Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor

More documents

Recommendations

Info

i izražava mogućnost da element ti ∈ Ti<br />.<br />Za projekat koji se sastoji od m aktivnosti<br />čija su trajanja ti elementi nekog rasplinutog<br />skupa Ti funkcija pripadnosti μi<br />predstavlja mogućnost nekog izvršioca da<br />tu aktivnost uradi u toku nekog vremena<br />ti. Funkcija πi izražava stepen mogućnosti<br />izvršioca i kada je πi(ti)=0 onda ne postoji<br />mogućnost da se aktivnost i obavi u toku<br />vremena. Ako je πi(ti) = 1, onda je ta mogućnost<br />maksimalna.<br />U determinističkom postupku CPM<br />metode vrednost ove funkcije je:<br />⎧1<br />za ti<br />= ai<br />⎫<br />π i ( ti<br />) = ⎨ ⎬<br />⎩0<br />za ti<br />≠ ai<br />⎭<br />gde je:<br />ai - neka zadata ili utvrđena vrednost<br />trajanja aktivnosti i.<br />Trajanje aktivnosti ti kao rasplinute<br />varijable i stepeni mogućnosti izvršenja πi<br />procenjuje se na osnovu iskustva.<br />PRORAČUN TRAJANJA<br />PROJEKTA KADA SU TRAJANJA<br />AKTIVNOSTI FUZZY BROJEVI<br />Neka su dati fuzzy brojevi:<br />{ , μ ( ) } i<br />A<br />{ , μ ( ) } .<br />A<br />A = x x x∈R B = y y y∈R Funkcija pripadnosti razmatranih<br />fuzzy brojeva su neprekidne i njihove<br />vrednosti pripadaju intervalu (0,1).<br />Neka je sa * označena operacija na fuzzy<br />brojevima. Tada je: A * B takođe fuzzy<br />broj koji je označen kao C = A* B,<br />tako da<br />{ , μ ( ) }<br />c<br />C = z z z∈R gde je:<br />z=x*y - a funkcija pripadnosti se<br />računa prema principu<br />proširenja, tj.<br />μ ( z) = supmin( μ ( x), μ ( y)).<br />C z= x+ y A B<br />U specijalnom slučaju kada su fuzzy<br />brojevi linearni, odnosno kada su funkcije<br />pripadnosti oblika trougla, tada su izrazi<br />pomoću kojih izračunavamo zbir, razliku,<br />proizvod i količnik fuzzy brojeva znatno<br />jednostavniji.<br />Za svaki α presek fuzzy brojevi se<br />predstavljaju sa:<br />α α α α<br />A = ⎡<br />⎣ xL, x ⎤ D ⎦ and B = ⎡<br />⎣yL , y ⎤ D ⎦<br />Tada se operacije sa trougaonim fuzzy<br />brojevima definišu izrazima [5]:<br />{ , μ ( ) , }<br />C<br />C = A+ B= z z z∈R ⎡ α α α α⎤<br />z= ⎢xL + yL , xR + yR⎥; μ ( z)<br />= α; α = 0,1<br />C<br />⎣ ⎦<br />{ , μ ( ) , }<br />C<br />C = A− B= z z z∈ R<br />Broj 4,2011. 149<br />RUDARSKI RADOVI<br />[ ]<br />⎡ α α α α⎤ z= ⎢xL − yR, xR − yL⎥; μ ( z)<br />= α; α = 0,1<br />⎣ ⎦ C<br />{ , μ ( ) , }<br />C<br />C = A⋅ B= z z z∈R [ ]<br />⎡ α α α α⎤ z= ⎢xL ⋅yL, xR⋅ yR⎥; μ ( z)<br />= α; α = 0,1<br />⎣ ⎦ C<br />{ μ }<br />C<br />C = A: B= z, ( z) z∈ R,<br />[ ]<br />⎡ α α α α⎤<br />z= ⎢xL / yR, xR / yL⎥; μ ( z)<br />= α; α = 0,1<br />⎣ ⎦ C<br />Primer:<br />[ ]<br />Dati su strogo pozitivni fuzzy brojevi<br />A = { x, μ ( x) x∈<br />[ 6,10 ] } i<br />A<br />B = { y, μ ( y) A<br />y ∈ [ 8,10 ] } .<br />μ ( x)<br />=<br />A<br />⎧ 1<br />⎫<br />x −3, 6 ≤ x ≤8 ⎪ 2<br />⎪<br />⎨ ⎬<br />⎪ 1<br />− x + 5, 8 ≤ x ≤10⎪<br />⎪⎩ 2<br />⎪⎭
