Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor

More documents

Recommendations

Info

i<br />p<br />( RZ t )<br />RZ = max +<br />p<br />( RZ ) = sup{<br />min[<br />π ( RZ ) π ( t ) ] }<br />π ,<br />i<br />KZ = min(<br />KZ − t )<br />i<br />n<br />p<br />n<br />π ( KZ ) = sup min[<br />π ( KZ ) , π ( t ) ]<br />i<br />i<br />i<br />{ }<br />i = 1 , 2,...,<br />m;<br />p = 1,<br />2,..,<br />m −1;<br />n = 2,<br />3,...,<br />m<br />Ako se vremena trajanja aktivnosti<br />razmatraju kao kontinualne konvkesne<br />fuzzy promenljive, onda se početak i<br />završetak aktivnosti koja je takođe<br />kontinualna lako određuju.<br />POREĐENJE FUZZY BROJEVA<br />Problem poređenja fuzzy brojeva je<br />zadatak koji se javlja u problemima<br />odlučivanja vrlo često. Na primer, kada su<br />alternative opisane fuzzy brojevima,<br />postavlja se pitanja kako da odredimo koja<br />je alternativa bolja od druge. Ovom<br />problemu posvećen je veći broj radova u<br />literaturi [4].<br />U slučaju određivanje vremena (roka)<br />realizacije projekta kod svake aktivnosti<br />koja ima više prethodnih aktivnosti susreli bi<br />se sa problemom poređenja fuzzy brojeva,<br />jer su trajanja aktivnosti kao i njihovi rani i<br />kasni završeci takođe fuzzy brojevi. Jedna<br />od metoda kojom se možemo poslužiti u<br />tom slučaju je metoda Kaufmanna i Gupte<br />[4] za poređenje fuzzy brojeva. Ovo je<br />jednostavna metoda za poređenje fuzzy<br />brojeva koja se realizuje u tri koraka.<br />Korak 1<br />U ovom koraku vrši se poređenje "pomerenosti"<br />fuzzy brojeva. Neka je dat fuzzy broj<br />{ , μ ( ), }<br />M<br />M = x x tako da je x vrednost<br />u domenu fuzzy broja M i x ∈ X.<br />Donja, odnosna gornja granica u<br />domenu X neka je označena kao x ,<br />−<br />−<br />x ,<br />p<br />n<br />i<br />i<br />respektivno μ ( x ) je funkcija raspodele<br />Broj 4,2011. 151<br />RUDARSKI RADOVI<br />M<br />mogućnosti fuzzy broja M .<br />Da bi odredili "pomerenost" fuzzy<br />broja M u odnosnu na realnu vrednost k<br />treba prvo da definišemo termine:<br />• "leva pomerenost ", RL( M ,k), i<br />• "desna pomerenost ", RD ( M , k).<br />"Leva pomerenost" RL ( M , k) se izračunava<br />kao površina ispod krive funkcije pripadnosti<br />fuzzy broja M ~ od donje granice domena<br />fuzzy broja M i skalara k, što se<br />predstavlja izrazom:<br />k<br />RL( M, k) = ∫ μ ( x)<br />za kontinualne fazi<br />M<br />x<br />−<br />brojeve.<br />k μ ( xi−1) + μ ( xi)<br />M M<br />RL( Mk , ) = ∑<br />⋅( xi−xi−1) i=<br />2 2<br />za diskretne fazi brojeve<br />"Desna pomerenost", RD( M , k) se<br />izračunava kao površina ispod krive<br />funkcije pripadnosti fazi broja M ~ od<br />skalara k do gonje granice domena fazi<br />broja M, što se predstavlja izrazom:<br />R ( M , k) = ∫ μ ( x)<br />za kontinualne<br />D<br />fazi brojeve. ib j<br />−<br />x<br />k<br />M<br />−<br />x μ ( xi−1) + μ ( xi)<br />M M<br />RD ( M, k)<br />= ∑<br />i= k+<br />1 2<br />za diskretne fazi brojeve<br />Ukupna ”pomerenost” fuzzy broja M ~<br />u odnosu na realni broj k se izračunava<br />prema izrazu:<br />RL ( M , k) + RD ( M , k)<br />R ( M , k)<br />=<br />2
