Programm Photovoltaik Ausgabe 2009 ... - Bundesamt für Energie BFE

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Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE ZWEIDIMENSIONALE NANOSTRUKTUREN FÜR SILIZIUM-SOLARZELLEN Annual Report 2008 Author and Co-Authors D. Gablinger, R. Morf Institution / Company Paul Scherrer Institut PSI Address 5232 Villigen PSI Telephone, E-mail, Homepage +41 (0) 56 310 53 28, david.gablinger@psi.ch, http://www.psi.ch Project- / Contract Number 102807 / 153611 Duration of the Project (from – to) 2008 - 2011 Date 02.12.2008 ABSTRACT The main goal of the project is the development of efficient numerical methods to solve the Maxwell equations in order to calculate the optical properties of two-dimensional periodic grating structures rigorously. The structures shall be optimized for broad-band absorption of both polarizations in thin films. This optimization should take into account the experimental requirements and limitations. Prototype structures will be fabricated with e-beam lithography by the Laboratory for Micro- and Nanotechnology at PSI, while experimental characterisation of the structures, as well as prototype solar cell fabrication will be done by the Institute of Microtechnology in Neuchâtel. 69/290
Einleitung / Projektziele Ziel des Projektes ist die Entwicklung effizienter Verfahren zur Lösung der Maxwell'schen Gleichungen. Damit sollen die optischen Eigenschaften zweidimensionaler Beugungsstrukturen rigoros berechnet werden. Dabei sollen solche Strukturen für eine möglichst breitbandige Absorbtion beider Polarisationen optimiert werden, insbesondere in dünnen Schichten, wie sie für Dünnschichtsolarzellen verwendet werden. Wichtig ist, dass die Optimierung experimentelle Einschränkungen für die Machbarkeit der berechneten Strukturen mit einbezieht. Prototypstrukturen sollen mit Elektronenstrahllithographie durch das Labor für Mikro- und Nanotechnik gefertigt werden. Das Institut de Microtechnique in Neuchâtel kann die Strukturen und Prototyp-Solarzellen sowohl optisch wie auch elektronisch charakterisieren und Prototyp-Solarzellen fertigen. Die Motivation für das Projekt ergibt sich aus Resultaten, die für die TM Polarisation sehr gute Absorbtion bei eindimensionalen Gittern (z.B. in [1] und [2]) zeigen, wie auch aus Resultaten, die schmalbandige totale Absorbtion bei zweidimensionalen Gittern (z.B. in [3] ) nachweisen. Dies lässt vermuten, dass eine spürbare Effizienzsteigerung von Dünnschichtsolarzellen bei relativ geringen Zusatzkosten möglich ist. Das Projekt lässt sich wie folgt gliedern: In einer ersten Phase sollen Algorithmen gesucht und untersucht werden, die sich zur Analyse einer breiten Auswahl an Strukturen und Geometrien eignen. Ebenso soll ein Programm geschrieben werden, das die optische Analyse zweidimensionaler Strukturen erlaubt. In einer zweiten Phase werden verschiedene Strukturen untersucht, darunter auch solche, die bekanntermassen gut geeignet sind, beziehungsweise solche, die bereits angewandt werden. In einer dritten Phase wird gezielt nach optimalen Strukturen gesucht, um diese konkret an die realen Verhältnisse anzupassen. Unter anderem sollten die Halbleitereigenschaften der Materialien nicht negativ beeinflusst werden. In dieser Phase ist speziell die Verbindung zum Institut de Microtechnique und zum Labor für Mikro- und Nanotechnik von Bedeutung, um mit Hilfe von Elektronenstrahl-Lithographie die Strukturen konkret zu realisieren, und sie mit optischen und elektronischen Methoden zu untersuchen. Ziele im Berichtsjahr sind die Einarbeitung, sowie die Untersuchung verschiedener Algorithmen. Kurzbeschrieb des Projekts Für stationäre Zustände reduzieren sich die Maxwell'schen Gleichungen auf die Helmholtzgleichung. In unserer Methode wird das elektromagnetische Feld nach Eigenfunktionen der Helmholtzgleichung entwickelt, wobei sich transversal elektrische (TE) und transversal magnetische (TM) Polarisation wegen der Raumabhängigkeit der elektrischen Permittivität nicht identisch verhalten. Ebenfalls gibt es starke Unterschiede, die aus der Entwicklung der Felder in verschiedene Basisfunktionen resultieren, wobei hier auch eine Abhängigkeit zum konkret gestellten Randwertproblem besteht. Es ist bekannt, dass für verschiedene konkrete Probleme die Eigenwerte bei einer Entwicklung nach Legendre und Tschebyscheff Polynomen exponentiell konvergieren, wohingegen die Fourierreihe algebraisch konvergiert (zu sehen in Ref. [4]). Für viele zweidimensionale Strukturen sind die Polynomentwicklungen jedoch ungeeignet. Zahlreiche Publikationen in diesem Gebiet entwickeln deshalb nach Fouriermoden, wie auch in Ref. [3]. Dies ist jedoch insbesondere in absorbierenden Medien problematisch. Bei numerischen Berechnungen mit Hilfe der Fourierreihe war in der Vergangenheit die Konvergenz für die TM Polarisation um eine Potenz schlechter. Dies ist ein Problem, wenn man zweidimensionale Strukturen untersucht, da die Anzahl der zu berücksichtigenden Moden quadratisch grösser ist als im eindimensionalen Fall. Darüber hinaus konvergiert die gesamte Rechnung nur so schnell wie die langsamer konvergierende der beiden Polarisationen. In Ref. [5] wurde eine neue Methode vorgeschlagen, das elektromagnetische Feld nach Fouriermoden zu entwickeln. Diese Methode verbessert die Konvergenz entscheidend. In unserer ersten Untersuchung haben wir zeigen können, dass diese Fourierentwicklung für beide Polarisationen zu einem Konvergenzverhalten der Eigenwerte der Helmholtzgleichung führt, das mit der Anzahl n der Fouriermoden wie 1/n 3 konvergiert. Die schlechtere Konvergenz der ursprünglichen Methode entsteht durch Multiplikation zweier unstetiger Funktionen, wenn diese nach unendlich oft differenzierbaren Funktionen entwickelt werden. 70/290 Zweidimensionale Nanostrukturen für Silizium-Solarzellen, D. Gablinger, Paul-Scherrer Institut 2/4
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