />

IRPC 308<br />

ปริมาณการสั่งซื้อ<br />

ตอครั้ง<br />

(ลานลิตร)<br />

สวนลดแบบ <strong>All</strong> Unit Discount<br />

ราคาขายน้ํามัน<br />

ของโรงกลั่น<br />

(บาท/ลิตร)<br />

มากกวา 0 ถึง 250 24.09<br />

มากกวา 250 ขึ้นไป<br />

20.00<br />

มากกวา 0 ถึง 500 24.07<br />

มากกวา 500 ขึ้นไป<br />

18.00<br />

มากกวา 0 ถึง 500 24.08<br />

มากกวา 500 ขึ้นไป<br />

16.00<br />

สวนลดแบบ Incremental Discount<br />

มากกวา 0 ถึง 200 24.06<br />

มากกวา 200 ถึง 400 15.00<br />

มากกวา 400 ขึ้นไป<br />

5.00<br />

มากกวา 0 ถึง 400 24.09<br />

มากกวา400 ถึง 600 22.00<br />

มากกวา 600 ถึง 800 20.00<br />

มากกวา 800 ขึ้นไป<br />

15.00

ตารางที่<br />

2 ปริมาณน้ํามันขั้นต่ําที่ตองสั่งซื้อและคาปรับที่เกิดขึ้น<br />

i โรงกลั่น<br />

ปริมาณน้ํามันขั้นต่ําที่ตอง<br />

สั่งซื้อ<br />

(ลานลิตรตอครั้ง)<br />

คาปรับของราคาน้ํามันที่สั่ง<br />

ไมถึงขั้นต่ํา<br />

(บาท/ลิตร)<br />

1 BCP 200 25<br />

2 TOP 100 50<br />

3 PTTAR 40 100<br />

4 SPRC 300 69<br />

5 IRPC 200 34<br />

่ ตารางที 3 ความตองการน้ํามันดีเซลที่คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

(ลานลิตร/<br />

เดือน)<br />

j ที่ตั้งคลังน้ํามันสวนกลาง<br />

ความตองการน้ํามันดีเซล<br />

1 พระโขนง 55<br />

2 บางจาก 40<br />

3 ศรีราชา 319<br />

4 ลําลูกกา 290<br />

5 สระบุรี 280<br />

6 บางปะอิน 320<br />

7 สมุทรสาคร 85<br />

่ ตารางที 4 ความตองการน้ํามันดีเซลที่คลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

(ลานลิตร/เดือน)<br />

k ที่ตั้งคลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

ความตองการน้ํามันดีเซล<br />

1 เชียงใหม 12<br />

2 ลําปาง 10<br />

3 เดนชัย 9<br />

4 พิษณุโลก 11<br />

5 นครสวรรค 12<br />

6 อุบลราชธานี 18<br />

7 อุดรธานี 13<br />

8 ขอนแกน 19<br />

ตารางที่<br />

5 รูปแบบการขนสง<br />

h รูปแบบการขนสง<br />

1 รถบรรทุกน้ํามัน<br />

2 รถไฟ<br />

3 ทอ<br />

4 เรือบรรทุกน้ํามัน<br />

153<br />

ตารางที่<br />

6 คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซลทางทอสงน้ํามัน<br />

(ลานบาท/<br />

ลานลิตร)<br />

โรงกลั่น<br />

น้ํามัน<br />

พระโขนง<br />

บางจาก<br />

บางปะอิน<br />

คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

สมุทรสาคร<br />

ลําลูกกา<br />

สระบุรี<br />

BCP 0.56 0.56 0.87 - - - -<br />

ศรีราชา<br />

TOP - - - - 1.28 1.45 0.78<br />

PTTAR - - - - 1.34 1.41 -<br />

SPRC - - - - 1.32 1.39 -<br />

IRPC - - - - - - -<br />

ตารางที่<br />

7 คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซลทางเรือบรรทุกน้ํามัน<br />

(ลาน<br />

บาท/ลานลิตร)<br />

โรงกลั่น<br />

น้ํามัน<br />

พระโขนง<br />

บางจาก<br />

บางปะอิน<br />

คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

สมุทรสาคร<br />

ลําลูกกา<br />

สระบุรี<br />

ศรีราชา<br />

BCP 0.26 0.56 - 0.57 - - 0.54<br />

TOP 0.78 0.78 - 0.99 - - 0.43<br />

PTTAR 0.35 0.58 - 0.42 - - 0.53<br />

SPRC 0.51 0.32 - 0.63 - - 0.8<br />

IRPC 0.27 0.31 - 0.51 - - 0.68<br />

ตารางที่<br />

8 คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซลทางรถบรรทุกน้ํามัน<br />

(ลาน<br />

บาท/ลานลิตร)<br />

โรงกลั่น<br />

น้ํามัน<br />

พระโขนง<br />

บางจาก<br />

บางปะอิน<br />

คลังน้ํามันสวนกลาง<br />

สมุทรสาคร<br />

ลําลูกกา<br />

สระบุรี<br />

ศรีราชา<br />

BCP 2.4 2.35 2.69 2.57 2.62 2.69 3.7<br />

TOP 2.78 2.8 3.23 3.78 4.44 2.79 3.81<br />

PTTAR 3.85 3.87 4.58 4.99 5.25 5.5 4.03<br />

SPRC 3.87 3.9 4.43 4.58 4.65 4.6 4.09<br />

IRPC 4.86 4.88 5.49 5.79 5.99 6.34 6.56<br />

โรงกลั่น<br />

น้ํามัน<br />

เชียงใหม<br />

ลําปาง<br />

เดนชัย<br />

คลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

พิษณุโลก<br />

นครสวรรค<br />

ขอนแกน<br />

อุดรธานี<br />

อุบลราชธานี<br />

BCP 5.87 5.02 4.86 4.99 4.71 4.84 5.47 5.59<br />

TOP 5.42 5.39 5.24 5.82 4.69 5.21 5.50 5.97<br />

PTTAR 5.52 5.83 5.7 5.36 5.12 5.78 5.98 6.87<br />

SPRC 6.55 5.86 5.75 6.00 5.13 5.82 6.00 6.99<br />

IRPC 6.53 5.84 5.73 6.38 5.12 6.79 6.98 7.55

ตารางที่<br />

8 (ตอ)<br />

คลังน้ํามัน<br />

สวนกลาง<br />

เชียงใหม<br />

ลําปาง<br />

เดนชัย<br />

คลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

พิษณุโลก<br />

นครสวรรค<br />

ขอนแกน<br />

อุดรธานี<br />

อุบลราชธานี<br />

พระโขนง 6.43 5.99 5.80 5.61 5.27 6.09 6.25 6.37<br />

บางจาก 6.42 5.98 5.78 5.55 5.15 6.08 6.24 6.36<br />

บางปะอิน 6.18 5.4 5.22 5.07 5.73 6.55 5.95 6.55<br />

สมุทรสาคร 6.84 6.27 6.23 6.04 5.92 6.77 6.68 6.74<br />

ลําลูกกา 7.21 6.34 6.18 5.9 6.31 6.98 6.81 7.14<br />

สระบุรี 6.00 5.59 5.38 5.23 6.56 7.13 7.00 7.43<br />

ศรีราชา 7.85 7.41 7.20 7.02 6.88 7.50 7.67 7.77<br />

ตารางที่<br />

9 คาใชจายในการขนสงน้ํามันดีเซลทางรถไฟ<br />

(ลานบาท/ลาน<br />

ลิตร)<br />

คลัง<br />

น้ํามัน<br />

สวนกลาง<br />

เชียงใหม<br />

ลําปาง<br />

เดนชัย<br />

คลังน้ํามันสวนภูมิภาค<br />

พิษณุโลก<br />

นครสวรรค<br />

ขอนแกน<br />

อุดรธานี<br />

อุบลราชธานี<br />

พระโขนง 5.28 5.82 5.76 4.48 5.35 6.73 6.81 7.00<br />

บางจาก 4.78 5.26 5.34 4.53 5.18 6.44 6.73 6.06<br />

บางปะอิน 4.75 5.99 5.00 4.65 4.89 5.92 6.07 6.00<br />

สมุทรสาคร 4.47 5.67 4.98 4.83 4.66 5.47 5.81 5.86<br />

ลําลูกกา 4.94 5.25 4.78 5.11 4.58 5.22 5.55 5.44<br />

สระบุรี 4.14 4.78 4.67 5.41 4.30 4.90 4.99 5.10<br />

ศรีราชา 4.03 6.73 6.64 5.75 6.21 6.87 7.89 8.09<br />

่ ตารางที 10 ตนทุนต่ําสุดที่ใชในการจัดซื้อ<br />

การขนสง และการจัดเก็บ<br />

น้ํามันดีเซล<br />

ตนทุนการจัดซื้อ<br />

(ลานบาท) 36,871<br />

ตนทุนการขนสง (ลานบาท) 19,904,700<br />

ตนทุนการจัดเก็บ (ลานบาท) 1,104,000<br />

ตนทุนรวม (ลานบาท) 21,045,571<br />

่ ตารางที 11 ปริมาณน้ํามันดีเซลที่สั่งซื้อจากโรงกลั่นตางๆ<br />

โรงกลั่น<br />

ปริมาณการสั่งซื้อ(ลานลิตร)<br />

BCP 242<br />

TOP 485<br />

PTTAR 215<br />

SPRC 243<br />

IRPC 308<br />

154<br />

ตารางที่<br />

12 ปริมาณน้ํามันดีเซลที่ขนสงดวยรูปแบบตางๆจากตนทางไปยัง<br />

คลังน้ํามันตางๆ<br />

รูปแบบการ<br />

ขนสง<br />

รถบรรทุกน้<br />

โรงกลั่นน้ํามัน<br />

ที่ตั้งคลังน้ํามัน<br />

ปริมาณน้ํามัน<br />

ดีเซล<br />

ํามัน SRPC ศรีราชา 66<br />

เชียงใหม 1<br />

นครสวรรค 1<br />

รถไฟ IRPC อุบลราชธานี 7<br />

ขอนแกน 2<br />

อุครธานี 8<br />

BCP ศรีราชา 242<br />

สระบุรี 58<br />

ทอ<br />

TOP บางปะอิน 309<br />

สมุทรสาคร 74<br />

PTTAR สระบุรี 211<br />

TOP พระโขนง 44<br />

เรือ<br />

PTTAR<br />

SRPC<br />

ลําลูกกา<br />

บางจาก<br />

4<br />

29<br />

IRPC ลําลูกกา 275<br />

6. ผลการทดลอง<br />

การหาคําตอบของปญหาการวางแผนระบบโลจิสติกสของ<br />

น้ํามันดีเซลที่มีการลดราคาหลายรูปแบบ<br />

หลายคลังน้ํามัน<br />

และหลาย<br />

รู ปแบบการขนสงในงานวิจั ยนี้<br />

มี จํ านวนตัวแปรทั้ งสิ้<br />

น<br />

h h h<br />

V + x + x + x = 5 + 5x7x4 + 7x8x4 + 5x8x4 = 529 ตัว<br />

i ij jk ik<br />

แปร ดังนั้นโปรแกรม<br />

Excel Premium Solver จึงถูกนํามาใชเปนเครื่องมือ<br />

ในการหาคําตอบของปญหา โดยมีคาใชจายที่เกี่ยวของต่ําที่สุด<br />

ในการหา<br />

คําตอบของปญหา พบวาตนทุนรวมในระบบโลจิสติกสของน้ํามันดีเซล<br />

มีคาใชจายรวมเทากับ 21,045,571 ลานบาท และมีรายละเอียดดังตารางที่<br />

9 – 11<br />

7. สรุปและอภิปรายผลการวิจัย<br />

จากการทําวิจัยในปญหาการวางแผนระบบโลจิสติกสของ<br />

น้ํามันดีเซลที่มีการลดราคาหลายรูปแบบ<br />

หลายคลังน้ํามัน<br />

และหลาย<br />

รูปแบบการขนสง เพื่อใหไดตนทุนโลจิสติกสที่ต่ําที่สุดสามารถสรุป<br />

ผลไดดังนี้<br />

1) แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่สรางขึ้นสามารถใชวาง<br />

แผนการจัดซื้อ<br />

การขนสงน้ํามันดีเซล<br />

และปริมาณน้ํามันคงคลังอยางมี<br />

ประสิทธิภาพและมีตนทุนต่ําที่สุด<br />

จากการประมวลผลของโปรแกรม<br />

Excel Premium Solver แสดงใหเปนวาตนทุนรวมทั้งการจัดซื้อ<br />

ขนสง<br />

และจัดเก็บน้ํามันดีเซลนั้นต่ําที่สุด<br />

2) การใชโปรแกรมเสริม Excel Premium Solver ในการ<br />

สรางเครื่องมือ<br />

ใหผลลัพธที่สามารถใชในการตัดสินใจใหสอดคลองกับ<br />

สภาพปญหาที่เกิดขึ้นจริงไดดี<br />

โดยโปรแกรมเสริม Excel Premium

Solver ชวยใหผูใชงานลดระยะเวลาในการตัดสินใจการหาปริมาณการ<br />

สั่งซื้อ<br />

รูปแบบการขนสง และปริมาณน้ํามันคงคลังที่เหมาะสมของน้ํามัน<br />

ดีเซล<br />

8. เอกสารอางอิง<br />

[1] กรรณิการ มังคลาด โชติรส ศรีสยามดุจดาว บุญยะรัตน, “การสราง<br />

ตัวแบบชวยในการตัดสินใจซื้อน้ํามันสําเร็จรูปจากหลายโรงกลั่น”,<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงาน ครั้งที่<br />

7 (OR-NET 2010),<br />

หนา 208-215, 2553.<br />

[2] ธนัญชัย ลีภักดิ์ปรีดา,<br />

“การหาคาเหมาะสมที่สุด<br />

หลักการพื้นฐานและ<br />

ขั้นตอนวิธีการ”,<br />

สํานักพิมพมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร, กรุงเทพฯ,<br />

หนา 1-9, 2543.<br />

[3] เตือนใจ สมบูรณวิวัฒน, “การบริหารจัดการสินคาคงคลัง, เอกสาร<br />

วิชาการ”, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี, 2551.<br />

[4] มนชนก จี้กังวาฬ,<br />

“การวางแผนการขนสงน้ํามันเชื้อเพลิงจากโรง<br />

กลั่นน้ํามันไปยังคลังน้ํามันแบบหลายรูปแบบดวยตนทุนที่ต่ําที่สุด”,<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงาน ครั้งที่<br />

7 (OR-NET 2010),<br />

หนา 60-66, 2553.<br />

[5] มานพ วราภักดิ์,<br />

“การวิจัยดําเนินงาน”, ศูนยผลิตตําราเรียน สถาบัน<br />

เทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ, กรุงเทพฯ, 2551.<br />

[6] แลมเบอรด และ เดากลัส เอ็ม, “การจัดการโซอุปทานและ<br />

โลจิสติกส”, สํานักพิมพทอป,กรุงเทพฯ, หนา 206, 2547.<br />

[7] วรัญญา สาตพันธ, สุธน มณีรัตน และพรเทพ ศรีสิทธิรัตนกุล.<br />

“การหาระดับปริมาณน้ํามันคงคลังที่เหมาะสม”,<br />

งานประชุมวิชาการ<br />

ขายงานวิศวกรรมอุตสาหการ (IE Network 2010), 2553.<br />

[8] Anderson, D.R., Sweeney, D.J. and Williams, T.A., “An<br />

Introduction to Management Science: Quantitative Approaches to<br />

Decision Making”, Thomson: South-Western, Kentucky, pp.1 –<br />

149, 2003.<br />

[9] Jie Chen, Jing Lu and Shilong Qi, “Transportation network<br />

optimization of import crude oil in China based on minimum<br />

logistics cost”, IEEE International Conference on Emergency<br />

Management and Management Sciences (ICEMMS 2010), 2010.<br />

[10] Nahmias, S., “Production and Operations Analysis”, 5e, McGraw-<br />

Hill, p.205-211, 2005.<br />

155<br />

[11] Xiao-Fang Chen, Li-Hui Cen and Yi-Gang Cen , “A raw material<br />

purchasing decision-making model of order allocation with<br />

multiple suppliers and its optimization”, 1st International<br />

Conference on Information Science and Engineering (ICISE 2009),<br />

2009.<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

นางสาวมนพร คุปตาสา ปจจุบันศึกษาอยูในระดับ<br />

ปริญญาโท สาขาวิศวกรรมระบบการผลิต คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลา<br />

ธนบุรี<br />

ดร. ชอแกว จตุรานนท ปจจุบันเปนอาจารยประจํา<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี งานวิจัยที่ทํา<br />

อยูในปจจุบันเกี่ยวของกับ<br />

Applied Operations Research<br />

โดยสวนใหญเปนปญหาทางดาน Logistics and Supply<br />

Chain Management<br />

ผศ.ดร. เจริญชัย โขมพัตราภรณ ปจจุบันเปนอาจารยประจํา<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี งานวิจัยใน<br />

ปจจุบันเกี่ยวของกับ<br />

Applied Operations Research,<br />

Operations Management, Logistics and Supply Chain<br />

Management, and Industrial Carbon Management.<br />

ผศ.ดร. เตือนใจ สมบูรณวิวัฒน ปจจุบันเปนอาจารยประจํา<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี งานวิจัยที่ทํา<br />

อยูในปจจุบันเกี่ยวของกับ<br />

Operations Management,<br />

Logistics and Supply Chain Management

บทคัดยอ<br />

156<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การออกแบบระบบหอกลั่นสําหรับการทําใหเอทานอลบริสุทธิ์<br />

Design of distillation system for purification of ethanol<br />

อัญชลี กาญจนบัตร 1 และ ผศ.ดร.อมรชัย อาภรณวิชานพ 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมเคมี คณะวิศวกรรมศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

เขตปทุมวัน จ.กรุงเทพฯ 10330<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 02-218-6878 E-mail: 1 u_kanchanabut@hotmail.com, 2 amornchai_a@chula.ac.th<br />

เอทานอลเปนหนึ่งในพลังงานทดแทนที่สําคัญที่สุด<br />

ที่ผลิต<br />

โดยการหมักน้ําตาล<br />

หรือแปงใหกลายเปนเอทานอล และกลั่นใหบริสุทธิ์<br />

มีความเขมขน 99.5% โดยปริมาตร และนํามาผสมกับแกสโซลีนใชเปน<br />

เชื้อเพลิงสําหรับรถยนตเพื่อลดการใชแกสโซลีน<br />

วัตถุดิบที่สามารถนํามา<br />

ผลิตและเปนที่นิยมชนิดหนึ่งคือแปงมันสําปะหลัง<br />

ในการผลิตเอทานอ<br />

ลกระบวนการทําใหบริสุทธิ์เปนสวนที่ใชพลังงานมากที่สุด<br />

ในงานวิจัยนี้<br />

จะทําการพัฒนาแบบจําลองเพื่อออกแบบหอ<br />

กลั่นเอทานอลสําหรับการ<br />

ใชพลังงานอยางคุมคาโดยใชโปรแกรม<br />

Aspen HYSYS ® การพัฒนา<br />

แบบจําลองหอกลั่นจะทําการปรับคาตัวแปรหลักดังนี้<br />

อัตราสวนการ<br />

ปอนกลับของสารในหอแรก, ความเขมขนเอทานอลที่ออกจากหอแรกสู<br />

หอเรคติฟายอิง และปริมาณของผลิตภัณฑที่ไดตอชั่วโมง<br />

เพื่อดูสภาวะที่<br />

ทําใหเกิดการใชพลังงานอยางคุมคามากที่สุด<br />

ผลของแบบจําลองแสดงให<br />

เห็นวาสภาวะที่ใชควบคุมของหอกลั่นคาใหมนั้นมีการใชพลังงานที่ต่ํา<br />

กวาแบบเดิมมาก<br />

คําสําคัญ: เอทานอล, การกลั่น,<br />

การนําพลังงานกลับมาใชใหม, การใช<br />

พลังงานอยางคุมคา<br />

Abstract<br />

Ethanol is one of the most important renewable fuels which<br />

is transformation of sugar or starch to ethanol by fermenting organisms<br />

and purified to 99.5%v/v by distillation. Tapioca is one of the famous<br />

raw materials used to produce ethanol. This process also consume huge<br />

amount of energy especially in purification process. In order to analyze<br />

the process viability, distillation processes are simulated and<br />

parametrically optimized to reduce energy consumptions. Simulations<br />

are carried out in steady state using the commercial simulator Aspen<br />

HYSYS ® . The simulations vary based on these key parameters: reflux<br />

ratio of mash column (R 1), volume fraction of ethanol in distillate of<br />

mash column (X D1)and distillate flow rate of rectifying column (D 2) to<br />

find the suitable condition which is able to optimize energy<br />

consumption. And simulation results show that new condition can have<br />

significantly lower energy demands than common units.<br />

Keywords: Ethanol, Distillation, Heat integration, Energy<br />

optimization.<br />

1. Introduction<br />

Presently, ethanol is accepted to be an important renewable<br />

fuel and its use can reduce negative environmental impacts originated<br />

by the worldwide utilization of biomass fuels. From the production<br />

process of ethanol, it can be seen that the aqueous solution of ethanol<br />

obtained from the fermentation is concentrated to obtain hydrous<br />

ethanol to be utilized as a fuel and an oxygenate compound for adding<br />

to gasoline. The ethanol process consists of 4 major unit operations:<br />

liquefaction and saccharification, fermentation, distillation and<br />

dehydration section to reach 99.5%v/v. The separation of azeotropic<br />

mixtures is a process demands large input of energy, more than half of<br />

the total energy used. In this case fractional distillation is chosen to<br />

produce 95%v/v ethanol concentration because it gets the most<br />

purification and high efficiency and commonly used with high capacity.<br />

But if compare on the basis of energy requirements it is still extremely<br />

high. A considerable amount of energy supplied to the reboiler was<br />

wasted at unrecoverable temperatures in the condenser. In this case<br />

distillation process is first priority section to optimize [1] the energy by<br />

using commercial simulator Aspen HYSYS ® . The simulations will be<br />

varied based on related major key parameters such as number of stage<br />

and heat transfer area to find the suitable condition which is able to<br />

optimize energy consumption.<br />

2. Theories<br />

2.1. Process Description

Fig.1 Process Flow Diagram of Ethanol Process<br />

The ethanol process consists of 4 major unit operations:<br />

2.1.1. Liquefaction & Saccharification<br />

Heat up the mash to 90 o C, liquefying the starch. And<br />

enzymes are added to the mash to convert the starch to dextrose.<br />

2.2.2.Fermentation<br />

Yeast is added to the mash to ferment the sugars. During this<br />

process, the yeast eats the sugars, and in the process produces heat,<br />

ethanol 10%v/v and carbon dioxide.<br />

2.2.3.Distillation<br />

After fermentation the mash is called beer. The beer contains<br />

approximately 10% alcohol by volume and still has many impurities.<br />

These impurities are removed during the distillation phase until pure<br />

alcohol with at least 95% alcohol by volume is obtained. The alcohol<br />

moves on to dehydration. The stillage is processed into distiller grains.<br />

2.2.4.Dehydration<br />

The alcohol circulates through a molecular sieve to capture<br />

the last bit of water. At the end of this process, the ethanol obtains at<br />

least 99.5% v/v.<br />

2.2.5.Storage<br />

Finally, the ethanol is pumped into storage tanks. It is then<br />

ready for shipment to gasoline terminals or retailers.<br />

2.2 Heat distribution in distillation section<br />

For conventional distillation column<br />

Conventionally supplied at the bottom reboiler to evaporate<br />

a liquid mixture and is lost when liquefying the overhead vapor at the<br />

reflux condenser. Actually, heat is added at the highest temperature (T B)<br />

in the column, whereas that is removed at the<br />

157<br />

F, Z F<br />

Heat source<br />

T D1<br />

Tray 1<br />

Feed tray<br />

Tray n<br />

T B1<br />

CW<br />

R 1<br />

Steam<br />

Q C1<br />

Q R1<br />

D 1, x D1<br />

B 1, x B1<br />

Tray 1<br />

Feed tray<br />

Tray n<br />

TB2 Steam<br />

Mash column Rectifying column<br />

T D2<br />

CW<br />

R 2<br />

Q C2<br />

Q R2<br />

D 2, x D2<br />

Fig. 2 Simplified conventional distillation flowsheet<br />

B 2, xB2<br />

lowest temperature (T D). Interestingly, the thermal energy<br />

recovered at the condenser cannot be reused for heating other flows in<br />

the same distillation unit since the temperature of the coolant is usually<br />

sufficiently lower than that of the flows inside the column. Heat is<br />

added at the reboiler and thrown away at the condenser. Actually the<br />

energy is degraded over the temperature range of T B-T D and this is the<br />

prime reason of thermodynamic inefficiency of the conventional<br />

distillation technology [2].<br />

For heat integrated distillation column<br />

Fig. 3 Simplified heat integrated distillation flowsheet<br />

In the HIDiC scheme, the overhead vapor of the rectifying<br />

column enters the reboiler of mash column as heat source. The mash<br />

feed is preheated by vapor of mash column before entering to mash<br />

column. So steam and cooling water consumption can be saved.

3. Experiments<br />

The objective function was defined by considering the ratio<br />

of the heat duty of the reboiler (Q R1+Q R2) and the specified production<br />

of ethanol (D) [3]. The volume fraction of the ethanol was fixed at 0.95<br />

at top of the rectifying column. The objective function was inserted by<br />

means of the Aspen HYSYS ® .<br />

The procedure starts with the simulation of conventional<br />

distillation column and heat integrated distillation column which uses<br />

data as shown in Table 1 respectively. The total amount of heat rejected<br />

from the mash column (Q R1) and rectifying column (Q R2) will be<br />

compared.<br />

Table 1. Data for simulation conventional and heat integrated<br />

distillation column<br />

Paramters Value<br />

Feed flow rate (F), kmol/h 2335<br />

Number of stages for mash column (N1) 17<br />

Feed stage to mash column (NF1) 6<br />

Number of stages for rectifying column (N2) 25<br />

Feed stage to rectifying column (NF2) 13<br />

Mash feed temperature (TF), o C 30<br />

Volume fraction of ethanol in mash feed (ZF) 0.08<br />

Volume fraction of ethanol in distillate of mash column (XD1) 0.6<br />

Volume fraction of ethanol in distillate of rectifying column (XD2) 0.95<br />

Reflux ratio mash column (R1) 3<br />

Reflux ratio rectifying column (R2) 200<br />

And then the simulation uses to design optimized process for<br />

heat integrated distillation column [4]. A simple procedure is shown in<br />

Fig 4.<br />

1. Conduct the design of the heat integrated distillation column :<br />

determine the number of stages, feed location, feed flow rate, feed<br />

temperature, mole fraction of feed in, output flow rate, mole fraction of<br />

output and reflux ratio.<br />

2. Sensitivity test : evaluate the influence of the main variables and to<br />

decide which variable should be manipulated.<br />

3. Simulate to optimize energy consumption : vary the main variables<br />

which get from sensitivity test as shown in Table.2 (Reflux ratio of<br />

mash column (R 1), volume fraction of ethanol in distillate of mash<br />

column (X D1) and distillate flow rate of rectifying column (D 2)) [5-6].<br />

158<br />

4. Compare and conclude for the optimized design – min Q R/D<br />

Conduct the design of the<br />

heat integrated distillation<br />

column<br />

Sensitivity test (R 1, R 2, X D1,<br />

feed stage and D 2)<br />

Simulate to optimize energy<br />

consumption (by vary R 1,<br />

X D1 and D 2)<br />

Compare and conclude for<br />

optimized design<br />

min Q R/D<br />

Obtain the optimization<br />

process<br />

Fig. 4 Procedure for design optimized process<br />

for heat integrated distillation column<br />

QR = QR1 + QR2 5. Obtain the optimization process<br />

(1)<br />

Table 2. Design of experiment to design optimized process for heat<br />

integrated distillation column<br />

Case R1 XD1 D2 (kmol/h)<br />

1 0.5 0.7 60<br />

2 0.5 0.8 60<br />

3 0.5 0.7 70<br />

4 0.5 0.8 70<br />

5 1 0.7 60<br />

6 1 0.8 60<br />

7 1 0.7 70<br />

8 1 0.8 70

4. Results and discussions<br />

4.1 Simulation of conventional and heat integrated<br />

distillation column<br />

Results of simulation compare between conventional and<br />

heat integrated distillation column (HIDiC) was shown in Table 3 that<br />

HIDiC consumed less energy than conventional. To reach as objective<br />

function the simulation will be based on process parameters and<br />

configuration of heat integrated distillation column.<br />

Table 3. Comparison of specific heat duty between conventional and<br />

heat integrated distillation column<br />

Parameters Conventional HIDiC<br />

Mash feed rate (F), kmol/h 2335 2335<br />

Reflux ratio mash column(R 1) 3 3<br />

Reflux ratio rectifying column(R 2) 200 200<br />

Volume fraction of ethanol in distillate of mash column (XD1) 0.6 0.6<br />

Volume fraction of ethanol in distillate of rectifying column (XD2) 0.95 0.95<br />

Distillate flowrate of rectifying column (D2), kmol/h 70 70<br />

Specific heat duty (QR/D), GJ/mol 1.203 0.974<br />

4.2 Sensitivity Analysis<br />

The objective of this process is to evaluate the influence of<br />

main variables on the energy consumption, to decide which variables<br />

should be optimized [7]. And fig. 5a-e show the effect of reflux ratio of<br />

mash column (R1), reflux ratio of rectifying column (R2), volume<br />

fraction of ethanol in distillate of mash column (XD1), distillate flow rate<br />

of rectifying column (D2) and feed stage of mash column (NF1) on the<br />

specific heat duty while the other parameters are constant. Relationship<br />

of each main parameter and specific heat duty can be described as<br />

below;<br />

• More reflux ratio of mash column (R1), more energy<br />

consumes.<br />

• Vary of rectifying column’s reflux ratio (R2) do not<br />

effect much to total specific heat duty.<br />

• More ethanol composition of distillate of mash<br />

column (XD1), less energy consumes.<br />

• More distillate flow rate of rectifying column (D2), less energy consumes.<br />

• Vary of feed stage of mash column (NF1) do not effect<br />

much to total specific heat duty.<br />

159<br />

From the sensitivity analysis it can conclude that only 3<br />

parameters which are reflux ratio of mash column (R 1), volume fraction<br />

of ethanol in distillate of mash column (X D1) and distillate flow rate of<br />

rectifying column (D 2) effected to energy consumption. To optimize<br />

distillation process only these 3 parameters will be varied and the<br />

design of experiment is shown as table 2.<br />

Fig. 5a Relation between reflux ratio of mash<br />

column and specific heat duty<br />

Fig. 5b Relation between reflux ratio of rectifying<br />

column and specific heat duty<br />

Fig. 5c Relation between ethanol composition of distillate<br />

of mash column and specific heat duty

162<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การประยุกตใชแบบจําลองความปนปวน<br />

K-epsilon (k-ε)และ K-omega (k-ω)สําหรับการวิเคราะหรอบการหมุน<br />

ของกังหันน้ําผลิตไฟฟาแบบแกนตั้ง<br />

Application of K-epsilon (k-ε) and K-omega (k-ω) Turbulence Model for Rotation Analysis of Vertical<br />

Axis Water Turbine Generator<br />

วีระยุทธ หลาอมรชัยกุล 1<br />

่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา นาน<br />

59 หมู<br />

13 ตําบลฝายแกว อําเภอภูเพียง จังหวัดนาน 55000<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 054-710-259 ตอ 1140, 0808261565 E-mail: 1 werayoot_rmutl@hotmail.com<br />

1 สาขาวิชาวิศวกรรมเครื<br />

บทคัดยอ<br />

รูปแบบการไหลแบบปนปวน<br />

ซึ่งเปนรูปแบบของสภาวะการ<br />

ไหลที่พบมาในงานวิศวกรรมเครื่องจักรกลของไหล<br />

เชน การไหลของ<br />

อากาศผานใบกังหันลม และการไหลของน้ําผานวงลอของกังหันน้ํา<br />

เปน<br />

ตน ซึ่งในปจจุบันเครื่องมือที่เขามาชวยในการออกแบบและเขามาชวยลด<br />

เวลาในการศึกษาวิเคราะหของวิศวกรนั่นคือ<br />

โปรแกรมชวยในการ<br />

วิเคราะหผลทางพลศาสตรของไหลเชิงคํานวณ ซึ่งงานวิจัยนี้มีจุดประสงค<br />

เพื่อพัฒนาประสิทธิภาพของกังหันน้ําผลิตไฟฟาขนาดเล็กแบบแกนตั้ง<br />

โดยใชวิธีการจําลองเชิงตัวเลขของการไหลของน้ําผานวงกังหันน้ําดวย<br />

โปรแกรมวิเคราะหทางพลศาสตรของไหล รวมกับแบบจําลองความ<br />

ปนปวนชนิด<br />

k-ε และ k-ω SST ซึ่งกังหันน้ําที่จําลองเปนกังหันน้ําผลิต<br />

ไฟฟาขนาดเล็กแบบแกนตั้ง<br />

ที่มีขนาดเสนผานศูนยกลางวงลอ<br />

280<br />

มิลลิเมตร ซึ่งการจําลองเชิงตัวเลขนั้น<br />

กระทําโดยใชกรรมวิธีการจํากัด<br />

ปริมาตรในแนวแกน 3 มิติ โดยสรางปริมาตรควบคุม (Control Volume)<br />

ใหกับวงลอกังหันน้ําเพื่อใหงายตอการคํานวณ<br />

ในการหาผลการทํางาน<br />

โดยการใชสมการอนุรักษมวล และ สมการโมเมนตัม ซึ่งผลของการ<br />

จําลองเชิงตัวเลขที่ไดจากแบบจําลองทั้งสองมีผลที่ใกลเคียงกัน<br />

โดยคา<br />

แรงบิดมีการเปลี่ยนแปลงไปตลอดเวลาซึ่งสัมพันธกับความเร็วสัมพัทธ<br />

และมุมประทะที่เขาสูหนาตัดของวงลอกังหันน้ําแบบแกนตั้ง<br />

ผลเฉลย<br />

จากการคํานวณนี้สามารถนําคาพารามิเตอรที่คํานวณไดจากโปรแกรมมา<br />

ออกแบบโวลูต และลอกังหันน้ําผลิตไฟฟา<br />

ใหมีประสิทธิภาพสูงได<br />

คําสําคัญ: แบบจําลองความปนปวน,<br />

พลศาสตรการคํานวณ<br />

Abstract<br />

Turbulence flows are often founded in the flow of machine<br />

engineering works such as the air flow through a wind turbine blade and<br />

water flow through a wheel of water turbine. Computational fluid<br />

dynamics (CFD) is now recognized as an essential design tool for<br />

engineering. The research presents the proposed results of analyzing the<br />

performance of vertical axis micro water turbine generator, using<br />

Computational Fluid Dynamics (CFD) technique by application using<br />

k-ε and k-ω SST Turbulence Model for calculation and rotational<br />

analysis from the commercials software program. The modeling is 280<br />

mm diameter using for the efficiency prediction in numerical method.<br />

The water turbine simulation producing the electricity is numerical<br />

modeled by varying flows through the wheel of vertical axis micro<br />

water turbine. The duplication of the numerical is modeled by the<br />

control volume methodology. Additionally, it is easier for solving of the<br />

conservations equations using mass and momentum theory. The results<br />

of numerical simulations from two models have similar results. The<br />

torque has changed over time, relative to the water speed and Impact<br />

angle of the water through the wheel type vertical axis micro water<br />

turbine. This result simulation of can be calculated from the parameters<br />

mathematical from a design program for development a water volute<br />

and modeled of water turbine wheel for High efficiency.<br />

Keywords: Turbulence Model, Computational Fluid Dynamics<br />

1. คํานํา<br />

การออกแบบระบบกังหันน้ําขนาดเล็กผลิตกระแสไฟฟาใหมี<br />

ประสิทธิภาพที่สูง<br />

และผลิตใชไดเองภายในประเทศ และชุมชนที่ยังไมมี<br />

ไฟฟาใช จําเปนที่จะตองมีเครื่องมือทางดานเทคโนโลยีที่ทันสมัยเขามา<br />

ชวยในการทําวิจัย และทําการออกแบบระบบทางกลใหมีความเหมาะสม<br />

ตอรูปแบบการใชงานจริง เพื่อชวยลดระยะเวลาในการวิจัย<br />

และลด<br />

ปริมาณคนที่จะตองจางมาชวยเก็บขอมูลงานวิจัย<br />

ซึ่งเครื่องมือที่ใชกันอยู<br />

ในหมูงานวิจัยทางดานกลศาสตรการเคลื่อนที่ของของไหล<br />

จะอาศัย<br />

โปรแกรมสําเร็จรูปเขามาชวยในการจําลองผลทางพลศาสตรของไหล<br />

ภายใตเงื่อนไขของแบบจําลองความปนปวนชนิดตางๆที่เลือกใชให

เหมาะสมตองานวิจัยนั้นๆ<br />

นอกจากนี้ยังขึ้นอยูกับการปอนคาของปญหา<br />

ขอบเขต (Boundary Condition) เมื่อมีการปอนคาปญหาขอบเขตที่ถูกตอง<br />

ผลการจําลองเชิงตัวเลขที่ไดจะใกลความเปนจริงมากที่สุด<br />

ในงานวิจัยนี้<br />

ผูวิจัยไดแบงการศึกษาออกเปนสองสวน<br />

เพื่อทําการแยกรูปแบบการ<br />

วิเคราะห สวนแรกนั้นเปนการศึกษาการสรางตนแบบของกังหันน้ําขนาด<br />

เล็กผลิตกระแสไฟฟาแบบแกนตั้งและทําการทดสอบวัดรอบการหมุนที่<br />

เกิดขึ้นจริงหลังจากที่มีแรงของการไหลของน้ําเขามากระทํากับใบพัด<br />

กังหันน้ําทําใหเกิดรอบการหมุน<br />

ซึ่งผลที่ไดนั้น<br />

ไดรอบการหมุนสูงสุดที่<br />

886 รอบตอนาที ที่ความสูงของหัวน้ํา<br />

12 เมตรน้ํา<br />

และไมมีภาระโหลด<br />

เขามากระทํา สวนที่สองเปนการศึกษาแนวทางการเลือกใชชนิดของ<br />

แบบจําลองความปนปวน<br />

โดยผูวิจัยไดเลือกแบบจําลองชนิดมาตรฐาน<br />

K-Epsilon (k-ε) และแบบจําลองชนิดมาตรฐาน K-Omega SST<br />

(k- ω SST) เขามาทําการจําลองผลเชิงตัวเลขที่เกิดขึ้นจากการไหลผาน<br />

ของน้ําที่วิ่งผานวงลอกังหันน้ําแบบแกนตั้ง<br />

เพื่อทําการศึกษาการลูเขาของ<br />

คําตอบในแตละแบบจําลอง เพื่อนําผลที่ไดจากการจําลองเชิงตัวเลขมา<br />

วิเคราะหและเปรียบเทียบผลกับการทดสอบจริงที่ไดจากตนแบบ<br />

เพื่อ<br />

ประเมินความแมนยําของแบบจําลองเทียบกับการศึกษาขอบเขตของ<br />

ปญหาที่ไดปอนภายใตกรอบของสมมุติฐานตางๆในเบื้องตน<br />

ปจจุบันการคํานวณผลทางพลศาสตรของไหลเชิงคํานวณ<br />

(Computational fluid dynamics, CFD) ไดมีบทบาทสําคัญเนื่องจากชวย<br />

ลดตนทุนและระยะเวลาในการออกแบบ สําหรับการไหลในงานดาน<br />

วิศวกรรมของไหลชั้นสูง<br />

โดยทั่วไปนั้นพบวาเปนการไหลแบบปนปวน<br />

สิ่งที่มีผลตอความถูกตองของผลการศึกษาจะขึ้นอยูกับชนิดของ<br />

แบบจําลองความปนปวน<br />

(Turbulence Models) โดยแบบจําลองความ<br />

ปนปวนในปจจุบันมีหลายแบบ<br />

เชน k-ε ,Spalart and <strong>All</strong>maras , k-ω ,<br />

Reynolds Stress Models เปนตน แบบจําลองความปนปวนที่เปนที่นิยม<br />

ใชอยูในปจจุบันคือ<br />

k-ε ซึ่งใหคาความถูกตองผลในการคํานวณเปนที่นา<br />

พอใจ ,ใชระยะเวลาในการคํานวณไมมาก และการเขียนโปรแกรมในการ<br />

คํานวณไมซับซอน [1]<br />

จากหลักการดังกลาว งานวิจัยนี้ผูวิจัยจึงมุงเนนที่จะทําการ<br />

ประเมินผลของแบบจําลองความปนปวน<br />

k-ε ในลักษณะของผล<br />

การศึกษาตางๆเทียบกับแบบจําลองความปนปวน<br />

k- ω SST เพื่อ<br />

คํานวณหาเปอรเซ็นตความคลาดเคลื่อนของแบบจําลองตอผลการ<br />

ทดสอบจริง<br />

2. ทฤษฎีและหลักการ<br />

2.1 สมการการเคลื่อนที่สําหรับการไหลแบบปนปวน<br />

สมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบปนปวนนั้น<br />

ประกอบ<br />

ไปดวยสมการกฎทรงมวล และสมการโมเมนตัม เชนเดียวกับการไหล<br />

แบบราบเรียบ แตดวยลักษณะที่ตางกันของการไหลแบบราบเรียบและ<br />

การไหลแบบปนปวน<br />

ที่ทําใหสมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบ<br />

ปนปวนตางจากสมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบราบเรียบ<br />

โดย<br />

163<br />

สมการการเคลื่อนที่ของการไหลแบบปนปวนมีความซับซอนมากกวา<br />

เนื่องมาจากความปนปวนที่เกิดขึ้นในการไหล<br />

ในทางวิศวกรรม สิ่งที่<br />

วิศวกรสนใจสวนใหญคือคาเฉลี่ยของการไหล<br />

ดังนั้นในงานวิจัยนี้นํา<br />

วิธีการเฉลี่ยของเรยโนลด<br />

(Reynolds Averaging) มาใชกับสมการการ<br />

เคลื่อนที่ของการไหลแบบปนปวน<br />

เพื่อแปลงสมการการเคลื่อนที่ของการ<br />

ไหลแบบปนปวน<br />

ใหอยูในรูปของคาเฉลี่ย<br />

โดยสมมุติฐานของงานวิจัยนี้<br />

ไดแก เปนการไหลที่อัดตัวไมได,<br />

ไมมีการถายเทความรอน และเปน<br />

สภาวะคงตัว สามารถเขียนเปนสมการในรูปเทนเซอรไดดังนี้<br />

สมการกฎทรงมวล<br />

( ui<br />

) 0<br />

xi ρ<br />

∂<br />

=<br />

(1)<br />

∂<br />

สมการโมเมนตัม<br />

P ⎛ ⎛ u u ⎞⎞<br />

i j<br />

( ρ uu i j)<br />

µ<br />

xi xi xi xj xi<br />

∂<br />

∂ ∂ ∂ ∂<br />

=− + ⎜ ⎜ + ⎟⎟<br />

∂ ∂ ∂ ⎜ ⎜∂ ∂ ⎟⎟<br />

⎝ ⎝ ⎠⎠<br />

∂<br />

+ ( −ρuu<br />

′ ′<br />

i j )<br />

(2)<br />

∂xi<br />

โดยที่<br />

µ คือคาสัมประสิทธิ์ของความหนืด,<br />

ρ คือความ<br />

หนาแนน สมการโมเมนตัมที่ถูกเฉลี่ยดวยวิธีการของเรยโนลด<br />

ตางจาก<br />

สมการโมเมนตัมที่ยังไมไดถูกเฉลี่ย<br />

เนื่องจากมีพจนที่เกิดขึ้นเนื่องมาจาก<br />

การใชวิธีการเฉลี่ยของคาเรยโนลด<br />

คือ พจนความเคนเรยโนลด<br />

(Reynolds Stresses) uu ′ ′<br />

i j ซึ่งพจนที่เกิดขึ้นมาเปนพจนที่เกิดจากคา<br />

ของความปนปวนในรูปแบบการไหลที่เกิดขึ้นในสภาวะการตางๆ<br />

ซึ่ง<br />

พจนความเคนเรยโนลด จะมีรูปแบบของความสัมพันธเปนเชิงเสนกับคา<br />

อัตราการเปลี่ยนแปลงความเครียด<br />

ซึ่งสามารถเขียนเปนสมการตาม<br />

สมมุติฐานของ Boussinesq [2] ดังนี้<br />

⎛ u u ⎞<br />

i j<br />

ρ uu i j µ t<br />

x j xi<br />

∂<br />

′ ′<br />

∂<br />

− = ⎜ +<br />

⎜<br />

⎟<br />

∂ ∂ ⎟<br />

⎝ ⎠<br />

2 ⎛ ∂u<br />

⎞ k<br />

− δij ⎜ρ k + µ t ⎟ (3)<br />

3 ⎝ ∂xk<br />

⎠<br />

โดยที่คา<br />

Eddy viscosity ( µ t ) เปนความสัมพันธของคา<br />

พลังงานจลนของความปนปวน<br />

( k) และอัตราการลดลงของคาพลังงาน<br />

จลนของความปนปวน<br />

( ε ) สามารถเขียนไดดังนี้<br />

[5]<br />

2<br />

k<br />

µ t = ρc<br />

µ<br />

(4)<br />

ε<br />

แบบจําลองความปนปวนชนิด<br />

Standard k − ε<br />

ดังนี้<br />

คือ<br />

สมการของคาพลังงานจลนของความปนปวนสามารถเขียนได<br />

∂ ∂ ⎛⎛ µ ⎞ t ∂k⎞<br />

( ρ kui) = ⎜⎜µ + ⎟ ⎟+<br />

Gk + Gb<br />

−ρε<br />

(5)<br />

∂xi ∂x ⎜<br />

i σ k ∂x<br />

⎟<br />

⎝⎝ ⎠ i ⎠

ดังนี้<br />

อัตราการลดลงของพลังงานจลนของคาความปนปวนเขียนได<br />

∂ ∂ ⎛⎛ µ ⎞ t ∂ε⎞<br />

( ρε ui<br />

) = ⎜⎜µ + ⎟ ⎟<br />

∂xi ∂x ⎜<br />

i σ k x ⎟<br />

⎝⎝ ⎠∂<br />

i ⎠<br />

่<br />

้<br />

⎛ ε ⎞ε<br />

ε<br />

+ ⎜Cε1 ( Gk + Cε3Gb) ⎟ −ρCε2<br />

⎝ k ⎠k<br />

k<br />

โดยที<br />

⎛∂uj⎞ Gk =−ρu′ i u ′<br />

j ⎜ ⎟<br />

⎝ ∂xi<br />

⎠<br />

(7)<br />

µ t<br />

Gb =−gi<br />

ρ PrT<br />

∂ρ<br />

∂xi<br />

(8)<br />

สําหรับคาคงที่ตางๆในสมการจะมีคาคงที่ของ<br />

Launder and<br />

Sharma [3] ดังนี<br />

C µ =0.09, 1 Cε =1.44, 2 Cε =1.92, 3 Cε =1, σ k =1, σ ε =1.3, σ T =<br />

0.9<br />

แบบจําลองความปนปวนชนิด<br />

Standard k − ω SST<br />

(SST, Shear Stress Transport Turbulence Model)<br />

แบบจําลอง k − ω SST ของ Menter [1] สมการพลังงาน<br />

จลนของความปนปวน<br />

(k) สามารถเขียนไดดังนี้<br />

∂ ∂ ⎛ ∂k⎞<br />

( ρ kui)<br />

= ⎜( µ + σ kµ t)<br />

⎟<br />

∂xi ∂xi ⎝ ∂xi<br />

⎠<br />

∂u<br />

j *<br />

−ρuu ′ ′<br />

i j −ρβ<br />

kω<br />

∂x<br />

i<br />

สมการอัตราการลดลงของพลังงานจลนของคาความปนปวน<br />

จําเพาะ ( ω) สามารถเขียนไดดังนี้<br />

∂ ∂ ⎛ ∂ω⎞<br />

( ρω ui)<br />

= ⎜( µ + σ ωµ<br />

t)<br />

⎟<br />

∂xi ∂xi ⎝ ∂xi<br />

⎠<br />

α ∂u<br />

j<br />

2<br />

− ρuu ′ ′<br />

i j −ρβω<br />

vt ∂xi<br />

1 ∂k∂ω + 21 ( −F1<br />

) ρσ ω,2<br />

ω ∂xj ∂xj<br />

โดยที่คา<br />

Eddy viscosity แสดงไดดังนี้<br />

k 1<br />

µ t = ρ<br />

ω ⎡ 1 ΩF2<br />

⎤<br />

max ⎢ , *<br />

⎣αa1ω⎥ ⎦<br />

(6)<br />

(9)<br />

(10)<br />

(11)<br />

โดยที่<br />

Ω= ΩijΩ ij<br />

(12)<br />

164<br />

1 ⎛∂u∂u⎞ i j<br />

Ω ij = ⎜ −<br />

2 ⎜<br />

⎟<br />

x j x ⎟<br />

⎝∂ ∂ i ⎠<br />

(13)<br />

F = tanh Φ (14)<br />

2 ( )<br />

2 2<br />

⎡ k 500µ<br />

⎤<br />

Φ 2 = max ⎢2 , 2 ⎥ (15)<br />

⎣ 0.09ωy<br />

ρωy<br />

⎦<br />

โดยที่พจนความเคนเรยโนลด<br />

ซึ่งสามารถเขียนเปนสมการ<br />

ตามสมมุติฐานของ Boussinesq [2] ดังสมการที่<br />

(3) ซึ่งคาคงที่ในสมการ<br />

*<br />

ไดแก β , σk, σωหาไดจากสมการที่ (16) โดยที่คา<br />

θ เปนคาคงที่<br />

ใดๆที่ใชในสมการ,<br />

θ1 เปนคาคงที่ที่มาจากแบบจําลองชนิด<br />

k − ω ,<br />

θ2 เปนคาคงที่ที่มาจากแบบจําลองชนิด<br />

k − ε ซึ่งคา<br />

( θ ) F ( θ) ( 1 F )( θ )<br />

่<br />

=<br />

โดยที<br />

1 + − 1 2<br />

(16)<br />

4 ( )<br />

F = tanh Φ (17)<br />

1 1<br />

⎡ ⎛ k 500µ ⎞⎛<br />

4ρk<br />

⎞⎤<br />

Φ 1 = min ⎢max ⎜ , 2 ⎟⎜ + 2 ⎟⎥(18)<br />

⎝0.09ωy ρy ω⎠ ⎜σω,2Dωy ⎟<br />

⎢⎣ ⎝ ⎠⎥⎦<br />

⎡<br />

+ 1 ∂k∂ω ⎤<br />

−20<br />

Dω<br />

= max ⎢2 ρ ,10 ⎥<br />

(19)<br />

⎢ σ ω ⎣<br />

∂x ,2 j ∂x<br />

ω<br />

j ⎥⎦<br />

สําหรับคาคงที่อื่นๆในสมการมีดังนี้<br />

β 1 =0.075, β 2 =0.0826, a 1 =0.31,<br />

*<br />

α =1<br />

2.2 วิธีดําเนินการศึกษา<br />

งานวิจัยนี้ไดดําเนินการศึกษาผลของการจําลองเชิงตัวเลขที่ได<br />

จากการวิเคราะหผลการไหลของน้ําที่ไหลผานเสน<br />

Profile ใบของลอ<br />

กังหันน้ําผลิตไฟฟาขนาดเล็กแบบแกนตั้ง<br />

โดยทําการประเมิน<br />

ประสิทธิภาพของความแมนยําและผลของการลูเขาของคําตอบที่รวดเร็ว<br />

และมีถูกตองของแบบจําลองความปนปวนที่เกิดจากสภาวะการไหลทั้ง<br />

สองชนิดที่เลือกใช<br />

ซึ่งในงานวิจัยนี้ไดเลือกชนิดของแบบจําลองไว<br />

2<br />

ชนิด คือ แบบจําลองชนิด k − ε Model และ แบบจําลองชนิด k − ω<br />

SST เพื่อนําผลการจําลองเชิงตัวเลขที่ไดมาทําการวิเคราะหและทําการ<br />

เปรียบเทียบผลที่ได<br />

จากผลการทดสอบจริงจากตนแบบที่ไดออกแบบ<br />

และสรางขึ้น<br />

ดังรูปที่<br />

1

รูปที่<br />

1ตนแบบจริงที่ไดออกแบบและสรางขึ้น<br />

ในการจําลองผลเชิงตัวเลขสําหรับการวิเคราะหผลทางดาน<br />

พลศาสตรของไหลนั้น<br />

สิ่งที่สําคัญที่สุดเพื่อใหไดผลการวิเคราะหมีความ<br />

ถูกตองมากที่สุด<br />

คือการกําหนดโดเมนและขนาดของโดเมนใหเหมาะสม<br />

ตอการศึกษาวิจัย ซึ่งชิ้นสวนที่นํามาทําการวิเคราะหผลควรที่จะมีขนาดที่<br />

เหมือนจริงมากที่สุด<br />

เพื่อใหไดรูปแบบการไหลที่คลายกับการทดสอบ<br />

จริง [6]<br />

ในการกําหนดขนาดของโดเมนที่เหมาะสมในการวิเคราะหจะ<br />

มีผลตอการสรางเมชและผลของคําตอบที่ถูกตอง<br />

เพราะขนาดของโดเมน<br />

จะเปนตัวที่กําหนดสัดสวนในการวิเคราะหและสรางขอบเขตของเมชเอลิ<br />

เมนตและการกําหนดปญหาขอบเขตตางๆทางการศึกษา (Boundary<br />

Condition) เพราะโดเมนที่มากเกินไปจะสงผลในการสรางเมชและการ<br />

คํานวณผล เพราะจะใชเวลาในการคํานวณผลที่มากขึ้น<br />

การเลือกขนาด<br />

ของโดเมนสําหรับการวิเคราะหที่เหมาะสมควรจะเลือกเพียงโวลูตน้ําและ<br />

วงลอกังหันน้ํา<br />

ซึ่งเปนสวนที่มีผลตอรูปแบบการไหลมากที่สุด<br />

เปนดัง<br />

รูปที่<br />

2<br />

รูปที่<br />

2 ขนาดของโดเมนที่เลือกสําหรับการวิเคราะห<br />

นอกจากขนาดของโดเมนที่มีความเหมาะสมแลว<br />

สิ่งที่สําคัญ<br />

ที่สุดคือการกําหนดปญหาขอบเขตใหกับแบบจําลอง<br />

เพื่อทําการจําลอง<br />

ผลใหไดคําตอบที่ใกลความเปนจริง<br />

ในการศึกษาวิจัยนี้<br />

นอกจากความ<br />

แตกตางของแบบจําลองความปนปวนทั้ง<br />

2 ชนิดที่ใชแลว<br />

สิ่งที่เหมือนกัน<br />

165<br />

คือการปอนคาตัวแปร เชน คาความเร็วลําน้ําที่เทียบกับระดับความสูงของ<br />

หัวน้ํา<br />

การกําหนดคาโมเมนตความเฉื่อยในการหมุนของลอกังหันน้ํา<br />

การ<br />

กําหนดคา Free Motion เปนตน ซึ่งองคประกอบของแบบจําลองทั้งสอง<br />

สามารถแสดงผลไดดังรูปที่<br />

3<br />

2.3 ผลการวิจัย<br />

ก. แบบจําลองความปนปวนสําหรับ<br />

k − ε<br />

ข. แบบจําลองความปนปวนสําหรับ<br />

k − ω SST<br />

รูปที่<br />

3 ปญหาขอบงานวิจัย (Boundary Condition)<br />

จากผลการจําลองเชิงตัวเลขทางดานพลศาสตรของไหลของ<br />

น้ําผานวงลอกังหันน้ําขนาดเล็กผลิตไฟฟาแบบแกนตั้งของแบบจําลอง<br />

ความปนปวนทั้งสองชนิด<br />

ทั้งในสวนของแบบจําลองความปนปวน<br />

และ S SST ผลที k −่เกิดจากการจําลองนั<br />

ε k − ω ้นมีคาความแตกตางกันพอสมควร<br />

เพราะแบบความปนปวน<br />

k − ε จะใหที่คลาดเคลื่อนมากกวาแบบความ<br />

ปนปวน<br />

k −ω SST เนื่องจากแบบจําลองความชนิด<br />

k − ε จะมีผล

ตอการคํานวณที่หยาบกวา<br />

และใชเวลาในการคํานวณผลที่นอยกวา<br />

เพราะจะใชสมการในการคํานวณผลเพียงแค 2 สมการเทานั้น<br />

[3] แตสวน<br />

แบบจําลองความปนปวนชนิด<br />

k −ω SST ไดถูกพัฒนาขึ้นมาจากการผสมผสานขอดีของ<br />

แบบจําลอง k − ε และ k − ω ชนิด Standard ซึ่งผลของแบบจําลอง<br />

ความปนปวน<br />

k − ω สามารถครอบคลุมปญหาที่บริเวณสวนที่ใกล<br />

ผนังไดดีแตจะไวตอการกําหนดคาที่ขอบของทางเขา<br />

จึงแกปญหาดวย<br />

การใชแบบจําลอง k − ε ที่สามารถคํานวณการไหลดานนอกไดดี<br />

เพื่อ<br />

ปองกันไมใหคําตอบจากการคํานวณไวตอการกําหนดคาที่ขอบ<br />

และมี<br />

เสถียรภาพในการคํานวณ ผลการผสมผสานแบบจําลองทั้งสองชนิด<br />

สามารถทําไดโดยใชการ blending function ( F 1)<br />

[4] จากรูปแบบการ<br />

คํานวณผลทั้งสองสามารถแสดงไดดังตารางที่<br />

1<br />

่ ตารางที 1 ผลการจําลองเชิงตัวเลข<br />

Turbulence<br />

CFD Prototype<br />

Model Mash 0.01 mm Mash 0.02 mm Test<br />

k − ε 906 RPM 916 RPM<br />

k − ω SST 876 RPM 897 PPM<br />

855 RPM<br />

ผลการจําลองเชิงตัวเลขที่เกิดขึ้นในงานวิจัยนี้ไดดําเนินการ<br />

วิเคราะหผลของการคํานวณหารอบการหมุนที่เกิดขึ้นจริง<br />

โดยไดจําลอง<br />

สถานะของการไหลของน้ําที่ไหลจากที่สูงลงสูที่ต่ํา<br />

ซึ่งเปนไปตามกรอบ<br />

การคํานวณของปญหาขอบเขต ดังรูปที่<br />

4<br />

รูปที่<br />

4 กรอบของปญหาในการวิเคราะห<br />

166<br />

จากผลการจําลองทั้งสองแบบจําลองความปนปวน<br />

ทําใหเห็น<br />

ถึงรูปแบบและลักษณะของรูปแบบการไหลของน้ํากอนเขาและออกสู<br />

สภาวะบรรยากาศของน้ํา<br />

ตลอดจนโปรไฟลการไหลของน้ําที่เกิดการ<br />

หมุนวนเปนวงกลม ซึ่งทําใหเกิดการสูญเสียขึ้นภายในระบบการวิเคราะห<br />

ซึ่งทําใหเกิดการตานตัวของเวกเตอรของน้ําที่ไมไดออกสูบรรยากาศ<br />

ดัง<br />

รูปที่<br />

5<br />

เวกเตอรการตานตัวของน้ําและ<br />

การหมุนวนของน้ํา<br />

รูปที่<br />

5 การตานตัวของเวกเตอรการไหลของน้ํา<br />

การจําลองการหมุนวนของรูปแบบการไหลของน้ํา<br />

เพื่อ<br />

คํานวณหารอบการหมุนที่เกิดขึ้นจริง<br />

โดยทําการเปรียบเทียบกับ<br />

แบบจําลองและผลการทดสอบ ดังแสดงในรูปที่<br />

6

ก. Free Rotation แบบจําลอง k − ε<br />

ข. Free Rotation แบบจําลอง k − ω SST<br />

รูปที่<br />

6 ผลการจําลองการไหลของน้ําเทียบกับแบบจําลองความปนปวน<br />

3. สรุปผลการศึกษา<br />

จากผลการจําลองการไหลเชิงตัวเลขพบวา ในการเลือกใช<br />

ชนิดของแบบจําลองความปนปวนใหถูกตองกับรูปแบบปญหาในการ<br />

วิเคราะหตางๆ จะใหใหผลการจําลองปญญานั้นมีความถูกตอง<br />

และ<br />

สอดคลองกับตนแบบที่ไดทําการสราง<br />

ซึ่งงานวิจัยนี้ไดเลือกแบบจําลอง<br />

ความปนปวนทั้งสองชนิดมาทําการวิเคราะหและเปรียบเทียบกัน<br />

พบวา<br />

แบบจําลองที่ไดถูกพัฒนาขึ้นมาจากแบบจําลองชนิด<br />

Standard k − ε<br />

และ k − ω กลายเปนแบบจําลองความปนปวน<br />

k − ω SST ใหผล<br />

การทดสอบที่ไดผลใกลเคียงความเปนจริงมากที่สุด<br />

เมื่อสอบเทียบผลกับ<br />

ตนแบบดังตารางที่<br />

1 ซึ่งจากตารางที่<br />

1 ผลจากการทดสอบจริงจาก<br />

ตนแบบที่ไดสรางขึ้น<br />

ไดรอบการหมุนสูงสุด 855 รอบตอนาที และผลที่<br />

ไดจากการวิเคราะหรอบการหมุนโดยอาศัยแบบจําลองชนิด Standard<br />

167<br />

k − ε ไดรอบการหมุนสูงสุด ที่ขนาดของเอลิเมนตมีความละเอียดมาก<br />

ที่สุด<br />

ไดรอบการหมุนสูงสุด 906 รอบตอนาที สวนแบบจําลองความ<br />

ปนปวน<br />

k − ω SST ไดรอบการหมุนสูงสุด 876 รอบตอนาที เมื่อนํา<br />

ผลที่ไดจากแบบจําลองความปนปวน<br />

k − ω SST ซึ่งใหผลคําตอบ<br />

ใกลเคียงกับตนแบบจริงมากที่สุดมาคํานวณหาเปอรเซ็นตความ<br />

คลาดเคลื่อน<br />

ผลจากการคํานวณจะแตกตางกันอยู<br />

2.4 เปอรเซ็นต<br />

ซึ่งผลของพฤติกรรมการลูเขาของคําตอบ<br />

ที่ไดจากแบบจําลอง<br />

ทั้งสอง<br />

ทําใหงายตอการอธิบายรูปแบบการไหล ตลอดจนพฤติกรรม<br />

ตางๆที่เกิดขึ้นจากการไหลแบบปนปวนของน้ําที่เกิดขึ้นจากรอบของการ<br />

หมุน และเวกเตอรของการหมุนวน ทําใหปญหาที่ซับซอน<br />

และยากตอ<br />

การอธิบายปรากฏการณที่เกิดขึ้น<br />

มีการแกปญหาไดอยางถูกตองและ<br />

แมนยํา ทําใหผลการทดสอบลูเขาความเปนจริง<br />

ซึ่งจะชวยลดเวลาในการ<br />

วิจัยลง<br />

4. กิตติกรรมประกาศ<br />

งานวิจัยนี้ไดรับความสนับสนุนดานเงินทุนวิจัย<br />

และ<br />

คําปรึกษาจนโครงการวิจัยสําเร็จ จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคล<br />

ลานนา นาน นอกจากนี้ผูวิจัยขอขอบคุณ<br />

ดร.พิพัฒน ปราโมทย ภาควิชา<br />

วิศวกรรมเครื่องกล<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราช<br />

มงคลธัญบุรี ที่ใหความอนุเคราะหในการใชโปรแกรมลิขสิทธิ์สําหรับ<br />

การวิเคราะหผลทางพลศาสตรของไหล<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] สืบสกุล คุรุรัตน, เอกชัย จันทสาโร, และวางรัตน จันทสาโร.<br />

“การประเมินแบบจําลองความปนปวน<br />

k − ω SST สําหรับการ<br />

ไหลแบบ Wall Bounded Flows ภายในทอสี่เหลี่ยมจัตุรัส<br />

3 มิติ.”<br />

การประชุมวิชาการเครือขายวิศวกรรมเครื่องกลแหงประเทศไทย<br />

ครั้งที่<br />

19, 2548., ภูเก็ต<br />

[2] วีระยุทธ หลาอมรชัยกุล และวิรชัย โรยนรินทร. “การวิเคราะห<br />

ประสิทธิภาพของกังหันน้ําขนาดเล็กโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร<br />

วิเคราะหพลศาสตรของไหล” การประชุมวิชาการรูปแบบพลังงาน<br />

ทดแทนสูชุมชนแหงประเทศไทย<br />

ครั้งที่<br />

1, 2552., พิษณุโลก<br />

[3] กชกร ธานีวัฒน. (2547, เมษายน). “จับตาพลังงานหมุนเวียน<br />

ป 47 ไทยขึ้นแทนผูนําอาเซียน,”<br />

รักษพลังงาน. 2(6) : 7-8.<br />

[4] Ponta, F.L. and Jacovkis, P.M.2000. A vortex model for Darrieus<br />

turbine using finite element techniques. Renewable Energy 24-1-8<br />

[5] Robert Peele, Mining Engineers’ Handbook, vol.II, John Wiley &<br />

Sons, New York, 1966.

งานของพนักงานควบคุมเครื่องจักรใหนอยลง<br />

โดยที่ไมทําใหจํานวนงาน<br />

เสียเพิ่มมากขึ้น<br />

1.2 วัตถุประสงค<br />

1. เพื่อศึกษากระบวนการผลิตชิ้นงานสลีฟที่เปนสวนประกอบ<br />

ของมอเตอรสปนเดิล ในโรงงานผลิตอุปกรณและสวนประกอบ<br />

คอมพิวเตอรตัวอยาง<br />

2. เพื่อควบคุมปริมาณของเสียในกระบวนการผลิตชิ้นงาน<br />

3. เพื่อลดเวลาในการปรับคาพารามิเตอรของเครื่องจักร<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

งานวิจัยนี้เปนการศึกษากระบวนการผลิตชิ้นงานสลีฟที่เปน<br />

สวนประกอบของมอเตอรสปนเดิล โดยเนนการศึกษาโปรแกรมชวยปรับ<br />

อัตโนมัติ (Auto Macro Offset Program) เพื่อลดความถี่ในการปรับคาของ<br />

พนักงานควบคุมเครื่องจักร<br />

ดังนั้นเพื่อรักษาคุณภาพและมาตรฐานของ<br />

อุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส ทางคณะผูวิจัยไดทําการรวบรวมเอกสาร<br />

แนวความคิด และงานวิจัยที่เกี่ยวของโดยจะใชการอางอิงจากทฤษฎี<br />

ดังตอไปนี้<br />

1. เครื่องจักรอัตโนมัติ<br />

(Computer Numerical Control: CNC)<br />

คือ คอมพิวเตอรหรือไมโครโปรเซสเซอร สําหรับใชควบคุมการทํางาน<br />

เครื่องจักรกล<br />

CNC ในปจจุบันนั้นสวนมากจะหมายถึง<br />

เครื่องจักรกล<br />

ซีเอ็นซี ซึ่งจะมีคอมพิวเตอรที่สามารถเขาใจตัวเลขและตัวอักษรหรือ<br />

โปรแกรมที่ปอนและขณะเดียวกัน<br />

จะใชคอมพิวเตอรสําหรับการควบคุม<br />

เครื่องจักรจากคําสั่งหรือ<br />

โคด (Code) ในโปรแกรมที่ปอนเขาไป<br />

2. ซิกซ ซิกมา (Six Sigma) คือ กระบวนการเพื่อลดความ<br />

ผิดพลาด (Defect) ที่เกิดขึ้นในกระบวนการตางๆโดยมุงเนนใหเกิดความ<br />

ผิดพลาดนอยที่สุด<br />

และมีความสูญเสียไดไมเกิน 3.4 หนวยในลานหนวย<br />

หรือเรียกอีกอยางวา ลดความสูญเสียโอกาสลงใหเหลือเพียงแค 3.4<br />

หนวยนั่นเอง<br />

(Defect per Million Opportunities: DPMO) สัญลักษณที่<br />

นิยมใชกันทางสถิติคือ ตามความหมายของซิกซ ซิกมา ทางสถิติ หมายถึง<br />

ขอบเขตขอกําหนด (Specification Limit) และการแจกแจงปกติ (Normal<br />

Distribution) ขอบเขตขอกําหนดบนมีคาเปน 6 หมายถึง ที่ระดับ<br />

ซิกมา มี<br />

ของเสียเพียง 0.022 ชิ้นจากจํานวนของทั้งหมด<br />

1,000,000 ชิ้น<br />

4. งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

กัลยาณี เกตุแกว, ปริยา พรพัฒนเลิศกุล, อัญชิษฐา คชวงษ<br />

และ สิทธิพร พิมพสกุล (2547) ไดทํางานวิจัยเรื่อง<br />

การปรับปรุง<br />

ประสิทธิภาพกระบวนการผลิตกรณีศึกษา บริษัท คอนิเมก จํากัด การวิจัย<br />

นี้มีวัตถุประสงคเพื่อวิเคราะหและปรับปรุงประสิทธิภาพของ<br />

กระบวนการผลิตภาชนะบรรจุภัณฑพลาสติกในบริษัท คอนิเมก จํากัด<br />

โดยใชเทคนิคการลดความสูญเปลา 7 ประการ จากการศึกษาพบวา<br />

สาเหตุของปญหาขางตนมี 3 ประการ ไดแก การขาดแรงงาน การเปลี่ยน<br />

แมพิมพ และการซอมเครื่องจักร<br />

การแกไขปญหาใชหลักการคิวซีสตอรี่<br />

(QC Story) การศึกษาการเคลื่อนไหวและเวลา<br />

(Motion Time and Study)<br />

170<br />

มาเปลี่ยนขั้นตอนการเปลี่ยนแมพิมพเพื่อลดระยะเวลาในการเปลี่ยน<br />

แมพิมพ รวมทั้งใชหลักการดังกลาวเพื่อออกแบบวิธีการทํางานของ<br />

พนักงาน<br />

จักรกฤษณ ฮั่นยะลา<br />

(2552) ไดทํางานวิจัยเรื่องการปรับปรุง<br />

ประสิทธิภาพการผลิตในโรงงานผลิตเสื้อผาสําเร็จรูปดวยเทคนิค<br />

การศึกษาการเคลื่อนไหวและเวลา<br />

ดยศึกษาในสวนกระบวนการผลิตเสื้อ<br />

เวส (เสื้อทหาร)<br />

ของบริษัทนอรทเทิรน แอนไทร จํากัด จากการศึกษาการ<br />

ทํางานของพนักงานและสอบถามหัวหนางาน พบวา ปญหาหลักที่พบ<br />

เปนเรื่องของประสิทธิภาพในการผลิตคอนขางต่ํา<br />

การจัดงานอยูใน<br />

ลักษณะที่ทํางานไมสะดวก<br />

งานอยูในตําแหนงที่มีการเคลื่อนไหวแลวเกิด<br />

ความเมื่อยลา<br />

ชิ้นสวนตาง<br />

ๆ ไมสะดวกกับการหยิบใช สงผลใหกําลังการ<br />

ผลิตที่มีอยูในปจจุบันไมสามารถตอบสนองความตองการของลูกคาได<br />

ทั้งหมด<br />

ทําใหลูกคาบางรายเปลี่ยนไปสั่งซื้อสินคาจากโรงงานอื่น<br />

ดังนั้น<br />

ผูวิจัยจึงไดวิเคราะหหาสาเหตุของปญหาโดยใชแผนผังแสดงเหตุและผล<br />

(Cause-and-Effect Diagram) แลวนําเทคนิคการศึกษาการเคลื่อนไหวและ<br />

เวลามาแกไขปญหาที่เกิดขึ้น<br />

โดยการศึกษากระบวนการผลิตดวยแผนผัง<br />

การไหล (Flow Diagram) และแผนภูมิกระบวนการผลิต (Process Chart)<br />

แลวทําการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนการทํางาน<br />

รวมทั้งใชหลักการดังกลาว<br />

ออกแบบวิธีการทํางานของพนักงาน หลังการปรับปรุงไดจัดทําเวลา<br />

มาตรฐานของกระบวนการผลิตเสื้อเวส<br />

(เสื้อทหาร)<br />

และเปรียบเทียบ<br />

ประสิทธิภาพการผลิตกอนและหลังปรับปรุง เพื่อนําเสนอแนวทางแกไข<br />

ปญหาแกโรงงาน ผลการปรับปรุงพบวา สามารถลดระยะเวลาใน<br />

กระบวนการผลิตจาก 30.24 นาที เปน 25.53 นาที คิดเปน 15.57 % และ<br />

ลดขั้นตอนการผลิตโดยการออกแบบอุปกรณ<br />

ชวยทําใหขั้นตอนใน<br />

กระบวนการผลิตลดลงจาก 116 ขั้นตอน<br />

เปน 97 ขั้นตอน<br />

คิดเปน 16.37<br />

% โดยมีระยะคืนทุนจากการผลิต 10 วัน<br />

ประเสริฐ ศรีบุญจันทร และ สมจิตร ลาภโนนเขวา (2550) ได<br />

ทํางานวิจัยเรื่อง<br />

การเพิ่มผลผลิตของกระบวนการบรรจุหีบหอใน<br />

อุตสาหกรรมผลิตนม การวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อลดเวลาการทํางานและ<br />

เพิ่มประสิทธิภาพการทํางานของกระบวนการบรรจุหีบหอจากการศึกษา<br />

พบวา ปญหาคือเวลาในการทํางาน ไดแกเวลารอคอยเวลาในการบรรจุ<br />

หีบหอและเวลาสูญเปลาในกระบวนการบรรจุหีบหอ และกําหนด<br />

มาตรการในการแกปญหา 3 มาตรการ คือ การปรับเปลี่ยนตําแหนงการ<br />

วางผลิตภัณฑที่จะนํามาบรรจุหีบหอใหม<br />

การนําจิ๊กเขามาชวยในการหยิบ<br />

จับผลิตภัณฑที่จะนํามาบรรจุหีบหอ<br />

การเลื่อนตําแหนงของกลองใส<br />

อุปกรณที่ใชในการบรรจุหีบหอ<br />

ศิระพงศ ลือชัย และ อิสรา ธีระวัฒนสกุล (2548) ไดทํา<br />

งานวิจัยเรื่อง<br />

การลดตนทุนการผลิตในโรงงานเซรามิค โดยใชเทคนิค<br />

การศึกษาการเคลื่อนไหวและเวลา<br />

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อปรับปรุง<br />

องคประกอบตลอดจนกระบวนการในการผลิตโดยสายการผลิตจาน<br />

เคลือบเซรามิคจากเครื่อง<br />

Ram-Press ทําใหกําลังการผลิตเพิ่ม<br />

จาก

การศึกษาพบวาสามรถลดเวลาในการผลิตชิ้นงานแตละชิ้นได<br />

ซึ่งทําให<br />

สามารถที่จะผลิตสินคาไดปริมาณที่มากขึ้นในแตวัน<br />

รวมทั้งทําให<br />

สามารถลดปริมาณการวางงานของคนงานและของเครื่องจักรทําให<br />

สามารถใชเครื่องจักรไดอยางเต็มที่ยิ่งขึ้น<br />

ทําใหตนทุนการผลิตลดลงและ<br />

ประสิทธิภาพในการผลิตเพิ่มขึ้น<br />

อรอุมา กอสนาน, วรลักษณ จันทรกระจาง, วัชระ พรหม<br />

สมบูรณ, จรูญศักดิ์<br />

มีทอง (2551) ไดทํางานวิจัยเรื่อง<br />

การเพิ่มผลผลิตของ<br />

สายการผลิตสลีฟสําหรับสปนเดิลมอเตอรในอุตสาหกรรมการผลิต<br />

ฮารดดิสก งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาสภาพปญหาในสาย<br />

การ<br />

ผลิตสลีฟซึ่งเปนชิ้นสวนที่ประกอบอยูในสปนเดิลมอเตอรของบริษัท<br />

ผลิตชิ้นสวนอิเล็กทรอนิกสแหงหนึ่งโดยการประยุกตใชหลักการทาง<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ และเพื่อเพิ่มผลผลิตของสายการผลิตดังกลาว<br />

ผล<br />

จากการ ศึกษาพบวา สาเหตุที่ทําใหอัตราการผลิตมีคาต่ํากวาเปาหมายที่<br />

ไดกําหนดไวและสงผลทําใหอัตราการทํางานของสายการผลิตสลีฟอยูใน<br />

เกณฑต่ํา<br />

เนื่องมาจาก<br />

พนักงานขาดขอกําหนดของวิธีการทํางานที่เปน<br />

มาตรฐาน ทางคณะผูวิจัยจึงไดนําเทคนิค<br />

ECRS มาประยุกตใชเพื่อชวยใน<br />

การแกไขปญหาดังกลาว ทําใหสามารถเพิ่มอัตราการผลิตเปน<br />

304 ชิ้นตอ<br />

ชั่วโมง<br />

จากเดิมซึ่งมีอัตราการผลิตอยูที่<br />

245 ชิ้นตอชั่วโมง<br />

นั่นคือ<br />

ทํา<br />

ใหผลผลิตในการทํางานของสายการผลิต Sleeve เพิ่มขึ้น<br />

24.08%<br />

3. ขั้นตอนการดําเนินงาน<br />

3.1 วิธีการศึกษาขอมูล<br />

1. ศึกษากระบวนการผลิตชิ้นงานสลีฟในโรงงานผลิตอุปกรณ<br />

และสวนประกอบคอมพิวเตอรตัวอยาง<br />

2. ศึกษาหลักการในการทํางานของเครื่องจักรกลอัตโนมัติ<br />

3. ศึกษาโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติ<br />

4. ศึกษาเทคนิคทางวิศวกรรมเพื่อนํามาปรับปรุงแกไขใน<br />

กระบวนการผลิตชิ้นงาน<br />

3.2 ขั้นตอนและวิธีการ<br />

1. ทําความเขาใจปญหาที่เกิดขึ้น<br />

และศึกษาสภาพปญหาหลัก<br />

2. ศึกษาและวิเคราะหปจจัยที่มีผลทําใหเกิดปญหา<br />

3. ปจจัยและขอบเขตที่ทําการวิเคราะห<br />

4. ทําการทดลอง<br />

4.1 การทดลองดานโปรแกรม<br />

4.2 การทดลองดานบุคคล<br />

5. ทําการทดลองเพื่อยืนยันประสิทธิภาพของโปรแกรมที่<br />

พัฒนาขึ้น<br />

6. เก็บขอมูลและสรุปผลการทดลอง<br />

4. ผลการทดลอง<br />

4.1 ผลการศึกษาขั้นตอนการทํางานม<br />

171<br />

ขั้นตอนและเวลา<br />

3 ลําดับแรกที่มากที่สุดในการทํางานของ<br />

พนักงานควบคุมเครื่องจักรในกระบวนการผลิตชิ้นงานสลีฟของ<br />

โรงงานผลิตอุปกรณ และสวนประกอบคอมพิวเตอรตัวอยาง เปนดังนี้<br />

่ ตารางที 1 ขั้นตอนที่ใชเวลามากสุด<br />

3 อันดับแรก<br />

ลําดับ รายละเอียด<br />

เวลาตอกะ<br />

(วินาที)<br />

1. การตรวจสอบงานรายชั่วโมง<br />

992<br />

2. การตรวจสอบชิ้นงานในขั้นการตัดงานแบบหยาบ<br />

320<br />

3. การนํางานจากสวนกลางมาวางไวขางเครื่อง<br />

288<br />

ที่มา:<br />

โรงงานผลิตอุปกรณสวนประกอบคอมพิวเตอรตัวอยาง, 2553<br />

จากตารางที่<br />

1 ขั้นตอนการตรวจสอบงานรายชั่วโมงเปน<br />

ขั้นตอนที่ใชเวลาตอกะมากที่สุด<br />

ทางคณะผูวิจัยจึงทําการศึกษา<br />

รายละเอียดยอยในขั้นตอนการตรวจสอบงานรายชั่วโมงวามีรายละเอียด<br />

สวนใดที่ใชเวลาในการทํางานมากที่สุด<br />

ดังตารางที่<br />

2<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 2 ขั้นตอนและเวลาในการตรวจสอบงานรายชั่วโมง<br />

ลําดับ รายละเอียด<br />

เวลาตอครั้ง<br />

(วินาที)<br />

1. พนักงานทําการวัดงานโดยใชกลองจุลทรรศน 10<br />

2. พนักงานทําการปรับตั้งเครื่องจักร<br />

9<br />

3. พนักงานทําการวัดงานโดยใชเครื่องมือวัดที<br />

2 7<br />

ที่มา:<br />

โรงงานผลิตอุปกรณสวนประกอบคอมพิวเตอรตัวอยาง, 2553<br />

จากตารางที่<br />

2 จะเห็นวาขั้นตอนที่พนักงานทําการวัดงานโดย<br />

ใชกลองจุลทรรศนใชเวลามากที่สุด<br />

รองลงมาจะเปนขั้นตอนการปรับตั้ง<br />

เครื่องจักรของพนักงานควบคุมเครื่อง<br />

แตเนื่องจากขั้นตอนที่พนักงานทํา<br />

การวัดงานโดยใชกลองจุลทรรศนนั้นใชประสบการณและความสามารถ<br />

สวนบุคคลดวยจึงยากที่จะทําการแกไข<br />

ดังนั้นทางคณะผูวิจัยจึงทําการ<br />

แกไขในขั้นตอนของการปรับตั้งเครื่องจักรของพนักงานควบคุมเครื่อง<br />

โดยทําการศึกษาและปรับปรุงโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติใหเหมาะสม<br />

กับประเภทของมีดตัดกลึงที่ใชตัดบริเวณเสนผานศูนยกลางดานใน<br />

ชิ้นงานสลีฟ<br />

เพื่อลดเวลาในการปรับคาพารามิเตอรของเครื่องจักร<br />

โดยที่<br />

ไมทําใหจํานวนของเสียเพิ่มสูงขึ้น<br />

4.2 ผลการวิเคราะหระบบการวัด<br />

จากการวิเคราะหระบบการวัดเพื่อทดสอบความเที่ยงตรงของ<br />

เครื่องมือวัด<br />

Gap Jet ไดผลการวิเคราะหการวัดขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

ดานในชิ้นงาน<br />

Sleeve จากโปรแกรมสําเร็จรูปสามารถบอกไดวาเครื่อง<br />

Gap Jet ที่เปนเครื่องมือวัดขนาดเสนผานศูนยกลางดานในชิ้นงาน<br />

Sleeve<br />

มีความสามารถในการแยกชิ้นงานไดหลายกลุม<br />

และพนักงานที่ทําการวัด

ชิ้นงานทั้ง<br />

3 คน มีวิธีการทํางานที่เหมือนกันทําใหขอมูลที่ไดจากการวัดมี<br />

ความถูกตองและแมนยํา<br />

4.3 ผลการดําเนินงานดานโปรแกรม<br />

4.3.1 ผลการทดลองในชวงที่<br />

1<br />

ผลการทดลองในชวงที่<br />

1 เปนการทดลองตัดชิ้นงานโดย<br />

ยกเลิกโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติ แลวเก็บคาที่พนักงานควบคุม<br />

เครื่องจักรปรับคานํามาพลอตกราฟไดดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 คาการปรับตั้งเครื่องจักรของพนักงานในชวงการทดลองที่<br />

1<br />

จากผลการทดลองในชวงที่<br />

1 ไดมีการนําคาการปรับตั้ง<br />

เครื่องจักรของพนักงานควบคุมเครื่องมาทําการจําลองสถานการณ<br />

(Simulate) วาถาหากพัฒนาโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติแลวจะสามารถ<br />

ชวยทําใหพนักงานควบคุมเครื่องจักรมีการปรับคา<br />

(Adjust) ลดลงหรือไม<br />

โดยในการทําเงื่อนไขของโปรแกรมนั้นจะตองคํานึงถึงการชดเชยการสึก<br />

หรอของมีดตัด และการปรับคาของพนักงานควบคุมเครื่องจักร<br />

ดังตาราง<br />

ที่<br />

3 เมื่อนําขอมูลที่ไดมาทําการพลอตกราฟแลวจะไดเปนกราฟที่มีความ<br />

ตรงเปนชวงๆ ซึ่งจากการจําลองสถานการณจะไดดังรูปที่<br />

2<br />

ตารางที่<br />

3 ตัวอยางคาการปรับระยะชดเชยการสึกหรอของมีดตัด<br />

อายุการใชงาน<br />

มีดตัด (ชิ้น)<br />

คาที่พนักงาน<br />

ปรับจริง (มม.)<br />

คาที่โปรแกรม<br />

ชวยปรับ (มม.)<br />

ผลตาง<br />

(มม.)<br />

10 -0.001000 -0.000500 0.000500<br />

20 -0.001500 -0.001000 0.000500<br />

30 -0.002400 -0.001500 0.000900<br />

40 -0.002800 -0.002000 0.000800<br />

50 -0.003900 -0.002500 0.001400<br />

60 -0.003900 -0.003000 0.000900<br />

70 -0.004600 -0.003500 0.001100<br />

80 -0.003900 -0.004000 0.000100<br />

90 -0.005300 -0.004500 0.000800<br />

100 -0.005300 -0.005000 0.000300<br />

172<br />

รูปที่<br />

2 การจําลองสถานการณหากมีโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติ<br />

จากการจําลองสถานการณทําใหเราไดเงื่อนไขของโปรแกรม<br />

ปรับอัตโนมัติมา ดังตารางที่<br />

4<br />

ตารางที่<br />

4 เงื่อนไขของโปรแกรมปรับอัตโนมัติหลังจากที่ไดจากการ<br />

จําลองสถานการณ<br />

ชวงอายุการใชงาน<br />

โปรแกรมทํา<br />

ของมีดตัด (ชิ้น)<br />

การปรับทุกๆ (ชิ้น)<br />

1 – 200 2<br />

201 – 500 10<br />

501 – 2,000 50<br />

2,001 – 12,000 100<br />

*หมายเหตุ เมื่อเครื่องจักรที่ใชในการทดลองสามารถใสคาไดนอยสุด<br />

0.000010 มิลลิเมตร<br />

4.3.2 ผลการทดลองในชวงที่<br />

2<br />

เมื่อนําเงื่อนไขของโปรแกรมปรับอัตโนมัติที่ไดจากการ<br />

จําลองสถานการณไปใสในโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติ จากนั้นจึงทํา<br />

การทดลองไดคาดังภาคผนวก ง แลวจึงนําคามาพลอตกราฟจะไดดัง<br />

รูปที่<br />

3<br />

รูปที่<br />

3 คาการปรับงานของพนักงานควบคุมเครื่องจักร<br />

ในชวงการทดลองที่<br />

2<br />

จากรูปที่<br />

3 จะเห็นวากราฟมีความตรงเปนชวงๆ โดยตั้งแต<br />

ประมาณชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

2,200 ชิ้น<br />

เปนตนไปจนกระทั่ง

ถึงประมาณชวงอายุการใชงานที่<br />

7,700 ชิ้น<br />

กราฟมีรูปรางคลายกับระฆัง<br />

คว่ํา<br />

แสดงใหเห็นวาพนักงานควบคุมเครื่องจักรมีการปรับคากลับมาที่เดิม<br />

ดังนั้นในชวงอายุการใชงานดังกลาวพนักงานควบคุมเครื่องจักรจึงไม<br />

จําเปนที่จะปรับเครื่องจักรเนื่องจากโปรแกรมปรับอัตโนมัติชวยทําการ<br />

ปรับอยู<br />

และในที่นี้จะเห็นวากราฟมีถึงอายุการใชงาน<br />

8,200 ชิ้น<br />

เนื่องจากวาเมื่อทําการทดลองจนกระทั่งถึงชวงเวลาดังกลาวเครื่องจักรที่<br />

ทําการทดลองเกิดมีปญหาจึงจําเปนจะตองหยุดการทดลอง แตเนื่องจาก<br />

ชวงอายุการใชงานของมีดตัดหลัง 8,200 ชิ้น<br />

เปนตนไปจนถึงชวงอายุการ<br />

ใชงานที่<br />

12,000 ชิ้น<br />

มีจํานวนชิ้นงานที่จะถูกตัดอยูประมาณ<br />

3,800 ชิ้น<br />

และโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติในชวงนี้จะทําการปรับงานทุกๆ<br />

100 ชิ้น<br />

แสดงวาในชวงดังกลาวโปรแกรมมีการปรับงานประมาณ 38 ครั้ง<br />

ซึ่งเมื่อ<br />

เปรียบเทียบกับในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

2,200 จนถึง 7,700 ชิ้น<br />

มีจํานวนชิ้นงานที่ถูกตัดอยูประมาณ<br />

5,500 ชิ้น<br />

โปรแกรมมีการปรับ<br />

ประมาณ 55 ครั้ง<br />

แสดงวาถาไมมีปญหาในเรื่องปจจัยอื่นๆ<br />

คาที่ปรับได<br />

ในชวงนี้เมื่อนํามาพลอตกราฟแลวเสนกราฟมีแนวโนมเบี่ยงเบนไป<br />

คอนขางนอย ซึ่งขอมูลที่มีตอนนี้เพียงพอสําหรับการสรุปในทุกๆชวง<br />

ของโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติ<br />

4.4 ผลการทดลองเพื่อยืนยันประสิทธิภาพของโปรแกรม<br />

่<br />

่<br />

่<br />

หลังจากนั้นจึงทําการทดลองวาการปรับปรุงโปรแกรมในครั้ง<br />

นี้ไมสงผลตอจํานวนของเสียเพิ่มสูงขึ้น<br />

โดยทําการสุมชิ้นงานแตละชวง<br />

การปรับของโปรแกรม ซึ่งจํานวนของชิ้นงานนั้นขึ้นอยูกับเงื่อนไขในการ<br />

ปรับของโปรแกรม ดังตารางที 5<br />

ตารางที 5 จํานวนชิ้นงานในแตละชวงที่ทําการสุม<br />

ชวงอายุการใชงาน โปรแกรมทํา จํานวนชิ้นงานที<br />

ของมีดตัด (ชิ้น)<br />

การปรับทุกๆ (ชิ้น)<br />

ทําการสุม<br />

(ชิ้น)<br />

201-500 10 45<br />

501-2,000 50 120<br />

2,001-12,000 100 220<br />

จากนั้นจึงนําชิ้นงานทั้งหมดไปทําการวัดขนาดเสนผาน<br />

ศูนยกลางดานในชิ้นงานโดยใชเครื่อง<br />

Gap Jet นําขอมูลที่ไดเขา<br />

โปรแกรมสําเร็จรูปเพื่อดูสมรรถนะ<br />

และความแปรปรวนของ<br />

กระบวนการในแตละชวงอายุการใชงานของมีดตัดทั้งกอนและหลังการ<br />

พัฒนาโปรแกรม ไดขอมูลดังตอไปนี้<br />

- ในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

201-500 จํานวนชิ้นงาน<br />

45 ชิ้น<br />

173<br />

sc<br />

sc<br />

ID New macro<br />

ID Old macro<br />

ID New macro<br />

ID Old macro<br />

Test for Equal Variances for ID between old&new program<br />

0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007<br />

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs<br />

2.4985<br />

2.4990 2.4995 2.5000 2.5005<br />

ID between old&new program<br />

รูปที่<br />

4 ความแปรปรวนของกระบวนการสําหรับโปรแกรมเกาและใหม<br />

LSL<br />

Process Data<br />

2.4985<br />

Target *<br />

USL 2.5015<br />

Sample Mean 2.49944<br />

Sample N 45<br />

StDev(Within) 0.000201483<br />

StDev(Overall) 0.000436001<br />

Observed Performance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

2.4984<br />

2.4988<br />

2.4992<br />

2.4996<br />

2.5000<br />

2.5004<br />

2.5008<br />

2.5012<br />

รูปที่<br />

5 การวิเคราะหความสามารถของกระบวนการสําหรับโปรแกรมเกา<br />

LSL<br />

Process Data<br />

2.4985<br />

Target *<br />

USL 2.5015<br />

Sample Mean 2.4996<br />

Sample N 45<br />

StDev(Within) 0.000203498<br />

StDev(Overall) 0.000569698<br />

Observed Performance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

รูปที่<br />

6 การวิเคราะหความสามารถของกระบวนการสําหรับโปรแกรม<br />

ใหม<br />

- ในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

501-2,000 จํานวนชิ้นงาน<br />

120 ชิ้น<br />

2.5010<br />

Process Capability of ID Old macro<br />

LSL USL<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 1.46<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 1.46<br />

Exp. Overall Performance<br />

PPM < LSL 15345.63<br />

PPM > USL 1.18<br />

PPM Total 15346.81<br />

Process Capability of ID New macro<br />

LSL USL<br />

2.4985 2.4990 2.4995 2.5000 2.5005 2.5010 2.5015<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 0.04<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.04<br />

Exp. Overall Performance<br />

PPM < LSL 27237.13<br />

PPM > USL 414.54<br />

PPM Total 27651.67<br />

F-Test<br />

Test Statistic 1.71<br />

P-Value 0.079<br />

Levene's Test<br />

Test Statistic 2.72<br />

P-Value 0.103<br />

Within<br />

Overall<br />

Potential (Within) Capability<br />

Cp 2.48<br />

CPL 1.56<br />

CPU 3.40<br />

Cpk 1.56<br />

Overall Capability<br />

Pp 1.15<br />

PPL 0.72<br />

PPU 1.57<br />

Ppk 0.72<br />

Cpm *<br />

Within<br />

Overall<br />

Potential (Within) Capability<br />

Cp 2.46<br />

CPL 1.79<br />

CPU 3.12<br />

Cpk 1.79<br />

Overall Capability<br />

Pp 0.88<br />

PPL 0.64<br />

PPU 1.11<br />

Ppk 0.64<br />

Cpm *

sc<br />

sc<br />

ID New macro<br />

ID Old macro<br />

ID New macro<br />

ID Old macro<br />

Test for Equal Variances for ID between old&new program<br />

0.00035 0.00040 0.00045 0.00050 0.00055 0.00060<br />

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs<br />

2.4985<br />

2.4990 2.4995 2.5000 2.5005<br />

ID between old&new program<br />

รูปที่<br />

7 ความแปรปรวนของกระบวนการสําหรับโปรแกรมเกา<br />

และโปรแกรมใหม<br />

LSL<br />

Process Data<br />

2.4985<br />

Target *<br />

USL 2.5015<br />

Sample Mean 2.49925<br />

Sample N 120<br />

StDev(Within) 0.000144526<br />

StDev(Overall) 0.000493659<br />

Observed Performance<br />

PPM < LSL 16666.67<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 16666.67<br />

Process Capability of ID Old macro<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 0.12<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.12<br />

LSL USL<br />

2.4981<br />

2.4986<br />

2.4991<br />

2.4996<br />

2.5001<br />

2.5006<br />

2.5011<br />

Exp. Overall Performance<br />

PPM < LSL 65201.62<br />

PPM > USL 2.50<br />

PPM Total 65204.12<br />

รูปที่<br />

8 การวิเคราะหความสามารถของกระบวนการสําหรับโปรแกรมเกา<br />

LSL<br />

Process Data<br />

2.4985<br />

Target *<br />

USL 2.5015<br />

Sample Mean 2.50019<br />

Sample N 120<br />

StDev(Within) 9.23774e-005<br />

StDev(Overall) 0.000389394<br />

Observed Performance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

Process Capability of ID New macro<br />

LSL USL<br />

2.4985<br />

2.4989<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

2.4993<br />

2.4997<br />

2.5001<br />

2.5009<br />

2.5013<br />

รูปที่<br />

9 การวิเคราะหความสามารถของกระบวนการสําหรับโปรแกรม<br />

ใหม<br />

- ในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

2,001-12,000 จํานวน<br />

ชิ้นงาน<br />

220 ชิ้น<br />

2.5005<br />

Exp. Overall Performance<br />

PPM < LSL 7.12<br />

PPM > USL 383.82<br />

PPM Total 390.94<br />

2.5010<br />

F-Test<br />

Test Statistic 0.62<br />

P-Value 0.010<br />

Levene's Test<br />

Test Statistic 7.39<br />

P-Value 0.007<br />

Wi thi n<br />

Overall<br />

Potential (Within) Capability<br />

Cp 3.46<br />

CPL 1.72<br />

CPU 5.20<br />

Cpk 1.72<br />

Overall Capability<br />

Pp 1.01<br />

PPL 0.50<br />

PPU 1.52<br />

Ppk 0.50<br />

Cpm *<br />

Wi thi n<br />

Overall<br />

Potential (Within) Capability<br />

Cp 5.41<br />

CPL 6.10<br />

CPU 4.73<br />

Cpk 4.73<br />

Overall Capability<br />

Pp 1.28<br />

PPL 1.45<br />

PPU 1.12<br />

Ppk 1.12<br />

Cpm *<br />

174<br />

sc<br />

sc<br />

ID New macro<br />

ID Old macro<br />

ID New macro<br />

ID Old macro<br />

Test for Equal Variances for ID between old&new program<br />

0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012<br />

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs<br />

2.496<br />

2.497 2.498 2.499 2.500<br />

ID between old&new program<br />

รูปที่<br />

10 ความแปรปรวนของกระบวนการสําหรับโปรแกรมเกา<br />

และโปรแกรมใหม<br />

LSL<br />

Process Data<br />

2.4985<br />

Target *<br />

USL 2.5015<br />

Sample Mean 2.4987<br />

Sample N 220<br />

StDev(Within) 0.000140063<br />

StDev(Overall) 0.001037<br />

Observed Performance<br />

PPM < LSL 413636.36<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 413636.36<br />

Process Capability of ID Old macro<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 79018.55<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 79018.55<br />

LSL USL<br />

2.4968<br />

2.4976<br />

2.4984<br />

2.4992<br />

2.5000<br />

2.5008<br />

2.5016<br />

Exp. Overall Performance<br />

PPM < LSL 424391.15<br />

PPM > USL 3443.21<br />

PPM Total 427834.36<br />

รูปที่<br />

11 การวิเคราะหความสามารถของกระบวนการ<br />

สําหรับโปรแกรมเกา<br />

LSL<br />

Process Data<br />

2.4985<br />

Target *<br />

USL 2.5015<br />

Sample Mean 2.49986<br />

Sample N 220<br />

StDev(Within) 0.000108893<br />

StDev(Overall) 0.000291656<br />

Observed Performance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

Process Capability of ID New macro<br />

LSL USL<br />

2.4985<br />

2.4989<br />

Exp. Within Performance<br />

PPM < LSL 0.00<br />

PPM > USL 0.00<br />

PPM Total 0.00<br />

2.4993<br />

2.4997<br />

2.5001<br />

2.5009<br />

2.5013<br />

รูปที่<br />

12 การวิเคราะหความสามารถของกระบวนการ<br />

สําหรับโปรแกรมใหม<br />

่<br />

้<br />

่<br />

จากรูปที 4<br />

กระบวนการไดดังนี<br />

ถึง 12 สามารถวิเคราะหความสามารถของ<br />

- ในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที 201-500 มี P-Value<br />

เทากับ 0.079 ซึ่งมีคามากกวา<br />

0.05 แสดงวา ขอมูลกอนทําการปรับปรุง<br />

2.5005<br />

Exp. Overall Performance<br />

PPM < LSL 1.46<br />

PPM > USL 0.01<br />

PPM Total 1.47<br />

2.501<br />

F-Test<br />

Test Statistic 0.08<br />

P-Value 0.000<br />

Levene's Test<br />

Test Statistic 187.09<br />

P-Value 0.000<br />

Wi thi n<br />

Overall<br />

Potential (Within) Capability<br />

Cp 3.57<br />

CPL 0.47<br />

CPU 6.67<br />

Cpk 0.47<br />

Overall Capability<br />

Pp 0.48<br />

PPL 0.06<br />

PPU 0.90<br />

Ppk 0.06<br />

Cpm *<br />

Wi thi n<br />

Overall<br />

Potential (Within) Capability<br />

Cp 4.59<br />

CPL 4.18<br />

CPU 5.01<br />

Cpk 4.18<br />

Overall Capability<br />

Pp 1.71<br />

PPL 1.56<br />

PPU 1.87<br />

Ppk 1.56<br />

Cpm *

และหลังทําการปรับปรุงไมตางกัน ดังนั้นขอมูลของ<br />

Cp และ Cpk ของ<br />

กอนทําการปรับปรุง และหลังทําการปรับปรุงจึงไมมีผล<br />

- ในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

501-2,000 มี P-Value<br />

เทากับ 0.010 ซึ่งนอยกวา<br />

0.05 แสดงวาขอมูลกอนทําการปรับปรุง และ<br />

หลังทําการปรับปรุงตางกัน เมื่อดูในสวนของ<br />

Cp และ Cpk ปรากฏวา<br />

หลังทําการปรับปรุงมี Cp และ Cpk ดีขึ้น<br />

- ในชวงอายุการใชงานของมีดตัดที่<br />

2,001-12,000 มี<br />

P-Value เทากับ 0.000 ซึ่งนอยกวา<br />

0.05 แสดงวาขอมูลกอนทําการ<br />

ปรับปรุง และหลังทําการปรับปรุงตางกัน เมื่อดูในสวนของ<br />

Cp และ Cpk<br />

ปรากฏวาหลังทําการปรับปรุงมี Cp และ Cpk ดีขึ้น<br />

จากขอมูลในแตละชวงอายุการใชงานของมีดตัดสามารถสรุป<br />

สมรรถนะ และความแปรปรวนของกระบวนการไดดังตารางที่<br />

6<br />

่ ตารางที 6 สมรรถนะ และความแปรปรวนของกระบวนการในแตละชวง<br />

อายุของมีดตัด<br />

ชวงอายุการใชงาน<br />

ของมีดตัด (ชิ้น)<br />

กอนปรับปรุง<br />

Cp Cpk<br />

หลังปรับปรุง<br />

Cp Cpk<br />

P-Value<br />

201 – 500 2.48 1.56 2.46 1.79 0.079<br />

501 – 2,000 3.46 1.72 5.41 4.73 0.010<br />

2,001 – 12,000 3.57 0.47 4.59 4.18 0.000<br />

4.5 ผลการดําเนินงานดานบุคคล<br />

ขอมูลจากเอกสารที่ใหพนักงานควบคุมเครื่องจักรใสคาหากมี<br />

การปรับคาของเครื่องจักร<br />

ดังนี้<br />

- สําหรับเครื่องจักรที่ใชโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติกอนการ<br />

พัฒนา พนักงานควบคุมเครื่องจักรมีการปรับมากที่สุด<br />

16 ครั้งตอกะ<br />

และ<br />

ปรับนอยที่สุด<br />

1 ครั้งตอกะ<br />

หลังการพัฒนา พนักงานควบคุมเครื่องจักรมี<br />

การปรับมากที่สุด<br />

10 ครั้งตอกะ<br />

และปรับนอยที่สุด<br />

0 ครั้งตอกะ<br />

- สําหรับเครื่องจักรที่ใชโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติกอนการ<br />

พัฒนา พนักงานควบคุมเครื่องจักรมีการปรับเฉลี่ย<br />

7 ครั้งตอกะ<br />

สําหรับ<br />

เครื่องจักรที่ใชโปรแกรมชวยปรับอัตโนมัติหลังการพัฒนา<br />

พนักงาน<br />

ควบคุมเครื่องจักรมีการปรับเฉลี่ย<br />

5 ครั้งตอกะ<br />

จะมีการปรับคาลดลง<br />

28.57 เปอรเซ็นตตอกะ<br />

- กอนทําการพัฒนาโปรแกรม พนักงานปรับตั้งคาเครื่องจักร<br />

1 ครั้ง<br />

ใชเวลาเฉลี่ย<br />

9 วินาที ถาพนักงานปรับตั้งคาเครื่องจักรเฉลี่ย<br />

7 ครั้ง<br />

ตอกะใชเวลาเฉลี่ย<br />

63 วินาที หลังทําการพัฒนาโปรแกรมพนักงาน<br />

ปรับตั้งคาเครื่องจักร<br />

1 ครั้ง<br />

ใชเวลาเฉลี่ย<br />

9 วินาที ถาพนักงานปรับตั้งคา<br />

เครื่องจักรเฉลี่ย<br />

5 ครั้งตอกะใชเวลาเฉลี่ย<br />

45 วินาที การพัฒนาโปรแกรม<br />

ชวยปรับอัตโนมัติใหม พนักงานที่ควบคุมเครื่องจักรจะใชเวลาในการ<br />

ปรับตั้งเครื่องจักรลดลง<br />

18 วินาทีตอกะ<br />

175<br />

ปจจุบันโรงงานผลิตอุปกรณและสวนประกอบตัวอยางมี<br />

เครื่องจักรแบบเดียวกัน<br />

จํานวน 25 เครื่อง<br />

จะคิดเปนเวลาที่ลดลงทั้งหมด<br />

450 วินาทีตอกะ<br />

5. กิตติกรรมประกาศ<br />

บทความนี้สามารถสําเร็จลุลวงไปไดดวยดี<br />

คณะผูวิจัย<br />

ขอขอบพระคุณโรงงานตัวอยาง และคณะวิศวกรรมศาสตรและ<br />

เทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากรที่กรุณาใหแนวคิดและ<br />

คําแนะนําที่เปนประโยชนตอการดําเนินงานเปนอยางดี<br />

เอกสารอางอิง<br />

์<br />

์<br />

่<br />

[1] สืบศักดิ สุขการเพียร, การเขียนโปรแกรมมาโคร ของ Fanuc<br />

(Fanuc Macro Programming), กรุงเทพมหานคร, 2548<br />

[2] ชาลี ตระการกลู, เทคโนโลยีซีเอ็นซี CNC TECHNOLOGY,<br />

สมาคมสงเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุน),<br />

2542.<br />

[3] ไพโรจน แสงสุข, พื้นฐานเทคโนโลยีซีเอ็นซี<br />

หลักสูต<br />

[4]<br />

ประกาศนียบัตรวิชาชีพ, 2546<br />

กิติศักดิ พลอยพานิชเจริญ, สถิติสําหรับงานวิศวกรรม, เลม1, พิมพ<br />

ครั้งที<br />

2, สมาคมสงเสริมเทคโนโลยี (ไทย - ญี่ปุน),<br />

กรุงเทพฯ,<br />

่<br />

2539.<br />

[5] ธงชัย จันทรมณี, ศุภกิจ เศิกศิริ และอนุรัตน ฉิมเจริญ, การศึกษา<br />

เรื่อง<br />

การศึกษาตัวแปรการกัดแมพิมพสําหรับเครื่องจักรซีเอ็นซี<br />

(CNC)กรณีกัดงาน 3มิติ “The Study of Parameters for CNC<br />

Machine in Case 3 D”,วิทยานิพนธมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระ<br />

จอมเกลาพระนครเหนือ, 2550.<br />

[6] จักรดาว ประทุมชาติ และตะวัน สุจริตกุล, การศึกษาการพัฒนา<br />

ระบบควบคุมเครื่องกัดซีเอ็นซีดวยคอมพิวเตอรแบบแผงวงจรเดี่ยว<br />

โดยการปอนสัญญาณดิจิตอลใหกับสเต็ปปงมอเตอร,<br />

การประชุม<br />

วิชาการเครือขายวิศวกรรมเครื่องกลแหงประเทศไทยครั้งที<br />

ขอนแกน, 2547.<br />

18,<br />

[7] จักรกฤษณ ฮั่นยะลา,<br />

การปรับปรุงประสิทธิภาพการผลิตใน<br />

[8]<br />

โรงงานผลิตเสื้อผาสําเร็จรูปดวยเทคนิคการศึกษาการเคลื่อนไหว<br />

และเวลา, วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยเชียงใหม, 2552.<br />

กัลยาณี เกตุแกว, ปริยา พรพัฒนเลิศกุล, อัญชิษฐา คชวงษ และ<br />

สิทธิพร พิมพสกุล, การปรับปรุงประสิทธิภาพกระบวนการผลิต<br />

กรณีศึกษา บริษัท คอนิเมก จํากัด, IRPUS, 2547.