μ ( x)<br />=<br />B<br />⎧ y − 8, 8 ≤ y ≤ 9 ⎫<br />⎨ ⎬<br />⎩ − y + 10, 9 ≤ x ≤ 10 ⎭<br />Odrediti: C = A+ B<br />Da bi izvršili naznačene operacije nad<br />datim trougaonim fuzzy brojevima potrebno<br />je odrediti levu i desnu granicu intervala<br />poverenja za svaki nivo uverenja<br />α ∈[<br />0,<br />1]<br />. Drugim rečima potrebno je<br />odrediti ekstremne vrednosti u α preseku<br />fuzzy brojeva A i B.<br />Leva granična vrednost fuzzy broja<br />A za nivo uverenja α ∈[<br />0,<br />1]<br />dobija se<br />prema izrazu α x L :<br />1<br />x α α α<br />L − 3 = → xL<br />= 6 + 2α<br />2<br />Desna granična vrednost fuzzy broja<br />A za nivo uverenja [ ] α α ∈ 0 , 1 ⋅ xR<br />dobija<br />se prema izrazu :<br />1 α<br />α<br />− x R + 5 = α → xR<br />= 10 − 2α<br />2<br />α presek fazi broja je :<br />1 [ α α<br />α = L , R ] = [ 6 + 2α<br />, 10 − 2α<br />]<br />2<br />x x A<br />Analogno prethodnom dobijamo za α<br />presek fuzzy broja B :<br />Na sličan način se računa i razlika,<br />proizvod i količnik fuzzy brojeva.<br />Ako su aktivnosti Ai, čije je trajanje ti<br />fuzzy broj, prikazane pomoću krugova ili<br />Sl. 2. Fuzzy brojevi A, B, C<br />[ α α<br />y ] = [ 8 + α,<br />− α ]<br />B α = L , yR<br />10<br />Izračunajmo zbir fuzzy brojeva A i B<br />koji je označen sa C . Fuzzy broj C se<br />formalno zapisuje C = { z, μ ( z)<br />} .<br />C<br />Prema pravilu o sabiranju trouglastih<br />fuzzy brojeva sledi:<br />C = [ (6 + 2 α) + (8 + α),(10- α) + (10 − 2α]<br />=<br />= [ 14 + 3 α,20 −3α]<br />Jednačine koje predstavljaju levu i<br />desnu stranu fuzzy broja C:<br />α 1 α 14<br />14 + 3α<br />= z → α = z −<br />3 3<br />α 1 α 20<br />20 − 3α<br />= z → α = − z −<br />3 3<br />Funkcija pripadnosti fuzzy broja C je<br />takođe oblika trougla i formalno se predstavlja<br />analitičkim izrazom:<br />⎧ 1 14 ⎫<br />z − , 14 ≤ z ≤ 17<br />⎪ 3 3<br />⎪<br />μ ( z ) =<br />C ⎨ ⎬<br />⎪ 1 20<br />− z + , 17 ≤ z ≤ 20 ⎪<br />⎪⎩ 3 3<br />⎪⎭<br />A i B Fuzzy brojevi kao i njihov zbir, tj.<br />fuzzy broj C prikazani su na slici 2.<br />pravougaonika (precedence dijagram),<br />onda se vremena njihovih najranijih i najkasnijih<br />završetaka RZi I RKi izračunavaju<br />pomoću sledećih izraza:<br />Broj 4,2011. 150<br />RUDARSKI RADOVI
Page 2 and 3:
INSTITUT ZA RUDARSTVO I METALURGIJU
Page 4 and 5:
SADR@AJ CONTENS M. Bugari
Page 6 and 7:
Page 8 and 9:
vršeno je sve do 1987. god. a kona
Page 10 and 11:
MINING AND METALLURGY INSTITUTE BOR
Page 12 and 13:
Based on realized geological drilli
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
istočno od đerdapske navlake lež
Page 18 and 19:
GEOLOŠKE KARAKTERISTIKE LEŽI
Page 20 and 21:
Sl. 4. Teren u domenu ležišta gli
Page 22 and 23:
Ispitivanje granulometrijskog sasta
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
literature data, semi-detailed polu
Page 28 and 29:
GEOLOGICAL CHARACTERISTICS OF
Page 30 and 31:
Fig. 4. Field in the domain of clay
Page 32 and 33:
Testing of grain-size distribution
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Ova ankerna smeša će biti koriš
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
This anchor mixture will be used in