Za slučaj da fuzzy broj M ~ ima funkciju<br />pripadnosti oblika trougla (k=0), tada se<br />koristi pola Hamingove distance:<br />−<br />x + 2 x′ + x<br />−<br />R ( M , k)<br />=<br />4<br />gde su:<br />−<br />x x , x<br />−<br />, ' - apscise odgovarajućih te-<br />mena trougaonog fuzzy broja.<br />Neka su sada data dva fuzzy broja<br />{ , μ ( ), }<br />M<br />{ , μ ( ) } N<br />M = x x i<br />N = y y<br />Smatra se da je fuzzy broj M manji od<br />fuzzy broja N ako i samo ako<br />R ( M , k) < R ( N, k)<br />važi: i obrnuto.<br />Korak 2<br />Ukoliko nije moguće u prvom koraku<br />odrediti meru da je jedan fuzzy broj manji<br />ili veći od drugog tada se prelazi na drugi<br />korak. U ovom koraku se vrši poređenje<br />vrednosti domena oba fuzzy broja kojima<br />su pridružene najveće vrednosti funkcija<br />raspodele mogućnosti.<br />Formalno, drugi korak se predstavlja:<br />• max ( ( x ) )<br />μ je pridružena<br />M<br />vrednost domena fuzzy broja M<br />*<br />koja je označena kao x<br />Tabela 1. Spisak aktivnosti sa trajanjem u danima<br />M<br />• max ( ( y ) )<br />μ je pridružena<br />Broj 4,2011. 152<br />RUDARSKI RADOVI<br />N<br />vrednost domena fuzzy broja N koja<br />*<br />je označena kao x<br />Neka su sada data dva fuzzy broja<br />M = x, μ ( x),<br />i N = { y, μ ( y)<br />} N<br />{ }<br />M<br />Smatra se da je fuzzy broj M ~ manji<br />od fuzzy broja N ~ ako i samo ako važi:<br />x < x<br />* *<br />M N<br />Korak 3<br />Ovaj korak se realizuje onda kada u prva<br />dva koraka nismo u mogućnosti da odredimo<br />koliko je jedan fuzzy broj veći ili manji od<br />drugog. U ovom koraku se vrši poređenje<br />“baza” fuzzy brojeva. Termin “baza” označava<br />dužinu osnovice fuzzy broja.<br />PRIMENA METODE ZA<br />POREĐENJE FUZZY BROJEVA NA<br />PRIMERU IZ PRAKSE<br />Za jednu industrijsku halu dat je spisak<br />generalnih aktivnosti sa trajanjem u<br />danima (tabela 1.), kojim su obuhvaćeni<br />radovi na gradilištu kao i radovi na prefabrikaciji<br />montažnih elemenata.<br />Broj aktivnosti u<br />mreznom planu<br />Opis aktivnosti l m r<br />1. Ispunjenje ugovornih obaveza prema izvođaču 2 3 4<br />2. Pripremni radovi (izgradnja privrednog gradilišta) 5 7 9<br />3. Prefabrikacija betonskih fasadnih elemenata 24 30 35<br />4. Prefabrikacija betonskih stubova i olučnih greda 14 16 18<br />5. Skidanje sloja humusa i nivelisanje lokacije 3 4 5<br />6. Izrada glavnih krovnih nosača (rešetke) 7 10 12<br />7. Izrada saobraćajnica oko objekta 9 12 14<br />N
Page 2 and 3:
INSTITUT ZA RUDARSTVO I METALURGIJU
Page 4 and 5:
SADR@AJ CONTENS M. Bugari
Page 6 and 7:
Page 8 and 9:
vršeno je sve do 1987. god. a kona
Page 10 and 11:
MINING AND METALLURGY INSTITUTE BOR
Page 12 and 13:
Based on realized geological drilli
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
istočno od đerdapske navlake lež
Page 18 and 19:
GEOLOŠKE KARAKTERISTIKE LEŽI
Page 20 and 21:
Sl. 4. Teren u domenu ležišta gli
Page 22 and 23:
Ispitivanje granulometrijskog sasta
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
literature data, semi-detailed polu
Page 28 and 29:
GEOLOGICAL CHARACTERISTICS OF
Page 30 and 31:
Fig. 4. Field in the domain of clay
Page 32 and 33:
Testing of grain-size distribution
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Ova ankerna smeša će biti koriš
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
This anchor mixture will be used in