[8] ประเสริฐ ศรีบุญจันทร และ สมจิตร ลาภโนนเขวา, ระบบการผลิต<br />

แบบลีนของสายการประกอบเครื่องเชื่อมในอุตสาหกรรมผลิต<br />

เครื่องเชื่อม,<br />

การประชุมวิชาการครุศาสตรอุตสาหกรรมแหงชาติ<br />

ครั้งที่<br />

1, สถานบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง<br />

, 2549, หนา 78 – 86<br />

[9] ศิระพงศ ลือชัย, การลดตนทุนการผลิตในโรงงานเซรามิกโดยใช<br />

เทคนิคการศึกษาการเคลื่อนไหวและเวลา,<br />

วารสารโลกพลังงาน<br />

8,26 (ม.ค.-มี.ค. 2548) 20-27., 2548.<br />

[10] อรอุมา กอสนาน, วรลักษณ จันทรกระจาง, วัชระ พรหมสมบูรณ,<br />

จรูญศักดิ์<br />

มีทอง, การเพิ่มผลผลิตของสายการผลิตสลีฟสําหรับสปน<br />

เดิลมอเตอรในอุตสาหกรรมการผลิตฮารดดิสก, การประชุมวิชาการ<br />

เครือขายวิศวกรรมอุตสาหการแหงประเทศไทย, สงขลา, 2551.<br />

[11] R. Baptista ,J.F Antune Simoes, “Three and five axes milling of<br />

sculptured surfaces”, Technical University of Lisboa, Libson,<br />

Portugal, 1999.<br />

[12] Kuang – Hua Fuh , Hung – Yen Chang, “An accuracy model for<br />

the peripheral milling of aluminum alloys using response<br />

surface design”, Mechanical Engineering, 1996.<br />

[13] Chowdhury K. K. and E. V. Gopal., Quality Improvement<br />

Through Design of Experiments, Quality Engineering, 2000.<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

ผูชวยศาสตราจารยวันชัย<br />

ลีลากวีวงศ สําเร็จการศึกษา<br />

วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต (การจัดการงาน<br />

วิศวกรรม) มหาวิทยาลัยเอเชียอาคเนย และวิศวกรรม<br />

ศาสตรบัณฑิต (วิศวกรรมอุตสาหการ) สถาบัน<br />

เทคโนโลยีราชมงคล วิทยาเขตเทเวศน สนใจงานวิจัย<br />

ดานวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

ผูชวยศาสตราจารยสุขุม<br />

โฆษิตชัยมงคล สําเร็จ<br />

การศึกษา วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต (เทคโนโลยี<br />

วัสดุ) สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี และ<br />

ครุศาสตรอุตสาหกรรมบัณฑิต (วิศวกรรมอุตสาหการ)<br />

สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี สนใจงานวิจัย<br />

ดานวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

นายสิริพงศ จึงถาวรรณ สําเร็จการศึกษา บริหารธุรกิจ<br />

มหาบัณฑิต (การจัดการทั่วไป)<br />

มหาวิทยาลัย<br />

รามคําแหง และ วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต (วิศวกรรม<br />

176<br />

อุตสาหการ) มหาวิทยาลัยศิลปากร สนใจงานวิจัยดาน<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

นางสาวอภัสนันท แพงทอง สําเร็จการศึกษา วิศวกรรม<br />

ศาสตรบัณฑิต (วิศวกรรมอุตสาหการ) มหาวิทยาลัย<br />

ศิลปากร สนใจงานวิจัยดานวิศวกรรมอุตสาหการ

177<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การคัดเลือกขนาดของบัฟเฟอรโดยอาศัยเทคนิคการจําลองสถานการณ<br />

Buffer Size Selection via Using Simulation Technique<br />

ชมพูนุท เกษมเศรษฐ 1 และวรทัศร ขจิตวิชยานุกูล 2<br />

1<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม<br />

2<br />

Industrial and Manufacturing Engineering, School of Engineering & Technology, Asian Institute of Technology<br />

บทคัดยอ<br />

ระบบ Drum-Buffer-Rope (DBR) เปนกลไกในการควบคุม<br />

ระบบการผลิตซึ่งมาจากแนวคิดของทฤษฎีขอจํากัด<br />

(Theory of<br />

Constraints, TOC) ซึ่งเปนทฤษฎีที่เนนการปรับปรุงคอขวดใน<br />

กระบวนการผลิต บัฟเฟอร คือจํานวนชิ้นสวนระหวางการประกอบที่ควร<br />

เผื่อไว<br />

เพื่อปองกันการวางงานของเครื่องจักรในจุดที่เปนคอขวดของ<br />

กระบวนการผลิต และเพื่อที่จะใหการทํางานมีประสิทธิภาพมากที่สุด<br />

ซึ่ง<br />

หมายถึงการใชกําลังการผลิตของจุดที่เปนคอขวดใหไดมากที่สุด<br />

การ<br />

ขนาดของบัฟเฟอรนั้นเปนสิ่งที่ยากในการคํานวณวา<br />

ควรจะใชที่จํานวน<br />

เทาใด จึงจะทําใหระบบโดยรวมสามารถทํางานไดเกิดประสิทธิภาพมาก<br />

ที่สุด<br />

งานวิจัยฉบับนี้<br />

จัดทําขึ้นเพื่อนําเสนอระเบียบวิธีการกําหนดขนาด<br />

ของบัฟเฟอร โดยอาศัยเทคนิคการจําลองสถานการณ โดยทําการจําลอง<br />

ระบบ เพื่อหาขนาดของบัฟเฟอรที่เหมาะสม<br />

เริ่มจากการหาทางเลือก<br />

ขนาดของบัฟเฟอร ซึ่งมาจากการคํานวณโดยใชหลักการของทฤษฎี<br />

แถวคอย (Queuing Theory) และหลักการของฟสิกสโรงงาน (Factory<br />

Physics) หลังจากนั้นจึงทําการหาขนาดบัฟเฟอรที่เหมาะสมโดยอาศัยการ<br />

จําลองสถานการณ ซึ่งจะไดมีการแสดงตัวอยาง<br />

เพื่อใหเห็นถึงการนํา<br />

ระเบียบวิธีที่นําเสนอไปประยุกตใชในงานวิจัยฉบับนี้ดวย<br />

คําสําคัญ: บัฟเฟอร, ทฤษฎีขอจํากัด, เทคนิคการจําลองสถานการณ,<br />

ทฤษฎีแถวคอย, DBR, ฟสิกสโรงงาน<br />

Abstract<br />

Drum-Buffer-Rope (DBR) is the Theory of Constraints<br />

(TOC) based mechanism to control the system in order to improve the<br />

bottleneck. Buffers are stored parts to protect the system bottleneck<br />

from the shortage in order to maximize the use of bottleneck’s capacity.<br />

The size of buffer is one parameter that is difficult to set up and it has<br />

the effect on the system output and production cost. The motivation of<br />

this study is to present a procedure to obtain the size of buffer by<br />

applying simulation technique. Simulation experiment is conduct to<br />

evaluate the sizes of buffer that derive from queuing theory and Factory<br />

E-mail: 1 chompook@gmail.com, 2 voratas@ait.ac.th<br />

Physic concept. Then, the appropriate buffer size is selected. The<br />

numerical example is illustrated to show how the procedure works.<br />

Keywords: Buffer, Theory of Constraints, Simulation, Queuing Theory,<br />

DBR, Factory Physic<br />

1. บทนํา<br />

ทฤษฎีขอจํากัด (Theory of Constraints, TOC) ไดถูกพัฒนา<br />

และใชอยางแพรหลายเพื่อการบริหารจัดการโรงงานอยางมีประสิทธิภาพ<br />

วิธีการคิดตามแบบของ TOC นี้เปนการนําเสนอแนวคิดใหมสําหรับการ<br />

บริหารและจัดการกระบวนการทํางาน โดยมีหลักการคือ การเนน<br />

การจัดการ ณ จุดที่เปนขอจํากัด<br />

(Constraint) ของกระบวนการเปนหลัก<br />

หรือที่เราเรียกวา<br />

จุดคอขวด (Bottleneck) ของกระบวนการนั่นเอง<br />

Drum-Buffer-Rope (DBR) เปนกลไกที่นํามาใชควบคุม<br />

กระบวนการตามหลักการของ TOC เพื่อที่จะปรับปรุงการทํางาน<br />

ณ จุดที่<br />

เปนคอขวดเปนหลัก บัฟเฟอร (Buffers) คือ จํานวนชิ้นสวนระหวาง<br />

ประกอบของผลิตภัณฑ ซึ่งตองเผื่อไวเพื่อปองกันไมใหเกิดการวางงาน<br />

ของเครื่องจักร<br />

หรือกระบวนการที่เปนคอขวดของระบบ<br />

ทั้งนี้เพื่อใหคอ<br />

ขวดของระบบสามารถใชกําลังการผลิตอยางเต็มที่<br />

ขนาดหรือปริมาณ<br />

ของบัฟเฟอร เปนพารามิเตอรที่ยากแกการกําหนดคาที่จะทําใหเกิด<br />

ประสิทธิภาพรวมของกระบวนการดีที่สุด<br />

ดังนั้นงานวิจัยฉบับนี้จึง<br />

ตองการนําเสนอระเบียบวิธีการกําหนดขนาดของบัฟเฟอรที่เหมาะสม<br />

โดยอาศัยเทคนิคการจําลองสถานการณ<br />

2. ความรูพื้นฐานและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

“An hour lost at the bottleneck is an hour lost for the entire<br />

system. An hour saved at a non-bottleneck is a mirage” จากประโยค<br />

ขางตนซึ่งเขียนไวใน<br />

[1] โดย Goldratt and Cox ในป 1986 สามารถ<br />

ตีความไดวา จํานวนชั่วโมงการผลิตที่เสียไปของจุดคอขวดของ<br />

กระบวนการ คือการสูญเสียกําลังการผลิตของทั้งระบบ<br />

ดังนั้น<br />

ตาม

หลักการของ TOC จึงตองการเนนการบริหารจัดการจุดที่เปนขอจํากัด<br />

(Constraint) ของกระบวนการ หรือ จุดที่เปนคอขวด<br />

(Bottleneck) นั่นเอง<br />

กุญแจสําคัญของหลักการ TOC คือ ผลิตผลของกระบวนการ<br />

โดยรวมจะถูกกําหนดโดยเครื่องจักรหรือกระบวนการที่ทํางานชาที่สุด<br />

ซึ่งทําใหในระบบของ<br />

TOC มีการแบงเครื่องจักรหรือกระบวนการ<br />

ออกเปน 2 ประเภท คือ 1) เครื่องจักรหรือกระบวนการที่เปนคอขวดหรือ<br />

ขอจํากัดของระบบ (Bottleneck หรือ Capacity Constraint Resource<br />

(CCR)) และ 2) เครื่องจักรหรือกระบวนการที่ไมเปนคอขวดหรือไมเปน<br />

ขอจํากัดของระบบ (Non-bottleneck หรือ Non-CCR) เครื่องจักรหรือ<br />

กระบวนการแบบแรก ในที่นี้ขอเรียกวา<br />

จุดคอขวด (Bottleneck) ของ<br />

กระบวนการ หมายถึง เครื่องจักร<br />

หรือกระบวนการ ที่มีกําลังการผลิต<br />

นอยกวาหรือเทากับความตองการในการผลิตสินคา สวนเครื่องจักรหรือ<br />

กระบวนการผลิตประเภทที่สอง<br />

ซึ่งเปนเครื่องจักรหรือกระบวนการที่ไม<br />

เปนคอขวดหรือไมเปนขอจํากัดของระบบนั้น<br />

คือเครื่องจักรหรือ<br />

กระบวนการที่มีกําลังการผลิตมากกวาความตองการผลิตสินคานั่นเอง<br />

ดังนั้นตามหลักการของ<br />

TOC จึงตองการที่จะจัดสมดุลของการผลิต<br />

ณ จุด<br />

ที่เปนคอขวดใหเทากับหรือมากกวาความตองการสินคาจริงของตลาด<br />

DBR เปนกลไกที่นํามาใชควบคุมกระบวนการตามหลักการ<br />

ของ TOC เพื่อที่จะปรับปรุงการทํางาน<br />

ณ จุดที่เปนคอขวดเปนหลัก<br />

จุดที่<br />

เปนคอขวดจะถูกกําหนดใหเปน กลอง (Drum) ซึ่งหมายถึงผูควบคุม<br />

จังหวะ ความหมายคือจุดที่เปนคอขวดจะใหสัญญาณแกจุดอื่นๆในระบบ<br />

ใหทําการผลิตในอัตราเดียวกัน โดยทั้งระบบควรจะทํางานโดยอางอิง<br />

อัตราการทํางานของจุดที่เปนคอขวดเปนหลัก<br />

บัฟเฟอร (Buffer) คือ จํานวนชิ้นสวนระหวางการผลิตที่เก็บ<br />

ไวสําหรับปองกันการวางงาน ณ จุดที่เปนคอขวด<br />

ซึ่งตําแหนงที่เหมาะสม<br />

ของบัฟเฟอรจะอยูที่กอนหนากระบวนการที่เปนคอขวดนั่นเอง<br />

ตาม<br />

หลักการของ TOC จะใชบัฟเฟอรในลักษณะของ บัฟเฟอรที่เปนตัวเวลา<br />

(Time Buffer) ซึ่งแสดงตัวอยางในภาพที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 บัฟเฟอรที่เปนตัวเวลา<br />

178<br />

การใชบัฟเฟอรเปนตัวเวลานี้<br />

จะเชื่อมโยงกับการปลอย<br />

วัตถุดิบเขาสูกระบวนการผลิต<br />

โดยใชอัตราการผลิตของเครื่องจักรหรือ<br />

กระบวนการที่เปนจุดคอขวดเปนตัวกําหนด<br />

การใชบัฟเฟอรเปนตัวเวลาก็<br />

เนื่องจากวาชวงเวลานั้นสามารถถูกกําหนดตายตัวได<br />

ในขณะที่จํานวน<br />

ขนาดของผลิตภัณฑนั้นไมตายตัว<br />

เนื่องจากในกระบวนการผลิตอาจจะมี<br />

ผลิตภัณฑไดหลายชนิดและใชเวลาในการผลิตที่แตกตางกัน<br />

สวนประกอบสุดทายคือ เชือก (Rope) ซึ่งหมายถึง<br />

ขอมูลที่สง<br />

จากเครื่องจักรหรือกระบวนการที่เปนคอขวด<br />

เพื่อควบคุมไมใหมีปริมาณ<br />

สินคาระหวางการผลิตมากเกินไป ซึ่งอาจสงผลกระทบกับผลผลิต<br />

โดยรวมของกระบวนการ<br />

วัตถุประสงคของกลไก DBR คือการทําใหเกิดกระบวนการ<br />

ผลิตที่สามารถควบคุมใหเกิดการผลิตที่เพิ่มขึ้น<br />

โดยใหมีสินคาระหวาง<br />

การผลิตที่ลดลง<br />

รวมไปถึงการลดของเสียและงานที่ตองทําการแกไข<br />

และใหสามารถจัดสงสินคาใหไดตามเวลาที่กําหนด<br />

ดังนั้นเพื่อจะให<br />

บรรลุจุดมุงหมายทั้งหมด<br />

กระบวนการหรือเครื่องจักรที่เปนขอจํากัดของ<br />

กระบวนการหรือจุดคอขวดนั้น<br />

จําเปนที่จะตองถูกปกปองไมใหไดรับผล<br />

ที่เกิดจากการผันแปรของกระบวนการ<br />

เพื่อใหการผลิตสามารถเกิด<br />

ประสิทธิภาพสูงสุด<br />

จากผลการศึกษาใน [3] นําเสนอ การใชเทคนิคการจําลอง<br />

สถานการณในการวัดประสิทธิภาพของกลไก DBR โดยทําการศึกษา<br />

ประสิทธิภาพของระบบการผลิต 3 แบบ คือ ระบบ MRP (Push System),<br />

DBR (TOC system) และระบบบัฟเฟอรใชรวมกับระบบ MRP พบวา ใน<br />

สถานการณที่ความผันแปรของระบบเพิ่มขึ้น<br />

กลไกของ DBR สามารถจะ<br />

ชวยรักษาสมดุลการผลิตของสายการผลิตได นอกจากนั้นยังพบวา<br />

ระบบ<br />

MRP ที่มีการใชบัฟเฟอร<br />

สามารถรักษาสมดุลการผลิตไดดีกวาระบบ<br />

MRP ดั้งเดิม<br />

และเมื่อทําการเปรียบเทียบระบบ<br />

DBR กับระบบ MRP ที่มี<br />

การใชบัฟเฟอร พบวา ระบบ MRP ที่มีการใชบัฟเฟอรทําใหเกิดการ<br />

วางงานบนกระบวนการที่เปนจุดคอขวด<br />

ดังนั้นการศึกษาฉบับนี้จึง<br />

สรุปวา กลไก DBR ในระบบ TOC นั้นดีที่สุดจากการเปรียบเทียบกันของ<br />

ทั้งสามระบบ<br />

จากผลการศึกษาใน [4] ซึ่งศึกษาการทดสอบกลไก<br />

DBR ใน<br />

ระบบการผลิตแบบตามกระบวนการ (Job-shop) ซึ่งผลการศึกษาไดแสดง<br />

ใหเห็นวา DBR นั้นชวยใหระบบทํางานไดอยางมีประสิทธิภาพมากขึ้น<br />

นอกจากนี้ยังมีการศึกษาของ<br />

[5] อธิบายถึงหลักการของการ<br />

ใชบัฟเฟอรเพื่อตอสูกับความแปรปรวนของกระบวนการ<br />

แตในตอนทาย<br />

ของการศึกษานี้ไดมีการสรุปวา<br />

ไมวาจะใชวิธีใดก็ตาม การลดความ

โดยที่ไมพิจารณาความแปรปรวนของกระบวนการ<br />

rb คือ อัตราการผลิตที่<br />

สูงที่สุดของระบบซึ่งหมายถึง<br />

อัตราการผลิตที่ต่ําที่สุด<br />

ณ จุดคอขวด<br />

นั่นเอง<br />

และ To คือ เวลารวมของการผลิตทั้งหมด<br />

หลังจากทั้งสองขั้นตอนนี้<br />

จะไดทางเลือกของขนาดบัพเฟอร<br />

จากคา K ซึ่งอาจจะมีไดหลายคาและคา<br />

Wo เพื่อมาทําการทดสอบหาคาที่<br />

เหมาะสมที่จะนํามาใชเปนขนาดของบัฟเฟอรในระบบของ<br />

TOC<br />

3.2 การใชเทคนิคการจําลองสถานการณมาใชในการหาขนาด<br />

บัฟเฟอรที่เหมาะสมาราง<br />

เมื่อมี<br />

Buffer Size Candidate หลายๆคา เราจะใชการจําลอง<br />

สถานการณ เขามาชวยในการหาคาขนาดของบัฟเฟอรที่เหมาะสมโดยที่<br />

ใชการจําลองสถานการณมาทดสอบคา Buffer Size Candidate ที่มีอยู<br />

และเก็บคาผลิตผลรวมออกมาทําการเปรียบเทียบกันในแตละสถานการณ<br />

และเลือกเอาคา Buffer Size Candidate ที่ทําใหมีคาผลผลิตรวมมากกวา<br />

คาผลผลิตรวมเปาหมาย มาตั้งเปน<br />

คาบัฟเฟอรของจุดคอขวดนั้นๆ<br />

โดย<br />

ในการเปรียบเทียบผลผลิตรวม จะใชหลักการของการสราง Mean<br />

Confidence Interval ของผลผลิตขึ้นมาทําการเปรียบเทียบกับคาผลผลิต<br />

เปาหมาย ซึ่งจะไดแสดงตัวอยางในสวนตอไป<br />

4. ตัวอยางการประยุกตใช<br />

ในที่นี้จะขออาศัยตัวอยางจากงานวิจัย<br />

[8] มาทําการแสดงให<br />

เห็นถึงการนําวิธีการที่นําเสนอนี้ไปใชงาน<br />

โดยตัวอยางที่จะนํามาแสดงนี้<br />

เปนตัวอยางของปญหาในรูปแบบระบบการผลิตแบบยืดหยุน<br />

(Flexible<br />

Manufacturing) ที่มีจํานวนผลิตภัณฑ<br />

5 ประเภทและจํานวนเครื่องจักร<br />

7<br />

ประเภท (A, B, C, D, E, F และ G)<br />

ขอมูลตั้งตน<br />

:<br />

180<br />

1) ตําแหนงของจุดคอขวด คือ เครื่องจักร<br />

G (การหาจุดที่เปนคอขวด<br />

ของกระบวนการสามารถทําไดหลายวิธี แตจากตัวอยางนี้กําหนดโดยวิธี<br />

ที่นําเสนอใน<br />

[9])<br />

2) ρ = 1.066 (ที่<br />

G) ( λ = 0.001623 lot/min, µ = 0.001522 lot/min)<br />

3) rb = 0.00122 lot/ min (ที่<br />

G)<br />

4) To = 4520.12<br />

โดย กําหนดให: 1 Lot = 100 หนวย<br />

จากขอมูลตั้งตนที่มาจากงานวิจัย<br />

[8] ขอมูลในขอ 1), 2) มา<br />

จากการใชเทคนิคการจําลองสถานการณมาทําเก็บขอมูล โดยใชหลักการ<br />

การสรางตัวแบบจําลองสถานการณสําหรับระบบ TOC ที่เสนอใน<br />

งานวิจัย [10] และใชวิธีการหาตําแหนงของคอขวดในกระบวนการตาม<br />

วิธีของ [9] สวนขอมูลในขอ 3) และ 4) มาจากการนําขอมูลพื้นฐานของ<br />

ระบบการผลิตมาใชไดโดยตรง<br />

ในการทดลองนี้<br />

เราจะทําการใชคา x ทั้งหมด<br />

3 คา คือ 1%,<br />

3% และ 5% มาใชในการคํานวณขนาดของบัฟเฟอรในรูปแบบของ<br />

แถวคอยของเครื่องจักรที่เปนจุดคอขวด<br />

ซึ่งในที่นี้คือเครื่องจักร<br />

G ดังนั้น<br />

ตารางของขนาดบัฟเฟอรที่จะนํามาทําการทดสอบจะแสดงดังตารางที่<br />

1<br />

ตารางที่<br />

1 ขนาดของบัฟเฟอรที่จะนํามาทําการทดลองโดยการจําลอง<br />

สถานการณ<br />

Factor ขนาดบัฟเฟอร (หนวย)<br />

x = 1 % 31<br />

x = 3% 18<br />

x = 5% 13<br />

W o<br />

6

จากนั้นทําการทดลองโดยใชแบบจําลองสถานการณบน<br />

ARENA 11.0 โดยใชเวลาการผลิตคือ 30 วัน วันละ 24 ชั่วโมง<br />

โดยทําการ<br />

ทดลองทั้งหมด<br />

50 ครั้งตอหนึ่งสถานการณ<br />

และมีสถานการณทั้งหมด<br />

5<br />

สถานการณ คือ สถานการณที่<br />

1 ไมมีการใชบัฟเฟอร และสถานการณที่<br />

2<br />

ถึง 5 เปลี่ยนขนาดบัฟเฟอรตามตารางที่<br />

1<br />

จากนั้นทําการเก็บขอมูลของคาผลผลิตที่ไดจากกระบวนการ<br />

นํามาเปรียบเทียบโดยใช Throughput Mean Confidence Interval<br />

Comparison ที่ชวงความเชื่อมั่น<br />

95% เพื่อหาวาขนาดบัฟเฟอรที่เหมาะสม<br />

ซึ่งแสดงดังรูปภาพที่<br />

2<br />

จากรูปภาพที่<br />

2 แสดงใหเห็นวา การใชบัฟเฟอรมาปองกันจุด<br />

คอขวดไมใหเกิดการวางงานนั้น<br />

ทําใหมีผลผลิตเพิ่มขึ้นโดยรวมในทุก<br />

สถานการณเทียบกับสถานการณตั้งตน<br />

ดังนั้น<br />

ผลที่ไดจากการทดลองในตัวอยางนี้<br />

จะเห็นไดวาการ<br />

ใชบัฟเฟอรทุกขนาดก็ทําใหเกิดความแตกตางของผลผลิตที่ไดเมื่อเทียบ<br />

กับสถานการณที่ไมมีการใชบัฟเฟอรเขามาชวย<br />

(ซึ่งในตัวอยางนี้<br />

ไมไดมี<br />

การกําหนดคาผลผลิตเปาหมายดังนั้นจะเลือกขนาดบัพเฟอรจาก<br />

สถานการณที่เกิดการเพิ่มของผลผลิตที่แตกตางจากสถานการณที่ไมมี<br />

การใชบัพเฟอร)<br />

5. วิเคราะหและสรุปผลการศึกษา<br />

จากวิธีการที่นําเสนอนี้เปนการใชเทคนิคการจําลอง<br />

สถานการณมาชวยในการเลือกขนาดของบัฟเฟอรที่จะนําไปใช<br />

ณ จุดคอ<br />

ขวดของกระบวนการ ซึ่งการใชเทคนิคการจําลองสถานการณนั้นมี<br />

ประโยชนมากในการใหขอมูลประกอบการตัดสินใจเนื่องจากในบางครั้ง<br />

การทําการทดลองไมสามารถทําในระบบผลิตได ซึ่งวิธีที่นําเสนอนี้<br />

นอกจากจะนําเทคนิคทางการจําลองสถานการณมาใชแลวยังเปนการนํา<br />

แนวคิดในเรื่องของทฤษฎีแถวคอยและ<br />

Factory Physics เขามาประกอบ<br />

ในการหาทางเลือกของขนาดบัฟเฟอรอยางมีหลักการ<br />

จากผลการทดลองในตัวอยางที่ไดยกขึ้นมานี้แสดงใหเห็นถึง<br />

ประโยชนของการนําเทคนิคการจําลองสถานการณเขามาชวยในการ<br />

ตัดสินใจในการเลือกขนาดของบัฟเฟอรที่จะนํามาใช<br />

เชนในตัวอยางที่ได<br />

นําเสนอ จะเห็นวาทุกขนาดของบัฟเฟอรนั้นจะชวยใหผลผลิตโดยรวม<br />

เพิ่มขึ้น<br />

แตหลักการในการเลือกขนาดบัฟเฟอรถามองไปถึงตนทุนใน<br />

สายการผลิต ทางเลือกที่ดีที่สุดคือ<br />

ควรจะเลือกขนาดบัฟเฟอรที่นอยที่สุด<br />

รูปที่<br />

2 การเปรียบเทียบคาผลผลิตโดยการสราง Mean Confidence Interval<br />

ที่สามารถทําใหผลผลิตโดยรวมเพิ่มขึ้นตามความตองการ<br />

ดังนั้นใน<br />

ตัวอยางนี้<br />

ไมไดมีการกําหนดคาผลผลิตเปาหมาย ทางเลือกที่เหมาะสม<br />

ที่สุดจึงเปนทางเลือกของขนาดบัฟเฟอรที่เทากับ<br />

6 แตถาหากวาทางเลือก<br />

เพิ่มหรือลด<br />

หรือมีเงื่อนไขอื่นๆเพิ่มเติม<br />

เชน คาผลผลิตเปาหมายที่<br />

เปลี่ยนไป<br />

หรือการเลือกใช % ของชวงความเชื่อมั่นที่เปลี่ยนไป<br />

ซึ่งอาจมี<br />

ผลตอการตัดสินใจได (มีผลการศึกษาระบุใน [11]) การตัดสินใจเลือก<br />

ขนาดของบัฟเฟอรที่จะนํามาใชก็จะขึ้นกับดุลยพินิจของผูนําวิธีการนี้ไป<br />

ใช<br />

6. ขอเสนอแนะ<br />

วิธีการที่ทําการเสนอในผลงานวิจัยนี้เปนการนําเอาเทคนิคการ<br />

จําลองสถานการณมาใชในการหาขนาดบัฟเฟอร ณ จุดที่เปนคอขวดของ<br />

กระบวนการ เพื่อใหมีขนาดที่เหมาะสม<br />

ซึ่งวิธีการนี้มีประโยชนมาก<br />

เนื่องจากวาเปนการหาขนาดของบัฟเฟอรที่อาศัยหลักการคํานวณอยางมี<br />

หลักการ ตามทฤษฎีแถวคอยและ Factory Physics ซึ่งในผลงานวิจัยฉบับ<br />

นี้ไดนําเสนอตัวอยางการนําไปใชในระบบของ<br />

Flexible Manufacturing<br />

ที่มีจุดขอขวดเพียงจุดเดียว<br />

อยางไรก็ดี วิธีการนี้สามารถนําไปขยายใชใน<br />

กรณีที่มีจุดคอขวดมากกวาสองจุดขึ้นไปไดเชนกัน<br />

โดยมีตัวอยางที่<br />

ใกลเคียงนําเสนอใน [12]<br />

ดังนั้นการอาศัยวิธีการเลือกขนาดบัฟเฟอรอยางมีหลักการจะ<br />

ทําใหสามารถเลือกใชขนาดของบัฟเฟอรที่เหมาะสม<br />

ไมมากและไมนอย<br />

จนเกินไป รวมทั้งการนําเทคนิคการจําลองสถานการณมาใชก็ทําใหเห็น<br />

ถึงแนวโนมของกระบวนการหลังจากที่มีการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงดวย<br />

ซึ่งหากจะมีการนําขนาดบัฟเฟอรที่ไดจากการทดลองไปใชนั้น<br />

เพื่อให<br />

เกิดประโยชนสูงสุด จึงควรใชรวมกันทั้งระบบของ<br />

DBR และการนํา<br />

หลักการของ Transfer Lot Size ซึ่งเปนเครื่องมืออีกอยางหนึ่งที่สําคัญ<br />

ของแนวคิดแบบ TOC เขามารวมดวย โดยไดมีการนําเสนอการใชเทคนิค<br />

Simulation มาชวยในการตั้งระบบของ<br />

TOC ในงานวิจัยหลายๆ ฉบับ<br />

[10, 12, 13]<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Goldratt, E.M. and CoX, J., The Goal: A Process of Ongoing<br />

Improvement, Revised Edition, North River Press, 1986.<br />

[2] Youngman, K.J., A Guide to Implementing the Theory of<br />

Constraint (TOC) For Innovative; Production, Supply Chain,<br />

Service Provision, Distribution, Marshalling, Healthcare,<br />

181

Turnaround Management, Corperate Finance & Strategy [online],<br />

Available from: http://www.dbrmfg.co.nz [Accessed 15 December<br />

2004], 2003.<br />

[3] Duclos, L.K., and Spencer, M.S., “The Impact of a Constraint<br />

Buffer in a Flow Shop”, International Journal Production<br />

Economics, 42: 175-185, 1995.<br />

[4] Chakravorty, S.S., “An Evaluation of the DBR Control<br />

Mechanism in a Job Shop Environment”, Omega, 29: 335-342,<br />

2001.<br />

[5] Hurley, S.F. and Whybark, D.C., “Inventory and Capacity Tradeoffs<br />

in a Manufacturing Cell”, International Journal Production<br />

Economics, 59: 203-212, 1999.<br />

[6] Radovislsky, Z.D., “A Quantitative Approach to Estimate the Size<br />

of the Time Buffer in the Theory of Constraints”, International<br />

Journal Production Economics, 55: 113-119, 1998.<br />

[7] Hopp, W.J. and Spearman, M.L., Factory Physics, Second<br />

Edition, McGraw-Hill, Inc., 1999.<br />

[8] Kasemset, C., Simulation-based Tool for Theory of Constraints<br />

(TOC) Implementation, Master Research Study No.ISE-05-11,<br />

Asian Institute of Technology, Bangkok, 2005.<br />

[9] Kasemset, C. and Kachitvichyanukul V., “Simulation-based<br />

Procedure for Bottleneck Identification”, <strong>Proceeding</strong> of AsiaSim<br />

2007, Asia Simulation Conference 2007, 10-12 October 2007,<br />

Seoul, Korea, Berlin: Springer, 47-55, 2007.<br />

[10] Kasemset, C. and Kachitvichyanukul, V., “Simulation Tool for<br />

TOC Implementation”, <strong>Proceeding</strong>s of <strong>AS</strong>IMMOD 2009, 22–23<br />

January 2009, Bangkok, Thailand, 86-97, 2009.<br />

[11] Kasemset, C. and Kachitvichyanukul V., “Effect of Confidence<br />

Interval on Bottleneck Identification via Simulation”, <strong>Proceeding</strong><br />

of the 2010 IEEE IEEM (IEEE International Conference on<br />

Industrial Engineering and Engineering Management), 8-10<br />

December 2010, Macao, 1592-1595, 2010.<br />

[12] Kasemset, C. and Kachitvichyanukul, V., “Simulation-based<br />

Procedure for Implementing Theory of Constraints: Extension for<br />

Cases with Multiple Bottlenecks”, <strong>Proceeding</strong> of The 9th APIEMS<br />

Conference, 3-5 December 2008, Bali, Indonesia, 1811–1819,<br />

2008.<br />

[13] Kasemset, C. and Kachitvichyanukul, V., Simulation-based Tool<br />

for Implementing Theory of Constraints, <strong>Proceeding</strong> of The 6th<br />

APIEMS Conference, 4-7 December 2005, Manila, Philippines,<br />

Article 4426, 2005.<br />

182

improvement, standard of work and working standard time were<br />

applied. [6]<br />

Finding answers by using linear programming technique to<br />

solve the problem of resource allocation factors and the nature of the<br />

relationship variables. Linearly related to total The goal to solve<br />

problems and make decisions that impact by way of example, the best<br />

most profitable and lowest cost way of other tasks. The most effective<br />

system is [7].<br />

This study found the lowest shipping costs in storage by<br />

Linear equation to find the shortest distance, Fuel to reduce energy costs<br />

in its sample. The data represent the information in the program LINDO<br />

(Student version). Additionally, the simulation programming was<br />

perform to make the new decision option and evaluated them.<br />

2.3 Analysis<br />

Analysis of results from current storage to store the<br />

experiment results by using SPSS (Student Version) to compare two<br />

sets of data by significant value.<br />

2.4 Calculation Method<br />

The Introduction, the foregoing approach is optimized to<br />

reduce the cost of storage as follows.<br />

2.4.1 Linear programming.<br />

Background Information<br />

The data were collected since January - May 2010, kinds of<br />

products with a capacity of Top 5 of 15, kinds of oil production sent<br />

packing to packing machine, and product sales volumes outside were<br />

used to calculate. After loading is complete to keep the warehouse, then,<br />

waiting in the warehouse for 2 days for the product is sold outside. The<br />

top 5 products by volume are N220, N660, N550, N330 and N326,<br />

respectively.<br />

Prescriptive<br />

W4 is warehouse 4<br />

W5 is warehouse 5<br />

W6 is warehouse 6<br />

W7 is warehouse 7<br />

P3 is Location L#3<br />

P4 is Location L#4<br />

184<br />

P5 is Location L#5<br />

Table 1 charts the distance between the locations of the container to the<br />

warehouse (meters).<br />

P3 P4 P5 W4 W5 W6 W7<br />

P3 384 194 434 191<br />

P4 384 194 434 191<br />

P5 370 180 420 177<br />

W4 384 384 370<br />

W5 194 194 180<br />

W6 434 434 420<br />

W7 191 191 177<br />

The calculation by linear programming was assumed that:<br />

Initializing inventory carried forward from the previous month. By the<br />

distance relative to the cost. The distance from the decision variables<br />

and the capacity of the warehouse. The quantity of goods on a daily<br />

basis, come to think that the use of product was actually made of<br />

packing until the fifth month.<br />

Mathematical Model.<br />

Prescriptive<br />

Z is the total distance of all of the store<br />

i is the day by i = 1,2,3, ..., 31.<br />

j is type of production j = 1,2,3,4,5<br />

k is location k= 1,2,3<br />

n is warehouse n=1,2,3<br />

Parameter<br />

Dijk is the distance from the day that i kind of product j from<br />

location to the warehouse packing n.<br />

A is the capacity of the warehouse day i type of production j<br />

from location k to warehouse n<br />

X is volume of production day i of type of product j from<br />

location k to warehouse n<br />

V is capacity of container of day i production type j from<br />

location k to warehouse n<br />

R = 1 When a product contains the location that contains k.= 0<br />

Other cases<br />

Decision variables<br />

Is the volume of species i on product j from location k to the<br />

warehouse n.

Objective Function<br />

The purpose of this problem is the minimum distance.<br />

Equation of restrictions (Constrains)<br />

Each day i have volume of product x type j which contains<br />

products from location k to warehouse n must not exceed the amount of<br />

warehouse capacity.<br />

Each day i have volume of product x type j which contains<br />

products from location k to warehouse n must have volume equal of<br />

warehouse V capacity.<br />

2.4.2 Simulation Programming<br />

The research also study by the Arena’s simulation method.<br />

The value to the start of used in the simulation by collected the<br />

appropriate amount of data and tested their distribution before using.<br />

The results prepare the alternative 4 options as follows:<br />

Table 2 options for improving warehouse<br />

Detail<br />

Option 1 Require to store in a warehouse with a short distance before it<br />

was full, Using diesel B5 fuel Folk Lift.<br />

Option 2 Build a new warehouse 5 at the storage capacity of 1500 tons.<br />

Using diesel B5 fuel Folk Lift.<br />

Option 3 Require to store in a warehouse with a short distance before it<br />

was full, The Folk Lift installs LPG gas.<br />

Option 4 Build a new warehouse near warehouse 5 at the storage capacity<br />

of 1500 tons. The Folk Lift installs LPG gas.<br />

Figure 2 Arena’s Model shows the location of the storage area<br />

Figure 2 Arena’s Model shows the location of the storage<br />

area of the product that starting from the packed location on each<br />

production line. The simulation in this model set the program to select<br />

(1)<br />

(2)<br />

(3)<br />

185<br />

stores in the warehouse with the shortest distance first. Then, consider<br />

the storage capacity for fill up. If the storage capacity in the shortest<br />

distance was full, the next warehouses will be selected<br />

3. Results<br />

3.1 Linear Programming Result<br />

Figure 3 Graph comparing the distance of storage<br />

From the graph comparing the distance of storage shows that<br />

the new linear program, the total distance to stock area was reduced<br />

from the existing as following: January 662,196 meters, February<br />

766,860 meters, March 980,731 meters, April and May 592,999 meters.<br />

The calculation of shipping used only one way transport. Equipment<br />

was folk lift truck with the consumption rate is 3 miles per liter of fuel<br />

is diesel B 5, or 1 km fuel consumption 12.01 baht (including<br />

consumption and maintenance forklift).<br />

3.2 Simulation Programming Result<br />

Table 3 Resources consumption change of each option<br />

Option<br />

Linear<br />

Programming<br />

Option 1<br />

(Simulation)<br />

Option 2<br />

(Simulation)<br />

Option 3<br />

(Simulation)<br />

Resources consumption change of each option<br />

Decrease Increase<br />

Distance running of the truck decreased<br />

3,586,302 meters, fuel decreased<br />

-<br />

43,071.49 baht<br />

Distance running of the truck decreased<br />

7,548,800 meters, fuel decreased<br />

-<br />

90,661.14 baht<br />

Building a new warehouse 5 at the storage<br />

capacity of 1500 tons<br />

Increased 3LPG forklift (New installation<br />

only<br />

Distance running of<br />

the truck decreased<br />

8,963,350 meters,<br />

fuel decreased<br />

107,974.09 baht<br />

Distance running of<br />

the truck decreased<br />

7,548,800 meters, fuel<br />

decreased 98,723.45<br />

baht

Table 3 (Continued)<br />

Option<br />

Option 4<br />

(Simulation)<br />

Resources consumption change of each option<br />

Decrease Increase<br />

1. Increased 3LPG forklift (New<br />

installation only)<br />

2. Building a warehouse 5 at the storage<br />

capacity of 1500 tons<br />

Distance running of<br />

the truck decreased<br />

8,963,350 meters,<br />

fuel decreased<br />

112,850.5 baht<br />

Table 3 showed that all options, the distance running of the<br />

truck decreased all alternative, but when used economic analysis, the<br />

results showed that payback period was 50 years. (Option 2) However<br />

the payback period was 5 years and 4 years for option 3, and 4<br />

respectively. (LPG Forklift)<br />

4. Conclusion<br />

The analysis by linear programming, compared to<br />

processing at the current storage, found that the method of linear<br />

programming decreased the distance fuel cost. Linear programming will<br />

be shown all the distance stored in 1-month run of each type of storage<br />

for each day of the inventory. However, linear programming can not<br />

display the fuel used from the storage. The linear programming method<br />

decreased the distance to 3,586,302 meters and the lower fuel 43,017.49<br />

baht, as 31.77%.<br />

When analyzed by comparison current storage with the<br />

simulation programming found that a new alternative model that create<br />

by the simulation program decreased the distance and fuel cost. The<br />

simulation program can calculate the distance of movement of goods<br />

and cost of fuel inventory, shows each day in each warehouse inventory<br />

as well as linear programming.<br />

When analyzed results the 4 options of simulation found that<br />

option 3 and 4 was the most effective. Then, evaluation of all criteria<br />

found that the best choice was option 3.<br />

Reference<br />

[1] Karun Kunponphai, the formatting of transport limestone in<br />

cement production using linear programming and queuing<br />

systems, Master Thesis, King Mongkut's Institute of Technology,<br />

Bangkok, 2547.<br />

[2] Preecha Lahkun, creating a model of linear programming to<br />

find the lowest cost to melt aluminum, Master Thesis,<br />

University of Sukhothai Thammathirat Royal Works, 2550.<br />

186<br />

[3] Phakkhanart Srimahasup, finding the best position to place of<br />

storage components in the warehouse so that the total<br />

distance of moving parts, the whole system under the<br />

program Excel Solver, independent study. University of<br />

Technology Thonburi, 2552.<br />

[4] Suwanlapha Sangprakye,Use Optimization applied to the<br />

operating costs for transporting mail, Master Thesis,<br />

University of Technology Thonburi, 2542.<br />

[5] Charan Chanthalakana, statistical analysis and research plan.<br />

Bangkok<br />

[6] Wichit Tanthasuth and Faculty grant, Work Study. Bangkok<br />

[7] Wichit Tanthasuth and Faculty grant, research operations.<br />

Bangkok<br />

[8] Wayne L. Winston. 1997. User's Guide for LINDO and<br />

LINGO, Windows Versions. Duxbury Press.<br />

[9] Taha, H. M., Operations Research an Introduction, Pearson<br />

Education, Inc., 2007<br />

[10] Kelton W.D., Sadodowski R.P. and Sturrock D.T., Simulation<br />

with ARENA, McGraw-Hill, 2003<br />

[11] Law, A.M. & Kelton, W.D. Simulation Modeling and Analysis.<br />

(2nd ed). New York: McGraw-Hill, Inc. 1991<br />

[12] Shannon, Robert E., System Simulation the Art and Science,<br />

Prentice-Hall Inc., 1975<br />

[13] Pegden C. D., Shannon R. E., Shadowski R. P., Introduction to<br />

Simulation Using SIMAN, McGraw-Hill, 1995<br />

[14] Seila A.F., Ceric V., and Tadakamalla P., Applied Simulation<br />

Modeling, Thomson Learning, Inc.,

187<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การจัดการวัตถุดิบคงคลังประเภทสารเคมีที่ใชในโรงงานฟอก-ยอมสิ่งทอ<br />

Inventory Management for Dyeing Chemical Substances in Textile Industries<br />

พรรณวิภา พุฒิภาษ 1 และพรธิภา องคคุณารักษ 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาเทคโนโลยีอุตสาหกรรมเกษตร คณะอุตสาหกรรมเกษตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 0-2562-5000 E-mail: 1 panwipa.ptp@gmail.com, 2 numorr@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

อุตสาหกรรมฟอก-ยอมเปนอุตสาหกรรมที่นําวัสดุสิ่งทอจาก<br />

อุตสาหกรรมทอผาและถักผามาผานกระบวนการฟอก-ยอม ใหเปนวัสดุ<br />

สิ่งทอสําเร็จจนนําไปผลิตหรือจําหนายตอได<br />

ซึ่งวัตถุดิบนับวาเปน<br />

สวนประกอบสําคัญของการผลิตสินคาหรือผลิตภัณฑสําเร็จรูป<br />

โดยทั่วไปมูลคาของตนทุนวัตถุดิบคิดเปน<br />

30 – 60% ของยอดขาย ดังนั้น<br />

การบริหารวัตถุดิบคงคลังจึงเปนสวนสําคัญของการดําเนินงานที่บริษัท<br />

ควรใหความสําคัญ ซึ่งการประยุกตใชทฤษฎีตาง<br />

ๆ สามารถกําหนดเวลา<br />

และปริมาณการสั่งซื้อไดอยางเหมาะสมเพียงพอกับความตองการของ<br />

ลูกคา งานวิจัยฉบับนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาและปรับปรุงระบบการ<br />

จัดการวัตถุดิบคงคลังพรอมทั้งประยุกตใชนโยบายคงคลังรูปแบบตางๆ<br />

ใหเหมาะสมกับความตองการในโรงงานฟอก-ยอมกรณีศึกษา โดยใช<br />

เทคนิคการแบงกลุมวัตถุดิบคงคลังตามลําดับความสําคัญ<br />

(ABC<br />

Analysis) และเลือกวัตถุดิบในกลุมเอซึ่งเปนกลุมที่มีมูลคาการใชมาก<br />

ที่สุดมาวิเคราะหหานโยบายวัตถุดิบคงคลังที่เหมาะสมโดยอางอิงทฤษฎี<br />

และวิธีการจําลองสถานการณ (Simulation) ผลการศึกษาพบวา การ<br />

วิเคราะหลักษณะของขอมูลมีประโยชนในการเลือกใชนโยบายที่<br />

เหมาะสม และสามารถลดตนทุนรวมเมื่อเทียบกับนโยบายปจจุบัน<br />

และ<br />

ยังคงรักษาระดับการใหบริการลูกคา (Customer Service Level) และ<br />

อัตราการเติมสินคา (Product Fill Rate) เทากับรอยละ 100 โดยวัตถุดิบที่<br />

มีลักษณะการแจกแจงแบบปรกติ คาที่ไดจากวิธีมาตรฐานและการจําลอง<br />

สถานการณสามารถลดตนทุนรวมไดทุกวิธี โดยนโยบายที่เหมาะสม<br />

คือ<br />

การจําลองสถานการณแบบนโยบาย (s S) สามารถลดตนทุนรวมไดรอย<br />

ละ 5.24 และลดปริมาณวัตถุดิบคงคลังเฉลี่ยไดรอยละ<br />

78.71 สวนวัตถุดิบ<br />

ที่มีลักษณะการใชแบบซ้ํา<br />

ๆ ไมเหมาะสมกับวิธีมาตรฐานเนื่องจากไม<br />

สามารถลดตนทุนรวมได แตเมื่อใชวิธีการจําลองสถานการณ<br />

สามารถลด<br />

ตนทุนรวมลงได<br />

คําสําคัญ: การจัดการสินคาคงคลัง, การจัดการโซอุปทาน, สิ่งทอ<br />

Abstract<br />

Bleaching-Dyeing Textile Industries are industries that bring<br />

textile materials from the weaving and knitting industry through the<br />

dyeing process and continue to production or distribution. Raw<br />

materials such as color and chemical substances are important<br />

components and theirs value are about 30 to 60% of sales. Thus, raw<br />

materials inventory management is important for the industries. The<br />

standard inventory policies could be implemented to determine when<br />

and how much to order raw material so that the total cost is minimized<br />

while maintains the customer service level. The objectives of this<br />

research are to study and improve inventory management of the case<br />

study dyeing industry. First, we categorize the raw materials inventory<br />

using ABC classification. Second, we select two raw materials in group<br />

A which have the most usage values. Third, we analyze the distribution<br />

of the usage rate of selected materials and implement the standard<br />

inventory policies such as (s, S), (s, Q) and S policies versus Monte<br />

Carlo simulation. Next, we compare those policies with the current<br />

policy and analyze the data. The results show that the distributions of<br />

raw material usage rate are useful in selecting the appropriate policy<br />

and can reduce the total cost compared with the current policy while<br />

maintain customer service level and product fill rate. If the raw material<br />

usage rate is normally distributed, then we can use either standard<br />

policy or simulation. These methods can reduce cost by 5.24 percent<br />

and can reduce inventory by 78.71 percent. On the other hand, if the<br />

raw material usage rate is non-normally distributed or repetitively<br />

distributed, the simulation is more appropriate that standard policy.<br />

Keywords: inventory management, supply chain management, textile<br />

industry

เดือนแทน [7] ไดใชวิธีการพยากรณที่เหมาะสมรวมถึงการปรับปรุงการ<br />

วางแผนความตองการและใช นโยบาย (s, S) ควบคุมการผลิตและสินคา<br />

คงคลังในผลิตภัณฑที่เนาเสียงาย<br />

ตอมา [8] ศึกษานโยบายสินคาคงคลัง<br />

เพื่อปรับปรุงประสิทธิรูปของการผลิตและการจัดการสินคาคงคลังเพื่อลด<br />

ตนทุนรวม ของผลิตภัณฑขาวโพดหวานบรรจุกระปอง ซึ่งผลิตภัณฑมี<br />

ความตองการไมแนนอน มีขอจํากัดดานเวลาในการจัดซื้อและอายุของ<br />

วัตถุดิบ โดยใชขอมูลการขายยอนหลัง มาศึกษารูปแบบของความตองการ<br />

พบวามีการแจกแจงแบบปกติ หลังจากนั้นนําขอมูลการขายมาคํานวณหา<br />

จุดสั่งซื้อและปริมาณสินคาคงคลังสูงสุด<br />

และกําหนดระดับการใหบริการ<br />

ลูกคา สวน [9] ไดทําการประยุกตใชนโยบายการจัดการสินคาคงคลังโดย<br />

ทําการแบงขอมูลเปนชุดในการปรับปรุงระบบการจัดหาวัตถุดิบที่เนาเสีย<br />

งายสําหรับรานอาหารเพื่อหาวิธีการพยากรณปริมาณการใชปลาชอนตอ<br />

วันที่เหมาะสม<br />

และวัดคาความคลาดเคลื่อนดวยคาเฉลี่ยความ<br />

คลาดเคลื่อนสมบูรณ<br />

(MAD) พบวา วิธีโฮลทและวินเทอรที่มีฤดูกาลแบบ<br />

บวกเปนวิธีการพยากรณที่เหมาะสมที่สุด<br />

และวางแผนการสั่งซื้อและการ<br />

จัดการวัตถุดิบคงคลังดวยนโยบายการสั่งซื้อวัตถุดิบแบบตอเนื่องโดยใช<br />

นโยบาย (s, S) และแบงขอมูลปริมาณการใชเปนชุดวันธรรมดากับชุด<br />

วันหยุด<br />

สวนงานวิจัยอื่น<br />

ๆ ที่เกี่ยวของกับการจัดการในอุตสาหกรรม<br />

สิ่งทอและเครื่องนุงหม<br />

ในการหาแนวทางการปรับปรุงประสิทธิรูปใน<br />

อุตสาหกรรมสิ่งทอนั้น<br />

บางครั้งไมสามารถทดลองดวยการปฏิบัติจริงได<br />

เนื่องจากมีขอจํากัดอยูหลายประการ<br />

เชน คาใชจาย หรือดานเวลา สงผล<br />

ใหกระทบตอการปฏิบัติงานจริง จึงใชการจําลองสถานการณ<br />

(Simulation) ซึ่งเปนวิธีที่จําลองสถานการณจริงหรือพฤติกรรมของระบบ<br />

เพื่อที่จะศึกษาการไหลของกิจกรรม<br />

โดยนําขอมูลมาวิเคราะหหารูปแบบ<br />

ที่ถูกตองเพื่อปรับปรุงระบบได<br />

เชน อัครวัฒน [10] อาศัยหลักการจัดทํา<br />

ผังกระบวนการธุรกิจในปจจุบันดวย IDEF0 Model และผังการไหลของ<br />

กระบวนการธุรกิจ โดยนําเสนอผังกระบวนการใหมที่ปรับปรุง<br />

มี<br />

เปาหมายในการลดเวลานํา วัดประสิทธิรูปเชิงเปรียบเทียบระหวาง<br />

กระบวนการธุรกิจในปจจุบันและกระบวนการที่ปรับปรุงใหม<br />

ดวย<br />

วิธีจําลองสถานการณ [11] ศึกษาการลดอัตราการสูญเสียของเนื้อผาโดย<br />

ใชเทคนิคการจําลองสถานการณ แบบ Monte Carlo Simulation พบวา<br />

แบบจําลองสถานการณสามารถทําใหกระบวนการผลิตมีประสิทธิรูปขึ้น<br />

และสามารถลดปริมาณการสูญเสียที่เกิดขึ้นได<br />

[12] ไดใชเทคนิคการ<br />

จําลองสถานการณเพื่อปรับปรุงผลการดําเนินงานของโรงงานผลิตเสื้อผา<br />

189<br />

สําเร็จรูป มาวิเคราะหพฤติกรรมการผลิตเสื้อผาสําเร็จรูปโดยใชโปรแกรม<br />

Arena เพื่อสรางระบบปจจุบันและปรับปรุงกระบวนการผลิต<br />

3. วิธีการวิจัย<br />

3.1 การเก็บรวบรวมขอมูล<br />

การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการศึกษานี้ไดใชขอมูลปฐมภูมิที่<br />

ไดจากการเก็บขอมูลปริมาณการใชวัตถุดิบประเภทสารเคมีเปนรายวัน<br />

ตามราคาสารเคมี ตั้งแตเดือนมกราคม<br />

พ.ศ.2552 ถึงเดือนธันวาคม พ.ศ.<br />

2552 จากโรงงานกรณีศึกษา<br />

3.2 การจัดทํา ABC Analysis<br />

นําขอมูลในอดีตที่ผานมาจํานวน<br />

12 เดือน ตั้งแตเดือน<br />

มกราคม ถึงเดือนธันวาคม พ.ศ. 2552 มาจัดกลุมวัตถุดิบประเภทสารเคมี<br />

โดยใชเทคนิคการแบงกลุมวัตถุดิบคงคลังตามลําดับความสําคัญ<br />

(ABC<br />

Analysis) เพื่อปรับปรุงการควบคุมวัตถุดิบคงคลังโดยแบงกลุมวัตถุดิบ<br />

ตามมูลคาการใช และเลือกวัตถุดิบประเภทสารเคมีที่มีปริมาณการใชใน<br />

อยูในกลุมเอมาวิเคราะหหานโยบายวัตถุดิบคงคลัง<br />

3.3 การวิเคราะหนโยบายวัตถุดิบคงคลัง<br />

3.3.1 ทดสอบการแจงแจกทางสถิติของขอมูลปริมาณความ<br />

ตองการใชวัตถุดิบประเภทสารเคมีกลุมเอ<br />

ในแตละตัววามีการแจกแจง<br />

แบบใดบางพรอมคํานวณหาปริมาณการใชเฉลี่ยและมาตรฐานสวน<br />

เบี่ยงเบนเฉลี่ย<br />

3.3.2 วิเคราะหนโยบายการจัดการวัตถุดิบคงคลังในแตละ<br />

นโยบาย เพื่อหานโยบายที่ดีที่สุดของวัตถุดิบแตละตัว<br />

โดยกําหนด<br />

ปริมาณวัตถุดิบคงคลังสูงสุด ปริมาณวัตถุดิบคงคลังสํารองและจุดสั่งซื้อ<br />

ที่เหมาะสมเพื่อนําไปคํานวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสม<br />

แลวนํามา<br />

นโยบายปจจุบันกับนโยบายวัตถุดิบคงคลังแบบใหมมาเปรียบเทียบดู<br />

ตนทุนรวมกับจํานวนวัตถุดิบคงคลังที่ลดลงได<br />

โดยมีขอจํากัดตาง ๆ ดังนี้<br />

- ตนทุนการจัดเก็บตอหนวยตอวัน (Holding Cost) กําหนด<br />

ไวประมาณ 10% ของตนทุนวัตถุดิบ<br />

- ตนทุนการสั่งซื้อ<br />

(Ordering Cost) ตอครั้งไดกําหนดไว<br />

ประมาณ 20 บาทตอรอบการสั่งซื้อสินคาซึ่งประกอบดวยคาใชจายใน<br />

การติดตอและติดตามการสั่งสินคา<br />

คาใชจายในการจัดการเอกสาร เปน<br />

ตน<br />

- ตนทุนจากคาใชจายเนื่องจากสินคาขาดแคลน<br />

(Shortage<br />

Cost) ไดกําหนดไวที่ประมาณ<br />

5 เทาของตนทุนการจัดเก็บ<br />

- สูตรที่ใชในการคํานวณ<br />

แบงเปน 2 วิธี ดังนี้

1) วิธีมาตรฐาน<br />

1.1) นโยบาย (s, S) เปนการตรวจสอบสินคาคงคลัง<br />

แบบตอเนื่อง<br />

จะสั่งซื้อเมื่อปริมาณสินคาคงคลังต่ํากวาจุดสั่งซื้อหรือจุดสั่ง<br />

ผลิต (Reorder Point, s) และจะสั่งซื้อเพื่อใหมีสินคาคงคลังเทากับ<br />

จุดสูงสุดของคลังสินคา (Max Inventory, S)<br />

ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด<br />

EOQ<br />

Q<br />

2KD<br />

h<br />

*<br />

= =<br />

(1)<br />

ปริมาณสินคาคงคลังสํารอง<br />

(SS) = Z × σ d L<br />

(2)<br />

จุดสั่งซื้อ<br />

(s) = L µ + SS<br />

(3)<br />

ปริมาณวัตถุดิบคงคลังสูงสุด (S) = จุดสั่งซื้อ<br />

+ ปริมาณการ<br />

สั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด<br />

1.2) นโยบาย (s, Q) เปนนโยบายที่มีการตรวจสอบระดับ<br />

สินคาคงคลังแบบตอเนื่อง<br />

โดยกําหนดใหมีการจัดหาสินคาเมื่อสินคาคง<br />

คลังลงมาถึงระดับ s หรือต่ํากวา<br />

และปริมาณสินคาที่จัดหามีจํานวน<br />

เทากับ EOQ โดยใชสูตรเดียวกับนโยบาย (s, S)<br />

1.3) นโยบาย (S) เปนนโยบายที่มีการสั่งซื้อทุกชวงเวลาที่คงที่<br />

เชน สั่งซื้อสินคาทุกชวงเวลา<br />

T และสั่งซื้อเพื่อใหไดระดับปริมาณสินคา<br />

คงคลังเปาหมาย โดยการหาคา T หรือชวงเวลาที่เหมาะสมที่สุด<br />

ปริมาณวัตถุดิบคงคลังขั้นต่ํา<br />

(S) = µ × ( T + L)<br />

+ SS<br />

(4)<br />

ปริมาณสินคาคงคลังสํารอง<br />

(SS) = Z × σ × T + L<br />

(5)<br />

µ = คาเฉลี่ยความตองการตอชวงเวลาใดเวลาหนึ่ง<br />

ควรใหมี<br />

หนวยเดียวกับเวลานํา<br />

σ = สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความตองการตอชวงเวลา<br />

d<br />

ใดเวลาหนึ่ง<br />

L = ระยะเวลาการสั่งซื้อจนถึงไดรับสินคา<br />

(Lead Time) = 2<br />

วัน<br />

Z = คาระดับความเชื่อมั่นในการตอบสนองความตองการของ<br />

ลูกคา กําหนดไวที่<br />

99%, Z = 2.33 หรือ สามารถคํานวณจากสูตรใน<br />

Excel = Normsinv(0.99)<br />

D = ความตองการตอป<br />

K = ตนทุนการสั่งซื้อตอครั้ง<br />

190<br />

h = ตนทุนการเก็บรักษาสินคาตอหนวยตอป<br />

2) วิธีการจําลองสถานการณ (Simulation)<br />

การจําลองสถานการณ (Simulation) แบบ Monte Carlo โดย<br />

ใชโปรแกรมคริสตัลบอลและฟงกชั่น<br />

OptQuest เพื่อหาจุดสั่งซื้อ<br />

ปริมาณ<br />

คงคลังสูงสุด ปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสม<br />

หรือชวงเวลาที่เหมาะสม<br />

ตามแตละนโยบาย โดยมีคาตัวแปรสุม<br />

คือ ปริมาณการใชวัตถุดิบ และ<br />

ฟงกชั่นเปาหมาย<br />

คือ ตนทุนรวมต่ําสุด<br />

โดยวัตถุดิบที่มีลักษณะการใช<br />

แบบปกติ จะกําหนดรูปแบบการแจกแจงเปนแบบปกติ (Normal) สวน<br />

วัตถุดิบที่มีลักษณะการใชแบบซ้ํา<br />

ๆ จะกําหนดรูปแบบการแจกแจงเปน<br />

แบบกําหนดเอง (Custom) สวนการกําหนดคาของนโยบายแสดงดัง<br />

ตารางที่<br />

1<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 1 การกําหนดคาของนโยบายตาง ๆ<br />

รายการ ตัวแปรตัดสินใจ ขอจํากัด<br />

นโยบาย (s, S) -จุดสั่งซื้อ<br />

-ปริมาณคงคลังสูงสุด<br />

-ปริมาณคงคลังสูงสุด มากกวาจุดสั่งซื้อ<br />

นโยบาย (s, Q) -จุดสั่งซื้อ<br />

-ปริมาณการสั่งซื้อที<br />

เหมาะสม<br />

-<br />

นโยบาย (S) -ชวงเวลา (T) -<br />

4. ผลการวิจัย<br />

4.1 การควบคุมสินคาคงคลังดวยวิธีเอบีซี (ABC Analysis)<br />

เนื่องจากโรงงานกรณีศึกษามีการจัดเก็บวัตถุดิบคงคลัง<br />

จํานวนมาก ดังนั้น<br />

การแบงกลุมตามความตองการใช<br />

สามารถลดภาระใน<br />

การดูแลและควบคุมคงคลังที่มี<br />

เพราะถาควบคุมทุกรายการเขมงวดเทา<br />

เทียมกันทําใหเสียเวลาและคาใชจายมากเกินความจําเปน โดยมูลคาของ<br />

วัตถุดิบคงคลังแตละรายการหาไดจากการคูณปริมาณการใชของวัตถุดิบ<br />

คงคลังตอปแตละรายการดวยราคาตอหนวย จากนั้นทําการเรียงลําดับจาก<br />

มูลคามากที่สุดไปยังนอยที่สุด<br />

แลวทําการจัดกลุมวัตถุดิบคงคลัง<br />

ผลที่ได<br />

พบวา มีวัตถุดิบประเภทสารเคมีทั้งหมดจํานวน<br />

106 รายการ จัดอยูใน<br />

กลุมเอจํานวน<br />

17 รายการ ซึ่งเปนกลุมที่มีมูลคาการใชมากที่สุดและควร<br />

ควบคุมอยางเขมงวด กลุมบีเปนกลุมที่ควรควบคุมปานกลาง<br />

มี 19<br />

รายการ และกลุมซีเปนกลุมที่ไมตองเขมงวดมาก<br />

มี 71 รายการ ดังแสดง<br />

ในตารางที่<br />

2 และรูปที่<br />

1

ตารางที่<br />

2 สรุปการแบงกลุมวัตถุดิบจากการวิเคราะหเอบีซี<br />

กลุม<br />

มูลคาวัตุดิบ (บาท) จํานวน<br />

วัตถุดิบ<br />

รอยละของ<br />

วัตถุดิบ<br />

รอยละของ<br />

มูลคา<br />

เอ 29,173,011.53 17 16.04 74.50<br />

บี 7,539,060.52 19 17.92 19.25<br />

ซี 2,445,688.76 70 66.04 6.25<br />

รวม 39,157,760.81 106 100.00 100.00<br />

A B C<br />

รูปที่<br />

1 การแบงกลุมตามมูลคาการใช<br />

โดย ABC Analysis<br />

4.2 การวิเคราะหนโนบายวัตถุดิบคงคลังที่เหมาะสม<br />

เนื่องจากปริมาณการใชวัตถุดิบแตละรายการมีลักษณะการใช<br />

ที่แตกตางกัน<br />

จึงไดเลือกวัตถุดิบประเภทสารเคมีในกลุมเอ<br />

คือมีมูลคาการ<br />

ใชตอปสูงและมีรอบของวัตถุดิบคงคลังสูง เมื่อนําขอมูลปริมาณการใช<br />

รายวันของกลุมเอไปทดสอบคาทางสถิติดวย<br />

Input Analysis จาก<br />

โปรแกรม Arena สามารถแบงลักษณะการใชที่มีการแจกแจงแบบปกติ<br />

และการแจกแจงแบบรูปแบบอื่น<br />

เนื่องจากวัตถุดิบในกลุมเอมีหลายตัว<br />

ดังนั้นจึงเลือกวัตถุดิบ<br />

2 รายการ คือวัตถุดิบที่มีลักษณะการแจกแจงแบบ<br />

ปรกติ ดังแสดงในรูปที่<br />

2 กับวัตถุดิบที่มีลักษณะการแจกแจงแบบอื่น<br />

ๆ<br />

เชน วัตถุดิบที่มีลักษณะการใชแบบซ้ําๆ<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

3 เพื่อ<br />

ทําการศึกษา หลังจากนั้นนําขอมูลปริมาณการใชวัตถุดิบระหวางเดือน<br />

มกราคม – ธันวาคม ไปคํานวณคาตาง ๆ ตามนโยบายคงคลังที่ศึกษา<br />

พรอมทั้งคํานวณตนทุนและอัตราการเติมเต็มวัตถุดิบของแตละนโยบาย<br />

เพื่อนําไปเปรียบเทียบกับตนทุนของนโยบายปจจุบัน<br />

ซึ่งไดกําหนดใหไม<br />

มีวัตถุดิบขาดมือหรืออัตราการเติมเต็มเทากับรอยละ 99<br />

โดยผลการศึกษาพบวา การนํานโยบายวัตถุดิบคงคลังโดย<br />

อางอิงจากทฤษฎีและวิธีการจําลองสถานการณ มาประยุกตใชกับขอมูล<br />

วัตถุดิบที่มีลักษณะ<br />

การใชที่มีการแจกแจงแบบปกติ<br />

ดังแสดงในตาราง<br />

191<br />

ที่<br />

3 ทั้ง<br />

6 วิธี สามารถลดตนทุนรวมได โดยนโยบายที่เหมาะสมที่ทําให<br />

ตนทุนรวม ต่ําที่สุด<br />

คือ วิธีการจําลองสถานการณแบบนโยบาย (s, S)<br />

สามารถลดตนทุนรวมของการจัดการวัตถุดิบคงคลังไดเปนจํานวนเงิน<br />

172,059.27 บาท หรือคิดเปนรอยละ 5.34 และปริมาณวัตถุดิบคงคลัง<br />

เฉลี่ยลดลงรอยละ<br />

78.71 สวนลักษณะการใชวัตถุดิบที่มีการแจกแจง<br />

รูปแบบอื่น<br />

ๆ เชน มีลักษณะการใชแบบซ้ํา<br />

ๆ ดังแสดงในตารางที่<br />

4 คาที่<br />

ไดจากการคํานวณตามทฤษฎี ยังไมสามารถลดตนทุนได แตวิธีการ<br />

จําลองสถานการณทั้งแบบนโยบาย<br />

(s, S) และ (s, Q) สามารถลดตนทุน<br />

รวมลงได โดยวิธีการจําลองสถานการณแบบนโยบาย (s, Q) เหมาะสม<br />

กับลักษณะการใชวัตถุดิบแบบซ้ํา<br />

ๆ มากกวาวิธีการจําลองสถานการณ<br />

แบบนโยบาย (s, S) โดยสามารถลดตนทุนรวมของการจัดการวัตถุดิบคง<br />

คลังไดเปนจํานวนเงิน 11,191.81 บาท หรือคิดเปนรอยละ 0.28 และ<br />

ปริมาณวัตถุดิบคงคลังเฉลี่ยลดลงรอยละ<br />

36.05<br />

รูปที่<br />

2 วัตถุดิบที่มีลักษณะการแจกแจงแบบปกติ<br />

รูปที่<br />

3 วัตถุดิบที่มีลักษณะการใชแบบซ้ํา<br />

ๆ

ตารางที่<br />

3 เปรียบเทียบตนทุนและปริมาณสินคาคงคลังเฉลี่ยระหวางนโยบายปจจุบันกับนโยบายใหมของวัตถุดิบที่มีลักษณะการแจกแจงแบบปกติ<br />

ตนทุน<br />

นโยบาย<br />

ปจจุบัน<br />

นโยบาย<br />

(s, S)<br />

นโยบาย<br />

(s, Q)<br />

192<br />

นโยบาย S<br />

(ทุก2วัน)<br />

นโยบาย (s, S)<br />

simulation<br />

นโยบาย (s, Q)<br />

simulation<br />

นโยบาย (S)<br />

Simulation<br />

(ทุก5วัน)<br />

ตนทุนรวม (บาท) 3,219,881.99 3,051,275.49 3,050,742.55 3,066,557.32 3,047,822.72 3,051,822.75 3,090,017.62<br />

-ตนทุนวัตถุดิบ (บาท) 3,208,640.00 3,046,054.01 3,045,584.90 3,059,293.80 3,039,546.55 3,045,026.46 3,082,590.27<br />

-ตนทุนการสั่งซื้อ<br />

(บาท) 740.00 1,400.00 1,600.00 3,520.00 6,040.00 3,720.00 1,460.00<br />

-ตนทุนการจัดเก็บ (บาท) 10,501.99 3,821.48 3,557.65 3,743.52 2,236.17 3,076.29 5,967.34<br />

-ตนทุนการขาด (บาท) - - - - - - -<br />

สวนตาง (บาท) - 168,606.50 169,139.45 153,324.67 172,059.27 168,059.24 129,864.38<br />

สวนตาง (รอยละ)<br />

ปริมาณสินคาคงคลังเฉลี่ย<br />

- 5.24 5.25 4.76 5.34 5.22 4.03<br />

(กิโลกรัม) 38,752.74 14,101.41 13,127.86 13,813.73 8,251.54 11,351.62 22,019.72<br />

สวนตาง (รอยละ) - 63.61 66.12 64.35 78.71 70.71 43.18<br />

ตารางที่<br />

4 เปรียบเทียบตนทุนและปริมาณสินคาคงคลังเฉลี่ยระหวางนโยบายปจจุบันกับนโยบายใหมของวัตถุดิบที่มีลักษณะการใชแบบซ้ํา<br />

ๆ<br />

ตนทุน<br />

นโยบาย<br />

ปจจุบัน<br />

นโยบาย<br />

(s, S)<br />

นโยบาย<br />

(s, Q)<br />

นโยบาย S<br />

(ทุก2วัน)<br />

นโยบาย (s, S)<br />

simulation<br />

นโยบาย (s, Q)<br />

simulation<br />

นโยบาย (S)<br />

Simulation<br />

(ทุก5วัน)<br />

ตนทุนรวม (บาท) 3,955,808.49 3,960,122.57 3,957,631.72 3,969,341.35 3,948,661.32 3,944,616.68 4,009,306.81<br />

-ตนทุนวัตถุดิบ (บาท) 3,948,000.00 3,954,219.60 3,951,666.96 3,961,164.69 3,951,666.96 3,938,600.00 4,000,377.49<br />

-ตนทุนการสั่งซื้อ<br />

(บาท) 1,340.00 1,540.00 1,840.00 3,560.00 6,060.00 1,880.00 1,460.00<br />

-ตนทุนการจัดเก็บ (บาท) 6,468.49 4,362.97 4,124.76 4,616.65 3,001.32 4,136.68 7,469.32<br />

-ตนทุนการขาด (บาท) - - - - - - -<br />

สวนตาง (บาท) - -4,314.08 -1,823.22 -13,532.85 7,147.18 11,191.81 -53,498.32<br />

สวนตาง (รอยละ)<br />

ปริมาณสินคาคงคลังเฉลี่ย<br />

- -0.11 -0.05 -0.34 0.18 0.28 -1.35<br />

(กิโลกรัม) 1,293.69863 872.59 824.95 923.33 600.26 827.34 1,493.86<br />

สวนตาง (รอยละ) - 32.55 36.23 28.63 53.60 36.05 -15.47

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

1) นางสาวพรรณวิภา พุฒิภาษ<br />

ประวัติการศึกษา<br />

-วิทยาศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมอันดับ 2) สาขาพัฒนาการเกษตร<br />

คณะเทคโนโลยีการเกษตร<br />

สถาบันพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง<br />

-ปจจุบันศึกษาระดับปริญญาโท สาขาการจัดการอุตสาหกรรมเกษตร<br />

คณะอุตสาหกรรมเกษตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

2) ผศ.ดร.พรธิภา องคคุณารักษ<br />

ประวัติการศึกษา<br />

-Ph.D. in Industrial and Systems Engineering<br />

Virginia Polytechnic Institute and State University, US<br />

ประวัติการทํางาน<br />

-อาจารยประจําภาควิชาเทคโนโลยีอุตสาหกรรมเกษตร คณะ<br />

อุตสาหกรรมเกษตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

194

ประสิทธิภาพ หนาที่การขนถายวัสดุ<br />

เพื่อทําการเคลื่อนยายวัสดุใน<br />

ขบวนการผลิต หรือระหวางเครื่องจักร<br />

หรือระหวางกิจกรรมตางๆ ให<br />

เปนไปอยางมีประสิทธิภาพ หนาที่ดานการควบคุม<br />

เปนการควบคุมการ<br />

ดําเนินการในหนาที่เกี่ยวของกับการทํางานอยางสอดคลองกัน<br />

องคประกอบสําคัญของการขนถายวัสดุ คือ การเคลื่อนที่,<br />

เวลา, ปริมาณ<br />

และเนื้อที่<br />

(ผศ.สมศักดิ์<br />

ตรีสัตย: การออกแบบและการวางผังโรงงาน,<br />

2545)<br />

2.4 การจัดผังในคลังสินคา (Warehouse layout)<br />

การจัดผังในคลังสินคาเปนสวนสําคัญสวนหนึ่งในการบริหาร<br />

คลังสินคา เนื่องจากเปนการตัดสินใจที่มีการลงทุนและสงผลในระยะยาว<br />

เชนเดียวกับการเลือกสถานที่จัดตั้งคลังสินคานอกจากนี้การจัดผัง<br />

คลังสินคายังสงผลตอประสิทธิภาพของการจัดการภายในคลังสินคาและ<br />

คาใชจายในการดําเนินงานอีกดวย ในการเลือกรูปแบบการจัดผัง<br />

คลังสินคาที่เหมาะสมและมีประสิทธิภาพนั้นควรพิจารณาถึงปจจัยตาง<br />

ๆ<br />

ประกอบกัน เชน ขนาดพื้นที่ของคลังสินคา<br />

และ ความจําเปนของความ<br />

สะดวกรวดเร็วในการเลือกหยิบสินคา<br />

ประสิทธิภาพของการจัดผังคลังสินคานั้น<br />

สามารถวัดไดจาก<br />

การใชสอยพื้นที่ที่จํากัดในการจัดเก็บสินคาใหไดในปริมาณมาก,<br />

ความสามารถในการหาสินคาที่ตองการไดอยางรวดเร็ว,<br />

และ ระยะเวลาที่<br />

รถบรรทุกใชในการรอและขนถายสินคาที่มารับ<br />

(คํานาย อภิปรัชญาสกุล:<br />

การจัดการคลังสินคา, 2547)<br />

2.5 การเขากอนออกกอน<br />

การเขากอนออกกอน (FIFO: First in First out) เปนวิธีที่ใช<br />

ในการวัดตนทุนของสินคาโดยตั้งอยูในสมมติฐานวาสินคาหรือวัตุดิบที่<br />

ซื้อเขามาใชกอนจะตองถูกนําออกขายหรือนํามาใชกอนเชนกัน<br />

การเขา<br />

กอนออกกอนมีแนวคิดเปนไปตามการคาโดยปกติที่บริษัทมักจะตองขาย<br />

หรือใชของเกากอนเสมอ ดังนั้นดวยระบบการเขากอนออกกอน<br />

ตนทุน<br />

ของวัตถุดิบที่ซื้อเขามากอนจะใชเปนตนทุนสินคาที่ผลิตออกมากอนดวย<br />

เชนกัน<br />

2.6 การลดระยะการเคลื่อนยายสินคาในคลังสินคา<br />

โดยใชระบบการ<br />

จัดเก็บแบบแบงกลุมสินคา<br />

การแบงกลุมสินคา<br />

(ABC Classification Location Policy/<br />

ABC CSLP) เปนวิธีการแบงกลุมสินคาเปน<br />

3 กลุม<br />

โดยพิจารณาจาก<br />

ขอมูลความถี่ในการหมุนเวียนสินคาเขาและออก<br />

กลุมสินคาที่มีการ<br />

หมุนเวียนสูง (Fast Moving) ปานกลาง (Medium Moving) และต่ํา<br />

(Slow<br />

Moving) กําหนดใหแทนดวยกลุม<br />

A BและC ตามลําดับ จากนั้นทําการ<br />

197<br />

แบงพื้นที่สําหรับการจัดเก็บสินคาเปน<br />

3 เขต (Zone) เพื่อรองรับปริมาณ<br />

สินคาแตละกลุมที่ไดแบงไวและตองสํารองพื้นที่ไวสูงสุดของแตละกลุม<br />

(ประเสริฐ ลาดสุวรรณ, การลดระยะการเคลื่อนที่ยายสินคาในคลังสินคา<br />

โดยใชระบบการจัดเก็บแบบแบงกลุมสินคา,<br />

2549)<br />

2.7 การใชระบบสารสนเทศในการจัดการคลังสินคา สําหรับอุตสาหกรรม<br />

อาหารแชแข็ง<br />

การลดเวลาในการรับ-จายสินคาในคลังสินคาหองเย็น เพื่อ<br />

จัดการพื้นที่ในการจัดเก็บสินคาในคลังสินคาหองเย็นใหเต็มพื้นที่<br />

และ<br />

พนักงานคลังสินคาสามารถทราบตําแหนงและจํานวนสินคาใน<br />

คลังสินคาหองเย็นไดอยางถูกตองและแมนยํา โดยนําเทคโนโลยี<br />

สารสนเทศเขามาใช และไดมีการใชระบบการเก็บแบบแบงกลุมสินคามา<br />

ใช คือ แบงสินคาออกเปน 3 กลุม<br />

โดยพิจารณาจากความสําคัญของสินคา<br />

คงคลังตามการเคลื่อนยายเขาและออก<br />

สินคาคงคลังที่มีการเคลื่อนยายสูง<br />

ที่สุด<br />

ปานกลางและต่ําที่สุด<br />

โดยกําหนดใหแทนดวยกลุม<br />

A BและC<br />

ตามลําดับ จากนั้นทําการแบงเขตพื้นที่ภายในคลังสินคาหองเย็น<br />

เพื่อ<br />

รองรับปริมาณสินคาในแตละกลุมที่ไดแบงพื้นที่ไว<br />

(กัญญทอง หรดาล,<br />

การใชระบบสารสนเทศในการจัดการคลังสินคาสําหรับอุตสาหกรรม<br />

อาหารแชแข็ง, 2551)<br />

2.8 การเพิ่มประสิทธิภาพการจัดการสินคาคงคลัง<br />

ปญหาการจัดการทางดานระบบงาน เนื่องจากไมมีคูมือและ<br />

แผนการปฏิบัติงานที่เปนมาตรฐาน<br />

สงผลใหพนักงานขาดความเขาใจใน<br />

ระบบงานที่แทจริงและการเก็บรวบรวมขอมูลไมเปนระบบ<br />

นอกจากนี้ยัง<br />

ไมสามารถควบคุมการจัดการกับระบบสินคาคงคลังได รวมทั้งโปรแกรม<br />

สําเร็จรูป Magic ไมมีความเชื่อมโยงในแตละระบบงานสงผลใหยากตอ<br />

การปรับปรุงขอมูลใหถูกตอง และรวดเร็ว(สาวิตรี ทันจิตต, การเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพการจัดการสินคาคงคลัง, 2551)<br />

2.9 การวิเคราะหตนทุนและการลดตนทุนโลจิสติกส<br />

ระบบตนทุนฐานกิจกรรม (Activity-based Costing) เขามา<br />

เปนเครื่องมือในการวิเคราะหตนทุนโลจิสติกส<br />

ทําการเก็บขอมูลตนทุน<br />

เบื้องตนในทุกแผนกที่เกี่ยวของรวมทั้งสัมภาษณเจาหนาที่ที่เกี่ยวของ<br />

เพื่อ<br />

นําขอมูลนั้นมาทําการวิเคราะหตนทุนและคํานวณหาตนทุนทรัพยากร<br />

ทั้งหมดที่ใชไปในทุกกิจกรรม<br />

เพื่อใหไดตนทุนโลจิสติกสขององคกร<br />

พบวาตนทุนคาน้ํามันเชื้อเพลิงสําหรับรถยกในคลังสินคา<br />

(Forklift) มี<br />

ตนทุนสูง การจัดเสนทางการหยิบสินคาจะทําใหระยะทางในการหยิบ<br />

สินคาลดลงไปดวย ซึ่งระยะทางที่ลดลงยอมทําใหตนทุนคาน้ํามัน

เชื้อเพลิงลดลงดวยเชนกัน<br />

(ชาคริยา ธาระรูป, การวิเคราะหตนทุนและ<br />

การลดตนทุนโลจิสติกส, 2552)<br />

3. วิธีการดําเนินการวิจัย<br />

งานวิจัยนี้เปนการศึกษาการจัดการคลังสินคาเพื่อแกไข<br />

ปรับปรุงแผนผังที่ใชในการจัดเก็บสินคาสุราถังไมโอค<br />

ในกระบวนการ<br />

ผลิตสุราเก็บบมในถังไมโอค ปจจุบันยังประสบปญหาพื้นที่ในการจัดเก็บ<br />

ไมเพียงพอและเกิดความผิดพลาดในการจัดเก็บบันทึกขอมูลการผลิต ทํา<br />

ใหมีผลกระทบตอปริมาณการจัดเก็บสินคาคงคลังและแผนการผลิตสุรา<br />

สําเร็จรูป<br />

การเก็บขอมูลเก็บจากการปฏิบัติงานจริงในคลังสินคาและ<br />

ขอมูลที่เกี่ยวของและจําเปน<br />

ที่บันทึกไวในโปรแกรม<br />

Microsoft Excel ที่<br />

ใชบันทึกและควบคุมสินคาคงคลังใชเปนฐานขอมูลในการปรับปรุงการ<br />

วางผังสินคา และทําการศึกษาระเบียบการปฏิบัติงานหนวยงานเก็บบม<br />

สุราถังไมโอคที่ผานมา<br />

เพื่อหาแนวทางการแกไขแผนผังการจัดเก็บสินคา<br />

ที่เหมาะสมเปรียบเทียบการทํางานแบบเดิม<br />

ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่<br />

เกี่ยวของ<br />

แผนผังการจัดเก็บสินคา (Layout) การเก็บบมสุราในถังไมโอค<br />

ระเบียบวิธีการปฏิบัติงานของหนวยงานสุราถังไมโอค แผนกปรุงสุรา<br />

เพื่อนํามาใชเปนเครื่องมือในการวิจัย<br />

รูปที่<br />

1 ขั้นตอนงานวิจัย<br />

198<br />

เก็บรวบรวมขอมูลรายละเอียดที่เกี่ยวของของสินคาที่จัดเก็บ<br />

และกระบวนการผลิตสุราถังไมโอค รายละเอียดแสดงขั้นตอนการ<br />

ปฏิบัติงานหนวยงานเก็บบมสุราถังไมโอค<br />

อาคารเก็บบมถังไมโอคพื้นที่อาคารคลังสินคาที่ใชเก็บบม<br />

ขนาดพื้นที่/<br />

ตําแหนงที่ใชเก็บบมถังไมโอคได<br />

ความสามารถในการ<br />

จัดเก็บบม ขอมูลถังไมโอคที่เก็บบม<br />

(ขนาดถัง/ จํานวน) เงื่อนไขการจัด<br />

วาง (ถังไมโอคที่มีการเคลื่อนไหว)<br />

เงื่อนไขการขนยาย<br />

(FIFO) แผนผัง<br />

การจัดเรียงถังไมโอค<br />

ขอมูลถังไมโอคที่เก็บบม<br />

ชื่อ,<br />

รหัส, หนวยนับ, อายุและ<br />

น้ําหนักของถังไมโอค<br />

ชนิดหรือหมวดน้ําสุราจํานวนถังไมโอค<br />

ตอพาเลท<br />

(Pallet) วันที่ผลิต<br />

(อายุเก็บบม) เลขที่<br />

Lot ถังไมโอค ขนาดบรรจุ จํานวน<br />

ที่จัดเก็บ<br />

พื้นที่การจัดเก็บสินคา<br />

โดยจัดพื้นที่ใหสอดคลองและสามารถ<br />

รับจํานวนสินคาในแตละประเภทได โดยตองพยากรณที่ปริมาณสูงสุดที่<br />

สามารถจัดเก็บสินคาไดจริง<br />

ปญหาและแนวทางการแกปญหาของการปฏิบัติงาน การ<br />

จัดเรียงและจัดเก็บถังไมโอคในอาคารคลังสินคาไมเพียงพอ ทําใหตองมี<br />

การจัดเรียงสินคาไวนอกอาคาร และคนหาสินคาใชเวลานาน และการเก็บ<br />

และบันทึกขอมูล ลงบันทึกในคอมพิวเตอร<br />

หนวยสุราถังไมโอคไดรับมอบน้ําสุราบรรจุถังไมโอคจาก<br />

แผนกปรุงสุรา/หรือแผนกหมัก-กลั่นสุรามอลทวิสกี้แลวจึงดําเนินการ<br />

เคลื่อนยายถังไมโอคบรรจุน้ําสุราโดยใชรถโฟลคลิฟทยกขึ้นรถบรรทุก<br />

ไปอาคารเก็บบมสุราโดยใชรถโฟลคลิฟทยกถังไมโอคลงจากรถบรรทุ<br />

เขาจัดเรียง<br />

การเรียงแบบวางตามแนวนอนของถัง โดยวางซอนทับสูงได<br />

ไมเกิน 4 ชั้น<br />

และตองเรียงโดยนําดานที่ประทับ/ชี้บงออกดานใดดานหนึ่ง<br />

เปนลักษณะเดียวกันเพื่อความเปนระเบียบและสะดวกรวดเร็วในการคา<br />

หา และทําการบันทึกขอมูลน้ําหนัก<br />

ดีกรี ปริมาตร หมายเลขถัง ของแตละ<br />

ถังลงใน บันทึกการจัดเก็บถังไมโอควางพื้น<br />

การวางตั้งบนพาเลท<br />

พาเลทละ 4 ถัง (ในแตละพาเลท ถังไม<br />

โอคตองมีความสูงตางกันไมเกิน 1 เซนติเมตร เพื่อปองกันการวางซอนที่<br />

เอียง) และเรียงซอนทับสูงไมเกิน 4 ชั้น<br />

(4 เมตร) โดยตองนําดานที่<br />

ประทับ/ ชี้บงออกไวดานบนเสมอเพื่อความเปนระเบียบและความสะดวก<br />

รวดเร็วในการคนหา

รูปที่<br />

2 กระบวนการผลิตสุรา<br />

จากรูปที่<br />

2 แสดงถึงขั้นตอนการผลิตหนึ่งที่สําคัญของ<br />

กระบวนการผลิตสุรา คือ ขั้นตอนการเก็บบมสุราถังไมโอค<br />

การกลั่น<br />

แอลกอฮอล รอยละ 40-50 กลั่นอีกครั้งเพื่อเพิ่มความบริสุทธิ์<br />

เปน<br />

แอลกอฮอล รอยละ 95-96 แลวทําการคัดคุณภาพ และชนิดของ<br />

แอลกอฮอล โดยผูเชี่ยวชาญพิเศษ<br />

เพื่อนําไปเก็บบมในถังไมโอคนาน<br />

3 ป<br />

, 5 ป และ 10 ป นําแอลกอฮอลที่บมไดมาตรฐานแลวเขาสูกระบวนการ<br />

ปรุงแตงรส โดยผสมกับน้ําบริสุทธิ์และหัวเชื้อสุราที่มีสูตรเฉพาะแลว<br />

ปรับแตงแอลกอฮอลไดดีกรีตามตองการ<br />

รูปที่<br />

3 กระบวนการเก็บบมสุราถังไมโอค<br />

199<br />

จากรูปที่<br />

3 แสดงถึงขั้นตอนกระบวนการเก็บบมสุราถังไม<br />

โอค มีวัตถุประสงคเพื่อใหมั่นใจวากระบวนการเก็บบมน้ําสุราถังไมโอค<br />

มีการควบคุม และดําเนินการตามขั้นตอน<br />

เพื่อใหไดคุณภาพน้ําสุราเก็บ<br />

บมตามที่ตองการ<br />

เริ่มจากการบรรจุน้ําสุราดีกรีสูง<br />

จากแผนกปรุงสุราโดย<br />

รับเขามาและทําการจัดเก็บเขาในอาคารเก็บบม จนถึงการนําน้ําสุราที่ผาน<br />

การเก็บบมมาเทใชงานในรูปสุราหัวเชื้อ<br />

ในการจัดเรียงถังไมโอคเพื่อเก็บ<br />

บมจัดวางเรียงซอนกันตองไมเกิน 4 ชั้น<br />

(ประมาณ 4 เมตร) พื้นที่บรรจุน้ํา<br />

สุราลงถังไมโอค บรรจุน้ําสุรา<br />

60 หรือ 65 ดีกรี ตามแผนงานและควบคุม<br />

การบรรจุน้ําสุรา<br />

ตามปริมาตรที่กําหนด<br />

190 หรือ 200 ลิตร ดวยมาตรวัด<br />

ปริมาตร (Flow meter) เมื่อบรรจุเสร็จปดฝาถังดวยฝาจุกถังไมโอคและ<br />

ตรวจสอบการรั่วซึมใหเรียบรอย<br />

ขนยายถังสุราไมโอคเขาอาคารเก็บบม<br />

ดวยรถยก ตามรูปที่<br />

4 ทําการวัดความสูงและชั่งน้ําหนักถังไมโอคหลัง<br />

บรรจุบันทึก อานคาน้ําหนักถังเปลาที่บันทึกบนฝาถังและทําการบันทึก<br />

ใบรายงานการบรรจุน้ําสุราถังไมโอค<br />

พรอมกับระบุหมายเลขถัง ขนาด<br />

บรรจุ ดีกรี วันเดือนปที่บรรจุ<br />

ชนิดน้ําสุราและเปอรเซ็นแอลกอฮอล<br />

ใช<br />

ตรายางปมที่ฝาถัง<br />

ทํารายงานการบรรจุน้ําสุราถังไมโอคและบันทึกลงใน<br />

แบบบันทึกประวัติถังไมโอค การเรียงแบบแนวตั้งของถัง<br />

ตามรูปที่<br />

5<br />

รูปที่<br />

4 การขนยาย เพื่อจัดเรียงดวยรถยก<br />

รูปที่<br />

5 การตรวจนับ เพื่อลงบันทึกขอมูล

รูปที่<br />

6 การสูญเสียน้ําสุราจากการเก็บบม<br />

4. ผลการศึกษาวิจัย<br />

การเก็บบมน้ําสุราในถังไมโอค<br />

เพื่อใหเกิดความคลองตัวใน<br />

การขนยายสินคาและการตรวจสอบสภาพความสมบูรณของถังไมโอคที่<br />

ใชจัดเก็บน้ําสุรา<br />

อาคารเก็บบมสุราถังไมโอค ลักษณะอาคารเปนอาคาร<br />

แบบ 2 ชั้น<br />

ชั้นลางและชั้นบนมีพื้นที่การจัดเก็บเทากัน<br />

แตการจัดเรียงถัง<br />

ไมโอคไมเหมือนกัน ขนาดพื้นที่ดานกวาง<br />

44 เมตร ความยาว 66 เมตร<br />

และมีความสูง 6.5 เมตร มีพื้นที่รวมทั้งหมดเทากับ<br />

2,904 ตารางเมตร ชั้น<br />

ลางการจัดเก็บสินคาสุราถังไมโอคเปนวางแนวตั้งวางเรียงบนพาเลท<br />

พลาสติก 1 พาเลท สามารถวางถังไมโอคได จํานวน 4 ถัง เรียงซอนไม<br />

เกิน 4 ชั้น<br />

รูปที่<br />

7 การจัดเรียงถังไมโอคบนพาเลทพลาสติก<br />

การแกไขปรับปรุงแผนผังการจัดเรียงสินคาสุราถังไมโอค<br />

อาคารเก็บบมสุราถังไมโอคที่ไดดําเนินการออกแบบแผนผังการจัดเก็บมี<br />

ทั้งหมด<br />

4 รูปแบบ<br />

แผนผังรูปแบบที่<br />

1 เปนรูปแบบแผนผังที่มีการใชงานอยูในปจจุบัน<br />

(รูปที่<br />

8) พื้นที่ใชงาน<br />

36x66 เมตร = 2,376 ตารางเมตร พื้นที่ที่ไมสามารถวาง<br />

200<br />

สินคาไดบริเวณบันไดทางขึ้นชั้น<br />

2 ขนาดกวาง 4 เมตร ยาว 5.5 เมตร = 22<br />

ตารางเมตร จํานวน 2 จุด เทากับ 44 ตารางเมตร<br />

พื้นที่ใชงานไดจริง<br />

2,332 ตารางเมตร สามารถจัดเก็บสุราถัง<br />

ไมโอคได เปนจํานวน 20,352 ถัง<br />

รูปที่<br />

8 แผนผังการจัดเก็บสินคา แบบที่<br />

1 (กอนปรับปรุง)<br />

ตารางที่<br />

1 เปรียบเทียบขอดี ขอเสีย แผนผังรูปแบบที่<br />

1<br />

แผนผังรูปแบบที่<br />

2 พื้นที่ใชงาน<br />

32x55 เมตร = 1,760ตารางเมตร (รูปที่<br />

9)<br />

พื้นที่ที่ไมสามารถวางสินคาไดแบงพื้นที่สําหรับทางเดิน<br />

เพื่อใชในการ<br />

ตรวจถังไมโอคและการขนยายสินคา และบริเวณบันไดทางขึ้นชั้น<br />

2 รวม<br />

44 ตารางเมตร<br />

พื้นที่ใชงานไดจริง<br />

1,716 ตารางเมตร สามารถจัดเก็บสุราถัง<br />

ไมโอคได เปนจํานวน 14,976 ถัง

จัดเก็บสินคาไดจํานวนมากที่สุด<br />

เปนจํานวน 20,352 ถังแตการบริหาร<br />

จัดการสินคาที่จัดเก็บสินคาและขนยายสินคาแบบเขาออกกอน<br />

(FIFO)<br />

ทําไดยาก<br />

จากขอมูลที่ไดจากการจัดแผนผังใหมทําใหเลือกใชการจัด<br />

แผนผังรูปแบบที่<br />

4 ซึ่งสามารถบริหารจัดการในการจัดเก็บสินคาไดดีกวา<br />

รูปแบบที่<br />

1 และแบบที่<br />

2, 3 สามารถใชพื้นที่ในการจัดเก็บได<br />

1,892<br />

ตารางเมตร และสามารถจัดเก็บสุราถังไมโอค ได 16,512 ถัง ใชพื้นที่ใน<br />

การจัดเก็บสินคาไดมากกวาแบบที่<br />

2 และ 3 แตนอยกวารูปแบบที่<br />

1 อยู<br />

3,840 ถัง แผนผังรูปแบบที่<br />

4 สามารถเคลื่อนยายสินคาเขาออกได<br />

สะดวก และสามารถกําหนดพื้นที่จัดเก็บสินคาแตละประเภทไดชัดเจน<br />

การคํานวณพื้นที่ที่ใชในการจัดเก็บสินคาจากการจัดเรียถังไม<br />

โอคบนพาเลท ใชพนักงานเก็บบมจํานวน 2 คน พนักงานบันทึกขอมูล 1<br />

คน พนักงานขับรถยก 1 คน โดยใชเวลาเฉลี่ยในการจัดเรียง<br />

1 วัน<br />

สามารถจัดเก็บไดจํานวน 20 พาเลท รวมจํานวน 80 ถัง<br />

โดยจัดเตรียมพื้นที่อาคารเก็บบมใหม<br />

ตามรูปแบบแผนผัง<br />

คลังสินคา รูปแบบที่<br />

4 กําหนดใหการจัดถังไมโอคแยกตามพื้นที่การ<br />

จัดเก็บ ไดดังนี้<br />

พื้นที่<br />

A จัดเก็บ น้ําสุราเก็บบม<br />

(องุน)<br />

พื้นที่<br />

B จัดเก็บ น้ําสุราเก็บบม<br />

(สับปะรดสด)<br />

พื้นที่<br />

C จัดเก็บ น้ําสุราเก็บบม<br />

(โมลาส)<br />

พื้นที่<br />

D จัดเก็บ น้ําสุราเก็บบม<br />

(ธัญพืช)<br />

รูปที่<br />

12 แผนผังการจัดเก็บสินคา แบบที่<br />

4 กําหนดพื้นที่วางสินคา<br />

รูปแบบแผนผังสินคาที่ไดมากําหนดพื้นที่เพื่อจัดวางสินคา<br />

แยกตามประเภทน้ําสุราที่เก็บบม<br />

กําหนดใหเรียงถังไมโอคจากซายไป<br />

202<br />

ขาว โดยกําหนดพื้นที่ตามเสาอาคาร<br />

แนวกวาง 1-11 และ แนวยาว 1-12<br />

ซึ่งจะตองบันทึกในแบบฟอรมการจัดเก็บ<br />

เพื่อนํามาบันทึกเปนฐานขอมูล<br />

ในเครื่องคอมพิวเตอร<br />

ใชควบคุมดูแลปริมาณการรับน้ําสุราไมโอคเขา<br />

จัดเก็บบม และการตัดจายออกเพื่อสงปรุงสุราตอไป<br />

4. สรุป<br />

ผลการวิจัยทําใหทราบวาการจัดแผนผังตามรูปแบบที่<br />

4 จาก<br />

ขอมูลที่ไดจากการจัดแผนผังใหมทําใหเลือกใชการจัดแผนผังรูปแบบที่<br />

4<br />

ซึ่งสามารถบริหารจัดการในการจัดเก็บสินคาไดดีกวารูปแบบที่<br />

1 และ<br />

แบบที่<br />

2, 3 ซึ่งปริมาณการจัดเก็บสินคาไดนอยกวารูปแบบที่<br />

1 อยู<br />

3,840<br />

ถัง แผนผังรูปแบบที่<br />

4 สามารถเคลื่อนยายสินคาเขาออกไดสะดวก<br />

และ<br />

สามารถกําหนดพื้นที่จัดเก็บสินคาแตละประเภทไดชัดเจน<br />

ดังนั้นเพื่อใหการจัดการและบริหารการใชสอยพื้นที่อาคาร<br />

คลังสินคาใหไดประโยชนเต็มที่<br />

และทําใหการจัดเก็บสินคาอยางมี<br />

ประสิทธิภาพ ตองอาศัยการจัดเก็บสินคาแบบการเขากอนออกกอน น้ํา<br />

สุราถังไมโอคที่เขาเก็บบมในคลังสินคากอนก็หมุนเวียนออกไปกอน<br />

เพื่อ<br />

ลดการสูญเสียจากการจัดเก็บเปนเวลานาน<br />

การจัดรูปแบบของการจัดการวางแผนผังการจัดเก็บถังไมโอค<br />

แบบใหม และการนําระบบสารสนเทศเขามาชวยในการจัดการและ<br />

จัดเก็บขอมูล สามารถชวยลดระยะเวลาการคนหาของถังไมโอค และมี<br />

ฐานขอมูลที่ดีทราบถึงจํานวนของถังไมโอคไดแนนอน<br />

สามารถสืบคน<br />

ถังไมโอคที่ตองการตามวัน<br />

เดือน ปที่ผลิตไดอยางถูกตองรวดเร็ว<br />

เนื่องจากพนักงานเก็บบมถังไมโอคสามารถทราบตําแหนงจากแผนผัง<br />

การจัดเก็บถังไมโอค ทําใหบริหารการจัดเก็บถังไมโอคมีประสิทธิภาพ<br />

มากขึ้น<br />

และมีฐานขอมูลที่ดีสามารถนําไปใชในการควบคุมงบประมาณ<br />

คาใชจายไดอีกดวย<br />

เอกสารอางอิง<br />

วิทยานิพนธ<br />

[1] ประเสริฐ ลาดสุวรรณ, การลดระยะการเคลื่อนยายสินคาใน<br />

คลังสินคา โดยใชระบบการจัดเก็บแบบแบงกลุมสินคา,<br />

วิทยานิพนธ<br />

ปริญญามหาบัณฑิต สาขาวิชาการจัดการขนสงและโลจิสติกส<br />

บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยบูรพา, กรุงเทพฯ, 2549.<br />

[2] กัญญทอง หรดาล, การใชระบบสารสนเทศในการจัดการคลังสินคา<br />

สําหรับอุตสาหกรรมอาหารแชแข็ง, วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต<br />

สาขาวิชาการจัดการงานวิศวกรรม บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัย<br />

ศิลปากร, นครปฐม, 2551.

[3] สาวิตรี ทันจิตต, การเพิ่มประสิทธิภาพการจัดการสินคาคงคลัง,<br />

วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต สาขาวิชาระบบสารสนเทศทางการ<br />

บัญชี บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยหอการคาไทย, 2551.<br />

[4] ชาคริยา ธาระรูป, การวิเคราะหตนทุนและการลดตนทุนโลจิสติกส,<br />

วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต สาขาวิชาการจัดการโลจิสติกส<br />

บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยเทคโลโลยีพระจอมเกลาธนบุรี, 2552.<br />

[5] กฤษนันท ธาดาบดินทร, การปรับปรุงประสิทธิภาพคลังสินคาเหล็ก<br />

แผนมวนรีดรอน ดวยวิธีการจัดวางแบบแบงกลุมลําดับชั้นสินคา,<br />

วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต สาขาวิชาการจัดการขนสงและโลจิ<br />

สติกส บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยบูรพา, 2550.<br />

[6] กอบชัย ธนสารกุลัง, การปรับปรุงขั้นตอนการจัดการวัตถุดิบคงคลัง<br />

ของบริษัทรับติดตั้งอุปกรณเสริมในรถยนต,<br />

วิทยานิพนธปริญญา<br />

มหาบัณฑิต สาขาวิชาการจัดการขนสงและโลจิสติกส บัณฑิต<br />

วิทยาลัย, มหาวิทยาลัยบูรพา, กรุงเทพฯ, 2550.<br />

หนังสือภาษาไทย<br />

[7] สมศักดิ์<br />

ตรีสัตย. 2545. การออกแบบและการวางผังโรงงาน. พิมพ<br />

ครั้งที่<br />

12. กรุงเทพมหานคร: สํานักพิมพ ส.ส.ท.<br />

[8] ชัยนนท ศรีสุภินานนท. 2541. การออกแบบผังโรงงานเพื่อเพิ่ม<br />

ผลผลิต. กรุงเทพมหานคร: ซีเอ็ดยูเคชั่น.<br />

[9] คํานาย อภิปรัชญาสกุล. 2547. การจัดการคลังสินคา. กรุงเทพฯ:<br />

โรงพิมพตํารวจ.<br />

203

204<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การพัฒนากลยุทธการสั่งซื้อวัสดุ<br />

กรณีศึกษา: การสั่งซื้อวัสดุในอุตสาหกรรมฮารดดิสกไดรฟ<br />

The Improvement on Inventory Control Strategies of Material: A case study in Hard Disk Drive Industry<br />

สรณธร ไกรภิญญามาศ 1 และอรรถกร เกงพล 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรอุตสาหการ บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

1518 ถ.พิบูลสงคราม แขวงวงศสวาง เขตบางซื่อ<br />

กรุงเทพมหานคร 10800<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 081-870-6072 E-mail: 1 sornnatorn.k@gmail.com, 2 athakorn@kmutnb.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อพัฒนากลยุทธการสั่งซื้อวัสดุที่มี<br />

ความตองการวัสดุในแตละชวงเวลาไมคงที่ของบริษัทกรณีศึกษา<br />

เพื่อลด<br />

คาใชจายรวมทั้งทางดานการสั่งซื้อ<br />

และการจัดเก็บวัสดุคงคลังใหต่ําที่สุด<br />

โดยมีหลักการเริ่มตนจากการวิเคราะหหาระดับความสําคัญของวัสดุแต<br />

ละชนิดดวยวิธีการจัดกลุมสินคา<br />

(ABC Classification- System) และ<br />

เลือกศึกษาวัตถุดิบ Class A ที่มีมูลคาเงิน<br />

80% ของตนทุนวัสดุทั้งหมด<br />

จํานวน 49 ชนิด จากนั้นจึงพัฒนาแผนสั่งซื้อใหเหมาะสมกับลักษณะ<br />

ความตองการใชวัสดุ และชวงเวลานําในการจัดสงวัสดุแตละชนิด ซึ่ง<br />

วัสดุแตละชนิดมีชวงเวลานําไมเทากัน โดยในงานวิจัยนี้จะประยุกตใช<br />

แบบจําลองทางคณิตศาสตรของวิธีกําหนดการพลวัตของแวกเนอร-วิ<br />

ทธิน (Wagner-Whitin Algorithm: WW) เพื่อกําหนดปริมาณการสั่งซื้อ<br />

วัสดุในแตชวงเวลาที่ทําใหคาใชจายรวมในการสั่งซื้อ<br />

และจัดเก็บวัสดุคง<br />

คลังต่ําที่สุด<br />

(Minimized Cost) จากนั้นนําผลลัพธที่ไดจากแบบจําลองไป<br />

เปรียบเทียบกับแผนสั่งซื้อแบบเดิม<br />

ผลการวิจัยพบวาแผนการสั่งซื้อวัสดุ<br />

ที่พัฒนาขึ้นทําใหคาใชจายรวมในการสั่งซื้อ<br />

และจัดเก็บวัสดุคงคลังลดลง<br />

ทําใหการวางแผนการสั่งซื้อมีประสิทธิภาพเพิ่มมากขึ้น<br />

คําสําคัญ: กลยุทธการสั่งซื้อ,<br />

คาใชจายรวมต่ําสุด,<br />

วิธีการพลวัตของ<br />

แวกเนอร-วิทธิน<br />

Abstract<br />

The primary purpose of this study is to develop the ordering<br />

strategy which material requirement varies between variable lead time<br />

at a case company, aiming to reduce the ordering cost and minimize the<br />

inventories. Initially, analysis is performed using the ABC<br />

Classification System to determine the level of significance for each<br />

type of materials. In present study, 49 Class A materials with 80%<br />

monetary value of overall costs are chosen. The ordering plan is then<br />

developed in consistence with the material requirement and shipment<br />

lead time for each type of materials, which the lead time varies from<br />

material to material. The Wagner-Whitin Algorithm (WW) is applied to<br />

determine the quantity of ordering at each lead time that minimizes<br />

overall ordering and inventories cost. The results are compared with<br />

traditional ordering plan. The finding indicates that the developed<br />

ordering plan reduces the ordering cost and inventory storage cost,<br />

leading to more effective ordering plan.<br />

Keywords: Strategies, Minimized cost, Wagner-Whitin Algorithm<br />

1. บทนํา<br />

การวางแผนการสั่งซื้อ<br />

และการควบคุมปริมาณวัสดุคงคลัง<br />

เปนสวนหนึ่งที่มีความสําคัญในการลดตนทุนของการดําเนินธุรกิจ<br />

เพราะ<br />

การจัดใหมีวัสดุคงคลังนั้นจําเปนตองใชตนทุนในกลุมของทรัพยสิน<br />

หมุนเวียนที่มีมูลคาสูงจึงควรมีการพิจารณาอยางรอบคอบ<br />

การมีปริมาณ<br />

วัสดุคงคลังอยูในระดับต่ํานั้นยอมเปนสิ่งที่ผูวางแผนตองการ<br />

เพราะทําให<br />

สามารถลดตนทุนในการดําเนินงานไดเปนจํานวนมาก และนํามาซึ่งการ<br />

เพิ่มผลกําไรของธุรกิจเพิ่มขึ้น<br />

แตการมีปริมาณวัสดุคงคลังในระดับที่ต่ํา<br />

เกินไปอาจทําใหมีวัสดุคงคลังมีไมเพียงพอกับความตองการของการผลิต<br />

สงผลใหการผลิตหยุดชะงัก และอาจกอใหเกิดปญหาสงสินคาไดไมทัน<br />

กําหนดเวลาของลูกคา ซึ่งอาจจะเปนสาเหตุใหลูกคาขาดความเชื่อถือ<br />

และ<br />

สูญเสียความเชื่อถือจากลูกคาได<br />

แตหากมีปริมาณวัสดุคงคลังอยูใน<br />

ระดับสูงก็จะตองใชตนทุนจํานวนมากเพื่อจะถือครองวัสดุคงคลัง<br />

เหลานั้น<br />

สงผลใหเงินลงทุนในสวนของราคาวัสดุคงคลัง และตนทุนใน<br />

การจัดใหมีวัสดุคงคลังเพิ่มขึ้น<br />

ดังนั้นการรักษาระดับของปริมาณวัสดุคง<br />

คลังใหเหมาะสมนั้นจึงเปนสิ่งที่สําคัญในการดําเนินธุรกิจ<br />

สภาพปญหาปจจุบันของบริษัทกรณีศึกษาคือทางบริษัท<br />

กรณีศึกษาวางแผนการสั่งซื้อวัตถุดิบโดยใชประสบการณของผูวางแผน

ควบคูกับขอมูลในอดีต<br />

ไมมีหลักการวางแผนการสั่งซื้อที่เหมาะสมกับ<br />

การเปลี่ยนแปลงความตองการวัสดุในแตละชวงเวลา<br />

ทําใหบางครั้งอาจ<br />

เกิดปญหาการขาดแคลนวัตถุดิบ หรือมีวัตถุดิบคงคลังมากเกินไป อีกทั้ง<br />

ยังตองมีการเปลี่ยนแปลงแผนการสั่งซื้อนอกเหนือจากแผนเดิมที่วางไว<br />

ถึง 6% ของจํานวนวัตถุดิบทั้งหมด<br />

สวนใหญจะเปนการสั่งซื้อวัตถุดิบ<br />

เพิ่มเติม<br />

และเรงกําหนดการจัดสงวัตถุดิบ งานวิจัยนี้จึงมุงเนนเพื่อหา<br />

ปริมาณการสั่งซื้อวัสดุในแตชวงเวลาที่ทําใหคาใชจายรวมในการสั่งซื้อ<br />

และจัดเก็บวัสดุคงคลังต่ําที่สุด<br />

(Minimized Cost)<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

2.1 การบริหารวัสดุคงคลัง<br />

การบริหารวัสดุคงคลังมีหลากหลายวิธีจึงควรเลือกใชระบบ<br />

ควบคุมวัสดุคงคลังไดมีประสิทธิภาพมากที่สุด<br />

โดยการพิจารณาเลือก<br />

ระบบมาใชในการบริหาร และควบคุมวัสดุคงคลังจะตองเลือกวิธีการที่<br />

เหมาะสมกับสถานการณ ประเภทของวัสดุคงคลัง และกล-ยุทธในการ<br />

แขงขันทางธุรกิจ โดยคํานึงถึงหลักการสําคัญคือจะตองพยายามรักษา<br />

ระดับการลงทุนในวัสดุคงคลังใหต่ําที่สุด<br />

พรอมทั้งรักษาระดับการผลิต<br />

ใหมีประสิทธิภาพ และรักษาระดับการใหบริการลูกคาใหอยูในระดับที่<br />

เหมาะสม<br />

การกําหนดขนาดรุนในการสั่งซื้อวัสดุที่นิยมใช<br />

ไดแกวิธีการ<br />

สั่งแบบรุนตอรุน<br />

(Lot for Lot: LFL) ปริมาณรุนการสั่งซื้อที่ประหยัด<br />

(Economic Order Quantity: EOQ) วิธีปริมาณการสั่งเปนชวง<br />

(Periodic<br />

Order Quantity: POQ) เทคนิคสวนของชวงเวลาที่สมดุล<br />

(Part Period<br />

Balancing: PPB) วิธีคาใชจายตอหนวยต่ําสุด<br />

(Least Unit Cost: LUC)<br />

วิธีการ Silver-Meal Heuristic (SMH) และวิธีกําหนดการพลวัตของ แวก<br />

เนอร-วิทธิน (Wagner-Whitin Algorithm: WW) เปนตน กอนจะตัดสินใจ<br />

เลือกวิธีการกําหนดขนาดรุนใดมาใช<br />

ควรมีการประเมินคาใชจายในการ<br />

ควบคุมวัสดุคงคลังของแตละวิธี แลวนําตนทุนที่ไดมาเปรียบเทียบกัน<br />

เพื่อเลือกวิธีการที่เหมาะสม<br />

และทําใหตนทุนรวมต่ําที่สุด<br />

[1-3]<br />

2.2 งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

แกวปน<br />

[4] เสนอวิธีการกําหนดการสั่งซื้อ<br />

2 วิธี วิธีแรกใช<br />

หลักการคํานวณเบื้องตนจากวิธีของ<br />

Silver-Meal สวนวิธีที่สองใช<br />

หลักการคํานวณเบื้องตนจากวิธีการของ<br />

Wagner-Whitin และไดนําผล<br />

การคํานวณมาทดสอบประสิทธิภาพ โดยแบงการทดสอบออกเปน 2<br />

สวน สวนแรกเปนการเปรียบเทียบกับวิธีการสั่งซื้อแบบเดิมของโรงงาน<br />

ตัวอยาง และสวนที่สองเปนการเปรียบเทียบประสิทธิภาพกับวิธีการหา<br />

คําตอบที่ดีที่สุดภายใตการจําลองปญหาแตกตางกัน<br />

500 กรณี โดยใช<br />

โปรแกรมวิชวลเบสิกชวยในการคํานวณ ผลการเปรียบเทียบพบวา<br />

205<br />

วิธีการสั่งซื้อที่<br />

1 และ 2 สามารถลดคาใชจายโดยรวมลงจากวิธีการเดิม<br />

ของโรงงานได 306,947.58 และ 309,742.73 บาท หรือคิดเปน 13.81%<br />

และ 13.94% ตามลําดับ<br />

อาคม [5] ไดพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรที่พัฒนาตอ<br />

จากขั้นตอนการคํานวณของ<br />

Wagner-Whitin เพื่อศึกษาการกําหนดขนาด<br />

การสั่งซื้อที่เหมาะสมที่ทําใหเกิดตนทุนโดยรวมตลอดระยะเวลาการวาง<br />

แผนการสั่งซื้อมีคาต่ําที่สุด<br />

จากนั้นนําผลลัพธที่ไดไปเปรียบเทียบกับ<br />

วิธีการเดิมพบวาสามารถลดตนทุนรวมในการจัดการวัตถุดิบคงคลังลงได<br />

196,018,315 บาท หรือคิดเปน 24.94%<br />

3. การดําเนินการวิจัย<br />

งานวิจัยนี้ผูวิจัยไดพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตรโดย<br />

พัฒนาตอจากแบบจําลองทางคณิตศาสตรของ Wagner-Whitin (Wagner-<br />

Whitin Algorithm: WW) [6, 7-12] และหลักการระบบสินคาคงคลัง<br />

ประเภทหลายรายการจากหลายคลังสินคา (Multi-Item Multi Source:<br />

MIMS) [13-14] โดยวิเคราะหหาระดับความสําคัญของวัสดุแตละชนิด<br />

ดวยวิธีการจัดกลุมสินคา<br />

(ABC Classification- System) [1, 15] และเลือก<br />

ศึกษาวัตถุดิบ Class A ที่มีมูลคาเงิน<br />

80% ของตนทุนวัสดุทั้งหมดจํานวน<br />

49 ชนิด จากนั้นจึงใชโปรแกรม<br />

Lingo 12.0 ชวยในการแกปญหาของ<br />

แบบจําลองที่สรางขึ้น<br />

[5, 16]<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 1 การจัดอันดับความสําคัญของวัสดุแตละชนิดจากคาใชจายใน<br />

ไตรมาสที 4 ป 2553 เปนจํานวนเงิน 14,621,000 บาท<br />

ประเภท ปริมาณวัสดุ งบประมาณที่ใช<br />

A 13 % (49 ชนิด) 80 % (11,694,000)<br />

B 15 % (58 ชนิด) 15 % (2,194,000)<br />

C 72 % (272 ชนิด) 5% (733,000)<br />

3.1 แบบจําลองทางคณิตศาสตร<br />

N T<br />

N T<br />

N T<br />

i=<br />

1t=<br />

1<br />

สมการขอจํากัด<br />

it<br />

i=<br />

1t=<br />

1<br />

i it<br />

i=<br />

1t=<br />

1<br />

i it<br />

I i , t 1 X i , ( t Li<br />

) I i , t − + − − = it D ∀ it<br />

(2)<br />

I i , 0<br />

≥<br />

Li<br />

∑ D i , t<br />

t=<br />

0<br />

∀ it<br />

(3)<br />

N<br />

∑ ( Ci<br />

* X it )<br />

i=<br />

1<br />

≤ BG ∀ t<br />

(4)<br />

MinTC = ∑∑(<br />

O*<br />

y ) + ∑∑(<br />

C * X ) + ∑∑(<br />

H * I ) (1)

208<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การนําระบบการผลิตแบบโตโยตามาใชในกระบวนการประกอบแบตเตอรี่รถยนต<br />

Implementing the Toyota Production System in Automotive Battery Assembly Process<br />

สมพร จุลวรรณ 1 อนันต มุงวัฒนา<br />

2 และปวิณ สุวแข 3<br />

1, 2, 3<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

50 ถ.งามวงศวาน แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพฯ 10900<br />

โทรศัพท: 0-2942-8555 ตอ 1603 E-mail: 1 dolphin_jibs@hotmail.com, 2 fenganm@ku.ac.th, 3 pawinsuwakae@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยฉบับมีวัตถุประสงคเพื่อ<br />

ลดชวงเวลานําใน<br />

กระบวนการผลิตแบตเตอรี่<br />

โดยระบบการผลิตในปจจุบันที่ใช<br />

คือระบบ<br />

การผลิตแบบผลัก จากเงื่อนไขดังกลาวทําใหชวงเวลานําสงแบตเตอรี่สูง<br />

ถึง 22.5 วัน สําหรับแบตเตอรี่รุน<br />

A และ รุน<br />

B ตามลําดับ และชวงเวลานํา<br />

ที่ยาวนานเปนผลมาจาก<br />

การเก็บสต็อกแบตเตอรี่ในกระบวนการผลิต<br />

ที่มากเกินไป<br />

เพราะเมื่อแบตเตอรี่ถูกเก็บไวเปนเวลานาน<br />

จะทําใหโวลต<br />

ตก และตองนําไปรี่ชารจไฟใหม<br />

จากปญหาขางตนจึงนําระบบการผลิต<br />

แบบโตโยตามาใชแทนที่ระบบการผลิตแบบผลัก<br />

ดวยเทคนิคตางๆ เชน<br />

ระบบคัมบัง การเฮจุงกะ เปนตน ผลจากการประยุกตใชทําใหสามารถลด<br />

ชวงเวลานํา ลดลงเปน 11.9 วัน สําหรับแบตเตอรี่รุน<br />

A และ 14.2 วัน<br />

สําหรับแบตเตอรี่รุน<br />

B ตามลําดับ<br />

คําสําคัญ: ระบบการผลิตแบบโตโยตา, คัมบัง, เฮจุงกะ<br />

Abstract<br />

This research aims at reducing the production lead time of<br />

battaries. Currently, the manufacturing system which is used to<br />

produces these battaries is under the push system. With such operating<br />

conditions, the lead times are 22.5 days for Model A and for B,<br />

respectively. The long lead time is caused by the excessive stock of<br />

battaries in the manufacturing system. In addition, when battaries are<br />

kept for a long period of time, the voltage will drop. In turn, the<br />

battaries would have to be recharged. From the above problem, the<br />

Toyota Production System (TPS) is implemented to the manufacturing<br />

system to replace the push system. Many techniques such as kanban,<br />

heijunka, etc. are implemented to the manufacturing system. As a result,<br />

the production lead times are reduced to 11.9 days for Model 80B26L<br />

and 14.2 days for B, respectively.<br />

Keywords: manuscript format, font size, font style<br />

1. บทนํา<br />

ในปจจุบันบริษัทผูผลิตแบตเตอรี่รถยนตรายหนึ่งซึ่งผลิต<br />

แบตเตอรี่ใหกับกลุมลูกคาอีซูซุพบปญหาการมีชวงเวลานําใน<br />

กระบวนการการประกอบแบตเตอรี่รถยนต<br />

(Automotive Battery<br />

Assembly Process) กระบวนการชารจไฟ (Jar-formation Process) และ<br />

กระบวนการขั้นสุดทาย<br />

(Finishing Process) สูง โดยชวงเวลานํารวมโดย<br />

เฉลียของทั้ง<br />

3 กระบวนการนี้สูงถึง<br />

22.5 วัน ซึ่งถาเที่ยบกับ<br />

กลุมโตโยตา<br />

จะมีชวงเวลานํารวมโดยเฉลียในกระบวนการที่เหมือนกันนี้เทากับ<br />

16.5<br />

วัน ซึ่ง<br />

3 กระบวนการนี้ยิ่งมีชวงเวลานําสงสูงมากเทาไหรก็จะสงผล<br />

กระทบตอการบริหารพื้นที่ในการจัดเก็บแบตเตอรี่<br />

สูญเสียพื้นที่เก็บไป<br />

โดยเปลาประโยชน แบตเตอรี่ที่เก็บไวจะมีปญหาเรื่องโวลตต่ําเนื่องจาก<br />

การเก็บไวนาน และตองนํากลับมาชารจไฟใหม ซึ่งปญหาเหลานี้สงผล<br />

ตอบริษัทในดานการควบคุมคุณภาพ และสูญเสียเวลาในการแกไขปญหา<br />

ดังนั้นทางบริษัทไดนําแนวคิดระบบการผลิตแบบโตโยตามาเพื่อ<br />

แกปญหาดังกลาวใน 3 กระบวนการนี้<br />

Valerie Tardif [1] ไดนําเสนอระบบคัมบังที่สามารถ<br />

ปรับเปลี่ยนระดับสินคาคงคลัง<br />

และ backorder ไดโดยที่จํานวนบัตรคัม<br />

บังนั้นยังคงมีเทาเดิม<br />

P.Shahabudeen [2] ไดเสนอแนวทางในการกําหนด<br />

จํานวนบัตรคัมบังใน และขนาดของ lot size แตละสถานีงานที่ทําใหเกิด<br />

ประสิทธิภาพในการทํางานมากที่สุด<br />

Gravel, Marc [3] แสดงใหเห็นวา<br />

ระบบคัมบังสามารถนํามาปรับใชกับการผลิตแบบ job shop ได<br />

2. ทฤษฎีที่เกี่ยวของ<br />

2.1 ระบบคัมบัง (Kanban System)<br />

[4] เปนคําสั่งในการผลิต<br />

และขนยายชิ้นสวน<br />

เปนเครื่องมือ<br />

สําหรับการควบคุมดวยสายตา เพื่อปองกันความสูญเปลา<br />

จากการผลิต<br />

เกินความจําเปน เพื่อแสดงความคืบหนา<br />

และเพื่อตรวจหาสาเหตุการลาชา<br />

ของกระบวนการ เปนเครื่องมือสําหรับการปรับปรุง<br />

และเปนวิธีการ<br />

สําหรับปรับปรุงเปลี่ยนแปลงในการผลิต<br />

แบงออกเปน 4 ประเภท คือ<br />

คัมบังสั่งผลิต<br />

คัมบังเบิกถอน คัมบังชั่วคราว<br />

และอิเล็กทรอนิกสคัมบัง

สูตรที่ใชในการคํานวณจํานวนคัมบังสั่งผลิตในระบบการผลิตแบบสะสม<br />

จํานวนคัมบังคือ<br />

จํานวนคัมบัง = {ความตองการตอรอบของเฮจูงกะ + ชวงเวลา<br />

นํา (คือ ชวงเวลานําของขอมูล + ชวงเวลานําของกระบวนการ + ชวงเวลา<br />

ปรับตั้งเครื่อง)<br />

+ อัตราการแกวงของลูกคา } / จํานวนแบตเตอรี่ตอพาเลท<br />

(1)<br />

สูตรที่ใชในการคํานวณจํานวนคัมบังเบิกถอน<br />

จํานวนคัมบังนอยสุด = จํานวนแบตเตอรี่ตอวัน<br />

/ จํานวน<br />

แบตเตอรี่ตอพาเลท<br />

(2)<br />

จํานวนคัมบังมากสุด = (1 รอบการดึงจากตูพักคัมบัง<br />

+ รอย<br />

ละคา กวง + จํานวนที่หยุดนิ่งในกลองพักคัมบัง<br />

+ การจัดคัมบังในตูเฮจุง<br />

กะ + ชวงเวลานําในการเตรี่ยมความพรอม<br />

+ สวนตางวันทํางาน + สต็อก<br />

เผื่อความปลอดภัย)<br />

/ จํานวนแบตเตอรี่ตอพาเลท<br />

(3)<br />

2.2 วิธีการผลิตแบบกําหนดจํานวนคัมบัง เพื่อทําการสั่งผลิต<br />

(Fix Quantity)<br />

คือ การกําหนดปริมาณหรือจํานวนของงานที่จะทําการผลิต<br />

ในแตละครั้ง<br />

โดยระบบการผลิตแบบสะสมจํานวนมีวิธีการคํานวณ<br />

ชวงเวลานําคือ<br />

ชวงเวลานําแบบสะสมจํานวน = ความตองการตอรอบของ<br />

เฮจูงกะ + จํานวนสะสม + ชวงเวลานํา (ประกอบไปดวย: ชวงเวลานําของ<br />

ขอมูล+ชวงเวลานําของกระบวนการ + ชวงเวลาปรับตั้งเครื่อง)<br />

+ อัตรา<br />

การแกวงของลูกคา (4)<br />

2.3 แผนผังกระบวนการไหลของวัตถุดิบและขอมูล<br />

(Material and Information Flow Chart: MIFC)<br />

เครื่องมือในการควบคุมกระบวนการผลิตใหเปนระบบการ<br />

ผลิตแบบทันเวลา เพื่อหาและขจัดจุดชะงักของขอมูลและชิ้นงานโดยจะ<br />

แสดงกระบวนการไหลของวัตถุดิบและขอมูลกระบวนการตางๆ เชน<br />

วิธีการสั่งผลิตในกระบวนการ<br />

รอบของคัมบังลูกคา วิธีการรับขอมูลการ<br />

สั่งซื้อของลูกคา<br />

วิธีการเตรี่ยมสินคาสําหรับจัดสงวาทําอยางไร<br />

เมื่อไร<br />

มี<br />

ความถี่กี่ครั้งตอวัน<br />

และจํานวนตอรอบการดึงเปนปริมาณเทาไร เปนตน<br />

3. การประยุกตใชระบบการผลิตแบบโตโยตากับแบตเตอรี่<br />

อีซูซุรุน<br />

A และ รุน<br />

B<br />

แบตเตอรี่ที่บริษัทไดผลิตใหกับบริษัทอีซูซุมีดวยกัน<br />

4 รุน<br />

209<br />

่ ตารางที 1 ปริมาณการสั่งแบตเตอรี่ในแตละรุน<br />

ตั้งแตเดือน<br />

มกราคม ถึง เดือนกรกฎาคม 2553 (หนวย : เปอรเซ็น)<br />

รุน<br />

ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. พ.ค. มิ.ย. ก.ค.<br />

A 185 94 101 93 98 102 112<br />

B 156 105 105 107 100 98 114<br />

C 300 - - 109 67 76 125<br />

D 125 100 - - - - -<br />

จากตารางที่<br />

1 แสดงปริมาณการสั่งผลิตแบตเตอรี่ในแตละรุน<br />

จากบริษัทอีซูซุ ซึ่งจะเห็นวาแบตเตอรี่รุน<br />

A และ B มีการสั่งผลิตที่สมํา<br />

เสมอ ซึ่งเหมาะสมจะนํามาศึกษา<br />

3.1 รายงานผลชวงเวลานําในการเก็บสต็อกและชวงเวลานํา<br />

รวมกอนจัดทําระบบการผลิตแบบโตโยตา (ขณะใช<br />

ระบบการผลิตแบบผลัก )<br />

รายงานผลชวงเวลานําของขอมูล ชวงเวลานําของ<br />

กระบวนการ และชวงเวลานําของสต็อก ตั้งแตคลังสินคา<br />

กระบวนการ<br />

ขั้นสุดทาย<br />

กระบวนการชารจไฟ และ กระบวนการประกอบแบตเตอรี่<br />

รถยนต COS-8 ซึ่งเก็บสต็อกแบตเตอรี่แหง<br />

ดังแสดงในตารางที่<br />

2<br />

ตารางที่<br />

2 ชวงเวลานํารวมของแบตเตอรี่อีซูซุ<br />

ขณะบริหารงานภายใตระบบการผลิตแบบผลัก<br />

การบวนการ (Process)<br />

ชวงเวลานํา<br />

(Lead Time)<br />

สตอก<br />

แบตเตอรี่<br />

แหง<br />

ชารจไฟ<br />

ขั้น<br />

สุดทาย<br />

คลังสินคา<br />

สําเร็จรูป<br />

รวม<br />

(วัน)<br />

ขอมูล 3.5 3.3 0.004 0.2 7.0<br />

กระบวนการ 2.0 1.0 0.3 0.2 3.5<br />

สตอก 4.0 3.0 5.0 - 12.0<br />

รวม (วัน) 22.5<br />

3.2 คํานวณจํานวนคัมบังที่นํามาใชในแตละกระบวนการ<br />

ในเดือนมกราคม 2554<br />

คํานวณจํานวนคัมบังจากตารางการคํานวณในกระบวนการ<br />

ขั้นสุดทาย<br />

กระบวนการชารจไฟ และ กระบวนการประกอบรถยนต<br />

COS-8 ของแบตเตอรี่อีซูซุแตละรุน<br />

ดังตารางที่<br />

3 และ ตารางที่<br />

4

่<br />

่<br />

ตารางที 3 จํานวนคัมบังของแบตเตอรี่อีซูซุรุน<br />

A ในแตละ<br />

กระบวนการ เดือนมกราคม 2554<br />

แบตเตอรี่รุน<br />

A<br />

กระบวนการ<br />

จํานวนคัมบัง (คัมบัง)<br />

นอยที่สุด<br />

มากที่สุด<br />

ขั้นสุดทาย<br />

21 39<br />

ชารจไฟ<br />

ประกอบแบตเตอรี<br />

67 98<br />

รถยนตสายการ<br />

ประกอบ COS - 8<br />

20 39<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 4 จํานวนคัมบังของแบตเตอรี่อีซูซุรุน<br />