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Tabela 2. Rezultati ispitivanja kam
Page 46 and 47:
Sl. 4. Određivanje odnosa vlažnos
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Table 2. Test results of stone aggr
Page 52 and 53:
Structural characteristics Det
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
305 -100 Sl. 1. Izgled za
Page 58 and 59:
Nakon zapunjavanja preostalog prost
Page 60 and 61:
10 7 BRANA 1 LEGENDA
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
305 -100 Fig. 1. View of
Page 66 and 67:
Fig. 3. Review of the present appea
Page 68 and 69:
4. CONCLUSION Fig. 4. Disposit
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Dobivanje uglja iznad raskršća ot
Page 74 and 75:
matematičkom modelu, a međusobne<
Page 76 and 77:
4. ZAKLJUČAK Proračunom dobi
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
this stage is carried out alternate
Page 82 and 83:
Rearranging the expression for the<
Page 84 and 85:
4. CONCLUSION Calculation of t
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Tabela 1. Pregled polaznih tehno ek
Page 90 and 91:
5. ZAKLJUČAK Bilansne rezerve
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Table 1. Summary of initial techno-
Page 96 and 97:
5. CONCLUSION Balance reserves
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
odmah iza valjka, kome je jedan deo
Page 102 and 103:
Sl.3. Tehnološka šema laboratorij
Page 104 and 105: MINING AND METALLURGY INSTITUTE BOR
Page 106 and 107: further testing, the laboratory pla
Page 108 and 109: Fig. 3. Technological scheme of lab
Page 110 and 111: INSTITUT ZA RUDARSTVO I METALURGIJU
Page 112 and 113: Međutim, na početku ćemo pojasni
Page 114 and 115: 4.1.2. Klasifikacija po posljedicam
Page 116 and 117: ed Štaba službe spasavanja, zato<
Page 118 and 119: Tabela 3.[8] Vjerovatnost Ovim
Page 126 and 127: usiness policy of the company and o
Page 128 and 129: Table 1. NATURAL (workpla
Page 130 and 131: will occur from exposure to hazard
Page 132 and 133: ing to the overall economy. However
Page 134 and 135: and measures of their control can h
Page 138 and 139: Tabela 1. Rudne rezerve u ležišti
Page 140 and 141: Tabela 3. Proizvodnja pratećih pro
Page 142 and 143: Tabela 6. Prosečne neto zarade p ( RZ t ) RZ = ma
Page 158 and 159: 8. Iskop jama za temeije samce 1 2
Page 160 and 161: Pokazani postupak zatim analogno If it is not possible t
Page 170 and 171: Rz3 = Rz2+ t3 [ ] Rz3 = 3
Page 172 and 173: The difference in computation betwe
Page 176 and 177: Tabela 4. Zastupljenost objekata na
Page 178 and 179: 8. TROŠKOVI SAOBRAĆAJNIH NEZ
Page 180 and 181: 11. KRITERIJUMI VREDNOVANJA I 
Page 182 and 183: Tabela 15. Vrednosti kriterijumskih
Page 186 and 187: Table 3. Slopes of level Varia
Page 188 and 189: 7. EXPLOITATION COSTS Exploita
Page 190 and 191: • changes in natural look of terr
Page 192 and 193: Fig. 2. Distribution of responses f
Page 194 and 195: 7. 8. 9. 10. 11
Page 196 and 197: INSTITUT B O INSTITU
Page 199: JP PEU RESAVICA ЈП ПЕУ Р
Page 202: INSTRUCTIONS FOR THE AUTHORS M
show all

Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?