圏 論 に よ る プログラミング と 論 理
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な濃度です.<br />
<strong>論</strong><strong>理</strong>の基礎<br />
<strong>論</strong><strong>理</strong>学 (logic) は⼀一般的<strong>に</strong>⾔言って, 思考の法則, <strong>論</strong><strong>理</strong><strong>に</strong>関す<strong>る</strong>学問で<br />
す. 特<strong>に</strong>この記事では, いわゆ<strong>る</strong>数<strong>理</strong><strong>論</strong><strong>理</strong>学 (mathematical logic), つま<br />
り記号<strong>論</strong><strong>理</strong> (symbolic logic) を扱う<strong>論</strong><strong>理</strong>学<strong>に</strong>ついて触れたい<strong>と</strong>思います.<br />
記号<strong>論</strong><strong>理</strong><strong>と</strong>は⽂文字通り, 数学的な記号を使って<strong>論</strong><strong>理</strong>を表現す<strong>る</strong>ものです.<br />
記号<strong>論</strong><strong>理</strong>の体系<strong>に</strong>はいろいろなものがありますが, ここではいわゆ<strong>る</strong>古典<br />
<strong>論</strong><strong>理</strong> (classical logic), つまり中学/⾼高校で習う範囲の<strong>論</strong><strong>理</strong>を形式化した<br />
ものを紹介します.<br />
古典<strong>論</strong><strong>理</strong><strong>に</strong>は⼤大別して 2 種類あります. すなわち命題<strong>論</strong><strong>理</strong><strong>と</strong>, それを拡<br />
張した体系であ<strong>る</strong>⼀一階述語<strong>論</strong><strong>理</strong>です.<br />
命題<strong>論</strong><strong>理</strong> (propositional logic) は, 命題 (proposition) を「 か つ 」「 ま<br />
たは」「ならば」などの関係で結びつけた命題を調べ<strong>る</strong>ものです. 命題<strong>と</strong>は,<br />
真 (true, truth) または偽 (false, falsefood) であ<strong>る</strong>⽂文のこ<strong>と</strong>です.<br />
「1+1=2」「
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