B ในแตละ<br />

กระบวนการ เดือนมกราคม 2554<br />

แบตเตอรี่รุน<br />

B<br />

กระบวนการ<br />

จํานวนคัมบัง (คัมบัง)<br />

นอยที่สุด<br />

มากที่สุด<br />

ขั้นสุดทาย<br />

9 16<br />

ชารจไฟ<br />

ประกอบแบตเตอรี<br />

28 45<br />

รถยนตสายการ<br />

ประกอบ COS - 8<br />

15 23<br />

3.3 ผลการจัดทําคัมบังและตูพักคัมบัง<br />

กอนการจัดทําระบบการผลิตแบบโตโยตาในกระบวนการ<br />

ผลิตแบตเตอรี่ของบริษัทนะน<br />

จําเปนตองสรางเครื่องมือที่ใชในการ<br />

ควบคุมระบบการผลิตแบบโตโยตาเสียกอนดังแสดงในตารางที่<br />

5<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 5 เครื่องมือหลังจัดทําระบบการผลิตแบบโตโยตา<br />

กระบวนการ<br />

เครื่องมือหลังจากจัดทําระบบการผลิต<br />

แบบโตโยตา<br />

ตูสะสมจํานวนคัม<br />

ขั้นสุดทาย<br />

คัมบังเบิกถอน บังเพื่อสั่งชารจ<br />

แบตเตอรี<br />

ชารจไฟ<br />

คัมบังควบคุม<br />

คําสั่งผลิต<br />

จุดพักคัมบัง<br />

ประกอบแบตเตอรี่<br />

รถยนต COS - 8<br />

คัมบังควบคุม<br />

คําสั่งผลิต<br />

ตูควบคุมคัมบัง<br />

210<br />

4. สรุป<br />

จากตารางการคํานวณจํานวนคัมบัง สามารถคํานวณชวงเวลา<br />

ในการเก็บสต็อกได ดังนั้นบทสรุปจากการจัดทําระบบการผลิตแบบโต<br />

โยตา ในแบตเตอรี่อีซูซุ<br />

รุน<br />

A พบวามีชวงเวลานําของสต็อกลดลง 8.71<br />

วัน คือ จาก 12 วัน เปน 3.29 วัน ทําใหชวงเวลานํารวม ลดลง 10.6 วัน<br />

คือ จาก 22.5 วัน เปน 11.9 วัน และ ชวงเวลานําในการเก็บสต็อก<br />

แบตเตอรี่<br />

รุน<br />

B ลดลง 7.97 วัน คือ จาก 12 วัน เปน 4.03 วัน ทําให<br />

ชวงเวลานํารวม ลดลง 8.3 วัน คือ จาก 22.5 วัน เปน 14.2 วัน ซึ่งสามารถ<br />

สรุปไดดังตารางที่<br />

6 สําหรับแบตเตอรี่<br />

รุน<br />

A และ ตารางที่<br />

7 สําหรับ<br />

แบตเตอรี่<br />

รุน<br />

B<br />

ตารางที่<br />

6 ชวงเวลานําของแบตเตอรี่อีซูซุรุน<br />

A เดือนมกราคม 2554<br />

การบวนการ (Process)<br />

ชวงเวลานํา สตอก<br />

รวม<br />

ชารจ ขั้น<br />

คลังสินคา<br />

(Lead Time) แบตเตอรี่<br />

(วัน)<br />

ไฟ สุดทาย สําเร็จรูป<br />

แหง<br />

ชวงเวลานํา<br />

ของขอมูล<br />

ชวงเวลานํา<br />

3.6 1.8 1.6 0.2 7.2<br />

ของ<br />

กระบวนการ<br />

0.1 1.1 0.0 0.2 1.4<br />

ชวงเวลานํา<br />

ของสตอก<br />

0.5 2.5 0.3 - 3.3<br />

รวม (วัน) 4.2 5.4 1.9 0.4 11.9<br />

ตารางที่<br />

7 ชวงเวลานําของแบตเตอรี่อีซูซุรุนB<br />

เดือนมกราคม 2554<br />

การบวนการ (Process)<br />

ชวงเวลานํา สตอก<br />

รวม<br />

ชารจ ขั้น<br />

คลังสินคา<br />

(Lead Time) แบตเตอรี่<br />

(วัน)<br />

ไฟ สุดทาย สําเร็จรูป<br />

แหง<br />

ขอมูล 4.26 2.58 1.55 0.2 8.6<br />

กระบวนการ 0.26 1.10 0.02 0.2 1.58<br />

สตอก 1.23 2.48 0.32 - 4.03<br />

รวม (วัน) 5.75 6.16 1.88 0.4 14.2<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 8 เปรี่ยบเทียบชวงเวลานําของสตอกกอนหลังจัดทํา<br />

ระบบการผลิตแบบโตโยตา (หนวย : วัน)<br />

รุนของแบตเตอรี<br />

กอนจัดทําระบบ หลังจัดทําระบบ<br />

A 12.00 3.29<br />

B 12.00 4.03

จากตารางที่<br />

8 พบวาชวงเวลานําของสตอกในแบตเตอรี่รุน<br />

A<br />

และรุน<br />

B ลดลงจากเดิมเทากับ 73% และ 66% ตามลําดับ<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 9 เปรี่ยบเทียบชวงเวลานํารวมกอนหลังจัดทํา<br />

ระบบการผลิตแบบโตโยตา (หนวย : วัน)<br />

รุนของแบตเตอรี<br />

กอนจัดทําระบบ หลังจัดทําระบบ<br />

A 22.50 11.90<br />

B 22.50 14.20<br />

จากตารางที่<br />

9 พบวาชวงเวลานําของแบตเตอรี่รุน<br />

A และรุน<br />

B<br />

ลดลงจากเดิมเทากับ 47% และ 37% ตามลําดับ<br />

5. กิตติกรรมประกาศ<br />

ผูจัดทําขอขอบคุณคณะวิศวกรรมศาสตร<br />

มหาวิทยาลัย<br />

เกษตรศาสตรที่สนับสนุนการจัดทําโครงงานวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

ป<br />

การศึกษา 2553 และขอขอบพระคุณ รศ.ดร. อนันต มุงวัฒนา<br />

อาจารยที่<br />

ปรึกษางานวิจัย ที่ใหคําแนะนําเปนอยางดีตลอดการทําวิจัย<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Valerie Tardif and et.al. 2001. An adaptive approach to<br />

controlling kanban systems. European Journal of Operational<br />

Research Volume 132, Issue 2, Pages 411-424<br />

[2] P. Shahabudeen and et.al. 2002. Design of bi-criteria kanban<br />

system using simulated annealing technique. Computers &<br />

Industrial Engineering Volume 41, Issue 4, Pages 355-370<br />

[3] Gravel, M. and Price, W.L., 1988. Using KANBAN in a<br />

jobshop environment. International Journal of Production<br />

Research 26, pp. 1105–1118.<br />

[4] มังกร โรจนประภากร. ระบบการผลิตแบบโตโยตา (Toyota<br />

Production System). พิมพครั้งที่<br />

2. สํานักพิมพสมาคมสงเสริม<br />

เทคโนโลยี (ไทย – ญี่ปุน).2551<br />

211

212<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การลดความลาชาของการสงมอบงานของกระบวนการผลิตกระสุน<br />

Reducing Delays in the Delivery of Ammunition Production<br />

ธีรวิทย เลิศลบ 1 และสีรง ปรีชานนท 2<br />

1, 2 ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย กรุงเทพฯ 10330<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 02-218-6814-6 E-mail: 1 merfy36@gmail.com, 2 seeronk@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อเสนอแนวทางในการปรับปรุง<br />

กระบวนการวางแผนการผลิตกระสุน เพื่อใหสงมอบสินคาไดทันตาม<br />

กําหนด โดยไดทําการปรับปรุงกระบวนการวางแผนการจัดการวัตถุดิบ<br />

ทําการศึกษากระบวนการวางแผนการผลิตแยกตามประเภทกลุมสินคา<br />

เพื่อนํามาวิเคราะหความตองการใชวัตถุดิบ<br />

และกําหนดนโยบายในการ<br />

สั่งซื้อ<br />

ซึ่งงานวิจัยนี้ไดทําการออกแบบการคํานวณ<br />

แบบจําลอง<br />

สถานการณของวัตถุดิบคงคลัง เพื่อเลียนแบบระบบจริง<br />

และหานโยบาย<br />

การจัดการวัตถุดิบคงคลังที่ดีที่สุด<br />

จากการศึกษาพบวาแบบจําลองการ<br />

เพิ่มคาใชจายเพื่อเรงการผลิตของผูสงมอบ<br />

สามารถลดความลาชาในการ<br />

สงมอบงานใหหมดไปได โดยการแกปญหาการรางวัตถุดิบ ลดการ<br />

สูญเสียโอกาสจากการไมมีสินคาสงมอบ<br />

คําสําคัญ: การควบคุมวัสดุคงคลัง, การวางแผนการผลิต, การเพิ่ม<br />

คาใชจายเพื่อเรงการผลิตของผูสงมอบ<br />

Abstract<br />

The objective of this research was to propose the procedure<br />

in improving the production process of ammunition resulting in on time<br />

delivery by enhancing the process of the raw material management,<br />

by study planning process and incurring orders have been classified by<br />

group of products in order to analyze the requirement of raw material<br />

and to identify purchasing policy. This research design and creates<br />

simulation of inventory for the real traditional trade and manages<br />

policies for inventory at best. The study analyzed from added cost of<br />

reducing lead time. The consequence of such improvement was<br />

revealed that this system can reduce the problem in the delivery of<br />

lateness by reduce the problem in the process of raw material cleaning,<br />

decrease the opportunity cost from the disability of on time delivery.<br />

Keywords: Inventory control system, Production planning, added cost of<br />

reducing lead time<br />

1. บทนํา<br />

โรงงานที่ทําการศึกษา<br />

เปนโรงงานที่ดําเนินการผลิตและ<br />

จําหนายดินสงกระสุนและกระสุนปนครบนัดใหกับสวนราชการ และ<br />

ภาคเอกชนที่เกี่ยวของกับงานดานอุตสาหกรรมปองกันประเทศ<br />

พรอมทั้ง<br />

พัฒนาการผลิต ผลิตภัณฑอุตสาหกรรมปองกันประเทศใหสามารถพึ่งพา<br />

ตนเองไดในอนาคต โดยในครั้งนี้ไดทําการศึกษาในสวนที่เปน<br />

กระบวนการวางแผนและควบคุมการผลิตกระสุน<br />

สําหรับปญหาที่เกิดขึ้นคือ<br />

การสงมอบสินคาไมทันกําหนด<br />

โดยในป 2551 และ2552 ทางโรงงานสงสินคาไมทันกําหนดจํานวน 9<br />

รายการ จากทั้งหมด<br />

66 รายการ หรือคิดเปน 13.64% และแตละรายการ<br />

สงมอบลาชาเปนเวลาประมาณ 60 วันโดยเฉลี่ย<br />

ทําใหทางโรงงานตองเสีย<br />

คาปรับ และเสียความเชื่อมั่นใหกับลูกคา<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

2.1 การวางแผนและควบคุมการผลิต<br />

การวางแผนและการควบคุมการผลิต [1] เปนเครื่องมือในการ<br />

จัดการ ที่นํามาใชเพื่อเปนแนวทางในการตัดสินใจเกี่ยวกับความตองการ<br />

ทรัพยากร ในอนาคต สําหรับการดําเนินการผลิต การจัดสรร ทรัพยากร<br />

และการจัดตารางการผลิต เพื่อใหไดผลผลิตเปนไปตามที่ไดวางแผนไว<br />

ทั้งในเชิงคุณภาพ<br />

ปริมาณ และเวลา<br />

การผลิตเปนกระบวนการที่ทําใหเกิดการสรางสิ่งหนึ่งสิ่งใด<br />

ขึ้นมา<br />

จากการใชทรัพยากรหรือปจจัยการผลิตที่มีอยู<br />

การดําเนินการผลิต<br />

จะเปนไปตามลําดับขั้นตอน<br />

กลาวคือ จากวัตถุดิบที่มีอยูจะถูกแปลง<br />

สภาพใหเปนผลผลิตที่อยูในรูปของระบบการผลิต<br />

ซึ่งประกอบไปดวย<br />

สวนที่สําคัญ<br />

3 สวนคือ ปจจัยการผลิต กระบวนการแปลงสภาพ และ<br />

ผลผลิต ที่อาจเปนสินคาและบริการ<br />

2.2 การบริหารพัสดุคงคลัง<br />

การบริหารพัสดุคงคลัง [2] เปนงานที่ผูบริหารในยุคปจจุบัน<br />

ไมวาจะเปนธุรกิจที่เกี่ยวของกับการผลิตสินคาหรือการใหบริการให<br />

ความสําคัญอยางมาก เนื่องจากพัสดุคงคลังไดรับการยอมรับวาเปนปจจัย<br />

ที่สงผลกระทบโดยตรงตอตนทุนและกําไรของธุรกิจ<br />

2.2.1 ปริมาณการสั่งที่ประหยัด<br />

ตนทุนการควบคุมพัสดุคงคลัง เปาหมายสําคัญในการบริหาร<br />

พัสดุคงคลัง คือการกําหนดระดับพัสดุคงคลังที่ทําใหการบริการในการ

ตอบสนองความตองการสูงสุด ขณะที่ตนทุนพัสดุคงคลังรวมทั้งสิ้นอยูใน<br />

ระดับต่ําสุด<br />

โดยมีตนทุนในการสั่ง<br />

(Ordering Costs) เปนตนทุนที่จายไป<br />

เพื่อใหไดมาซึ่งวัตถุดิบ<br />

ชิ้นสวนประกอบตางๆ<br />

และตนทุนในการถือ<br />

ครองพัสดุ (Inventory Holding Costs) ตนทุนที่เกิดจากการจัดหาสินคา<br />

มาเก็บไวจํานวนหนึ่ง<br />

2.2.2 ระบบจุดสั่งใหม<br />

(Re-order Point System, ROP)<br />

1) ระบบปริมาณการสั่งคงที่<br />

(Fixed Order Quantity, FOQ)<br />

หรือระบบจุดสั่งคงที่<br />

คือจะทําการออกใบสั่งดวยปริมาณคงที่เทากันทุก<br />

ครั้งที่ทําการออกใบสั่ง<br />

และจะทําการออกใบสั่งเมื่อพัสดุคงคลังลดลง<br />

มาถึงระดับวิกฤตที่ไดกําหนดไวระดับเดียวกันทุกครั้ง<br />

2) การคํานวณระดับสตอกปลอดภัย จุดสั่งใหม<br />

ในระบบการ<br />

สั่งคงที่<br />

มีวัตถุประสงคเพื่อปองกันการขาดสตอกและเพื่อรักษาระดับ<br />

บริการลูกคา<br />

2.3 ระบบสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจของการควบคุมการผลิต<br />

การควบคุมการผลิต [3] จะตองทราบขอมูลจากทุกๆสวนของ<br />

การดําเนินการผลิต เชน ฝายรับของ ฝายสงของ ฝายผลิต และอื่นๆ<br />

โดยมี<br />

2 สวนคือ<br />

1. ขอมูลปอนเขาขั้นตนดังนี้<br />

สถานภาพของทรัพยากร งาน<br />

วัสดุ ตารางการผลิต การเคลื่อนยายวัสดุ<br />

และการปฏิบัติงานที่ผานมา<br />

2. ผลลัพธจากการควบคุมการผลิต ประกอบดวยรายงานการ<br />

วางแผนความตองการ การควบคุมพัสดุคงคลัง ตารางการปฏิบัติงาน การ<br />

ถายวัสดุ การควบคุมคุณภาพ การประกอบ การควบคุมในโรงงาน<br />

การผลิตตามสั่ง<br />

(Make-to-order)<br />

เปนลักษณะการผลิตตามคําสั่งซื้อของลูกคา<br />

โดยจะรอจน<br />

ไดรับใบสั่งซื้อจากลูกคามากอน<br />

จึงจะตัดสินใจผลิต ลักษณะผลิตภัณฑมี<br />

ความหลากหลาย จะไมผลิตเก็บไวในคลัง แตถาจําเปนตองผลิตเก็บไวจะ<br />

ผลิตจํานวนไมมาก คํามั่นสัญญาเกี่ยวกับการสงมอบสินคาจะมี<br />

ความสําคัญมาก จะตองตรงเวลาและเชื่อถือได<br />

ไมเร็วหรือชาเกินไป<br />

ความผิดพลาดที่เกิดขึ้นบอยครั้งจะทําใหลูกคาเสียความเชื่อถือ<br />

การแกปญหาในกรณีที่การสั่งซื้อวัตถุดิบมีระยะเวลานําที่นาน<br />

และไมแนนอน [4] ไดอธิบายวา ถาในรอบ 1 ป มีการสั่งซื้อ<br />

1, 2 หรือ 3<br />

ครั้ง<br />

จุดสั่งครั้งแรกจะเทากับ<br />

E(LT) + 1.25σ และความผันแปรของ<br />

คาใชจายจะตางกันนอยมากเมื่อจุดสั่งไมตางกันมากนัก<br />

ซึ่งผลทดสอบ<br />

ของความตองการที่ไมแนนอนตามสมมติฐาน<br />

การสั่งซื้อ<br />

1 หรือ 2 ครั้งคือ<br />

นโยบายที่ถูกตองที่สุด<br />

จากนั้น<br />

[5] ไดอธิบายถึงชวงเวลานําที่สามารถ<br />

ลดลงไดโดยการเพิ่มคาใชจายในการเรงรัดชวงเวลานํา<br />

โดยการลด<br />

ชวงเวลานํา จะทําใหการใหบริการลูกคาและการตอบสนองตอตารางการ<br />

ผลิตมีการปรับปรุงขึ้น<br />

และจะทําใหปริมาณวัตถุดิบสํารองคลังลดลงได<br />

หลังจากนั้น<br />

[6] ไดนําเสนอตัวแบบสินคาคงคลังที่พิจารณาปริมาณการ<br />

สั่งซื้อ<br />

และชวงเวลานําเปนตัวแปรสําหรับตัดสินใจ ซึ่งขยายมาจากตัว<br />

แบบของไลโอและไชยู ซึ่งคํานวณหาชวงเวลานําที่ประหยัดที่สุดเพียงคา<br />

213<br />

เดียว และแบบที่สองเปนของเบนดายาและอับดุลราอัฟ<br />

ซึ่งไดเลือกใช<br />

ฟงกชั่นความสัมพันธระหวางคาใชจายในการเรงรัดชวงเวลานํากับ<br />

ชวงเวลานํา เพื่อหาคาที่เหมาะสมที่สุดของปริมาณสั่งซื้อและชวงเวลานํา<br />

ซึ่งสอดคลองกับ<br />

[7] ไดอธิบายถึงการเพิ่มคาใชจายในการลดเวลานําของ<br />

การจัดซื้อวัตถุดิบ<br />

เพื่อชวยลดปริมาณวัตถุดิบสํารองคลัง<br />

และเพิ่มการ<br />

ใหบริการใหกับลูกคา ซึ่งมีเงื่อนไข<br />

คือ 1.คาใชจายในการเรงเวลานํา<br />

จะตองเพิ่มขึ้นอยางชาๆ<br />

2.ความตองการของลูกคามีความไมแนนอนสูง<br />

และ3.ราคาสินคาขายตองมีมูลคาเพิ่มมาก<br />

เพราะคาใชจายในการสั่งซื้อ<br />

เปนสวนประกอบหลักของคาใชจายรวม สวนการจัดการกับเวลานําที่ไม<br />

แนนอนของการผลิตแบบตามสั่ง<br />

[8] ไดทําการปรับปรุงในสวนของ<br />

นโยบายการสั่งซื้อ<br />

โดยมุงเนนการจัดซื้อวัตถุดิบในพื้นที่ใกลเคียง<br />

ใชผู<br />

จัดหารายเดียวในแตละใบสั่งซื้อ<br />

และการทําสัญญาจะทําใหการรับของ<br />

ตรงเวลาขึ้น<br />

ซึ่งสรุปวา<br />

การเจรจาจะเปนวิธีที่ดีที่สุดแตไมใชการกดดัน<br />

ผูคา<br />

คือเปนการมองปญหารอบดานตั้งแตเริ่มออกใบสั่งซื้อจนถึงกําหนด<br />

รับของ และจาก [9] ไดทําการศึกษาถึงปจจัยที่มีอิทธิพลตอระดับสินคา<br />

คงคลังในระบบการผลิตแบบตามสั่ง<br />

พบวาระดับสํารองของวัตถุดิบมี<br />

อิทธิพลตอระดับสินคาคงคลังของระบบการผลิตแบบตามสั่งมากที่สุด<br />

สําหรับการจัดซื้อ<br />

[10] ไดอธิบายถึงกลยุทธในการจัดซื้อ<br />

โดยใหมุงเนน<br />

ไปที่ความสัมพันธระหวางผูซื้อกับผูขาย<br />

โดยตองพัฒนากลยุทธของการ<br />

จัดซื้อรวมกับกลยุทธของบริษัท<br />

เลือก กลยุทธที่เหมาะสมกับ<br />

สถานการณ ซึ่งสามารถชวยลดความเสี่ยง<br />

ทําใหเวลานําสั้นลง<br />

ลงทุนนอย<br />

และสรางการตอบสนองที่ดีตามที่ลูกคาตองการ<br />

และ [11] ไดทําการศึกษา<br />

ระบบสินคาคงคลังซึ่งประกอบดวยผูผลิตรายเดียวผลิตสินคาขายใหกับผู<br />

ซื้อรายเดียวโดยใชนโยบายจุดสั่งปริมาณสั่งในการควบคุมสินคาคงคลัง<br />

ซึ่งเมื่อลดชวงเวลานําจะทําใหจุดสั่งซื้อต่ําลง<br />

สงผลใหวัตถุดิบสํารองคลัง<br />

ลดลง รวมทั้งคาใชจายรวมลดลง<br />

แตการลดเวลานํามากเกินไป จะทําให<br />

เกิดคาใชจายเพิ่มขึ้นซึ่งตองเลือกเวลานําที่เหมาะสมที่ใหคาใชจายรวม<br />

ต่ําสุด<br />

3. ระเบียบวิธีวิจัย<br />

3.1 ศึกษาและรวบรวมขอมูลเบื้องตนของโรงงานกรณีศึกษา<br />

โรงงานกรณีศึกษาเปนลักษณะการผลิตแบบตามสั่ง<br />

ผูวิจัยได<br />

ทําการคนหาสาเหตุของปญหา โดยทําการศึกษากระบวนการวางแผนการ<br />

ผลิต โดยเริ่มตั้งแตการติดตอกับลูกคา<br />

การประมาณการวางแผนการ<br />

จัดซื้อ<br />

การจัดซื้อ<br />

การจัดตารางการผลิต การผลิต จนถึงการสงมอบ<br />

เพื่อที่จะทราบวาสาเหตุที่ทําใหการสงมอบลาชาเกิดจากสาเหตุใด<br />

เพื่อจะ<br />

ไดดําเนินการแกไขปรับปรุง<br />

จากการศึกษาขั้นตอนในการทํางานของแผนกตางๆที่<br />

เกี่ยวของกับการผลิตและจากแผนภูมิกระบวนการผลิตสามารถสรุปไดวา<br />

สาเหตุที่สงมอบสินคาไมไดทันตามกําหนด<br />

เกิดจากการขาดวัตถุดิบ<br />

ประกอบกระสุนซึ่งเปน<br />

8 รายการจาก 9 รายการที่ทําใหสงมอบสินคา<br />

ลาชา และเมื่อวิเคราะหสาเหตุที่ทําใหเกิดการขาดวัตถุดิบพบวา<br />

ไดรับ

การหาคาปรับผูคา<br />

(F2) F2 = ((D*Y*M*)* (bi – J))/100 (4)<br />

การหาปริมาณที่จะใชในการผลิตล็อตแรก<br />

(N1) ในกรณี P2 - A - S ≤ 0<br />

N1 = D (5)<br />

การหาปริมาณที่จะใชในการผลิตล็อตแรก<br />

(N1) ในกรณีตรงขาม<br />

N1 = D – ((P2 - A – S)*R) (6)<br />

การหาจํานวนวันผลิตล็อตแรก (P1) ในกรณี P2 - A - S ≤ 0<br />

P1 = ((N1/R) + A + S) + T1 - bi การหาจํานวนวันผลิตล็อตแรก (P1) ในกรณีตรงขาม<br />

(7)<br />

P1 = (N1/R) (8)<br />

การหาวันที่เรงรัด<br />

(ai) a i = b i – P 1 (9)<br />

การคํานวณคาใชจายในการเรงรัดชวงเวลานํา (R(L))<br />

(10)<br />

การหาคาใชจายทั้งหมด<br />

(Total Cost)<br />

R(L) + W = Total Cost (11)<br />

3.2.4 กระบวนการการหาคําตอบ และผลลัพธการคํานวณ<br />

แบบจําลองถูกทดสอบโดยใชขอมูลปอนเขา จากตารางที่1<br />

เพื่อหาระยะเวลาลาชาในการสงมอบ<br />

คาปรับ ระยะเวลาในการเรงรัดที่เร็ว<br />

ที่สุด<br />

คาเรงการผลิต และคาใชจายรวม ซึ่งแสดงตัวอยางการคํานวณโดย<br />

สมมติใหลูกคาสั่งซื้อกระสุนชนิด<br />

B1 จํานวน 195,000 นัด (แตสั่งซื้อ<br />

วัตถุดิบ 200,000 ชุด เพื่อปองกันของเสีย<br />

และใชสํารองคลัง) โดยกําหนด<br />

สงมอบภายในระยะเวลา 12 เดือน (โดยคิดเปน 240 วันทํางาน) จาก<br />

ตัวอยางแสดงเวลาลาชา (T1) ในขั้นตอนการขอใบอนุญาตชั่วคราวเปน<br />

เวลา 60 วัน<br />

ตารางที่<br />

1 ขอมูลปอนเขา<br />

Parameters Value<br />

bi 80<br />

J 80<br />

T1 60<br />

D 200,000<br />

V 12.62<br />

M 0.1<br />

R 12,500<br />

A 7<br />

S 6<br />

ci 2,250<br />

W 800<br />

Y 6.75<br />

H 60<br />

G 20<br />

215<br />

โดยมีลําดับการหาคําตอบดังนี้<br />

1. คํานวณจํานวนวันคงเหลือสําหรับการผลิต (P2) โดยแทนคาตางๆ<br />

ลงในสมการที่<br />

(1)<br />

2. คํานวณระยะเวลาที่จะสงมอบสินคาลาชา<br />

(T2) โดยแทนคาตางๆ<br />

และคา (P2) ลงในสมการที่<br />

(2)<br />

3. คํานวณคาปรับ (F1) โดยแทนคา (T2) ลงในสมการที่<br />

(3)<br />

4. พิจารณาวาชวงเวลานําของผูคา<br />

(bi) มากกวาระยะเวลานําตาม<br />

สัญญา (J) หรือไม ถามากกวา ใหไปคํานวณหาคาปรับของผูคาตาม<br />

สมการที่<br />

(4) ในกรณีนี้<br />

bi เทากับ J จึงไปขั้นตอนตอไป<br />

5. พิจารณาวาวันคงเหลือสําหรับการผลิต (P2) ลบระยะเวลาที่ใชใน<br />

การจัดเก็บ และสงมอบ (A, S) นอยกวาเทากับศูนยหรือไม ในกรณีนี้ไม<br />

มากกวา จึงไปขั้นตอนตอไป<br />

6. คํานวณปริมาณที่จะใชในการผลิตล็อตแรก<br />

(N1) โดยแทนคา (P2) ลงในสมการที่<br />

(6)<br />

7. คํานวณหาจํานวนวันผลิตล็อตแรก (P1) โดยแทนคา (N1) ลงใน<br />

สมการที่<br />

(8)<br />

8. คํานวณหาวันเรงรัด (ai) โดยแทนคา (P1)ในสมการที่ (9)<br />

9. คํานวณคาใชจายในการเรงรัดชวงเวลานํา (R(L)) โดยแทนคา (ai, bi) ลงในสมการที่<br />

(10)<br />

10. คํานวณคาใชจายทั้งหมด<br />

(Total Cost) โดยแทนคา (R(L)) ลงใน<br />

สมการที่<br />

(11)<br />

รูปที่<br />

2 ขั้นตอนการหาคําตอบ

ผลลัพธจากการคํานวณ และขั้นตอนการหาคําตอบ<br />

(รูปที่<br />

2)<br />

จะไดดังนี้<br />

วันลาชาในการสงมอบ (T2) เทากับ 9 วัน เสียคาปรับในการสง<br />

มอบคาชา (F1) เทากับ 22,716 บาท เมื่อใชกระบวนการเรงรัดเวลานํา<br />

จะ<br />

ไดวันที่เรงไดเร็วที่สุด<br />

(ai) เทากับ 71 วัน จากวันสงมอบของผูคา<br />

(bi) 80<br />

วัน คิดเปนคาเรงการผลิต (R(L)) เทากับ 20,250 บาท และเปนคาใชจาย<br />

ทั้งหมด<br />

(Total Cost) เทากับ 21,050 บาท ดังนั้น<br />

เราจึงควรใชวิธีเรงรัด<br />

ชวงเวลานํา เพราะเสียคาใชจายนอยกวา และเพื่อขจัดความลาชาในการ<br />

สงมอบ และสรางความเชื่อมั่นใหกับลูกคา<br />

4. ผลการวิจัย<br />

จากผลการทดลองจากแบบจําลอง ความเหมาะสมของการ<br />

เรงรัดชวงเวลานําจะขึ้นอยูกับปจจัยหลายประการ<br />

คือคาใชจายในการ<br />

เรงรัด (ci) ปริมาณการสั่งซื้อ<br />

(D) ระยะเวลาลาชาในการขอใบอนุญาต<br />

ชั่วคราว<br />

(T1) ระยะเวลานําของผูคา<br />

(bi) อัตราคาปรับในการสงมอบลาชา<br />

(M) และคาใชจายอื่นๆของโรงงานในการเรงรัด<br />

(W) เชน คาขนสง คา<br />

จัดเก็บ ซึ่งคาใชจายรวม<br />

(Total Cost) จะแปรผันตามคาการเรงรัดชวงเวลา<br />

นํา ปริมาณความตองการของลูกคา และระยะเวลาลาชาในการขอ<br />

ใบอนุญาตชั่วคราว<br />

ซึ่งสอดคลองกับงานวิจัยของ<br />

[7] ที่กลาววา<br />

การเรงรัด<br />

ชวงเวลานําที่เหมาะสมจะขึ้นกับเงื่อนไขตางๆ<br />

คือ 1.คาใชจายในการเรง<br />

เวลานําจะตองเพิ่มขึ้นอยางชาๆ<br />

2.ความตองการของลูกคามีความไม<br />

แนนอนสูง และ3.ราคาสินคาขายตองมีมูลคาเพิ่มมาก<br />

โดยเมื่อปริมาณความตองการสินคาของลูกคาเพิ่มขึ้น<br />

ระยะเวลาเรงรัดจะเพิ่มขึ้นตามไปดวย<br />

ซึ่งเมื่อทําการเรงรัดชวงเวลานํา<br />

ของวัตถุดิบ จะทําใหคาใชจายรวมเพิ่มขึ้น<br />

และเมื่อเปรียบเทียบกับคาปรับ<br />

ในการสงสินคาลาชา จะมีจุดตัดที่ทําใหคาใชจายรวมในการเรงรัด<br />

ชวงเวลานํา มีคาสูงกวาคาปรับ ซึ่งเปนจุดที่ใชตัดสินใจในการเลือก<br />

วิธีการ วาจะเรงรัดเวลานําหรือยอมเสียคาปรับ ดังแสดงในรูปที่<br />

3<br />

รูปที่<br />

3 ความสัมพันธระหวางเวลานํากับคาใชจายรวม<br />

และเชนเดียวกัน ปริมาณความตองการสินคาของลูกคาก็จะ<br />

เปนตัวแปรในการตัดสินใจ ในการเรงรัดเวลานํา หรือยอมเสียคาปรับ ดัง<br />

แสดงในรูปที่<br />

4<br />

216<br />

รูปที่<br />

4 ความสัมพันธระหวางปริมาณความตองการกับคาใชจายรวม<br />

สวนความสัมพันธระหวางเวลานํากับคาใชจายรวม ตาม<br />

เงื่อนไขของ<br />

P2 - A - S ≤ 0 และ P2 - A - S > 0 แสดงใหเห็นวาในกรณี<br />

แรก จํานวนที่ตองผลิตในล็อตแรกจะเทากับปริมาณการสั่งซื้อ<br />

ดังนั้น<br />

คาใชจายรวมจะเพิ่มขึ้นในอัตราที่เทากันตามระยะเวลาที่ลาชา<br />

สวนใน<br />

กรณีที่สอง<br />

จํานวนที่ตองผลิตในล็อตแรกจะขึ้นอยูกับ<br />

ปริมาณการสั่งซื้อ<br />

จํานวนวันคงเหลือสําหรับการผลิต จํานวนวันที่ตรวจรับและจัดเก็บ<br />

และ<br />

อัตราการผลิต ดังนั้นคาใชจายรวมจะเพิ่มขึ้นอยางชาๆ<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

5<br />

รูปที่<br />

5 ความสัมพันธระหวางเวลานํากับคาใชจายรวม<br />

ตามเงื่อนไขของ<br />

P2 - A - S ≤ 0 และ P2 - A - S > 0<br />

จากผลการทดลองที่ผานมาแสดงใหเห็นวา<br />

การเลือกวิธีการที่<br />

จะทําใหเสียคาใชจายนอยที่สุดจะขึ้นอยูกับปจจัยหลายอยาง<br />

แตถา<br />

จุดประสงคหลักของการขาย คือการสงมอบสินคาใหตรงเวลา เพื่อใหเกิด<br />

ความเชื่อมั่นกับลูกคา<br />

ทางโรงงานก็จะตองยอมเสียคาเรงรัดชวงเวลานํา<br />

ถึงแมวาจะมีคาใชจายมากกวาคาปรับในการสงสินคาลาชาก็ตาม<br />

และจากป 2553 มีความลาชาที่เกิดจากขั้นตอนที่<br />

2 (ขั้นตอน<br />

ขออนุญาตชั่วคราว)<br />

อยู<br />

4 รายการ ดังนั้นจึงนําวิธีเรงการผลิตของผูสง<br />

มอบมาใช ทําใหไดผลดังตารางที่<br />

2 และ3 ซึ่งชวยลดปญหาการสงมอบ<br />

สินคาลาชาลงได

่ ตารางที 2 วันลาชา และคาปรับของรายการสินคา<br />

รายการสินคา จํานวน เวลาลาชา คาปรับ<br />

(D, นัด) (T1, วัน) (F1, บาท)<br />

B3 400,000 40 29,100.00<br />

B4 200,000 60 49,588.24<br />

B5 784,210 30 268,838.30<br />

B6 500,300 40 106,078.97<br />

่ ตารางที 3 วันที่เรงรัด<br />

และคาใชจายรวม<br />

รายการ<br />

สินคา<br />

วันปกติ วันที่เรงรัด<br />

คาใชจายรวม ผลตาง<br />

(bi, วัน) (ai, วัน) (TC, บาท) (F1-TC, บาท)<br />

B3 80 75 7,050.00 22,050.00<br />

B4 80 63 47,247.65 2,340.59<br />

B5 80 54 166,395.72 102,442.59<br />

B6 80 67 43,206.14 62,872.83<br />

จากการที่นําวิธีการเรงรัดชวงเวลานํามาใช<br />

จะเห็นไดวามี<br />

คาใชจายเพิ่มขึ้น<br />

แตเมื่อเปรียบเทียบกับคาปรับแลวนอยกวา<br />

และทําใหสง<br />

มอบสินคาไดทันตามกําหนด<br />

5. สรุปผล<br />

จากปญหาที่เกิดขึ้น<br />

คือการสงมอบสินคาไมทันกําหนด ทําให<br />

ตองทบทวนการวางแผนการผลิตของกระบวนการผลิตกระสุน เพื่อหา<br />

สาเหตุของปญหา และพบวามาจากการขาดวัตถุดิบประกอบกระสุน<br />

เพราะมีความไมแนนอนที่เกิดขึ้นจากกระบวนการจัดหาวัตถุดิบที่มาจาก<br />

ภายนอกของโรงงาน และจากขอจํากัดของลักษณะการจัดซื้อวัตถุดิบของ<br />

โรงงาน จึงนําระบบการเพิ่มคาใชจายเพื่อเรงการผลิตของผูสงมอบมาใช<br />

ซึ่งจะชวยแกปญหาที่เกิดจากความไมแนนอนของระยะเวลานํา<br />

โดยทํา<br />

การออกแบบการคํานวณ และหาคาตัวแปรตางๆที่ใชในการคํานวณ<br />

เพื่อ<br />

ทดสอบกอนนําไปใชจริง พบวาระบบจําลองสามารถลดการขาดแคลน<br />

วัตถุดิบลงได และทําใหสามารถผลิตสินคาไดทันตามกําหนด โดยใน<br />

งานวิจัยที่เกี่ยวกับการเรงรัดชวงเวลานําที่ผานมา<br />

ทางผูคาจะเปนผูกําหนด<br />

ระยะเวลาที่สามารถลดลงไดของชวงเวลานํา<br />

และกําหนดคาใชจายที่<br />

เพิ่มขึ้น<br />

แตในกรณีศึกษาครั้งนี้ผูวิจัยไดกําหนดวิธี<br />

ที่ใหเหลือเวลาที่จะใช<br />

ผลิตใหทันพอดีกับกําหนดสง แลวจึงไปตกลงกับผูคาในเรื่องจํานวนวันที่<br />

จะใหลดลง และปริมาณวัตถุดิบที่ตองการกอน<br />

เพื่อที่ทําใหคาใชจายใน<br />

การเรงรัดนอยที่สุดและใหสงสินคาไดทันกําหนด<br />

ดังนั้นในการนําระบบ<br />

การเพิ่มคาใชจายเพื่อเรงการผลิตของผูสงมอบมาใชในการแกปญหา<br />

สามารถทําใหลดความลาชาของการสงมอบงานของกระบวนการผลิต<br />

กระสุนลงได<br />

217<br />

6. กิตติกรรมประกาศ<br />

ผูเขียนขอขอบพระคุณ<br />

ผศ.ดร. สีรง ปรีชานนท ที่ไดให<br />

ขอเสนอแนะตางๆ ที่เปนประโยชนในการจัดทํา<br />

เพื่อใหการศึกษานี้มี<br />

ความสมบูรณและถูกตองมากยิ่งขึ้น<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] ชุมพล ศฤงคารศิริ, “การวางแผนและควบคุมการผลิต”, พิมพครั้ง<br />

ที่<br />

19 กรุงเทพฯ: สมาคมสงเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุน),<br />

2552.<br />

[2] พิภพ ลลิตาภรณ, “การบริหารพัสดุคงคลัง”, พิมพครั้งที่<br />

1<br />

กรุงเทพฯ: สมาคมสงเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุน),<br />

2552.<br />

[3] พิภพ ลลิตาภรณ, “การกําหนดตารางการผลิตและการควบคุม”<br />

พิมพครั้งที่<br />

1 กรุงเทพฯ: สมาคมสงเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุน),<br />

2553.<br />

[4] Bob Foote, Naghi Kebriaei, and Hillel Kumin, “Heuristic<br />

Policies for Inventory Ordering Problems with Long and<br />

Randomly Varying Lead Times”, Journal of Operations<br />

Management, Vol. 7, No. 4, December, 1988.<br />

[5] M. Ben-Daya and Abdul Raouf, “Inventory Models Involving<br />

Lead Time as a Decision Variable”, The Journal of the<br />

Operational Research Society, Vol. 45, No. 5 pp. 579-582, May,<br />

1994.<br />

[6] ยรรยง ศรีสม, “ตัวแบบสินคาคงคลัง ที่มีชวงเวลานําเปนตัวแปร<br />

สําหรับตัดสินใจ”, เทคนิค เครื่องกล-ไฟฟา-อุตสาหการ<br />

ปที่<br />

17,<br />

ฉบับที่<br />

194, หนา 95-100, 2544.<br />

[7] Charu Chandraa and Janis Grabisb, “Inventory management with<br />

variable lead-time dependent procurement cost”, The<br />

International Journal of Management Science, Omega 36 877 –<br />

887, 2008.<br />

[8] KEVIN WENG, “Lead-time management in a make to order<br />

manufacturing firm”, Production and Inventory Management<br />

Journal, Second Quarter; 39, 2; ABI/INFORM Global pg. 38,<br />

1998.<br />

[9] ศรีสุดา ชอผกา, “การวิเคราะหปจจัยที่มีอิทธิพลตอระดับสินคาคง<br />

คลังของระบบการผลิตแบบตามสั่ง”,<br />

Thailand Statistician Journal<br />

of Thai Statical Association, ISSN 1985-9057, vol. 1, p.53-67,<br />

2546.<br />

[10] Veli-Matti and Virolainen, “A survey of procurement strategy<br />

development in industrial companies”, International Journal<br />

Production Economics, 56-57, 677-688, 1998.

219<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การสั่งซื้อแบบประหยัดสําหรับสินคาที่บางสวนไมผานเกณฑและขาดแคลนได<br />

โดยมีสวนลดครั้งเดียว<br />

Economic order quantity for items with imperfect quality under a one-time-only discount and pure<br />

backordering<br />

ปรวีณ โชติพิทยสุนนท 1 และระวี สุวรรณเดโชไชย 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาคณิตศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยมหิดล<br />

เขตราชเทวี กรุงเทพมหานคร 10400<br />

โทรศัพท: 081-300-6645 E-mail: 1 porawee_chotpitayasunon@hotmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

ในการศึกษาครั้งนี้ไดพิจารณาตัวแบบการสั่งซื้อแบบประหยัด<br />

(EOQ) โดยกําหนดนโยบายใหมีการขาดแคลนของสินคาและจัดสงเมื่อมี<br />

สินคา บางสวนของสินคาที่จัดสงไมผานเกณฑ<br />

สินคาเหลานี้ถูกคัดแยก<br />

ในกระบวนการคัดกรองและทั้งหมดจะถูกขายหลังการคัดกรองเสร็จสิ้น<br />

จุดประสงคของการศึกษาครั้งนี้เพื่อที่จะหาปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสม<br />

และปริมาณสั่งซื้อลวงหนาที่เหมาะสมในกรณีที่<br />

Supplier เสนอสวนลด<br />

แบบลดครั้งเดียว<br />

คําสําคัญ: ปริมาณการสั่งซื้อแบบประหยัด,<br />

สินคาไมผานเกณฑ, การจัด<br />

สั่งเมื่อมีสินคาในอนาคต,<br />

สวนลดแบบลดครั้งเดียว<br />

Abstract<br />

In this work, we consider an economic order quantity model<br />

(EOQ) for items with imperfect quality under backorder policy. The<br />

items are 100% inspected and screened out the imperfect quality in the<br />

process. We extend a discount inventory model with backorder by<br />

accounting for imperfect quality items. The objective of the paper is to<br />

find the optimal policies; that is, the optimal ordered lot-size and<br />

backorder for one-time-only discount.<br />

Keywords: economic order quantity, imperfect quality, pure<br />

backordering, one-time-only discount<br />

1. Introduction<br />

Economic order quantity (EOQ) is well known and useful in<br />

practice. However, there are a lot of non realistic assumptions; many<br />

researchers try to relax them. Salameh and Jaber [1] assumed that<br />

defects may occur and could be sold in one batch after 100% screening<br />

process finished. Maddah and Jaber [2] corrected model in [1] by<br />

applying renewable theory. Besides Maddah and Jaber, many authors<br />

also develop model in [1]. Khan et al. [3] has reviewed many works<br />

related to [1]. Wee et al. [4] extended model in [1] by considering<br />

backorder. The model in [4] was completed by Chang et al. [5] who<br />

find exactly closed from of optimal order quantity and backorder. Hsu<br />

et al. [6] extended model in [1] by allowing one-time-only discount. In<br />

this work, we extend the model in [4] with addition of one-time-only<br />

discount and backorder.<br />

2. Notations and Assumptions<br />

The notations used in this paper are as follows. Let K be the<br />

fixed replace cost, D and x be the rate of demand and screening and<br />

assume that x>D, c and s are the unit purchasing and screening costs. d<br />

is the discount of purchasing cost per unit. h and b are the holding cost<br />

and backordering cost rate per unit per unit time. Let p be the defective<br />

percentage of each order, Qs and Bs be the order quantity and backorder<br />

size when one-time-only discount occurs. q is the remaining object<br />

( i )<br />

( i )<br />

when discount placed. NTcn and NTcs are the net total costs for<br />

current policy that apply Wee’s model[4] and discount case<br />

( i )<br />

respectively, D be a saving for model i (without loss of generality<br />

c>d)<br />

We consider only a single product under infinite time<br />

horizon. Demand and screening rate are assumed to be constant. The<br />

defective percentage is fixed and constant. In addition, the<br />

replenishment is instantaneous, and shortage is pure backordered.

3 Model Formulations<br />

When the order arrives, it will be distributed for previous<br />

backorder and inventory level drops when the demand occurs. At the<br />

same time, the 100% screening process is can screen out all defective<br />

items with a constant rate. When screening process is finished, all<br />

defective items will be sold in one batch.<br />

In this paper, we consider the case of one-time-only<br />

discount. To find the optimal order and backorder for one-time-only<br />

discount, we maximize saving cost that is a difference between net total<br />

cost of current policy and that of discount case. We consider two cases:<br />

1) Discount occurs at the ordering period, referred as<br />

Model A.<br />

2) Discount occurs after the screening process and<br />

inventory level is positive, referred as Model B.<br />

Let<br />

*<br />

Q n and<br />

*<br />

Bn be the optimal order quantity and backorder<br />

for Wee’s model, called these as current policy. *<br />

I n is the maximum<br />

* *<br />

inventory for Wee’s model that is Qn − Bn<br />

.<br />

3.1 Model A<br />

Figure 1 show the inventory level versus time for Model A.<br />

for current policy and discount<br />

Fig1. Inventory level versus time for Model A<br />

Net total cost for current policy is<br />

NTc<br />

a<br />

n<br />

2<br />

* ( c−d) hp *<br />

= K + ( c− d + s) Qn + Qn<br />

x<br />

( c−d) h ( c−d) b<br />

+ ( Q (1 − p) − B ) + B<br />

2D 2D<br />

* * 2<br />

2<br />

*<br />

n n<br />

n<br />

*<br />

* * Qs + In + Bs<br />

n( n, n)(<br />

1).<br />

*<br />

Qn<br />

+ Tc Q B<br />

−<br />

Discount<br />

Current policy<br />

(1)<br />

220<br />

The net total cost for discount is<br />

2<br />

a pQs<br />

NTcs = K + ( c− d + s) Qs + ( c− d) h[<br />

+<br />

x<br />

Q p B B<br />

where J is<br />

* 2 2<br />

( s(1 − ) − n) s<br />

] + ( c− d) b + J,<br />

2D 2D<br />

* pI ( + B)<br />

K + ( c+ s)( In + Bs) + ch[<br />

x<br />

2<br />

* 2 *<br />

( In(1 − p) − pBs) Bn<br />

+ ] + cb .<br />

2D 2D<br />

* 2<br />

n s<br />

Using (1) and (2), we obtain the optimal lot size and<br />

backorder in the closed form expression as shown in Theorem 1.<br />

Theorem 1 When discount occurs at the ordering period, the optimal<br />

order and backorder are<br />

* * *<br />

Tcn( Qn, Bn) Bn<br />

−[( c− d+ s) −( c−d) h(1 − p)( )]<br />

*<br />

* Qn<br />

D<br />

Qs<br />

=<br />

,<br />

2<br />

p (1 − p)<br />

2( c− d) h( + )<br />

x 2D<br />

* *<br />

Tcn( Qn, Bn) * 1 1−p<br />

− [( c + s) + 2 chpI ( − )]<br />

*<br />

n<br />

* Qn<br />

x 2D<br />

Bs<br />

=<br />

.<br />

b 1 p<br />

( c− d) + 2 chp(<br />

+ )<br />

D x 2D<br />

Proof Please see the proof in Appendix A.<br />

Observe that when d = 0, the solutions are reduced to Wee’s<br />

model [4].<br />

3.2 Model B<br />

Figure 2 shows the inventory level versus time for Model B.<br />

When inventory level is q, lot size is added.<br />

Discount<br />

Current policy<br />

Fig2. Inventory level versus time for Model B<br />

(2)<br />

(3)<br />

(4)

Saving Cost<br />

Saving Cost<br />

Fig3. d versus discount for Model A<br />

Fig4. d versus discount for Model B<br />

5. Conclusion<br />

The optimal order quantity and backorder are investigated<br />

for model of defective items under one-time-only discount and pure<br />

backordering. From numerical examples, the results show that 1) the<br />

firm should always order when discount occur at the ordering point 2)<br />

when discount is offered after the screening process and inventory is<br />

positive, the firm should order when discount is large enough 3) when<br />

unit discount is increases the firm should order more and increase the<br />

amount of backorder 4) when purchasing cost is decreases firm should<br />

order more and increase the amount of backorder.<br />

Appendix A<br />

To prove Theorem 1, we first construct saving cost that is<br />

( a) a a<br />

D = NTcn − NTcs.<br />

(9)<br />

It is easy to check that saving cost is convex. Next step is to<br />

find optimal Qs and Bs by take first derivative of D (a) with respect to Qs and Bs then set them equal to zero, we obtain<br />

d<br />

d<br />

222<br />

( a)<br />

∂D<br />

Tc<br />

pQ<br />

= −[( c− d + s) + 2( c−d) h<br />

*<br />

∂Qs<br />

Qn<br />

x<br />

*<br />

Qs(1 − p) −Bn<br />

+ ( c−d) h(1 − p)(<br />

)] = 0,<br />

D<br />

and<br />

∂D<br />

+<br />

∂B<br />

x<br />

( a)<br />

s<br />

*<br />

Tcn p( In = − [( c+ s) + 2ch<br />

*<br />

Qn<br />

Bs)<br />

*<br />

In(1 − p) − pBs Bs<br />

− chp( ) + ( c − d) b ] = 0.<br />

D D<br />

Solve for Q s and B s we get (3) and (4) respectively.<br />

s<br />

(10)<br />

(11)<br />

References<br />

[1] M.K. Salameh and M.Y. Jaber, “Economic production quantity<br />

model for items with imperfect quality”, Int. J. of Production<br />

Economics 64, 59-64, 2000.<br />

[2] B. Maddah and M.Y. Jaber, “Economic order quantity for items<br />

with imperfect quality: revisited”, Int. J. of Production Economics<br />

112 (2),808–815,2008.<br />

[3] M. Khan et al., “A review of the extensions of a modified EOQ<br />

model for imperfect quantity items”, Int. J. of Production<br />

Economics 132,1–12,2010.<br />

[4] H.M. Wee et al., “Optimal inventory model for items with<br />

imperfect quality and shortage backordering”, Omega 35, 7-11,<br />

2007.<br />

[5] H.-C. Chang and C.-H. Ho, “Exact closed-form solutions for<br />

“optimal inventory model for items with imperfect quality and<br />

shortage backordering””, Omega 38, 233-37, 2010.<br />

[6] W.-K. Hsu and H.-F. Yu, “EOQ model for imperfective items<br />

under a one-time-only discount”, Omega 37, 1018-26, 2009.

223<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การจัดตารางการผลิตแบบรอคอยงานในงานทดสอบคุณสมบัติฟลมสี<br />

Jobs scheduling method to minimize waiting time of jobs in testing film properties<br />

กฤษณพล สิงหอุบล 1 และ ศุภรัชชัย วรรัตน 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาการจัดการทางวิศวกรรม คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย<br />

เขตหลักสี่<br />

จังหวัดกรุงเทพฯ รหัสไปรษณีย 10210<br />

E-mail: 1 cantona943004@hotmail.com, 2 em.dpu@hotmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยเรื่องนี้เกิดจากปญหาการรอคอยงานในการทดสอบ<br />

คุณสมบัติสี ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงมีวัตถุประสงคเพื่อเสนอแบบจําลองที่<br />

เหมาะสมกับการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสี โดยใชดัชนีชี้วัด<br />

ประสิทธิภาพ คือ เวลาปดงานของระบบ (Makespan) ความลาชา<br />

(Tardiness) ความลาชารวม (Total Tardiness) เวลาสาย (Lateness) เวลา<br />

ไหลของงาน (Flow Time) เวลาไหลของงานรวม (Total Flow Time)<br />

จํานวนงานที่สายทั้งหมด<br />

(Total Number of Late Jobs) เปรียบเทียบการ<br />

จัดตารางการทดสอบระหวางงานประจํา แบบจําลองที่นําเสนอ<br />

และกฎ<br />

การจายงานหรือกฎการจัดลําดับความสําคัญ คือ กฎการจายงานโดย<br />

คํานึงถึงกําหนดการสงมอบ กฎการจายงานโดยคํานึงถึงเวลาดําเนินการ<br />

นอยสุด กฎการจายงานโดยคํานึงถึงเวลาดําเนินการมากสุด กฎการจาย<br />

งานโดยคํานึงถึงงานที่เขามากอนจะดําเนินการกอน<br />

กฎการจายงานโดย<br />

คํานึงถึงเวลาหยอนนอยที่สุด<br />

และฮิวริสติกการยายคอขวด จากโปรแกรม<br />

การจัดตารางการผลิต แลวนํามาวิเคราะหผล ซึ่งพบวา<br />

ดัชนีชี้วัด<br />

ประสิทธิภาพของแบบจําลองที่นําเสนอนั้นสามารถลดจํานวนงานที่สาย<br />

ทั้งหมด<br />

(Total Number of Late Jobs) ลดลงจากเดิม 47% และเวลาไหล<br />

ของงานรวม (Total Flow Time) ลดลงจากเดิม 21% ดังนั้นการจัดตาราง<br />

การทดสอบคุณสมบัติสีของแบบจําลองที่นําเสนอนั้นสามารถตอบสนอง<br />

ตอความเหมาะสมของบริษัทได<br />

คําสําคัญ: การจัดตารางการผลิต, เวลาคอยงาน, การทดสอบคุณสมบัติสี<br />

Abstract<br />

This research is because of increase of testing properties.<br />

Therefore the objective of this research is to present new model for<br />

testing properties by efficiency indexes that Makespan, Tardiness, Total<br />

Tardiness, Lateness, Flow Time, Total Flow Time and Total Number of<br />

Late Jobs. Those indexes are compared between routine, new model and<br />

dispatching rule/priority rule such as Earliest Due Date, Shortest<br />

Processing Time, Longest Processing Time, First Come First Served,<br />

Minimum Slack Time and Shift Bottleneck Heuristic. Major fact<br />

finding, the efficiency indexes of new model can reduce to Total<br />

Number of Late Jobs 47% and Total Flow Time 21% so Jobs<br />

scheduling method to maximize waiting time of jobs in testing film<br />

properties effect to increase customer satisfaction and high efficiency.<br />

Keywords: job scheduling, waiting time, testing film<br />

1. บทนํา<br />

อุตสาหกรรมสีมีหลายประเภท ซึ่งในการวิจัยนี้จะกลาวถึงสีที่<br />

ใชในงานอุตสาหกรรมรถยนตในแผนกประเมินและควบคุมคุณภาพที่<br />

จะตองทําการทดสอบคุณสมบัติสี ซึ่งพบวาชวงเศรษฐกิจที่ขยายตัวมาก<br />

ขึ้น<br />

งานที่จะตองทําการทดสอบคุณสมบัติสีมีเพิ่มมากขึ้นอยางรวดเร็ว<br />

จึง<br />

มีผลทําใหเกิดการรอคอยงานในการทดสอบคุณสมบัติสี ดังนั้นผูวิจัย<br />

จําเปนที่จะตองนําแนวคิดเกี่ยวกับการจัดตารางการผลิตมาทําการจัด<br />

ตารางการทดสอบคุณสมบัติสีใหเหมาะสมเพื่อที่จะทําใหเครื่องจักร<br />

ทํางานไดมีสิทธิภาพมากที่สุดและดําเนินการทดสอบคุณสมบัติสีไดอยาง<br />

ตอเนื่อง<br />

2. วิธีการทดลอง<br />

2.1 ขอมูลและหลักเกณฑในการจัดตารางการทดสอบ<br />

ผูวิจัยไดทําการเก็บขอมูลแลวทําการแบงกลุมการทดสอบได<br />

เปน 2 กลุม<br />

ดังนี้<br />

1. กลุมที่ใชระยะเวลาทดสอบสั้น<br />

คืองาน A B C จะ<br />

กําหนดใหทําการรอคอยงานกอนการทดสอบเปนเวลา 4 วัน<br />

2. กลุมที่ใชระยะเวลาทดสอบนาน<br />

คืองาน D E F G จะ<br />

กําหนดใหทําการรอคอยงานกอนการทดสอบเปนเวลา 3 วัน<br />

จากขอมูลขางตนสรุปไดดังตารางที่<br />

1

่ ตารางที 1 จํานวนวันในการรอคอยงานกอนการทดสอบคุณสมบัติสี (วัน)<br />

งาน ระยะเวลาในการทดสอบ จํานวนวันในการคอยงาน<br />

คุณสมบัติสี (วัน) กอนการทดสอบคุณสมบัติสี<br />

(WTj) A 2 4<br />

B 3 4<br />

C 4 4<br />

D 6 3<br />

E 7 3<br />

F 11 3<br />

G 13 3<br />

ผูวิจัยไดทําการสรางเกณฑในการจัดตารางการทดสอบ<br />

คุณสมบัติสีใหเหมาะสม ซึ่งใชหลักการการจัดตารางการผลิตแบบเวลา<br />

ทํางานนานที่สุดเขาทํางานกอน<br />

(LPT) พรอมทั้งหลักการจัดตารางการ<br />

ผลิตโดยคํานึงถึงเวลาหยอนหรือเวลาหนวง (Slack time) ของงาน พัฒนา<br />

รวมกับกระบวนการทํางานกลายเปนแบบจําลองหรือเกณฑในการ<br />

จัดลําดับการทดสอบคุณสมบัติสี ดังขั้นตอนตอไปนี้<br />

ขั้นตอนที่<br />

1 ผูวิจัยไดทําการกําหนดเวลารอคอยงานตามเกณฑดังนี้<br />

- เมื่อมีงาน<br />

A หรือ B หรือ C เขามาในระบบใหทําการรอคอย<br />

งานกอนการทดสอบคุณสมบัติสีหรือเวลาคอย (Waiting Time, WTj) เปน<br />

ระยะเวลา 4 วัน นับตั้งแตไดรับงาน<br />

- หรือเมื่อมีงาน<br />

D หรือ E หรือ F หรือ G เขามาในระบบใหทํา<br />

การคอยงานกอนการทดสอบคุณสมบัติสีหรือเวลาคอย (Waiting Time,<br />

WTj) เปนระยะเวลา 3 วัน นับตั้งแตไดรับงาน<br />

ขั้นตอนที่<br />

2. ผูวิจัยไดทําการคํานวณโดยใชหลักการดังนี้<br />

- พิจารณางานจากเวลาพรอมเริ่มงาน<br />

(Ready Time, rj) ที่นอย<br />

ที่สุดกอน<br />

และจะรองานตามเวลาคอย (Waiting Time, WTj) - ถาระหวางเวลาคอยงานมีงานทดสอบที่ใชเวลาในการ<br />

ทดสอบคุณสมบัติสีเทากัน ใหนํางานใหมนั้นคอยงานตามเวลาคอยของ<br />

งานแรกและเมื่อครบกําหนดเวลาคอยของงานแรก<br />

ใหนํางานแรกและ<br />

งานใหมนั้นทําการทดสอบพรอมกันได<br />

และใชงานแรกในการคํานวณคา<br />

ตางๆ ยกเวนการคํานวณจํานวนงานสาย (ถางานใหมที่เขามาระหวางเวลา<br />

คอยงานของงานแรกใชระยะเวลาไมเทากันแลว ใหงานใหมนั้นคอยงาน<br />

ตามเกณฑที่กําหนดตอไป)<br />

224<br />

- ถาเวลาพรอมเริ่มงาน<br />

(Ready Time, rj) มีคาเทากัน (มีงานเขา<br />

มาพรอมกันหรือวันเดียวกัน) จะตองพิจารณาที่เวลาคอย<br />

(Waiting Time,<br />

WTj) ที่นอยที่สุดตามเกณฑกอน<br />

- ถาเวลาคอยงาน (Waiting Time, WTj) มีคาเทากัน ให<br />

พิจารณาระยะเวลากระบวนการทํางานที่มากที่สุดเลือกทํากอน<br />

- การคํานวณคาตางๆ ใหอางอิงจากงานแรกที่มาคอยงานกอน<br />

แตดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพในสวนของจํานวนงานที่สายใหคิดตามเวลา<br />

เสร็จจริงจากการคํานวณและวันสงจริง<br />

สามารถเขียนเปนสมการเบื้องตนไดดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 ขั้นตอนในการคํานวณคาตางๆ<br />

ขั้นตอนที่<br />

3 ผูวิจัยไดนํารูปแบบการจัดตารางกระบวนการทดสอบ<br />

คุณสมบัติสีนี้<br />

ไปทําการเปรียบเทียบกับกฎการจัดลําดับความสําคัญหรือ<br />

กฎการแจกจายงาน คือ EDD, SPT, LPT, FCFS พรอมกับวิธีการฮิวรีสติก<br />

แบบยายคอขวด (Shifting Bottleneck Heuristics) เพื่อทดสอบกับ<br />

แบบจําลองที่ผูวิจัยนําเสนอวามีความแตกตางอยางไรบาง<br />

2.2 กรอบแนวคิด<br />

ผูวิจัยไดทําการแบงแนวคิดในการศึกษาเปน<br />

3 ชวงการศึกษา<br />

ดังรูปที่<br />

2 ซึ่งจะประกอบไปดวย<br />

1. ชวงหนึ่ง<br />

ตั้งแตเดือนมกราคม<br />

ถึงเดือนมิถุนายน 2553 โดย<br />

เลือกเดือนที่มีปริมาณของงานที่เขามาทําการทดสอบที่ไมตอเนื่องหรือ<br />

เปนอิสระจากเดือนกอนหนา เพื่อใหเห็นการเปรียบเทียบระหวางงาน<br />

ประจําและแบบจําลองที่สรางไดอยางชัดเจนแลวทดสอบกับดัชนีชี้วัด<br />

ประสิทธิภาพของการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสีของแบบจําลองที่<br />

สรางขึ้นเหมาะสมกับการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสีหรือไม<br />

เมื่อ<br />

เปรียบเทียบกับงานประจํา และกฎการจัดความสําคัญในโปรแกรม Lekin<br />

2. ชวงสอง ตั้งแตเดือนกรกฎาคม<br />

ถึงเดือนตุลาคม 2553 โดย<br />

เลือกเดือนที่มีปริมาณงานของงานที่เขามาทําการทดสอบที่ไมตอเนื่อง<br />

หรือเปนอิสระจากเดือนกอนหนา เพื่อใหเห็นการเปรียบเทียบระหวาง<br />

งานประจําและแบบจําลองที่สรางไดอยางชัดเจนแลวทดสอบกับดัชนีชี้

วัดประสิทธิภาพของการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสีของ<br />

แบบจําลองที่สรางขึ้นเหมาะสมกับการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสี<br />

เมื่อทําการเปรียบเทียบกับงานประจํา<br />

และกฎการจัดความสําคัญใน<br />

โปรแกรม Lekin หรือไม<br />

3. ชวงสาม ตั้งแตเดือนมกราคม<br />

ถึงเดือนตุลาคม 2553 โดยใช<br />

ขอมูลจากงานทั้งหมดที่ไดรับหมอบหมายใหทําการทดสอบคุณสมบัติสี<br />

2.3 ผลการทดลอง<br />

รูปที่<br />

2 กรอบแนวคิดในการวิจัย<br />

ตารางที่<br />

2 การเปรียบเทียบชวงที่สามตั้งแตเดือน<br />

มกราคม – ตุลาคม 2553<br />

KPI Routine Model FCFS % Diff.<br />

เวลาปดงานของระบบ 302 306 302 1.32<br />

ความลาชา 9 11 9 22.22<br />

จํานวนงานที่สายทั้งหมด<br />

21 11 21 -47.62<br />

เวลาไหลของงานรวม 7679 6035 7679 -21.41<br />

ความลาชารวม 45 30 45 -33.33<br />

จากตารางที่<br />

2 พบวาการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสีของ<br />

แบบจําลองที่นําเสนอนั้นมีดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพดีที่สุดคือ<br />

มีจํานวนงาน<br />

ที่สายทั้งหมดลดลง<br />

47% เวลาไหลของงานรวมลดลง 21% และมีความ<br />

ลาชารวมลดลง 33% ทั้งนี้การจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสีของงาน<br />

ประจําและแบบ FCFS มีเวลาปดงานของระบบและคาความลาชามีคา<br />

เทากัน<br />

จากนั้นนํามาเปรียบเทียบกับกฎการจัดลําดับความสําคัญหรือ<br />

กฎการแจกจายงาน คือ EDD, SPT, LPT, FCFS และวิธีการฮิวรีสติกแบบ<br />

225<br />

ยายคอขวด (Shifting Bottleneck Heuristics) เพื่อทําการทดสอบกับ<br />

แบบจําลองที่ผูวิจัยนําเสนอวามีความแตกตางอยางไรบาง<br />

3. สรุปผลการทดลอง<br />

ผูวิจัยไดทําการเปรียบเทียบการจัดตารางการทดสอบ<br />

คุณสมบัติสีระหวางแบบจําลองที่สรางขึ้น<br />

แบบงานประจําและการจัด<br />

ตารางการทดสอบในโปรแกรม Lekin ซึ่งคือ<br />

แบบงานประจํา แบบจําลอง<br />

ที่นําเสนอ<br />

แบบ EDD แบบ SPT แบบ LPT แบบ FCFS แบบ MST และ<br />

แบบ Shift Bottleneck Heuristic เพื่อเปรียบเทียบคาดัชนีชี้วัด<br />

ประสิทธิภาพการทํางาน คือ เวลาปดงานของระบบ (Makespan) ความ<br />

ลาชา (Tardiness) ความลาชารวม (Total Tardiness) เวลาสาย (Lateness)<br />

เวลาไหลของงาน (Flow Time) เวลาไหลของงานรวม (Total Flow Time)<br />

จํานวนงานที่สายทั้งหมด<br />

(Total Number of Late Jobs) เปนเกณฑในการ<br />

พิจารณาประสิทธิภาพของการจัดตารางการผลิต ซึ่งพบวาการจัดตาราง<br />

ของแบบจําลองที่นําเสนอมีคาดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพดีที่สุด<br />

ซึ่งผูวิจัย<br />

พิจารณาเฉพาะคาของจํานวนงานที่สายทั้งหมดและเวลาไหลของงานรวม<br />

เนื่องจากความลาชารวมเปนผลมาจากจํานวนงานที่สายทั้งหมดและเวลา<br />

ไหลของงานรวมมีคานอยกวาแบบอื่นๆ<br />

และคาดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพ<br />

อื่นๆ<br />

มีคาใกลเคียงกัน<br />

รูปที่<br />

3 จํานวนงานที่สายทั้งหมด<br />

รูปที่<br />

4 เวลาไหลของงานรวม

จากรูปที่<br />

3 และรูปที่<br />

4 ผูวิจัยไดผลการทดลองสรุปไดวา<br />

คา<br />

ดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพของการจัดตารางการทดสอบคุณสมบัติสี<br />

แบบจําลองที่นําเสนอโดยพิจารณาที่จํานวนงานสายทั้งหมดในเดือน<br />

มกราคม-มิถุนายน ลดลง 10% ในเดือนกรกฎาคม-ตุลาคม ลดลง 78%<br />

และภาพรวมทั้งหมดลดลง<br />

47% เนื่องจากจํานวนงานสายนั้นเปนดัชนีที่<br />

สําคัญตอความพึงพอใจของลูกคาที่นําไปสูความพึงพอใจที่จะทําธุรกิจ<br />

รวมกับทางบริษัทฯ<br />

ผูวิจัยพิจารณาที่เวลาไหลของงานรวมในเดือนมกราคม-<br />

มิถุนายน ลดลง 15% ในเดือนกรกฎาคม-ตุลาคม ลดลง 25% และ<br />

ภาพรวมทั้งหมดลดลง<br />

21% ดังนั้นในกระบวนการทดสอบเครื่องจักร<br />

เดินเครื่องนอยแตไดประสิทธิภาพที่ดีที่สุด<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] ชัชพล มงคลิก 2543. การจัดลําดับการผลิตและการจัดตารางแบบ<br />

โตตอบ กรณีศึกษาอุตสาหกรรมผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

วิทยานิพนธ<br />

ปริญญามหาบัณฑิต สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ. กรุงเทพฯ.<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.<br />

[2] ธนกฤต แกวนุย<br />

2549. การจัดลําดับการผลิตและการจัดตารางการ<br />

ผลิตแบบพหุเกณฑ กรณีศึกษาอุตสาหกรรมเฟอรนิเจอรเหล็ก<br />

วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต สาขาการจัดการทางวิศวกรรม.<br />

กรุงเทพฯ มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย.<br />

[3] ธารทิพ อินทรผิว (2552). การจัดลําดับการผลิตและการจัดตาราง<br />

การผลิตโดยมีผลรวมของเวลาลาชาของงานและเวลาที่งานเสร็จ<br />

กอนกําหนดเปนตัวชี้วัด<br />

กรณีศึกษา โรงงานอุตสาหกรรมผลิต<br />

ชิ้นสวนพลาสติก<br />

วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต สาขาการจัดการ<br />

โซอุปทานแบบบูรณาการ กรุงเทพฯ มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย<br />

[4] พัชราวลัย แสงอรุณ (2545). การจัดตารางการผลิต กรณีศึกษา<br />

โรงงานผลิต คอมเพรสเซอร.วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต สาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ กรุงเทพฯ จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.<br />

[5] ปารเมศ ชุติมา. (2546). เทคนิคการจัดตารางการดําเนินงาน.<br />

กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

[6] ปารเมศ ชุติมา. (2551). การประยุกตเทคนิคการจัดตารางใน<br />

[7]<br />

อุตสาหกรรม. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ มหาวิทยาลัย<br />

ไฮเซอร, เรนเดอร. (2551). การจัดการการผลิตและการปฎิบัติการ.<br />

แปลจาก Operations Management โดย ดร.จินตนัย ไพรสณฑ และ<br />

คณะ. กรุงเทพฯ: เพียรสัน เอ็ดดูเคชั่น<br />

อินโดไชนา.<br />

[8] Nong Ye, Xueping Li, Toni Farley, Xiaoyun Xu. 2005. December.<br />

Job scheduling methods for reducing waiting time variance<br />

Computers & Operations Research, 34 p.3069-3083.<br />

226<br />

[9] Xueping Li, Nong Ye, Tieming Liu, Yang Sun. 2005, December.<br />

Job scheduling to minimize the weighted waiting time. Computers<br />

& Industrial Engineering, 52, p.41-56.<br />

[10] Y. Guo, A. Lim, B. Rodrigues, S. Yu. 2004, July. Minimizing<br />

total flow time in single machine environment with release time:<br />

an experimental analysis. Computers & Industrial Engineering,<br />

47, p.123-140.<br />

[11] Michael Pinedo. 1995. Scheduling Theory algorithm and systems.<br />

New Jersey Prentice-Hall.<br />

[12] Michael Pinedo. 2002. Scheduling Theory algorithm and systems<br />

(2 nd ed.). New Jersey Prentice-Hall.<br />

[13] Philippe C., Edward G. and Jan K. 1995. Scheduling Theory and<br />

its Applications. England John Wiley & Sons.<br />

[14] Konstantin K. and Eugene K. 2000. Scheduling Control-Based<br />

Theory and Polynominal-Time Algorithm. Netherlands Kluwer<br />

Academic Publishers.<br />

กฤษณพล สิ งหอุ บล สํ าเร็จการศึกษา วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาปโตรเคมีและวัสดุ<br />

พอลิเมอร จากมหาวิทยาลัยศิลปากร ปจจุบัน<br />

กําลังศึกษาระดับปริญญาโท วิทยาศาสตร<br />

มหาบัณฑิต สาขาการจัดการทางวิศวกรรม จากมหาวิทยาลัยธุรกิจ<br />

บัณฑิตย และพนักงานบริษัท ออริจิน อีซึ่น<br />

เพนท จํากัด ตําแหนงผูจัดการ<br />

สวนประเมินคุณภาพและควบคุมกระบวนการ ฝายวิศวกรรม งานวิจัยที่<br />

สนใจเกี่ยวกับ<br />

การจัดตารางการผลิต การลดของเสียในกระบวนการ การ<br />

ควบคุมคุณภาพ การปรับปรุงผลิตภาพ ระบบการจัดการในอุตสาหกรรม

227<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

ระบบสนับสนุนการตัดสินใจ ในการปรับปรุงการวางแผนการผลิต<br />

: กรณีศึกษาโรงงานผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

Decision Support System for Production Planning Improvement<br />

: A Case Study of Automotive manufacturing<br />

อรศิริ ดําสนิท 1<br />

1 สาขาวิชาระบบสนับสนุนการตัดสินใจ ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยรามคําแหง<br />

บทคัดยอ<br />

การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาแนวทางการปรับปรุง<br />

การวางแผนการผลิต ของอุตสาหกรรมผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

โดยการลด<br />

ปริมาณวัสดุคงคลัง ( ทั้งที่เปนวัสดุคงคลังของสินคาที่ผลิตแลว<br />

และ วัสดุ<br />

คงคลังระหวางการผลิต ) เพื่อใหขนาดพื้นที่ในจัดเก็บวัสดุคงคลังลดลง<br />

และนําไปสูการขยายกําลังการผลิต<br />

จากการรวบรวมขอมูลในป พ.ศ.<br />

2553 นํามาวิเคราะหเพื่อสรางเปนระบบสนับสนุนการตัดสินใจในการ<br />

ปรับปรุงการวางแผนการผลิต โดยพิจารณาการหาตนทุนการผลิต<br />

โดยรวม จาก 3 แนวทาง คือ แนวทางที่<br />

1 วิเคราะหการผลิตและปริมาณ<br />

วัสดุคงคลังในอดีต แนวทางที่<br />

2 สรางตัวแบบการวางแผนการผลิตรวม<br />

โดยใชกําหนดการเชิงเสนในการวางแผนการผลิต ผลการศึกษาพบวา<br />

ตนทุนการผลิตโดยรวมลดลงรอยละ 54.62 และความตองการใชพื้นที่<br />

ลดลงรอยละ 80.80 เมื่อเทียบกับแนวทางที่<br />

1 แนวทางที่<br />

3 ศึกษาโดยใช<br />

ตัวแบบการหาปริมาณการผลิตอยางประหยัดภายใตการผลิตเต็มกําลัง<br />

พบวาตนทุนการผลิตโดยรวมลดลงรอยละ 71.95 และความตองการใช<br />

พื้นที่ลดลงรอยละ<br />

91.17 เมื่อเทียบกับแนวทางที่<br />

1 สรุปผลการศึกษาคือ<br />

การลดปริมาณวัสดุคงคลัง ดวยการวางแผนการผลิตรวมและการหา<br />

ปริมาณการผลิตอยางประหยัดภายใตการผลิตเต็มกําลัง ใหผลที่คลายกัน<br />

ในแงของการลดตนทุนการผลิตโดยรวม อยางไรก็ตามการนําการวาง<br />

แผนการผลิตรวมและการหาปริมาณการผลิตอยางประหยัดภายใตการ<br />

ผลิตเต็มกําลังไปใชสําหรับการวางแผนการผลิต ควรพิจารณาให<br />

เหมาะสมกับลักษณะความตองการสินคาในอนาคต<br />

คําสําคัญ: การวางแผนผลิตรวม, การหาปริมาณการผลิตอยางประหยัด,<br />

วัสดุคงคลัง, ตนทุนโดยรวมในการผลิต<br />

Abstract<br />

This study aims to find the production planning<br />

improvement of automotive industry by number of inventory decreasing<br />

เขตบางกะป จ.กรุงเทพฯ 10240<br />

โทรศัพท: 083-011-5535 E-mail: 1 onytoon@hotmail.com<br />

(both of finished goods and work-in-process inventory), that result to<br />

decrease the storage area and lead to capacity expansion. From the<br />

analysis of summarized data in 2010, then we create the decision<br />

support system for production planning improvement with three<br />

concepts for finding total production cost . The first one is the analysis<br />

of the production and number of inventory. The second concept applies<br />

the aggregate production planning with linear programming in<br />

production planning, the result show that, we can decrease 54.62 % of<br />

total production cost and 90.80 % of area need, compare to the first<br />

concept. The last one, we use the economic production quantity model,<br />

which decrease 71.95 % of total production cost and 91.17 % of area<br />

need, compare to the first concept. We conclude that the aggregate<br />

production planning and the economic production quantity model give<br />

the similar result in terms of total production cost. However, for the<br />

production planning applying, we should consider the concept which<br />

match to the future demand of goods.<br />

Keywords: Aggregate planning, Economic Production Quantity,<br />

Inventory, Total production cost,.<br />

1. คํานํา<br />

แนวโนมอุตสาหกรรมยานยนตไทย คาดการณปริมาณการ<br />

ผลิตรถยนตเดือนมกราคม ป 2554 มีปริมาณการผลิตทั้งสิ้น<br />

144,000 คัน<br />

เพิ่มขึ้นรอยละ<br />

39 และภายใตสภาวะตลาดที่มีความตองการเพิ่มขึ้นอยาง<br />

ตอเนื่อง<br />

ผูประกอบการมีจุดประสงคที่จะตอบสนองตอความตองการของ<br />

ตลาดภายใตทรัพยากรและปจจัยในการผลิตตาง ๆ ที่มีอยูอยางจํากัด<br />

หรือ<br />

จะทําใหผลผลิตเพิ่มมากขึ้นในขณะที่ตนทุนคงที่<br />

จากเหตุผลดังกลาวจึง<br />

นําไปสูกลยุทธของ<br />

การบริหารจัดการดานตนทุนวัสดุคงคลังเพราะการมี

วัสดุคงคลังนั้นจําเปนตองใชเงินทุน<br />

ซึ่งมีมูลคาสูงในกลุมของทรัพยสิน<br />

หมุนเวียนโดยจะสงผลตอสภาพคลองทางการเงินและขีดความสามารถ<br />

ในการแขงขันทางธุรกิจในระยะยาวได<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาแผนการผลิตโดยการ<br />

บริหารจัดการวัสดุคงคลังของโรงงานผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

โดยใชการ<br />

วางแผนการผลิตรวมเปรียบเทียบกับการวางแผนการผลิตอยางประหยัด<br />

เพื่อสรางระบบสนับสนุนการตัดสินใจในการปรับปรุงแผนการผลิต<br />

โดย<br />

พิจารณาที่ตนทุนต่ําสุด<br />

2. ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

2.1 การวางแผนการผลิตรวม<br />

เปนการวางแผนการผลิตเพื่อตอบสนองอุปสงคระยะปาน<br />

กลาง (6-12 เดือน) เมื่อกําหนดอัตราการผลิต<br />

ระดับ แรงงาน และระดับ<br />

สินคาคงคลัง ภายใตขอจํากัดของกําลังการผลิตที่มีอยู<br />

ผลจากการวาง<br />

แผนการผลิตรวม คือ แผนลําดับการผลิตหลัก (master production<br />

scheduling) ซึ่งใชหลักในการวางแผนงานระยะสั้นที่จะตองแยกยอย<br />

รายละเอียดใหแตละหนวยงานรับไปปฏิบัติ ปจจัยที่ใชเปนหลักในการ<br />

วางแผนการผลิตรวมมีดังตอไปนี้<br />

1. ผลิตภัณฑ การวางแผนการผลิตรวมจะยึดผลิตภัณฑ<br />

หมวดหมูเดียวกันเปนหลักเพราะในสายผลิตภัณฑเดียวกันจะมีแนวโนม<br />

อุปสงค การใชกระบวนการผลิต แรงงาน วัตถุดิบ ที่เหมือนกัน<br />

สาย<br />

ผลิตภัณฑเดียวกัน<br />

2. แรงงาน การวางแผนการผลิตรวมสามารถยึดเอาความ<br />

ยืดหยุนของแรงงานเปนหลัก<br />

3. เวลา การวางแผนการผลิตรวมที่ใชเวลาเปนหลักที่จะทําการ<br />

วางแผนในแนวนอน (planning horizon) โดยคิดวาในแตละชวงเวลาของ<br />

ปตองผลิตอะไร เทาใด ใชคนงานและวัตถุดิบเทาใด เพราะโดยทั่วไป<br />

มักจะวางแผนการผลิตรวมใน 1 ป แตก็ตองทําการปรับปรุงแผนการผลิต<br />

เมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงใหสอดคลองตามความเปนจริงตามสมควร<br />

2.2 ปญหากําหนดการโปรแกรมเชิงเสน<br />

ปญหาโปรแกรมเชิงเสน คือ ปญหาที่เกี่ยวกับการใชหรือการ<br />

จัดสรรทรัพยากรที่มีอยางจํากัด<br />

ใหบรรลุถึงเปาหมายที่วางไว<br />

อยางมี<br />

ประสิทธิภาพ เปาหมายจะเปนฟงกชันเชิงเสนของตัวแปร เรียกวาฟงกชัน<br />

เปาหมาย (Objective Function) กําหนดในเทอมของการหาคาสูงสุดหรือ<br />

การหาคาต่ําสุดของฟงกชัน<br />

โดยมีขอจํากัดเกี่ยวกับการใชทรัพยากรซึ่ง<br />

เขียนเปนสมการหรืออสมการเชิงเสนของตัวแบบปญหาไดดังนี้<br />

หาคาสูงสุด (หาคาต่ําสุด)<br />

228<br />

P =<br />

โดยมีขอจํากัด<br />

n<br />

∑<br />

j=<br />

1<br />

n<br />

∑ ij<br />

j=<br />

1<br />

a x<br />

c<br />

jx j<br />

{ ≤,<br />

≥,<br />

= } b ; i = 1,<br />

2,...,<br />

m<br />

และ ≥ 0 ; j = 1,<br />

2,...,<br />

n<br />

x j<br />

เมื่อ<br />

j ij a c , และ b ตางเปนคาคงที<br />

i ่<br />

j<br />

i<br />

x j เปนตัวแปรที่ตองการหาคาเพื่อใหได<br />

P เปนคาสูงสุด หรือต่ําสุด<br />

2.3 ทฤษฎีสินคาคงคลัง<br />

การบริหารวัสดุคงคลัง การทําความเขาใจถึงความแตกตาง<br />

ระหวางความตองการที่เปนอุปสงคอิสระและอุปสงคตาม<br />

เปนสิ่งสําคัญ<br />

เพราะระบบวัสดุคงคลังโดยรวม ไดรับการวินิจฉัยแลววาความตองการที่<br />

เกิดขึ้นถูกขับเคลื่อนจากวัสดุขั้นสุดทาย<br />

(End Item) ซึ่งสามารถสรุปให<br />

เห็นถึงความแตกตางระหวางอุปสงคอิสระและอุปสงคตามไดดังนี้<br />

1. อุปสงคอิสระ (Independent Demand) หมายถึง วัสดุที่ไมได<br />

ถูกขับเคลื่อนความตองการจากวัสดุรายอื่น<br />

ความตองการของวัสดุที่เปน<br />

อุปสงคอิสระมักถูกขับเคลื่อนจากความตองการภายนอก<br />

และมักมีความ<br />

ไมแนนอน เชน ความตองการผลิตภัณฑของลูกคา ความตองการชิ้นสวน<br />

บริการเพื่อการซอม<br />

เปนตน วัสดุที่จัดวาเปนอุปสงคอิสระ<br />

ไดแก<br />

ผลิตภัณฑสําเร็จรูป ชิ้นสวนบริการ<br />

ชิ้นสวนเพื่อการทดสอบแบบทําลาย<br />

เปนตน<br />

2. อุปสงคตาม (Dependent Demand) หมายถึง ความตองการที่<br />

ตองพึ่งพาหรือขึ้นอยูกับหรือถูกขับเคลื่อนจากความตองการของวัสดุอื่น<br />

ระบบ Material requirements Planning (MRP) มองวาความตองการที่<br />

เปนอุปสงคตาม ไดมาจากการคํานวณไมใชจากการพยากรณ ซึ่งโดย<br />

แนวคิดแลวอุปสงคตาม คอนขางจะเปนปญหาการคํานวณแบบตรง ๆ<br />

โดยปริมาณความตองการของวัสดุที่เปนอุปสงคตามรายการหนึ่งสามารถ<br />

จะคํานวณไดงาย ๆ จากฐานของจํานวนที่ตองการของวัสดุที่อยูในระดับ<br />

ที่สูงกวาซึ่งจะนําวัสดุที่เปนอุปสงคตามดังกลาวไปใช<br />

การประยุกตใชวิธีการคํานวณหาปริมาณการสั่งที่ประหยัด<br />

เมื่อผูบริหารตองตัดสินใจเกี่ยวกับปริมาณการสั่งในระบบปริมาณสั่งคงที่<br />

มีสมมติฐานที่ใชในการสรางตัวแบบทางคณิตศาสตรสําหรับการคํานวณ<br />

ปริมาณการสั่งที่ประหยัด<br />

คือ 1. เราสามารถประมาณคาความตองการตอ<br />

ป ตนทุนถือครองวัสดุคงคลังตอป และตนทุนในการสั่งตอปของวัสดุแต<br />

ละรายการ 2.ไมใชสตอกปลอดภัย จะมีการจัดสงวัสดุดวยอัตราสม่ําเสมอ<br />

และจะใชสัสดุจนหมดเมื่อวัสดุที่สั่งรุนถัดไปมาสงพอดี<br />

3. ไมมีการขาดส

ตอกและไมมีคาใชจายอื่นตามมา<br />

4. ไมมีสวนลดราคาพัสดุคงคลัง 5.<br />

อัตราการผลิตมากกวาอัตราการใช<br />

ซึ่งสมการของการหาปริมาณการผลิตอยางประหยัดคือ<br />

และตนทุนโดยรวมของการสั่งผลิตผลิตภัณฑ<br />

คือ<br />

โดยที่<br />

TC = ตนทุนรวม (บาท)<br />

Q = จํานวนหนวยการผลิตที่เหมาะสมตอการเดินเครื่อง<br />

1 ครั้ง<br />

R = จํานวนที่ตองการตอป<br />

S = คาใชจายในการตั้งเครื่องตอครั้ง<br />

U = อัตราการใช (หรืออัตราการขาย) หนวยตอวัน<br />

P = อัตราการผลิต หนวยตอวัน<br />

C = ราคาตนทุนตอหนวย<br />

I = คาใชจายในการจัดเก็บ แสดงเปนเปอรเซ็นตของมูลคาเฉลี่ย<br />

สินคาสําเร็จคงคลัง<br />

3. วิธีการดําเนินการวิจัย<br />

3.1 ศึกษาและรวบรวมขอมูล<br />

กรณีศึกษาเปนปญหาที่พบในโรงงานผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

ที่<br />

มีความหลากหลายของสายการผลิตแยกตามผลิตภัณฑทั้งสิ้น<br />

6<br />

ผลิตภัณฑ เพื่อศึกษาแผนการผลิตโดยการบริหารจัดการวัสดุคงคลังที่<br />

เหมาะสม ผูศึกษาไดทําการวิเคราะหสัมประสิทธิ์ความแปรปรวนของ<br />

ความตองการของลูกคาในอดีตคือ พ.ศ 2549-พ.ศ.2553 เพื่อพิจารณาวา<br />

ความตองการมีความแนนอนและคงที่เพียงพอที่จะใชสูตรการหาปริมาณ<br />

การผลิตอยางประหยัด ดวยเทคนิค Peterson และ Silver พบวาคา<br />

สัมประสิทธิ์ความแปรปรวนมีคาเพียง<br />

0.06 แสดงใหเห็นวาความตองการ<br />

ผลิตภัณฑคอนขางคงที่และสามารถใชแบบจําลองของขนาดการสั่งผลิต<br />

อยางประหยัดได แสดงดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 ผลการวิเคราะหสัมประสิทธิ์ของ<br />

229<br />

ความแปรปรวนพรอมกราฟแสดงผลขอมูล<br />

3.2 สรางตัวแบบจําลองของระบบการปรับปรุงการวาง<br />

แผนการผลิต<br />

จากผลการวิเคราะหขอมูล เพื่อนํามาสรางตัวแบบจําลองของ<br />

ระบบการปรับปรุงการวางแผนการผลิต ซึ่งแบงเปน<br />

2 ตัวแบบ คือ<br />

3.2.1 การหาปริมาณการผลิตอยางประหยัด<br />

ประยุกตใชแบบจําลองทางดานการวางแผนการผลิตดวยการ<br />

หาปริมาณการผลิตอยางประหยัด โดยนําขอมูลการขายผลิตภัณฑ<br />

(มอเตอรสตารท) ในอดีตมาทําการวิเคราะหเพื่อคํานวณหาขอมูลปริมาณ<br />

การผลิตที่ประหยัดสุด<br />

จุดสั่งผลิต<br />

ตนทุนในการสั่งผลิต<br />

รวมทั้งตนทุน<br />

รวมทั้งป<br />

เปรียบเทียบกับขอมูลการสั่งผลิต<br />

และตนทุนรวมทั้งปในอดีต<br />

จากสมการ การหาปริมาณการผลิตอยางประหยัดที่ตองพิจารณาตนทุน<br />

อื่น<br />

ๆ ประกอบดวย ดังนั้นเพื่อใหสอดคลองกับความเปนจริงของโรงงาน<br />

กรณีศึกษา จึงไดทําการกําหนดสูตรของตนทุนตาง ๆ ดังนี้<br />

(1) ตนทุนคาใชจายในการติดตั้งเครื่องตอครั้ง<br />

คํานวณจาก<br />

(2) อัตราการใช (หรืออัตราการขาย) คํานวณจาก<br />

(3) อัตราการผลิต คํานวณจาก<br />

โดยที่<br />

จํานวนการผลิตตอชั่วโมงคํานวณจาก<br />

3.2.2 การวางแผนการผลิตรวมดวยการโปรแกรมเชิงเสน<br />

ประยุกตใชแบบจําลองทางดานการวางแผนการผลิตรวมดวย<br />

การโปรแกรมเชิงเสน โดยนําขอมูลการขายผลิตภัณฑ (มอเตอรสตารท)<br />

ในอดีตมาทําการวิเคราะหเพื่อพิจารณากําหนดแนวทางการวางแผนการ<br />

ผลิตภายใตตนทุนต่ําสุด<br />

ทั้งในดาน<br />

วัสดุคงคลัง ตนทุนคาจางแรงงาน<br />

รวมทั้งตนทุนรวมทั้งป<br />

เปรียบเทียบกับขอมูลการวางแผนการผลิต และ<br />

ตนทุนรวมทั้งปในอดีต<br />

ซึ่งการวางแผนผลิตรวมดวยตัวแบบโปรแกรม<br />

เชิงเสน ซึ่งสมการ<br />

คือ<br />

⎡<br />

⎤ (1)<br />

+<br />

+<br />

+ +<br />

12 ⎢<br />

= ∑ ⎢<br />

⎢<br />

i=<br />

1 ( − ) + ( )<br />

⎢ −1<br />

P<br />

⎣<br />

i<br />

i<br />

D<br />

i<br />

C<br />

i<br />

OTH<br />

i<br />

COTH<br />

i<br />

W<br />

i<br />

OT<br />

i<br />

COT<br />

i<br />

W<br />

i<br />

S<br />

i<br />

W<br />

i<br />

MinZ<br />

D<br />

I<br />

i<br />

I CI<br />

i<br />

STC<br />

i<br />

i<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎦

4.4 สวนของรูปแบบแอพลิเคชั่นที่พัฒนาขึ้นตามตัวแบบ<br />

การพัฒนาตัวแบบซึ่งการใชงานจะตองใชผาน<br />

Microsoft<br />

Excel การใชงานผูใชจะตองมีการปอนขอมูลเกี่ยวกับการวางแผนผลิต<br />

เพื่อทําการประมวลผลหาวิธีการปรับปรุงการวางแผนการผลิตที่<br />

เหมาะสม และชวยพิจารณาเรื่องการลดปริมาณวัสดุคงคลัง<br />

(ทั้งที่เปน<br />

วัสดุคงคลังของสินคาที่ผลิตแลว<br />

และวัสดุคงคลังระหวางการผลิต)<br />

เพื่อใหขนาดพื้นที่ในการจัดเก็บวัสดุคงคลังลดลง<br />

และนําไปสูการขยาย<br />

กําลังการผลิต พิจารณาการหาตนทุนการผลิตโดยรวมที่ต่ําสุด<br />

แลวแสดง<br />

ผานทางหนาจอ<br />

ทั้งนี้ผลการศึกษาในครั้งนี้ทําใหไดแบบจําลองที่สามารถใช<br />

ประมวลผลเพื่อหาวิธีการปรับปรุงแผนการผลิต<br />

ซึ่งผูใชสามารถ<br />

ปรับเปลี่ยนขอมูลตาง<br />

ๆ ที่เกี่ยวของได<br />

แสดงดังรูปที่<br />

2<br />

รูปที่<br />

2 หนาแสดงรายการตัวแบบของระบบสนับสนุน<br />

การตัดสินใจในการปรับปรุงการวางแผนการผลิต<br />

232<br />

รูปที่<br />

3 ผลการคํานวณ ตัวแบบการวางแผนการผลิตอยางประหยัด<br />

รูปที่<br />

4 ผลการคํานวณการวางแผนการผลิต<br />

อยางประหยัดในแตละชิ้นสวน

รูปที่<br />

5 ผลการคํานวณการวางแผนการผลิตตัวแบบ<br />

การวางแผนการผลิตรวมของแตละชิ้นสวน<br />

รูปที่<br />

6 หนาจอการ Solver หาคําตอบของตัวแบบ<br />

การวางแผนการผลิตรวมดวย Excel Solver.<br />

รูปที่<br />

7 ผลการคํานวณเปรียบเทียบผลการดําเนินงานในอดีต ระหวางตัว<br />

แบบการผลิตอยางประหยัดและตัวแบบการวางแผนการผลิตรวม<br />

233<br />

รูปที่<br />

8 หนาจอสรุปผลการตัดสินใจเลือกตัวแบบ<br />

5. สรุปผลการดําเนินงานศึกษา<br />

จากการศึกษา ระบบสนับสนุนการตัดสินใจในการปรับปรุง<br />

แผนการผลิต สามารถนําเสนอวิธีการบริหารจัดการวัสดุคงคลังและ<br />

แผนการผลิตภายใตตนทุนต่ํา<br />

โดยตนทุนการวางแผนการผลิตดวยตัว<br />

แบบการหาปริมาณการผลิตอยางประหยัดมีตนทุนรวมที่ต่ําสุด<br />

ลดลง<br />

รอยละ 71.95 และตนทุนการวางแผนการผลิตดวยตัวแบบการวาง<br />

แผนการผลิตรวมดวยการโปรแกรมเชิงเสนลดลงรอยละ 54.62 เมื่อ<br />

เปรียบเทียบกับตนทุนการวางแผนการผลิตกับขอมูลตนทุนที่ใชในป<br />

2553 รวมทั้งสามารถชวยพิจารณาปริมาณการผลิตที่ประหยัด<br />

และคงคลัง<br />

ที่เหมาะสม<br />

สามารถจัดการทรัพยากรตาง ๆ ใหใชรวมกันโดยเกิด<br />

ประโยชนสูงสุด และชวยในการสนับสนุนการตัดสินใจสําหรับผูบริหาร<br />

สามารถวิเคราะหไดวาควรจะดําเนินแผนการอยางไรเพื่อลดตนทุนการ<br />

ผลิตและเหมาะสมกับลักษณะความตองการผลิตภัณฑในอนาคต<br />

สําหรับขอจํากัดของการศึกษาครั้งนี้พบวา<br />

ควรจะพัฒนา<br />

แบบจําลองสนับสนุน การตัดสินใจใหใชงานไดยืดหยุนกวานี้<br />

กรณีถา<br />

ชนิดของสินคามีจํานวนมากอาจจะตองมีการออกแบบหนาจอของ<br />

โปรแกรมเพื่อใหงายตอการใชงานและควรเพิ่มขีดความสามารถของ

235<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Process Improvement by Using FMEA and AHP at Dyeing Section in the Sample Factory<br />

Prachuab Klomjit 1 and Thanitpol Juntasom 2<br />

1, 2 Department of Industrial Engineering and Management, Faculty of Engineering And Industrial Technology, Silpakorn University<br />

A. Meuang, Nakornpathom 73000<br />

Phone /Fax : 034-219-362 E-mail: 1 prachuab@su.ac.th, 2 tanitpols_@hotmail.com<br />

Abstract<br />

The purpose of this study was to decrease the proportion of<br />

all problems from the process in dyeing by applying the Failure Mode<br />

Effects Analysis (FMEA) and Analytic Hierarchy Process (AHP) at a<br />

sample textile factory, where fabric manufacturing was its main<br />

activity. The factory has problems of poor quality dyed fabrics: 7.49%<br />

of the fabrics had to be mended because they were stain, crease and<br />

washing. The processes of fabrics were studied. Then, brainstorming<br />

was performed to find causes and results of fabrics’ poor quality. A<br />

cause and effect diagram was presented, followed by the FMEA for the<br />

production processes and an AHP for decision-making. These<br />

techniques were employed to find significant causes related to problems<br />

of production processes in order to find preventive measures for the<br />

mentioned problems. Production process improvement was evaluated<br />

using techniques of linear regression and correlation. Results were the<br />

percentage of mended fabrics of the factory that was reduced from<br />

7.49% to 4.76%, (target 5%). The improvement of the process was<br />

decreased waste from 11,440 kilograms to 77,160 kilograms, saving<br />

approximately 915,200 baht. Moreover, the percentage of quality<br />

improved up to 95% and achieved the target.<br />

Keywords: Failure Mode Effects Analysis / Analytic Hierarchy Process /<br />

Textile / Dyeing / Process Improvement<br />

1. Introduction<br />

At the present, the competition has become increasingly<br />

violence in various sectors. So manufacturers need to improve the<br />

quality of their product, use existing resources to achieve maximum<br />

efficiency, reduce the costs of production and delivery to customers on<br />

time. To make the customers confidence in their products and services,<br />

if manufacturers are able to maintain such as the properties of products<br />

and services, the manufacturers will be able to compete in the global<br />

arena. So that, each company has the quality indicators to evaluate the<br />

ability of their company, which is most often used as the quality goals<br />

and it can be compared to their competitors.<br />

2 Purpose<br />

2.1 To make the decisions for improvement by used Failure<br />

Mode and Effect Analysis: FMEA and Analytic Hierarchy Process:<br />

AHP<br />

2.2 To reduce the amount of rework at dyeing process more<br />

than 20 percent down from the original value.<br />

3. Method<br />

The study started by determining the causes of quality<br />

problems at the dyeing process. This process is important in the<br />

analysis system that should find the real cause of the problem. So, it is<br />

necessary to choose the right tool to find the relationship between cause<br />

and effect that have a direct impact on the process or not. This process<br />

will analyze the problem using a stain chart, cause and effect diagram to<br />

determine the cause of the raw material, machinery, employees and the<br />

method. Thus, this research study was divided into three parts.<br />

Part 1: To find the main factors that affected the quality of<br />

the initial distribution. The study based on analysis technique of the<br />

defects and their effects (Failure Mode and Effect Analysis: FMEA).<br />

Part 2: To analyze the problems and solution without bias by<br />

the Analytic Hierarchy Process (AHP). (The relation of the factors that<br />

affects the quality of the process)

Part 3: To Measure the success of the improvement and<br />

adjustment process based on the principle of regression analysis and<br />

correlation analysis.<br />

Figure 1 Analysis of the causes of stain problem<br />

Part 1: To find the main factors that affected the quality of<br />

the initial distribution based on analysis technique of the defects and<br />

their effects (Failure Mode and Effect Analysis: FMEA)<br />

Table 1 Analysis of the defect and its impact on the cloth (water color).<br />

Description<br />

B1 = the amount of chemicals and dyes Auxiliary<br />

(Dispersing Agent) the amount of water in water color.<br />

236<br />

B2 = practice the steps to dissolve the paint.<br />

B3 = repetition of the formula, the percentage of colors to<br />

suit a lot of raw materials.<br />

B4 = ranking order hues, dyeing and ironing Final setting.<br />

B5 = quantity of chemicals and solvents, the Auxiliary<br />

(leveling) as compared to the amount of water used in dyeing and<br />

shades of color.<br />

Equation<br />

RPN = S x O x D<br />

By<br />

S = Severity, O =Occurrence, D = Detection<br />

Then set the priority level by the RPN scores, the risk of a<br />

defect should be updated from large to small number. The analyzing<br />

team find the solution by the risk index priority number (RPN) at least<br />

100 points and address the problems. The results are as the tables.<br />

Part 2: To analyze the problems and solution without bias in<br />

each analysis is based on principles of the Analytic Hierarchy Process<br />

(AHP).<br />

The factors contributed to the success of the implementation<br />

of quality control. The indices measure the success of the operation is<br />

structural analysis by hierarchical structures that can be divided into 3<br />

levels.<br />

Level 0: Success in controlling water quality fabric paint.<br />

Level 1: criteria: an indicator of the success of the operation<br />

to control the quality as follows:<br />

B1 = the amount of chemicals and dyes Auxiliary<br />

(Dispersing Agent) the amount of water in water color.<br />

B2 = practice the steps to dissolve the paint.<br />

B3 = the percentage of repeating a recipe to suit the<br />

material.<br />

B4 = ranking by percentage of colors before dyeing, and<br />

the rolled towel under the Final set of colors.<br />

B5 = chemical and dye Auxiliary (leveling) as compared<br />

to the amount of water used in dyeing and percentage of shade color.<br />

Level 2: How to fix the problems that affect quality<br />

Factor 1 = Segmentation of fabric dye that reacts with<br />

chemicals and dyes (Dispersing Agent) in a ratio that is ideal in the<br />

percentage of each dissolving colors.<br />

Factor 2 = Training / Standards Working Manual (Standard

Threshold required to measure the effectiveness of control.<br />

Process The researchers assigned the following criteria to measure.<br />

Section 1. Control level at 100%, so the cause of the problem to<br />

repair, rework on the back of the figure is 0%.<br />

Section 2. Control level at the cause of water-color fabrics and no<br />

control in the manufacturing process. Rework the problem is the level<br />

of the average amount was 4.40% (calculated as a percentage of the<br />

problems caused by the repair process to the highest rank).<br />

Table 5 The Dyeing process result<br />

Figure 3 The relationship between Expectations for the improvement<br />

and maintenance of the current report in the manufacturing process.<br />

The R 2 indicated that the predictors that explain R-Sq<br />

79.53% of the variance in the Actual value of R 2 in the form of<br />

correlation, so the two values shows the relationship of the two data sets<br />

were based on the equation. y = 0.9863x + 0.0242.<br />

4. Results<br />

The improvements in the sample process by control the<br />

priorities of factors that affect the quality problems are as follows: 1.<br />

Segmentation of fabric dye that reacts with chemicals to dye Auxiliary<br />

(Dispersing Agent) ratio is the percentage of each color in water color.<br />

238<br />

2. Training / performing standards manual (Standard Operating<br />

Procedure: SOP). 3. The percentage of yarn to match the colors used in<br />

the dyeing process, dyeing Process.4. Sort of dye and the head position<br />

of responsibility. 5. The amount of chemical and dye Auxiliary<br />

(leveling) with the weight of the fabric. (For each shade of dye) Results<br />

were the percentage of mended fabrics of the factory was reduced from<br />

7.49% to 4.76%, (target 5%). The improvement of the process was<br />

decreased waste from 11,440 kilograms to 77,160 kilograms, saving<br />

approximately 915,200 baht. Moreover, the percentage of quality<br />

improved up to 95%, and achieved target.<br />

5. Reference<br />

[1] Anand Pilly and Jin Wang. Modified failure mode and effect<br />

analysis using approximate reasoning. Journal of Reliability<br />

Engineering & System Safety. no 79 (2003): 69-85.<br />

[2] Antonio Scipioni, et al. FMEA methodology design,<br />

implementation and integration with HACCP system in food<br />

company.Journal of food control. no 13 (2002): 495-50<br />

[3] Bulent Baran, et al. The Effect of boron containing frits on the<br />

anorthite formation temperature in kaolin-wollastonite<br />

mixture. Journal of the European Ceramic Society. no 23 (2003):<br />

2061-2066.<br />

[4] E. W. T. Ngai and E. W. C. Chan. Evaluation of knowledge<br />

management tools using AHP.Journal of Expert systems with<br />

Applications. no 29 (2005): 889-899.<br />

[5] K. S. Chin, et al. An AHP base study of Critical factor for TQM<br />

implementation in Shanghai manufacturing industries.” Journal<br />

of technovation. no 22 (2002): 707-715<br />

[6] Thomas Satty, T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York:<br />

McGraw-Hill, 1980.

