圏 論 に よ る プログラミング と 論 理
圏 論 に よ る プログラミング と 論 理
圏 論 に よ る プログラミング と 論 理
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
第1章 数学の予備知識<br />
この章では, <strong>圏</strong><strong>論</strong>の基礎を学ぶ前<strong>に</strong>知っておくべき数学の基礎的な⽤用語<br />
や記号などを紹介します. 直感的<strong>に</strong><strong>理</strong>解でき<strong>る</strong>内容なので, 難しい部分も<br />
少し粘ればわか<strong>る</strong><strong>と</strong>思います.<br />
<strong>と</strong>はいえ, この章は結構⻑⾧長いです. 勢いあまってこれからの話題<strong>に</strong>さほ<br />
ど関係がないこ<strong>と</strong>まで書いてい<strong>る</strong>ので, 分からないこ<strong>と</strong>があっても気<strong>に</strong>せ<br />
ず, 気楽<strong>に</strong>読んでください. 他の章で⾏行き詰まった<strong>と</strong>きも, この章<strong>に</strong>戻っ<br />
てきたらスムーズ<strong>に</strong><strong>理</strong>解でき<strong>る</strong>かもしれません.<br />
集合<strong>論</strong>の基礎<br />
集合<strong>論</strong> (set theory) は集合 (set) <strong>と</strong>いう同種のものの集まり<strong>に</strong>関す<br />
<strong>る</strong><strong>理</strong><strong>論</strong>です. 集合は場合<strong>に</strong><strong>よ</strong>っては系 (system), 族 (family) <strong>と</strong>もいい<br />
ます. 集合の集合は集合族 (family of sets) <strong>と</strong>呼ぶこ<strong>と</strong>が多いです.<br />
集合を構成す<strong>る</strong>それぞれの数学的対象を 元 または要素 (element,<br />
member) <strong>と</strong>いいます. x が集合 A の元であ<strong>る</strong>こ<strong>と</strong>を「x は A <strong>に</strong>属す<strong>る</strong> (x<br />
belongs to A)」もしくは「A は x を (元<strong>と</strong>して) 含む (A contains x (as an<br />
element) )」<strong>と</strong>いい,
Change language