Etude des marchés d'assurance non-vie à l'aide d'équilibres de ...

tel-00703797, version 2 - 7 Jun 2012
Introduction
Jusqu’à maintenant, le seul indicateur de risque introduit est la probabilité de ruine. De
nombreuses autres quantités sont intéressantes à étudier. Notons τ = inf(t > 0, u+Ct−St < 0)
le (premier) temps de ruine pour le processus de richesse (Ut)t de valeur initiale u. La valeur du
niveau de richesse juste avant la ruine et le déficit au moment de la ruine, respectivement Uτ −
et |Uτ |, sont des exemples de mesures de ruine, voir Dickson (1992), Lin et Willmot (2000).
Gerber et Shiu (1998) proposent un cadre unique d’étude pour ces mesures de ruine par
la fonction de pénalité suivante (plus tard appelée fonction de Gerber-Shiu)
mδ(u) = E e −δτ
w(Uτ −, |Uτ |) 1 (τ