239<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Applications of Reliability Centered Maintenance for Reducing Downtime in a Paper Plant<br />

Prachuab Klomjit 1 and Pichet Kaewsaithom 2<br />

1, 2<br />

Department of Industrial Engineering and Management, Faculty of Engineering and Industrial Technology,<br />

Silpakorn University, Muang, Nakorn Phathom 73000<br />

Telephone/Fax: 034-219-362, E-mail: 1 prachuab@su.ac.th, 2 pichetkaew@hotmail.com<br />

Abstract<br />

The objectives of this study are to reduce downtime that<br />

cause from machine breakdown during operation and to select the<br />

preventive maintenance task categories based on the Reliability<br />

Centered Maintenance (RCM) for the machine components. The study<br />

starts from identify the critical machine or equipment that impact to the<br />

paper production and then analyze the root cause & failure analysis by<br />

using Failure Mode and Effect Analysis (FMEA). The next step is to<br />

simulate the failure patterns of component parts which are used<br />

statistics data in order to forecast the suitable reliability parameters. The<br />

final phase is to select the preventive maintenance task which is<br />

meeting the reliability parameter of each failure mode. The result of this<br />

study has shown that the downtime is decreasing per machine downtime<br />

rate at 5.68% for machine MC1, 10.04% for MC2 and MC3 is 4.94%.<br />

Moreover the machine availability has been increased, machine MC1<br />

increased 80.20%, MC2 increased 80.02% and MC3 increased 81.00%<br />

accordingly.<br />

Keywords: Reliability Centered Maintenance, Failure Mode and Effect<br />

Analysis, Paper production.<br />

1. Introduction<br />

As many modern maintenance practices, the reliability<br />

centered maintenance (RCM) concept originated within the aircraft<br />

industry. RCM has now been applied with considerable success for<br />

more than 20 years; first within the aircraft industry, and later<br />

within the military forces, the nuclear power industry, the offshore<br />

oil and gas industry, and many other industries. Experiences from<br />

these industries show significant reductions in preventive<br />

maintenance (PM) costs while maintaining, or even improving, the<br />

availability of the systems.<br />

The main objective of RCM is to reduce the maintenance<br />

cost, by focusing on the most important functions of the system, and<br />

avoiding or removing maintenance actions that are not strictly<br />

necessary. If a maintenance program already exists, the result of an<br />

RCM analysis will often be to eliminate inefficient PM tasks [1].<br />

This paper illustrated the operation of paper plant a poor<br />

maintenance tasks and high rate of machine downtime. These problems<br />

root from:<br />

1. Machine has been serviced for a long time with<br />

ineffectively maintenance.<br />

2. Operator; due to high rate of turn over the new person has<br />

no experience to operate the machine.<br />

3. Ineffective management; lack of maintenance standard<br />

and work instruction that is machine manual, maintenance guide etc.<br />

In addition, it may come from the lack of understanding<br />

importance maintenance and there is no data as a reference. From above<br />

reasons lead to machine maintenance unreliability.<br />

Applications of RCM such monitoring, assess, predict and<br />

understand the working of the machine can be helped to reduce machine<br />

breakdown and improve the maintenance plan. More importantly it will<br />

define the appropriate maintenance for each machine such as preventive<br />

Maintenance for machine that have constant failure rate and Predictive<br />

Maintenance or Condition Based Monitoring for machine that critical<br />

process [2].<br />

2. Objectives of this study<br />

2.1 To reduce the production downtime from machine<br />

breakdown.<br />

2.2 To define the appropriate maintenance task based on<br />

RCM to the machine parts per their function and operation for paper<br />

plant.<br />

3. Reliability Centered Maintenance (RCM) approach<br />

RCM is a structured methodology for determining the<br />

maintenance requirement of a physical asset in its operating context.<br />

The asset can be part of a larger system. The primary objective of RCM

is to preserve system function rather than to keep an asset in service.<br />

Applications of RCM require a full understanding of the function of<br />

physical asset, and the nature of failures related to these functions. It<br />

recognizes that the not all failure are created equal, and some failures<br />

cannot be prevented by overhaul or preventive replacement. Thus,<br />

maintenance actions that are not cost-effective in preserving system<br />

function will not be performed [3].<br />

The RCM methodology develops the appropriate<br />

maintenance tactics through a thorough and rigorous decision process,<br />

as show in Figure 1 [4].<br />

Select<br />

Equipment<br />

(Assess<br />

Criticality)<br />

Failure<br />

Mode &<br />

Effect<br />

Criticality<br />

Analysis<br />

Failure Data<br />

Analysis<br />

Maintenance<br />

Task<br />

Analysis &<br />

Selection<br />

Figure 1 The RCM process.<br />

Implement &<br />

Refine the<br />

maintenance<br />

plan<br />

3.1 Machines Criticality<br />

Criticality of each machine (MC) was calculated based on<br />

the following four criteria: effect of the machine downtime on the<br />

production process (EM), utilization rate of the machine (Bottleneck or<br />

not) (UR), safety and environmental incidence of machine failure<br />

(SEI), technical complexity of the machine and need of external<br />

maintenance resources (MTC) [5].<br />

Each of the criteria was given a weight showing its<br />

importance relative to the criticality indices. The weight of each<br />

criterion ranges from zero (no effect) to three (very important effect).<br />

Machine criticality was then calculated using the following formula:<br />

MC = 3*EM + 2*UR + 3*SEI + 1*MTC (1)<br />

3.2 Failure Mode and Effect Criticality Analysis<br />

FMEA techniques were used to calculate the risk priority<br />

number (RPN) to rank the causes and consequences of failure or<br />

frustration. Including the severity (S), occurrence (O) and detection (D)<br />

by the following formula [6]:<br />

RPN = (S) × (O) × (D) (2)<br />

RPN can be used to make risk evaluations as follows: the<br />

risk is slightly (RPN

D(t p )<br />

=<br />

H(t p )Tf<br />

+ Tp<br />

t p + Tp<br />

When, Tf is the mean downtime required to make a failure<br />

replacements, Tp is the mean downtime required to make a preventive<br />

replacement.<br />

This is a model of problem relating replacement interval tp to<br />

total downtime D(tp). 3.5 Implement and Refine the maintenance plan<br />

The maintenance plan developed in section 3.4 is<br />

implemented and the results are reviewed to determine if the plan needs<br />

to be refined or modified to ensure its effectiveness.<br />

Implementation of RCM requires the formation of a<br />

multidisciplinary team with members knowledgeable in day-to-day<br />

operations of the plant and equipment, as well as in the details of the<br />

equipment itself. This demands at least one operator and one<br />

maintainer. Members with knowledge of planning and scheduling and<br />

overall maintenance operations and capabilities are also needed to<br />

ensure that the tasks are truly doable in the plant environment. Thus,<br />

senior-level operations and maintenance representation is also needed.<br />

Finally, detailed equipment design knowledge is important to the team.<br />

This knowledge requirement generates the need for an engineer or<br />

senior technician/technologist from maintenance or production [3].<br />

4. Case Study<br />

4.1 Paper Production System<br />

The sample paper machine is the middle manufacturing that<br />

operates paper production category CA and M (brown paper). There are<br />

paper machines MC1 with capacity 40 tons per day, MC2 with capacity<br />

18 tons per day and MC3 with capacity 85 tons per day. The production<br />

processes of the paper production system are discussed hereunder:<br />

1. Stock (pulp + water) preparation unit<br />

2. Forming unit<br />

3. Press unit<br />

4. Dryer unit<br />

5. Rewinder unit<br />

6. Steam Handling System<br />

7. Power Supply unit<br />

The machine downtime is illustrated as Table 1 below:<br />

(4)<br />

241<br />

Table 1 Production line downtime<br />

Month<br />

Operating Time<br />

(min)<br />

Downtime (%) Availability (%)<br />

MC1 MC2 MC3 MC1 MC2 MC3<br />

Jul-09 43,200 25.84 32.70 15.34 74.16 67.30 84.66<br />

Aug-09 40,320 27.89 32.10 22.86 72.11 67.90 77.14<br />

Sep-09 43,200 25.80 24.29 24.65 74.20 75.71 75.35<br />

Oct-09 43,200 26.57 29.63 19.73 73.43 70.37 80.27<br />

Nov-09 41,760 24.86 36.70 25.88 75.14 63.30 74.12<br />

Dec-09 40,320 26.18 33.92 18.53 73.82 66.08 81.47<br />

Jan-10 41,760 23.28 26.32 28.49 76.72 73.68 71.51<br />

Feb-10 40,320 26.18 35.22 26.93 73.82 64.78 73.07<br />

Mar-10 44,640 20.1 29.96 30.33 79.81 70.04 69.67<br />

Apr-10 40,320 26.60 35.28 24.76 73.40 64.72 75.24<br />

May-10 43,200 25.44 23.15 29.06 74.56 76.85 70.94<br />

Jun-10 41,760 26.94 21.02 20.70 73.06 78.98 79.30<br />

By taking data from machine MC1, MC2 and MC3 to<br />

calculate into average downtime rate are 25.48%, 30.02% and 23.94%<br />

respectively. The rate is exceed from target goal which is 20% and<br />

machine availability rate is 74.52%, 69.98% and 76.06% respectively<br />

which can divide into each process per figure 2.<br />

400000<br />

300000<br />

200000<br />

100000<br />

0<br />

Units STOCK FORMING PRESS STEAM DRYER POWER REWINDER<br />

Count 208442 80185 50471 22156 18677 13717 6279<br />

Percent 52.1 20.1 12.6 5.5 4.7 3.4 1.6<br />

Cum % 52.1 72.2 84.8 90.3 95.0 98.4 100.0<br />

Figure 2 Pareto chart<br />

Figure 2 illustrated the highest downtime is from stock<br />

preparation unit which will be selected to be study. Next is to defined<br />

machines using in stock preparation unit in order to indentify the critical<br />

machine rank.<br />

4.2 Identify the critical machine<br />

Refer section 4.1, stock preparation unit was selected as a<br />

system to research by categorize machine to subsystem production<br />

process as follow figure 3-5:<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

20<br />

0

Figure 3 Flow diagram of a Stock Preparation Unit of MC1<br />

Figure 4 Flow diagram of a Stock Preparation Unit of MC2<br />

Figure 5 Flow diagram of a Stock Preparation Unit of MC3<br />

242<br />

Refer the production process from Figure 3-5; it can be<br />

assessing the various critical subsystems of the paper production system<br />

are discussed hereunder (Table 2-4):<br />

Table 2 Assess Criticality - MC1<br />

Weight<br />

Machine Code<br />

3<br />

SEI<br />

3<br />

EM<br />

2<br />

UR<br />

1<br />

MCT<br />

MC<br />

Criticality<br />

Code<br />

Hydra Pulper 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #1 3 3 3 2 26 A<br />

Pulp Pump #2 2 3 3 2 23 A<br />

HD Cleaner 1 2 2 3 16 B<br />

Fiber Separator 1 2 2 3 16 B<br />

Reject Separator 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #3, #4 2 3 3 2 23 A<br />

Pressure Screen 1 2 2 3 16 B<br />

FN1000 Screen 1 1 2 1 11 C<br />

Decker Thickener 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #5 2 3 3 2 23 A<br />

Refiner 1 1 2 1 11 C<br />

Pulp Pump #6 2 3 3 2 23 A<br />

Pulp Pump #7 2 3 3 2 23 A<br />

Stuff Box 1 1 2 1 11 C<br />

Table 3 Assess Criticality - MC2<br />

Weight 3 3 2 1<br />

Machine Code SEI EM UR MCT<br />

MC<br />

Criticality<br />

Code<br />

Hydra Pulper 3 3 3 2 26 A<br />

Pulp Pump #1 2 2 3 2 20 A<br />

Pulp Pump #2 2 3 3 2 23 A<br />

HD Cleaner 1 2 2 3 16 B<br />

Johnson Screen 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #3 3 3 3 2 26 A<br />

FN800 Screen 1 1 2 1 11 C<br />

3F Screen 1 2 2 3 16 B<br />

Decker Thickener 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #4 2 2 3 2 20 A<br />

Refiner 1 1 2 1 11 C<br />

Pulp Pump #5 2 3 3 2 23 A<br />

Stuff Box 1 1 2 1 11 C<br />

* A: 20 to 27 Most critical machine<br />

B: 12 to 19<br />

C: 0 to 11

Table 4 Assess Criticality - MC3<br />

Weight<br />

Machine Code<br />

3<br />

SEI<br />

3<br />

EM<br />

2<br />

UR<br />

1<br />

MCT<br />

MC<br />

Criticality<br />

Code<br />

Hydra Pulper 3 3 3 2 26 A<br />

Pulp Pump #1, #2 2 2 3 2 20 A<br />

Pulp Pump #3 2 3 3 2 23 A<br />

HD Cleaner 1 2 2 3 16 B<br />

Fiber Separator 1 2 2 3 16 B<br />

Reject Separator 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #4, #5 3 3 3 2 26 A<br />

LC Cleaner 1 2 2 3 16 B<br />

Pressure Screen 1 2 2 3 16 B<br />

Decker Thickener 1 2 2 3 16 B<br />

Pulp Pump #6 2 2 3 2 20 A<br />

Pulp Pump #7 2 2 3 2 20 A<br />

Refiner 1 1 2 1 11 C<br />

Pulp Pump #8 2 3 3 2 23 A<br />

Pulp Pump #9 2 2 3 2 20 A<br />

Stuff Box 1 1 2 1 11 C<br />

The machine criticality in Table 2-4 indicated the most<br />

critical machines are “Pulp Pump” (Criticality code: A) which mostly is<br />

centrifugal pump (Show in figure 6). It will be item that define the<br />

maintenance for this paper. The component details are as table 5.<br />

Figure 6 Sample of Pulp Pump<br />

243<br />

Table 5 Component Details- Pump<br />

Components Functions<br />

1. Motor<br />

- Power generators.<br />

2. Belt<br />

- Used for transmitting power to shaft<br />

3. Shaft & Shaft sleeve - Send torque to drive the pump impeller.<br />

4. Pump bearings - Keep up the rotation of the pump shaft.<br />

5. Motor bearings - Keep up the rotation of the spindle motor.<br />

6. Packing - Prevent leakage of the pulp.<br />

7. Flange<br />

- Against splashes of water into the pump<br />

bearings.<br />

8. Impeller - Pulp suction.<br />

9. Body<br />

- Covered impeller pump.<br />

10. Pulley - Wearing belts to transmit power.<br />

11. Pump base - Hold motor and pump in place.<br />

4.3 Failure Mode and Effect Criticality Analysis<br />

Once the component detail has been identified, the next is to<br />

analyze by using FMECA in order to consider failure root cause,<br />

included failure mode and risk level, by selecting the highest RPN for<br />

each components to collect the time to fail to perform failure data<br />

analysis in the next step. Table 6 shown failure mode for used to collect<br />

the failure data.<br />

Table 6 FMECA – Components of Pulp Pump<br />

Components Failure Mode RPN<br />

Risk<br />

Evaluation<br />

1. Motor Motor burns. 84 High<br />

2. Belt Damaged or broken belt. 84 High<br />

3. Shaft ,Shaft sleeve Shaft wear or bend. 84 High<br />

4. Pump bearings Bearing broke 252 Critical<br />

5. Motor bearings Bearing broke 84 High<br />

6. Packing Wear, pulp and water leaks 252 Critical<br />

7. Flange Wear, water splashes into the bearing 70 Moderate<br />

8. Impeller Wear due to a hotchpotch 98 High<br />

9. Body Wear due to friction 70 Moderate<br />

10. Pulley Pulley loose off 84 High<br />

11. Pump base Base loose due to rust 84 High

The next step was the statistical analysis of reliability data<br />

(time to failure) of the critical components and the assessment of the<br />

probability density functions (pdf) of time to failure distributions.<br />

4.4 Failure Data Analysis<br />

Reliability Parameters Estimation – Failure and<br />

maintenance data of the plant was collected from the maintenance log<br />

book. The related data were used to obtain failure and repair rates of the<br />

major components associated with the paper production unit of the<br />

244<br />

plant. In this study, Weibull distribution has been used to represent<br />

equipment failure time. The shape parameter (β) and scale parameter<br />

(η) of the Weibull distribution have been computed using least square<br />

curve fitting technique. At this stage the statistical software was used in<br />

order to conduct the statistical analysis, and the Kolmogorov-Smirnov<br />

(K-S Test) goodness of fit test was used in order to ensure a good pdf<br />

fitting to the data. Table 7 shows a sample of some results.<br />

Table 7 Reliability Parameters Estimation & Goodness of Fit Test<br />

Component<br />

Parameters<br />

β η<br />

Correlation<br />

Coefficient<br />

K-S Test (α = 0.05, n = 21)<br />

max d dα<br />

Test Results<br />

1. Motor 1.42682 62.6639 0.972 0.2177 0.287 Accept<br />

2. Belt 1.37027 23.5603 0.918 0.1902 0.287 Accept<br />

3. Shaft & Shaft sleeve 1.12241 26.0567 0.984 0.1518 0.287 Accept<br />

4. Pump bearings 5.26308 10.2572 0.963 0.1971 0.287 Accept<br />

5. Motor bearings 1.20565 56.2784 0.969 0.2282 0.287 Accept<br />

6. Packing 5.49178 3.86463 0.970 0.1958 0.287 Accept<br />

7. Flange 1.42214 15.9930 0.988 0.1630 0.287 Accept<br />

8. Impeller 1.30804 111.277 0.982 0.1847 0.287 Accept<br />

9. Body 1.18374 113.604 0.978 0.1905 0.287 Accept<br />

10. Pulley 1.01427 82.1241 0.972 0.2019 0.287 Accept<br />

11. Pump base 1.01035 137.051 0.987 0.1864 0.287 Accept<br />

Since a distribution closed to the data so it can be a<br />

parameter β (Shape parameter) and η (Scale parameter) used to<br />

analysis and selection of maintenance tasks.<br />

4.5 Maintenance Task Analysis and Selection<br />

Once failure mode and reliability parameters have been<br />

identified, the next step is to analyze and provide the applicability of<br />

maintenance task by using these principles:<br />

1. Task selection for β ~ 1 (almost Exponential), PM was<br />

selected to machines with a constant failure rate. The Optimal<br />

inspection interval for component parts and interval is called the failurefinding<br />

interval (FFI) which is the mean time to fail (MTTF or η)<br />

applies as a guideline such as motors have the MTTF is 62.6639 weeks,<br />

thus the FFI for motor at 60 weeks or 15 months. Table 8 provides the<br />

expected availability obtained from different FFIs.<br />

Table 8 Failure Finding Interval (FFI)<br />

Component<br />

Parameters<br />

β η<br />

FFI<br />

(months)<br />

1. Motor 1.42682 62.6639 15<br />

2. Belt 1.37027 23.5603 5<br />

3. Shaft & Shaft sleeve 1.12241 26.0567 6<br />

4. Pump bearings 5.26308 10.2572 -<br />

5. Motor bearings 1.20565 56.2784 14<br />

6. Packing 5.49178 3.86463 -<br />

7. Flange 1.42214 15.9930 3<br />

8. Impeller 1.30804 111.277 27<br />

9. Body 1.18374 113.604 28<br />

10. Pulley 1.01427 82.1241 20<br />

11. Pump base 1.01035 137.051 34<br />

2. Task selection for > 1, PdM was selected to machines with a<br />

increasing failure rate. Determination of maintenance intervals in this<br />

section is to determine the best times at which replacements should<br />

occur to minimize total downtime per unit time. The total downtime per

unit time, for preventive replacements at time t p, denoted as D(t p). From<br />

equation (3) and (4) we show the sample calculations for:<br />

Pump bearing give the value of β = 5.26308 and η = 10.2572<br />

(see Table 7). Let T f = 0.071 wk, T p = 0.036 wk. The sample calculations<br />

illustrated in Table 9 and gives values of D(t p) for various of t p. Here it<br />

can be seen that the optimal preventive replacement interval is t p = 8<br />

weeks.<br />

Table 9 Optimal preventive replacement interval - Pump bearings (wk)<br />

t p 5 6 7 8 9 10 11<br />

D(t p) 0.00743 0.00653 0.00610 0.00603 0.00628 0.00684 0.00771<br />

Packing give the value of β = 5.49178 and η = 3.86463 (see<br />

Table 7). Let Tf = 0.024 wk, Tp = 0.006 wk. The sample calculations<br />

illustrated in Table 10 and gives values of D(tp) for various of tp. Here it<br />

can be seen that the optimal preventive replacement interval is tp = 2<br />

weeks.<br />

245<br />

Table 10 Optimal preventive replacement interval - Packing (wk)<br />

t p 1 2 3 4 5 6<br />

D(t p) 0.00599 0.00384 0.00559 0.01134 0.02268 0.04163<br />

4.6 Implement and Refine the maintenance plan<br />

According to section 4.5 we defined the appropriate task<br />

intervals and optimization for all Pulp Pump. At this stage we will<br />

implement the maintenance plan for machine MC1, MC2 and MC3, for<br />

example motor has failure mode is motor burn within the β = 1.42682<br />

that shown has constant failure rate (β~1) thus the appropriate<br />

maintenance task should be PM and the mean time to fail (MTTF) is<br />

62.6639 wks, so we will scheduled inspection at week of 60 th or month<br />

15 th . For other components scheduled PM intervals and optimization<br />

maintenance are shown as Table 11.<br />

Table 11 Scheduled PM Interval and Optimization for Pulp Pump components of Stock preparation unit<br />

Components Failure Mode<br />

Parameters<br />

β η<br />

Maintenance<br />

Task<br />

FFI<br />

(months)<br />

Replacement /<br />

Overhaul (wk)<br />

1. Motor Motor burns. 1.42682 62.6639 PM 15 -<br />

2. Belt Damaged or broken belt. 1.37027 23.5603 PM 5 -<br />

3. Shaft & Shaft sleeve Shaft wear or bend. 1.12241 26.0567 PM 6 -<br />

4. Pump bearings Bearing broke 5.26308 10.2572 PdM - 8<br />

5. Motor bearings Bearing broke 1.20565 56.2784 PM 14 -<br />

6. Packing Wear, pulp and water leaks 5.49178 3.86463 PdM - 2<br />

7. Flange Wear, water splashes into the bearing 1.42214 15.9930 PM 3 -<br />

8. Impeller Wear due to a hotchpotch 1.30804 111.277 PM 27 -<br />

9. Body Wear due to friction 1.18374 113.604 PM 28 -<br />

10. Pulley Pulley loose off 1.01427 82.1241 PM 20 -<br />

11. Pump base Base loose due to rust 1.01035 137.051 PM 34 -<br />

5. Overall Operation<br />

After implementation of maintenance plan per table 11<br />

within the paper machine and collecting data in order to compare<br />

with the result after applied maintenance action. By using operation<br />

indicator which is machine downtime and machine availability, the<br />

result is as follow Table 12 shown that when implementing<br />

preventive maintenance to establish maintenance plans the machine<br />

downtime for machine MC1 is 19.80%, MC2 is 19.98% and MC3 is<br />

19.00% and machine availability for MC1 is 80.20%, MC2 is<br />

80.02% and MC3 is 81.00% respectively.<br />

Table 12 Downtime of machine breakdown after maintenance<br />

improvement<br />

Month<br />

Operating Time<br />

(min)<br />

Downtime (%)<br />

MC1 MC2 MC3<br />

Availability (%)<br />

MC1 MC2 MC3<br />

Oct-10 44,640 22.52 24.39 23.33 77.48 75.61 76.67<br />

Nov-10 43,200 21.64 21.19 19.61 78.36 78.81 80.39<br />

Dec-10 41,760 20.09 19.93 19.38 79.91 80.07 80.62<br />

Jan-11 41,760 19.68 18.60 18.19 80.32 81.40 81.81<br />

Feb-11 40,320 15.08 18.19 16.83 84.92 81.81 83.17<br />

Mar-11 44,640 19.83 17.59 16.69 80.17 82.41 83.31

6. Conclusion<br />

The indicators of this study are machine downtime and<br />

machine availability when performing the RCM to reduce machine<br />

downtime, it can be seen that MC1 reduced to 5.68%, MC2 reduced<br />

to 10.04% and MC3 reduced to 4.94% accordingly. Moreover the<br />

machine availability of MC1 increased from 74.52% to 80.20%,<br />

MC2 from 69.98% to 80.02% and MC3 increased from 76.06% to<br />

81.00% respectively.<br />

The successful of RCM will help the maintenance<br />

operators to understand about failure mode which will impact<br />

immediately, also they will have a standard to determine best and<br />

most efficient way to maintain equipment which require in the<br />

operation.<br />

References<br />

[1] M. Rausand, Reliability centered maintenance. Reliability<br />

Engineering and System Safety, 1998, 121-132.<br />

[2] S. Talapgaew, The Machine Maintenance Strategies Based on<br />

Operating Conditions. The Journal of KMUTNB., Vol. 20,<br />

No. 1, Jan. - Apr. 2010, 168-172.<br />

[3] A.K.S. Jardaine, & A.H.C. Tsang, Maintenance Replacement<br />

and Reliability; Theory and Application, Taylor & Francis<br />

Group, 2006.<br />

[4] W. Chiangkoon, Reliability Based Maintenance Management,<br />

Bongkok : Se-Education Public Co. Ltd., 2010.<br />

[5] G. Abdulnour, H. Beaudoin, P. Ouellet, R. Rochette, S.<br />

Lambert, A reliability based maintenance policy; A case study,<br />

Computers ind. Engng , Vol. 35, Nos 3-4, 1998, 591-594.<br />

[6] Chrysler Corp., Ford Motor Co., General Motors Corp.,<br />

Potential Failure Mode and Effects Analysis (FMEA):<br />

Reference Manual. [n.p.] : 2 nd edition, 1995.<br />

[7] D.H. Stamatis, Failure Mode and Effect Analysis: FMEA from<br />

theory to Execution, 2nd ed. Milwaukee, Wisconsin: <strong>AS</strong>Q<br />

Quality Press., 2003.<br />

[8] S. Radnui, Maintenance Engineering, Bongkok : Se-Education<br />

Public Co. Ltd., 2002.<br />

[9] S. Talapgaew, Mechanical Maintenance Based Reliability. The<br />

Journal of KMITNB., Vol. 17, No. 1, Jan. - Apr. 2007, 72-<br />

75.<br />

246

247<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

อิทธิพลของมิติในโครงสรางองคกรตอดัชนีผลิตภาพแรงงาน<br />

The Influence of Organizational Structure’s Dimensions on the Employee Productivity Indicator<br />

ตอเกียรติ นอยสําลี 1 และ ดร.ภูษิต วงศหลอสายชล 2<br />

1, 2 คณะบริหารธุรกิจ มหาวิทยาลัยหอการคาไทย<br />

โทรศัพท 0870817263 E-mail: 1 tawkiatnoisomlee@hotmail.co.th, 2 dr.phusit@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

ดัชนีผลิตภาพแรงงานเปนตัวชี้วัดความสามารถพนักงานใน<br />

การเพิ่มผลผลิตขององคกรและยังเปนตัวชี้วัดเศรษฐกิจของประเทศ<br />

ซึ่ง<br />

จากการศึกษาวิจัยที่ผานมาพบวาการเพิ่มผลิตภาพจะทําไดโดยตรงจาก<br />

การเพิ่มคาแรงเพื่อใหมีผลผลิตที่สูงขึ้นมากกวาอัตราการเพิ่มของแรงงาน<br />

และสามารถเพิ่มผลิตภาพทางออมดวยการปรับสภาพแวดลอมในสถานที่<br />

ทํางานเพื่อกระตุนใหมีการผลิตเพิ่มขึ้นในเวลาทํางานเทาเดิม<br />

ดังนั้น<br />

งานวิจัยนี้จึงมีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาอิทธิพลของมิติในโครงสรางองคกร<br />

ที่สงผลตอการเพิ่มดัชนีผลิตภาพแรงงาน<br />

จากผลการวิจัยพบวามิติ<br />

ความสามารถขององคกร เชน ความเชี่ยวชาญ<br />

และ มิติการจัดการองคกร<br />

เชน การแบงสายงาน ลวนสงผลตอดัชนีผลิตภาพแรงงาน ดังนั้นองคกร<br />

ควรใหความสําคัญตอมิติทั้งสองดานนี้ในการปรับโครงสรางองคกร<br />

คําสําคัญ: ดัชนีผลิตภาพ, ผลิตภาพแรงงาน, มิติในโครงสรางองคกร<br />

Abstract<br />

Employee productivity indicator has been used to determine<br />

the employee capability in organization and it can be used to indicate<br />

the economy of country. It is quite interesting to understand the factors<br />

which can influence the labor productivity. Previously, the studies more<br />

focus on wage and working environment to improve the labor<br />

productivity. Therefore, the objective of this paper is to study the<br />

influence of organizational structure’s dimensions on employee<br />

productivity, which can be used for designing the new organization<br />

form to increase the employee productivity without investment. The<br />

result is shown that both organization capability and organization<br />

administration influence on increasing of employee productivity. Thus,<br />

the organization should consider these dimensions while working on<br />

organization design.<br />

Keywords: productivity, employee productivity, organizational<br />

structure’s dimension<br />

1. บทนํา<br />

จากขอมูลดัชนีผลิตภาพแรงงานอุตสาหกรรมของ สํานักงาน<br />

เศรษฐกิจอุตสาหกรรมพบวาในป 2543 มีคาดัชนีอยูที่<br />

98.68 และป 2554<br />

มีคาดัชนีอยูที่<br />

149.94 พบวามีอัตราเพิ่มขึ้นเพียง<br />

51.94% โดยเฉพาะใน<br />

ภาคอุตสาหกรรมที่มีการใชแรงงานเปนปจจัยหลักในการดําเนินการผลิต<br />

ไดแก การผลิตสิ่งทอ<br />

การผลิตผลิตภัณฑอาหาร การผลิตผลิตภัณฑแกว<br />

การผลิตผลิตภัณฑจากดิน การผลิตผลิตภัณฑยางและพลาสติก เปนตน<br />

[14] แสดงใหเห็นวา บริษัทยังคงใชแรงงานเพื่อทําการผลิตอยางไมมี<br />

ประสิทธิภาพ ซึ่งสงผลโดยตรงตอตนทุนในการผลิตและกระทบตอ<br />

ความสามารถในการแขงขันทั้งในตลาดภายในประเทศและตลาด<br />

ตางประเทศ เมื่อพิจารณาอัตราการเติบโตของผลิตภาพแรงงานตอปของ<br />

ประเทศในเอเชียตะวันออกเฉียงใตในป 2008 พบวาประเทศไทยอยูที่<br />

1%<br />

สูงกวาสิงคโปร และพมา เทานั้น<br />

[8] แสดงใหเห็นวา ประเทศไทยกําลัง<br />

สูญเสียความสามารถในการแขงขันใหกับประเทศเพื่อนบาน<br />

ดัชนีผลิตภาพแรงงานมีความสําคัญตอการเพิ่มขึ้นของ<br />

ความสามารถในการผลิตและประสิทธิภาพของกระบวนการผลิต<br />

ปจจุบันมีการศึกษาปจจัยที่สงผลตอการเพิ่มผลิตภาพ<br />

ไดแก ปจจัยดาน<br />

คาจางและชั่วโมงการทํางาน<br />

[8],[12] ซึ่งไมเหมาะกับสภาพเศรษฐกิจที่<br />

ตองการลดตนทุนในการผลิต เพิ่มความพึงพอใจ<br />

ความปลอดภัย ชีวิต<br />

ความเปนอยูของครอบครัวของพนักงาน<br />

[2],[16] และปจจัยดาน<br />

สภาพแวดลอมในที่ทํางาน<br />

เชน สุขภาพของพนักงาน รวมถึงการสื่อสาร<br />

ในที่ทํางาน<br />

[2],[16] ซึ่งปจจัยเหลานี้สงผลโดยตรงตอทัศนคติและ<br />

พฤติกรรมในการทํางานของพนักงานเปนรายบุคคล ดวยเหตุนี้จึงเกิด<br />

แนวคิดที่จะทําการศึกษาปจจัยในระดับองคกรที่จะสนับสนุนให<br />

การ<br />

ทํางานของพนักงานทั้งองคกรผลิตผลิตผลที่สูงขึ้น<br />

แมที่ผานมาจะมีการ<br />

ทําการศึกษาปจจัยในดานกระบวนการทํางาน การกระจายอํานาจใน<br />

องคกร การกําหนดบทบาทหนาที่ในองคกร<br />

[4-5] แตยังขาดมุมมองใน<br />

ทุกมิติของโครงสรางองคกร ซึ่งไดแก<br />

ดานความชํานาญเพาะดาน ดาน<br />

ความมีมาตรฐาน ดานความมีรูปแบบ ดานระดับอํานาจหนาที่<br />

ดานระบบ<br />

สายงาน และดานความเชี่ยวชาญในการผลิตและบริการ<br />

[9-11],[13]<br />

นอกจากนี้มิติโครงสรางองคกรเปนปจจัยกําหนดรูปแบบขององคกรเชน<br />

รูปแบบองคกรราชการ รูปแบบองคกรหนวยงาน หรือรูปแบบองคกร

นวัตกรรม ซึ่งงานวิจัยนี้จะทําการศึกษาถึงอิทธิพลของมิติโครงสราง<br />

องคกรตอดัชนีผลิตภาพแรงงาน และรูปแบบขององคกรผลิตภาพ<br />

2. มิติโครงสรางองคกร<br />

มิติของโครงสรางองคกร[10],[13] ประกอบดวย ดานความ<br />

ชํานาญเฉพาะดาน (Specialization) เกี่ยวของกับการรวมมือกันภายใน<br />

องคกรโดยแบงหนาที่รับผิดชอบไปตามตําแหนงงานที่เฉพาะเจาะจง<br />

[17]<br />

รวมถึงบทบาทเฉพาะดานขององคกร เชน บทบาทที่ปรึกษา<br />

เปนตน ดาน<br />

ความมีมาตรฐาน (Standardization) เกี่ยวของกับวิธีการปฏิบัติงานและกฎ<br />

ขอบังคับในองคกรที่ไดรับการกําหนดอยางชัดเจน<br />

และครอบคลุมทุก<br />

สถานการณที่เกิดขึ้นในองคกร<br />

ดานความมีรูปแบบ (Formalization)<br />

เกี่ยวของกับขอบเขตของบทบาทและหนาที่<br />

รวมถึงการสื่อสารในองคกร<br />

ซึ่งจะถูกเขียนเปนคูมือ<br />

แผนผังความรับผิดชอบ สัญญาวาจาง ดานระดับ<br />

อํานาจหนาที่<br />

(Centralization) อธิบายถึงอํานาจในการตัดสินใจของ<br />

บุคคลในตําแหนงที่แตกตางกันซึ่งสงผลตอองคกร<br />

ดานระบบสายงาน<br />

(Configuration) คือรูปแบบของโครงสรางบทบาทและหนาที่<br />

ดานความ<br />

เชี่ยวชาญในการผลิตและบริการ<br />

(Professionalism) เกี่ยวของกับระดับ<br />

การศึกษาและประสบการณของพนักงาน รวมถึงประสบการณของ<br />

องคกรในธุรกิจ<br />

มิติของโครงสรางองคกรนี้เปนตัวแปรอิสระที่ใชกําหนด<br />

รูปแบบของคกร ซึ่งในปจจุบันองคกรเนนการกระจายอํานาจการ<br />

ตัดสินใจและความรับผิดชอบไปยังพนักงานในระดับตางๆ [5] ทําให<br />

พนักงานมีสวนรวมในการดําเนินการขององคกร อยางไรก็ตามองคกรที่มี<br />

ขนาดใหญ มีการดําเนินการในหลายประเทศ อาจใหอํานาจในการ<br />

ตัดสินใจอยูที่สวนกลางและเนนการทํางานที่เปนมาตรฐานเดียวกัน<br />

[3],<br />

[20] อีกหลายองคกรเนนรูปแบบเพื่อสนับสนุนนวัตรกรรมใหมๆ<br />

รวมถึง<br />

การนําเสนอผลิตภัณฑใหมๆ เพื่อตอบสนองความตองการของตลาดที่มี<br />

การแขงขันสูง องคกรจําเปนตองเนนปรับปรุงมิติในดานความรู<br />

ความสามารถเฉพาะดานของทีมงาน และความคลองตัวในการดําเนินการ<br />

ขององคกร [25] ซึ่งงานวิจัยนี้จะเนนศึกษา<br />

มิติองคกรทั้ง<br />

5 ดานตาม<br />

แนวทางการศึกษาของ Hinning [10],[13],[20] ประกอบดวย ดานความมี<br />

รูปแบบ (Formalization) ดานความชํานาญเฉพาะดาน (Specialization)<br />

ดานความมีมาตรฐาน (Standardization), ดานระดับอํานาจหนาที่<br />

(Centralization) และดานระบบสายงาน (Configuration)<br />

3. รูปแบบโครงสรางองคกร<br />

ในชวงศตวรรษที่<br />

19 และ 20 บริษัทเนนประสิทธิภาพในการ<br />

ผลิตสินคาและบริการประเภทเดียวดวยการตนทุนต่ํา<br />

จึงมีโครงสราง<br />

องคกรทีมีความชํานาญเฉพาะ ขึ้นตรงตอผูบริหารคนเดียว<br />

เรียกวา<br />

รูปแบบองคกรแบบหนวยงานเดียว (Unitary Form) เพื่อใหสามารถ<br />

ควบคุมประสิทธิภาพการผลิต [5] เชนรูปแบบขาราชการ เปนตน ตอมา<br />

กลางทศวรรษ ที่<br />

20 บริษัทเนนการผลิตผลิตภัณฑหลากหลายมากขึ้นเพื่อ<br />

ตอบสนองความตองการของตลาดที่เติบโตมากขึ้น<br />

จึงตองแบงหนาที่เปน<br />

248<br />

หลายสวนงาน ทีรับผิดชอบทีแตกตางกัน แตทํางานรวมกัน เรียกวา<br />

รูปแบบองคกรแบบหลายหนวยงาน (Multidivisional form) รองรับการ<br />

ขยายตัวขององคกร เชน รูปแบบองคกรผสม (Hybrid Form) ซึ่งเปนการ<br />

ผสมผสานรูปแบบองคกรที่เกิดจากการควบรวมกิจกรรม<br />

นอกจากนี้ยังมี<br />

รูปแบบองคกรที่เนนกําหนดความรับผิดชอบหลักใหกับหลายหนวยงาน<br />

ทํางานรวมกัน[3] ปจจุบันเทคโนโลยีเขามามีบทบาทตอรูปแบบ<br />

โครงสรางองคกร ทั้งการนํามาใชในการจัดการภายในองคกร<br />

รวมถึงการ<br />

เติบโตอยางรวดเร็วของเทคโนโลยีในการสื่อสาร<br />

การขนสง ที่ทําธุรกิจ<br />

สามารถเขาถึงตลาดไดงายและรวดเรว สงผลการแขงขันในตลาดที่<br />

รุนแรงขึ้น<br />

องคกรจึงเนนรูปแบบที่สามารถรองรับการเปลี่ยนแปลงของ<br />

เทคโนโลยี เรียกวา องคกรนวัตกรรม (Innovation Form) เชน รูปแบบ<br />

โครงขาย (Network form) ซึ่งเปนการทํางานรวมกันของหลายหนวยงาน<br />

ที่มีความเชี่ยวชาญในเรื่องเดียวกัน<br />

ทําใหเกิดการแลกเปลี่ยนความรูและ<br />

ประสบการณ หรือรูปแบบโครงการ (Project form) เปนการกําหนดความ<br />

รับผิดชอบใหหลายหนวยงานที่มีเปาหมายเฉพาะรวมกัน<br />

ในชวงเวลา<br />

หนึ่ง<br />

[18-19]<br />

4. ดัชนีผลิตภาพ<br />

จากงานวิจัยที่เกี่ยวของไดอธิบายความหมายของผลิตภาพ<br />

ดังนี้<br />

นิยามผลิตภาพ คือ “ผลผลิตที่คนสามารถผลิตไดดวยความพยายาม<br />

นอยที่สุด”<br />

อธิบายผลิตภาพคือ “ปริมาณผลผลิตที่มีคุณภาพตอชั่วโมงการ<br />

ทํางานของพนักงาน” กลาววาผลิตภาพคือ “ผลงานขององคกรและ<br />

หนวยงานที่เพิ่มสูงขึ้นอยางมีคุณภาพ”<br />

ซึ่งผลิตภาพถูกใชในการชี้วัด<br />

ประสิทธิภาพในการดําเนินงานขององคกร จาการใชวัตถุดิบหรือแรงงาน<br />

ตอปริมาณสินคาหรือบริการที่ผลิตขึ้น<br />

[1] และยังใชอธิบายความสามารถ<br />

ในการใชทรัพยากรในการผลิตสินคา หรือใหบริการ [23] นอกจากนี้ผลิต<br />

ภาพยังสามารถวัดไดจาก ปริมาณการใชวัตถุดิบจากสินคาที่ใชแลว<br />

หรือ<br />

สินคาที่นํากลับมาใชใหม<br />

[24]<br />

ผลิตภาพแรงงาน จะพิจารณาจากปริมาณผลผลิต หรือบริการ<br />

ที่พนักงานทําไดในชวงเวลาทํางานที่ถูกกําหนด<br />

ซึ่งจากงานวิจัยที่ผานมา<br />

มีการศึกษาปจจัยที่สงผลตอดัชนีผลิตภาพแรงงาน<br />

ไดแก ปจจัยคาแรง<br />

และชั่วโมงการทํางาน<br />

ซึ่งรวมถึงระดับความชํานาญและประสบการณ<br />

ของแรงงาน [12] ปจจัยดานสภาพแวดลอมในสถานที่ทํางาน<br />

สุขภาพ<br />

แรงงาน วัฒนธรรมองคกร และความปลอดภัย [2],[16] โดยปจจัยเหลานี้<br />

สงผลตอดัชนีผลิตภาพโดยทางตรง วัดจากปริมาณผลผลิตที่ผลิตได<br />

ใน<br />

ระยะเวลาการผลิตคงเดิม และยังสงผลทางออม วัดจากปริมาณมูลคาเพิ่ม<br />

ที่เกิดขึ้นจากการทํางานในระยะเวลาที่ถูกกําหนด[15]<br />

เชน ความคิด<br />

สรางสรรค คุณภาพในการทํางาน และมาตรฐานในการทํางาน [22]<br />

5. ระเบียบและวิธีวิจัย<br />

งานวิจัยเรื่องอิทธิพลของมิติโครงสรางองคกรตอดัชนีผลิต<br />

ภาพแรงงาน นี้เปนงานวิจัยเชิงปริมาณ<br />

และวิเคราะหผลการศึกษาดวย<br />

สถิติเชิงพรรณาและสถิติเชิงอนุมาน โดยเก็บขอมูลจากการสํารวจ ดวย

แบบสอบถาม และทําการวิเคราะหโดยใชการถดถอยพหุคูณ (Multiple<br />

Regression Analysis) ศึกษาอิทธิพลของมิติโครงสรางองคกรตอดัชนี<br />

ผลิตภาพแรงงาน<br />

5.1 กลุมตัวอยาง<br />

งานวิจัยฉบับนี้ทําการสุมตัวอยาง<br />

99 บริษัทจากทุกประเภท<br />

ธุรกิจที่ตั้งอยูในประเทศไทย<br />

โดยแบบสํารวจไดมีการตรวจสอบดาน<br />

ภาษาเพื่อลดความสับสนและเขาใจคลาดเคลื่อน<br />

อีกทั้งยังไดทําการสํารวจ<br />

เบื้องตนและวัดคา<br />

Reliability ไดมากกวา 0.7 ซึ่งสูงกวามาตรฐานที่<br />

ยอมรับได อยางไรก็ตามภายหลังการติดตามผลการสํารวจ มีบริษัทที่ตอบ<br />

แบบสอบถามทั้งสิ้น<br />

68 บริษัท เนื่องจากระยะเวลาจํากัด<br />

5.2 ตัวแปร<br />

ตัวแปรตน ประกอบดวย มิติของโครงสรางองคกรทั้ง<br />

5 ดาน<br />

ไดแก ดานความมีมาตรฐาน (Standardization) ดานความมีรูปแบบ<br />

(Formalization) ดานความชํานาญเฉพาะดาน (Specialization), ดานระดับ<br />

อํานาจหนาที่<br />

(Centralization) และดานระบบสายงาน (Configuration)<br />

ซึ่งอางอิงจากงานวิจัยของ<br />

Hining (2002) และ Mintzberg (1981) ตัวแปร<br />

ตาม ไดแก ดัชนีผลิตภาพแรงงาน ซึ่งอางอิง<br />

S Mohan (2010) และ<br />

Organization for Economic Co-Operation and Development, OECD<br />

(2001)<br />

5.3 เครื่องมือในการวิจัย<br />

คําถามในแบบสํารวจไดถูกพัฒนามาจาก Hining (2002),<br />

Mintzberg (1981), Francisco G. F. et al. (2008), John, A. P (1983), S<br />

Mohan (2010) แบบสอบถามมาตรวัดแบบ Likert Scale โดยทุกคําถาม<br />

จะถามความคิดเห็นจากมาตรวัดโดย 1 หมายถึง ไมเห็นดวยอยางยิ่ง<br />

ไป<br />

จนถึง 5 หมายถึงเห็นดวยอยางยิ่ง<br />

6. ผลการวิจัย<br />

6.1 ลักษณะประชากร<br />

ผูตอบแบบสอบถามทั้งหมด<br />

99 คนซึ่งเปนพนักงานในบริษัท<br />

ตางๆจํานวน 99 บริษัทที่ประกอบธุรกิจแตกตางกัน<br />

ไดแก ผลิตและ<br />

จําหนายสินคาอุปโภคและบริโภค ธนาคาร สื่อสารและโทรคมนาคม<br />

ที่<br />

ปรึกษา อุตสาหกรรมถยนต ปโตรเคมี พลังงาน เปนตน ผลการสํารวจ<br />

พบวา ผูตอบแบบสํารวจเปนเพศหญิง<br />

59.6% มีอายุอยูระหวาง<br />

31 ถึง 40<br />

ปจํานวน 56.6%และจํานวน 37.4% มีอายุระหวาง 21 ถึง 30 ป มีอายุการ<br />

ทํางานอยูระหวาง<br />

1 ถึง 5 ปจํานวน 90% จบการศึกษาระดับปริญญาตรี<br />

75.8% และจํานวน 42.4% ไดรับเงินเดือนอยูระหวาง<br />

10,000 ถึง 30,000<br />

บาท อีก 39.4% ไดรับระหวาง 30,001 ถึง 60,000 บาท<br />

6.2 การวิเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis)<br />

งานวิจัยนี้ไดวิเคราะหองคประกอบของตัวแปรตาม<br />

ซึ่งผลการ<br />

วิเคราะหพบวาจากตัวแปรจํานวน 5 ตัวแปร มีเพียงสองตัวแปรที่มี<br />

คาไอเกนมากกวา 1 ซึ่งทั้งสองตัวแปรอธิบายคาความแปรปรวนรวมได<br />

249<br />

72.025 ดังนั้นจึงสามารถแยกตัวแปรทั้ง<br />

5 ตัวไดเพียง 2 องคประกอบ<br />

เทานั้น<br />

และเมื่อทําการทดสอบหมุนแกนดวยวิธี<br />

Varimax เพื่อวิเคราะห<br />

แบงแยกตัวแปรตามคา Loading ดังแสดงในตารางที่<br />

2 พบวา<br />

องคประกอบแรก ประกอบดวยตัวแปรดานความมีมาตรฐาน ดานความมี<br />

รูปแบบ ดานความมีรูปแบบ องคประกอบที่สอง<br />

ประกอบดวยตัวแปร<br />

ดานระดับอํานาจหนาที่<br />

และดานระบบสาย ซึ่งองคประกอบแรกจะเรียก<br />

ใหมวา “ความสามารถดานการดําเนินงาน” และองคประกอบที่สองจะ<br />

เรียกใหมวา “ความสามารถดานการตัดสินใจ”<br />

่ ตารางที 1: ผลลัพธจากการสกัดองคประกอบ<br />

Factors<br />

Total<br />

Initial Eigen values<br />

% of Variance % Cumulative<br />

1 2.415 48.290 48.29<br />

2 1.227 24.575 72.025<br />

3 .642 12.835 85.659<br />

4 .485 9.702 95.61<br />

5 .232 4.639 100<br />

่ ตารางที 2: เมตริกองคประกอบหลังการหมุน<br />

Item loaded Factor 1 Factor 2<br />

Formalization .804 .074<br />

Standardization .903 .151<br />

Specialization .875 .074<br />

Configuration .098 .823<br />

Centralization .090 .839<br />

6.3 การวิเคราะหการถดถอยพหุคูณ<br />

หลังจากการวิเคราะหองคประกอบของตัวแปรตามแลว ได<br />

นําผลการวิเคราะหไปใชในการวิเคราะหการถดถอยพหุคูณ พบวาคา<br />

สัมประสิทธิ์ถดถอยของแตละองคประกอบไดแก<br />

ความสามารถดานการ<br />

ดําเนินงาน = 0.46 (t = 3.924) และความสามารถดานการตัดสินใจ = 0.37<br />

(t = 3.974) ดังตารางที่<br />

3 ซึ่งคาสัมประสิทธิ์การถดถอยของตัวแปรอิสระ<br />

อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของดัชนีผลิตภาพแรงงานเมื่อปจจัยแตละตัวมี<br />

การเปลี่ยนแปลงขณะที่ปจจัยอื่นคงที่<br />

ดังนั้นสรุปไดวาองคประกอบทั้ง<br />

สองดาน ของโครงสรางองคกรมีอิทธิพลตอการเปลี่ยนแปลงดัชนีผลิต<br />

ภาพแรงงานเมื่อปจจัยตัวอื่นคงที่<br />

จากผลการวิเคราะหตารางที่<br />

4 พบวา<br />

ความสามารถดานการดําเนินงานและความสามารถดานการตัดสินใจมี<br />

ผลกระทบตอดัชนีผลิตภาพแรงงาน 44.7% (R Square = 0.447) ซึ่งเมื่อ<br />

พิจารณาคาที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 และ F มีคาเทากับ 20.18 โดยมีสมการ<br />

ถดถอยพหุปจจัยดังนี้<br />

LABORP= 0.554+0.46 (OPER) + 0.37 (DECI)

LABOR หมายถึงดัชนีผลิตภาพแรงงาน OPER หมายถึง ความสามารถ<br />

ดานการดําเนินงาน และ DECI หมายถึง ความสามารถดานการตัดสินใจ<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 3 คาระดับนัยสําคัญของตัวแปรตนที่มีผลตอตัวแปรตาม<br />

องคประกอบ t คาระดับนัยสําคัญ<br />

คาคงที<br />

3.412 0.001**<br />

ความสามารถดานการดําเนินงาน 3.924 0.000**<br />

ความสามารถดานการตัดสินใจ 3.974 0.000**<br />

** ตัวแปรตนมีผลตอตัวแปรตามที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05<br />

ตารางที่<br />

4: คา R Square ของสมการถดถอยพหุ<br />

R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate<br />

.669 .447 .430 .48084<br />

7. การอภิปรายผลและขอเสนอแนะ<br />

จากการศึกษาพบวา การเปลี่ยนแปลงของดัชนีผลิตภาพ<br />

แรงงานไดรับอิทธิพลจากมิติของโครงสรางองคกรที่สําคัญสองดาน<br />

คือ<br />

1.) ดานการดําเนินงาน ซึ่งไดแก<br />

การกําหนดมาตรฐาน (Standardization)<br />

ในการทํางาน เชน ขอหามหรือขอปฏิบัติในการดําเนินงาน การวัดและ<br />

ประเมิน ผลงานอยางมีหลักเกณฑ ซึ่งรวมถึงการกําหนดรูปแบบ<br />

(Formalization) วิธีการปฏิบัติที่ชัดเจน<br />

เชนการบันทึกเวลาการทํางาน<br />

การนําเสนอรายงาน รูปแบบการประชุม รวมถึงโครงสรางหนาที่ในการ<br />

ปฏิบัติงาน โดยเฉพาะบริษัทที่เนนความเชี่ยวชาญเฉพาะดาน<br />

(specialization) ของพนักงานเพื่อผลิตสินคาที่เฉพาะเจาะจง<br />

เชนบริษัทที่<br />

ปรึกษาดานการเงิน อุตสาหกรรมผลิตรถยนต เปนตน ซึ่งมิติดานการ<br />

ดําเนินการที่มีรูปแบบชัดเจน<br />

เปนไปตามมาตรฐานยอมสรางความมั่นใจ<br />

และเชื่อมั่น<br />

ใหพนักงาน ทําใหกระตือรือรน มุงมั่นที่จะสรางผลงานที่มี<br />

คุณภาพ มีมาตรฐานและ บรรลุตามเปาหมายที่กําหนดไว<br />

2.) ดานการ<br />

อํานาจตัดสินใจ ซึ่งขึ้นกับระบบสายงาน<br />

(Configuration) หรือจํานวน<br />

แผนกในองคกร ซึ่งหากมีจํานวนแผนกในระดับเดียวกันมากเพื่อรองรับ<br />

งานจากผูบริหาระดับสูง<br />

รวมถึงสัดสวนจํานวนพนักงานในระดับ<br />

ปฏิบัติการตอหัวหนางานสูง ยอมทําใหการตัดสินใจจัดการกับปญหาทํา<br />

ไดรวดเร็ว เนื่องจากแตละสวนงานมีอํานาจตัดสินใจอยางเปนอิสระ<br />

ตรงกันขามหากมีจํานวนแผนกนอย แสดงวามีสายงานยาวในแผนก ทํา<br />

ใหการตัดสินใจแตละครั้งตองไดรับการพิจารณาหลายขั้นตอน<br />

นอกจากนี้ยังขึ้นอยูกับการจัดระดับอํานาจหนาที่<br />

(Centralization) เชน ให<br />

การตัดสินใจทุกเรื่องตองผานความเห็นชอบของผูบริหาร<br />

รวมถึงจํากัด<br />

ขอมูลในการตัดสินใจอยูเฉพาะในสวนของผูบริหารเทานั้น<br />

หรือแมแต<br />

การสื่อสารภายในองคกรที่ถายทอดจากผูบริหาระดับสูงสูหัวหนางาน<br />

กอน ลักษณะเชนนี้ยอมสงผลใหพนักงานทํางานดวยความสบายใจ<br />

ไม<br />

ตองกังวลในผลของการตัดสินใจ หรือการสื่อสารที่ผิดพลาด<br />

เมื่อพิจารณา<br />

250<br />

มิติทั้งสองดานพบวา<br />

ชวยทําใหพนักงานลดความเครียดในการทํางาน<br />

เนื่องจากไมเกิดความสับสนและหวาดกลัว<br />

สุขภาพของพนักงานยอม<br />

แข็งแรง สามารถทํางานไดอยางมีประสิทธิภาพ ยิ่งกวานี้การสื่อสารที่<br />

ชัดเจน มีวิธีการทํางานที่เปนขั้นตอน<br />

เชน การปฏิบัติตามมารฐานความ<br />

ปลอดภัย ยอมสงผลตอความมั่นใจในการทํางาน<br />

ทําใหสามารถเพิ่ม<br />

ปริมาณผลผลิต หรือปริมาณการใหบริการ<br />

ดังนั้นหากตองการออกแบบองคกรเพื่อสงเสริมผลิตภาพ<br />

แรงงานใหสูงขึ้น<br />

หรือเรียกวาองคกรแหงผลิตภาพ ก็ตองมุงเนนใหมีการ<br />

กําหนดมาตรฐานและวิธีปฏิบัติในการทํางานที่ชัดเจน<br />

สงเสริมและ<br />

สนับสนุนใหมีการเรียนรูเพื่อเพิ่มทักษะในงานที่ทํางาน<br />

แบงแผนกให<br />

สามารถทํางานไดอยางอิสระ และมีสายงานในแผนกนอยๆ อาจมีการเพิ่ม<br />

เทคโนโลยีเพื่อชวยใหการทํางานคลองตัวและรวดเร็วขึ้น<br />

ซึ่งเปนการเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพการสื่อสารภายในองคกร<br />

จะเห็นไดวารูปแบบองคกรแหง<br />

ผลิตภาพก็มีลักษณะแตกตางจากรูปแบบองคกรนวัตกรรม หรือแบบ<br />

ราชการ ซึ่งก็เพื่อมุงเนนใหเกิดประสิทธิภาพในการผลิตสูงสุด<br />

8. ขอจํากัดในการวิจัย<br />

เนื่องจากตองเก็บขอมูลภายระยะเวลาจํากัด<br />

จึงไดรับผลการ<br />

สํารวจจากองคกรในจํานวนไมสูงมากนัก ขอมูลที่ไดจึงนําใชเปน<br />

แนวทางในการศึกษาวิจัยเพิ่มเติมและนําไปประยุกตในการปรับ<br />

โครงสรางองคกรเพื่อเพิ่มดัชนีผลิตภาพ<br />

แตอาจตองมีการศึกษาปจจัยดาน<br />

สภาพแวดลอม และปจจัยภายใน เชนกลยุทธของธุรกิจ ซึ่งอาจสงผลให<br />

การปรับองคกรไมสงผลตามที่คาดหวังได<br />

9. เอกสารอางอิง<br />

[1] Alan, Stainer. (1997). Capital input and total productivity<br />

management, Management Decision, 35/3, 224–232.<br />

[2] Amina Hameed, Shehla Amjad, 2009, Impact of Office Design on<br />

Employees’ Productivity: A Case study of Banking Organizations<br />

of Abbottabad, Pakistan, Journal of Public Affairs, Administration<br />

and Management, Vol. 3, Issue 1<br />

[3] Ashcraft, Karen Lee, 2001, organized dissonance: feminist<br />

bureaucracy as hybrid form, Academy of Management Journal,<br />

Dec, Vol. 44 Issue 6, p1301-1322, 22p.<br />

[4] Bruce, Kyle & Jordan, Judith, 2007 Between Markets and<br />

Hierarchies: Towards a Better Taxonomy of Hybrid Organizational<br />

Forms? Technology Analysis & Strategic Management Vol. 19<br />

[5] Child, John. & Gunther McGrath, Rita., 2001, Organizations<br />

Unfiltered Organizational Form In An Information-intensive<br />

Economy. Academy of Management Journal, Dec, Vol. 44 Issue 6

[7] Eleanor Doyle, 1997, Structural change in Ireland The contribution<br />

of sectoral employment distribution to labour productivity<br />

convergence between Ireland and the EU: 1970-1990, Journal of<br />

Economic Studies, Vol. 24 Nos. 1/2, pp. 59-71.<br />

[8] ESCAP Statistic Yearbook for Asia and the Pacific 2009, the<br />

United Nations Economic and Social Commission for Asia and the<br />

Pacific (ESCAP)<br />

[9] Francisco, G. F., & Ana, E. C. B., 2008, “The Relationship between<br />

Information and Communication Technologies and New<br />

Organizational Forms: Reference of the Manufacturing Industry in<br />

the Area of Carabobo, Venezuela”, Journal of Technology<br />

Management & Innovation, Volume 3, Issue 4.<br />

[10] Hinings, C. R., & Greenwood, & Royston, 2002, “Dimensions of<br />

Organization Structure” Administrative Science Quarterly, Vol.<br />

47, Issue 3, p411-421.<br />

[11] John, A. P., & Fred, R. D, 1983, “A Social Network Approach to<br />

Organizational Design-Performance”, Academy of Management<br />

Review, Vol. 8, No. 3, p436-444.<br />

[12] Marshall Alfred, 1988, Quarterly Journal of Economics, Vol. 2<br />

Issue 2, p218-223, 6p<br />

[13] Mintzberg, Henry, 1981 “Organization design: fashion or fit?”,<br />

Harvard Business Review, Jan/Feb, Vol. 59 Issue 1, p103-116.<br />

[14] Monthly report on Industrial index May 2010-2011, Office of<br />

Industrial Economic, Thailand<br />

[15] Organizational for Economic Co-operation and Development,<br />

2001, Measuring Productivity: Measurement of Aggregate And<br />

Industry Level Productivity Growth<br />

[16] Peter Broedner, Steffen Kinkel & Gunter Lay, 2009 “Productivity<br />

effects of outsourcing New evidence on the strategic importance of<br />

vertical integration decisions”, International Journal of Operations<br />

& Production Management, Vol. 29 No. 2<br />

[17] Pugh, D. S.; Hickson, D. J.; Hinings, C. R.; Turner, C., 1968<br />

Dimensions of Organization Structure. Full Text Available By:<br />

Administrative Science Quarterly, June, Vol. 13 Issue 1<br />

[18] Raymond, E. M., Charles, C. S., & Kirsimarja, 2009, “The I-Form<br />

Organization. California Management Review”, Vol. 51, No.4.<br />

[19] Sara, L. B., 2009, “Introduction to a symposium on organizational<br />

design” California Management Review, Vol.51 No 4.<br />

[20] Schilling, M. A., Steensma, H. K., 2001. “The use of modular<br />

organization forms: An industry-level analysis”, Academy of<br />

Management Journal, 44: p1148-1167.<br />

251<br />

[21] Singh, R., Garg, S. & Deshmukh, S., 2008, “Strategy Development<br />

by SMEs for Competitiveness: A Review”. Emerald Group<br />

Publishing Limited, 15(5), p525-547.<br />

[22] S Mohan, 2010, “Labor Productivity of Tamil Nadu State<br />

Transport Corporation”, The IUP Journal of Infrastructure, Vol.<br />

VIII, Nos. 1 & 2<br />

[23] Stefan Tangen, 2005, “professional practice Demystifying<br />

productivity and Performance”,International Journal of<br />

Productivity and Performance Management, Vol. 54 No. 1.<br />

[24] V. Ravi, Ravi Shankar & M.K. Tiwari, 2005, “Productivity<br />

improvement of a computer hardware supply chain”, International<br />

Journal of Productivity, and Performance Management, Vol. 54<br />

ประวัติผูวิจัย<br />

ดร.ภูษิต วงศหลอสายชล<br />

D.B.A Novasoutheastern University,<br />

Florida, U.S.A.<br />

Lecturer, School of Business, University<br />

of the Thai Chamber of Commerce.<br />

ตอเกียรติ นอยสําลี<br />

D.B.A Student School of Business,<br />

University of the Thai Chamber of<br />

Commerce, Thailand<br />

Consultant, Kepner-Tregoe (Thailand) LLC.

252<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

Interaction of Crossover and Mutation Operations for Designing Non-rotatable Machine Layout<br />

Srisatja Vitayasak 1 and Pupong Pongcharoen 2<br />

Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Naresuan University, Pitsanulok 65000, Thailand.<br />

Corresponding e-mail addresses: pupongp@nu.ac.th and srisatjav@nu.ac.th<br />

Abstract<br />

The design task on machine layout problem involves the<br />

arrangement of machines into shop floor area to optimise performance<br />

measures such as minimising the total handling distances of materials<br />

and/or parts to be performed on a predefined sequence of machines<br />

located in a specified area. Shorten total handing distance leads to the<br />

efficiency of productivity and it related costs. Machine Layout Design<br />

(MLD) problem is classified as Non-deterministic Polynomial-time<br />

hard problem, which means that the amount of computation required to<br />

find solutions increases exponentially with problem size. Solving this<br />

kind of problem by full numerical methods especially for the large size<br />

can be computationally expensive. The objectives of this paper were to<br />

i) describe the application of Genetic Algorithm (GA) for designing<br />

non-rotatable machine layout in a multiple-row environment aiming to<br />

minimise the total material handling distance and ii) investigate genetic<br />

operators (including sixteen crossover and eight mutation operators),<br />

that have an influence on the solution quality. An automated machine<br />

layout designing tool has been coded in modular style using a general<br />

purpose programming language called Tcl/Tk. The computational<br />

experiment was designed using four MLD benchmarking datasets<br />

adopted from literature and conducted with five replicates on each<br />

combination. A total of 2,560 computational runs were carried out. The<br />

analysis on the results obtained from computational experiments<br />

suggested that the proposed algorithm performed distinctively on each<br />

problem size when adopting different crossover and mutation operator.<br />

The best crossover and mutation operators for MLD problem were<br />

statistically compared and reported.<br />

Keyword: Multiple rows, Machine layout design, Genetic Algorithm,<br />

Crossover, Mutation.<br />

1. Introduction<br />

Genetic Algorithm (GA) introduced by Holland [1] and<br />

Goldberg [2] is biologically-based stochastic search algorithm for<br />

approximating optimal solution in a search space and therefore gained<br />

more interest during the last few decades [3]. GA starts with an initial<br />

population of random solution called chromosome. Chromosome<br />

representation deals with a coding of problem which has been used in a<br />

variety of approaches (binary digits, lists of integers, floating points and<br />

strings) depending on the nature of the problem. Each approach yields<br />

differently good solution [4]. GA uses probabilistic (non-deterministic)<br />

transition rules to guide a highly exploitative search and also performs a<br />

multiple directional search by maintaining a population of potential<br />

solutions. In each iteration of the search process (generation), GA<br />

exploits the best solution within the population and also explores<br />

different parts of solution space simultaneously [3]. This mechanism<br />

can be adjusted for helping to escape from local optimal. Therefore, a<br />

number of GA applications have increased in the last few decades and<br />

can be found in the production and operations management literature [4,<br />

5]. GA has widely been applied to the area of industrial engineering<br />

such as machine layout design, scheduling, transportation and many<br />

other combinatorial optimisation problems.<br />

The genetic operations, including crossover and mutation,<br />

are the process to create new offspring in each generation. Crossover<br />

operator helps GA move towards a local optimum. Mutation operator is<br />

the exploration operator which tends to move the search to a new<br />

neighbourhood [6]. A number of new offspring were based on the<br />

probabilities of crossover and mutation. A variety of new offspring<br />

depends on crossover and mutation mechanisms. Sixteen crossover and<br />

eight mutation operations have been described by Pongcharoen [7].<br />

They were used for scheduling the production of complex products in<br />

the capital good industry. Genetic operators have also been investigated<br />

in flow shop scheduling [8], travelling salesman problem [9], facility<br />

layout problem [10, 11] and communication network design [12].

However, there has been no report on the investigation of crossover and<br />

mutation operators and its interaction in machine layout problem.<br />

In manufacturing contexts, machine layout design (MLD) is<br />

the process of arranging machines into shop floor area which has effects<br />

on production cost and time [13]. The effective facility layout can help<br />

to reduce the production cost by 10-30% [14]. MLD problem is<br />

classified as Non-deterministic Polynomial-time hard (NP-hard)<br />

problem [15], which means that the amount of computation required to<br />

find solutions increases exponentially with problem size. Solving this<br />

kind of problem by full numerical methods especially for the large size<br />

can be computationally expensive. The approximation optimisation<br />

algorithms such as GA [16, 17], Simulated Annealing [18], Tabu Search<br />

[18] etc. have been applied to solve MLD problem but do not guarantee<br />

optimum solution [3].<br />

The categorisation of the characteristics of the layout<br />

problem depends on the criterion used [17] such as manufacturing<br />

systems (fixed layout, process layout, product layout and cellular<br />

layout), layout configurations (single row, multi-rows, loop layout, open<br />

field layout and multi-floor layout) and constrains (area, position and<br />

budget constraints). The machine orientation was classified as the<br />

positioning constraint is fixed (non-rotatable): horizon position –the<br />

long side is parallel to the x-axis, or vertical position –the long side is<br />

parallel to the y-axis [19, 20], or non-fix (rotatable) [21] as in figure 1.<br />

a) Horizontal b) Vertical C) rotatable<br />

Figure 1 Orientation of machine placement.<br />

The objectives of this paper are to i) describe the application<br />

of Genetic Algorithm (GA) for designing non-rotatable machine layout<br />

in a multiple-row environment aiming to minimise the total material<br />

handling distance and ii) investigate genetic operators (including sixteen<br />

crossover and eight mutation operators), that have an influence on the<br />

solution quality.<br />

The paper is organised as follows: section 2 describes the<br />

Genetic Algorithm process for solving MLD problem and its pseudocode<br />

followed by machine layout design in section 3, the experiment<br />

253<br />

results are presented in section 4. Finally, a conclusion is drawn in<br />

section 5.<br />

2. Genetic Algorithm for solving MLD problem<br />

The pseudo-code of the proposed GA for MLD shown in<br />

figure 2 can be described as follow: i) encode the problem to produce a<br />

list of gene using alphanumeric string. Each chromosome contains a<br />

number of genes, each representing machine number such as in figure 3.<br />

This means that the length of chromosome is equal to the total number<br />

of machines to be arranged. ii) prepare input data (Number of machines:<br />

Nm and dimension of machines: width (w) x length (l), number of parts:<br />

Np and its machine sequences: Si ) and identify parameters (Population<br />

size: Pop_size, Number of generation: Gmax, Probability of crossover: Pc, Probability of mutation: Pm, floor length (FL), floor width (FW)) and gap<br />

between machines (G). iii) randomly generate an initial population<br />

based on Pop_size. iv) apply crossover and mutation operators to<br />

generate new offspring based on Pc and Pm respectively. v) arrange<br />

machines row by row based on FL and FW. vi) evaluate the fitness<br />

function value. vii) select the best chromosome having the shortest<br />

material handling distance using the Elitist Selection. viii) choose<br />

chromosomes for next generation by using the Roulette Wheel<br />

Selection [22] and ix) stop the GA process according to the Gmax. When<br />

GA process is terminated, the best-so-far solution is concluded.<br />

Input problem dataset (N m , w, l, N p , S i )<br />

Parameter setting (Pop_size, G max, P c, P m, F L, F W, G)<br />

Randomly create initial population (Pop_size)<br />

Set i = 1 (first generation)<br />

While i ≤ G max do<br />

For j = 1 to cross do (cross = round ((P c x Pop_size)/2)))<br />

Crossover operation<br />

End loop for j<br />

For k = 1 to mute do (mute = round(P m x Pop_size))<br />

Mutation operation<br />

End loop for k<br />

Arrange machines row by row based on F L , F W and G<br />

Calculate material handling distance<br />

Elitist Selection<br />

Chromosome Selection using Roulette wheel method<br />

i = i + 1 End loop while<br />

Output the best solution<br />

Figure 2 Pseudo-code of GA for MLD problem.

Figure 3 Chromosome representation.<br />

3. Machine Layout Design Problem<br />

In manufacturing contexts, machine layout design is<br />

involved in the process of arranging machines, most of which are in<br />

different sizes and rectangular shape, on shop floor area in multiple row<br />

layout configuration. The material handling device is the automated<br />

guided vehicles (AGV). An example of multiple-row machine layout<br />

design was shown in figure 4. Machines are arranged row by row by<br />

starting in row 1 (R1) from left to right based on F L and gap between<br />

machines (G). When there is not enough area for the next machine, it<br />

will then be placed in the next row. Movement of AGV between rows<br />

can be conducted either by moving to the left or the right side of the<br />

row and then moving up or down to the destination row. The distance of<br />

In this work, the following assumptions have been made in<br />

order to simplify and formulate the problem: i) machine alignment is<br />

fixed or non-rotatable; ii) the material handling distance between<br />

machines is determined from the centroid of machine; iii) there are<br />

enough sizes of shop floor area for machine arrangement; iv) the<br />

movement of AGV is a straight line; v) a gap between machines is<br />

similar and vi) the quantity of products, processing time and moving<br />

time are not taken into consideration.<br />

4. Experimental results<br />

In this work, the computational experiment was conducted<br />

using four MLD benchmarking datasets (shown in table 1) adopted<br />

from literature [24]. The datasets are in various sizes according to the<br />

254<br />

material handling is evaluated from the shortest distance such as<br />

transportation of materials from M12 to M4. There are two choices:<br />

route (3) or (4). Because route (3) is shorter than (4), thus they are<br />

transported with route (3). The operated point of each machine is<br />

centroid. The objective function is to minimise the material handling<br />

distance as equation (1).<br />

= z<br />

M<br />

M<br />

∑∑<br />

j=<br />

1 i=<br />

1<br />

Figure 4 Example of multiple-row machine layout design [23].<br />

ij ij d f<br />

; i ≠ j (1)<br />

M is a number of machines, i and j is machine sequences (i<br />

and j = 1, 2, 3,…, M), f ij is frequency of material flow between machine<br />

i and j, d ij is distance between machine i and j.<br />

number of machines and products, for example, dataset M10P3 means<br />

that there are three products to be processed on ten non-identical<br />

rectangular machines. The machine layout designing program was<br />

developed and coded in modular style using the Tool Command<br />

Language and Tool Kit (Tcl/Tk) programming language [25]. An<br />

experiment was designed and conducted on personal computer with<br />

Intel Core i5 2.8 GHz and 4 GB DDR3 RAM.<br />

The probabilities of crossover and mutation adopted in this<br />

work were set at 0.9 and 0.5 respectively. These values have been<br />

investigated in previous work [26]. The population size and number of<br />

generation had a considerable effect on the amount of search in the<br />

solution space. It should therefore be related to the problem size.

and large-size problems. For small-size problem, the inverse mutation (IM) was the best.<br />

Table 3 Relative performance of crossover operators in each dataset.<br />

No.<br />

Crossover<br />

operators<br />

M10P3 M20P5 M15P9 M30P10<br />

Mean STD Mean STD Mean STD Mean STD<br />

1 AEX 190.98 5.13 1392.90 54.07 1434.43 26.20 4955.93 119.04<br />

2 CX 196.32 9.27 1365.90 60.04 1421.09 32.75 4834.39 175.30<br />

3 DX 194.87 6.58 1376.14 44.16 1426.53 28.68 4960.76 104.14<br />

4 ER 201.30 13.64 1420.37 46.04 1464.28 38.30 4957.95 109.29<br />

5 EERX 193.18 7.02 1378.10 43.21 1434.24 24.92 4885.18 104.14<br />

6 IPX 189.29 5.60 1321.90 46.45 1386.56 34.21 4768.79 128.72<br />

7 LOX 188.28 2.09 1363.12 45.16 1398.62 29.32 4876.70 104.98<br />

8 MPX 188.03 1.75 1339.74 48.73 1386.72 35.99 4814.12 130.41<br />

9 1PX 190.20 6.15 1373.12 57.59 1411.05 42.15 4832.64 130.94<br />

10 OX 188.60 2.82 1370.66 49.59 1401.60 28.18 4916.63 104.33<br />

11 PMX 189.61 4.91 1326.39 50.21 1393.36 33.69 4742.06 115.66<br />

12 PBX 188.23 2.89 1324.06 48.52 1393.15 41.93 4698.11 125.64<br />

13 SCX 190.28 5.24 1344.57 53.52 1399.47 34.35 4753.41 138.54<br />

14 2PCX 187.94 2.68 1326.67 47.77 1385.58 28.85 4687.40 127.55<br />

15 2PEX 188.95 3.90 1353.59 58.64 1414.82 44.70 4796.12 156.25<br />

16 2PECX 188.48 3.01 1318.07 47.76 1380.73 35.33 4715.41 152.31<br />

Table 4 Relative performance of mutation operators in each dataset.<br />

No.<br />

Mutation<br />

operators<br />

M10P3 M20P5 M15P9 M30P10<br />

Mean STD Mean STD Mean STD Mean STD<br />

1 CIM 195.80 11.66 1406.70 59.82 1436.51 48.65 4928.57 180.86<br />

2 E2ORS 192.25 8.04 1349.76 44.52 1420.54 38.54 4795.55 123.60<br />

3 IM 188.36 3.02 1343.94 50.55 1407.67 36.24 4803.68 151.57<br />

4 SOM 189.16 3.88 1354.76 51.45 1412.19 39.63 4818.91 133.43<br />

5 3O<strong>AS</strong> 190.73 5.51 1368.23 57.49 1412.07 33.76 4872.61 142.87<br />

6 3ORS 191.07 5.89 1341.73 48.64 1403.83 33.38 4765.45 136.23<br />

7 2O<strong>AS</strong> 191.20 6.63 1364.96 51.56 1421.32 42.40 4883.68 127.93<br />

8 2ORS 188.69 3.40 1317.57 51.86 1396.82 31.90 4729.35 146.67<br />

Table 5 Ranking of crossover and mutation operations.<br />

Dataset<br />

Rank of crossover operator<br />

1<br />

Rank of mutation operator<br />

st 2 nd 3 rd 1 st 2 nd 3 rd<br />

M10P3 2PCX MPX PBX IM 2ORS SOM<br />

M20P5 2PECX IPX PBX 2ORS 3ORS IM<br />

M15P9 2PECX 2PCX IPX 2ORS 3ORS IM<br />

M30P10 2PCX PBX 2PECX 2ORS 3ORS E2ORS<br />

The main effect plots (fitted mean) in figure 5 and 6 show<br />

the appropriate crossover and mutation operators for each dataset,<br />

which differ from the previous work [38], in which the best operators<br />

256<br />

were EERX and 2O<strong>AS</strong>. Each crossover and mutation operator performs<br />

a different mechanism on the balancing between exploitation and<br />

exploration. The worst crossover and mutation operators were ER and<br />

CIM for all datasets. The interaction of both operators as shown in<br />

figure 7 indicated similar results. The suggested best genetic operators<br />

from both main effect plots and interaction plots were different. From<br />

the main effect plots, the best crossover and mutation for M10P3 and<br />

M30P10 were 2PCX/IM and 2PCX/ORS, respectively, while<br />

interaction plots suggested that the best operators were PBX/CIM and<br />

SCX/2ORS, respectively. The student’s t-test was applied to test the

difference of the mean of material handling distance between two plots<br />

based on 30 replicates and 95% confidence interval. The results did not<br />

significantly differ in all couples. The best crossover and mutation<br />

operators producing the best-so-far solutions were summarised in table<br />

6. The average computational time required to solve each dataset<br />

depends on the problem size. Dataset M30P10 took the longest<br />

execution time which was about 116 seconds while M10P3 took only<br />

18 seconds.<br />

Mean material handling distance (m)<br />

230<br />

225<br />

220<br />

215<br />

210<br />

205<br />

200<br />

195<br />

190<br />

185<br />

257<br />

For each dataset, the computational runs having appropriate<br />

genetic operators (in table 6) were repeated 30 times using different<br />

random seed numbers. The computational results were analysed in<br />

terms of the minimum, maximum, mean and standard deviation (STD)<br />

as shown in table 7.<br />

Table 6 Appropriate genetic operators for each dataset.<br />

Genetic operator M10P3 M20P5 M15P9 M30P10<br />

Crossover PBX 2PECX 2PECX SCX<br />

Mutation CIM 2ORS 2ORS 2ORS<br />

a) b)<br />

Figure 5 Main effect plots of crossover operators on the datasets: a) M10P3/M30P10 and b) M20P5/M15P9.<br />

a) b)<br />

Figure 6 Main effect plots of mutation operators on the datasets: a) M10P3/M30P10 and b) M20P5/M15P9.<br />

M1<br />

M2<br />

M3<br />

M4<br />

M5<br />

M6<br />

M7<br />

M8<br />

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16<br />

No. of crossover operator (C)<br />

Mean material handling distance (m)<br />

5200<br />

5100<br />

5000<br />

4900<br />

4800<br />

4700<br />

4600<br />

4500<br />

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16<br />

No. of crossover operator (C)<br />

a) b)<br />

M1<br />

M2<br />

M3<br />

M4<br />

M5<br />

M6<br />

M7<br />

M8

Journal of Materials Processing Technology, vol. 157, pp. 150-<br />

158, Dec 2004.<br />

[14] J. A. Tompkins, et al., Facilities Planning, Fourth ed.: JOHN<br />

WILEY & SONS, INC., 2010.<br />

[15] E. M. Loiola, et al., "A survey for the quadratic assignment<br />

problem," European Journal of Operational Research, vol. 176,<br />

pp. 657-690, 2007.<br />

[16] J. Balakrishnan and C. H. Cheng, "A note on a hybrid genetic<br />

algorithm for the dynamic plant layout problem," International<br />

Journal of Production Economics, vol. 103, pp. 87-89, Sep 2006.<br />

[17] A. Drira, et al., "Facility layout problems: A survey," Annual<br />

Reviews in Control, vol. 31, pp. 255-267, 2007.<br />

[18] P. Wangta and P. Pongcharoen, "Designing Machine Layout<br />

Using Tabu Search and Simulated Annealing," Naresuan<br />

University Journal, vol. 18, pp. 1-8, 2010.<br />

[19] P. Corry and E. Kozan, "Ant colony optimisation for machine<br />

layout problems," Computational Optimization and Applications,<br />

vol. 28, pp. 287-310, Sep 2004.<br />

[20] T. Dunker, et al., "Combining evolutionary computation and<br />

dynamic programming for solving a dynamic facility layout<br />

problem - Discrete optimization," European Journal of<br />

Operational Research, vol. 165, pp. 55-69, Aug 2005.<br />

[21] S. Bock and K. Hoberg, "Detailed layout planning for<br />

irregularly-shaped machines with transportation path design,"<br />

European Journal of Operational Research, vol. 177, pp. 693-<br />

718, Mar 2007.<br />

[22] M. Gen and R. Cheng, Genetic Algorithms and Engineering<br />

Design: JOHN WILEY & SONS, INC., 1997.<br />

[23] N. Leechai, et al., "Comparison on Rank-based Ant System and<br />

Shuffled Frog Leaping for design multiple row machine layout,"<br />

SWU Engineering Journal, vol. 4, pp. 102-115, 2009.<br />

[24] A. C. Nearchou, "Meta-heuristics from nature for the loop layout<br />

design problem," International Journal of Production<br />

Economics, vol. 101, pp. 312-328, Jun 2006.<br />

[25] J. K. Ousterhout, Tcl and Tk tookit, 2nd ed.: Addison Wesley,<br />

2010.<br />

[26] S. Vitayasak, "Multiple-row rotatable machine layout using<br />

Genetic Algorithm " Naresuan Univeristy, Pitsanulok, Research<br />

report (in Thai) 2011.<br />

[27] J. J. Greffensette, et al., "Genetic Algorithm for the travelling<br />

saleman problem," in <strong>Proceeding</strong>s of the First International<br />

259<br />

Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, 1985,<br />

pp. 160-168.<br />

[28] I. M. Oliver, et al., "A study of permutation crossovers on the<br />

travelling saleman problem," in <strong>Proceeding</strong>s of the Second<br />

International Conference on Genetic Algorithms and their<br />

Applications, 1987, pp. 225-230.<br />

[29] A. E. Eiben, et al., "Competing crossovers in an adaptive GA for<br />

framework," in <strong>Proceeding</strong>s of the IEEE Conference on<br />

Evolutionary Computation, 1989, pp. 787-791.<br />

[30] D. Whitley, et al., "Scheduling problems and the travelling<br />

salesman: the genetic edge recombination operator," in<br />

<strong>Proceeding</strong>s of the Thrid International Conference on Genetic<br />

Algorithms, 1989, pp. 133-140.<br />

[31] T. Starkweather, et al., "A comparison of genetic sequencing<br />

opeartors," <strong>Proceeding</strong>s of the Third International Conference on<br />

Genetic Algorithms, pp. 69-76, 1991.<br />

[32] E. Falkenauer and S. Bouffoix, "A genetic algorithm for job<br />

shop," in <strong>Proceeding</strong>s of the IEEE International Conference on<br />

Robotics and Automation, 1991.<br />

[33] H. Muhlenbein, et al., "Evolution algorithms in combinatorial<br />

optimisation," Parallel Computing, vol. 7, pp. 65-85, 1992.<br />

[34] L. Davis, "Job shop scheduling with genetic algorithm," in<br />

<strong>Proceeding</strong>s of the First International Conference on Genetic<br />

Algorithms and their Applications, 1985, pp. 136-140.<br />

[35] D. E. Goldberg and R. Lingle, "<strong>All</strong>eles, loci and the travelling<br />

salesman problem," in <strong>Proceeding</strong>s of the First International<br />

Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, 1985,<br />

pp. 154-159.<br />

[36] G. Syawerda, "Scheduling optimisation using genetic algorithm,"<br />

in Handbook of Genetic Algorithm, ed, 1991, pp. 332-349.<br />

[37] D. Tralle, "Analysing of genetic operations in genetic algorithms<br />

applied to optimisation of manufacturing systems,"<br />

Undergraduate project, Department of Mechanics, Materials and<br />

Manufacturing Engineering, University of Newcastle, 2000.<br />

[38] P. Pongcharoen, et al., "Applying designed experiments to<br />

optimize the performance of genetic algorithms used for<br />

scheduling complex products in the capital goods industry,"<br />

Journal of Applied Statistics, vol. 28, pp. 441-455, Mar-May<br />

2001.

Biography<br />

Pupong Pongcharoen is an Assistant Professor in<br />

Industrial Engineering, Faculty of Engineering,<br />

Naresuan University, Pitsanulok, Thailand. He<br />

graduated a bachelor degree in Industrial Engineering<br />

from Chiang Mai University and graduated a master degree in Industrial<br />

System Engineering and Management from the Asian Institute of<br />

Technology. He received a Ph.D. in Manufacturing Engineering from<br />

the University of Newcastle upon Tyne, United Kingdom. His teaching<br />

and research interests include manufacturing planning and scheduling<br />

especially in engineer/make-to-order strategy, computer simulation,<br />

supply chain and logistics management, metaheuristics, applied<br />

statistics and operations research on industrial systems.<br />

Srisatja Vitayasak is a lecturer in Industrial<br />

Engineering, Faculty of Engineering, Naresuan<br />

University, Pitsanulok, Thailand. She graduated a<br />

bachelor degree in Industrial Engineering from<br />

Chiang Mai University and graduated a master<br />

degree in Industrial Engineering from Chulalongkon University. She is<br />

interested in production system especially in plant layout, applied<br />

statistics and operations research on the area of industrial engineering.<br />

260

2. การจัดสงน้ํามันใหกับลูกคาบางแหงมีระยะทางในการ<br />

จัดสงน้ํามันในเที่ยวไปและเที่ยวกลับไมเทากัน<br />

เชน ระยะทางในเที่ยวไป<br />

ยังลูกคานอยกวาเที่ยวกลับ<br />

เนื่องจาก<br />

ขอจํากัดเรื่องการใชเสนทางใน<br />

ชวงเวลาที่กฎหมายกําหนดให<br />

ซึ่งในเที่ยวไปอาจจะไปในเสนทางปกติซึ่ง<br />

สั้นที่สุดได<br />

แตในเที่ยวกลับจากลูกคาเขาคลังตองเดินทางในอีกเสนทาง<br />

ซึ่งมีระยะทางมากกวาเสนทางปกติมาก<br />

จากเหตุการณนี้<br />

ทําใหผูรับเหมา<br />

ไดอัตราคาขนสงนอยกวาตนทุนจริง ซึ่งการขับรถระยะทางไกลทําให<br />

เพิ่มตนทุนดานคาน้ํามันเปนอยางมาก<br />

นอกจากนี้ปญหาดังกลาวแลว<br />

บริษัท บางจากปโตรเลียม<br />

จํากัด (มหาชน) ยังตองการทราบระยะเวลาที่แนนอนในการเดินทางไปยัง<br />

สถานีบริการตางๆ โดยรถบรรทุกน้ํามัน<br />

เพื่อนําขอมูลดังกลาวมากําหนด<br />

จํานวนเที่ยวในการจัดสงน้ํามันสําหรับรถแตละคันได<br />

ดังนั้น<br />

บริษัท บางจากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน) จึงคาดวา<br />

การกําหนดเสนทางที่แนนอน<br />

เพื่อใหรถบรรทุกน้ํามันใชในการเดินทาง<br />

ไปจัดสงน้ํามันใหกับสถานีบริการตางๆ<br />

ในกรุงเทพมหานครนั้น<br />

จะสามารถแกปญหาดานการคํานวณอัตราคาขนสงระหวางบริษัท บาง<br />

จากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน) และบริษัทผูรับเหมาได<br />

นอกจากนั้น<br />

อาจ<br />

ใชการกําหนดเสนทางการเดินทางจัดสงน้ํามัน<br />

ในการติดตามพฤติกรรม<br />

ของพนักงานขับรถไดอีกทางหนึ่งดวย<br />

2. วัตถุประสงคของการวิจัย<br />

เพื่อคนหาเสนทางที่เหมาะสมและสั้นที่สุดในการขนสงน้ํามัน<br />

จากคลังน้ํามันบางจากปโตรเลียม<br />

ไปยังสถานีบริการน้ํามันของบริษัท<br />

บางจากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน) และนําเสนอผูบริหาร<br />

เพื่อเปน<br />

แนวทางในการแกปญหา ในการกําหนดเสนทางขนสงน้ํามัน<br />

3. ขอบเขตการศึกษา<br />

เสนทางในการการขนสงน้ํามันจากคลังบางจากและภูมิภาค<br />

บริษัท บางจากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน) ไปยังสถานีบริการน้ํามันบาง<br />

จาก ในเขตพื้นที่<br />

เขตประเวศ เขตบางนา กรุงเทพฯ และ อ.สําโรง อ.บาง<br />

พลี อ.เทพารักษ จ.สมุทรปราการ ในชวงเวลาที่รถบรรทุกใชในการ<br />

ขนสงน้ํามันตั้งแต<br />

22.00 น. ถึง 6.00 น. ของวันใหม โดยอางอิงระยะทาง<br />

ที่ใชในการขนสงจากเลขไมลของรถบรรทุกน้ํามัน<br />

โดยบริษัทผูรับเหมา<br />

รายหนึ่ง<br />

ซึ่งขนสงน้ํามันใหกับบริษัท<br />

บางจากปโตรเลียม จํากัด (มหาชน)<br />

4. สมมติฐานในการวิจัย<br />

1) สามารถกําหนดเสนทางซึ่งสั้นที่สุด<br />

และเหมาะสมที่สุด<br />

ในการ<br />

จัดสงน้ํามันทั้งเที่ยวไป<br />

และเที่ยวกลับในแตละเที่ยว<br />

262<br />

2) ลดตนทุนในภาคการขนสง เนื่องจากทราบระยะทางที่แนนอน<br />

ในการจัดสงแตละเที่ยว<br />

โดยเฉพาะอัตราการใชน้ํามันเชื้อเพลิง<br />

ซึ่งเปน<br />

ตนทุนหลักในการขนสง<br />

3) นําเสนทางที่ไดจากระบบมาใชควบคูกับระบบ<br />

GPS ซึ่งติดตั้งอยู<br />

ที่รถบรรทุกน้ํามันทุกคัน<br />

เพื่อตรวจสอบพฤติกรรมการขับรถของ<br />

พนักงานได<br />

5. ทฤษฎีที่เกี่ยวของ<br />

5.1 การวิเคราะหขายงาน (Network Analysis)<br />

การวิเคราะหขายงานเกิดขึ้นและมีรูปแบบแตกตางกันไปโดย<br />

อาศัยทฤษฎีกราฟ นับจาก Euler สรางรูปแบบและหาคําตอบของปญหา<br />

สะพาน Konigsberg แลว อีกกวาหนึ่งรอยปตอมา<br />

Maxwell และ<br />

Kirchhoff จึงคนพบกฎพื้นฐานของการวิเคราะหขายงานกับวงจรไฟฟา<br />

ทําใหการวิเคราะหขายงานกลายเปนเครื่องมือสําคัญในการตรวจสอบ<br />

วงจรไฟฟา นอกจากนี้ในชวงสงครามโลกครั้งที่สอง<br />

ซึ่งมีการศึกษาดาน<br />

การวิจับดําเนินงานอยางกวางขวาง ทําใหมีการนําเอาการวิเคราะห<br />

ขายงานมาใชในการวิจัยดําเนินงานเพื่อประยุกตกับปญหาตาง<br />

เชนการ<br />

วิเคราะหและออกแบบระบบชลประทานขนาดใหญ ขายงานคอมพิวเตอร<br />

ขายงานเคเบิ้ลทีวี<br />

นิยาม สัญกรณ และสัญลักษณ<br />

ขายงาน (Network) ประกอบดวยเซตของบัพ (Node) และเซต<br />

ของเสนเชื่อม<br />

(Arc) ซึ่งเชื่อมระหวางบัพ<br />

ถา N คือเซตของบัพในขายงาน<br />

และถา A คือเซตของเสนเชื่อม<br />

แลว จะใชสัญกรณ G = (N,A) แทนขายงาน<br />

บัพของขายงานอาจแทน จุดตัดของถนน ชุมสายโทรศัพท จุด<br />

สับรางรถไฟ สนามบิน เขื่อนกั้นน้ํา<br />

คอมพิวเตอร เปนตน เสนเชื่อมของ<br />

ขายงานอาจแทน ถนน สายโทรศัพท รายรถไฟ เสนทางการบิน คลองสง<br />

น้ํา<br />

ฯลฯ<br />

การเขียนกราฟแทนขายงาน จะใชวงกลมแทนบัพ เสนตรง<br />

แทนเสนเชื่อม<br />

และหัวลูกศรแสดงทิศทาง นอกจากนี้<br />

จะใชสัญกรณ (i,j)<br />

แทนเสนเชื่อมที่มีทิศทางจากบัพ<br />

i ไป บัพ j ภาพที่<br />

1 (ก) แสดงเสนเชื่อมที่<br />

ไมมีทิศทาง ภาพที่<br />

1 (ข) แสดงเสนเชื่อมซึ่งมีทิศทางกํากับ<br />

และภาพที่<br />

1<br />

(ค) แสดงเสนเชื่อมที่มีสองทิศทาง<br />

i j i j i j<br />

(ก)<br />

(ข) (ค)

ตารางที่<br />

1 (ตอ)<br />

สถานีบริการน้ํามัน<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ปากน้ํา<br />

2<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ศรี<br />

นครินทร<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

หนามแดง<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ออนนุช 44<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ออนนุช 55<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ออนนุช-ลาดกระบัง<br />

6.2 รวบรวมเสนทางทั้งหมดจากการเก็บขอมูล<br />

ระยะทาง (กม.) ระยะทาง<br />

ไป กลับ<br />

เฉลี่ย<br />

ไป-<br />

กลับ (กม.)<br />

9.80 10.20 20.00<br />

12.17 8.83 21.00<br />

14.00 13.00 27.00<br />

11.83 13.33 25.17<br />

18.40 15.20 33.60<br />

22.29 22.00 44.29<br />

เพื่อหาระยะทางของถนนแตละเสนที่รถบรรทุกน้ํามัน<br />

สามารถใชในการเดินทางขนสงน้ํามันทั้งเที่ยวไปและเที่ยวกลับได<br />

จาก<br />

Google Map โดยกําหนดดังนี้<br />

1) Node คือ จุดแยก หรือทางแยกของถนนแตละเสน ซึ่งเปน<br />

เสนทางที่ใชในการเดินทางขนสงน้ํามัน<br />

รวมทั้งกําหนดใหเปนคลังน้ํามัน<br />

บางจากปโตรเลียมและสถานีบริการน้ํามันทั้งหมด<br />

2) Arc คือ ถนน หรือเสนทางที่รถบรรทุกใชเดินทางในการขนสง<br />

6.3 คํานวณระยะทางรวม<br />

่<br />

คํานวณระยะทางที่ไดจาก<br />

Google Map เปรียบเทียบกับ<br />

ระยะทางที่ไดจากเอกสารรายงานการเดินทางขนสงในขอที<br />

1<br />

ตรวจสอบความถูกตองของระยะทางรวมอีกครั้ง<br />

เพื่อ<br />

6.4 การกําหนดตัวแบบ<br />

จากการเก็บขอมูล ผูศึกษาไดพิจารณาใชตัวแบบเสนทางที่สั้น<br />

ที่สุด<br />

(Shortest Route) เพื่อหาคําตอบ<br />

ของระยะทางที่สั้นที่สุดในการ<br />

ขนสงน้ํามันเริ่มตนจากคลัง<br />

เดินทางผานถนน (Arc) และแยกตางๆ<br />

(Node) ไปจนถึงจุดสุดทายที่สถานีบริการน้ํามัน<br />

แลวเดินทางกลับมายัง<br />

คลังอีกครั้ง<br />

ซึ่งในการเดินทางขนสงน้ํามันทั้งขาไปและขากลับนั้น<br />

อาจมี<br />

การใชเสนทางผานถนน (Arc) และแยก (Node) เดิมได ดังนั้น<br />

ผูศึกษาจึง<br />

ไมไดเลือกใชวิธีการ เสนทางเดินเซลลแมน (Traveling Saleman<br />

265<br />

Problem) ซึ่งกําหนดใหการเดินทางจากจุดเริ่มตน<br />

ผานจุด (Node) ตางๆ<br />

โดยไมซ้ําจุดเดิม<br />

แลวกลับมายังจุดเริ่มตนอีกครั้ง<br />

ในการกําหนดตัวแบบนั้น<br />

ผูศึกษาไดแบงการหาเสนทางที่สั้น<br />

ที่สุดเปนเที่ยวไปและเที่ยวกลับ<br />

จากนั้นจึงนําผลที่ไดมารวมกันเปน<br />

คําตอบ ซึ่งใชตัวแบบเสนทางที่สั้นที่สุดเหมือนกัน<br />

สามารถกําหนดตัว<br />

แบบในการตัดสินใจ ไดดังนี้<br />

หาคาต่ําสุด<br />

Z = ∑i∑j cjifij ขอจํากัด<br />

∑jfsj - ∑jfjs = 1<br />

∑jfij - ∑jfij = 0; i ≠ s ; i ≠ t<br />

∑ jf tj - ∑ jf jt ≤ -1<br />

และ 0 ≥ fij ; ∀ (i,j)∈ A<br />

กําหนดให Z คือ ระยะทางรวมที่สั้นที่สุด<br />

cji คือ ระยะทางระหวาง Node i ไปยัง j<br />

fij คือ เสนทางจาก Node i ไปยัง j<br />

fsj คือ เสนทางจาก จุดเริ่มตน<br />

คือคลังน้ํามันในเที่ยวไป<br />

หรือ<br />

สถานีบริการน้ํามันในเที่ยวกลับ<br />

ไปยัง Node j<br />

fjt คือ เสนทางจาก Node j ไปยังจุดสุดทาย คือสถานีบริการ<br />

น้ํามันในเที่ยวไป<br />

หรือคลังน้ํามันในเที่ยวกลับ<br />

6.5 บันทึกขอมูล<br />

บันทึกระยะทางของเสนทางที่ไดจากการเก็บขอมูลลงใน<br />

Excel ดังนี้<br />

1) เสนทางในการเดินทางจากคลังน้ํามันบางจากปโตรเลียมไปยัง<br />

สถานีบริการน้ํามัน<br />

โดยกําหนดใหคลังน้ํามันเปนจุดเริ่มตน<br />

และสถานี<br />

บริการน้ํามันเปนจุดสุดทาย<br />

2) เสนทางในการเดินทางกลับจากสถานีบริการน้ํามันมายังคลัง<br />

น้ํามันบางจากปโตรเลียม<br />

กําหนดใหสถานีบริการน้ํามันเปนจุดเริ่มตน<br />

และคลังน้ํามันบางจากปโตรเลียมเปนจุดสุดทาย<br />

ตารางที่<br />

2 ระยะทางของเสนทางในการเดินทางจากคลังน้ํามันบางจาก<br />

ปโตรเลียม ไปยังสถานีบริการน้ํามัน<br />

โหนด รายละเอียด โหนด รายละเอียด<br />

000 คลังน้ํามันบางจาก<br />

ปโตรเลียม<br />

000 คลังน้ํามันบางจาก<br />

ปโตรเลียม<br />

001 ถนนทางรถไฟสาย<br />

เกา/แยกสุขุมวิท 62<br />

ระยะทาง<br />

(กม.)<br />

1.10<br />

007 แยกสรรพาวุธ 0.85

ตารางที่<br />

4 (ตอ)<br />

เสนทางไปยังสถานี<br />

บริการน้ํามัน<br />

สถานีบริการน้ํามัน<br />

บางจากกรีนเนท<br />

เคหะบางพลี<br />

ระยะทางเที่ยวไปยัง<br />

สถานีบริการน้ํามัน<br />

ระยะทาง<br />

(กม.)<br />

10.40<br />

28.37<br />

เสนทางกลับมายังคลัง<br />

น้ํามันบางจาก<br />

ปโตรเลียม<br />

ระยะทางเที่ยวกลับมา<br />

ยังคลัง<br />

ระยะทาง<br />

(กม.)<br />

28.10<br />

เมื่อนําเสนทางที่ไดจากระบบพล็อตลงในแผนที่<br />

Google Map<br />

ไดเสนทางดังภาพ<br />

ผลจากการศึกษาใน พบวา ระบบสามารถคนหาเสนทางที่<br />

เหมาะสมในการเดินทางขนสงน้ํามัน<br />

จากคลังน้ํามันบางจาปโตรเลียม<br />

ไป<br />

ยังสถานีบริการน้ํามันบางจากทั้ง<br />

31 แหง ไดผลการศึกษาดังนี้<br />

ตารางที่<br />

5 ระยะทางจากผลการศึกษา<br />

ลูกคา<br />

ระยะทางในการขนสงจาก<br />

ผลการศึกษา<br />

ไป กลับ รวม<br />

บริษัท กิมเอ็งปโตรเลียม จํากัด 11.35 11.35 22.70<br />

บริษัท บางพลีใหญขนสง จํากัด 15.67 18.62 34.29<br />

บริษัท บี บอย ปโตรเลียม จํากัด 23.31 28.85 52.16<br />

บริษัท ปยะการปโตรเลียม จํากัด 16.72 18.22 34.94<br />

บริษัท ส.ศุภรัตน จํากัด 16.87 17.22 34.09<br />

บริษัท เอกเทียมปโตรเลียม จํากัด 15.90 15.30 31.20<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

กรม<br />

อุตุนิยมวิทยา<br />

3.35 3.35 6.70<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

กิ่งแกว<br />

24.00 22.70 46.70<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

เคหะ<br />

บางพลี<br />

28.37 28.10 56.47<br />

267<br />

ตารางที่<br />

5 (ตอ)<br />

ลูกคา<br />

ระยะทางในการขนสงจาก<br />

ผลการศึกษา<br />

ไป กลับ รวม<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ทาง<br />

รถไฟสายเกา<br />

3.25 3.25 6.50<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

เทพารักษ กม.9<br />

16.27 14.12 30.39<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

บางนา-<br />

ตราด กม.13<br />

15.31 16.45 31.76<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

บางนา-<br />

ตราด กม.22<br />

30.61 24.75 55.36<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

บางนา-<br />

ตราด กม.27<br />

30.31 32.55 62.86<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

บางนา-<br />

ตราด กม.4.5<br />

7.11 9.25 16.36<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

บางพลี 18.51 17.95 36.46<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ปากน้ํา<br />

10.62 10.42 21.04<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ปากน้ํา<br />

2<br />

9.12 9.52 18.64<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ปูเจา<br />

8.35 8.25 16.60<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ลาซาล 11.55 10.15 21.70<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ศรี<br />

นครินทร<br />

11.35 8.55 19.90<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

สาขา<br />

อุดมสุข 2<br />

4.95 4.95 9.90<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

สุขุมวิท<br />

101/1<br />

5.20 5.20 10.40<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

สุขุมวิท<br />

99<br />

3.65 3.75 7.40<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

หนาม<br />

แดง<br />

13.00 12.17 25.17<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ออน<br />

นุช 44<br />

8.95 8.95 17.90<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ออน<br />

นุช 55<br />

12.30 12.90 25.20<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

ออน<br />

นุช-ลาดกระบัง<br />

16.90 17.20 34.10<br />

สถานีบริการน้ํามันบางจากกรีนเนท<br />

อุดมสุข 7.75 7.75 15.50<br />

หางหุนสวนจํากัด<br />

ณัฐภัทรปโตรเลียม 5.55 5.55 11.10<br />

หางหุนสวนจํากัด<br />

อรุณพัฒนาปโตรเลียม 20.57 18.45 39.02<br />

ระยะทางรวม 708.42

269<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

ปญหาการจัดเสนทางเมื่อมีขอจํากัดดานเชื้อเพลิง<br />

The Traveling Salesman Problem with Refueling Constraint<br />

ปุณยนุช ชัยเจริญธาดา 1 อนันต มุงวัฒนา<br />

2 และศักเกษม สุจินตนารัตน 3<br />

1, 2, 3<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

50 ถนนงามวงศวาน แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพฯ 10900<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 0-2942-8555 ตอ 1603 และ 1604 E-mail: 1 dolphin_jibs@hotmail.com, 2 fenganm@ku.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อพัฒนาวิธีการในการแกปญหา<br />

การเดินทางของพนักงานขาย ซึ่งโดยทั่วไปปญหาการเดินทางของ<br />

พนักงานจะมีขอสมมติฐานที่วาไมมีขอจํากัดดานความจุเชื้อเพลิงของ<br />

ยานพาหนะ แตในสถานการณจริงการเดินทางของยานพาหนะนั้นถูก<br />

จํากัดดวยความจุเชื้อเพลิง<br />

เมื่อมีการใชเชื้อเพลิง<br />

CNG สําหรับยานพาหนะ<br />

นอกจากนี้สถานี<br />

CNG ยังมีจํานวนจํากัดดวย ดังนั้นการวางแผนกอนที่จะ<br />

เดินทางในแตละครั้งจึงมีความสําคัญมาก<br />

ในกรณีนี้ไมเพียงเกี่ยวของกับ<br />

การวางแผนลําดับของลูกคาที่พนักงานขายไดแวะ<br />

แตยังมีสถานี CNG ที่<br />

พนักงานขายจะตองหยุดเพื่อเติมเชื้อเพลิง<br />

เพื่อใหใชระยะเวลาการเดินทาง<br />

ทั้งหมดนอยที่สุด<br />

ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงไดนําเสนอ<br />

8 วิธีที่ไดรับการพัฒนา<br />

ในการจัดการกับสถานการณดังกลาว และตรวจสอบประสิทธิรูปของ<br />

วิธีการเหลานี้อีกดวย<br />

คําสําคัญ: ปญหาการเดินทางของพนักงานขาย, ปญหาการขนสง, การ<br />

เติมเชื้อเพลิง<br />

Abstract<br />

This purpose of this research is to develop methods for<br />

solving the well-known traveling salesman problem. Typically, the<br />

travelling salesman problems assume that there is no limit on the fuel<br />

capacity of the vehicle. However, in real life, when CNG fuel is used<br />

for the vehicle, the distance the vehicle can travel will be limited due to<br />

the fuel capacity. In addition, the number of CNG stations is also<br />

limited. Therefore, planning before each trip will be very crucial. In<br />

this case, planning involves not only the sequence of customers the<br />

salesmen has to visit, but also the CNG stations he has to stop to fill up<br />

the fuel such that the total travel time is minimized. In this research,<br />

eight methods for dealing with such situation are developed. The<br />

effectiveness of these methods are also examined.<br />

Keywords : Traveling Salesman Problem, Transportation Problem,<br />

Refueling<br />

1. บทนํา<br />

ปญหาการเดินทางของพนักงานขาย (Travelling Salesman<br />

Problems: TSP) เปนการหาลําดับของการเดินไปยังเมืองตางๆ ทุกเมือง<br />

โดยไปเพียงเมืองละหนึ่งครั้ง<br />

แลวเดินทางกลับมายังเมืองเริ่มตน<br />

ซึ่งเปน<br />

เรื่องยากของปญหา<br />

TSP คือ เมื่อขนาดของจํานวนเมืองเพิ่มมากขึ้น<br />

ลําดับ<br />

การเดินไปยังเมืองตางๆที่เปนไปไดก็จะมีจํานวนมากขึ้น<br />

ซึ่งลักษณะการ<br />

เติบโตจะเปนแบบเอ็กโพเนนเชียล (Exponential time)โดยทั่วไป<br />

TSP จะ<br />

มีขอสมมติฐานที่วาไมมีขอจํากัดดานความจุเชื้อเพลิงของยานพาหนะ<br />

แต<br />

ในสถานการณจริงการเดินทางของยานพาหนะนั้นถูกจํากัดดวยความจุ<br />

เชื้อเพลิง<br />

Lin et al. [1] และ Suzuki [2] ไดพิจารณาปญหาพาหนะเมื่อ<br />

มีขอจํากัดดานการเติมเชื้อเพลิง<br />

ซึ่ง<br />

Lin et al.นั้นไดแกปญหาโดยใชวิธี<br />

ละโมภ (Greedy algorithm) และ Suzuki ไดเสนอแบบจําลองทาง<br />

คณิตศาสตรแบบ Mixed-Integer Linear และตอจากนั้น<br />

Lin et al. [3]<br />

ออกแบบแบบจําลองแบบDynamic Programming Algorithm ซึ่งทั้ง<br />

3<br />

งานวิจัยนี้เปนการพิจารณาตนทุนการเติมเชื้อเพลิงที่นอยที่สุดในการ<br />

เดินทางตามเสนทางที่กําหนดไวแลว<br />

ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงเพิ่มความ<br />

ซับซอนของปญหา โดยพิจารณาปญหาเปนปญหา TSP มาใชกําหนด<br />

เสนทางเริ่มตนไวกอน<br />

และใชวิธีแตกกิ่งและมีขอบเขต<br />

(Branch and<br />

Bound) เพื่อใหไดเสนทางที่ดีที่สุด<br />

ซึ่งเสนทางในการเติมเชื้อเพลิงนั้น<br />

Tetsuo [4] [5] พบวาเสนทางในการเดินทางไปเติมเชื้อเพลิงนั้น<br />

ควร<br />

นอยกวาหรือเทากับเสนทางไกลสุดที่รถสามารถเคลื่อนที่ได<br />

เนื่องจากถา<br />

เสนทางในการเดินทางไปเติมเชื้อเพลิงนั้น<br />

มากกวาเสนทางไกลสุดที่รถ<br />

สามารถเคลื่อนที่ไดก็อาจจะเกิดเสนทางที่ไมเลือกเติมเชื้อเพลิงเลยก็ได<br />

ซึ่งใน<br />

งานวิจัยนี้จึงกําหนดเสนทางในการเดินทางทั้งหมด<br />

(ลูกคา-ลูกคา,<br />

ลูกคา-จุดเติมเชื้อเพลิง)<br />

นอยกวาเสนทางไกลสุดที่รถสามารถเคลื่อนที่ได<br />

ซึ่งจํานวนจุดเติมเชื้อเพลิงนั้น<br />

Tetsuo [4] ไดเสนอวาการกําหนดจํานวน<br />

เสนทางในการเติมเชื้อเพลิงที่นอยที่สุดนั้น<br />

จะทําใหปญหาเปนปญหา<br />

NP-Complete ซึ่งจะหาคําตอบไดยาก<br />

ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงใชกําหนด<br />

จํานวนจุดเติมเชื้อเพลิง<br />

เปนครึ่งหนึ่งของลูกคา<br />

และไดเสนอแนวคิดใน<br />

การหาเสนทางไปเติมเชื้อเพลิง<br />

8 แนวคิด

2. สมมติฐานและขอบเขตงานวิจัย<br />

การวิจัยนี้จัดทําเพื่อพัฒนาวิธีการแกปญหาที่เหมาะสมสําหรับ<br />

ปญหาการขนสง เมื่อมีขอจํากัดดานการเติมเชื้อเพลิง<br />

ซึ่งใชเชื้อเพลิง<br />

CNG<br />

สําหรับยานพาหนะ ซึ่งในงานวิจัยนี้กําหนดใหมีคาคงที่ทุกจุดเติม<br />

เชื้อเพลิง<br />

และสมมติใหความเร็วในการขับขี่ของรถมีระยะทางคงที่ตลอด<br />

เสนทาง ณ จุดเริ่มตน<br />

รถมีเชื้อเพลิงเต็มถัง<br />

และทุกครั้งที่หยุดเติมเชื้อเพลิง<br />

จะตองเติมเต็มถัง และตองมีปริมาณเชื้อเพลิงที่เหลือในถังไมติดลบตลอด<br />

เสนทางและเสนทางที่รถสามารถวิ่งไดไกลที่สุด<br />

600 กิโลเมตร ตอ 10<br />

ชั่วโมงตอวัน<br />

3. ขั้นตอนการศึกษา<br />

3.1 สรางขอมูล และหาเสนทางที่สั้นที่สุด<br />

การสุมขอมูลของระยะทางของสถานีลูกคาไปลูกคาจะอยู<br />

ในชวงที่กําหนด<br />

คือจะตองนอยกวาระยะทางไกลสุดที่รถเคลื่อนที่ไดและ<br />

ระยะทางระหวางสถานีลูกคา กับสถานีเติมเชื้อเพลิงเปนอสมการรูป<br />

สามเหลี่ยม<br />

คือ Dij Dik + Dkjโดย i, j คือจํานวนสถานีลูกคา และ k คือ<br />

จํานวนสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

โดยขอมูลแตละชุดเปนแบบไมสมมาตร<br />

จากนั้นหาเสนทาง<br />

TSP หรือแนวคิด 0 ที่สั้นที่สุดดวยสมการดังนี้<br />

Z = ∑ DX<br />

(1)<br />

min ij ij<br />

i≠j สมการเปาหมายที่<br />

1หาระยะทางในการเดินทางทั้งหมดที่สั้น<br />

ที่สุด<br />

โดย Dij = ระยะทางจากจุด iใดๆ ไปจุด j ใดๆ<br />

n<br />

∑ X ij<br />

i=<br />

1<br />

= 1<br />

j n<br />

∀ ∈ (2)<br />

สมการขอจํากัดที่<br />

2 ผลรวมของตัวแปรตัดสินใจที่เดินจากจุด<br />

ลูกคา i ใดๆ ไปยังจุดลูกคา j ใดๆ มีคาเทากับ 1 หมายถึงเดินทางจากจุด<br />

ลูกคา i ใดๆ ไปยังจุด j ใดๆ ไดเพียง 1 จุด<br />

n<br />

∑ X ij<br />

j=<br />

1<br />

= 1<br />

i n<br />

∀∈ (3)<br />

สมการขอจํากัดที่<br />

3 ผลรวมของตัวแปรตัดสินใจที่เดินทาง<br />

ออกจากจุดลูกคา j ใดๆ ไปยังจุดลูกคา i ใดๆ มีคาเทากับ 1 หมายถึง<br />

เดินทางจากจุดลูกคา j ใดๆ ไปยังจุด i ใดๆ ไดเพียง 1 จุด<br />

∑∑ Xij ≤ S −1โดย<br />

2≤S ≤n− 1 (4)<br />

i∈S j∈S สมการขอจํากัดที่<br />

4 สมการกําจัดทัวรยอย (sub tour eliminate)<br />

โดย S เปนเซตของทัวรยอย ที่เกิดการครบรอบขณะที่ลําดับการเดินทาง<br />

ไมผานจุดทั้งหมด<br />

และ|S| เปนปริมาณจุดของลูกคาในทัวรยอย<br />

ij<br />

{ ,1}<br />

X ∈ o<br />

(5)<br />

270<br />

สมการขอจํากัดที่<br />

5 ตัวแปรตัดสินใจมีคาเทากับ 1 เมื่อมีการ<br />

เดินทางจากจุดลูกคา i ใดๆไปยังจุดลูกคา j ใดๆ และมีคาเทากับ 0 เมื่อไม<br />

เปนตามเงื่อนไข<br />

3.2 แนวคิดในการออกนอกเสนทางเพื่อเติมเชื้อเพลิง<br />

เมื่อหาเสนทางที่สั้นที่สุด<br />

หรือแนวคิด 0 โดยวิธีแตกกิ่งและมี<br />

ขอบเขตแลวนั้น<br />

ซึ่งเปนเสนทางหลักในการเดินทาง<br />

สามารถดูรูปแบบ<br />

การไหลของโปรแกรมไดจากรูปที่<br />

9 ซึ่งโดยทั่วไปแลวปญหา<br />

TSP จะมี<br />

ขอสมมติฐานที่วาไมมีขอจํากัดดานความจุเชื้อเพลิงของยานพาหนะ<br />

แต<br />

ในสถานการณจริงการเดินทางของยานพาหนะนั้นถูกจํากัดดวยความจุ<br />

เชื้อเพลิง<br />

ดังนั้นจึงเพิ่มความซับซอนของปญหามากขึ้น<br />

จึงไดเสนอ<br />

แนวคิดทั้ง<br />

8 แนวคิด เพื่อเลือกเสนทางที่จะออกไปเติมเชื้อเพลิง<br />

โดยมี<br />

เปาหมาย คือ หาเวลารวมของระยะเวลาการเดินทางทั้งหมดรวมที่นอย<br />

ที่สุด<br />

จากระยะเวลาการเดินทางจากลูกคา + ระยะเวลาการเดินทางจาก<br />

ลูกคาไปสถานีเติมเชื้อเพลิง+<br />

ระยะเวลาการเดินทางจากสถานีเติม<br />

เชื้อเพลิง<br />

ไปลูกคาj + เวลาในการเติมเชื้อเพลิงของแตละสถานีที่ถูกเลือก<br />

โดยจะเพื่อความซับซอนใหมากขึ้นโดยกําหนดเวลาในการเติมเชื้อเพลิง<br />

ซึ่งกําหนดใหทุกสถานีเชื้อเพลิงใชเวลาเทากัน<br />

1. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเลือกจุดเติม<br />

เชื้อเพลิงที่ใกลที่สุด<br />

แตถาเชื้อเพลิงเหลือไมพอที่จะไปจุดเติมเชื้อเพลิงใด<br />

ไดเลย ใหพิจารณาจุดลูกคากอนหนา ดังรูปที่<br />

1 เลือกสถานีเติม เชื้อเพลิง<br />

A<br />

รูปที่<br />

1 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

1<br />

2. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเลือกไปที่จุดเติม<br />

เชื้อเพลิงที่ใกลจุดลูกคาตอไปมากแตถาเชื้อเพลิงเหลือไมพอที่จะไปจุด<br />

เติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ใหพิจารณาจุดลูกคากอนหนา ดังรูปที่<br />

2 เลือก<br />

สถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

B<br />

รูปที่<br />

2 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

2<br />

3. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเลือกระยะทาง<br />

รวมที่นอยที่สุดที่ออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิงและเดินทางไปยังจุด<br />

ตอไป แตถาเชื้อเพลิงเหลือไมพอที่จะไปจุดเติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ให<br />

พิจารณาจุดลูกคากอนหนา ดังรูปที่<br />

3 เลือกสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

B

รูปที่<br />

3 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

3<br />

4. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเลือกไปจุดเติม<br />

เชื้อเพลิงที่ไปแลวเชื้อเพลิงหมดพอดี<br />

หรือเหลือนอยที่สุด<br />

แตถาเชื้อเพลิง<br />

เหลือไมพอที่จะไปจุดเติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ใหพิจารณาจุดลูกคากอน<br />

หนา ดังรูปที่<br />

4 กําหนดให สถานีลูกคาที่<br />

1 มีเชื้อเพลิงเหลือวิ่งได<br />

4<br />

กิโลเมตร ดังนั้นเลือกสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

B<br />

รูปที่<br />

4 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

4<br />

5. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเปรียบเทียบที่จุด<br />

ปจจุบันออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิงและเดินทางไปยังจุดตอไป<br />

กับ<br />

จุดกอนหนาจุดปจจุบันออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิงและเดินทางไป<br />

ยังจุดปจจุบัน โดยเลือกระยะทางรวมที่นอยที่สุด<br />

แตถาเชื้อเพลิงเหลือไม<br />

พอที่จะไปจุดเติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ใหพิจารณาจุดลูกคากอนหนา ดังรูป<br />

ที่<br />

5 กําหนดให สถานีลูกคาที่<br />

2ไมสามารถไปยังสถานีลูกคาตอไปได<br />

ดังนั้นสถานีลูกคาที่<br />

2 เลือกสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

B<br />

รูปที่<br />

4 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

5<br />

6. เมื่อออกเดินทางจากจุดเริ่มตนบังคับใหเลือกระยะทางรวม<br />

ที่นอยที่สุดที่ออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

3 และ<br />

เดินทางไปยังจุดตอไปและเมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเลือก<br />

ระยะทางรวมที่นอยที่สุดที่ออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิงและเดินทาง<br />

ไปยังจุดตอไป แตถาเชื้อเพลิงเหลือไมพอที่จะไปจุดเติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ใหพิจารณาจุดลูกคากอนหนา<br />

271<br />

7. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเปรียบเทียบที่จุด<br />

ปจจุบัน กับจุดกอนหนาจุดปจจุบันที่ออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิง<br />

โดยเลือกจุดเติมเชื้อเพลิงที่ใกลที่สุด<br />

แตถาเชื้อเพลิงเหลือไมพอที่จะไปจุด<br />

เติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ใหพิจารณาจุดลูกคากอนหนา ดังรูปที่<br />

7 กําหนดให<br />

สถานีลูกคาที่<br />

2ไมสามารถไปยังสถานีลูกคาตอไปได ดังนั้นสถานีลูกคาที่<br />

2 เลือกสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

A<br />

รูปที่<br />

7 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

7<br />

8. เมื่อไมสามารถไปยังจุดลูกคาตอไปไดใหเปรียบเทียบที่จุด<br />

ปจจุบัน กับจุดกอนหนาจุดปจจุบันที่ออกนอกเสนทางไปเติมเชื้อเพลิง<br />

โดยเลือกจุดเติมเชื้อเพลิงที่ใกลจุดลูกคาตอไปมากที่สุด<br />

แตถาเชื้อเพลิง<br />

เหลือไมพอที่จะไปจุดเติมเชื้อเพลิงใดไดเลย<br />

ใหพิจารณาจุดลูกคากอน<br />

หนา ดังรูปที่<br />

8 กําหนดให สถานีลูกคาที่<br />

2ไมสามารถไปยังสถานีลูกคา<br />

ตอไปได ดังนั้นสถานีลูกคาที่<br />

1 เลือกสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

A<br />

รูปที่<br />

8 การเลือกสถานีเชื้อเพลิงแบบแนวคิดที่<br />

8<br />

4. ผลการทดลอง และสรุปผลการทดลอง<br />

การประมวลผล 10 รอบ เมื่อมีจํานวนสถานีลูกคา<br />

(n ) = 12<br />

และสถานีเติมเชื้อเพลิง<br />

(m) = 6 ระยะทางไกลสุดที่รถสามารถวิ่งได<br />

120<br />

กิโลเมตรตอถัง และมีระยะเวลาในการเติมเชื้อเพลิง<br />

10 นาทีตอสถานีเติม<br />

เชื้อเพลิง<br />

โดยใชขอมูลระยะทางจากการสุมในชวง<br />

1-100 กิโลเมตร เมื่อ<br />

นําคาเฉลี่ยของระยะทางรวมและระยะเวลารวมในการเดินทางของทั้ง<br />

8

แนวคิดมาเปรียบเทียบกัน พบวาแนวคิดที่<br />

5 ระยะทางรวมเฉลี่ย<br />

และเวลา<br />

ในการเดินทางรวมเฉลี่ยนอยที่สุด<br />

ดังตารางที่<br />

1<br />

ตารางที่<br />

1 ผลการหาเวลาในการเดินทางรวมเฉลี่ย<br />

n = 12 และ m = 6<br />

ระยะทางรวมเฉลี่ย<br />

เวลาในการเดินทางรวมเฉลี่ย<br />

แนวคิดที่<br />

0 129.4 129.4<br />

แนวคิดที่<br />

1 186.8 196.8<br />

แนวคิดที่<br />

2 190.4 200.4<br />

แนวคิดที่<br />

3 190.4 200.4<br />

แนวคิดที่<br />

4 199.8 210.8<br />

แนวคิดที่<br />

5 186.5 196.5<br />

แนวคิดที่<br />

6 288.2 315.2<br />

แนวคิดที่<br />

7 199.1 210.1<br />

แนวคิดที่<br />

8 187.2 197.2<br />

Input Setting<br />

- Number of<br />

Fuel Tank<br />

- Tank<br />

Capacity<br />

- Distance per<br />

Tank<br />

- Time to Fill<br />

- Time to<br />

Travel<br />

Input Setting<br />

- Min Distance<br />

- Max Distance<br />

- Number of Gas Station<br />

- Number of Customer<br />

Generate Data<br />

D ij D ik + D kj<br />

Yes<br />

Create File<br />

Path Finder<br />

Algorithm 0<br />

Algorithm Algorithm 2<br />

No<br />

…<br />

Report 1 Report 2 Report 8<br />

Summary Report: Minimize<br />

Time to Travel and Minimize<br />

… Algorithm 8<br />

รูปที่<br />

9 รูปแบบการไหลของโปรแกรม<br />

272<br />

5. วิจารณและขอเสนอแนะ<br />

โปรแกรมที่พัฒนามานั้นมีขอจํากัดในการประมวลผลแนวคิด<br />

ที่<br />

0 เนื่องจากใชวิธีการแกปญหาแบบการแตกกิ่งและมีขอบเขต<br />

จึงใช<br />

เวลานาน อาจใชวิธี Greedy เพื่อหาแนวคิด<br />

0 แทนไดเพื่อชวยลด<br />

ระยะเวลา ดันั้นหากประมวลผลที่จํานวนรอบมากขึ้นการสรุปเวลาในการ<br />

เดินทางรวมที่นอยที่สุดอาจเปลี่ยนแปลงไปได<br />

ดังนั้นผลการทดลองที่ได<br />

จึงไมใชคาที่ดีที่สุด<br />

ในความเปนจริงระยะเวลาในการเดินทางและระยะเวลาใน<br />

การเติมเชื้อเพลิงจะไมคงที่<br />

เนื่องจากมีการจราจรติดขัด<br />

หรือมีการติดไฟ<br />

แดง หากจะเพิ่มความซับซอนอาจกําหนดใหเวลาในการเติมเชื้อเพลิงแต<br />

ละสถานีไมเทากัน หรือแปรผันตามเชื้อเพลิงที่เติม<br />

6. กิติกรรมประกาศ<br />

ขอขอบพระคุณ รศ.ดร.อนันต มุงวัฒนา<br />

ที่สละเวลาให<br />

คําปรึกษาในทุกๆขั้นตอนการทํางาน<br />

และดร.ชัชพันธ ขําญาติ ที่ชี้แนะ<br />

แนวทางในการแกปญหาขอบกพรองตางๆ<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] S.H. Lin. et al. 2007. A Linear-time Algorithm for Finding<br />

Optimal Vehicle Refueling Policies. Oper Res Lett 35. 290-296<br />

[2] Yoshinori Suzuki. 2008. A generic model of motor-carrier fuel<br />

optimization. Naval Research Logistics (NRL). Volume 55 Issue<br />

8. 737 – 746<br />

[3] S.H. Lin. 2008. Finding Optimal Refueling Policies: A Dynamic<br />

Programming Approach. CCSC: Southwestern Conference.<br />

272-279<br />

[4] Tetsuo Ichimori. et al. 1981. Routing a Vehicle with The Limitation<br />

of Fuel. Journal of The Operations Research. Society of Japan.<br />

Vol.24. No.3. 277-280<br />

[5] Tetsuo Ichimori and et.al .1983. Two routing problems with the<br />

limitation of fuel. Discrete Applied Mathematics 6.85-89

บทคัดยอ<br />

273<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การพัฒนาแบบจําลองการจัดตารางการผลิต<br />

สําหรับโรงงานตูปาเปาอิเล็กทรอนิกส<br />

The development of scheduling model for electronic dartboard factory<br />

วิจิตรา กิจชัยนุกูล 1 และวิชัย รุงเรืองอนันต<br />

2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะบัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

เขตบางซื่อ<br />

กรุงเทพฯ 10800<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 02-913-2500 E-mail: 1 lengma_13@hotmail.com 2 r_vichai@yahoo.com<br />

โรงงานผลิตตูปาเปาอิเล็กทรอนิกสเปนโรงงานที่มีการผลิต<br />

เปนแบบตามสั่ง<br />

(Make to Order) และโครงสรางของระบบการผลิตเปน<br />

แบบไมตอเนื่อง<br />

(Job shop) โดยการทํางานจะอาศัยความชํานาญและ<br />

ประสบการณของผูงานในการตัดสินใจวางแผนการผลิต<br />

ทําใหเกิดการ<br />

วางงานของเครื่องจักร<br />

และมีงานที่รอผลิตมาก<br />

(Work in Process) ซึ่ง<br />

สงผลใหสงมอบสินคาไมทันกําหนด ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงมีวัตถุประสงค<br />

ในการลดการวางงานของเครื่องจักร<br />

ลดงานที่รอผลิต<br />

เพื่อเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพการผลิต และแกปญหาการสงมอบสินคาไมทันกําหนด<br />