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Tabela 2. Rezultati ispitivanja kam
Page 46 and 47:
Sl. 4. Određivanje odnosa vlažnos
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Table 2. Test results of stone aggr
Page 52 and 53:
Structural characteristics Det
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
305 -100 Sl. 1. Izgled za
Page 58 and 59:
Nakon zapunjavanja preostalog prost
Page 60 and 61:
10 7 BRANA 1 LEGENDA
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
305 -100 Fig. 1. View of
Page 66 and 67:
Fig. 3. Review of the present appea
Page 68 and 69:
4. CONCLUSION Fig. 4. Disposit
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Dobivanje uglja iznad raskršća ot
Page 74 and 75:
matematičkom modelu, a međusobne<
Page 76 and 77:
4. ZAKLJUČAK Proračunom dobi
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
this stage is carried out alternate
Page 82 and 83:
Rearranging the expression for the<
Page 84 and 85:
4. CONCLUSION Calculation of t
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Tabela 1. Pregled polaznih tehno ek
Page 90 and 91:
5. ZAKLJUČAK Bilansne rezerve
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Table 1. Summary of initial techno-
Page 96 and 97:
5. CONCLUSION Balance reserves
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
odmah iza valjka, kome je jedan deo
Page 102 and 103:
Sl.3. Tehnološka šema laboratorij
Page 104 and 105:
Page 106 and 107: further testing, the laboratory pla
Page 108 and 109: Fig. 3. Technological scheme of lab
Page 110 and 111: INSTITUT ZA RUDARSTVO I METALURGIJU
Page 112 and 113: Međutim, na početku ćemo pojasni
Page 114 and 115: 4.1.2. Klasifikacija po posljedicam
Page 116 and 117: ed Štaba službe spasavanja, zato<
Page 118 and 119: Tabela 3.[8] Vjerovatnost Ovim
Page 124 and 125: MINING AND METALLURGY INSTITUTE BOR
Page 126 and 127: usiness policy of the company and o
Page 128 and 129: Table 1. NATURAL (workpla
Page 130 and 131: will occur from exposure to hazard
Page 132 and 133: ing to the overall economy. However
Page 134 and 135: and measures of their control can h
Page 138 and 139: Tabela 1. Rudne rezerve u ležišti
Page 140 and 141: Tabela 3. Proizvodnja pratećih pro
Page 142 and 143: Tabela 6. Prosečne neto zarade<br
Page 146 and 147: Table 1. Ore reserves in the active
Page 148 and 149: Table 3. Production of accompanying
Page 150 and 151: The average net wages have a tenden
Page 154 and 155: i izražava mogućnost da element t
Page 158 and 159: 8. Iskop jama za temeije samce 1 2
Page 160 and 161: Pokazani postupak zatim analogno If it is not possible t
Page 170 and 171: Rz3 = Rz2+ t3 [ ] Rz3 = 3
Page 172 and 173: The difference in computation betwe
Page 176 and 177: Tabela 4. Zastupljenost objekata na
Page 178 and 179: 8. TROŠKOVI SAOBRAĆAJNIH NEZ
Page 180 and 181: 11. KRITERIJUMI VREDNOVANJA I 
Page 182 and 183: Tabela 15. Vrednosti kriterijumskih
Page 186 and 187: Table 3. Slopes of level Varia
Page 188 and 189: 7. EXPLOITATION COSTS Exploita
Page 190 and 191: • changes in natural look of terr
Page 192 and 193: Fig. 2. Distribution of responses f
Page 194 and 195: 7. 8. 9. 10. 11
Page 196 and 197: INSTITUT B O INSTITU
Page 199: JP PEU RESAVICA ЈП ПЕУ Р
Page 202: INSTRUCTIONS FOR THE AUTHORS M
show all

Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?