งานวิจัยนี้ไดเสนอแบบจําลองการจัดตารางการผลิตดวยโปรแกรมเชิงเสน<br />

(Linear Programming) เพื่อหาเวลาเริ่มตนการทํางานแตละงาน<br />

บน<br />

เครื่องจักรแตละเครื่อง<br />

โดยพิจารณาที่คาต่ําสุดของสมการเปาหมายแบบ<br />

หลายวัตถุประสงค (Multiple Objectives) ไดแก เวลาปดงานของระบบ<br />

(Make Span) และผลรวมของเวลาไหล (Total flow time) ซึ่งตารางการ<br />

ผลิตที่ไดจากแบบจําลองการจัดตารางการผลิต<br />

สามารถลดรอบเวลาการ<br />

ผลิตได 717.3 นาที / 80 ตู<br />

จากวิธีเดิมมีรอบเวลาการผลิต 3,937.5 นาที /<br />

80 ตู<br />

เปน 3,220.2 นาที / 80 ตู<br />

และสามารถเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตได<br />

18.22%<br />

คําสําคัญ: แบบจําลองการจัดตารางการผลิต<br />

Abstract<br />

The dartboard factory is manufacture by using make to order<br />

and the manufacturing structure is job shop by requiring skill and<br />

experience of the workers for decision making, planning and organized<br />

the scheduling. These made a lot of time idle and work in process that<br />

causing miss shipment to customer. Thus, the objective of this research<br />

to reduce time idle and work in process, increase efficiency and<br />

improve miss shipment issues. In this research, we present a linear<br />

programming model for finding start time of the jobs on each machine<br />

by minimize the multiple objectives function which are the make span<br />

and the total flow time. The result shows cycle time is reduced from<br />

3,937.5 minutes / 80 units to 3,220.2 minutes / 80 units (reduced 717.3<br />

minutes / 80 units) and efficiency increased 18.22%.<br />

Keywords: scheduling model<br />

1. บทนํา<br />

ปจจุบันโรงงานผลิตตูปาเปาอิเล็กทรอนิกส<br />

เปนโรงงานการ<br />

ผลิตแบบตามสั่ง<br />

(Make to Order) มีโครงสรางการผลิตแบบไมตอเนื่อง<br />

(Job Shop) และยังไมมีการกําหนดแบบแผนในการทํางานที่แนนอน<br />

โดย<br />

สวนใหญการทํางานจะอาศัยประสบการณ และความชํานาญของผูจัดการ<br />

และหัวหนางานเปนหลัก ซึ่งไมเพียงพอตอการตัดสินใจวางแผนและการ<br />

จัดตารางการผลิต สงผลใหเกิดการวางงานของเครื่องจักร<br />

และมีงานที่รอ<br />

ผลิต (Work in Process) เปนจํานวนมาก จนทําใหโรงงานไมสามารถผลิต<br />

สินคาไดทันกําหนดสงมอบ ดังนั้นโรงงานจึงควรใหความสําคัญกับการ<br />

วางแผนการผลิต โดยเฉพาะการจัดตารางการผลิต ซึ่งเปนกิจกรรมที่<br />

สําคัญ เนื่องจากประสิทธิภาพของตารางการผลิต<br />

จะมีผลใหการผลิตมี<br />

ความรวดเร็ว และมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น<br />

งานวิจัยนี้จะศึกษาและสราง<br />

แบบจําลองการจัดตารางการผลิต เฉพาะระบบการผลิตภัณฑตูปาเปา<br />

อิเล็กทรอนิกสที่เคยทําการผลิตแลว<br />

โดยมีวัตถุประสงคในการลดการ<br />

วางงานของเครื่องจักร<br />

ลดงานที่รอผลิต<br />

และเพิ่มประสิทธิภาพการผลิต<br />

เพื่อแกปญหาการสงมอบสินคาไมทันกําหนด<br />

2. งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

Tatsushi Nishi, Masami Konishi, Masatoshi Ago (2007) ได<br />

ประยุกตใชเทคนิค Lagrangian และเทคนิคอื่นๆในการวางแผนและจัด<br />

ตารางการผลิตสําหรับสายการผลิตลูกกลิ้งอลูมิเนียม<br />

เพื่อเปาหมายที่ต่ํา<br />

ที่สุดโดยมีการแยกปญหาออกเปนปญหายอยๆ<br />

มีตัวแปรตัดสินใจ เชน<br />

วันสงมอบสินคา วันที่รับวัตถุดิบ<br />

ขนาดลอต และการจัดสรรคผลิตภัณฑ<br />

ในคลังสินคาที่เหมาะสมกับแผนความตองการวัสดุ<br />

(MRP)<br />

Lixin Tang, Guoli Liu (2007) ไดใชตัวแบบ Mixed Integer<br />

Programming (MIP) สําหรับจัดตารางการผลิตของแผนเหล็กใน<br />

Shanghai Baoshan Iron and Steel Complex (Baosteel) กรณีคอขวด<br />

วัตถุประสงคคือพิจารณาเวลาเริ่มตน<br />

และเวลาเสร็จสิ้นของการผลิต

3.3 แบบจําลองการจัดตารางการผลิต<br />

ในการผลิตตูปาเปาประกอบดวยการแปรรูปแผนไมจํานวนหนึ่ง<br />

(N แผน) แตละแผนจะผานขั้นตอนของเครื่องจักรที่แตกตางกันไป<br />

(W<br />

เครื่อง)<br />

โดยรูปแบบของแบบจําลองการจัดตารางการผลิต จะมีการ<br />

กําหนดเวลาเริ่มตนผลิตแผนไมแตละแผน<br />

สําหรับเครื่องจักรที่แตกตาง<br />

กันไป โดยมีวัตถุประสงคเพื่อการจัดตารางการผลิตใหไดเวลาผลิตเสร็จ<br />

ของไมแผนสุดทาย (Make Span) หรือรอบเวลาการผลิต (Cycle Time)<br />

นอยสุด<br />

พารามิเตอร<br />

j แทนดัชนีแผนไม โดยที่<br />

j = 1, 2, 3, …N<br />

i แทนดัชนีเครื่องจักร<br />

โดยที่<br />

i = 1, 2, 3, …W<br />

N แทนจํานวนแผนไมทั้งหมด<br />

W แทนจํานวนเครื่องจักรทั้งหมด<br />

Pi,j แทนเวลาปฏิบัติงานของแผนไม j บนเครื่องจักร<br />

i<br />

(Processing Time)<br />

Wc แทนคาถวงน้ําหนักของผลรวมเวลาที่แผนไมผลิตเสร็จ<br />

Wf แทนคาถวงน้ําหนักของผลรวมเวลาไหล<br />

ตัวแปรตัดสินใจ<br />

Mi,j แทนเวลาเริ่มตนของแผนไม<br />

j เครื่องจักร<br />

i<br />

Cj แทนเวลาที่แผนไม<br />

j ผลิตเสร็จ (Completion Time)<br />

Fj แทนเวลาไหลของแผนไม j (Flow Time)<br />

สมการเปาหมาย (Objective Function)<br />

เปาหมายของแบบจําลองการจัดตารางการผลิต คือการหาคา<br />

นอยสุดของผลรวมเวลาที่แผนไมแตละแผนผลิตเสร็จ<br />

(Completion time)<br />

และผลรวมเวลาไหล (Flow time) ดังสมการ (1)<br />

N N<br />

∑ ∑ (1)<br />

MininizeW C + W F<br />

c j f j<br />

j= 1 j=<br />

1<br />

สมการเงื่อนไข<br />

(Constant)<br />

1) ลําดับของงานในแตละเครื่องจักรจะตองมีการไหลตาม<br />

ขั้นตอน<br />

โดยงานถัดไปที่เครื่องจักรเดียวกัน<br />

จะไมสามารถเริ่มตนได<br />

กอนที่งานกอนหนาจะเสร็จสิ้น<br />

ดังสมการ (2)<br />

M M P<br />

i, j+ 1 i, j i, j ≥ +<br />

โดยที่<br />

i = 1,2,...W (2)<br />

2) ความสัมพันธระหวางเครื่องจักรแบบตอเนื่อง<br />

งานหนึ่งที่ทํา<br />

บนเครื่องจักรใด<br />

จะไมสามารถเริ่มตนไดกอนที่งานนั้นทําบนเครื่องจักร<br />

ในลําดับกอนหนา (i1) เสร็จสิ้น<br />

ดังสมการ (3)<br />

M M +P<br />

≥ โดยที<br />

i, j i 1, j i 1,<br />

j<br />

่ j = 1,2,...N (3)<br />

276<br />

3) ความสัมพันธระหวางเครื่องจักรแบบบรรจบกัน<br />

งานหนึ่งที่ทํา<br />

บนเครื่องจักรใดจะไมสามารถเริ่มตนไดกอนที่งานนั้นทําบนเครื่องจักร<br />

ในลําดับกอนหนาทั้งหมด<br />

(i1, i2) เสร็จสิ้น<br />

ดังสมการ (4)<br />

M Max(M + P ,M + P )<br />

≥ (4)<br />

i, j i 1, j i 1, j i 2, j i 2,<br />

j<br />

โดยที่<br />

j=1,2,...N<br />

4) เวลาที่แตละงานผลิตเสร็จ<br />

(Completion Time) คือเวลาเริ่มตน<br />

ทํางานของแผนไมแตละแผนทําบนเครื่องจักรสุดทาย<br />

รวมกับระยะเวลา<br />

การทํางานของเครื่องจักรสุดทาย<br />

ดังสมการ (5)<br />

C j = M i,j +P i 1 ,j<br />

(5)<br />

5) เวลาไหล (Flow Time) คือระยะเวลาที่แผนไมแตละแผนเริ่ม<br />

ทํางานบนเครื่องจักรแรกจนกระทั่งแผนไมแตละแผนทํางานเสร็จสิ้นบน<br />

เครื่องจักรสุดทาย<br />

ดังสมการที่<br />

(6) – (7)<br />

- ความสัมพันธระหวางเครื่องจักรแบบตอเนื่อง<br />

F=C-M j j i,j<br />

(6)<br />

- ความสัมพันธระหวางเครื่องจักรแบบบรรจบกัน<br />

F j =Max(Cj -M i 1,j ,Cj -M i 2,j<br />

) (7)<br />

6) รอบเวลาการผลิต (Cycle Time) คือระยะเวลาที่เริ่มทํางานแรก<br />

จนกระทั้งงานสุดทายเสร็จสิ้น<br />

หรือเวลาที่แผนไมสุดทายผลิตเสร็จ<br />

ดัง<br />

สมการที่<br />

(8)<br />

CycleTime= Max(C j ) (8)<br />

7) ทุกพารามิเตอร และตัวแปรตัดสินใจ มีความสัมพันธกันเปน<br />

หนวยของเวลา ดังนั้น<br />

ตัวแปร และตัวแปรตัดสินใจทั้งหมดตองมีคาไม<br />

เปนลบ<br />

M i,j , P i,j , F j and C j ≥ 0<br />

เวลาปฏิบัติงาน (Processing time)<br />

เวลาปฎิบัติงานของแผนไมแตละแผน บนเครื่องจักรแตละ<br />

เครื่อง<br />

มาจากการจับเวลามาตรฐาน แสดงดังตารางที่<br />

1 โดยสัญลักษณ Pi,j หมายถึงเวลาปฏิบัติงานแผนไมที่<br />

j บนเครื่องจักรที่<br />

i อธิบายไดดัง<br />

ตัวอยางเวลาปฏิบัติงานของแผนไมที่<br />

1 (Pi,1) ดังนี้แผนไมที่<br />

1 ใชเวลา<br />

ปฏิบัติงานบนเครื่องจักรที่<br />

1 (P1,1) เทากับ 33 นาที, ใชเวลาปฏิบัติงานบน<br />

เครื่องจักรที่<br />

3 (P3,1) เทากับ 138.2 นาที, ใชเวลาปฏิบัติงานบนเครื่องจักรที่<br />

6 (P6,1) เทากับ 61 นาที และใชเวลาปฏิบัติงานบนเครื่องจักรที่<br />

15 (P15,1) เทากับ 33 นาที

่ ่ ตารางที 2 เวลาที่เริ่มงาน<br />

Mi,j ของแผนไมที j บนเครื่องจักร<br />

i (หนวยเปนนาที)<br />

j i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17<br />

1 94.0 127.0 33.0 0.0<br />

2 127.0 417.1 214.0 326.4 372.1 309.3 239.9<br />

3 1,056.8 819.3 819.3 417.1 1,250.1<br />

4 492.6 1,050.3 710.9 654.7 467.6 509.7 610.6 544.9 755.0<br />

5 509.7<br />

6 543.3 1,144.2 789.1 921.1 978.9 1,012.0<br />

7 610.5 1,926.8 1,097.9 1,041.7 1,075.3<br />

8 754.4 1,078.6 1,183.9 1,131.9 771.2<br />

9 771.2 1,210.3 1,287.6 726.0 1,154.5<br />

10 1,164.1 1,348.3 831.8 1,373.0 1,245.6<br />

11 1,245.6 1,532.5 1,200.4 1,547.4 1,582.6 1,564.5 1,589.4<br />

12 1,582.6 1,627.2 1,718.1 1,616.2<br />

13 1,616.2 1,867.7 1,987.3 1,571.0 1,845.1<br />

14<br />

15<br />

16<br />

17<br />

18<br />

19<br />

20<br />

21<br />

22<br />

23<br />

24<br />

25<br />

26<br />

27<br />

28<br />

29<br />

30<br />

31<br />

32<br />

33<br />

34<br />

35<br />

36<br />

37<br />

38<br />

39<br />

40<br />

41<br />

1,845.1<br />

1,862.3<br />

1,895.9<br />

1,929.5<br />

1,963.0<br />

1,996.6<br />

2,063.3<br />

2,096.9<br />

2,130.0<br />

2,163.1<br />

2,224.2<br />

2,257.9<br />

2,280.5<br />

2,364.3<br />

2,397.9<br />

2,431.5<br />

2,459.6<br />

2,487.7<br />

2,521.3<br />

2,554.9<br />

2,588.5<br />

2,677.2<br />

2,777.0<br />

2,876.8<br />

2,976.6<br />

2,999.0<br />

3,021.8<br />

3,044.4<br />

2,224.2<br />

2,397.9<br />

2,019.8<br />

2,118.9<br />

2,131.0<br />

2,143.0<br />

2,282.9<br />

2,588.5<br />

2,118.9<br />

2,234.5<br />

2,350.2<br />

2,625.7<br />

1,876.6<br />

2,271.3<br />

2,427.9<br />

2,608.6<br />

1,862.3<br />

3,177.3<br />

2,096.9<br />

2,130.0<br />

2,163.1<br />

2,063.3<br />

จากตารางที่<br />

2 อธิบายไดดังตัวอยางการทํางานของแผนไมที่<br />

1<br />

(Mi,1) ดังนี้<br />

M15,1= 0 คือที่เวลา<br />

0 แผนไมที่<br />

1 เริ่มทํางานบนเครื่องจักรที่<br />

15<br />

หลังจากที่ทํางานบนเครื่องจักรที่<br />

15 เสร็จ ที่เวลา<br />

33 จึงเริ่มทํางานบน<br />

เครื่องจักรที่<br />

6 (M6,1= 33) ตอมาที่เวลา<br />

94 เริ่มทํางานบนเครื่องจักรที่<br />

1<br />

(M1,1= 94) จากนั้นที่เวลา<br />

127 จึงเริ่มทํางานบนเครื่องจักรที่<br />

3 (M3,1= 127)<br />

เวลาทํางานแลวเสร็จของแผนไมที่<br />

j บนเครื่องจักรที่<br />

i คือเวลา<br />

ที่แผนไมที่<br />

j ทํางานแลวเสร็จบนเครื่องที่<br />

i ซึ่งสามารถหาไดดังสมการที่<br />

(9) และไดแสดงเวลาการทํางานแลวเสร็จของแผนไมที่<br />

j บนเครื่องจักรที่<br />

i ดังตารางที่<br />

3<br />

เวลาแลวเสร็จของแผนไมที่<br />

j บนเครื่องจักร<br />

i = Mi,j + Pi,j (9)<br />

278<br />

ตารางที่<br />

3 แสดงเวลาทํางานแลวเสร็จของแผนไมที่<br />

j บน<br />

เครื่องจักรที่<br />

i ซึ่งสามารถอธิบายไดดังตัวอยางเวลาแลวเสร็จของแผนไม<br />

ที่<br />

1 บนเครื่องจักรที่<br />

i ดังนี้<br />

ที่เวลา<br />

33 แผนไมที่<br />

1 จะทํางานแลวเสร็จบน<br />

เครื่องจักรที่<br />

15 หลังจากนั้นแผนไมที่<br />

1 จะทํางานแลวเสร็จบนเครื่องจักร<br />

ที่<br />

6 ที่เวลา<br />

94 ตอมาที่เวลา<br />

127 แผนไมที่<br />

1 จะทํางานแลวเสร็จบน<br />

เครื่องจักรที่<br />

1 และแผนไมที่<br />

1 จะทํางานแลวเสร็จบนเครื่องจักรที่<br />

3 ที่<br />

เวลา 265.2 ซึ่งเปนเวลาที่แผนไมที่<br />

1 ผลิตเสร็จ (Completion Time: C1 =<br />

265.2)

่ ่ ตารางที 3 เวลาทํางานแลวเสร็จของแผนไมที j บนเครื่องจักร<br />

i (หนวยเปนนาที)<br />

j i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17<br />

1<br />

2<br />

3<br />

4<br />

5<br />

6<br />

7<br />

8<br />

9<br />

10<br />

11<br />

12<br />

13<br />

14<br />

15<br />

16<br />

17<br />

18<br />

19<br />

20<br />

21<br />

22<br />

23<br />

24<br />

25<br />

26<br />

27<br />

28<br />

29<br />

30<br />

31<br />

32<br />

33<br />

34<br />

35<br />

36<br />

37<br />

38<br />

39<br />

40<br />

41<br />

127.0<br />

188.1<br />

1,117.9<br />

528.7<br />

543.3<br />

576.9<br />

655.5<br />

788.0<br />

826.9<br />

1,451.2<br />

1,532.5<br />

1,616.2<br />

1,845.1<br />

1,862.2<br />

1,895.9<br />

1,929.5<br />

1,963.0<br />

1,996.6<br />

2,063.3<br />

2,096.9<br />

2,130.0<br />

2,163.1<br />

2,224.2<br />

2,257.9<br />

2,280.5<br />

2,303.1<br />

2,425.5<br />

2,431.5<br />

2,459.6<br />

2,487.7<br />

2,521.3<br />

2,554.9<br />

2,588.5<br />

2,677.2<br />

2,777.0<br />

2,876.8<br />

2,976.6<br />

2,999.2<br />

3,021.6<br />

3,044.4<br />

3,177.3<br />

462.1<br />

1,001.1<br />

1,116.4<br />

1,210.3<br />

1,287.6<br />

1,718.1<br />

1,966.9<br />

2,271.3<br />

2,427.9<br />

265.2<br />

1,056.8<br />

234.4<br />

731.3<br />

921.1<br />

1,952.7<br />

1,131.9<br />

1,299.7<br />

1,374.2<br />

1,547.4<br />

1,735.7<br />

2,007.7<br />

2,118.9<br />

2,131.0<br />

2,143.0<br />

2,155.1<br />

2,295.0<br />

2,608.6<br />

359.5<br />

676.7<br />

978.9<br />

1,119.9<br />

1,198.6<br />

2,135.4<br />

2,333.6<br />

2,449.4<br />

2,658.8<br />

94.0<br />

417.1<br />

456.7<br />

771.2<br />

877.0<br />

1,245.6<br />

1,616.2<br />

329.7<br />

492.6<br />

1,075.3<br />

1,392.8<br />

1,564.5<br />

2,031.1<br />

2,288.4<br />

2,458.8<br />

2,625.7<br />

532.3<br />

1,097.9<br />

1,154.5<br />

1,204.6<br />

1,295.7<br />

1,632.7<br />

1,876.6<br />

1,315.8<br />

3,220.2<br />

654.7<br />

1,867.7<br />

2,117.3<br />

2,141.1<br />

2,174.2<br />

1,589.4<br />

567.5<br />

372.1<br />

786.1<br />

1,012.0<br />

1,627.2<br />

33.0<br />

1,144.2<br />

791.7<br />

2,083.7<br />

1,605.9<br />

เมื่อเปรียบเทียบประสิทธิการจัดตารางการผลิตของวิธีเดิม<br />

กับ<br />

วิธีแบบจําลองการจัดตารางการผลิต โดยวัดผลจากเวลาผลิตเสร็จของไม<br />

แผนสุดทาย (Make Span) หรือรอบเวลาการผลิต (Cycle Time) ดังตาราง<br />

ที่<br />

4 แสดงผลการเปรียบเทียบประสิทธิการจัดตารางการผลิตระหวางวิธี<br />

เดิม กับวิธีแบบจําลองการจัดตารางการผลิต<br />

จากตารางที่<br />

4 พบวาแบบจําลองการจัดตารางการผลิต<br />

สามารถลดรอบเวลาการผลิตได 717.3 นาที / 80 ตู<br />

จากวิธีเดิมมีรอบเวลา<br />

การผลิตเทากับ 3,937.5 นาที / 80 ตู<br />

เปน 3,220.2 นาที / 80 ตู<br />

279<br />

ตารางที่<br />

4 เปรียบเทียบรอบเวลาการผลิตดวยวิธีตางๆ<br />

วิธีการจัดตาราง<br />

รอบเวลาการผลิต<br />

(นาที / 80 ตู)<br />

เวลาที่ลดลง<br />

(นาที / 80 ตู)<br />

ประสิทธิภาพที่<br />

เพิ่มขึ้น<br />

วิธีเดิม 3,937.5 -<br />

วิธีแบบจําลอง 3,220.2 717.3 18.22%<br />

5. สรุปผลการดําเนินการวิจัย<br />

การทํางานที่มีความซับซอน<br />

โดยอาศัยประสบการณและความ<br />

ชํานาญ ทําใหเกิดความคลาดเคลื่อน<br />

เปนผลใหสงสินคาไมทันกําหนด<br />

ดังนั้นการวางแผนการจัดตารางการผลิตจะเปนกิจกรรมที่ชวยลดความ<br />

สูญเปลาจากการรองาน และการวางงานของเครื่องจักร<br />

ซึ่งจากผลการ<br />

ดําเนินการวิจัย พบวาการจัดตารางการผลิตตูปาเปาซึ่งประกอบดวยไม<br />

จํานวน 41 แผนและเครื่องจักรจํานวน<br />

17 เครื่อง<br />

ดวยแบบจําลองการจัด

ตารางการผลิตที่พัฒนาขึ้น<br />

มีรอบเวลาการผลิตเทากับ 3,220.2 นาที / 80 ตู<br />

สามารถลดรอบเวลาการผลิตลงจากวิธีเดิม 717.3 นาที / 80 ตู<br />

นอกจากนี้<br />

ยังเพิ่มประสิทธิภาพการทํางานได<br />

18.22% และสามารถแกปญหาสง<br />

สินคาไมทันกําหนดไดอีกดวย<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Tatsushi Nishi, Masami Konishi, Masatoshi Ago, “A Distributed<br />

Decision Making System for Integrated Optimization of<br />

Production Line”, Computers and Chemical Engineer Vol. 31<br />

No.10 (2007) P.1205-1221<br />

[2] Lixin Tang, Guoli Liu, “A Mathematical Programming Model and<br />

Solution for Scheduling Production orders in Shanghai Baoshan<br />

Iron and Steel Complex”, European Journal of Operational<br />

Research (2007) P.1453-1468,<br />

[3] ทวัยพร ชาเจียมเจน, “การหาปริมาณการผลิตที่เหมาะสมโดยใชตัว<br />

แบบทางคณิตศาสตร: กรณีศึกษาการวางแผนการผลิตบริษัทใน<br />

อุตสาหกรรมกระดาษ”, วารสารวิชาการพระจอมเกลาพระนคร<br />

เหนือ (2007) หนาที่<br />

57-65<br />

[4] Milos Seda, “Mathematical Models of Flow Shop and Job Shop<br />

Scheduling Problems”, World Academy of Science, Engineering<br />

and Technology 31 (2007)<br />

[5] Niu Li, Zhou Hong, Han Xiaoting, “Dynamic Integration<br />

Mechanism for Job-Shop Scheduling Model Base Using Multiagent”,<br />

Information Management, Innovation Management and<br />

Industrial Engineering, 2009 International Conference<br />

[6] Cemal Ozguven, Lale Ozbakir, Yasemin Yavuz,“Mathematical<br />

Models for Job-Shop Scheduling Problems with Routing and<br />

Process Plan Flexibility”, Applied Mathematical Modelling 34<br />

(2010) P. 1539-1548<br />

280

281<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การใชวิธีการโครงขายประสาทเทียมแบบผสมในการจัดตารางการผลิตใหกับสายประกอบแบบไหลเลื่อน<br />

Application of Hybrid Artificial Neural Network for Assembly Flow Shop Scheduling Problem<br />

วัชรพันธ สุขเกิด 1 และธีรเดช วุฒิพรพันธ 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะบัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

เขตบางซื่อ<br />

กรุงเทพมหานคร 10800<br />

โทรศัพท: 02-913-2500 Ext 8141 E-mail: s.watcharapan@gmail.com 1 , teeradej.wuttipornpun@gmail.com 2<br />

บทคัดยอ<br />

ปจจุบันการจัดตารางการผลิตชิ้นสวนยานยนตของโรงงาน<br />

ตัวอยางใชกฎการจายงานแบบ EDD (Earliest Due Date) เพื่อตองการลด<br />

เวลาที่งานลาชา<br />

ซึ่งกฎการจายงานดังกลาวเหมาะสําหรับระบบการผลิต<br />

แบบเครื่องจักรเดี่ยว<br />

แตเนื่องจากโรงงานตัวอยางใชระบบการผลิตแบบ<br />

ไหลเลื่อนผสมกับขั้นตอนการประกอบ<br />

ทําใหเวลาที่งานลาชาไมไดลดลง<br />

อยางที่คาดหวังไว<br />

งานวิจัยนี้นําเสนอระบบการจัดตารางการผลิตที่<br />

เรียกวา “วิธีการโครงขายประสาทเทียมแบบผสม” (Hybrid Artificial<br />

Neural Network : HANN) โดยเริ่มจากการใชวิธีการขั้นตอนเชิง-<br />

พันธุกรรม (Genetic Algorithm : GA) ในการหาคําตอบเริ่มตน<br />

(Initial<br />

Solution) รวมถึงการหาคาถวงน้ําหนักการเชื่อมโยงและคาไบแอส<br />

(Connection Weight & Bias) ใหกับวิธีการโครงขายประสาทเทียม<br />

(Artificial Neural Network : ANN) โดยมีวัตถุประสงคเพื่อหาคาใชจาย<br />

นอยที่สุดของผลรวมระหวางคาปรับความลาชาและคาใชจายของงานที่<br />

คางอยูในระบบ<br />

(Tardiness and Flow time Cost) จากการทดลองใช<br />

วิธีการที่นําเสนอในการจัดตารางการผลิตใหกับ<br />

520 คําสั่งผลิต<br />

ผลการ<br />

ทดลองพบวาวิธีการ HANN มีประสิทธิภาพดีกวากฎการจายงานแบบ<br />

EDD ทั้งในดานคาปรับความลาชาและคาใชจายของงานที่คางอยูใน<br />

ระบบ รวมถึงการใช GA ในการหาคาถวงน้ําหนักการเชื่อมโยงและคา<br />

ไบแอสใหกับวิธีการ HANN จะใหคําตอบที่ดีกวาวิธีการแพรคายอนกลับ<br />

(Backpropagation) ในขณะที่ใชเวลาในการประมวลผลเทากัน<br />

คําสําคัญ: การจัดตารางการผลิตแบบไหลเลื่อน<br />

วิธีการโครงขาย<br />

ประสาทเทียม และวิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรม<br />

Abstract<br />

Currently, a single machine dispatching rule called earliest<br />

due date (EDD) is applied in order to generate a production schedule for<br />

a selected factory. A reason why the EDD is selected is that the planner<br />

wants to reduce the tardiness in the system. Since a real production shop<br />

is organized as a flow shop with assembly operations not single<br />

machine, the tardiness in the system then has never been reduced as<br />

expected. This research aims to remedy this problem by proposing a<br />

production scheduling algorithm called Hybrid Artificial Neural<br />

Network (HANN). The proposed algorithm applies Genetic Algorithm<br />

(GA) to determine an initial solution and also determine the connection<br />

weight and bias for Artificial Neural Network (ANN) using a multiple<br />

objective function which is to minimize sum of tardiness and flow-time<br />

cost. To evaluate the effectiveness of the proposed algorithm, real 520<br />

operations are scheduled based on EDD and HANN algorithm and their<br />

results are statistically compared. The result shows that the HANN<br />

algorithm obtains tardiness and flow-time cost better than the EDD.<br />

Furthermore, the GA obtains a better connection weight and bias for<br />

ANN than that of the conventional method called backpropagation by<br />

using the same calculation time.<br />

Keyword: Flow Shop Scheduling, Artificial Neural Network, Genetic<br />

Algorithm<br />

1. บทนํา<br />

การจัดตารางการผลิตเปนการจัดลําดับความสําคัญของ<br />

กิจกรรมโดยพิจารณาเงื่อนไขและขอจํากัดที่เกี่ยวของในการผลิต<br />

เชน<br />

กําลังการผลิตของเครื่องจักร<br />

เงื่อนไขลําดับ<br />

กอน-หลัง (precedence) ของ<br />

งาน เปนตน หากการจัดตารางการผลิตมีประสิทธิภาพที่ดีจะสงผลให<br />

สามารถลดคาใชจายลงได เชน คาปรับเมื่อสงมอบงานลาชา<br />

คาใชจายใน<br />

การดําเนินการผลิต คาใชจายในการจัดเก็บสินคาคงคลัง เปนตน จาก<br />

การศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวของพบวา<br />

วิธีการที่ใชในการแกปญหาการจัด<br />

ตารางการผลิตไดอยางมีประสิทธิภาพนั้นแบงออกเปน<br />

2 วิธีคือ วิธีการ<br />

เมตาฮิวริสติก (Metaheuristic method) และวิธีการหาคาที่เหมาะสมที่สุด<br />

(Optimization method) วิธีเมตาฮิวริสติกนั้นเหมาะสําหรับปญหาที่มีงาน<br />

จํานวนมากและมีเงื่อนไขที่ซับซอนในการจัดตารางการผลิต<br />

ซึ่งวิธีการนี้<br />

สามารถหาคําตอบไดใกลเคียงคําตอบที่เหมาะสมที่สุด<br />

(Near optimal)<br />

ภายในระยะเวลาที่รวดเร็ว<br />

วิธีการเหลานี้ไดแก<br />

วิธีการจําลองการอบออน<br />

(Simulated Annealing : SA) วิธีการคนหาแบบทาบู (Tabu Search : TS)

การผลิตแบบผสมที่เรียกวา<br />

Hybrid Artificial Neural Network (HANN)<br />

โดยการใชวิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรม<br />

(GA) ในการหาคําตอบเริ่มตน<br />

(Initial Solution) รวมถึงการใชวิธีดังกลาวในการหาคาถวงน้ําหนักการ<br />

เชื่อมโยงและคาไบแอส<br />

(Connection Weight and Bias) ใหกับวิธีการ<br />

โครงขายประสาทเทียม (ANN) โดยมีสมการเปาหมายเพื่อหาคาใชจาย<br />

นอยที่สุดของผลรวมระหวางคาปรับความลาชาและคาใชจายของงานที่<br />

คางอยูในระบบ<br />

(Tardiness and Flow time Cost) เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ<br />

ใหกับระบบการจัดตารางการผลิตของโรงงานตัวอยาง ขั้นตอนของ<br />

วิธีการ HANN แสดงไดดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 แนวคิดของวิธีการ HANN<br />

งานวิจัยนี้ไดเลือกโรงงานผลิตชิ้นสวนรถยนตที่มีสายการ<br />

ประกอบแบบไหลเลื่อนซึ่งมีเงื่อนไขและขอจํากัดที่เกี่ยวของดังนี้<br />

1. ผลิตภัณฑมีทั้งหมด<br />

16 ชนิด แตละชนิดมีโครงสรางในการผลิตที่<br />

แตกตางกัน<br />

2. ระบบการผลิตประกอบดวย 21 สถานีงาน<br />

3. คําสั่งผลิตบางคําสั่งสามารถดําเนินการผลิตบนสถานีงานหลักหรือ<br />

สถานีงานรอง และคําสั่งผลิตบางคําสั่งสามารถดําเนินการผลิตบนสถานี<br />

งานหลักเทานั้น<br />

(กําหนดจากทางโรงงาน)<br />

4. การดําเนินการผลิตของทุก ๆ สถานีงาน จะดําเนินการ 8 ชั่วโมงตอวัน<br />

และไมอนุญาตใหมีการทํางานลวงเวลา<br />

ตัวอยางใบสั่งผลิต<br />

คําสั่งผลิต<br />

และสถานีงานหลัก และสถานี<br />

งานรองแสดงไดดังตารางที่<br />

1 สวนตัวอยางโครงสรางผลิตภัณฑใน<br />

งานวิจัยนี้แสดงไดดังรูปที่<br />

2<br />

่<br />

่ ่<br />

่<br />

่ ่<br />

่<br />

่ ่<br />

่<br />

่ ่<br />

่<br />

่ ่<br />

ตารางที 1 ทางเลือกของคําสั่งผลิต<br />

ใบสั่งผลิต<br />

คําสั่งผลิต<br />

สถานีงานหลัก สถานีงานรอง<br />

A1 สถานีงานที 1 สถานีงานที 2<br />

A<br />

A2<br />

A3<br />

สถานีงานที 2<br />

สถานีงานที 3<br />

-<br />

สถานีงานที 4<br />

A4 สถานีงานที 4 -<br />

B1 สถานีงานที 1 สถานีงานที 2<br />

B2 สถานีงานที 2 -<br />

B<br />

B3 สถานีงานที 3 สถานีงานที 4<br />

B4 สถานีงานที 4 -<br />

B5 สถานีงานที 5 สถานีงานที 6<br />

283<br />

่<br />

่ ่<br />

่ ่<br />

่ ่<br />

่ ่<br />

่<br />

่ ่<br />

่ ่<br />

ตารางที 1 (ตอ)<br />

ใบสั่งผลิต<br />

คําสั่งผลิต<br />

สถานีงานหลัก สถานีงานรอง<br />

C1 สถานีงานที 1 สถานีงานที 2<br />

C<br />

C2 สถานีงานที 3 สถานีงานที 4<br />

C3 สถานีงานที 5 สถานีงานที 6<br />

D1 สถานีงานที 1 สถานีงานที 2<br />

D<br />

D2<br />

D3<br />

สถานีงานที 2<br />

สถานีงานที 3<br />

-<br />

สถานีงานที 4<br />

D4 สถานีงานที 5 สถานีงานที 6<br />

รูปที่<br />

2 โครงสรางของผลิตภัณฑที่ผลิตบนสถานีงานหลัก<br />

จากรูปที่<br />

2 จะเห็นวาบางผลิตภัณฑ เชน ใบสั่งผลิต<br />

C มี<br />

โครงสรางผลิตภัณฑเปนแบบไหลเลื่อน<br />

ในขณะที่ใบสั่งผลิต<br />

A, B และ D<br />

มีโครงสรางผลิตภัณฑเปนแบบไหลเลื่อนผสมกับขั้นตอนการประกอบ<br />

(Assembly Flow Shop) นอกจากนี้ในรูปที่<br />

2 ยังแสดงถึงเวลาที่ตองเริ่มทํา<br />

การผลิตและเวลาที่ตองทําการผลิตเสร็จสิ้นของแตละคําสั่งผลิตซึ่ง<br />

คํานวณจากระบบ MRP รวมถึงสถานีงานหลักที่ตองใชอีกดวย<br />

ยกตัวอยางเชน คําสั่งผลิต<br />

C3 ตองเริ่มทําการผลิตชั่วโมงที่<br />

16 และตอง

เสร็จชั่วโมงที่<br />

22 บนสถานีงานที่<br />

5 จากนั้นคําสั่งผลิต<br />

C2 จึงสามารถเริ่ม<br />

ทํางานที่ชั่วโมงที่<br />

22 และเสร็จที่ชั่วโมงที่<br />

27 บนสถานีงานที่<br />

3 เปนตน<br />

2. การหาคําตอบเริ่มตนดวยวิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรม<br />

วิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรมเปนอัลกอริทึมที่อิงกระบวนการ<br />

หาคําตอบมาจากแนวความคิดของชารลส ดารวิน (Charles Darwin) ใน<br />

เรื่องของการอยูรอดของผูที่แข็งแรงที่สุด<br />

(Survival of the Fittest) [9,10]<br />

วิธีการนี้มีลักษณะการคนหาคําตอบแบบขนาน<br />

(Parallel Search) ใน<br />

รูปแบบของโครโมโซม (Chromosome) ซึ่งโครโมโซมที่มีความแข็งแรง<br />

ดีที่สุดจะเปนตัวแทนของคําตอบที่แมนตรง<br />

(Exact Solution) หรือคําตอบ<br />

โดยประมาณ (Approximate Solution) วิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรมมี<br />

ขั้นตอนในการหาคําตอบ<br />

7 ขั้นตอน<br />

แสดงดังรูปที่<br />

3<br />

รูปที่<br />

3 วิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรม<br />

- ขั้นตอนที่<br />

1 ทําการเขารหัสโครโมโซมแบบวิธีเรียงสับเปลี่ยน<br />

(Permutation Encoding) และกําหนดประชากรเริ่มตน<br />

(Initial Population)<br />

ในงานวิจัยนี้ผูวิจัยกําหนดประชากรเริ่มตนเทากับ<br />

5 โครโมโซม<br />

โดยใชกฎการจายงาน (Dispatching Rule) ในการสรางประชากรเริ่มตน<br />

จํานวน 3 โครโมโซม ไดแก EDD (Earliest Due Date), MST (Minimum<br />

Slack Time) และ SPT (Shortest Processing Time) และใชการสุมแบบ<br />

เรียงสับเปลี่ยน<br />

(Random Permutation) ในการสรางประชากรเริ่มตน<br />

2<br />

โครโมโซม แสดงดังตารางที่<br />

2 คอลัมนที่<br />

1, 2 และ 3<br />

284<br />

ตารางที่<br />

2 การสรางประชากรเริ่มตน<br />

โครโมโซมที่<br />

วิธีการสราง<br />

ประชากรเริ่มตน<br />

ประชากรเริ่มตน<br />

คาความแข็งแรง<br />

( f k )<br />

่<br />

่<br />

1 EDD A C B D 269.500<br />

2 MST A C D B 274.625<br />

3 SPT B D C A 504.250<br />

4 การสุมครั้งที<br />

1 C A B D 218.750<br />

5 การสุมครั้งที<br />

2 B C D A 597.375<br />

รวม 1864.5<br />

- ขั้นตอนที่<br />

2 การประเมินคาความแข็งแรง (Evaluate Individual) ของ<br />

โครโมโซมที่เปนตัวแทนคําตอบในการจัดตารางการผลิตจะทําการ<br />

ประเมินดวยสมการเปาหมายของการจัดตารางการผลิต งานวิจัยนี้มี<br />

เปาหมายที่จะหาคานอยที่สุดของผลรวมระหวางคาใชจายของความลาชา<br />

และคาใชจายของการมีงานคางอยูในระบบ<br />

โดยมีสมการเปาหมายแสดง<br />

ดังสมการที่<br />

1<br />

Minimize Total<br />

n<br />

n<br />

Cost ∑ CTiQ<br />

iti<br />

+ ∑ CFiQ<br />

i fi<br />

i = 1<br />

i = 1<br />

โดยที่<br />

f i คือ เวลาที่งาน<br />

i อยูในระบบ<br />

t i คือ เวลาลาชาของงาน i<br />

CT i คือ คาปรับเมื่องาน<br />

i ลาชาตอชิ้นตอหนวยเวลา<br />

CF i คือ คาใชจายในการจัดเก็บเมื่องาน<br />

i อยูในระบบตอชิ้นตอหนวย<br />

เวลา<br />

Q i คือ จํานวนของผลิตภัณฑแตละชนิด<br />

n คือ จํานวนงานทั้งหมด<br />

โดยที่<br />

f i สามารถคํานวณไดจากเวลาที่งาน<br />

i เริ่มดําเนินการ<br />

ในระบบลบดวยเวลาที่งาน<br />

i เสร็จสิ้น<br />

ในขณะที่<br />

ti คํานวณจากเวลาเสร็จ<br />

งานของงาน i ลบดวยเวลาที่ตองการของงาน<br />

i ในกรณีที่เวลาเสร็จงาน<br />

อยูหลังเวลาที่ตองการเทานั้น<br />

โดยใชขอมูลคาใชจายที่แสดงดังตารางที่<br />

3<br />

และขอมูลจากรูปที่<br />

2 สามารถคํานวณผลลัพธของขั้นตอนที่<br />

2 ไดดัง<br />

ตารางที่<br />

2 คอลัมนที่<br />

4<br />

ตารางที่<br />

3 คาปรับเมื่องานและคาใชจายเมื่อมีงานคาง<br />

ใบสั่งผลิต<br />

จํานวน<br />

( Q i )<br />

คาปรับเมื่องานลาชา<br />

( CT i ) (บาท/ชิ้น/วัน)<br />

คาใชจายเมื่องานอยูในระบบ<br />

( CF i ) (บาท/ชิ้น/วัน)<br />

A 1 150 3<br />

B 1 120 2<br />

C 1 100 1<br />

D 1 80 1<br />

หลักการคํานวณคาความแข็งแรงโดยใชสมการที่<br />

(1) นั้น<br />

จะตองนําคําสั่งผลิตทั้งหมดวางบนเครื่องจักร<br />

ซึ่งมีเงื่อนไขในการวาง<br />

ดังตอไปนี้<br />

(1)

1. การวางคําสั่งผลิตบนเครื่องจักรจะถูกวางตามโครงสรางของผลิตภัณฑ<br />

เทานั้น<br />

2. การวางคําสั่งผลิตจะเริ่มวางที่สถานีงานหลักกอน<br />

แตหากการวางคําสั่ง<br />

ผลิตบนสถานีงานรองทําใหเกิดเวลาลาชาของคําสั่งผลิตนอยกวาก็จะทํา<br />

การวางคําสั่งผลิตบนสถานีงานรอง<br />

3. การวางคําสั่งผลิตจะไมอนุญาตใหวางคําสั่งผลิตกอนเวลาเริ่มงาน<br />

4. เครื่องจักรทุกเครื่องจะตองมีลําดับของคําสั่งผลิตที่เหมือนกัน<br />

(Permutation Schedule) [11]<br />

รูปที่<br />

4 ตัวอยางการวางงานบนเครื่องจักร<br />

จากรูปที่<br />

4 แสดงการวางคําสั่งผลิตบนเครื่องจักรที่มีลําดับ<br />

ของใบสั่งผลิตตามโครโมโซมที่<br />

1 ไดแก A, C, B และ D ตามลําดับ จะ<br />

เห็นไดวาใบสั่งผลิตที่เกิดความลาชา<br />

คือ ใบสั่งผลิต<br />

B และใบสั่งผลิต<br />

D<br />

เนื่องจากใบสั่งผลิตเหลานี้เสร็จหลังเวลาที่ตองการ<br />

ซึ่งแสดงไวแลวดังรูป<br />

ที่<br />

2 จากขอมูลในตารางที่<br />

2, 3 และสมการที่<br />

(1) สามารถแสดง<br />

รายละเอียดการคํานวณไดดังนี้<br />

ใบสั่งผลิต<br />

B เกิดความลาชา 10 ชั่วโมง<br />

คิดเปน 1.25 วัน (1 วัน = 8 ชั่วโมง)<br />

คิดเปนคาใชจายเทากับ 150 บาท<br />

(1.25x1x120) ใบสั่งผลิต<br />

D เกิดความลาชา 10 ชั่วโมง<br />

คิดเปน 1.25 วัน<br />

คิดเปนคาใชจายเทากับ 100 บาท (1.25x1x80) ทําใหเกิดคาใชจายที่งาน<br />

ลาชารวมเทากับ 250 บาท คาใชจายของการมีงานคางอยูในระบบจะถูก<br />

คํานวณสําหรับทุกใบสั่งผลิตที่เกี่ยวของ<br />

เริ่มจากใบสั่งผลิต<br />

A อยูในระบบ<br />

เปนเวลา 20 ชั่วโมง<br />

(33-13) คิดเปน 2.5 วัน เกิดคาใชจายขึ้นมีคาเทากับ<br />

7.5 บาท (3x1x2.5) ใบสั่งผลิต<br />

B อยูในระบบเปนเวลา<br />

26 ชั่วโมง<br />

(46-20)<br />

คิดเปน 3.25 วัน เกิดคาใชจายขึ้นมีคาเทากับ<br />

6.5 บาท (2x1x3.25) ใบสั่ง<br />

ผลิต C อยูในระบบเปนเวลา<br />

19 ชั่วโมง<br />

(35-16) คิดเปน 2.375 วัน เกิด<br />

คาใชจายขึ้นมีคาเทากับ<br />

2.375 บาท (1x1x 2.375) และใบสั่งผลิต<br />

D อยูใน<br />

ระบบเปนเวลา 25 ชั่วโมง<br />

(47-22) คิดเปน 3.125 วัน เกิดคาใชจายขึ้นมีคา<br />

เทากับ 3.125 บาท (1x1x3.125) ทําใหเกิดคาใชจายเมื่องานคางอยูใน<br />

ระบบรวมเทากับ 19.5 บาท (7.5+6.5+2.375+3.125) ดังนั้นคาใชจายรวม<br />

สําหรับตารางการผลิตที่มีลําดับของใบสั่งผลิต<br />

A, C, B และ D มีคา<br />

เทากับ 269.5 บาท (250+19.5) ซึ่งคาใชจายรวมนี้จะแสดงเปนคาความ<br />

แข็งแรงของลําดับการผลิต A, C, B และ D ดังตารางที่<br />

2 คอลัมนที่<br />

4<br />

285<br />

- ขั้นตอนที่<br />

3 การคัดเลือก (Selection) เปนการคัดเลือกโครโมโซมเพื่อ<br />

นําไปทําการปรังปรุงคําตอบใหมีประสิทธิภาพที่ดีขึ้น<br />

ผูวิจัยใชวิธีการ<br />

คัดเลือกดวยวงลอรูเล็ต (Roulette Wheel) รวมกับวิธีการ Elitism ในการ<br />

คัดเลือกโครโมโซมทั้งหมด<br />

5 โครโมโซมเพื่อนําไปสรางประชากรรุน<br />

ใหม (New Generation) โดยมีรายละเอียดดังตอไปนี้<br />

วิธีการ Elitism เปนวิธีการสงผานโครโมโซมที่มีคาความ<br />

แข็งแรงดีที่สุด<br />

(คาต่ําสุด)<br />

ไปสูประชากรรุนใหม<br />

โดยไมตองผานตัว<br />

ดําเนินการเชิงพันธุกรรม (Crossover and Mutation) ผูวิจัยกําหนดจํานวน<br />

การคัดเลือกดวยวิธีการนี้เทากับ<br />

1 โครโมโซม ดังนั้นจากประชากร<br />

เริ่มตนในตารางที่<br />

2 โครโมโซมที่ไดรับการคัดเลือกเปนประชากรรุน<br />

ใหมดวยวิธีนี้<br />

ไดแก โครโมโซมที่<br />

4 เนื่องจากมีคาความแข็งแรงดีที่สุด<br />

จากนั้นจะใชวิธีการวงลอรูเล็ตเพื่อคัดเลือกโครโมโซมไปดําเนินการเชิง<br />

พันธุกรรม [12] อีกจํานวน 4 โครโมโซม โดยใชหลักความนาจะเปนใน<br />

การคัดเลือก วิธีการนี้ใชคาความแข็งแรงของแตละโครโมโซมในการ<br />

สรางสัดสวนพื้นที่<br />

(ความนาจะเปน) บนวงลอ ซึ่งสามารถคํานวณโดยใช<br />

สมการที่<br />

(2) และ (3) เชน โครโมโซมที่<br />

1 มีคาความแข็งแรงเทากับ 269.5<br />

จะมีคาความนาจะเปนในการถูกคัดเลือก (pk) เทากับ 0.855 ดังตารางที่<br />

4<br />

คอลัมนที่<br />

2 จากนั้นจะทําการคํานวณสัดสวนพื้นที่บนวงลอดวยสมการที่<br />

(3) ดังนั้นโครโมโซมที่<br />

1 จะมีสัดสวนพื้นที่บนวงลอเทากับ<br />

0.2138<br />

เปนตน จากตารางที่<br />

4 คอลัมนที่<br />

3 และคอลัมนที่<br />

4 สามารถเขียนวงลอ<br />

รูเล็ตไดดังรูปที่<br />

5<br />

⎡ ⎤<br />

⎢ ⎥<br />

⎢ f ⎥<br />

p = −<br />

k<br />

k ⎢ n ⎥<br />

⎢ ∑ f ⎥<br />

k<br />

⎢ ⎥<br />

⎣ k = 1 ⎦<br />

p<br />

p =<br />

k<br />

r n<br />

∑ pk<br />

k = 1<br />

1 (2)<br />

โดยที่<br />

f k คือ คาความแข็งแรงของโครโมโซมที่<br />

k<br />

p k คือ ความนาจะเปนในการคัดเลือกโครโมโซมที่<br />

k<br />

p r คือ สัดสวนพื้นที่บนวงลอรูเล็ต<br />

n คือ จํานวนโครโมโซมในประชากร<br />

ตารางที่<br />

4 สัดสวนพื้นที่บนวงลอรูเล็ต<br />

โครโมโซมที่<br />

ความนาจะเปนใน<br />

การคัดเลือก ( p k )<br />

สัดสวนพื้นที่<br />

( p r )<br />

สัดสวนสะสม<br />

1 0.855 0.214 0.214<br />

2 0.853 0.213 0.427<br />

3 0.730 0.182 0.609<br />

4 0.883 0.221 0.83<br />

5 0.680 0.170 1<br />

รวม 4 1<br />

(3)

รูปที่<br />

5 วงลอรูเล็ตของคัดเลือกโครโมโซมใหกับวิธี GA เพื่อหาคําตอบ<br />

เริ่มตนใหกับวิธี<br />

ANN<br />

จากรูปที่<br />

5 แสดงการคัดเลือกดวยวงลอรูเล็ต การคัดเลือกจะ<br />

ทําการสุมคาที่อยูในชวง<br />

0 – 1 ที่เปนตัวแทนสัดสวนพื้นที่บนวงลอรูเล็ต<br />

เชน การสุมครั้งที่<br />

1 มีคาเทากับ 0.3816 จะเห็นไดวาคาที่ไดจากการสุมตก<br />

ในสัดสวนพื้นที่ของโครโมโซมที่<br />

2 ดังนั้นโครโมโซมที่<br />

2 คือ A, C, D<br />

และ B จะไดรับการคัดเลือก ซึ่งการสุมครั้งที่<br />

2 ครั้งที่<br />

3 และครั้งที่<br />

4 จะ<br />

ทําเชนเดียวกันกับการสุมครั้งที่<br />

1 หลังจากเสร็จสิ้นกระบวนการจะได<br />

โครโมโซมใหมจํานวน 4 โครโมโซม ตามตองการ แสดงดังตารางที่<br />

5<br />

เพื่อนําไปปรับปรุงคําตอบดวยตัวดําเนินการเชิงพันธุกรรมตอไป<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 5 การสุมการคัดเลือกโครโมโซมดวยวงลอรูเล็ต<br />

สุมครั้งที<br />

เลขสุม<br />

โครโมโซมที่ไดรับคัดเลือก<br />

รหัสโครโมโซม<br />

1 0.3816 2 A C D B<br />

2 0.5235 3 B D C A<br />

3 0.6948 4 C A B D<br />

4 0.0462 1 A C B D<br />

- ขั้นตอนที่<br />

4 การขามสายพันธุ<br />

(Crossover) คือตัวดําเนินการ<br />

พันธุกรรมในการพัฒนาความแข็งแรงของโครโมโซม โดยผูวิจัยใช<br />

วิธีการขามสายพันธุแบบจัดคูเปนสวน<br />

(Partially Mapped Crossover :<br />

PMX) เนื่องจากวิธีการนี้เปนวิธีการหนึ่งที่สามารถใหคําตอบที่ดีได<br />

[13]<br />

ซึ่งโอกาสในการขามสายพันธุจะขึ้นอยูกับความนาจะเปนในการขามสาย<br />

พันธุ<br />

(Crossover Probability : Pc) งานวิจัยนี้ผูวิจัยกําหนดคา<br />

Pc ไวที่<br />

0.9<br />

โดยเปรียบเทียบกับความนาจะเปนที่ไดจากการสุม<br />

หากความนาจะเปนที่<br />

ไดจากการสุมมีคานอยกวาความนาจะเปนในการขามสายพันธุที่กําหนด<br />

โครโมโซมคูนั้นจะทําการขามสายพันธุ<br />

แตในทางกลับกันหากความ<br />

นาจะเปนที่ไดจากการสุมมีคามากกวาความนาจะเปนในการขามสาย<br />

พันธุที่กําหนด<br />

โครโมโซมคูนั้นจะถูกสงผานไปยังขั้นตอนถัดไปโดยไม<br />

ผานขั้นตอนการขามสายพันธุ<br />

ดังนั้นจากคา<br />

Pc ที่ตั้งไวจะทําใหเกิดการ<br />

ขามสายพันธุบอยครั้ง<br />

สมมติวาความนาจะเปนที่ไดจากการสุมมีคา<br />

เทากับ 0.72 ดังนั้นโครโมโซม<br />

2 ลําดับแรกจากตารางที่<br />

5 จะตองถูกนํามา<br />

ทําการขามสายพันธ ซึ่งไดแก<br />

โครโมโซมที่<br />

2 (พอ) และ โครโมโซมที่<br />

3<br />

(แม) จากนั้นจะทําการสุมตําแหนงในการขามสายพันธุของโครโมโซม<br />

286<br />

พอและแม ยกตัวอยางเชน ไดตําแหนงที่<br />

1 และตําแหนงที่<br />

3 แสดงดัง<br />

รูปที่<br />

6 หลังจากนั้นจะทําการขามสายพันธุโดยทําการสลับยีน<br />

(Gene) ที่<br />

อยูระหวางตําแหนงที่ไดจากการสุมของโครโมโซมพอและแม<br />

ซึ่งยีนที่อยู<br />

ระหวางตําแหนงของโครโมโซมพอและโครโมโซมแม คือ C, D และ D,<br />

C ตามลําดับ หลังจากสลับที่แลวจะไดโครโมโซมรุนลูก<br />

(Offspring)<br />

จํานวน 2 โครโมโซมแสดงดังรูปที่<br />

7<br />

รูปที่<br />

6. โครโมโซมพอและโครโมโซมแม<br />

รูปที่<br />

7 โครโมโซมรุนลูกที่ไดจากการขามสายพันธุ<br />

- ขั้นตอนที่<br />

5 การกลายพันธุ<br />

(Mutation) เปนตัวดําเนินการเชิง<br />

พันธุกรรมอีกหนึ่งตัวที่ใชในการพัฒนาคําตอบหรือเปนการคนหาคําตอบ<br />

ใกลเคียงโดยทําการสลับยีนภายในโครโมโซม ซึ่งขั้นตอนนี้จะทําให<br />

คําตอบหลุดออกจากคําตอบเฉพาะที่<br />

[14] วิธีการกลายพันธุที่ใชในการ<br />

แกปญหาการจัดตารางการผลิตแบบไหลเลื่อนนั้นจะมีอยูหลายวิธี<br />

เชน<br />

การกลายพันธุแบบสลับตําแหนง<br />

(Swap Mutation) การกลายพันธุแบบ<br />

ผกผัน (Inverse Mutation) และการกลายพันธุแบบแทรก<br />

(Insert Mutation)<br />

ซึ่งจากงานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดตารางการผลิตพบวาแตละวิธีมี<br />

ประสิทธิภาพที่ไมแตกตางกัน<br />

[15] งานวิจัยนี้เลือกใชการกลายพันธุแบบ<br />

สลับตําแหนง โดยการกลายพันธุของแตละโครโมโซมจะขึ้นอยูกับความ<br />

นาจะเปนในการกลายพันธุ<br />

(Mutation Probability : Pm) ซึ่งมีลักษณะการ<br />

ใชงานเชนเดียวกับคา Pc และกําหนดไวที่<br />

0.01 เนื่องจากไมตองการใหมี<br />

โอกาสกลายพันธุมากเพราะจะทําใหวิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรม<br />

กลายเปนวิธีการคนหาคําตอบแบบสุม<br />

[14] ตัวอยางการกลายพันธุของ<br />

โครโมโซมลูกที่ไดจากการขามสายพันธุ<br />

เริ่มจากการสุมโอกาสในการ<br />

กลายพันธุของแตละโครโมโซม<br />

สมมติวาไดคาเลขสุมเทากับ<br />

0.006 และ<br />

0.0031 ซึ่งมีคานอยกวาคา<br />

Pm ทําใหโครโมโซมลูกทั้ง<br />

2 ตัว ไดรับการ<br />

กลายพันธุ<br />

จากนั้นจะทําการสุมตําแหนงการกลายพันธุของแตละ<br />

โครโมโซมเทากับ 2 ตําแหนง สมมติวาไดตําแหนงที่<br />

1 และตําแหนงที่<br />

3<br />

ของโครโมโซมลูกทั้ง<br />

2 ตัว จากนั้นทําการสลับที่ระหวางยีนของตําแหนง<br />

ดังกลาว จะทําใหไดโครโมโซมใหมจํานวน 2 โครโมโซมแสดงดังรูปที่<br />

8<br />

ขั้นตอนที่<br />

4 และ 5 จะถูกใชกับโครโมโซมที่ไดจากขั้นตอนที่<br />

3 ทั้งหมด<br />

และเกิดโครโมโซมขึ้นใหมจากทั้ง<br />

2 ขั้นตอนจํานวน<br />

4 โครโมโซม

รูปที่<br />

8 โครโมโซมที่ไดหลังจากทําการกลายพันธุ<br />

- ขั้นตอนที่<br />

6 การสรางประชากรรุนใหมจะใชโครโมโซมที่ไดรับการ<br />

คัดเลือกจากวิธีการ Elitism 1 โครโมโซมกับโครโมโซมที่ผาน<br />

กระบวนการกลายพันธุอีก<br />

4 โครโมโซม โดยแทนที่ประชากรรุนเกาเพื่อ<br />

นําไปปรับปรุงคําตอบในรอบถัดไป แสดงดังตารางที่<br />

6 คอลัมนที่<br />

2 และ<br />

คอลัมนที่<br />

3<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 6 ประชากรรุนใหม<br />

วิธีการ โครโมโซมที<br />

รหัส<br />

โครโมโซม<br />

ความแข็งแรง<br />

( f k )<br />

Elitism 1 C A B D 218.75<br />

Crossover and Mutation 2 C D A B 665.50<br />

Crossover and Mutation 3 D C B A 815.25<br />

Crossover and Mutation 4 B C A D 600.75<br />

Crossover and Mutation 5 B A C D 516.37<br />

- ขั้นตอนที่<br />

7 ทําการประเมินคาความแข็งแรงของแตละโครโมโซม<br />

ดวยสมการที่<br />

(1) แสดงดังตารางที่<br />

6 คอลัมนที่<br />

4 จากนั้นจะทําการ<br />

ตรวจสอบเงื่อนไขในการหยุด<br />

(Stopping Criteria) เชน เวลาที่กําหนด<br />

(Time Limit) จํานวนการกําเนิดประชากรรุนใหม<br />

(Generation) เปนตน<br />

หากเงื่อนไขเปนจริงจะทําการเลือกคําตอบที่ดีที่สุดจากคาความแข็งแรง<br />

หากเงื่อนไขการหยุดยังไมถูกตองจะทําการสงประชากรรุนใหมไปทําการ<br />

วนซ้ําในขั้นตอน<br />

การคัดเลือก การขามสายพันธุ<br />

และการกลายพันธุตอไป<br />

และจากการวนซ้ําจนครบเงื่อนไข<br />

พบวาคําตอบที่เหมาะสมของตัวอยางนี้<br />

ไดแก การผลิตใบสั่ง<br />

A B C และ D ตามลําดับ ซึ่งทําใหเกิดคาใชจายรวม<br />

เทากับ 162.375 บาท<br />

3. การจัดตารางการผลิตดวยวิธีการโครงขายประสาทเทียม<br />

วิธีการโครงขายประสาทเทียมเปนเครื่องมือในการ<br />

สรางแบบจําลองทางคณิตศาสตร (Mathematical Model) ที่ไดจาก<br />

ประสบการณ และสามารถนําความรูเหลานี้มาใชในภายหลังได<br />

[16,17]<br />

โดยโครงขายประสาทเทียมที่ใชในการแกปญหาการจัดตารางการผลิต<br />

ของปญหาตัวอยางคือ โครงขายประสาทเทียมแบบปอนไปขางหนาหลาย<br />

ชั้น<br />

(Multiple Layer Feed Forward Network) ประกอบดวย ชั้นขอมูลเขา<br />

(Input Layer) ชั้นซอน<br />

(Hidden Layer) และชั้นขอมูลออก<br />

(Output<br />

Layer) ซึ่งมีรายละเอียดดังตอไปนี้<br />

ชั้นขอมูลเขา<br />

เปนการคัดเลือกลักษณะสําคัญ (Feature Selec-<br />

287<br />

tion) ของปญหาเพื่อใหโครงขายประสาทเทียมสามารถรูถึงพฤติกรรม<br />

ของขอมูลที่ใชในการแกปญหา<br />

ผูวิจัยขอยกตัวอยางลักษณะสําคัญโดยใช<br />

ตัวอยางเดียวกันกับที่ผานมา<br />

ซึ่งประกอบไปดวย<br />

เวลาในการผลิต เวลาสง<br />

มอบ และจํานวนคําสั่งผลิต<br />

ดังนั้นชั้นขอมูลเขาจะประกอบไปดวยเซลล<br />

ประสาทจํานวน 3 เซลล แสดงดังตารางที่<br />

7<br />

ตารางที่<br />

7 ลักษณะสําคัญของปญหาในชั้นขอมูลเขา<br />

เซลล<br />

ประสาทที่<br />

ลักษณะที่สําคัญ<br />

ใบสั่งผลิต<br />

A B C D<br />

1 เวลาในการผลิต 26 24 19 23<br />

2 เวลาสงมอบ 33 36 35 37<br />

3 จํานวนคําสั่งผลิตของแตละใบสั่งผลิต<br />

4 5 3 4<br />

ชั้นซอน<br />

การกําหนดจํานวนชั้นซอนและจํานวนเซลล<br />

ประสาทนั้นยังไมมีวิธีการใดที่สามารถบอกไดวาจะตองมีชั้นซอนจํานวน<br />

กี่ชั้นและจํานวนเซลลประสาทในแตละชั้นซอนจํานวนกี่เซลล<br />

[18] แต<br />

สามารถใชวิธีการลองผิดลองถูกในการกําหนด โดยการปรับเพิ่มหรือ<br />

ลดลงจนกวาคาวัตถุประสงคมีคานอยที่สุดหรืออยูในชวงที่ยอมรับได<br />

โดยยกตัวอยางการกําหนดจํานวนชั้นซอนในการแกปญหาดังกลาว<br />

ขางตนเทากับ 2 ชั้น<br />

และมีจํานวนเซลลประสาท (วงกลม) ในชั้นซอนแต<br />

ละชั้นเทากับ<br />

2 และ 1 เซลลประสาทตามลําดับ แสดงดังรูปที่<br />

9<br />

ชั้นขอมูลออก<br />

เปนชั้นที่แสดงคําตอบของลําดับตารางการผลิต<br />

โดยในกระบวนการเรียนรู<br />

(Learning Process) จะใชคําตอบที่ไดจาก<br />

วิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรมคือการผลิตใบสั่ง<br />

A, B, C และ D ตามลําดับ<br />

จากนั้นจะคํานวณคาเปาหมาย<br />

(Output target) ดวยสมการที่<br />

(4) ซึ่งคา<br />

ขอมูลออกเปาหมายจะมีคาอยูในชวงระหวาง<br />

0.1-0.9 [6] แสดงดัง<br />

ตารางที่<br />

8<br />

⎛ i −1<br />

⎞<br />

Output T arg et ( i)<br />

0.<br />

1 + 0.<br />

8⎜<br />

⎟ ; i = 1,<br />

2,...,<br />

n<br />

⎝ n −1<br />

⎠<br />

= (4)<br />

โดยที่<br />

Output T arg et ( i)<br />

คือ ขอมูลออกเปาหมายที่มีลําดับในตารางการ<br />

ผลิตลําดับที่<br />

i และ n คือ จํานวนใบสั่งผลิต<br />

่ ตารางที 8 ตัวอยางคาเปาหมายเปาหมาย (n = 4)<br />

คําตอบเริ่มตน<br />

A B C D<br />

ลําดับในตารางการผลิต ( i ) 1 2 3 4<br />

คาเปาหมาย 0.1 0.366 0.633 0.9<br />

รูปที่<br />

9 ตัวอยางโครงขายประสาทเทียม

จากคาเปาหมายที่ได<br />

กระบวนการเรียนรูของวิธีการโครงขาย<br />

ประสาทเทียมจะทําการคํานวณหาคาถวงน้ําหนักการเชื่อมโยงและคา<br />

ไบแอส (Connection weight and Bias) ซึ่งโดยทั่วไปจะใชวิธีการแพรคา<br />

ยอนกลับ (Back propagation) และตัดสินใจโดยใชคาผิดพลาดยกกําลัง<br />

สองเฉลี่ย<br />

(Mean Square Error: MSE) ระหวางคาเปาหมาย (Output<br />

Target) ที่ตองการกับคาเปาหมายจริง<br />

(Output Actual) ที่เกิดขึ้นที่ยอมรับ<br />

ไดเปนตัวกําหนดคาถวงน้ําหนักการเชื่อมโยงและคาไบแอสที่เหมาะสม<br />

ดังแสดงในสมการที่<br />

(5)<br />

n<br />

2<br />

∑ ( Output T arg eti<br />

−Output<br />

Actual i )<br />

i = 1<br />

MSE =<br />

; i = 1,<br />

2,...,<br />

n (5)<br />

n<br />

โดยที่<br />

OutputT arg eti<br />

คือ คาเปาหมายของงานในลําดับที่<br />

i<br />

Output Actuali<br />

คือ ขอมูลออกจากโครงขายประสาทเทียมของงานใน<br />

ลําดับที่<br />

i<br />

n คือจํานวนใบสั่งผลิตทั้งหมด<br />

4. การใชวิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรมในกระบวนการเรียนรู<br />

ของโครงขายประสาทเทียม<br />

การใชวิธีการขั้นตอนเชิงพันธุกรรมในการหาคาถวงน้ําหนัก<br />

การเชื่อมโยงและคาไบแอสใหกับกระบวนการเรียนรูของโครงขาย<br />

ประสาทเทียมจะมีขั้นตอนที่คลายคลึงกับขั้นตอนเชิงพันธุกรรมที่ได<br />

อธิบายไวแลวในหัวขอที่ผานมา<br />

ซึ่งมีรายละเอียดดังตอไปนี้<br />

- ขั้นตอนที่<br />

1 เริ่มจากการเขารหัสโครโมโซมของคาถวงน้ําหนักการ<br />

เชื่อมโยงและคาไบแอส<br />

เพื่อใหงายตอความเขาใจผูวิจัยขอยกตัวอยาง<br />

โครงขายประสาทเทียมที่ประกอบดวย<br />

ชั้นขอมูลเขา<br />

3 เซลลประสาท ขั้น<br />

ซอน 2 ชั้น<br />

แตละชั้นมีเซลลประสาท<br />

2 และ 1 เซลลประสาท ตาม ลําดับ<br />

และชั้นขอมูลออก<br />

1 เซลลประสาท แสดงดังรูปที่<br />

10<br />

รูปที่<br />

10 การเขารหัสโครงขายประสาทเทียมตัวอยาง<br />

การเขารหัสคาถวงน้ําหนักการเชื่อมโยงและคาไบแอสจะใช<br />

การสุมเลขจํานวนจริง<br />

ซึ่งแสดงไดดังรูปที่<br />

10 เชน คาถวงน้ําหนักการ<br />

เชื่อมโยงของเซลลประสาทในชั้นขอมูลเขาที่เชื่อมโยงกับเซลลประสาท<br />

ที่<br />

1 ในชั้นซอนที่<br />

1 จะถูกนํามาทําการเขารหัสในยีนที่<br />

1 เทากับ 0.862<br />

ยีนที่<br />

2 เทากับ 0.019 และยีนที่<br />

3 เทากับ 0.874 ตามดวยการเชื่อมโยงของ<br />

288<br />

เซลลประสาทในชั้นขอมูลเขาที่เชื่อมโยงกับเซลลประสาทที่<br />

2 ในชั้น<br />

ซอนที่<br />

1 จะถูกนํามาทําการเขารหัสในยีนที่<br />

4 เทากับ 0.759 ยีนที่<br />

5 เทากับ<br />

0.795 และยีนที่<br />

6 เทากับ 0.704 และการเขารหัสคาไบแอสของเซลล<br />

ประสาทในชั้นซอนที่<br />

1 จะถูกเขารหัสยีนในตําแหนงที่<br />

7 เทากับ 0.8 และ<br />

ตําแหนงที่<br />

8 เทากับ 0.501 การเชื่อมโยงของชั้นซอนที่<br />

1 กับเซลล<br />

ประสาทในชั้นซอนที่<br />

2 จะถูกเขารหัสยีนในตําแหนงที่<br />

9 และ 10 คือ<br />

0.934 และ 0.453 ตามลําดับ คาไบแอสของชั้นซอนที่<br />

2 จะถูกเขารหัสใน<br />

ตําแหนงที่<br />

11 เทากับ 0.459 เปนตน ผูวิจัยกําหนดประชากรเริ่มตนเทากับ<br />

5 โครโมโซมแสดงดังตารางที่<br />

9<br />

ตารางที่<br />

9 ประชากรเริ่มตนของวิธีการแบบผสม<br />

โครโมโซม คาจากการสุม<br />

1 (0.862, 0.759, 0.019, 0.795, 0.874, 0.704, 0.800, 0.501, 0.934, 0.453, 0.459)<br />

2 (0.966, 0.586, 0.184, 0.457, 0.633, 0.775, 0.630, 0.541, 0.594, 0.509, 0.554)<br />

3 (0.760, 0.822, 0.027, 0.494, 0.292, 0.823, 0.232, 0.345, 0.593, 0.929, 0.041)<br />

4 (0.247, 0.927, 0.935, 0.426, 0.292, 0.806, 0.381, 0.291, 0.739, 0.451, 0.802)<br />

5 (0.676, 0.638, 0.484, 0.892, 0.246, 0.254, 0.453, 0.704, 0.373, 0.637, 0.672)<br />

- ขั้นตอนที่<br />

2 การประเมินคาความแข็งแรงของคาถวงน้ําหนักการ<br />

เชื่อมโยงและคาไบแอสจะประเมินดวยคาผิดพลาดกําลังสองเฉลี่ย<br />

(MSE)<br />

ซึ่งจะไมขอกลาวในที่นี้<br />

- ขั้นตอนที่<br />

3 การคัดเลือก ผูวิจัยใชการคัดเลือกเชนเดียวกับขั้นตอนเชิง<br />

พันธุกรรมที่ไดกลาวไวขางตน<br />

คือ การคัดเลือกดวยวิธีการ Elitism 1<br />

โครโมโซม และวิธีการวงลอรูเล็ต 4 โครโมโซม ดังนั้นโครโมโซมที่<br />

4<br />

จะถูกนําไปสรางประชากรรุนใหม<br />

และอีก 4 โครโมโซมจะถูกคัดเลือก<br />

ดวยวิธีการวงลอรูเล็ต โดยสัดสวนพื้นที่สามารถคํานวณไดจากสมการที่<br />

(2) และ (3) ดังตารางที่<br />

10 คอลัมนที่<br />

3 และ 4 วงลอรูเล็ตและผลการ<br />

คัดเลือกดวยวงลอรูเล็ตแสดงดังรูปที่<br />

11 และตารางที่<br />

11 ตามลําดับ<br />

ตารางที่<br />

10 สัดสวนพื้นที่บนวงลอรูเล็ต<br />

่<br />

โครโมโซม<br />

คาความแข็งแรง<br />

( f k )<br />

ความนาจะเปนใน<br />

การคัดเลือก ( p k)<br />

สัดสวนพื้นที<br />

( p r )<br />

สัดสวน<br />

สะสม<br />

1 0.2766 0.792342342 0.198 0.198<br />

2 0.2769 0.792117117 0.198 0.396<br />

3 0.2601 0.80472973 0.201 0.597<br />

4 0.2172 0.836936937 0.209 0.807<br />

5 0.3012 0.773873874 0.193 1<br />

รวม 1.332 4 1<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 11 ตารางการสุมการคัดเลือกโครโมโซม<br />

สุมครั้งที<br />

เลขสุม<br />

โครโมโซมที่ไดรับคัดเลือก<br />

1 0.2003 2<br />

2 0.0146 1<br />

3 0.7632 4<br />

4 0.5675 3

รูปที่<br />

11 วงลอรูเล็ตเพื่อหาคา<br />

Weight และคา Bias<br />

- ขั้นตอนที่<br />

4 การขามสายพันธุ<br />

ผูวิจัยใชวิธีการขามสายพันธุแบบยูนิ-<br />

ฟอรม (Uniform Crossover) เนื่องจากวิธีการขามสายพันธุแบบยูนิฟอรม<br />

เปนวิธีการที่มีความเปนแบบแผนในการขามสายพันธุกวาการขามสาย<br />

พันธุแบบหนึ่งตําแหนง<br />

(One-point Crossover) และแบบสองตําแหนง<br />

(Two-point Crossover) [19] โดยผูวิจัยกําหนดความนาจะเปนในการ<br />

กลายพันธุ<br />

(Pc) เทากับ 0.9 สมมติวาความนาจะเปนที่ไดจากการสุมมีคา<br />

เทากับ 0.65 ดังนั้นโครโมโซม<br />

2 ลําดับแรก (จากตารางที่<br />

11) ที่จะตองถูก<br />

ทําการขามสายพันธ ไดแก โครโมโซมที่<br />

2 และ โครโมโซมที่<br />

1 จากนั้น<br />

จะทําการสุมเลขฐานสองเทากับขนาดความยาวของโครโมโซม<br />

โดยเลขที่<br />

สุมนั้นจะเปนตัวกําหนดวาโครโมโซมลูกตัวที่<br />

1 และโครโมโซมลูกตัวที่<br />

2 จะไดรับยีนจากโครโมโซมพอหรือโครโมโซมแม ยกตัวอยางเชน สุม<br />

เลขฐานสองไดเทากับ 11010010110 ดังนั้นโครโมโซมลูกตัวที่<br />

1 จะ<br />

ไดรับยีนจากโครโมโซมพอในตําแหนงที่<br />

1, 2, 4, 7, 9 และ 10 และไดรับ<br />

ยีนจากโครโมโซมแมที่ตําแหนงที่<br />

3, 5, 6, 8 และ 11 โครโมโซมลูกตัวที่<br />

2 จะไดรับยีนจากโครโมโซมแมในตําแหนงที่<br />

1, 2, 4, 7, 9 และ 10 และ<br />

ไดรับยีนจากโครโมโซมพอในตําแหนงที่<br />

3, 5, 6, 8 และ 11 เปนตน<br />

ผลลัพธจากการขามสายพันธุแสดงดังรูปที่<br />

12 ซึ่งจะถูกสงตอไปยัง<br />

ขั้นตอนเชิงพันธุกรรมในขั้นตอนถัดไป<br />

เพื่อปรับปรุงคําตอบใหดีขึ้น<br />

รูปที่<br />

12 การขามสายพันธุแบบยูนิฟอรม<br />

- ขั้นตอนที่<br />

5 การกลายพันธุของการหาคาถวงน้ําหนักการเชื่อมโยงและ<br />

คาไบแอสนั้นจะไมเหมือนกับการกลายพันธุของการจัดตารางการผลิต<br />

ในขั้นตอนนี้จะทําการสุมคาตัวเลขขึ้นมาแทนตําแหนงที่ไดรับการกลาย<br />

พันธุ<br />

ผูวิจัยใชวิธีการกลายพันธุแบบยูนิฟอรม<br />

(Uniform Mutation) และ<br />

กําหนดความนาจะเปนในการกลายพันธุไวที่<br />

0.01 เปรียบเทียบกับความ<br />

นาจะเปนที่สุมขึ้นมาของแตละยีนในโครโมโซมจากนั้นตําแหนงดังกลาว<br />

289<br />

จะถูกแทนที่ดวยตัวเลขที่ไดจากการสุมแบบยูนิฟอรม<br />

เชน จากรูปที่<br />

13<br />

จะเห็นไดวาความนาจะเปนในการกลายพันธุของโครโมโซมลูกตัวที่<br />

1<br />

ในตําแหนงยีนที่<br />

3 และตําแหนงยีนที่<br />

7 มีคาเทากับ 0.001 และ 0.008 ทํา<br />

ใหตําแหนงดังกลาวถูกแทนที่ดวยตัวเลขที่ไดจากการสุมแบบยูนิฟอรม<br />

เทากับ 0.416 และ 0.361 ตามลําดับ แตโครโมโซมลูกตัวที่<br />

2 ความนาจะ<br />

เปนในการกลายพันธุที่ไดจากการสุมมีคามากกวาความนาจะเปนที่<br />

กําหนด ทําใหโครโมโซมลูกตัวที่<br />

2 ถูกสงผานไปยังประชากรใหมทันที<br />

ผลที่ไดจากการกลายพันธุดังรูปที่<br />

14<br />

รูปที่<br />

13 การกลายพันธุแบบยูนิฟอรม<br />

รูปที่<br />

14 ผลการกลายพันธุแบบยูนิฟอรม<br />

- ขั้นตอนที่<br />

6 การสรางประชากรรุนใหมจะไดรับโครโมโซมจาก<br />

วิธีการ Elitism 1 โครโมโซม และจากการคัดเลือกดวยวงลอรูเล็ตผานตัว<br />

ดําเนินการเชิงพันธุกรรมอีก 4 โครโมโซม แสดงดังตารางที่<br />

12<br />

ตารางที่<br />

12 ประชากรใหม<br />

โครโมโซม รหัสโครโมโซม<br />

1 (0.247, 0.927, 0.935, 0.426, 0.292, 0.806, 0.381, 0.291, 0.739, 0.451, 0.802)<br />

2 (0.966, 0.586, 0.416, 0.457, 0.874, 0.704, 0.361, 0.501, 0.594, 0.509, 0.459)<br />

3 (0.862, 0.759, 0.184, 0.795, 0.633, 0.775, 0.800, 0.541, 0.934, 0.453, 0.554)<br />

4 (0.247, 0.927, 0.634, 0.494, 0.292, 0.823, 0.734, 0.291, 0.739, 0.451, 0.802)<br />

5 (0.760, 0.822, 0.027, 0.426, 0.292, 0.806, 0.232, 0.345, 0.593, 0.929, 0.041)<br />

่<br />

่<br />

ตารางที 13 คาความแข็งแรง<br />

วิธีการ โครโมโซมที คาความแข็งแรง<br />

Elitism 1 0.2172<br />

Crossover and Mutation 2 0.2819<br />

Crossover and Mutation 3 0.2716<br />

Crossover and Mutation 4 0.2255<br />

Crossover and Mutation 5 0.2512<br />

- ขั้นตอนที่<br />

7 การประเมินคาความแข็งแรงดวยสมการที่<br />

(5) แสดงดัง<br />

ตารางที่<br />

13 เพื่อใชเปรียบเทียบในเงื่อนไขการหยุดของวิธีการขั้นตอนเชิง<br />

พันธุกรรม หรือใชในขั้นตอนการคัดเลือกในรอบถัดไป

5. การออกแบบการทดลอง<br />

การทดลองในงานวิจัยนี้จะเปนการทดสอบคําตอบที่ไดจาก<br />

วิธีการ HANN และกฎการจายงานแบบ EDD โดยจะทําการทดสอบกับ<br />

ขอมูลใบสั่งผลิตจํานวน<br />

80 ใบ จํานวน 10 ชุดขอมูล และวิเคราะหผลโดย<br />

ใชวิธีการวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-way ANOVA)<br />

และตรวจสอบความแตกตางของคาเฉลี่ยโดยใชวิธีการเปรียบเทียบ<br />

คาเฉลี่ยแบบทีละคู<br />

(Tukey’s test) พารามิเตอรที่ใชในการทดลองเพื่อหา<br />

คําตอบของวิธีการ HANN แสดงไดดังตารางที่<br />

14<br />

่<br />

<br />

<br />

่<br />

ตารางที 14 พารามิเตอรตาง ๆ ที่ใชในการทดลอง<br />

พารามิเตอร การหาคําตอบเริ่มตน<br />

การหาคาถวงน้ําหนัก<br />

การเชื่อมโยงและคาไบแอส<br />

ประชากรเริ่มตน<br />

20 โครโมโซม 20 โครโมโซม<br />

วิธีการคัดเลือก วิธีการวงลอรูเล็ต วิธีการวงลอรูเล็ต<br />

ความนาจะเปนในการ<br />

ขามสายพันธ (Pc)<br />

0.9 0.9<br />

วิธีการขามสายพันธุ<br />

วิธีการแบบจัดคู<br />

เปนสวน<br />

วิธีการยูนิฟอรม<br />

ความนาจะเปนในการ<br />

กลายพันธ (Pm)<br />

0.01 0.01<br />

วิธีการกลายพันธุ วิธีการแบบสลับที วิธีการยูนิฟอรม<br />

่ ตารางที 15 ผลการทดลอง<br />

วิธีการ เวลาลาชา (วัน) เวลาที่งานคาง<br />

(วัน) คาใชจายรวม (บาท)<br />

HANN 58.34 [1] 205.32 [1] 95,167.00 [1]<br />

EDD 104.00 [2] 237.60 [2] 186,076.21 [2]<br />

6. ผลการทดลอง<br />

ผลการทดลองจากวิธีการตาง ๆ แสดงไดดังตารางที่<br />

15 จาก<br />

ตารางที่<br />

15 พบวาวิธีการ HANN จะใหคําตอบที่มีประสิทธิภาพกวากฎ<br />

การจายงานแบบ EDD อยางมีนัยสําคัญ ตัวเลขในวงเล็บจะแสดงถึงลําดับ<br />

ที่ไดจาการตรวจสอบความแตกตางของคาเฉลี่ยดวยวิธีการเปรียบเทียบ<br />

คาเฉลี่ยแบบทีละคู<br />

(คานอยดีกวาคามาก) และยังพบวาวิธีการ HANN จะ<br />

ใหคําตอบที่ดีกวาทั้งดานคาใชจายเมื่อมีงานคางในระบบ<br />

คาปรับเมื่อสง<br />

งานลาชา และคาใชจายรวม ทั้งนี้เนื่องจากวิธีการ<br />

HANN สามารถเรียนรู<br />

การจัดตารางการผลิตจากคําตอบเริ่มตนที่ไดจาก<br />

GA ทําใหวิธีการ<br />

HANN สามารถจัดตารางการผลิตไดอยางมีประสิทธิภาพและทําใหเกิด<br />

คาใชจายรวมที่ต่ํากวาได<br />

7. สรุปผลการวิจัย<br />

การจัดตารางการผลิตโดยใชวิธีการที่ผูวิจัยไดนําเสนอนั้น<br />

สามารถใหคําตอบของการจัดตารางการผลิตไดอยางมีประสิทธิภาพกวา<br />

กฎการจายงานแบบ EDD ที่โรงงานตัวอยางใชอยูในปจจุบัน<br />

อีกทั้ง<br />

วิธีการที่นําเสนอยังสามารถลดเวลาที่ใชในการจัดตารางการผลิตของ<br />

290<br />

โรงงานตัวอยางไดอีกดวย<br />

กิตติกรรมประกาศ<br />

ผูวิจัยขอขอบพระคุณฝายวางแผนการผลิตของโรงงาน<br />

ตัวอยางที่อํานวยความสะดวกในการเก็บขอมูลที่จําเปน<br />

ขอขอบคุณ<br />

บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือที่<br />

ชวยสนับสนุนเงินทุนสําหรับงานวิจัยนี้<br />

และขอขอบคุณทานอาจารยที่<br />

ปรึกษาที่ชวยสั่งสอนและชี้แนะการทําวิจัยมาโดยตลอด<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] H. Chen and P. B. Luh, “An alternative framework to Lagrangian<br />

relaxation approach for job shop scheduling”, European Journal of<br />

Operational Research, 149, 499–512, 2000.<br />

[2] E. Kutanoglu and S. D. Wu, “Lagrangian Relaxation-Based<br />

Techniques for Job Shop Scheduling”, Institute of Industrial<br />

Engineers, 2006.<br />

[3] S. Karmakar and B. Mahanty, “Minimizing Makespan for a<br />

Flexible Flow Shop Scheduling Problem in a Paint Company”,<br />

Industrial Engineering and Operations Management, 2010.<br />

[4] L. Tang W. Liu and J. Liu, “A neural network model and algorithm<br />

for the hybrid flow shop scheduling problem in a dynamic<br />

environment”, Journal of Intelligent Manufacturing, 16, 361-370,<br />

2005.<br />

[5] A. El-Bouri S. Balakrishnan and N. Popplewell, “A neural network<br />

to enhance local search in the permutation flow shop”, Computer &<br />

Industrial Engineering, 49, 182-196, 2005.<br />

[6] A. N. Haq T. R. Ramanan K. S. Shashicant and R. Sridharan, “A<br />

hybrid neural network-genetic algorithm approach for permutation<br />

flow shop scheduling”, Taylor&Francis Group: International<br />

Journal of Production Research, 48, 4217-4231, 2009.<br />

[7] T. R. Ramanan R. Sridharan K. S. Shashikant and A. N. Haq, “An<br />

artificial neural network based heuristic for flow shop scheduling<br />

problems”, Journal of Intelligent Manufacturing, 2009.<br />

[8] T. Wuttipornpun U. Wangrukdeeskul and W. Songserm, “An<br />

Algorithm of Finite Capacity Material Requirement Planning<br />

System for Multi-stage Assembly Flow Shop”, World Academy of<br />

Science: Engineering and Technology 70, 500-510, 2010.<br />

[9] D. E. Goldberg, “Genetic algorithms: In search, optimization and<br />

machine learning”, Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.<br />

[10] J. H. Holland, “Adaptation in natural and artificial systems”, Ann<br />

Arbour, MI: University of Michigan Press, 1975.

[11] M. L. Pinedo, “Scheduling: Theory, Algorithm and System”,<br />

Springer, Prentice Hall. 2008.<br />

[12] B. Tunjongsirikul and P. Pongchairerks, “An Application of GA<br />

Algorithm on Vehicle Routing Problem in a Case Study of a<br />

Bakery Company in Thailand”, The 2 nd RMUTP International<br />

Conference: Green Technology and Productivity, 128-133, 2010.<br />

[13] S. R. Hejazi and S. Saghafian, “Flowshop-scheduling problems<br />

with makespan criterion: a review”, Taylor&Francis Group:<br />

International Journal of Production Research, 43, 2895-2929, 2005.<br />

[14] S. N. Sivanandam and S. N. Deepa, “Introduction to Genetic<br />

Algorithms”, Springer: Verlag Berlin Heidelberg, 2008.<br />

[15] L. Wang and D. Z. Zheng, “An Effective Hybrid Heuristic for Flow<br />

Shop Scheduling”, Springer: Advanced Manufacturing<br />

Technology, 21, 38-44, 2003.<br />

[16] I. Aleksander and H. Morton, “An introduction to neural<br />

computing”, London, UK: Chapman and Hall, 1990.<br />

[17] ณชล ไชยรัตนะ, “เอกสารคําสอนรายวิชา: ระบบอัจฉริยะ”,<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ, 2547.<br />

[18] M. Mitchell, “An Introduction to Genetic Algorithms”, A Bradford<br />

Book, The MIT Press Cambridge, Massachusetts, London,<br />

England, 1996.<br />

[19] G. Syswerda, “Uniform crossover in genetic algorithms”, In J.D.<br />

Schaffer (ed.), Proc. 3rd Int. Conf. on Genetic Algorithms. Los<br />

Altos, CA: Morgan Kaufmann, 2–9, 1989.<br />

ดร. ธีรเดช วุฒิพรพันธ ปจจุบันดํารงตําแหนง<br />

ผูชวยศาสตราจารยประจําภาควิชาวิศวกรรม<br />

อุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัย<br />

เทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ สําเร็จ<br />

การศึกษาระดับปริญญาตรี สาขาวิศวกรรมไฟฟา<br />

จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี สําเร็จการศึกษาระดับ<br />

ปริญญาโท สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระ<br />

จอมเกลาพระนครเหนือ และสําเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก สาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ จากสถาบันเทคโนโลยีนานาชาติสิรินธร งานวิจัยที่<br />

สนใจประกอบดวย การวางแผนการผลิต การควบคุมสินคาคงคลัง การ<br />

จําลองสถานการณ การวิจัยการดําเนินงาน ระบบวางแผนทรัพยากร<br />

องคกร ทฤษฎีขอจํากัด และระบบวางแผนความตองการวัสดุที่มีขอจํากัด<br />

ดานกําลังการผลิต<br />

291<br />

นายวัชรพันธ สุขเกิด ปจจุบันกําลังศึกษาระดับ<br />

ปริญญาโท สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะ<br />

บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระ<br />

จอมเกลาพระนครเหนือ สําเร็จการศึกษาระดับ<br />

ปริญญาตรี สาขาเทคโนโลยีวิศวกรรมอิเล็กทรอ-<br />

นิกส (คอมพิวเตอร) จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนคร<br />

เหนือ งานวิจัยที่สนใจประกอบดวย<br />

การจัดตารางการผลิต การวางแผน<br />

การผลิต การควบคุมสินคาคงคลัง การจัดการโลจิสติกสและหวงโซ<br />

อุปทาน

การศึกษาอัตราสวนทองคํา กรณีศึกษา : กลุมประชากรตัวอยาง<br />

A study of Golden Ratio Case study : Sample population<br />

292<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

จันทรเพ็ญ อนุรัตนานนท 1 ประจวบ กลอมจิตร 2 ทิพวัลย ตันกสิกิจ 3 และพนิดา สุอุย<br />

4<br />

1, 2, 3, 4<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ คณะวิศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร<br />

อําเภอเมือง จ.นครปฐม 73000<br />

โทร. (034) 219362 โทรสาร (034)219362 E-mail: 1 chanpen@su.ac.th, 2 prachuab@su.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อวัดขนาดสัดสวนรางกายของกลุม<br />

ประชากรตัวอยางจํานวน 390 คน โดยกลุมประชากรตัวอยางแบงเปนเด็ก<br />

ประถมวัยเพศหญิง 65 คน เพศชาย 65 คน วัยรุน<br />

(นักศึกษามหาวิทยาลัย<br />

ศิลปากร) เพศหญิง 65 คน เพศชาย 65 คน และผูใหญในโรงพยาบาล<br />

ตัวอยางเพศหญิง 65 คน เพศชาย 65 คน และแสดงขอมูลคาเฉลี่ย<br />

และ<br />

สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน<br />

เพื่อศึกษาเปรียบเทียบกับคาอัตราสวนทองคํา<br />

(Golden Ratio) ซึ่งมีคา<br />

1.618 ของกลุมประชากรตัวอยาง<br />

วาคาที่ทําการ<br />

วัดเปนจริงตามทฤษฎีหรือไม และเพื่อพิจารณาแนวโนมการเปลี่ยนแปลง<br />

ของคาอัตราสวนทองคํา (Golden Ratio)ในแตละชวงอายุตางๆกัน จาก<br />

การดําเนินการศึกษาพบวาผูหญิงมีคาสัดสวนใกลเคียงกับคาอัตราสวน<br />

ทองคํา (Golden Ratio) มากที่สุดอยางมีนัยสําคัญ<br />

สาเหตุเนื่องมาจาก<br />

ผูหญิงเมื่อเทียบกับผูชายแลวสัดสวนของรางกายจะใกลเคียงมากที่สุด<br />

เพราะผูชายมีการออกกําลังกายมากกวา<br />

ซึ่งอาจทําใหเกิดการยืดของ<br />

กระดูกได และสัดสวนที่มีคาใกลเคียงกับคาอัตราสวนทองคํา<br />

(Golden<br />

Ratio) มากที่สุดคือสัดสวนไหลถึงปลายนิ้วสวนขอศอกถึงปลายนิ้ว<br />

สาเหตุมาจากแขนเปนสัดสวนที่จะสอดคลองกับสวนอื่นๆ<br />

ควรมีขนาดที่<br />

พอดีไมสั้นหรือยาวไป<br />

ในขณะที่สัดสวนสะโพกถึงพื้นสวนหัวเขาถึงพื้น<br />

มีคาที่ไมใกลเคียงกับคาอัตราสวนทองคํา<br />

(Golden Ratio) สาเหตุมาจาก<br />

หลายๆสาเหตุ ทั้งจากตัวบุคคลและสภาพแวดลอม<br />

แตโดยภาพรวมแลวมี<br />

คาที่ใกลเคียงคาอัตราสวนทองคํา<br />

(Golden Ratio) ตามทฤษฎี<br />

คําสําคัญ : รางกายมนุษย, สัดสวนรางกาย, อัตราสวนทองคํา<br />

Abstract<br />

This research has a purpose to measure anthropometry and<br />

shape of human’s body in sample population for 390 cases. The sample<br />

population is divided into primary age female 65 cases male 65 cases, in<br />

teenage (Students of Silpakorn University) female 65 cases and male 65<br />

cases and in adults in sample hospital female 65 cases and male 65<br />

cases and find the average data and standard deviation in order to<br />

compare with Golden Ratio of 1.618 of sample population whether the<br />

theory is approved and to consider the tendency of Golden Ratio value<br />

changing in different span of age. According to the case study research,<br />

we found that women have the most significantly approached value to<br />

the Golden Ratio when compared with men. . This is caused by men do<br />

more sport activities than women and may cause more extension of<br />

bones in men. The body anthropometry which is the most approached to<br />

Golden Ratio is from shoulder to fingertip and from elbow to fingertip<br />

because of arm proportion that must conform to other parts of body and<br />

must not be too long or too short whereas the anthropometry from hip to<br />

floor and from knee to floor are not approached to the Golden Ratio.<br />

This caused by many factors, either the human’s body or environment.<br />

But overall results are still close to the theory.<br />

Keywords : human’s body, anthropometry ,Golden Ratio<br />

1. บทนํา<br />

เนื่องจากในปจจุบันการศึกษาและการทํางานนั้นเปนปจจัยที่มี<br />

ความสําคัญมากประการหนึ่ง<br />

ตอการดํารงชีวิตของมนุษย และการพัฒนา<br />

ของประเทศโดยเฉพาะอยางยิ่งทามกลางการเปลี่ยนแปลงของโลกยุค<br />

โลกาภิวัตนทั้งทางดานเศรษฐกิจ<br />

สังคม การเมือง วัฒนธรรม รวมถึง<br />

เทคโนโลยี และนวัตกรรมใหมๆ ซึ่งมนุษยจําเปนที่จะตองปรับตัวใหเขา<br />

กับการเปลี่ยนแปลงดังกลาว<br />

แตอยางไรก็ตามมนุษย ไมสามารถปรับตัว<br />

ใหทันกับการเปลี่ยนแปลงเหลานี้ไดอยางรวดเร็วทั้งนี้เพราะมนุษยมี<br />

ขอจํากัดหลายๆ ดาน ทั้งดานลักษณะทางกายภาพ<br />

กลศาสตร<br />

ชีวภาพ และสรีรวิทยาในการทํางานของมนุษย ซึ่งก็มีผลอยางมากตอ<br />

ความทนทานตอสภาพแวดลอม และความสามารถในการทํางานของ<br />

มนุษย จึงกอใหเกิดความเหนื่อยลา<br />

ความผิดพลาด และความไมปลอดภัย<br />

จากการทํางานไดโดยงาย ซึ่งถาปญหาเหลานี้สวนหนึ่งเกิดจากการ<br />

ออกแบบสถานที่ทํางาน<br />

เครื่องมือ<br />

อุปกรณ เครื่องจักรกล<br />

ผลิตภัณฑ<br />

สิ่งแวดลอมและในระบบที่ไมเหมาะสมกับขอจํากัดของมนุษย<br />

ทําให<br />

ประสิทธิภาพ และประสิทธิผลในการทํางานของมนุษยลดลง [1,2]

ตารางที่<br />

2 ตารางแสดงคาเฉลี่ยรวมของกลุมประชากรตัวอยาง<br />

การวิเคราะหเปรียบเทียบคาอัตราสวนของสัดสวนกับคา<br />

อัตราสวนทองคํา (Golden Ratio) โดยการทดสอบสมมติฐาน<br />

การทดสอบสมมติฐานจากผลที่เกิดขึ้นเพื่อเปรียบเทียบวาคา<br />

อัตราสวนที่คํานวณได<br />

มีคาเทากับคาอัตราสวนทองคํา (Golden Ratio)<br />

หรือไม โดยแยกในแตละกลุม<br />

แตละเพศ, แยกในแตละกลุม<br />

รวมเพศ,<br />

294<br />

ทุกกลุม<br />

แยกเพศและทุกกลุม<br />

รวมเพศ โดยการทดสอบสมมติฐานนี้จะใช<br />

การประมวลผลโดยโปรแกรม Minitab คาความเชื่อมั่นที่<br />

99 % กําหนด<br />

ระดับนัยสําคัญ α = 0.01 ซึ่งมีเงื่อนไขวา<br />

- ถาผลการทดสอบไดคา P – value < 0.01 สรุปวา Reject H0 - ถาผลการทดสอบไดคา P – value > 0.01 สรุปวา Accept H0 ่ ตารางที 3 ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางแยกกลุม<br />

แยกเพศ<br />

กลุม<br />

ระยะสวนสูงถึงพื้น<br />

ระยะสะดือถึงพื้น<br />

ระยะไหลถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะขอศอกถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะสะโพกถึงพื้น<br />

ระยะหัวเขาถึงพื้น<br />

เด็กประถมวัยเพศหญิง Reject H0 (0.000) Accept H0 (0.049) Reject H0 (0.000)<br />

เด็กประถมวัยเพศชาย Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

วัยรุนเพศหญิง<br />

Accept H0 (0.018) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

วัยรุนเพศชาย<br />

Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

ผูใหญเพศหญิง<br />

Accept H0 (0.041) Accept H0 (0.632) Reject H0 (0.000)<br />

ผูใหญเพศชาย<br />

หมายเหตุ ตัวเลขในวงเล็บคือคา p-value<br />

Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

่ ตารางที 4 ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางแยกกลุม<br />

รวมเพศ<br />

ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางแยกกลุม<br />

รวมเพศ<br />

กลุม<br />

ระยะสวนสูงถึงพื้น<br />

ระยะสะดือถึงพื้น<br />

ระยะไหลถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะขอศอกถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะสะโพกถึงพื้น<br />

ระยะหัวเขาถึงพื้น<br />

เด็กประถมวัย Reject H0 (0.000) Accept H0 (0.235) Reject H0 (0.000)<br />

วัยรุน<br />

Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

ผูใหญ<br />

Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

หมายเหตุ ตัวเลขในวงเล็บคือคา p-value

่ ตารางที 5 ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางรวมทุกกลุม<br />

แยกเพศ<br />

ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางรวมทุกกลุม<br />

แยกเพศ<br />

กลุม<br />

ระยะสวนสูงถึงพื้น<br />

ระยะสะดือถึงพื้น<br />

ระยะไหลถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะขอศอกถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะสะโพกถึงพื้น<br />

ระยะหัวเขาถึงพื้น<br />

เพศหญิง Accept H0 (0.400) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

เพศชาย Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

หมายเหตุ ตัวเลขในวงเล็บคือคา p-value<br />

่ ตารางที 6 ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางรวมทุกกลุม<br />

รวมเพศ<br />

ตารางแสดงการทดสอบสมมติฐานของกลุมประชากรตัวอยางรวมทุกกลุม<br />

รวมเพศ<br />

กลุม<br />

ระยะสวนสูงถึงพื้น<br />

ระยะสะดือถึงพื้น<br />

ระยะไหลถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะขอศอกถึงปลายนิ้ว<br />

ระยะสะโพกถึงพื้น<br />

ระยะหัวเขาถึงพื้น<br />

กลุมประชากร<br />

ตัวอยาง<br />

Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000) Reject H0 (0.000)<br />

หมายเหตุ ตัวเลขในวงเล็บคือคา p-value<br />

5. สรุปผลการวิจัย<br />

ผลจากการวัดขนาดสัดสวนรางกายของกลุมประชากร<br />

ตัวอยาง โดยแสดงขอมูลเปนคาเฉลี่ยและคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน<br />

ดังตาราง<br />

ที่<br />

1 และตารางที่<br />

2 แสดงใหเห็นวาคาเฉลี่ยของแตละสัดสวน<br />

ของแตละ<br />

กลุมประชากรตัวอยางจะมีคาใกลเคียงกัน<br />

ซึ่งแสดงใหเห็นวาแตละชวง<br />

อายุของมนุษยตั้งแตเด็ก<br />

วัยรุน<br />

จนถึงวัยสูงอายุนั้นไมมีผลตออัตราสวน<br />

ทองคํา (Golden Ratio) และคาสัดสวนรางกายของแตละสวนมากนัก<br />

เพราะแตละวัยก็จะมีพัฒนาการที่ตอเนื่องกัน<br />

เจริญเติบโตพรอมกันทุกๆ<br />

สวน เมื่อหาคาอัตราสวนระหวางกันก็จะใหคาที่ใกลเคียงกัน<br />

ผลจากการหาอัตราสวนของสัดสวนรางกายที่ทําการศึกษานั้น<br />

จะเห็นไดวาเมื่อเปรียบเทียบกับคาอัตราสวนทองคํา<br />

(Golden Ratio) ซึ่ง<br />

เปนคาทางทฤษฎีนั้น<br />

โดยใชการทดสอบสมมติฐานทางนัยสําคัญโดย<br />

โปรแกรม Minitab จะใหคาดังตารางที่<br />

3 ซึ่งสามารถสรุปไดวา<br />

ผูหญิงมี<br />

คาสัดสวนใกลเคียงกับคาอัตราสวนทองคํา (Golden Ratio) มากที่สุด<br />

อยางมีนัยสําคัญ สาเหตุเนื่องมาจากผูหญิงเมื่อเทียบกับผูชายแลวสัดสวน<br />

ของรางกายจะใกลเคียงมากที่สุดเพราะผูชายมีการออกกําลังกายมากกวา<br />

ซึ่งอาจทําใหเกิดการยืดของกระดูกได<br />

และสัดสวนที่มีคาใกลเคียงกับคา<br />

อัตราสวนทองคํา (Golden Ratio) มากที่สุดคือสัดสวนไหลถึงปลายนิ้ว<br />

สวนขอศอกถึงปลายนิ้ว<br />

สาเหตุมาจากแขนเปนสัดสวนที่จะสอดคลอง<br />

กับสวนอื่นๆ<br />

ควรมีขนาดที่พอดีไมสั้นหรือยาวไป<br />

ในขณะที่สัดสวน<br />

สะโพกถึงพื้นสวนหัวเขาถึงพื้นมีคาที่ไมใกลเคียงกับคาอัตราสวนทองคํา<br />

295<br />

(Golden Ratio ) สาเหตุมาจากสัดสวนขาของมนุษยทุกคนมีขนาดที่<br />

แตกตางกันออกไปทั้งนี้แลวแตบุคคลบางคนขาสั้น<br />

บางคนขายาว แตก็ดู<br />

ไมแตกตางกันขึ้นอยูกับชีวิตความเปนอยู<br />

อาหารการกินและอื่นๆ<br />

6. เอกสารอางอิง<br />

[1] กิตติ อินทรานนท, 2545. การยศาสตร. กรุงเทพฯ :โรงพิมพแหง<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.<br />

[2] สุทธิ์<br />

ศรีบูรพา, 2540. เออรกอนอมิกสิ์<br />

: วิศวกรรมมนุษยปจจัย.<br />

กรุงเทพฯ : บริษัทซีเอ็ดยูเคชั่น<br />

จํากัด.<br />

[3] ธิดาสิริ ภัทรากาญจน, กองกัญจน ภัทรากาญจนและธนกาญจน ภัท<br />

รากาญจน, 2548. เลขฟบอนาชี : เลขกล สวยงาม ล้ําลึก.<br />

กรุงเทพฯ :<br />

สํานักพิมพแหงจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.<br />

[4] Jeong Young Park, D.F. Ogletree, M. Salmeron, R.A. Ribeiro, P.C.<br />

Canfield, C. J. Jenks and P.A. Thiel. 2005. High Frictional<br />

Anisotropy of Periodic and Aperiodic Directions on a Quasicrystal<br />

Surface. Science Journal : Vol.309. no.5739 : pp.1354-1356.<br />

[5] Chaorong Li, Xiaona Zhang, Zexian Cao. 2005. Triangular and<br />

Fibonacci Number Patterns Driven by Stress on Core/Shell<br />

Microstructures. Science Journal : Vol.309. no. 5736 : pp.909-911.<br />

[6] Pheasant, S. T. 1988.Bodyspace Anthropometry: Ergonomics and<br />

Design. London. Taylor&Francis Ltd.

กระบวนการบดเปนกระบวนการที่สําคัญที่มีผลตอคุณรูปของ<br />

สี ซึ่งมีปจจัยหลายอยางที่มีผลตอคุณรูปสี<br />

ไดแก ปริมาณสารตัวทําละลาย<br />

อุณหภูมิน้ําหลอเย็น<br />

และเวลาที่ใชในการบด<br />

ปจจัยเหลานี้ตองแปรเปลี่ยน<br />

ไปใหมีความเหมาะสมกับคุณสมบัติของสีที่ตองการ<br />

ซึ่งในการบดสีนั้น<br />

ตองมีการลองผิดลองถูกประกอบกับความชํานาญในการกําหนดสภาวะ<br />

ของปจจัยดังกลาว ซึ่งเปนปญหาตอการควบคุมคุณรูปของสีที่ผลิต<br />

โดยเฉพาะอยางยิ่งหากลูกคาตองการลักษณะของสีที่แตกตางไปจากเดิมที่<br />

เคยผลิต ตองมีการผลิตและนําไปตรวจสอบจากฝายตรวจสอบคุณรูป<br />

พบวาไมไดคุณสมบัติตามที่ลูกคาตองการทําใหตองนํากลับมาแกไข<br />

และ<br />

ทดสอบหลายครั้ง<br />

ทําใหเสียเวลาในการผลิตและเกิดตนทุนที่เพิ่มมาก<br />

ยิ่งขึ้น<br />

2. วัตถุประสงค<br />

1. ศึกษาปจจัยที่มีผลตอคุณรูปของแล็กเกอร<br />

2. หาจุดเหมาะสมของสภาวะปจจัยโดยใชการออกแบบการ<br />

ทดลอง Central Composite Design สําหรับกระบวนการบดของการผลิต<br />

แล็กเกอร<br />

3. วิธีดําเนินการวิจัย<br />

วิธีการศึกษาที่นํามาใชในการในการศึกษาปจจัยที่มีผลตอ<br />

กระบวนการผลิดแล็กเกอร เพื่อหาจุดเหมาะสมของแตละปจจัย<br />

เปนการ<br />

การศึกษาวิจัยเชิงทดลอง เปนการวิจัยที่ใชขอมูลจากการทดลอง<br />

จึงตอง<br />

ใชความรูความเขาใจในเรื่องการออกแบบและวิเคราะหการทดลองเปน<br />

อยางมาก [1] เพื่อหาสภาวะเหมาะสมของแตละปจจัยไดอยางมีประสิทธิ<br />

รูป ซึ่งจะชวยลดเวลา<br />

วัตถุดิบและของเสียจากกระบวนการผลิตแล็กเกอร<br />

ได<br />

ในการศึกษา ใชแบบแผนการทดลอง Central Composite<br />

Design (CCD) [1,7] โดยศึกษาปจจัยที่มีผลตอคุณรูปของสีแล็กเกอร<br />

3<br />

ปจจัย ไดแก ปริมาณสารตัวทําละลาย (X1) อุณภูมิน้ําหลอเย็น<br />

(X2) และ<br />

เวลาที่ใชในการบด(X3)<br />

โดยออกแบบใหมีจํานวนจุดของแฟคตอเรียล 8<br />

จุด จํานวนจุดที่แกน<br />

6 จุด และจํานวนจุดศูนยกลาง 5 จุด รวมจํานวนจุด<br />

ของการออกแบบ 19 จุด ใชระยะหางที่แกน<br />

α = ซึ่ง<br />

k เทากับ<br />

จํานวนปจจัย จึงได α = [7,9] ออกแบบใหแตละปจจัยมี 5<br />

ระดับ คือ -1.682 , -1 , 0 , 1 และ 1.682<br />

4. ผลการวิจัย<br />

เมื่อไดผลการทดลองที่ระดับสภาวะปจจัยตางๆ<br />

ที่มีผลตอ<br />

ความเรียบของผิวสีแล็กเกอรแลว ทําการทดสอบความถูกตองของตัว<br />

แบบ ( Model Adequacy checking ) 3 ประการ<br />

297<br />

่ ตารางที 1 ผลการทดลองที่ระดับสภะวะปจจัยตางๆ<br />

การ<br />

ทดลอง<br />

ปริมาณตัวทํา<br />

ละลาย<br />

(กิโลกรัม)<br />

อุณหภูมิ<br />

(องศา<br />

เซลเซียส)<br />

เวลา<br />

การบด<br />

(นาที)<br />

1<br />

72<br />

7.2 10<br />

2<br />

112<br />

7.2 10<br />

3<br />

72<br />

12.8 10<br />

4<br />

112<br />

12.8 10<br />

5<br />

72<br />

7.2 20<br />

6<br />

112<br />

7.2 20<br />

7<br />

72<br />

12.8 20<br />

8<br />

112<br />

12.8 20<br />

9<br />

58.36<br />

10 15<br />

10 125.64 10 15<br />

11<br />

92<br />

5.3 15<br />

12<br />

92<br />

14.7 15<br />

13<br />

92<br />

10 6.35<br />

14<br />

92<br />

10 23.25<br />

15<br />

92<br />

10 15<br />

16<br />

92<br />

10 15<br />

17<br />

92<br />

10 15<br />

18<br />

92<br />

10 15<br />

19<br />

92<br />

10 15<br />

ความเรียบ<br />

พื้นผิวสี<br />

(hexman)<br />

6.5<br />

5.5<br />

5.5<br />

5.3<br />

7.5<br />

6<br />

6.2<br />

5.8<br />

5.5<br />

4.9<br />

5.6<br />

6.0<br />

4.8<br />

5.5<br />

5.1<br />

5.4<br />

5.2<br />

5.2<br />

5.4<br />

Run<br />

No.<br />

1. กราฟความนาจะเปนการแจกแจงปกติ (Normal<br />

Probability Plot)<br />

รูปที่<br />

1 ผลการทดสอบการแจกแจงแบบปกติของขอมูล<br />

ขอมูลมีการกระจายตัวใกลเสนตรง แสดงวา ขอมูลที่นํามา<br />

วิเคราะหมีการแจกแจงแบบปกติ<br />

2. ผลการทดสอบความแปรปรวนของคาความคลาดเคลื่อน<br />

7<br />

15<br />

19<br />

11<br />

3<br />

9<br />

12<br />

16<br />

13<br />

6<br />

2<br />

1<br />

4<br />

18<br />

8<br />

14<br />

17<br />

5<br />

10

301<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

ผลของสารตัวเติมเขมาดําและความเร็วสกรูการอัดรีดที่มีตอคุณสมบัติของยางอีพีดีเอ็ม<br />

Effect of Carbon Black and Extrusion Speed on Properties of EPDM Compound<br />

กุลจณี พนาวรางกูร 1 และจุฑา พิชิตลําเค็ญ 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร<br />

เขตจตุจักร จ.กรุงเทพ 10900<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 02-579-8610 E-mail: 1 kuljanee@gmail.com, 2 juta.p@ku.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อกําหนดปจจัยและความสัมพันธ<br />

ของปจจัยที่มีผลกระทบตอคุณสมบัติยางอีพีดีเอ็ม<br />

และหาคาระดับปจจัยที่<br />

ดีที่สุดในกระบวนการผลิตซีลยางที่ทําใหเปอรเซ็นตการหดตัวต่ําที่สุด<br />

และมีคุณสมบัติของยางผานมาตรฐานที่กําหนด<br />

ปจจัยที่พิจารณา<br />

คือ<br />

ชนิดของเขมาดํา (N-330, N-550 และ N-660), สัดสวนของเขมาดํา (50,<br />

60, 65, 70 และ 75 phr) และความเร็วสกรูในการอัดรีด (3, 5, 7 rpm) ตัว<br />

แปรตอบสนองคือการหดตัวของซีลยาง, คุณสมบัติการไหล, คุณสมบัติ<br />

เชิงกลและคุณสมบัติความทนทานตอความรอน สวนแรกของการศึกษา<br />

เปนการตรวจสอบคุณสมบัติตามเงื่อนไขของลูกคา<br />

พบวาเขมาดําชนิด N-<br />

330 ใหผลดีที่สุดในดานคุณสมบัติการไหล<br />

คุณสมบัติเชิงกล และ<br />

คุณสมบัติการทนทานตอความรอน เมื่อสัดสวนเขมาดํา<br />

N-330 เพิ่มขึ้น<br />

คุณสมบัติของยางคอมปาวดดีขึ้น<br />

แตเมื่อสัดสวนเพิ่มขึ้นเปน<br />

75 phr<br />

คุณสมบัติบางประการเริ่มเสื่อมลง<br />

สวนที่สองศึกษาเปอรเซ็นตหดตัว<br />

โดยใชการออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียลเต็มรูป 3 3 โดยมีปจจัย<br />

คือ ชนิด, สัดสวนของเขมาดําและความเร็วสกรูในการอัดรีด จากนั้น<br />

ยืนยันผลการทดลองดวยการวิเคราะหการถดถอยเชิงเสน พบวา สัดสวน<br />

70 phr ทําใหเปอรเซ็นตการหดตัวต่ําที่สุด<br />

คําสําคัญ: การออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียล, การวิเคราะห<br />

การถดถอย, เขมาดํา, การอัดรีด<br />

Abstract<br />

The objective of this study is to investigate the effect of<br />

carbon black and the extrusion speed on the properties of EPDM<br />

compound in order to determine optimal factor levels in the production<br />

process to reduce shrinkage. We consider three factors: the type of<br />

carbon black (with N-330, N-550, N-660), carbon black loading (50, 60,<br />

65, 70 and 75 phr), and the screw extrusion speed (3, 5, 7 rpm). The<br />

responses are rubber shrinkage and material properties (e.g., viscosity).<br />

The first part examines the effect of carbon black type and carbon black<br />

loading on viscosity, mechanical and thermal properties under the<br />

customer requirements. We find that viscosity of the compound<br />

increases with carbon black loading; mechanical and thermal properties<br />

improve when the carbon loading increases up to 70 phr (with N-330)<br />

but decreases thereafter. In the second part, the 3 3 factorial design is<br />

used to investigate the effects of the type of carbon black, carbon black<br />

loading and screw extrusion speed. The experimental results show that<br />

the N-660 and 70 phr of carbon black loading with extrusion speed of 3<br />

rpm give the minimum shrinkage.<br />

Keywords: Factorial Design, Regression analysis, Carbon black,<br />

Extrusion<br />

1. คํานํา<br />

อุตสาหกรรมยานยนตในประเทศไทยมีทิศทางการเติบโตที่<br />

ตอเนื่อง<br />

สงผลใหอุตสาหกรรมชิ้นสวนยานยนตเติบโตควบคูไปดวย<br />

ตลาดชิ้นสวนอุตสาหกรรมประกอบดวยสองตลาด<br />

คือ ตลาดชิ้นสวนเพื่อ<br />

นําไปประกอบยานยนต และตลาดชิ้นสวนอะไหลเพื่อทดแทนชิ้นสวนที่<br />

เสียหายหรือเสื่อมสภาพตามอายุการใชงาน<br />

ซึ่งยังคงมีความตองการอยาง<br />

ตอเนื่อง<br />

ซีลยางเปนชิ้นสวนหนึ่งในอุตสาหกรรมยานยนต<br />

จุดใชงาน<br />

อยูบริเวณกรอบของโคมไฟรถจักรยานยนตและรถยนต<br />

วัตถุดิบทําจาก<br />

ยางสังเคราะหเอทธิลีนโพรพิลีนไดอีนรับเบอร (Etylene Propylene<br />

Diene Monomer, EPDM) ซึ่งเปนยางสังเคราะหที่มีคุณสมบัติเดนในเรื่อง<br />

ความตานทานตอการเสื่อมสภาพ<br />

อันเนื่องมาจากความรอน<br />

แสงแดด<br />

ออกซิเจน โอโซน และสารเคมี กรด ดาง จึงนิยมนํามาเปนวัตถุดิบ<br />

บทบาทสําคัญของซีลคือ ทําหนาที่ปองกันการซึมผานของน้ํา<br />

อากาศ<br />

น้ํามัน<br />

หรือสารเคมีอื่นๆ<br />

การวิเคราะหถึงปญหาการหดตัวของยางพบวา สารเคมีใน<br />

สูตรยางคอมปาวดสามารถชวยใหยางมีการหดตัวนอยลงได [1] สารตัว<br />

เติมที่พิจารณา<br />

คือ เขมาดํา (Carbon black) เนื่องจากมีคุณสมบัติที่ดีทั้ง

ซึ่งทําใหเกิดแรงดันภายในเพื่ออัดดันใหวัสดุไหลผานหัวแมพิมพเพื่อให<br />

ไดรูปทรงที่ตองการ<br />

ในการผลิตชิ้นงาน<br />

การหดตัวมีความสําคัญอยางยิ่งเนื่องจากมี<br />

ผลกระทบตอการออกแบบแมพิมพ การออกแบบกระบวนการผลิตและ<br />

คุณภาพของชิ้นงาน<br />

ปจจัยจากการหดตัวเกิดจากหลายปจจัย เชน<br />

คุณสมบัติของวัตถุดิบ สภาวะและเงื่อนไขของการผลิต<br />

[5]<br />

DSM Company [6] อธิบายถึงปจจัยที่ทําใหยาง<br />

EPDM เกิด<br />

การหดตัวทั้งแนวนอนและแนวหนาตัดขวาง<br />

ซึ่งการหดตัวนั้นสามารถ<br />

เกิดไดในทันทีหลังผานกระบวนการผลิต หรือเกิดขึ้นหลังจากผาน<br />

กระบวนการผลิตไปเปนระยะเวลานาน ปญหาที่เกิดขึ้นสงผลกระทบ<br />

อยางมากในอุตสาหกรรม สาเหตุของการหดตัวมีดังนี้<br />

• การจัดเรียงโมเลกุลของยาง ซึ่งพบมากกระบวนการผลิต<br />

เชน<br />

การอัดรีดและการรีดแผนยาง (Calendering) การหดตัวที่<br />

เกิดขึ้นจะเกิดในแนวยาวมากที่สุด<br />

• ความรอน ทําใหเกิดการหดตัวทั้งแนวยาวและแนวหนา<br />

ตัดขวาง<br />

• การระเหยออกของสารเคมีในยางคอมปาวด ทําใหเกิดการหด<br />

ตัวทั้งแนวยาวและแนวหนาตัดขวาง<br />

• ลักษณะของชิ้นงาน<br />

เชน ความหนา และมอดูลัส ยางที่มี<br />

มอดูลัสสูงก็จะเกิดการหดตัวต่ํา<br />

2.3 การออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียล<br />

การออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียลใชศึกษาอิทธิพล<br />

ของปจจัยตั้งแต<br />

2 ตัวขึ้นไป<br />

ทั้งอิทธิพลหลัก<br />

(Main Effect) และอิทธิพล<br />

รวม (Interaction Effect) ระหวางปจจัย โดยอิทธิพลรวมเกิดขึ้นเมื่อผล<br />

ของปจจัยขึ้นอยูกับคาของปจจัยอื่น<br />

.ในการทดลองแบบแฟคทอเรียล<br />

สามารถเปลี่ยนคาระดับปจจัยหลายๆ<br />

ตัวพรอมๆกัน แทนที่เปลี่ยนคา<br />

ระดับปจจัยทีละตัว ดังนั้นการทดลองจึงมีประสิทธิภาพมากกวาในแง<br />

จํานวนการทดลองที่ตองใช<br />

ทําใหประหยัดเวลาและเงิน [7] ทั้งนี้<br />

ขอเสีย<br />

ของการทดลองแบบแฟคทอเรียลคือ เมื่อมีหลายปจจัยที่หลายระดับ<br />

จํานวนการทดลองที่ตองการมีคามาก<br />

และยังยากตอการวิเคราะหอิทธิพล<br />

รวม<br />

3. การคัดเลือกปจจัย<br />

ผูวิจัยศึกษากระบวนการผลิตปจจุบันและรวบรวมขอมูล<br />

เปอรเซ็นตการหดตัวของชิ้นงาน<br />

พบวาปจจัยที่สงผลตอการหดตัวของ<br />

ยาง ซึ่งตัวแปรที่มีผลตอตัวแปรตอบสนอง<br />

คือ ชนิดของเขมาดํา, สัดสวน<br />

303<br />

ของเขมาดํา, ความเร็วสกรูในการอัดรีด การกําหนดคาตางๆ ของปจจัย<br />

ในการทดลอง มีดังนี้<br />

• ชนิดของเขมาดํา กําหนดจากชนิดที่ปจจุบันในโรงงานมีใชอยู<br />

(N-330 / 550 /660 ปจจุบันใชชนิด N-330)<br />

• ปริมาณเขมาดํา กําหนดจากปริมาณสูงสุดที่ใสเขาไปในยาง<br />

คอมปาวดไดและความสามารถในการผสม (40 /50 /60 phr)<br />

เนื่องจากมาตรฐานลูกคาไมไดกําหนดความแข็งเปนจุดสําคัญ<br />

จึงไมตองควบคุมเรื่องปริมาณและชนิด<br />

ซึ่งแตละชนิดอาจมี<br />

ผลตอความแข็งที่แตกตางกัน<br />

(ปจจุบันใชสัดสวนเขมาดํา 30<br />

phr) มีรายงานพบวา [8] ผลของเขมาดําในยางบิวทาไดอีน<br />

รับเบอร (BR) ผลที่ไดคือ<br />

เมื่อเพิ่มเขมาดําชนิด<br />

N-660 เปน 80<br />

phr ทําใหคุณสมบัติต่ําลง<br />

• ความเร็วสกรูในการอัดรีด โดยกําหนดจากคาต่ํา<br />

คากลาง และ<br />

คาสูงที่สามารถผลิตชิ้นงานซีลยางฟองน้ําได<br />

(3, 5, 7 rpm<br />

ปจจุบันใชความเร็วสกรูการอัดรีด 3 rpm)<br />

ผูวิจัยทดสอบคุณสมบัติของชิ้นงานยางซึ่งเปนมาตรฐานที่<br />

ลูกคากําหนดไว ไดแก คุณสมบัติการไหล (ความหนืดของยาง),<br />

คุณสมบัติเชิงกล (ความแข็งแรงของยาง), คุณสมบัติความทนทานตอ<br />

ความรอน (การเปลี่ยนแปลงไปของความแข็งแรง),<br />

เปอรเซ็นตหดตัว<br />

ดวยการออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียลเต็มรูป 3 3 ระดับ ไดแก<br />

ชนิดของเขมาดํา (N-330, N-550, N-660), สัดสวนของเขมาดํา (50, 60,<br />

70 phr), และความเร็วสกรูในการอัดรีด (3, 5, 7 rpm)<br />

เมื่อใชเขมาดําชนิด<br />

N-330, N-550 และ N-660 ที่สัดสวน<br />

50,<br />

60 และ 70 phr พบวา เมื่อสัดสวนเขมาดําเพิ่มขึ้น<br />

ทําใหความหนืดของ<br />

ยางเพิ่ม<br />

และพบขอสังเกตนี้ในทุกชนิดของเขมาดํา<br />

เขมาดําชนิด N-330<br />

ใหความหนืดสูงกวา N-550 และ N-660 เนื่องจากชนิด<br />

N-330 เปนเขมา<br />

ดําที่มีขนาดอนุภาคเล็ก<br />

มีพื้นที่ผิวมาก<br />

ทําใหเกิดอันตรกิริยาระหวางยาง<br />

และสารตัวเติมไดมาก เมื่อพิจารณาคุณสมบัติของวัตถุดิบที่กําหนดไว<br />

คือ ความหนืดต่ําสุดไมเกิน<br />

40 พบวาสูตรยางทั้งหมดนั้นผานมาตรฐานที่<br />

ลูกคากําหนด<br />

จากการทดลองพบวาเขมาดําชนิด N-330 ใหความแข็งแรงสูง<br />

กวา N-550 และ N-660 เนื่องจากชนิด<br />

N-330 เปนเขมาดําที่มีขนาด<br />

อนุภาคเล็ก มีพื้นที่ผิวมาก<br />

ทําใหเกิดอันตรกิริยาระหวางยางและสารตัว<br />

เติมไดมาก มีประสิทธิภาพในการเสริมแรงใหแกยางสูง ดังนั้นเมื่อ<br />

สัดสวนเขมาดําเพิ่มขึ้น<br />

จึงทําใหมีการเสริมประสิทธิภาพใหแกยางมาก<br />

ขึ้นตามลําดับ<br />

ผลของชนิดของเขมาดําอื่นๆ<br />

ใหผลใหทิศทางเดียวกัน

เมื่อพิจารณาคุณสมบัติของวัตถุดิบที่กําหนดไว<br />

คือ ความแข็งแรงตองมีคา<br />

มากกวา 70 Kgf /cm 2 พบวาสูตรยางที่ใชเขมาดําชนิด<br />

N-660 สัดสวน 50<br />

phr นั้นไมผานมาตรฐานที่ลูกคากําหนดไว<br />

จึงไมสามารถนําไปใชงานได<br />

เนื่องจากการเพิ่มสัดสวนของเขมาดําเปนการเพิ่มอันตรกิริยา<br />

ระหวางยางและสารตัวเติม หรือการเกิดพันธะเชื่อมโยงขึ้น<br />

ความรอน<br />

ทําลายโมเลกุลยางคอมปาวดไดนอยลง นั่นคือยางที่มีสัดสวนเขมาดํามาก<br />

ขึ้น<br />

มีความทนทานตอความรอนดีขึ้น<br />

เขมาดําชนิด N-330 มีการ<br />

เปลี่ยนแปลงไปของความแข็งแรงนอยที่สุด<br />

สวนชนิด N-660 มีการ<br />

เปลี่ยนแปลงไปของความแข็งแรงมากกวาชนิดอื่น<br />

เนื่องจาก<br />

N-330 เปน<br />

เขมาดําที่มีขนาดอนุภาคเล็ก<br />

มีพื้นที่ผิวมาก<br />

ทําใหเกิดอันตรกิริยาระหวาง<br />

ยางและสารตัวเติมไดมาก ทําใหประสิทธิภาพการทนทานตอความรอน<br />

ของยางดีขึ้นตามไปดวย<br />

ยางที่ผสมเขมาดํา<br />

N-330 มีความแข็งแรงหรือมี<br />

ความทนทานดีกวาชนิด N-550 และ N-660 ซึ่งมีขนาดอนุภาคใหญกวา<br />

เมื่อพิจารณาคุณสมบัติของวัตถุดิบที่กําหนดไว<br />

คือ การเปลี่ยนแปลงไป<br />

ของคาความแข็งแรงของยางตองไมเกิน 40% พบวาสูตรยางทั้งหมดนั้น<br />

ผานมาตรฐานที่ลูกคากําหนด<br />

4. การวิเคราะหผลการทดลอง<br />

4.1 การทดลองแฟคทอเรียลแบบ 33 การวิเคราะหความแปรปรวนในงานวิจัยนี้<br />

(ตารางที่<br />

1)<br />

กําหนดระดับนัยสําคัญของการทดสอบที่<br />

0.05 พิจารณาสัมประสิทธิ์การ<br />

ตัดสินใจปรับคา (R 2 adj) มีคา 91% แสดงวาขอมูลนั้นมีความ<br />

เสถียรไม<br />

แปรผันไปตามปจจัยอื่นที่ไมไดควบคุม<br />

จากนั้นจึงพิจารณาปจจัยที่มีตอ<br />

เปอรเซ็นตการหดตัว ซึ่งหากพิจารณาคา<br />

p-value พบวา p-value ของ<br />

ปจจัยหลักไดแก ชนิด, สัดสวนของเขมาดํา และ ความเร็วสกรูการอัดรีด<br />

และผลกระทบของปจจัยรวม ไดแก ชนิดและสัดสวนของเขมาดํา พบวา<br />

มีผลตอเปอรเซ็นตการหดตัวอยางมีนัยสําคัญ เนื่องจากมีคา<br />

p-value นอย<br />

กวา 0.05 ดังนั้นเขมาดําชนิด<br />

N-660 สัดสวน 70 phr ทําการอัดรีดที่<br />

ความเร็วสกรู 3 rpm ทําใหชิ้นงานยางมีการหดตัวต่ําที่สุด<br />

[9] อธิบายการ<br />

ทดลองและผลการทดลองอยางละเอียด<br />

304<br />

ตารางที่<br />

1 การวิเคราะหความแปรปรวน<br />

4.2 การตรวจสอบคุณสมบัติของขอมูลความผิดพลาด<br />

(Residual) จากตัวแบบ<br />

การตรวจสอบคุณสมบัติของขอมูลความผิดพลาดในงานวิจัย<br />

นี้<br />

(ภาพที่<br />

1) เปนการตรวจสอบความเหมาะสมของขอมูลและความ<br />

ถูกตองในการวิเคราะห โดยอาศัยคาความคลาดเคลื่อน(Residual)<br />

ในการ<br />

วิเคราะหขอมูล การตรวจสอบสามารถทําได 3 วิธี คือ<br />

1) การตรวจสอบการกระจายตัววาเปนการกระจายตัวแบบ<br />

ปกติ (Normal Distribution Plot) โดยพิจารณาจากการกระจายของคา<br />

ความคลาดเคลื่อน<br />

จากภาพที่<br />

1 (a)/(c) พบวาขอมูลมีการกระจายตัวตาม<br />

แนวเสนตรงซึ่งเปนลักษณะของขอมูลที่มีการกระจายตัวแบบปกติ<br />

2) การตรวจสอบความเสถียรของความแปรปรวน (Variance<br />

Stability) จากภาพที่<br />

1 (b) พิจารณาจากกราฟแสดงการกระจายตัว<br />

ระหวางความคลาดเคลื่อนและคา<br />

Fitted Value ในแตละระดับของปจจัย<br />

พบวาลักษณะของการกระจายขอมูลไมเปนไปตามลักษณะของการเพิ่ม<br />

หรือลดลงของความแปรปรวนแสดงวาขอมูลมีความเสถียรของความ<br />

แปรปรวน<br />

3) การตรวจสอบความเปนอิสระของขอมูล (Independence)<br />

จากการพิจารณาการกระจายตัวของคาความคลาดเคลื่อนของเปอรเซ็นต<br />

การหดตัวในภาพที่<br />

1 (d) พบวาขอมูลมีการกระจายตัวอยางเปนอิสระและ<br />

สม่ําเสมอ

เอกสารอางอิง<br />

[1] ประชิด สระโมฬี. 2548. ปจจัยที่มีผลตอการหดตัวของพอลิเมอร<br />

ผสมยางธรรมชาติและอีพีดีเอ็ม. วิทยานิพนธปริญญาโท,<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

[2] พงศธร แซอุย. 2550. สารเคมียาง. พิมพครั้งที่<br />

2. สํานักงาน<br />

พัฒนาวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีแหงชาติ (สวทช.)<br />

กระทรวงวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี, ปทุมธานี<br />

[3] N. Rattanasom, S. Prasertsri, and T. Ruangritnumchai. 2009.<br />

Comparison of the mechanical properties at similar hardness<br />

level of natural rubber filled with various reinforcing-fillers.<br />

Polymer Testing 28: 8-12.<br />

[4] Eskandari, M. and H. Arastoopour. 2009. Studying the pulverization<br />

mechanisms of low-cross-link-density natural rubber with and<br />

without carbon black. Powder Technology 189: 454-461.<br />

[5] Postawa, P. and J. Koszkul. 2005. Change in injection moulded parts<br />

shrinkage and weight as a function of processing conditions. Journal<br />

of Materials Processing Technology 162-163: 109-115.<br />

[6] DSM Company Limited. 1986. Factors Causing Shrinkage in<br />

Sheeting Based on KELTAN EPDM. 6 pages.<br />

[7] Box, G., J. Hunter and W. Hunter. 2005. Statistics for Experimenters:<br />

Design, Innovation, and Discovery, 2nd ed. Wiley, New York.<br />

[8] Kandemirli, F. 2002. Behavior of furnace black types in cis<br />

polybutadiene Rubber (CBR) compounds and changes in the<br />

rheological properties of SBR-1502 / CBR-1203 types of rubber<br />

compounds. Polymer Testing 21: 367-371.<br />

[9] กุลจณี พนาวรางกูร. 2554. ผลของสารตัวเติมเขมาดําและ<br />

ความเร็วสกรูการอัดรีดที่มีตอคุณสมบัติของยางอีพีดีเอ็ม.<br />

การ<br />

คนควาอิสระปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร วิทยาเขต<br />

บางเขน<br />

306<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

น.ส.กุลจณี พนาวรางกูร<br />

จบการศึกษาวิทยาศาสตรบัณฑิต<br />

สาขาเทคโนโลยียางและพอลิเมอร<br />

จากมหาวิทยาลัย สงขลานครินทร วิทยาเขต<br />

ปตตานี และโทจากโครงการเปดสอนการจัดการวิศวกรรม เมื่อเดือน<br />

มีนาคม 2554<br />

ผศ.ดร.จุฑา พิชิตลําเค็ญ<br />

จบการศึกษาระดับปริญญาเอกจาก Department<br />

of Industrial Engineering and Management<br />

Science ที่<br />

Northwestern University ประเทศ<br />

สหรัฐอเมริกา ในป พ.ศ. 2545 สนใจหัวขอวิจัยดานการจําลอง<br />

สถานการณและการวิจัยการดําเนินงาน

307<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

ความรับผิดชอบตอสังคม ในฐานะปจจัยที่เชื่อมโยงสูความจงรักภักดีตอตราสินคาของอุตสาหกรรมเซรามิก<br />

Corporate Social Responsibility as a Mediating Factor of Brand Loyalty in Ceramic Industry<br />

มนตรี พิริยะกุล 1 และบุญฑวรรณ วิงวอน 2<br />

1<br />

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยรามคําแหง กรุงเทพมหานคร โทร 0-2310-8396-8<br />

2<br />

ภาควิชาการจัดการ คณะวิทยาการจัดการ มหาวิทยาลัยราชภัฏลําปาง จังหวัดลําปาง โทร 08-1882-3465<br />

E-mail: 1 mpitriyakul@yahoo.com, 2 boonthawan2009@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาอิทธิพลของ<br />

CSR ใน<br />

ฐานะปจจัยเชื่อมโยงที่เชื่อมโยงปจจัยสาเหตุสูความภักดีในตราของ<br />

ผลิตภัณฑเซรามิกจังหวัดลําปางซึ่งมีประวัติดําเนินการมานานกวา<br />

50 ป<br />

โดยสุมตัวอยางผูบริโภค<br />

285 คนจากโรงงานเซรามิกที่มีกิจกรรม<br />

CSR<br />

จํานวน 11 แหง วิเคราะหตัวแบบสมการโครงสรางดวย PLS-Graph ผล<br />

การศึกษาความสัมพันธเชิงสาเหตุพบวา CSR ทําหนาที่เชื่อมโยงการรับรู<br />

ชื่อเสียงองคกรไปยังปจจัยปลายทางคือ<br />

ทัศนคติตอผลิตภัณฑและความ<br />

ภักดีในตราสินคาไดดี แตเชื่อมโยงไปยังความพึงพอใจในคุณภาพบริการ<br />

ไดไมดีเทาใดนัก CSR มีอิทธิพลตอปจจัยปลายทางดังกลาวคอนขางสูง<br />

ยกเวนความพึงพอใจในคุณภาพบริการ ผลการศึกษาในภาพรวมพบวา<br />

ผูบริโภคมีทัศนคติคอนขางดีตอผลิตภัณฑ<br />

มีความภักดีในตราคอนขางต่ํา<br />

รับรูชื่อเสียงองคกรและรับรูความรับผิดชอบตอสังคมรวมถึงความพึง<br />

พอใจในคุณภาพบริการปานกลาง<br />

คําสําคัญ: ความรับผิดชอบตอสังคม ความภักดีตอตราสินคา PLS<br />

Abstract<br />

The objective of this research was to study the effects of CSR<br />

as a mediating factor of brand loyalty in Ceramic industry at Lampang<br />

province which has been in operation over 50 years. The sample was 285<br />

consumers from 11 ceramic factories with CSR activities. The Structural<br />

Equation Modeling analyzed through PLS-Graph revealed that CSR<br />

exhibited good mediating role on linking from the corporate reputation<br />

to product attitude and brand loyalty, but not quite appreciated linking<br />

toward the consumer satisfaction. CSR itself left rather high effects<br />

toward the endogenous variables followed except customer satisfaction in<br />

service quality. The overall findings revealed that consumers had good<br />

attitude toward the ceramic products but rather low on loyalty and at the<br />

medium level on perception of the corporate reputation and perception of<br />

corporate social responsibility and also the customer satisfaction in service<br />

quality.<br />

Keywords: CSR, Brand Loyalty, PLS<br />

1. คํานํา<br />

อุตสาหกรรมเซรามิกเปนอุตสาหกรรมที่มีความสําคัญ<br />

เนื่องจากเปนแหลงสรางงานในทองถิ่น<br />

โดยสวนใหญจะเนนแรงงาน<br />

(Labor intensive) และโรงงานมักตั้งอยูในชุมชนที่ใกลกับแหลงวัตถุดิบ<br />

จึงนับวาเปนแหลงจางงานที่สําคัญของแรงงานในชุมชน<br />

และเนื่องจาก<br />

วัตถุดิบที่ใชสวนใหญเปนวัตถุดิบในประเทศ<br />

และการผลิตโดยภาพรวม<br />

ของอุตสาหกรรมนี้จะเนนเพื่อการสงออก<br />

อุตสาหกรรมเซรามิกจึงเปน<br />

อุตสาหกรรมที่ทั้งชวยสรางงานในพื้นที่และเปนอุตสาหกรรมที่นํา<br />

เงินตราเขาประเทศ จากขอมูลในป พ.ศ. 2553 อุตสาหกรรมเซรามิก<br />

สามารถนําเงินตราเขาประเทศไดสูงถึง 24,000 ลานบาท [2]<br />

จังหวัดลําปางนอกจากมีโรงงานเซรามิกจํานวนมากประมาณ<br />

200 แหงแลวยังมีเหมืองลิกไนทแมเมาะและอุตสาหกรรมเหมืองแรและ<br />

อุตสาหกรรมอื่นซึ่งอาจสงผลตอคุณภาพอากาศ<br />

เรื่องผลกระทบตอ<br />

สิ่งแวดลอมนี้กรมควบคุมมลพิษไดตั้งสถานีตรวจวัดคุณภาพอากาศ<br />

(Air<br />

Quality Index: AQI) ซึ่งคํานวณจากสารพิษ<br />

5 ประเภท สถิติ AQI ในป<br />

2548-2553 ณ สถานีที่พบคา<br />

AQI สูงสุดมีคาดังนี้คือ<br />

63, 106, 100, 100,<br />

92, 104, 135 ตามลําดับ [1] ซึ่งมีคาที่โนมเอียงเขาขายที่ตองระวัง<br />

เรื่องนี้<br />

แมจะไมอาจกลาวไดวามีสาเหตุมาจากโรงงานเซรามิกแตก็นาจะเปน<br />

สาเหตุสําคัญเพราะเปนธุรกิจที่มีจํานวนโรงงานอุตสาหกรรมมากที่อาจ<br />

เปนสาเหตุหนึ่งของปญหาดานสิ่งแวดลอมที่ควรเฝาระวัง<br />

การผลิตเซรามิกเพื่อสงออกมีลักษณะเปนการรับจางผลิต<br />

(Original Equipment Manufacturer; OEM) ยังไมใหความสนใจตอการ<br />

สรางตรามากนัก [2] ความภักดีในตราจึงเปนสิ่งที่ธุรกิจเซรามิกจะตองให<br />

ความสนใจเพราะมีผลตอมูลคาเพิ่ม<br />

ความเชื่อมโยงระหวาง<br />

CSR และ<br />

ความภักดีในตราจึงเปนสิ่งที่นาสงสัยวาหากจะเรงสรางตราแมจะเปน<br />

ระยะเริ่มตนขณะที่อุตสาหกรรมเซรามิกก็ดําเนินกิจกรรม<br />

CSR ไปดวย<br />

โดยอาจเจาะจงเลือกทําเฉพาะกับชุมชนที่องคกรตั้งอยู<br />

(societal CSR<br />

activity) ผลดําเนินการดาน CSR ที่ลูกคารับรูไดนั้นจะสงผลตอความภักดี<br />

ในตราหรือไม หรือหากยังเนนการสรางตรา แตผูบริโภคก็รับรูวา

ผลิตภัณฑนี้เปนผลิตภัณฑของพื้นที่อยูแลว<br />

CSR จะมีผลตอความภักดีใน<br />

ผลิตภัณฑของพื้นที่หรือไมเพียงใด<br />

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาปจจัยที่มีอิทธิพลตอ<br />

ความจงรักภักดีตอตราสินคาเซรามิก และอิทธิพลของการรับรู<br />

CSR ดาน<br />

ชุมชนในฐานะตัวแปรเชื่อมโยง<br />

(mediator) อิทธิของปจจัยอื่นสูความ<br />

จงรักภักดีตอตราสินคาของผลิตภัณฑเซรามิก โดยสํารวจจากลูกคาทั่วไป<br />

ที่เคยซื้อผลิตภัณฑเซรามิกในพื้นที่จังหวัดลําปาง<br />

2. การพัฒนากรอบแนวความคิดและทบทวนวรรณกรรม<br />

การวิจัยพัฒนากรอบแนวความคิดตามทฤษฎีความภักดีในตรา<br />

(Theory of Brand Loyalty) กลาวคือความภักดีในตราเปนสิ่งที่ถูกกระทบ<br />

มาจากทัศนคติที่ดีสินคา/บริการ<br />

รวมถึงชื่อเสียงในดานตาง<br />

ๆ เชน ดาน<br />

คุณภาพ ดานตัวผลิตภัณฑ และดานของการเปนองคกรที่ดี<br />

ความภักดีใน<br />

ตรามักวัดเปนความถี่ในการซื้อหรือใชบริการ<br />

(behavioral frequency)<br />

หรือการซื้อซ้ํา<br />

(repurchase) ซึ่งตองมีสาเหตุมาจากความพึงพอใจ<br />

ความ<br />

เกี่ยวพัน<br />

(involvement) และความถี่ถวนระมัดระวังในการซื้อ<br />

(Deliberation) [5] และซื้อตอเนื่องติดตอกันไป<br />

เปนความสัมพันธ<br />

ระหวางทัศนคติที่ดีตอกัน<br />

(relative attitude) กับการอุดหนุนซ้ํา<br />

ๆ (repeat<br />

patronage) [6] ผลการทบทวนวรรณกรรมตัวแปรในกรอบการวิจัย<br />

ปรากฎดังนี้<br />

1) ความรับผิดชอบตอสังคม (Corporate Social<br />

Responsibility; CSR) CSR หมายถึง การนําเอาประโยชนของสาธารณะ<br />

มาผูกเขากับการตัดสินใจในธุรกิจเพื่อกอใหเกิดประโยชนแก<br />

3 กลุมหลัก<br />

(Three Bottom Line; TBL หรือ Three Pillars) คือ มวลชน (people)<br />

สิ่งแวดลอม<br />

(planet) และผลกําไร (profit) เปนกิจกรรมที่องคกรที่เดิมจัดตั้ง<br />

ขึ้นมาเพื่อหวังผลกําไรสูงสุดไดลดความตองการดานกําไรลง<br />

และหันมา<br />

ใหความสนใจทําในสิ่งที่สังคมคาดหวังและตองการ<br />

หรือหมายถึงการที่<br />

องคกรมิไดมุงไปที่ผลกําไรแตเพียงอยางเดียวแตกลับเห็นแกประโยชน<br />

ของสังคมมากขึ้น<br />

[17]<br />

ผลการศึกษา [3] พบวา CSR ไดรับอิทธิพลทางบวกจากชื่อเสียง<br />

องคกรคอนขางมาก และจากการศึกษาพฤติกรรมลูกคาในรานคาปลีก<br />

พบวาการรับรูการทํากิจกรรม<br />

CSR และความเชื่อถือในการปฏิบัติดาน<br />

CSR มีอิทธิพลทางบวกที่เปนผลทางตรงตอความภักดีตอองคกรและ<br />

พฤติกรรมการซื้อซ้ํา<br />

[16] และไมวากิจกรรมใดของ CSR ก็ลวนมีอิทธิพล<br />

ทางบวกตอความภักดีของลูกคา [12] CSR มีอิทธิพลทางออมผานความ<br />

นิยมชมชอบองคกรและสมรรถนะขององคกรสูความภักดีตอองคกร<br />

ซึ่ง<br />

ประเมินดวยการซื้อซ้ํา<br />

การบอกตอ และการรักผูกพันที่ยืนยาว<br />

[19] CSR<br />

ยังสงอิทธิพลทางบวกตอทัศนคติตอผลิตภัณฑทั้งที่เปนอิทธิพลทางตรง<br />

อิทธิพลรวมกัน (Interaction) กับความเหมาะสมของผลิตภัณฑ (คือ<br />

เหมาะสมกับภาพลักษณและเหมาะสมกับตลาด) และมีอิทธิพลรวมกันกับ<br />

ความเกี่ยวพัน<br />

(Involvement) (คือการคนหาทําความรูจัก<br />

เพื่อทราบความ<br />

จําเปนและคุณประโยชน) สูทัศนคติที่มีตอผลิตภัณฑ<br />

[4] และ CSR ยังมี<br />

308<br />

อิทธิพลทางตรงตอผลปฏิบัติงานของตรา (เชน เลือกตรานี้กอนตราอื่น<br />

รักผูกพันในตราสินคาไมเลือกตราอื่น)<br />

แตรับผลกระทบจากชื่อเสียง<br />

องคกร และสงผลกระทบตอมูลคาตรา (brand equity) ซึ่งหมายรวมถึง<br />

ความภักดีในตรา คุณภาพที่รับรูหรือเชื่อและความพึงพอใจในตรา<br />

[10]<br />

และสงผลทางตรงตอความภักดีในตรา และคุณภาพบริการ (valuation of<br />

service) [15]<br />

2) ความมีชื่อเสียงองคกร<br />

(Firm Reputation) จากการศึกษา<br />

ของ Aqueveque and Ravasi [3] พบวาชื่อเสียงองคกรมีอิทธิพลใหองคกร<br />

ทํา CSR (เชน ดูแลพนักงาน ดูแลสิ่งแวดลอมและดูแลชุมชน)<br />

และยังมี<br />

อิทธิพลตอการพัฒนาคุณภาพสินคาและบริการ มีอิทธิพลตอผล<br />

ดําเนินงานขององคกร และมีอิทธิพลตอความไววางใจในองคกรอีกดวย<br />

แต Lai, Chiu, Yang and Pai [10] กลับพบวา CSR มีอิทธิพลตอชื่อเสียง<br />

องคกรและชื่อเสียงองคกรมีอิทธิพลผลดําเนินงานของตรา<br />

คือ การซื้อ<br />

สินคาตราดังกลาวทําใหองคกรเติบโต เพิ่มสวนแบงทางการตลาด<br />

เพิ่มสวน<br />

ตาง และมีผลปฏิบัติงานดานอื่นๆ<br />

โดยรวม<br />

3) ความพึงพอใจของลูกคาในคุณภาพบริการ คุณภาพบริการ<br />

แยกไดเปน 10 ดาน คือ คุณภาพของสิ่งที่จับตองมองเห็นได<br />

(tangibles)<br />

บริการถูกตองและนาเชื่อถือ<br />

(reliability) ตอบสนองฉับพลัน<br />

(responsiveness) ผูใหบริการมีคุณภาพทั้งความรูและทักษะ<br />

(competence) นอบนอม สุภาพ เปนมิตร เห็นอกเห็นใจ (courtesy)<br />

นาเชื่อถือ<br />

นาไววางใจ ซื่อสัตย<br />

(credibility) รูสึกปลอดภัย<br />

(feel secure)<br />

เขาถึงได (access) รับฟงและยอมรับคําติชมของลูกคา (communication)<br />

และพยายามรูจักลูกคาและทราบวาตองการอะไร<br />

(understand) ผล<br />

การศึกษาของ Zeithaml, Berry & Parasuraman, [18] ผลการศึกษาของ<br />

Reich [13] และผลการศึกษาของ Salmones, Crespo and Bosque [15] พบ<br />

ตรงกันวาวาคุณภาพบริการมีอิทธิพลตอความภักดีในตรา<br />

4) ทัศนคติตอผลิตภัณฑ ทัศนคติตอผลผลิตภัณฑเปน<br />

ความรูสึกที่มีตอผลิตภัณฑอาจเปนดานคุณภาพ<br />

ดานความดึงดูด ใจ หรือ<br />

ดานความนาเชื่อถือก็ได<br />

อาจเปนความรูสึกตอเฉพาะตัวผลิตภัณฑหรือ<br />

เมื่อไดเทียบกับผลิตภัณฑอื่นที่คลาย<br />

ๆ กันแลววามีความสวยงาม นาดู นา<br />

ใช นาซื้อ<br />

และตรงกับที่ใจปรารถนาหรือไม<br />

มีความปลื้มใจ<br />

ดีใจที่ไดใช<br />

มากนอยเพียงใด รวมถึงความรูสึกวาเปนสินคา/บริการที่เชื่อถือได<br />

และ<br />

ปลอดภัยหรือไม ผลการ ศึกษาพบวาทัศนคติตอผลิตภัณฑไดรับอิทธิพล<br />

ทางตรงมาจาก CSR หมายความวาถาลูกคารับรูวาองคกรปฏิบัติกิจกรรม<br />

ดาน CSR จะสงผลใหมีทัศนคติทางบวกตอผลิตภัณฑ [4]<br />

5) ความจงรักภักดีตอตราสินคา การศึกษาของ [9] ซึ่งศึกษา<br />

ความเชื่อมโยงระหวางอุปสรรคของการยายตรา<br />

ความพึงพอใจของลูกคา<br />

และความภักดีในตรา พบวาความพึงพอใจที่มีตอองคกรคูคามีอิทธิพลตอ<br />

ความภักดีในตรา และผลการศึกษาของ [8] พบวาความพึงพอใจของลูกคาซึ่ง<br />

ประเมินดวยผลประโยชนที่พึงได<br />

คุณภาพที่เหมาะสมกับราคาและการใส<br />

ใจดูแลลูกคาของผูขายมีผลใหเกิดความภักดีในตรา<br />

และยังสงผลตอเนื่อง

รูปที่<br />

1 ผลการวิเคราะหตัวแบบสมการโครงสราง<br />

ตารางที่<br />

1 อิทธิพลของตัวแปรบุพบรรพ (Antecedent) ที่มีตอตัวแปรตามในเสนทาง<br />

ตัวแปรตาม<br />

Brand Loyalty 0.586<br />

ตัวแปรบุพบรรพ (Antecedent)<br />

R 2 Effect Product Attitude Customer Satisfaction Perceived Societal CSR Perceived Firm Reputation<br />

DE 0.552 ** 0.180 ** 0.206 ** 0.000<br />

IE 0.000 0.000 0.417 0.304<br />

TE 0.545 0.180 0.623 0.304<br />

สิ่งที่นาสังเกตคือ<br />

CSR มีอิทธิพลอยางมากตอทัศนคติที่ลูกคา<br />

จะพึงมีตอตราสินคา (β = 0.869, p ≤ .01) ซึ่งสูงที่สุดในทุกเสนทาง<br />

แสดงใหเห็นวาการมีทัศนคติที่ดีตอตราตองอาศัยการปฏิบัติที่ดีตอสังคม<br />

ขององคกร และผลจากการมีทัศคติที่ดีนี้ไดถายทอดผานไปถึงความภักดี<br />

ตอตราเปนอยางมาก (β = 0.552 , p ≤ .01) ในอีกดานหนึ่งพบวา<br />

CSR สง<br />

อิทธิพลคอนขางต่ําไปยังความพึงพอใจในคุณภาพบริการและความภักดี<br />

ในตรา (β = 0.206, p ≤ .01) อาจเปนเพราะผูจําหนายปลีกประเภทโชหวย<br />

หรือแผงลอยซึ่งมารับซื้อสินคาจากโรงงานและเปนผูคาที่ทําการคาแบบ<br />

ดั้งเดิมไมคอยใหความสําคัญในเรื่องราวของคุณภาพบริการ<br />

ความพึง<br />

พอใจของลูกคาดานคุณภาพบริการจึงต่ําซึ่งสวนทางกับความคาดหมาย<br />

นอกจากนี้ยังพบดวยวาความภักดีในตราไดรับผลกระทบทางตรงจาก<br />

CSR (β =0.206 , p ≤ .01) คอนขางนอยเชนกัน แตความภักดีในตรายัง<br />

ไดรับผลกระทบทางออมจาก CSR ที่ออมผานทัศนคติตอตรา<br />

(ดูตาราง 1)<br />

จะเห็นไดวาความภักดีในตราไดรับอิทธิพลรวมจากทัศคติตอผลิตภัณฑ<br />

และจากการรับรูความรับผิดชอบตอสังคมขององคกรมากพอ<br />

ๆ กัน<br />

ตางกันที่ทัศคติมีอิทธิพลทางตรง<br />

ขณะที่<br />

CSR มีทั้งอิทธิพลทางตรงและ<br />

อิทธิพลทางออม และชื่อเสียงองคกรดาน<br />

CSR มีอิทธิพลทางออมดวยแต<br />

ไมสูง สวนความพึงพอใจของลูกคามีอิทธิพลอยางมีนัยสําคัญแตต่ํากวา<br />

ปจจัยอื่นทั้งหมด<br />

จากภาพ 1 จะพบวาสมการโครงสรางที่มีอยู<br />

4 สมการคือ<br />

Perceived Soc. CSR = 0.421 ** Perceived Firm Reputation (1)<br />

Product Attitude = 0.869 ** Perceived Societal CSR (2)<br />

310<br />

Customer Sat. = 0.206 ** Perceived Soc. CSR; R 2 = 0.042 (3)<br />

Brand Loyalty = 0.552 ** Product Altitude + 0.206 ** Perceived Soc.<br />

CSR+0.180 ** Customer Sat. (4)<br />

เปนสมการโครงสรางที่สามารถนําไปใชอธิบายความสัมพันธ<br />

เชิงสาเหตุไดในระดับพอยอมรับไดถึงระดับดี (เกณฑคือ R 2 ควรมากกวา<br />

0.20) ยกเวนสมการ (3) ที่<br />

R 2 ต่ํามาก<br />

ซึ่งแสดงใหเห็นวา<br />

CSR และความ<br />

พึงพอใจในคุณภาพบริการเปนความสัมพันธที่อาจมิไดสื่อไปถึงองคกร<br />

ซึ่งมิไดขายปลีกแตกลับเปนโชวหวยหรือแผงลอยที่ทําหนาที่ดังกลาว<br />

5. สรุปและอภิปรายผล (Discussion and Implication)<br />

ผลการศึกษาความสัมพันธเชิงสาเหตุพบวา CSR สงผลตอ<br />

ความภักดีในตราซึ่งสอดคลองผลการศึกษาของ<br />

Berens, van Riel and<br />

van Bruggen [4]; Lai, Chiu Yang and Pai [10] และ Salmones, Crespo<br />

and Bosque [15] รับผลกระทบโดยตรงจากการรับรูความมีเสียงของ<br />

องคกร ซึ่งสอดคลองผลการศึกษาของ<br />

Aqueveque and Ravasi [3] สงผล<br />

กระทบตอความพึงพอใจของลูกคาซึ่งสอดคลองผลการศึกษาของ<br />

Salmones, Crespo and Bosque [15] ซึ่งในเชิงนโยบายแลวการที่องคกร<br />

จะทําใหลูกคาซื้อซ้ําหรือมีความผูกพันตอองคกรในลักษณะอื่นองคกร<br />

จําเปนตองสรางตราใหเกิดขึ้นกอน<br />

คือเนน OBM มิใชเนน OEM ซึ่งมิใช<br />

สิ่งที่ทําไดยากเพราะวาเซรามิกจังหวัดลําปางกําเนิดมาตั้งแต<br />

พ.ศ. 2500<br />

และดําเนินการผลิตตอเนื่องมาชานานไมขาดตอน<br />

จนเปนความรักความ<br />

ภูมิใจของลูกคา สังเกตจากการมีทัศนคติที่คอนขางดีตอผลิตภัณฑ<br />

ซึ่ง

บทคัดยอ<br />

312<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การหาคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสมเพื่อแกปญหาพหุสัมพันธ<br />

ในการวิเคราะหความถดถอยโลจิสติกแบบสองกลุม<br />

Optimal Ridge Parameter for Solving Multicollinearity Problem in Binary Logistic Regression<br />

ในการศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาคาพารามิเตอรริดจที่<br />

เหมาะสม สําหรับแกปญหาพหุสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระของการ<br />

วิเคราะหความถดถอยโลจิสติกแบบสองกลุม<br />

ซึ่งทําการศึกษาภายใต<br />

ขอบเขตของคาพารามิเตอรริดจตั้งแต<br />

0 ถึง 1 ตัวแปรอิสระเทากับ 2 และ<br />

เปนตัวแปรเชิงปริมาณทุกตัว ภายใตการแจกแจงแบบ ปวซองสที่มี<br />

คาเฉลี่ยของตัวแปรอิสระตัวแรกเทากับ<br />

2 และตัวแปรอิสระตัวที่<br />

2 เทากับ<br />

3 โดยกําหนดคาพารามิเตอรเริ่มตนทุกตัวใหมีคาเทากับ<br />

2, 3 และ 4<br />

กําหนดขนาดตัวอยางอยางนอย 20 เทาของจํานวนตัวแปรอิสระ และ<br />

กําหนดระดับความสัมพันธของตัวแปรอิสระตามจํานวนคูของตัวแปร<br />

อิสระที่เกิดขึ้น<br />

ซึ่งในกรณีนี้จํานวนตัวแปรอิสระเทากับ<br />

2 ตัว จะ<br />

ทําการศึกษาที่ขนาดตัวอยาง<br />

40 และ 70 ที่มีระดับความสัมพันธดังนี้<br />

0.3,<br />

0.5, 0.7 และ 0.8 ทั้งนี้การพิจารณาคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสมพิจารณา<br />

จากคาเปอรเซ็นตความคลาดเคลื่อนระหวางคาประมาณพารามิเตอรกับ<br />

คาพารามิเตอรเริ่มตน<br />

สวนวิธีการประมาณคาพารามิเตอรใชหลักการของ<br />

นิวตันราฟสันรวมกับหลักการของความควรจะเปนสูงสุด ซึ่งการจําลอง<br />

ขอมูลและการวิเคราะหผลทําการศึกษาโดยใชโปรแกรม R<br />

คําสําคัญ: พหุสัมพันธ พารามิเตอรริดจ การวิเคราะหความถดถอย<br />

โลจิสติกแบบสองกลุม<br />

Abstract<br />

The purpose of this study is to find the optimal ridge<br />

parameter for solving multicollinearity problem between the<br />

independent variables in binary logistic regression. This study scopes on<br />

the ridge parameter which’s value start from zero to one. <strong>All</strong> of the<br />

independent variables are quantitative variables and only focus on 2<br />

independent variables. The distribution of the independent variables is<br />

Poisson distribution which has first independent variable’s mean equal<br />

สาวิตรี บุญพัชรนนท 1 และกัลยา วานิชยบัญชา 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

254 ถ. พญาไท แขวงวังใหม เขตปทุมวัน กรุงเทพฯ 10330<br />

E-mail: 1 sawitree.boonpat@gmail.com , 2 vkanlaya@yahoo.com<br />

to 2 and another mean equal to three. <strong>All</strong> of the initial parameters have<br />

fixed to be 2, 3 and 4. The sample size must be at least twenty times of<br />

the independent variables. The level of multicollinearity has determined<br />

by the number of independent variable’s pairs. In this case, the numbers<br />

of independent variables are equal two, the study focus on the sample<br />

size 40 and 70 and the levels of multicollinearity are 0.3, 0.5, 0.7 and<br />

0.8. To reach the purpose of this study, the optimal ridge parameter has<br />

determined by the percentage error between the estimated parameter<br />

and the initial parameter. The method to estimate the parameters uses<br />

concept of Newton-Raphson and maximum likelihood together. This<br />

study has simulates and analyzes data by using R programming<br />

software.<br />

Keywords: Multicollinearity, Ridge Parameter,<br />

Regression<br />

Binary Logistic<br />

1. บทนํา<br />

ในการวิเคราะหความถดถอยทั่วไปและการวิเคราะหความ<br />

ถดถอยโลจิสติกมีเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรอิสระวาตองมีความเปนอิสระ<br />

กัน ซึ่งในทางปฏิบัติการที่ตัวแปรอิสระแตละตัวจะไมมีความสัมพันธกัน<br />

เลยเปนไปไดยากมาก จึงกอใหเกิดปญหาที่สําคัญคือ<br />

ปญหาพหุสัมพันธ<br />

ระหวางตัวแปรอิสระ ซึ่งปญหาดังกลาวสงผลใหคาประมาณสัมประสิทธิ์<br />

ความถดถอยเกิดความผิดพลาด และคาคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยมีคาสูง<br />

มาก จึงเปนปญหาที่ตองรีบแกไขกอนทําการวิเคราะหผล<br />

ดังนั้นการวิจัย<br />

ครั้งนี้จึงมุงศึกษาในประเด็นการแกไขปญหาพหุสัมพันธระหวางตัวแปร<br />

อิสระ ในการวิเคราะหความถดถอยโลจิสติกแบบสองกลุม<br />

ซึ่งการ<br />

วิเคราะหความถดถอยโลจิสติกแบบสองกลุมเปนเทคนิคที่นิยมใชกัน

่<br />

~<br />

⎡∂L(<br />

β)<br />

⎤<br />

⎢ ⎥<br />

⎢ ∂β0<br />

~ ⎥<br />

⎢∂L(<br />

β)<br />

⎥<br />

โดยที ~<br />

U(<br />

β)<br />

= ⎢ ⎥<br />

⎢<br />

∂β1<br />

⎥<br />

⎢ M<br />

~ ⎥<br />

⎢∂L(<br />

β)<br />

⎥<br />

⎢ ⎥<br />

⎣ ∂βp<br />

⎦<br />

~ ~<br />

กําหนด Ω ( β)<br />

= Ω(<br />

β)<br />

+ 2λI<br />

λ<br />

่<br />

~<br />

โดยที Ω = X′ V(<br />

β)<br />

X และ )<br />

~<br />

V( β คือ n×n diagonal matrix ที่มี<br />

vii = π(<br />

x i )( 1−<br />

π(<br />

x i ))<br />

⎡v11<br />

⎢<br />

~ ⎢<br />

0<br />

V(<br />

β)<br />

=<br />

⎢ M<br />

⎢<br />

⎣ 0<br />

0<br />

v 22<br />

0<br />

L<br />

L<br />

L<br />

M<br />

0<br />

0 ⎤<br />

M<br />

⎥<br />

⎥<br />

0 ⎥<br />

⎥<br />

v nn ⎦<br />

พิจารณาเวกเตอร<br />

λ ˆ~ λ λ ~ ˆ~ λ ~ λ ~ ˆ~ λ ~<br />

U ( β ) = U ( β)<br />

− ( β − β)<br />

′ Ω ( β)<br />

+ 0(<br />

β − β ) = 0<br />

จะไดวา<br />

ˆ~ λ<br />

−1<br />

β<br />

ˆ~<br />

= { Ω(<br />

β)<br />

+ 2λI}<br />

ˆ~ ˆ~ ˆ~<br />

{ U(<br />

β)<br />

+ Ω(<br />

β)<br />

β}<br />

เพราะฉะนั้นการประมาณคาสัมประสิทธิ์ความถดถอย<br />

โลจิสติกดวยวิธีริดจ โดยใชวิธีการของนิวตัน-ราฟสันในการประมาณคา<br />

ในรอบที่<br />

k+1 เปนดังนี้<br />

ˆ~ λ ˆ~<br />

−1<br />

ˆ~ ˆ~ ˆ~<br />

βk+<br />

1 = { Ω(<br />

βk<br />

) + 2λI}<br />

{ U(<br />

βk<br />

) + Ω(<br />

βk<br />

) βk}<br />

(6)<br />

2.3 สถิติที่ใชเพื่อการตัดสินใจ<br />

2.3.1 ขั้นตอนการประมาณคาสัมประสิทธิ์ความถดถอยดวยวิธี<br />

Newton Raphson<br />

เนื่องจากสมการโลจิสติกไมไดอยูในรูปเชิงเสนการประมาณ<br />

คาสัมประสิทธิ์ความถดถอยจึงตองใชวิธีการของนิวตัน-ราฟสัน<br />

ซึ่งเปน<br />

วิธีการทําซ้ําจนกวาคาประมาณที่ไดในรอบติดกันจะตางกันไมเกินคาที่<br />

กําหนด ซึ่งในงานวิจัยนี้ไดกําหนดใหสิ้นสุดขั้นตอนการประมาณคาดวย<br />

วิธีนิวตัน-ราฟสัน เมื่อคาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่ไดในรอบ<br />

ติดกันมีคาตางกันไมเกิน 0.0000001<br />

ˆ~<br />

β k + 1<br />

ˆ~<br />

−β<br />

k<br />

< 0.<br />

0000001<br />

ˆ~<br />

โดย βk+ 1คือ<br />

คาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่คํานวณไดจาก<br />

รอบที่<br />

k+1<br />

(5)<br />

314<br />

ที่<br />

k<br />

ˆ~<br />

βk คือ คาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่คํานวณไดจากรอบ<br />

2.3.2 ขั้นตอนการตัดสินใจเลือกคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสม<br />

ตัวประมาณที่ไดจากการประมาณคาดวยวิธีริดจจะเปนตัว<br />

ประมาณที่เอนเอียง<br />

และเมื่อคาพารามิเตอรริดจสูงขึ้นยิ่งทําใหเกิดความ<br />

เอนเอียงมากขึ้น<br />

ดังนั้นจึงควรพิจารณาเลือกคาพารามิเตอรริดจที่นอย<br />

ที่สุดซึ่งคาพารามิเตอรริดจที่เหมาะสมจะทําใหคาคลาดเคลื่อนกําลังสองมี<br />

คาลดลงและทําใหคาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่ไดมีคา<br />

ใกลเคียงคาจริงมากขึ้น<br />

ดังนั้นคาพารามิเตอรริดจจึงถือเปนคาที่สําคัญมาก<br />

ในการแกปญหาพหุสัมพันธดวยวิธีริดจ การพิจารณาคาพารามิเตอรริดจที่<br />

เหมาะสมทําการพิจารณาจากเงื่อนไข<br />

2 เงื่อนไข<br />

ดังนี้<br />

เงื่อนไขที่<br />

1 คาพารามิเตอรริดจที่ตัดสินใจเลือกจะตองใหคา<br />

MAPE ไม<br />

เกินคาที่กําหนดขึ้น<br />

โดยกําหนดคา MAPE เมื่อคาพารามิเตอรเริ่มตนทุก<br />

ตัวเทากับ 2 เปน 10% เมื่อคาพารามิเตอรเริ่มตนทุกตัวเปน<br />

3 เทากับ 7%<br />

และเมื่อคาพารามิเตอรเริ่มตนทุกตัวเปน<br />

4 เทากับ 5% ซึ่งคา<br />

MAPE<br />

สามารถคํานวณไดจาก<br />

⎛ p<br />

1 ˆ ⎞<br />

MAPE ⎜<br />

βi<br />

− βi<br />

= ⎟×<br />

100 ; i = 0,<br />

1,...,<br />

p<br />

⎜ ∑ (7)<br />

p 1 ⎟<br />

⎝<br />

+ i= 0 βi<br />

⎠<br />

โดยที่<br />

p คือ จํานวนตัวแปรอิสระ<br />

βi คือ คาสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่กําหนดขึ้นตัวที่<br />

i<br />

ˆβ i คือ คาประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยตัวที่<br />

i<br />

โดยในการกําหนดเปอรเซ็นตของ MAPE จะทําการพิจารณาจากความ<br />

ผิดพลาดของคาประมาณที่ไดเมื่อเทียบกับคาจริงใหมีคาผิดพลาดเฉลี่ยไม<br />

เกิน 0.2 ซึ่งเมื่อคิดเปนเปอรเซ็นตจะไดเปน<br />

10% 7% และ 5% ตามลําดับ<br />

เงื่อนไขที่<br />

2 คาเบี่ยงเบนมาตรฐานของคาพารามิเตอรริดจมีคาไมเกิน<br />

0.001 ซึ่งกําหนดตามคาพารามิเตอรริดจที่เพิ่มขึ้นในแตละครั้งของการ<br />

วิเคราะหผล<br />

r<br />

∑<br />

=<br />

( λ − λ)<br />

i<br />

2<br />

่<br />

่<br />

SD = i 1<br />

r −1<br />

(8)<br />

โดยที SD คือ คาเบี่ยงเบนมาตรฐานของคาพารามิเตอรริดจ<br />

r คือ จํานวนรอบที่ทําการวิเคราะหซึ่งนับจํานวนรอบ<br />

ตามจํานวนคาพารามิเตอรริดจที่ผานเกณฑในเงื่อนไขที<br />

1<br />

λi คือ คาพารามิเตอรริดจตัวที่<br />

i ที่ผานเกณฑตามเงื่อนไขที่<br />

1<br />

λ คือ คาเฉลี่ยของคาพารามิเตอรริดจจนถึงรอบที่<br />

r

ถาพิจารณาคาพารามิเตอรริดจ (λ) ในกรณีของขนาดตัวอยาง<br />

40 และ 70 จะพบวาทั้งสองกรณีมีแนวโนมคาพารามิเตอรริดจเปนดังนี้<br />

λ0.8 ≥ λ0.7 > λ0.5 > λ0.3 และเมื่อพิจารณาคา<br />

MAPE จะพบวาในระดับ<br />

ความสัมพันธเดียวกัน เมื่อขนาดตัวอยางมีคาเพิ่มขึ้น<br />

จะทําใหคา MAPE<br />

มีคาลดลง<br />

รูปที่<br />

1 คาพารามิเตอรริดจในแตละระดับความสัมพันธในกรณีจํานวนตัว<br />

แปรอิสระ 2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

2 ทุกตัว<br />

ตารางที่<br />

2 คาพารามิเตอรริดจและคา MAPE สําหรับตัวแปรอิสระจํานวน<br />

2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

3 ทุกตัว<br />

Rho 0.3 0.5<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 40<br />

0.0000103<br />

6.966<br />

0.0000108<br />

6.974<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 70<br />

0.000011<br />

6.732<br />

0.0000115<br />

6.249<br />

ตารางที่<br />

2 (ตอ) คาพารามิเตอรริดจและคา MAPE สําหรับตัวแปรอิสระ<br />

จํานวน 2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

3 ทุกตัว<br />

Rho 0.7 0.8<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 40<br />

0.000011<br />

6.525<br />

0.00001113<br />

6.572<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 70<br />

0.00001151<br />

6.125<br />

0.0000116<br />

6.305<br />

316<br />

จากตารางที่<br />

2 เปนกรณีของตัวแปรอิสระจํานวน 2 ตัวที่มีคา<br />

สัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

3 ทุกตัว ถาทําการพิจารณาที่ระดับความสัมพันธ<br />

0.8 ขนาดตัวอยางเทากับ 40 พบวา คาพารามิเตอรริดจ (λ) คือ<br />

0.00001113 และคา MAPE มีคา 6.572% เปนตน ซึ่งคาพารามิเตอรริดจมี<br />

ความแตกตางกันในทศนิยมตําแหนงที่<br />

7 จึงทําการพิจารณาเพิ่ม<br />

คาพารามิเตอรริดจในแตละรอบใหมีคาเพิ่มขึ้นครั้งละ<br />

0.0000001 และ<br />

ตัดสินใจเลือกคาพารามิเตอรริดจเมื่อคาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีคาไม<br />

เกิน 0.0000001<br />

ถาพิจารณาคาพารามิเตอรริดจ (λ) ในกรณีของขนาดตัวอยาง<br />

40 และ 70 จะพบวาทั้งสองกรณีมีแนวโนมคาพารามิเตอรริดจเปนดังนี้<br />

λ0.8 > λ0.7 > λ0.5 > λ0.3 และเมื่อพิจารณาคา<br />

MAPE จะพบวาในระดับ<br />

ความสัมพันธเดียวกัน เมื่อขนาดตัวอยางมีคาเพิ่มขึ้น<br />

จะทําใหคา MAPE<br />

มีคาลดลง<br />

รูปที่<br />

2 คาพารามิเตอรริดจในแตละระดับความสัมพันธในกรณีจํานวนตัว<br />

แปรอิสระ 2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

3 ทุกตัว<br />

ตารางที่<br />

3 คาพารามิเตอรริดจและคา MAPE สําหรับตัวแปรอิสระจํานวน<br />

2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

4 ทุกตัว<br />

Rho 0.3 0.5<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 40<br />

0.00000040155<br />

4.999<br />

0.0000004016<br />

4.999<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 70<br />

0.000000410<br />

4.838<br />

0.000000415<br />

4.887

ตารางที่<br />

3 (ตอ) คาพารามิเตอรริดจและคา MAPE สําหรับตัวแปรอิสระ<br />

จํานวน 2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

4 ทุกตัว<br />

Rho 0.7 0.8<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 40<br />

0.000000415<br />

4.966<br />

0.00000043<br />

4.546<br />

λ<br />

MAPE (%)<br />

n = 70<br />

0.000000418<br />

4.892<br />

0.000000451<br />

4.187<br />

จากตารางที่<br />

3 เปนกรณีของตัวแปรอิสระจํานวน 2 ตัวที่มีคา<br />

สัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

4 ทุกตัว ถาทําการพิจารณาที่ระดับความสัมพันธ<br />

0.8 ขนาดตัวอยางเทากับ 40 พบวา คาพารามิเตอรริดจ (λ) คือ<br />

0.00000043 และคา MAPE มีคา 4.546% เปนตน ซึ่งคาพารามิเตอรริดจมี<br />

ความแตกตางกันในทศนิยมตําแหนงที่<br />

9 จึงทําการพิจารณาเพิ่ม<br />

คาพารามิเตอรริดจในแตละรอบใหมีคาเพิ่มขึ้นครั้งละ<br />

0.000000001 และ<br />

ตัดสินใจเลือกคาพารามิเตอรริดจเมื่อคาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีคาไม<br />

เกิน 0.000000001<br />

ถาพิจารณาคาพารามิเตอรริดจ (λ) ในกรณีของขนาดตัวอยาง<br />

40 และ 70 จะพบวาทั้งสองกรณีมีแนวโนมคาพารามิเตอรริดจเปนดังนี้<br />

λ0.8 > λ0.7 > λ0.5 > λ0.3 และเมื่อพิจารณาคา<br />

MAPE จะพบวาในระดับ<br />

ความสัมพันธเดียวกัน เมื่อขนาดตัวอยางมีคาเพิ่มขึ้น<br />

จะทําใหคา MAPE<br />

มีคาลดลง<br />

รูปที่<br />

3 คาพารามิเตอรริดจในแตละระดับความสัมพันธในกรณีจํานวนตัว<br />

แปรอิสระ 2 ตัวที่มีคาสัมประสิทธิ์เริ่มตนเปน<br />

4 ทุกตัว<br />

317<br />

ตารางที่<br />

4 คาพารามิเตอรริดจสําหรับตัวแปรอิสระจํานวน 2 ตัว เมื่อขนาด<br />

ตัวอยางเทากับ 40<br />

Beta = 2 Beta = 3 Beta = 4<br />

Rho = 0.3 0.000315 0.0000103 0.00000040155<br />

Rho = 0.5 0.000320 0.0000108 0.0000004016<br />

Rho = 0.7 0.000335 0.000011 0.000000415<br />

Rho = 0.8 0.000345 0.00001113 0.00000043<br />

ตารางที่<br />

5 คาพารามิเตอรริดจสําหรับตัวแปรอิสระจํานวน 2 ตัว เมื่อขนาด<br />

ตัวอยางเทากับ 70<br />

Beta = 2 Beta = 3 Beta = 4<br />

Rho = 0.3 0.000320 0.000011 0.000000410<br />

Rho = 0.5 0.00033 0.0000115 0.000000415<br />

Rho = 0.7 0.000365 0.00001151 0.000000418<br />

Rho = 0.8 0.000365 0.0000116 0.000000451<br />

จากตารางที่<br />

4 และ 5 แสดงใหเห็นถึงแนวโนมของ<br />

คาพารามิเตอรริดจที่ระดับความสัมพันธตางๆ<br />

ซึ่งทําใหสามารถสรุปไดวา<br />

เมื่อระดับความสัมพันธสูงขึ้น<br />

คาพารามิเตอรริดจที่ตองใชในการ<br />

แกปญหาพหุสัมพันธจะมีคาสูงขึ้นดวย<br />

และเมื่อคาสัมประสิทธิ์ความ<br />

ถดถอยมีคามากขึ้น<br />

คาพารามิเตอรริดจที่ไดจะมีคาลดลง<br />

5. สรุปผลการวิจัย<br />

จากการพิจารณาตัวแปรอิสระที่มีการแจกแจงแบบปวซองสที่<br />

มีคาเฉลี่ยของตัวแปริสระตัวที่<br />

1 เปน 2 และตัวแปรอิสระตัวที่<br />

2 เปน 3<br />

และมีความสัมพันธตามระดับความสัมพันธของตัวแปรอิสระที่ระดับ<br />

0.3, 0.5, 0.7 และ 0.8 โดยทําการศึกษาที่ขนาดตัวอยางเทากับ<br />

40 และ 70<br />

ทั้งนี้กําหนดคาสัมประสิทธิ์ความถดถอยเริ่มตนมีคาเทากับ<br />

2, 3 และ 4<br />

ทุกตัว จํานวนตัวแปรอิสระที่ทําการศึกษาคือ<br />

2 ตัว ซึ่งสามารถสรุปถึง<br />

แนวโนมของคาพารามิเตอรริดจไดดังนี้<br />

1. เมื่อพิจารณาระดับความสัมพันธที่สูงขึ้นภายใตขนาดตัวอยาง<br />

เดียวกัน จะพบวา คาพารามิเตอรริดจมีคาสูงขึ้น<br />

2. คาพารามิเตอรริดจที่ระดับความสัมพันธเดียวกันแตขนาดตัวอยาง<br />

ตางกัน พบวา เมื่อขนาดตัวอยางเพิ่มขึ้นทําใหคาพารามิเตอรริดจมี<br />

คาเพิ่มขึ้นดวย<br />

3. ถาพิจารณาในแตละระดับความสัมพันธเมื่อสัมประสิทธิ์ความ<br />

ถดถอยมีคาเพิ่มขึ้น<br />

คาพารามิเตอรริดจจะมีคาลดลง

4. เมื่อพิจารณาคา<br />

MAPE ภายใตระดับความสัมพันธเดียวกัน พบวา<br />

เมื่อขนาดตัวอยางมีคาเพิ่มขึ้น<br />

ทําใหคา MAPE มีคาลดลง<br />

จากการศึกษาดังที่กลาวมา<br />

พบวายังคงมีประเด็นที่นาสนใจที่<br />

สามารถทําการศึกษาเพิ่มเติมไดอีกหลายประเด็น<br />

อาทิเชน<br />

1. ศึกษาการแจกแจงของตัวแปรอิสระในการแจกแจงอื่นๆ<br />

ที่มี<br />

ลักษณะของขอมูลที่แตกตางออกไป<br />

เชน การแจกแจงแบบยูนิ<br />

ฟอรมที่มีโอกาสของการเกิดขอมูลในแตละจุดเทาๆ<br />

กัน เปนตน<br />

2. ศึกษาตัวแปรอิสระที่เปนตัวแปรเชิงกลุมทั้งหมด<br />

หรือ เปนตัวแปร<br />

เชิงปริมาณผสมกับตัวแปรเชิงกลุม<br />

ซึ่งอาจจะสงผลตอ<br />

คาพารามิเตอรริดจได<br />

3. ขยายขอบเขตการศึกษาออกไปถึง Multiple Logistic Regression<br />

เพื่อจะไดครอบคลุมการประยุกตใชงานมากขึ้น<br />

4. ศึกษาขนาดตัวอยางที่สูงขึ้นพรอมทั้งหาแนวโนมวาเมื่อขนาด<br />

ตัวอยางสูงขึ้นสงผลใหคาพารามิเตอรริดจมีคาเปลี่ยนแปลงไปใน<br />

ปริมาณเทาใด<br />

6. เอกสารอางอิง<br />

[1] Kenneth D.Lawrence, Dinesh R.Pai and Gary Kleinman (2009)<br />

Bankruptcy Prediction in Retail Industry Using Logistic Regression<br />

[2] Tony Gojanovic and Leslie Sidor (2004) Using Logistic<br />

Regression to Evaluate New Lid Designs<br />

[3] Duffy, D. E. and Santner, T. J. (1989) On the small sample<br />

properties of norm-restricted maximum likelihood estimators for<br />

logistic regression models. Communs Statist. Theory Meth., 18,<br />

959-980.<br />

[4] S.LE Cessie and J.C.Van Houwelinge (1990) Ridge Regression<br />

in Logistic Regression<br />

318

ตารางที่<br />

1 ตัวอยาง คาจุดแบง คารอยละและชวงความเชื่อมั่น<br />

ของจุดแบง<br />

ที่เหมาะสม<br />

เมื่อมีตัวแปรอิสระ<br />

(p) 5 ตัว ความสัมพันธระหวาง ตัวแปร<br />

อิสระ (ρ ) เทากับ 0.33 ซึ่งแสดงความสัมพันธในระดับปานกลาง<br />

ขนาด<br />

ตัวอยาง (n) เทากับ 100 โดยจําแนกตามสัดสวนของความลมเหลวของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

(a)<br />

p ρ n a ĉ<br />

5 0.33 100<br />

0.46<br />

0.44<br />

0.42<br />

0.4<br />

0.38<br />

0.36<br />

0.1 0.5 0.9<br />

CI.Lower<br />

of ĉ<br />

CI.Upper<br />

Of ĉ<br />

0.1 0.42 0.0001 0.7473<br />

0.5 0.45 0.2396 0.7014<br />

0.9 0.39 0.0000 0.6864<br />

n=100,a=0.1<br />

n=100,a=0.5<br />

n=100,a=0.9<br />

รูปที่<br />

1 คาจุดแบง เมื่อ<br />

สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจ<br />

ศึกษาเปลี่ยนแปลง<br />

แตขนาดตัวอยาง จํานวนตัวแปรอิสระและระดับ<br />

ความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระคงที่<br />

่ ตารางที 2 คาสัมประสิทธิ์การตัดสินใจเชิงซอน<br />

(R Square)<br />

R R Square Adjusted R Square<br />

Std. Error of the<br />

Estimate<br />

0.941 0.904 0.900 2.65466<br />

Predictors: (Intercept), apn ρ , n, a, p, ρ , pn ρ , apn, a ρ , an, n ρ ,<br />

np, ap ρ , ap, p ρ<br />

จากตารางที่<br />

1 แสดงคาความผันแปรทั้งหมดของจุดแบงมี<br />

สาเหตุจากความผันแปรของ n, a, p, ρ , a ρ , an, np, ap, p ρ , n ρ ,<br />

2<br />

apn, pn ρ , ap ρ , apn ρ คิดเปน 90.4% ( R ) สวนความผันแปรของคา<br />

ของจุดแบงที่เหลืออีก<br />

9.6% เกิดจากสาเหตุอื่น<br />

ๆ ที่ไมไดพิจารณาใน<br />

การศึกษาครั้งนี้<br />

ผลการวิเคราะหตัวแบบการถดถอยพหุคูณที่มีผลอันตร<br />

กิริยาจากผลลัพธของทุกสถานการณที่ไดทําการศึกษา<br />

เพื่อใชในการ<br />

ประมาณคา จุดแบงที่เหมาะสมสําหรับตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ<br />

2 ประเภท ในสถานการณอื่นๆ<br />

โดยสมการการถดถอยพหุคูณ แสดงดังนี้<br />

322<br />

Percent of cˆ = 114.363 - (0.176)p - (1.268)a - (0.005)n - (0.149) ρ +<br />

(0.003)ap+ (8.67E-05)an + (2.72E-03)a ρ + (1.18E-05)np + (3.39E-<br />

06)n ρ + (4.32E-04)p ρ - (2.23E-07)apn - (8.11E-06)ap ρ<br />

- (2.41E-08)pn ρ + (1.91E-10)apn ρ<br />

2<br />

และพบวาคาสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ<br />

( R ) มีคาเทากับ<br />

0.904 ซึ่งเปนคาที่สูง<br />

แสดงวาสมการการถดถอยพหุคูณมีความเหมาะสม<br />

มากสามารถนําสมการนี้ไปใชประมาณหาคาจุดแบงที่เหมาะสมที่สุดใน<br />

สถานการณอื่นๆ<br />

ได<br />

5. สรุปผล<br />

จากผลลัพธของการหาคาของจุดแบง กรณีสัดสวนของความ<br />

ลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

เปลี่ยนแปลง<br />

แตปจจัยอื่นๆ<br />

คงที่<br />

พบวาที่สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษามีคาเทากับ<br />

0.5 คาจุดแบงมีคาลูเขาสู<br />

0.5 แตที่คาอื่นๆ<br />

คาจุดแบงมีคาต่ํากวา<br />

0.5 กรณี<br />

ระดับความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้น<br />

แตปจจัยอื่นๆ<br />

คงที่<br />

พบวา ที่สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษามีคาเทากับ<br />

0.5 คาจุดแบงมีแนวโนมลดลงจาก 0.5 กรณีขนาดตัวอยางเพิ่มขึ้น<br />

แต<br />

ปจจัยอื่นๆ<br />

คงที่<br />

พบวา ที่<br />

จํานวนตัวแปรอิสระ อยูในระดับนอย<br />

คาจุดแบง<br />

มีคาลูเขาสู<br />

0.5 แตที่จํานวนตัวแปรอิสระ<br />

อยูในระดับอื่นๆ<br />

คาจุดแบงมีคา<br />

ต่ํากวา<br />

0.5 กรณีจํานวนตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้นแตปจจัยอื่นๆ<br />

คงที่<br />

พบวา คา<br />

จุดแบงที่<br />

สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

มีคาเทากับ<br />

0.1 และ 0.9 มีคาลูเขาสูคาจุดแบงที่<br />

0.5 จากการประมาณคาของจุดแบง<br />

สําหรับสถานการณทั้งหมด<br />

จากตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2<br />

2<br />

ประเภทที่มีผลอันตรกิริยาพบวาคาสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ<br />

( R ) มีคา<br />

สูง แสดงวาสมการการถดถอยมีความเหมาะสมมากสามารถใชประมาณ<br />

คาจุดแบงที่เหมาะสมที่สุดในสถานการณอื่นๆ<br />

ได จึงสามารถสรุปไดวา<br />

สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

ระดับความสัมพันธ<br />

ระหวางตัวแปรอิสระ ขนาดตัวอยางและจํานวนตัวแปรอิสระ เปนปจจัยที่<br />

มีผลตอคาของจุดแบงที่เหมาะสม<br />

6. ขอเสนอแนะ<br />

ผลการวิจัยในครั้งนี้มีขอเสนอแนะ<br />

2 ดาน คือ<br />

6.1 ดานการนําไปใชประโยชน<br />

1. เมื่อตองการหาคาจุดแบงที่เหมาะสมสําหรับการพยากรณ<br />

การจําแนกขอมูลในตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท โดยใช<br />

ฟงกชันโลจิทเปนฟงกชันเชื่อมโยงสามารถนําคาจุดแบงนี้ไปใชได<br />

ตามแตละสถานการณที่ไดทําการศึกษา<br />

2. เมื่อทราบคาของปจจัยตางๆ<br />

และตองการประมาณหาคาจุด<br />

แบงที่เหมาะสมที่สุดในสถานการณอื่นๆ<br />

สามารถใชสมการการถดถอย<br />

พหุคูณนี้ได

6.2 ดานการศึกษาวิจัย<br />

1. ในการวิจัยครั้งนี้ไดทําการศึกษาหาคาจุดแบงสําหรับการพยากรณ<br />

การจําแนกขอมูลในตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท เทานั้น<br />

ในการวิจัยครั้งตอไปอาจทําการศึกษา<br />

หาคาจุดแบงสําหรับตัวแบบการ<br />

ถดถอยโลจิสติกแบบหลายกลุม<br />

(Multinomial Logistic Regression<br />

Model)<br />

2. เมื่อเริ่มตนตัวแปรอิสระมีการแจกแจงแบบยูนิฟอรมแตเพื่อใหตัว<br />

แปรอิสระมีความสัมพันธกันตามเมทริกซสหสัมพันธที่กําหนด<br />

อาจมี<br />

ขอจํากัดทําใหตัวแปรอิสระเปนเพียงผลรวมเชิงเสนของการแจกแจงแบบ<br />

ยูนิฟอรม ดังนั้น<br />

ผูวิจัยขอเสนอแนะแนวคิดในการ<br />

วิจัยครั้งตอไปอาจ<br />

กําหนดใหตัวแปรอิสระมีการแจกแจงปกติ (ในงานวิจัยนี้ไมไดทําวิธี<br />

ดังกลาวเนื่องจากเกินขอบเขตของงานวิจัย)<br />

ซึ่งจะทําใหตัวแปรอิสระมี<br />

การแจกแจงปกติคงเดิมเมื่อถูกทําใหมีความสัมพันธกันตามเมทริกซ<br />

สหสัมพันธที่กําหนด<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Amemiya,T.(1985):Advanced Econometrics.Harvard University<br />

Press,Cambridge,M.A.<br />

[2] Atkinson,Kendall A. (1989):An Introduction to Numerical<br />

Analysis,2 nd Edition,New York:John Wiley and Sons.<br />

[3] Atkinson,A. (1970):A Method for Discriminating Between<br />

Models (with Discussion),Journal of the Royal Statistical<br />

Society,B,B32,323-353.<br />

[4] Balakrishnan,N.(1991):Handbook of the Logistic<br />

Distribution,Marcel Dekker,Inc.<br />

[5] Coulibaly,N.,and B. Brorsen(1998): A Monte Carlo Sampling<br />

Approach to testing Nonnested Hypotheses: Monte Carlo<br />

Results,Econometric Reviews,pp. 195-209.<br />

[6] Hsiao-Lin Hwa; Tsang-Ming Ko; Fon-Jou Hsieh; Ming-Fang Yen;<br />

Kai-Pei Chou; Tony Hsiu-Hsi Chen(2007):Risk prediction for<br />

Down's syndrome in young pregnant women using maternal serum<br />

biomarkers: determination of cut-off risk from receiver operating<br />

characteristic curve analysis.Journal of evaluation in clinical<br />

practice 2007;13(2):254-8.<br />

323<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

นางสาวอรุณรัตน โพธิ์คํา<br />

เกิดเมื่อวันอาทิตย<br />

ที่<br />

4<br />

สิงหาคม พ.ศ. 2528 สําเร็จการศึกษาระดับปริญญา<br />

วิทยาศาสตรบัณฑิต (วท.บ.) สาขาสถิติ ภาควิชาสถิติ<br />

ประยุกต คณะวิทยาศาสตร พระจอมเกลาลาดกระบัง<br />

ปการศึกษา 2550 และเขาศึกษาตอ ในหลักสูตรสถิติศาสตรมหาบัณฑิต<br />

(สต.ม.) สาขาสถิติ ภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ในป พ.ศ. 2552

Keyword: Binary logistic regression, Strictly non-nested, The<br />

Complementary log-log Function, ROC curve<br />

1.บทนํา<br />

ในงานวิจัยขององคกรหรือแขนงสาขาวิชาตางๆ วิธีการทาง<br />

สถิติเขามามีบทบาทมากขึ้นเรื่อยๆ<br />

จนกระทั้งกลายเปนวิธีการที่จําเปนที่<br />

จะชวยใหการวิเคราะหขอมูลที่ไดมานั้นเปนไปอยางมีประสิทธิภาพ<br />

โดย<br />

จุดประสงคของงานวิจัยโดยสวนใหญคือ เพื่อตองการทราบถึงปจจัย(ตัว<br />

อิสระ)ใดบางที่สงผลโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ<br />

(ตัวแปรตาม)<br />

ความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระที่มีผลตอโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ<br />

(ตัวแปรตาม) ตลอดจนเพื่อพยากรณโอกาสที่จะเกิดเหตุการณที่สนใจซึ่ง<br />

จะไดจากสมการที่เหมาะสม<br />

ปจจุบันพบวาลักษณะของขอมูลและ<br />

จุดประสงคของงานวิจัยมีหลากหลายมากขึ้น<br />

ทําใหเทคนิคการพยากรณมี<br />

เงื่อนไขที่หลากหลายมากขึ้นตาม<br />

ดังนั้นเพื่อใหการพยากรณที่มี<br />

ประสิทธิภาพการเลือกใชเทคนิคการพยากรณจึงขึ้นอยูกับลักษณะขอมูล<br />

ที่นํามาศึกษาและจุดประสงคของการพยากรณ<br />

เชน การพยากรณดวย<br />

วิธีการวิเคราะหความถดถอยโลจิสติค(Logistic Regression Analysis)<br />

เปนการหาความสัมพันธระหวางตัวแปรตามและตัวแปรอิสระโดยตัว<br />

แปรตามเปนตัวแปรเชิงกลุมที่แบงเปน<br />

2 กลุม(Binary<br />

Logistic<br />

Regression Model) หรือมากกวา 2 กลุม(Multinomial<br />

Logistic<br />

Regression Model) โดยทั่วไปแลวมักเปนการศึกษาขอมูลเกี่ยวกับ<br />

เหตุการณที่เราสนใจเราจะเกิดขึ้นหรือไม<br />

หรือเกิดขึ้นดวยความนาจะเปน<br />

เทาไหร เชน การเปนโรคหัวใจหรือไมเปนโรคหัวใจ มักเปนเหตุการณที่<br />

สาเหตุเกิดขึ้นไดตลอดเวลาและตัวแปรตามเปนตัวแปรคุณภาพที่มีการ<br />

แจกแจงแบบเบอรนูลี แบงขอมูลออกเปน 2 กลุม<br />

คือ มีคาเทากับ 1 เมื่อ<br />

เปนเหตุการณที่เราสนใจ<br />

และมีคาเทากับ 0 เมื่อเปนเหตุการณที่เราไม<br />

สนใจ สวนตัวแปรอิสระมีทั้งตัวแปรตอเนื่องและตัวแปรที่ไมตอเนื่องก็<br />

ได และสามารถเปนไดทั้งตัวแปรเชิงปริมาณหรือเปนตัวแปรเชิงคุณภาพ<br />

ไดอีกดวย ดังนั้นจึงไมสามารถใชการวิเคราะหความถดถอยแบบปกติได<br />

ดังนั้นจากสถานการณดังกลาวโดยสวนใหญจะใชเทคนิคการวิเคราะห<br />

ขอมูลดวยตัวแบบอื่น<br />

เชน ตัวแบบโลจิท(Logit Model),ตัวแบบโพรบิท<br />

(Probit Model) และตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก(Complementary<br />

log-log Model) เปนตน<br />

ตัวแบบที่นํามาใชแสดงความสัมพันธระหวางตัวแปรตามและ<br />

ตัวแปรอิสระในการวิเคราะหของ ตัวแบบแบบโลจิท,ตัวแบบโพรบิท<br />

และตัวแบบคอมพลีเมนทารี ล็อก-ล็อก ซึ่งเปนตัวแบบเชิงเสนที่วางนัย<br />

ทั่วไป(Generalized<br />

Linear Model:GLM) เรียกวา ลิงคฟงคชัน(Link<br />

Function) โดยมี เปนตัวเชื่อมระหวางตัวแปรตาม<br />

และตัวแปรอิสระ<br />

ฉะนั้นการเลือกลิงคฟงคชันสามารถหาไดโดยใชฟงคชันเชื่อม<br />

โลจิท<br />

ฟงกชัน(Logit Function) , โพรบิทฟงกชัน(Probit<br />

Function) , คอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก<br />

(Complementary log-log Function)<br />

325<br />

ตามลําดับ สวนการเลือกใชฟงกชันเชื่อมโยงขึ้นอยูกับลักษณะของการ<br />

กระจายของขอมูล เชน ตัวแบบคอมพลีเมนทารี ล็อก-ล็อก<br />

(Complementary log-log Model) เปนฟงกชันเชื่อมโยง(Link<br />

Function)ที่<br />

มีลักษณะขอมูล คือ ตัวแปรตามแยกเปน 2 กลุม<br />

สวนตัวแปรอิสระเปนตัว<br />

แปรตอเนื่องหรือเชิงกลุมก็ได<br />

เปนตัวแบบที่มีเทอมหลักคลายกับตัว<br />

แบบโลจิท(Logit Model) เหมาะสมกับขอมูลที่มีลักษณะฟงกชันความ<br />

หนาแนนสะสมที่มีการลูเขาและลูออกไมสม่ําเสมอและไมสมมาตรที่<br />

ความนาจะเปน 0.5<br />

การคัดเลือกตัวแบบการถดถอยโลจิสติคแบบทวินาม (Binary<br />

logistic regression model) คือ วิธีการทางสถิติที่เกี่ยวของกับการเลือกเซต<br />

ของตัวแปรอิสระที่ดีที่สุดซึ่งใชเปนตัวพยากรณ(Predictor)<br />

แตละตัวแปร<br />

ตามใหอยูในกลุมเหตุการณที่เราสนใจหรือกลุมเหตุการณที่เราไมสนใจ<br />

โดยใชพื้นที่ใตโคง<br />

ROC (Receiver operating characteristic) สูงสุดเปน<br />

เกณฑหรือเรียกอีกอยางวา“พื้นที่ใตโคง”(Area<br />

Under the Curve: )<br />

เพื่อใหการคัดเลือกตัวแบบที่เหมาะสมที่สุดในการพยากรณ<br />

เปนการ<br />

เปรียบเทียบเซตของตัวแปรอิสระสองกลุมที่จะถูกเลือกเปนเซตของตัว<br />

พยากรณที่ดีที่สุด<br />

ควรอยูภายใตเงื่อนไขตัวแบบแบบไมติดกลุม(Non<br />

nested) และเปนตัวแบบแบบไมติดกลุมอยางสมบูรณ(Strictly<br />

Nonnested)<br />

นั้นคือ<br />

ตัวแบบทางสถิติแรกจะตองไมมีตัวแปรอิสระใดๆ ของตัว<br />

แบบที่สองอยูเลย<br />

ดังนั้น<br />

ผูวิจัยจึงสนใจที่จะศึกษาวาตัวแบบทางสถิติแบบไมติด<br />

กลุมอยางสมบูรณของตัวแบบถดถอยโลจิสติกทวินามที่มีฟงกชันคอมพลี<br />

เมนทารี ล็อก-ล็อกเปนฟงกชันเชื่อมโยงมีลักษณะของตัวแบบเปนแบบ<br />

ใดที่จะทําให<br />

คาพื้นที่ใตเสนโคง<br />

ROC สูงสุด โดยพิจารณาลักษณะของ<br />

ตัวแบบจากขนาดตัวอยาง , จํานวนตัวแปรอิสระ และระดับ<br />

ความสัมพันธในแตละคู<br />

(Degree of pair-wise correlations)ของตัวแปร<br />

อิสระ ที่จะสงผลใหการเลือกเซตของตัวแปรอิสระที่ดีที่สุด<br />

ซึ่งใช<br />

เปนตัวพยากรณ(Predictor) แตละตัวแปรตามใหอยูในกลุมเหตุการณที่เรา<br />

สนใจหรือกลุมเหตุการณที่เราไมสนใจไดอยางมีประสิทธิภาพ<br />

2.ทฤษฏีและตัวสถิติที่เกี่ยวของ<br />

2.1แบบจําลองที่ใชในการวิจัย<br />

ตัวแบบการถดถอยโลจิสติกทวินาม (Binary Logistic<br />

Regression Model)<br />

ตัวแบบการถดถอยโลจิสติกทวินามสําหรับการพยากรณใน<br />

การจัดประเภท ดังนี้<br />

เมื่อ<br />

(1)

เมื่อ<br />

มีการแจกแจงแบบเบอรนูลลีที่เปนอิสระกันมีคาเฉลี่ยและความ<br />

แปรปรวน ดังนี้<br />

ดังนั้น<br />

ตัวแบบการถดถอยคือ<br />

เมื่อ<br />

ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก (Complementary log-log<br />

Model)<br />

ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก(Complementary log-log<br />

model) เปนสวนที่ขยายจากตัวแบบโลจิท(Logit<br />

model) และตัวแบบโพ<br />

รบิท(Probit model) เมื่อคา<br />

มีคาเขาใกล 1 อยางรวดเร็ว<br />

เพิ่มขึ้นจาก<br />

0 คอนขางชา แตคาของ จะ<br />

สําหรับ ฟงกชันเชื่อมโยง(Link<br />

Function) ที่ใชในตัวแบบ<br />

โลจิทและโพรบิทนั้นจะมีคุณสมบัติสมมาตร(Symmetric)<br />

หรือ<br />

รอบคา 0.5<br />

นั้นคือจากฟงกชันโลจิท<br />

่<br />

่<br />

จาก หมายถึงโคงของ<br />

สําหรับตัวแบบโลจิทและตัวแบบโพรบิทจะมีรูปแบบสมมาตรรอบจุด<br />

ที โดยเฉพาะเมื่อ<br />

จะมีคาเขาใกล 0 ดวยอัตราที่เทากันกับ<br />

เมื่อ<br />

จะมีคาเขาใกล 1 อยางรวดเร็ว<br />

แตถา เพิ่มขึ้นจาก<br />

0 คอนขางชา แตมีคาเขาใกล 1 อยาง<br />

รวดเร็วดังรูปที 1ดวยตัวแบบโลจิทและตัวแบบโพรบิท จึงไมเหมาะสม<br />

กับขอมูล จึงควรใชตัวแบบอื่นคือตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก<br />

และ<br />

ลักษณะของกราฟของ<br />

ดังรูปที่1<br />

สําหรับตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อกแสดง<br />

รูปที่<br />

1 กราฟของ สําหรับตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก<br />

326<br />

จากลักษณะของกราฟ ขางตน ควรใชเสนโคงฟงกชัน คือ<br />

ซึ่งมีรูปแบบไมสมมาตรคือ<br />

มีคาลดลงจาก 1รวดเร็วกวาาร<br />

เขาใกล 0 โดยสอดคลองกับรูปที่1ฟงกชัน<br />

(2) นําไปสูตัวแบบคอม<br />

พลีเมนทารีล็อก-ล็อกในสมการ (3) คือ<br />

(3)<br />

ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อกในรูปความสัมพันธเชิงเสน<br />

โดย คือ คาความนาจะเปนเมื่อเกิดเหตุการณที่สนใจในหนวยที่<br />

คือ ตัวแปรตามเชิงคุณภาพที่มีคาไดเพียง<br />

2 คา คือ 0 และ 1<br />

คือ ตัวแปรแฝง(Latent variable)ที่ไมสามารถสังเกตได<br />

จึงไมทราบ<br />

คาที่แทจริงทราบเพียงแตผลที่เกิดขึ้น<br />

คือ เวกเตอรตัวแปรอิสระหนวยที่<br />

คือ เวกเตอรพารามิเตอรของตัวแบบ<br />

คือ ตัวแปรคาคลาดเคลือนที่เปนอิสระกัน<br />

หรือคาคาดหมายอยางมี<br />

เงื่อนไข(Conditional<br />

expectation) หนวยที่<br />

ตัวแปรสุมปกติมาตราฐาน<br />

โดย<br />

เมื่อแตละคาสังเกต<br />

คือตัวแปรสุมแบบเบอรนูลลี<br />

ซึ่ง<br />

ซึ่งมีการแจกแจงความนาจะเปนคือ<br />

โดย<br />

ฟงกชั่นความนาจะเปนรวมคือ<br />

(2)

ลอการิทึมธรรมชาติของฟงกชั่นความนาจะเปนรวมคือ<br />

เมื่อ<br />

ดังนั้น<br />

ลอการิทึมธรรมชาติของฟงกชันภาวะนาจะเปน (Log-likelihood<br />

function) คือ<br />

เมื่อเราทราบการแจกแจงของ<br />

เราสามารถสรางฟงกชันภาวะ<br />

นาจะเปนได เนื่องจากการประมาณคาไมไดเปนไปตามรูปแบบ<br />

เราจึง<br />

ตองใชวิธีการประมาณเชิงตัวเลข(จําเปนตองทําซ้ําเพื่อใหไดซึ่งตัว<br />

ประมาณความนาจะเปนสูงสุด (Maximum Likelihood Estimator: MLE)<br />

โดยการทําซ้ํา<br />

1 ครั้งจะไดตัวประมาณภาวะนาจะเปน<br />

สูงสุด แลวทําการคํานวนคาประมาณของ<br />

ดังนี้<br />

เมื่อประมาณคาพารามิเตอรดวยวิธีภาวะความนาเปนสูงสุดใน<br />

ตัวแบบการถดถอยโลจิสติกทวินาม แลวจะสามารถนําไปใชในการ<br />

พยากรณการจําแนกกลุมของตัวแบบตอไป<br />

2.2เสนโคง ROC (Receiver Operating Characteristic<br />

Curve)<br />

Receiver Operating Characteristic Curve หรือเรียกงายๆ วา<br />

“ROC Curve” ถูกนํามาใชในการประเมินความถูกตองของการพยากรณ<br />

เหตุการณในระบบจําแนกกลุมกรณีแบงเปน<br />

2 กลุม<br />

ไดแก กลุมที่เกิด<br />

เหตุการณที่สนใจและกลุมที่ไมเกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

โดยอยูในรูปของ<br />

กราฟที่พล็อตระหวางคา<br />

Sensitivity หรือ True-Positive Rate ซึ่งเปน<br />

อัตราสวนของการพยากรณถูกตองของการเกิดเหตุการณที่<br />

สนใจ และคา 1-Specificity หรือ False-Positive Rate ซึ่งเปน<br />

อัตราสวนของการพยากรณผิดของการไมเกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

โดยจะกําหนดให 1-Specificity อยูบนแกน<br />

และ Sensitivity อยูบน<br />

แกน และกราฟอยูในชวง<br />

ดังรูปที่<br />

2<br />

327<br />

รูปที่<br />

2 ตัวอยางเสนโคงและพื้นที่ใตโคง<br />

สําหรับการคํานวนคา Sensitivity และ 1-Specificity จะทํา<br />

โดยการกําหนดคาจุดตัด(Cut-off) ที่ระดับตางๆ<br />

ระหวาง 0 ถึง 1 เพื่อ<br />

เปรียบเทียบกับคาความนาจะเปนของการเกิดเหตุการณที่สนใจที่ไดจาก<br />

การพยากรณของแตละหนวยตัวอยางดวยตัวแบบประมาณที่ไดจากการ<br />

วิเคราะห แลวทําการจําแนกกลุมของตัวแปรตามซึ่งเปนตัวแปรที่<br />

ตองการพยากรณ ออกเปน 2 กลุม<br />

โดยที่<br />

ถา แลว<br />

ตัวอยางจะถูกพยากรณใหอยูในกลุมที่ไมเกิดเหตุการณ<br />

แลว<br />

ตัวอยางจะถูกพยากรณใหอยูในกลุมที่เกิดเหตุการณ<br />

จากนั้นจึงคํานวนหาสัดสวนของการพยากรณเหตุการณ<br />

เพื่อ<br />

นําคาที่ไดไปทําการพล็อตโคง<br />

ROC และคํานวนหาพื้นที่ใตโคง<br />

ซึ่งสูตร<br />

การคํานวน Sensitivity และ 1-Specificity เปนดังนี้<br />

ตารางที่<br />

1 ตารางการจัดจําแนกการถดถอยโลจิสติกแบบทวินาม<br />

คาสังเกต<br />

คาพยากรณ<br />

จํานวนเหตุการณที่<br />

สนใจ<br />

จํานวนเหตุการณที่<br />

ไมสนใจ<br />

จํานวน<br />

เหตุการณที่<br />

ใหผลบวก<br />

จํานวน<br />

เหตุการณที่<br />

ใหผลลบ<br />

TP FN TP+FN<br />

FP TN FP+TN

True positive (TP)คือ จํานวนตัวอยางที่พยากรณถูกตองของการเกิด<br />

เหตุการณ<br />

False positive (FP) คือ จํานวนตัวอยางที่พยากรณผิดของการเกิด<br />

เหตุการณ<br />

True negative (TN) คือ จํานวนตัวอยางที่พยากรณถูกตองของการไม<br />

เกิดเหตุการณ<br />

False negative (FN) คือ จํานวนตัวอยางที่พยากรณผิดของการไมเกิด<br />

เหตุการณ<br />

Sensitivity (True-Positive Rate) คือ คาความนาจะเปนหรือ<br />

อัตราสวนของการพยากรณเหตุการณไดถูกตองของการเกิดเหตุการณที่<br />

สนใจ<br />

Specificity (False-Positive Rate) คือ คาความนาจะเปนหรือ<br />

อัตราสวนของการพยากรณเหตุการณไดถูกตองของการไมเกิดเหตุการณ<br />

ที่สนใจ<br />

1-Specificity (False-Positive Rate) คือ คาความนาจะเปนหรือ<br />

อัตราสวนของการพยากรณเหตุการณผิดของการไมเกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

พื้นที่ใตโคง<br />

ROC เปนคาที่บงบอกถึงความสามารถในการ<br />

พยากรณไดถูกตองหรือแสดงถึงความเชื่อถือไดของตัวแบบ<br />

มีพิสัยอยู<br />

ระหวาง 0 ถึง 1 คือ คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROC (Area under the Curve<br />

หรือ )ซึ่ง<br />

Hosmer, David W., and Stanley Lemeshow.(200) ได<br />

กําหนดเกณฑทั่วไปไวดังนี้<br />

- ถา แลวตัวแบบเปนตัวแบบที่เชื่อถือไมได<br />

- ถา แลวตัวแบบเปนตัวแบบที่เชื่อถือไดนอย<br />

- ถา แลวตัวแบบเปนตัวแบบที่สามารถยอมรับได<br />

- ถา แลวตัวแบบเปนตัวแบบที่เชื่อถือไดในระดับดี<br />

- และถา แลวตัวแบบเปนตัวแบบที่เชื่อถือไดในระดับดีมาก<br />

การคํานวณคา สามารถทําได 2 วิธี ซึ่งวิธีแรกคือวิธีที่ไม<br />

ใชพารามิเตอรจะขึ้นอยูกับการสรางการประมาณรูปสี่เหลี่ยมที่มีสองดาน<br />

ขนานกันใตเสนโคง ซึ่งเปนการประมาณพื้นที่<br />

วิธีที่สองคือวิธีการ<br />

ประมาณคาพารามิเตอรโดยใชตัวประมาณคาความควรจะเปนสูงสุด<br />

(Maximum Likelihood Estimator) เพื่อใหเสนโคงเรียบพอดีกับจุดขอมูล<br />

โดยทั้งสองวิธีใชไดกับโปรแกรมคอมพิวเตอรและสามารถหา<br />

คาประมาณของพื้นที่และความคลาดเคลื่อนมาตรฐานได<br />

การประมาณคา<br />

โดยใชรูปสี่เหลี่ยมที่มีสองดานขนานกัน<br />

หรือวิธีการที่เรียกวา<br />

กฎของรูป<br />

สี่เหลี่ยมที่มีสองดานขนานกัน<br />

หรือกฎรูปสี่เหลี่ยมคางหมู<br />

ซึ่งใน<br />

328<br />

การศึกษาครั้งนี้จะใชวิธีนี้ในการคํานวณ<br />

วิธีนี้เปนเทคนิคการ<br />

ประมาณคาเกี่ยวกับการคํานวณอินทริกรัลจํากัดเขต<br />

ซึ่งแสดงดังนี้<br />

ฟงกชัน ซึ่งจะคํานวณโดยอินทริกรัลจํากัดเขต<br />

รูปที่<br />

3 ฟงกชัน (เสนโคง) เปนการประมาณโดยฟงกชันเชิงเสน<br />

(เสนตรง) ระหวางคาจริง a และ b<br />

สําหรับ 2 ตัวแบบประมาณเมื่อทําการทดสอบการพยากรณ<br />

กับขอมูลชุดเดียวกันแลว ตัวแบบใดมีเสนโคง ROC อยูขางบนหรือมี<br />

พื้นที่ใตโคง<br />

ROC มากกวา แสดงวาเปนตัวแบบที่มีประสิทธิภาพหรือให<br />

ความถูกตองในการพยากรณไดดีกวา<br />

3.วิธีดําเนินการวิจัย<br />

1) ศึกษาคนควาเอกสารและขอมูลที่เกี่ยวของกับงานวิจัยโดยมีตัวแปร<br />

ที่ตองการทําการวิจัยหลักๆ<br />

ดังนี้<br />

- จํานวนตัวแปรอิสระของทั้งสองตัวแบบเนื่องจากหนึ่งในจุดประสงค<br />

ของการวิจัยตองการศึกษาระดับความสัมพันธของตัวแปรอิสระดังนั้น<br />

ตัวแบบที่ใชในการวิจัยตองมีตัวแปรอยางนอย<br />

2 ตัวแปรอิสระและเมื่อตัว<br />

แปรอิสระเทากับ 5 ตัวแปรก็ถือวามากแลวเพราะในงานวิจัยสวนใหญถา<br />

มากกวานี้จะทําFactor<br />

Ananlysisกอนทําการวิเคราะห เพื่อทําการรวมตัว<br />

แปรที่มีความสัมพันธกันมากเขาเปนตัวแปรเดียวกัน<br />

ดังนั้น<br />

- สหสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระหนวยที่<br />

และตัวแปรอิสระหนวยที่<br />

เพื่อใหครอบคลุมทุกกรณีที่เปนไปได<br />

และ<br />

สวน ความสัมพันธเทากับ ไมมีการกําหนดใหเพราะผูวิจัยตองการ<br />

ศึกษาระดับความสัมพันธของตัวแปรอิสระและถาตัวแปรมีความสัมพันธ<br />

เทากับ แสดงวาตัวแปรนั้นเปนตัวแปรเดียวกัน<br />

- ขนาดตัวอยางที่ใชในทดสอบโดยทั่วไปแลวจะเทากับ<br />

20เทาของจํานวน<br />

ตัวแปรของทั้งสองตัวแบบ<br />

ฉะนั้นจํานวนตัวแปรอิสระนอยที่สุด<br />

เทากับ และจํานวนตัวแปรอิสระมาก<br />

ที่สุดเทากับ<br />

และเนื่องจากผูวิจัย<br />

ตองการทราบวาถาขนาดตัวอยางมีคานอยและมากไปจะใหผลแตกตาง<br />

หรือไมดังนั้น<br />

และทําการวางแผนงานวิจัยทําใหไดกรณีที่ตองการทดสอบของ<br />

จุดประสงคแรก 400 กรณี และของจุดประสงคที่สอง<br />

400 กรณี

่ <br />

่<br />

่<br />

รูปที 5 คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROC กรณีจํานวนของตัวแปรอิสระ เปลี่ยนแปลงไป<br />

และระดับความสัมพันธในแตละคู<br />

ของตัวแปรอิสระ คงที่เมื่อขนาดตัวอยาง<br />

การศึกษาระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระจาก<br />

จากรูปที 4 เมื่อพิจารณาคาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCกรณี ทั้งสองตัวแบบที่จะสงผลใหไดเลือกตัวแบบทางสถิติแบบไมติดกลุม<br />

พบวาที่จํานวนของตัวแปรอิสระ<br />

(2,2), (4,5) และ อยางสมบูรณ ของตัวแบบถดถอยโลจิสติกทวินามที่มีฟงกชันคอมพลีเมน<br />

(5,4)คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCจะมีคาสูงที่ระดับความสัมพันธในแต<br />

ทารีล็อก-ล็อกเปนฟงกชันเชื่อมโยงที่ดีที่สุดเมื่อขนาดตัวอยางของเซตตัว<br />

ละคูของตัวแปรอิสระเทากับ<br />

0.1 และ 0.9 จํานวนของตัวแปรอิสระ แปรอิสระและจํานวนของตัวแปรอิสระของเซตทั้งสองเทากันโดยใช<br />

(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,3) และ (5,2) คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCจะมี พื้นที่ใตโคง<br />

(Area Under the Curve: )สูงสุดเปนเกณฑในการเลือก<br />

คาสูงที่ระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระเทากับ<br />

0.9<br />

จํานวนของตัวแปรอิสระ (2,4), (3,3) และ(5,4)คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCจะมีคาสูงที่ระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระเทากับ<br />

0.7 จํานวนของตัวแปรอิสระ (5,5) คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCจะมีคา<br />

สูงที่ระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระเทากับ<br />

0.3 และที<br />

จํานวนของตัวแปรอิสระ (3,5), (4,4) และ(5,3) คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCจะมีคาสูงที่ระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระเทากับ<br />

ตัวแบบ<br />

0.1 และในกรณี และ พบวาผลที่ไดมีลักษณะ<br />

ของคาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCคลายกัน<br />

จากรูปที่<br />

5 เมื่อพิจารณาคาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCกรณี<br />

พบวาณ ระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระ<br />

เทากับ 0.1,0.3 และ 0.5คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCจะมีคาสูง ที่จํานวน<br />

ตัวแปรอิสระเทากับ (2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3) และ (5,2) ในขณะ<br />

ที่<br />

ณ ระดับความสัมพันธในแตละคูของตัวแปรอิสระเทากับ<br />

0.7 และ 0.9<br />

ทุกจํานวนตัวแปรอิสระมีคาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCใกลเคียงกันและ<br />

ในกรณี และ พบวาผลที่ไดมีลักษณะของ<br />

คาประมาณพื้นที่ใตโคง<br />

ROCคลายกัน<br />

5.สรุปผลการวิจัย<br />

จากการศึกษาดังกลาวขางตนทําใหสรุปผลตามจุดประสงค<br />

ของการวิจัยไดดังนี้<br />

330<br />

รูปที่<br />

6 ตัวอยางโคง ROC ของตัวแบบที่หนึ่ง<br />

เมื่อจํานวนตัวแปร<br />

อิสระเทากับ และขนาดตัวอยางทากับ 50

โดยที่<br />

A เปนจํานวนคลิกที่เกิดขึ้นในชวงเวลาที่กําหนด<br />

N เปนจํานวนการแสดงผลทั้งหมดที่เกิดขึ้นใน<br />

ชวงเวลาที่กําหนด<br />

ตัวเลข CTR เปนตัวเลขทีสําคัญ คาที่แสดงทําใหทราบวา<br />

โฆษณานั้นเขียนไดดีเพียงใด<br />

ถาหาก CTR ยิ่งมาก<br />

แสดงวาโฆษณาที่เขียน<br />

ไวยิ่งดี<br />

เชน CTR เทากับ 4 หมายถึง ถามีการแสดงผลจากการคนหา 100<br />

คน แสดงวามีคนคลิกโฆษณาเพื่อเขาชมเว็บไซต<br />

4 คน เปนตน<br />

3. การทดลอง<br />

การทดลองในงานวิจัยนี้ทําการทดลองโฆษณาบนกูเกิลแอด<br />

เวิรดในชวงเวลา 1 ป ตั้งแต<br />

เดือน เม.ย. 53 ถึง มี.ค. 54 โดยมีรายละเอียด<br />

การทดลองดังนี้<br />

3.1 คําหลักที่ใชในการโฆษณา<br />

คําหลักที่ใชในการโฆษณาครั้งนี้ประกอบไปดวย<br />

คําหลัก<br />

ทั้งหมด<br />

6 คําหลัก ไดแก “โซลาเซลล” “โซลารเซลล” “โคมไฟถนน”<br />

“ไฟกระพริบ” “ไฟฉุกเฉิน” และ “โคม LED” ดังนั้นคําหลักเหลานี้จะทํา<br />

ใหเว็บไซตเปาหมายถูกแสดงผล เมื่อผูบริโภคคนหาดวยคําเหลาเหลานี้<br />

บนการคนหาดวยกูเกิล<br />

3.2 แผนการทดลอง<br />

การทดลองในงานวิจัยนี้ดําเนินการตามแผนการทดลองแบบ<br />

บลอคสุม<br />

(Randomized Complete Block Design: RBD) โดยใชวิธีทาง<br />

สถิตินอนพาราเมติก Friedman Test for 2-way Analysis of Variance by<br />

Rank [13, 14] โดยมีสมมติฐานงานวิจัยคือ การสรางปายโฆษณาตาม<br />

แผนการทดลองดึงดูดความสนใจของผูคนหาในกูเกิลทําใหมีผลตอการ<br />

คลิกปายโฆษณาเพิ่มขึ้น<br />

ปจจัยที่ตองการศึกษาคือ<br />

“คําที่แสดงในปายโฆษณา”<br />

ที่มี<br />

5<br />

กรรมวิธี คือ 1) จุดละ “...” 2) การใชคําแสดงคุณภาพ “มอก.” 3) การใช<br />

คําแสดงการลดราคา “Save_Money$_Now” 4) การใชคําเครื่องหมาย<br />

การคา “TM” ตอหลังปายโฆษณาที่กูเกิลแอดเวิรด<br />

และ 5) ปายโฆษณา<br />

ควบคุมที่ไมเพิ่มคําใดๆ<br />

เพิ่มเติม<br />

บล็อกคือ คําหลักที่ทําการทดลองตางๆ<br />

กัน 6 คําหลัก คือ 1)<br />

“โซลาเซลล” 2) “โซลารเซลล” 3) “โคมไฟถนน” 4) “ไฟกระพริบ” 5)<br />

“ไฟฉุกเฉิน” และ 6) “โคม LED” แผนการทดลองแสดงในตารางที่<br />

1<br />

3.3 การเก็บรวบรวมขอมูล<br />

กําหนดใหคําหลักเหลานี้ทํางานในการคนหาของกูเกิล<br />

ชวงเวลา 6:00 น. ถึง ชวงเวลา 20:00 น. ของวันจันทรถึงศุกร ยกเวน<br />

วันหยุดและวันหยุดราชการ เก็บรวบรวมขอมูลคาอัตราการคลิกผาน<br />

(CTR)<br />

334<br />

3.4 การวิเคราะหผล<br />

วิเคราะหผลดวยการจัดเรียกอันดับ CTR ของแตละกรรมวิธี<br />

ใน 6 คําหลัก แลวคํานวณคาสถิติตามสูตรดังนี้<br />

k 12<br />

2<br />

T = Rj− 3( b k+<br />

1)<br />

bk( k + 1) =<br />

∑ (2)<br />

โดยที่<br />

j 1<br />

b เปนจํานวนบล็อก<br />

k เปนจํานวนกรรมวิธี<br />

R เปนผลบวกของอันดับในกรรมวิธีที่<br />

j<br />

j<br />

4. ผลการทดลอง<br />

จากการทดลองตามแผนเปนเวลา 1 ป การแสดงผลบนการ<br />

คนหาของกูเกิล 1,653,571 ครั้ง<br />

และมีจํานวนคลิกรวม 10,833 ครั้ง<br />

ผล<br />

การทดลองดังตารางที่<br />

2 พบวา ในเกือบทุกคําหลัก คือ โซลาเซลล โซลาร<br />

เซลล โคมไฟถนน และไฟฉุกเฉิน กรรมวิธี มอก. ได CTR อันดับ 1 มี<br />

เพียงคําหลักไฟกระพริบ และโคม LED เทานั้นที่<br />

มอก. ไดอันดับ CTR<br />

อันดับที่<br />

2 แสดงใหเห็นวาการใชคํา มอก. ใสเพิ่มลงไปในขอความ<br />

โฆษณามีคา CTR สูงกวากรรมวิธีอื่นๆ<br />

มีอันดับเฉลี่ย<br />

(Mean Rank) จาก 6<br />

คําหลักเทากับ 1.33 และกรรมวิธีที่มีอันดับนาสนใจอีกกรรมวิธีคือ<br />

จุดละ<br />

“…” ซึ่งในคําหลัก<br />

โคม LED ไดอันดับ CTR อันดับ 1 และ ในคําหลัก<br />

โซลาเซลล และโซลารเซลล ไดอันดับ 2 คําหลักโคมไฟถนน และไฟ<br />

ฉุกเฉิน ไดอันดับ 3 มีเพียง ไฟกระพริบเทานั้นที่ไดอันดับต่ําสุด<br />

คืออันดับ<br />

5 โดยเฉลี่ยแลวกรรมวิธีนี้มีอันดับเฉลี่ย<br />

2.67<br />

กรรมวิธีการใชคําแสดงการลดราคา “Save_Money$_Now”<br />

เปนกรรมวิธีที่ไดอันดับเฉลี่ย<br />

3.33 ซึ่งเปนอันดับเฉลี่ยที่สูงกวา<br />

กรรมวิธี<br />

ควบคุมที่แสดงขอความปกติ<br />

ไดอันดับเฉลี่ย<br />

3.67 และที่มาเปนอันดับ<br />

สุดทายคือ กรรมวิธีการใชคําเครื่องหมายการคา<br />

“TM” มีอันดับเฉลี่ย<br />

4.00<br />

จากการทดสอบสมมติฐานทางสถิติที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05<br />

ผลการวิจัยทําใหทราบวา การใชคําแสดงคุณภาพ “มอก.” ทําใหอัตราการ<br />

คลิกผานเพิ่มขึ้นมากที่สุด<br />

รองลงมาคือใชจุดละ “…” และการใชคําแสดง<br />

การลดราคา “Save_Money$_Now” ตามลําดับ และการใชคําแสดง<br />

เครื่องหมายการคา<br />

“TM” ไมมีผลทําใหอัตราการคลิกผานเพิ่มขึ้น<br />

5. สรุปและขอเสนอแนะ<br />

จากคา CTR ที่ไดรับจากการทดลอง<br />

ทําใหเราไดทราบวา การ<br />

กําหนดคําตางๆ ใหกับปายโฆษณา นั้นมีผลตอผูบริโภคที่คนหาคลิกเขา<br />

ชมเว็บไซต เพิ่มหรือลดได<br />

โดยเฉพาะคําที่แสดงถึง<br />

คุณภาพของโรงงาน<br />

หรือผลิตภัณฑ ซึ่งในงานวิจัยนี้ใชคําวา<br />

มอก. ผลของ CTR เกือบได<br />

อันดับที่<br />

1 ทุกคําหลักการทดลอง นอกจากนั้น<br />

คําที่นิยมใชในกรณีเขียน<br />

ยังไมจบมีเนื้อหาตอเนื่อง<br />

คือ จุดละ “...” ก็แสดงพลังของจุดเพียง 3 จุดให<br />

พวกเราเห็นแลววา จุดเพียง 3 จุด ก็สามารถทําใหผูคนหา<br />

คลิกเขาชม

เว็บไซตเพิ่มขึ้น<br />

สวนการแสดงถึงการประหยัด มีผลตอการคลิกเขาชม<br />

เว็บไซตเชนกันแตอยูในระดับนอย<br />

ทั้งนี้เนื่องจากเปนเพราะคําที่ใชใน<br />

งานวิจัยนี้เปนภาษาอักกฤษ<br />

ผลที่ไดรับจึงนอยกวาที่คาดการณไว<br />

อยางไร<br />

ก็ตาม การเพิ่มคําแสดงเครื่องหมายการคา<br />

“TM” ไมมีผลทําใหอัตราการ<br />

คลิกผานเพิ่มขึ้นแตยังมีอันดับเฉลี่ยนอยกวาการการใชขอความโฆษณา<br />

ปกติดวย<br />

งานวิจัยนี้กําลังถูกดําเนินการวิจัยอยางตอเนื่องกับคําหลัก<br />

อื่นๆ<br />

และกรรมวิธีอื่นๆ<br />

เพื่อเพิ่ม<br />

CTR ใหสูงยิ่งขึ้น<br />

โดยกลุมผูวิจัยจะ<br />

นําเสนอผลงานในโอกาสตอไป<br />

6. เอกสารอางอิง<br />

[1] Levenson B. and Bernbach B., Bill Bernbach’s Book: A History of<br />

the Advertising that Changed the History of Advertising, Villard<br />

Books, New York, 1987.<br />

[2] Lawrence W. M., A Big Life in Advertising, Touchstone, New<br />

York, 2003.<br />

[3] Willens D., Nobody's Perfect: Bill Bernbach and the Golden Age of<br />

Advertising, CreateSpace, New York, 2009.<br />

[4] Len K., Cyber Marketing. New York: AMACOM, 1995.<br />

[5] ชรีรัตน ประจักษธรรม, ความตองการขอมูลขาวสารในเว็บไซตโรง<br />

ภาพยนตของนิสิตนักศึกษาในเขตกรุงเทพฯ. บัณฑิตวิทยาลัย,<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.<br />

[6] Lamberti J., Measuring the Effectiveness of Sponsored Search<br />

Marketing, Interactive Advertising Bureau, 2003.<br />

[7] Jansen B. J. and Spink A., How are We Searching The World Wide<br />

Web?: A Comparison of Nine Search Engine Transaction Logs,<br />

Information Processing & Management Volume 42, Issue 1, 2006.<br />

[8] พงศกร จันทราช, การวิเคราะหเว็บไซต โดยใช Google Analytics,<br />

วารสารวิชาการมหาวิทยาลัยฟารอีสเทอรน ปที่<br />

3, ฉบับที่<br />

1 (มิ.ย. -<br />

พ.ย. ), 2552.<br />

[9] Mowen J. C. and Minor M. S., Consumer Behavior: A Framework.<br />

Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.<br />

[10] Laffey D., Paid Search: The Innovation That Changed the Web,<br />

Business Horizons, Volume 50, Issue 3, 2007.<br />

[11] อมรินทร เพ็ชรกุล, Google ฉบับสมบูรณ, ซัคเซส มีเดีย, กรุงเทพฯ<br />

2550.<br />

335<br />

[12] ไพรัตน พงคพานิชย, "เดอะ เสิรช" อุบัติการณแหงอนาคตของ<br />

มนุษยชาติ, มติชน, กรุงเทพฯ, 2550.<br />

[13] คณาจารยภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม,<br />

สถิติเบื้องตน,<br />

เชียงใหม, 2554.<br />

[14] วิสาข เกษประทุม, สถิตินอนพาราเมตริก = Nonparametric<br />

statistics, พ.ศ. พัฒนา, กรุงเทพฯ, 2545.<br />

7. กิตติกรรมประกาศ<br />

ขอกลาวขอบคุณบริษัท เจเนอเรชั่น<br />

ดิจิตอล เทคโนโลยี จํากัด<br />

(www.gendit.com) ที่ไดใหทุนสนับสนุนการวิจัยในครั้งนี้<br />

และขอบคุณ<br />

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม ที่มีนโยบายการ<br />

สนับสนุนใหคณาจารยทํางานวิจัยไดอยางเต็มที่จนงานวิจัยสําเร็จลุลวง<br />

นายวฐา มินเสน (Mr. Watha Minsan)<br />

ติดตอ E-Mail: wathaminsan@gmail.com<br />

Website: http://watha.gendit.com<br />

วุฒิการศึกษา<br />

1) ศ.บ.(เศรษฐศาสตร เกียรตินิยมอันดับสอง)<br />

มหาวิทยาลัยเชียงใหม<br />

2) วท.ม. (สาขาสถิติประยุกต) มหาวิทยาลัยเชียงใหม<br />

3) วศ.ม. (วิศวกรรมอุตสาหการ) มหาวิทยาลัยเชียงใหม<br />

ตําแหนงปจจุบัน<br />

- อาจารยประจําภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม<br />

ผูชวยหัวหนาภาควิชาสถิติ<br />

ประสบการณทํางาน<br />

1) นักคอมพิวเตอรสนับสนุนตัวแทน บริษัท AIA Thailand<br />

2) นักวิเคราะห บริษัทปูนซิเมนตไทยจํากัด (มหาชน)<br />

3) นักวิทยาศาสตรสถิติ บริษัท LTEC Fujikura<br />

4) ปจจุบันอาจารยประจํา ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร<br />

มหาวิทยาลัยเชียงใหม<br />

สาขางานวิจัยที่สนใจ<br />

- การหาคาที่เหมาะสม<br />

(Optimization)<br />

- การควบคุมขบวนการดวยสถิติ (SPC) การควบคุมคุณภาพ (QC) และ<br />

การวิจัยการดําเนินงาน (OR)<br />

- การวิจัยทางดานสังคมศาสตร เศรษฐศาสตร ดวยการสุมสํารวจขอมูล<br />

- การศึกษาความเปนไปไดของโครงการ (Feasibility Study)<br />

- การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร (Programmer) และพัฒนาเว็บไซด<br />

(Web Site)

นางปรารถนา มินเสน (Mrs. Pradthana Minsan)<br />

ติดตอ E – Mail : pradthana.m@gmail.com<br />

วุฒิการศึกษา<br />

- Ph.D. (Statistics), National Institute of<br />

Development Administration, Thailand, 2010<br />

- M.S.(Applied Statistics), Chiang Mai University, Thailand, 2000.<br />

- B.Sc.(Statistics), Chiang Mai University, Thailand, 1998.<br />

ตําแหนงปจจุบัน<br />

- อาจารยประจําสาขาวิชาคณิตศาสตรและสถิติ คณะวิทยาศาสตรและ<br />

เทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม<br />

- รองผูอํานวยการสํานักสงเสริมวิชาการและงานทะเบียน<br />

มหาวิทยาลัย<br />

ราชภัฏเชียงใหม<br />

- นายทะเบียน สํานักสงเสริมวิชาการและงานทะเบียน มหาวิทยาลัย<br />

ราชภัฏเชียงใหม<br />

ประสบการณทํางาน<br />

- อาจารยประจําสาขาวิชาคณิตศาสตรและสถิติ คณะวิทยาศาสตรและ<br />

เทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม 2543 – ปจจุบัน<br />

- ผูชวยผูอํานวยการสํานักสงเสริมวิชาการและงานทะเบียน<br />

มหาวิทยาลัย<br />

ราชภัฏเชียงใหม (2554)<br />

- วิทยากรอบรม โปรแกรมประยุกตทางดานสถิติตองานวิจัยทาง<br />

การแพทย แกบุคลากรโรงพยาบาลประสาท เชียงใหม 2547.<br />

- วิทยากรอบรม เรื่อง<br />

การวิเคราะหขอมูลดวยโปรแกรม SPSS แต<br />

บุคลากรคณะแพทยศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม (2545)<br />

336

ตารางที่<br />

1 แสดงคําหลัก 6 คํา ที่โฆษณาบนปายโฆษณาที่แตกตางกัน<br />

5 กรรมวิธี<br />

คําหลัก<br />

โซลาเซลล<br />

โซลารเซลล<br />

โคมไฟถนน<br />

ไฟกระพริบ<br />

ไฟฉุกเฉิน<br />

โคม LED<br />

ตารางที่<br />

2 ผลการทดลอง<br />

... มอก.<br />

ปจจัย<br />

Save_Money$_Now TM ควบคุม<br />

คําหลัก ... มอก.<br />

ปจจัย<br />

Save_Money$_Now TM ควบคุม Chi-Square<br />

CTR (%) อันดับ CTR (%) อันดับ CTR (%) อันดับ CTR (%) อันดับ CTR (%) อันดับ<br />

โซลาเซลล 1.13 2 1.15 1 0.93 5 1.07 3 1 4<br />

โซลารเซลล 0.28 2 0.29 1 0.2538 4 0.27 3 0.2535 5<br />

โคมไฟถนน 1.96 3 2.13 1 2.06 2 1.94 4 1.82 5<br />

ไฟกระพริบ 2.69 5 3.12 2 3.4 1 2.75 4 3.1 3<br />

ไฟฉุกเฉิน 2.37 3 2.54 1 2.17 4 2.1 5 2.41 2<br />

โคม LED 0.34 1 0.33 2 0.309 4 0.308 5 0.32 3<br />

Mean Rank 2.67 1.33 3.33 4 3.67<br />

*ระดับนัยสําคัญ 0.05<br />

337<br />

P-Value<br />

10.667 0.031*

2.2 การออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียล (Factorial<br />

Designs) [2] , [6]<br />

การออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรียล สามารถ<br />

ทําการศึกษาอิทธิพลของปจจัยที่มีตอกระบวนการและเกิดขึ้นพรอมๆ<br />

กันไดเมื่อมีการทําการทดลองจะทําการเปลี่ยนคาระดับปจจัยไปพรอมๆ<br />

กันมากกวาทําการเปลี่ยนคาระดับปจจัยตัวใดตัวหนึ่ง<br />

เพราะจะทําใหได<br />

งานที่มีประสิทธิภาพมากกวา<br />

ทั้งในเรื่องการประหยัดเวลาและตนทุน<br />

และยังสามารถวิเคราะหเรื่องอิทธิพลรวม<br />

(Interaction) ระหวางปจจัยได<br />

ดวยโดยอิทธิพลรวม (Interaction) คือผลขอการที่ปจจัยรวมกันที่มีอยูใน<br />

หลายๆกระบวนการ ถาไมไดทําการทดลองแบบแฟคทอเรียลอาจจะไม<br />

เห็นผลของอิทธิพลรวม (Interaction) ไดชัดเจน<br />

2.3 การออกแบบการทดลอง 3-Level Full factorial design<br />

การออกแบบการทดลองแบบ 3-Level Full factorial design<br />

หมายถึง การใชการทดลองแบบ Full factorial โดยแตละปจจัย<br />

เปลี่ยนแปลงได<br />

3 ระดับจํานวนการทดลองการทดลองทั้งหมดเทากับ<br />

3 k เชน การทดลองมี 3 ปจจัย แตละปจจัยมีเงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงได<br />

3<br />

ระดับ ในการวิจัยมีปจจัยในการทดลองดังตารางที่<br />

1<br />

ตารางที่<br />

1 เงื่อนไขของปจจัยกรณีเปลี่ยนแปลงได<br />

3 ระดับ<br />

ปจจัย Main Effects คาที่เปลี่ยนแปลงไป<br />

(Condition)<br />

ปริมาณขี้เลื่อย<br />

146, 148 , 150 กรัม<br />

ตัวประสาน(กาวแปงเปยก) 51, 59, 67.5 กรัม<br />

แรงอัดในการขึ้นรูป<br />

500,1000 ,1500 ปอนดตอตารางนิ้ว<br />

2.4 งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

[1] ปทุมทิพย ตนทับทิมทอง และคณะ (2550) วิจัยเรื่อง<br />

กระถางตนไมจากวัสดุเหลือใชทางเกษตรโดยสรุปวิธีการผลิตกระถาง<br />

จากขุยมะพราว ประกอบดวยสวนผสมดังนี้<br />

ขุยมะพราว 100 กรัม,ใย<br />

มะพราว 150 กรัม และกาวแปงเปยก 50 กรัม ผสมคลุกเคลาใหเขากัน<br />

จากนั้นนําไปอัดดวยเครื่องอัดไฮโดรลิกดวยแรงอัดที่<br />

10 ตัน ทั้งนี้<br />

สวนผสมดังกลาวจะผลิตกระถางขนาดเสนผาศูนยกลางประมาณ6 นิ้วได<br />

จํานวน1กระถางและหลังจากนํากระถางที่ไดไปตากทิ้งไวประมาณ<br />

10<br />

นาที เมื่อกระถางแหงดีแลวก็สามารถนําไปใชงานไดทันที<br />

[3] วิทยาลัยการอาชีพดานซาย (2552) การดําเนินโครงการ<br />

เรื่องกระถางดอกไมเศษวัสดุเหลือใช<br />

Leavings flowerpot มีขั้นตอนการ<br />

ทํางาน และศึกษารวบรวมขอมูล เพื่อนําเอาขอมูลที่รวบรวมมาสราง<br />

กระถางดอกไมจากเศษวัสดุเหลือใช ซึ่งไดขอมูลจากสื่อตางๆดังนี้คนหา<br />

รูปแบบการทํากระถางที่แปลกใหม<br />

.การออกแบบ และประดิษฐกระถาง<br />

339<br />

ตนไม จากเศษกระดาษและวัสดุเหลือใชนํากระดาษมาแชน้ําทิ้งไว<br />

ประมาณ 4 ชั่วโมง<br />

แลวนําปนใหละเอียดนํากระดาษละเอียดมาผสมกับ<br />

กาวน้ําใหเขากัน<br />

แลวใสผงชอลกที่เหลือทําใหเกิดการแข็งตัว<br />

นํา<br />

สวนผสมที่ไดใสลงบนแมพิมพของกระถางแลวนําไปตากแดดใหแห<br />

จากนั้นนําแบบของแมพิมพกระถางมา<br />

แลวนํากระดาษหนังสือพิมพมา<br />

แปะรอบนอกกระถาง เพื่อใหผิวกระถางเรียบ<br />

เพื่อนํากระถางดอกไมจาก<br />

เศษกระดาษและวัสดุเหลือใช มาทาสีน้ํามันเพื่อใหเกิดความสวยงาม<br />

แลว<br />

ปลอยใหแหงและทําการวาดลวดลายตามตองการ<br />

[4] นายเฉลิม บัวสิงห และนายศตภิษั ไกรษี (2553) ไดศึกษา<br />

เรื่อง<br />

กระถางยอยสลายเองตามธรรมชาติจากขี้เลื่อยยางพาราซึ่งกระถาง<br />

ตนไมในปจจุบันมีการผลิตและใชพลาสติกเปนจํานวนมาก จึงคิดหาวิธีที่<br />

จะทํากระถางยอยสลาย ที่ทําจากขี้เลื่อยยางพาราแทนกระถางพลาสติกที่<br />

ยอยสลายเองไมได การใชขี้เลื่อยอยางเดียวจะรับแรงไดนอยกวาเสนใย<br />

ยาว และตองใชตัวประสานมากจะทําใหราคาสูงตามไปดวย ความรูที่ได<br />

คงเปนสูตรที่เหมาะสม<br />

ซึ่งตองปรับอัตราสวนหลายคา<br />

เพียงเปลี่ยนแปลง<br />

ลักษณะภายภาพของขี้เลื่อย<br />

ไมบด, สับ, บดละเอียดคงไมพอ จะใชขอมูล<br />

ความแข็งแรงการอุมน้ําและการยอยสลาย<br />

อธิบายคุณภาพของกระถางแต<br />

ไมไดบอกวาจะเก็บขอมูลอยางไร คาสมบัติที่ยอมรับไดคือคาอะไร<br />

เปรียบเทียบกับกระถางตนไม ในพื้นที่มีปริมาณขี้เลื่อยเพียงพอใหนํามา<br />

ผลิตกระถางหรือไม เพราะการนําไปใชเพาะเห็ดจะมีคุณคามากกวา<br />

[5] นายวุฒิชัย เกื้อเล็กและคณะ<br />

(2553) วิจัยเรื่อง<br />

ผลิตภัณฑ<br />

กระถางตนไมจากวัสดุธรรมชาติ มีวัตถุประสงคเพื่อผลิตกระถางปลูก<br />

ตนไมจากวัสดุธรรมชาติแทนถุงพลาสติก และเพื่อลดปญหาภาวะโลก<br />

รอน ในการศึกษามีขั้นตอน<br />

คือ นําเศษวัสดุจากธรรมชาติ เชน<br />

ขุยมะพราว ขี้เลื่อย<br />

ปุยหมัก<br />

(มูลสัตวผสมกับดิน จํานวน 1,000 กรัม และ<br />

กาวแปงเปยก จํานวน 500 มิลลิลิตร ผสมคลุกเคลาใหเขากันตาม<br />

อัตราสวน จากนั้นนําสวนผสมที่ไดเขาสูกระบวนการอัด<br />

จะไดกระถาง<br />

ตนไมที่มีรูปทรงและลักษณะตามที่ตองการ<br />

นํากระถางตนไมที่ไดไปตาก<br />

แดดทิ้งไวประมาณ<br />

2-3 วัน ตกแตงรูปตามความตองการ เมื่อกระถาง<br />

ตนไมแหงดีแลวก็สามารถนําตนกลามาปลูกไดทันที จากการทดลอง<br />

พบวากระถางตนไมจากวัสดุธรรมชาติมีความสามารถในการอุมน้ําและ<br />

การระบายความรอนของกรถางไดดี สามารถยอยสลายไดเองตาม<br />

ธรรมชาติและไมมีมลพิษตอสิ่งแวดลอม

ตารางที่<br />

4 ระยะเวลาในการยอยสลายในดิน<br />

การทดลอง A B C<br />

ผลการทดสอบการยอย<br />

สลายในดิน(วัน)<br />

1 150 59 1500 38<br />

7 150 67.5 1000 36<br />

11 146 59 1500 37<br />

12 148 59 1500 39<br />

21 150 59 1500 38<br />

26 150 59 1000 36<br />

28 148 67.5 1500 40<br />

30 150 67.5 1500 42<br />

33 150 67.5 1500 42<br />

34 150 59 1000 36<br />

35 150 67.5 1000 38<br />

54 148 59 1500 38<br />

จากตารางที่<br />

4 จะเห็นวา จํานวนวันที่ใชในการยอยสลายใน<br />

ดินที่สั้นที่สุด<br />

คือ 36 วัน ซึ่งเปนกระถางเพาะชําที่มีประสิทธิภาพดีที่สุด<br />

มี<br />

ดังนี้<br />

กระถางที่<br />

7 สัดสวน คือ 150:67.5:1000 (ปริมาณขี้เลื่อย:ปริมาณตัว<br />

ประสาน:แรงอัด) กระถางที่<br />

26 และ 34 สัดสวน คือ 150:59:1000<br />

(ปริมาณขี้เลื่อย:ปริมาณตัวประสาน:แรงอัด)<br />

สรุปไดดังนี้<br />

กระถางเพาะชําจากขี้เลื่อยทั้ง<br />

3 กระถางนี้<br />

ใหประ<br />

สิทธิที่เหมือนกันแตสัดสวนไมเทากัน<br />

โดยแตกตางกันที่ปริมาณตัว<br />

ประสาน คือ 59 และ 67.5 กรัม เนื่องการใชปริมาณตัวประสานที่<br />

67.5<br />

กรัม เปนการเพิ่มตนทุนคือตองใชปริมาณขี้เลื่อยมากที่สุด<br />

ดังนั้น<br />

จึงเลือก<br />

ปริมาณตัวประสานที่<br />

59 กรัม เพื่อเปนการประหยัดตนทุน<br />

ดังนั้น<br />

ประสิทธิภาพกระถางที่ดีที่สุดในการทดสอบ<br />

คือสัดสวนที่<br />

150:59:1000<br />

(ปริมาณขี้เลื่อย:ปริมาณตัวประสาน:แรงอัด)<br />

คือ กระถางที่<br />

26 และ<br />

กระถางที่<br />

34<br />

6. ขอเสนอแนะ<br />

6.1 สําหรับงานวิจัยนี้ทําการศึกษาปจจัยเพียง<br />

3 ปจจัย แตละ<br />

ปจจัยมีเพียง 3 ระดับ เนื่องจากขอจํากัดดานระยะเวลาการวิจัย<br />

หากมีการ<br />

วิจัยตอไปควรมีการศึกษาปจจัยและระดับของปจจัยที่มากกวานี้<br />

และควร<br />

จะศึกษาผลกระทบของสภาพแวดลอมที่มีผลตอการยอยสลาย<br />

6.2 งานวิจัยนี้มีการทดลองทําซ้ําเพียง<br />

2 ครั้ง<br />

ซึ่งทําใหมีความ<br />

นาเชื่อถือของการทดลองมีไมมากนัก<br />

ดังนั้น<br />

การเพิ่มความนาเชื่อถือ<br />

ใหกับขอมูลควรมีการเพิ่มจํานวนซ้ําของขอมูลไวตั้งแต<br />

5 ถึง 10 ครั้ง<br />

จะ<br />

ทําใหเกิดประโยชนอยางยิ่งตอการออกแบบการทดลองกระถางเพาะชํา<br />

จากขี้เลื่อย<br />

ซึ่งสามารถนํามาเปนงานวิจัยขั้นตอไปได<br />

343<br />

กิตติกรรมประกาศ<br />

ขอขอบคุณ คุณวันวิสา เกษศิระและคุณจันทรสุดา<br />

เหมือนมาตยสําหรับการเก็บขอมูล<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] ปทุมทิพย ตนทับทิมทอง, มาริสา จินะดิษฐ, สุรัตน บุญพึ่ง<br />

และจิระพล กลิ่นบุญ.<br />

(2550), การวิจัยกระถางตนไมจากวัสดุ<br />

เหลือใชทางเกษตร. วิทยานิพนธ คณะวิชาเทคโนโลยีเคมี<br />

สถาบันเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ<br />

[2] ปารเมศ ชุติมา. (2545), “การออกแบบการทดลองทางวิศวกรรม”.<br />

กรุงเทพมหานคร : สํานักพิมพแหงจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

[3] วิทยาลัยการอาชีพดานซาย (2552) , กระถางดอกไมเศษวัสดุ<br />

เหลือใช Leavings flowerpot , วิทยาลัยการอาชีพดาน<br />

ซาย จังหวัด เลย ภาค ตะวันออกเฉียงเหนือ<br />

[4] นายเฉลิม บัวสิงห และนายศตภิษั ไกรษี (2553) , กระถางยอย<br />

สลายเองตามธรรมชาติจากขี้เลื่อยยางพารา<br />

, จังหวัดศรีสะเกษ<br />

[5] นายวุฒิชัย เกื้อเล็กและคณะ<br />

(2553) , ผลิตภัณฑกระถางตนไม<br />

จากวัสดุธรรมชาติ , วิทยาลัยการอาชีพบางแกว<br />

[6] นายฉลอง สีแกวสิ่ว.<br />

(2552), Full Factorial Design.<br />

[ออนไลฟน] http://www.statistics.ob.tc/Full_DOE.htm<br />

ภาคผนวก<br />

ตารางภาคผนวก ก การบันทึกผลในการยอยสลายในดินของกระถาง<br />

เพาะชําจากขี้เลื่อย<br />

การทดลองที่<br />

A B C<br />

ผลทดสอบการสลายในดิน<br />

(วัน)<br />

1 150 59 1500 38<br />

2 146 67.5 1500 36<br />

3 146 51 1500 32<br />

4 148 67.5 1500 40<br />

5 148 59 500 28<br />

6 146 59 1000 30<br />

7 150 67.5 1000 36<br />

8 150 59 500 30<br />

9 146 51 1000 32<br />

10 146 67.5 1500 38<br />

11 146 59 1500 37<br />

12 148 59 1500 39<br />

13 148 51 1000 34<br />

14 148 51 1000 34<br />

15 148 67.5 500 30

ตารางภาคผนวก ก (ตอ)<br />

การทดลองที่<br />

A B C<br />

ผลทดสอบการสลายในดิน<br />

(วัน)<br />

16 146 67.5 500 28<br />

17 150 51 1500 36<br />

18 146 67.5 1000 34<br />

19 146 59 500 26<br />

20 148 59 1000 32<br />

21 150 59 1500 38<br />

22 148 59 1000 37<br />

23 146 67.5 500 28<br />

24 148 67.5 1000 34<br />

25 150 51 500 30<br />

26 150 59 1000 36<br />

27 146 51 1500 36<br />

28 148 67.5 1500 40<br />

29 146 59 1000 32<br />

30 150 67.5 1500 42<br />

31 146 67.5 1000 34<br />

32 148 67.5 500 30<br />

33 150 67.5 1500 42<br />

34 150 59 1000 36<br />

35 150 67.5 1000 38<br />

36 148 51 500 28<br />

37 146 51 1000 32<br />

38 150 67.5 500 30<br />

39 148 59 500 28<br />

40 146 59 500 26<br />

41 150 67.5 500 30<br />

42 150 51 1000 34<br />

43 150 51 500 28<br />

44 150 51 1000 34<br />

45 150 51 1500 38<br />

46 148 51 500 28<br />

47 146 51 500 26<br />

48 146 51 500 26<br />

49 146 59 1500 38<br />

50 148 67.5 1000 36<br />

51 150 59 500 28<br />

52 148 51 1500 36<br />

53 148 51 1500 37<br />

54 148 59 1500 38<br />

344<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

นายพรเทพ แกวเชื้อ<br />

เบอรโทรศัพทที่สามารถติดตอไดสะดวก<br />

084 – 880 – 0068<br />

E-Mail ouijishiro@yahoo.com<br />

ขอมูลทางการศึกษา<br />

ระดับ<br />

การศึกษา<br />

จาก<br />

ป พ.ศ.<br />

ถึง<br />

ป พ.ศ.<br />

ปริญญาตรี 2543 2547 มหาวิทยาลัย<br />

เกษตรศาสตร<br />

ปริญญาโท 2547 2550 มหาวิทยาลัย<br />

เกษตรศาสตร<br />

ชื่อสถานศึกษา<br />

สาขาวิชา<br />

วิศวกรรมศาสตรสาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

วิศวกรรมศาสตรสาขา<br />

วิศวกรรมอุตสาหการ<br />

งานวิจัยที่สนใจ<br />

บรรจุภัณฑ , การเพิ่มประสิทธิภาพ<br />

, ลดของเสีย , ผัง<br />

โรงงาน , การยศาสตร ประสบการณการทํางานป พ.ศ. 2547 – ปจจุบัน<br />

อาจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและโลจิสติกส มหาวิทยาลัย<br />

เทคโนโลยีมหานคร เลขที่<br />

140 ถนนเชื่อมสัมพันธ<br />

กระทุมราย<br />

หนองจอก<br />

กรุงเทพ 10530 เบอรโทรศัพทที่ทํางาน<br />

02 – 988 – 3655 ตอ 2356,<br />

2357, 084-880-0068

New<br />

D<br />

High<br />

Cur<br />

0.96932 Low<br />

Composite<br />

Desirability<br />

0.96932<br />

Diameter<br />

Targ: 4.8725<br />

y = 4.8725<br />

d = 0.99868<br />

Roughnes<br />

Minimum<br />

y = 2.4416<br />

d = 1.0000<br />

Cycle Ti<br />

Minimum<br />

y = 42.3665<br />

d = 0.52670<br />

A<br />

B C D E<br />

2.0<br />

[1.1111]<br />

-2.0<br />

2.0<br />

[0.0606]<br />

-2.0<br />

2.0<br />

[1.8383]<br />

-2.0<br />

2.0<br />

[-0.4950]<br />

-2.0<br />

2.0<br />

[-0.4654]<br />

-2.0<br />

รูปที่<br />

4 Optimization Plot ของการวิเคราะหดวย Response Optimizer<br />

2.4 ยืนยันผลการวิเคราะหขอมูล<br />

ทําการยืนยันผลโดยนําคาพารามิเตอรที่เหมาะสม<br />

มาทําการ<br />

ทดลองผลิตจริง โดยทดลองและสุมเก็บชิ้นงานทั้งหมด<br />

20 ครั้ง<br />

และ<br />

บันทึกคาของตัวแปรตอบสนองทั้งสามชนิด<br />

หลังจากนั้นผูวิจัยได<br />

วิเคราะหเปรียบเทียบผลกอนและหลังปรับปรุง ดังตารางที่<br />

5 พบวา<br />

หลังจากการปรับปรุง เสนผาศูนยกลางสวนกานและความหยาบผิวมี<br />

คาเฉลี่ยใกลเคียงกับคาเปาหมายมากขึ้น<br />

สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีคา<br />

ลดลง ซึ่งทําใหคา<br />

Cpk ของเสนผาศูนยกลางสวนกานและความหยาบผิวมี<br />

คาเทากับ 4.06 และ 2.37 ตามลําดับ ในขณะที่รอบเวลาผลิตหลังปรับปรุง<br />

มีคาลดลงเหลือเพียง 37 วินาที<br />

่ ตารางที 5 วิเคราะหเปรียบเทียบผลกอนและหลังการปรับปรุง<br />

คา Cpk และคาสถิติ กอนการปรับปรุง หลังการปรับปรุง<br />

เสนผาศูนยกลาง<br />

เปาหมาย 4.8725 4.8725<br />

คาเฉลี่ย<br />

4.8797 4.8775<br />

สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน<br />

0.0052 0.0023<br />

คา Cpk ความหยาบผิว<br />

0.81 4.06<br />

เปาหมาย 2.50 2.50<br />

คาเฉลี่ย<br />

3.59 2.73<br />

สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน<br />

0.59 0.32<br />

คา Cpk 0.80 2.37<br />

รอบเวลาผลิต 45 37<br />

3. สรุป<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาสภาวะที่เหมาะสมสําหรับ<br />

กระบวนการผลิตแกนกระทุงคลัตชที่มีผลตอเสนผาศูนยกลางสวนกาน<br />

ความหยาบผิว และรอบเวลาผลิต โดยใชวิธีการออกแบบการทดลอง<br />

เซ็นทรัลคอมโพสิตแบบ 2 5-1 แฟคทอเรียลบางสวน ซึ่งระดับปจจัยที่<br />

เหมาะสมที่ไดจากการวิเคราะหดวยฟงกชัน<br />

Response Optimizer ใน<br />

348<br />

โปรแกรม Minitab คือความเร็วรอบของการกลึงหยาบเทากับ 4,583 รอบ<br />

ตอนาที อัตราปอนของการกลึงหยาบเทากับ 0.72 มิลลิเมตรตอนาที ความ<br />

ลึกตัดของการกลึงหยาบเทากับ 1.25 มิลลิเมตร ความเร็วรอบของการกลึง<br />

ละเอียดเทากับ 3,379 รอบตอนาที และอัตราปอนของการกลึงละเอียด<br />

เทากับ 0.11 มิลลิเมตรตอนาที ทําใหเสนผาศูนยกลางสวนกานเทากับ<br />

4.8725 มิลลิเมตร ความหยาบผิวเทากับ 2.44 ไมโครเมตร และรอบเวลา<br />

ผลิตเทากับ 42.36 วินาที โดยคาความพึงพอใจรวมเทากับ 0.97 ซึ่งเมื่อนํา<br />

คาพารามิเตอรเหลานี้มาทําการยืนยันผลเพื่อเปรียบเทียบความแตกตาง<br />

ระหวางกอนและหลังการปรับปรุงโดยใชวิธีการทางสถิติในการทดสอบ<br />

พบวาเสนผาศูนยกลางสวนกานและความหยาบผิวมีคาเฉลี่ยหลังปรับปรุง<br />

ใกลเคียงคาเปาหมายมากกวากอนปรับปรุง ที่ระดับความเชื่อมั่น<br />

95% ซึ่ง<br />

เปนผลใหคา Cpk ของตัวแปรตอบสนองทั้งสองมีคาเพิ่มมากขึ้น<br />

ในขณะที่<br />

รอบเวลาผลิตหลังปรับปรุงมีคาลดลง<br />

4. ขอเสนอแนะ<br />

ควรทําการศึกษาอิทธิพลที่เกิดจากการตั้งคาระดับของปจจัย<br />

ทั้ง<br />

5 ปจจัยที่มีผลตอการสึกหรอของเม็ดมีด<br />

ซึ่งเปนแนวทางที่สามารถ<br />

นํามาศึกษาตอไดในอนาคต<br />

5. กิตติกรรมประกาศ<br />

ขอขอบคุณ บริษัทไดเทค พรีซิชัน จํากัด ที่อนุเคราะหสถานที่<br />

และอุปกรณในการทําวิจัย และบริษัทควอลิตี้<br />

รีพอรท จํากัด ที่อนุเคราะห<br />

กลองไมโครสโคปชนิดเลเซอรสแกนเนอรเพื่อใชวัดความหยาบผิว<br />

สําหรับงานวิจัยนี้<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] สัจจาทิพย ทัศนียพันธุ<br />

และคณะ. 2544. เทคโนโลยีซีเอ็นซี การ<br />

โปรแกรมและการใชงานสําหรับเครื่องกลึงและเครื่องกัด.<br />

พิมพครั้ง<br />

ที่<br />

1. สํานักพัฒนาอุตสาหกรรมสนับสนุน กรมสงเสริมอุตสาหกรรม<br />

และสถาบันคนควาและพัฒนาเทคโนโลยีการผลิตทางอุตสาหกรรม<br />

คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ.<br />

[2] ประไพศรี สุทัศน ณ อยุธยา และพงศชนัน เหลืองไพบูลย. 2551.<br />

การออกแบบและการวิเคราะหการทดลอง. พิมพครั้งที่<br />

1. บริษัท<br />

สํานักพิมพทอป จํากัด, กรุงเทพฯ.<br />

[3] ปารเมศ ชุติมา. 2545. การออกแบบการทดลองทางวิศวกรรม. พิมพ<br />

ครั้งที่<br />

1. จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.<br />

[4] Montgomery, D.C. 2009. Design and Analysis of Experiment. 7 th<br />

ed. John Wiley & Sons, Inc., New York.

349<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การหาจุดแบงของตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภทสําหรับการพยากรณการจําแนกขอมูล<br />

โดยใชฟงกชันคอมพลีเมนทารี ล็อก ล็อก เปนฟงกชันเชื่อมโยง<br />

The Cut-Off Point Estimation Of Binary Logistic Regression Model For Predictive Classification<br />

Using Complementary Log-Log Function As A Link Function<br />

นิภาพรรณ ไพจินดา 1 และสุพล ดุรงควัฒนา 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

254 ถ.พญาไท แขวงวังใหม เขตปทุมวัน กรุงเทพฯ 10330<br />

E-mail: 1, 2 toktakkab@hotmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

การศึกษานี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาจุดแบงของตัวแบบ<br />

ถดถอยโลจิสติกแบบ2ประเภทสําหรับการพยากรณการจําแนกขอมูล เมื่อ<br />

จํานวนของตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้น,<br />

ขนาดตัวอยางใหญขึ้น,<br />

สัดสวนของ<br />

ความสําเร็จและความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษาเปลี่ยน<br />

และเมื่อ<br />

ระดับของความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระดวยกันมีคาเพิ่มมากขึ้น<br />

โดยใชฟงกชันคอมพลีเมนทารี ล็อก ล็อก เปนฟงกชันเชื่อมโยงในการหา<br />

จุดแบง<br />

คําสําคัญ : การจําแนกขอมูล, จุดแบง, การถดถอยแบบโลจิสติก, ฟงกชัน<br />

คอมพลีเมนทารี ล็อก ล็อก<br />

Abstract<br />

The purpose of this study is to find out the cut-off point<br />

estimation of binary logistic regression model for predictive<br />

classification. When the independent variables increases ,the sample<br />

size increases ,the proportion of success and failure in data set changes<br />

and degree of collinearity among independent variables becomes<br />

higher. This select cut-off point by using complementary log-log<br />

function as a link function<br />

Keywords: Classification Error rate, Cut-off points, Logistic regression,<br />

Complementary Log-Log function<br />

1.บทนํา<br />

ตัวแบบถดถอยโลจิสติกแบบ 2 กลุม<br />

ถูกนํามาใชในการ<br />

พยากรณ ตัวแปรตาม เชิงคุณภาพซึ่งมีลักษณะสิ่งที่สนใจเปนความสําเร็จ<br />

และความลมเหลว โดยใช ตัวแปรอิสระเปนตัวพยากรณ<br />

ในการทํานายวาสถานะของบริษัทใกลจะลมละลายหรือไม<br />

หรือ นักวิจัยทางการแพทยตองการพยากรณผูปวยของเขาวา<br />

เสี่ยงตอการ<br />

เปนโรคหรือไม โดยการใชตัวแปรเชิงปริมาณ บางตัว ตัวอยางเชน ความ<br />

ดันโลหิต ระดับคลอเรสเตอรอล ระดับน้ําตาลในเลือด<br />

เปนตน เปนตัว<br />

พยากรณทางการแพทยเชนกัน เกือบทั้งหมดของปญหาและงานวิจัยจะ<br />

ดําเนินการในการทํานายผลอยางใดอยางหนึ่งของตัวแปรตาม<br />

โดยใชกลุม<br />

ของตัวแปรอิสระ โดยปกติมักจะใช ระดับที่<br />

0.5 ในการหาจุดแบง ( cut of<br />

point ) ที่ไมสนใจการแจกแจงของขอมูลของตัวแปรอิสระ<br />

ขนาดตัวอยาง<br />

สัดสวนของขอมูลสองกลุม<br />

และ ความสัมพันธของตัวแปรอิสระ จุดแบง<br />

นี้ถูกใชมาเปนเวลานาน<br />

แตคําถามคือ จุดแบง( cut of point ) ที่เทาไหร<br />

จะ<br />

เหมาะสมที่สุดสําหรับ<br />

การจัดหมวดหมูสําหรับ<br />

ขอมุลหนึ่งในสองกลุม<br />

ซึ่งเปนสิ่งที่ทําใหสนใจศึกษางานวิจัยชิ้นนี้<br />

ซึ่งตัวแบบการถดถอยโลจิสติกมีลักษณะความสัมพันธที่<br />

ไมใชเสนตรง ดังนั้นจึงมีการใชฟงกชันเชื่อมโยง(Link<br />

function) เขามา<br />

ชวยในการพยากรณและตีความหมาย ตัวอยางฟงกชันเชื่อมโยง<br />

(Link<br />

function) เชน ฟงกชันโลจิท ฟงกชันโพรบิท และ ฟงกชันคอมพลีเมนทา<br />

รีล็อก-ล็อก เปนตน ซึ่งลักษณะการเลือกฟงกชันเชื่อมโยงแตละฟงกัชัน<br />

นั้นก็ขึ้นอยูกับลักษณะการกระจายของขอมูล<br />

ซึ่งการมาซึ่งขอมูลที่มี<br />

ลักษณะการกระจายที่สมมาตร<br />

เราจะใชฟงกชันเชื่อมโยงแบบโลจิท<br />

สําหรับขอมูลที่เราจะทําการศึกษาในครั้งนี้มีลักษณะของ<br />

ขอมูลที่มีการกระจายที่ไมสมมาตร<br />

เราจึงเลือกใชฟงกชันเชื่อมโยงแบบ<br />

คอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก เปนฟงกชันเชื่อมโยง<br />

ซึ่งเราจะนําฟงกชันนี้ไป<br />

ใชในการคํานวณจุดแบง (cut of point) แลวนําไปพยากรณหาจุดแบงที่ดี<br />

ที่สุด

2. ตัวแบบและทฤษฏีที่เกี่ยวของ<br />

2.1 ตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท (Binary<br />

Logistic Regression Model)<br />

เปนตัวแบบที่ศึกษาถึงความสัมพันธของตัวแปร<br />

2 กลุม<br />

ไดแก<br />

กลุมตัวแปรอิสระ<br />

(X) และกลุมของตัวแปรตาม<br />

(Y) ซึ่งตัวแปรตามนี้เปน<br />

ตัวแปรเชิงคุณภาพมีคาไดเพียง 2 คา โดยพิจารณาในรูปของความสําเร็จ<br />

และความลมเหลว โดยที่<br />

Y=1 เมื่อพบความสําเร็จ<br />

และ Y=0 เมื่อพบความ<br />

ลมเหลว ซึ่งเมื่อไดตัวแบบความสัมพันธระหวางตัวแปรแลวจะสามารถ<br />

นําไปใชพยากรณโอกาสที่แตละหนวยจะอยูในกลุมใดกลุมหนึ่งได<br />

ตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท สําหรับการ<br />

พยากรณการจําแนกกลุม[2]<br />

เปนไปดังนี้<br />

จาก (1)<br />

เนื่องจากตัวแปรตาม<br />

Y มีคาไดเพียง 2 คา คือ 0 และ 1 ดังนั้น<br />

จึงมีการแจก<br />

แจงแบบเบอรนูลลี (Bernoulli Distribution)<br />

เมื่อเราทราบการแจกแจงของ<br />

Y เราสามารถสรางฟงกชัน<br />

ภาวะนาจะเปนได เนื่องจากการประมาณคาไมไดเปนไปตามรูปแบบ<br />

เรา<br />

จึงตองใชวิธีการประมาณเชิงตัวเลข(จําเปนตองทําซ้ําเพื่อใหไดซึ่งตัว<br />

ประมาณภาวะนาจะเปนสูงสุด(MLE) โดยทําการทําซ้ํา<br />

1 ครั้งจะไดตัว<br />

ประมาณภาวะนาจะเปนสูงสุด แลวทําการคํานวณ<br />

คาประมาณของ ดังนี้<br />

เมื่อประมาณคาพารามิเตอรดวยภาวะความนาจะเปนสูงสุดในตัว<br />

แบบถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท แลวจะสามารถนําไปใชในการ<br />

พยากรณการจําแนกกลุมของตัวแบบ<br />

ดังนี้<br />

หนวยที่<br />

ถูกจัดใหอยูในกลุมที่เกิดสิ่งที่สนใจ<br />

ถา<br />

หนวยที่<br />

ถูกจัดใหอยูในกลุมที่ไมเกิดสิ่งที่สนใจ<br />

ถา<br />

เมื่อ<br />

c คือ จุดแบง หรือ ระดับของความนาจะเปนที่ใชในการ<br />

พิจารณาการจําแนกกลุมวาแตละหนวยจะอยูในกลุมใดระหวางกลุมการ<br />

เกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

และกลุมที่ไมเกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

(2)<br />

350<br />

2.2 ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก (Complementary loglog<br />

Model)<br />

ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก (Complementary log-log<br />

model) เปนสวนที่ขยายจากตัวแบบโลจิท<br />

(Logit model) และตัวแบบโพ<br />

รบิท (Probit model) เมื่อคา<br />

เพิ่มขึ้นจาก<br />

0 คอนขางชา แตคาของ<br />

จะมีคาเขาใกล 1 อยางรวดเร็ว และเหมาะกับขอมูลที่มีการกระจายแบบ<br />

ไมสมมาตร<br />

ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อกในรูปความสัมพันธเชิงเสน<br />

(4)<br />

โดยที่<br />

และ<br />

คือ คาความนาจะเปนเมื่อเกิดเหตุการณที่สนใจในหนวยที่<br />

คือ ตัวแปรตามเชิงคุณภาพที่มีคาไดเพียง<br />

2 คา คือ 0 และ 1<br />

คือ ตัวแปรแฝง(Latent variable) ที่ไมสามารถสังเกตไดจึงไม<br />

ทราบคาที่แทจริงทราบเพียงแตผลที่เกิดขึ้น<br />

คือ เวกเตอรตัวแปรอิสระหนวยที่<br />

คือ เวกเตอรพารามิเตอรของตัวแบบ<br />

คือ ตัวแปรคาคลาดเคลือนที่เปนอิสระกัน<br />

หรือคาคาดหมาย<br />

อยางมีเงื่อนไข(Conditional<br />

expectation) หนวยที่<br />

ตัว แปรสุมปกติ<br />

มาตราฐาน โดย<br />

2.3 การประมาณคาพารามิเตอรดวยวิธีภาวะนาจะเปนสูงสุด<br />

(Maximum Likelihood Estimation)<br />

การหาคาตัวประมาณคาสัมประสิทธิ์การถดถอยดวยวิธีภาวะ<br />

นาจะเปนสูงสุด[3] คือตองทําให L มีคามากที่สุดโดยทําการหาอนุพันธ<br />

เทียบกับ ตางๆ เมื่อเราทราบการแจกแจงของ<br />

Y เราจะสามารถสราง<br />

ฟงกชันภาวะนาจะเปนได เนื่องจากการประมาณคาไมไดเปนไปตาม<br />

รูปแบบ เราจึงตองใชวิธีการประมาณเชิงตัวเลข (จําเปนตองทําซ้ําเพื่อให<br />

ไดมาซึ่งตัวประมาณภาวะนาจะเปนสูงสุด<br />

(MLE) โดยในการทําซ้ํา<br />

1 ครั้ง<br />

จะไดตัวประมาณภาวะนาจะเปนสูงสุด<br />

แลวทําการคํานวณคาประมาณของ โดยที่<br />

ดังนี้<br />

(3)<br />

; (5)<br />

เมื่อประมาณคาพารามิเตอรดวยวิธีภาวะนาจะเปนสูงสุดในตัว<br />

แบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภทแลว จะสามารถนําไปใชในการ<br />

พยากรณการจําแนกกลุมของตัวแบบ<br />

ดังนี้

- หนวยที่<br />

i จะถูกจัดใหอยูในกลุมของความสําเร็จของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

Y1 ถา<br />

- หนวยที่<br />

i จะถูกจัดใหอยูในกลุมของความลมเหลวของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

(Y=0) ถา<br />

เมื่อ<br />

c คือ จุดแบงหรือระดับของความนาจะเปนที่ใชในการ<br />

พิจารณาการจําแนกกลุมวาแตละหนวยจะอยูในกลุมใดระหวางกลุมของ<br />

ความสําเร็จและกลุมของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

2.4 ชวงความเชื่อมั่น<br />

(Confidence Interval)<br />

การประมาณคาแบบชวง [4] หรือชวงความเชื่อมั่นเปนการ<br />

ประมาณคาพารามิเตอรของประชากรในรูปแบบชวงโดยใชขอมูล<br />

ตัวอยาง การประมาณแบบชวงนั้นจะบอกถึงคาต่ําสุดและคาสูงสุดของ<br />

พารามิเตอรที่เปนไปได<br />

ระดับของคาความเชี่อมั่นที่ใชในการสรางชวงความเชื่อมั่น<br />

นั้นจะกําหนดเปนคาควบคูกับระดับนัยสําคัญ<br />

นั่นคือ<br />

ที่<br />

เรียกวาชวงความเชื่อมั่น<br />

จะไดวา<br />

เรียก L วาขีดจํากัดความเชื่อมั่นลาง<br />

(lower confidence limit)<br />

U วาขีดจํากัดความเชื่อมั่นบน<br />

(upper confidence limit)<br />

ในการศึกษานี้กําหนดให<br />

L หาจากคาที่ตําแหนงเปอรเซ็นตไทลที่<br />

U หาจากคาที่ตําแหนงเปอรเซ็นตไทลที่<br />

2.5 วิธีการหาจุดแบงที่เหมาะสมที่สุดสําหรับตัวแบบการ<br />

ถดถอยโลจิสติก<br />

ทฤษฎีของ Hadijicostas P.(2006) [1] วิธีการนี้ใชผลลัพธทาง<br />

คณิตศาสตรที่งายแตมีความถูกตองแมนยําในการหาจุดแบงที่ทําให<br />

สัดสวนความถูกตองในการจําแนกกลุมมีคาสูงสุด<br />

ดังนี้<br />

ให คือ ถา โดย<br />

ใดๆ และสําหรับ<br />

ให<br />

สําหรับแตละ<br />

ถา<br />

ถา และ<br />

ถา<br />

351<br />

ขอสังเกต<br />

ที่ซึ่ง<br />

ให คือสัดสวนความถูกตองในการจําแนกกลุมที่จุด<br />

โดยที่<br />

(7)<br />

ทฤษฎี บท ให สํ าหรั บ<br />

ให เปนเซตของ<br />

ที่ซึ่ง<br />

และให<br />

(6)<br />

j ทั้งหมด<br />

้ ่ ่<br />

้<br />

เปนเซตของ โดยมีวิธีการหาจุดตัดดังนี<br />

ทั งหมด<br />

แลว<br />

ที ซึ ง<br />

1. เรียงอันดับคา จากนอยไปหามาก โดย<br />

ถา คือจุดแบงแลวจะพยากรณใหเปนกลุมของความลมเหลวของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

2. สําหรับแตละ ใดๆ หาคา ซึ่ง<br />

คื อ ถ า โ ด ย<br />

สําหรับ หาคา<br />

โดยแบงเปน 2 กรณี คือ<br />

2.1 (8)<br />

ถา<br />

2.2 ถา (9)<br />

3. หา ซึ่งเปนเซตของ<br />

ทั้งหมด<br />

โดย ที่ซึ่ง<br />

4. หา ซึ่งเปนเซตของ<br />

ทั้งหมดโดย<br />

ที่ซึ่ง<br />

(10)<br />

แลว (11)<br />

3.วิธีการดําเนินงานวิจัย<br />

3.1 จําลองขอมูลตามขอบเขตที่ตองการศึกษาดังนี้<br />

1. ตัวแปรตาม (Y) เปนขอมูลเชิงคุณภาพที่มี<br />

2 คา คือ 0 และ 1 โดย<br />

กําหนดสัดสวนระหวางความสําเร็จ(Y=1) และความลมเหลว (Y=0)

ของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

ดังนี้ความสําเร็จ:ความลมเหลว<br />

ประมาณ<br />

ดวย 1: โดยที่<br />

2. จํานวนของตัวแปรอิสระ (p) ในการศึกษาครั้งนี้แบงเปน<br />

5 ระดับ คือ<br />

1,2,3,4,5<br />

3. ขนาดตัวอยาง (n) ในการศึกษาครั้งนี้แบงเปน<br />

3 ระดับ คือ เล็ก<br />

n=20,40 กลาง n=60,100 ใหญ n= 150,200<br />

4. ระดับความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระ ในการศึกษาครั้งนี้มี<br />

เงื่อนไขคือ<br />

โดยที่<br />

คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวาง<br />

ตัวแปรอิสระตัวที่<br />

และตัวแปรอิสระตัวที่<br />

5. การแจกแจงของตัวแปรอิสระในการศึกษาครั้งนี้<br />

มีการแจกแจง แบบ<br />

ยูนิฟอรม<br />

6. กําหนดคาพารามิเตอรเริ่มตนของสมการการถดถอยเปนคาใดๆ<br />

ใน<br />

การศึกษาครั้งนี้กําหนดให<br />

และ<br />

โดย<br />

7. กําหนดระดับนัยสําคัญ ในการศึกษาครั้งนี้ที่ระดับ<br />

0.05<br />

3.2 ทําการจําลองขอมูลโดยใชเทคนิคมอนติคารโล[5] (Monte<br />

Carlo Simulation) ทําการทดลองซ้ํา<br />

500 รอบในแตละ<br />

สถานการณ<br />

3.3 คํานวณหา<br />

1. จุดแบงที่เหมาะสมที่สุดสําหรับขอมูลที่มีลักษณะตามที่ตองการ<br />

ศึกษา<br />

2. คาเฉลี่ยของจุดแบงที่เหมาะสมที่สุดและคารอยละ<br />

(Percent) พรอม<br />

ทั้งชวงความเชื่อมั่น<br />

(Confidence Interval)<br />

3. ใชตัวแบบการถดถอยเชิงพหุ (Multiple regression model) เพื่อ<br />

ประมาณคาพารามิเตอรสําหรับใชในการประมาณคาจุดแบงที่<br />

เหมาะสมที่สุดในสถานการณอื่นๆ<br />

ตอไป<br />

4. สรุปผลการวิจัย<br />

กรณีตัวแปรอิสระเพิ่ม<br />

352<br />

คาจุดแบงกรณีที่จานวนตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้น<br />

เมื่อระดับ<br />

ความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระ สัดสวนของความลมเหลวของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษาและขนาดตัวอยางคงที่<br />

สรุปผลไดวาเมื่อสัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่<br />

สนใจศึกษามีคาเทากับ 0.1 และ 0.5 ที่ทุกระดับความสัมพันธระหวางตัว<br />

แปรอิสระและทุก ระดับของ ขนาดตัวอยาง พบวา คาจุดแบงมีแนวโนม<br />

ลดลง เมื่อจํานวนตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้นเมื่อสัดสวนของความลมเหลวของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษามีคาเทากับ<br />

0.9 ตัวแปรอิสระไมมีความสัมพันธกัน<br />

(M = 0) และที่ทุกระดับของขนาดตัวอยาง<br />

พบวา คาจุดแบงมีแนวโนม<br />

เพิ่มขึ้น<br />

เมื่อสัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษามีคา<br />

เทากับ 0.9 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธกัน (M = 0.33, 0.67, 0.99) และ<br />

ขนาดตัวอยางปานกลาง (n = 60, 100) พบวา คาจุดแบงมีแนวโนมเพิ่มขึ้น<br />

เมื่อสัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษามีคาเทากับ<br />

0.9<br />

ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธกัน (M = 0.33, 0.67, 0.99) และขนาด<br />

ตัวอยางใหญ (n = 200, 250) พบวา คาจุดแบงมีแนวโนมลดลงจาก<br />

ผลลัพธของคาของจุดแบง เมื่อจํานวนตัวแปรอิสระเปลี่ยนแปลง<br />

แต<br />

ขนาดตัวอยางระดับความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระและ สัดสวนของ<br />

ความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษาคงที่<br />

สรุปไดวา เมื่อจํานวนตัวแปรอิสระ<br />

เพิ่มขึ้นขนาดตัวอยางเล็ก<br />

และปานกลาง (n = 20, 40, 60,100) ที่สัดสวนของความลมเหลวของ<br />

ลักษณะที่สนใจศึกษามีคาเทากับ<br />

0.1 และ 0.9 คาจุดแบงมีคาลูเขาสู<br />

0.5<br />

ซึ่ง<br />

ที่สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

มีคาเทากับ 0.5<br />

คาจุดแบงจะมีคาใกลเคียง 0.5 ซึ่งเปนคา<br />

จุดแบงที่ถูกกําหนดใหใชกันใน<br />

ปจจุบัน แตเมื่อขนาดตัวอยางใหญ<br />

(n = 150, 200) ที่สัดสวนของความ<br />

ลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษามีคาเทากับ<br />

0.1 และ 0.9คาจุดแบงมี<br />

คาตากวาที่สัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษามีคา<br />

เทากับ 0.5 คือมีคาต่ํากวา<br />

0.5 ดังนั้น<br />

จึงสามารถสรุปไดวา สัดสวนของ<br />

ความลมเหลวของ ลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

ระดับความสัมพันธระหวางตัว<br />

แปรอิสระ ขนาดตัวอยางและจํานวนตัวแปรอิสระ เปนปจจัยที่มีผลตอคา<br />

ของจุดแบงที่เหมาะสมสาหรับการพยากรณการจําแนกขอมูลไมจัดกลุม<br />

ในตัวแบบการถดถอยโลจิสติกแบบ 2 ประเภท เมื่อใชทฤษฎีของ<br />

Hadjicostas P. (2006) [1] ในการหาคาจุดแบง<br />

กรณีระดับความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้น<br />

คาจุดแบงกรณีที่ระดับความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระ<br />

เพิ่มขึ้น<br />

เมื่อสัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่สนใจศึกษา<br />

ขนาด<br />

ตัวอยางและจานวนตัวแปรอิสระ คงที่<br />

สรุปผลไดวาเมื่อสัดสวนของความลมเหลวของลักษณะที่<br />

สนใจศึกษามี คาเทากับ 0.1 ที่ทุกระดับของ

354<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การเปรียบเทียบการจัดอันดับและมูลคาความเสี่ยง<br />

ระหวางตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต และตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต<br />

A Comparison on Ranking and Value at Risk<br />

between the Hazard Probit Model and the Hazard Probit with Gaussian Copula Model<br />

ศรัณยา สมทรง 1 และเสกสรร เกียรติสุไพบูลย 2<br />

1, 2<br />

ภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

254 ถนน พญาไท แขวงวังใหม เขตปทุมวัน กรุงเทพฯ 10330<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 084-655-7224 E-mail: 1 Sarunya.ss@hotmail.com, 2 Seksan@acc.chula.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อเปรียบเทียบการจัดอันดับคะแนน<br />

สินเชื่อและมูลคาความเสี่ยงของตัวแบบคะแนนสินเชื่อ<br />

2 ตัวแบบ คือ ตัว<br />

แบบโพรบิทแบบพลวัต และตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบ<br />

พลวัต โดยทําการศึกษาจากขอมูลจําลอง ภายใต 3 เงื่อนไข<br />

เงื่อนไขแรก<br />

คือ ขอมูลเปนแบบพลวัตซึ่งมีหลายชวงเวลา<br />

เงื่อนไขที่สอง<br />

ตัวแปรตาม<br />

เปนตัวแปรเชิงคุณภาพที่มีเพียง<br />

2 คา โดยใหคาสังเกตของตัวแปรตามใน<br />

ชวงเวลาเดียวกันมีความสัมพันธกันดวยปจจัยคอพพูลาเดียวกัน และคา<br />

สังเกตของตัวแปรตามในชวงเวลาที่ตางกันเปนอิสระกัน<br />

และเงื่อนไขที่<br />

สาม ตัวแปรอิสระมีจํานวน 2 ตัวแปร ซึ่งมีการแจกแจงแบบปกติ<br />

มาตรฐาน จากการวิเคราะหผลการจําลองพบวาการจัดอันดับคะแนน<br />

สินเชื่อจากสองตัวแบบไมแตกตางกัน<br />

ในขณะที่มูลคาความเสี่ยงที่<br />

คํานวณจากสองตัวแบบแตกตางกัน<br />

คําสําคัญ: ตัวแบบโพรบิท, เกาซเซียนคอพพูลา, มูลคาความเสี่ยง<br />

Abstract<br />

The objective of this research is to compare the ranking of<br />

the fitted scores and the value at risk (VaR) obtained from two credit<br />

scoring models: hazard probit model and hazard probit model with<br />

Gaussian copula. We perform our analysis on a simulated data set under<br />

3 model assumptions. First, the data set contains data in multiple<br />

periods. Second, the dependence variable is a binary variable. The<br />

observations of the dependence variable in the same period are<br />

correlated by a Gaussian copula factor. The observations of the<br />

dependent variables from different periods are independent. Third, there<br />

are two independence variables, which have standard normal<br />

distribution. From the analysis, the fitted credit scores from the two<br />

models are not different, but the values at risk from the two model are<br />

different.<br />

Keywords: Probit Model, Gaussian Copula, Value at Risk<br />

1. บทนํา<br />

ความเสี่ยงดานเครดิต<br />

(Credit Risk) เปนความเสี่ยงประเภท<br />

หนึ่งที่สําคัญในธุรกิจการเงิน<br />

เพราะมีผลอันสําคัญตอรายไดหลักและ<br />

ฐานะเงินกองทุนของสถาบันการเงิน การบริหารความเสี่ยงดานเครดิต<br />

อาศัยเครื่องมือทางสถิติเขามาชวยในการประเมินความเสี่ยง<br />

ไดแก การจัด<br />

อันดับคะแนนสินเชื่อ<br />

(Credit Scoring) และการคํานวณมูลคาความเสี่ยง<br />

(Value at Risk: VaR) อยางไรก็ตามการประเมินความเสี่ยงทั้งสองใช<br />

เครื่องมือสถิติที่มีขอสมมติที่ขัดแยงกัน<br />

โดยการจัดอันดับคะแนนสินเชื่อ<br />

มักมีขอสมมติวา การชําระหนี้ของลูกคาในแตละคาสังเกตเปนอิสระซึ่ง<br />

กันและกัน สวนการคํานวณมูลคาความเสี่ยงมักมีขอสมมติวา<br />

การชําระ<br />

หนี้ของลูกคาในแตละคาสังเกตมีความสัมพันธกัน<br />

ซึ่งทั้งการประเมิน<br />

ความเสี่ยงทั้ง<br />

2 ประเภทนี้จะพิจารณาจากความเสี่ยงที่เกิดจากการผิดนัด<br />

ชําระหนี้<br />

(Default Risk) เดียวกัน คือ โอกาสที่ลูกคาจะคางชําระเงินกู<br />

ภายในระยะเวลาที่กําหนด<br />

ปญหางานวิจัย คือ การแสดงวาการประเมิน<br />

ความเสี่ยงแบบใดบางที่จะถูกกระทบจากขอสมมติที่ขัดแยงกัน<br />

Tyler Shumway [1] อาศัยตัวแบบความถดถอยโลจิสติคแบบ<br />

พลวัต จัดอันดับคะแนนสินเชื่อของกลุมอุตสาหกรรมในประเทศ<br />

สหรัฐอเมริกา จากขอมูลตลาดหุนระหวางป<br />

ค.ศ. 1962 ถึง ค.ศ. 1992 ซึ่ง<br />

พบวาตัวประมาณที่ไดจากการวิเคราะหแบบพลวัตเปนตัวประมาณที่ไม<br />

เอนเอียง มีความคงเสนคงวา และใหเปอรเซ็นความถูกตองของการ<br />

พยากรณสูงกวาตัวแบบสถิตย Oldrich Alfons Vasicek [2] อาศัยตัวแบบ

=<br />

= (4)<br />

เนื่องจาก<br />

ซึ่งมีความสมมาตร<br />

โดยที่<br />

คือ ฟงกชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุมที่มีการแจกแจง<br />

แบบปกติ<br />

จากสมการที่<br />

(4) จะเห็นวาเมื่อกําหนดใหทราบคาปจจัยเกาซ<br />

เซียนคอพพูลา เปนตัวแปรที่ทราบคา<br />

จะสงผลใหเกิดความเปน<br />

อิสระกันของขอมูล และพบวาตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบ<br />

พลวัต นี้ก็คือ<br />

ตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต นั่นเอง<br />

3. วิธีการดําเนินงานวิจัย<br />

เริ่มจากการศึกษาความแตกตางระหวาง<br />

ตัวแบบโพรบิทแบบ<br />

พลวัต และตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต วิเคราะหโดย<br />

ใชโปรแกรม R มีขั้นตอน<br />

ดังนี้<br />

1. ทําการจําลองขอมูลจริงตามตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลา<br />

โพรบิทแบบพลวัต เมื่อเราทราบพารามิเตอรที่แทจริง<br />

โดยใหตัวแปรตาม<br />

ในแตละคาสังเกตในชวงเวลาเดียวกันมีความสัมพันธกันดวยปจจัยคอพพู<br />

ลาเดียวกัน และตัวแปรตามในแตละคาสังเกตในชวงเวลาที่ตางกันเปน<br />

อิสระกัน ผานคาสหสัมพันธตาง ๆ โดยสรางขอมูลตามขอบเขตของการ<br />

วิจัยดังตารางที่<br />

1<br />

2. จากการจําลองขอมูลในขอ 1 ลักษณะของขอมูลที่ใชเปน<br />

การศึกษาแบบติดตามผลคือ จะสังเกตขอมูลตั้งแตเริ่มเขามาในชวงเวลา<br />

ของการสังเกตจนกระทั่งเกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

หรือสิ้นสุดเวลาของหนวย<br />

ตัวอยางนั้น<br />

หรือสิ้นสุดชวงเวลาของการศึกษา<br />

จะไดตัวแปรตาม ซึ่งเปน<br />

ตัวแปรเชิงคุณภาพที่มีคาไดเพียง<br />

2 คา คือ 0 และ 1<br />

3. จากขอมูลการจําลองในขอ 2 ทําการเปรียบเทียบระหวาง<br />

2 ตัวแบบคือ ตัวแบบโพรบิทแบบพลวัตเมื่อไมมีปจจัยคอพพูลา<br />

และตัว<br />

แบบโพรบิทแบบพลวัตเมื่อมีปจจัยคอพพูลา<br />

โดยพิจารณาตัวชี้วัดตอไปนี้<br />

3.1 การจัดอันดับ (Ranking) ในแตละตัวแบบคํานวณคา<br />

สหสัมพันธระหวางอันดับจากตัวแบบนั้น<br />

ๆ กับอันดับจากตัวแบบจริง<br />

356<br />

และพิจารณาความแตกตางระหวางสหสัมพันธอันดับที่คํานวณไดจาก<br />

2 ตัวแบบ<br />

3.2 มูลคาความเสี่ยง<br />

(Value at Risk) ในแตละตัวแบบคํานวณ<br />

มูลคาความเสี่ยงซึ่งคือเปอรเซ็นตไทลที่<br />

99 ของอัตราคางชําระจากตัว<br />

แบบนั้น<br />

ๆ และพิจารณาความแตกตางระหวางมูลคาความเสี่ยงใน<br />

3<br />

ชวงเวลาถัดไปที่คํานวณไดจาก<br />

2 ตัวแบบ<br />

4. สรุปผลงานวิจัย<br />

่ ตารางที 1 ขอบเขตของการวิจัย<br />

ขอบเขตการวิจัย สัญลักษณ กําหนดขอบเขต<br />

ตัวแปรตาม (2 คา) 1 และ 0<br />

ตัวแปรอิสระ 2 ตัวแปร<br />

่<br />

์<br />

ปจจัยเกาซเซียนคอพพูลา<br />

พารามิเตอรคาคงที<br />

-1.28<br />

พารามิเตอรสัมประสิทธิ<br />

-1.41<br />

1.41<br />

คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ<br />

0.1, 0.5, 0.7<br />

จํานวนระยะเวลา m 3 ชวงเวลา<br />

จํานวนหนวยตัวอยาง n 1,000 (ตอชวงเวลา)<br />

จํานวนการทําซ้ํา<br />

Simulate 100 รอบ<br />

4. ผลการวิจัย<br />

ในงานวิจัยนี้จะใชสัญลักษณ<br />

HCopula_Real แทน ตัวแบบ<br />

เกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต จากพารามิเตอรจริง หรือ จะเรียก<br />

โดยยอวา ตัวแบบจริง ใชสัญลักษณ HCopula_Est แทน ตัวแบบเกาซ<br />

เซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต จากพารามิเตอรประมาณ และ H_Est<br />

แทน ตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต จากพารามิเตอรประมาณ โดยแสดง<br />

ผลการวิจัย 2 หัวขอ คือ การจัดอันดับของคะแนนสินเชื่อ<br />

และมูลคาความ<br />

เสี่ยงตามลําดับ<br />

ดังนี้<br />

4.1 การจัดอันดับของคะแนนสินเชื่อ<br />

การจัดอันดับคะแนนสินเชื่อ<br />

นําความนาจะเปนที่จะเกิดการ<br />

ผิดนัดชําระหนี้มาทําการจัดอันดับ<br />

(Ranking) ในงานวิจัยนี้สนใจศึกษาวา<br />

เมื่อขาดปจจัยเกาซเซียนคอพพูลาในตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต<br />

ซึ่งมักพบ<br />

ในการประยุกตใชงานจริง จะทําใหการจัดอันดับของคะแนนสินเชื่อของ<br />

ลูกคาผิดพลาดหรือไมโดยถือวาการจัดอันดับคะแนนสินเชื่อจากตัวแบบ<br />

เกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัตเปนการจัดอันดับที่ถูกตอง

การวิจัยทําการคํานวณคาสหสัมพันธอันดับระหวาง<br />

HCopula_Real กับ HCopula_Est และ สหสัมพันธอันดับระหวาง<br />

HCopula_Real กับ H_Est และพิจารณาความแตกตางระหวางสหสัมพันธ<br />

อันดับทั้งสอง<br />

โดยทําการทดสอบสมมติฐานตอไปนี้<br />

โดยที่<br />

H0 :<br />

H1 : (5)<br />

คือ ความแตกตางจากคาเฉลี่ยของคาสหสัมพันธอันดับ<br />

ระหวาง และ<br />

คือ คาเฉลี่ยของคาสหสัมพันธอันดับระหวาง<br />

HCopula_Real และ HCopula_Est<br />

คือ คาเฉลี่ยของคาสหสัมพันธอันดับระหวาง<br />

HCopula_Real และ H_Est<br />

โดยใชวิธี Paired t-test เมื่อกําหนด<br />

= 0.1, 0.5, 0.7 ตามลําดับ<br />

และกําหนดระดับนัยสําคัญ 0.05 ผลการทดสอบเปนดังนี้<br />

ตารางที่<br />

2 การทดสอบความแตกตางของการจัดอันดับ<br />

VS. t SE. p-value<br />

= 0.1 0.0641 5.05135e-05 0.949<br />

= 0.5 -0.6229 0.0003 0.5348<br />

= 0.7 0.2128 0.0002 0.832<br />

จากสมมติฐานที่<br />

(5) พบวา การจัดอันดับของคะแนนสินเชื่อมี<br />

คา p-value มากกวาระดับนัยสําคัญ ในทุกระดับสหสัมพันธ คือ = 0.1,<br />

0.5, 0.7 ตามลําดับ นั่นคือไมมีนัยสําคัญทางสถิติที่บงบอกวาคาเฉลี่ยของ<br />

คาสหสัมพันธอันดับระหวาง HCopula_Real กับ HCopula_Est<br />

และคาเฉลี่ยของคาสหสัมพันธอันดับระหวาง<br />

HCopula_Real กับ H_Est<br />

แตกตางกัน ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 โดยสรุปไมพบหลักฐานทาง<br />

สถิติวาการจัดอันดับคะแนนสินเชื่อดวย<br />

H_Est มีความผิดพลาด<br />

4.2 มูลคาความเสี่ยง<br />

มูลคาความเสี่ยง<br />

(Value at Risk) คํานวณจากเปอรเซ็นตไทลที่<br />

99<br />

ของอัตราคางชําระ หรืออัตราของการเกิดเหตุการณที่สนใจ<br />

จาก<br />

HCopula_Est และ H_Est และพิจารณาความแตกตางระหวางมูลคาความ<br />

เสี่ยงใน<br />

3 ชวงเวลาถัดไปที่คํานวณไดจาก<br />

2 ตัวแบบ โดยแตละตัวแบบ<br />

เปรียบเทียบกับ HCopula_Real การทดสอบมี 2 กรณี ดังตอไปนี้<br />

357<br />

่<br />

้<br />

กรณีที 1 การทดสอบมูลคาความเสี่ยง<br />

ระหวาง HCopula_Real และ<br />

HCopula_Est โดยทําการทดสอบสมมติฐานตอไปนี<br />

H0 :<br />

H1 : (6)<br />

โดยที่<br />

คือ มูลคาความเสี่ยง<br />

ของ HCopula_Real<br />

คือ มูลคาความเสี่ยง<br />

ของ HCopula_Est<br />

โดยใชวิธี t-test เมื่อกําหนด<br />

= 0.1, 0.5, 0.7 ตามลําดับ และ<br />

กําหนดระดับนัยสําคัญ 0.05 ผลการทดสอบเปนดังนี้<br />

่ ตารางที 3 การทดสอบความแตกตางของมูลคาความเสี่ยง<br />

VS. t SE. p-value<br />

= 0.1 1.3981 0.0635 0.0825<br />

= 0.5 -1.6435 0.1446 0.9483<br />

= 0.7 -2.8230 0.1587 0.9971<br />

จากสมมติฐานที่<br />

(6) พบวา มูลคาความเสี่ยงมี<br />

คา p-value<br />

มากกวาระดับนัยสําคัญ ในทุกระดับสหสัมพันธ คือ = 0.1, 0.5, 0.7<br />

ตามลําดับ นั่นคือไมมีนัยสําคัญทางสถิติที่<br />

HCopula_Est มีมูลคาความ<br />

เสี่ยงมากกวา<br />

HCopula_Real หรือทั้ง<br />

2 ตัวแบบดังกลาวมีมูลคาความเสี่ยง<br />

ไมแตกตางกัน ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 และเปรียบความแตกตางของ 2 ตัว<br />

แบบ ในแตละระดับสหสัมพันธ จากรูปดังตอไปนี้<br />

ecdf_Value at Risk<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

ecdf: HCopula_Real VS. HCopula_Est (rho=0.1)<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

index<br />

___ = HCopula_Real<br />

_ _ _ = HCopula_Est<br />

รูปที่<br />

1 เปรียบเทียบมูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Real และ<br />

HCopula_Est เมื่อ<br />

= 0.1

ecdf_Value at Risk<br />

ecdf_Value at Risk<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

ecdf: HCopula_Real VS. HCopula_Est (rho=0.5)<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

index<br />

รูปที่<br />

2 เปรียบเทียบมูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Real<br />

และ HCopula_Est เมื่อ<br />

= 0.5<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

ecdf: HCopula_Real VS. HCopula_Est (rho=0.7)<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

index<br />

___ = HCopula_Real<br />

_ _ _ = HCopula_Est<br />

___ = HCopula_Real<br />

_ _ _ = HCopula_Est<br />

รูปที่<br />

3 เปรียบเทียบมูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Real<br />

และ HCopula_Est เมื่อ<br />

= 0.7<br />

จากรูปที่<br />

1-3 เปนกราฟ e.c.d.f. (Empirical Cumulative<br />

Distribution Function) ของมูลคาความเสี่ยงระหวาง<br />

HCopula_Real และ<br />

HCopula_Est จะสังเกตเห็นวามูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Est จะมีคา<br />

ใกลเคียงกับ HCopula_Real เมื่อ<br />

= 0.1, 0.5, 0.7 ตามลําดับ<br />

กรณีที่<br />

2 การทดสอบมูลคาความเสี่ยง<br />

ระหวาง HCopula_Real และ<br />

H_Est โดยทําการทดสอบสมมติฐานตอไปนี้<br />

358<br />

่<br />

H0 :<br />

H1 : (7)<br />

โดยที คือ มูลคาความเสี่ยง<br />

ของ HCopula_Real<br />

คือ มูลคาความเสี่ยง<br />

ของ H_Est<br />

โดยใชวิธี t-test เมื่อกําหนด<br />

= 0.1, 0.5, 0.7 ตามลําดับ และ<br />

กําหนดระดับนัยสําคัญ 0.05 ผลการทดสอบเปนดังนี้<br />

่ ตารางที 4 การทดสอบความแตกตางของมูลคาความเสี่ยง<br />

VS. t SE. p-value<br />

= 0.1 -14.0325 0.0364 < 2.2e-16<br />

= 0.5 -24.8240 0.0807 < 2.2e-16<br />

= 0.7 -24.2590 0.1037 < 2.2e-16<br />

จากสมมติฐานที่<br />

(7) พบวา มูลคาความเสี่ยงมี<br />

คา p-value นอย<br />

กวาระดับนัยสําคัญ ในทุกระดับสหสัมพันธ คือ = 0.1, 0.5, 0.7<br />

ตามลําดับ นั่นคือ<br />

มีนัยสําคัญทางสถิติที่<br />

H_Est มีมูลคาความเสี่ยงนอยกวา<br />

HCopula_Real ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 และเปรียบความแตกตางของ 2 ตัว<br />

แบบ ในแตละระดับสหสัมพันธ จากรูปดังตอไปนี้<br />

ecdf_Value at Risk<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

ecdf: HCopula_Real VS. H_Est (rho=0.1)<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

index<br />

___ = HCopula_Real<br />

_ _ _ = H_Est<br />

รูปที่<br />

4 เปรียบเทียบมูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Real<br />

และ H_Est เมื่อ<br />

= 0.1

ecdf_Value at Risk<br />

ecdf_Value at Risk<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

ecdf: HCopula_Real VS. H_Est (rho=0.5)<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

index<br />

รูปที่<br />

5 เปรียบเทียบมูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Real<br />

และ H_Est เมื่อ<br />

= 0.5<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

ecdf: HCopula_Real VS. H_Est (rho=0.7)<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

index<br />

รูปที่<br />

6 เปรียบเทียบมูลคาความเสี่ยงของ<br />

HCopula_Real<br />

และ H_Est เมื่อ<br />

= 0.7<br />

่ จากรูปที 4-6 เปนกราฟ e.c.d.f. (Empirical Cumulative<br />

Distribution Function) ของมูลคาความเสี่ยงระหวาง<br />

HCopula_Real และ<br />

H_Est จะสังเกตเห็นวามูลคาความเสี่ยงของ<br />

H_Est จะมีคานอยกวา<br />

HCopula_Real เมื่อ<br />

= 0.1, 0.5, 0.7 ตามลําดับ และจะอยางเห็นไดชัดเจน<br />

เมื่อ<br />

มีคามากขึ้น<br />

5. สรุปผล<br />

___ = HCopula_Real<br />

_ _ _ = H_Est<br />

___ = HCopula_Real<br />

_ _ _ = H_Est<br />

จากวัตถุประสงคในการวิจัย คือ ภายใตตัวแบบเกาซเซียน<br />

คอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต การจัดอันดับคะแนนสินเชื่อ<br />

และการ<br />

คํานวณมูลคาความเสี่ยงดานเครดิต<br />

ดวยตัวแบบที่ตรงกับขอมูลซึ่งมีขอ<br />

359<br />

สมมติวาคาสังเกตในชวงเวลาเดียวกันมีความสัมพันธกัน กับ ตัวแบบ โพ<br />

รบิทแบบพลวัต ของ Tyler Shumway [1] ซึ่งมีขอสมมติวาคาสังเกตใน<br />

ชวงเวลาเดียวกันเปนอิสระกัน จะใหผลที่แตกตางกันอยางไร<br />

ปญหา<br />

งานวิจัย คือ การแสดงวาการประเมินความเสี่ยงแบบใดบางที่จะถูก<br />

กระทบจากขอสมมติที่ขัดแยงกัน<br />

การประเมินความเสี่ยงเรื่องแรก<br />

การจัด<br />

อันดับคะแนนสินเชื่อ<br />

ผลการวิจัยคือ เมื่อขาดปจจัยเกาซเซียนคอพพูลาใน<br />

ตัวแบบโพรบิทแบบพลวัต (H_Est) ซึ่งมักพบในการประยุกตใชงานจริง<br />

จะไมพบหลักฐานทางสถิติวาการจัดอันดับคะแนนสินเชื่อดวย<br />

H_Est มี<br />

ความผิดพลาด ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 สวนการประเมินความเสี่ยงเรื่องที่<br />

สอง มูลคาความเสี่ยงดานเครดิต<br />

ทําการทดสอบมูลคาความเสี่ยง<br />

ระหวาง<br />

HCopula_Real และ HCopula_Est ผลการวิจัยคือ ไมพบหลักฐานทาง<br />

สถิติวามูลคาความเสี่ยงจาก<br />

HCopula_Real และ HCopula_Est H_Est<br />

แตกตางกัน หรือทั้ง<br />

2 ตัวแบบมีคามูลคาความเสี่ยงไมแตกตางกัน<br />

และทํา<br />

การทดสอบมูลคาความเสี่ยง<br />

ระหวาง HCopula_Real และ H_Est<br />

ผลการวิจัยคือ มีนัยสําคัญทางสถิติวามูลคาความเสี่ยงจาก<br />

H_Est มีมูลคา<br />

ความเสี่ยงนอยกวา<br />

HCopula_Real ที่ระดับนัยสําคัญ<br />

0.05 จากงานวิจัย<br />

สรุปไดวา ปจจัยเกาซเซียนคอพพูลา ไมมีผลตอการจัดอันดับของคะแนน<br />

สินเชื่อ<br />

แตมีผลกับมูลคาความเสี่ยง<br />

เพียงอยางเดียว<br />

พื้นฐานที่สําคัญของการประเมินความเสี่ยงคือ<br />

ตองระบุและ<br />

ประเมินคาความเสี่ยงได<br />

เพื่อที่จะสามารถกําหนดแนวทางการจัดการ<br />

อยางมีประสิทธิภาพ เครื่องมือทางสถิติจึงมีประโยชนอยางมากในการ<br />

ชวยเพิ่มประสิทธิภาพและความรวดเร็วในการประเมินความเสี่ยง<br />

รวมทั้ง<br />

ตัดปญหาเรื่องความผิดพลาดของมนุษย<br />

เชน มีความชํานาญไมเพียงพอ<br />

หรือมีอคติในการวิเคราะหลงไดบาง แตอยางไรก็ตามผูวิเคราะหควร<br />

เลือกตัวแบบใหเหมาะสม ตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิทแบบพลวัต<br />

จึงเปนตัวแบบหนึ่งที่นาสนใจ<br />

เนื่องจากจะทําใหตัวประมาณมี<br />

ประสิทธิภาพสูงขึ้นสงผลให<br />

การจัดอันดับของคะแนนสินเชื่อ<br />

และมูลคา<br />

ความเสี่ยง<br />

ใกลเคียงกับความเปนจริงมากยิ่งขึ้น<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Tyler Shumway, “Forecasting Bankruptcy More Accurately: A<br />

Simple Hazard Model”, Journal of Business, Vol.74, January<br />

2001, pp. 101-124.<br />

[2] Oldrich Alfons Vasicek, “The Distribution of Loan Portfolio<br />

Value”, RISK, Vol. 15, No. 12, (December 2002), pp. 160-162.

[3] David X. Li, Gaussian Copula, “On Default Correlation: A copula<br />

function approach”, Journal of Fixed Income, Vol. 9, No. 4,<br />

(March 2000), pp. 43-54.<br />

[4] Sunti Tirapat and Seksan Kiatsupaibul, “Credit value at risk via<br />

credit scoring model”, Simulation Society Research Workshop,<br />

2007, pp. 1-4.<br />

[5] สุกัญญา บุญมา. ตัวแบบความถดถอยโลจิสติคแบบเกาซเซียนคอพ<br />

พูลา. วิทยานิพนธปริญญามหาบัณฑิต ภาควิชาสถิติ คณะ<br />

พาณิชยศาสตรและการบัญชี จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย, 2551.<br />

[6] ลดาวัลย ศรีดาเดช. การประมาณคาสหสัมพันธภายในกลุมตัวอยาง<br />

ของตัวแบบเกาซเซียนคอพพูลาโพรบิท. วิทยานิพนธปริญญา<br />

มหาบัณฑิต ภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย, 2552.<br />

[7] Roger B. Nelsen, “An Introduction to Copulas”, New York:<br />

Springer, Second Edition, 1999.<br />

[8] Elisa Luciano, Umberto Cherubini and Walter Vecchiato, “Copula<br />

Method in Finance”, John Wiley & Sons, Inc., 2004.<br />

ศรัณยา สมทรง สําเร็จการศึกษาระดับปริญญา<br />

ตรี คณะวิทยาศาสตร สาขาวิชาสถิติ (วศ.บ.)<br />

มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร เมื่อป<br />

2551<br />

ปจจุบันศึกษาตอระดับปริญญาโท<br />

คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี สาขาวิชาสถิติ จุฬาลงกรณ<br />

มหาวิทยาลัย และงานวิจัยชิ้นนี้เปนสวนหนึ่งของวิทยานิพนธ<br />

ปริญญา<br />

มหาบัณฑิต ซึ่งมี<br />

ผศ.ดร. เสกสรร เกียรติสุไพบูลย เปนอาจารยที่ปรึกษา<br />

วิทยานิพพนธ<br />

360

361<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การหาจุดอิสระที่เหมาะสมที่สุดเพื่อสรางแถบความเชื่อมั่นแบบเชิงเสนเปนชวง<br />

สําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุ<br />

Optimal Independence Points for Piecewise Linear Confidence Band Construction<br />

for Multiple Linear Regression Models<br />

บทคัดยอ<br />

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อคํานวณหาจุดอิสระที่เหมาะสม<br />

ที่สุดเพื่อนําไปสรางแถบความเชื่อมั่นสําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสน<br />

พหุเมื่อมีจํานวนตัวแปรอิสระ<br />

2 ตัวแปร ซึ่งในกรณีดังกลาวจุดอิสระใดๆ<br />

จะเปนฟงกชันของจุดที่มีระยะหางเทากันบนเสนรอบวงของวงกลมหนึ่ง<br />

หนวยที่มีจุดศูนยกลางที่จุดกําเนิด<br />

ซึ่งจุดเหลานี้สามารถแทนดวยมุม<br />

ระหวางเวกเตอรของจุดใดๆ บนเสนรอบวงกลมดังกลาวกับแกน<br />

แนวนอนได โดยเกณฑการตัดสินใจคือเลือกใชมุมที่ทําใหบริเวณคอน<br />

เวกซของจุดอิสระสามารถคลุมจุดขอมูลไดมากที่สุด<br />

ดวยเกณฑดังกลาว<br />

แถบความเชื่อมั่นที่สรางขึ้นจะมีอรรถประโยชนเทียบกับขอมูลสูงที่สุด<br />

คําสําคัญ: การถดถอยเชิงเสนพหุ, แถบความเชื่อมั่น,<br />

การวิเคราะห<br />

บริเวณคอนเวกซ<br />

Abstract<br />

The objective of this research is to compute an optimal set of<br />

independence points for confidence band construction for multiple<br />

linear regression models of two independent variables. In this case, any<br />

set of independence points can be written as a function of a set of<br />

equidistant points on the circumference of the unit circle with center at<br />

the origin. These points can be represented by the angle between the<br />

vector of any single point on a unit circle and the horizontal axis. The<br />

decision criterion is to choose the angle that maximizes the number of<br />

data covered by the convex hull formed by the independence points. In<br />

this way, the utilization of the constructed confidence band is optimized<br />

with respect to the data set.<br />

Keywords: Multiple Linear Regression, Confidence Bands, Convex<br />

Analysis<br />

ธีรุฒม สุขสกุลวัฒน 1 และเสกสรร เกียรติสุไพบูลย 2<br />

1,2<br />

ภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย<br />

254 ถ.พญาไท แขวงวังใหม เขตปทุมวัน กรุงเทพฯ 10330<br />

E-mail: 1 issac_1234@hotmail.com, 2 seksan@acc.chula.ac.th<br />

1. บทนํา<br />

ในการวิเคราะหทางสถิติ แถบความเชื่อมั่น<br />

(Confidence<br />

Bands) เปนเครื่องมือหนึ่งในการแสดงถึงความคลาดเคลื่อนของการ<br />

ประมาณเสนโคงหรือฟงกชันบนพื้นฐานของขอมูลที่ถูกจํากัดหรือโดน<br />

รบกวน ซึ่งโดยปกติแถบความเชื่อมั่นจะถูกใชเพื่อวิเคราะหตัวแบบการ<br />

ถดถอยและนําเสนอผลลัพธทางสถิติออกมาในเชิงกราฟกโดยแรกเริ่ม<br />

เปนการศึกษาเพื่อใชสําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนอยางงายเทานั้น<br />

ซึ่งมีอยู<br />

3 แบบที่ไดรับการยอมรับมากที่สุด<br />

คือ แถบความเชื่อมั่นแบบ<br />

ไฮเพอรโบลาของ Working & Hotelling [1] แบบสองเซกเมนตของ<br />

Graybill & Bowden [2] และแบบสามเซกเมนตของ Gafarian [3]<br />

ตอมาจึงมีการขยายแนวคิดเพื่อนําไปใชกับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุ<br />

ซึ่งแบบที่เปนที่รูจักโดยทั่วไปก็คือแถบความเชื่อมั่นแบบไฮเพอรโบลิ<br />

กของ Scheffé [4] ซึ่งพัฒนามาจากแบบไฮเพอรโบลา<br />

แตเนื่องจากแถบ<br />

ความเชื่อมั่นดังกลาวมีลักษณะเปนเสนโคง<br />

ทําใหเกิดความซับซอนใน<br />

การประยุกตใชงาน จึงเปนสาเหตุใหมีผูคิดคนวิธีใหมขึ้นมา<br />

ซึ่งก็คือการ<br />

สรางแถบความเชื่อมั่นแบบวิธีจุดอิสระของ<br />

Hayter A.J., Kiatsupaibul S.,<br />

Liu W. และ Wynn H.P. [5] ซึ่งพัฒนามาจากแบบสามเซกเมนต<br />

โดยที่<br />

แถบความเชื่อมั่นแบบวิธีจุดอิสระจะมีลักษณะเปนเชิงเสนเปนชวง<br />

(Piecewise Linear) ทําใหงายและยืดหยุนตอการประยุกตใชงานมากกวา<br />

แบบไฮเพอรโบลิก โดยกระบวนการที่สําคัญของวิธีนี้ก็คือการหาจุด<br />

อิสระ ซึ่งมิไดมีหนึ่งเดียว<br />

(unique) และมีเปนจํานวนนับไมได จึง<br />

กอใหเกิดลักษณะทางกายภาพของแถบความเชื่อมั่นที่แตกตางกัน<br />

ใน<br />

งานวิจัยชิ้นนี้จึงตองการคํานวณหาจุดอิสระที่เหมาะสมที่สุดเพื่อนําไป<br />

สรางแถบความเชื่อมั่นสําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุเมื่อมีจํานวน<br />

ตัวแปรอิสระ 2 ตัวแปร โดยเกณฑการตัดสินใจคือเลือกใชจุดอิสระที่ทํา

ใหบริเวณคอนเวกซของจุดอิสระเหลานั้นคลุมจุดขอมูลไดมากที่สุด<br />

เพื่อ<br />

เปนประโยชนตอการวิเคราะหขอมูลทางสถิติไดสูงที่สุด<br />

2. ตัวแบบและทฤษฎีที่เกี่ยวของ<br />

2.1 ตัวแบบการวิเคราะหสําหรับการหาจุดอิสระ<br />

พิจารณาตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุที่มีตัวแปรอิสระ<br />

จํานวน k ตัวแปร คือ ( 1 ) , , x = x K xkให<br />

X เปนเมทริกซ<br />

ของคาสังเกตขนาด n × ( k + 1) ซึ่งมีแถวที<br />

เมื่<br />

อ 1 ≤ i ≤ n และกําหนดให ่ i เปน 1<br />

(1, x , K , x )<br />

1<br />

1<br />

n<br />

i⋅ n m =<br />

im<br />

x x<br />

i k i<br />

= ∑ โดยที่<br />

( K ) ตอมาให S เปนเมทริกซความแปรปรวนรวม<br />

1 , , x = x xk<br />

⋅ ⋅<br />

ของตัวอยางขนาด k× k ซึ<br />

∑<br />

= 1<br />

n<br />

m<br />

่ง Sij = ( xim − xi⋅ )( xjm − x j ⋅ )<br />

2 และให ˆ σ เปนคาประมาณความแปรปรวนของประชากรที่มีการแจก<br />

2 2<br />

σ χn−k− แจงเปน<br />

1<br />

n− k − 1<br />

ซึ่งพารามิเตอรของตัวแบบการถดถอย<br />

β 0 และ<br />

( 1 ) , , K k จะถู กประมาณโดย 0<br />

ˆβ และ<br />

β = β β<br />

( 1,<br />

, k )<br />

ˆ β = ˆ β ˆ β<br />

K ตามลําดับ<br />

2.2 การเลือกจุดอิสระ<br />

ทฤษฎีการเลือกจุดอิสระจํานวน k + 1 จุด เมื่อมีจํานวนตัว<br />

แปรอิสระ k ตัวแปร ถูกนําเสนอโดย Hayter A.J., Kiatsupaibul S., Liu<br />

W. และ Wynn H.P. [5] ดังนี้<br />

ให γ1, , γ + 1<br />

1<br />

γ′ i γi<br />

= vi − ;1≤ i ≤ k + 1<br />

n<br />

K k เปนเวกเตอรที่มีมิติ<br />

k ซึ่ง<br />

และ<br />

1<br />

γ ′ i γ j = − ; i ≠ j<br />

n<br />

แลว v i จะเปนคาบวกโดยแท (strictly positive) ซึ่งสอดคลองกับ<br />

1 1<br />

n = + K +<br />

v v<br />

1 k + 1<br />

1<br />

2 ตอมากําหนดให a ′<br />

i = ( S ) γ i + x ;1≤ i ≤ k + 1แลว<br />

a1, K, a k + 1 คือจุดที่แตกตางกันจํานวน<br />

k + 1 จุด ที่ทําใหการ<br />

ประมาณตัวแบบที่จุด<br />

ˆ β0 + a′ ˆ ˆ ˆ<br />

1 β , K, β ′ 0 + a k + 1 β เปนอิสระ<br />

2 2<br />

จากกันและมีความแปรปรวนเทากับ σ v1, K, σ v k + 1 ตามลําดับ<br />

นอกจากนี้ยังไดวา<br />

(1)<br />

362<br />

a<br />

+ 1<br />

∑<br />

= 1<br />

k<br />

i<br />

i nvi<br />

โดยทฤษฎีดังกลาวไดแสดงถึงวิธีการหาจุดอิสระ<br />

(Independence Points) ที่จะนําไปใชในการสรางแถบความเชื่อมั่น<br />

ซึ่ง<br />

ปกติเราจะเลือกให v i มีคาเทากันทั้งหมดคือ<br />

กรณีนี้ก็คือ<br />

=<br />

x<br />

(2)<br />

k + 1<br />

n และจุดอิสระใน<br />

1<br />

k 2<br />

ai = ( S ) ′ ei + x ; 1 ≤ i ≤ k+<br />

1 (3)<br />

n<br />

เมื่อ<br />

e i คือ จุดที่มีระยะหางเทากัน<br />

(equidistant points) จํานวน k + 1<br />

จุด บนทรงกลมหนึ่งหนวยใน<br />

k มิติ หรือนั่นก็คือมีเวกเตอรจํานวน<br />

k + 1 เวกเตอร ใน k มิติ ที่มีขนาดหนึ่งหนวยและทุกคูมุมระหวาง<br />

1<br />

เวกเตอรใดๆ มีคาเทากับ − ซึ่งสามารถแสดงความสัมพันธไดเปน<br />

k<br />

ee ′<br />

1<br />

i i = 1 ;1≤ i≤ k+<br />

1และ<br />

ee ′ i j = − ; i≠ j โดย<br />

k<br />

ในทางปฏิบัติจุดอิสระใดๆ จะเปนฟงกชันของจุดที่มีระยะหางเทากัน<br />

ซึ่ง<br />

ในความเปนจริงเราสามารถที่จะเลือกจุด<br />

e i เปนคาใดก็ได ยิ่งไปกวานั้น<br />

k + 1<br />

k + 1 1<br />

จะไดวา ∑ ei<br />

= 0 และ ai= x<br />

k + 1 ∑ อีกดวย<br />

i = 1<br />

2.3 การสรางแถบความเชื่อมั่น<br />

i = 1<br />

แถบความเชื่อมั่นแบบวิธีจุดอิสระจะกําหนดใหระดับชวง<br />

ความเชื่อมั่นสําหรับแตละตัวแบบการถดถอยที่จุดอิสระคือ<br />

1− αi<br />

เมื่อ<br />

1 ≤ i ≤ k+<br />

1 โดย<br />

k + 1<br />

∏<br />

i = 1<br />

i เมื<br />

1 − α = (1 − α )<br />

่อ 1 − α คือ<br />

ระดับความเชื่อมั่นของแถบความเชื่อมั่น<br />

โดยการหาแถบความเชื่อมั่น<br />

แบบวิธีจุดอิสระในชวงแรกไดรับแนวคิดมาจาก Kimball [6] ตอมาจึงได<br />

มีการศึกษาถึงลักษณะของพื้นผิวดานบนและดานลางของแถบความ<br />

เชื่อมั่น<br />

ปรากฏวาพื้นผิวมีลักษณะเปนเชิงเสนเปนชวง<br />

ทําใหการสราง<br />

แถบความเชื่อมั่นสามารถหามาจากการใชกําหนดการเชิงเสน<br />

(Linear<br />

programming) ไดดังนี้<br />

พื้นผิวดานบนที่<br />

x : สมการจุดประสงค คือ max ( β0 + x′<br />

β )<br />

พื้นผิวดานลางที่<br />

x : สมการจุดประสงค คือ min ( β0 + x′<br />

β )<br />

ภายใตอสมการขอจํากัด (Constraints) คือ<br />

+ a′ β ≤ ˆ β + a′ ˆ β +<br />

ˆ σ t v<br />

β<br />

− − −<br />

0 i 0 i α<br />

1<br />

i<br />

i<br />

, n k 1<br />

2

y คือ ตัวแปรตาม (คะแนนปลายภาคเรียน: Final)<br />

x 1 คือ ตัวแปรอิสระ (คะแนนกลางภาคเรียน: Midterm)<br />

x 2 คือ ตัวแปรอิสระ (คะแนนการบาน: Homework)<br />

ผลสรุปเบื้องตนของขอมูลที่นํามาวิเคราะหถูกแสดงในตาราง<br />

ที่<br />

1 และผลการวิเคราะหตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุเมื่อคะแนน<br />

Final<br />

เปนตัวแปรตาม คะแนน Midterm และคะแนน Homework เปนตัวแปร<br />

อิสระถูกแสดงในตารางที่<br />

2<br />

่ ตารางที 1 ผลสรุปทางสถิติ<br />

Mean Median Max Min Std.dev.<br />

Final 26.4909 27.00 37.50 13.00 4.9539<br />

Midterm 20.3182 20.50 30.00 8.50 4.7952<br />

Homework 26.2436 27.50 29.70 9.20 4.0007<br />

ตารางที่<br />

2 การประมาณตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุ<br />

β S.E. p-value<br />

Intercept 16.81061 4.08112 0.000137<br />

Midterm ( x 1)<br />

0.58179 1.12445 2.12e-05<br />

Homework ( x 2)<br />

- 0.08157 0.14916 0.586836<br />

ในขอมูลนี<br />

้จะไดวา v1 v2 v3<br />

k + 1 3<br />

= = = = และ<br />

n 55<br />

1− α1 = 1− α2 = 1 − α3<br />

= (1− 0.05) จากนั้นนําคาเหลานี้ไป<br />

คํานวณเพื่อหาจุดอิสระและจํานวนจุดที่ถูกคลุมดวยบริเวณคอนเวกซของ<br />

จุดอิสระดังกลาว โดยจุดอิสระในที่นี้จะเปนฟงกชันของมุม<br />

θ ผลการ<br />

ทดลองไดแสดงในตารางที่<br />

3<br />

ตารางที่<br />

3 การเปรียบเทียบจํานวนจุดที่ถูกคลุมดวยบริเวณคอนเวกซ<br />

ของจุดอิสระเมื่อมุม<br />

θ มีคาตางๆ กัน<br />

θ จํานวนจุด θ จํานวนจุด θ จํานวนจุด<br />

0˚ 20 5˚ 20 10˚ 21<br />

1˚ 20 6˚ 21 11˚ 21<br />

2˚ 20 7˚ 21 12˚ 21<br />

3˚ 20 8˚ 21 13˚ 21<br />

4˚ 20 9˚ 21 14˚ 22<br />

1<br />

3<br />

364<br />

θ จํานวนจุด θ จํานวนจุด θ จํานวนจุด<br />

15˚ 22 50˚ 30 85˚ 24<br />

16˚ 22 51˚ 30 86˚ 23<br />

17˚ 22 52˚ 31* 87˚ 23<br />

18˚ 24 53˚ 31* 88˚ 23<br />

19˚ 24 54˚ 31* 89˚ 22<br />

20˚ 24 55˚ 29 90˚ 22<br />

21˚ 24 56˚ 29 91˚ 22<br />

22˚ 24 57˚ 29 92˚ 22<br />

23˚ 24 58˚ 29 93˚ 21<br />

24˚ 24 59˚ 30 94˚ 20<br />

25˚ 23 60˚ 30 95˚ 20<br />

26˚ 24 61˚ 28 96˚ 20<br />

27˚ 24 62˚ 28 97˚ 19<br />

28˚ 26 63˚ 27 98˚ 19<br />

29˚ 26 64˚ 27 99˚ 19<br />

30˚ 26 65˚ 26 100˚ 19<br />

31˚ 26 66˚ 28 101˚ 19<br />

32˚ 26 67˚ 28 102˚ 20<br />

33˚ 26 68˚ 28 103˚ 20<br />

34˚ 26 69˚ 29 104˚ 18<br />

35˚ 26 70˚ 27 105˚ 18<br />

36˚ 25 71˚ 27 106˚ 18<br />

37˚ 26 72˚ 27 107˚ 18<br />

38˚ 26 73˚ 28 108˚ 18<br />

39˚ 26 74˚ 27 109˚ 20<br />

40˚ 26 75˚ 26 110˚ 20<br />

41˚ 26 76˚ 26 111˚ 21<br />

42˚ 27 77˚ 26 112˚ 21<br />

43˚ 29 78˚ 27 113˚ 21<br />

44˚ 29 79˚ 26 114˚ 21<br />

45˚ 29 80˚ 27 115˚ 20<br />

46˚ 29 81˚ 27 116˚ 20<br />

47˚ 29 82˚ 26 117˚ 20<br />

48˚ 30 83˚ 25 118˚ 20<br />

49˚ 30 84˚ 24 119˚ 20

จากตารางที่<br />

3 บริเวณคอนเวกซของจุดอิสระสามารถคลุมจุด<br />

ขอมูลไดมากที่สุด<br />

31 จุด ซึ่งเกิดขึ้นที่มุม<br />

52 o , 53 o และ 54 o ตอมาเราจึง<br />

นํามุมทั้ง<br />

3 นี้ไปสรางเปนจุดอิสระขึ้นมา<br />

จะไดผลดังนี้<br />

สําหรับมุม 52 o จะไดจุดอิสระ a 1 = (14.563, 27.722) ,<br />

a = (26.200,30.188) , a 3 = (20.192, 20.821)<br />

2<br />

2<br />

สําหรับมุม 53 o จะไดจุดอิสระ a 1 = (14.625, 27.816) ,<br />

a = (26.255,30.118) , a 3 = (20.075, 20.797)<br />

2<br />

สําหรับมุม 54 o จะไดจุดอิสระ a 1 = (14.688, 27.910) ,<br />

a = (26.309,30.046) , a 3 = (19.957, 20.775)<br />

เซตของจุดอิสระที่เกิดจากมุมเหลานี้จะทําใหบริเวณของแถบ<br />

ความเชื่อมั่นที่มีความกวางคงที่หรือบริเวณคอนเวกซของจุดอิสระ<br />

สามารถคลุมจุดขอมูลไดมากที่สุด<br />

ดวยเกณฑการตัดสินใจของ Convex<br />

Analysis จุดอิสระดังกลาวจึงเปนจุดอิสระที่เหมาะสมที่สุดสําหรับการ<br />

สรางแถบความเชื่อมั่นสําหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเสนพหุสําหรับ<br />

ขอมูลนี้<br />

รูปที่<br />

2 ถึง 4 เสนประ (รูปสามเหลี่ยม)<br />

แสดงถึงบริเวณคอน<br />

เวกซของจุดอิสระเมื่อมุม<br />

θ มีคาเปน 52 o , 53 o และ 54 o ตามลําดับ<br />

ตอมานําจุดอิสระที่ไดไปสรางเปนแถบความเชื่อมั่นโดยการใช<br />

กําหนดการเชิงเสนตามเงื่อนไขในหัวขอ<br />

2.3 ในที่นี้ผูวิจัยจะขอ<br />

o ยกตัวอยางแถบความเชื่อมั่นกรณี<br />

θ = 52 เพียงกรณีเดียวเทานั้น<br />

โดย<br />

แถบความเชื่อมั่นที่ไดจะมีระยะหางของระนาบรูปสามเหลี่ยมระหวาง<br />

แถบดานบนและดานลางเปนคาคงที่เสมอ<br />

ดังรูปที่<br />

5<br />

รูปที่<br />

5 แถบความเชื่อมั่นกรณี<br />

θ = 52<br />

o<br />

365<br />

รูปที่<br />

2 บริเวณคอนเวกซของจุดอิสระกรณี θ = 52<br />

รูปที่<br />

3 บริเวณคอนเวกซของจุดอิสระกรณี θ = 53<br />

รูปที่<br />

4 บริเวณคอนเวกซของจุดอิสระกรณี θ = 54<br />

o<br />

o<br />

o

อนึ่งในการศึกษาถึงคาสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ<br />

(Coefficient<br />

2<br />

of Determination: R ) ซึ่งเปนคาที่บอกถึงสัดสวนหรือรอยละที่ตัวแปร<br />

อิสระสามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรตาม<br />

วามีผลตอความ<br />

กวางของแถบความเชื่อมั่นแบบวิธีจุดอิสระนี้หรือไมอยางไร<br />

ผูวิจัยได<br />

ลองทํ าการจํ าลองข อมู ลขึ้<br />

นมาจากตั วแบบ<br />

y = β + β x + β x + ε โดยจําลองตัวแปรอิสระและคาความ<br />

0 1 1 2 2<br />

ผิดพลาดขึ้นมาดังนี้<br />

x1 N(0,1) , x2 N(0,1)<br />

และ ε N(0,1)<br />

สวนคาสัมประสิทธิ์ของตัวแบบการถดถอย<br />

β0, β1<br />

และ β 2 เปนคาที่<br />

สามารถกําหนดได<br />

ผลการทดลองในขั้<br />

นตนผู วิ จั ยจะกําหนดให 2<br />

β0 = β1 = β2<br />

= 0.1 และทําการจําลองขอมูลเพื่อหาคา<br />

R ปรากฏวา<br />

2<br />

R มีคาคอนขางนอยมาก สวนความกวางของแถบความเชื่อมั่นใน<br />

ระนาบที่<br />

1 มีคาโดยประมาณเทากับ 1<br />

ตอมาไดทําการเปลี β = β = β = 1 และจําลอง<br />

่ยนให 0 1 2<br />

2<br />

2<br />

ขอมูลเพื่อหาคา<br />

R ปรากฏวาคา R มีคาเพิ่มมากขึ้น<br />

แตความกวางของ<br />

แถบความเชื่อมั่นในระนาบที่<br />

1 ยังคงมีคาโดยประมาณเทากับ 1<br />

เหมือนเดิม<br />

สุดทายจึงไดลองทําการสุมขอมูลใหม<br />

โดยที่ยังให<br />

β0 = β1 = β2<br />

= 0.9 เพียงแตเปลี่ยนคาความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน<br />

ของ ε ใหมีคาเพิ่มขึ้นกลายเปน<br />

10 ปรากฏวาความกวางของแถบความ<br />

เชื่อมั่นในระนาบที่<br />

1 เพิ่มขึ้นและมีคาโดยประมาณเทากับ<br />

10 ซึ่งใกลเคียง<br />

กับคาความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของ<br />

ε จากการทดลองดังกลาวจึงสรุป<br />

2 ไดวาคา R ไมนาจะมีผลกระทบตอความกวางของแถบความเชื่อมั่น<br />

แบบวิธีจุดอิสระแตอยางใด<br />

บรรณานุกรม<br />

[1] Working H. and Hotelling H., “Applications of the theory of error<br />

to the interpretation of trends”, Journal of the American Statistical<br />

Association, 24, 73 - 85, 1929.<br />

[2] Graybill F.A. and Bowden D.C., “Linear Segment Confidence<br />

Bands for Simple Linear Regression Models”, Journal of the<br />

American Statistical Association, 62, 403 - 408, 1967.<br />

[3] Gafarian A.V., “Confidence Bands in Straight Line Regression”,<br />

Journal of the American Statistical Association, 59, 182 - 213,<br />

1964.<br />

367<br />

[4] Scheffé H., “A method for judging all contrasts in analysis of<br />

variance”, Biometrika, 40, 87 - 104, 1953.<br />

[5] Hayter A.J., Kiatsupaibul S., Liu W. and Wynn H.P., “An<br />

Independence Point Method of Confidence Band Construction for<br />

Multiple Linear Regression Models”, 2010, forthcoming.<br />

[6] Kimball A.W., “On dependent tests of significance in analysis of<br />

variance”, Annals of Mathematical Statistics, 22, 600 - 602, 1951.

368<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การเพิ่มสมรรถนะการดําเนินงานขององคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

กรณีศึกษาการประยุกตใชหลักวิทยาศาสตรการตัดสินใจ<br />

Increasing Performance of Local Government Organization:<br />

Case Study of Decision Science Principle<br />

คณิศร ภูนิคม 1 และภีม พรประเสริฐ 2*<br />

1 ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี<br />

ถ.สถลมารค ต.ศรีไค อ.วารินชําราบ จ.อุบลราชธานี 34190 E-mail: 1 dr.kanisorn@gmail.com<br />

2* สาขาวิชาเทคโนโลยีการจัดการอุตสาหกรรม คณะเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยราชภัฏอุบลราชธานี<br />

ถ.ราชธานี ต.ในเมือง อ.เมือง จ.อุบลราชธานี 34000 E-mail: 2* peema2000@yahoo.com<br />

บทคัดยอ<br />

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาแนวทางการเพิ่มสมรรถนะ<br />

การดําเนินงานขององคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

การดําเนินการวิจัยเริ่ม<br />

จากศึกษาทฤษฎีที่เกี่ยวของและเกณฑการประเมินทั่วไป<br />

คัดเลือกประเด็น<br />

ปญหาโดยวิธีการจัดน้ําหนักความสําคัญ<br />

รวบรวมเกณฑที่เกี่ยวของกับ<br />

การประเมิน สรางเกณฑการประเมินที่เหมาะสมสําหรับผูมีสวนไดสวน<br />

เสีย 3 ดานตามทฤษฎีระบบ คือ ดานผูออกนโยบาย<br />

ดานผูปฏิบัติงาน<br />

ดานผูรับบริการ<br />

จากนั้นใหผูเชี่ยวชาญพิจารณาความเหมาะสมในการ<br />

ปรับลดเกณฑ และกําหนดความสําคัญของตัวชี้วัดในแตละเกณฑโดย<br />

ประยุกตใชกระบวนการวิเคราะหเชิงลําดับชั้น<br />

หลังจากนั้น<br />

ใหผูเชียว<br />

ชาญตรวจสอบอีกครั้งและนําไปทดลองใชประเมินเทศบาล<br />

3 แหง เพื่อ<br />

หาแนวทางการปรับปรุงพัฒนา ตามหลักการซิกส ซิกมา และทําการ<br />

เปรียบเทียบผลการปฏิบัติหาเทศบาลซึ่งมีวิธีปฏิบัติที่เปนเลิศในแตละ<br />

เกณฑเพื่อเปนตนแบบในเกณฑนั้นหลังจากทดลองแลกเปลี่ยนวิธีปฏิบัติ<br />

ระหวางองคกรในเกณฑดานคุณภาพการใหบริการ ผลปรากฏวาคาเฉลี่ย<br />

ความพึงพอในเพิ่มขึ้นจาก<br />

83.33% เปน 89.33% ผลการวิจัยแสดงใหเห็น<br />

วาการประยุกตใชหลักวิทยาศาสตรการตัดสินใจโดยการคัดเลือกกรอบ<br />

ทฤษฎีที่เหมาะสมซึ่งพิจารณาจากผูมีผลกระทบในระบบนั้นเปนการให<br />

ความสําคัญตอความตองการของลูกคาทั้งภายในและภายนอกทําใหได<br />

เกณฑการประเมินที่ครอบคลุม<br />

เกิดการแลกเปลี่ยนวิธีปฏิบัติระหวาง<br />

องคการทําใหผลการประเมินมีคาสูงขึ้น<br />

ในระยะเวลาอันสั้น<br />

คําสําคัญ: ตัวชี้วัด,<br />

องคกรปกครองสวนทองถิ่น,<br />

กระบวนการลําดับชั้น<br />

เชิงวิเคราะห<br />

Abstract<br />

This research objective is an increasing performance of<br />

local government organization. The research method begins with<br />

literature and general evaluation review then selected the problem<br />

issues by weighting priority method, collection, create an appropriate<br />

evaluation criteria for 3 stakeholders by followed the system theory<br />

what are the policy maker, provider and customer. And then determine<br />

the appropriate reduction criteria by specialist and set the importance<br />

criteria by applied an analytic hierarchy process. After that rechecked it<br />

again by specialist and try to evaluation at 3 municipalities for<br />

development guidelines in six sigma principle. And then compare the<br />

evaluation result for find the best practice in each municipalities. After<br />

the municipalities tried to exchange practices between organizations in<br />

case of service quality. That result the average of satisfaction increase<br />

from 83.33% to 89.33% .The research results shows that an application<br />

to decision since principle by selection of an appropriate theoretical<br />

framework which is determined by the stakeholder in the system. This<br />

emphasis on the needs of both internal and external customers make a<br />

comprehensive evaluation criteria. Fostering the exchange of practices<br />

between organizations made to the evaluation result was high. In a short<br />

time.<br />

Keywords: Indicators, Local Government Organization, Analytic<br />

Hierarchy Process<br />

1. บทนํา<br />

1.1 ที่มาของปญหา

ประเทศไทยในปจจุบัน การปกครองแบบรวมศูนยอํานาจมี<br />

ขีดจํากัด เนื่องจากการบริหารปกครองประเทศที่ประกอบไปดวย<br />

ประชากรมากมายและพื้นที่อันกวางไกล<br />

ทําใหการกําหนดศูนยกลางการ<br />

บริหารบานเมืองโดยรัฐบาลเปนผูออกนโยบายและสั่งการตามลําดับชั้น<br />

จนถึงผูปฏิบัติยอมเปนสิ่งที่เปนไปไดยาก<br />

หรือเกิดสภาพของความไม<br />

ประหยัดในเชิงขนาด (Diseconomies of scale) [1] จึงมีความจําเปนที่<br />

จะตองมีการถายเทอํานาจในทางการเมืองการปกครองใหอยูในองคกร<br />

หรือสถาบันที่อยูนอกศูนยกลางออกไปใกลชิดกับประชาชนมากยิ่งขึ้น<br />

ดวยเหตุนี้องคกรปกครองทองถิ่นจึงมีความสําคัญเปนอยางยิ่งดังที่รัฐบาล<br />

ทุกรัฐบาลใหความสําคัญมาโดยตลอด โดยมีเหตุผลหลักคือ 1) ชวย<br />

ตอบสนองตอปญหาและความตองการของชุมชนภายในทองถิ่น<br />

2)ชวย<br />

สรางเสริมความรูความเขาใจในทางการเมืองเปนสถาบันฝกสอน<br />

ประชาธิปไตยใหประชาชน 3) สรางการมีสวนรวม (Participation) การมี<br />

อยูของรัฐบาลในระดับทองถิ่นหรือในระดับภูมิภาค<br />

4) สรางความชอบ<br />

ธรรม (Legitimacy) ในการตัดสินใจในนโยบายทองถิ่น5)<br />

ดํารงหลัก<br />

เสรีภาพ (Liberty) อันจะนําไปสูการสรางโครงขายของการตรวจสอบ<br />

และถวงดุลอํานาจซึ่งกันและกัน<br />

(Checks and Balances) ระหวาง<br />

ศูนยกลางกับพื้นที่นอกศูนยกลาง<br />

[2]<br />

เพื่อตอบสนองเหตุผลดังกลาว<br />

องคกรปกครองทองถิ่นจึงควร<br />

มีการพัฒนาอยางตอเนื่อง<br />

ซึ่งในการพัฒนาในดานตาง<br />

ๆ จําเปนตองใช<br />

เครื่องมือในการวัดหรือประเมินที่เหมาะสม<br />

ดังนั้นเกณฑในการประเมิน<br />

สมรรถนะขององคกรปกครองสวนทองถิ่นจึงความสําคัญเปนอยางยิ่ง<br />

ซึ่ง<br />

ในปจจุบันเครื่องมือการประเมินองคกรปกครองสวนทองถิ่นสวนใหญ<br />

มาจากรัฐบาลหรือหนวยงานผูออกนโยบายเทานั้น<br />

แตมิไดมาจากผูที่มี<br />

สวนไดสวนเสีย(Strake Holder) ครบทั้งวงจรในแตละทองถิ่นนั้น<br />

ๆ ซึ่ง<br />

หลักในการสรางมาตรฐานการประเมินที่ดีนั้นควรสรางจากมุมมองของผู<br />

มีสวนไดสวนเสียทุก ๆ สวนซึ่งในที่นี้ไดแก<br />

ผูกําหนดนโยบาย<br />

พนักงาน<br />

และ ผูใชบริการขององคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

ผูวิจัยไดเล็งเห็นปญหา<br />

ดังกลาว จึงทําการวิจัยเพื่อพัฒนาเกณฑการประเมินเพื่อความสําเร็จหลัก<br />

โดยมีที่มาของเกณฑจากหลักการจัดการซึ่งสอดคลองกับมุมมองของผูมี<br />

สวนไดสวนเสียในแตละฝาย โดยไดรับความอนุเคราะหจากองคกร<br />

ปกครองสวนทองถิ่นตัวอยางเพื่อใชในการศึกษาวิจัย<br />

1.2 วัตถุประสงค<br />

1.2.1 เพื่อประเมินและพัฒนาเกณฑการประเมินคุณภาพการ<br />

ใหบริการ<br />

369<br />

1.2.2 เพื่อหาแนวทางการเพิ่มสมรรถนะการดําเนินงานขององคกร<br />

ปกครองสวนทองถิ่น<br />

1.2.3 เพื่อประยุกตใชหลักวิทยาศาสตรการตัดสนใจการเพิ่ม<br />

สมรรถนะการดําเนินงานขององคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

1.3 ขอบเขตของการวิจัย<br />

การวิจัยครั้งนี้ศึกษาประเด็นดานคุณภาพการใหบริการของ<br />

องคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

ในองคกรตัวอยางคือเทศบาล 3 แหงใน<br />

อําเภอเมือง จังหวัดอุบลราชธานี ซึ่งตั้งอยูในลักษณะพื้นที่สังคมไม<br />

แตกตางกัน<br />

1.4 ขั้นตอนการดําเนินการวิจัย<br />

ในการดําเนินการวิจัยผูวิจัยไดดําเนินการจัดลําดับการ<br />

ดําเนินงานและหลักการที่ใชในการเพิ่มสมรรถนะการดําเนินงานของ<br />

องคกรปกครองสวนทองถิ่น<br />

ดังแสดงตารางที่<br />

1<br />

ตารางที่<br />

1 ขั้นตอนและหลักการดําเนินการ<br />

1.5 งานวิจัยที่เกี่ยวของ<br />

อภิธีร ทรงบัณฑิตย[3] ไดพัฒนาแบบประเมินสถานศึกษา<br />

ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานโดยใชแนวการประกันคุณภาพการศึกษา<br />

ระบบมัลคอมบัลดริจ ตามมิติผลลัพธปจจัยในประเมิน 4 ดาน คือ 1.

2.3.2 กลุมพนักงานในองคกรปกครองสวนทองถิ่นใชแนวทาง<br />

7S<br />

Model ของ Macency และ หลักการจัดการที่มีประสิทธิภาพของ<br />

Fayol<br />

ในการสรางเกณฑการประเมินคุณภาพการบริการ<br />

2.3.3 กลุมประชาชนในพื้นที่องคกรปกครองสวนทองถิ่นใชแนวทาง<br />

สวนประสมทางการตลาดบริการ (7P) และ แนวคิดคุณภาพการ<br />

ใหบริการ (Service Quality) ในการสรางเกณฑการประเมินคุณภาพการ<br />

ใหบริการ<br />

2.4 การปรับลดเกณฑในแตละกลุม<br />

ตารางที่<br />

4 ปจจัยที่และตัวชี้วัดสมรรถนะที่เหมาะสม<br />

ปจจัยหลัก ปจจัยยอย ตัวชี้วัด<br />

ผูกําหนดนโยบาย<br />

การนําระบบประกัน ระดับความสําเร็จของการจัดทํามาตรฐาน<br />

(ปจจัยและตัวชี้วัด คุณภาพมาใช ระดับการสํารวจความคิดเห็นของประชาชน ตามแนวทาง มิติ ผลลัพธการดําเนินการ ประสิทธิภาพ<br />

ของ กพร.และ ประสิทธิผล<br />

PMQA) ระดับความสําเร็จการวัด วิเคราะหดานบุ คคล<br />

พนักงานในองคกร โค รงสราง ระดับความชัดเจนในอํานาจหนาที่ และ<br />

(ปจจัยและตัวชี ้วัด ความรับผิดชอบ<br />

ตามแนวทาง 7S ระดับทิศทางการบังคับบัญชาที่เปนเอกภาพ<br />

และ Fayol) ระบ บการจั ดการ ระดับความสําเร็จของการวางแผนยุทธศาสตร<br />

ระดับความเหมาะสมขอคาตอบแทน<br />

พนั กงาน ระดับความความเสมอภาค<br />

ระดับความความมั่นคง<br />

ระดับความความคิดริเริ่ม<br />

คานิ ยมรวม ระดับการรับรูดานความสามัคคี<br />

ระดับการรับรูดานเห็<br />

นแกผลประโยชน สวนรวม<br />

ระดับการรับรูดานระเบี<br />

ยบ วินัย<br />

ประชาชน คุณภาพการใหบริการ ระดับความพึงพอใจ ดาน อัธยาศัย<br />

(ปจจัยและตัวชี ้วัด การเอาใจใสและความสุภาพเรียบรอย<br />

ตามแนวทาง 7p ระดับความพึงพอใจ ดานความรวดเร็ว<br />

และ Service ระดับความพึงพอใจ ดานความสามารถในการ<br />

Quality) ตอบส นองผูใชบริการของเจาหนาที่<br />

ชองทางการใหบริการ ระดับความพึงพอใจ ดานความเพี ยงพอและ<br />

ความหลากหลายของชองทางการให บริการ<br />

ระดับความพึงพอใจ ดานขั้นตอนในชองทาง<br />

การใหบริการมีความชัดเจน ไมยุงยาก<br />

ซับซอน<br />

ลักษณะทางกายภาพ ระดับความพึงพอใจ ดานการจัดสิ่งอํานวย<br />

ที่สามารถจับตองได ความสะดวกในสถานที ่ใหบริการ เชน<br />

ที่จอดรถ น้ําดื่ม<br />

ระดับความพึงพอใจ ดานเครื่องมือ<br />

/ระบบใน<br />

การบริการขอมูลส ารส นเทศ ระดับความพึงพอใจ ดานความสะอาด และ<br />

ปลอดภัยของอาคารสถานที่<br />

ราค า ระดับความพึงพอใจ ดานคาใชจายในการ<br />

ใชบริการ<br />

เมื่อไดที่มาของเกณฑการประเมินคุณภาพการใหบริการที่<br />

เหมาะสมที่สุดสําหรับแตละกลุมแลวทําการปรับลดเกณฑของแตละกลุม<br />

โดยระบุตัวแทนของแตละกลุมเปนกรรมการในการรวบรวมเกณฑที่มี<br />

ความคลายคลึงกัน โดยใชนักวิชาการผูมีประสบการณสอนดานรัฐ<br />

ประศาสนศาสตรเปนตัวแทนของกลุมผูกําหนดนโยบายฯ<br />

ใชตัวแทนผู<br />

ปฏิบัติหนาที่ใหบริการในองคกรปกครองสวนทองถิ่นเปนตัวแทนของ<br />

กลุมพนักงาน<br />

และใชตัวแทนจากสภาเทศบาลเปนตัวแทนของกลุม<br />

ประชาชน กลุมละสองคนใชเทคนิคการตัดสินใจแบบกลุม<br />

( Nominal<br />

Group Technique : NGT ) เพื่อขจัดตัวชี้วัดที่ซ้ําซอน<br />

และทําการจัดกลุม<br />

371<br />

ตัวชี้วัดและปจจัยรองที่อยูภายใตปจจัยหลักแตละดาน<br />

โดยใชเทคนิค<br />

แผนภาพความเกี่ยวโยง<br />

( Affinity Diagram ) ในการลดปจจัยที่มี<br />

ความสําคัญต่ํากวาระดับ<br />

3 จากนั้นนําขอมูลที่ไดจากการจัดกลุมตัวชี้วัด<br />

และปจจัยรองที่อยูภายใตปจจัยหลักแตละดานมาพัฒนาตัวชี้วัด<br />

โดยยึด<br />

เกณฑการตัดสินใจของ Keeny และ Raiffa คือเกณฑตองมีลักษณะ<br />

ครบถวน สมบูรณ ใชงานไดจริง สามารถพิจารณาแยกกันได ไมซ้ําซอน<br />

มีจํานวนนอยที่สุด<br />

การนําไปใชงานแบงลักษณะตรงและครอบคลุม<br />

สามารถนําไปปฏิบัติได โดยแบงสเกลคะแนนเปน 5 4 3 2 และ1<br />

ตามลําดับความสําคัญ แลวสงแบบสอบถามไปยังผูที่เกี่ยวของในการ<br />

พิจารณาคัดเลือกดัชนีชี้วัดสมรรถนะในเทศบาลกรณีศึกษา<br />

ไดพิจารณา<br />

ดัชนีชี้วัดสมรรถนะที่มีความเหมาะสมกับสภาพการปฏิบัติงานในองคกร<br />

รวมถึงการประชุมทบทวนวรรณกรรม สรุปไดดังตารางที่<br />

4<br />

2.5 กําหนดน้ําหนักความสําคัญของแตละปจจัย<br />

การกําหนดน้ําหนักความสําคัญของแตละปจจัยถือเปนสิ่งที่<br />

ตองทําและจําเปนตอการวัดสมรรถนะการดําเนินงาน โดยสามารถทราบ<br />

วาปจจัยตาง ๆ มีความสําคัญมากนอยหรือแตกตางกันเพียงใด ซึ่งผูวิจัยได<br />

เก็บขอมูลโดยการใชแบบสอบถาม สอบถามบุคลากรที่เกี่ยวของซึ่งใช<br />

การเชื่อมโยงวิสัยทัศน<br />

ภารกิจ และเปาหมาย ในการพิจารณา เพื่อให<br />

คะแนนน้ําหนักความสําคัญในแตละปจจัยและใชวิธีการเปรียบเทียบ<br />

ความสําคัญของปจจัยตาง ๆ เปนคู<br />

ๆ โดยใชเทคนิคกระบวนการวิเคราะห<br />

เชิงลําดับชั้น<br />

(Analytic Hierarchy Process: AHP) [8] ซึ่งสามารถ<br />

ประมวลผลขอมูลไดดวยซอฟตแวรสําเร็จรูป Expert Choice ดังรูปที่<br />

1<br />

รูปที่<br />

1 การเปรียบเกณฑหลักในการตัดสินใจ<br />

จากรูปที่<br />

1 จะเห็นวามีคาดัชนีความสอดคลอง (Consistency<br />

Index) หรือคา Incon เทากับ 0.08 แสดงวาการเปรียบเทียบเกิดความ<br />

ขัดแยงอยูในระดับที่สามารถยอมรับได<br />

ผลการวิจัยพบวาปจจัยดานการ<br />

สนองตอมุมมองของประชาชนในพื้นที่ไดรับการกําหนดน้ําหนัก

ตารางที่<br />

คาเฉลี่ยของตัวชี้วัดในแตละกลุมเกณฑ<br />

เกณฑ ท.ต.อุบลฯ ท.ต.ขามใหญ ท.ต.ปทุม<br />

การนําระบบประกันคุณภาพมาใช 3.9 3.6 3.5<br />

คุณภาพการใหบริการ 4.2 4.5 4.1<br />

ชองทางการใหบริการ 4.2 4.2 4.4<br />

ลักษณะทางกายภาพ 4.6 4.3 4.3<br />

ผลลัพธการดําเนินการ 3.9 3.5 3.6<br />

* คาที่แรเงาคือคาที่ดีที่สุดซึ่งจะใชเปนคาอางอิงตอไป<br />

3.3 การวิเคราะห(Analysis)<br />

นําขอมูลที่ไดจากตารางที่<br />

5 มาสรางแผนภูมิเรดาหเพื่อการ<br />

วิเคราะหผลโดยเปรียบเทียบระหวางเทศบาลทั้ง<br />

3 แหงโดยกําหนดคา<br />

ความคาดหวังที่<br />

3.5 ดังรูปที่<br />

4<br />

รูปที่<br />

4 แผนภูมิเรดารเปรียบเทียบคะแนนในแตละเทศบาล<br />

กอนปรับปรุง<br />

จากแผนภูมิเรดาหจะเห็นไดวาเกณฑการประเมินในแตละ<br />

ดานเทศบาลตัวอยางทั้ง<br />

3 แหงผานเกณฑคาคาดหวังคือ 3.5 ซึ่งแตละ<br />

เทศบาลมีจุดเดนในแตละเกณฑตางกัน ซึ่งจะถือไดวาเทศบาลที่มีคะแนน<br />

ในแตละดานที่ต่ํากวามีความแปรปรวนในการปฏิบัติงานสูงกวาเทศบาล<br />

ที่มีคะแนนสูงสุด<br />

3.4 การปรับปรุงพัฒนา(Improve)<br />

เนื่องจากหนวยงานเทศบาลแตละแหงเปนหนวยงานของ<br />

รัฐบาล จึงไมมีการแขงขันเชิงผลประโยชน ดังนั้นวิธีการเทียบเคียง<br />

สมรรถนะ(Benchmarking) จึงเปนวิธีที่เหมาะสมประหยัดทรัพยากรใน<br />

การศึกษาเรียนรูเพื่อการพัฒนา<br />

โดยแบงเปนขั้นตอนดังตอไปนี้<br />

373<br />

3.4.1 รวมมือระหวางองคกรเพื่อสรางคาอางอิง<br />

(Collaborative<br />

Benchmarking) โดยกําหนดคาที่ดีที่สุดในแตละเกณฑ<br />

เปนคาอางอิงดัง<br />

แสดงในตารางที่<br />

5<br />

3.4.2 เปรียบเทียบระบบและวิธีการดําเนินงาน (Process<br />

Benchmarking) โดยการศึกษาวิธีการปฏิบัติที่ดีที่สุด(Best<br />

Practice) และ<br />

นําวิธีนั้นมาเปนตนแบบการปฏิบัติงาน<br />

จากหนวยงานซึ่งปฏิบัติใน<br />

เกณฑนั้น<br />

ๆ ไดดีที่สุดหรือหนวยงานผูไดรับการประเมินใหเปนคาอางอิง<br />

ในเกณฑนั้น<br />

ๆ นั่นเอง<br />

3.4.3 หาจุดแข็งขององคกรโดยการเปรียบเทียบภายในองคกร<br />

(Internal Benchmarking) เริ่มจากการหาคาคะแนนถวงน้ําหนักของแตละ<br />

เกณฑดังสมการที่<br />

1<br />

คะแนนถวงน้ําหนัก<br />

= น้ําหนัก<br />

x คะแนนประเมิน (1)<br />

หากเกณฑใดมีคะแนนถวงน้ําหนักมากเปนอันดับตน<br />

ๆ ทาง<br />

องคกรสามารถนําพิจาณาใชเปนจุดแข็งดังตารางที่<br />

6 เพื่อวางกลยุทธการ<br />

ดําเนินงานตอไปได<br />

ตารางที่<br />

6 คาเฉลี่ยของตัวชี้วัดในแตละกลุมเกณฑ<br />

เกณฑ น้ําหนักเกณฑ<br />

(%) ท.ต.อุบลฯ คะแนนถวงน้ําหนัก<br />

การนําระบบประกันคุณภาพมาใช 24.2 3.9 0.9438<br />

คุณภาพการใหบริการ 20.5 4.2 0.861<br />

ชองทางการใหบริการ 13.9 4.2 0.5838<br />

ลักษณะทางกายภาพ 12.2 4.6 0.5612<br />

ผลลัพธการดําเนินการ 9.3 3.9 0.3627<br />

* คาที่แรเงาคือคาที่ดีที่สุดซึ่งจะใชกําหนดเปนจุดแข็งขององคกร<br />

3.5 การควบคุม(Control)<br />

ผูวิจัยไดการวางระบบควบคุมติดตามโดยเลือกกลุมเกณฑที่<br />

แตละเทศบาลไดรับการประเมินใหเปนคาอางอิง หรือเปนจุดแข็งของ<br />

องคกร นํามาจัดทําเปนมาตรฐานการทํางาน (Work Instruction) เพื่อเปน<br />

ตนแบบของการปฏิบัติที่ดีที่สุด<br />

(Best Practice) ใหแกเทศบาลอื่น<br />

และสามารถใชควบคุมการทํางานใหเปนไปในทิศทางเดียวกัน<br />

ผูวิจัยไดทดลองโดยใหเทศบาลตําบลขามใหญทํามาตรฐาน<br />

การทํางานในกลุมเกณฑคุณภาพการใหบริการโดยสรางมาตรฐานการ<br />

ตอนรับผูมาใชบริการตลอดจนวิธีการแนะนําขั้นตอนการทํางานตาง<br />

ๆ<br />

ตามที่เคยปฏิบัติ<br />

เนื่องจากเทศบาลตําบลขามใหญเปนตนแบบของการ<br />

ปฏิบัติที่ดีที่สุดในกลุมเกณฑดานนี้<br />

และกลุมเกณฑดานนี้ยังเปนจุดแข็ง<br />

ของเทศบาลตําบลขามใหญอีกดวย โดยขอมูลเบื้องตนในการใหบริการ

ของเทศบาลตําบลขามใหญซึ่งแตกตางจากเทศบาลตําบลปทุมและ<br />

เทศบาลตําบลอุบล คือ ผูบริหารมุงเนนความสําคัญของการใหบริการมี<br />

การจัดอบรมอบรมและเนนปลูกฝงการใหความสําคัญในการใหบริการ<br />

ตามกระบวนการSERVICE โดย S คือ Smiling and Sympathy หมายถึง<br />

ตองยิ้มแยมและเอาใจเขามาใสใจเรา<br />

E คือ Early Response หมายถึงการ<br />

ตอบสนองความตองการของผูรับบริการอยางรวดเร็วและทันใจ<br />

R คือ<br />

Respectful แสดงออกถึงความนับถือใหเกียรติผูมารับบริการ<br />

V คือ<br />

Voluntaries Manner หมายถึงการใหบริการอยางสมัครใจ I คือ Image<br />

Enhancing หมายถึงการรักษาภาพพจนของผูใหบริการ<br />

และเสริม<br />

ภาพพจนขององคกร C คือ Courtesy หมายถึง ความออนนอมถอมตน<br />

ออนโยน มีมารยาท รูจักกาลเทศะ<br />

E คือ Enthusiasm หมายถึงการ มีความ<br />

กระฉับกระเฉง และกระตือรือรนขณะบริการ จะใหบริการมากกวาที่<br />

คาดหวังเสมอนอกจากที่ยังปลูกฝงจิตสํานึกในการบริการโดยเนน<br />

หลักการที่วาตัวผูใหบริการสําคัญที่สุด<br />

ถึงแมวาสถานที่สิ่งอํานวยความ<br />

สะดวกตาง ๆ ดีวิเศษอยางไร แตหากผูใหบริการไมมีจิตใจในการ<br />

ใหบริการ สิ่งอํานวยความสะดวกตาง<br />

ๆ ก็ไรความหมาย โดยผูใหบริการ<br />

ควรรูสึกกับผูรับบริการเหมือนเปนญาติ<br />

ทําใหผูใชรูสึกวาอบอุนเมื่อมาใช<br />

บริการและเปนคนคุนเคยซึ่งความคุนเคยจะชวยใหรูสึกวาอยากจะ<br />

ชวยเหลือผูรับบริการอยางเต็มที่เต็มความสามารถในการทํางานหรือ<br />

ปฏิบัติงานซึ่งจะกอใหเกิดความพึงพอใจของผูรับบริการ<br />

เมื่อเทศบาลตําบลอุบล<br />

และเทศบาลตําบลปทุม ทําการ<br />

เทียบเคียงสมรรถนะโดยการประเมินความตางจากสิ่งที่เปนอยูปจจุบัน<br />

กับสิ่งที่อยากใหเปน(Gap<br />

Analysis) และนํามาตรฐาน และวิธีการทํางาน<br />

ในกลุมเกณฑคุณภาพการใหบริการ<br />

จากเทศบาลตําบลขามใหญไป<br />

ทดลองปรับใชเปนเวลา 15 วันและทําการประเมินซ้ําโดยผูใชบริการ<br />

เทศบาลทั้ง<br />

2 แหงแหงละ 100 คน ผลการประเมินปรากฏดังตารางที่<br />

7<br />

และรูปที่<br />

5<br />

ตารางที่<br />

7 ผลการประเมินกอนและหลังปรับปรุง<br />

374<br />

รูปที่<br />

5 แผนภูมิเรดารหลังการปรับปรุงดาน<br />

คุณภาพการใหบริการ<br />

จากตารางที่<br />

7 และรูปที่<br />

5 จะเห็นไดวาผลการประเมินความ<br />

พึงพอใจดานคุณภาพการใหบริการของเทศบาลตําบลอุบลฯ และเทศบาล<br />

ตําบลปทุมมีคาเฉลี่ยเพิ่มมากขึ้นจาก<br />

85.33% เปน 89.33%หลังจากนํา<br />

มาตรฐานตนแบบไปปรับใช<br />

4. สรุปผลและขอเสนอแนะ<br />

จากผลการวิจัยแสดงใหเห็นวาการพัฒนาเกณฑการพัฒนา<br />

และประเมินเกณฑความแหงความสําเร็จหลักโดยการคัดเลือกกรอบ<br />

ทฤษฎีที่เหมาะสม<br />

ซึ่งพิจารณาจากผูมีผลกระทบในระบบนั้นเปนการให<br />

ความสําคัญตอความตองการของลูกคาทั้งภายในและภายนอกทําใหได<br />

เกณฑการประเมินที่ครอบคลุม<br />

หลังจากนั้นทําการปรับลดเกณฑที่<br />

ซ้ําซอน<br />

หาน้ําหนักความสําคัญของแตละเกณฑโดยการวิเคราะหเชิง<br />

ลําดับชั้น<br />

ในการศึกษาพบวาปจจัยดานการนําระบบคุณภาพมาใชไดรับ<br />

การกําหนดน้ําหนักความสําคัญสูงที่สุด<br />

รองลงมาคือปจจัยดานคุณภาพ<br />

ในการใหบริการ ชองทางการใหบริการ ลักษณะทางกายภาพ ผลลัพธการ<br />

ดําเนินงาน โครงสรางหนาที่<br />

ระบบการจัดการ พนักงาน คานิยมรวม<br />

และราคา ตามลําดับ จากนั้นคัดเลือกเฉพาะเกณฑซึ่งมีรอยละของน้ําหนัก<br />

ความสําคัญสะสม 80 ตามหลักของพาเรโตนํามาประเมินเพื่อพัฒนา<br />

สมรรถนะดานคุณภาพการใหบริการ ซึ่งสามารถสรางความคุมคาในการ<br />

แกไข หลังจากนั้นนําไปประเมินเทศบาลตัวอยาง<br />

3 ที่ซึ่งมีขนาดและ<br />

สภาพการดําเนินการคลายคลึงกันโดยดําเนินขั้นตอนการปรับปรุง<br />

สมรรถนะตามแนวทาง ซิกส ซิกมา ซึ่งผลการประเมินเทศบาลแตละที่มี<br />

การปฏิบัติที่ดีเลิศแตละเกณฑตางกันไป<br />

และจากการคํานวณหาจุดแข็งแต<br />

ละที่ตางก็มีจุดแข็งตางกันไป<br />

ผูวิจัยจึงไดใหแตละเทศบาลทําระเบียบวิธี<br />

ปฏิบัติที่ดีเลิศในแตละเกณฑซึ่งไดคะแนนประเมินสูงสุด<br />

เมื่อนําวิธี

ปฏิบัตินั้นมาทดลองใชกับเทศบาลอื่นโดยใชแนวทาง<br />

เบนชมารกกิ้ง<br />

ผลปรากฏวาหลังการปรับปรุง ผลการประเมินความพึงพอใจมีคาสูงขึ้น<br />

เทากับตนแบบ ดังนั้นวิธีการการเพิ่มสมรรถนะการดําเนินงานขององคกร<br />

ปกครองสวนทองถิ่น<br />

โดยการพัฒนาและประเมินเกณฑความแหง<br />

ความสําเร็จหลัก ทําใหไดตัวชี้วัดที่เหมาะสม<br />

งาย จํานวนขอประเมินนอย<br />

ตามมุมมองของตัวแทนผูมีสวนไดสวนเสียตรงกับผลการประเมินคามพึง<br />

พอใจในการพัฒนาตัวชี้วัดของ[3]<br />

ทําใหคุมคากับการแกปญหา<br />

ตลอดจนประหยัดคาใชจายในการปรับปรุงพัฒนา สามารถนําไป<br />

ประยุกตใชกับองคกรตาง ๆ ได เปนอยางดี สวนขั้นตอนการปรับปรุง<br />

สมรรถนะโดยใชขั้นตอนตามแนวทาง<br />

ซิกส ซิกมา มีขอแตกตางจากการ<br />

ดําเนินการตามขั้นตอนกิจกรรมกลุม<br />

QCC ดังงานวิจัย[4] คือ ขั้นตอน<br />

กิจกรรมกลุมQCC<br />

จะเปนการแกปญหาระดับกลุมงานซึ่งเกิดจากการ<br />

ระดมสมองของกลุมยอย<br />

สวนแนวทาง ซิกส ซิกมา สามารถสราง<br />

เปาหมายในการทํางานใหทุกคน (Performance goal) ในองคกร นําไปสู<br />

การพัฒนาใหเปนองคกรแหงการเรียนรู<br />

(Promote Learning<br />

Organization) ตลอดจนสามารถวางยุทธศาสตรในการเปลี่ยนแปลง<br />

(Strategic Change) ระดับองคกรได<br />

แตอยางไรก็ตามการวิธีการปรับปรุงสมรรถนะโดยใชขั้นตอน<br />

ตามแนวทาง ซิกส ซิกมา นั้น<br />

การวัดผลยังไมไดลงลึกถึงเชิงปริมาณยังคง<br />

อยูในขั้นกระบวนการเทานั้น<br />

การวัจัยในขั้นตอไปจึงควรพัฒนาสูการ<br />

ประมวลผลเชิงปริมาณในแนวทางนี้ตอไปดังตัวอยางงานวิจัยของกันย<br />

รัตน คมวัชระ[5] นอกจากนี้ยังมีวิธีการปรับปรุงสมรรถนะแนวทางอื่นที่<br />

สามารถนํามาประยุกตใชไดอีกดังเชน แนวทางบาลานซสกอรการด [7]<br />

เปนตน<br />

5. เอกสารอางอิง<br />

[1] นครินทร เมฆไตรรัตน และคณะ, “ทิศทางการปกครองทองถิ่น<br />

ไทยและตางประเทศเปรียบเทียบ” , กรุงเทพฯ: สํานักพิมพ<br />

วิญูชน, 2546.<br />

[2] ประยูร กาญจนดุล, “การจัดระเบียบการปกครองสวนทองถิ่นใน<br />

ประเทศไทย” , วารสารราชบัณฑิตยสถาน 27,1 (ม.ค.-มี.ค.45)<br />

กรุงเทพฯ: ISSN 0215-2968 , สํานักราชบัณฑิตยสถาน , 2545<br />

[3] อภิธีร ทรงบัณฑิตย, “การพัฒนาแบบประเมินสถานศึกษาตาม<br />

แนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาระบบ มัลคอมบัลดริจ<br />

สําหรับสถานศึกษาระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน”<br />

, วิทยานิพนธ<br />

คณะศึกษาศาสตร , มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรจน , 2550<br />

375<br />

[4] คณิศร ภูนิคม, “การเพิ่มคุณภาพการใหบริการขององคกร<br />

ปกครองสวนทองถิ่นกรณีศึกษา<br />

องคการบริหารสวนตําบล<br />

สําโรง อําเภอโพธิ์ไทร<br />

จังหวัดอุบลราชธานี” , เอกสารสืบ<br />

เนื่องจากการประชุมวิชาการขายงานวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

ประจําป 2553 โรงแรมสุนียแกรนโฮเทลแอนดคอนเวนชั่น<br />

เซ็นเตอร , อุบลราชธานี , วันที่<br />

13-15 ตุลาคม พ.ศ. 2553, 2553<br />

[5] กันยรัตน คมวัชระ , “ การนํา Six Sigma มาประยุกตใชในการ<br />

ปรับปรุงคุณภาพการศึกษา” , วารสารประกันคุณภาพ<br />

มหาวิทยาลัยขอนแกน , 2547<br />

[6] สํานักงานคณะกรรมการพัฒนาระบบราชการ,“www.opdc.go.th”<br />

5 มกราคม 2554 , 2554.<br />

[7] ศ.รท.(หญิง)ดร.อัจฉรา จันทรฉาย , “สูความเปนเลิศทางธุรกิจ<br />

คูมือการวางแผนและการจัดทํา<br />

BSC” , กรุงเทพฯ , สํานักพิมพ<br />

จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย , 2549<br />

[8] อภิชาติ โสภาแดง, “การตัดสินใจเพื่อการบริหาร”<br />

, เอกสาร<br />

ประกอบการสอนคณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชียงใหม,<br />

สํานักพิมพมหาวิทยาลัยเชียงใหม , 2552.

376<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การศึกษาสภาวะความเครียดที่เกิดขึ้นบนชิ้นงานในการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

A Study of Strain Condition on Deformed Part in Hydraulic Bulge Test<br />

ชลากร อุดมรักษาสกุล 1 ธนสาร อินทรกําธรชัย 2 สุวัฒน จีรเธียรนาถ 3<br />

1,2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

เขตบางซื่อ<br />

กรุงเทพมหานคร 10800<br />

3<br />

ศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุแหงชาติ<br />

114 อุทยานวิทยาศาสตรแหงประเทศไทย อําเภอคลองหลวง ปทุมธานี 12120<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 085-128-2919 E-mail: 1 u.chalakorn@gmail.com<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาแมพิมพที่ไดสรางขึ้นมา<br />

สําหรับทําการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

(Hydraulic Bulge Test :<br />

HBT) วาในขณะขึ้นรูปชิ้นงานที่ทําการทดสอบจะอยูในสภาวะแรงดึง<br />

สองทิศทาง (Biaxial) หรือไม ในการทดสอบจะนําเหล็กแผนเกรด<br />

SPCC ขนาดความหนา 1 มิลลิเมตร มาทําการขึ้นรูปกริดวงกลมที่มี<br />

ขนาดเสนผานศูนยกลางเทากับ 2.54 มิลลิเมตร โดยวิธีการกัดกรดดวย<br />

ไฟฟาแลวจึงนําชิ้นงานมาทดสอบขึ้นรูปกับแมพิมพรูปโดมครึ่งทรง<br />

กลมขนาดเสนผานศูนยกลางเทากับ 100 มิลลิเมตร ที่ความสูงตางกัน<br />

3 ระดับ หลังจากนั้นจึงนําชิ้นงานมาศึกษาถึงความเครียด<br />

(Strain :ε )<br />

ที่เกิดขึ้นบนระนาบในแนวแกน<br />

Y หรือแนวแกนหลัก (Major Strain :<br />

ε 1) และระนาบในแนวแกน X หรือแนวแกนรอง (Minor Strain :<br />

ε 2) ผานการเปลี่ยนแปลงขนาดเสนผานศูนยกลางของกริดรูปวงกลม<br />

จากผลการทดลองพบวา คาความเครียดในแนวแกนทั้งสองมีคาเทากัน<br />

ซึ่งสามารถสรุปไดวาการขึ้นรูปแบบเปาโปงดวยน้ําจะอยูในสภาวะ<br />

แรงดึงสองทิศทาง<br />

คําสําคัญ: การทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

สภาวะแรงดึงสองทิศทาง<br />

Abstract<br />

This paper is aims to investigate assumption of biaxial<br />

stress state in hydraulic bulge test (HBT) die through strain<br />

condition. SPCC steel grade of 1 millimeter of thickness is a material<br />

selected to examine of this test. Firstly, circle grids of 2.54<br />

millimeter of diameter are drawn on specimens. Three levels of<br />

dome height are experimented with HBT die of 100 millimeter of<br />

diameter. Secondly, the major strain (ε 1) in rolling direction or Y<br />

axis of material and the minor strain (ε 2) in transverse direction or<br />

X axis of specimen are measured using the extended diameter of<br />

circle grid. The result shows that the major and minor strains of<br />

specimens are equal at same level of dome height. It is implied that<br />

the hydraulic bulge test with the proposed die is in biaxial condition.<br />

Keywords: Hydraulic bulge test, Biaxial condition.<br />

1. บทนํา<br />

กระบวนการขึ้นรูปโลหะแผน<br />

(Sheet Metal Forming<br />

Process) เปนกระบวนการที่นิยมนํามาใชในการผลิตชิ้นสวนยานยนต<br />

และเครื่องใชในครัวเรือน<br />

ซึ่งอุตสาหกรรมประเภทนี้ตองการความ<br />

แมนยํา ความเที่ยงตรงของชิ้นงานสูง<br />

รวมทั้งตองการลดขั้นตอนใน<br />

การผลิตใหนอยที่สุด<br />

การขึ้นรูปโลหะแผนเพื่อใหไดชิ้นงานที่มี<br />

คุณภาพนั้นจะขึ้นอยูกับปจจัยหลายประการ<br />

เชน รูปรางของแมพิมพ<br />

แรงจับยึด รวมไปถึงคุณสมบัติของโลหะแผนที่นํามาใชในการขึ้นรูป<br />

สําหรับโลหะแผนที่นิยมนํามาใช<br />

คือ เหล็กกลาคารบอนต่ําตาม<br />

มาตรฐาน JIS G 3141 SPCC เนื่องจากมีคุณสมบัติทางกลที่เหมาะสม<br />

ทั้งทางดานการใชงานและการขึ้นรูป<br />

คุณสมบัติของโลหะแผนในชวง<br />

พลาสติกถือวามีความสําคัญมากในกระบวนการขึ้นรูป<br />

เพราะวาการ<br />

ขึ้นรูปดังกลาวจะเปนการทําใหโลหะแผนเรียบเสียรูปถาวรจนได<br />

รูปรางขนาดตามที่ตองการ<br />

วิธีการหาคุณสมบัติของโลหะแผนในชวง<br />

พลาสติกนิยมใชคือ วิธีการทดสอบแรงดึงแกนเดียว (Uniaxial Tensile<br />

Test) ซึ่งจะเปนการหาคาความสัมพันธระหวางความเคนและ<br />

ความเครียดในชวงพลาสติกของโลหะ แตเนื่องจากการทดสอบแรงดึง<br />

แกนเดียว เมื่อชิ้นงานที่ทําการทดสอบขาดจะทําใหไดกราฟคา<br />

ความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียดที่มีคาความเคนไมเกิน<br />

0.3 ของความเครียด โดยทั่วไปถือวามีคาไมเพียงพอสําหรับการ<br />

ทดสอบ จึงตองทําใหมีการประมาณคา (Extrapolation) นอกชวงที่เกิน

0.3 ของความเครียด ซึ่งอาจจะสงผลใหการจําลองที่มีคาความเครียด<br />

อยูนอกชวงดังกลาวไมถูกตอง<br />

การทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

(HBT)<br />

เปนทางเลือกหนึ่งที่ใชในการทดสอบเพื่อหาคาความสัมพันธนอกชวง<br />

ดังกลาวได การทดสอบชนิดนี้เปนการทดสอบโดยใชแรงดันน้ําเพื่อ<br />

สรางสภาวะแรงดึงสองทิศทาง ซึ่งนอกจากจะใหสภาวะการทดสอบ<br />

ใกลเคียงกับการขึ้นรูปจริงแลวยังใหขอมูลคาความสัมพันธระหวาง<br />

ความเคนและความเครียดที่มากกวาการทดสอบแรงดึงแกนเดียว<br />

[1] ดังนั้น<br />

การทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ําจึงถูกนิยมนํามาทําการทดสอบหา<br />

คุณสมบัติของโลหะแผนมากขึ้น<br />

ในงานวิจัยนี้ผูวิจัยไดสรางแมพิมพ<br />

สําหรับทําการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ําขึ้นมา<br />

เพื่อใหแมพิมพ<br />

ดังกลาวสามารถนําไปทดสอบชิ้นงาน<br />

เพื่อหาคาความสัมพันธระหวาง<br />

ความเคนและความเครียดไดอยางถูกตอง ชิ้นงานที่ทําการทดสอบ<br />

จะตองอยูในสภาวะแรงดึงสองทิศทาง<br />

ดังนั้นในงานวิจัยนี้จึงมี<br />

วัตถุประสงคเพื่อตองการพิสูจนวาชิ้นงานที่ไดจากการขึ้นรูปแบบเปา<br />

โปงดวยน้ํา<br />

โดยใชแมพิมพที่ผูวิจัยสรางขึ้นจะเปนไปตามหลักการของ<br />

สภาวะแรงดึงสองทิศทางหรือไม โดยวัดคาระนาบแนวแกนหลัก (d1)<br />

และแนวแกนรอง (d2) ผานการเปลี่ยนแปลงขนาดเสนผานศูนยกลาง<br />

ของกริดรูปวงกลมในแนวแกนทั้งสอง<br />

แสดงดังรูปที่<br />

1<br />

d1 d2 รูปที่<br />

1 การเปลี่ยนแปลงขนาดเสนผานศูนยกลางของกริดรูปวงกลมใน<br />

แนวแกนทั้งสอง<br />

จากเสนผานศูนยกลางของกริดวงกลมที่เปลี่ยนไป<br />

สามารถนํามา<br />

คํานวณหาคาความเครียดไดโดยใชสมการที่<br />

1 และ 2 ดังนี้<br />

ε 1 = ln (d1/d0) (1)<br />

ε 2 = ln (d2/d0) (2)<br />

ถาความเครียดทั้งสองแนวแกนไมแตกตางกัน<br />

(ε 1 = ε 2) จึงจะสรุป<br />

ไดวาการขึ้นรูปดวยแมพิมพที่สรางขึ้นนั้นเปนไปตามทฤษฎี<br />

แตถา<br />

ความเครียดที่เกิดขึ้นทั้งสองแนวแกนมีคาแตกตางกัน<br />

(ε 1 ≠ ε 2) จะ<br />

377<br />

แสดงวาแมพิมพที่สรางขึ้นนั้นไมสามารถนํามาใชในการขึ้นรูปดวย<br />

วิธีการเปาโปงดวยน้ําได<br />

[2]<br />

2. หลักการและทฤษฎีการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

การทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ําเปนการทดสอบเพื่อหาคา<br />

ความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียดของวัสดุในชวง<br />

พลาสติก โดยในการทดสอบจะนําเหล็กแผนมาขึ้นรูปเปนลักษณะรูป<br />

โดมครึ่งทรงกลม<br />

ซึ่งในขณะขึ้นรูปชิ้นงานจะตองพยายามรักษารูปราง<br />

ความเปนทรงกลมไวตลอด ภายใตเงื่อนไขการเกิดคาความเคนดัด<br />

(Bending Stress) ที่เกิดขึ้นจะตองมีคานอยมากหรือไมมีเลย<br />

เพื่อไมให<br />

เกิดเงื่อนไขดังกลาว<br />

ดังนั้นเสนผานศูนยกลางของครึ่งทรงกลมควรมี<br />

ขนาดใหญเมื่อเทียบกับความหนาของโลหะแผน<br />

[3] ในงานวิจัยนี้ได<br />

ทําการออกแบบแมพิมพสําหรับการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ําดัง<br />

แสดงในรูปที่<br />

2<br />

รูปที่<br />

2 แบบรางแมพิมพสําหรับการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

จากรูปที่<br />

2 ซึ่งเปนแบบรางแมพิมพสําหรับการทดสอบ<br />

แบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

กําหนดใหเสนผานศูนยกลางของแมพิมพ มีขนาด<br />

เทากับ 100 มิลลิเมตร และรัศมีของแมพิมพเทากับ 5 มิลลิเมตร ซึ่งเมื่อ<br />

นําไปสรางเปนแมพิมพสําหรับการทดสอบแบบเปาโปงแลวนั้นจะมี<br />

ลักษณะรูปรางแสดงดังรูปที่<br />

3 [4]<br />

รูปที่<br />

3 แมพิมพที่สรางสําหรับการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา

จากที่ไดกลาวมาขางตนถึงขั้นตอนในขณะขึ้นรูปชิ้นงาน<br />

จะตองพยายามรักษารูปรางความเปนทรงกลมไวตลอด ภายใตเงื่อนไข<br />

การเกิดคาความเคนดัดที่เกิดขึ้นจะตองมีคานอยมากหรือไมมีเลย<br />

ซึ่ง<br />

วิธีที่สามารถนํามาพิจารณาขอสมมติฐานดังกลาว<br />

จําเปนที่จะตองนํา<br />

ทฤษฎีของแผนบาง (Membrane Theory) เขามาพิจารณา ดังแสดงใน<br />

สมการที่<br />

3 [5]<br />

โดยที่<br />

σ1<br />

σ2<br />

σ1<br />

σ<br />

+ 2 =<br />

R R<br />

1<br />

2<br />

p<br />

t<br />

คือ คาความเคนหลัก (Principal Stress) แนวแกนหลัก<br />

คือ คาความเคนหลัก (Principal Stress) แนวแกนรอง<br />

R 1 คือ คารัศมีทรงกลมที่เกิดขึ้นขณะขึ้นรูปในแนวแกนหลัก<br />

R 2 คือ คารัศมีทรงกลมที่เกิดขึ้นขณะขึ้นรูปในแนวแกนรอง<br />

p คือ แรงดัน<br />

t คือ คาความหนาบนยอดโดม<br />

จากรูปรางที่เปนทรงกลมอยางสมบูรณแบบจะทําใหรูปราง<br />

ของการทดสอบชิ้นงานแบบเปาโปงดวยน้ําสมมาตรรอบแกน<br />

(Axi -<br />

symmetric) จะสงผลใหความเคนหลักทั้งสองแนวแกนมีคาเทากัน<br />

(σ = σ1 = σ2) และสงผลใหรัศมีของทรงกลมขณะขึ้นรูปมีคา<br />

เทากันดวย ( R = R 1 = R 2 ) ทําใหสมการที่<br />

3 สามารถเขียนใหมได<br />

ดังแสดงในสมการที่<br />

4<br />

โดยที่<br />

σ คือ คาความเคนหลัก (Principal Stress)<br />

d<br />

(3)<br />

pR<br />

σ = d<br />

(4)<br />

2t<br />

R d คือ คารัศมีทรงกลมที่เกิดขึ้นขณะขึ้นรูป<br />

p คือ แรงดัน<br />

t d คือ คาความหนาบนยอดโดม<br />

เนื่องจากในงานวิจัยนี้ไมมีเครื่องมือที่สามารถวัดคาความ<br />

เคน (σ ) ไดโดยตรง จึงทําใหตองวัดคาความเครียดในแนวแกนหลัก<br />

(ε 1) และแนวแกนรอง (ε 2) แทน แตเนื่องจากคาความเครียดมี<br />

ความแปรผันตรงกับคาความเคน ดังนั้นถาสามารถพิสูจนไดวา<br />

ความเครียดทั้งสองแนวแกนไมแตกตางกัน<br />

(ε 1 = ε 2) หรือแนวเสน<br />

ผานศูนยกลางทั้งสองแกนไมแตกตางกัน<br />

(d1 = d2) ก็จะสงผลใหคา<br />

378<br />

ความเคนในแนวแกนหลักและแนวแกนรอง (σ1 = σ2) มีคาไม<br />

แตกตางกันเชนกัน สําหรับในงานวิจัยนี้คารัศมีทรงกลมที่เกิดขึ้นขณะ<br />

ขึ้นรูปทั้งสองแนวแกนจะอยูภายใตสมมติฐานที่เทากัน<br />

( R 1 = R 2 )<br />

เทานั้น<br />

3. วิธีการดําเนินงานวิจัย<br />

ในวิธีการดําเนินงานวิจัยนี้ทางผูวิจัยจะไดอธิบายถึง<br />

รายละเอียดของการทดลองและการวิเคราะหผล โดยสามารถที่จะแบง<br />

ออกเปน 2 ขั้นตอนดังนี้<br />

3.1 ขั้นตอนการเตรียมชิ้นงานและทดลองการขึ้นรูป<br />

จัดเตรียมชิ้นงานโลหะแผนเหล็กกลาคารบอนต่ําเกรด<br />

SPCC ขนาด 250 x 250 มม. ที่ขนาดความหนา<br />

1 มิลลิเมตร และนํามา<br />

ทําการสรางกริดวงกลม โดยใชกรดกัดดวยไฟฟาบนแผนชิ้นงาน<br />

ทดสอบ ดังแสดงในรูปที่<br />

4<br />

รูปที่<br />

4 ชิ้นงานขนาด<br />

250 x 250 ที่ทําการสรางกริดวงกลม<br />

เมื่อไดแผนชิ้นงานทดสอบเรียบรอยแลว<br />

หลังจากนั้นจะ<br />

นํามาทําการทดลองขึ้นรูปดวยแมพิมพรูปโดมครึ่งทรงกลม<br />

ซึ่งจะทํา<br />

การขึ้นรูปทั้งหมด<br />

3 ระดับ โดยแบงเปนความสูง 10 มิลลิเมตร<br />

20 มิลลิเมตร และ 30 มิลลิเมตร ทําการขึ้นรูปตามความสูงอยางละ<br />

2 แผน แสดงดังรูปที่<br />

5<br />

10 มม. 20 มม. 30 มม.<br />

รูปที่<br />

5 ขนาดความสูงของชิ้นงานในระดับตางๆ

เมื่อทําการทดลองขึ้นรูปเรียบรอยหลังจากนั้นจะทําการ<br />

มารคจุดอางอิงเพื่อใชในการวัดคาแลวจึงทําการถายภาพกริดวงกลม<br />

โดยใชกลอง Microscope Dino-Lite รุน<br />

AM-413ZT สําหรับในการ<br />

มารคจุดอางอิงจะแบงจุดอางอิงออกเปน 2 ระดับ โดยระดับที่<br />

1 ใหเริ่ม<br />

นับกริดวงกลมที่สัมผัสกับจุดศูนยกลางของแผนชิ้นงานลงไป<br />

4<br />

กริดวงกลม และระดับที่<br />

2 ใหเริ่มนับกริดวงกลมที่สัมผัสกับจุด<br />

ศูนยกลางของแผนชิ้นงานลงไป<br />

8 กริดวงกลม ซึ่งทั้ง<br />

2 ระดับจะได<br />

จุดอางอิงระดับละ 4 จุด แสดงดังรูปที่<br />

6 โดยเมื่อทําการถายภาพ<br />

จุดอางอิงเรียบรอยหลังจากนั้นจะใชโปรแกรม<br />

Dino Capture 2.0 ทํา<br />

การวัดคาบนระนาบแนวแกนหลักและแนวแกนรอง แสดงดังรูปที่<br />

7<br />

รูปที่<br />

6 จุดอางอิงระดับการวัด<br />

รูปที่<br />

7 การวัดคาเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลัก (d1)<br />

และแนวแกนรอง (d2)<br />

3.2 การวิเคราะหผลการทดลอง<br />

ระดับการวัดที่<br />

1<br />

ระดับการวัดที่<br />

2<br />

d1 d2 สําหรับในขั้นตอนของการวิเคราะหผลการทดลองจะแบง<br />

ออกเปน 3 หัวขอดังนี้<br />

3.2.1 การวิเคราะหคาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลัก<br />

และแนวแกนรองบนชิ้นงานเดียวกัน<br />

3.2.2 การวิเคราะหคาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลัก<br />

379<br />

่ ่<br />

และแนวแกนรองของตางชิ้นงานบนความสูงเดียวกัน<br />

3.2.3 การวิเคราะหคาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลัก<br />

และแนวแกนรองของระดับการวัดที<br />

ชิ้นงานเดียวกัน<br />

1 และระดับการวัดที 2 บน<br />

ตารางที่<br />

1 เปนการเก็บขอมูลที่ความสูง<br />

10 มิลลิเมตร 20<br />

มิลลิเมตร และ 30 มิลลิเมตร ในแตละความสูงจะมีชิ้นงานทั้งหมด<br />

2<br />

ชิ้นงาน<br />

ซึ่งแตละชิ้นงานจะแบงระดับของการวัดออกเปน<br />

2 ระดับโดย<br />

ในแตละระดับของการวัดจะแบงออกเปนการวัดเสนผานศูนยกลางใน<br />

แนวแกนหลักและแกนรองของวงกลมกริด เมื่อไดทําการเก็บขอมูล<br />

เรียบรอยแลว ขั้นตอนถัดไปก็จะนําขอมูลไปทําการวิเคราะหผล<br />

ซึ่งจะ<br />

สามารถอธิบายรายละเอียดในหัวขอถัดไป<br />

4. ผลการวิจัย<br />

สําหรับในหัวขอนี้จะเปนการวิเคราะหผลการทดลอง<br />

โดย<br />

จะแบงออกเปน 2 กลุม<br />

คือการตรวจสอบความถูกตองของรูปแบบการ<br />

ทดลอง และการวิเคราะหผลกระทบของปจจัยตาง ซึ่งสามารถอธิบาย<br />

รายละเอียดไดดังนี้<br />

4.1 การตรวจสอบความถูกตองของรูปแบบการทดลอง<br />

เพื่อใหขอมูลการทดลองเปนที่นาเชื่อถือ<br />

Montgomery<br />

[6,7] ไดกลาวไววา กอนการวิเคราะหความแปรปรวนของขอมูล ควร<br />

จะทําการตรวจสอบความเหมาะสม และความถูกตองของขอมูลที่ได<br />

จากการทดลอง ซึ่งจะประกอบไปดวย<br />

3 หัวขอหลักดังนี้<br />

4.1.1 การตรวจสอบการกระจายตัวแบบปกติ (Normal Distributed)<br />

ของสวนตกคาง (Residual) จากรูปที่<br />

8 จะพบวาคา Residual มีการ<br />

กระจายตามแนวเสนตรง จึงสามารถประมาณไดวาคา Residual มีการ<br />

แจกแจงแบบปกติ<br />

Percent<br />

99<br />

95<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

5<br />

1<br />

-0.0050<br />

-0.0025<br />

Normal Probability Plot<br />

(response is Res)<br />

0.0000<br />

Residual<br />

0.0025<br />

รูปที่<br />

8 การกระจายตัวแบบปกติของคา Residual<br />

0.0050

ตารางที่<br />

2 ผลการวิเคราะหความแปรปรวนของการทดลอง<br />

่<br />

การทดลองที<br />

ปจจัย<br />

ความสูง 10 mm<br />

P-Value<br />

ความสูง 20 mm<br />

P-Value<br />

ความสูง 30 mm<br />

P-Value<br />

3.2.1 เสนผานศูนยกลาง 0.362 0.252 0.740<br />

3.2.2 เสนผานศูนยกลาง / ชิ้นงาน<br />

0.196 / 0.703 0.601 / 0.726 0.639 / 0.513<br />

3.2.3 เสนผานศูนยกลาง / ระดับ 0.154 / 0.000 0.558 / 0.000 0.573 / 0.000<br />

นั้นจะเปนการเปรียบเทียบคา<br />

P-Value กับคานัยสําคัญของการทดลอง<br />

ที่ระดับ<br />

0.05 ซึ่งจะสามารถอธิบายโดยแบงเปนตามหัวขอของการ<br />

ทดลองไดดังนี้<br />

4.2.1 สําหรับการวิเคราะหการทดลองที่<br />

3.2.1 จะพบวาที่ความสูงทั้ง<br />

3 ระดับ เสนผานศูนยกลางมีคา P-Value มากกวา 0.05 แสดงวา<br />

คาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลักและแนวแกนรองบน<br />

ชิ้นงานเดียวกันไมมีความแตกตางกัน<br />

4.2.2 สําหรับการวิเคราะหการทดลองที่<br />

3.2.2 จะพบวาที่ความสูงทั้ง<br />

3 ระดับ เสนผานศูนยกลาง และชิ้นงาน<br />

มีคา P-Value มากกวา 0.05<br />

แสดงวาคาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลักและแนวแกน<br />

รองของชิ้นงานที่<br />

1 และชิ้นงานที่<br />

2 บนระดับความสูงเดียวกันไมมี<br />

ความแตกตางกัน<br />

4.2.3 สําหรับการวิเคราะหการทดลองที่<br />

3.2.3 จะพบวาที่ความสูงทั้ง<br />

3 ระดับ เสนผานศูนยกลางมีคา P-Value มากกวา 0.05 แสดงวา<br />

คาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลักและแนวแกนรองของ<br />

ระดับการวัดที่<br />

1 รวมถึงคาเฉลี่ยของเสนผานศูนยกลางในแนวแกน<br />

หลักและแนวแกนรองของระดับการวัดที่<br />

2 ไมมีความแตกตางกัน แต<br />

ในปจจัยของ ระดับ มีคา P-Value นอยกวา 0.05 แสดงวาคาเฉลี่ยของ<br />

เสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลักและแนวแกนรองของระดับการวัด<br />

ที่<br />

1 และระดับการวัดที่<br />

2 บนชิ้นงานเดียวกันจะมีความแตกตางกัน<br />

5. สรุปผลการวิจัย<br />

ในงานวิจัยนี้ไดทําการวัดเสนผานศูนยกลางของกริดวงกลมใน<br />

แนวแกนหลักและแนวแกนรอง เพื่อพิสูจนวาชิ้นงานที่ไดจากการขึ้น<br />

รูปแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

โดยใชแมพิมพที่ผูวิจัยสรางขึ้นจะเปนไปตาม<br />

ทฤษฎีหรือไม ซึ่งผลจากการทดลองพบวา<br />

เมื่อทําการทดลองการขึ้น<br />

รูปชิ้นงานในความสูง<br />

10 มิลลิเมตร 20 มิลลิเมตร และ 30 มิลลิเมตร<br />

คาวัดเสนผานศูนยกลางในแนวแกนหลักและแนวแกนรองมีความไม<br />

แตกตางกัน (d1 = d2) ซึ่งก็สามารถพิสูจนไดวาคาความเครียดทั้งสอง<br />

381<br />

แนวแกนไมแตกตางกัน (ε 1 = ε 2) โดยเมื่อทราบคาความเครียด<br />

ดังกลาวแลวก็สงผลใหคาความเคนในแนวแกนหลักและแนวแกนรอง<br />

(σ1 = σ2) มีคาไมแตกตางกันเชนกัน เนื่องจากคาความเครียดมีความ<br />

แปรผันตรงกับคาความเคน งานวิจัยนี้จึงสรุปวาแมพิมพที่สรางขึ้นมา<br />

สําหรับทําการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

เมื่อทําการทดสอบขึ้นรูป<br />

ชิ้นงานจะอยูในสภาวะแรงดึงสองทิศทาง<br />

ซึ่งเปนไปตามทฤษฏีของ<br />

แผนบาง (Membrane Theory) ภายใตสมมติฐานคารัศมีทรงกลมที่<br />

เกิดขึ้นในขณะขึ้นรูปมีคาเทากัน<br />

( R 1 = R 2 ) และในงานวิจัยนี้ยังพบวา<br />

ในการอางจุดอางอิงสําหรับทําการวัดคา ถาจุดอางอิงไมไดอยูในระดับ<br />

เดียวกันคาที่ทําการวัดไดจะมีความแตกตางกัน<br />

ดังนั้นในการอาง<br />

จุดอางอิงควรที่จะเลือกทําการวัดในระดับเดียวกันเทานั้น<br />

กิตติกรรมประกาศ<br />

ผูวิจัยขอขอบพระคุณ<br />

ผูชวยศาสตราจารย<br />

ดร. ธีรเดช<br />

วุฒิพรพันธ อาจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ มหาวิทยาลัย<br />

เทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ ที่คอยใหคําแนะนําในการทํา<br />

วิจัยฉบับนี้<br />

ขอขอบคุณศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุแหงชาติที่ไดให<br />

ความอนุเคราะหในการดําเนินงานการทดลองและขอขอบคุณบัณฑิต<br />

วิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือที่<br />

สนับสนุนทุนในการทําวิจัยฉบับนี้<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] สุวัฒน จีรเธียรนาถ, กฤษดา ประภากร, ประพันธ ปญญาวัน, อรรถ<br />

พล พลาศรัย, แมพิมพพรอมอุปกรณทดสอบแผนเหล็กดวยน้ําอัดความ<br />

ดันสูง, รายงานประจําปศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุแหงชาติ, 2552.<br />

[2] ธนสาร อินทรกําธรชัย, 5 คําถามกับการจําลองการขึ้นรูปโลหะ<br />

แผน, ศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุแหงชาติ, 2548.<br />

[3] ธนสาร อินทรกําธรชัย, สุวลี สวัสดิ์สลุง,<br />

ทัศนีย พึ่งแยม,<br />

สุวัฒน จีร<br />

เธียรนาถ, การหาคุณสมบัติชวงพลาสติกของโลหะแผนเกรด SPCC<br />

ดวยการทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

และอิทธิพลการเบี่ยงเบนในชวง

6 ซิกมา, การประชุมวิชาการวิศวกรรมอุตสาหการแหงชาติ, 2010.<br />

[4] สุวัฒน จีรเธียรนาถ, ธนสาร อินทรกําธรชัย, โครงการการปรับปรุง<br />

ประสิทธิภาพในกระบวนการปมขึ้นรูปชิ้นสวนยานยนต<br />

Roof Rail<br />

ในสวนของการออกแบบและวิเคราะหแมพิมพมาตรฐาน Bulge Test<br />

และแมพิมพมาตรฐาน Springback Test, 2551.<br />

[5] G. Gerhard, Evaluation of formability and determination of flow<br />

stress curve of sheet metals with hydraulic bulge test, The Ohio State<br />

University, 2000.<br />

[6] D.C. Montgomery, Design and Analysis of Experiment,<br />

5 th edition, The Unites States of America: John Wiley & Son, Inc.,<br />

2001.<br />

[7] ฆนนัช พระพุทธคุณ, ธีรเดช วุฒิพรพันธ, การศึกษาสัดสวนที่<br />

เหมาะสมของปจจัยที่ใชในกระบวนการผลิตคอนกรีตผสมเสร็จ<br />

โดย<br />

วิธีทดลองเชิงแฟคทอเรียล, วารสารวิชาการพระจอมเกลาพระนคร<br />

เหนือ ปที่<br />

21 ฉบับที่<br />

2, 2554<br />

นายชลากร อุดมรักษาสกุล ปจจุบันกําลังศึกษา<br />

ปริญญาโท ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนคร<br />

เหนือ จบการศึกษาปริญญาตรีจากคณะ<br />

วิทยาศาสตรประยุกต ภาควิชาคณิตศาสตรประยุกต มหาวิทยาลัย<br />

เทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ งานวิจัยที่สนใจคือ<br />

การ<br />

ออกแบบการทดลองเชิงสถิติ (Statistical Design of Experiment) การ<br />

ทดสอบแบบเปาโปงดวยน้ํา<br />

(Hydraulic Bulge Test) และการวางแผน<br />

(Planning)<br />

382

383<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การวิเคราะหความนาเชื่อถือของการขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิกที่เกิดจากความเบี่ยงเบนของคุณสมบัติโลหะแผน<br />

The Reliability Analysis of Forming Parabolic Part under Deviation of Sheet Metal Properties<br />

กชกร วิรัชกุล 1 ธนสาร อินทรกําธรชัย 2 และสุวัฒน จรีเธียรนาถ 3<br />

1, 2<br />

ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ เขตบางซื่อ<br />

จังหวัดกรุงเทพมหานครฯ รหัสไปรษณีย 10800<br />

3<br />

ศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุแหงชาติ อุทยานวิทยาศาสตรแหงชาติ อําเภอคลองหลวง จังหวัดปทุมธานี รหัสไปรษณีย 12120<br />

E-mail: wiratchakul.k@gmail.com 1<br />

บทคัดยอ<br />

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อหาความนาเชื่อถือ<br />

(Reliability)<br />

ของการขึ้นรูปชิ้นงานทรงพาราโบลิกในกระบวนการลากขึ้นรูปโลหะ<br />

แผนดวยน้ํา<br />

(Hydromechanical Deep Drawing; HMD) ผานการจําลอง<br />

การลากขึ้นรูปดวยระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนต<br />

(Finite Element Method)<br />

โดยใชความเบี่ยงเบนคุณสมบัติทางกลชวงพลาสติกของโลหะแผนเกรด<br />

AISI 1008 (JIS G 3141 SPCC) ซึ่งประกอบดวย<br />

คาสัมประสิทธิ์ความ<br />

แข็งแรง (Strength Coefficient; K) ในแนวแกนรีด เลขชี้กําลังการทําให<br />

แข็งดวยความเครียด (Strain Hardening Component; n) ในแนวแกนรีด<br />

และอัตราสวนของความเครียดในชวงพลาสติก (Plastic Strain Ratio; r)<br />

ทั้งสามแนวแกน<br />

(0º, 45º, และ 90º กับแนวแกนรีด) ดวยการทดสอบแรง<br />

ดึงแกนเดียว (Uniaxial Tensile Test) เพื่อใหทราบถึงลักษณะการกระจาย<br />

ตัวของคุณสมบัติโลหะแผน หลังจากนั้นทําการสุมคาของตัวแปร<br />

K, n, r0, r45, และ r90 ตามลักษณะการกระจายตัวที่ไดจากการทดสอบ<br />

และปอน<br />

ขอมูลเหลานี้ผานการจําลองการขึ้นรูปดวยระเบียบวิธีไฟไนต<br />

เอลิเมนตเพื่อตรวจสอบคาความบาง<br />

(Thinning) ของชิ้นงาน<br />

จากการ<br />

ทดสอบแรงดึงแกนเดียวจํานวน 30 ครั้งตอแนวแกนรีด<br />

พบวาคา<br />

คุณสมบัติของโลหะแผนมีการกระจายตัวแบบปกติ (Normal distributed)<br />

จากนั้นจึงทําการสุมคาเหลานี้จากการกระจายตัวที่ไดจํานวน<br />

500 ครั้งเพื่อ<br />

ทําการจําลองการขึ้นรูป<br />

จากผลการทดลองพบวา คาความบางของชิ้นงาน<br />

ที่ไดมีการกระจายตัวแบบปกติเชนกัน<br />

และจากการกระจายตัวนี้ทําให<br />

ทราบถึงความนาจะเปนในการที่จะเกิดชิ้นงานที่มีความบางมากกวา<br />

40 เปอรเซ็นต คิดเปนรอยละ 1.04<br />

คําหลัก: ความนาเชื่อถือ<br />

การลากขึ้นรูปโลหะแผนดวยน้ํา<br />

ระเบียบวิธี<br />

ไฟไนตเอลิเมนต และคุณสมบัติทางกลของโลหะแผน<br />

Abstract<br />

This research aims to determine the reliability of parabolic<br />

forming with hydromechanical deep drawing process through finite<br />

element simulation. Deviations of material properties consisted of<br />

strength coefficient (K), strain hardening exponent (n), plastic strain<br />

ratio of three axis (r 0, r 45, r 90) are taken into account. An AISI 1008 (JIS<br />

G 3141 SPCC) sheet material grade is chosen to examine with uniaxial<br />

tensile test for finding appropriate distribution of each sheet material<br />

property. These properties are then generated based on the selected<br />

distribution and used as input of forming simulation with finite element<br />

method in order to determine the thinning of parts. Based on 30<br />

experiments of tensile test, all material properties are normal<br />

distributed. The 500 value sets of these properties are generated and<br />

then simulated in finite element. The results show that the thinning of<br />

part is normal distributed and there is only 1.04% to obtain the thinning<br />

of part more than 40%.<br />

Keywords: Reliability, Hydromechanical Deep Drawing, Sheet Metal<br />

Properties, and Finite Element Method<br />

1. บทนํา<br />

การจําลองการขึ้นรูปโลหะแผนผานระเบียบวิธีไฟไนต<br />

เอลิเมนต มีความสําคัญในการชวยใหผูออกแบบแมพิมพสามารถทราบ<br />

ถึงพฤติกรรมการขึ้นรูปของโลหะแผนที่เกิดการปรับเปลี่ยนรูปรางของ<br />

แมพิมพ คาพารามิเตอรในการผลิต และคาคุณสมบัติของโลหะแผนที่<br />

เลือกใช โดยไมตองทําการสรางแมพิมพจริง ทําใหประหยัดเวลาและ<br />

คาใชจาย การจําลองการขึ้นรูปในปจจุบันนิยมปอนขอมูลของตัวแปร<br />

K,<br />

n, r0, r45, และ r90 ในลักษณะคาเฉลี่ย<br />

เพื่อเปนตัวแทนพฤติกรรมการขึ้นรูป<br />

ของโลหะแผนชนิดนั้น<br />

ๆ โดยไมคํานึงถึงความเบี่ยงเบนของคุณสมบัติ<br />

โลหะแผน ดังจะพบไดจากงานวิจัยการหาคาที่เหมาะสมของรัศมีแมพิมพ<br />

ดวยการจําลองผานระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนตควบคูกับพื้นผิว<br />

ตอบสนอง (Response Surface) ของ Huang et al. (2006) และ<br />

Intarakumthornchai et al. (2010) ไดทําการศีกษาหาแรงดัน (Pressure)<br />

และแรงจับยึด (Blank Holder Force; BHF) ของชิ้นงานพาราโบลิกจาก<br />

กระบวนการลาก ขึ้นรูปโลหะแผนดวยน้ําผานระเบียบวิธีไฟไนต<br />

เอลิเมนต [1,2] นักวิจัยทั้ง<br />

2 ทาน พิจารณาเฉพาะคาเฉลี่ยของคุณสมบัติ<br />

โลหะแผนเพียงคาเดียว ทําใหการจําลองการขึ้นรูปดวยวิธีดังกลาวอาจ

รูปที่<br />

3 ขนาดของชิ้นงานพาราโบลิกในการจําลองการขึ้นรูป<br />

2.2 การตั้งคาระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนต<br />

การจําลองการขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิกผานระเบียบวิธี<br />

ไฟ<br />

ไนตเอลิเมนตในงานวิจัยนี้เปนการวิเคราะหปญหาพลศาสตรไมเชิงเสน<br />

แบบชัดแจง (Nonlinear Dynamic Explicit) ดวยโปรแกรม LS-DYNA<br />

โดยสรางแบบจําลองการขึ้นรูปโลหะแผนเปนลักษณะหนึ่งในสี่สวนของ<br />

องคประกอบในการขึ้นรูป<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

4 เนื่องจากองคประกอบใน<br />

การขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิกมีความสมมาตร<br />

(Symmetry) ทั้ง<br />

2 แนวแกน<br />

จากการสรางแบบจําลองในลักษณะดังกลาว สงผลใหเวลาในการจําลอง<br />

การขึ้นรูปลดลง<br />

รูปที่<br />

4 แบบจําลองการขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิก<br />

สําหรับกระบวนการลากขึ้นรูปดวยน้ํา<br />

การกําหนดรายละเอียดและคาพารามิเตอรในการผลิต<br />

สําหรับการจําลองการขึ้นรูปโลหะแผนดวยน้ําผานระเบียบวิธีไฟไนตเอลิ<br />

เมนตประกอบไปดวย ขนาดเสนผานศูนยกลางของโลหะแผน (Blank)<br />

เทากับ 320 มิลลิเมตร (Millimeter; mm) โดยกําหนดเมช (Mesh) เปน<br />

รูปรางสี่เหลี่ยม<br />

(Quadrilateral) ทั้งหมด<br />

8,000 เอลิเมนต (Elements) และ<br />

จํานวนจุดเชื่อม<br />

(Node) ทั้งหมด<br />

8,161 จุด ซึ่งชนิดเอลิเมนตที่ใชเปนแบบ<br />

เชลล (Shell Element) ตามแบบของ Belytschko Tsay ที่มีการรวมจุด<br />

จํานวน 5 จุดตลอดความหนา (Number of Integration Points) สวน<br />

โครงสรางของโลหะแผนเกรด SPCC นั้น<br />

Lee et al. (2007) ไดทําการวิจัย<br />

385<br />

พบวามีโครงสรางผลึกลูกบาศกแบบบอดี้เซ็นเตอร<br />

(Body Center Cubic;<br />

BCC) [15] ดังนั้น<br />

ใชคา M = 6 และองคประกอบในการขึ้นรูปโลหะแผน<br />

ไดแก พั้นซ<br />

เคานเตอรพอท และแผนจับยึดชิ้นงาน<br />

(Binder or Blank<br />

Holder) เปนวัสดุแข็งเกร็ง (Rigid Material Model) สําหรับการกําหนดคา<br />

สัมประสิทธิแรงเสียดทาน (Friction Coefficients; µ s) ในพื้นที่สัมผัส<br />

ทั้งหมดของโลหะแผนกับองคประกอบในการขึ้นรูปเปนเรื่องยาก<br />

ดังนั้น<br />

ในงานวิจัยนี้สมมติใหมีแรงเสียดทานสม่ําเสมอกันตลอดพื้นที่สัมผัส<br />

โดย<br />

คาสัมประสิทธิแรงเสียดทานคูลอมบ (Coulomb Friction Coefficients)<br />

เทากับ 0.06 ถูกใชในพื้นที่สัมผัสของโลหะแผนกับ<br />

แผนจับยึดชิ้นงาน<br />

และโลหะแผนกับเคานเตอรพอทต สวนคา สัมประสิทธิแรงเสียดทานคู<br />

ลอมบเทากับ 0.12 ใชในบริเวณพื้นที่สัมผัสของโลหะแผนกับพั้นซ<br />

สุดทายการกําหนดคาพารามิเตอรในการผลิตสําหรับการจําลองการลาก<br />

ขึ้นรูปที่ประกอบไปดวย<br />

แรงจับยึดและแรงดันของของเหลวที่กระทําตอ<br />

โลหะแผน ซึ่งของเหลวนั้นไมไดถูกสรางขึ้นในแบบจําลองนี้<br />

แตเปนการ<br />

สรางแรงดันที่มีกระจายตัวอยางสม่ําเสมอกระทําตอพื้นที่ที่สัมผัสกับ<br />

โลหะแผนแทนเพียงอยางเดียว โดยคาแรงจับยึดและแรงดันจะกําหนด<br />

ตามลักษณะการทํางานของกระบวนการลากขึ้นรูปโลหะแผนดวยน้ําที่<br />

แบงออกเปน 2 ขั้นตอน<br />

คือ ขั้นตอนการเปาโปง<br />

(Pre- Bulge) กอน<br />

กระบวนการขึ้นรูป<br />

ซึ่งเปนการใชแรงดันทําใหชิ้นงานโปงขึ้นจนมีความ<br />

สูงเทากับ 30 mm (Stroke 0 – 30) ในทิศทางตรงกันขางกับกระบวนการ<br />

ขึ้นรูป<br />

(ทิศทางพุงขึ้น)<br />

และขั้นตอนในการขึ้นรูป<br />

(Forming) คือ การ<br />

ที่พั้นซเคลื่อนที่ลงมากระทํากับโลหะแผนเปนระยะทาง<br />

135 mm (Stroke<br />

30 – 135) ดังแสดงในรูปที่<br />

5 จากลักษณะการทํางานของกระบวนการขึ้น<br />

รูปดังกลาวมีการกําหนดแรงจับมีคาเทากับ 26 ตัน (Ton) ในขั้นตอนการ<br />

เปาโปง และเพิ่มขึ้นเรื่อย<br />

ๆ จนถึง 56 ตัน ในชวงการ ขึ้นรูป<br />

สวน<br />

แรงดันในชวงเปาโปงมีคาเทากับ 6 เมกะปาสคาล (Megapascal; MPa)<br />

และเพิ่มขึ้นเรื่อย<br />

ๆ จนถึง 50 MPa ขั้นตอนการขึ้นรูป<br />

ดังแสดงในรูปที่<br />

6<br />

รูปที่<br />

5 ลักษณะการทํางานของกระบวนการลากขึ้นรูป<br />

ชิ้นงานพาราโบลิกดวยน้ํา

รูปที่<br />

6 คาพารามิเตอรในการผลิตสําหรับการจําลองการขึ้นรูป<br />

3. การทดสอบคุณสมบัติโลหะแผน<br />

ในงานวิจัยนี้ใชการทดสอบแรงดึงแกนเดียวเพื่อหา<br />

คุณสมบัติของโลหะแผนเกรด SPCC ความหนา 1 mm ดวยขนาดชิ้นงาน<br />

ทดสอบ (Specimen) ตามมาตรฐาน <strong>AS</strong>TM E8 (American Society for<br />

Testing and Materials) ดังแสดงในรูปที่<br />

7<br />

รูปที่<br />

7 ขนาดชิ้นงานทดสอบตามมาตรฐาน<br />

<strong>AS</strong>TM E8<br />

การทดสอบแรงดึงแกนเดียวเปนการหาคาความสัมพันธ<br />

ระหวางความเคนและความเครียดของโลหะแผน (Stress–Strain<br />

Relationship) เพื่อใชอธิบายพฤติกรรมการเสียรูปของโลหะแผนขณะเกิด<br />

การขึ้นรูปในลักษณะของกราฟความเคนและความเครียด<br />

(Flow Stress<br />

Curve) จากนั้นทําการหาคาของตัวแปร<br />

K และ n ดวยการทดสอบความ<br />

เขากัน (Correlation) ของความสัมพันธที่ไดกับกฎยกกําลัง<br />

(Power Law)<br />

ดังสมการที่<br />

1 สวนคาของตัวแปร r จะทําการหาทั้ง<br />

3 แนวแกน คือ 0º,<br />

45º, และ 90º กับทิศทางของแนวแกนรีด (Roll Direction) เพื่อทดสอบ<br />

ความเปนไอโซโทรปก (Isotropicity) ของโลหะแผนชนิดนั้น<br />

ซึ่งบงบอก<br />

ถึงความสามารถของโลหะแผนในการขึ้นรูปเทากันทุกทิศทางโดยไม<br />

ขึ้นอยูกับทิศทางของแนวแกนรีด<br />

สวนคาของตัวแปร r ทั้ง<br />

3 คานั้น<br />

สามารถหาไดจากสมการที่<br />

2<br />

σ Kε n (1)<br />

r εw / εt (2)<br />

โดยที่<br />

K คือ คาสัมประสิทธิ์ความแข็งแรง<br />

n คือ เลขชี้กําลังการทําใหแข็งดวยความเครียด<br />

r คือ อัตราสวนของความเครียดในชวงพลาสติก<br />

386<br />

σ คือ คาความเคนจริง (True Stress)<br />

ε คือ คาความเครียดจริง (True Strain)<br />

εw คือ คาความเครียดจริงในแนวความกวาง<br />

εt คือ คาความเครียดจริงในแนวความหนา<br />

จากการทดสอบแรงดึงแกนเดียวดวยจํานวนตัวอยาง<br />

ทั้งหมด<br />

30 ชิ้นตอแนวแกนรีด<br />

นําความสัมพันธของความเคนและ<br />

ความเครียดที่ไดจากการทดสอบผานการคํานวณดวยสมการที่<br />

1 และ 2<br />

เพื่อหาคาของตัวแปร<br />

K, n, r0, r45, และ r90 ซึ่งผลจากการคํานวณของแต<br />

ละตัวแปรมีคาดังแสดงในตารางที่<br />

1 จากขอมูลตัวแปร K ทั้งหมด<br />

30 คา<br />

เมื่อนํามาทดสอบการกระจายตัวของขอมูล<br />

พบวาตัวแปร K มีการกระจาย<br />

ตัวแบบปกติ เนื่องจากคา<br />

P-Value (0.949) ในการทดสอบมีคามากกวา<br />

0.05 ดังแสดงในรูปที่<br />

8 สวนขอมูลของตัวแปร n, r0, r45, และ r90 ในตาราง<br />

ที่<br />

1 มีแนวโนมการกระจายตัวของขอมูลในลักษณะเดียวกันกับตัวแปร K<br />

ดังนั้นคุณสมบัติทางกลชวงพลาสติกของโลหะแผนเกรด<br />

SPCC ทั้ง<br />

5 ตัว<br />

แปร มีการกระจายตัวแบบปกติ และมีคุณสมบัติการกระจายตัวของขอมูล<br />

ดังแสดงในตารางที่<br />

2<br />

ตารางที่<br />

1 คาของตัวแปร K, n, r0, r45, และ r90 ที่ไดจากการทดสอบแรง<br />

ดึงแกนเดียว<br />

Specimen<br />

K n<br />

Data<br />

r 0 r 45 r 90<br />

1 513.35 0.166 1.86 1.25 1.96<br />

2 517.11 0.161 1.79 1.22 2.09<br />

3 509.06 0.166 1.82 1.24 2.08<br />

4 518.07 0.160 1.90 1.22 2.23<br />

5 511.57 0.161 1.79 1.24 2.24<br />

6 509.79 0.154 1.84 1.26 2.08<br />

7 509.45 0.161 1.85 1.30 2.00<br />

8 507.25 0.152 1.76 1.24 2.03<br />

9 519.59 0.157 1.83 1.19 2.19<br />

10 525.64 0.155 1.75 1.20 2.13<br />

Percent<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

30 501.08 0.157 1.83 1.21 2.18<br />

99<br />

95<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

5<br />

1<br />

490<br />

500<br />

Probability Plot of K_0<br />

Normal - 95% CI<br />

510<br />

K_0<br />

520<br />

530<br />

540<br />

Mean 512.3<br />

StDev 7.187<br />

N 30 18<br />

A D 0.153<br />

P-Value 0.949<br />

รูปที่<br />

8 การทดสอบการกระจายตัวแบบปกติของขอมูลตัวแปร K

ตารางที่<br />

2 คุณสมบัติการกระจายตัวแบบปกติของตัวแปร K, n, r0, r45, และ r90 Tpye K n r 0 r 45 r 90<br />

Mean 512.29 0.159 1.82 1.23 2.11<br />

SD 7.41 0.005 0.049 0.031 0.083<br />

Normality Test<br />

(P-Value)<br />

0.949 0.727 0.900 0.826 0.787<br />

4. ตัวแบบจําลองเลขสุม<br />

การสุมคา<br />

หมายถึง คาของตัวแปรสุมที่มีการแจกแจงความ<br />

นาจะเปน ซึ่งประกอบไปดวยคุณสมบัติเชิงสถิติ<br />

2 ประการ คือ มีการแจก<br />

แจงความนาจะเปนเอกรูป U (0,1) และความเปนอิสระตอกันในเชิงสถิติ<br />

ผานการใชสูตรคณิตศาสตรที่เรียกกันวา<br />

ตัวแบบผลิตหรือตัวแบบจําลอง<br />

ในงานวิจัยนี้ทําการสรางแบบจําลองสุมคา<br />

โดยใชคาของตัวแปรสุม<br />

X ที่<br />

มีการแจกแจงความนาจะเปนปกติ ดังสมการที่<br />

3 ดวยพารามิเตอร µ และ<br />

σ2 ที่เขียนแทนดวยสัญลักษณ<br />

X ~ Nµ,σ2 เพื่อสุมตัวเลขหลาย<br />

ๆ คา ตาม<br />

คุณสมบัติการกระจายตัวของทั้ง<br />

5 ตัวแปรที่ไดจากการทดสอบในชวง<br />

±3σ (6 Sigma) เพื่อนําไปสูความเชื่อมั่นที่<br />

99.73% ดังนั้นคุณสมบัติของ<br />

โลหะแผนเกรด SPCC ในงานวิจัยนี้มีคาดังแสดงในตารางที่<br />

3<br />

2<br />

x−<br />

µ ( )<br />

่<br />

1<br />

1 −<br />

2<br />

f ( x) = e<br />

σ 2π<br />

σ<br />

(3)<br />

ตารางที 3 ขอมูลคุณสมบัติของโลหะแผนในการจําลองการลากขึ้นรูป<br />

โลหะแผนดวยน้ํา<br />

Material : AISI 1008 (JIS G 3141 SPCC)<br />

Blank diameter : 320 mm<br />

Blank thickness : 1.0 mm<br />

Depth : 105 mm<br />

Young's modulus : 207,000 MPa<br />

Poisson's ratio : 0.28<br />

Strength coefficient (K) : X~N (512.29,22.22 2 )<br />

Strain hardening component (n) : X~N (0.159,0.015 2 Anisotropy<br />

)<br />

r00 : X~N (1.82,0.129 2 )<br />

r45 : X~N (1.23,0.092 2 )<br />

r90 : X~N (2.11,0.247 2 )<br />

5. อิทธิพลของความเบี่ยงเบนคุณสมบัติโลหะแผนตอการ<br />

จําลองกระบวนการลากขึ้นรูปชิ้นงานพาราโบลิกดวยน้ํา<br />

การศึกษาอิทธิพลของความเบี่ยงเบนคุณสมบัติโลหะแผน<br />

ตอการจําลองการขึ้นรูปผานระเบียบไฟไนตเอลิเมนตในงานวิจัยนี้<br />

พิจารณาจากตําแหนงที่มีคาความบางมากที่สุดของชิ้นงานในรูปแบบ<br />

เปอรเซ็นตของการสูญเสียความบางหลังการขึ้นรูป<br />

(% Thinning)<br />

ดังแสดงตัวอยางการจําลองในรูปที่<br />

9<br />

387<br />

J<br />

รูปที่<br />

9 คาเปอรเซ็นตการสูญเสียความบางของชิ้นงาน<br />

ที่ไดจากการจําลองการขึ้นรูปดวยระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนต<br />

จากรูปที่<br />

9 แสดงตัวอยางการจําลองการขึ้นรูปโดยใช<br />

คุณสมบัติทางกลชวงพลาสติกของโลหะแผนที่ประกอบไปดวย<br />

K มีคา<br />

เทากับ 482.59 MPa, n มีคาเทากับ 0.18, r0 มีคาเทากับ 1.48, r45 มีคา<br />

เทากับ 1.31, และ r90 มีคาเทากับ 2.08 และผลลัพธจากตัวอยางการจําลอง<br />

ดังกลาวมีคาความบางมากที่สุดเทากับ<br />

33.49% ในบริเวณใกลยอดโดม<br />

ของชิ้นงานพาราโบลิก<br />

ซึ่งพิจารณาไดจากระดับสีที่แสดงถึงการกระจาย<br />

ตัวของความหนาชิ้นงาน<br />

โดยบริเวณที่ถูกแสดงแทนดวยสีในระดับ<br />

A จะ<br />

เกิดการสูญเสียความบางมากที่สุด<br />

สวนบริเวณที่มีสีในระดับ<br />

J เกิดการ<br />

สูญเสียความบางนอยที่สุด<br />

ในงานวิจัยนี้ทําการจําลองการลากขึ้นรูป<br />

โลหะแผนดวยน้ําผานระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนต<br />

โดยใชคุณสมบัติ<br />

โลหะแผนจากการสุมคาของตัวแปร<br />

K, n, r0, r45, และ r90 ตามลักษณะการ<br />

กระจายตัวที่ไดในชวง<br />

±3σ และใชคาเฉลี่ยของทั้ง<br />

5 ตัวแปร ดังแสดงผล<br />

การจําลองในตารางที่<br />

4<br />

ตารางที่<br />

4 คาความบางในการจําลองการขึ้นรูปตามลักษณะการกระจาย<br />

ตัวของคุณสมบัติโลหะแผนเกรด SPCC<br />

No. K n r 0 r 45 r 90 % Thinning<br />

1 482.59 0.18 1.48 1.31 2.08 33.49<br />

2 538.61 0.145 1.62 1.27 2.18 33.64<br />

3 498.54 0.156 1.79 1.29 2.63 33.46<br />

4 513.48 0.172 1.72 1.28 2.02 32.51<br />

5 478.76 0.153 1.78 1.21 2.25 35.62<br />

6 543.99 0.164 1.78 1.22 2.26 31.72<br />

7 482.48 0.159 1.84 1.27 1.92 34.99<br />

8 495.5 0.176 1.98 1.03 1.82 34.75<br />

9 530.74 0.146 1.97 1.36 2.04 33.15<br />

10 580.53 0.109 1.30 0.92 2.92 40.58<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

A<br />

…<br />

…<br />

500 493.33 0.157 1.87 1.09 2.04 35.51<br />

Mean 512.29 0.159 1.82 1.23 2.11 33.65<br />

จากตารางที่<br />

4 พบวาการจําลองการขึ้นรูปโดยใชคาเฉลี่ยของ<br />

คุณสมบัติโลหะแผนจะไดคาความบางเพียงคาเดียว (33.65%) สวนขอมูล<br />

A<br />

B<br />

C<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

…<br />

J

ของคาความบางทั้งหมด<br />

500 คา ที่ไดจากการใชความเบี่ยงเบนของ<br />

คุณสมบัติโลหะแผนในลักษณะการกระจายตัวแบบปกติ เกิดความ<br />

เสียหายแบบฉีกขาดเนื่องจากการสูญเสียความบางเกิน<br />

40% จํานวน 8 ชิ้น<br />

หลังจากนั้นทําการทดสอบการกระจายตัวของขอมูลดังกลาว<br />

พบวาคา<br />

ความบางมีการกระจายตัวแบบปกติเชนกัน เนื่องจากคา<br />

P-Value (0.46)<br />

ในการทดสอบมีคามากกวา 0.05 ดังแสดงในรูปที่<br />

10 และจากการ<br />

กระจายตัวของคาความบางนี้<br />

สามารถหาโอกาสของชิ้นงานที่จะเกิด<br />

ความเสียหายได โดยอาศัยหลักการหาความนาจะเปนแบบปกติดังสมการ<br />

ที่<br />

4 จากการคํานวณดวยหลักการดังกลาว พบวาโอกาสของชิ้นงานที่จะ<br />

เกิดความเสียหายเนื่องมาจากความเบี่ยงเบนคุณสมบัติของโลหะแผนมี<br />

ความนาจะเปน 1.04% ภายใตคุณสมบัติการกระจายตัวแบบปกติที่<br />

ประกอบไปดวย คาเฉลี่ยเทากับ<br />

33.874 และความเบี่ยงเบนมาตรฐาน<br />

เทากับ 2.648 ดังแสดงในรูปที่<br />

11<br />

Percent<br />

99.9<br />

99<br />

95<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

5<br />

1<br />

0.1<br />

25<br />

P (a > x) = P (z ><br />

Probability Plot of % Thinning<br />

Normal - 95% CI<br />

30<br />

35<br />

% Thinning<br />

x −µ<br />

) (4)<br />

σ<br />

40<br />

45<br />

Mean 33.87<br />

StDev 2.648<br />

N 500<br />

AD 0.355<br />

P-Value 0.460<br />

รูปที่<br />

10 การทดสอบการกระจายตัวแบบปกติของคาความบาง<br />

รูปที่<br />

11 ความนาจะเปนของการเกิดความเสียหายตอชิ้นงาน<br />

พาราโบลิกภายใตการกระจายตัวแบบปกติ<br />

6. สรุปผลและขอเสนอแนะงานวิจัย<br />

การจําลองการขึ้นรูปผานระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนตโดย<br />

ใชตัวแปร K, n, r0, r45, และ r90 ในรูปแบบของคาเฉลี่ยเพื่อเปนตัวแทน<br />

388<br />

พฤติกรรมการขึ้นรูปของโลหะแผนเกรด<br />

SPCC โดยไมคํานึงถึงความ<br />

เบี่ยงเบนของคุณสมบัติ<br />

จะเห็นไดวาคาความบางที่ไดจากการจําลองดวย<br />

วิธีการดังกลาว ไมสามารถทราบถึงโอกาสที่จะเกิดความเสียหายตอ<br />

ชิ้นงานพาราโบลิกได<br />

แตการจําลองการขึ้นรูปผานระเบียบวิธีไฟไนต<br />

เอลิเมนตดวยความเบี่ยงเบนของคุณสมบัติโลหะแผนเกรด<br />

SPCC ใน<br />

ลักษณะการกระจายแบบปกติจํานวน 500 ครั้ง<br />

พบวาความนาจะเปนของ<br />

ชิ้นงานพาราโบลิกที่จะเกิดความเสียหายแบบฉีกขาดอันเนื่องมาจากความ<br />

เบี่ยงเบนของคุณสมบัติโลหะแผน<br />

คิดเปนรอยละ 1.04 ของจํานวน<br />

ชิ้นงานทั้งหมดที่ทําการลากขึ้นรูป<br />

จากผลงานวิจัยนี้สามารถสรุปไดวา<br />

การใชโลหะแผนเกรด SPCC ที่มีการกระจายตัวของคุณสมบัติทางกล<br />

ชวงพลาสติกเปนแบบปกติ ซึ่งประกอบไปดวย<br />

K~N (512.29,22.22 2 ),<br />

n~N (0.159,0.015 2 ), r0~N (1.82,0.129 2 ), r45~N (1.23,0.092 2 ), r90~N (2.11,0.247 2 ) ในการลากขึ้นรูปชิ้นงานทรงพาราโบลิกดวยน้ํา<br />

มีความ<br />

นาเชื่อถือ<br />

98.44% ที่จะทําใหชิ้นงานไมเกิดความเสียหาย<br />

กิตติกรรมประกาศ<br />

ผูวิจัยขอขอบพระคุณศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุ<br />

แหงชาติ (MTEC) สําหรับการหาคุณสมบัติของโลหะแผนโดยการ<br />

ทดสอบแรงดึงแกนเดียว และโปรแกรม LS-DYNA เพื่อการวิเคราะหการ<br />

จําลองผานระเบียบวิธีไฟไนตเอลิเมนต และขอขอบคุณ นายธีรเดช<br />

วุฒิพรพันธ อาจารยประจําภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

ในการใหคําปรึกษาเกี่ยวกับหลักการทางสถิติ<br />

อีกทั้งบัณฑิตวิทยาลัย<br />

คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ<br />

สําหรับการสนับสนุนทุนของงานวิจัยฉบับนี้<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] Huang, Y., Lo, Z.Y., Du, R., “Minimization of the thickness<br />

variation in multi-step sheet metal stamping”, Journal of Materials<br />

Processing Technology. 177(1-3), P. 84-86, 2006.<br />

[2] Intarakumthornchai, T., Jirathearanat, S., Thongprasert, S. and<br />

Dechaumphai, P. “FEA Based Optimization of Blank Holder Force<br />

and Pressure for Hydromechanical Deep Drawing of Parabolic Cup<br />

Using 2-D Interval Halving and RSM Methods”, Engineering<br />

Journal (EJ) : International Journal, Vol 14 P.15-32, 2010.<br />

[3] สิทธิชัย แสงอาทิตย, “เอกสารคําสอนรายวิชา: การทดสอบวัสดุ”,<br />

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี, 2545.<br />

[4] Kim, J.,Kang, B.S., Lee, J.K. “Statistical evaluation of forming<br />

limit in hydroforming process using plastic instability combined<br />

with FORM”, Int J Adv Manuf Technol, 42:53-59 DOI<br />

10.1007/s00170-008-1579-1, 2009.

[5] Rosch H., Hormig6n armado y hormig6n pretensado., “Reinforced<br />

concrete and prestressed concrete.”, Ed. CECSA, Barcelona, pp.<br />

53-54., 1975<br />

[6] Maynard D.P., Davis S.G., “The strength of in situ concrete”, The<br />

Structural Engineer, Vol. 52, No. 10, October, pp. 369-374, 1974.<br />

[7] Petersons N., “Recommendations for estimation of quality of<br />

concrete in finished structures”, Materials and Structures (RILEM<br />

Bull.), Vol. 4, No. 24, November – December, pp. 379-397,<br />

1971.<br />

[8] Torrent, R.J., “The log-normal distribution: A better fitness for the<br />

results of mechanical testing of material”, Material and Structure.,<br />

Vol.11, No.64, pp. 235-245, 1978.<br />

[9] ธนสาร อินทรกําธรชัยและ สุวัฒน จีรเธียรนาถ “การขึ้นรูปโลหะ<br />

แผนดวยน้ํากับอุตสาหกรรมชิ้นสวนยานยนต”<br />

การประชุมวิชาการ<br />

ดานการพัฒนากาดําเนินงานทางอุตสาหกรรมแหงชาติครั้งที่<br />

2,<br />

2011.<br />

[10] B. Larsen, “Hydromechanical Deep Drawing with Uniform<br />

Pressure on the Flange”, Sheet Metal Industries February, 162–166,<br />

1977.<br />

[11] H. Amino, K. Nakamura, T. Nakagawa, “Counter-pressure deep<br />

drawing and its application in the forming of automobile parts”,<br />

Journal of Materials Processing Technology 23, pp. 243–265, 1990.<br />

[12] T. Nakagawa, K. Nakamura, H. Amino, “Various applications of<br />

hydraulic counter pressure deep drawing”, Journal of Materials<br />

Processing Technology 71, 160–167, 1997.<br />

[13] S.H. Zhang, J. Danckert, “Development of hydromechanical deep<br />

drawing”, Journal of Materials Processing Technology 83, 14–25,<br />

1998.<br />

[14] S. H. Zhang, L. H. Lang, D. C. Kang, J. Danckert, and K. B.<br />

Nielsen, “Hydromechanical deep-drawing of aluminum parabolic<br />

workpieces-experiments and numerical simulation”, International<br />

Journal of Machine Tools and Manufacture, vol. 40, no. 10, pp.<br />

1479-1492, 2000.<br />

[15] Lee, K.J., Kumai, S., Arai, T., Aizawa, T., “Interfacial<br />

microstructure and strength of steel/aluminum alloy lap joint<br />

fabricated by magnetic pressure seam welding”, Materials Science<br />

and Engineering: A. 471(1-2), P. 95-101, 2007.<br />

389<br />

นาย กชกร วิรัชกุล ปจจุบันกําลังศึกษาระดับ<br />

ปริญญาโท สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะ<br />

วิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอม<br />

เกลาพระนครเหนือ สําเร็จการศึกษาระดับปริญญา<br />

ตรี สาขาวิศวกรรมการผลิต คณะวิศวกรรมศาสตร<br />

จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ งานวิจัยที่สนใจ<br />

ประกอบดวย การวิจัยการดําเนินงาน การจําลองการขึ้นรูปโลหะแผน<br />

และสถิติประยุกต

บริการเฉลี่ยวันละ<br />

700 –1,500 คน เปดใหบริการวันจันทร – วันศุกร<br />

ตั้งแต<br />

9.00 – 16.00 น.โดยใหบริการรับชําระคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

ประเภทตางๆ ในกรณีที่นักศึกษาเขาสูระบบพรอมๆ<br />

กันเปนจํานวนมาก<br />

จะเกิดแถวคอยที่จะตองใชระยะเวลาในการรอคอยนานกวาปกติ<br />

ทั้งนี้<br />

เพราะความไมแนนอนของการเขาสูระบบและระยะเวลาในการใหบริการ<br />

ที่แตกตางกันในแตละประเภทของบริการ<br />

การศึกษาเรื่องการจําลอง<br />

ระบบ และทฤษฎีแถวคอยจะชวยใหสามารถคาดการณลักษณะของ<br />

แถวคอย และสามารถนําไปใชในการตัดสินใจจัดสรรทรัพยากรทั้งดาน<br />

บุคลากร และเทคโนโลยีเพื่อตอบสนองตอความตองการใชบริการของ<br />

นักศึกษาไดอยางเหมาะสม และในการศึกษาครั้งนี้<br />

ผูศึกษาตองการศึกษา<br />

ถึงระบบการใหบริการและวิเคราะหระบบแถวคอยของการใหบริการของ<br />

ชองบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา ของกองคลัง มหาวิทยาลัย<br />

รามคําแหง เพื่อจัดทําระบบสนับสนุนการตัดสินใจสําหรับจัดสรรจํานวน<br />

บุคลากรที่มีหนาที่ใหบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาที่<br />

เหมาะสมเพื่อสนองตอนโยบายการใหบริการที่เปนเลิศของมหาวิทยาลัย<br />

รามคําแหงอีกประการหนึ่งดวย<br />

2. วัตถุประสงคของการศึกษา<br />

1. เพื่อศึกษาระบบแถวคอยในการเขาใชบริการชองบริการ<br />

รับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาของกองคลัง มหาวิทยาลัยรามคําแหง<br />

2. เพื่อสรางตัวแบบจําลองแถวคอยของการเขาใชบริการ<br />

สําหรับจัดสรรจํานวนบุคลากรที่มีหนาที่ใหบริการรับชําระเงิน<br />

คาธรรมเนียมการศึกษาที่เหมาะสม<br />

3. เพื่อพัฒนาระบบสนับสนุนการตัดสินใจเพื่อชวยในการ<br />

พิจาณาจํานวนชองบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาและ<br />

จัดเตรียมทรัพยากรที่มีความเหมาะสม<br />

เปนแนวทางในการเพิ่ม<br />

ประสิทธิภาพ และลดคาใชจายในการใหบริการและการรอคอยนําเสนอ<br />

ตอผูบริหาร<br />

3. ขอบเขตของการศึกษา<br />

การศึกษาในครั้งนี้<br />

ผูศึกษาจะทําการศึกษาระบบแถวคอยของ<br />

ผูมาใชบริการชองบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

ของกอง<br />

คลัง มหาวิทยาลัยรามคําแหง บริเวณอาคารสํานักงานอธิการบดี ชั้น<br />

1โดย<br />

ทําการศึกษาในชวงเวลา 9.00 – 16.0 น. ในวันจันทร ถึงศุกร เริ่มตั้งแต<br />

วันที่<br />

1 ตุลาคม 2553 ถึงวันที่<br />

30 ธันวาคม 2553 เปนเวลา 63 วัน โดยเริ่ม<br />

ทําการศึกษาตั้งแตนักศึกษาเขามาใชบริการ<br />

และสิ้นสุดกระบวนการ<br />

ใหบริการหลังจากที่นักศึกษาไดรับใบเสร็จรับเงินหรือรายงานประเภท<br />

ตางๆ ตามที่รองขอ<br />

และคํานวณหาจํานวนบุคลากรที่เหมาะสมในแตละ<br />

391<br />

วันและคาใชจายในการใหบริการที่เกิดขึ้น<br />

โดยใชการจําลองระบบและ<br />

เปรียบเทียบกับตัวแบบแถวคอย M/M/s<br />

4. ประโยชนที่คาดวาจะไดรับจากการศึกษา<br />

1. ทราบถึงตัวแบบแถวคอยที่เหมาะสมในการเขาใชบริการ<br />

ชองบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาของกองคลัง มหาวิทยาลัย<br />

รามคําแหง<br />

2. นําผลที่ไดรับจากการจําลองระบบไปใชในการจัดสรร<br />

จํานวนบุคลากรที่มีหนาที่ใหบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

และทรัพยากรที่เหมาะสม<br />

สามารถลดคาใชจายในการใหบริการและการ<br />

รอคอยของนักศึกษาได<br />

3. รูปแบบการวิเคราะหระบบแถวคอยนี้สามารถใชเปน<br />

แนวทางในการวิเคราะหระบบแถวคอยในงานดานอื่นๆ<br />

ได<br />

5 ขั้นตอนการดําเนินงาน<br />

1. รวบรวมขอมูลการเขาใชบริการของนักศึกษาในวันและ<br />

เวลาราชการ จากการเขาสังเกตดวยตนเองและขอมูลจากฐานขอมูลระบบ<br />

รับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

2. ศึกษาและวิเคราะหระยะเวลาการใหบริการรับชําระเงิน<br />

ในแตละประเภท โดยใชแบบประเมินระยะเวลาการใหบริการของ<br />

บุคลากรประจําชองบริการและการเขาสังเกตดวยตนเอง<br />

3. จําลองระบบดวยเทคนิคมอนติคารโล มีขั้นตอน<br />

ดังนี้<br />

[1]<br />

3.1 เก็บขอมูลและคํานวณหาความนาจะเปน<br />

(probability) ของอัตราการเขาใชบริการของนักศึกษา ประเภทของ<br />

บริการที่ใช<br />

และระยะเวลาในการใหบริการของบุคลากรประจําชอง<br />

บริการ<br />

3.2 คํานวณหาความนาจะเปนสะสม ( cumulative<br />

probability)<br />

3.3 สรางชวงตัวเลขสุม<br />

(random number interval)<br />

3.4 กําหนดคาตัวเลขสุมโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร<br />

(random number)<br />

4. ใชเลขสุมจําลองสถานการณการเขาใชบริการของ<br />

ผูใชบริการชองบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษา<br />

คํานวณคา<br />

ตางๆ จากการจําลองระบบ ดังนี้<br />

= อัตราการเขาใชบริการ<br />

= อัตราการใหบริการ<br />

= เวลาโดยเฉลี่ยที่นักศึกษาใชในระบบ

ตารางที่<br />

2 ตัวอยางประเภทของการใหบริการ<br />

ลําดับ คําอธิบาย<br />

เวลาการใหบริการ<br />

ระหวาง (วินาที)<br />

1 คารักษาสถานภาพ 45 90<br />

2 คาลงทะเบียนเรียนกรณีบอกเพิ่มวิชา<br />

45 60<br />

3 ทรานสคริปกรณีจบ 100 185<br />

4 คาใบรับรองนักศึกษา 50 90<br />

5 คาใบรับรองสภามหาวิทยาลัย 55 135<br />

6 คาขึ้นทะเบียนบัณฑิต<br />

55 135<br />

แตเนื่องจากในแตละวันของสัปดาหมีนักศึกษาเขาใชงานชอง<br />

บริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาในอัตราที่แตกตางกัน<br />

ผูศึกษา<br />

จึงไดทําการพัฒนาโปรแกรมแบบจําลองแถวคอยการใหบริการของกอง<br />

คลัง มหาวิทยาลัยรามคําแหงขึ้น<br />

โดยใชภาษาวิชวลเบสิค และโปรแกรม<br />

ไมโครซอฟทเอ็กเซลล เพื่อชวยคัดแยกและบันทึกขอมูลเขาสูตารางคา<br />

เลขสุมของอัตราการเขาใชบริการของนักศึกษา<br />

กอนทําการจําลองระบบ<br />

เพื่อหาจํานวนบุคลากรที่มีหนาที่ใหบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียม<br />

การศึกษาที่เหมาะสมสําหรับแตละวัน<br />

พบวา การใหบริการในปจจุบันมี<br />

นักศึกษามาใชบริการโดยเฉลี่ย<br />

915 คนตอวันคิดเปน 2.34 คนตอนาที<br />

โดยมีอัตราการใหบริการ 0.60 คนตอนาที เวลาโดยเฉลี่ยที่นักศึกษาใชใน<br />

ระบบเทากับ 1.62 นาที มีจํานวนนักศึกษาใชบริการโดยเฉลี่ยในระบบ<br />

4.40 คนตอนาที ซึ่งอัตราการใหบริการดังกลาวทําใหไมมีแถวคอย<br />

(สําหรับทุกๆ วัน) และคาใชจายรวมของระบบ 14,700 บาทตอสัปดาห<br />

รูปที่<br />

1 จําลองระบบการใหบริการในปจจุบัน<br />

ทําการจําลองระบบเพื่อหาจํานวนบุคลากรที่มีหนาที่<br />

ใหบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาที่เหมาะสมสําหรับการ<br />

ใหบริการในแตละวัน โดยการจําลองการทํางานของระบบการใหบริการ<br />

ขึ้นจํานวน<br />

52 สัปดาห พบวาจํานวนบุคลากรใหบริการที่เหมาะสมโดย<br />

393<br />

เฉลี่ยคือวันละ<br />

4 คน (5 คน, 4 คน, 4 คน, 4 คน และ 5 คน สําหรับวัน<br />

จันทรถึงวันศุกรตามลําดับ) โดยการลดจํานวนบุคลากรที่ใหบริการลงทํา<br />

ใหมีระยะเวลาการรอคอยเฉลี่ยในแถวคอยเพิ่มขึ้น<br />

0.17 นาทีตอคน หรือ<br />

ประมาณ 15 วินาทีตอคน และทําใหคาใชจายของระบบลดลง 2,700 บาท<br />

ตอสัปดาห<br />

รูปที่<br />

2 จําลองระบบเพื่อหาจํานวนบุคลากรใหบริการที่เหมาะสม<br />

6.2 การวิเคราะหขอมูลดวยตัวแบบแถวคอยเชิงทฤษฎี<br />

จากการคํานวณเพื่อหาจํานวนบุคลากรใหบริการที่เหมาะสม<br />

สําหรับการใหบริการในแตละวัน พบวาจํานวนบุคลากรใหบริการที่<br />

เหมาะสมโดยเฉลี่ยคือวันละ<br />

5 คน (6 คน, 5 คน, 5 คน, 4 คน และ 6 คน<br />

สําหรับวันจันทรถึงวันศุกรตามลําดับ) โดยการลดจํานวนบุคลากร<br />

ใหบริการลงทําใหมีระยะเวลาการรอคอยเฉลี่ยในแถวคอยเพิ่มขึ้น<br />

0.64<br />

นาทีตอคน หรือประมาณ 40 วินาทีตอคน และทําใหคาใชจายของระบบ<br />

ลดลง 600 บาทตอสัปดาห<br />

รูปที่<br />

3 คํานวณดวยตัวแบบแถวคอยเชิงทฤษฎี<br />

เพื่อหาจํานวนบุคลากรใหบริการที่เหมาะสม

6. สรุปผลการดําเนินการ<br />

ในการศึกษาระบบแถวคอยการใหบริการรับชําระเงิน<br />

คาธรรมเนียมการศึกษาของกองคลัง มหาวิทยาลัยรามคําแหง มี<br />

วัตถุประสงคเพื่อศึกษาตัวแบบแถวคอยในการเขารับบริการของชอง<br />

บริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาของกองคลัง มหาวิทยาลัย<br />

รามคําแหง สรางตัวแบบจําลองแถวคอยของการเขารับบริการเพื่อจัดสรร<br />

จํานวนบุคลากรที่มีหนาที่ใหบริการที่มีความเหมาะสม<br />

พรอมเปรียบเทียบ<br />

ผลลัพธกับการคํานวณ และจัดทําระบบสนับสนุนการตัดสินใจเพื่อ<br />

จัดเตรียมทรัพยากรและเปนแนวทางในการเพิ่มประสิทธิภาพในการ<br />

ใหบริการนําเสนอตอผูบริหาร<br />

พบวา<br />

จํานวนบุคลากรที่ใหบริการที่เหมาะสมโดยวิธีการจําลอง<br />

ระบบสําหรับวันจันทรและวันศุกรคือ 5 คน โดยหากไมมีกิจกรรมตาม<br />

ปฏิทินการศึกษาของมหาวิทยาลัยสามารถลดลงไดอีก 1 คน และในชวง<br />

การลงทะเบียนจะตองเพิ่มจํานวนบุคลากรที่ใหบริการอีก<br />

1 คนเพื่อ<br />

รองรับจํานวนนักศึกษาที่เขาใชบริการเพิ่มขึ้น<br />

และสําหรับวันอังคาร พุธ<br />

และพฤหัสบดีจํานวนบุคลากรที่ใหบริการที่เหมาะสมโดยเฉลี่ย<br />

คือ 4 คน<br />

สามารถลดลงได 1 คนในชวงการสอบ และในชวงที่มีการลงทะเบียนวัน<br />

อังคารควรเพิ่มขึ้น<br />

1 คนและวันพฤหัสบดี ควรเพิ่มขึ้น<br />

2 คน โดยมี<br />

คาใชจายเฉลี่ยของระบบการใหบริการ<br />

12,000 บาทตอสัปดาห<br />

และจํานวนบุคลากรที่ใหบริการที่เหมาะสมโดยการคํานวณ<br />

โดยตัวแบบแถวคอยเชิงทฤษฎีสําหรับวันจันทรและวันศุกรคือ 6 คน หาก<br />

ไมมีกิจกรรมตามปฏิทินการศึกษาของมหาวิทยาลัยสามารถลดลงไดอีก 1<br />

คน และในชวงการลงทะเบียนจะตองเพิ่มจํานวนบุคลากรที่ใหบริการอีก<br />

1 คน เพื่อรองรับนักศึกษาที่เขาใชบริการเพิ่มขึ้น<br />

และสําหรับวันอังคาร<br />

พุธ จํานวนจํานวนบุคลากรที่ใหบริการที่เหมาะสมโดยเฉลี่ย<br />

คือ 5 คน<br />

และพฤหัสบดี 4 คน สามารถลดลงได 1 คนในชวงการสอบ และในชวงที่<br />

มีการลงทะเบียนวันอังคารควรเพิ่มขึ้น<br />

1 คนและวันพฤหัสบดี ควร<br />

เพิ่มขึ้น<br />

2 คน โดยมีคาใชจายเฉลี่ยของระบบการใหบริการ<br />

14,700 บาท<br />

ตอสัปดาห<br />

จะเห็นไดวาคาใชจายโดยเฉลี่ยของระบบการใหบริการที่ได<br />

จากการจําลองระบบต่ํากวาคาใชจายโดยเฉลี่ยของระบบการใหบริการที่<br />

ไดจากการคํานวณดวยตัวแบบแถวคอยเชิงทฤษฎี 2,700 บาทตอสัปดาห<br />

เนื่องมาจากในการคํานวณดวยตัวแบบแถวคอยเชิงทฤษฎีจะมีจํานวน<br />

บุคลากรที่ใหบริการที่เหมาะสมสูงกวาตัวแบบการจําลองระบบโดยเฉลี่ย<br />

แลว 1 คนเสมอ จึงเปนผลใหใหคาใชจายของระบบตอสัปดาหสูงกวา<br />

394<br />

และถึงแมวาจากตัวแบบแถวคอยเชิงทฤษฎีจะมีจํานวนบุคลากรที่<br />

ใหบริการมากกวาการจําลองระบบ 1 คนผลลัพธจากตัวแบบแถวคอยเชิง<br />

ทฤษฎีก็ยังมีระยะเวลาการรอคอยในแถวคอยสูงกวา ประมาณ 30 วินาที<br />

ดังนั้นเมื่อพิจารณาตามเงื่อนไขของคาใชจายที่ต่ํากวาและระยะเวลาการ<br />

รอคอยในแถวคอยต่ํากวา<br />

จํานวนบุคลากรที่ใหบริการที่เหมาะสมสําหรับ<br />

การบริการรับชําระเงินคาธรรมเนียมการศึกษาของกองคลัง มหาวิทยาลัย<br />

รามคําแหงในการศึกษาครั้งนี้<br />

จึงเปนจํานวนบุคลากรที่ใหบริการที่ไดจาก<br />

ตัวแบบการจําลองระบบ<br />

เอกสารอางอิง<br />

[1] มนตรี พิริยะกุล. (2552). การจําลองแบบ. กรุงเทพฯ: สํานักพิมพ<br />

มหาวิทยาลัยรามคําแหง.<br />

[2] มานพ วราภักดิ์.<br />

(2552). การวิจัยดําเนินงาน. กรุงเทพฯ: สํานักพิมพ<br />

แหงจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.<br />

[3] กิตติ ภักดีวัฒนกุล. (2546). คัมภีรระบบสนับสนุนการตัดสินใจและ<br />

ระบบผูเชี่ยวชาญ.<br />

กรุงเทพฯ: สํานักพิมพเคทีพี คอมพ แอนด คอล<br />

ซัลท.<br />

[4] สุทธิมา ชํานาญเวช. (2552). การวิเคราะหเชิงปริมาณ. กรุงเทพฯ:<br />

บริษัทวิทยพัฒน จํากัด.<br />

[5] สุทธิมา ชํานาญเวช. (2552). การวิจัยดําเนินงาน. กรุงเทพฯ: บริษัท<br />

วิทยพัฒน จํากัด.<br />

ประวัติผูเขียนบทความ<br />

ชื่อ<br />

– ชื่อสกุล<br />

นันทศักดิ์<br />

สุขวัสดิ์<br />

วัน เดือน ป เกิด 25 สิงหาคม 2522<br />

สถานที่ทํางาน<br />

กองคลัง มร.<br />

ตําแหนงปจจุบัน นักวิชาการคอมพิวเตอร

395<br />

การประชุมวิชาการดานการวิจัยดําเนินงานแหงชาติ ประจําป 2554<br />

วันที่<br />

8-9 กันยายน 2554 ณ โรงแรม เอส ดี อเวนิว กรุงเทพฯ<br />

การกําหนดที่ตั้งศูนยกระจายกลาไมยูคาลิปตัสดวยตัวแบบการโปรแกรมเชิงเสนแบบผสม<br />

Determination of eucalyptus distribution center using mixed integer programming<br />

นลินรัตน นอยฉวี 1 และพัชราภรณ เนียมมณี 2<br />

1, 2<br />

สาขาเทคโนโลยีการตัดสินใจและการจัดการ คณะสถิติประยุกต สถาบันบัณฑิตพัฒนาบริหารศาสตร<br />

118 ถนนเสรีไทย บางกะป กรุงเทพฯ 10240<br />

โทรศัพท/โทรสาร: 02-374-4061 E-mail: 1 analyser_su@hotmail.com , 2 patchara@as.nida.ac.th<br />

บทคัดยอ<br />

บริษัทตัวอยางแหงหนึ่ง<br />

ซึ่งเปนมีโรงงานอยูที่ จ.<br />

ปราจีนบุรี และมีสาขาปลายทางที่มีอยู<br />

103 สาขา 17 จังหวัดในภาค<br />

ตะวันออกเฉียงเหนือ เพื่อกระจายกลาไมยูคาลิปตัส<br />

ในการศึกษานี้<br />

ตองการหาจํานวนและที่ตั้งศูนยกระจายกลาไม<br />

จากสาขาปลายทางที่มี<br />

อยู<br />

เพื่อใหปริมาณกลาในการขนสงแตละรอบ<br />

(เดือน) ที่เหมาะสมที่ทํา<br />

ใหเกิดคาใชจายต่ําสุด<br />

โดยใชเทคนิคการโปรแกรมเชิงเสนจํานวนเต็ม<br />

ผสม จากการศึกษาพบวา ควรมีการจัดตั้งศูนยกระจายกลาไมจากสาขา<br />

ปลายทางที่มีอยูเปนจํานวน<br />

1 ศูนย โดยตั้งอยูที่ตําบลภูหลวง<br />

อําเภอปก<br />

ธงชัย จังหวัดนครราชสีมาเพื่อใหกลาไมสงจากโรงงานไปยังศูนยแหง<br />

นี้จากนั้นจะกระจายตอไปใหกับสาขาปลายทาง<br />

ซึ่งการกระจายกลาไม<br />

ในลักษณะนี้จะสามารถชวยลดคาใชจายไดถึง<br />

257,837 บาทตอเดือน<br />

หรือคิดเปน 33.64 เปอรเซ็นต<br />

คําสําคัญ: การโปรแกรมเชิงเสนจํานวนเต็มแบบผสม, การหาที่ตั้งศูนย<br />

อํานวยความสะดวก, ศูนยกระจายสินคา<br />

Abstract<br />

For the case company, they have one factory located in<br />

Prachinburi province and 103 sub-centers located in North-East of<br />

Thailand to distribute young plant of eucalyptus. The objective of<br />

this research is to determine the number of eucalyptus distribution<br />

centers and their location to minimize total cost. Mixed-integer<br />

programming was developed with total cost minimization to<br />

determine location of all eucalyptus distribution centers. The result<br />

by running the model shows that we should have one distribution<br />

center at Phulaung, Pak Thong Chai, Nakhon Ratchasima. With this<br />

solution, young eucaluptus will send from the factory to the<br />

distribution center and then distribute to the other sub-centers. This<br />

distribution network would reduce the 257,837 baht per month,<br />

which is 33.64 percent.<br />

Keywords: Mixed-integer programming, facility location,<br />

distribution center<br />

1. ความเปนมา<br />

บริษัทผูประกอบการผลิตกลาไมยูคาลิปตัส<br />

สงใหกับ<br />

เกษตรกรเพื่อทําการเพาะปลูกแลวนําไมที่ไดจากการเพาะปลูกสงกลับ<br />

มายังบริษัทผูประการนั้นอีกครั้งเพื่อนําไมมาเปนวัตถุดิบในการผลิต<br />

กระดาษตอไป การขนสงกลาไมจากบริษัทกรณีศึกษา มีโรงงานตั้งอยู<br />

ที่จังหวัดปราจีนบุรีจะสงกลาไมไปยังสาขาปลายทางตาง<br />

ๆ ที่มีอยูทั่ว<br />

ทั้งภาคอีสานทั้งตอนบนและลางเปนจํานวนกวา<br />

103 สาขา โดยมี<br />

ขั้นตอนการสั่งซื้อและการดําเนินการเพื่อขนสงมีดังนี้<br />

(1) เมื่อลูกคามี<br />

ความตองการกลาไมแลวสั่งไปยังทางสาขาปลายทาง<br />

(2) สาขา<br />

ปลายทางจะสงขอมูลปริมาณกลาไมที่ลูกคาตองการใหบริษัททําการ<br />

จัดสงไปใหผานทางอีเมลล พรอมกับทําใบสั่งซื้อ<br />

(3) บริษัทจะออกใบ<br />

จัดสงพรอมกับสําเนาใบสั่งซื้อใหกับแผนกขนสง<br />

สวนวิธีการเตรียม<br />

กลาไมใหพรอมตอการขนสงของบริษัทคือ ทําการรดน้ํากลาไมใหชุม<br />

เพื่อปองกันตนกลาเหี่ยวเฉาระหวางการขนสง<br />

แลวนํากลาไมบรรจุใส<br />

ถุงจํานวน 50 ตนตอ 1 ถุง เมื่อรถที่มารับกลาไมไปสงยังปลายทาง<br />

มาถึงก็จะมีพนักงานนําถุงกลาไมลําเลียงขนรถบรรทุก ซึ่งรถดังกลาว<br />

นี้ไมมีหลังคามีแตเพียงแสลนเพื่อบังแสงแดดรอบคันรถเพื่อปองกัน<br />

การคายน้ําของตนกลาเทานั้น<br />

รถบรรทุกกลาไมจะออกจากบริษัทเมื่อ

มีการบรรจุกลาไมเต็มคันหรือตามจํานวนที่ลูกคาสั่งใหครบไปยัง<br />

สาขาปลายทางที่มีการสั่งเขามา<br />

และเมื่อมีคําสั่งซื้อใหมก็ทําเชนเดิม<br />

โดยวิ่งรถเปลาจากสาขาที่ตองการมายังบริษัท<br />

ปจจุบันพบวาคาใชจายขนสงนั้นมีคาสูงเพิ่มขึ้นมากในแต<br />

ละเดือน สวนหนึ่งเนื่องมาจากการขนสงไมเต็มคันรถ<br />

นอกจากนี้ยัง<br />

พบวา การขนสงไปยังสาขาปลายทางที่มีระยะทางที่ไกลมากสงผล<br />

ใหตนกลาตายระหวางการขนสงจํานวนมาก มีตนทุนที่สูงขึ้น<br />

1.1 กระบวนการขนสง<br />

ตามที่ไดกลาวมาแลวเกี่ยวกับวิธีการสั่งซื้อและการเตรียม<br />

กลาเพื่อการขนสง<br />

ในหัวขอนี้จะกลาวถึงการขนสงกลาไมจากตนทาง<br />

ไปยังปลายทาง โดยรถที่ใชในการขนสงกลาไมนี้เปนรถบรรทุก<br />

6 ลอ<br />

สามารถบรรจุกลาไมได 30,000 ตน/คัน หรือประมาณ 600 ถุง/คัน<br />

รถบรรทุกกลาไมจะออกจากบริษัทกรณีศึกษาไปยังสาขาปลายทางที่มี<br />

การสั่งเขามาโดยตรง<br />

ดังรูปที่<br />

1 ซี่งสาขาปลายทางมีจํานวน<br />

103 สาขา<br />

กระจายตัวอยูในพื้นที่ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ<br />

ดังรูปที่<br />

2 สําหรับ<br />

เงื่อนไขการจัดสงนั้น<br />

บริษัทจะจัดสงสินคาตามคําสั่งซื้อแตละรายใน<br />

ครั้งเดียวกัน<br />

โดยไมไดพิจารณาวาจะตองขนสงใหเต็มคันรถทุกครั้ง<br />

เนื่องจากหากทิ้งกลาไมไวที่บริษัทตองมีพื้นที่ในการจัดเก็บจํานวน<br />

มากและกลาอาจโตเกินไปกวาที่จะใชในการปลูก<br />

รูปที่<br />

1 กระบวนการขนสงตนกลา<br />

396<br />

รูปที่<br />

2 สาขาปลายทางที่กระจายอยูทั่วภาคอีสาน<br />

1.2 ลักษณะความเสียหายของตนกลา<br />

ในระหวางกระบวนการขนสงอาจมีบางขั้นตอนที่ไม<br />

เหมาะสมหรือไมถูกตอง กอใหเกิดความเสียหายของตนกลา ความ<br />

เสียหายของตนกลาในระหวางการขนสงแบงออกเปน ยอดหัก ขุย<br />

มะพราวแตก แหงตาย ดังรูปที่<br />

3 ซึ่งปญหาเหลานี้เกิดจากหลายสาเหตุ<br />

ไดแก (1) การลําเลียงตนกลาที่อยูในถุงแบบผิดๆ<br />

อันไดแกการโยนถุง<br />

บรรจุกลาสงตอไปยังผูรับอีกคนหนึ่งเพื่อที่จะลําเลียงตนกลาใส<br />

รถบรรทุกแลวเกิดการรับพลาดไปโดนยอดกลาไม ทําใหยอดกลาไม<br />

เกิดการฉีกขาดหรือหัก (2) การวางถุงกลาไมบนรถบรรทุกที่มากเกิน<br />

ความจุของรถ ทําใหตนกลาถูกอัดแนนกันมากเกินไปเปนสาเหตุใหขุย<br />

มะพราวที่เปนวัสดุปลูกของกลาไมเกิดการหลุดออกจากกันไมเปน<br />

รูปทรงของภาชนะปลูกดังเดิมและเปนผลใหรากของกลาไมเกิดการช้ํา<br />

เมื่อนําไปเพาะปลูกอาจทําใหการเจริญเติบโตของกลาไดไมดีดังเดิม<br />

ดังรูปที่<br />

4 และ(3) ความรอนระหวางการขนสงที่มีระยะทางไกลมาก<br />

ไมมีการพักรถเพื่อทําการรดน้ํากลาไมเปนสาเหตุทําใหตนกลาที่อยูชั้น<br />

บนสุดเกิดการเหี่ยวเฉาจนถึงแหงตายและตนกลาที่อยูรองลงมาเกิด<br />

การอบรอนจนตายซึ่งในกรณีนี้เรียกอีกชื่อหนึ่งคือ<br />

ตายนึ่ง<br />

ซึ่งในกรณี<br />

นี้เปนปญหาสําคัญที่เกิดจากการขนสงที่ไมมีการวางแผนที่ดีกอใหเกิด<br />

ความเสียหายของสินคา และความนาเชื่อถือของบริษัทตอลูกคาซึ่ง<br />

หากมีกลาเสียหายเกิดขึ้นหรือจํานวนกลาไมเพียงพอกับปริมาณความ<br />

ตองการที่แจงไปทางโรงงานก็จะถูกคิดคาปรับตามราคากลา<br />

ดังนั้นใน<br />

งานวิจัยนี้จึงไดเสนอแนะใหบริษัทปรับปรุงเรื่องการ<br />

ลําเลียงตนกลาไมขึ้นรถและการจัดวางถุงกลาไมบนรถบรรทุก<br />

เพื่อ<br />

แกปญหากลาตายใน 2 กรณีแรก แตสําหรับกรณีที่<br />

3 งานวิจัยนี้จะ<br />

พิจารณาภายใตขอตกลงเบื้องตนวาระยะทางในการขนสงจากโรงงาน

ความตองการในอนาคตเปนเปนเวลาลวงหนา 12 เดือนเมื่อไดคา<br />

พยากรณมาแลวนํามาหาคาเฉลี่ย<br />

ไดเปน ความตองการลวงหนาเฉลี่ย<br />

12 เดือนของสาขาปลายทางทั้ง<br />

103 สาขา โดยในการหาตัวแบบที่ดี<br />

ที่สุดคือ<br />

วิธีการทดสอบแนวโนม (Trend analysis) ไปวิเคราะหดวย<br />

โปรแกรม S<strong>AS</strong> ทําใหไดตัวแบบการพยากรณความตองการกลาไมใน<br />

แตละสาขาปลายทางได ตารางที่<br />

2 แสดงตัวอยางคาพยากรณความ<br />

ตองการ ของสาขาปลายทางจํานวน 26 สาขา จากทั้งหมด<br />

103 สาขา<br />

ตารางที่<br />

2 คาพยากรณความตองการตนกลาไมลวงหนา เฉลี่ย<br />

12<br />

เดือน จากตัวอยางของสาขาปลายทาง 26 สาขา<br />

สาขาปลายทาง ปริมาณความตองการ สาขาปลายทาง ปริมาณความตองการ<br />

1 69,058 14 24,031<br />

2 122,809 15 34,316<br />

3 145,919 16 19,907<br />

4 33,094 17 144,442<br />

5 46,186 18 128,361<br />

6 120,597 19 42,830<br />

7 81,744 20 76,634<br />

8 55,715 21 78,321<br />

9 58,730 22 94,078<br />

10 92,353 23 114,801<br />

11 57,196 24 2,831<br />

12 130,480 25 143,231<br />

13 46,133 26 178,631<br />

4. สรางตัวแบบคณิตศาสตร<br />

สําหรับการหาที่ตั้งศูนยกระจายกลาไมและปริมาณกลาไม<br />

ในการขนสงใหทีคาขนสงและการดําเนินการในการขนสงต่ํา<br />

ที่สุด<br />

โดยกําหนดให<br />

j แทนดัชนีของศูนยกระจายกลาไม โดย j = 1, 2,…., 103<br />

k แทนดัชนีของสาขาปลายทาง โดย k = 1, 2,…., 103<br />

N j แทนจํานวนเที่ยวของรถบรรทุก<br />

6 ลอที่ขนสงกลาไมจาก<br />

โรงงานไปยังศูนยกระจายกลาไมที่<br />

j<br />

่ ่ ่<br />

M jk แทนจํานวนเที่ยวของรถกะบะ<br />

4 ลอที่ขนสงกลาไมจาก<br />

ศูนยกระจายกลาไมที<br />

รับผิดชอบ<br />

j ไปยัสาขาปลายทางที k ที<br />

399<br />

y {0,1} y = 1เมื่อสาขาปลายทางที่<br />

j เปนศูนยกระจาย<br />

∈<br />

j<br />

j<br />

ตนกลาไม y j = 0 เมื่อสาขา<br />

ปลายทางที่<br />

j ไมเปน<br />

ศูนยกระจาย ตนกลาไม<br />

x j แทนจํานวนกลาไม (ตน) ที่ขนสงจากโรงงาน<br />

ไปยังศูนย<br />

กระจายกลาไมที่<br />

j<br />

W jk แทนจํานวนกลาไม (ตน) ที่ขนสงจากศูนยกระจายกลาไม<br />

ที่<br />

j ไปยังสาขาปลายทางที่<br />

k<br />

b j แทนอัตราตนกลาไมที่ไมตายระหวางการขนสงไปยังศูนย<br />

กระจายกลาไมที่<br />

j โดย<br />

⎛30,000 − B j ⎞<br />

b =⎜ ⎟ โดย<br />

j<br />

⎝ 30,000 ⎠<br />

B j แทนจํานวนตนกลาไมที่ตายเมื่อ<br />

การขนดวย<br />

รถบรรทุก ขนาด 30,000 ตนจากโรงงานไปยังศูนยกระจาย<br />

กลาไมที่<br />

j<br />

P แทนราคากลาไมตอตน<br />

S j แทนคาขนสงตอเที่ยวจากโรงงานผลิตไปยังศูนยกระจายกลา<br />

ไมที่<br />

j<br />

่<br />

่<br />

c jk แทนคาขนสงตอเที่ยวจากศูนยกระจายกลาไมที<br />

สาขาปลายทางที k<br />

j ไปยัง<br />

d k แทนปริมาณความตองการกลาไมของสาขาปลายทางที่<br />

k<br />

f j แทนตนทุนคงที่ตอเดือนของศูนยกระจายกลาไมที่<br />

j<br />

A j แทนปริมาณความจุกลาไมของศูนยกระจายกลาไมที่<br />

j<br />

ฟงกชันวัตถุประสงคเปนการหาตนทุนรวมในการขนสงและตนทุนใน<br />

การดําเนินการที่ศูนยกระจาย<br />

ซึ่งประกอบดวย<br />

(1) คาขนสงจาก<br />

โรงงานไปยังศูนยกระจายกลาไมที่<br />

j (2) คาขนสงจากศูนยกระจายกลา<br />

ไมที่<br />

j ไปยังสาขาปลายทางที่<br />

k (3) ตนทุนกลาไมที่ตายระหวางการ<br />

ขนสงจากโรงงานไปยังศูนยกระจายกลาไมที่<br />

j และ (4) คาใชจายคงที่<br />

ในการสรางศูนยและคาใชจายดําเนินงานตอเดือนของศูนยกระจาย<br />

กลาไมที่<br />

j

คาต่ําสุด<br />

ขอจํากัด<br />

103 103 103<br />

∑ ∑∑<br />

z = s N + c M<br />

j j jk jk<br />

j= 1 j= 1 k=<br />

1<br />

103 103<br />

∑ ∑<br />

+ p(1 − b ) x + f y<br />

j j j j<br />

j= 1 j=<br />

1<br />

ปริมาณรับกลาไมจากโรงงานไมเกินความจุของศูนยกระจายกลาไม<br />

bx j j ≤ Ay j j ∀j<br />

(1)<br />

ปริมาณสงกลาไมไปยังสาขาปลายทางเทากับปริมาณกลาไมที่ศูนย<br />

กระจายกลาไมรับมา<br />

103<br />

∑ jk<br />

k = 1<br />

j j<br />

W = b x ∀j<br />

(2)<br />

ปริมาณความตองการของสาขาที่<br />

k คือปริมาณกลาไมรวมที่ขนสงจาก<br />

ทุกศูนยกระจายกลาไมมายังที่สาขาที่<br />

k<br />

103<br />

∑<br />

d ≤ W ∀k<br />

(3)<br />

k jk<br />

j=<br />

1<br />

กําหนดจํานวนเที่ยวรถบรรทุกในการขนสงจากโรงงานไปยังศูนย<br />

กระจายกลาไม<br />

x j<br />

N j ≥ ∀j<br />

(4)<br />

30,000<br />

กําหนดจํานวนเที่ยวรถกะบะในการขนสงจากศูนยกระจายกลาไมไป<br />

ยังสาขาปลายทาง<br />

wjk<br />

M jk ≥ ∀j, ∀k<br />

(5)<br />

15,000<br />

ขอจํากัดของตัวแปรตัดสินใจ<br />

y {0,1} ∀j (6)<br />

∈<br />

j<br />

W ≥ 0 ∀j, ∀k<br />

(7)<br />

jk<br />

x ≥ 0 ∀j<br />

(8)<br />

j<br />

400<br />

N j และ jk<br />

5. ผลการศึกษา<br />

M เปนจํานวนเต็ม ∀j, ∀k<br />

(9)<br />

่<br />

่<br />

สําหรับการขนสงโดยใชนโยบายเดิม ซึ่งขนสงกลาไมไปยัง<br />

สาขาปลายทางโดยตรงโดยเมื่อมีสาขาปลายทางใดสงขอมูลปริมาณ<br />

ความตองการของลูกคาเขามาทางโรงงาน โรงงานก็จะขนสงตนกลา<br />

ไมไปยังสาขาปลายทางนั้น<br />

ๆ โดยรถบรรทุกและในระหวางทางที<br />

ขนสงนั้นไดเกิดตนกลาไมเสียหายระหวางทางการขนสง<br />

ซึ่งหากมี<br />

ปริมาณกลาไมที่เสียหายเทาใดใหคิดเปนคาปรับ<br />

เทากับราคาตนกลา<br />

ไม ซึ่งมีคาเทากับ<br />

5 บาทตอตน และใหคาปรับนี้กับลูกคาซึ่งคาขนสง<br />

จากการใชนโยบายเดิมโดยการนําคาพยากรณที่ไดมาเปนความ<br />

ตองการของสาขาปลายทาง ตารางที 3 แสดงตัวอยางคาขนสงดังกลาว<br />

ผลลัพธจากประประมวลผลตัวแบบทางคณิตศาสตรดวย<br />

โปรแกรม S<strong>AS</strong> แสดงใหเห็นถึงสาขาปลายทางที่ถูกยกระดับใหเปน<br />

ศูนยกระจายกลาไมอยู<br />

1 ศูนย อยูที่ตําบลภูหลวง<br />

อําเภอปกธงชัย<br />

จังหวัดนครราชสีมา สวนสาขาปลายทางอื่นๆ<br />

จะรับกลาไมจากศูนย<br />

กระจายกลาแหงนี้<br />

โดยฟงกชั่นวัตถุประสงคมีคาใชจายรวมเทากับ<br />

508,728 บาทตอเดือน เมื่อเปรียบเทียบกับนโยบายใหมที่มีการติดตั้ง<br />

ศูนยกระจายกลาไมกับนโยบายเดิมไดผลแสงดังตารางที่<br />

4 และ 5 ซึ่ง<br />

พบวานโยบายเดิมจะทําใหเกิดคาขนสงรวมตอเดือน 766,565 บาท<br />

ตารางที่<br />

3 ตัวอยางคาขนสงจากโรงงานไปยังสาขาปลายทาง<br />

สาขา<br />

ปลายทาง<br />

ปริมาณความ<br />

ตองการ(ตน)<br />

คาขนสง<br />

(บาท)<br />

กลาเสียหาย<br />

(ตน)<br />

คาปรับ<br />

(บาท)<br />

1 5,755 1,820 14 70<br />

2 10,234 2,320 29 145<br />

3 12,160 2,540 37 185<br />

4 2,758 2,580 12 60<br />

5 3,849 2,620 19 95<br />

6 10,050 2,640 32 160<br />

7 6,812 3,020 24 120<br />

8 4,643 3,500 19 95<br />

9 4,894 3,560 20 100<br />

10 7,696 3,740 31 155

ตารางที่<br />

4 ปริมาณกลาไมเสียหาย หนวย: ตน และคาเสียหาย<br />

หนวย: บาท ระหวางทางขนสง<br />

แบบการขนสง ขนสงโดยตรง ศูนยกระจายกลาไม<br />

จํานวนกลาไม(ตน) 6,285 1,961<br />

คาเสียหาย(บาท) 31,425 9,805<br />

ตารางที่<br />

5 เปรียบเทียบคาใชจายในการขนสงตอเดือนระหวางนโยบาย<br />

ขนสงโดยตรงกับนโยบายการติดตั้งศูนยกระจายกลาไม<br />

แบบการขนสง<br />

ขนสง<br />

คาใชจาย/เดือน(บาท)<br />

ตนทุนจากกลา<br />

เสียหาย<br />

การติดตั้ง<br />

ศูนย<br />

ขนสงโดยตรง 735,140 31,425 - 766,565<br />

ศูนยกระจายกลา 463,141 9,805 35,782 508,728<br />

6. สรุปและเสนอแนะ<br />

การประยุกตนําตัวแบบทางคณิตศาสตรมาใชในการ<br />

ปรับปรุงระบบการขนสงชวยในเรื่องเพิ่มประสิทธิภาพในการขนสง<br />

ไดอยางชัดเจน ดังจะเห็นไดวาในการสงกลาไมมาที่ศูนยกระจาย<br />

สินคาอาจจะมีปริมาณกลาไมเสียหายเกิดขึ้นไดระหวางทางการขนสง<br />

ซึ่งความเสียหายของกลาไมนี้ผันแปรกับระยะทางการขนสง<br />

แตศูนย<br />

กระจายกลาไมเหลานั้นก็สามารถรองรับปริมาณความตองการของ<br />

สาขาปลายทางที่รับผิดชอบไดเต็มจํานวนครบถวนไมกอใหเกิด<br />

คาปรับใหกับโรงงาน ซึ่งเมื่อนําไปเปรียบเทียบกับการขนสงดวย<br />

นโยบายเดิม ที่มีการขนสงจากโรงงานโดยตรงไดเกิดคาปรับจากความ<br />

เสียหายของตนกลาไมเปนอยางมากและยังมีคาขนสงที่คอนขางสูง<br />

การสรางศูนยกระจายกลาดังกลาวสามารถชวยลดคาขนสง<br />

ไดถึง 257,837 บาทตอเดือน หรือ 15,470,220 บาทตอ5ป หรือคิดเปน<br />

33.64 เปอรเซ็นตของคาขนสงดวยนโยบายเดิมที่บริษัทใชอยูใน<br />

ปจจุบัน<br />

7. ขอเสนอแนะ<br />

เนื่องจากการวิจัยนี้เปนการวางแผนระยะยาวเชิงกลยุทธ<br />

เพื่อหาวาควรจะเปลี่ยนแปลงการขนสงจากการขนสงโดยตรงเปนผาน<br />

รวม<br />

401<br />

ศูนยการกระจายหรือไม และสาขาปลายทางใดจะไดถูกยกระดับให<br />

เปนศูนยกระจายกลาไม ขอมูลที่ใชในการวิเคราะหจึงเปนขอมูลรวม<br />

รายปแลวนํามาเฉลี่ยใหเปนรายเดือนพิจารณาในภาพรวม<br />

หากในการ<br />

นําไปใชในระดับปฏิบัติงานที่ตองมีการวางแผนการขนสงถึงปริมาณ<br />

ตนกลาไมที่โรงงานจัดสงไปยังศูนยการกระจายหรือปริมาณตนกลา<br />

ไมที่ศูนยกระจายกลาไมจัดสงไปยังสาขาปลายทางนั้นตองใชขอมูล<br />

อีกชุดหนึ่ง<br />

ทั้งนี้เพราะสาขาปลายทางในแตละแหงไมไดมีการสั่งกลา<br />

ไมทุกเดือนดังในงานวิจัย นอกจากนี้ควรมีการวิเคราะหความไวของ<br />

พารามิเตอรตาง ๆ เพิ่มเติม<br />

เชน ตนทุนคาขนสงระหวางโรงงานกับศูนย<br />

และ ตนทุนคาขนสงจากศูนยไปยังสาขาปลายทาง รวมทั้งคาใชจายในการ<br />

ดําเนินงานที่อาจมีแนวโนมสูงขึ้นในอนาคต<br />

8. เอกสารอางอิง<br />

[1] C.-I. Hsu et al. 2006. Vehicle routing problem with timewindows<br />

for perishable food delivery. Journal of food<br />

engineering. 80: 465-475<br />

[2] M.KÖksalan et al. 1996. A location-distribution application<br />

for a beer company. European Journal of Operational<br />

Research. 80 :16-24.<br />

[3] R. M. Narchal A. 2003. A simulation model for corporate<br />

planning in a steel plant. European Journal of Operational<br />

Research. 34, (3): 282-296<br />

นางสาวนลินรัตน นอยฉวี สําเร็จการศึกษา<br />

ป 2550 จาก สถาบันเทคโนโลยีพระจอม<br />

เกลาเจาคุณทหารลาดกระบังระดับการศึกษา<br />

ปริญญาตรีวุฒิการศึกษา วท.บ.เกษตร<br />

สาขาวิชา พืชไร<br />

รองศาสตราจารย ดร. พัชราภรณ เนียม<br />

มณี รองคณบดีฝายวิชาการ คณะสถิติ<br />

ประยุกต สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหาร<br />

ศาสตร (นิดา)

logo

products

Resources

Company

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!